《经济数学基础》课程说课
《经济数学基础》教案1
[教学目标]理解常量、变量以及函数概念，了解初等函数和分段函数的概念。
熟练掌握求函数的定义域、函数值的方法，掌握将复合函数分解成较简单函数的方法。
了解幂函数、指数函数、对数函数和三角函数的基本特征和简单性质。
了解极限、无穷小（大）量的有关概念，掌握求极限的常用方法。
了解函数连续性概念，会求函数的间断点。
理解导数概念，会求曲线的切线方程，熟练掌握导数基本公式和求导数的常用方法，会求简单的隐函数的导数。
知道微分概念，会求微分。
会求二阶导数。
[重难点]函数概念、导数概念和导数的计算[教学内容]第一编微分学第1章函数一、试着回答下列问题：问题1：在某过程中由两个变量，其中一个量x变，另一个量y也变，那么变量y是变量x的函数，此话对吗？问题2：一个函数可以由哪些要素唯一确定？问题3：函数的定义域、对应关系和值域中的任意两个因素，是否可将函数唯一确定呢？问题4：如果y是x的函数y=f(x)，是否y与x之间的关系只能用一个解析式子表示？答：问题1：不对。
根据函数定义，变量x变，变量y也变，并没有说明y是如何随x的变化而变化，也没有说明每给x一个值，就有唯一的y值与之对应，因此还不能说y是x的函数。
问题2：任一函数，都可由其定义域D和对应关系f这两个要素确定。
有的教材讲，确定函数有三个要素：定义域、对应关系和值域，实际上，只要定义域和对应关系确定了，值域也就随之确定了。
问题3：不一定。
例如y=sinx与y=cosx，它们的定义域相同，值域也相同，但对应关系不同，它们不是同一个函数。
问题4：不一定。
表示函数的方法有：公式法、图示法和列表法。
即使对于公式法，也不一定必须用一个解析式表示，如分段函数：包含了两个式子，但分段函数仍是一个函数。
二、主要内容归纳：（一）、函数概念1、常量与变量——在所研究的问题中，保持同一确定数值的量，称为常量。
而能取不同数值的量，称为变量。
注意：常量与变量是相对的，条件改变时，可以相互转化。
《经济数学基础》课程说
运用数学手段探讨生产者在技术约束和市场环境下如何实现利润最 大化，从而得出供给函数。
宏观经济模型的构建与分析
国民收入决定模型
基于宏观经济学的理论框架，运用数学方法分析国民收入的决定 因素及其变动规律。
货币与财政政策效果模型
通过数学模型模拟和分析货币政策和财政政策对宏观经济变量的影 响及政策效果。
其他数学软件在经济数学中的应用
01
Mathematica软件
Mathematica是一款符号计算软件，可用于进行经济数学中的符号计
算、函数求解、极限运算等。
02
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Python编程语言
Python是一种通用的编程语言，具有丰富的数学库和强大的数据处理
能力，可用于进行经济数学中的数值计算、统计分析、机器学习等。
导数与微分
导数
掌握导数的概念、几何意义及运算法则，了解导数在经济分析中的应用（如弹性分析、最优化问题） 。
微分
理解微分的概念，掌握微分的基本公式和运算法则，了解其在经济模型中的应用。
积分学基础
不定积分
掌握不定积分的概念、性质及基本积 分公式，了解其在经济学中的应用。
定积分
理解定积分的概念、几何意义及性质 ，掌握定积分的计算方法，了解其在 经济分析中的应用（如总量分析、消 费者剩余等）。
教材与参考资料
教材
《经济数学基础》教材应选用内容全面、系统、深入浅出的优秀教材，如《经 济数学基础》（第二版）等。
参考资料
推荐学生阅读相关领域的经典著作和学术论文，如《微积分学教程》、《线性 代数及其应用》、《概率论与数理统计》等，以便更深入地了解和掌握相关知 识。
02 数学知识在经济中的应用
经济数学基础教案
《经济数学基础》教案4(共9页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--[教学目标]1.理解矩阵、可逆矩阵和矩阵秩的概念。
2.掌握矩阵的加法、数乘矩阵、矩阵乘法和转置等运算。
3.熟练掌握用初等行变换法求矩阵的秩和逆矩阵的方法。
4.知道零矩阵、单位矩阵、对角矩阵、对称矩阵、阶梯形矩阵、行简化阶梯形矩阵。
5.掌握用消元法求解线性方程组。
6.理解线性方程组有解判定定理。
了解线性方程组的特解、一般解等概念，熟练掌握求线性方程组一般解的方法，会求线性方程组的特解。
[重难点]矩阵运算，初等行变换，线性方程组解的讨论与解法。
[教学内容]矩阵一、主要内容： （一）、概念⒈矩阵定义：n m ij n m a A ⨯⨯=)( 是一张矩形阵表。
（它m 行n 列，其中ij a 中i 表示第i 行，j 表示第j 列） ①、 零矩阵：n m n m o ⨯⨯=)0( ②、负矩阵：n m ij n m a A ⨯⨯-=-)(③、行矩阵和列矩阵：),,(1n a a ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡m b b 1④、 方阵：n n ij n n a A ⨯⨯=)(⒉特殊矩阵 ①、 单位矩阵：I ②、 数量矩阵： ③、 对角矩阵：④、三角矩阵：（上三角矩阵和下三角矩阵）⑤、 对称矩阵：A A T =⒊阶梯形矩阵和简化阶梯形矩阵⒋矩阵秩的定义：对应阶梯形矩阵的非零行的行数。
⒌逆矩阵定义：A A I AA A A 111, ,---==为互逆矩阵。
（二）、法则⒈矩阵的相等：同形矩阵对应位置元素相等。
⒉矩阵的加减法：n m ij ij b a B A ⨯±=±)( ⒊矩阵的数乘：n m ij ka kA ⨯=)( ⒋矩阵的乘法：AB C =矩阵乘法不满足交换律，即AB BA =一般不成立（若矩阵A , B 满足AB BA =，则称A , B 为可交换的）．矩阵乘法不满足消去律，即由矩阵AC BC =及矩阵C ≠0，不能推出A B =．但当C 可逆时，AC BC =⇒A B =． 矩阵A B ≠≠00,，可能有AB =0． ⒌方阵的幂：A A A A m ⋅⋅⋅= （m 个相乘）⒍矩阵的转置：m n ij T a A ⨯=)( 称为n m ij n m a A ⨯⨯=)(的转置。
经济数学基础教案
经济数学基础教案教学目标：1.掌握经济数学的基本概念与方法；2.了解利润、成本、需求、供给等经济概念的数学表示方法；3.能够运用经济数学的知识解决实际经济问题。
教学内容：1.经济数学的基本概念-利润、成本、需求、供给等经济概念的定义与数学表示方法；-边际利润、边际成本、边际需求、边际供给的概念与计算方法。
2.利润最大化与成本最小化问题-利润最大化与成本最小化的数学表达；-利润最大化与成本最小化的条件与方法；-通过示例演示利润最大化与成本最小化问题的求解过程。
3.需求与供给的相互关系-需求曲线与供给曲线的定义与数学表达；-市场均衡点的数学求解；-外部因素对需求与供给曲线的影响。
教学方法：1.讲授：由教师通过课堂讲解向学生介绍经济数学的基本概念、利润最大化与成本最小化问题以及需求与供给的相互关系的知识。
2.案例分析：教师提供一些实际经济问题的案例，让学生通过运用经济数学知识进行分析和解决问题。
3.练习与讨论：教师布置相关的练习题，鼓励学生利用经济数学的方法进行求解，并在课堂上进行讨论和解答疑惑。
教学过程：一、引入（10分钟）教师通过提问或举例等方式引入经济数学的重要性和应用场景。
二、讲授经济数学的基本概念（20分钟）教师以PPT为辅助，讲解利润、成本、需求、供给等经济概念的定义与数学表示方法，帮助学生理解经济数学的基本概念。
三、利润最大化与成本最小化问题（30分钟）1.利润最大化与成本最小化的数学表达。
2.利润最大化与成本最小化的条件与方法。
3.示范案例分析与讲解。
四、需求与供给的相互关系（30分钟）1.需求曲线与供给曲线的定义与数学表达。
2.市场均衡点的数学求解。
3.外部因素对需求与供给曲线的影响。
4.示例演示与练习讨论。
五、总结与反思（10分钟）教师对本节课的内容进行总结，并引导学生回想、分析所学知识在实际经济中的应用。
教具准备：1.PPT课件；2.案例分析材料；3.练习题及答案。
教学评估：1.课堂练习：布置相关的练习题，学生利用经济数学的方法进行求解。
《经济数学基础》说课
重点、难点解析及拓展
重点
微积分在经济分析中的应用，如边际分析、弹性分析等；线性代数在解决经济问题中的建模方法 ；概率论与数理统计在风险评估和决策中的应用。
难点
微积分中极限的求解技巧；线性代数中矩阵的运算和性质；概率论与数理统计中概率分布的理解 和应用。
拓展
引入相关数学软件（如MATLAB、Excel等）进行数值计算和模拟分析，提高解决实际问题的能 力。
素质目标
提高学生综合素质，培养学生 创新精神和实践能力。
课程定位
经济数学是经济管理类专业的 核心基础课程，旨在为学生打
下坚实的数学基础。
教材选用及理由
选用教材
《经济数学基础》（第二版），该教材系统介绍了经济数 学的基本概念和基本方法，内容全面、难易适中。
辅助教材
《经济数学应用与提高》，该教材提供了大量经济数学的 应用案例和习题，有助于学生加深对经济数学的理解和应 用。
设定预习目标
明确预习的重点和难点，引导学生有针对性地预习。
鼓励自主思考
通过提问、留白等方式，引导学生在预习过程中自主 思考，发现问题。
课中互动讨论技巧
创设问题情境
01
结合经济实际案例，创设问题情境，激发学生的学习兴趣和探
究欲望。
鼓励小组合作
02
通过小组讨论、合作解决问题等方式，培养学生的团队协作能
作业完成情况
检查学生作业是否按时完成，作业质量是否达到 要求。
阶段性测试
通过小测验、课堂练习等方式，了解学生对阶段 性知识的掌握情况。
期末考试内容及形式
考试内容
涵盖本课程所有章节的知识点，重点 考察学生对基本概念、定理、公式的 理解和应用能力。
考试形式
经济数学基础
《经济数学基础》课程说明
《经济数学基础》是高等教育经济管理学科各专业学生必修的公共基础课，是教育部指定的经济管理学科核心课程之一，是经济管理中应用的数学，是经济学、管理学与数学相互交叉的一个新的学科。
经济管理工作中的计划、预测、评估、组织、控制、决策等问题，都需要数学及其分支学科进行分析研究、计算求解。
利用计算机技术，数学能成功地解决各类静态的和动态的、线性的和非线性的经济管理问题。
《经济数学基础》是一门比较抽象、理论性较强、内容涵盖面较广的基础课程，主要包括一元微积分和多元微分学、概率统计、线性代数等内容。
经济数学课程是经济管理学科学生学习难度较大的一门课程。
为使学生更好地学习经济数学，为学生提供优良的网上多媒体、可交互、动态的教学资源。
中央电大在众多著名数学和经济学专家以及远程教育设计专家的直接参与下，按照学生业余自主学习的需要，设计开发这一“教育部新世纪网络课程”——经济数学基础网络课程。
离散数学说课
《经济数学基础》说课稿各位专家、老师，大家好！今天我说课的内容是《经济数学基础》，我将从课程标准概述、教材分析、重点难点、教学方法、学情及学法指导、教学进度设计、效果评价等七部分进行阐述。
一、课程标准概述该部分我将从课程简述、课程定位、课程目标等三方面进行阐述。
1.课程简述《经济数学基础》课程是面向我院财会金融系电算会计专业、金融专业及经济管理系电子商务专业开设的一门基础课，我本人说的是面向财会金融系电算会计专业的《经济数学基础》课程，本课程为考试课，总学时128课时，分两学期完成。
主要内容有：函数的极限、导数与微分、不定积分、定积分、矩阵的概念与运算、概率初步、数理统计初步等。
2.课程定位本课程担负着传授知识和发展能力两方面的任务，它起着服务专业课教学的作用。
一方面要传授基本的经济数学知识；另一方面要培养和提高学生应用数学知识解决本专业实际问题的能力。
满足不同层次学生的不同要求，积极为学生终身学习搭建平台、拓展空间。
不仅把《经济数学基础》课程当作重要的基础课和工具课，更将其视为一门素质课。
3.课程目标（它包括知识目标、能力目标、素质目标等三方面的内容）（1）知识目标了解常用的经济函数，导数、微分与定积分的几何意义，不定积分的性质，积分与导数的关系，定积分的实际背景，概率的统计定义，随机变量、样本、统计量的概念。
理解极限的描述性定义，概率的古典定义，导数、微分、定积分、函数的极值、随机变量的分布函数等概念。
掌握求简单的经济函数的方法，导数在函数中和经济分析中的应用，定积分运算，概率计算，求随机变量的概率分布及分布函数，数学期望和方差的计算，利用矩估计法进行点估计，求正态总体均值和方差的置信区间，求回归方程。
熟练掌握导数、微分及不定积分的基本运算，矩阵的运算，几种常见分布的概率分布或密度函数。
（2）能力目标：培养学生运算能力；培养学生的观察能力；培养学生抽象概括能力和逻辑推理能力，使学生具备从事经济工作应有的基本数学知识和素养；培养学生利用高等数学思想方法解决实际问题的能力；培养学生把经济业务描述转化为数学问题的思维能力。
《经济数学基础》课程说课
2.课程定位
《经济数学基础》是高职高专财经、管理等相关专业 的基础课，包括“微积分、线性代数、概率论与数理 统计”共三部分内容。开设本课程就是为了服务专业 课，经济数学教学不仅关系到学生在整个大学期间学 习专业课的质量，而且还关系到学生的思维品质、思 辨能力、创造潜能等科学和文化素质。经济数学教学 既是科学的基础教育，又是文化基础教学，是素质教 育的一个重要方面。
确立依据：根据专业调研，财务管理第五章第二节用到计算概率和求 期望值，市场营销专业的《市场调查与预测》第五、七、八章利用到 期望、方差，同时第八章还用到随机抽样调查。而由样本推断总体也 就是从局部数据的统计规律来推断事物整体的统计规律，这是数理统 计方法的基本思想。常用统计量样本均值、样本方差的计算是专业课 要用到的重要内容，而统计量的分布是统计推断的基础，是其必不可 少的前提，参数估计是基本统计推断方法之一，求回归方程是专业课 用到的重要知识。
本次说课的内容是《经济数学基础》，我将从 以下六个方面来阐述。
课程标准概述 教材选用 教法 学情及学法指导 教学程序设计 效果评价
一、课程标准概述
课程 标准概述
课程简述
课程定位
课程目标
课程重点 难点
二、教材选用
本课程选用的教材是宋劲松老师主编的《经济数学基础》，本书是高等教育“十一五” 规划教材，体现了教学大纲的科学性和实践性，突出了职业教育的特点，符合学生的接受 能力，适合高职高专教学。本书淡化了理论证明，突出表现解决问题的基本思路和基本步 骤，致力于为专业服务，为此，我们在08年3月在各系做了一次关于“服务专业课，改革 教学内容”的调研，调查结果显示，教材中有一部分内容对专业课的学习没用，所以删掉 极限的性质与运算、函数的连续性、中值定理与洛必达法则、微分方程初步、二元函数的 极限与连续、矩阵的逆、矩阵的秩、消元法、线性方程组解的判定、线性方程组的通解、 简单的线性规划问题、参数的假设检验、单因素方差分析的内容。
《经济数学基础》教学说课设计
精心整理《经济数学基础》课程说课稿各位专家:大家好！今天我说课的内容是《经济数学基础》课程说课。
我将从基础课程体系设计，课程内容设计，教学模式和方法设计，教学条件设计，特色与创新点五个方面向专家汇报。
一、基础课程体系设计课了2.以专二、课程内容设计（此部分我将从课程内容设计的选择、组织、形式三方面进行汇报）基于以上的课程设计理念，本课程追求以下三个目标：模块化的教学内容；立体化的学习资源；多样化的学习环境。
1、课程内容设计的选择模块化的教学内容有9块：函数与极限、导数与微分、导数的应用，不定积分、定积分、矩阵、概率论初步、数理统计初步、数学实验。
这些内容的选取依据为：从专业中来，到专业中去。
例如，讲导数的概念和计算是因为专业课中的“边际”和“弹性”都与导数有关，讲不定积分是因为定积分的计算以不定积分的计算为基础，而定积分在经济中可以解决由边际求经济函数在某一区间上的总值问题。
根据专业课需求调研矩阵的计算、概率计算、求随机变量的期望与方差、样本均值、样本方差、回归方程是专业课所必须的基础，因此将这些内容选为教学内容。
◆◆教学论建议——给出了引导问题，强化“学用结合”的教学模式教学方案结构：学习任务描述、学习过程描述、教学实施方案。
解决的办法：；在讲解计算时，采取“精讲多练、边讲边练边讨论”的方式提高学生的运算能力；在讲数学应用时，多找与专业课内容或实际生活相关的习题，让学生感觉数学生动、实用。
争取大部分学生掌握这些重点内容。
三、教学模式和教学方法设计（教学模式，教学方法两方面阐述）（一）“学用结合”的教学模式设计第一步，提出专业问题；第二步，联系数学知识；第三步，讲授数学方法；第四步，解决专业问题。
（二）、教学方法（根据课程特点及学生认知水平，主要有“基于问题”的教学法和“基于案例”的教学法。
）1.问题驱动法：在讲解比较抽象的概念时，采用引导发现法及用多媒体辅助教学。
此法适用场合为：知识应用的教学。
经济数学 说课稿
《经济数学基础》说课稿一、课程设计（1）课程定位：经济数学是2010级金融保险专业的基础课，也是难度较大的一门课。
它要求学生在学习后续专业时掌握经济数学基本的数学思想、基本概念、基本方法和计算技巧。
因此，经济数学基础这门课程在学生培养方案中所起的作用是在学生学习后续专业课程时，数学知识必需、够用，能运用所学的数学知识分析和解决与数学相关的专业问题，提高学生的专业素养和可持续发展能力。
（2）课程的教学目标：即能力目标、知识目标和素质目标。
能力目标就是培养学生应用数学知识解决实际生活生产中遇到的与数学相关的专业问题的能力。
知识目标，是要求学生在学习后续专业课程时，有必需的数学知识，对经济数学的基本概念、基本方法和知识点能够熟练掌握，并能灵活应用。
素质目标，是培养学生的逻辑思维能力、创新思维和自主学习的能力，培养学生勇于开拓进取，不怕困难、积极乐观向上的意志品质。
二、课程内容设计金融保险专业的后续专业，如经济学、市场营销、会计学原理、保险学原理等都是以经济数学为基础的课程，所以学生在学习后续专业时，必须要先有够用的数学知识。
所以该课程在学时安排时，也是体现专业基础这个特点，突出应用。
但因为经济数学的教学课时少，学院开课的课时是60个学时，但经济数学内容多，所以本着学生必需够用的原则，本课程采取精讲多练的方法，在学时安排上，重视应用性知识的强化。
在知识应用性强的章节，学时分配多，在概念多和理论性强的章节，只采取描述性定义，淡化理论，所给的学时安排少。
如微积分的应用性章节给的学时多，而讲理论的章节学时少。
三、教材分析针对以上的教学目标和学时安排，我们选取高等教育“十一五”国家级规划教材-顾静相编写的《经济数学基础》。
该教材，整本书都淡化理论，强调应用，教材的内容浅显易懂，通过数形结合，采用描述的方法，直观的给出定义,避免了严密的数学定义和定理的证明,对数学公式也是直接加以应用，不给出证明。
这样可以避免学生认知水平和知识之间的矛盾，更重视培养学生数学的应用和计算能力，真正起到专业基础课的作用。
经济数学基础课程说明
• 学习模式主要为：选择媒体自主学习和接受面 授辅导、组织学习小组、完成作业、参加网上 教学活动等要素组成。
•
针对不同的学习对象，在媒体选择上，我
们设计了几种类型：
•
完整类型 （针对一些基础较弱的学习者）：
•
•
基本类型 （针对大多数学习者）：
•
•
• 简化类型 （针对一些基础较好的学习者）：
•
• 网络课程建成以后，又设计了以下几种媒体选择类型：
后续课程和今后工作的需要打好必要的数学基础。
•
课程的主要内容：预备知识，实数、方程、不等式、集合与区间；
函数，函数概念、定义域的求法、函数关系式的建立；一元函数微分学，
极限与连续概念、极限计算、导数概念与计算、复合函数求导数；导数
应用，单调性判别、极值的应用； 二元函数概念，偏导数与全微分的概
念及其计算，二元函数的极值； 一元函数积分学，原函数与不定积分、
对应用感兴趣的学习者）：
•
网络课程中的专题 + 文字教材
•
• 以问题为中心进行学习。
•
根据媒体类型的不同选择，形成了不同的
学习模式。学习者通过对适应自身的学习模式
的选择，提高自主学习的能力，达到学习目的。
•
开放教育的一个重要标志就是教育对学习
者的开放。在开放教育中，学习者的背景呈现
多元化的特点，这就决定了他们不同的学习需
• 经济数学基础网络课程主要由三部分组成，即课程序言、教学内 容和复习总结。进入教学内容模块后有本章引子、学习方法、教 学要求、课堂教学、本章作业、参考资料、本章小结。进入复习 总结模块后有阶段复习、专题讲座、课程总结、总复习几部分。
•Байду номын сангаас
《经济数学》说课
析，
探
究 结
案例分析
论
教学过程
EQ 需求弹性公式：EP
Q
P Q
经济意义：当商品的价格为P 时，如果价格改变1%，
则需求量就改变EQ % EP
（10分钟）
探案 案例分析
究例
结分
论析 ，
得出结论
分 组 讨 论， 得 出 结 论
问题升华 分组讨论 得出结论
课堂练习
教学过程
（1）已知一款服装的需求函数为 Q 3000 4P ， 计算当价格 P 500元时的需求弹性并说明经济意义； （2）已知大米的需求函数为 Q 600 100P ， 求价格 P 2 元时的需求弹性并说明经济意义.
初等数学
（四）课程衔接
经济 数学
多元微积分 概率与数理统计 经济学基础 财务管理
管理会计 企业经营管理 统计学基础
（五）课程设计理念与思路
数学概念
素质培养 应用能力培养
数学方法
经济案例
目录
一、课程设置 二、课程内容 三、教材及教学资源 四、教学团队 五、教学方法及手段 六、教学过程设计 七、课程评价 八、课程特色与改革
案 例 驱 动， 引 入 概 念
市场调查 得出结论 提出问题
建立概念
案
例
分 经济应用
析，
探
究 结
案例分析
论
教学过程
不同商品的需求量受价格变动的影响程度不同。 （5分钟）
案 例 驱 动， 引 入 概 念
市场调查 得出结论 提出问题
建立概念
案
例
分 经济应用
析，
探
究 结
案例分析
论
教学过程
如何才能准确反映商品的需求量对其价格变动的 敏感程度呢？
《经济数学基础》说课
练习3
解 由于
已知某产品的供给函数为 Q f (p) 2 2p, 求价格
p 5 时的供给价格弹性 Es , 并说明经济意义. dQ f (p) 2, dp
f (p) p 2 Es p p , f (p) 2 2p p 1
当
故
于是 又当
p5
时,
时,
2、教学手段
（1）课堂教学采用多媒体课件与板书相结合 的教学手段。 （2）采用数学竞赛等手段激发学生学习数学 的热情。
四 说学情及学生学习方法的指导
1、学情分析
学生在入学前已学习与掌握初等数学的知 识与方法，由于高职学生生源的多元性，学 生存在着水平参差不齐、学生基础和能力差 异性明显等特点。
2、教学大纲
（1）课程的性质和任务 《经济数学基础》作为高职经济类和管理类 专业的学生必修的一门重要基础课程，本课 程既考虑到高等数学学科的科学性，又能针 对高职班学生的接受能力和理解程度，力求 内容涵盖大纲，易学，实用。 （2）课程教学目标与要求 本着“基础理论以应用为目的，以必需够用 为度”的指导思想，通过经济数学基础的教 学,不仅使学生掌握高等数学的相关的基础知 识、基本理论,有较熟练的运算技能,并能运用 数学分析的方法和原理解决实际问题。
公元17世纪，随着欧洲封建社会开始解体和资本主义 工场手工业向机器大生产的过度，向数学提出了一系列 必须从运动变化和发展的观点来研究事物的新问题。于 是，从量上描述事物的运动和变化规律的数学部分—— 变量数学便应运而生。 随着17世纪到19世纪数学史上由常量数学转向变量 数学的天翻地覆的时代的到来，微积分向各个学科领域 全方位渗透。在这种学术氛围之中，经济学家被潜移默 化，并用一种全新的方法去思考引起人们困顿的经济学 难题，不禁使人进入豁然开朗的境地。 19世纪70年代初期，杰文斯、门格尔和瓦尔拉斯 三位不同国籍的学者将他们的“欲望”概念或者“效用” 概念和“微分”的基本概念结合起来，“边际效用”便 出现了。经济学史上著名的“边际革命”也随着微积分 思想向经济学渗透而爆发。 在边际革命鼎盛时期之后，边际分析方法本身朝着 更深更广的方向发展。而边际分析这一脱胎于微积分思 想的有力工具，也在经济学的各个研究领域——宏观经 济学、线性规划分析、经济计量学、福利经济学等等中 得到了普遍的应用。
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四、学情及学法指导
1.学情 2.学法指导
五、教学程序设计
章节 1 2 3 4 5 6 7
主要内容 函数极限 一元函数微分学 一元函数积分学 线性代数 概率论与数理统计
机动 合计
学时分配 4 24 32 16 44 8
128
结束放映
返回
第二部分:线性代数
□重点：矩阵概念，矩阵运算。 □确立依据：矩阵是从许多实际问题的计算中抽象出来的 一个数学概念，是研究线性函数的有力工具，矩阵的运算 在经济管理的许多学科中有广泛的应用。
返回
第三部分:概率论与数理统计
重点：求随机事件的概论和随机变量的期望与方差，统计量定义，求 样本均值和样本方差，常用统计量的分布；参数的点估计和区间估计， 求回归方程。
第一部分:微积分
重点：极限的概念，导数的运算，导数的应用，不定积分的运算，定积 分的概念，定积分的运算，定积分的经济应用。
确立依据：极限是微积分学中一个很重要的概念，是微积分建立的基石， 在微积分中起着至关重要的作用，微积分中一些重要的概念，如导数、 定积分都是利用极限的思想来定义的。根据专业调研，在电会专业的专 业书第三章、第五章需要导数的基础知识（主要是导数运算）并且求导 数与求不定积分互为逆运算，学会导数运算为后面学不定积分的运算打 下基础。利用微分可以求函数改变量Δy的近似值。利用导数可以处理日 常生活中的经济问题，比如利用导数讨论函数的单调性、极值，曲线的 凹凸性、拐点，可以研究基金净值的增减情况，增减的转折点，基金净 值的最高点及成本最低，利润最大等最值问题，也可以对一些经济函数 进行边际分析，弹性分析，这些研究对市场进行决策起到至关重要的作 用。定积分是微积分学中一个重要概念，通过求曲边梯形的面积、变速 直线运动物体在某一时间段的路程，其间体现了“有限与无限”、“直 与曲”、“匀速与变速”的辩证关系，通过学习可以培养学生用辩证的 观点看问题。不定积分的运算是定积分运算的基础。而定积分的运算在 求经济总量时必须用到。另一方面为后面学习连续型随机变量做准备。
教材不足之处是部分章节例题、习题偏少。由于我院的高职高专学生有一半以上是对 口生，数学基础不太好，理解能力、运算能力一般。针对这种情况，在授课时，对教材进 行适当的处理，调整教学结构，对教学过程中的例题和练习题进行必要的增补、删减；补 充基础性强的例题及习题，做到例题设计由简单到复杂层层递进，并将例题进行归类，总 结规律及解题步骤，有利于学生构建知识结构，能清楚明了地处理各种类型题目。
为了扩大学生的知识面、培养学生的自学能力，给学生提供的教学参考书是顾静相主 编的《经济数学基础》，叶子祥主编的《经济应用数学—微积分》，杨学忠主编的《微积 分》，袁荫棠主编的《概率论与数理统计》
三、说教法
根据课程特点及学生的认知水平，教学过程中主要采课可以针对教学内容使用一种或多种教学方 法，下面举例说明。
难点：极大似然法。 确立依据：由于极大似然法用到的知识点较多，用到了求导数，利用
导数求最值。随机变量取值的概率等，学生掌握起来起来有一定难度。
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1.课程简述
《经济数学基础》课程是财会金融系电算会 计专业G0701、G0702班经济管理系电 子商务专业G0701、G0702班开设的一 门基础课，本课程为考试课，学时128课时， 分两学期完成。
德育目标：通过极限教学培养学生用辩证的思想看问题的能力； 通过导数教学培养学生不怕困难，勇于探索、敢于创新的精神； 通过概率论的教学培养学生客观地看待问题的习惯。
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4.课程重、难点及确立的依据
第一部分:微积分 第二部分:线性代数 第三部分:概率论与数理统计
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本次说课的内容是《经济数学基础》，我将从 以下六个方面来阐述。
课程标准概述 教材选用 教法 学情及学法指导 教学程序设计 效果评价
一、课程标准概述
课程 标准概述
课程简述
课程定位
课程目标
课程重点 难点
二、教材选用
本课程选用的教材是宋劲松老师主编的《经济数学基础》，本书是高等教育“十一五” 规划教材，体现了教学大纲的科学性和实践性，突出了职业教育的特点，符合学生的接受 能力，适合高职高专教学。本书淡化了理论证明，突出表现解决问题的基本思路和基本步 骤，致力于为专业服务，为此，我们在08年3月在各系做了一次关于“服务专业课，改革 教学内容”的调研，调查结果显示，教材中有一部分内容对专业课的学习没用，所以删掉 极限的性质与运算、函数的连续性、中值定理与洛必达法则、微分方程初步、二元函数的 极限与连续、矩阵的逆、矩阵的秩、消元法、线性方程组解的判定、线性方程组的通解、 简单的线性规划问题、参数的假设检验、单因素方差分析的内容。
确立依据：根据专业调研，财务管理第五章第二节用到计算概率和求 期望值，市场营销专业的《市场调查与预测》第五、七、八章利用到 期望、方差，同时第八章还用到随机抽样调查。而由样本推断总体也 就是从局部数据的统计规律来推断事物整体的统计规律，这是数理统 计方法的基本思想。常用统计量样本均值、样本方差的计算是专业课 要用到的重要内容，而统计量的分布是统计推断的基础，是其必不可 少的前提，参数估计是基本统计推断方法之一，求回归方程是专业课 用到的重要知识。
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2.课程定位
《经济数学基础》是高职高专财经、管理等相关专业 的基础课，包括“微积分、线性代数、概率论与数理 统计”共三部分内容。开设本课程就是为了服务专业 课，经济数学教学不仅关系到学生在整个大学期间学 习专业课的质量，而且还关系到学生的思维品质、思 辨能力、创造潜能等科学和文化素质。经济数学教学 既是科学的基础教育，又是文化基础教学，是素质教 育的一个重要方面。
第一部分:微积分
难点：对数列极限概念的理解，求复杂函数的导数， 利用第二换元积分法求不定积分和定积分。
确立依据：由于大部分学生是对口生，在高中没有接 触过极限，对数列极限的概念难于理解接受。一些函 数式较复杂，四则运算中有复合函数，而复合函数中 又有四则运算，有一些学生对复合函数的分解不太清 楚，求导时不知道是利用哪种运算法则，以至于常常 出错。大部分对口生高中数学基础不好，同角三角函 数式，用反三角函数表示角，倍角公式的灵活运用对 他们来说都是难点，导致了难于利用第二换元积分法 求不定积分。
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3.课程目标
知识目标：熟悉一元微积分的概念，掌握求导、求积分的基本方 法，及在经济中的应用；掌握概率论和数理统计的基本方法和理 论。
能力目标：①培养学生运算能力；②培养学生的观察能力；③培 养学生抽象概括能力和逻辑推理能力，使学生具备从事经济工作 应有的基本数学知识和素养；④培养学生利用高等数学思想方法 解决实际问题的能力；⑤培养学生把经济业务描述转化为数学问 题的思维能力。