七年级数学图形的初步认识复习测试题
2022七年级数学上册第4章图形的初步认识检测题新版华东师大版
七年级数学上册第4章图形的初步认识检测题新版华东师大版(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．数轴是一条( B )A．射线B．直线C．线段D．以上都是2．下列四个几何体中，是三棱柱的为( C )3．下列说法中正确的是( A )A．两点之间的所有连线中，线段最短B．射线就是直线C．两条射线组成的图形叫做角D．小于平角的角可分为锐角和钝角两类4．(2022·宁波)如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的俯视图是( C)5．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为( A )A．－3 B．－2 C．－1 D．16．(2021·随州)如图是由4个相同的小正方体构成的一个组合体，该组合体的三视图中完全相同的是( A )A．主视图和左视图B．主视图和俯视图C．左视图和俯视图D．三个视图均相同第6题图第8题图第9题图第10题图7．下列说法错误的是( B )A ．两个互余的角都是锐角B ．一个角的补角大于这个角本身C ．互为补角的两个角不可能都是锐角D ．互为补角的两个角不可能都是钝角8．(2021·河北)一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是( A )A ．A 代表B ．B 代表C ．C 代表D ．B 代表9．如图，已知∠AOB 是直角，∠AOC 是锐角，ON 平分∠AOC，OM 平分∠BOC，则∠MON 等于( A )A ．45°B ．45°＋12 ∠AOC C ．60°－12∠AOC D ．不能计算10．如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图完全一样，则这个几何体的表面积是( B )A ．80－2πB ．80＋4πC ．80D ．80＋6π 二、填空题(每小题3分，共15分)11．(北京中考)在如图所示的几何体中，其三视图中有长方形的是__①②__．(写出所有正确答案的序号)第11题图第12题图第13题图12．如图，已知点A ，O ，C 在同一直线上，OE 平分∠AOB，OF 平分∠BOC，则∠EOF 的度数为__90__°.13．如图，已知AB ＝8 cm ，BD ＝3 cm ，C 为AB 的中点，则线段CD 的长为__1__cm . 14．经过一点A 画直线，可以画__无数__条；过不在同一直线上三点中的任意两点画直线，一共可能画__3__条．15．(青岛中考)如图，一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走__16__个小立方块．三、解答题(共75分)16．(8分)已知平面上四点A ，B ，C ，D ，如图： (1)画直线AB ； (2)画射线AD ；(3)直线AB ，CD 相交于点E ；(4)连结AC ，BD 相交于点F.解：作图略17．(9分)如图，(1)∠AOC 是哪两个角的和； (2)∠AOB 是哪两个角的差；(3)如果∠AOB＝∠COD，那么∠AOC 与∠DOB 相等吗？ 解：(1)∠AOC 是∠AOB 与∠BOC 的和 (2)∠AOC 与∠BOC 的差或∠AOD 与∠BOD 的差 (3)相等．理由如下：∵∠AOB＝∠COD，∴∠AOB ＋∠BOC＝∠COD＋∠BOC，即∠AOC＝∠BOD18．(9分)如图，B ，C 两点把线段AD 分成2∶4∶3三部分，CD ＝6 cm . (1)求AD 的长；(2)若M 是AD 的中点，求线段MC 的长．解：(1)∵AB∶BC∶CD＝2∶4∶3，∴CD ＝39 AD ＝13 AD ，∵CD ＝6，∴AD ＝3CD ＝18 cm (2)由(1)知AD ＝18，∵M 是AD 的中点，∴MD ＝12 AD ＝12 ×18＝9(cm )，∴MC ＝MD －CD ＝9－6＝3(cm )19．(9分)一个正方体六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，其展开图如图所示，已知：A＝x2－2xy，B＝A－C，C＝3xy＋y2，若该正方体相对两个面上的多项式的和相等，试用x，y的代数式表示多项式D，并求当x＝－1，y＝－2时，多项式D的值．解：由展开图可知A与C相对，B与D相对，∴B＋D＝A＋C，又∵A＝x2－2xy，B＝A－C，C＝3xy＋y2，则D＝A＋C－B＝A＋C－(A－C)＝2C＝2(3xy＋y2)＝6xy＋2y2，当x＝－1，y＝－2时，6xy＋2y2＝12＋8＝20，故当x＝－1，y＝－2时，多项式D的值是2020．(9分)如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°，(1)求∠BOC的度数；(2)通过计算判断OE是否平分∠BOC.解：(1)∠BOC＝180°－∠AOC＝180°－50°＝130°(2)∵OD平分∠AOC，∴∠COD＝1 2∠AOC＝12×50°＝25°.∵∠DOE＝90°，∴∠COE＝90°－∠COD＝90°－25°＝65°，∴∠BOE＝∠BOC－∠COE＝130°－65°＝65°，∴∠COE＝∠BOE，∴OE平分∠BOC21．(10分)如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向．已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向是北偏东n°，且m°的角与n°的角互余．(1)①若m＝50，则射线OC的方向是__北偏东40°__；②图中与∠BOE 互余的角有__∠BOS，∠EOC__，与∠BOE 互补的角有__∠BOW，∠COS__； (2)若射线OA 是∠BON 的平分线，则∠BOS 与∠AOC 是否存在确定的数量关系？如果存在，请写出你的结论以及计算过程；如果不存在，请说明理由．解：(2)∠AOC＝12 ∠BOS.因为射线OA 是∠BON 的平分线，所以∠NOA＝12 ∠BON.因为∠BOS＋∠BON＝180°，所以∠BON＝180°－∠BOS.所以∠NOA＝12 ∠BON ＝90°－12 ∠BOS.因为∠NOC＋∠BOS＝90°，所以∠NOC＝90°－∠BOS.所以∠AOC＝∠NOA－∠NOC＝90°－12∠BOS－(90°－∠BOS)＝12∠BOS22．(10分)如图①，已知线段AB ＝16 cm ，点C 为线段AB 上的一个动点(点C 不与A ，B 重合)，点D ，E 分别是AC 和BC 的中点．(1)求DE 的长；(2)知识迁移：如图②，已知∠AOB＝130°，过角的内部任一点C 画射线OC ，若OD ，OE 分别平分∠AOC 和∠BOC，试说明∠DOE 的大小与射线OC 的位置无关．解：(1)∵点D ，E 分别是AC 和BC 的中点，∴DC ＝12 AC ，CE ＝12 BC ，∴DE ＝DC ＋CE ＝12AC ＋12 BC ＝12 (AC ＋BC)＝12 AB ＝12 ×16＝8(cm ) (2)∵OD，OE 分别平分∠AOC 和∠BOC，∴∠DOC ＝12 ∠AOC，∠EOC ＝12 ∠BOC，∴∠DOE ＝∠DOC＋∠EOC＝12 (∠AOC＋∠BOC)＝12 ∠AOB＝65°，∴∠DOE 为一定值，与射线OC 的位置无关23．(11分)如图①所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O 处． (1)①∠AOD 和∠BOC 相等吗？说明理由；②∠AOC 和∠BOD 在数量上有何关系？说明理由；(2)若将这副三角尺按图②所示摆放，三角尺的直角顶点重合在点O 处． ①∠AOD 和∠BOC 相等吗？说明理由；②∠AOC 和∠BOD 在(1)中的数量关系还成立吗？说明理由．解：(1)①相等．理由：因为∠AOD＝90°＋∠BOD，∠BOC＝90°＋∠BOD，所以∠AOD 和∠BOC相等②∠AOC＋∠BOD＝180°.理由：因为∠AOC＋90°＋∠BOD＋90°＝360°，所以∠AOC＋∠BOD＝180°(2)①相等．理由：因为∠AOD＝90°－∠BOD，∠BOC＝90°－∠BOD，所以∠AOD和∠BOC相等②成立．理由：因为∠AOC＝90°＋90°－∠BOD，所以∠AOC ＋∠BOD＝180°。
《图形的初步认识》综合复习测试题
总 得 分
÷
＿
得 分
ｌ盏
一
、
相信 你 的选 择 （ 每小 题 ２分 。共 ２ Ｏ分 ） （ Ｂ．直 线 Ａ ， 相 交干 点 Ｂ∞ Ｄ．直 线 啦 ｂ相 交 于点 ｍ （ ） ）
１ 下 列写 法 正确 的是 ． Ａ．直 线 ４ ∞ 相 交 于 点 ｍ ， Ｃ．直 线 ， ｄ相 交于 点 Ｍ ｃ ２．图中直线 、射 线 、线段 能相交 的是
二
Ａ ３， Ｅ ＝ Ｄ＝ 又 Ｃ ７，故 ＤＣ Ｅ — Ｄ： — ＝ ＝ Ｃ Ｅ ７ ３ ４，ＡＣ ＝ ＡＥ Ｅ ＝ ＋ ＝ Ｏ 因 Ｃ为 Ａ 中 点 ．则 Ａ ＝ Ａｃ ＋ Ｃ ３ ７ Ｉ． Ｂ Ｂ２ ：
１． １ 射线
１． ２ 线段
１． Ｏ ， ３ ＬＢ Ｃ
厶４ ∞
１ ． ６ ８ ． １ ０ ４ ６ ４ ４ 。 ０ 。４ ２ ” １． ５ ＡＣ， Ｃ。Ａ ．Ａ ，ＡＣ， Ｃ １． ６ ５； １ 。 ３ 。 ５ ，６ 。 ７ 。 ５ 。 ０ ，４ 。 ０ ， ５ ｊ ７． １ ８ １ １８ ８． １ １． ９ ＢＤＤ． １ ０ ８。 ２ ．０ ０ １ ６ｍ
、
Ｄ
女
东
．
《 形 的 认 识 初 步》 期 末 复 习 测试 题 （ 在 第 ５ 圈 题 １页 ）
２Ｂ ． Ｃ ３Ｂ ． ａ Ｄ ４Ｃ ． Ｃ
１
ｊ ． １ Ｂ ＆ Ｄ
５ Ｃ ． １． Ｂ ０
２ ． ： 由 Ｅ为 ＡＤ 中 点 ，ＡＤ＝ ，得 ＡＥ Ｅ ８解 ６ ＝ Ｄ＝
２ ．（ ８ ８分 ） 如 图 ９ ，Ｃ 为 线段 ＡＢ 的 中 点 ，Ｄ 为 Ａ 上 一 点 ，Ｅ 为 Ａ 中点 ，且Ａ ６ Ｃ Ｄ Ｄ＝ ，Ｅ ＝
浙教版2022年七年级(上)数学期末复习必刷题：图形的初步认识(第二部分)(含解析)
浙教版2022年七年级（上）数学期末复习必刷题图形的初步认识（第二部分）一、选择题 1．（2021·浙江嵊州·七年级期末）下列图中是对顶角的为（ ）A ．B ．C ．D ．2．（2021·浙江仙居·七年级期末）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ．若∠BOD ＝42°，则∠EOD 的度数为（ ）A ．96°B ．94°C ．104°D ．106°3．（2020·浙江杭州·七年级期末）已知2A B ∠=∠，下列选项正确的是（ ） A ．若A ∠是锐角，则B 是钝角 B ．若A ∠是钝角，则B 是锐角 C ．若B 是锐角，则A ∠是锐角D ．若B 是锐角，则A ∠是钝角4．（2020·浙江浙江·七年级期中）比较16.30,1630160,.3'︒︒︒大小，正确的是（ ） A ．163016.3016.03'︒>︒>︒ B ．16.30163016.03'︒>︒>︒ C ．16.3016.031630'︒>︒>︒D ．无法比较5．（2020·浙江杭州·七年级期末）如图，点O 在直线AB 上，射线OC ，射线OD ，射线OE 在直线AB 同侧，若OC OD ⊥，OE 平分AOC ∠，则（ ）A ．DOE BOC ∠=∠B ．3DOE BOD ∠=∠C ．DOC COE BOD AOE ∠-∠=∠+∠D ．DOC COE BOD AOE ∠+∠=∠+∠二、填空题 6．（2021·浙江仙居·七年级期末）如图，三角形ABC 中，AC ⊥BC ，则边AC 与边AB 的大小关系是________，依据是________．7．（2020·浙江杭州·模拟预测）1.471︒=︒_______分_________秒．8．（2021·浙江嵊州·七年级期末）已知25α∠=︒，则α∠的余角=_______________．三、解答题 9．（2021·浙江·杭州市公益中学七年级月考）如图，将∠AOB 绕点O 逆时针旋转θ角，得到∠A ′OB ′． （1）若∠AOB ＝90°，且∠A ′OB ＝32°，求∠AOB ′的度数．（2）若∠AOB ′＝160°，且∠A ′OB ：∠BOB ′＝2：3，求θ角的度数．10．（2020·浙江杭州·七年级期中）计算：1081856.5'︒-︒11．（2021·浙江浙江·七年级期中）已知：如图，直线AB CD 、相交于点O ，EO CD ⊥于O ．（1）若:2:7BOD BOC ∠∠=，求AOE ∠的度数；（2）在（1）的条件下，请你过点O 画直线MN AB ⊥，并在直线MN 上取一点F （点F 与O 不重合），然后直接写出EOF ∠的度数．12．（2021·浙江浙江·七年级期末）已知同一平面上以O 为端点有三条射线,,OA OB OC ； ①若80,20AOB BOC ∠=︒∠=︒，求AOC ∠的度数；②若,AOB BOC αβ∠=∠∠=∠，（,αβ∠∠均为锐角），求AOC ∠的度数（用,αβ∠∠表示）．13．（2018·浙江镇海·七年级期末）已知O 是直线AB 上的一点，COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠.（1）如图①，若30AOC ∠=︒，求DOE ∠的度数；（2）在图①中，若AOC α∠=，直接写出DOE ∠的度数（用含α的代数式表示）； （3）在（1）问前提下COD ∠绕顶点O 顺时针旋转一周.①当旋转至图②的位置，写出AOC ∠和DOE ∠的度数之间的关系，并说明理由； ②若旋转的速度为每秒10︒，几秒后30BOD ∠=︒？（直接写出答案）14．（2020·浙江·金华市南苑中学七年级月考）如果两个锐角的和等于90°，就称这两个角互为余角．类似可以定义：如果两个角的差的绝对值等于90°，就可以称这两个角互为垂角，例如：∠l=120°，∠2=30°，|∠1-∠2|=90°，则∠1和∠2互为垂角（本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角）.（1）如图，0为直线AB 上一点，OC 丄AB 于点O ，OE ⊥OD 于点O ，请写出图中所有互为垂角的角有_____________； （2）如果有一个角的互为垂角等于这个角的补角的45，求这个角的度数.15．（2017·浙江嵊州·七年级期末）点A，O，B依次在直线MN上，如图1，现将射线OA绕点O顺时针方向以每秒10°的速度旋转，同时射线OB绕着点O按逆时针方向以每秒15°的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t秒（t≤12）．（1）在旋转过程中，当t=2时，求∠AOB的度数．（2）在旋转过程中，当∠AOB=105°时，求t的值．（3）在旋转过程中，当OA或OB是某一个角（小于180°）的角平分线时，求t的值．一、单选题1．（2021·浙江嵊州·七年级期末）下列图中是对顶角的为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据对顶角的定义：如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点,那么这两个角是对顶角，据此判断即可．【详解】解：根据对顶角的定义可知，为对顶角的只有D，故选：D．【点睛】本题考查了对顶角的定义，熟知定义是解本题的关键．2．（2021·浙江仙居·七年级期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．若∠BOD＝42°，则∠EOD的度数为（）A ．96°B ．94°C ．104°D ．106°【答案】A【分析】根据对顶角相等可得∠AOC ＝∠BOD ＝42°，由于OA 平分∠COE ，可得∠AOE 的度数，再由平角的定义可求出∠EOD 的度数．【详解】解：∵∠AOC ＝∠BOD ，∠BOD ＝42°， ∴∠AOC ＝42°， ∵OA 平分∠EOC ， ∴∠AOE ＝∠AOC ＝42°，∴∠EOD ＝180°−（∠AOE ＋∠BOD ）＝180°−（42°＋42°）＝96°． 故选：A ．【点睛】本题考查了角平分线的定义和对顶角的性质．解决本题的关键是熟记对顶角相等． 3．（2020·浙江杭州·七年级期末）已知2A B ∠=∠，下列选项正确的是（ ） A ．若A ∠是锐角，则B 是钝角 B ．若A ∠是钝角，则B 是锐角 C ．若B 是锐角，则A ∠是锐角 D ．若B 是锐角，则A ∠是钝角【答案】B【分析】根据锐角、钝角的定义推理或举反例判断即可.【详解】A.根据∠A=2∠B ，可知∠B=12∠A ，所以∠A 是锐角时，∠B 一定是锐角，故选项错误；B.若∠A 是钝角，则90°<∠A <180°，那么12∠A 一定小于90°，即∠B 一定小于90°，所以∠B 一定是锐角，故选项正确；C.若∠B=80°，根据∠A=2∠B ，可知∠A=160°>90°，所以∠B 为锐角时，∠A 不一定为锐角，故选项错误；D.若∠B=30°，根据∠A=2∠B ，可知∠A=60°<90°，所以∠B 为锐角时，∠A 不一定为钝角，故选项错误. 故选：B.【点睛】本题考查锐角和钝角，掌握锐角、钝角定义是解题关键.4．（2020·浙江浙江·七年级期中）比较16.30,1630160,.3'︒︒︒大小，正确的是（ ） A ．163016.3016.03'︒>︒>︒ B ．16.30163016.03'︒>︒>︒ C ．16.3016.031630'︒>︒>︒ D ．无法比较【答案】A【分析】先把1630'︒化成只有度的单位，统一单位后再比较角的大小，选出正确答案即可． 【详解】解：∵1630=16.5'︒︒ 比较16.30︒，16.5︒，16.03︒，16.516.3016.03︒>︒>︒，∴163016.3016.03'︒>︒>︒． 故选：A ．【点睛】本题考查了角度单位的换算，角的度数大小比较，统一角度单位后再进行比较是解题关键．5．（2020·浙江杭州·七年级期末）如图，点O 在直线AB 上，射线OC ，射线OD ，射线OE 在直线AB 同侧，若OC OD ⊥，OE 平分AOC ∠，则（ ）A ．DOE BOC ∠=∠B ．3DOE BOD ∠=∠C ．DOC COE BOD AOE ∠-∠=∠+∠ D ．DOC COE BOD AOE ∠+∠=∠+∠【答案】C【分析】根据条件及角度之间的关系逐项进行判断即可. 【详解】由OC ⊥OD 可知，∠DOC=90°，∠AOC+∠BOD=90°， 由OE 平分∠AOC 可得，∠COE=∠AOE=12∠AOC ，A.∵∠DOE=∠DOC+∠COE=90°+∠COE ，∠BOC=∠DOC+∠BOD=90°+∠BOD ， ∠COE≠∠BOD ，∴∠DOE≠∠BOC ，故本选项错误； B.∵∠DOE=∠DOC+∠COE=90°+12∠AOC=90°+12(90°－∠BOD)=135°－12∠BOD ， ∴∠DOE≠3∠BOD ，故本选项错误； C.∵∠BOD+∠AOC=90°， ∴∠BOD+∠AOE+∠COE=90°，∴∠BOD+∠AOE=90°－∠COE=∠DOC －∠COE ，故本选项正确； D.∵∠COE=∠AOE ，∠DOC≠∠BOD ，∴∠DOC+∠COE≠∠BOD+∠AOE ，故本选项错误， 故选：C.【点睛】本题考查角的计算，正确找出角之间的关系是解题的关键.二、填空题6．（2021·浙江仙居·七年级期末）如图，三角形ABC 中，AC ⊥BC ，则边AC 与边AB 的大小关系是________，依据是________．【答案】AC ＜AB 垂线段最短【分析】点到直线的距离也是点到直线的垂线段，是最短的；据此解答 【详解】AC 小于AB ，因为垂线段最短故答案为①AC <AB ②垂线段最短【点睛】本题考查两点之间垂线段最短，掌握这一点就能正确解题． 7．（2020·浙江杭州·模拟预测）1.471︒=︒_______分_________秒． 【答案】28 12【分析】度、分、秒是常用的角的度量单位．1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．依此即可求解． 【详解】解：1.47°=1°28分12秒， 故答案为：28，12．【点睛】本题考查了度分秒的换算，具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．8．（2021·浙江嵊州·七年级期末）已知25α∠=︒，则α∠的余角=_______________． 【答案】65︒【分析】根据互为余角的两个角的和是90度，用90α︒-∠即可得解； 【详解】∵25α∠=︒，∴α∠的余角90902565α=︒-∠=︒-︒=︒； 故答案是：65︒．【点睛】本题主要考查了余角的计算，准确计算是解题的关键．三、解答题 9．（2021·浙江·杭州市公益中学七年级月考）如图，将∠AOB 绕点O 逆时针旋转θ角，得到∠A ′OB ′． （1）若∠AOB ＝90°，且∠A ′OB ＝32°，求∠AOB ′的度数．（2）若∠AOB ′＝160°，且∠A ′OB ：∠BOB ′＝2：3，求θ角的度数．【答案】（1）∠AOB ′=148°；（2）θ＝60°【分析】（1）由旋转可知：∠AOB ＝∠A ′OB ′，可得∠AOB ﹣∠A ′OB ＝∠A ′OB ′﹣∠A ′OB ，即∠AOA ′＝∠BOB ′，求得∠AOA ′，结论可求；（2）利用（1）中的结论∠AOA ′＝∠BOB ′，设∠A ′OB ＝2x °，则∠BOB ′＝3x °，依题意列出方程，结论可求． 【详解】解：（1）∵将∠AOB 绕点O 逆时针旋转θ角，得到∠A ′OB ′， ∴∠AOB ＝∠A ′OB ′．∴∠AOB ﹣∠A ′OB ＝∠A ′OB ′﹣∠A ′OB ． 即∠AOA ′＝∠BOB ′．∵∠AOB ＝90°，∠A ′OB ＝32°， ∴∠AOA ′＝90°﹣32°＝58°．∴∠AOB ′＝∠AOB +∠BOB ′＝90°+58°＝148°． （2）由（1）知：∠AOA ′＝∠BOB ′． ∵∠A ′OB ：∠BOB ′＝2：3，∴设∠A ′OB ＝2x °，则∠AOA ′＝∠BOB ′＝3x °． ∵∠AOB ′＝160°，∴∠AOA ′+∠A ′OB +∠BOB ′＝160°． ∴3x +2x +3x ＝160． ∴x ＝20．∵将∠AOB 绕点O 逆时针旋转θ角，得到∠A ′OB ′， ∴θ＝∠AOA ′＝3x ＝60°．【点睛】本题主要考查了角度计算．利用旋转不变性得到：∠AOB ＝∠A ′OB ′是解题的关键． 10．（2020·浙江杭州·七年级期中）计算：1081856.5'︒-︒【答案】5148︒′【分析】先把度的形式化为度，分，秒的形式，进而即可求解． 【详解】原式=108185630'︒-︒′=5148︒′．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算以及角度的运算，熟练掌握角度的单位换算，是解题的关键． 11．（2021·浙江浙江·七年级期中）已知：如图，直线AB CD 、相交于点O ，EO CD ⊥于O ．（1）若:2:7BOD BOC ∠∠=，求AOE ∠的度数；（2）在（1）的条件下，请你过点O 画直线MN AB ⊥，并在直线MN 上取一点F （点F 与O 不重合），然后直接写出EOF ∠的度数．【答案】（1）130°；（2）40°或140°【分析】（1）依据平角的定义以及垂线的定义，即可得到∠AOE 的度数；（2）分两种情况：若F 在射线OM 上，则∠EOF =∠BOD =40°；若F '在射线ON 上，则∠EOF '=∠DOE +∠BON -∠BOD =140°． 【详解】解：（1）∵∠BOD ：∠BOC =2：7， ∴∠BOD =29∠COD =40°， ∴∠AOC =40°， 又∵EO ⊥CD ，∴∠AOE =90°+40°=130°； （2）分两种情况： 若F 在射线OM 上， ∵∠EOD =∠BOF =90°， ∴∠EOF =∠BOD =40°； 若F '在射线ON 上，则∠EOF '=∠DOE +∠BON -∠BOD =140°；综上所述，∠EOF 的度数为40°或140°．【点睛】本题考查了角的计算，对顶角，垂线等知识点的应用，关键是分类讨论思想的运用． 12．（2021·浙江浙江·七年级期末）已知同一平面上以O 为端点有三条射线,,OA OB OC ； ①若80,20AOB BOC ∠=︒∠=︒，求AOC ∠的度数；②若,AOB BOC αβ∠=∠∠=∠，（,αβ∠∠均为锐角），求AOC ∠的度数（用,αβ∠∠表示）． 【答案】①100°或60°；②∠α+∠β或∠β-∠α或∠α-∠β【分析】①分两种情况讨论，①若OC 在∠AOB 外部时，②OC 在∠AOB 内部时，分别计算出∠AOC 的度数即可； ②1）、∠α≥∠β，OC 在∠AOB 外部时；2）∠α≥∠β，OC 在∠AOB 内部时，3）∠α＜∠β，当OC 均在∠AOB 外部，依次计算即可．【详解】解：①若OC 在∠AOB 外部时，∠AOC =80°+20°=100°；若OC 在∠AOB 内部时，∠AOC =80°-20°=60°； ∴∠AOC =100°或60°．②1）、若∠α≥∠β时，当OC 在∠AOB 外部时，∠AOC =∠α+∠β， 2）、若∠α≥∠β时，若OC 在∠AOB 内部时，∠AOC =∠α-∠β， 3）、若∠α＜∠β时，OC 均在∠AOB 外部，∠AOC =∠α+∠β，或∠AOC =∠β-∠α， 故∠AOC =∠α+∠β或∠β-∠α或∠α-∠β．【点睛】此题考查了余角和补角的知识，解题的关键是分类讨论，难点在于比较容易漏解． 13．（2018·浙江镇海·七年级期末）已知O 是直线AB 上的一点，COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠.（1）如图①，若30AOC ∠=︒，求DOE ∠的度数；（2）在图①中，若AOC α∠=，直接写出DOE ∠的度数（用含α的代数式表示）； （3）在（1）问前提下COD ∠绕顶点O 顺时针旋转一周.①当旋转至图②的位置，写出AOC ∠和DOE ∠的度数之间的关系，并说明理由； ②若旋转的速度为每秒10︒，几秒后30BOD ∠=︒？（直接写出答案）【答案】（1）DOE ∠=15︒；（2）12DOE α∠=；（3）①2AOC DOE ∠=∠，见解析，②3t s =或9t s =.【分析】利用∠COD 及∠AOC 的度数不难求出∠BOD 的度数，再结合∠COD 是直角可进一步求出∠BOC 的度数； 接下来根据角平分线的定义即可求出∠BOE 的度数，观察图形可知∠DOE=∠BOE-∠BOD ，据此，即可（1）； （2），参照（1）的方法即可用含a 的代数式表示出∠DOE 的度数；（3），把∠AOC 当作已知数即可求出∠BOC ，此时利用角平分线的定义可求出∠BOE ；接下来再结合∠DOC 是直角，可表示出∠BOD ，由图形可知∠DOE=∠BOE+∠BOD ，据此即可得到∠AOC 和∠DOE 的度数之间的关系了. 【详解】解：（1）由题意得180150BOC AOC ∠=︒-∠=︒，又∵COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠， ∴12DOE COD COE COD BOC ∠=∠-∠=∠-∠ 190150152=︒-⨯︒=︒.（2）12DOE α∠=.（3）①2AOC DOE ∠=∠.∵COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠，∴90COE BOE DOE ∠=∠=︒-∠，∴1801802AOC BOC COE ∠=︒-∠=︒-∠ ()1802902DOE DOE =︒-︒-∠=∠.②3t s =或9t s =【点睛】本题考查角的运算 ，角平分线的定义，掌握角度间的转化是解题关键.14．（2020·浙江·金华市南苑中学七年级月考）如果两个锐角的和等于90°，就称这两个角互为余角．类似可以定义：如果两个角的差的绝对值等于90°，就可以称这两个角互为垂角，例如：∠l=120°，∠2=30°，|∠1-∠2|=90°，则∠1和∠2互为垂角（本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角）.（1）如图，0为直线AB 上一点，OC 丄AB 于点O ，OE ⊥OD 于点O ，请写出图中所有互为垂角的角有_____________；（2）如果有一个角的互为垂角等于这个角的补角的45，求这个角的度数.【答案】（1）∠EOB 和∠DOB ；∠EOB 和∠EOC ；∠A0D 和∠COD ；∠A0D 和∠AOE;（2）30°或130°. 试题分析:(1)根据互为垂角定义,可得: ∠EOB 和∠DOB ,∠EOB 和∠EOC ,∠AOD 和∠COD ,∠AOD 和∠AOE ;(2)设这个角为x,则它的互为垂角为(x －90°)和(x +90°),这个角的补角的45为:()4 1805x ︒-,根据题意可列方程即可求解. 试题解析: (1)根据互为垂角定义,可得:∠EOB 和∠DOB ,∠EOB 和∠EOC ,∠AOD 和∠COD ,∠AOD 和∠AOE ;(2)设这个角为x ,则它的互为垂角为(x －90°)和(x +90°),这个角的补角的45为:()4 1805x ︒-,根据题意可得: (x －90°)=()4 1805x ︒-和(x +90°)=()4 1805x ︒-, 解得: 1x =30°和x =30°. 15．（2017·浙江嵊州·七年级期末）点A ，O ，B 依次在直线MN 上，如图1，现将射线OA 绕点O 顺时针方向以每秒10°的速度旋转，同时射线OB 绕着点O 按逆时针方向以每秒15°的速度旋转，直线MN 保持不动，如图2，设旋转时间为t 秒（t≤12）．（1）在旋转过程中，当t=2时，求∠AOB 的度数．（2）在旋转过程中，当∠AOB=105°时，求t 的值．（3）在旋转过程中，当OA或OB是某一个角（小于180°）的角平分线时，求t的值．【答案】(1) 130°；(2)t=3或11.4;(3)t=4.5或367或9或727【分析】（1）分别求出∠AOM和∠BON的度数，即可得出答案；（2）分为两种情况，得出方程10t+15t=180-105或10t+15t=180+105，求出方程的解即可；（3）分为四种情况，列出方程，求出方程的解即可．【详解】（1）当t=2时，∠AOM=10°t=20°，∠BON=15°t=30°，所以∠AOB=180°﹣∠AOM﹣∠BON=130°；（2）当∠AOB=105°时，有两种情况：①10t+15t=180﹣105，解得：t=3；②10t+15t=180+105，解得：t=11.4；（3）①当OB是∠AON的角平分线时，10t+15t+15t=180，解得：t=4.5；②当OA是∠BOM的角平分线时，10t+10t+15t=180，解得：t=367；③当OB是∠AOM的角平分线时，5t+15t=180，解得：t=9；④当OA是∠BON的角平分线时，10t+7.5t=180，解得：t=727．【点睛】本题考查了角平分线的定义和邻补角的定义，能求出符合的所有情况是解此题的关键．。
七年级数学人教版图形认识初步(点、线、面、体)练习题
图形认识初步——点、线、面、体学习要求知道点是几何学中最基本的概念．点动成线，线动成面，面动成体．一、填空题1．面与面相交得到______线与线相交得到______圆锥的侧面和底面相交成______条线，这条线是______的(填“直”或“曲”)．2．如图所示的几何体是四棱锥，它是由______个三角形和一个形组成的．3．三棱柱有______个顶点，______个面，______条棱，______条侧棱，______个侧面，侧面形状是______形，底面形状是______形．4．笔尖在纸上划过就能写出汉字，这说明了______；汽车的雨刮器摆动就能刮去挡风玻璃上的雨滴，这说明了______；长方形纸片绕它的一边旋转形成了一个圆柱体，这说明了______．二、选择题5．按组成面的侧面“平”与“曲”划分，与圆柱为同一类的几何体是( )．(A)圆锥(B)长方体(C)正方体(D)棱柱6．圆锥的侧面展开图不可能是( )．(A)小半个圆(B)半个圆(C)大半圆(D)圆7．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如下图所示的立体图形的是( )．8．下列说法错误的是( )．(A)长方体、正方体都是棱柱(B)棱柱的侧棱长都相等(C)棱柱的侧面都是三角形(D)如果棱柱的底面各边长相等，那么它的各个侧面的面积一定相等综合、运用、诊断三、解答题9．如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，用线连一连．10．如图，说出下列各几何体的名称，哪些可以由平面图形的旋转得到?11．观察图中的圆柱和棱柱：(1)棱柱、圆柱各由几个面组成?它们都是平的吗?(2)圆柱的侧面与底面相交成几条线，它们是直的吗?(3)棱柱有几个顶点?经过每个顶点有几条棱?12．图(1)、(2)是否是几何体的展开平面图，先想一想，再折一折，如果是，请说出折叠后的几何体名称、底面形状、侧面形状、棱数、侧棱数与顶点数．(1) (2)13．已知一个长方体，它的长比宽多2cm，高比宽多1cm，而且知道这个长方体所有棱长的和为48cm，则这个长方体的长、宽、高各是多少?拓展、探究、思考14．下面有编号Ⅰ～Ⅸ的九个多面体．(1)如果我们用V表示多面体的顶点数，E表示多面体的棱数，F表示多面体的面数．请分别数一下这些多面体的V，E，F各是多少?(2)想一想，V，E，F之间有什么关系?①面数F是否随顶点数V的增大而增大?答：____________________________________________________________；②棱的数目E是否随顶点的数目V的增大而增大?答：____________________________________________________________；③V＋F与E之间有何关系?答：____________________________________________________________．。
人教版数学七年级上册第四章图形认识初步练习题[无答案]
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（第8题图）正面第4章 图形认识初步 复习练习题一、选择题1．如下图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是 （）A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④2．将下列图形绕直线l 旋转一周,可以得到右图所示的立体图形的是( )3． 如右图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的“着”相对的面上的汉字是 （ ） A. 冷 B. 静 C. 应 D. 考4．下图是一个由6个相同的小立方体组成的几何体，从上面看得到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 5．如左图的几何体的俯视图是（ ）A. B. C. D.6．右图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是（ ）（A ） （B ）（C ） （D ）7. 图中几何体的左视图是 （ ）A ．B ．C ．D ．ABD(1)562314第12题8.如上图，小芳的桌上放着一摞书和一个茶杯(见上方右图)，那么小芳从正面看到的图形是（）9.如图，从正上方看下列各几何体，得到图形(1)的几何体是( )11．一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（）．A．图①、图②B．图①、图③C．图②、图③D．只有图①12．如图是正方体的展开图，则正方体相对两个面上的数字之和的最小值是( ).A．4 B．6 C．7 D．813．下列图形中，不是正方体展开图形的是( )14. 下面哪个图形不是正方体的展开图（）15.下列各图形经过折叠不能围成一个正方体的是（）A B C D16.下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（）A B C D17．如右图，是一个不完整的正方体平面展开图，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中补画正确．．．．的是（ ）18.如左图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,19.）20．下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体。
华师版七年级数学上册 第3章 图形的初步认识 单元测试卷(2024年秋)
华师版七年级数学上册第3章图形的初步认识单元测试卷（2024年秋）一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各组图形中，都是平面图形的是()A．三角形、圆、球、圆锥B．长方体、正方体、圆柱、球C．长方形、三角形、正方形、圆D．扇形、长方形、三棱柱、圆锥2．[2024·河南周口一模]《九章算术》中“堑堵”的立体图形如图所示，它的左视图为()A B C D3．[情境题航空航天]“力箭一号”(ZK－1A)运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功．把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了() A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．面面相交成线4．下列说法中，正确的是()A．两点确定一条直线B．两条射线组成的图形叫做角C．两点之间直线最短D．若AB＝BC，则点B为AC的中点5．若∠A＝40°，则∠A的余角为()A．30°B．40°C．50°D．140°6．[母题教材P163习题T6]如图，∠1＝60°，则点A在点B的() A．北偏东60°B．南偏东60°C．南偏西60°D．南偏西30°7．[2023·清华附中模拟]已知线段AB＝15cm，点C是直线AB上一点，BC＝5cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是()A．10cm B．5cm C．10cm或5cm D．7．5cm 8．已知∠1＝28°24'，∠2＝28．24°，∠3＝28．4°，则下列说法中，正确的是()A．∠1＝∠2＜∠3B．∠1＝∠3＞∠2C．∠1＜∠2＝∠3D．∠1＝∠2＞∠3 9．[2024·山西晋城一模]如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则这个几何体的小正方体的个数是()(第9题)A．4B．5C．6D．7 10．[2023·青岛]一个不透明正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，其展开图如图①所示．在一张不透明的桌子上，按图②方式将三个这样的正方体搭成一个几何体，则该几何体能看得到的面上数字之和最小是()(第10题)A．31B．32C．33D．34二、填空题(每题3分，共24分)11．[2023·西工大附中月考]七棱柱有个面，个顶点．12．在校园中的一条大路两旁种植树木(树木种在一条直线上)，确定了两棵树的位置就能确定一排树的位置，这利用了我们所学过的数学知识是．13．三条直线两两相交，最少有个交点，最多有个交点．14．[2024·重庆一中期中]如图，当钟表指示9：20时，时针和分针的夹角(小于180°)的度数是．(第14题)15．如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD＝1，则AB ＝．(第15题)16．如图，点A，O，B在一条直线上，且∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，则∠BOD＝．(第16题)17．如图，某海域有A，B，O三个小岛，在小岛O处观测到小岛A在其北偏东62°的方向上，观测到小岛B在其南偏东38°12'的方向上，则∠AOB的补角等于．(第17题)18．[新考向知识情境化]往返于甲、乙两地的客车，中途停靠5个车站(来回票价一样)，且任意两站之间的票价都不同，共有种不同的票价，需准备种车票．三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)19．[母题教材P150练习T4]已知线段a，b，利用尺规，求作一条线段AB，使AB＝a－2b．(不写作法，保留作图痕迹)20．点A，B，C，D的位置如图，按下列要求画出图形：(1)画直线AB，直线CD，它们相交于点E；(2)连结AC，连结BD，它们相交于点O；(3)画射线AD，射线BC，它们相交于点F．21．如图，已知线段AB＝4．8cm，点M为AB的中点，点P在MB上，N为PB的中点，且NB＝0．8cm，求AP的长．22．如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB ＝∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．(1)射线OC的方向是；(2)若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．23．如图是某种长方体产品的展开图，高为3cm．(1)求每件这种产品的体积；(2)请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装5件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少(纸箱的厚度不计，表面积尽可能小)，求此包装纸箱的表面积．24．[2024·重庆一中期中]平面上顺时针排列射线OA，OB，OC，OD，∠BOC ＝30°，∠COD＝12∠AOB，射线OM，ON分别平分∠AOB，∠AOD(题目中所出现的角均小于180°)．(1)如图①，若∠AOD＝10°，则∠AOM＝，∠CON＝；(2)如图②，探究∠MON与∠BON的数量关系，并说明理由；(3)在(2)的条件下，若∠BON＝5°，将∠AOB绕点O以每秒2°的速度顺时针旋转，同时将∠COD绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转，若旋转时间为t 秒(0＜t＜90)，当∠MON＝5°时，直接写出t的值．参考答案一、1.C【点拨】平面图形有三角形、圆、长方形、正方形、扇形等；立体图形有球、圆锥、长方体、正方体、圆柱、三棱柱等，则C中全是平面图形，故选C.2.D3.A4.A【点拨】两点确定一条直线，A正确；由同一个点射出的两条射线组成的图形叫做角，B错误；两点之间线段最短，C错误；若AB＝BC，B有可能是AC的中点，也有可能A，B，C不在同一条直线上，如图，D错误.故选A.5.C6.C7.D【点拨】如图①，MN＝15－52＋52＝7.5（cm）；如图②，MN＝15+52－52＝7.5（cm）.故选D.8.B【点拨】24'60＝0.4°，所以∠1＝28.4°＝∠3＞∠2，故选B.9.C【点拨】综合三视图可知，这个几何体的底层有4个小正方体，第二层有2个小正方体，如下图所示，正方形内的数字表示该位置的小正方体数量.10.B【点拨】由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“1”与“3”，“2”与“4”，“5”与“6”是对面，因此要使图②中几何体能看得到的面上数字之和最小，最右边的那个正方体所能看到的4个面的数字为1，2，3，5，最上边的那个正方体所能看到的5个面的数字为1，2，3，4，5，左下角的那个正方体所能看到的3个面的数字为1，2，3，所以该几何体能看得到的面上数字之和最小为11＋15＋6＝32.二、11.9；1412.两点确定一条直线13.1；3【点拨】如图①，最少有1个交点；如图②，最多有3个交点.14.160°【点拨】根据时钟上一大格是30°，时针1分钟转0.5°进行计算即可解答.15.4【点拨】因为点C是线段AD的中点，CD＝1，所以AD＝2CD＝2.因为点D是线段AB的中点，所以AB＝2AD＝4.16.155°【点拨】因为OD平分∠AOC，∠AOC＝50°，所以∠BOD＝∠AOB －∠AOD＝∠AOB12∠AOC＝180°－50°2＝155°.17.100°12'【点拨】由题图可知∠AOB的补角为180°－∠AOB＝62°＋38°12'＝100°12'.18.21；42【点拨】如图，甲、乙两地的车站分别用A，G表示，中途的五个车站分别用B，C，D，E，F表示，用AB表示起点为A，终点为B的车票票价，故有以下不同票价：AB，AC，AD，AE，AF，AG，BC，BD，BE，BF，BG，CD，CE，CF，CG，DE，DF，DG，EF，EG，FG，共21种，来回车票不同，则需准备21×2＝42（种）车票.三、19.【解】如图，线段AB就是所求的线段.20.【解】如图.21.【解】方法一因为N为PB的中点，NB＝0.8cm，所以PB＝2NB＝1.6cm.所以AP＝AB－PB＝4.8－1.6＝3.2（cm）.方法二因为N是PB的中点，NB＝0.8cm，所以PB＝2NB＝1.6cm.因为M为AB的中点，AB＝4.8cm，所以AM＝MB＝12AB＝2.4cm.又因为MP＝MB－PB＝2.4－1.6＝0.8（cm），所以AP＝AM＋MP＝2.4＋0.8＝3.2（cm）.22.【解】（1）北偏东70°（2）因为∠AOB＝40°＋15°＝55°，∠AOB＝∠AOC，所以∠AOC＝55°，所以∠BOC＝110°.因为射线OD是OB的反向延长线，所以∠BOD＝180°.所以∠COD＝∠BOD－∠BOC＝70°.又因为OE平分∠COD，所以∠COE＝35°.所以∠AOE＝∠AOC＋∠COE＝90°.23.【解】（1）长方体的高为3cm，则长方体的宽为12－2×3＝6（cm），长12×（25－3－6）＝8（cm）.根据题意，可得每件这种产品的体积为8×6×3＝144（cm3）.（2）由（1）可知该产品的高为3cm，宽为6cm，长为8cm，所以装5件这种产品，要使纸箱所用的材料尽可能少，应该尽量使6cm×8cm的面重叠在一起，所以用规格为15cm×6cm×8cm的包装纸箱符合要求.所以包装纸箱的表面积为2×（8×6＋8×15＋6×15）＝516（cm2）.24.【解】（1）40°；45°（2）∠MON－∠BON＝30°.理由如下：因为∠COD＝12∠AOB，射线OM平分∠AOB，所以∠COD＝∠AOM.因为射线ON平分∠AOD，所以∠AON＝∠NOD，所以∠AOM＋∠MON＝∠NOB＋∠BOC＋∠COD.因为∠BOC＝30°，所以∠MON＝∠NOB＋30°.所以∠MON－∠BON＝30°.（3）t＝12秒或t＝16秒或t＝84秒或t＝88秒【点拨】因为∠MON－∠BON ＝30°，∠BON＝5°，所以∠MON＝35°，所以∠COD＝∠AOM＝∠BOM＝40°，所以∠AOB＝80°.因为∠BOC＝30°，所以∠AOD＝80°＋40°＋30°＝150°.因为将∠AOB绕点O以每秒2°的速度顺时针旋转，所以∠AOB度数恒定，即∠AOM＝40°恒定.分以下两种情况讨论：情况一：在OA，OD相遇前，因为射线ON平分∠AOD，所以∠AON12∠AOD＝12（150°－2t°－3t°）＝75°－2.5t°.因为∠AOM＝40°，∠MON＝5°，①若OM，ON未相遇，则∠MON＝∠AON－∠AOM＝75°－2.5t°－40°＝5°，解得t＝12.②若OM，ON相遇后，则∠MON＝∠AOM－∠AON＝40°－（75°－2.5t°）＝5°，解得t＝16.情况二：在OA，OD相遇后，此时∠AOD＝360°－（3t°－150°）－2t°＝510°－5t°，所以∠AON12∠AOD＝255°－2.5t°.①若OM，ON未第二次相遇，则∠MON＝∠AON－∠AOM＝255°－2.5t°－40°＝5°，解得t＝84.②若OM，ON第二次相遇后，则∠MON＝∠AOM－∠AON＝40°－（255°－2.5t°）＝5°，解得t＝88.综上所述，t＝12秒或t＝16秒或t＝84秒或t＝88秒.。
七年级上册数学第4章图形的初步认识单元练习题(含答案)
第4章图形的初步认识检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列物体的形状类似于球的是（)A.茶杯B.羽毛球C.乒乓球D.白炽灯泡2.正多面体的面数、棱数、顶点数之间存在着一个奇妙的关系，若用F、E. V分别表示正多而体的而数、棱数、顶点数，则有F + V — E = 2,现有一个正多面体共有12条棱，6个顶点，则它的面数F等于（）A.6B.8C.12D.203.如果Na与N/?是邻补角，且/a> 很那么Z侄的余角是（A.l（Za+Z/?）B.|ZaC.|（Za-Z/?）D.不能确定4.下列四个立体图形中，主视图为圆的是（）。
5.将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个而上，这个正方体的平面展开图如所示, 那么在这个正方体中，和“创”相对的字是（ A.文B.明C.城6.如图, 已知直线曲、CD 相交于点。
, ZEOC = 110% 则ZBOD 的大小C.45°D.55QD rH第6题图B.35A.25 共5页8. 下列平而图形不能够国成正方体的是（9. 过平面_匕4, B, C 三点中的任意两点作直线，可作（）那么线段OB 的长度是（ ）二、填空题（每小题3分，共24分）11. 如图，直线CD 相交于点。
，OE 平分匕AOD,若ZBOC = 80°,贝ljZAOE = 12. 直线上的点有—个，射线上的点有—个，线段上的点有—个.13. 两条直线相交有 个交点，三条直线相交最多有 个交点，最少有 个交点.14. 如图，OM 平分ZAOB, ON 平分ZCOD.若NMON= 50。
，ZBOC = 10% 则匕4OD = 15 .如图给出的分别有射线、16.下列表面展开图的立体图形的名称分别是:A.1条B.3条C.1条或3条D.无数条10.在直线［上顺次取4、B 、 C 三点，使得= 5 cm, BC = 3 cm.如果。
是线段AC 的中点,A.2 cmB.0.5 cmC.1.5 cmD.l cmA第11题图直线、线段，其中能相交的图形有 个. 第15题图17.如图，C, D是线段上两点，若CB = 4 cm, DB = 7 cm,且D^L AC的中点，贝脂。
七年级上册几何图形的初步认识单元测试卷7
七年级上册几何图形的初步认识单元测试卷7一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列说法中正确的是A. 大于直角的角叫钝角B. 小于平角的角叫钝角C. 不大于直角的角叫锐角D. 大于且小于直角的角叫锐角2. 如图，，，则等于D.3. 如图所示，，，是射线上的一个点，则图中的射线有条．A. B. C. D.4. 如图，下列角中还可以只用顶点的一个大写英文字母表示的是A. B. C. D.5. 的一半是A. B. C. D.6. 如图所示，将绕点顺时针旋转得，若点恰好落在上，且的度数为，则的度数为A. B. C. D.7. 若与互余，且，那么的度数是A. B. C. D.8. 下午点分时（如图），时钟的分针与时针所成角的度数为A. B. C. D.9. 借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角A. B. C. D.10. 下列说法正确的是A. 若，则是的中点B. 若，则是的中点C. 若，则是的中点D. 若，则是的中点二、填空题（共6小题；共39分）11. 如果点在点的北偏东方向上，那么点在点的方向上．12. 如图，在四边形内找一点，使它到四边形四个顶点的距离之和最小，正确的作法是连接，交于点，则点就是要找的点，请你用所学过的数学知识解释这一道理．13. 观察下列图形，从运动的角度说说点，线，面，体之间存在的联系．从运动的角度去观察，我们发现：点动成，线动成，面动成．14. （）角的静态定义．画一画：你可以画出角的图形吗?想一想：角是怎样组成的?角的静态定义：有的组成的图形叫做．（）角的动态定义．角的动态定义：角也可以看作是一条线绕着它的旋转而形成的图形．想一想：如图，射线绕点旋转，当终止位置和起始位置成一条直线时，形成角；继续旋转，和重合时，又形成角．（）角的种表示方法．角用符号“”表示，和“”不同①用三个大写字母（顶点字母放到中间）表示：记作：或注意：用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母②用一个大写字母（顶点字母）表示：记作：注意：用一个大写字母表示时，顶点处能有一个角③用一条弧线加数字表示：记作：记作：④用一条弧线加小写希腊字母表示：记作：记作：注意：③④两种方法必须在靠近角的顶点处画上弧线和标上数字或小写希腊字母后才能使用．15. 如图，，是线段上的两点，且是线段的中点，若，，则的长为．16. 线段厘米，是的中点，是的中点，，两点间的距离是厘米．三、解答题（共8小题；共104分）17. 根据下列语句，画出图形．如图，已知平面内有四个点，，，，其中任意三点都不在同一直线上．①画直线；②连接，，相交于点；③画射线，，交于点．18. 如图，平面内有，，，四点．按下列语句画图．（）画直线，射线，线段；（）连接，交射线于点．19. 分析填空并进行说理.如图，已知平分，，若，，求．解：（）又，，平分，（）请继续完成本题说理过程．20. 一个角的倍等于它补角的一半，求这个角．21. 判断下列各角是直角、锐角还是钝角．（1周角．（2）周角．（3平角．（4平角．22. 如图所示的棱柱，该棱柱由个平面组成，有两个三角形，三个长方形，请你思考一下，该棱柱可以看做由什么图形怎样变动形成的?23. 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（）、面数（）、棱数（）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：你发现顶点数（）、面数（）、棱数（）之间存在的关系式是；（2）一个多面体的面数比顶点数大，且有条棱，则这个多面体的面数是；（3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有个顶点，每个顶点处都有条棱，设该多面体外表面三角形的个数为个，八边形的个数为个，求的值．24. 如图，为直角，为锐角，且平分，平分．（1）如果，求的度数．（2）如果为任意一个锐角，你能求出的度数吗?若能，请求出来，若不能，说明为什么?答案第一部分1. D2. A 【解析】，，，故选：A．3. B 【解析】图中的射线有射线，射线，射线，射线，射线．4. C5. D6. C 【解析】，，．，．．，．．7. A 【解析】设，的度数分别为，，则，解得．．8. B9. B10. D第二部分11. 南偏西12. 两点之间线段最短．13. 线，面，体14. 公共端点，两条射线，角，射，端点，平，周，，，，，，，15.16.第三部分17. 解：如图，18. （）如图所示，直线，射线，线段即为所求．（）连接，点即为所求．19. 邻补角互补；；角平分线定义20. ．21. （1）钝角．（2）直角．（3）锐角．（4）钝角．22. 可以看做由上底（三角形）向下平移而得到，也可以看做由下底（三角形）向上平移而得到．（合理即可）23. （1）；；（2）（3）有个顶点，每个顶点处都有条棱，两点确定一条直线；共有条棱，那么，解得，．24. （1）因为平分，平分，所以，．所以（2）同理。
七年级数学上册 图形的初步认识复习题 试题
第七章 图形的初步认识复习题一、选择题1、以下各图中，分别画有直线AB ，线段MN ，射线DC ，其中所给的两条线有交点的是( )2、①平角是一条直线 ②射线是直线的一半 ③射线AB 与射线BA 表示同一条射线 ④用一个扩大2倍的放大镜去看一个角，这个角会扩大2倍 ⑤两点之间，线段最短 ⑥°= 120°50׳以上说法正确的有( )3、以下说法正确的选项是〔 〕A 、作直线的垂线只能作一条B 、过一点作直线的垂线只能作一条。
C 、作直线的平行线只能作一条D 、过一点作直线的平行线只能作一条。
4、以下四个图中，能用∠1、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一个角的是〔 〕5、假设∠A 的余角是70°，那么∠A 的补角是〔 〕 A ．70° B ．110° C ．20° D ．160°6、如图，AOC ∠和BOD ∠都是直角，假如︒=∠150AOB ，那么=∠COD 〔 〕A 、︒30B 、︒40C 、︒50D 、︒60ACBOD7、以下说法中，正确的有〔〕①过两点有且只有一条直线②连结两点的线段叫做两点的间隔③两点之间，线段最短④假设AB＝BC，那么点B是线段AC的中点A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8、平面内两两相交的6条直线，交点个数最少为m个，最多为n个，那么m＋n等于〔〕A．12 B．16 C．20 D．229、M、N两点的间隔是20，有一点P，假如PM＋PN＝30，那么以下结论正确的选项是〔〕A．P点必在线段MN上 B．P点必在直线MN上C．P点必在直线MN外 D．P点可能在直线MN外，也可能在直线MN 上10、赵师傅透过放大5倍的放大镜从正上方看30°的角，那么通过放大镜他看到的角等于〔〕度。
A．30° B．90° C．150° D．180°11、甲看乙的方向为南偏西25°，那么乙看甲的方向是〔〕A．北偏东75° B．南偏东75° C．北偏东25° D．北偏西25°12、甲从O点出发，沿北偏西30°走了50米到达A点，乙也从O点出发，沿南偏东35°方向走了80米到达B点，那么∠AOB为〔〕A．65° B．115° C．175° D．185°13、一条铁路上有10个站，那么一共需要制 ( ) 种火车票。
2024年七年级数学上册第二章几何图形的初步认识复习题及答案解析微探究小专题4与角平分线有关的计算
°−°
所以∠ BMA1＋∠ CMD1＝
＝75°.
所以∠ BMC ＝∠ BMA1＋∠1＋∠ CMD1＝30°＋75°＝105°.
思路点拨
此题主要考查折叠的性质，角平分线的性质，将∠ BMA1＋∠ CMD1
看成一个整体求解，运用了整体思想.
(2)受兴趣小组的启发，智慧小组将一个直角三角尺中60°角的顶点放
在点 O 处(如图3)，即当∠ COD ＝60°时，请你求出∠ MOC ＋∠ DON
的度数；
数学思考：(3)请你在图1中，求∠ MOC ＋∠ DON 的度数(用含有α的式
第二章
几何图形的初步认识
微探究小专题4
与角平分线有关的计算
微探究小专题4
类型1
与角平分线有关的计算
与角的和差倍分有关的计算
1. 如图，直线 AB ， CD 相交于点 O ，∠ DOE ＝90°， OF 平分
∠ BOD ，∠ AOE ＝24°，则∠ DOF 的度数是(
A. 24°
B. 33°
1
2
B
)
所以∠ BOD ＝ ∠ AOB ＝15°.
因为∠ BOC ＝50°，
所以∠ DOC ＝∠ BOC －∠ BOD ＝35°.
综上所述，∠ DOC 的度数为35°或65°.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
微探究小专题4
与角平分线有关的计算
4. 在同一平面内，若∠ BOA ＝50°，∠ BOC ＝30°， OM 平分
1
2
3
4
5
6
7
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华师大版七年级上册数学第4章 图形的初步认识含答案(综合摸底)
华师大版七年级上册数学第4章图形的初步认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的主视图是（）A. B. C.D.2、如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在，的位置．若，则等于（）A. B. C. D.3、我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（）A. B. C. D.4、将一副直角三角尺如图装置，若，则的大小为（）A. B. C. D.5、用一副三角板可以画出一些指定的角，下列各角中，不能用一副三角板画出的是（）A.15°B.75°C.85°D.105°6、下列说法正确的是（）A.同旁内角相等，两直线平行B.两直线平行，同位角互补C.相等的角是对顶角D.等角的余角相等7、若，则的余角为（）A.36°B.46°C.126°D.146°8、下面几何体中，主视图与俯视图都是矩形的是（）A. B. C. D.9、A、B两点间的距离是（）A.连结A、B两点的线段B.连结A、B两点的直线C.连结A、B两点的线段的长度D.连结A、B间的线的长度10、将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是（）A.庆B.力C.大D.魅11、如图AB=CD，则AC与BD的大小关系是（）A.AC＞BDB.AC＜BDC.AC=BDD.无法确定12、如图，是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么这个立体图形的表面积是( )A.12B.14C.16D.1813、下列各式中，正确的角度互化是（）A.18°18′18″=3.33° B.46°48′=46.48°C.22.25°=22°15′D.28.5°=28°50′14、如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“中”字所在的面相对的面上标的字是（）A.伟B.人C.的D.梦15、下列说法错误的是（）A.长方体、正方体都是棱柱B.六棱柱有六条棱、六个侧面C.三棱柱的侧面是三角形D.球体的三种视图均为同样的图形二、填空题(共10题，共计30分)16、若∠α=35°19′，则∠α的余角的大小为________ ．17、如图，圆柱体的高为4cm，底面周长为6cm，小蚂蚁在圆柱表面爬行，从A 点到B点，路线如图所示，则最短路程为________．18、经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是________ 条．19、如图是某个几何体的展开图，写出该几何体的名称________。
2024年七年级数学上册第二章几何图形的初步认识复习题及答案解析周测(2.1～2.4)
线段 BC 的中点， CD ＝6，则线段 AD 的长为(
A. 6
B. 4
C. 2
C
)
D. 3
【解析】因为 D 是线段 BC 的中点， CD ＝6，所以 BC ＝2 CD ＝12.
因为 AC ＝ AB ，所以 AC ＝ BC ＝4.
所以 AD ＝ CD － AC ＝6－4＝2.
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D. 点 C 可能在直线 AB 上，也可能在直线 AB 外
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填空题
选择题
周测(2.1～2.4)
解答题
【解析】根据题意画出图形，如图，因为 AB ＝8， AC ＝5， BC ＝3，
所以从图中我们可以发现 AC ＋ BC ＝ AB ，所以点 C 在线段 AB 上.
中点的有(
A
)
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
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3
4
其中能判断 P 是线段 AB 的
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填空题
选择题
周测(2.1～2.4)
解答题
【解析】如图所示.
因为 AP ＝ BP ，所以 P 是线段 AB 的中点，故①正确；
当点 P 在点 B 右侧时，即点P'所在位置，此时BP'＝ AB ，但点P'不是
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第四章图形的初步认识复习题
一、精心选一选
1、下列说法正确的是（）
A、直线AB和直线BA是两条直线；
B、射线AB和射线BA是两条射线；
C、线段AB和线段BA是两条线段；
D、直线AB和直线a不能是同一条直线
2、下列图中角的表示方法正确的个数有（）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
3、下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）
4、经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出（）
A、一条直线
B、两条直线
C、一条或三条直线
D、三条直线
5、若∠A=20 o 18′，∠B=20 o 15′30〞，∠C= o，则（）
A、∠A>∠B>∠C
B、∠B>∠A>∠C
C、∠A>∠C >∠B
D、∠C >∠A >∠B
6、如图，每个图片都是6个相同的正方形组成的，不能折成正方形的是
（）
7、如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）
8、下列语句正确的是（）
A.钝角与锐角的差不可能是钝角；
B.两个锐角的和不可能是锐角；
C.钝角的补角一定是锐角；
D.∠α和∠β互补（∠α>∠β），则∠α是钝角或直角。
9、在时刻8：30，时钟上的时针和分针的夹角是为（）
A、85 °
B、75°
C、70°
D、60°
10、如果∠α＝26°，那么∠α余角的补角等于（）
A、20°
B、70 °
C、110 °
D、116°
西
东 A D 11、如果∠α＋∠β＝900，而∠β与∠γ互余，那么∠α与∠γ的关系为 （ ）
A 、互余
B 、互补
C 、相等
D 、不能确定。
12、如右图下列说法错误的是（ ）
A 、OA 方向是北偏东40°
B 、OB 方向是北偏西15 °
C 、OC 方向是南偏西30°
D 、OD 方向是东南方向。
13、下列说法中错误的有( )
(1)线段有两个端点，直线有一个端点;
(2)角的大小与我们画出的角的两边的长短无关;
(3)线段上有无数个点;
(4)同角或等角的补角相等;
(5)两个锐角的和一定大于直角
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
14、如右图∠AOD －∠AOC ＝（ ）
A 、∠ADC
B 、∠BOC
C 、∠BOD
D 、∠COD
15、如图把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是( )
二、细心填一填
16. 将下列几何体分类，柱体有：，锥体有（填序号）。
17、∠1和∠2互补，且∠2+∠3=180°，则∠1=_______，理由是。
18、时针指示6点15分，它的时针和分针所成的锐角度数是_______
19、已知：∠AOB＝40°，OC是∠AOB的平分线，则∠AOC的余角度数是_______·
20、已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA＝3AB，
则CB＝_______AB．
21、如图所示，射线OA表示的方向是_______，射线OB表示的方向是_______·
(第21题) (第22题) (第22题)
22、如图，若CB = 4 cm，DB = 7 cm，且D是AC的中点，
则AC = ；
23、如图所示，小于平角的角有个；
25、48 o 15′36〞的余角是，补角是；
三、耐心做一做
26、如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图
(1)画直线AB；
(2)作射线BC；
(3)画线段CD；
(4)连接AD,并将其反向延长至E，
使DE=2AD；
(5)找到一点F，使点F到A、B、C、D
四点距离和最短。
27、一个角的补角加上10o等于这个角的余角的3倍，求这个角。
28、如图，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度数。
29、如图，已知∠AOB＝90o，∠AOC是60o，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。
求∠DOE。
30、如图、线段AB＝14cm，C是AB上一点，且AC＝9cm，O是AB的中点，求线段OC的长度。
一、填的圆圆满满
1. 下列图形是某些多面体的平面展开图,说出这些多面体的名称.
________ ________ ________ ________ _______ 2. 指出右面的三个图形分别是左面这个物体从哪个方向看到的图形．
（）（）（）
3.若线段AB=a，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=_______.
4.如图，∠AOB是直角，已知∠AOC︰∠COD︰∠DOB=2︰1︰2，
那么∠COB=__________.
5.时钟指示2点15分，它的时针和分针所成的锐角是___________.
6.学校、电影院、公园在平面图形上的标点分别是A、B、C，电影院在学校的正东方向、公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠CAB 等于______________.
二、做出你的选择
2. 小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下左图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（）．
（A）（B）（C）（D）
3.如果线段MN=6cm，NP=2cm，那么M、P两点的距离是（）.
（A）8cm （B）4cm （C）8cm或4cm （D）无法确定
5.已知∠1、∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是（）.
（A）1
2（∠1＋∠2）（B）1
2
∠1
（C）1
2（∠1－∠2）（D）1
2
∠2
6. 如图所示，从O点出发的五条射线，可以组成小于平角的角的个数是
（）．
（A）10个（B）9个（C）8个（D）4个
三、用心解答，规范书写
1.如图所示，（1）按下列语句画出图形：
①延长AC到D，使CD=AC；
②反向延长CB到E，使CE=BC；
③连结DE.
（2）度量其中的线段和角，你有什么发现？
（3）试判断图中两个三角形的面积是否相等？。