数学：5.2平行线及其判定(第1课时)课件(人教新课标七年级下)
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人教版七年级下册数学课件第5章5.2.1平行线及其基本事实
精彩一题 17．问题：两条直线可以将平面分成几部分？
解：如图 a，两条直线平行时，它们将平面分成三部分； 如图 b，两条直线不平行时，它们将平面分成四部分．
【思路点拨】 根据三条直线的交点个数情况(0 个、1 个、2 个、 3 个)进行分类讨论．
精彩一题 根据上述内容，解答下面的问题． (1)上面问题的解题过程应用了__分__类____的数学思想(填“转 化”“分类”或“整体处理”)； (2)三条直线可以将平面分成几部分？ 解：如图所示．
【答案】A
课堂导练
4．如果线段 AB 与线段 CD 没有交点，则( C ) A．线段 AB 与线段 CD 一定平行 B．线段 AB 与线段 CD 一定不平行 C．线段 AB 与线段 CD 可能平行 D．以上说法都不正确
课堂导练 5．如图，将一张长方形纸对折三次，产生的折痕间的位置关系
是( C )
A．平行
B．垂直
C．平行和垂直 D．无法确定
课堂导练 6．如图，经过点 P 画一条直线使它与直线 l 平行．
画法：(1)一落：把三角尺的一边落在__直__线__l____上； (2)二____靠____：紧靠三角尺的另一边放一直尺 AB；
课堂导练
(3)三____移____：把三角尺沿直尺的边移到三角尺的第一边恰 好经过点 P 的位置；
经 (1)过直直线线l 外(2一)靠点，(3有)移且只(有4)画
D．不存在或者只有一条
提一示条： 直点线击与这条进直入线习平题行
【点拨】 当点 第一五条章 直线相与交这线条与直平线行平线行
(第1)1直课线时l 平(2行)靠线及(3其)移基本(事4)画实
P
在直线
AB
上时，这样的直线不存在；当点
人教版七年级下册5.2平行线的判定(第1课时)课件(共19张)
如图，∠1=∠2=55°，直线AB，CD平行吗？说明你的
理由．
A E 1 2
C
3 F D 思考：∠1、∠2是一对什么位置的角，由此题你能得出
B
什么结论？
判定方法2： 两条直线被第三条直线所截，如果内错角 相等，那么这两条直线 平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行. c
3 1
4 2
a
应用格式：
∵∠2=∠3（已知） ∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
1 2
a
应用格式：
∵∠1=∠2（已知）
b
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少 度？直线AB，CD平行吗？说明你的理 由． 【解析】∵∠1=∠2= 55°, （对顶角相等） ∠3 = ∠2， ∴∠3 =∠1= 55°.
A
1
C
3 2
E B
D
F
∴AB∥CD . （同位角相等，两直线平行）
C
【解析】选A．因为∠AFE与∠FED是DE与AC被EF所截而 形成的同旁内角，根据同旁内角互补，两直线平行，可得 AC∥DE．
3.已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四
个命题： ①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b//a，c//a，那么b//c； ③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c； ④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c. 其中真命题的是_________.（填写所有真命题的序号） 【解析】根据平行线的判定方法可以得出①、②、④是 正确的，③是错误的.
【答案】①②④
AD ∥___, BC 4.如图，∠1＝65°，∠B＝65°,可以判断___
理由是同位角相等，两直线平行 ____________________________.
人教版七年级数学下册相交线与平行线《平行线及其判定(第1课时)》示范教学课件
解：（1）a∥c．理由如下： 因为 a∥b，b∥c， 所以 a∥c（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．
例3 如图，直线 a∥b，b∥c，直线 d 与 a 相交于点 M． （1）判断直线 a，c 的位置关系，并说明理由； （2）判断直线 c，d 的位置关系，并说明理由．
平行线的画法
平行
平行线的定义
平行公理及其推论
如图，过点 B 画直线 a 的平行线，能画出几条？
思考
a
B
C
通过观察和画图，可以发现一个基本事实（平行公理）：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
试着归纳出画平行线的步骤．
b
1条．
归纳
画平行线的步骤 一“落”：把三角尺一边落在已知直线上； 二“靠”：用直尺紧靠三角尺的另一边； 三“移”：沿直尺移动三角尺，使三角尺上与已知直线重合的边过已知点； 四“画”：沿三角尺上过已知点的边画直线．
解：（2）c 与 d 相交．理由如下： 因为直线 a，d 都过点 M，且 a∥c， 所以 c 与 d 相交（经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行）．
归纳
1．平行公理表述了平行的唯一性． 在平行公理中一定要强调“直线外一点”，否则不存在直线与已知直线平行． 2．平行公理的推论表述了平行的传递性． 在公理的推论中没有强调“在同一平面内”，事实上，在立体几何中，这个推论也是成立的．
新知
例1 下列说法中，正确的是（ ）． A．若两条直线不相交，则它们平行 B．若两条线段不相交，则它们平行 C．若两条线段平行，则它们不相交 D．在同一平面内，两条直线的位置关系有三种：相交、垂直和平行
C
解析：A．未说明“在同一平面内”，故错误． B．两条线段平行，是指它们所在的直线平行，而两条线段不相交，它们所在的直线可能相交，故错误． C．两条线段平行，即它们所在的直线不相交，所以这两条线段也不相交，故正确． D．垂直是相交的一种特殊情况，故错误．
例3 如图，直线 a∥b，b∥c，直线 d 与 a 相交于点 M． （1）判断直线 a，c 的位置关系，并说明理由； （2）判断直线 c，d 的位置关系，并说明理由．
平行线的画法
平行
平行线的定义
平行公理及其推论
如图，过点 B 画直线 a 的平行线，能画出几条？
思考
a
B
C
通过观察和画图，可以发现一个基本事实（平行公理）：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
试着归纳出画平行线的步骤．
b
1条．
归纳
画平行线的步骤 一“落”：把三角尺一边落在已知直线上； 二“靠”：用直尺紧靠三角尺的另一边； 三“移”：沿直尺移动三角尺，使三角尺上与已知直线重合的边过已知点； 四“画”：沿三角尺上过已知点的边画直线．
解：（2）c 与 d 相交．理由如下： 因为直线 a，d 都过点 M，且 a∥c， 所以 c 与 d 相交（经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行）．
归纳
1．平行公理表述了平行的唯一性． 在平行公理中一定要强调“直线外一点”，否则不存在直线与已知直线平行． 2．平行公理的推论表述了平行的传递性． 在公理的推论中没有强调“在同一平面内”，事实上，在立体几何中，这个推论也是成立的．
新知
例1 下列说法中，正确的是（ ）． A．若两条直线不相交，则它们平行 B．若两条线段不相交，则它们平行 C．若两条线段平行，则它们不相交 D．在同一平面内，两条直线的位置关系有三种：相交、垂直和平行
C
解析：A．未说明“在同一平面内”，故错误． B．两条线段平行，是指它们所在的直线平行，而两条线段不相交，它们所在的直线可能相交，故错误． C．两条线段平行，即它们所在的直线不相交，所以这两条线段也不相交，故正确． D．垂直是相交的一种特殊情况，故错误．
(新人教版)七年级数学下册：5.2.2《平行线的判定》教学课件PPT
【答案】平行
5.2.2直线平行的条件
1.如图5-41,点E在CD上,点F在BA上,G是AD延长线上一点. (1)若∠A=∠1,则可判断__C__D___∥__A__B___,因为 ___同__位__角__相__等__,_两__直__线__平__行___. (2)若∠1=∠____C_____,则可判断 AG∥BC,因为_内__错__角__相__等__,__两__直__线__平__行. (3)若∠2+ ∠__E__F_B__=180°,则可判 断CD∥AB,因为_同__旁__内__角__互__补__,_两__直__线_ 平行
5.2.2直线平行的条件
【例3】如图３，E是AB上的一点.
（1）知道了∠DEC=∠ADE，可以判定哪两条直线平行？为 什么？
（2）知道了∠AEC+∠DCE=180°，
可以判定哪两条直线平行？为什么？ D
C
（3）知道了∠AED=∠B，可以判定 哪两条直线平行？为什么？
A
E
B
【解答】（1）AD∥CE，内错角相等，两直线平行；
方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么 这两条直线平行.（简称：内错角相等，两直线平行.）
5.2.2直线平行的条件
问题：在图4中，如果同旁内角∠２+∠4=180°，那么ａ，ｂ 平行吗？ 解∵∠2+∠4=180°（已知） 又∵∠1+∠4=180°（邻补角的定义）
∴∠1=∠2（同角的补角相等） ∴a∥b (同位角相等,两直线平行) 方法3： 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那 么这两条直线平行.（简称：同旁内角互补，两直线平行.）
4.如图5-44,直线AB、CD被直线EF所截,使
∠1=∠2≠90°,则( D )
5.2 平行线及其判定课件 (新人教版七年级下册)
【学习目标】
【要点突破】
例1.下列说法正确的是( )。 1.通过阅读法理解两条直线平行的 A．在同一平面内，两条直线的 位置关系只有相交、平行两种 定义和条件，掌握用“同位角相 B．在同一平面内，不相交的两 等”“内错角相等”“同旁内角 条线段互相平行 互补”的方法判定两条直线平行。 C．不相交的两条直线平行 D．在同一平面内，不相交的两 2.通过作图法掌握平行线的直接 条射线互相平行
【对点巩固】
1.在同一平面内三条直线交点有多
少个？ 甲：同一平面三直线相交交点的个 数为0，因为a∥b∥c，如图（1） 所示； 乙：同一平面内三条直线交点只有 １个，因为a，b，c交于同一点O， 如图（2）所示． 以上说法谁对谁错？为什么？
三条直线在同一平面的位置关系有 四种情况:有１个交点,２个交点, ３个交点和０个交点。
作法以及过一点作已知直线的平 行线等作法，理解在作图过程中 用到的判能说明它们所在的直线也不相 交．不在同一平面内，存在既不平 行也不相交的直线．
答案：A
例2.读下列语句，用直尺和三角 尺画出图形。 （1）点P是直线AB 外的一点， 直线CD经过点P，且CD与AB平 行； （2）直线AB与CD相交于点O， P是AB、CD外的一点，直线EF 经过点P，且EF∥AB，与直线 CD相交于点E． 解析：进行文字语言和图形语言的 互化是学习几何的一项基本功。如 何进行呢？可采取边读边画，相互 对照的方法． 答案：分别如图（1）（2）所示。
解析：根据画平行线的三个步骤即 可。
答案：画法如图：
例4.如图，已知∠1＝∠2，AC 平分∠DAB，试说明DC∥AB．
例5.如图，直线AB、BC、CD、DA 相 交于点A、B、C、D，∠1＝∠2，∠2 ＋∠3＝180°．求证： （1）AB∥CD； （2）AD∥BC．
人教版七年级数学下册第五章《平行线及其判定(第1课时)》优质课课件
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月19日星期二2021/10/192021/10/192021/10/19 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/192021/10/192021/10/1910/19/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/192021/10/19October 19, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/192021/10/192021/10/192021/10/19
如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，CD//EF，
那么直线AB与CD可能相交吗？
假设AB与CD相交， 设AB与CD相交于点P． A
C
因为AB//EF，CD//EF E
于是过点P就有两条直线 AB、CD都与EF平行． 根据平行公理，这是不可能的 也就是说，AB与CD不能相交， 只能平行．
人教版七年级下册
5.2 平行线及其判定
（第1课时）
请同学们想一想：
日常生活中有哪些例子给 你以不相交的形象？
很多国家的国旗上都有平行线
荷兰国旗
古巴国旗
俄罗斯国旗
5.2 平行线及其判定 第1课时 初中数学人教版七年级下册上课课件
1.落
2.靠
3.推
4.画
三角尺移动时，
始终保持一边
紧靠直尺
新知探究 跟踪训练
2.如图，点 P 为三角形 ABC 内一点，过点 P 画 PD//AC， 交 BC 于点 D，过点 P 画 PE//BC，交 AC 于点 E.
E D
新知探究 知识点3 平行公理及推论
经过点 C 能画出几条直线？
·C a
A
(4)用符号表示所作图形中的平行和垂直关系.
解：(4)AB//CD，AD//BC，BE⊥AB，BE⊥CD.
平 画法 落、靠、推、画
行 线
平行公理
经过直线外一点，有且只有一条直 线与这条直线平行
的推论
，那么这两条直线也互相平行.
拓展提升
1.下列说法正确的是( C )
直线
A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线
B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线 直线
C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不是
⑥两点之间的线段长度叫做两点之间的距离.
A.3
B.4
C.5
D.6
3.如图，在方格纸中，有两条线段 AB，BC.利用方格纸
完成以下操作：
(1)过点 A 作 BC 的平行线；
D
(2)过点 C 作 AB 的平行线，与(1)中作
的平行线交于点 D；
E
(3)过点 B 作 AB 的垂线，与(2)中作的
平行线交于点 E；
平行线及其判定
5.2.1平行线
初中数学 七年级下册 RJ
知识回顾
下面三条线相交形成的八个角中，同位角、 同旁内角、内错角分别是哪些？
E
B 1
C
2
4
2.靠
3.推
4.画
三角尺移动时，
始终保持一边
紧靠直尺
新知探究 跟踪训练
2.如图，点 P 为三角形 ABC 内一点，过点 P 画 PD//AC， 交 BC 于点 D，过点 P 画 PE//BC，交 AC 于点 E.
E D
新知探究 知识点3 平行公理及推论
经过点 C 能画出几条直线？
·C a
A
(4)用符号表示所作图形中的平行和垂直关系.
解：(4)AB//CD，AD//BC，BE⊥AB，BE⊥CD.
平 画法 落、靠、推、画
行 线
平行公理
经过直线外一点，有且只有一条直 线与这条直线平行
的推论
，那么这两条直线也互相平行.
拓展提升
1.下列说法正确的是( C )
直线
A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线
B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线 直线
C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不是
⑥两点之间的线段长度叫做两点之间的距离.
A.3
B.4
C.5
D.6
3.如图，在方格纸中，有两条线段 AB，BC.利用方格纸
完成以下操作：
(1)过点 A 作 BC 的平行线；
D
(2)过点 C 作 AB 的平行线，与(1)中作
的平行线交于点 D；
E
(3)过点 B 作 AB 的垂线，与(2)中作的
平行线交于点 E；
平行线及其判定
5.2.1平行线
初中数学 七年级下册 RJ
知识回顾
下面三条线相交形成的八个角中，同位角、 同旁内角、内错角分别是哪些？
E
B 1
C
2
4
人教版七年级数学下册5.2平行线及其判定ppt精品课件
平行线及其判定
分别将木条a、b与木条c钉在一 起，转动a，直线a从在c的左侧与直 线b相交逐渐变为在c的右侧与b相交。 想象一下，在这个过程中，有没有 直线a与直线b不想交的位置呢？
aaabbbc
c
c
平行线
在木条的转动过程中， 存在直线a与直线b不想交 的情形，这时我们说直线 a与b互相平行，记作a//b
编后语
• 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。 • 一、听理科课重在理解基本概念和规律 • 数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，
同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的， 为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。 • 作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。 • 二、听文科课要注重在理解中记忆 • 文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然 后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间 的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。 • 三、听英语课要注重实践 • 英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活 动，珍惜课堂上的每一个练习机会。
分别将木条a、b与木条c钉在一 起，转动a，直线a从在c的左侧与直 线b相交逐渐变为在c的右侧与b相交。 想象一下，在这个过程中，有没有 直线a与直线b不想交的位置呢？
aaabbbc
c
c
平行线
在木条的转动过程中， 存在直线a与直线b不想交 的情形，这时我们说直线 a与b互相平行，记作a//b
编后语
• 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。 • 一、听理科课重在理解基本概念和规律 • 数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，
同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的， 为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。 • 作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。 • 二、听文科课要注重在理解中记忆 • 文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然 后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间 的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。 • 三、听英语课要注重实践 • 英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活 动，珍惜课堂上的每一个练习机会。
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a//c , c//b(已知）
a c
b
a//b(如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行）
温故而知新
1、下列说法正确的个数是（ B ） （1）两条直线不相交就平行。 （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点 （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （4）平行于同一直线的两条直线互相平行 （5）两直线的位置关系只有相交与平行 A、0 B、 1 C、2 D、 4
D
AB ∥ CD
读作： “AB 平行于 CD”
m∥n
m
n
读作： n ”
“
m平行于
讨论与探究
1.平行线要求在同一平面内，那么在同一 平面内两直线的位置关系一共有几种呢？ （小组先讨论再实践）
结论：在同一平面内，两直线的位置 关系有平行与相交两种。
2、平行线的画法：
（1）放 （2）靠
（3）推 （4）画
假设AB与CD相交， 设AB与CD相交于P
A C E
B PLeabharlann D F因为AB//EF，CD//EF 于是过点P就有两条直线AB CD都与EF平行。 根据平行公理，这是不可能的 也就是说，AB与CD不能相交， 只能平行。
平行公理的推论：
如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行
几何语言表达：
5.2.1平行线
想一想:
哪些地方给我 们以平行的感觉?
数学来源于生活
荷兰国旗
俄罗斯国旗
阿根廷国旗
比利时国旗
双杠
短池游泳
一.平行线的定义： 在同一平面内，不相交的 两条直线叫做平行线。
平行线有什么特征？
1、在同一平面内
2、不相交
二、平行线的表示法：
我们通常用“//”表示平行。
A
· ·
C
B
· ·
2、下列推理正确的是（ C ） A、因为a // d,b // c，所以c // d； B、因为a // c,b // d，所以c // d； C、因为a // b,a // c，所以b // c； D、因为a // b,c // d，所以a // c。
3.
4、
5、完成下列推理，并在括号内注明理由。 （1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以 A,B,C三点在同一直线上 ___________（ 经过直线外一点,有且只有一 ） 条直线与这条直线平行 （2）如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以 AB // _________( EF 如果两条直线都和第三条直线平行， ________ ) 那么这两条直线也互相平行 A B C A B
·· ·
D 图1 E
C
D
E 图2
F
本节课你的收获是什么？
(1) 平行线的定义； (2)平行线的表示方法; (3)两条直线在同一平面内的位置关系。 (4)平行线的画法。 (5)平行线公理 (6)平行线公理的推论。
·
动手实践: 过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行 线，看看你能作出吗？能作出几条？
·
A
B
P
结论： 经过直线外一点，有且只有一条直线 与这条直线平行．（平行公理）
说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本 事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．
如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，CD//EF， 那么直线AB与CD可能相交吗？
a c
b
a//b(如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行）
温故而知新
1、下列说法正确的个数是（ B ） （1）两条直线不相交就平行。 （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点 （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （4）平行于同一直线的两条直线互相平行 （5）两直线的位置关系只有相交与平行 A、0 B、 1 C、2 D、 4
D
AB ∥ CD
读作： “AB 平行于 CD”
m∥n
m
n
读作： n ”
“
m平行于
讨论与探究
1.平行线要求在同一平面内，那么在同一 平面内两直线的位置关系一共有几种呢？ （小组先讨论再实践）
结论：在同一平面内，两直线的位置 关系有平行与相交两种。
2、平行线的画法：
（1）放 （2）靠
（3）推 （4）画
假设AB与CD相交， 设AB与CD相交于P
A C E
B PLeabharlann D F因为AB//EF，CD//EF 于是过点P就有两条直线AB CD都与EF平行。 根据平行公理，这是不可能的 也就是说，AB与CD不能相交， 只能平行。
平行公理的推论：
如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行
几何语言表达：
5.2.1平行线
想一想:
哪些地方给我 们以平行的感觉?
数学来源于生活
荷兰国旗
俄罗斯国旗
阿根廷国旗
比利时国旗
双杠
短池游泳
一.平行线的定义： 在同一平面内，不相交的 两条直线叫做平行线。
平行线有什么特征？
1、在同一平面内
2、不相交
二、平行线的表示法：
我们通常用“//”表示平行。
A
· ·
C
B
· ·
2、下列推理正确的是（ C ） A、因为a // d,b // c，所以c // d； B、因为a // c,b // d，所以c // d； C、因为a // b,a // c，所以b // c； D、因为a // b,c // d，所以a // c。
3.
4、
5、完成下列推理，并在括号内注明理由。 （1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以 A,B,C三点在同一直线上 ___________（ 经过直线外一点,有且只有一 ） 条直线与这条直线平行 （2）如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以 AB // _________( EF 如果两条直线都和第三条直线平行， ________ ) 那么这两条直线也互相平行 A B C A B
·· ·
D 图1 E
C
D
E 图2
F
本节课你的收获是什么？
(1) 平行线的定义； (2)平行线的表示方法; (3)两条直线在同一平面内的位置关系。 (4)平行线的画法。 (5)平行线公理 (6)平行线公理的推论。
·
动手实践: 过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行 线，看看你能作出吗？能作出几条？
·
A
B
P
结论： 经过直线外一点，有且只有一条直线 与这条直线平行．（平行公理）
说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本 事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．
如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，CD//EF， 那么直线AB与CD可能相交吗？