2019-2020年高三物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究章末检测提升
2020届高三物理一轮复习第1章运动的描述匀变速直线运动的研究章末检测
第1章运动的描述匀变速直线运动的研究(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本题共13小题，每小题5分，共65分．每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1．(2015·浙江嘉兴学考一模)在下列各物体中，可视为质点的物体是( )A．研究公路上行驶的汽车B．研究乒乓球运动员拉出的弧圈球C．研究表演旋转动作的芭蕾舞演员D．研究在双杠上表演动作的体操运动员A[物体的大小和形状对所研究的问题没有影响时，可视为质点，故A项正确．]2．如图1所示，小李坐在甲船上看到乙船驶过并渐渐远去，则站在河岸边观察的小张不可能看到的现象是( )【导学号：】图1A．甲船运动，乙船不动B．甲船不动，乙船运动C．甲船运动，乙船运动D．甲船不动，乙船不动D[本题考查选取不同物体作为参考系时，描述物体运动情况．若甲船不动，则乙船运动；若乙船不动，则甲船运动；若甲船运动，则乙船也可能运动．故站在河岸边观察的小张不可能看到的“甲船不动，乙船不动”，应选D.]3．(2016·绍兴联考)物体在做直线运动，则下列对物体运动的描述中正确的是( ) A．当加速度为负值时，则一定是匀减速直线运动B．加速度大小不变的运动，一定是匀变速直线运动C．加速度恒定(不为零)的直线运动一定是匀变速直线运动D．若物体在运动的过程中，速度的方向发生改变，则一定不是匀变速运动C[若速度为负值，加速度为负值且保持不变时，也可能是匀加速直线运动，A错误；加速度是矢量，加速度大小不变，若方向改变，则加速度是变化的，不是匀变速直线运动，B错误，C正确；速度的方向发生改变，也可能加速度保持不变，即可能为匀变速直线运动，例如，物体在做匀减速直线运动时，当速度减小到零后，运动的方向会发生改变，变为反向匀加速，D错误．]4．(2017·杭州联考)如图2所示，坐高铁从杭州到南京，原需经上海再到南京，路程为s1，位移为x1.杭宁(南京)高铁通车后，从杭州可直达南京，路程为s2，位移为x2，则( )【导学号：】图2A．s1>s2，x1>x2B．s1>s2，x1<x2C．s1>s2，x1＝x2D．s1＝s2，x1＝x2C5．如图3所示为甲、乙两物体运动的x-t图象，下列关于甲、乙两物体运动的说法，正确的是( )图3A．甲、乙两个物体同时出发B．甲、乙两个物体在同一位置出发C．甲的速度比乙的速度小D．t2时刻两个物体速度相同C[由题图可知甲物体从t＝0时刻开始出发，而乙物体从t1时刻开始出发，故A错误；由题图可知甲物体从坐标x1开始出发，而乙物体从坐标为0的位置开始出发，故B错误；位移—时间图象的斜率等于物体运动的速度，由题图可知甲的斜率小于乙的斜率，故乙运动的速度大于甲的速度，故C正确；t2时刻两物体相遇，但由选项C的分析可知乙的速度大于甲的速度，故D错误．]6．某航母跑道长为200 m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为( ) A．5 m/sB．10 m/sC．15 m/sD．20 m/sB[本题考查匀变速直线运动规律公式的应用．由v2－v20＝2ax得v0＝v2－2ax＝10 m/s，选项B正确．]7．(2017·宁波市联考)某同学自编了这样一道题“一架小型客机从静止开始在跑道上滑行，经过时刻t＝20 s离开地面．它在跑道上滑行过程中的位移x＝400 m，离开地面的平均速度v1＝40 m/s，求它滑行的瞬时速度v2.”从题中可以看出，该同学用对的概念有( )【导学号：】A．时刻tB．位移xC．平均速度v1D ．瞬时速度v 2B [“经过时刻t ＝20 s 离开地面”中的“时刻”应为时间，离开地面的速度v 1＝40 m/s 应是瞬时速度，它滑行的速度v 2应是平均速度，故应选B.]8．一辆做直线运动的汽车，以速度v 行驶了全程的一半，然后匀减速行驶了后一半，到达终点时恰好停止，全程的平均速度为( )A ．v /2B ．2v /3C ．3v /2D ．v /3B [设全程为x ，前半程的运动时间t 1＝x2v ＝x2v，后半程做匀减速直线运动，后半程的平均速度为v 2，则后半程的运动时间t 2＝x2v 2＝x v ，则全程的平均速度v ＝x t 1＋t 2＝2v3，故B 正确．]9．一辆汽车以20 m/s 的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小为5 m/s 2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后2 s 内与刹车后6 s 内汽车通过的位移大小之比为( )【导学号：】A ．1∶1B ．3∶4C ．3∶1D ．4∶3B [汽车的刹车时间t 0＝－20－5 s ＝4 s ，故刹车后2 s 内及6 s 内汽车的位移大小分别为x 1＝v 0t 1＋12at 21＝20×2 m＋12×(－5)×22m ＝30 m ，x 2＝20×4 m＋12×(－5)×42 m ＝40 m ， x 1∶x 2＝3∶4，B 正确．]10．一辆汽车从车站沿直线由静止匀加速开出去，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动．从启动到停止一共经历t ＝10 s ，前进了15 m ，在此过程中，汽车的最大速度为( )A ．1.5 m/sB ．3 m/sC ．3.5 m/sD ．4 m/sB [设最大速度为v m ，根据平均速度推论知：v m 2t 1＋v m 2t 2＝x ，解得最大速度为：v m ＝2xt 1＋t 2＝2×1510m/s ＝3 m/s.故选B.]11. (2017·嵊州市调研)如图4所示，高速动车出站时能在150 s 内匀加速到180 km/h ，然后正常行驶．某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h.以初速度方向为正方向，则下列说法不正确的是( )图4A ．列车加速时的加速度大小为13m/s 2B ．列车减速时，若运用v ＝v 0＋at 计算瞬时速度，其中a ＝－13 m/s 2C ．若用v -t 图象描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t 轴的下方D ．列车由静止加速，1 min 内速度可达20 m/sC [列车的加速度大小a ＝Δv Δt ＝50150 m/s 2＝13 m/s 2，减速时，加速度方向与速度方向相反，a ′＝－13 m/s 2，故选项A 、B 都正确；列车减速时，v -t 图象中图线依然在时间轴t 轴的上方，选项C 错误；由v ＝at 可得v ＝13×60 m/s＝20 m/s ，选项D 正确．]12．(加试要求)如图5所示，一质点做匀加速直线运动先后经过A 、B 、C 三点，已知从A 到B 和从B 到C 速度的增加量Δv 均为2 m/s ，AB 间的距离x 1＝3 m ，BC 间的距离x 2＝5 m ，则物体的加速度为( )【导学号：】图5A ．1 m/s 2B ．2 m/s 2C ．3 m/s 2D ．4 m/s 2B [因为从A 到B 和从B 到C 速度的增加量Δv 均为2 m/s ，可知A 到B 的时间和B 到C 的时间相等，设时间间隔为T ，根据平均速度公式知，B 点的速度v B ＝x 1＋x 22T ＝82T ＝4T，根据速度位移公式得v 2B －v 2A ＝2ax 1，即⎝ ⎛⎭⎪⎫4T 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫4T－22＝2×2T ×3，解得T ＝1 s ，则加速度a ＝Δv T＝2 m/s 2.故选项B 正确．]13.(加试要求)(2017·金华选考模拟)(多选)A 、B 两物体在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图6所示，则( )图6A ．t ＝4 s 时，A 、B 两物体相遇B ．t ＝4 s 时，A 、B 两物体的速度大小相等，方向相反C ．t ＝4 s 时，A 、B 两物体的速度相同D ．A 物体的加速度比B 物体的加速度大C [t ＝4 s 时，只能说明A 、B 两物体的速度大小相等，方向相同，不能说明位移相等和两物体相遇，选项A 、B 错误，C 正确；从题图中可以算出A 的加速度大小为a 1＝Δv Δt ＝7.5－54m/s 2＝0.625 m/s 2，B 的加速度大小为a 2＝Δv ′Δt ′＝15－7.54 m/s 2＝1.875 m/s 2，故a 2>a 1，选项D 错误．]二、非选择题(共4小题，共35分)14．(7分)使用电火花计时器分析物体运动情况的实验中： (1)在如下基本步骤中，正确的排列顺序为________． A ．把电火花计时器固定在桌子上 B ．安放纸带C ．松开纸带让物体带着纸带运动D ．接通220 V 交流电源E ．按下脉冲输出开关，进行打点(2)在安放纸带时，要检查墨粉纸盘是否已经正确地套在________上，还要检查________是否夹在两纸带之间.【导学号：】【解析】 根据实验原理，通过对实验仪器的观察，掌握新仪器的使用方法是一种重要的实验能力．电火花计时器的特点是打点靠放电针和墨粉纸盘之间的火花放电来实现，故其操作步骤和电磁打点计时器是类似的．墨粉纸盘应套在纸盘轴上，目的是使它可以转动，均匀地被利用．墨粉纸盘夹在两条白纸带之间，目的是使墨粉纸盘可以更好地转动．【答案】 (1)ABDEC (2)纸盘轴 墨粉纸盘15．(7分)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：小车拖着穿过打点计时器的纸带做匀变速运动，如图7是经打点计时器打出纸带的一段，打点顺序是A 、B 、C 、D 、E ，已知交流电频率为50 Hz ，纸带上每相邻两个计数点间还有4个点未画出．现把一刻度尺放在纸带上，其零刻度线和计数点A 对齐．请回答以下问题：图7(1)用该刻度尺测量出计数点A 、B 之间的距离为________cm. (2)打B 点时纸带的瞬时速度v B ＝________m/s. (3)小车运动的加速度大小是________m/s 2.【导学号：】【解析】 (1)由刻度尺读数知，AB 之间的距离为1.50 cm.(2)B 点的瞬时速度v B ＝x AC2T ＝3.60×10－20.2m/s ＝0.18 m/s.(3)根据Δx ＝aT 2，运用逐差法得，a ＝x CE －x AC4T2＝[9.60－3.60－3.60]×10－24×0.01m/s 2＝0.60 m/s 2.【答案】 (1)1.50 (2)0.18 (3)0.6016．(10分)一辆汽车以20 m/s 的速度在平直公路上做匀速直线运动，由于在正前方出现了险情，司机采取紧急刹车，其加速度的大小是4 m/s 2.求：(1)汽车刹车3 s 后速度的大小； (2)汽车刹车后前进32 m 所用的时间； (3)刹车后10 s 内汽车经过的位移大小．【解析】 规定初速度方向为正方向，由题意知，v 0＝20 m/s ，a ＝－4 m/s 2，设开始刹车到最后速度为零时所用时间为t 0.由速度公式v ＝v 0＋at 0得t 0＝v －v 0a ＝0－20－4s ＝5 s ．(1)t 1＝3 s<t 0,3 s 末汽车的速度v ′＝v 0＋at 1＝20 m/s －4×3 m/s＝8 m/s.(2)设刹车后汽车前进32 m 所用时间为t ，由位移公式x ＝v 0t ＋12at 2，代入数据解得t ＝2 s ，t ′＝8 s(不合理，舍去)．(3)由于10 s>t 0＝5 s ，所以刹车后10 s 内的位移大小等于5 s 内汽车经过的位移，即x 10＝x 5＝v 0t 0＋12at 20＝20×5 m＋12×(－4)×52m ＝50 m.【答案】 (1)8 m/s (2)2 s (3)50 m17．(11分)(加试要求)随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显，分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命．如图8所示为某型号货车紧急制动时(假设做匀减速直线运动)的v 2-x 图象(v 为货车的速度，x 为制动距离)，其中图线1为满载时符合安全要求的制动图象，图线2为严重超载时的制动图象．某路段限速72 km/h ，是根据该型号货车满载时安全制动时间和制动距离确定的，现有一辆该型号的货车严重超载并以54 km/h 的速度行驶．通过计算求解：图8(1)驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离是否符合安全要求； (2)若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为1 s ，则该型号货车满载时以72 km/h 速度正常行驶的跟车距离至少应为多远？【导学号：】【解析】 (1)根据速度位移公式v 2－v 20＝2ax ，有v 2＝2ax ＋v 20，图线斜率的一半表示加速度；根据题图得到：满载时，加速度大小为a 1＝5 m/s 2，严重超载时加速度大小为a 2＝2.5m/s 2；设该型号货车满载时以72 km/h(20 m/s)的速度减速，制动距离x 1＝v 202a 1＝4002×5m ＝40m ，制动时间为t 1＝v 0a 1＝205s ＝4 s ；设该型号货车严重超载时以54 km/h(15 m/s)的速度减速，制动距离x 2＝v 0′22a 2＝1522×2.5 m ＝45 m>x 1，制动时间为t 2＝v 0′a 2＝152.5s ＝6 s>t 1；所以驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离均不符合安全要求．(2)货车在反应时间内做匀速直线运动x 3＝v 0t 3＝20×1 m＝20 m ，跟车距离x ＝v 202a 1＋x 3＝40 m ＋20m ＝60 m.【答案】 (1)不符合 (2)60 m。
高三一轮复习秘籍-第一章第2讲匀变速直线运动的规律
第一章运动的描述匀变速直线运动第2讲匀变速直线运动的规律过好双基关————回扣基础知识训练基础题目一、匀变速直线运动的规律1．速度公式：v＝v0＋at.2．位移公式：x＝v0t＋12at2.3．位移速度关系式：v2－v20＝2ax.二、匀变速直线运动的推论1．三个推论(1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等，即x2－x1＝x3－x2＝…＝x n－x n－1＝aT2.(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度．平均速度公式：v＝v0＋v2＝v t 2 .(3)位移中点速度2220 2vv vx +=2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n.(2)前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶x n＝12∶22∶32∶…∶n2.(3)第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内、…、第n 个T 内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)∶…∶(n －n －1)．三、自由落体运动和竖直上抛运动1．自由落体运动(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落．(2)基本规律①速度公式：v ＝gt .②位移公式：x ＝12gt 2.③速度位移关系式：③v 2＝2gx .(3)伽利略对自由落体运动的研究①伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论．②伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理→猜想与假设→实验验证→合理外推．这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)结合起来．2．竖直上抛运动(1)运动特点：加速度为g ，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动．(2)运动性质：匀变速直线运动．(3)基本规律①速度公式：v ＝v 0－gt ；②位移公式：x ＝v 0t －12gt 2.研透命题点————细研考纲和真题分析突破命题点1．三个概念的进一步理解(1)质点不同于几何“点”，它无大小但有质量，能否看成质点是由研究问题的性质决定，而不是依据物体自身大小和形状来判断．(2)参考系一般选取地面或相对地面静止的物体．(3)位移是由初位置指向末位置的有向线段，线段的长度表示位移的大小．2．三点注意(1)对于质点要从建立理想化模型的角度来理解．(2)在研究两个物体间的相对运动时，选择其中一个物体为参考系，可以使分析和计算更简单．(3)位移的矢量性是研究问题时应切记的性质．【例1】在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，如图所示．下面说法正确的是()A．地球在金星与太阳之间B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点C．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的答案D解析金星通过太阳和地球之间时，我们才看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；因为观测“金星凌日”时太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以不能将太阳看成质点，选项B错误；金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项C错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D正确．【变式1】(多选)湖中O处有一观察站，一小船从O处出发一直向东直线行驶4km，又向北直线行驶3km，已知sin37°＝0.6，则下列说法中正确的是()A．相对于O处的观察员，小船运动的路程为7kmB．相对于小船，O处的观察员始终处于静止状态C．相对于O处的观察员，小船最终位于东偏北37°方向5km处D．研究小船在湖中行驶时间时，小船可以看做质点答案ACD解析在O处的观察员看来，小船最终离自己的距离为32＋42km＝5km，方向为东偏北θ，满足sinθ＝0.6，即θ＝37°，运动的路程为7km，选项A，C正确；以小船为参考系，O处的观察员是运动的，B错误；若研究小船在湖中行驶时间时，小船的大小相对于行驶的距离可以忽略不计，故小船可以看做质点，选项D正确．1．区别与联系(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度．(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度．2．方法和技巧(1)判断是否为瞬时速度，关键是看该速度是否对应“位置”或“时刻”．(2)求平均速度要找准“位移”和发生这段位移所需的“时间”．【例2】在某GPS定位器上，显示了以下数据：航向267°，航速36km/h，航程60km，累计100min，时间10∶29∶57，则此时瞬时速度和开机后平均速度为()A．3.6m/s、10m/s B．10m/s、10m/sC．3.6m/s、6m/s D．10m/s、6m/s答案B解析GPS定位器上显示的航速为瞬时速度36km/h＝10m/s，航程60km，累计100min ，平均速度为v ＝Δx Δt ＝60×103100×60m/s ＝10m/s ，故B 正确．【变式2】(多选)如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，沿AB ，ABC ，ABCD ，ABCDE 四段曲线轨迹运动所用的时间分别是1s,2s,3s,4s ．下列说法正确的是()A ．物体沿曲线A →E 的平均速率为1m/sB ．物体在ABC 段的平均速度大小为52m/s C ．AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度D ．物体在B 点时的速度等于AC 段的平均速度答案BC 解析平均速率是路程与时间的比值，图中信息不能求出ABCDE 段轨迹的长度，故不能求出平均速率，选项A 错误；由v ＝s t 可得v ＝52m/s ，选项B 正确；所选取的过程离A 点越近，其过程的平均速度越接近A 点的瞬时速度，选项C 正确；物体在B 点的速度不一定等于AC 段的平均速度，选项D 错误．【变式3】一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x＝(5＋2t3)m，它的速度v随时间t变化的关系为v＝6t2 (m/s)，该质点在t＝2s时的速度和t＝2s到t＝3s时间内的平均速度的大小分别为()A．12m/s39m/s B．24m/s38m/sC．12m/s19.5m/s D．24m/s13m/s答案B解析由v＝6t2(m/s)得，当t＝2s时，v＝24m/s；根据质点离开O点的距离随时间变化的关系为x＝(5＋2t3)m得：当t＝2s时，x2＝21m，t＝3s时，x3＝59m；则质点在t＝2s到t＝3s时间内的位移Δx＝x3－x2＝38m，平均速度v＝ΔxΔt ＝381m/s＝38m/s，故选B.◆拓展点用平均速度法求解瞬时速度——极限思想的应用1．用极限法求瞬时速度和瞬时加速度(1)公式v＝ΔxΔt中，当Δt→0时v是瞬时速度．(2)公式a＝ΔvΔt中，当Δt→0时a是瞬时加速度．2．注意(1)用v＝ΔxΔt求瞬时速度时，求出的是粗略值，Δt(Δx)越小，求出的结果越接近真实值．(2)对于匀变速直线运动，一段时间内的平均速度可以精确地表示物体在这一段时间中间时刻的瞬时速度．【例3】为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d ＝3.0cm 的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt 1＝0.30s ，通过第二个光电门的时间为Δt 2＝0.10s ，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt ＝3.0s ，则滑块的加速度约为()A ．0.067m/s 2B ．0.67m/s 2C ．6.7m/s 2D ．不能计算出答案A 解析遮光板通过第一个光电门时的速度v 1＝d Δt 1＝0.030.30m/s ＝0.10m/s ，遮光板通过第二个光电门时的速度v 2＝d Δt 2＝0.030.10m/s ＝0.30m/s ，故滑块的加速度a ＝v 2－v 1Δt ≈0.067m/s 2，选项A 正确．1．三个概念的比较比较项目速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量描述物体速度改变的物理量，是过程量描述物体速度变化快慢和方向的物理量定义式v＝ΔxΔtΔv＝v－v0a＝ΔvΔt＝v－v0t决定因素v的大小由v0、a、Δt决定Δv由v与v0进行矢量运算，由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定a不是由v、t、Δv来决定的，而是由Fm来决定方向平均速度与位移同向由v－v0或a的方向决定与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v的方向无关2.判断直线运动中的“加速”或“减速”方法物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系．(1)a和v同向(加速直线运动)→a不变，v随时间均匀增加a增大，v增加得越来越快a减小，v增加得越来越慢(2)a和v反向(减速直线运动)→a不变，v随时间均匀减小或反向增加a增大，v减小或反向增加得越来越快a减小，v减小或反向增加得越来越慢【例4】(多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s,1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的可能运动情况为()A．加速度的大小为6m/s2，方向与初速度的方向相同B．加速度的大小为6m/s2，方向与初速度的方向相反C．加速度的大小为14m/s2，方向与初速度的方向相同D．加速度的大小为14m/s2，方向与初速度的方向相反答案AD解析以初速度的方向为正方向，若初、末速度方向相同，加速度a＝v－v0 t＝10－41m/s2＝6m/s2，方向与初速度的方向相同，A正确，B错误；若初、末速度方向相反，加速度a＝v－v0t＝－10－41m/s2＝－14m/s2，负号表示方向与初速度的方向相反，C错误，D正确．【变式4】一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小先保持不变，再逐渐减小直至零，则在此过程中() A．速度先逐渐增大，然后逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B．速度先均匀增大，然后增大得越来越慢，当加速度减小到零时，速度达到最大值C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D．位移先逐渐增大，后逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值答案B解析加速度与速度同向，速度应增大，当加速度不变时，速度均匀增大；当加速度减小时，速度仍增大，但增大得越来越慢；当加速度为零时，速度达到最大值，保持不变，选项A错误，B正确；因质点速度方向不变化，始终向前运动，最终做匀速运动，所以位移一直在增大，选项C、D均错误．【变式5】一物体做加速度为－1m/s2的直线运动，t＝0时速度为－5m/s，下列说法正确的是()A．初速度为－5m/s说明物体在做减速运动B．加速度为－1m/s2说明物体在做减速运动C．t＝1s时物体的速度为－4m/sD．初速度和加速度方向相同，物体在做加速运动答案D解析当速度方向与加速度方向相同时，物体做加速运动，根据速度公式v ＝v0＋at，当t＝1s时物体速度为v1＝－5m/s＋(－1)×1m/s＝－6m/s，故A、B、C错误，D正确．。
高三物理一轮复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动本章小结
=51 m/s,v=9 m/s。
答案 见解析
.
2.正逆转换
我们可以将匀减速直线运动通过正逆转换看成初速度为零的匀加速直线
运动,再运用运动学规律解决问题。
典例2 一木块以某一初速度在粗糙水平地面上做匀速直线运动,最后停
下来。若此木块在最初5 s和最后5 s内通过的路程之比为11∶5,问此木块
一共运动了多少时间?
5
答案 3.2 m
.
4.数形转换 数形转换是一种重要的数学思想方法,在物理解题中有着广泛的应用。利 用数形转换,可以有效地克服思维障碍,提高理解物理概念的水平,提高数 学中函数和几何知识的应用及解决实际问题的能力,可以使抽象的物理过 程形象化、具体化。 典例4 汽车由甲地从静止出发,沿平直公路驶向乙地。汽车先以加速度a1 做匀加速运动,然后做匀速运动,最后以加速度a2做匀减速运动,到乙地恰好 停下。已知甲、乙两地相距为s,求汽车从甲地到乙地的最短时间和运行过 程中的最大速度。
解析 解法一(常规解法) 因航空母舰匀速运动,以海水为参考系,在t时
间内航空母舰和战斗机的位移分别为x1和x2,由运动学知识得到x1=vt,x2=vt+
a t2 2
,x2-x1=L,v0=v+at,由以上各式解得v=9 m/s。
解法二 如果以航空母舰为参考系,则可以列出方程(v0-v)2-02=2aL,解得v0-v
.
解析 甲斜面上的小球滑到斜面底端的时间t1很容易求出。设斜面
高度为h,长度为L(L>h),斜面的倾角为θ,则由L=1
2
解得t1= 2 L
2gh
gt 12 sin θ,sin θ=h
L
乙斜面上的小球滑到斜面底端的时间很难直接计算。可将乙斜面进行极
高考物理一轮复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第2讲 匀变速直线运动的规律学生用书
第2讲 匀变速直线运动的规律必备知识·自主排查一、匀变速直线运动的规律 1．定义和分类(1)定义：沿着一条直线，且________不变的运动叫做匀变速直线运动． (2)分类：{匀加速直线运动：a 、v 方向________．匀减速直线运动：a 、v 方向________．2．基本规律(1)速度公式：v ＝________． (2)位移公式：x ＝________．(3)速度位移关系式：v 2−v 02＝______． 3．三个重要推论4．初速度为零的匀变速直线运动的四个推论,生活情境1.一辆汽车从静止出发，在交通灯变绿时从A点以2.0 m/s2的加速度在平直的公路上做匀加速直线运动，经一段时间运动到B点，速度达20 m/s，则(1)汽车在运动过程中，速度是均匀增加的．( )(2)汽车在运动过程中，位移是均匀增加的．( )(3)汽车在运动过程中，在任意相等的时间内，速度的变化量是相等的．( )(4)汽车从A点运动到B点所用时间为10 s，位移为100 m．( )(5)汽车从A点运动到B点，中间时刻的速度为10 m/s.( )(6)汽车从A点运动到B点，位移中点的速度为10√2 m/s.( )教材拓展2.[鲁科版必修1P36T1改编]关于匀变速直线运动，下列说法正确的是( )A．在相等时间内位移的变化相同B．在相等时间内速度的变化相同C．在相等时间内加速度的变化相同D．在相等路程内速度的变化相同3．[人教版必修1P43T3改编]某航母跑道长160 m，飞机发动机产生的最大加速度为5 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s，飞机在航母跑道上起飞的过程可以简化为做匀加速直线运动，若航母沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，为使飞机安全起飞，航母匀速运动的最小速度为( )A．10 m/s B．15 m/sC．20 m/s D．30 m/s关键能力·分层突破考点一匀变速直线运动规律的应用1．运动学公式中符号的规定一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值．若v0＝0，一般以a的方向为正方向．2．匀变速直线运动公式的选用一般问题用两个基本公式可以解决，以下特殊情况下用导出公式会提高解题的速度和准确率；(1)不涉及时间，选择v2−v02＝2ax；(2)不涉及加速度，用平均速度公式，比如纸带问题中运用v t2＝v̅＝xt求瞬时速度；(3)处理纸带问题时用Δx＝x2－x1＝aT2，x m－x n＝(m－n)aT2求加速度．角度1基本公式的应用例1 ETC是电子不停车收费系统的简称，汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以v1＝12 m/s的速度朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前d＝10 m处正好匀减速至v2＝4 m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t0＝20 s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1 m/s2.求：(1)汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；(2)汽车过人工收费通道时，应在离收费站中心线多远处开始减速；(3)汽车过ETC通道比过人工收费通道节约的时间．教你解决问题(1)读题审题——获取信息(2)思维转化——模型建构①过ETC通道时经历三个运动阶段：②过人工收费通道经历两个运动阶段：角度2 推论的应用例2.如图所示，哈大高铁运营里程为921 km，设计时速为350 km.某列车到达大连北站时刹车做匀减速直线运动，开始刹车后第5 s内的位移是57.5 m，第10 s内的位移是32.5 m，已知10 s末列车还未停止运动，则下列说法正确的是( )A．在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点B．921 km是指位移C．列车做匀减速直线运动时的加速度大小为6.25 m/s2D．列车在开始刹车时的速度为80 m/s[思维方法]解决运动学问题的基本思路：跟进训练1.(多选)一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12 m的竖立在地面上的钢管从顶端由静止先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时加速度大小的2倍，下滑的总时间为3 s，那么该消防队员( ) A．下滑过程中的最大速度为4 m/sB．加速与减速运动过程的时间之比为1∶2C．加速与减速运动过程中平均速度之比为1∶1D．加速与减速运动过程的位移大小之比为1∶42．[2022·河南模拟]如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2 m，BC＝4 m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为t＝1 s，求物体的加速度大小a和OD之间的距离．考点二自由落体运动和竖直上抛运动角度1自由落体运动(一题多变)例 3.如图所示，屋檐上水滴下落的过程可以近似地看作是自由落体运动．假设水滴从10 m高的屋檐上无初速度滴落，水滴下落到地面时的速度大约是多大？(g取10 m/s2)【考法拓展】在[例3]中水滴下落过程中经过2 m高的窗户所需时间为0.2 s．那么窗户上沿到屋檐的距离为多少？角度2竖直上抛运动(一题多解)例4. 气球以10 m/s的速度匀速上升，当它上升到离地175 m的高处时，一重物从气球上脱落，则重物需要经过多长时间才能落到地面？到达地面时的速度是多大？(g取10 m/s2)[思维方法]竖直上抛运动的研究方法(1)分段研究法：(2)整体研究法：取初速度的方向为正方向，全过程为初速度为v0，加速度大小为g的匀变速直线运动．gt2v＝v0−gt，v2−v02＝－2gh.其规律符合h＝v0t－12拓展点刹车类问题和双向可逆类问题1.刹车类问题中的两点提醒(1)分清运动时间与刹车时间之间的大小关系．(2)确定能否使用逆向思维法，所研究阶段的末速度为零，一般都可应用逆向思维法．2．双向可逆运动的特点这类运动的速度减到零后，以相同加速度反向加速．如竖直上抛、沿光滑斜面向上滑动．例5. (多选)一物体以5 m/s的初速度在光滑斜面上向上做匀减速运动，其加速度大小，设斜面足够长，经过t时间物体位移的大小为4 m，则时间t可能为( )为2ms2sA．1 s B．3 s C．4 s D．5+√412跟进训练3.如图所示，在离地面一定高度处把4个水果以不同的初速度竖直上抛，不计空气阻力，若1 s后4个水果均未着地，则1 s后速率最大的是(g取10 m/s2)( )4．有一辆汽车在能见度较低的雾霾天气里以54 km/h的速度匀速行驶，司机突然看到正前方有一辆静止的故障车，该司机刹车的反应时间为0.6 s，刹车后汽车匀减速前进．刹车过程中加速度大小为5 m/s2，最后停在故障车后1.5 m处，避免了一场事故，以下说法正确的是( )A．司机发现故障车后，汽车经过3 s停下B．司机发现故障车时，汽车与故障车的距离为33 mC．从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为7.5 m/sD．从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为10.5 m/s考点三匀变速直线运动中的STSE问题素养提升匀变速运动与交通、体育和生活等紧密联系，常见的匀变速直线运动STSE问题有行车安全、交通通行和体育运动等，解决这类问题的关键：(1)建模——建立运动的模型(列出运动方程)；(2)分段——按照时间顺序，分阶段研究运动．情境1 “智能物流机器人”(多选)为解决疫情下“最后500米”配送的矛盾，将“人传人”的风险降到最低，目前一些公司推出了智能物流机器人．机器人运动的最大速度为1 m/s，当它过红绿灯路口时，发现绿灯时间是20 s，路宽是19.5 m，它启动的最大加速度是0.5m，下面是它过马路的安排方案，s2既能不闯红灯，又能安全通过的方案是( )A．在停车线等绿灯亮起，以最大加速度启动B．在距离停车线1 m处，绿灯亮起之前2 s，以最大加速度启动C．在距离停车线2 m处，绿灯亮起之前2 s，以最大加速度启动D．在距离停车线0.5 m处，绿灯亮起之前1 s，以最大加速度启动情境2 酒驾(多选)酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长．反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间．下表中“思考距离”是指驾驶员发现情况到采取制动的时间内汽车的行驶距离，“制动距离”是指驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离．(假设汽车制动加速度都相同)分析上表可知，下列说法正确的是( )A．驾驶员正常情况下反应时间为0.5 sB．驾驶员酒后反应时间比正常情况慢0.5 sC．驾驶员采取制动措施后汽车加速度大小为3.75 m/s2D．当车速为25 m/s时，发现前方60 m处有险情，酒驾者不能安全停车拓展点有关汽车行驶的几个概念1.反应时间：人从发现情况到采取相应的行动经过的时间叫反应时间．2．反应距离：驾驶员发现前方有危险时，必须先经过一段反应时间后才能做出制动动作，在反应时间内汽车以原来的速度行驶，所行驶的距离称为反应距离．3．刹车距离：从制动刹车开始到汽车完全停下来，汽车做匀减速直线运动，所通过的距离叫刹车距离．4．停车距离：反应距离和刹车距离之和就是停车距离．5．安全距离：指在同车道行驶的机动车，后车与前车保持的最短距离，安全距离包含反应距离和刹车距离两部分．情境3 机动车礼让行人[2021·浙江6月，19]机动车礼让行人是一种文明行为．如图所示，质量m＝1.0×103kg 的汽车以v1＝36 km/h的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线s＝20 m处，驾驶员发现小朋友排着长l＝6 m的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前．假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，且忽略驾驶员反应时间．(1)求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小；(2)若路面宽L＝6 m，小朋友行走的速度v0＝0.5 m/s，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间；(3)假设驾驶员以v2＝54 km/h超速行驶，在距离斑马线s＝20 m处立即刹车，求汽车到斑马线时的速度．[思维方法]解决STSE 问题的方法在解决生活和生产中的实际问题时．(1)根据所描述的情景 分析→ 物理过程 建构→ 物理模型． (2)分析各阶段的物理量．(3)选取合适的匀变速直线运动规律求解．第2讲 匀变速直线运动的规律必备知识·自主排查一、 1．（1）加速度 （2）相同 相反 2．（1）v 0＋at （2）v 0t ＋12at 2（3）2ax 4．（1）1∶2∶3∶…∶n（2）12∶22∶32∶…∶n 2（3）1∶3∶5∶…∶（2n －1）（4）1∶（√2－1）∶（√3－√2）∶…∶（√n －√n −1） 二、静止 gt 12gt 22gh 向上 重力 v 0－gt v 0t －12gt 2－2gh 生活情境 1．（1）√ （2）× （3）√ （4）√ （5）√ （6）√ 教材拓展 2．答案：B 3．答案：A关键能力·分层突破例1 解析：（1）过ETC 通道时，减速的位移和加速的位移相等，则x 1＝v 21 －v 22 2a＝64 m故总的位移x 总1＝2x 1＋d ＝138 m（2）过人工收费通道时，开始减速时距离中心线为x 2＝v 212a＝72 m（3）过ETC 通道的时间t 1＝v 1－v 2a ×2＋d v 2＝18.5 s过人工收费通道的时间t 2＝v 1a×2＋t 0＝44 sx 总2＝2x 2＝144 m二者的位移差Δx ＝x 总2－x 总1＝6 m在这段位移内汽车以正常行驶速度做匀速直线运动，则Δt ＝t 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫t 1＋Δx v 1 ＝25 s答案：（1）138 m （2）72 m （3）25 s例2 解析：因列车的长度远小于哈尔滨到大连的距离，故研究列车行驶该路程所用时间时可以把列车视为质点，选项A 错误；由位移与路程的意义知921 km 是指路程，选项B 错误；由x n －x m ＝（n －m ）aT 2，解得加速度a ＝32.5 m －57.5 m 5×（1 s ）2＝－5 m/s 2，即加速度大小为5 m/s 2，选项C 错误；匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则第4.5 s末列车速度为57.5 m/s ，由速度公式可得v 0＝v －at ＝57.5 m/s －（－5 m/s 2×4.5 s ）＝80 m/s ，选项D 正确．答案：D1．解析：钢管长L ＝12 m ，运动总时间t ＝3 s ，加速过程加速度大小2a 、时间t 1、位移x 1、最大速度v ，减速过程加速度大小a 、时间t 2、位移x 2.加速和减速过程中平均速度均为v2， vt2＝L ，得v ＝8 m/s ，A 项错误，C 项正确；v ＝2at 1＝at 2，t 1∶t 2＝1∶2，B 项正确；x 1＝vt 12，x 2＝vt 22，x 1∶x 2＝1∶2，D 项错误．答案：BC2．解析：由匀变速直线运动的推论Δx ＝aT 2可得a ＝ΔxT 2＝Δx t 2＝2 m/s 2由于CD －BC ＝BC －AB 代入数据有CD ＝6 m由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可以得到B 点的速度v B ＝2＋42×1m/s＝3 m/s由2ax ＝v 2－v 02得OB ＝v B 2−02×a＝322×1m ＝2.25 m故OD ＝OB ＋BC ＋CD ＝（2.25＋4＋6） m ＝12.25 m故物体的加速度大小a 和OD 之间的距离分别为2 m/s 2，12.25 m.答案：2 m/s 212.25 m例3 解析：选取水滴最初下落点为位移的起点，竖直向下为正方向，由自由落体运动规律知x ＝12gt 2，v ＝gt联立得v ＝√2gx代入数据得v ＝√2×10×10m/s ≈14 m/s即水滴下落到地面的瞬间，速度大约是14 m/s. 答案：14 m/s[考法拓展] 解析：设水滴下落到窗户上沿时的速度为v 0，则由x ＝v 0t ＋12gt 2得，2＝v 0×0.2＋12×10×0.22解得v 0＝9 m/s根据v 02＝2gx ，得窗户上沿到屋檐的距离x ＝v 022g ＝922×10 m ＝4.05 m.答案：4.05 m例4 解析：方法一 把竖直上抛运动过程分段研究 设重物离开气球后，经过t 1时间上升到最高点， 则t 1＝v0g＝1010 s ＝1 s.上升的最大高度h 1＝v 20 2g ＝1022×10m ＝5 m. 12故重物离地面的最大高度为 H ＝h 1＋h ＝5 m ＋175 m ＝180 m.重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为t 2＝2Hg＝2×18010s ＝6 s. v ＝gt 2＝10×6 m/s ＝60 m/s.所以重物从气球上脱落至落地共历时 t ＝t 1＋t 2＝7 s.方法二 取全过程作一整体进行研究从物体自气球上脱落计时，经时间t 落地，规定初速度方向为正方向，画出运动草图如图所示，则物体在时间t 内的位移h ＝－175 m. 由位移公式h ＝v 0t －12gt 2有，－175＝10t －12×10t 2，解得t ＝7 s 和t ＝－5 s （舍去）， 所以重物落地速度为v 1＝v 0－gt ＝10 m/s －10×7 m/s ＝－60 m/s. 其中负号表示方向向下，与初速度方向相反． 方法三 对称法根据速度对称知，重物返回脱离点时，具有向下的速度v 0＝10 m/s ，设落地速度为v ，则v 2－v 20 ＝2gh .解得v ＝60 m/s ，方向竖直向下． 经过h 历时Δt ＝v －v 0g＝5 s. 从最高点到落地历时t 1＝v g＝6 s.由时间对称可知，重物脱落后至落地历时t ＝2t 1－Δt ＝7 s. 答案：7 s 60 m/s例5 解析：以沿斜面向上为正方向，当物体的位移为4 m 时， 根据x ＝v 0t ＋12at 2得4＝5t －12×2t 2解得t 1＝1 s ，t 2＝4 s 当物体的位移为－4 m 时， 根据x ＝v 0t ＋12at 2得 －4＝5t －12×2t 2解得t 3＝5＋√412s ，故A 、C 、D 正确，B 错误．答案：ACD3．解析：根据v ＝v 0＋at ，v 0A ＝－3 m/s.代入解得v A ＝7 m/s ，同理解得v B ＝5 m/s ，v C ＝0 m/s ，v D ＝－5 m/s.由于|v A |>|v B |＝|v D |>|v C |，故A 正确，B 、C 、D 错误．答案：A4．解析：v 0＝54 km/h ＝15 m/s ，汽车刹车时间t 2v0a ＝3 s ，故汽车运动总时间t ＝t 1＋t 2＝0.6 s ＋3 s ＝3.6 s ，故A 项错误；司机发现故障车时，汽车与故障车的距离为x ＝v 0t 1＋v 02t 2＋1.5 m ＝15×0.6 m ＋152×3 m ＋1.5 m ＝33 m ，故B 项正确；汽车的平均速度v － ＝v 0t 1＋v 02t 2t 1＋t 2＝9＋22.53.6m/s ＝8.75 m/s ，故C 、D 两项错误，故选B 项． 答案：B情境1 解析：机器人在停车线等绿灯亮起后，需要t 1＝va ＝10.5s ＝2 s 达到最大速度，位移是x 1＝12a t 12＝1 m ，匀速运动的位移x 2＝l －x 1＝18.5 m ，需要时间为t 2＝x2v ＝18.5 s ，两次运动时间之和为20.5 s，不安全，故A不对；在距离停车线1 m处以最大加速度启动2 s，正好绿灯亮，机器人也正好到了停车线，再经过19.5 s，过了马路，这个方案是可以的，故B对；在距离停车线2 m处，机器人启动2 s后，走了1 m，距离停车线还有1 m，这时绿灯亮起，机器人距离马路另外一端还有20.5 m，需要20.5 s通过，而绿灯时间为20 s，at2＝0.25 所以不安全，故C不对；在距离停车线0.5 m处，1 s后绿灯亮起，其位移为x＝12m，小于0.5 m，故没有闯红灯，继续前进0.75 m，达到最大速度，共用去了2 s，绿灯还有19 s，这时剩下的距离还有19 m，正好通过马路，故D对．答案：BD情境2 解析：反应时间＝思考距离÷车速，因此正常情况下反应时间为0.5 s，酒后反应时间为1 s，故A、B正确；设汽车从开始制动到停车的位移为x，则x＝x制动－x思考，根据匀变速直线运动公式v2＝2ax，解得a＝7.5 m/s2，C错误；根据表格知，车速为25 m/s 时，酒后制动距离为66.7 m>60 m，故不能安全停车，D正确．答案：ABD情境3 解析：（1）设汽车刹车过程的加速度大小为a，所用时间为t1，所受阻力大小为F f由运动学公式得v12＝2as①v1＝at1②由牛顿第二定律得F f＝ma③联立①②③解得t1＝4 s④F f＝2.5×103 N⑤（2）设汽车等待时间为t，小朋友匀速过马路所用时间为t2则由运动学公式得l＋L＝v0t2⑥t＝t2－t1⑦联立④⑥⑦解得t＝20 s⑧（3）设汽车到斑马线时的速度为v，在汽车刹车过程中由运动学有v22－v2＝2as⑨联立①⑤⑨解得v＝5√5 m/s⑩答案：（1）4 s 2.5×103 N （2）20 s （3）5√5 m/s。
高考物理一轮总复习第1章运动的描述匀变速直线运动的研究第2节匀变速直线运动的规律及应用课件
取的图片相邻两帧之间的时间间隔为 s,刻度尺的分度值是1 mm,由此测得重
6
力加速度为
m/s2。
(4)在某次实验中,小明释放小球时手稍有晃动,视频显示小球下落时偏离了竖直
方向,从该视频中截取图片,
(选填“仍能”或“不能”)用(3)问中的方法
测出重力加速度。
答案 (1)小钢球
(2)①③④② (3)9.6(9.5~9.7均可)
答案 (1)4.5 m (2)2人
(3)2 m
解析 解法一 (推论法)
(1)游客在滑梯上做匀加速直线运动,根据匀加速运动的规律可知,在相邻
相等时间内位移差相等,即Δs=lCD-lBC=lBC-lAB=1 m
解得lCD=4.5 m。
(2)因为Δs=1 m,所以此刻A的上端滑道上还有2个人。
(3)设相邻两名游客(两点)的时间间隔为T,下滑的加速度为a,则有
答案 8楼
解析 由题图可以看出,在曝光的时间内,物体大约下降了两层砖的厚度,
即 14 cm(0.14 m),曝光时间为 0.01 s,所以 AB 段的平均速度为
0.14
v= = 0.01 m/s=14 m/s
由 v =2gh 可得下降的高度大约为 h=
2
2
2
=
142
2×10
m=9.8 m,每层楼高约为
(4)仍能
解析 (1)为使物体的运动尽可能地接近自由落体运动,应该尽量减小空气
阻力的影响,故下落物体应该选小钢球。
(2)实验步骤要本着先安装器材,再进行实验的原则,具体步骤为①③④②。
(3)刻度尺读数时应读球心对应的刻度,把图中三幅图依次连接起来即为常
见的纸带问题,根据逐差法可得重力加速度为
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 章末盘点
物理1 第一章 运动的描述匀变速直线运动的研究一、易错易混专练1．(单选)关于质点的运动，下列说法中正确的是 ( )．A ．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零B ．质点速度变化率越大，则加速度越大C ．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零D ．位移的方向就是质点运动的方向解析 加速度是速度的变化和所用时间的比值，即a ＝Δv Δt.加速度为零，速度变化也为零，但速度不一定为零，加速度不为零，速度可能为零，故A 、C 选项错误；质点速度变化率越大，则加速度越大，B 选项正确；位移是矢量，是由初始位臵指向终止位臵的有向线段，如果质点做往复运动或曲线运动，位移的方向与质点运动的方向可能不一致，故D 选项错误．答案 B2．(多选)某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为9 km ，从出发地到目的地用了5分钟，赛车上的里程表指示的里程数值增加了15 km ，当他经过某路标时，车内速度计指示的示数为150 km/h ，那么可以确定的是 ( )．A ．在整个过程中赛车手的平均速度是108 km/hB ．在整个过程中赛车手的平均速度是180 km/hC ．在整个过程中赛车手的平均速率是108 km/hD ．经过路标时的瞬时速率是150 km/h解析 在整个过程中赛车手的平均速度为v －＝x t ＝95/60 km/h ＝108 km/h ，A 正确、B 错误；而平均速率v ′－＝s t ＝155/60 km/h ＝180 km/h ，C 错误；车内速度计指示的速度为汽车通过某位臵的瞬时速率，D 正确．答案 AD3．(单选)如图1所示，一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB ，右侧面是曲面AC ，已知AB 和AC 的长度相同．两个小球p 、q 同时从A 点分别沿AB 和AC 由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间( )． A ．p 小球先到B ．q 小球先到C ．两小球同时到D ．无法确定 解析 可以利用v －t 图象(这里的v 是速率，曲线下的面积表示路程s )定性地进行比较．在同一个v－t 图象中做出p 、q 的速率图线，显然开始时q的加速度较大，斜率较大；由于机械能守恒，末速率相同，即曲线末端在同一水平图线上．为使路程相同(曲线和横轴所围的面积相同)，显然q 用的时间较少．答案 B4．(单选)(2013·上海普陀期末)甲、乙两位同学进行百米赛跑，假如把他们的运动近似为匀速直线运动来处理，他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后他们的位置如图2所示，在下图中分别作出在这段时间内两人运动的位移x 、速度v 与时间t 的关系图象，正确的是( )．图1 图2解析 他们同时从起跑线起跑且均做匀速直线运动，故他们运动的x －t 关系图象均是经过原点的倾斜直线，斜率大小代表速度大小；而v －t 关系图线是平行于横轴的直线，由题图4可知，v 乙>v 甲，故选项B 正确．答案 B5．(多选)t ＝0时，甲、乙两汽车从相距70 km 的两地开始相向行驶，它们的v －t 图象如图3所示．忽略汽车掉头所需时间，下列对汽车运动状况的描述正确的是 ( )．A ．在第1小时末，乙车改变运动方向B ．在第2小时末，甲乙两车相距10 kmC ．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大D ．在第4小时末，甲、乙两车相遇解析 甲做初速度为0的匀加速直线运动．乙先向负方向做初速度为0的匀加速直线运动，第1小时末又向负方向做匀减速直线运动，在第2小时末速度为0，最后保持这一加速度、回头向正方向做匀加速直线运动．第1小时末是乙车加速、减速的分界点，但没改变运动方向，故A 项错；0～2 h 末，从图象围成的面积可知甲车发生位移为30 km 、正向，乙车发生的位移为30 km 、负向．结合开始时两车时的距离知，两车相距70 km －30 km －30 km ＝10 km ，故B 项正确；由于乙的斜率总比甲的大，所以前4小时内，乙车运动的加速度大小总比甲车的大，故C 正确；第4小时末甲、乙速度相等，但未相遇，故D 错误．答案 BC6．(单选)(2013·宁夏银川模拟)如图4所示，A 、B 分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的v －t 图象，根据图象可以判断 ( )．A ．两球在t ＝2 s 时速率相等B ．两球在t ＝8 s 时相距最远C ．两球运动过程中不会相遇D ．甲、乙两球做初速度方向相反的匀减速直线运动，加速度大小相同、方向 相反图3 图4解析 t ＝2 s 时尽管速度的方向相反，但速率却是相等的，则A 正确；由v －t 图象的物理意义可知，两球在t ＝8 s 时均回到出发点，显然不是相距最远，选项B 、C 错误；两球都先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动，a A ＝Δv A Δt A＝－40－408 m/s 2＝－10 m/s 2，a B ＝Δv B Δt B＝20－（－20）6 m/s 2＝6.67 m/s 2，选项D 错误．答案 A7．一辆汽车以72 km/h 的速度正在平直公路上匀速行驶，突然发现前方40 m 处有需要紧急停车的危险信号，司机立即采取刹车措施．已知该车在刹车过程中加速度的大小为5 m/s 2，求从刹车开始经过5 s 时汽车前进的距离是多少，此时是否已经进入危险区域？解析 设汽车由刹车开始至停止运动所用的时间为t 0，选初速度方向为正方向，由于汽车做匀减速直线运动，加速度a ＝－5 m/s 2则由v ＝v 0＋at 得t 0＝v －v 0a ＝4 s可见，该汽车刹车后经过4 s 就已停下，其后的时间内汽车是静止的．由运动学公式知x ＝v 0t ＋12at 2，刹车后经过5 s 时汽车通过的距离为x ＝v 0t 0＋12at 20＝40 m即汽车此时恰好未进入危险区域．答案 40 m 恰好未进入8．(2013·孝感统测)如图5所示，水平传送带AB 长12 m ，以v 0＝5 m/s 的速度匀速运动，运动方向向右，另有一物体以v ＝10 m/s 的速度滑上传送带的右端，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5.(g ＝10 m/s 2)图5(1)通过计算说明物体能否到达左端A 点？(2)求物体在传送带上运动的时间．解析 (1)物体滑上传送带运动的加速度大小为a ＝μg ＝5 m/s 2故物体从滑上传送带到速度为0滑动的距离为x ＝v 22a ＝1022×5m ＝10 m<12 m 所以物体不能到达传送带左端A 点(2)物体从滑上传送带到速度为0运动时间为t 1＝v a ＝105 s ＝2 s随后物体向右做匀加速运动到与传送带速度相等所用时间为t 2＝v 0a ＝55 s ＝1 s此过程中物体向右的位移为x 1＝v 202a ＝522×5m ＝2.5 m 然后物体随传送带一起做匀速运动到右端所用时间为t 3＝x －x 1v 0＝10－2.55 s ＝1.5 s 故物体在传送带上运动的时间为t ＝t 1＋t 2＋t 3＝(2＋1＋1.5) s ＝4.5 s答案 (1)不能 (2)4.5 s二、方法技巧专练9．(单选)(假设法)一个以初速度v 0沿直线运动的物体，t 秒末的速度为v ，其v －t 图象如图6所示，则关于t 秒内物体运动的平均速度v －，以下说法正确的是( )．A.v －＝v 0＋v 2B.v －<v 0＋v 2C.v －>v 0＋v 2 D ．无法确定 解析 本题我们可以假设物体做初速度为v 0，末速度为v 的匀变速直线运动，则其v －t 图象如图中的倾斜虚线所示．由匀变速直线运动的规律知物体在时间t 内的平均速度等于这段时间内的初速度v 0与末速度v的算术平均图6值，即平均速度等于v 0＋v 2，而物体在t 秒内的实际位移比匀变速直线运动在t 秒内的位移大，所以v －>v 0＋v 2，故选C 正确．答案 C10．(单选)(逆向思维法)一个做匀速直线运动的物体，从某时刻起做匀减速运动直到静止，设连续通过三段位移的时间分别是3 s 、2 s 、1 s ，这三段位移的大小之比和这三段位移上的平均速度之比分别是( )． A ．1∶2∶3 1∶1∶1B ．33∶23∶1 32∶22∶1C ．1∶23∶33 1∶22∶32D ．5∶3∶1 3∶2∶1解析 逆向思维：把物体的运动看成速度为零的匀加速运动，根据位移公式x ＝12at 2，从开始运动起，连续通过的三段位移分别为x 1＝12at 21＝12a ，x 2＝12a (t 2＋t 1)2－12at 21＝4a ，x 3＝12a (t 3＋t 2＋t 1)2－12a (t 1＋t 2)2＝272a ，所以这三段位移的长度之比为x 3∶x 2∶x 1＝27∶8∶1＝33∶23∶1；再根据平均速度公式v －＝x t 可得v 1－∶v 2－∶v 3－＝9∶4∶1＝32∶22∶1，可知选项B 正确．答案 B11．(思维转化法：将“多个物体的运动”转化为“一个物体的运动”)某同学站在一平房边观察从屋檐边滴下的水滴，发现屋檐的滴水是等时的，且第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面；第2滴和第3滴水刚好位于窗户的下沿和上沿，他测得窗户上、下沿的高度差为1 m ，由此求屋檐离地面的高度． 解析 作出如图所示的示意图.5滴水滴的位臵等效为一滴水做自由落体运动连续相等时间内的位臵．图中自上而下相邻点距离比为1∶3∶5∶7，因点“3”、“2”间距为1 m ，可知屋檐离地面高度为15×(1＋3＋5＋7) m ＝3.2 m.答案 3.2 m12．(单选)(思维转化法：将“不同地点出发”转化为“同一地点出发”)两辆完全相同的汽车A、B，沿平直的公路一前一后匀速行驶，速度均为v0.若前车A 突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住后，后车B以前车A刹车时的加速度开始刹车．已知前车A刹车过程中所行驶的距离为s，若要保证两辆车在上述过程中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为()．A．s B．2s C．3s D．4s解析题设内容如图(a)所示，末位臵临界情况为B、A恰接触．现针对所研究内容，等效为B、A从同一地点，A车以v0匀减速，B车先匀速后匀减速，如图(b)所示．图(b)中末位臵A、B均停下来时的间距即为图(a)中初位臵B、A 间距离．继而可作出图(c)所示v－t图象，从图象中直接看出B比A多运动2s，因此本题答案为B.答案 B。
人教版高考物理一轮总复习课后习题 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 单元质检一
单元质检一运动的描述匀变速直线运动的研究(时间:90分钟满分:100分)一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.(浙江常熟高三上学期阶段性抽测)关于速度的描述,下列说法正确的是( )A.电动车限速20 km/h,指的是平均速度大小B.子弹射出枪口时的速度大小为500 m/s,指的是平均速度大小C.某运动员百米跑的成绩是10 s,则他冲刺时的速度大小一定为10 m/sD.京沪高速铁路测试时列车最高时速可达484 km/h,指的是瞬时速度大小答案:D解析:电动车限速20km/h,即最高速度不超过20km/h,是指瞬时速度,故A 错误;子弹射出枪口时的速度大小为500m/s,指的是瞬时速度,故B错误;10m/s是百米跑的平均速度,但冲刺时的速度为瞬时速度,大小不能确定,故C错误;京沪高速铁路测试时列车最高时速可达484km/h,指的是某时刻的速度可以达到484km/h,是瞬时速度,故D正确。
2.(河南名校联盟高三上学期10月质检)我国首艘海上商用地效翼船“翔州一号”,从三沙市永兴岛到三亚仅仅只需要几个小时,若地效翼船“翔州一号”到港前以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动,其初速度为60 m/s,则它在12 s内滑行的距离是( )A.144 mB.288 mC.150 mD.300 m答案:D=解析:地效翼船从以初速度为60m/s,运动到停止所用时间t=v-v0a0-60s=10s,由此可知地效翼船在12s内不是始终做匀减速运动,它在最后-62s内是静止的,故它12s内滑行的距离为,故选项D正确。
3.(天津一中高三月考)沿直线做匀变速运动的一列火车和一辆汽车的速度分别为v1和v2,v1、v2在各个时刻的大小如表所示,从表中数据可以看出( )v2/(m·s-1) 9.8 11.0 12.2 13.4 14.6A.火车的速度变化较慢B.汽车的加速度较小C.火车的位移在减小D.汽车的速度增加得越来越慢答案:A解析:火车的加速度为a1=Δv1Δt =-0.51m/s2=-0.5m/s2,汽车的加速度为a2=Δv2Δt =1.21m/s2=1.2m/s2,汽车的加速度较大,火车的加速度较小,可知火车速度变化较慢,故A正确,B错误;因为火车的速度一直为正值,速度方向不变,则位移在增加,故C错误;因为汽车做匀加速直线运动,加速度不变,单位时间内速度增加量相同,故D错误。
高三物理一轮复习测试专题《运动的描述 匀变速直线运动》含答案
绝密★启用前鲁科版新高三物理2019-2020学年一轮复习测试专题《运动的描述匀变速直线运动》本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间150分钟。
第Ⅰ卷一、单选题(共20小题，每小题3.0分,共60分)1.做单向直线运动的物体，关于其运动状态下列情况可能的是()A．物体的速率在增大，而位移在减小B．物体的加速度大小不变，速率也不变C．物体的速度为零时加速度达到最大D．物体的加速度和速度方向相同，当加速度减小时，速度也随之减小2.在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m，该车辆最大刹车加速度是15 m/s2，该路段限速为60 km/h.则该车()A．超速B．不超速C．无法判断是否超速D．速度刚好是60 km/h3.某质点以20 m/s的初速度竖直向上运动，其加速度保持不变，经2 s到达最高点，上升高度为20 m，又经过2 s回到出发点时，速度大小仍为20 m/s，关于这一运动过程的下列说法中正确的是()A．质点运动的加速度大小为10 m/s2，方向竖直向下B．质点在这段时间内的平均速度大小为10 m/sC．质点在最高点时加速度为零D．质点在落回抛出点时的速度与开始离开抛出点时的速度相等4.甲、乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v－t图象如图所示，则：()A．乙比甲运动得快B．t＝2秒时，乙追上甲C． 0～4 s，甲的平均速度大于乙的平均速度D．乙追上甲时距出发点40 m远5.骑自行车的人由静止开始沿直线运动，在第1 s内通过1米、第2 s内通过2米、第3 s内通过3米、第4 s内通过4米．则下列说法中正确的是()A．自行车和人都做匀加速直线运动B．第2 s末的瞬时速度为2.5 m/sC．第3、4两秒内的平均速度为3.5 m/sD．整个过程中加速度为1 m/s26.汽车以20 m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5 m/s2，则它关闭发动机后通过37.5 m所需时间为()A． 3 sB． 4 sC． 5 sD． 6 s7.物体甲的速度与时间图象和物体乙的位移与时间图象分别如图所示，则这两个物体的运动情况是()A．甲在整个t＝4 s时间内有来回运动，它通过的总路程为12 mB．甲在整个t＝4 s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6 mC．乙在整个t＝4 s时间内有来回运动，它通过的总路程为12 mD．乙在整个t＝4 s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6 m8.在水平面上有一个小物块质量为m，从某点给它一个初速度后沿水平面做匀减速直线运动，经过A、B、C三点到O点速度为零．A、B、C三点到O点距离分别为s1、s2、s3，由A、B、C到O点所用时间分别为t1、t2、t3，下列结论正确的是()A．＝＝B．＞＞C．＝＝D．＜＜9.在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，这种天文现象称为“金星凌日”，如下图所示．下面说法正确的是()A．地球在金星与太阳之间B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点C．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的10.测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B为测速仪，A为汽车，两者相距335 m．某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直线运动．当B接收到反射回来的超声波信号时A、B相距355 m，已知声速为340 m/s，则下列说法正确的是()A．经1 s，B接收到返回的超声波B．超声波追上A车时，A车前进了10 mC．A车加速度的大小为10 m/s2D．A车加速度的大小为5 m/s211.一物体自楼顶平台上自由下落h1时，在平台下面h2处的窗口也有一物体自由下落，如果两物体同时到达地面，则楼高为()A．h1＋h2B．C．D．12.甲、乙两个物体从同一地点、沿同一直线同时做直线运动，其v－t图象如图所示，则()A． 1 s时甲和乙相遇B． 0～6 s内甲乙相距最大距离为1 mC． 2～6 s内甲相对乙做匀速直线运动D． 4 s时乙的加速度方向反向13.如图所示为物体做直线运动的v－t图象．若将该物体的运动过程用x－t图象表示出来(其中x 为物体相对出发点的位移)，则下列四幅图中描述正确的是()A．B．C．D．14.如图所示，表面处处同样粗糙的楔形木块abc固定在水平地面上，ab面和bc面与地面的夹角分别为α和β，且α＞β.一初速度为v0的小物块沿斜面ab向上运动，经时间t0后到达顶点b时，速度刚好为零；然后让小物块立即从静止开始沿斜面bc下滑．在小物块从a运动到c的过程中，可能正确描述其速度大小v与时间t的关系的图象是 ()A．B．C．D．15.如图1所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s和2 s．关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是()图1A．关卡2B．关卡3C．关卡4D．关卡516.某人将小球以初速度v0竖直向下抛出，经过一段时间小球与地面碰撞，然后向上弹回，以抛出点为原点，竖直向下为正方向，小球与地面碰撞时间极短，不计空气阻力和碰撞过程中动能损失，则下列图象中能正确描述小球从抛出到弹回的整个过程中速度v随时间t的变化规律的是()A．B．C．D．17.质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点()A．第1 s内的位移是5 mB．前2 s内的平均速度是6 m/sC．任意相邻的1 s内位移差都是1 mD．任意1 s内的速度增量都是2 m/s18.做匀加速直线运动的列车，车头经过某路标时的速度为v1，车尾经过该路标时的速度是v2，则列车在中点经过该路标时的速度是()A．B．C．D．19.南北朝时期的傅翕曾写下这样一首诗：“空手把锄头，步行骑水牛．人在桥上走，桥流水不流．”其中“桥流水不流”一句应理解成其选择的参照物是()A．水B．桥C．人D．地面20.甲、乙两位同学进行百米赛跑，假如把他们的运动近似为匀速直线运动来处理，他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后他们的位置如图所示，分别作出在这段时间内两人运动的位移x、速度v与时间t的关系图象，正确的是()A．B．C．D．第Ⅱ卷二、计算题(共4小题，每小题10.0分,共40分)21.在竖直的井底，将一物体以11 m/s的速度竖直向上抛出，物体冲过井口时被人接住，在被人接住前1 s内物体的位移为4 m，位移方向向上，不计空气阻力，g取10 m/s2，求：(1)物体从抛出到被人接住所经历的时间；(2)此井的竖直深度．22.做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，已知AB＝BC＝，AB段和BC段的平均速度分别为v1＝3 m/s、v2＝6 m/s，则：(1)物体经B点时的瞬时速度v B为多大？(2)若物体运动的加速度a＝2 m/s2，试求AC的距离l.23.酒后驾车严重威胁公众交通安全．若将驾驶员从视觉感知前方危险到汽车开始制动的时间称为反应时间，将反应时间和制动时间内汽车行驶的总距离称为感知制动距离．科学研究发现，反应时间和感知制动距离在驾驶员饮酒前后会发生明显变化．一驾驶员正常驾车和酒后驾车时，感知前方危险后汽车运动v－t图线分别如下图甲、乙所示．求：(1)正常驾驶时的感知制动距离x；(2)酒后驾驶时的感知制动距离比正常驾驶时增加的距离Δx.24.一物体以某一初速度在粗糙水平面上做匀减速直线运动，最后停下来，若此物体在最初5 s内和最后5 s内经过的路程之比为11∶5.则此物体一共运动了多长时间？答案解析1.【答案】C【解析】物体做单向直线运动，故当物体速率增加时，物体的位移增加，不会减小，故A错误；物体做单向直线运动，加速度反映物体速度变化快慢的物理量，此时若存在加速度，则加速度只能改变物体速度大小，不能改变速度方向，故B错误；物体做单向直线运动时，当物体做加速度增加的减速直线运动时，当物体速度为零时，加速度达到最大值，故C可能发生；物体的加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，当加速度减小时物体的速度仍在增加，只是增加得变慢了，故D错误．2.【答案】A【解析】如果以最大刹车加速度刹车，那么由v＝可求得刹车时的速度为30 m/s＝108 km/h，所以该车超速行驶，A正确.3.【答案】A【解析】根据加速度的定义知，取竖直向上为正方向，则：a＝m/s2＝－10 m/s2，负号表示加速度方向与规定的正方向相反，即竖直向下，选项A正确；由位移的定义知，这段时间内的总位移为零，而路程为40 m，根据平均速度的定义知，平均速度为零，但平均速率却为v＝m/s ＝10 m/s，即选项B错误；质点做匀变速运动，每时每刻的加速度都相同，在最高点速度为零，但加速度大小仍为10 m/s2，方向竖直向下，所以选项C错误；在抛出点两时刻的瞬时速度大小相等，但方向相反，选项D错误．4.【答案】D【解析】两秒前甲运动的快，两秒时甲、乙速度相等，两秒后乙运动的快，故A错；在v－t图象中速度与时间所围的“面积”表示位移，知B错，D对；由＝知0～4 s，甲与乙的平均速度相等，C错．5.【答案】C【解析】本题已明确指出骑自行车的人做初速度为零的直线运动，因此，若为匀变速直线运动，必有连续相等时间内的位移之比是1∶3∶5∶7，而这里对应的位移之比是1∶2∶3∶4.虽然在连续相等时间内位移差相等，但不是匀变速直线运动，故无法求出加速度及第2 s末的瞬时速度．根据平均速度的定义可求得第3、4两秒内的平均速度为＝m/s＝3.5 m/s.C选项正确．6.【答案】A【解析】由x＝v0t＋at2代入数据得37.5＝20t－×5t2，解得t＝3 s或t＝5 s，由于汽车匀减速至零所需时间为t′＝＝4 s＜5 s，故A正确．7.【答案】D【解析】甲在前2 s内向负方向做匀减速直线运动，后2 s内向正方向做匀加速直线运动，即4 s 时间内有往返运动，它通过的总路程为两个三角形的面积和，s＝2×(×2×3) m＝6 m，故A、B错误；x－t图象的斜率表示速度，可知，乙在整个t＝4 s时间内一直沿正向运动，乙在4 s时间内从－3 m运动到＋3 m位置，故总位移大小为6 m，故C错误，D正确．8.【答案】C【解析】因题中所给已知量是位移和时间且在O点速度为零，为此可用逆向思维，利用公式x＝at2可快速判定C对，D错；由中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度可知A、B错．9.【答案】D【解析】金星通过太阳和地球之间时，我们才会看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A 错误；因为太阳的大小对所研究问题的影响起着至关重要的作用，所以观测“金星凌日”不能将太阳看成质点，选项B错误；金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项C错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D正确．10.【答案】C【解析】从B发出超声波到接收到超声波过程中，汽车A的运动如图所示：B发出超声波时，汽车在C位置汽车反射超声波时，汽车在D位置B接收超声波时，汽车在E位置经分析可知：TCD＝TDE，xCE＝20 m所以xCD＝5 m，xDE＝15 m，TCD＝s＝1 s可见B接收到返回的超声波需2 s.对汽车A：Δx＝aT，所以a＝10 m/s2由以上可知只有选项C正确．11.【答案】D【解析】设楼高为H，由题得到－＝解得H＝.12.【答案】C【解析】两物体从同一地点出发，t＝1 s之前乙的速度一直大于甲的速度，故两物体在t＝1 s时不会相遇，A错误；在0～6 s内，在t＝6 s时两物体间距最大，最大距离为8 m，B错误；因2～6 s内甲、乙两物体减速的加速度相同，故v甲－v乙恒定不变，即甲相对乙做匀速直线运动，C正确，D错误．13.【答案】C【解析】0～t1时间内物体沿正向匀速运动，选项A错误；t1～t2时间内，物体静止，且此时离出发点有一定距离，选项B、D错误；t2～t3时间内，物体反向运动，且速度大小不变，即x－t图象中，0～t1和t2～t3两段时间内，图线斜率的绝对值相等，选项C正确．14.【答案】C【解析】物块在整个运动过程中，由能量守恒知，物块在c点的动能小于初动能，即v＜v0，A项错误；物块在ab段和bc段分别做匀减速和匀加速运动，且a1＞a2，t1＜t2，故B、D错误，C正确．15.【答案】C【解析】由题意知，该同学先加速后匀速，速度增大到2 m/s用时t1＝＝1 s，在加速时间内通过的位移x1＝at＝1 m，t2＝4 s，x2＝vt2＝8 m，已过关卡2，t3＝2 s时间内x3＝4 m，关卡打开，t4＝5 s，x4＝vt4＝10 m，此时关卡关闭，距离关卡4还有1 m，到达关卡4还需t5＝0.5 s，小于2 s，所以最先挡住他前进的是关卡4，故C正确．16.【答案】C【解析】取向下为正方向，小球下落的速度均匀增大，碰撞地面反弹后，速度反向向上，为负值，且均匀减小，故只有C正确．17.【答案】D【解析】由x＝v0t＋at2与x＝5t＋t2的对比可知：该质点做匀加速直线运动的初速度v0＝5 m/s，加速度a＝2 m/s2.将t＝1 s代入所给位移公式可求得第1 s内的位移是6 m，A错误；前2 s内的位移是14 m，平均速度为＝＝m/s＝7 m/s，B错误；相邻1 s内位移差Δx＝aT2＝2 m，C错误；由加速度的物理意义可得任意1 s内速度的增量都是2 m/s，D正确．18.【答案】C【解析】设列车的长度为2x，以列车为参考系，则路标相对于列车做匀变速直线运动；路标从起点到中点时有：v2－v＝2ax从中点到列车尾部时有：v－v2＝2ax联立解得：v＝；故选C.19.【答案】A【解析】以水为参考系，假定水是静止的，桥与水的间距发生了变化，那么桥是运动的，故选项A 正确．20.【答案】B【解析】他们同时从起跑线起跑且均做匀速直线运动，故他们运动的x－t关系图象均是经过原点的倾斜直线，斜率大小代表速度大小；而v－t关系图线是平行于横轴的直线，由题图可知，v乙>v ，故选项B正确．甲21.【答案】(1)1.2 s(2)6 m【解析】(1)设物体在被接住前1 s时的速度为v，取竖直向上为正方向，则由运动学公式可得：h0＝vt0－gt＝4 m，解得：v＝9 m/s.则物体从抛出到被人接住所经历的时间为：t＝＋t0＝1.2 s.(2)由竖直上抛运动的全过程公式，可得此井的竖直深度为：h＝v0t－gt2＝6 m.22.【答案】(1)5 m/s(2)12 m【解析】(1)设加速度大小为a，经A、C的速度大小分别为v A、v C.由匀加速直线运动规律可得：v－v＝2a×①v－v＝2a×②v1＝③v2＝④解①②③④式得：v B＝5 m/s(2)解①②③④式得：v A＝1 m/s，vC＝7 m/s由v－v＝2al得：l＝12 m.23.【答案】(1)75 m(2)30 m【解析】(1)设驾驶员饮酒前、后的反应时间分别为t1、t2，由图线可得：t1＝0.5 s，t2＝1.5 s汽车减速时间为t3＝4.0 s初速度v0＝30 m/s由图线可得：x＝v0t1＋t3解得：x＝75 m(2)Δx＝v0(t2－t1)＝30×(1.5－0.5) m＝30 m24.【答案】8 s【解析】若依据匀变速直线运动规律列式，将会出现总时间t比前后两个5 s的和10 s是大还是小的问题：若t>10 s，可将时间分为前5 s和后5 s与中间的时间t2，经复杂运算得t2＝－2 s，再得出t＝8 s的结论．若用逆向的初速度为零的匀加速直线运动处理，将会简便得多．将物体运动视为反向的初速度为零的匀加速直线运动，则最后5 s内通过的路程为x2＝a×52＝12.5a最初5 s内通过的路程为x1＝at2－a(t－5)2＝a(10t－25)由题中已知的条件x1∶x2＝11∶5得：(10t－25)∶25＝11∶5解得物体运动的总时间t＝8 s.。
高三物理一轮复习 必考 第1章 运动的描述 匀变速直线运动的研究章末高效整合
第1章峙对市爱惜阳光实验学校运动的描述匀变速直线运动的研究物理方法|思维转换法巧解匀变速直线运动问题思维转换法：在运动学问题的解题过程中，假设按正常解法求解有困难时，往往可以通过变换思维方式、转换研究对象，使解答过程简单明了．1．转换思维方式——逆向思维法将匀减速直线运动至速度为零的过程转化为初速度为零的匀加速直线运动．如图11所示，一杂技演员用一只手抛球，接球，他每隔0.4 s抛出一球，接到球便立即把球抛出．除抛、接球的时刻外，空中总有4个球，将球的运动近似看做是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，g 取10 m/s2)( )图11A．1.6 m B． mC． m D．4.0 m【解析】由题图所示的情形可以看出，四个小球在空中的位置与一个小球抛出后每隔0.4 s对的位置是相同的，因此可知小球抛出后到达最高点和从最高点落回抛出点的时间均为t＝0.8 s，故有H m＝12gt2＝ m，C正确．【答案】C[突破训练]1．如图12所示，在水平面上固着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度射入木块，假设子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，那么子弹依次射入每个木块时的速度大小之比和穿过每个木块所用时间之比分别为( ) 【导学号：96622021】图12A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝5∶3∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶2∶3D．t1∶t2∶t3＝(3－2)∶(2－1)∶1D 用“逆向思维〞法解答，由题意知，假设倒过来分析，子弹向左做初速度为零的匀加速直线运动，设每块木块厚度为L，那么v23＝2a·L，v22＝2a·2L，v21＝2a·3L，v3、v2、v1分别为子弹倒过来从右到左运动L、2L、3L时的速度．那么v1∶v2∶v3＝3∶2∶1.又由于每块木块厚度相同，那么由比例关系可得t1∶t2∶t3＝(3－2)∶(2－1)∶1，所以，此题正确选项为D.2．转换研究对象——将多物体的运动转化为单个物体运动从斜面上某一位置每隔0.1 s 释放一颗小球，在连续释放几颗后，对斜面上正在运动着的小球拍下照片，如图13所示．现测得AB ＝15 cm ，BC ＝20 cm ，小球在斜面上做匀加速直线运动，且加速度大小相同，求：图13(1)小球的加速度；(2)拍摄时B 球的速度；(3)C 、D 两球相距多远？(4)A 球上面正在运动着的小球共有几颗？ 【思路导引】【标准解答】 (1)由Δx ＝aT 2得a ＝Δx T 2＝BC －AB T 2＝0.20－0.150.12m/s ＝5 m/s 2. (2)v B ＝AB ＋BC 2T ＝0.15＋0.202×0.1m/s ＝5 m/s.(3)由Δx ＝CD －BC ＝BC －AB 得CD ＝BC ＋(BC －AB )＝20 cm ＋5 cm ＝25 cm.(4)小球B 从开始下滑到图示位置所需的时间为t B ＝v B a ＝55s ＝0.35 s那么B 球上面正在运动着的小球共有三颗，A 球上面正在运动着的小球共有两颗．【答案】 (1)5 m/s 2(2)5 m/s (3)25 cm (4)两颗[突破训练]2．A 、B 两车在同一直线上做同向匀速运动，A 在前，速度为v A ＝8 m/s ，B在后，速度为v B ＝16 m/s ，当A 、B 相距x ＝20 m 时，B 开始刹车，做匀减速运动，为防止A 、B 相撞，那么刹车后B 的加速度为多大？【解析】 选A 为参照系，那么B 相对于A 的速度为v B －v A ，为防止A 、B相撞，B 刹车后满足：v B －v A22a<x解得a >1.6 m/s 2.【答案】 B 的加速度大于1.6 m/s 2数学技巧|数形结合破解运动学问题数形结合是一种重要的思想方法，在物理有着重要的用，其用可分为两种情况：一是借助于数的精确性来说明形的某些属性；二是借助于形的几何直观性来说明数之间的某种关系．用数形结合的思想分析物体的运动，探寻两个物理量间的函数关系，复原图象所描述的物理过程是解题的根本思路．水平桌面上有两个玩具车A 和B ，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一标记R .在初始时橡皮筋处于拉直状态，A 、B 和R 分别位于直角坐标系中的(0,2l )，(0，－l )和(0,0)点．A 从静止开始沿y 轴正向做加速度大小为a 的匀加速运动；B 平行于x 轴朝x 轴正向匀速运动．在两车此后运动的过程中，标记R 在某时刻通过点(l ，l )．假橡皮筋的伸长是均匀的，求B 运动速度的大小．【思路导引】 第一步：充分利用坐标系建立运动图景：A 车由E 点运动到H 点，设H 点坐标为(0，y A )B 车由F 点运动到G 点，设G 点坐标为(x B ，－l )第二步：分析运动特征：由题知：OE ∶OF ＝2∶1由于橡皮筋均匀伸长，所以HK ∶KG ＝2∶1 由△FGH ∽△IGK 得HG ∶KG ＝x B ∶(x B －l )HG ∶KG ＝(y A ＋l )∶2l联立得：x B ＝32ly A ＝5l第四步：利用运动学公式列方程： A 车运动时间为t ：y A ＝12at 2＋2lB 车运动速度为v B ：x B ＝v B t联立第三步结论可得v B ＝6al4. 第五步：表达标准，步骤严谨．【标准解答】 A 车的位移：y A －2l ＝12at 2B 车的位移：x B ＝v B t由几何知识得：HG ∶KG ＝x B ∶(x B －l )HG ∶KG ＝(y A ＋l )∶2l由橡皮条均匀伸长，得：HK ∶KG ＝2∶1 以上方程联立得B 运动速度为： v B ＝146al .【答案】 146al[突破训练]3．如图14所示，甲、乙两物体先后在 图14A、C间由静止出发做加速运动，B为AC中点．两物体在AB段的加速度大小均为a1，在BC段的加速度大小均为a2，且a1＜a2.假设甲由A到C所用时间为t甲，乙由C到A所用时间为t乙，那么t甲与t乙的大小关系为( ) A．t甲＝t乙B．t甲＞t乙C．t甲＜t乙D．无法确B 设甲在中点B的速度为v，点C的速度为v t，AB＝BC＝x，那么v2－0＝2a1x，v2t－v2＝2a2x，解得v2t＝2a1x＋2a2x.同理可知，对乙亦有v2t＝2a1x＋2a2x，故甲、乙末速度大小相．作出两个物体的vt图象，由于两物体在AB段、BC 段加速度大小相，两段图线分别平行，两段位移又分别相，由图可看出，t甲＞t乙，选项B正确．高考热点1|高考常考的三类图象问题1．通过题目所给图象获取信息解答相问题(识图型)；2．根据题目表达的情景选择正确的物理图象(选图型)；3．根据题中的物理图象选择给出的另一类对图象(绘图型)．某物体做直线运动的vt图象如图15所示，据此判断(F表示物体所受合力，x表示物体的位移)四个选项中正确的选项是( )图15【标准解答】由图可知前两秒物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以前两秒受力恒，2～4 s做正方向匀减速直线运动，所以受力为负，且恒；4～6 s做负方向匀加速直线运动，所以受力为负，且恒；6～8 s做负方向匀减速直线运动，所以受力为正，且恒，故A错误，B正确；由于加速度a 恒，所以匀加速运动范围内位移x与时间是二次函数关系，且4 s末位移不为0，故C、D错误．【答案】B[突破训练]4．(多项选择)有四个物体A、B、C、D，物体A、B运动的xt图象如图16甲所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的vt图象如图乙所示．.根据图象做出的以下判断中正确的选项是( )甲乙图16A．物体A和B均做匀速直线运动且A的速度比B大B．在0～3 s的时间内，物体B运动的位移为10 mC．t＝3 s时，物体C追上物体DD．t＝3 s时，物体C与物体D之间有最大间距ABD 由甲图看出：物体A和B的图象都是倾斜的直线，斜率都不变，速度都不变，说明两物体都做匀速直线运动，A图线的斜率大于B图线的斜率，所以A的速度比B的速度大，故A正确．由甲图看出：在0～3 s的时间内，物体B运动的位移为Δx＝10 m－0＝10 m．故B正确．由乙图看出：t＝3 s时，D图线所围“面积〞大于C 图线所围“面积〞，说明D 的位移大于C 的位移，而两物体从同一地点开始运动，所以物体C 还没有追上物体D ，故C 错误．由乙图看出：前3 s 内，D 的速度较大，DC 间距离增大，3 s 后C 的速度较大，两者距离减小，t ＝3 s 时，物体C 与物体D 之间有最大间距，故D 正确．高考热点2|刹车避撞问题为防止此类问题出错，要牢固掌握以下三点：1．刹车问题实质是物体做单向匀减速直线运动问题．速度减为零后，其加速度也为零．2．判断在给的时间或位移内的运动规律，当t ≤v 0a 时，一直做匀减速直线运动，其位移x ≤v 202a ，假设运动时间t ＞v 0a ，那么的位移x ＝v202a，在整个过程中先匀减速直线运动后静止．3．两车同向行驶防止相撞的条件是，后车追上前车瞬间v 后＝v 前．在某市区内，一辆小在平直公路上以速度v A 匀速行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路，司机发现前方有危险(游客正在D 处向北走)经0.7 s 作出反，从A 点开始紧急刹车，但仍将正步行至B 处的游客撞伤，该最终在C 处停下．为了清晰了解事故现场，现以如图17示之：为了判断司机是否超速行驶，并测出肇事速度v A ，警方派一车胎磨损情况与肇事车相当的警车以法最高速度v m ＝14 m/s 行驶在同一马路的同一地段，在肇事的出事点B 急刹车，恰好也在C 点停下来．在事故现场测得x AB ＝1 m 、x BC ＝14.0 m 、x BD ＝ m ．问：图17(1)该肇事的初速度v A 是多大？ (2)游客横过马路的速度是多大？ 【思路导引】【标准解答】 (1)以警车为研究对象，那么v 2m ＝2ax BC 将v m ＝14 m/s 、x BC＝14.0 m 代入，得警车刹车加速度大小为a ＝7 m/s 2，因为警车行驶条件与肇事相同，那么肇事的加速度也为7 m/s 2.所以肇事的初速度v A ＝2ax AC ＝21 m/s.(2)肇事在出事点B 的速度v B ＝2ax BC ＝14 m/s ，肇事通过x AB 段的平均速度v ′＝v A ＋v B2＝1 m/s ，肇事通过x AB 段的时间t ＝x ABv ′＝1 s ．所以游客横过马路的速度v ＝0.7＋1m/s ＝2 m/s.【答案】 (1)21 m/s (2)2 m/s [突破训练]5．A 、B 两列火车，在同一轨道上同向行驶，A 车在前，其速度v A ＝10 m/s ，B 车在后，其速度v B ＝30 m/s ，因大雾能见度低，B 车在距A 车x 0＝85 m 时才发现前方有A 车，这时B 车立即刹车，但B 车要经过180 m 才能停止，问：B 车刹车时A 车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？假设会相撞，将在B 车刹车后何时相撞？假设不会相撞，那么两车最近距离是多少？【导学号：96622021】【解析】 B 车刹车至停下来过程中，由0－v 20＝2ax得a B ＝－v 2B 2x＝－ m/s 2假设不相撞，设经过时间t 两车速度相，对B 车有v A ＝v B ＋a B t解得t ＝8 s此时，B 车的位移为x B ＝v B t ＋12a B t 2＝160 mA 车位移为x A ＝v A t ＝80 m因x B ＜x 0＋x A ，故两车不会相撞，两车最近距离为Δx ＝x 0＋x A －x B ＝5 m. 【答案】 不会相撞 5 m。
高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究高考热点强化训练一匀变速直线运动规律和图象课件
高考热点强化训练(一) 匀变速直线运动规律和图象
物理
1．(2020·泰州市 5 月第二次模拟)2019 年 9 月 13 日，美国导弹驱逐舰“迈耶” 号擅自进入中国西沙群岛海域。我军组织有关海空兵力，依法依规对美舰进 行了识别查证，予以警告，成功将其驱离。如图所示，这是美国导弹驱逐舰 “迈耶”号在海面上被我军驱离前后运动的速度—时间图象，则下列说法正 确的是( ) A．美舰在 0～66 s 内的平均速度大小等于 7.5 m/s B．美舰在 66 s 末开始调头逃离
(1)甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章。 (2)若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前 9 m 处的速度恰好为 6 m/s，乙车 司机在发现甲车刹车时经 t0＝0.5 s 的反应时间后开始以大小为 a 乙＝4 m/s2 的加速度匀减速刹车。为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前 9 m 区不超 速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？
2．(2020·珠海市上学期期末)甲、乙两辆汽车沿同一平直路面行驶，其 v－t 图象如图所示，下列对汽车运动状况的描述正确的是( ) A．在第 10 s 末，乙车改变运动方向 B．在第 10 s 末，甲、乙两车相距 150 m
√C．在第 20 s 末，甲、乙两车可能相遇
D．第 20 s 末两者相距最近
解析：由题图知，乙车的速度一直为正，说明乙一直沿正方向运动，运动方 向没有改变，故 A 错误； 在第 10 s 末，甲通过的位移比乙的位移大，但由 于它们初始位置关系未知，所以不能判断是否相遇或者什么时候相遇，故 B 错误，C 正确；第 20 s 末，甲、乙两车的位移之差最大，但由于出发点的位 置关系未知，所以不能确定它们是否相距最近，故 D 错误。
2024高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究章末过关检测含解析
章末过关检测(一)(建议用时：45分钟)一、单项选择题1．(2024·济南市第一次模拟)短跑运动员在训练中从起跑起先的一段时间内可看成先做匀加速直线运动再做匀速直线运动。
已知总位移为x ，匀速阶段的速度为v 、时间为t ，则匀加速阶段的时间为( )A.x vB ．2x vC.2xv－tD ．2xv－2t解析：选D 。
匀速阶段的位移为x 1＝vt ，在匀加速直线运动过程，依据平均速度公式可得x 2＝12vt 1，依据题意则有x ＝x 1＋x 2，解得匀加速阶段的时间t 1＝2xv －2t ，故A 、B 、C 错误，D 正确。
2．(2024·云南师大附中第五次月考)某同学在直线跑道上测试一辆汽车的加速和制动性能，汽车从t ＝0时刻起先加速直到速度v ＝108 km/h ，马上紧急制动，t ＝13.5 s 时汽车停下。
若知刹车位移为67.5 m ，加速过程和减速过程均看做匀变速运动。
关于此汽车加速和减速过程说法正确的是( )A ．汽车的刹车时间为10 sB ．汽车刹车的加速度大小为103m/s 2C ．汽车加速过程、减速过程的时间之比为1∶2D ．汽车加速过程、减速过程的位移之比为2∶1解析：选D 。
v ＝108 km/h ＝30 m/s ，汽车制动过程v2t 减＝x 减，得t 减＝4.5 s ，故A 错误；加速时间为t 加＝13.5 s －4.5 s ＝9 s ，所以t 加∶t 减＝2∶1，由速度公式a 加t 加＝a 减t 减＝v ，则加速阶段的加速度大小为103 m/s 2，减速阶段的加速度大小为203m/s 2，故B 、C 错误；加速位移为v2t 加＝x 加，则加速位移与减速位移之比等于加速时间与减速时间之比，即x加∶x 减＝2∶1，故D 正确。
3. (2024·潮州市上学期期末)甲、乙两车在平直马路上同向行驶，它们的v －t 图象如图所示。
已知两车在t 2时刻并排行驶，则( )A ．乙车加速度大小渐渐增大B ．甲车的加速度大小先增大后减小C ．两车在t 1时刻也并排行驶D ．在t 1时刻甲车在前，乙车在后解析：选D 。
高考物理总复习第一部分考点梳理第1章运动的描述、匀变速直线运动的研究第2讲匀变速直线运动的规律
20
解得x3=
3
m<7.5 m
符号使用规范,不能混用
可知当物体的位移大小为7.5 m时,处在下滑阶段
由速度公式0=v0+a1t3得
物体上升阶段用时
4
t3=
3
写出必要的文字说明
s
物体下滑阶段,由位移公式可得-7.5
解得 t4=
102
3
20
m3
m=
2Δ(1 -2 )
A.
1 2(1+2 )
Δ(1 -2)
B.
1 2(1+2)
2Δ(1+2)
C.
1 2 (1 -2 )
v1∶v2∶v3∶…∶vn= 1∶2∶3∶…∶n 。
(2)前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为
x1∶x2∶x3∶…∶xn= 1∶4∶9∶…∶n2
。
(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为
x1∶x2∶x3∶…∶xn= 1∶3∶5∶…∶(2n-1) 。
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为
a=20 m/s2,v0=34 m/s,故 A、B 错误;汽车刹车的
m,故 C 正确;汽车刹车所用的总时间为
0
t= =1.7
s,故
易错警示 刹车类问题的注意事项
(1)刹车类问题的特点为匀减速到速度为零后停止运动,加速度a突然消失。
(2)求解时要注意确定实际运动时间。
(3)如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动,可把该阶段看成反向的初速度
答案
0 2
(1)
0 2
(2)
第一章 第2讲 匀变速直线运动的规律-2024年高考物理一轮复习
位移公式
= + ;
速度位移公式 − = ; 平均速度位移公式 = = +
基本公式
初速度为零的
匀变速直线运
动的比例公式
比例
匀变速
直线运动
推论
特例
自由落体
= ; =
+
= =
间时刻的瞬时速度，也等于这段时间初，末速度和的一半
vt v
2
v0 v
2
►推论三：某段位移中点的瞬时速度等于初速度和末速度的平
方和的一半的平方根． vx v0 vt
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ/2
2
2
2
4、求解运动学问题的几种技巧方法
知三求二---公式法（已知3个运动量求另两个）
时间相等---逐差法（ x aT 2 ）
90s。假设列车从大南门站由静止出发，先做加速度为2m/s2的匀加速直线运动，速度
达到72km/h后开始做匀速直线运动，即将到达体育馆站时，列车开始刹车做匀减速
运动直至停下。求：（1）列车减速过程中加速度的大小；（2）减速过程中阻力与
重力的比值。（取g=10m/s2）
求解匀变速直线运动问题的几种技巧方法
分段运动---均速法（
v0 v
vt v
）
2
2
从零开始---比例法(等时求距，等距求时，结合逆向思维进行考查)
复杂过程---方程法（多过程，列方程，联立求解）
研清微点1
基本公式的应用
1．在2021年第十四届全运会100 m决赛中，运动员奋力拼搏，取得了优
高考物理一轮复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 第2节 匀变速直线运动的规律-人教版高三全册物
第2节匀变速直线运动的规律,(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的运动。
(×)(2)匀加速直线运动是速度均匀变化的直线运动。
(√)(3)匀加速直线运动的位移是均匀增大的。
(×)(4)在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。
(√)(5)物体由某高度由静止下落一定做自由落体运动。
(×)(6)做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，速度的变化量的方向是向下的。
(√)(7)竖直上抛运动的速度为负值时，位移也为负值。
(×)意大利物理学家伽利略从理论和实验两个角度，证明了轻、重物体下落一样快，推翻了古希腊学者亚里士多德的“物体越重下落越快〞的错误观点。
突破点(一) 匀变速直线运动的根本规律1．解答运动学问题的根本思路画过程示意图→判断运动性质→选取正方向→选公式列方程→解方程并讨论2．运动学公式中正、负号的规定直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，规定初速度v0的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向。
3．多过程问题如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段衔接处的速度往往是连接各段的纽带，应注意分析各段的运动性质。
[典例] (2017·孝感三中一模)如下列图，水平地面O点的正上方的装置M每隔相等的时间由静止释放一小球，当某小球离开M的同时，O点右侧一长为L＝1.2 m的平板车开始以a＝6.0 m/s2的恒定加速度从静止开始向左运动，该小球恰好落在平板车的左端，平板车上外表距离M的竖直高度为h＝0.45 m。
忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。
(1)求小车左端离O点的水平距离；(2)假设至少有2个小球落在平板车上，如此释放小球的时间间隔Δt应满足什么条件？[审题指导]第一步：抓关键点关键点获取信息由静止释放一小球小球做自由落体运动忽略空气阻力平板车以恒定加速度从静止开始向左运动小车做初速度为零的匀加速直线运动该小球恰好落在平板车的左端在小球自由落体的时间内，小车的左端恰好运动到O 点第二步：找突破口(1)小球下落的时间t 0可由h ＝12gt 02求得。
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2019-2020年高三物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究章末检测提升一、选择题(本大题共10小题，共40分．每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分)1．下列给出的做直线运动的四组图象中，能够反映同一运动过程的是 ( )解析：A组两图均表示先做匀速直线运动，后做匀加速直线运动，其余几项中两图象之间均有不相符之处．答案：A2．(多选)t＝0时，甲、乙两汽车从相距70 km的两点开始相向行驶，它们的vt图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是 ( )A．在第1小时末，乙车改变运动方向B．在第2小时末，甲、乙两车相距10 kmC．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大D．在第4小时末，甲、乙两车相遇解析：前2小时内乙车一直没改变运动方向，前2小时内甲、乙两车位移大小都为30 km，但相向而行，所以第2小时末甲、乙相距x＝70 km－60 km＝10 km，由于乙的斜率总比甲的大，所以前4小时内，乙车运动的加速度大小总比甲车的大．第4小时末甲、乙速度相等但未相遇．答案：BC3．一辆汽车在平直的高速公路上匀速行驶，遇到紧急情况刹车后它的位移与时间的关系为x＝32t－4t2(x的单位为m，t的单位为s)，以下说法正确的有( )A．1 s末汽车的速度为28 m/sB．汽车在最初2 s内的平均速度为24 m/sC．t＝5 s时汽车的位移为60 mD．汽车做减速运动，运动的加速度为－4 m/s2解析：根据x＝32t－4t2可以知道汽车的初速度为32 m/s，加速度为－8 m/s2，D项错；由v＝v0＋at＝32－8t得1 s末汽车的速度为24 m/s，A项错；汽车在2 s末的速度为16 m/s，故最初2 s 内的平均速度为24 m/s，B项对；汽车的停车时间t0＝4 s，t＝5 s 时汽车的位移即为前4 s内的位移，求得为64 m，C项错．答案：B4．(多选)某时刻，两车从同一地点、沿同一方向做直线运动，下列关于两车的位移x、速度v随时间t变化的图象，能反映t1时刻两车相遇的是( )解析：t1时刻两车相遇，即位移相同，在xt图上，两图象有相同的纵坐标，在vt图上，图象与坐标轴所围图形的面积相等，B、D两项正确．答案：BD5．(多选)一条东西方向的平直公路边上有两块路牌A、B，A在西，B 在东，一辆匀速行驶的汽车自东向西经过路牌B 时，一只小鸟恰自A 路牌向B 匀速飞去，小鸟飞到汽车正上方立即折返，以原速率飞回A ，过一段时间后，汽车也行驶到A .以向东为正方向，它们的位移时间图象如图所示，图中t 2＝2t 1，由图可知 ( )A ．小鸟的速率是汽车速率的2倍B ．相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是3∶1C ．小鸟飞行的总路程是汽车的1.5倍D ．小鸟和汽车在0～t 2时间内位移相等解析：由位移图象的斜率可得，小鸟的速率是汽车速率的3倍，相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是3∶1，选项A 错误，B 正确；小鸟飞行的总路程是汽车的1.5倍，选项C 正确；小鸟在0～t 2时间内位移不等于BA ，选项D 错误．答案：BC6．在地面上某处将一金属小球竖直向上抛出，上升一定高度后再落回原处，若不考虑空气阻力，取向上为正方向，则下列图象能正确反映小球的速度、加速度、位移和动能随时间变化关系的是( )解析：小球做匀变速直线运动，v ＝v 0－gt ，A 项正确；加速度a ＝g ，方向始终竖直向下，B 项错误；x ＝v 0t －gt 22，xt 图象应为抛物线，C 项错误；E k ＝12mv 2＝12m(v 0－gt)2，其图象应为曲线，D 项错误．答案：A7．(多选)xx 年12月“嫦娥三号”在月球表面上的软着陆为我们的月球旅行开辟了新航道．未来的某天，一位同学在月球上做自由落体运动实验：让一个质量为1 kg 的小球从一定的高度自由下落，测得小球在第5 s 内的位移是7.2 m ，此时小球还未落到月球表面．则( )A ．月球表面的重力加速度大小为1.6 m/s 2B ．小球在5 s 末的速度是16 m/sC ．小球在前5 s 内的位移是20 mD ．小球在第5 s 内的平均速度是3.6 m/s解析：设月球表面的重力加速度为g ，由自由下落在第5 s 内的位移是7.2 m ，可得12g ×(5 s )2－12g ×(4 s )2＝7.2 m ，解得g ＝1.6 m /s 2选项，A 正确；小球在5 s 末的速度v ＝gt ＝8.0 m /s ，选项B 错误；小球在前5 s 内的位移是12g ×(5 s )2＝20 m ，选项C 正确；小球在第5 s 内的平均速度是7.2 m /s ，选项D 错误．答案：AC8．(多选)在某一高度以v 0＝20 m/s 的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10 m/s 时，以下判断正确的是(g 取10 m/s 2)( )A ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s ，方向向上B ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s ，方向向下C ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s ，方向向上D ．小球的位移大小一定是15 m解析：规定竖直向上为正方向，当小球的末速度大小为10 m /s 、方向向上时，v ＝10 m /s ，由v ＝v 0＋v 2得v ＝15 m /s 方向向上，A 项正确；当小球的末速度大小为10 m /s ，方向向下时，v ＝－10 m /s ，由v ＝v 0＋v 2得v ＝5 m /s ，方向向上，B 项错误，C 项正确．由于末速度大小为10 m /s 时，球的位置一定，距起点的位移x ＝v 20－v 22g＝15 m ，D 项正确．答案：ACD9．汽车刹车后开始做匀减速运动，第1 s 内和第2 s 内的位移分别为3 m 和2 m ，那么从2 s 末开始，汽车还能继续向前滑行的最大距离是 ( )A ．1.5 mB ．1.25 mC ．1.125 mD ．1 m解析：根据在匀变速直线运动中“某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度”可求0.5 s 、1.5 s 时的速度分别为v 1＝3 m /s ，v 2＝2 m /s ，得a ＝v 2－v 1t＝－1 m /s 2.由v 2＝v 0＋at ，t ＝1.5 s ，得v 0＝3.5 m /s ，速度减到零所用时间t ＝－v 0a＝3.5 s ，2 s 末后汽车还能运动1.5 s ，由x ＝12at 2 得x ＝1.125 m . 答案：C10．一辆轿车和一辆卡车在同一公路上均由静止开始同时做匀加速直线运动，加速度大小分别为3 m/s 2和7 m/s 2，两车能达到的最大速度均为30 m/s ，刚开始运动时两车车头距离为20 m ，轿车车身全长5 m ，卡车车身全长20 m ，则两车的错车时间为( )A ．1.1 sB ．1.0 sC ．1.2 sD ．1.7 s解析：设经过时间t 后，轿车和卡车车头相遇，轿车的位移x 1＝12a 1t 2，卡车的位移x 2＝12a 2t 2，x 1＋x 2＝20，联立解得t ＝2.0 s ．此时，轿车的速度v 1＝a 1t ＝6 m /s ，卡车的速度v 2＝a 2t ＝14 m /s .设再经过时间t′后轿车和卡车错开，轿车的位移x 1′＝v 1t ′＋12a 1t ′2，卡车的位移x 2′＝v 2t ′＋12a 2t ′2，x 1′＋x 2′＝25，联立解得t′＝1.0 s .答案：B二、填空与实验题(本大题共2小题，共10分．把答案填在相应的横线上或按题目要求作答)11．(4分)在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打出的纸带，并在其上取了O 、A 、B 、C 、D 、E 、F 七个计数点(每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点，本图中没有画出)，打点计时器用的是220 V 、50 Hz 的交流电源．(1)实验时，在正确安装好装置后，把小车放到靠近打点计时器的位置，再先________后________，使小车运动，而后得到反映小车运动的纸带．(2)利用纸带的数据可计算得出该物体的加速度a 为________m/s 2.(计算结果保留三位有效数字)(3)如果当时电网中交变电流的频率是f ＝49 Hz ，而做实验的同学并不知道，由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏______(选填“大”或“小”)．解析：(1)实验时调整好仪器，开始打点计时的时候，应先接通电源，然后再放纸带使纸带运动，这样可以使纸带上打出的点更多，有效点也较多，纸带的利用率较高．(2)a ＝（8.75＋9.41＋10.06）－（6.84＋7.48＋8.13）9×0.12 cm /s 2＝0.641 m /s 2.(3)如果实验所用交流电的实际频率偏小，那么纸带上相邻两个计数点间的时间间隔的测量值偏小，由此根据匀变速直线运动规律a ＝Δx T 2得到的加速度的测量值比实际值偏大． 答案：(1)接通电源 释放小车 (2)0.641(3)大12．(6分)现有一个一定厚度的圆盘，它可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动．当圆盘的转动快慢发生改变时，我们可以定义：角速度的变化量Δω与对应时间Δt 的比值为角加速度β(即β＝ΔωΔt)．用电磁打点计时器(所接交流电的频率为50 Hz)、复写纸、毫米刻度尺、游标卡尺、纸带(不计厚度)来完成下述实验：①如图甲所示，将打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔，然后固定在圆盘的侧面，当圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上；②接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动；③经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量．(1)用20分钟的游标卡尺测得圆盘的直径如图乙所示，圆盘的直径d 为________ mm.(2)如图丙所示，纸带上A 、B 、C 、D ……为计数点，相邻两计数点间有四个点未画出，则打下计数点D 时，纸带运动的速度大小为______ m/s ，圆盘此时转动的角速度为______ rad/s ，纸带运动的加速度大小为________ m/s 2，圆盘转动的角加速度大小为________ rad/s 2.(计算结果保留三位有效数字)解析：(1)整数部分为60 mm ，小数部分为0，精确度为0.05 mm ，所以为60.00 mm .(2)打下D 点时的速度v D ＝x CE 2ΔT ＝13.19－5.412×0.1×10－2 m /s ＝0.389 m /s ，ω＝v r ＝0.3890.03 rad /s ＝13.0 rad /s ，a ＝Δx T 2＝（13.19－5.41）－5.410.22×10－2 m /s 2＝0.593 m /s 2，β＝ΔωΔt ＝Δv r Δt ＝a r ＝0.5930.03rad /s 2＝19.8 rad /s 2. 答案： (1)60.00 (2)0.389 13.0 0.593 19.8三、计算题(本大题共4小题，共50分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13．(12分)新规对驾驶证考试要求越来越严，最后的路考在即将结束时要进行目标停车，考官会在离停车点不远的地方发出指令，要求将车停在指定的标志杆附近．终点附近的道路是平直的，依次有编号为A 、B 、C 、D 、正的五根标志杆，相邻杆之间的距离均为ΔL ＝12.0 m ．一次路考时，学员甲驾驶汽车，学员乙坐在后排观察并记录时间，学员乙与车的前端面的距离Δx ＝2.0 m ．假设在考官发出目标停车的指令前，汽车是匀速运动的，当学员乙经过O 点考官发出指令：“在D 标志杆目标停车”．发出指令后，学员乙立即开始计时，学员甲需要经历Δt ＝0.5 s 的反应时间才刹车，刹车后汽车做匀减速直线运动，直到停止．学员乙记录下自己经过B 、C 杆时的时刻分别为t B ＝4.50 s ，t C ＝6.50 s ，已知L OA ＝44 m ．求：(1)刹车前汽车做匀速运动的速度大小v 0及汽车刹车后做匀减速直线运动的加速度a .(2)汽车停止运动时车头前端面与D 标志杆的距离．解析：(1)汽车从O 点开始先匀速运动0.5 s ，然后匀减速运动，根据运动学公式有：从O 到B 点，有L OA ＋ΔL ＝v 0Δt ＋v 0t B ′＋12at B ′2 从O 到C 点，有L OA ＋2ΔL ＝v 0Δt ＋v 0t C ′＋12at C ′2 其中t B ′＝4.00 s ，t C ′＝6.00 s解得：v 0 ＝16 m /s ，a ＝－2 m /s 2.(2)汽车在反应时间内的位移x 1＝v 0Δt ＝8 m刹车过程的位移x 2＝－v 202a＝64 m 根据位移关系有：L OA ＋3ΔL －Δs ＝x 1＋x 2 ＋x解得：x ＝6 m .答案：(1)16 m /s －2 m /s 2 (2)6 m14．(12分)“10米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质．测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时．受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体(如木箱)，再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为“10米折返跑”的成绩．设受试者起跑的加速度为4 m/s 2，运动过程中的最大速度为4 m/s ，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度为8 m/s 2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线．求该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？解析：对受试者，由起点终点线向折返线运动的过程中加速阶段：t 1＝v m a 1＝1 s ，s 1＝12v m t 1＝2 m 减速阶段：t 3＝v m a 2＝0.5 s ，s 3＝12v m t 3＝1 m 匀速阶段：t 2＝l －（s 1＋s 3）v m＝1.75 s 由折返线向起点终点线运动的过程中加速阶段：t 4＝v m a 1＝1 s ，s 4＝12v m t 4＝2 m 匀速阶段：t 5＝l －s 4v m＝2 s 受试者“10米折返跑”的成绩为：t ＝t 1＋t 2＋…＋t 5＝6.25 s .答案：6.25 s15．(12分)现从某一水池水面上方h ＝0.8 m 高处，让一质量为0.1 kg 的硬质小球自由下落，如该水池水深H ＝0.8 m ，小球从释放到落至水池底部用时t ＝0.6 s ，不计空气及水的阻力，取g ＝10 m/s 2.(1)试问小球在水中做什么运动？若为变速运动，加速度为多大？(2)若要使小球落至池底部所用时间最短，必须从水面上方多高处由静止释放小球？解析：(1)设小球落至水面所用时间为t 1，在水中做匀变速运动，加速度为a ，则h ＝12gt 21，v ＝gt 1， H ＝v(t －t 1)＋12a(t －t 1)2， 解得a ＝0 m /s 2，则小球在水中匀速运动．(2)设释放点距水面的高度为x ，则小球落至水面所用时间t x ＝2x g， 此时速度v x ＝2gx ，小球落至池底部所用总时间t ＝2x g ＋H 2gx. 由数学知识可知，当2x g ＝H 2gx 时t 最小，即x ＝H 2＝0.4 m .答案：(1)匀速运动 (2)0.4 m16．(14分)若在一次地震后的救援中，一辆汽车停在一小山坡底，突然司机发现在距坡底240 m 的山坡处一巨石以8 m/s 的初速度、0.4 m/s 2的加速度匀加速滚下，假设司机(反应、开车门等时间总计为2 s)以0.5 m/s 2的加速度匀加速启动汽车且一直做匀加速直线运动(如图所示)，而巨石到达坡底后速率不变且在水平面的运动近似看成加速度为0.2 m/s 2的匀减速直线运动，问：汽车司机能否安全脱离？解析：设巨石到达坡底时间为t 1，速率为v 1，则x ＝v 0t 1＋12a 1t 21，v 1＝v 0＋a 1t 1，代入数值得：t 1＝20 s ，v 1＝16 m /s .而汽车在18 s 时间内发生的位移为x 1＝12at 2＝81 m ， 速度为v 2＝9 m /s .方法一：临界条件法设再经历时间t′，巨石与汽车速度相等，则v 1－a 2t ′＝v 2＋at′，代入数值得t′＝10 s ，所以此巨石在水平面上发生的位移为s 1＝v 1t ′－12a 2t ′2＝150 m ， 而汽车发生的位移为s 2＝12a(t ＋t′)2＝196 m >s 1， 所以汽车能安全脱离．方法二：数学解析法令再经历时间t 2，巨石追上汽车，则有v 1t 2－12a 2t 22＝x 1＋v 2t 2＋12at 22， 代入数值并化简得7t 22－140t 2＋1 620＝0，因Δ<0，方程无解，所以巨石无法追上汽车，司机能安全脱离．答案：能安全脱离2019-2020年高三物理一轮复习第七章恒定电流21部分电路课时达标1．(多选)电位器是变阻器的一种．如图所示，如果把电位器与灯泡串联起来，利用它改变灯的亮度，下列说法正确的是( )A ．连接A 、B 使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗B ．连接A 、C 使滑动触头逆时针转动，灯泡变亮C ．连接A 、C 使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗D ．连接B 、C 使滑动触头顺时针转动，灯泡变亮解析：根据电位器结构和连线可知：连接A 、B 使滑动触头顺时针转动时回路电阻增大，回路电流减小，灯泡变暗，A 项正确；同理，D 项正确；连接A 、C 时，滑动触头不能改变回路电阻，灯泡亮度不变，故B 、C 两项错误．答案：AD2．在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝中不断放出的电子进入电压为U 的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S 、电流为I 的电子束。