9.2平行四边形的判定2教案
数学教案-平行四边形的判定 (第二课时)
数学教案－平行四边形的判定（第二课时）一、教学目标1.认识平行四边形及其特点；2.能够判定给定的四边形是否为平行四边形；3.能够使用线段相等法、对角线互相平分法和同位角相等法判定平行四边形。
二、教学内容本节课程的主要内容是平行四边形的判定方法。
通过教学，学生将能够熟练掌握线段相等法、对角线互相平分法和同位角相等法判定平行四边形的方法。
三、教学重点1.掌握线段相等法判定平行四边形的方法；2.理解对角线互相平分法判定平行四边形的原理；3.熟练应用同位角相等法判定平行四边形。
四、教学准备1.讲台展示工具：白板、马克笔；2.学生课堂用具：铅笔、直尺、橡皮擦。
五、教学过程与方法1. 导入新知识（5分钟）老师通过提问和引导学生回顾上节课学习的内容，培养学生对平行四边形的初步认识和理解。
2. 线段相等法判定平行四边形（15分钟）a. 引导学生思考老师通过提问，引导学生回忆线段相等的概念，并与平行四边形的性质联系起来，思考如何通过线段相等判断给定的四边形是否为平行四边形。
b. 讲解和示范老师利用白板上的图形，讲解线段相等法的判定方法，并通过示例演示如何应用该方法判断给定四边形的特性。
c. 练习与讨论学生根据提供的练习题，利用线段相等法判定是否为平行四边形，然后与同桌进行讨论，互相纠正和完善答案。
3. 对角线互相平分法判定平行四边形（20分钟）a. 概念讲解老师引导学生回忆对角线、对角线互相平分的概念，并与平行四边形的特点进行对比。
b. 讲解与讨论老师通过讲解对角线互相平分法的判定方法，并与学生一起讨论和分析为什么对角线互相平分的四边形一定是平行四边形。
c. 练习与总结学生根据提供的例题，利用对角线互相平分法判断四边形的特性，并总结判定方法的步骤和要点。
4. 同位角相等法判定平行四边形（20分钟）a. 引导学生回忆老师通过提问，引导学生回忆同位角的概念，并与平行四边形的特点联系起来思考同位角相等法的判定方法。
b. 讲解与练习老师讲解同位角相等法判定平行四边形的步骤和方法，并让学生进行相关练习，巩固所学知识。
平行四边形判定2教学设计
18.1 平行四边形平行四边形的判定（第二课时）课题：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形课型：新授课时：1课时教学目标：1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来证明问题．3．通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力．教学重点平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法．教学难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．教具准备：导学案、课件、方格纸、小棒。
教法：关注学生学习结果和学习过程，进一步培养学生的形象思维和逻辑推理能力。
学法：学生动手实践，自主探究与合作交流相结合。
教学过程一、情景引入，导入新课1.回忆平行四边形的判定定理：2.数学来源于生活，高铁被外媒誉为我国新四大发明之一，我们知道铁路的两条直铺的铁轨互相平行，那么铁路工人是怎样的确保它们平行的呢？工人回答：只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了。
提问：这是为什么呢？会不会跟我们学过的平行四边形有关呢？二、猜想证明，探索新知问题1：一组对边平行的四边形是平行四边形吗？如果是请给出证明，如果不是请举出反例说明.问题2：满足一组对边相等的四边形是平行四边形吗？问题3：如果一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？请同学们在方格纸上利用手中的木棒摆一摆，看看以上命题是否成立。
命题：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．请你根据命题意思画出图形，写出已知、求证，并写出证明. 在教师引导下，学生归纳总结出方法和规律。
学生分组解题，进行回答。
三、例题讲解例1已知：如图，ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，求证：BE=DF ． 证明：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AD ∥CB ，AD=CD ．∵ E 、F 分别是AD 、BC 的中点，∴ DE ∥BF ，且DE= AD ，BF= BC ． ∴ DE=BF ．∴ 四边形BEDF 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四2121边形）．∴ BE=DF．在教师引导下，学生归纳总结出方法和规律。
数学教案-平行四边形的判定
数学教案－平行四边形的判定数学教案－平行四边形的判定（精选3篇）数学教案－平行四边形的判定篇1教学建议1.重点平行四边形的判定定理重点分析平行四边形的判定方法涉及平行四边形元素的各方面，同时它又与平行四边形的性质联系，判定一个四边形是否为平行四边形是利用平行四边形性质解决其他问题的基础，所以平行四边形的判定定理是本节的重点.2.难点灵活运用判定定理证明平行四边形难点分析平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点.3.关于平行四边形判定的教法建议本节研究平行四边形的判定方法，重点是四个判定定理，这也是本章的重点之一.1.教科书首先指出，用定义可以判定平行四边形.然后从平行四边形的性质定理的逆命题出发，来探索平行四边形的判定定理.因此在开始的教学引入中，要充分调动学生的情感因素，尽可能利用形式多样的多媒体课件，激发学生兴趣，使学生能很快参与进来.2.素质教育的主旨是发挥学生的主体因素，让学生自主获取知识.本章重点中前三个判定定理的顺序与它的性质定理相对应，因此在讲授新课时，建议采用实验式教学模式或探索式教学模式：在证明每个判定定理时，由学生自己去判断命题成立与否，并根据过去所学知识去验证自己的结论，比较各种方法的优劣，这样使每个学生都积极参与到教学中，自己去实验，去探索，去思考，去发现，在动手动脑中得到的结论会更深刻――同时也要注意保护学生的参与积极性.3.平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点.因此在例题讲解时，建议采用启发式教学模式，根据题目中具体条件结合图形引导学生根据分析法解题程序从条件或结论出发，由学生自己去思考，去分析，充分发挥学生的主体作用，对学生灵活掌握熟练应用各种判定定理会有帮助.教学设计示例1[教学目标] 通过本节课教学,使学生训练掌握平行四边形的各条判定定理,并能灵活地运用平行四边形的性质定理和判定定理及以前学过的知识进行有关证明,培养学生的逻辑思维能力。
《平行四边形的判定(2)》教学设计
2. 平行四边形的判定（二）一、学生起点分析学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。
在第一节也学习了平行四边形的性质，第二节第一课时学生也已经掌握了1种判定的方法。
学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程和平行四边形性质的学习中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。
二、教学任务分析本节课是平行四边形的判定的第二课时，是在平行四边形的定义、性质的基础上又学习了平行四边形的判定方法后进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用．“承上”，首先，在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时，用到了前一节课的探究方法及证明；其次，平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理；“启下”，首先，平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊的平行四边形的基础；其次，平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础．并且，本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神．教学目标知识技能目标1．运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法．2．理解一组对边平行且相等的四边形是平行四边形这一判定定理，并学会简单运用．过程与方法目标1．经历平行四边行判别条件的探索过程，在探究活动中发展学生的合情推理意识．2．在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的几何表达能力．教学重点：平行四边形判定方法的综合运用．教学难点：平行四边形的性质和判定的综合运用．三、教学过程设计教学环节本节可分成五个环节：第一环节：复习引入第二环节：定理探究第三环节：巩固练习第四环节：回顾小结第五环节：布置作业第一环节复习引入：问题1（多媒体展示问题）1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2．平行四边形有哪些性质?3．判定四边形是平行四边形的方法有哪些？目的：教师提出问题,由学生独立思考，并口答得出定义正反两方面的作用.总结出平行四边形的性质和判定四边形是平行四边形的几个条件．第二环节：定理探究活动1工具:两根长度相等的笔,两条平行线(可利用横格线）.动手:请利用两根长度相等的笔能摆出以笔顶端为顶点的平行四边形吗?利用两根长度相等的笔和两条平行线,能摆出以笔顶端为顶点的平行四边形吗?思考2.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？如图6-9（1），在四边形ABCD中，AB∥CD, 且AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：如图6-9（2），连接AC.∵ AB∥CD∴∠BAC=∠ACD又∵ AB=CD AC=CA∴△BAC≌△DCA∴ BC=AD∴四边形ABCD是平行四边形思考2.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？得出：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.目的：得出平行四边形的判定：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.注意事项在此活动中，教师应重点关注：（1）学生实验操作的准确性；（2）学生能否运用不同的方法从理论上证明他们的猜想、发现；（3）学生使用几何语言的规范性和严谨性．做一做:如图6-15,以方格纸的格点为顶点画出几个平行四边形,并说明的画得方法和其中的道理.目的：通过网格中学生画平行四边形并说理,进一步让学生掌握平行四边形的判定定理.注意事项在此活动中，教师应重点关注：（1）学生实验操作的准确性；（2）学生能否运用不同的判定方法对所画得图形进行说明；（3）学生使用几何语言的规范性和严谨性．第三环节巩固练习例2 ．如图6-16,在平行四边形ABCD中,点M、N 分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DM=BN，BE=DF.求证：四边形MENF是平行四边形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥CB∴∠MDF=∠NBE又∵DM=BN DF=BE∴△MDF≌△NBE∴MF=EN ∠MFD=∠NEB∴∠MFE=∠NEF∴MF∥EN∴四边形MENF是平行四边形.随堂练习：如图,在□ABCD中,AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形.目的:通过练习进行强化和巩固,加深学生对平行四边形的判定定理的理解,从而达到灵活的运用.第四环节回顾小结：师生共同小结，主要围绕下列几个问题：（1）平行四边形的性质有哪些，判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？（2）能综合运用平行线的性质和判定定理。
北师大版数学八年级下册《平行四边形的判定二》教学设计
北师大版数学八年级下册《平行四边形的判定二》教学设计一. 教材分析北师大版数学八年级下册《平行四边形的判定二》这一节的内容，主要让学生掌握平行四边形的判定方法。
在教材中，已经给出了判定平行四边形的几种方法，本节课主要是让学生通过实例来理解和掌握这些方法，并能够运用到实际问题中。
教材通过生活中的实例，让学生感受平行四边形在实际生活中的应用，提高学生的学习兴趣和积极性。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了平行四边形的性质，对平行四边形有了初步的认识。
但是，对于如何判定一个四边形是平行四边形，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要通过实例和讲解，让学生理解和掌握平行四边形的判定方法。
三. 教学目标1.让学生理解并掌握平行四边形的判定方法。
2.能够运用平行四边形的判定方法解决实际问题。
3.培养学生的观察能力和动手能力。
四. 教学重难点1.重难点：平行四边形的判定方法。
2.难点：如何让学生理解和掌握平行四边形的判定方法，并能够运用到实际问题中。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中，理解和掌握平行四边形的判定方法。
2.采用实例教学法，通过生活中的实例，让学生感受平行四边形在实际生活中的应用。
3.采用小组合作学习法，让学生在小组讨论和合作中，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于讲解和引导学生理解平行四边形的判定方法。
2.准备一些练习题，用于巩固学生对平行四边形判定方法的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，比如教室的黑板，引导学生观察黑板的形状，提问学生黑板是什么形状，引出平行四边形的概念。
2.呈现（10分钟）呈现几种判定平行四边形的方法，通过图示和讲解，让学生理解和掌握这些方法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个判定方法，通过实际操作，验证这个判定方法。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固对平行四边形判定方法的理解。
《平行四边形的判定2》教学设计
平行四边形的判定（2）一、内容和内容解析1．内容平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”，灵活选用恰当的方法解决相关问题。
2．内容解析“平行四边形的判定”是初中数学几何部分十分重要的内容。
本节课的内容既是平行四边形的的有关知识的回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的奠基石，起着承前启后的作用。
它在生活中有着广泛的实际应用。
同时它还进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力。
本节课还是一节十分难得的素材，它对培养学生的探索精神、动手能力、应用意识和抽象建模能力都有很好的作用。
学生通过前两个定理的学习，对“对角线互相平分的四边形是平行四边形”证明归纳已不会感到困难，因此本节课对已学判定定理回顾并“对角线互相平分的四边形是平行四边形”进行证明归纳后重点放在了对定理的应用上，通过对题目的变式逐步提高学生推理能力和图形迁移能力。
因此灵活准确的选择性质定理和判定定理，是本节的重点；难点为提高学生的推理论证能力。
二、教材解析本节课先通过对面所学的几个判定定理的回顾，为证明归纳“对角线互相平分的四边形是平行四边形”提供经经验基础，从而顺利完成定理的证明，然后对题目进行由易到难的变式让学生灵活准确的选用判定定理解决问题。
采用“创设情境——探索归纳——知识运用”的方法及小组合作的方式，给学生提供充分探索和交流的空间，让学生经历动手操作、分析、交流、推理、应用等过程掌握平行四边形的判定定理，并通过运用判定解决相关问题，形成技能，从而提高学生的探究、分析、归纳能力和动手操作能力，发展学生的合情推理意识与合作意识，培养学生主动探究的良好习惯。
三、目标和目标解析1．目标（1）经过探究使学生理解平行四边形的判定方法并能灵活运用；（2）进一步发展推理论证的能力。
体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。
2．目标解析达成目标（1）的标志是：学生理解平行四边形的判定定理并能够运用判定定理解决相关问题．目标（2）是培养学生的论证能力及思想方法，让学生获得亲自参与研究、探索的情感体验，增强学习数学的热情，感受证明的严谨性，体会事物之间的内在联系，通过与人交流合作、解决问题的过程，使学生认识自我，建立自信，树立正确的价值观。
初二数学平行四边形的判定教案
初二数学平行四边形的判定教案平行四边形的判定(二)一、教学目标：1.把握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法.2.会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题.3.通过平行四边形的性质与判定的应用，启发学生的思维，提高分析问题的能力.二、重点、难点1.重点：平行四边形各种判定方法及其应用，专门是依照不同条件能正确地选择判定方法.2.难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用.三、例题的意图分析本节课的两个例题差不多上补充的题目，目的是让学生能把握平行四边形的第三种判定方法和会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.学生程度好一些的学校，能够适当地自己再补充一些题目，使同学们会应用这些方法进行几何的推理证明，通过学习，培养学生分析问题、查找最佳解题途径的能力.四、课堂引入1. 平行四边形的性质;2. 平行四边形的判定方法;3. 【探究】取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗?结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.五、例习题分析例1(补充)已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF.分析：证明BE=DF，能够证明两个三角形全等，也能够证明四边形BEDF是平行四边形，比较方法，能够看出第二种方法简单.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，AD∥CB，AD=CD.∵E、F分别是AD、BC的中点，DE∥BF，且DE= AD，BF= BC.DE=BF.四边形BEDF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形平行四边形).BE=DF.此题综合运用了平行四边形的性质和判定，先运用平行四边形的性质得到判定另一个四边形是平行四边形的条件，再应用平行四边形的性质得出结论;题目虽不复杂，但层次有三，且利用知识较多，因此应使学生获得清晰的证明思路.观看内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有打算的先安排与幼儿生活接近的，能明白得的观看内容。
《平行四边形的判定2》教案
《平行四边形的判定》教案教学目标知识与技能掌握用平行四边形的判定定理3，会用这些定理进行有关的论证和计算.过程与方法1.经历平行四边形判定定理3的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；并在与他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程.2.在拼摆平行四边形的过程中，培养学生的动手实践能力及想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识.情感、态度与价值观1.让学生主动参与探索的活动，在做“数学实验”的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，激发学生学习数学的热情和兴趣.2.通过探索式证明学习，开拓学生的思路，发展学生的思维能力.3.在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神.教学重点理解并掌握平行四边形的判定定理3.教学难点平行四边形判定定理与性质定理的综合应用.教学设计一、复习引入1.我们已经学过哪几种判定平行四边形的方法？2.这些判定定理与平行四边形的性质有什么联系？3.平行四边形的对角线互相平分的逆命题如何表达？是否是真命题？二、新知探究设问：“对角线互相平分的四边形是平行四边形.”这一命题的前提是什么？结论又是什么？活动:用事先准备好的纸条按课本探究方法做，让学生判定这个四边形是否是平行四边形.判定定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形.这个定理的前提是什么？结论又是什么？已知:如图:在四边形ABCD中，AC、BD相交于O，OA=OC，OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形.DB分析:证明这个四边形是平行四边形的方法有：（1）两组对边分别相等；(2)平行四边形的定义:两组对边分别平行.（较简单的）板书证明过程.小结：由刚才证明可得，只要对角线互相平分，可判定这个四边形是平行四边形.几何语言表达：∵OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形.三、例题讲解例3如课本第88页图18.2.9，在□ABCD中，点F、H分别在边AB、CD上，且BF=DH.求证:AC与HF互相平分.分析:因为AC和HF是四边形AFCH的对角线，所以要证明AC和HF互相平分，只需证明四边形AFCH是平行四边形即可.学生独立完成证明.例4如课本第88页图18.2.10，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D.求证四边形AB CD是平行四边形.分析：根据∠A=∠C，∠B=∠D，可以证明四边形ABCD的两组对边分别平行，从而根据定义可得四边形ABCD是平行四边形.学生独立完成证明.例5如课本第89页图18.2.11，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，求证：四边形AB CD是平行四边形.例6如课本第89页图18.2.12，G、H是□ABCD对角线AC上的两点，且AG=CH，E、F 分别是边AB和CD的中点.求证：四边形EHFG是平形四边形.四、本课小结目前，我们研究的平行四边形的性质和判定：平行四边形的性质：对边平行；对边相等；对角线互相平分；夹在平行线间的平行线段相等；对角相等；邻角互补；平行四边形的判定：两组对边平行；两组对边相等；一组对边平行且相等；对角线互相平分的四边形.五、作业布置1.教材第89页练习第2题.2.教材第90页练习第2题.。
平行四边形的判定2 教案
练习延长三角形ABC的中线BD至E，使DE=BD，连结AE、CE，如图，求证：∠BAE=∠BCE。
例2 小花猫有一块平行四边形纸片，被小黑狗扯去了一些。
巧的是刚好从A 这个顶点撕开，另一边剩下一小段线段，你只有两把直尺，你能帮它补好吗？设问：１、已知平行四边形中有哪些元素？２、直尺的规定让我们只能从哪方面入手？
学生动手尝试，可分组讨论。
学生通过探索，小组协作，找到方法。
方法１：过A点作BC的平行线交CM的延长线于D。
依据：平行四边形的定义。
方法２：延长CM，使CD=AB，连接AD。
适当点拨：在作图时，我们经常假设图已经画好，那么再找出所画的图形要满足哪些条件，从而找到突破口。
方法１学生答出后电脑演示，补法成功，并提问依据是什么？
提示：目前证明四边形是平行四边形，只能根据什么？此题中已有什么条件？还需证明什么？
方法3 连AC,取AC中点O,连BO并延长,使BO=OA
四、巩固练习：
练习１，在同一平面内，把两个全等的三角形（如图）拼在一起，并使一组对应边互相重合，所得的图形是否一定是平行四边形？
练习2 P48. 1 2 3
五、小结与问题：
（1）知道了判定平行四边形的三个方法：
a、根据定义；
b、平行四边形判定定理1；
c、平行四边形判定定理；（2）会运用平行四边形的性质定理，判定定理解决有关的问题。
六作业
教学（后记）反思：。
平行四边形的判定2 教学设计
平行四边形的判定2一、 教学目标：知识目标：理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质． 能力目标：充分利用平面图形的旋转变换探索平行四边形的等量关系，进一步培养学生分析问题、探索问题的能力，培养学生的动手能力。
情感目标：感受数学逻辑美，增加学习数学的兴趣和自信心。
二、重点、难点 1．重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法．2．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．三、例题的意图分析本节课的两个例题都是补充的题目，目的是让学生能掌握平行四边形的第三种判定方法和会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．学生程度好一些的学校，可以适当地自己再补充一些题目，使同学们会应用这些方法进行几何的推理证明，通过学习，培养学生分析问题、寻找最佳解题途径的能力．四、引入1．平行四边形的性质；2．平行四边形的判定方法；3．【探究】 取两根等长的木条AB 、CD ，将它们平行放置，再用两根木条BC 、AD 加固，得到的四边形ABCD 是平行四边形吗？结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．五、例题分析例1（补充）已知：如图，ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，求证：BE=DF ． 分析：证明BE=DF ，可以证明两个三角形全等，也可以证明四边形BEDF 是平行四边形，比较方法，可以看出第二种方法简单．证明：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AD ∥CB ，AD=CD ．∵ E 、F 分别是AD 、BC 的中点，∴ DE ∥BF ，且DE=21AD ，BF=21BC ． ∴ DE=BF ．∴ 四边形BEDF 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）． ∴ BE=DF ．此题综合运用了平行四边形的性质和判定，先运用平行四边形的性质得到判定另一个四边形是平行四边形的条件，再应用平行四边形的性质得出结论；题目虽不复杂，但层次有三，且利用知识较多，因此应使学生获得清晰的证明思路．例2（补充）已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．分析：因为BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，所以BE∥DF．需再证明BE=DF，这需要证明△ABE与△CDF全等，由角角边即可．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴ AB=CD，且AB∥CD．∴∠BAE=∠DCF．∵ BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，∴ BE∥DF，且∠BEA=∠DFC=90°．∴△ABE≌△CDF （AAS）．∴ BE=DF．∴四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）．六、课堂练习1．（选择）在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）．（A）AB∥CD，AD=BC （B）∠A=∠B，∠C=∠D（C）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD2．已知：如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形，并说明理由．3．已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线．求证：四边形AFCE是平行四边形．七、作业1．判断题：(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形； ( )(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ( )(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ( )(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； ( )(5)对角线相等的四边形是平行四边形； ( )(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形． ( )2．延长△ABC的中线AD至E，使DE=AD．求证：四边形ABEC是平行四边形．3．在四边形ABCD中，(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AD＝BC；(4)AO＝OC；(5)DO＝BO；(6)AB ＝CD．选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有________对．（共有9对）。
北师大版数学八年级下册《平行四边形的判定二》教案2
北师大版数学八年级下册《平行四边形的判定二》教案2一. 教材分析《平行四边形的判定二》这一节内容，主要让学生了解并掌握平行四边形的判定方法。
通过这一节的学习，学生能够进一步理解平行四边形的性质，提高他们解决实际问题的能力。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了平行四边形的性质，对平行四边形有了初步的认识。
但是，对于平行四边形的判定方法，他们还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题中抽象出平行四边形的判定方法，帮助他们理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握平行四边形的判定方法。
2.提高学生解决实际问题的能力。
3.培养学生的抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的判定方法。
2.难点：如何引导学生从实际问题中抽象出平行四边形的判定方法。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出平行四边形的判定方法。
同时，运用案例分析法、讨论法等教学方法，激发学生的学习兴趣，提高他们的抽象思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于引导学生分析。
2.准备课件，展示平行四边形的判定方法。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，引导学生关注平行四边形的判定问题。
例如，展示一个长方形和一个平行四边形，让学生判断它们之间的关系。
通过这个实例，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）利用课件，展示平行四边形的判定方法。
引导学生从实际问题中抽象出平行四边形的判定方法，并总结出判定定理。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析一些生活中的实例，判断它们是否为平行四边形。
通过这个环节，让学生进一步理解和掌握平行四边形的判定方法。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。
通过这个环节，检验学生对平行四边形判定方法的掌握程度，并进行及时的反馈。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：平行四边形的判定方法是否可以推广到其他四边形？让学生进行讨论，拓展他们的思维。
课程教学设计方案平行四边形的判定
课程教学设计方案平行四边形的判定课程教学设计方案：平行四边形的判定一、课题内容课题名称：平行四边形的判定课时：2课时年级：八年级学科：数学二、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握平行四边形的定义。
学会使用几何证明方法判定一个四边形是否为平行四边形。
2. 过程与方法：通过观察、推理、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
运用多媒体和实物模型，增强直观教学。
3. 情感态度与价值观：培养学生对几何学的兴趣和审美情感。
强调团队合作的重要性。
三、教学重点与难点重点：平行四边形的定义及判定方法。
难点：几何证明的过程和逻辑推理。
四、教学准备多媒体课件平行四边形的模型或图片绘图工具（如直尺、圆规等）五、教学过程1. 导入：利用多媒体展示生活中的平行四边形实例，如建筑物的结构、路标等，引发学生兴趣。
提问：“你们在哪里还见过平行四边形？它们有什么特点？”2. 新课导入：回顾四边形的定义和分类。
引入平行四边形的定义，并通过模型展示其特征。
3. 探究活动：分组活动：每组学生得到不同的四边形模型，判断哪些是平行四边形。
讨论与分享：每组汇报他们的发现，并讨论如何判定一个四边形是平行四边形。
4. 讲解与示范：讲解平行四边形的判定方法，如对边平行、对角线互相平分等。
通过示例演示如何使用这些方法进行证明。
5. 巩固练习：发放练习题，让学生独立完成。
随机选择几名学生上黑板展示解题过程。
展示平行四边形在实际生活中的应用，如建筑设计、艺术作品等。
7. 作业布置：分配相关的练习题，巩固所学知识。
探索任务：让学生寻找生活中的平行四边形，并尝试用今天学到的知识进行解释。
六、教学反思教学结束后，教师应反思教学效果，特别是学生对平行四边形判定方法的掌握程度。
调整教学方法，以适应不同学生的学习风格和需求。
课程教学设计方案：分数的加减法一、课题内容课题名称：分数的加减法课时：2课时年级：五年级学科：数学二、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握分数加减法的运算规则。
平行四边形的判定2教学设计
《平行四边形的判定（2）》教学设计一、教学目标1.知识技能目标了解平行四边形判定定理2的内容，并应用此定理进行证明。
修改：掌握平行四边形的判定方法，并应用此定理能进行相关应用。
2.过程方法目标经历在具体情境中探索平行四边形判定定理2的过程，在证明过程中发展演绎推理能力，体会类比、归纳、转化等数学思想。
3.情感态度目标培养学生敢于质疑，敢于展示的精神，并让学生体验数学活动来源于生活又服务于生活。
二、教学重、难点教字重点：平行四边形判定定理(2)的探究和运用。
教学难点：平行四边形判定定理(2)的应用。
三、教学方法：班内差异教学三、教学过程（一）复习回顾 1.平行四边形的定义2.平行四边形的判定定理1设计意图：通过复习平行四边形的定义和平行四边形的判定定理1，回顾已学知识，为本节知识的学习做铺垫。
（二）引出课题，呈现学习目标判定一个四边形是平行四边形还有没有其他方法呢？今天我们再来学习一种判定方法。
（课件显示课题，同时板书课题。
）呈现学习目标（课件显示）（三）合作探究，形成规律1、课堂探究活动动手做一做：有两根长度相等的笔，在平面内怎样摆放才能使它们的四个端点恰好是一个平行四边形的四个顶点？2、通过操作活动，得到什么猜想？通过写已知求证，回忆证明命题的步骤，然后类比上一节的证明方法，来启发思路。
师生合作完成判定定理2的证明过程和几何语言。
3、归纳平行四边形的3种判定方法，构建新的知识体系。
设计意图：（1）通过师生合作、学生展示、合作交流等方式，给学生足够的时间和空间，经历阅读、观察、猜想、证明等过程。
（2）发展学生的几何直观，抽象归纳出平行四边形的判定定理2，（3）培养学生的语言概括和表达能力。
（四）运用规律，巩固新知（1）小试牛刀以方格纸的格点为顶点，用直尺画出三个平行四边形，并说明你画图的方法和其中的道理。
（3分钟）设计意图：综合考查学生对平行四边形判定的应用（2）典例分析（课本例题）已知：如图,在平行四边形ABCD中，点M、N分别在AD和BC上，点E、F在BD上，DM=BN,DF=BE.求证：四边形MENF是平行四边形.方式：给一定的时间思考，若有举手的同学，引导其说思路，若没有，先小组讨论之后再进行，学生在导学案上写过程。
八年级数学上册教案：平行四边形的判别(2)
八年级数学上册教案：平行四边形的判别(2)八年级数学上册教案：平行四边形的判别(2)备课教员：张耀阳时间： 10.14 第 8 周 1 课时授课班级八年级课题平行四边形的判定〔二〕课型新授课教学目标知识与才干：1．运用类比的方法，经过先生的协作探求，得出平行四边形的判定方法．2．了解平行四边形的另一种判定方法，并学会复杂运用．进程与方法：1．阅历平行四边行判别条件的探求进程，在有关活动中开展先生的合情推理看法．2．在运用平行四边形的判定方法处置效果的进程中，进一步培育和开展先生的逻辑思想才干和推实际证的表达才干．情感、态度与价值观：经过平行四边形判别条件的探求，培育先生面对应战，勇于克制困难的意志，鼓舞先生大胆尝试，从中取得成功的体验，激起先生的学习热情．教学方法启示诱导式教具三角尺教学重点平行四边形判定方法的探求、运用．教学难点对平行四边形判定方法的探求以及平行四边形的性质和判定的综合运用教学进程：第一环节温习引入：效果1：1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2．判定四边形是平行四边形的方法有哪些？〔1〕两组对边区分平行的四边形是平行四边形.〔2〕一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.〔3〕两条对角线相互平分的四边形是平行四边形.第二环节探求活动活动：工具:两对长度区分相等的木条。
入手:能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？思索1.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？:四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD. 试说明四边形ABCD是平行四边形.思索1.2：以上活动理想,能用文字言语表达吗？先生以小组为单位，应用课前预备好的学具入手操作、观察,完成探求活动1，共同失掉：〔1〕只要将两两相等的木条区分作为四边形的两组对边才干失掉平行四边形．〔2〕经过观察、实验、猜想到：两组对边区分相等的四边形是平行四边形．在此活动中，教员应重点关注：〔1〕先生在拼四边形时，能否将相等两木条作为四边形的对边；〔2〕转动四边形，改动它的外形的进程中，能否观察失掉在此进程中它一直是一个平行四边形；〔3〕先生能否经过独立思索、小组协作得出正确的证明思绪．第三环节稳固练习例1 如图：在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4．四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?八年级数学上册教案例2 如下图，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，图中有哪些相互平行的线段？随堂练习1．判别以下说法能否正确(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形( )(2)两组对角都相等的四边形是平行四边形 ( )(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形( )(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形( 〕2．有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？为什么？3．如下图，四个全等的三角形拼成一个大的三角形，找出图中一切的平行四边形，并说明理由．4．如图:AD是ΔABC的边BC边上的中线.(1)画图:延伸AD到点E,使DE=AD,衔接BE,CE;(2)判别四边形ABEC的外形,并说明理由.第四环节小结：师生共同小结，主要围绕以下几个效果：〔1〕判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？〔2〕我们是经过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探求进程对你有什么启示？〔3〕平行四边形判定的运用集备意见个案补充。
八年级数学教案数学教案-平行四边形的判定(第二课时)
初中数学-八年级数学教案数学教案－平行四边形的判定 （第二课时）数学教案－平行四边形的判定（第二课时）七、教学步骤【引入新课】由的定义和性质易得且，即“平行且相等”记为，反过来当时，四边形必为平行四边形，这就是今天要讲的判定定理4（写出课题）．【讲解新课】（1）平行四边形的判定定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．引导学生结合图1，把已知，求证具体化．分析：因为已知，所以只须证出，为此只需连对角线，通过全等三角形来实现．证明：（由学生口述）师：我们已经全面的掌握了平行四边形的判定方法，共有几个方法？哪几个？由学生归纳后用投影仪打出．（2）平行四边形判定等知识的综合应用教师指出：平行四边形的有关知识同学们都已掌握，但如何灵活、综合、有效地用来解决有关问题是非常重要的．因此，对典型例题的分析、论证、方法技巧的探讨运用都必须引起重视．例2已知：，分别是、的中点，结合图1，求证：．分析：证明两条线段相等，从它们在图形中的位置看，可证明两个三角形全等或证明四边形为平行四边形（显然后者较前者简单）证明：（略）．此例题综合运用了平行四边形的性质和判定，证题思路是：先运用平行四边形的性质得到判定另一个四边形是平行四边形的条件，再应用平行四边形的性质得出结论；题目虽不复杂，但层次有三，且利用基础知识较多，因此应使学生获得清晰的证题思路．例3画，使，，（按课本讲）【总结、扩展】1．小结平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质来解决某些问题，例如求角的度数，线段长度，证明角相等或互补，证明线段相等或倍分等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再用四边形的性质来解决有关问题．2．思考题：已知：如图1，在△中，，．求证：八、布置作业教材P143中11、12，P144中13、14九、板书设计十、背景知识与课外阅读美妙的莫雷定理已知：如图1，和，和，和分别为△的、、的三等分线．求证：∠△是正三角形．这是英国数学家富兰克·莫雷在1899年提出的，不管从已知条件和结论看，都十分对称美妙，数学家柯克特称它是初等几何最惊人的定理之一．十一、随堂练习教材P140中1、2补充：判断（1）一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形（）（2）一组对角平行，一组对角相等的四边形是平行四边形（）（3）一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形（）（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（）。
平行四边形的判定(二)-北京版八年级数学下册教案
平行四边形的判定（二）-北京版八年级数学下册教案一、知识目标1.理解平行四边形的定义和性质；2.掌握平行四边形的判定方法。
二、教学重点1.利用平行四边形的性质判定四边形为平行四边形；2.掌握平行四边形内角、外角的性质。
三、教学难点1.平行四边形的判定方法；2.平行四边形的相关角的性质。
四、教学内容和步骤1. 复习通过回顾上一节课的内容，学生们能够基本理解什么是平行四边形，及其性质和定义。
快速检查：1.请简述平行四边形的定义；2.举出一个平行四边形的性质。
2. 引入新内容本节课我们将会学习平行四边形的判定方法，以及平行四边形的相关角的性质。
先让学生们尝试解决以下问题：1.如果一组四边形的对边相等且平行，这个四边形是不是一个平行四边形？2.如果一个四边形的一组对边平行且相等，这个四边形是不是一个平行四边形？3.如果一组四边形的对角线互相平分，这个四边形是不是一个平行四边形？3. 讲解并实践通过引入新的四边形，例如菱形、长方形，学生们可以更好的理解平行四边形的判定方法。
分别介绍不同类型的判定方法，并让学生在课堂上实践。
例如：1.通过对角线判定：如果四边形的对角线互相平分，则这个四边形是平行四边形；2.通过对边判定：如果一个四边形的一组对边平行且相等，则这个四边形是平行四边形；3.通过夹角判定：如果一组四边形的内与外夹角互补，则这个四边形是平行四边形。
4. 检测让学生在黑板上手写一个四边形，要求满足平行四边形的条件。
同学可以在前来检查并给出意见，讲解并让学生思考，如何改进可以使四边形成为一个平行四边形。
评价学生学习情况，以明日出题的方式巩固学习。
五、教学总结通过本节课程的学习，学生们理解了平行四边形的概念和相应的性质，掌握了平行四边形判定的方法，以及平行四边形内角、外角的性质。
需要注意的是，在实践中需要将所学知识联系实际，善于探究和发现，从而更加深刻、全面地理解平行四边形的概念和相关知识点。
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A基础知识应用：随堂练习1（引导学生讨论）
B:能力提升训练2（引导学生熟练运用平行四边形的判定方法正确解题）
C：思维拓展提升：习题9.4 2（形式与上题一样）
（七）板书设计：
2、平行四边形的判定
两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
课后反思：
优点：教学注重平行四边形的判定方法的探与推倒，所以学生对于平行四边形的判定方法掌握比较熟练准确，跟踪练习也比较准确。
缺点：综合运用这四种判定方法时，学生运用不灵活，不能选择简便合理的方法进行推理解决问题，不能准确结合图形分析已知条件，寻找解题方法。几何识图能力、分析能力有待提高。
利用平行四边形的判定条件解决实际问题。
突破措施
引导学生针对判定性质多做练习，积累解题方法。
教学方法
讲练结合问题意识和谐高效思维对话
学习方法
引导自学法
教学用具
多媒体
课堂类型
新授
教学流程
二次备课
教师活动
学生活动
两组对边相等的四边形是平行四边形
两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
（2）学生口答D F
1、议一议
一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？
2、教师针对两节课所学习的判定，做综合的归纳：
平行四边形的判别方法：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
两组对边分别相等的的四边形是平行四边形。
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
教学课题
9.2平行四边形的判定2（学案）
授课班级
2.1 2.2
教学用时
1
授课时间
3.27
学习目标
1、知识目标：经历平行四边形判定条件的探索过程。
2、能力目标：探索并掌握平行四边形的判别条件。
3、情感目标：在有关活动中培养学生的合情推理意识，主动探究的习惯，使学生逐步掌握说理的基本方法。
教学重与难点
平行四边形的判定条件的灵活运用。
在上节课学生学习的基础上，对于本节课的两个判定的探索，学生自己就能够总结出
学生自己尝试完成
学生运用不灵活，不能选择简便合理的方法进行推理解决问题，不能准确结合图形分析已知条件，寻找解题方法。几何识图能力、分析能力有待提高。
（三）学生质疑：
平行四边形的这四种判定方法在练习中应该怎样运用？
师：用哪个判定主要取决于已知条件，要学会从已知条件中寻找解决问题的办法。
（四）小结：
通过学平行四边形的判定，你有什么收获？你认为在平时的练习中，你应该注意什么？
（五）检测：
平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是BC、CD、DA、AB上的点，且BE=DG，CF=AH。EG与HF相交于O点，则EG与HF互相平分吗？请说明理由。
（2）AB∥CD吗？
2、你由此得到什么结论？
3、学生自己尝试完成（在上节课学生学习的基础上，对于本节课的两个判定的探索，学生自己就能够总结出）
教师点拨：两组对边相等的四边形是平行四边形。
4.做一做
在图中，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，A C
图中有哪些互相平行的线段？
（1）学生思考B
教师引导学生直接说出推理的过程
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
两条线相平分的四边形是平行四边形。
一、复习导入：（口答）
平行四边形的两个判定
二、新授：
1、出示问题，教师演示：
判定3：用两根同样长的木条AB、CD和另外两根同样长的木条AD、BC拼成一个四边形ABCD，回答下列问题：
（1）连接AC，△ABC≌△CDA吗？