19 定稿周平八年级第19章随机事件与概率单元测试题(冀教版)

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冀教版初中数学八年级下册《第19章平面直角坐标系》单元测试卷

冀教新版八年级下学期《第19章平面直角坐标系》单元测试卷一．选择题（共16小题）1．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（）A．（11，3）B．（3，11）C．（11，9）D．（9，11）2．平面直角坐标系中点P（x，﹣x2﹣4x﹣3），则点P所在的象限不可能是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣5）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知点Q（﹣1，b2+2），则它所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．在平面直角坐标系中．对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：①f（m，n）＝（m，﹣n），如f（2，1）＝（2，﹣1）；②g（m，n）＝（﹣m，﹣n），如g（2，1）＝（﹣2，﹣1）．按照以上变换有：f[g（3，4）]＝f（﹣3，﹣4）＝（﹣3，4），那么g[f（3，2）]等于（）A．（3，2）B．（3．﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）6．下列与（2，5）相连的直线∥y轴的是（）A．（5，2）B．（1，5）C．（﹣2，2）D．（2，1）7．在直角坐标系xoy中，已知点A（0，2），B（1，3），则线段AB的长度是（）A．1B．C．D．28．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）A．﹣5B．﹣3C．3D．19．平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，3）10．点P（1，﹣2）关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（）A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）11．已知点P（a﹣1，2a+3）关于x轴的对称点在第三象限，则a的取值范围是（）A．﹣＜a＜1B．﹣1＜a＜C．a＜1D．a＞﹣12．已知点P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2015的值为（）A．0B．1C．﹣1D．（﹣3）2015 13．坐标平面上有一个轴对称图形，、两点在此图形上且互为对称点．若此图形上有一点C（﹣2，﹣9），则C的对称点坐标为何（）A．（﹣2，1）B．C．D．（8，﹣9）14．已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，3），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（）A．（﹣3，﹣2）B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣2，3）15．如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB＝，AB＝1．将△ABO绕O点旋转90°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为（）A．（﹣1，）B．（﹣1，）或（1，﹣）C．（﹣1，﹣）D．（﹣1，﹣）或（﹣，1）16．如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为（）A．（，）B．（，）C．（，）D．（，4）二．填空题（共15小题）17．观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，则表示B点位置的数对是：．18．点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，且点A在第二象限，则点A的坐标是．19．若点P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是．20．在平面直角坐标系中，定义两种新的变换：对应平面内任一点P（m，n），规定：①f（m，n）＝（﹣m，n），例如，f（2，1）＝（﹣2，1）；②g（m，n）＝（m，﹣n），例如，g（2，1）＝（2，﹣1），已知点P（a，b）满足f （a，b）＝g（a，b），则点P坐标为．21．如图，在△ABO中，BA＝BO＝4，OA＝2．则B的坐标是．22．在平面直角坐标系中，若点M（﹣2，6）与点N（x，6）之间的距离是3，则x的值是．23．在平面直角坐标系xOy中，已知点A、B、C的坐标分别为A（1，0）、B（3，1）、C（3，5），则三角形ABC的面积为．24．已知点M（3，2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离为5，则点N的坐标为．25．在直角坐标系中，点A（0，2），点P（x，0）为x轴上的一个动点，当x＝时，线段P A的长得到最小值，最小值是．26．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）与点B（0，2）的距离是．27．若点M（1﹣x，1﹣y）在第二象限，那么点N（1﹣x¸y﹣1）关于原点对称点P在第象限．28．直角坐标系中，点A（﹣3，4），将线段OA绕原点O按逆时针方向旋转90°得到线段OB，则点B的坐标是．29．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，1），将线段OA（O为坐标原点）绕点O 逆时针旋转135°得线段OB，则点B的坐标是．30．如图，将Rt△ABO绕点O顺时针旋转90°，得到Rt△A′B′O，已知点A 的坐标为（4，2），则点A′的坐标为．31．将点A（，0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B，则点B的坐标是．三．解答题（共1小题）32．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．（1）写出点B的坐标（）．（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标．（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．冀教新版八年级下学期《第19章平面直角坐标系》2019年单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（）A．（11，3）B．（3，11）C．（11，9）D．（9，11）【分析】根据排列规律可知从1开始，第N排排N个数，呈蛇形顺序接力，第1排1个数；第2排2个数；第3排3个数；第4排4个数根据此规律即可得出结论．【解答】解：根据图中所揭示的规律可知，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝55，所以58在第11排；偶数排从左到右由大到小，奇数排从左到右由小到大，所以58应该在11排的从左到右第3个数．故选：A．【点评】主要考查了学生读图找规律的能力，能从数列中找到数据排列的规律是解题的关键．2．平面直角坐标系中点P（x，﹣x2﹣4x﹣3），则点P所在的象限不可能是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】由﹣x2﹣4x﹣3＝﹣（x+2）2+1知当x＞0时，﹣（x+2）2+1＜﹣3＜0，据此可得答案．【解答】解：∵﹣x2﹣4x﹣3＝﹣（x+2）2+1，∴当x＞0时，﹣（x+2）2+1＜﹣3＜0，∴点P所在象限不可能是第一象限，故选：A．【点评】本题主要考查点的坐标，解题的关键是掌握各象限内点的坐标符号特点及配方法的应用．3．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣5）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点P（3，﹣5）在第四象限．故选：D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．已知点Q（﹣1，b2+2），则它所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据非负数的性质判断出点Q的纵坐标是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵b2≥0，∴b2+2≥2，∴点Q（﹣1，b2+2）在第二象限．故选：B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5．在平面直角坐标系中．对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：①f（m，n）＝（m，﹣n），如f（2，1）＝（2，﹣1）；②g（m，n）＝（﹣m，﹣n），如g（2，1）＝（﹣2，﹣1）．按照以上变换有：f[g（3，4）]＝f（﹣3，﹣4）＝（﹣3，4），那么g[f（3，2）]等于（）A．（3，2）B．（3．﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）【分析】根据f、g的规定进行计算即可得解．【解答】解：g[f（3，2）]＝g（3，﹣2）＝（﹣3，2）．故选：C．【点评】本题考查了点的坐标，读懂题目信息，理解f、g的运算方法是解题的关键．6．下列与（2，5）相连的直线∥y轴的是（）A．（5，2）B．（1，5）C．（﹣2，2）D．（2，1）【分析】根据平行于y轴的直线上的任意一点的横坐标相等，可以解答本题．【解答】解：与（2，5）相连的直线∥y轴的是（2，1），故选：D．【点评】本题考查坐标与图形性质，解答本题的关键是明确题意，知道平行于y 轴的直线的特点．7．在直角坐标系xoy中，已知点A（0，2），B（1，3），则线段AB的长度是（）A．1B．C．D．2【分析】要解答本题根据两点间的距离公式就可以直接求出线段AB的长度．【解答】解：∵A（0，2），B（1，3），∴由两点间的距离公式，得AB＝＝．故选：B．【点评】本题考查了两点间的距离公式的运用，难度较小，要求学生记熟公式．8．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）A．﹣5B．﹣3C．3D．1【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出m、n的值，代入计算可得．【解答】解：∵点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，∴1+m＝3、1﹣n＝2，解得：m＝2、n＝﹣1，所以m+n＝2﹣1＝1，故选：D．【点评】本题主要考查关于x、y轴对称的点的坐标，解题的关键是掌握两点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数．9．平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，3）【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可．【解答】解：点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（﹣2，﹣3）．故选：C．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．10．点P（1，﹣2）关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（）A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）【分析】根据平面直角坐标系中对称点的规律解答．【解答】解：点P（1，﹣2）关于x轴的对称点是P1（1，2），P1关于y轴的对称点坐标P2的坐标为（﹣1，2），故选：B．【点评】主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．11．已知点P（a﹣1，2a+3）关于x轴的对称点在第三象限，则a的取值范围是（）A．﹣＜a＜1B．﹣1＜a＜C．a＜1D．a＞﹣【分析】根据题意可得P在第二象限，再根据第二象限内点的坐标符号可得，再解不等式组即可．【解答】解：由题意得：，由①得：a＜1，由②得：a＞﹣，则不等式组的解集为：﹣＜a＜1，故选：A．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的解法、关于x轴的对称点的坐标特点，以及平面直角坐标系中四个象限内点的坐标符号，关键是掌握关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．12．已知点P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2015的值为（）A．0B．1C．﹣1D．（﹣3）2015【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得a、b的值，进而可得（a+b）2015的值．【解答】解：∵点P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，∴a﹣1＝2，b﹣1＝﹣5，解得：a＝3，b＝﹣4，∴（a+b）2015＝﹣1．故选：C．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．13．坐标平面上有一个轴对称图形，、两点在此图形上且互为对称点．若此图形上有一点C（﹣2，﹣9），则C的对称点坐标为何（）A．（﹣2，1）B．C．D．（8，﹣9）【分析】根据A、B的坐标，求出对称轴方程，即可据此求出C点对称点坐标．【解答】解：∵A、B关于某条直线对称，且A、B的横坐标相同，∴对称轴平行于x轴，又∵A的纵坐标为﹣，B的纵坐标为﹣，∴故对称轴为y＝，∴y＝﹣4．则设C（﹣2，﹣9）关于y＝﹣4的对称点为（﹣2，m），于是＝﹣4，解得m＝1．则C的对称点坐标为（﹣2，1）．故选：A．【点评】此题考查了坐标与图形变化﹣﹣对称，要知道，以关于x轴平行的直线为对称轴的点的横坐标不变，纵坐标之和的平均数为对称轴上点的纵坐标．14．已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，3），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（）A．（﹣3，﹣2）B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣2，3）【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y），关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y）．【解答】解：∵点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，3），∴点P的坐标是（2，﹣3）．∴点P关于原点的对称点P2的坐标是（﹣2，3）．故选D．【点评】考查了平面内两个点关于坐标轴对称和原点对称的坐标关系．15．如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB＝，AB＝1．将△ABO绕O点旋转90°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为（）A．（﹣1，）B．（﹣1，）或（1，﹣）C．（﹣1，﹣）D．（﹣1，﹣）或（﹣，1）【分析】需要分类讨论：在把△ABO绕点O顺时针旋转90°和逆时针旋转90°后得到△A1B1O时点A1的坐标．【解答】解：∵△ABO中，AB⊥OB，OB＝，AB＝1，∴∠AOB＝30°，当△ABO绕点O顺时针旋转90°后得到△A1B1O，则易求A1（1，﹣）；当△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到△A1B1O，则易求A1（﹣1，）．故选：B．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转．解题时，注意分类讨论，以防错解．16．如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为（）A．（，）B．（，）C．（，）D．（，4）【分析】过点A作AC⊥OB于C，过点O′作O′D⊥A′B于D，根据点A的坐标求出OC、AC，再利用勾股定理列式计算求出OA，根据等腰三角形三线合一的性质求出OB，根据旋转的性质可得BO′＝OB，∠A′BO′＝∠ABO，然后解直角三角形求出O′D、BD，再求出OD，然后写出点O′的坐标即可．【解答】解：如图，过点A作AC⊥OB于C，过点O′作O′D⊥A′B于D，∵A（2，），∴OC＝2，AC＝，由勾股定理得，OA＝＝＝3，∵△AOB为等腰三角形，OB是底边，∴OB＝2OC＝2×2＝4，由旋转的性质得，BO′＝OB＝4，∠A′BO′＝∠ABO，∴O′D＝4×＝，BD＝4×＝，∴OD＝OB+BD＝4+＝，∴点O′的坐标为（，）．故选：C．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转，主要利用了勾股定理，等腰三角形的性质，解直角三角形，熟记性质并作辅助线构造出直角三角形是解题的关键．二．填空题（共15小题）17．观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，则表示B点位置的数对是：（4，7）．【分析】根据图示，写出点B的位置的数对即可．【解答】解：如图所示，B点位置的数对是（4，7）．故答案为：（4，7）．【点评】本题考查了坐标确定位置，理解平面直角坐标系的定义，准确确定出点的位置是解题的关键．18．点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，且点A在第二象限，则点A的坐标是（﹣1，3）．【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度以及第二象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵点A到x轴的距离是3，到y轴的距离是1，且点A在第二象限，∴点A的横坐标为﹣1，纵坐标为3，∴点A的坐标是（﹣1，3），故答案为：（﹣1，3）．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．19．若点P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是0＜a＜2．【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标都是负数列出不等式组，然后求解即可．【解答】解：∵点P（a，a﹣2）在第四象限，∴，解得0＜a＜2．故答案为：0＜a＜2．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．20．在平面直角坐标系中，定义两种新的变换：对应平面内任一点P（m，n），规定：①f（m，n）＝（﹣m，n），例如，f（2，1）＝（﹣2，1）；②g（m，n）＝（m，﹣n），例如，g（2，1）＝（2，﹣1），已知点P（a，b）满足f （a，b）＝g（a，b），则点P坐标为（0，0）．【分析】根据f（m，n）＝（﹣m，n），g（m，n）＝（m，﹣n），可得答案．【解答】解：f（a，b）＝（﹣a，b），g（a，b）＝（a，﹣b），∵f（a，b）＝g（a，b），∴（﹣a，b）＝（a，﹣b），∴a＝0，b＝0，则点P坐标为（0，0），故答案为：（0，0）．【点评】本题考查了点的坐标，利用f（a，b）＝g（a，b）得出（﹣a，b）＝（a，﹣b）是解题关键．21．如图，在△ABO中，BA＝BO＝4，OA＝2．则B的坐标是（﹣1，）．【分析】过点B作BD⊥x轴于D，根据勾股定理求出DB的长．就可写出坐标．【解答】解：过点B作BD⊥x轴于D，∵BA＝BO＝4，OA＝2．∴OD＝OA＝1，∴BD＝＝＝，∵B在第二象限，∴B的坐标是（﹣1，）；故答案为（﹣1，）．【点评】本题考查了坐标和图形的性质，等腰三角形的性质及直角坐标系的知识；作出辅助性构建直角三角形是解题的关键．22．在平面直角坐标系中，若点M（﹣2，6）与点N（x，6）之间的距离是3，则x的值是1或﹣5．【分析】根据两点间的距离公式，可得答案．【解答】解：由MN＝＝3，得|2+x|＝3，解得x＝1或x＝﹣5，故答案为：1或﹣5．【点评】本题考查了坐标与图形，利用了两点间的距离公式．23．在平面直角坐标系xOy中，已知点A、B、C的坐标分别为A（1，0）、B（3，1）、C（3，5），则三角形ABC的面积为4．【分析】根据B和C的横坐标相同，则BC与x轴平行，据此即可求得BC的长，然后根据三角形的面积公式即可求解．【解答】解：BC＝5﹣1＝4，则△ABC的面积是×4×2＝4．故答案是：4．【点评】本题考查了三角形的面积公式和点的坐标，理解BC与x轴平行，确定三角形的面积公式是关键．24．已知点M（3，2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离为5，则点N的坐标为（﹣5，2）或（5，2）．【分析】根据点M（3，2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，可得点M的纵坐标和点N的纵坐标相等，由点N到y轴的距离为5，可得点N的横坐标的绝对值等于5，从而可以求得点N的坐标．【解答】解：∵点M（3，2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，∴点M的纵坐标和点N的纵坐标相等．∴y＝2．∵点N到y轴的距离为5，∴|x|＝5．得，x＝±5．∴点N的坐标为（﹣5，2）或（5，2）．故答案为：（﹣5，2）或（5，2）．【点评】本题考查坐标与图形的性质，解题的关键是明确与x轴平行的直线上所有点的纵坐标相等，到y轴的距离是点的横坐标的绝对值．25．在直角坐标系中，点A（0，2），点P（x，0）为x轴上的一个动点，当x＝0时，线段P A的长得到最小值，最小值是2．【分析】根据题意，分析可得，当P A⊥x轴时，线段P A的长得到最小值，根据点的坐标特点，可得P的坐标，进而可得答案．【解答】解：根据题意，分析可得，当P A⊥x轴时，线段PA的长得到最小值，此时，P与A的横坐标相同，即x＝0时，线段P A的长得到最小值，且最小值是|2﹣0|＝2．故答案填：0，2．【点评】本题考查点的坐标的运用，要求学生会根据点的坐标，判断并求出距离的最小值．26．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）与点B（0，2）的距离是．【分析】本题可根据两点之间的距离公式得出方程：，化简即可得出答案．【解答】解：点A（﹣1，0）与点B（0，2）的距离是：＝．故答案填：．【点评】本题主要考查了两点之间的距离公式，要熟记并灵活掌握．27．若点M（1﹣x，1﹣y）在第二象限，那么点N（1﹣x¸y﹣1）关于原点对称点P在第一象限．【分析】已知点M（1﹣x，1﹣y）在第二象限，根据第二象限点的坐标特征：横坐标＜0，纵坐标＞0，即1﹣x＜0，1﹣y＞0，由以上两式可以判断x＞1，y ＞1，从而点N（1﹣x，y﹣1）在第三象限．又两点关于原点对称，则两点的横、纵坐标都是互为相反数，因而点P关于原点对称的点C是在第一象限．【解答】解：∵点M（1﹣x，y﹣1）在第二象限，根据第二象限点的坐标特征：横坐标＜0，纵坐标＞0，∴1﹣x＜0，1﹣y＞0，即x＞1，y＜1，∴1﹣x＜0，y﹣1＜0，∴点N（1﹣x，y﹣1）在第三象限，又∵两点关于原点对称，则两点的横、纵坐标都是互为相反数，∴点P在第一象限．故答案为一．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中，各象限内点的坐标的符号的确定方法，以及关于原点对称的两点坐标之间的关系，比较简单．28．直角坐标系中，点A（﹣3，4），将线段OA绕原点O按逆时针方向旋转90°得到线段OB，则点B的坐标是（﹣4，﹣3）．【分析】过点A作AB⊥x轴于B，过点AB作A′B′⊥x轴于B′，根据旋转的性质可得OA＝OB，根据全等三角形的判定和性质即可得到结论．【解答】解：如图，过点A作AA′⊥x轴于A′，过点B作BB′⊥x轴于B′，∵OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OB，∴OA＝OB，∠AOB＝90°，∵∠BOB′+∠AOA′＝90°，∠AOA′+∠OAA′＝90°，∴∠OAA′＝∠BOB′，在△AOA′和△OBB′中，，∴△AOA′≌△OBB′（AAS），∴OB′＝AA′＝4，BB′＝OA′＝3，∴点B的坐标为（﹣4，﹣3）．故答案为：（﹣4，﹣3）．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转，熟记性质并作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．29．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，1），将线段OA（O为坐标原点）绕点O 逆时针旋转135°得线段OB，则点B的坐标是（0，﹣）．【分析】点A的横纵坐标互为相反数，因而OA平分第二象限，将线段OA（O 为坐标原点）绕点O逆时针旋转135°得线段OB，则B一定在y轴的负半轴上，且OB＝OA，求出OA即可作出判断．【解答】解：∵点A的坐标是（﹣1，1），∴OA＝，线段OA（O为坐标原点）绕点O逆时针旋转135°得线段OB，则B一定在y 轴的负半轴上，且OB＝OA，则B的坐标是（0，﹣）．【点评】本题主要考查了旋转的性质，正确理解B在y轴的负半轴上是解题关键．30．如图，将Rt△ABO绕点O顺时针旋转90°，得到Rt△A′B′O，已知点A 的坐标为（4，2），则点A′的坐标为（2，﹣4）．【分析】在Rt△ABO中，AB⊥OB，点A的坐标为（4，2），可得到AB、OB的长，旋转后的图形与原图形全等，绕点O顺时针旋转90°，故可知A′点的坐标．【解答】解：在Rt△ABO中，AB⊥OB，∵点A的坐标为（4，2），∴AB＝2，OB＝4，∵旋转后的图形与原图形全等，∴OB′＝OB＝4，A′B′＝AB＝2，∵绕点O顺时针旋转90°，A点处于第四象限，∴A′点的坐标为（2，﹣4），故答案为：（2，﹣4）．【点评】本题主要考查了图形旋转的应用，解答时应结合直角三角形的性质．31．将点A（，0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B，则点B的坐标是（4，﹣4）．【分析】根据旋转的性质，旋转不改变图形的大小和形状．【解答】解：旋转后已知OB＝OA＝4，做BC⊥x轴于点C，那么△OBC是等腰直角三角形，∴OC＝BC＝4，∵在第四象限，∴点B的坐标是（4，﹣4）．【点评】解答此题要注意旋转前后线段的长度不变，构造直角三角形求解即可．三．解答题（共1小题）32．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．（1）写出点B的坐标（4，6）．（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标．（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．【分析】（1）根据长方形的性质，易得P得坐标；（2）根据题意，P的运动速度与移动的时间，可得P运动了8个单位，进而结合长方形的长与宽可得答案；（3）根据题意，当点P到x轴距离为5个单位长度时，有P在AB与OC上两种情况，分别求解可得答案．【解答】解：（1）根据长方形的性质，可得AB与y轴平行，BC与x轴平行；故B的坐标为（4，6）；（2）根据题意，P的运动速度为每秒2个单位长度，当点P移动了4秒时，则其运动了8个长度单位，此时P的坐标为（4，4），位于AB上；（3）根据题意，点P到x轴距离为5个单位长度时，有两种情况：P在AB上时，P运动了4+5＝9个长度单位，此时P运动了4.5秒；P在OC上时，P运动了4+6+4+1＝15个长度单位，此时P运动了＝7.5秒．【点评】根据题意，注意P得运动方向与速度，分析各段得时间即可．。

八年级数学下册第十九章平面直角坐标系检测卷新版冀教版202003032131

第十九章单元检测卷一．选择题1．如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（﹣1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为（）（第1题图）A．（3，1）B．（﹣1，1）C．（3，5）D．（﹣1，5）2．若点A（3﹣m，n+2）关于原点的对称点B的坐标是（﹣3，2），则m，n的值为（）A．m=﹣6，n=﹣4 B．m=0，n=﹣4 C．m=6，n=4 D．m=6，n=﹣4 3．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是平面直角坐标系中的任意两点，我们把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P1，P2两点间的“直角距离”，记作d（P1，P2）．比如：点P（2，﹣4），Q（1，0），则d（P，Q）=|2﹣1|+|﹣4﹣0|=5，已知Q（2，1），动点P（x，y）满足d（P，Q）=3，且x、y均为整数，则满足条件的点P有（）个．A．4 B．8 C．10 D．124．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，4）B．2，（3，2）C．2，（3，0）D．1，（4，2）5．平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去﹣3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A．向上平移了3个单位B．向下平移了3个单位C．向右平移了3个单位D．向左平移了3个单位6．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2016的直角顶点的横坐标为（）（第6题图）A．8065 B．8064 C．8063 D．8062二．填空题7．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为．（第7题图）8．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]= ．9．在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°，得到的点A′的坐标为．10．如图，把图中的圆A经过平移得到圆O（如图），如果左图⊙A上一点P的坐标为（m，n），那么平移后在右图中的对应点P′的坐标为．（第10题图）11．如图，△ABO是关于x轴对称的轴对称图形，点A的坐标为（1，﹣2），则点B的坐标为．（第11题图）12．如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下课采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“正做数学”的真实意思是“祝你成功”．若“正”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是，破译的“今天考试”真实意思是．（第12题图）13．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，﹣2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的有个．三．解答题14．如图，在平面直角坐标系中有一个轴对称图形，A（3，﹣2），B（3，﹣6）两点在此图形上且互为对称点，若此图形上有一个点C（﹣2，+1）．（1）求点C的对称点的坐标．（2）求△ABC的面积．（第14题图）15．如图，在直角坐标系xOy中，A（﹣1，0），B（3，0），将A，B同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D，C，连接AD，BC．（1）直接写出点C，D的坐标：C ，D ；（2）四边形ABCD的面积为；（3）点P为线段BC上一动点（不含端点），连接PD、PO，试猜想∠CDP、∠BOP与∠OPD之间的数量关系，并说明理由．（第15题图）16．如图是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（﹣2，3），实验室的位置是（1，4）．（1）根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、图书馆的位置；（2）已知办公楼的位置是（﹣2，1），教学楼的位置是（2，2），在图中标出办公楼和教学楼的位置；（3）如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．、（第16题图）17．在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示．（1）分别写出△AB C各个顶点的坐标；（2）分别写出顶点A关于x轴对称的点A′的坐标、顶点B关于y轴对称的点B′的坐标及顶点C关于原点对称的点C′的坐标；（3）求线段BC的长．（第17题图）18．已知：△ABC与△A'B'C在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出B、B'的坐标：B ；B′；（2）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C内的对应点P′的坐标为；（3）求△ABC的面积．（第18题图）19．在平面直角坐标系中，已知点P（2m+4，m﹣1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．求：（1）点P在y轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过A（2，﹣5）点，且与x轴平行的直线上．20．如图是一个平面直角坐标系．（1）请在图中描出以下6个点：A（0，2）、B（4，2）、C（3，4）A′（﹣4，﹣4）、B'（0，﹣4）、C′（﹣1，﹣2）（2）分别顺次连接A、B、C和A′、B'、C'，得到三角形ABC和三角形A′B′C′；（3）观察所画的图形，判断三角形A′B′C′能否由三角形ABC平移得到，如果能，请说出三角形A′B′C′是由三角形ABC怎样平移得到的；如果不能，说明理由．（第20题图）参考答案一．1．C【解析】∵正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（﹣1，1），AB平行于x轴，∴点B的横坐标为﹣1+4=3，纵坐标为1．∴点B的坐标为（3，1）．∴点C的横坐标为3，纵坐标为1+4=5．∴点C的坐标为（3，5）．故选项A错误，选项B错误，选项C正确，选项D错误．故选C．2．B【解析】∵点A（3﹣m，n+2）关于原点的对称点B的坐标是（﹣3，2），∴3﹣m=3，n+2=﹣2，m=0，n=﹣4.故选B．3．D【解析】依题意有|x﹣2|+|y﹣1|=3，①x﹣2=±3，y﹣1=0，解得，；②x﹣2=±2，y﹣1=±1，解得，，，；③x﹣2=±1，y﹣1=±2，解得，，，；④x﹣2=0，y﹣1=±3，解得，．故满足条件的点P有12个．故选D．4．B【解析】如图所示.由垂线段最短可知：当BC⊥AC时，BC有最小值．∴点C的坐标为（3，2），线段的最小值为2．故选B．5．A【解析】各点的纵坐标都减去﹣3，也就是纵坐标加上3，上下移动改变点的纵坐标，下减，上加，而点的横坐标保持不变，故所得图形与原图形相比向上平移了3个单位．故选A．6．B【解析】∵A（﹣3，0），B（0，4），∴OA=3，OB=4，∴AB==5，∴△ABC的周长=3+4+5=12.∵△OAB每连续3次后与原来的状态一样，2016=3×672，∴三角形2016与三角形1的状态一样，∴三角形2016的直角顶点的横坐标=672×12=8064，∴三角形2016的直角顶点坐标为（8064，0）．∴△2016的直角顶点的横坐标为8064.故选B．二．7．（36，0）【解析】由原图到图③，相当于向右平移了12个单位长度，象这样平移三次直角顶点是（36，0），再旋转一次到三角形⑩，直角顶点仍然是（36，0），则三角形⑩的直角顶点的坐标为（36，0）．8．（3，2）【解析】∵f（﹣3，2）=（﹣3，﹣2），∴g[f（﹣3，2）]=g（﹣3，﹣2）=（3，2）.9．（﹣5，4）【解析】如图，过点A作AC⊥y轴于点C，作AB⊥x轴于点B，过A′作A′E⊥y 轴于点E，作A′D⊥x轴于点D.∵点A（4，5），∴AC=4，AB=5.∵点A（4，5）绕原点逆时针旋转90°得到点A′，∴A′E=AB=5，A′D=AC=4，∴点A′的坐标是（﹣5，4）．10．（m+2，n﹣1）【解析】由点A的平移规律可知，此题点的移动规律是（x+2，y﹣1），照此规律计算可知P’的坐标为（m+2，n﹣1）．11．（1，2）【解析】∵△ABO是关于x轴对称的轴对称图形，∴点A和点B的横坐标相同，纵坐标互为相反数，即点B的坐标为（1，2）．12．对应文字横坐标加1，纵坐标加2；“努力发挥”【解析】∵“正”所处的位置为（x，y），对应文字“祝”的位置是（x+1，y+2），∴找到的密码钥匙是对应文字横坐标加1，纵坐标加2，∴“今天考试”真实意思是“努力发挥”．13．4【解析】分二种情况进行讨论：当OA为等腰三角形的腰时，以O为圆心OA为半径的圆弧与y轴有两个交点，以A为圆心AO为半径的圆弧与y轴有一个交点；当OA为等腰三角形的底时，作线段OA的垂直平分线，与y轴有一个交点．∴符合条件的点一共4个．三．14．解：∵A、B关于某条直线对称，且A、B的横坐标相同，∴对称轴平行于x轴.又∵A的纵坐标为2，B的纵坐标为﹣6，∴故对称轴为y==﹣2，∴y=﹣2．则设C（﹣2，1）关于y=﹣2的对称点为（﹣2，m），于是=﹣2，解得m=﹣5．则C的对称点坐标为（﹣2，﹣5）．（2）如图所示，S△ABC=×（﹣2+6）×（3+2）=10．（第14题答图）15．解：（1）由图可知，C（4，2），D（0，2）．（2）∵线段CD由线段BA平移而成，∴AB∥CD，AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴S平行四边形ABCD=4×2=8．（3）结论：∠CDP+∠BOP=∠OPD．理由：如图，过点P作PQ∥AB，∵CD∥AB，∴CD∥PQ，AB∥PQ，∴∠CDP=∠1，∠BOP=∠2，∴∠CDP+∠BOP=∠1+∠2=∠OPD．（第15题答图）16．解：（1）如答图，食堂（﹣5，5）、图书馆的位置（2，5）；（2）如答图，办公楼和教学楼的位置即为所求；（3）宿舍楼到教学楼的实际距离为8×30=240（m）．（第16题答图）17．解：（1）A（﹣4，3），C（﹣2，5），B（3，0）；（2）如答图，点A′的坐标为：（﹣4，3），B′的坐标为：（﹣3，0），点C′的坐标为：（2，﹣5）；（3）线段BC的长为：=5．（第17题答图）18．解：（1）由图知，点B′的坐标为（2，0）、点B坐标为（﹣2，﹣2），（2）由图知△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位可得到△A'B'C′，则平移后△A'B'C内的对应点P′的坐标为（a﹣4，b﹣2），（3）△ABC的面积为2×3﹣×1×3﹣×1×1﹣×2×2=2．19．解：（1）令2m+4=0，解得m=﹣2，所以P点的坐标为（0，﹣3）；（2）令m﹣1﹣（2m+4）=3，解得m=﹣8，所以P点的坐标为（﹣12，﹣9）；（3）令m﹣1=﹣5，解得m=﹣4．所以P点的坐标为（﹣4，﹣5）．20．解：（1）如答图.（第20题答图）（2）如图所示，△ABC和△A′B′C′即为所求；（3）△A′B′C′是由△ABC向左平移4个单位，向下平移6个单位得到．附：什么样的考试心态最好大部分学生都不敢掉以轻心，因此会出现很多过度焦虑。

冀教版八年级数学下册第19章测试题及答案

冀教版八年级数学下册第19章测试题及答案19.1 确定平面上物体的位置一．选择题1．初三（1）班的座位表如图所示，如果如图所示建立平面直角坐标系，并且“过道也占一个位置”，例如小王所对应的坐标为（3，2），小芳的为（5，1），小明的为（10，2），那么小李所对应的坐标是（）（第1题图）A．（6，3）B．（6，4）C．（7，4）D．（8，4）2．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（﹣1，﹣2），“相”位于（1，﹣2），则“炮”位于点（）（第2题图）A．（1，4）B．（4，1）C．（﹣4，1）D．（1，﹣2）3．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）（第3题图）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）4．气象台为预测台风，首先要确定台风中心的位置，下列说法能确定台风中心位置的是（）A．距台湾200海里B．位于台湾与海口之间C．位于东经120.8度，北纬32.8度D．位于西太平洋5．下列数据不能确定物体位置的是（）A．6 排10座B．东北方向C．中山北路30 号D．东经118°，北纬40°6．台风预报应先确定位置，下列说法能确定台风中心位置的是（）A．北纬21°，东经142°B．东太平洋C．距离香港320海里D．台湾与厦门之间7．在海战中，欲确定每艘战舰的位置，需要知道每艘战舰相对我方潜艇的（）A．距离B．方位角C．方向角和距离D．以上都不对二．填空题8．如果电影院中“5排7号”记作（5，7），那么（3，4）表示的意义是．9．如图是学校和超市的位置示意图，如果以学校所在位置为坐标原点，以水平方向为x轴建立直角坐标系，那么超市所在位置的坐标为．（第9题图）10．如果将“6排3号”简记为（6，3），那么（3，6）表示：．三．解答题11．如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．（第11题图）12．如图，已知A、B两村庄的坐标分别为A（2，2），B（7，4），一辆汽车在x轴上行驶，从原点O出发．（1）汽车行驶到什么点时，离A村最近；（2）汽车行驶到什么点时，离B村最近；（3）汽车行驶到什么位置时，到A、B两村的距离的和最短请在图中标出位置；（4）求出AB二点的距离．（第12题图）参考答案一．1．C 2．C 3．A 4．C 5．B 6．A 7．C二．8．3排4号9．（7，3）10．3排6号三．11．解：以火车站为原点建立直角坐标系．（第11题答图）各点的坐标为：火车站（0，0）；医院（﹣2，﹣2）；文化宫（﹣3，1）；体育场（﹣4，3）；宾馆（2，2）；市场（4，3）；超市（2，﹣3）．12．解：（1）汽车行驶到（2，0）点时，离A村最近；（2）汽车行驶到（7，0）点时，离B村最近；（3）B′（7，﹣2），AB′的解析式为y=﹣x+，当y=0时，x=，汽车行驶到（，0）位置时，到A、B两村的距离的和最短．（第12题答图）（4）AB二点的距离=．19.2 平面直角坐标系一．选择题1．下列各点中，位于第二象限的是（）A．（8，﹣1）B．（8，0）C．（﹣2，3）D．（0，﹣4）2．点P（，﹣）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知点P（3，﹣4），则点P位于平面直角坐标系中的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．点P（2，﹣4）到y轴的距离是（）A．2 B．﹣4 C．﹣2 D．45．已知在平面直角坐标系中，点P在第二象限且点P到x轴和y轴的距离分别6和5，那么点P的坐标为（）A．（﹣5，﹣6）B．（﹣6，﹣5）C．（﹣5，6）D．（﹣6，5）二．填空题6．点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，且点A在第二象限，则点A的坐标是．7．点P（m+2，3m）在x轴上，则m的值为．8．点P（﹣3，4）到x轴的距离是．三．解答题9．计算：在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标．（1）点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；（2）点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；（3）点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度．（第9题图）10．如图，A、B两点的坐标分别是（2，﹣3）、（﹣4，﹣3）．（1）请你确定P（4，3）的位置；（2）请你写出点Q的坐标．（第10题图）11．已知：如图，写出坐标平面内各点的坐标．A（，）；B（，）；C（，）；D（，）；E（，）；F（，）．（第11题图）12．（1）写出图中点A、B、C、D、E、F的坐标．（2）在上图中描出下列各点：L（﹣5，﹣3），M（4，0），N（0，5），P（6，2）．（第12题图）13．在如图所示的直角坐标系中描出下列各点：A（﹣2，0），B（2，5），C（﹣，﹣3）（第13题图）14．在平面直角坐标系中，A、B点的位置如图所示，（1）写出A、B两点的坐标：．（2）若C（﹣3，﹣4）、D（3，﹣3），请在图示坐标系中标出C、D两点．（3）写出A、B、C、D四点到x轴和y轴的距离：A到x轴的距离为，到y轴的距离为．B到x轴的距离为，到y轴的距离为．C（﹣3，﹣4）到x轴的距离为，到y轴的距离为．D（3，﹣3 ）到x轴的距离为，到y轴的距离为．（4）分析（3）中点的坐标与该点到坐标轴的距离的关系，利用你所发现的结论写出点P（x，y）到x轴的距离为，到y轴的距离为．参考答案一．1．C 2．D 3．D 4．A 5．C二．6．（﹣1，3）7．0 8．4三．9．解：（1）如图，A（﹣4，0）；（2）如图，B（0，4）；（3）如图，C（﹣4，4）．（第9题答图）10．解：（1）根据A、B两点的坐标可知：x轴平行于A、B两点所在的直线，且距离是3；y轴在距A点2（距B点4）位置处，如图建立直角坐标系，则点P（4，3）的位置，即如图所示的点P；（2）点Q 的坐标是（﹣2，2）．（第10题图）11．解：坐标平面内各点的坐标A（﹣5，0），B（0，﹣3），C（5，﹣2），D（3，2），E（0，2），F（﹣3，3），12．解：（1）A（﹣3，﹣2）、B（﹣5，4）、C（5，4）、D（0，﹣3）、E（2，5），F（﹣3，0）；（2）如图所示，（第12题图）13．解：如图所示．（第13题图）14．解：（1）如图可得A（1，2），B（﹣3，2）；（2）如图；（3）到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值；到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值，（1，2）；2；1；（﹣3，2）；2；3；4；3；3；3；（4）|y|，|x|.（第14题图）19.3 坐标与图形的位置一．选择题1．小丽在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图（如图），若她以大门为坐标原点，向右与向上分别为x、y轴正方向建立坐标系，其它四大景点大致用坐标表示肯定错误的是（）（第1题图）A．熊猫馆（1，4）B．猴山（6，1）C．驼峰（5，﹣2）D．百草园（5，﹣3）2．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆；乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到博物馆；丙：博物馆在体育馆正西方向200米处．根据三人的描述，若从图书馆出发，其终点是体育馆，则下列描述正确的是（）A．向南直走300米，再向西直走200米B．向南直走300米，再向西直走600米C．向南直走700米，再向西直走200米D．向南直走700米，再向西直走600米3．如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“炮”位于点（﹣1，1），“象”位于点（3，﹣2），则“将”位于点（）（第3题图）A．（1，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，﹣2）4．在如图所示的网格中有M，N，P，Q四个点，鹏鹏在该网格中建立了一个平面直角坐标系，然后得到点M的坐标为（﹣3，﹣1），点P的坐标为（0，﹣2），则点N和点Q的坐标分别为（）（第4题图）A．（2，1），（1，﹣2）B．（1，1），（2，﹣2）C．（2，1），（﹣1，2）D．（1，1），（﹣2，2）5．如图，两只福娃发尖所处的位置分别为M（﹣2，2）、N（1，﹣1），则A、B、C三个点中为坐标原点的是（）（第5题图）A．点A B．点B C．点C D．以上都不对二．填空题6．如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用（30，60°）表示，目标用D（50，210°）表示，那么（40，120°）表示的是目标．（第6题图）7．如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”，目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”，若“今”所对应的字为“努”，那么破译“正做数学”后的真实意思是．（第7题图）8．定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P（﹣1，1），Q（2，3），则P，Q的“实际距离”为5，即PS+SQ=5或PT+TQ=5．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B，C三个小区的坐标分别为A（3，1），B（5，﹣3），C（﹣1，﹣5），若点M表示单车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离”相等，则点M的坐标为．（第8题图）9．如图，把“QQ”笑脸放在平面直角坐标系中，已知眼睛A、B的坐标分别为（﹣2，3），（0，3），则嘴C 的坐标是．（第9题图）三．解答题10．多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道马场的坐标为（﹣1，﹣2），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？（图中每个小正方形的边长为1）（第10题图）11．如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（1，2），解答以下问题：（1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（B）位置的坐标；（2）若体育馆位置坐标为C（﹣3，3），请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．（第11题图）12．如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．（第12题图）13．李老师到人民公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2）．（1）请你帮李老师在图中建立平面直角坐标系．（2）并求出所有景点的坐标．（第13题图）14．在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点C处，只告诉大家两个标志点A，B的坐标分别为（﹣3，1）、（﹣2，﹣3），以及点C的坐标为（3，2）（单位：km）．（1）请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置；（2）若同学们打算从点B处直接赶往C处，请用方向角和距离描述点C相对于点B的位置．（第14题图）15．如图，一个小正方形网格的边长表示50米．A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系：（2）B同学家的坐标是；（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（﹣150，100），请你在图中描出表示C同学家的点．（第15题图）参考答案一．1．D 2．A 3．B 4．D 5．A二．6．C 7．“祝你成功”8．（1，﹣2）9．（﹣1，1）三．10．解：如答图所示：南门（2，1），两栖动物（6，2），狮子（﹣2，6），飞禽（5，5）．（第10题答图）11．解：（1）建立直角坐标系如答图所示：（第11题答图）图书馆（B）位置的坐标为（﹣3，﹣2）；（2）标出体育馆位置C如图所示，观察可得，△ABC中BC边长为5，BC边上的高为4，所以△ABC的面积为==10．12．解：如答图所示.实验楼（﹣2，2），行政楼（﹣2，﹣2），大门（0，﹣4），食堂（3，4），图书馆（4，﹣2）．（第12题答图）13．解：（1）由题意，可得建立的平面直角坐标系如右图所示，（2）由平面直角坐标系可知，音乐台A的坐标为（0，4），湖心亭B的坐标为（﹣3，2），望春亭C的坐标为（﹣2，﹣1），游乐园D的坐标为（2，﹣2），牡丹园E的坐标为（3，3）．（第13题答图）14．解：（1）根据A（﹣3，1），B（﹣2，﹣3）画出直角坐标系，描出点C（3，2），如答图所示；（2）BC=5，所以点C在点B北偏东45°方向上，距离点B的5km处．（第14题答图）15．解：（1）如答图.（2）B同学家的坐标是（200，150）；（3）如答图．故答案为（200，150）．（第15题答图）19.4 坐标与图形的变化一．选择题1．已知点M（3，﹣2），N（3，﹣1），则线段MN与x轴（）A．垂直B．平行C．相交D．不垂直2．在平面直角坐标系中，点A（a，0），点B（2﹣a，0），且A在B的左边，点C（1，﹣1），连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a的取值范围为（）A．﹣1＜a≤0B．0≤a＜1 C．﹣1＜a＜1 D．﹣2＜a＜23．下列说法正确的是（）A．若ab=0，则点P（a，b）表示原点B．点（1，﹣a2）一定在第四象限C．已知点A（1，﹣3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴D．已知点A（1，﹣3），AB∥y轴，且AB=4，则B点的坐标为（1，1）4．在平面直角坐标系中，A（﹣2，0），B（﹣1，2），C（1，0），连接AB，点D为AB的中点，连接OB 交CD于点E，则四边形DAOE的面积为（）A．1 B．C．D．5．已知A（﹣2，﹣3），若B是x轴上一动点，则A、B两点的距离的最小值为（）A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题6．已知平面直角坐标系内不同的两点A（3a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为．7．在直角坐标平面内，点A（﹣m，5）和点B（﹣m，﹣3）之间的距离为．8．点P（﹣2，﹣3）和点Q（3，﹣3）的距离为．9．已知y轴上的点M（2﹣a，2b﹣7）到原点的距离为1，则a=，b=．10．在平面直角坐标系中，若点M（1，4）与点N（x，4）之间的距离是7，则x的值是．三．解答题11．已知，点P（2m﹣6，m+2）．（1）若点P在y轴上，P点的坐标为；（2）若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？（3）若点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，AQ=3，求Q点的坐标．12．如图：在平面直角坐标系中有两点A（﹣5，0），B（0，4），求A，B两点的距离．（第12题图）13．先阅读下列一段文字，再解答问题.已知在平面内有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），其两点间的距离公式为P1P2=，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|（1）已知点A（2，4），B（﹣3，﹣8），试求A，B两点间的距离；（2）已知点A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，试求A，B两点间的距离；（3）已知点A（0，6）B（﹣3，2），C（3，2），判断线段AB，BC，AC中哪两条是相等的？说明理由．14．已知，如图，点A（a，b），B（c，d）在平面直角坐标系中的任意两点，且AC⊥x轴于点C，BD⊥x 轴于点D．（1）CD=，|DB﹣AC|=；（用含a，b，c，d的代数式表示）（2）请猜想：A，B两点之间的距离；（3）利用猜想，若A（﹣2，5），B（4，﹣4），求AB两点之间的距离．（第14题图）15．如图，在平面直角坐标系中有一个轴对称图形，A（3，﹣2），B（3，﹣6）两点在此图形上且互为对称点，若此图形上有一个点C（﹣2，+1）．（1）求点C的对称点的坐标．（2）求△ABC的面积．（第15题图）参考答案一．1．A 2．A 3．C 4．C 5．C二．6．1或﹣3 7．8 8．5 9．2，3或4 10．﹣6或8 三．11．解：（1）∵点P在y轴上，∴2m﹣6=0，解得m=3，∴P点的坐标为（0，5）；（2）根据题意得2m﹣6+6=m+2，解得m=2，∴P点的坐标为（﹣2，4），∴点P在第二象限；（3）∵点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，∴点P和点Q的纵坐标都为3，而AQ=3，∴Q点的横坐标为﹣1或5，∴Q点的坐标为（﹣1，3）或（5，3）．12．解：A，B两点的距离==．13．解：（1）依据两点间的距离公式，可得AB==13；（2）当点A，B在平行于y轴的直线上时，AB=|﹣1﹣5|=6；（3）AB与AC相等．理由：∵AB==5；AC==5；BC=|3﹣（﹣3）|=6．∴AB=AC．14．解：（1）CD=|c﹣a|，|DB﹣AC|=|b﹣d|；（2）AB=；（3）AB==3．15．如答图.解：∵A、B关于某条直线对称，且A、B的横坐标相同，∴对称轴平行于x轴，又∵A的纵坐标为2，B的纵坐标为﹣6，∴故对称轴为y==﹣2，∴y=﹣2．则设C（﹣2，1）关于y=﹣2的对称点为（﹣2，m），于是=﹣2，解得m=﹣5．则C的对称点坐标为（﹣2，﹣5）．（2）如图所示，S△ABC=×（﹣2+6）×（3+2）=10．（第15题答图）。

冀教版八年级数学下册第十九章测试题(附答案)

冀教版八年级数学下册第十九章测试题（附答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共12题；共24分）1.已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到A′，则A′的坐标为（）A. (0，0)B. (1，1)C. (2，2)D. (5，5)2.在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（）A. (-3，300)B. (9，600)C. (7，-500)D. (-2，-800)3.若点P（0，4m+1）在y轴的正半轴上，则有（）A. m＜B. m＞-C. m=D. m=-4.如图是某中学的平面示意图，其中宿舍楼暂未标注，已知宿舍楼在教学楼的北偏东约30o的方向，与教学楼实际距离约为200米，试借助刻度尺和量角器，测量图中四点位置，能比较准确地表示该宿舍楼位置的是（）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D5.过点C（-1，-1）和点D（-1，5）作直线，则直线CD （）A. 平行于y轴B. 平行于x轴C. 与y轴相交D. 无法确定6.坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若A点在第二象限，则A点坐标为何？（）A. （﹣9，3）B. （﹣3，1）C. （﹣3，9）D. （﹣1，3）7.已知点P位于y轴的右侧，距y轴5个单位长度，位于x轴上方，距x轴6个单位长度，则点P的坐标是（）A. （﹣5，6）B. （6，5）C. （﹣6，5）D. （5，6）8.在平面直角坐标系xOy中，A点坐标为(3,4)，将OA绕原点O顺时针旋转180°得到OA'，则点A'的坐标是( )A. (-4,3)B. (-3,-4)C. (-4,-3)D. (-3,4)9.如果mn＜0，且m＞0，那么点P（m2，m-n）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限10.在平面直角坐标系中，抛物线y=（x-1）2+1的顶点坐标是（）A. （1,0）B. （-1,0）C. （1,-1）D. （1，1）11.过三点A（2，2），B（6，2），C（4，5）的圆的圆心坐标为（）A. （4，）B. （4，3）C. （5，）D. （5，3）12.若点A（2，n）在x轴上，则点B（n+2，n-5）在（）.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限二、填空题（共8题；共16分）13.如果P(m+3,2m+4)在y轴上,那么点P的坐标是________.14.若点M（3，a﹣2），N（b，a）关于原点对称，则a+b=________．15.如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4，则△2017的直角顶点的坐标为________．16.已知点P（3，m）关于x轴的对称点为Q（n，2），则2n﹣m=________．17.M（x，y）与点N（﹣2，﹣3）关于y轴对称，则x+y=________．18.已知：A（0，4），点C在y轴上，AC=5，则点C的坐标为________．19.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2017的坐标为________．20.已知点A（5，0），点A关于直线y=kx（k＞0）的对称点B正好落在反比例函数y= 第一象限的图象，则k=________．三、解答题（共3题；共14分）21.某市有A、B、C、D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图，若C（﹣2，8）、D（0，0），请建立适当的直角坐标系，并写出A、B两个超市相应的坐标．22.已知A（a+b，1），B（﹣2，2a﹣b），若点A，B关于x轴对称，求a，b的值．23.如图，点A坐标为（﹣2，3），将点A绕原点O顺时针旋转90°得点A′，求A′的坐标．四、综合题（共4题；共46分）24.如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形．（1）画出将Rt△ABC向右平移5个单位长度后的Rt△A1B1C1；（2）再将Rt△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°，画出旋转后的Rt△A2B2C1．25.已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；（2）点P在y轴上；（3）点P到x轴、y轴的距离相等．26.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（0，3），（1，0），△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°．（1）图1中，点C的坐标为________；（2）如图2，点D的坐标为（0，1），点E在射线CD上，过点B 作BF⊥BE交y轴于点F．①当点E为线段CD的中点时，求点F的坐标；②当点E在第二象限时，请直接写出F点纵坐标y的取值范围．27.在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB 边交直线y=x于点M ，BC边交x轴于点N（如图）．（1）求边OA在旋转过程中所扫过的面积；（2）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；（3）设△MBN的周长为p ，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论．答案一、单选题1. A2. C3. B4. D5. A6.A7. D8.B9.A 10.D 11.A 12. D二、填空题13. （0，-2）14.﹣2 15.（8064，0）16.8 17.-1 18.（0，9）或（0，﹣1）19.（1008，1）20.或三、解答题21.解：建立如图坐标系，点A坐标（10.9），点B坐标（6，﹣1）22.证明：∵A（a+b，1），B（﹣2，2a﹣b）关于x轴对称，∴，①+②得，3a=﹣3，解得a=﹣1，将a=﹣1代入①得，﹣1+b=﹣2，解得b=﹣1，所以，方程组的解是23.解：作AB⊥y轴于B，A′B′⊥x轴于B′，如图，∵点A坐标为（﹣2，3），∴AB=2，OB=3，∵点A绕原点O顺时针旋转90°得点A′，∴∠AOA′=90°，OA=OA′，∵∠AOB+∠A′OB=90°，∠A′OB+∠A′OB′=90°，∴∠AOB=∠A′OB′，在△AOB和△A′OB′中，∴△AOB≌△A′OB′，∴OB=OB′=3，AB=A′B′=2，∴点A′的坐标为（3，2）．四、综合题24.（1）解：如图，△A1B1C1为所作；（2）解：如图，Rt△A2B2C1为所作．25.（1）解：∵点P（a﹣2，2a+8）在x轴上，∴2a+8=0，解得a=﹣4，所以，a﹣2=﹣4﹣2=﹣6，所以，点P（﹣6，0）；（2）解：∵点P（a﹣2，2a+8）在y轴上，∴a﹣2=0，解得a=2，所以，2a+8=2×2+8=12，所以，点P（0，12）；（3）解：∵点P到x轴、y轴的距离相等，∴a﹣2=2a+8或a﹣2+2a+8=0，解得a=﹣10或a=﹣2，当a=﹣10时，a﹣2=﹣10﹣2=﹣12，2a+8=2×（﹣10）+8=﹣12，所以，点P（﹣12，﹣12），当a=﹣2时，a﹣2=﹣2﹣2=﹣4，2a+8=2×（﹣2）+8=4，点P（﹣4，4），综上所述，点P的坐标为（﹣12，﹣12）或（﹣4，4）．26. （1）解：C(4，1)（2）解：①法一：过点E作EM⊥x轴于点M，∵C（4，1），D（0，1），E为CD中点，∴CD∥x轴，EM=OD=1，∴OM=2，∴∠OBF=45°，∴△OBF为等腰直角三角形，∴OF=OB=1.法二：在OB的延长线上取一点M.∵∠ABC=∠AOB=90°.∴∠ABO+∠CBM=90° .∠ABO+∠BAO =90°.∴∠BAO=∠CBM .∵C(4,1).D(0,1).又∵CD∥OM ,CD=4.∴∠DCB=∠CBM.∴∠BAO=∠ECB.∵∠ABC=∠FBE=90°.∴∠ABF=∠CBE.∵AB=BC.∴△ABF≌△CBE(ASA).∴AF=CE= CD=2,∵A(0,3), OA=3,∴OF=1.∴F(0,1) ,② .27. （1）解：∵A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，直线y=x与y轴的夹角是45°，∴OA旋转了45°．∴OA在旋转过程中所扫过的面积为（2）解：∵MN∥AC ，∴∠BMN=∠BAC=45°，∠BNM=∠BCA=45°．∴∠BMN=∠BNM ．∴BM=BN ．又∵BA=BC ，∴AM=CN ．又∵OA=OC ，∠OAM=∠OCN ，∴△OAM≌△OCN ．∴∠AOM=∠CON= （∠AOC-∠MON）= （90°-45°）=22.5°．∴旋转过程中，当MN和AC平行时，正方形OABC旋转的度数为45°-22.5°=22.5°．（3）解：在旋转正方形OABC的过程中，p值无变化．证明：延长BA交y轴于E点，则∠AOE=45°-∠AOM ，∠CON=90°-45°-∠AOM=45°-∠AOM ，∴∠AOE=∠CON ．又∵OA=OC ，∠OAE=180°-90°=90°=∠OCN ．∴△OAE≌△OCN ．∴OE=ON ，AE=CN ．又∵∠MOE=∠MON=45°，OM=OM ，∴△OME≌△OMN ．∴MN=ME=AM+AE ．∴MN=AM+CN ，∴p=MN+BN+BM=AM+CN+BN+BM=AB+BC=4．∴在旋转正方形OABC的过程中，p值无变化．。

冀教版八年级数学下册第十九章平面直角坐标系单元综合测试卷

冀教版八年级数学下册第十九章平面直角坐标系单元综合测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 已知AB//x轴，A点的坐标为（3,2），并且AB=5，则B点的坐标为（）A．(8，2)B．(-2，2)C．(8，-2)或（-2，-2）D．(8，2)或（-2,2）2 . 在平面直角坐标系中，已知直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0，n）是y轴上一点．把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（）A．（0,3）B．（0,4）C．（0，）D．（ 0，）3 . 在平面直角坐标系中，已知，，若点在第一象限，且为等腰直角三角形，则符合题意的所有点的值之和是（）A．B．C．D．4 . 气象台为了预报台风，首先要确定台风中心的位置，下列说法能确定台风中心位置的是（）A．西太平洋北偏东B．距广州500海里C．北纬，东经D．湛江附近5 . 将点向左平移个单位，再向下平移个单位所得的点在（）象限．A．一B．二C．三D．四6 . 如图，已知，将线段OA绕原点O顺时针旋转90°后得到OA′，则OA′的长度是（）A．B．C．D．17 . 课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用表示，小丽的位置用表示，那么你的位置可以表示成（）A．B．C．D．8 . 已知A、B两点的坐标分别是(－2,3)和(2,3)，则下面四个结论中正确的有（）．①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B不轴对称；④A、B之间的距离为4.A．1个B．2个C．3个D．4个9 . 如图，投掷六次飞镖，在飞镖盘上的位置分别为，，，，，，小明设计了一种飞镖位置表示法.按照飞镖位置表示法，目标点，的位置表示为，.按照此方法在表示目标，，，的位置时，其中表示不正确的（）A．B．C．D．10 . 在平面直角坐标系中，点(4，－4)所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11 . 如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点顺时针旋转90°得到点，则的坐标为（）A．B．C．D．12 . 如图，点O是∠BAC内一点，且O到AB、AC的距离OE=OF，则△AEO≌△AFO的依据是（）A．SSS B．AAS C．HL D．ASA13 . 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣3，4），那么下列说法正确的是（）A．点A与点C（3，﹣4）关于x轴对称B．点A与点B（﹣3，﹣4）关于y轴对称C．点A与点F（3，﹣4）关于原点对称D．点A与点E（3，4）关于第二象限的平分线对称14 . 在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）关于x轴的对称点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限15 . 体育课上，七年级某班49名同学在操场上练习正方形方队，他们站成7×7方队，每横队7人，每纵队7人，小敏在第2纵队的排头，记为（1，2），小娟在第5纵队的队尾，则小娟的位置应记为（）A．（6，5）B．（5，6）C．（5，7）D．（7，5）二、填空题16 . 小华将直角坐标系中的猫眼的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为（– 4，3）、（– 2，3），则移动后猫眼的坐标为__________。

翼教版随机事件的概率单元测试卷19

翼教版随机事件的概率单元测试卷19一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列事件中是必然事件是A. 明天太阳从西边升起B. 篮球队员在罚球线投篮一次，未投中C. 实心铁球投入水中会沉入水底D. 抛出一枚硬币，落地后正面向上2. 小明同时向上掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有到的点数，掷得面朝上的点数之和是的倍数的概率是C.3. 某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门校本课程，若小波和小睿两名同学每人随机选择其中一门课程，则小波和小睿选到同一课程的概率是4. 下面四个实验中，实验结果概率最小的是A. 如（）图，在一次实验中，老师共做了次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，估计出的钉尖朝上的概率B. 如（）图，是一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域的概率C. 如（）图，有一个小球在的地板上自由滚动，地板上的每个格都是边长为的正方形，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率D. 有张卡片，分别标有数字，，，，，，，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽出一张，抽出标有数字“大于”的卡片的概率5. 下列说法正确的是A. 某种彩票中奖的概率是，则买张彩票一定有张中奖B. 任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是C. 天气预报说明天的降水概率为，则明天一定会下雨D. 人中至少有人生日相同6. 下列事件中，是不可能事件的是A. 买一张电影票，座位号是奇数B. 射击运动员射击一次，命中环C. 明天会下雨D. 度量三角形的内角和，结果是7. 如图是一个沿正方形方格纸的对角线剪下的图形，一质点由点出发，沿格点线每次向右或向上运动个单位长度，则点由点运动到点的不同路径共有A. 条B. 条C. 条D. 条8. 甲乙两同学各自掷一枚骰子（骰子上都有号码为，，，，，），两同学的号码相同的概率为A. B. C. D.9. 掷两枚普通正六面体骰子，所得点数之和为的概率为A. B. C. D.10. 在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是A. 频率就是概率B. 频率与试验次数无关C. 概率是随机的，与频率无关D. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率二、填空题（共6小题；共30分）11. 两位同学进行射击，甲同学射击次，命中次，乙同学射击次，命中次，则射中的可能性大．12. 现有个不透明的袋子，里面各装了若干个只有颜色不同的小球，具体数目如下表所示：如果袋子里的小球已经被搅匀，请分析下列事件是必然事件，不可能事件，还是不确定事件．并把结果填在题后的横线上．（1）从A袋子里任意取出个球，该球是白色的；；（2）从B袋子里任意取出个球，该球是红色的；；（3）从B袋子里任意取出个球，其中至少有个球是白色的；；（4）从C袋子里任意取出个球，其中各种颜色的球都有．．13. 在一只不透明的口袋中放人红球个，黑球个，黄球个，这些球除色不同外其他完全相同．搅匀后随机从中摸出一个，恰好是黄球的概率为，则放人口袋中的黄球总数．14. 从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了次，其中有次摸到黑球，已知囗袋中仅有黑球个和白球若干个，这些球除颜色外，其他都一样，由此估计口袋中有个白球．15. 甲、乙、丙、丁两位同学做传球游戏：第一次甲将球随机传给乙、两、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球随机传给其他三人中的某一人，则第二次传球后球回到甲手里的概率是；第三次传球后球回到甲手里的概率是．16. 小明的爸爸想给妈妈送张美容卡作为生日礼物，小明家附近有家美容店，爸爸不知如何选择，于是让小明对家店铺顾客的满意度做了调查：（说明：顾客对于店铺的满意度从高到低，依次为个笑脸，个笑脸，个笑脸）小明选择将（填“A”、“B”或“C”）美容店推荐给爸爸，能使妈妈获得满意体验可能性最大．三、解答题（共8小题；共104分）17. 某县城建行公交车站有路、路、路三路车停靠，已知路车每分钟一辆，路车每分钟一辆，路车每分钟一辆，则在某一时刻，小明在该公交车站最先等到几路车的可能性最大?说说你的理由．18. 如图，有四张背面完全相同的纸牌，，，，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀．（1）从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率；（2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形则小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平吗?请用列表法（或画树状图）说明理由（纸牌用，，，表示）．19. 一个布袋内只装有个黑球和个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，求两次摸出的球都是黑球的概率．20. 下列事件中，哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是随机事件?（）年奥运会在北京举行；（）回到家后，一打开电视机就看到奥运圣火传递的画面；（）全世界均在白天看到北京奥运会开幕式的实况直播；（）玩扑克，从一副扑克牌中抽到了张A；（）明天上海会下雨；（）你是外星人．21. 年榕城区从中随机调查了所初中九年级学生的数学考试成绩，学生的考试成绩情况如表（数学考试满分分）．（1）这所初中九年级学生的总人数有多少人?（2）统计时，老师漏填了表中空白处的数据，请你帮老师填上；（3）从这所初中九年级学生中随机抽取一人，恰好是分以上（不包括分）的概率是多少?22. 小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其他均相同的个小球，上面分别标有数字，，，．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的个小球中随机摸出一个小球，若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选．（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率．（2）你认为这个游戏公平吗?请说明理由．23. 某人口袋中有纸币元，元和元各张，从中随机取出张．（1）求取出纸币的差额为元的概率；（2）求取出纸币的总额可购买元的商品的概率．24. 甲、乙两人分别从，，这个景点随机选择个景点游览．（1）求甲选择的个景点是，的概率；（2）甲、乙两人选择的个景点恰好相同的概率是．答案第一部分1. C 【解析】A是不可能事件，B、D是随机事件．2. A3. B4. C 【解析】A．如（）图，在一次实验中，老师共做了次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，估计出的钉尖朝上的概率大概为；B．如（）图，是一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域的概率为；C．如（）图，有一个小球在的地板上自由滚动，地板上的每个格都是边长为的正方形，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率为；D．有张卡片，分别标有数字，，，，，，，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽出一张，抽出标有数字“大于”的卡片的概率5. D6. D7. B 【解析】如图，将各格点分别记为，，，，，，，画树状图如下：由树状图可知点由点运动到点的不同路径共有种．8. C9. A 【解析】列表得：共有种等可能的结果，所得点数之和为的有种情况，所得点数之和为的概率为：．10. D【解析】【分析】根据大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生的概率解答．【解析】解：大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生的概率，选项说法正确．故选：．【点评】本题考查了利用频率估计概率的知识，大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生的概率．第二部分11. 甲12. （1）不确定事件，（2）不可能事件，（3）必然事件，（4）不确定事件13.14.【解析】摸了次，其中有次摸到黑球，则摸到黑球的频率是，设口袋中大约有个白球，则，解得．【解析】（）画树状图：共有种等可能的结果，其中符合要求的结果有种，；（）由（）的树状图知，第三步传的结果是，传给甲的结果是，第三次传球后球回到甲手里的概率是，16. C【解析】美容店A的平均满意度为：；美容店B的平均满意度为：；美容店C的平均满意度为：．，小明选择将C美容店推荐给爸爸，能使妈妈获得满意体验可能性最大．第三部分17. 因为路车分钟一辆，路车分钟一辆，路车分钟一辆，所以路车间隔时间最短，路车间隔时间最长，所以小明在县城建行公交车站最先等到路车的可能性最大．18. （1）共有张牌，正面是中心对称图形的情况有种，摸到正面是中心对称图形的纸牌的概率是（2）列表得：共产生种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两张牌都是轴对称图形的有种，，因此这个游戏公平．19. 画树状图如下：共有种等可能结果，两次摸出的球都是黑色的结果有种．．20. 必然事件是（）；随机事件是（）（）；不可能事件是（）（）（）．21. （1）这所初中九年级学生的总人数人；（2）；；【解析】分的频率为，则分的频数为人，分的频数为．（3）随机抽取一人，恰好是获得分以上的概率．22. （1）图略（2）不公平，23. （1）（2）24. （1）甲从，，这个景点中随机抽取个景点，所有可能出现的结果共有种，即，，，这些结果出现的可能性相等，所有的结果中，满足甲选择的个景点是，（记为事件）的结果有种，即，所以．（2）。

翼教版随机事件的概率单元测试卷

翼教版随机事件的概率单元测试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列事件中，是必然事件的是A. 天内下雨B. 抛掷个均匀的骰子，出现点向上C. 打开电视机，正在播放广告D. 人中至少有人公历生日相同2. 让图6-7-1中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则两个数的和是的倍数或的倍数的概率等于A. D.3. 某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门校本课程，若小波和小睿两名同学每人随机选择其中一门课程，则小波和小睿选到同一课程的概率是4. 新冠疫情发生以来，为保证防控期间的口罩供应，某公司加紧转产，开设多条生产线争分夺秒赶制口罩，从最初转产时的陌生，到正式投产后达成日均生产万个口罩的产能．不仅效率高，而且口罩送检合格率也不断提升，真正体现了“大国速度”．以下是质监局对一批口罩进行质量抽检的相关数据，统计如下：下面四个推断合理的是A. 当抽检口罩的数量是个时，口罩合格的数量是个，所以这批口罩中“口罩合格”的概率是B. 由于抽检口罩的数量分别是和个时，口罩合格率均是，所以可以估计这批口罩中“口罩合格”的概率是C. 随着抽检数量的增加，“口罩合格”的频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，所以可以估计这批口罩中“口罩合格”的概率是D. 当抽检口罩的数量达到个时，“口罩合格”的概率一定是5. 下列个袋子中，装有除颜色外完全相同的个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是A. B.C. D.6. 下列不是必然事件的是A. 角平分线上的点到角两边的距离相等B. 三角形任意两边之和大于第三边C. 面积相等的两个三角形全等D. 三角形内心到三边距离相等7. 太原是我国生活垃圾分类的个试点城市之一，垃圾分类的强制实施也即将提上日程．根据规定，我市将垃圾分为了四类：可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾（如图）．现有投放这四类垃圾的垃圾桶各个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶，则投放正确的概率是C. D.8. 甲乙两同学各自掷一枚骰子（骰子上都有号码为，，，，，），甲同学的号码比乙同学大的概率为A. B.9. 掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有至六个数．连续掷两次，掷得面向上的点数之和是的倍数的概率为A.10. 如图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果．下面有三个推断：①当抛掷次数是时，计算机记录“正面向上”的次数是，所以“正面向上”的概率是；②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是；③若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为时，“正面向上”的频率一定是．其中合理的是A. ①B. ②C. ①②D. ①③二、填空题（共6小题；共30分）11. 一个袋中装有形状、大小都一样的个红球，个白球，个绿球．从中摸出一个球，则摸到白球的可能性大小为．12. 下列事件：①打开电视机，它正在播广告；②从一只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰是白球；③两次抛掷正方体般子，掷得的数字之和小于；④抛掷硬币次，第次正面向上．其中为随机事件的是（填序号）．13. 一个不透明的盒子里放置三张完全相同的卡片，分别标有数字，，．随机抽取张，放回后再随机抽取张，则抽得的第二张卡片上的数字大于第一张卡片上的数字的概率为．14. 一个暗箱里放有个白球和个红球，它们除颜色外完全相同．若每次将球搅匀后，任意摸出个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，那么可以推算出的值大约是．15. 从，这三个数中任取两个不同的数，积为正数的概率是．16. 王刚的身高将来会长到，这个事件的概率为．三、解答题（共8小题；共104分）17. 转动如图所示的转盘一次，比较下列个事件发生的可能性大小后，用“很可能”、“可能”、“不太可能”、“不可能”填空：（1）转到红色；（2）转到白色；（3）转到蓝色；（4）转到黑色．18. 一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球个（分别标有号、号），蓝球个．若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为（1）求袋中黄球的个数．（2）一次摸出两个球，请用画树状图或列表格的方法，求摸到的两个不同颜色的小球的概率．19. 如图，分别旋转两个标准的转盘，求转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率．20. 下列事件中，哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是随机事件?（）如果，那么；（）八个苹果放进七个碗中，至少有一个碗中的苹果超过两个；（）方程在实数范围内有解；（）掷一枚均匀的骰子，骰子静止后点朝上．21. 在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共只，这些球除颜色外其余完全相同．为了估计红球和黑球的个数，七（）班的数学学习小组做了摸球实验．他们将球搅匀后，从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒子中，多次重复上述过程，得到下表中的一组统计数据：（1）请估计：当次数足够大时，摸到红球的频率将会接近．（精确到）（2）假如你去摸一次，则摸到红球的概率的估计值为．（3）试估算盒子里红球的数量为个，黑球的数量为个．22. 一个口袋中放有个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球，若红球个数是黑球个数的倍多个，从袋中任取一个球是白球的概率是．（1）求袋中红球的个数；（2）求从袋中任取一个球是黑球的概率．23. 请回答下列问题．（1）如图，将，，三个字母随机填写在三个空格中（每空填一个字母，每空中的字母不重复），请你用画树状图或列表的方法求从左往右字母顺序恰好是，，的概率．（2）若在如图三个空格的右侧增加一个空格，将，，，四个字母任意填写其中（每空填一个字母，每空中的字母不重复），从左往右字母顺序恰好是，，，的概率为．24. 甲、乙两校分别有一男一女共名教师报名到农村中学支教．（1）若从甲、乙两校报名的教师中分别随机选名，求所选的名教师性别相同的概率是．（2）若从报名的名教师中随机选名，用列表或画树状图的方法求出这名教师来自同一所学校的概率．答案第一部分1. D2. C3. B4. C5. D6. C7. C 【解析】可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾对应的垃圾桶分别用，，，表示，垃圾分别用，，，表示．设分类打包好的两袋不同垃圾为，，画树状图如图：共有个等可能的结果，分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶，投放正确的结果有个，分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率为．8. B9. C10. B第二部分12. ①④13.【解析】用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：共有种可能出现的结果，其中“第张数字大于第张数字”的有种，14.【解析】根据题意知，解得，经检验：是原分式方程的解，所以推算出的值大约是．15.【解析】根据题意画出树状图如下：一共有种情况，积是正数的有种情况，所以，．16.第三部分17. （1）可能（2）很可能（3）不太可能（4）不可能18. （1）（个）．（2）共有种等可能结果，两次摸到不同颜色的小球的可能结果共种，所以．19. 画树状图：共有种等可能的结果，转盘所转到的两个数字之积为奇数的有种情况，转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是．20. （），（）是必然事件；（）是不可能事件；（）是随机事件．21. （1）（2）（3）；【解析】估算盒子里红球的数量为个，黑球的个数为个．22. （1）口袋中放有个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球，从袋中任取一个球是白球的概率是，白球的个数为，设黑球的个数为，则红球的个数是，依题意得解得则袋中红球的个数为．（2）由（）可知从袋中任取一个球是黑球的概率为．23. （1）如表格所示，一共有六种等可能的结果，其中从左往右字母顺序恰好是，，（记为事件）的结果有一种，．（2）【解析】由（）可知从左往右字母顺序恰好是，，，的概率为：．24. （1）【解析】根据题意画树状图如下：共有种情况，其中所选的名教师性别相同的有种，则所选的名教师性别相同的概率是．（2）将甲、乙两校报名的教师分别记为甲，甲，乙，乙（注：表示男教师，表示女教师），树状图如图所示：共种情况，其中选中同一个学校的教师的情况有种，所以（两名教师来自同一所学校）．。

冀教版八年级数学19、20章单元试题

第十九章平面直角坐标系单元小测一、选择题（每小题3分，共18分）1．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）小华小军小刚A ．（5，4）B ．（4，5）C ．（3，4）D ．（4，3） 2．如图，下列说法正确的是（）A ．A 与D 的横坐标相同B ．C 与D 的横坐标相同 C ．B 与C 的纵坐标相同 D ．B 与D 的纵坐标相同 3．若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（） A ．（3，0） B ．（3，0）或（–3，0） C ．（0，3） D ．（0，3）或（0，–3）4．如果点P （5，y ）在第四象限，则y 的取值范围是（） A ．y ＜0 B ．y ＞0 C ．y≤0 D ．y≥05．线段CD 是由线段AB 平移得到的。

点A （–1，4）的对应点为C （4，7），则点B （– 4，– 1）的对应点D 的坐标为（）A ．（2，9）B ．（5，3）C ．（1，2）D ．（–9，–4）6．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（）A ．（2，2）B ．（3，2）C ．（3，3）D ．（2，3）二、填空题（每小题3分，共12分）7．如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成。

8．点A在x轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为；点B在y轴上，位于原点的下方，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为；点C在y轴左侧，在x轴下方，距离每个坐标轴都是5个单位长度，则此点的坐标为。

9．小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为（–4，3）、（– 2，3），则移动后猫眼的坐标为。

10．如图，小强告诉小华图中A、B两点的坐标分别为（– 3，5）、（3，5），小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标。

冀教版八年级下《第19章平面直角坐标系》单元试题含

第十九章平面直角坐标系一、选择题 (本大题有16 个小题，共42 分 .1～ 10 小题各 3 分； 11～ 16 小题各 2 分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的)1.在平面直角坐标系中，依次描出以下各点，并将各组内的点依次连接起来：(1)(2 ， 1)， (2， 0)， (3， 0)， (3， 4)；(2)(3 ， 6)， (0， 4)， (6， 4)， (3， 6).你发现所得的图形是( C )A. 两个三角形B.房子C.雨伞D. 电灯2．在平面直角坐标系中，点P(－2，－ 3)所在的象限是( C )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是( D )A.(-2 ， -3)B.(3 ， -2)C.(2 ， 3)D.(-2 ， 3)4．平面直角坐标系内的点A( － 1， 2)与点B(－ 1，－ 2)的地址关系是(B)A．关于y 轴对称B．关于x 轴对称C．关于原点对称D．无法确定5.在平面直角坐标系中，点P 的坐标为 (-2， a2+1) ，那么点 P 所在的象限是( B )A. 第一象限B. 第二象限C.第三象限D.第四象限6．在平面直角坐标系xOy 中，假设 A 点坐标为 (－ 3， 3)， B 点坐标为 (2，0) ，那么△ ABO 的面积为(D)A．15B．C． 6 D ． 37．如图，在边长为 1 的正方形网格中，将△ ABC向右平移 2 个单位长度获取△A′ B′，C′那么与点 B′关于 x 轴对称的点的坐标是( D )A．(0，－ 1)B．(1， 1)C． (2，－ 1)D． (1，－ 2)8．在坐标平面内，将点A(0 ，0)、B(2 ，4)、C(3，0)、 D(5，4)、 E(6， 0)按次连接起来，此图形是英文字母( D )A．V B． E C． W D ． M9.假设点P(a， a-2)在第四象限，那么a 的取值范围是(B)A.-2 ＜a＜ 0B.0 ＜a＜ 2＞ 2 D.a ＜ 010．小明住在学校正东方向200 米处，从小明家出发向北走150 米就到了李华家．假设选取李华家为原点，分别以正东、正北方向为x 轴、 y 轴正方向建立平面直角坐标系，那么学校的坐标为(B)BA．( －150，－ 200) B． (－ 200，－ 150) C． (0，－ 50)D． (－ 150， 200)11．(2021 邢·台县期中 )如图，在 5×4 的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点 O，A ，在方格纸的交点(格点 )上，在第四象限内的格点上找点C，使△ ABC 的面积为3，那么这样的点C共有( B )A．2 个B．3 个C．4个D．5个第 11题图第13题图12．假设点 A(a ＋2， b－ 1)在第二象限，那么点B(－ a， b－ 1)在 ( A )A．第一象限B．第二象限C．第三象限 D ．第四象限13．如图，一艘轮船位于灯塔P 的北偏东 60°方向，与灯塔 P 的距离为 30 海里的 A 处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东 30°方向上的 B 处，那么此时轮船所在地址 B 处与灯塔 P 之间的距离为 ( D )A．60 海里B． 45 海里 C． 203海里D． 30 3海里14．在平面直角坐标系中，把△ABC 的各极点的横坐标都除以1，纵坐标都乘1，获取43△ DEF ，把△ DEF 与△ ABC 对照，以下说法中正确的选项是 ( A )A．横向扩大为原来的 4 倍，纵向减小为原来的1 3B．横向减小为原来的1，纵向扩大为原来的 3 倍4C．△ DEF 的面积为△ ABC 面积的 12 倍D ．△ DEF 的面 △ ABC 面的1 1215．在平面直角坐系内的机器人接受指令“[ α， A] 〞 ( α≥ 0， 0°＜ A ＜ 180 °)后的行果：在原地旋A 后，再向正前面沿直行走 α假设.机器人的地址在原点，正前方 y 的半，它完成一次指令[4， 30°]后地址的坐 ( B)A ．( －2， 2 3)B ． (－ 2，－ 2 3)C ． ( －2，－ 2)D ．(－ 2，2)16．在平面直角坐系中，把点 P(－ 5， 3)向右平移8 个位获取点P 1，再将点 P 1 原点旋 90°获取点 P 2，点 P 2 的坐是 ( D)A ．(3，－ 3)B ． (－ 3， 3)C ． (3， 3)或 (－ 3，－ 3)D ．(3，－ 3)或 (－ 3， 3)二、填空 (本大有3 个小，共 10 分 .17～ 18 小各 3 分； 19 小有 2 个空，每空2 分．把答案写在中横上)17． (2021 定·州市期中 )假设点 P(m ＋ 3， m ＋1) 在 x 上，点 P 的坐 ________．18．同学玩五子棋？它的比是只要同色五子先成一条直就算．如是两人玩的一棋，假设的地址是 (1，－ 5)，的地址是 (2，－ 4)，到黑棋走，你黑棋放在 ________地址就得利了．第18第 1919．如，将P 2， P 3，⋯， P 2021，点三、解答 (本大有2 的等三角形沿x 正方向翻折 2021 次，依次获取点 P 1，P 1 的坐是 ________，点 P 2021 的坐是 ________．7 个小，共 68 分．解答写出文字明、明程或演算步 )20． (8 分 ) 在平面直角坐系中，点P 的坐(2a ＋ 6， a －3)．(1)当点 P 的坐 (4 ，－ 4) ，求 a 的；(2)假设点 P 在第四象限，求 a 的取范．21． (9 分 ) 如图是中国象棋棋盘的一局部，棋盘中“马〞所在的地址用(2， 3)表示．(1)图中“象〞的地址可表示为____________ ；(2)依照象棋的走子规那么，“马〞只能从“日〞字的一角走到与它相对的另一角；“象〞只能从“田〞字的一角走到与它相对的另一角．请按此规那么分别写出“马〞和“象〞下一步可以到达的地址．22． (9 分 )如图是小明家和学校所在地的简单地图，OA ＝ 2cm， OB＝， OP＝4cm，点 C 为 OP 的中点，答复以下问题：(1)图中距小明家距离相同的是哪些地方？(2)学校、商场和停车场分别在小明家的什么方向？(3)若是学校距离小明家 400m，那么商场和停车场分别距离小明家多远？23．(9 分 )如图，四边形ABCD 是边长为4 的正方形，在正方形的一个角上剪去长方形CEFG ，其中 E，G 分别是边CD，BC 上的点，且 CE ＝ 3，CG＝ 2，节余局部是六边形ABGFED ，请你建立合适的直角坐标系求六边形ABGFED 各极点的坐标．24． (10 分 )△ ABC 与△ A′ B′在C平′面直角坐标系中的地址以以下图．(1)分别写出以下各点的坐标：A′；B′；C′(2)说明△ A′ B′由C△′ ABC 经过怎样的平移获取；(3)假设点 P(a，b)是△ ABC 内部一点，那么平移后△ A′ B′内C的′对应点(4)求△ ABC 的面积．；P′的坐标为________；25．(11分)如图，在长方形OABC中， O 为平面直角坐标系的原点，点 A 的坐标为(a，0)，点 C 的坐标为(0 ，b)，且a、b 满足a－ 4＋ |b－6|＝ 0，点 B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿着O→C→ B→ A → O 的线路搬动．(1)a＝ ________， b＝ ________，点 B 的坐标为________；(2)当点P 搬动 4 秒时，请指出点P 的地址，并求出点P 的坐标；(3)在搬动过程中，当点P 到x 轴的距离为 5 个单位长度时，求点P 搬动的时间．26．(12 分 )△ ABC 是等腰直角三角形， AB ＝ 2，把△ ABC 沿直线 BC 向右平移获取△ DEF.若是 E 是 BC 的中点， AC 与 DE 交于 P 点，以直线 BC 为 x 轴，点 E 为原点建立直角坐标系．(1)求△ ABC 与△ DEF 的极点坐标；(2)判断△ PEC 的形状；(3)求△ PEC 的面积．答案17．(2，0)18.(2， 0)或 (7，－ 5)19． (1， 3)(4031 ， 3)剖析：∵等边三角形的边长为2，∴ P1(1， 3)，而 P1P2＝P2P3＝ 2，∴ P2(3，3)， P3(5，3) ，依此类推， P n(1＋ 2n－2，3)，即 P n(2n－1， 3)．当n＝ 2021 时， P2021的坐标是 (4031， 3)．20．解： (1)∵点 P 的坐标为 (4 ，－ 4)，∴2a＋ 6＝4，解得 a＝－ 1.(3 分 ) a－ 3＝－ 4，2a＋ 6＞ 0，(2)∵点 P(2a＋ 6， a－3)在第四象限，∴(5 分 )解得－ 3＜ a＜ 3.(8 分)a－ 3＜ 0，21．解： (1)(5， 3)(3 分 )(2)“马〞下一步可到达的地址有(1 ， 1)， (3， 1) ， (4， 2) ， (1， 5)， (3 ， 5)， (4， 4)； (6分 )“象〞下一步可到达的地址有(3， 1)， (7， 1)， (3， 5)， (7，5)． (9 分 )11．(2分 )∴ OC＝ OA，即距22．解： (1)∵点 C 为 OP 的中点，∴ OC＝ OP＝× 4＝ 2(cm)22小明家距离相同的是学校和公园．(3 分)(2)学校在小明家北偏东45°方向，商场在小明家北偏西30°方向，停车场在小明家南偏东 60°方向． (6 分)(3)图上 1cm 表示 400 ÷2＝ 200(m) ，商场距离小明家× 200＝ 500(m) ，停车场距离小明家 4× 200＝ 800(m) ． (9 分 )23．解：分别以边 AB， AD 所在的直线为坐标轴，建立直角坐标系，以以下图．(3 分)∵点 A 是原点，∴ A(0 ，0)．∵点 B，D 分别在 x 轴、 y 轴上，且 AB＝AD ＝4，∴ B(4 ， 0)， D (0，4)． (5 分)∵点 D， E 的纵坐标相等，且 DE ＝CD－ CE＝ 1，∴ E(1， 4)． (6 分 )∵点 B，G的横坐标相等，且 BG＝ BC－ CG＝2，∴ G(4， 2)．(7 分 )∵点 F 与点 E 的横坐标相等，与点 G 的纵坐标相等，∴ F(1，2)．(8 分 )综上所述，六边形 ABGFED 各极点的坐标分别为A(0，0)， B(4， 0)， G(4， 2)， F(1， 2)， E(1， 4)，D (0， 4)． (答案不唯一 )(9 分 )24．解： (1)( －3， 1)(－ 2，－ 2) (－ 1，－ 1)(3 分 )(2)△ ABC 先向左平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位获取△ A′B′C′ .(5分 )(3)(a－ 4， b－ 2)(7 分)△ABC ＝ 2× 3－1× 2× 2－1× 1× 3－1× 1× 1＝ 2.(10 分 )(4)S22225．解： (1)46 (4，6)(3分)(2)∵点 P 从原点出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿着O→ C→ B→ A→ O 的线路搬动，∴ 2× 4＝ 8.∵ OA＝ 4，OC＝ 6，∴当点 P 搬动 4 秒时，在线段CB 上，离点 C 的距离是 8－ 6＝2， (6 分 )∴点 P 的坐标是 (2， 6)． (7 分 )(3)由题意可得，在搬动过程中，当点P 到 x 轴的距离为 5 个单位长度时，存在两种情况：第一种情况，当点P 在 OC 上时，点 P 搬动的时间是 5÷2＝ 2.5(秒 )； (9 分 )第二种情况，当点 P 在 BA 上时，点 P 搬动的时间是 (6＋ 4＋1) ÷2＝ 5.5(秒 )．故在搬动过程中，当点 P 到 x 轴的距离为 5 个单位长度时，点 P 搬动的时间是 2.5 秒或 5.5 秒． (11 分)26．解： (1)连接 AE ， CD.∵△ ABC 是等腰直角三角形，E 是 BC 的中点，∴ AE ⊥ BC ，∴ AE 2＋CE 2＝ 2CE 2＝ AC 2，∴ CE ＝2是由△ ABC 平移获取的，∴ CE2 AC.(2 分 )又∵△ DEF22＝ AE ＝ BE ＝ CF ＝ CD ＝ 2 AC ＝ 2 × 2＝ 1，EF ＝ 2CE ＝ 2.(4 分 )∴ A(0，1)，B(－ 1，0)，C(1，0)， D (1， 1)，E(0， 0)， F(2， 0)． (5 分 )(2)依照平移的性质，可知 DE ∥ AB ，∴∠ PEC ＝∠ B ＝ 45°，∠ EPC ＝∠ A ＝90°，∴△ PEC是等腰直角三角形． (9 分)1 12 1 1 2 1 (3)S △PEC ＝2PC ·PE ＝2PC＝2×2CE ＝4.(12 分 )。

冀教版八年级数学下册第19章达标检测卷.doc

基础义务教育资料第十九章达标检测卷（100分，90分钟）一、选择题（每题2分，共32分）1 .如果座位表上"5列2行"记作（5 , 2）,那么（4,3）表示（）Z.3列5行3. 5列3行G4列3行Q.3列4行2 .在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（・3,2）,则点P所在的象限是（）力.第一象限3 •第二象限 U.第三象限 Q.第四象限3 .将点A（・2 ,・3）向右平移3个单位长度得到点B ,则点B所处的象限是（）力•第一象限3 .第二象限 U.第三象限 Q •第四象限4.P点在平面直角坐标系的第二象限，P到x轴的距离为1,到y轴的距离为2,则P点的坐标是（）>4 . (-1 z 2) 3.(・ 2,1) C.(l, -2) D, (2, -1) 5 .点P(-2 , 3)关于x 轴对称的点的坐标是() / • (- 3 , 2) 3.(2,・3) U.(・2,・3) £?.(2/3)6 .已知点P(m + 3 , 2m + 4)在y 轴上，那么点P 的坐标是() 力・(-2 ; 0) 3 ・(0 ,・ 2) C. (1,0) Z? . (0 , 1)7 .已知点P （3・m, m-1）在第二象限,则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（）8 .如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使"帅"位于点（・2 ,・2）,则"兵"位于点（）9 .已知MBC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，将MBC 向右平移6个单位长度，则平移后A 点的对应点的坐标是（）A. (-2,1)B. (2,1)C.(2t -1)D.(-2, -1)10 •如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东25。

的方向上，且到医院1234*A1234B•10 12 3 4/ • (-1 , 1) B.(・2 ,・1)C的距离为300 m，公园到医院的距离为400 m .若公园到超市的距离为500 m，则公园在医院的() 力.北偏东75。

2020-2021冀教版八年级下册数学《第19章平面直角坐标系》单元测试卷(有答案)

2020-2021学年冀教新版八年级下册数学《第19章平面直角坐标系》单元测试卷一．选择题1．已知一个点的横坐标与纵坐标都是整数，并且它们的乘积等于9，满足这样条件的点共有（）A．3个B．6个C．8个D．9个2．如图是某次战役中缴获的敌人防御工事的地图碎片，依稀可见，一号暗堡的坐标为（8，4），四号暗堡的坐标为（﹣4，6），另有情报可知，指挥部坐标为（0，0），则指挥部的位置大约为（）A．A处B．B处C．C处D．D处3．在直角坐标系中，过不同的两点P（2a，6）与Q（4+b，3﹣b）的直线PQ∥x轴，则（）A．，b＝﹣3B．，b＝﹣3C．，b≠﹣3D．，b≠﹣3 4．点P（a﹣1，b﹣2）关于x轴对称与关于y轴对称的点坐标相同，则P点坐标为（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，0）C．（0，﹣2）D．（0，0）5．已知P（x，y），Q（m，n），如果x+m＝0，y+n＝0，那么点P与Q（）A．关于原点对称B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．关于过点（0，0），（1，1）的直线对称6．在y轴上，与点A（3，﹣2）的距离等于3的点有（）A．1个B．2个C．4个D．0个7．如果把三角形各顶点的纵、横坐标都乘以﹣1，得到△A1B1C1，则这两个三角形在坐标中的位置关系是（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．无对称关系8．若＝0，那么点P（x+5，y﹣1）的坐标是（）A．（7，2）B．（5，2）C．（7，3）D．不能确定9．如图，△AOB关于x轴对称图形△A′OB，若△AOB内任意一点P的坐标是（a，b），则△A′OB中的对应点Q的坐标是（）A．（a，b）B．（﹣a，b）C．（﹣a，﹣b）D．（a，﹣b）10．如图，已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，0），B（9，0），C（7，5），D（2，7），将该四边形各顶点的横坐标都增加2，纵坐标都增加3，其面积为（）A．40B．42C．44D．46二．填空题11．如果将一个三角形的各顶点的横、纵坐标分别乘﹣1，则所得的图案与原图案将．12．已知P是第三象限角平分线上的点，P到原点的距离是，那么点P的坐标是．13．若点P（2a﹣1，2﹣3b）是第二象限的点，则a，b的范围为．14．如图，在方格纸上有两个形状大小一样的图形，请你说出第一个图形（在下方）是绕着点旋转度，再向移动单位，然后向移动单位到第二个图形位置．15．若将点A（m，2）向右平移6个单位，所得的像与点A关于y轴对称，那么m＝．16．若点A（a﹣3，3﹣2b）与点B（4﹣2a，2b+3）关于y轴对称，则点A的坐标为．17．两点（3，﹣4）、（5，a）间的距离是2，则a的值为．18．如果电影院里的三排六号用（3，6）表示，则（1，5）的含义是．19．点M（﹣3，5）关于直线x＝1对称的点M′的坐标为．20．已知点P的坐标（3+x，﹣2x+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是．三．解答题21．如图是我市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），请以光岳楼为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置．（1）光岳楼；（2）金凤广场；（3）动物园．22．①已知点A（﹣3，2a﹣1）与点B（b，﹣3）关于原点对称，那么点P（a，b）关于y 轴的对称点P′的坐标为．②当m为何整数值时，点A（4﹣m，3m+2）到x轴的距离等于它到y轴的距离的一半．23．如图，A，B两点的坐标分别为A（，3），B（，0）．（1）求△OAB的面积；（2）将点A水平向左平移个单位得到点A′，写出A′的坐标，并判断△OA′B的面积与△OAB的面积是否相等？24．如图是某台阶的一部分，如果A点的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1）．（1）请建立适当的直角坐标系，并写出C，D，E，F的坐标；（2）说明B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标相比较有什么变化？（3）如果台阶有10级，你能求的该台阶的长度和高度吗？25．已知两点P1（﹣2，3），P2（4，﹣5），求P1、P2两点的距离．26．写出如图所示的平面直角坐标系中A，B，C，D点的坐标，并分别指出它们所在的象限．参考答案与试题解析一．选择题1．解：∵1×9＝（﹣1）×（﹣9）＝3×3＝（﹣3）×（﹣3）＝9，∴点的坐标为（1，9）、（9，1）、（﹣1，﹣9）、（﹣9，﹣1）、（3，3）、（﹣3，﹣3）共6个．故选：B．2．解：∵一号暗堡的坐标为（8，4），四号暗堡的坐标为（﹣4，6），∴指挥部坐标为（0，0）大约在点B的位置，故选B．3．解：∵过不同的两点P（2a，6）与Q（4+b，3﹣b）的直线PQ∥x轴，∴2a≠4+b，6＝3﹣b，解得b＝﹣3，a≠．故选：B．4．解：点P（a﹣1，b﹣2）关于x轴对称点的坐标是（a﹣1，2﹣b），关于y轴对称的点坐标是（1﹣a，b﹣2），据题意得：a﹣1＝1﹣a，2﹣b＝b﹣2；解得：a＝1，b＝2；∴P点坐标为（0，0）；故选：D．5．解：∵x+m＝0∴x＝﹣m∵y+n＝0∴y＝﹣n平面直角坐标系中任意一点P（x，y），Q点的坐标是（﹣x，﹣y），那么点P与Q关于原点对称．故选：A．6．解：在y轴上，与点A（3，﹣2）的距离等于3的点有（0，﹣2），即只有1个点．故选：A．7．解：纵、横坐标都乘以﹣1后，相对应的各点的横纵坐标均互为相反数，那么对应点关于原点对称，则这两个三角形在坐标中的位置关系是关于原点对称．故选：C ．8．解：根据题意得，2x ﹣4＝0，y ﹣3＝0，解得x ＝2，y ＝3，∴x +5＝2+5＝7，y ﹣1＝3﹣1＝2，∴点P 的坐标为（7，2）．故选：A ．9．解：∵△AOB 与△A 'OB 关于x 轴对称，∴点P （a ，b ）关于x 轴的对称点为（a ，﹣b ），∴点P 的对应点Q 的坐标是（a ，﹣b ）．故选：D ．10．解：将四边形各顶点的横坐标都增加2，纵坐标都增加3，等于把四边形作了平移，面积不会改变．所以只要求四边形ABCD 的面积．作DE ⊥x 轴于E ，CF ⊥x 轴于F ，则E （2，0），F （7，0），∴AE ＝2，EF ＝5，BF ＝2，DE ＝7，CF ＝5，∴S 四边形ABCD ＝S △DAF +S 梯形DEFC +S △CBF ＝×2×7+×（7+5）×5+×2×5＝7+30+5＝42（面积单位）．故选：B ．二．填空题11．解：∵横、纵坐标均乘﹣1，∴对应点的横、纵坐标互为相反数，∴对应点关于原点对称，∴所得图形关于坐标原点中心对称，故答案为：关于坐标原点中心对称．12．解：∵P是第三象限角平分线上的点，∴设点P的坐标为（a，a）（a＜0），由勾股定理得，＝，∴a2＝1，a＝﹣1，∴点P的坐标是（﹣1，﹣1）．故答案为：（﹣1，﹣1）．13．解：∵点P（2a﹣1，2﹣3b）是第二象限的点，∴2a﹣1＜0，2﹣3b＞0，解得a＜，b＜．故答案为：a＜，b＜．14．解：由图可知：第一个图形（在下方）是绕着（1，1）点旋转90度，再向右移动3单位，然后向上移动6单位到第二个图形位置．故答案为：（1，1）；90；右；3；上；6．15．解：点A（m，2）向右平移6个单位得A′（m+6，2），又因为点A′与点A关于y 轴对称，所以m+m+6＝0，解得m＝﹣3．故答为﹣3．16．解：∵点A（a﹣3，3﹣2b）与点B（4﹣2a，2b+3）关于y轴对称，∴a﹣3+4﹣2a＝0，3﹣2b＝2b+3，解得a＝1，b＝0，∴a﹣3＝1﹣3＝﹣2，3﹣2b＝3﹣0＝3，∴点A的坐标为（﹣2，3）．故答案为：（﹣2，3）．17．解：根据题意得＝2，解得a＝﹣4．故答案为﹣4．18．解：∵三排六号用（3，6）表示，∴（1，5）的含义是一排五号．故答案为：一排五号．19．解：∵点M（﹣3，5）与点N关于直线x＝1对称，而1×2﹣（﹣3）＝5，∴点M（﹣3，5）关于直线x＝1对称的点N的坐标是（5，5），故答案为（5，5）．20．解：由点P到两坐标轴的距离相等，得3+x＝﹣2x+6或3+x+（﹣2x+6）＝0，解得x＝1或x＝9，点P的坐标（4，4）或（12，﹣12），故答案为：（4，4）或（12，﹣12）．三．解答题21．解：如图，（1）光岳楼（0，0）；（2）金凤广场（﹣3，﹣2.5）；（3）动物园（5，3）．故答案为：（0，0）；（﹣3，﹣2.5）；（5，3）．22．解：（1）由题意得：b＝3，2a﹣1＝3，解得：b＝3，a＝2，则P（2，3），点P（2，3）关于y轴的对称点P′的坐标为（﹣2，3），故答案为（﹣2，3）；（2）由题意得：由题意得，|3m +2|＝|4﹣m |，所以3m +2＝（4﹣m ）或3m +2＝﹣（4﹣m ），解得m ═0或m ＝﹣（不合题意舍去），故m ＝0．23．解：（1）∵A （，3），B （，0）， ∴OB ＝4，∴S △OAB ＝×4×3＝6；（2）∵将点A 水平向左平移个单位得到点A ′， ∴A ′（﹣，3），即A ′的坐标为：（0，3），∴S △OA ′B ＝S △OAB ＝6．24．解：（1）以A 点为原点，水平方向为x 轴，建立平面直角坐标系．所以C ，D ，E ，F 各点的坐标分别为C （2，2），D （3，3），E （4，4），F （5，5）．（2）B ，C ，D ，E ，F 的坐标与点A 的坐标相比较，横坐标与纵坐标分别加1，2，3，4，5；（3）每级台阶高为1，宽也为1，所以10级台阶的高度是10，长度为11．25．解：如图所示，过P 1、P 2分别作x 轴、y 轴的垂线相交于A 点．则A 点的坐标为A （﹣2，﹣5）∴P 1A ＝|﹣5﹣3|＝8，P 2A ＝|﹣2﹣4|＝6，∴P 1P 2＝＝＝10．26．解：由题意，得A（2，2）在第一象限，B（0，﹣4）在y轴上，C（﹣4，3）在第二象限，D（﹣3，﹣4）在第三象限．。

翼教版八年级数学下册第十九章复习2测试题

第十九章平面直角坐标系1.一个概念1．如图，建立适当的平面直角坐标系，写出图中标有字母的各点的坐标．(第1题)2. 三个应用应用1用有序数对表示点的位置2．如图，如果用(0，0)表示点O的位置，(2，3)表示点A的位置，请分别把图中点B，C，D的位置用有序数对表示出来．(第2题)应用2用“方位角＋距离”表示点的位置3．如图是一台雷达探测器测得的结果，图中显示，在A，B，C，D，E处有目标出现，请用适当的方式分别表示每个目标的位置．点O是雷达所在地，AO＝200 m，目标A在点O的正北方向200 m处，则目标B在________________________________________________________；目标C在__________________________________________________________；目标D在__________________________________________________________；目标E在__________________________________________________________．(第3题)4．郑华去杭州旅游，通过查看地图，她了解到下面的信息：(1)雷峰塔在她现在所在地的北偏东30°的方向，距离此处3 km的地方；(2)净慈寺在她现在所在地的北偏西45°的方向，距离此处2.4 km的地方；(3)双头桥在她现在所在地的南偏东27°的方向，距离此处1.5 km的地方；根据这些信息，请你帮助郑华完成表示各处位置的简图．应用3用点的坐标表示点的位置5．星期天，小王、小李、小张三位同学相约到文化广场游玩，出发前，他们每人带了一张利用平面直角坐标系画的示意图，其中行政办公楼的坐标是(－4，3)，南城百货的坐标是(2，－3)．(1)请根据上述信息，画出这个平面直角坐标系；(2)写出示意图中体育馆、升旗台、北部湾俱乐部、盘龙苑小区、国际大酒店的坐标；(3)小李跟小王和小张说他现在的位置坐标是(－2，－2)，请你在图中用字母A标出小李的位置．(第5题)3. 两个规律规律1平面直角坐标系中点的坐标规律6．若点A(n，3)在y轴上，则点B(n－1，n＋1)在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．已知点P在y轴的右侧，点P到x轴的距离为6，且它到y轴的距离是到x轴距离的一半，则P点的坐标是( )A．(6，3) B．(3，6)C．(－6，－3) D．(3，6)或(3，－6)规律2点或图形平移的坐标规律8．以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立平面直角坐标系，已知B，D两点的坐标分别为(1，3)，(4，0)，把平行四边形向上平移2个单位长度，那么点C平移后对应的点的坐标是( ) A．(3，3) B．(5，3)C．(3，5) D．(5，5)9．如图，在三角形AOB中，A，B两点的坐标分别为(－4，3)，(－2，－1)．(1)将三角形AOB向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形A1O1B1，求点A1，O1，B1的坐标，并在图中画出三角形A1O1B1；(2)求三角形A1O1B1的面积．(第9题)4 三种思想思想1方程思想10．已知点Q(2x＋4，x2－1)在y轴上，则点Q的坐标为( )A．(0，4) B．(4，0) C．(0，3) D．(3，0)11．若点A(9－a，a－3)在第一、三象限的角平分线上，试求点A的坐标．思想2转化思想12．如图，在三角形AOB中，A，B两点的坐标分别为(2，4)和(6，2)，求三角形AOB的面积．(第12题)13．如图所示的平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0，0)，B(9，0)，C(7，5)，D(2，7)．试求这个四边形的面积．(第13题)思想3分类讨论思想14．长方形ABCD的边AB＝4，BC＝6，若将该长方形放在平面直角坐标系中，使点A的坐标为(－1，2)，且AB∥x轴，试求点C的坐标．15．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为正方形，A点在x轴负半轴上，C点在y轴负半轴上，边长为4，有一动点P自O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿O→A→B→C→O运动，则何时S三角形PBC＝4？并求出此时P点的坐标．(第15题)答案1．解：建立如图的平面直角坐标系，则各点的坐标为A(0，4)，B(1，2)，C(3，3)，D(2，1)，E(4，0)，F(2，－1)，G(3，－3)，H(1，－2)，I(0，－4)，J(－1，－2)，K(－3，－3)，L(－2，－1)，M(－4，0)，N(－2，1)，P(－3，3)，Q(－1，2)．(第1题)点拨：建立平面直角坐标系的方法并不唯一，建立恰当的平面直角坐标系可以方便解题，一般应尽可能使大多数点的横纵坐标均为整数且容易表示出来．本题答案不唯一．2．解：(6，4)表示点B的位置；(3，6)表示点C的位置；(7，7)表示点D的位置．3．点O的北偏东60°方向500 m处；点O的南偏西30°方向400 m处；点O的南偏东30°方向300 m 处；点O的北偏西30°方向600 m处4．解：如图，其中O处表示郑华现在所在地，A处表示雷峰塔，B处表示净慈寺，C处表示双头桥．(第4题)点拨：利用“方位角＋距离”表示物体位置时，选取的参照点不同，所得的方位角和距离也不同．5．解：(1)如图．(第5题)(2)体育馆(－9，4)，升旗台(－4，2)，北部湾俱乐部(－7，－1)，盘龙苑小区(－5，－3)，国际大酒店(0，0)．(3)如图．6．B7.D8.D9．解：(1)A1(－2，1)，O1(2，－2)，B1(0，－3)，三角形A1O1B1如图所示．(2)S三角形A1O1B1＝4×4－12×2×4－12×3×4－12×2×1＝5.(第9题)10．C点拨：因为Q(2x＋4，x2－1)在y轴上，所以2x＋4＝0，解得x＝－2，所以x2－1＝(－2)2－1＝3，所以点Q的坐标为(0，3)．故选C.11．解：点A(9－a，a－3)在第一、三象限的角平分线上，∴9－a＝a－3，解得a＝6，∴9－a＝3，a－3＝3，∴点A的坐标是(3，3)．12．解：如图，过点B作BN⊥x轴于点N.由点B的坐标可知BN＝2，ON＝6.过点A作AM⊥x轴于点M.由点A的坐标可得OM＝2，AM＝4.∴MN＝ON－OM＝4.∴S四边形OABN＝S三角形OAM＋S梯形ABNM＝12×2×4＋12×(2＋4)×4＝4＋12＝16.又∵S三角形OBN＝12×6×2＝6，∴S三角形AOB＝S四边形OABN－S三角形OBN＝16－6＝10.(第12题)13．解：如图，分别过点D，C向x轴作垂线，垂足分别为点E，F，则四边形ABCD被分割为三角形AED、三角形BCF及梯形CDEF.由各点的坐标可得AE＝2，DE＝7，EF＝5，FB＝2，CF＝5，∴S四边形ABCD＝S三角形AED＋S梯形CDEF＋S三角形CFB＝12×2×7＋12×(7＋5)×5＋12×5×2＝7＋30＋5＝42.(第13题)点拨：在平面直角坐标系中求不规则几何图形的面积时，一般采用割补法，将不规则图形割补为规则且易求面积的图形，从而求出整个图形的面积．14．解：如图，长方形AB1C1D1，AB1C2D2，AB2C3D2，AB2C4D1均符合题意，所以点C的坐标为(3，－4)或(3，8)或(－5，8)或(－5，－4)．(第14题)15．解：①当P在OA上运动时，S三角形PBC＝12×4×4＝8≠4.②当P在AB上运动时，S三角形PBC＝12PB·BC＝4，所以PB＝2，此时OA＋AP＝OA＋AB－PB＝4＋4－2＝6.所以t＝62＝3(s)，P(－4，－2)．③当P在BC上运动时，P，B，C不能构成三角形．④当P点在CO上运动时，S三角形PBC＝12PC·BC＝4，所以PC＝2. 所以PO＝2.所以t＝OA＋AB＋BC＋PC2＝4＋4＋4＋22＝7(s)，P(0，－2)．综上，当点P运动3 s或7 s时，S三角形PBC＝4，点P的坐标为(－4，－2)或(0，－2)．易错专题：求二次函数的最值或函数值的范围——类比各形式，突破给定范围求最值◆类型一没有限定自变量的取值范围求最值1．函数y＝－(x＋1)2＋5的最大值为________．2．已知二次函数y＝3x2－12x＋13，则函数值y的最小值是【方法12】( )A ．3B ．2C ．1D ．－13．函数y ＝x(2－3x)，当x 为何值时，函数有最大值还是最小值？并求出最值． ◆类型二限定自变量的取值范围求最值4．在二次函数y ＝x 2－2x －3中，当0≤x ≤3时，y 的最大值和最小值分别是【方法12】( )A ．0，－4B ．0，－3C ．－3，－4D ．0，05．已知0≤x ≤32，则函数y ＝x 2＋x ＋1( )A ．有最小值34，但无最大值B ．有最小值34，有最大值1C ．有最小值1，有最大值194D ．无最小值，也无最大值6．已知二次函数y ＝－2x 2－4x ＋1，当－5≤x ≤0时，它的最大值与最小值分别是( )A ．1，－29B ．3，－29C ．3，1D ．1，－37．已知0≤x ≤12，那么函数y ＝－2x 2＋8x －6的最大值是________．◆类型三限定自变量的取值范围求函数值的范围8．从y＝2x2－3的图像上可以看出，当－1≤x≤2时，y的取值范围是( )A．－1≤y≤5 B．－5≤y≤5 C．－3≤y≤5 D．－2≤y≤19．(贵阳中考)已知二次函数y＝－x2＋2x＋3，当x≥2时，y的取值范围是( )A．y≥3 B．y≤3 C．y＞3 D．y＜310．二次函数y＝x2－x＋m(m为常数)的图像如图所示，当x＝a时，y＜0；那么当x＝a－1时，函数值CA．y＜0 B．0＜y＜m C．y＞m D．y＝m11．二次函数y＝2x2－6x＋1，当0≤x≤5时，y的取值范围是______________．◆类型四已知函数的最值，求自变量的取值范围或待定系数的值12．当二次函数y＝x2＋4x＋9取最小值时，x的值为( )A．－2 B．1 C．2 D．913．已知二次函数y＝ax2＋4x＋a－1的最小值为2，则a的值为( )A．3 B．－1 C．4 D．4或－114．已知y＝－x2＋(a－3)x＋1是关于x的二次函数，当x的取值范围在1≤x≤5时，y在x＝1时取得最大值，则实数a的取值范围是( )A．a＝9 B．a＝5 C．a≤9 D．a≤515．已知a≥4，当1≤x≤3时，函数y＝2x2－3ax＋4的最小值是－23，则a＝________.16．若二次函数y＝x2＋ax＋5的图像关于直线x＝－2对称，已知当m≤x≤0时，y有最大值5，最小值1，则m的取值范围是_____________.参考答案与解析1．5 2.C3．解：∵y ＝x (2－3x )＝－3⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2－23x ＝－3⎝ ⎛⎭⎪⎫x －132＋13，∴该抛物线的顶点坐标是⎝ ⎛⎭⎪⎫13，13.∵－3＜0，∴该抛物线的开口方向向下，∴当x ＝13时，该函数有最大值，最大值是13. 4．A 5.C6．B 解析：首先看自变量的取值范围－5≤x ≤0是否包含了顶点的横坐标．由于y ＝－2x 2－4x ＋1＝－2(x ＋1)2＋3，其图像的顶点坐标为(－1，3)，所以在－5≤x ≤0范围内，当x ＝－1时，y 取最大值，最大值为3；当x ＝－5时，y 取最小值，最小值为y ＝－2×(－5)2－4×(－5)＋1＝－29.故选B.7．－2.5 解析：∵y ＝－2x 2＋8x －6＝－2(x －2)2＋2，∴该抛物线的对称轴是直线x ＝2，当x ＜2，y随x 的增大而增大．又∵0≤x ≤12，∴当x ＝12时，y 取最大值，y 最大＝－2×⎝ ⎛⎭⎪⎫12－22＋2＝－2.5. 8．C9．B 解析：当x ＝2时，y ＝－4＋4＋3＝3.∵y ＝－x 2＋2x ＋3＝－(x －1)2＋4，∴当x ＞1时，y 随x 的增大而减小，∴当x ≥2时，y 的取值范围是y ≤3.故选B.10．C 解析：当x ＝a 时，y ＜0，则a 的范围是x 1＜a ＜x 2，又对称轴是直线x ＝12，所以a －1＜0.当x ＜12时，y 随x 的增大而减小，当x ＝0时函数值是m .因此当x ＝a －1＜0时，函数值y 一定大于m . 11．－72≤y ≤21 解析：二次函数y ＝2x 2－6x ＋1的图像的对称轴为直线x ＝32.在0≤x ≤5范围内，当x ＝32时，y 取最小值，y 最小＝－72；当x ＝5时，y 取最大值，y 最大＝21.所以当0≤x ≤5时，y 的取值范围是－72≤y ≤21.12．A13．C 解析：∵二次函数y ＝ax 2＋4x ＋a －1有最小值2，∴a ＞0，y 最小值＝4ac －b 24a ＝4a （a －1）－424a ＝2，整理得a 2－3a －4＝0，解得a ＝－1或4.∵a ＞0，∴a ＝4.故选C.14．D 解析：第一种情况：当二次函数的对称轴不在1≤x ≤5内时，∵在1≤x ≤5时，y 在x ＝1时取得最大值，∴对称轴一定在1≤x ≤5的左边，∴对称轴直线x ＝a －32＜1，即a ＜5；第二种情况：当对称轴在1≤x ≤5内时，∵－1<0，∴对称轴一定是在顶点处取得最大值，即对称轴为直线x ＝1，∴a －32＝1，即a ＝5.综上所述，a≤5.故选D.15．5 解析：抛物线的对称轴为直线x＝3a4.∵a≥4，∴x＝3a4≥3.∵抛物线开口向上，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，∴当1≤x≤3时，函数取最小值－23时，x＝3.把x＝3代入y＝2x2－3ax＋4中，得18－9a＋4＝－23，解得a＝5.16．－4≤m≤－2 解析：∵二次函数图像关于直线x＝－2对称，∴－a2×1＝－2，∴a＝4，∴y＝x2＋4x ＋5＝(x＋2)2＋1.当y＝1时，x＝－2；当y＝5时，x＝0或－4.∵当m≤x≤0时，y有最大值5，最小值1，∴－4≤m≤－2.。

冀教版八年级下册第十九章一次函数单元测试卷

冀教版八年级下册第十九章一次函数单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知：将直线y=x ﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b ，则下列关于直线y=kx+b 的说法正确的是（）A ．经过第一、二、四象限B ．与x 轴交于（1，0）C ．与y 轴交于（0，1）D ．y 随x 的增大而减小2．如图，直线y=kx+b （k≠0）经过点A （﹣2，4），则不等式kx+b ＞4的解集为（）A ．x ＞﹣2B ．x ＜﹣2C ．x ＞4D ．x ＜4 3．把函数y x =向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( )A ．()2,2B ．()2,3C ．()2,4D ．(2,5) 4．如图1，点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿A→D→B 以1cm/s 的速度匀速运动到点B ，图2是点F 运动时，△FBC 的面积y （cm 2）随时间x （s ）变化的关系图象，则a 的值为（）A B ．2 C ．52 D ． 5．一次函数y=﹣x ﹣2的图象经过（）A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第一、三，四象限D ．第二、三、四象限6．下列各曲线中表示y 是x 的函数的是（）A ．B ．C ．D ． 7．若直线l 1经过点(0，4)，l 2经过(3，2)，且l 1与l 2关于x 轴对称，则l 1与l 2的交点坐标为A ．(－2，0)B ．(2，0)C ．(－6，0)D ．(6，0)8．如图，直线y 1=k 1x+b 和直线y 2=k 2x+b 分别与x 轴交于A(-1，0)和B(3，0)两点，则不等式组1k x b 02k x b 0+>⎧+>⎨⎩的解集为( )A ．1x 3-<<B ．0x 3<<C ．1x 0-<<D ．x 3>或x 1<-9．两个一次函数y=ax+b 与y=bx+a （a ，b 为常数，且ab≠0），它们在同一个坐标系中的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．10．直线1y k x b =+与直线2y k x c =+在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的不等式12k x b k x c +<+的解集为（）A．x>1 B．x<1 C．x>-4 D．x<-1二、填空题11．将直线y＝x＋b沿y轴向下平移3个单位长度，点A(－1，2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为____．12．直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n 的解集为．13．如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是_____．14．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y= 1x+b和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形．如果点5A1（1，1），那么点A2018的纵坐标是_____．15．已知点A(-5,a),B(4,b)在直线y=-3x+2上，则a________b.（填“＞”“＜”或“=”号）三、解答题16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x 轴相交于点B，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．（1）求k、b的值；（2）若点D在y轴负半轴上，且满足S△COD=13S△BOC，求点D的坐标．17．益马高速通车后，将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低。

精品试卷冀教版八年级数学下册第十九章平面直角坐标系章节测评试题(含详解)

八年级数学下册第十九章平面直角坐标系章节测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在平面直角坐标系中，已知点P (5，−5)，则点P 在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2、在平面直角坐标系中，点()3,2P -关于x 轴的对称点的坐标是（）A ．()2,3--B ．()3,2--C ．()3,2D ．()3,2-3、第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日～20日在北京市和张家口市联合举行．以下能够准确表示张家口市地理位置的是（）A ．离北京市100千米B ．在河北省C ．在怀来县北方D ．东经114.8°，北纬40.8°4、已知点(,3)P a 和点(4,)Q b 关于x 轴对称，则2021()a b +的值为（）A ．1B ．1-C ．20217D ．20217-5、小明在介绍郑州外国语中学位置时，相对准确的表述为（）A ．陇海路以北B ．工人路以西C ．郑州市人民政府西南方向D ．陇海路和工人路交叉口西北角6、在下列说法中，能确定位置的是（）A ．禅城区季华五路B ．中山公园与火车站之间C ．距离祖庙300米D ．金马影剧院大厅5排21号7、从车站向东走400米，再向北走500米到小红家，从小强家向南走500米，再向东走200米到车站，则小强家在小红家的（）A ．正东方向B ．正西方向C ．正南方向D ．正北方向8、在平面直角坐标系xOy 中，点A （2，1）与点B （0，1）关于某条直线成轴对称，这条直线是（）A ．x 轴B ．y 轴C ．直线1x =（直线上各点横坐标均为1）D ．直线1y =（直线上各点纵坐标均为1）9、在平面直角坐标系中，点（2，﹣5）关于x 轴对称的点的坐标是（）A ．（2，5）B ．（﹣2，5）C ．（﹣2，﹣5）D ．（2，﹣5）10、在平面直角坐标系中，点P （2，3-）关于x 轴的对称点的坐标是（）A ．（2，3-）B ．（2-，3-）C ．（2，3）D ．（3，2-）第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在平面直角坐标系中，点()1,3P 关于y 轴的对称点的坐标为______．2、若点M （1，a ）与点N （b ，3）关于y 轴对称，则a ＝___，b ＝___．3、在平面直角坐标系中，点A 坐标为()4,3，点B 在x 轴上，若AOB 是直角三角形，则OB 的长为______．4、如图所示，是由北京国际数学家大会的会徽演化而成的图案，其主体部分是由一连串的等腰直角三角形依次连接而成，其中∠MA 1A 2=∠MA 2A 3…=∠MAnAn +1=90°，（n 为正整数），若M 点的坐标是（-1，2），A1的坐标是（0，2），则A22的坐标为___．5、5在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，A3的伴随点为A4…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…，若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为__；若点A1的坐标为（a，b），且a，b 均为整数，对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则点A1的坐标为__．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；(2)作出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2．(3)求△AA1A2的面积2、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l是第一、三象限的角平分线．已知ABC的三个顶点坐标分别为()3,1A ，()4,3B ，()6,0C ．(1)若ABC 与A B C '''关于y 轴对称，画出A B C '''；(2)若在直线l 上存在点P ，使ABP △的周长最小，则点P 的坐标为______．3、如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点的坐标分别为()1,0A -，()2,3B -，()3,1C -．将ABC 向下平移3个单位，再向右平移4个单位得到A B C '''；(1)画出平移后的A B C '''；(2)写出A '、B '、C '的坐标；(3)直接写出ABC 的面积．4、在平面直角坐标系中，点(0,0)O ，点A ，点)(0),30B m m AOB >∠=︒．以点O 为中心，逆时针旋转OAB ，得到OCD ，点,A B 的对应点分别为,C D ．记旋转角为α．(1)如图①，当点C 落在OB 上时，求点D 的坐标；(2)如图②，当45α=︒时，求点C 的坐标；(3)在（2）的条件下，求点D 的坐标（直接写出结果即可）．5、如图，点A 为x 轴负半轴上一点，点B 为y 轴正半轴上一点，AO a =，BO b =，且a 、b 满足a c =有意义．(1)若3c =，求AB 的长；(2)如图1，点C 与点A 关于y 轴对称，点P 在x 轴上（点P 在点A 左边），以PB 为直角边在PB 的上方作等腰直角△PDB ，试猜想AD 与PC 的关系并证明；(3)如图2，点M 为AB 中点，点E 为射线OA 上一点，点F 为射线BO 上一点，且90EMF ∠=︒，设AE m =，BF n =，请求出EF 的长度（用含m 、n 的代数式表示）．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】解：点P（5，-5）的横坐标大于0，纵坐标小于0，所以点P所在的象限是第四象限．故选：D．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2、B【解析】【分析】利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，−y），进而求出即可．【详解】解：点P（−3，2）关于x轴的对称点的坐标为：（−3，−2）．故选：B．【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标关系是解题关键．3、D【解析】【分析】若将地球看作一个大的坐标系，每个位置同样有对应的横纵坐标，即为经纬度．【详解】离北京市100千米、在河北省、在怀来县北方均表示的是位置的大概范围，东经114.8°，北纬40.8°为准确的位置信息．故选：D ．【点睛】本题考查了实际问题中的坐标表示，理解经纬度和横纵坐标的本质是一样的是解题的关键．4、A【解析】【分析】直接利用关于x 轴对称点的性质（横坐标不变，纵坐标互为相反数）得出a ，b 的值，进而得出答案．【详解】解答：解：点(,3)P a 和点(4,)Q b 关于x 轴对称，4a ∴=，3b =-，则()()2021202143a b +=-1=．故选：A ．【点睛】此题主要考查了关于x 轴对称点的性质，正确得出a ，b 的值是解题关键．5、D【解析】【分析】根据位置的确定需要两个条件：方向和距离进行求解即可．【详解】解：A、陇海路以北只有方向，不能确定位置，故不符合题意；B、工人路以西只有方向，不能确定位置，故不符合题意；C、郑州市人民政府西南方向只有方向，不能确定位置，故不符合题意；D、陇海路和工人路交叉口西北角，是两个方向的交汇处，可以确定位置，符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了确定位置，熟知确定位置的条件是解题的关键．6、D【解析】【分析】根据确定位置的方法逐一判处即可．【详解】解：A、禅城区季华五路，确定了路线，没能确定准确位置，故不符合题意；B、中山公园与火车站之间，没能确定准确位置，故不符合题意；C、距离祖庙300米，有距离但没有方向，故不符合题意；D、金马影剧院大厅5排21号，确定了位置，故符合题意．故选：D【点睛】本题考查了位置的确定，熟练掌握常见的确定位置的方法：①用有序数对确定物体位置；②用方向和距离来确定物体的位置．7、B【解析】【分析】根据二人向同一方向走的距离可知二人的方向关系，解答即可．【详解】解：二人都在车站北500米，小红在学校东，小强在学校西，所以小强家在小红家的正西．【点睛】本题考查方向角，解题的关键是画出相应的图形，利用数形结合的思想进行解答．8、C【解析】【分析】利用成轴对称的两个点的坐标的特征，即可解题．【详解】根据A点和B点的纵坐标相等，即可知它们的对称轴为20122A Bx xx++===．故选：C．【点睛】本题考查坐标与图形变化—轴对称，掌握成轴对称的两个点的坐标的特点是解答本题的关键．9、A【解析】【分析】根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y），据此即可求得点A（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标．【详解】解：∵点（2，﹣5）关于x轴对称，∴对称的点的坐标是（2，5）．故选：A．【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的性质，点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，-y）．10、C【解析】【分析】利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，据此求解即可得．【详解】解：点()2,3P -关于x 轴的对称点的坐标为：()2,3．故选：C ．【点睛】此题主要考查了关于x 轴对称点的特点，熟练掌握坐标变换是解题关键．二、填空题1、()1,3-【解析】【分析】直接利用关于y 轴对称点的性质，横坐标互为相反数，纵坐标相同，进而得出答案．【详解】解：点()1,3P 关于y 轴对称的点的坐标是()1,3-．故选：()1,3-．【点睛】此题主要考查了关于y 轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的符号关系是解题关键．2、 3 1-【解析】【分析】根据平面直角坐标系中两个点关于坐标轴成轴对称的坐标特点：关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，据此直接求解即可．【详解】解：∵点()1,M a 与点(),3N b 关于y 轴对称，∴1b =-，3a =，故答案为：3；1-．【点睛】题目主要考查平面直角坐标系中两个点关于坐标轴成轴对称的特点，理解对称点的坐标规律是解题关键．3、4或254【解析】【分析】点B 在x 轴上，所以90AOB ∠≠︒ ，分别讨论，90∠=︒ABO 和90OAB ∠=︒两种情况，设(),0B x ，根据勾股定理求出x 的值，即可得到OB 的长．【详解】解：∵B 在x 轴上，∴设(),0B x ，∵()4,3A ，∴5OA ，①当90∠=︒ABO 时，B 点横坐标与A 点横坐标相同，∴4x = ，∴()14,0B ，∴4OB = ，②当90OAB ∠=︒时，222OA AB OB += ，∵点A 坐标为()4,3，(),0B x ，∴()222243825AB x x x =-+=-+ ，∴2225825x x x +-+= ，解得：254x = ， ∴225,04B ⎛⎫ ⎪⎝⎭， ∴254OB = ，故答案为：4或254．【点睛】本题考查平面直角坐标系中两点间距离以及勾股定理，分情况讨论是解题关键．4、（1021--，1022-+）【解析】【分析】探究规律，利用规律解决问题即可．【详解】解：观察图象可知，点的位置是8个点一个循环，∵22÷8=26，∴A 22与A 6的位置在第三象限，且在经过点A 2、M 的直线上，∵第一个等腰直角三角形的直角边长为1，∴点A 2（0，3），设直线A 2M 的解析式为y =kx +3，把M 点的坐标（-1，2）代入得：-k +3=2，解得：k =1，∴直线A 2M 的解析式为y =x +3，即A 22点在直线y =x +3上，…，第n ）n -1，∴第22）21，可得A 22M =21，∴A21 A 1212010112=+=+1，∴A 22 的横坐标为：1021--，A 22 的纵坐标为：101021322y =--+=-+，∴A 22（1021--，1022-+），故答案为：（1021--，1022-+）．【点睛】本题考查了勾股定理，坐标与图形的性质，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型．5、（﹣3，1）（0，1）【解析】【分析】（1）根据“伴随点”的定义依次求出2A ，3A ；（2）再写出点A 1（a ，b ）的“伴随点”，然后根据x 轴上方的点的纵坐标大于0列出不等式组求解即可．【详解】（1）解：∵A 1的坐标为（3，1），∴A 2的横坐标为﹣1+1＝0，纵坐标为3+1＝4，∴A 2（0，4），∴A 3的横坐标为﹣4+1＝﹣3，纵坐标为0+1＝1，∴A 3（﹣3，1），故答案为：（﹣3，1）；（2）解∵点A 1的坐标为（a ，b ），∴A 2（﹣b +1，a +1），A 3（﹣a ，﹣b +2），A 4（b ﹣1，﹣a +1），A 5（a ，b ），…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵对于任意的正整数n ，点An 均在x 轴上方，1010a a +>⎧⎨-+>⎩ ，200b b -+>⎧⎨>⎩，解得﹣1<a <1，0<b <2，∵a ，b 均为整数，∴a ＝0，b ＝1，∴A 1的坐标为（0，1），故答案为（0，1）．【点睛】本题考查对新定义的理解和运用，以及考察解不等式组，能够对新定义的快速理解和运用是解决本题的关键．三、解答题1、 (1)图见解析，点C 1的坐标为(3,2)-(2)图见解析(3)16【解析】【分析】（1）利用轴对称变换的性质分别作出A ，B ，C 的对应点1A ，1B ，1C 即可；（2）利用轴对称变换的性质分别作出1A ，1B ，1C 的对应点2A ，2B ，2C 即可；（3）利用三角形面积公式求解即可．(1)解：如图，△111A B C 即为所求，点1C 的坐标(3,2)-；(2)解：如图，△222A B C 即为所求；(3)解：1218416 2AA AS=⨯⨯=．【点睛】本题考查作图-轴对称变换，三角形面积等知识，解题的关键是掌握轴对称变换的性质，属于中考常考题型．2、 (1)见解析(2)()3,3【解析】【分析】（1）根据关于y轴对称的点的坐标特征，先得到A、B、C关于y轴对称的对应点A'、B'、C'的坐标，然后在坐标系中描出A'、B'、C'三点，最后顺次连接A'、B'、C'三点即可得到答案；（2）作B关于直线l的对称点B''，连接AB''与直线l交于点P，点P即为所求．(1)解：如图所示，A B C'''即为所求；(2)解：如图所示，作B 关于直线l 的对称点B ''，连接AB ''与直线l 交于点P ，点P 即为所求，由图可知点P 的坐标为（3，3）．【点睛】本题主要考查了画轴对称图形，关于y 轴对称的点的坐标特征，轴对称—最短路径问题，熟知相关知识是解题的关键．3、 (1)见解析(2)A '（3，-3）、B '（2,0）、C '（1，-2）；(3)2.5【解析】【分析】（1）根据平移的性质分别得到点A B C '''、、，再顺次连线即可得到A B C '''；（2）由点在坐标系中位置直接得到坐标即可；（3）利用面积和差关系计算即可．(1)解：如图，A B C '''即为所求；(2)解：由图可得A'（3，-3）、B'（2,0）、C'（1，-2）；(3)解：ABC的面积=11321221322⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯=2.5．【点睛】此题考查了在网格中平移作图，确定点的坐标，计算网格中图形的面积，正确掌握平移的性质正确作图是解题的关键．4、 (1)((2)⎫⎪⎪⎝⎭(3)⎫⎪⎪⎝⎭【解析】【分析】（1）如图，过点D作DE⊥OA于点E．解直角三角形求出OE，DE，可得结论；（2）如图②，过点C作CT⊥OA于点T，解直角三角形求出OT，CT可得结论；（3）如图②中，过点D作DJ⊥OA于点J，在DJ上取一点K，使得DK=OK，设OJ=m．利用勾股定理构建方程求出m，可得结论．(1)如图，过点D 作DE OA ⊥，垂足为E ．∵ 0A ，B m ）0m （＞），∴ AB OA ⊥，OA =AB m =． ∵ 30AOB ∠=︒，∴ 22OB AB m ==．在Rt OAB 中，由222OA AB OB +=，得2234m m +=．解得1m =． ∴ 1AB =，2OB =．∵ OCD 是由OAB 旋转得到的， ∴ 2OD OB ==，30DOC AOB ∠=∠=︒． ∴ 60DOE DOC BOA ∠=∠+∠=︒． ∴ 9030ODE DOE ∠=︒-∠=︒．∴ 112OE OD ==．在Rt OED 中，DE∴ 点D 的坐标为（．(2)如图，过点C 作CT OA ⊥，垂足为T ．由已知，得45COT ∠=︒．∴ 9045OCT COT ∠=︒-∠=︒．∴ OT CT =．∵ OCD 是由OAB 旋转得到的，∴ OC OA ==在Rt OTC △中，由222T T O C OC +=，得OT CT =∴ 点C 的坐标为． (3)如图②中，过点D 作DJ ⊥OA 于点J ，在DJ 上取一点K ，使得DK =OK ，设OJ =m ．∵∠DOC =30°，∠COT =45°，∴∠DOJ =75°，∴∠ODJ =90°-75°=15°，∵KD =KO ，∴∠KDO =∠KOD =15°，∴∠OKJ =∠KDO +∠KOD =30°，∴OK =DK =2m ，KJ ，∵OD 2=OJ 2+DJ 2，∴22=m 2+（2m ）2，解得m =，∴OJ DJ∴D ⎫⎪⎪⎝⎭．【点睛】本题考查坐标与图形变化-旋转，解直角三角形等知识，解题的关键是学会构造直角三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．5、 (1)AB =(2)AD =PC ，证明见解析；(3)EF =【解析】【分析】（1）根据二次根式的非负性可求得3a b c ===，再结合勾股定理可求得AB 的值；（2）连接BC ，只需要证明△PBC ≌△DBA ，即可证明AD =PC ；（3）分情况讨论，当12AO OE AO 时，过点M 作MN ⊥x 轴，作MG ⊥y 轴，可证明△MEN ≌△MFG ，从而可得ME =MF ，EN =GF ，可借助m 、n 的代数式EN 和MN ，从而表示ME ，继而可得EF ，画图可知，其它两种情况同理可得．(1)解：∵a 、b 满足a c 有意义，∴0a b -≥且0b a -≥，∴3a b c ===，即3AO =，3BO =，AB =(2)解：AD =PC ，证明如下：连接BC ，由（1）可得OA =OB =OC ，∵两个坐标轴垂直，∴∠OAB =∠ABO =∠OBC =∠OCB =45°，∴AB =BC ，∠ABC =90°，又∵△PDB 为等腰直角三角形，∴BP =BD ，∠DBP =90°，∴∠ABD =∠DBP +∠ABP =∠ABC +∠ABP =∠BPC ，在△PBC 和△DBA 中BD BP ABD BPC AB BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△PBC ≌△DBA （SAS ）∴AD =PC ．(3)当12AO OE AO时，过点M作MN⊥x轴，作MG⊥y轴，∴∠ANM=∠MGB=90°，由（2）可知∠OAB=∠ABO=45°，∴∠AMN=∠BMG=90°，∴AN=MN,MG=BG，∠NMG=90°，∵M为AB的中点∴AM=BM，∴△ANM≌△MGB（SSS），∴AN=MN=MG=BG，∵∠EMF =90°，∴∠EMN =90°-∠NMF =∠GMF ，在△MEN 和△MFG 中∵EMN GMF MN MG ANM MGB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△MEN ≌△MFG （SAS ），∴EM =MF ，EN =GF ，∵AE m =，BF n =，∴=ENAN m GF n BG n AN , ∴2n m MN AN ，=2n m EN AN m ，在Rt △EMN 中，根据勾股定理2222222()()222n m n m m n ME EN MN ，在Rt △EMF 中，根据勾股定理2222222222m n m n EF ME MF mn ，当12OE AO或OE AO ≥时同理可证EF 故EF【点睛】本题考查勾股定理，全等三角形的性质和判定，坐标与图形，二次根式的非负性等．（1）中能根据二次根式的非负性得出a =b =c 是解题关键；（2）中正确构造辅助线，作出全等三角形是解题关键；（3）能借助全等三角形和线段的和差正确表示线段的长度是解题关键．。

翼教版随机事件的概率单元测试卷4

翼教版随机事件的概率单元测试卷4一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列事件：①打开电视机，正在播广告；②从一个只装有白色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球；③个人中至少有两个人的生日是在同一个月份；④车辆到达一个路口，遇到红灯；⑤水中捞月；⑥冬去春来．其中是必然事件的有A. 个B. 个C. 个D. 个2. 布袋里装有个白球和个黑球，从中任意取出个球，设事件“取到的个球都是白球”和事件“取到的个球都是黑球”发生的概率分别为，，则A. B.C. D. 以上都有可能3. 一个布袋里装有个只有颜色不同的球，其中个红球，个白球．从布袋里摸出个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出个球，则两次摸到的球都是红球的概率是A. B. C. D.4. 某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是A. 在装有个红球和个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”B. 从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”C. 掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”D. 只一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是5. 商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为”．下列说法正确的是A. 抽次奖必有一次抽到一等奖B. 抽一次不可能抽到一等奖C. 抽次也可能没有抽到一等奖D. 抽了次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖6. 下列事件是必然事件的是A. 随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为B. 抛一枚硬币，正面朝上C. 个人分成两组，一定有个人分在一组D. 打开电视，正在播放动画片7. 小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是8. 小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题道，数学题道，综合题道，她从中随机抽取道，抽中数学题的概率是A. B.9. 如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是A. B. C. D.10. 如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果．下面有三个推断：①当投掷次数是时，计算机记录“钉尖向上”的次数是，所以“钉尖向上”的概率是；②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是；③若再次用计算机模拟此试验，则当投掷次数为时，“钉尖向上”的频率一定是．其中合理的是A. ①B. ②C. ①②D. ①③二、填空题（共6小题；共30分）11. 从分别标有，，，，的张卡片中抽出是的倍数的卡片的可能性抽出是的倍数的卡片的可能性（填“大于”“小于”或“等于”）．12. 下列事件中，随机事件为，必然事件为，不可能事件为．①太阳从西边出来②树上的苹果飞到月球上③普通玻璃从三楼摔到一楼的水泥地面上碎了④小颖的数学测试得了分13. 如图，随机地闭合开关，，，，中的三个，能够使灯泡，同时发光的概率是．14. 在一个不透明的盒子里，装有个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球次，其中次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球个．15. 有三张除颜色外，大小、形状完全相同的卡片，第一张卡片两面都是红色，第二张卡片两面都是白色，第三张卡片一面是红色，一面是白色，用三只杯子分别把它们遮盖住，若任意移开其中的一只杯子，则看到的这张卡片两面都是红色的概率是．16. 口袋内装有一些除颜色不同外其他完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么摸出黑球的概率是三、解答题（共8小题；共104分）17. 买一张电影票，座位号是的倍数与是的倍数，那个可能性大?18. 小明和小刚用下图的A，B两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明胜．当所转到的数字之积为偶数时，小刚胜．如果指针恰好在分割线上，则需重新转动转盘．（1）用树状图或列表的方法，求小明获胜的概率；（2）这个游戏对双方公平吗?请说明理由．19. 有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁，现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁，求一次打开锁的概率．20. 班里有个男生、个女生，从中任意抽取人打扫卫生．（1）女生被抽到是必然事件，求的取值范围；（2）女生小丽被抽到是随机事件，求的取值范围．21. 一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的．将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如表：（1）请直接写出，的值；（2）如果实验继续进行下去，根据如表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少；（3）如果做这种实验次，那么“兵”字面朝上的次数大约是多少?22. 某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘（如图，转盘被均匀分为份），并规定：顾客每购买元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得元、元、元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券元．（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；（2）转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更划算?23. 小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动．小明想参加敬老服务活动，小亮想参加文明礼仪宣传活动．他们想通过做游戏来决定参加哪个活动，于是小明设计了一个游戏，游戏规则是：在三张完全相同的卡片上分别标记，，三个数字，一人先从三张卡片中随机抽出一张，记下数字后放回，另一人再从中随机抽出一张，记下数字，若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数，则按照小明的想法参加敬老服务活动，若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数，则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动．你认为这个游戏公平吗?请说明理由．24. 甲、乙两人分别从，，这个景点随机选择个景点游览．（1）求甲选择的个景点是，的概率；（2）甲、乙两人选择的个景点恰好相同的概率是．答案第一部分1. C 【解析】①打开电视机，正在播广告是随机事件；②从一个只装有白色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球是必然事件；③个人中至少有两个人的生日是在同一个月份是必然事件；④车辆到达一个路口，遇到红灯是随机事件；⑤水中捞月是不可能事件；⑥冬去春来是必然事件；故选：C．2. B3. D4. D 【解析】A、从一装有个白球和个红球的袋子中任取一球，取到白球的概率是，故此选项错误；B、从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的概率，故此选项错误；C、掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”的概率，故此选项错误；D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是的概率，故此选项正确．5. C【解析】根据概率的意义可得“抽到一等奖的概率为”就是说抽次可能抽到一等奖，也可能没有抽到一等奖．6. C7. C8. C9. C 【解析】列表得：一共有种情况，两个指针同时落在偶数上的有种情况，两个指针同时落在偶数上的概率是．10. B第二部分11. 大于12. ④，③，①②13.【解析】随机地闭合开关，，，，中的三个共有种可能，能够使灯泡，同时发光有种可能（，，或，，）．随机地闭合开关，，，，中的三个，能够使灯泡，同时发光的概率是．14.【解析】画树状图如下：根据树状图可得出，所有可能为种，两面都是红色的有种，16.第三部分17. 座号是的倍数的可能性大．18. （1）列表如下：共有种结果，每种结果出现的可能性相同，两数之积是奇数的结果有种．．（2）不公平．小明获胜概率为，小刚获胜概率为，，不公平．19. 设两把锁分别为，，四把钥匙分别为，，，，其中只能打开，只能打开．则可得种结果，一次打开锁有种情况，．20. （1）班里有个男生，个女生，从中任意抽取人打扫卫生，女生被抽到是必然事件，．（2）班里有个男生个女生，从中任意抽取人打扫卫生，女生小丽被抽到是随机事件，，．21. （1）；【解析】；．（2）根据表中数据，试验频率为，，，，，，，稳定在左右，故估计概率的大小为．（3）朝上的概率接近于，所以抛掷次，朝上的次数为（次），所以“兵”字面朝上的次数大约是次．22. （1）转盘被均匀分为份，转动一次转盘共有种情况，其中获得购物券的有种情况，所以．（2）因为，，，所以每次平均获得购物券金额为（元）．因为元元，所以选择转转盘对顾客更划算．23. 不公平．（列表略）；，所以不公平．24. （1）甲从，，这个景点中随机抽取个景点，所有可能出现的结果共有种，即，，，这些结果出现的可能性相等，所有的结果中，满足甲选择的个景点是，（记为事件）的结果有种，即，所以．（2）。

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八年级数学第十九章《随机事件与概率》单元测试题
出题人：周平（时间90分钟满分100分）
姓名班级学号一、相信你的选择（每小题3分，共24分）１．(选择题第十九章周平)下列事件，必然事件是
【】．
()A 中秋节晚上人们总要赏着圆月吃月饼()B 从装有1个黑球、5个红球的袋子里拿出黑球
()C 用长为456cm cm cm 、
、的三条线段围成三角形()D 世界上最好的篮球运动员投篮命中２．(选择题第十九章周平)甲、乙、丙三个口袋内分别装有2个、3个、4个小
球，所有这些小球的颜色互不相同，从三个口袋中各取一个小球，不同的取法有
【】．
()A 9种 ()B 24种 ()C 14种 ()D 20种
３．(选择题第十九章周平)端午节那天，妈妈煮了大小、质量相同且外观一致的
4个肉粽和6个豆沙粽，聪聪随意拿出一个吃，那么他拿到豆沙粽的概率是
【】．
()A 16 ()B 35 ()C 12 ()D 25
４．(选择题第十九章周平)中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个“帅”，
5个“兵”，“士”、“相”、“马”、“车”、“炮”各2个，将所有棋子反面朝上放在棋盘上，
任取一个不是“马”、 “兵”、 “帅”的概率是
【】．
()A 14 ()B 516 ()C 116 ()D 1
2
５．(选择题第十九章周平)一个密码箱，它的密码由3个数字组成（每个数字都
是0~9十个数字中的一个），若已知中间一个数字是6，第3个数字是奇数，则试一次就
能打开密码箱的概率是【】．
()A 11000 ()B 1100 ()C 150
()D 1
10
６．(选择题第十九章周平)小晶和小红玩掷骰子游戏，每人将一个各面分别标有
1，2，3，4，5，6的正方体骰子掷一次，把两人掷得的点数相加，并约定：点数之和等
于6，小晶赢；点数之和等于7．小红赢；点数之和是其它数，两人不分胜负，则【】．
()A 小晶赢的机会大()B 小红赢的机会大()C 小晶、小红赢的机会一样大()D 不能确定７．(选择题第十九章周平)在一个不透明的布袋中，红色、黑色和白色的玻璃球
共有40个，除颜色外其他完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑
色球的频率稳定在25%和35%，则布袋中白色球的个数很可能是
【】．
()A 24 ()B 18 ()C 16 ()D 6
８．(选择题第十九章周平)小明、小飞两人各抛一枚面额、质地都相同的硬币，他俩想找一个既能分出输赢，又很公平的游戏规则，现在有以下三种规则可供选择：
①若出现两个正面，则小明赢；若出现一正一反，则小飞赢；若出现两个反面，则小明、
小飞都不赢． ②若出现两个相同面，则小明赢；若出现两个不相同面，则小飞赢． ③若出现两个正面，则小明赢；若出现两个反面，则小飞赢；若出现一正一反，则小明、小飞都不赢．请你帮他俩选一选，公平的游戏规则可以是【】．
()A ②③ ()B ①③ ()C ①② ()D ①②③
二、画龙点睛（每小题4分，共32分）
1．(填空题第十九章周平)用“必然”、“可能”、“很可能”、“不大可能”、“不可能”填空：
（1）100个球中有27个黑球、50个红球、23个白球，从中任取一个，取到红球的可能
性；
（2）一个普通玻璃杯从6楼掉到楼下水泥路面上摔破的可能性；
（3）连续三次掷一枚均匀骰子，三次出现的数字和为3的可能性；
（4）都与第三条直线平行的两条直线互相垂直．
２．(填空题第十九章周平)某市电视台分别从5男4女共9名提名主持人中各选
一男一女主持抗震救灾事迹报告会，则每个男主持人被选中的概率是．
３．(填空题第十九章周平)在" "Welcome to Beijing 这个句子的所有字母中，字母""e 出现的频率约为（结果保留两个有效数字）．４．(填空题第十九章周平)小郑小朋友做掷一枚硬币的游戏，10次实验有6次反面向上，则反面向上的频率是，若无限次地玩下去，反面向上的频率将逐渐稳定在．５．(填空题第十九章周平)一只口袋中有红球a 个，白球18个，黑球b 个，每个球除颜色外都相同，从中任取1个，取得是白球的可能性与不是白球的可能性相同，那么a 与b 的关系是．６．(填空题第十九章周平)某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有4个标号分别为1、2、3、4的质地、大小相同的小球，顾客任意摸取一个小球，然后放回，再摸取一个小球，若两次摸出的数字之和为“8”中一等奖，则顾客抽中一等奖的概率是．７．(填空题第十九章周平)掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别
刻有1至6六个数。

连续掷两次，掷得面向上的点数之和是3的倍数的概率为．８．(填空题第十九章周平)城区某中学要从自愿报名的张、王、李、赵4名老师中选派2人下乡支教，那么张、王两位老师同时被选中的概率．
三、挑战技能（本大题共48分）
1．(解答题第十九章周平)（10分）A箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1，3，4；B箱中也装有3张相同的卡片，它们分别写有数字3，4，6；现从A箱、B箱中各随机地取出1张卡片．
（1）求两张卡片上的数字恰好相同的概率．
（2）如果取出A箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出B箱中卡片上的数字作为个位上的数字，求两张卡片组成的两位数能被4整除的概率．
2．(解答题第十九章周平)（12分）请你用8个球设计一个摸球游戏，使得摸到绿球的可能性比摸到红球的可能性小，你能想到哪些设计方案？请仿照右下图画出示意图并简要说明你的设计思路．
4．(解答题第十九章周平)（10分）袋中有质地、大小完全相同的8个小球，有红球、花球、白球各若干个，小明每次摸取2个球，作好记录，然后放回搅匀，重复上述实验60
四、拓广探索（本题12分）
(解答题第十九章周平)精英中学为改善教学条件计划购买一批多媒体电脑，
精英中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．
（1）写出所有选购方案（用字母组合表示）；
（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？
（3）现知精英中学购买了甲、乙两种品牌电脑共40台（价格见报价单）恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号，求购买的A型号电脑有几台？
八年级数学第十九章《随机事件与概率》单元测试参考答案
一、 1～8 CBBDCBCA 二、1．（1）可能（2）必然（3）不大可能（4）不可能
2．15
3．0.19
4．60%或0.6，50%或0.5 5．18a b +=
6．116
7．13
8．16
三、1．（1）从A 箱，B 箱中各随机地取出1张卡片，摸出卡片的情况共9种，其中有
两种是恰好相同的，即3和3，4和4，所以()2
P =9
恰好相同．
（2）按题中的取法组成的两位数共有9种：13，14，16，33，34，36，43，44，46，
其中能被4整除的两位数是：16，36，44，由此可见共有3种，所以(4)31
P ==93
被整除．
2．使绿球的个数少于红球的个数，具体设计方案如下：
设计思路是：当绿球和红球各有4个，摸到绿球与红球的可能性相同，如果想要使得摸
能是3个，2个，1
个，0个四种情况． 4．以单个球出现的情况统计：
红球出现的频率为
821812
100%38.3%⨯++⨯≈60⨯2；白球出现的频率为
21811
100%34.2%6⨯++⨯≈60⨯2；花球出现的频率为
21211
100%27.5%5⨯++⨯≈60⨯2
．则红球个数为838.3%3()⨯≈个，白球个数为834.2%3()⨯≈个，花球个数为
8.5%2()⨯27≈个，所以，可以初步断定袋中有3个红球，3个白球，2个花球．
四、（1）所有选购方案有6种：()()()()()()A D A E B D B E C D C E ，，
，，，，，，，，，；（2）由（1）知A 型号电脑被选中的方案有两种，故()21
A P ==63
被选中；
（3）因为选中A 型号电脑有2种方案，即()()A D A E ，，
，，所以当选用方案()A D ，时，设购买A 型号、D 型号电脑分别为x y 、台，根据题意，得4060005000100000x y x y +=⎧⎨+=⎩，
，
解得100140x y =-⎧⎨=⎩
，．经检验，不符合题意，舍去．
当选用方案()A E ，时，设购买A 型号、E 型号电脑分别为x y 、台，根据题意，得4060002000100000x y x y +=⎧⎨+=⎩，，解得535x y =⎧⎨
=⎩，
．所以精英中学购买的A 型号电脑有5台．。