划分等价类原则
等价类划分法
测试用例设计—等价类划分法2008-10-10 11:41:40| 分类：测试| 标签：|字号大中小订阅1．相关概念：等价类划分法是把所有可能的输入数据，即程序的输入域划分成若干部分（子集），然后从每一个子集中选取少数具有代表性的数据作为测试用例。
该方法是一种重要的,常用的黑盒测试用例设计方法。
1.2 等价类等价类是某个输入域的集合，在这个集合中每个输入条件都是等效的。
如果其中一个的输入不能导致问题发生，那么集合中其它输入条件进行测试也不可能发现错误。
等价类分为有效等价类和无效等价类。
有效等价类就是由那些对程序的规格说明有意义的、合理的输入数据所构成的集合，利用有效等价类可检验程序是否实现了规格说明中所规定的功能和性能。
无效等价类就是那些对程序的规格说明不合理的或无意义的输入数据所构成的集合。
2．划分等价类的方法划分等价类重要的是：集合的划分，划分为互不相交的一组子集，而子集的并是整个集合。
下面给出六条确定等价类的原则。
1、在输入条件规定了取值范围或值的个数的情况下，则可以确立一个有效等价类和两个无效等价类。
例如：成年人每分钟的心跳60-100之间为正常。
有效等价类：60-100 无效等价类：<60 和>1002、在输入条件规定了输入值的集合或者规定了“必须如何”的条件的情况下，可确立一个有效等价类和一个无效等价类。
例如：用户连续输入错误密码的次数最多为3次。
有效等价类：<=3次无效等价类：>3次3、在输入条件是一个布尔量的情况下，可确定一个有效等价类。
例如：单选的选中与不选中。
4、在规定了输入数据的一组值（假定n个），并且程序要对每一个输入值分别处理的情况下，可确立n个有效等价类和一个无效等价类。
例如：输入数据为省份的选择。
5、在规定了输入数据必须遵守的规则的情况下，可确立一个有效等价类（符合规则）和若干个无效等价类（从不同角度违反规则）。
例如：规定必须输入非0的正整数。
等价类划分法
等价类划分法等价类划分是一种典型的黑盒测试方法，用这一方法设计测试用例完全不考虑程序的内部结构，只根据对程序的要求和说明，即需求规格说明书。
我们必须仔细分析和推敲说明书的各项需求，特别是功能需求。
把说明书中对输入的要求和输出的要求区别开来并加以分解。
由于穷举测试工作量太大，以至于无法实际完成，促使我们在大量的可能数据中选取其中的一部分作为测试用例。
例如，在不了解等价分配计数的前提下，我们做计算器程序的加法测试时，测试了1+1，1+2，1+3和1+4之后，还有必要测试1+5和1+6吗，能否放心地认为它们是正确的？我们感觉1+5和1+6，与前面的1+1，1+2都是很类似的简单加法。
等价类划分的方法是把程序的输入域划分成若干部分，然后从每个部分中选取少数代表性数据作为测试用例。
每一类的代表性数据在测试中的作用等价于这一类中的其他值，也就是说，如果某一类中的一个例子发现了错误，这一等价类中的其他例子也能发现同样的错误；反之，如果某一类中的一个例子没有发现错误，则这一类中的其他例子也不会查出错误(除非等价类中的某些例子属于另一等价类，因为几个等价类是可能相交的)。
使用这一方法设计测试用例，首先必须在分析需求规格说明的基础上划分等价类，列出等价类表。
1、划分等价类和列出等价类表等价类是指某个输入域的子集合。
在该子集合中，各个输入数据对于发现程序中的错误都是等效的。
并合理地假定：测试某个等价类的代表值就等于对这一类其他值的测试。
因此，可以把全部输入数据合理地划分为若干等价类，在每一个等价类中取一个数据作为测试输入条件，就可以用少量代表性的测试数据取得较好的测试结果。
等价类划分有两种不同的情况：有效等价类和无效等价类。
有效等价类：指对于程序的规格说明来说是合理的、有意义的输入数据构成的集合。
利用有效等价类可以检验程序是否实现了规格说明中所规定的功能和性能。
无效等价类：与有效等价类的定义相反。
设计测试用例时，要同时考虑这两种等价类。
等价类划分法含例子
1.等价类划分法等价类划分是一种典型的黑盒测试方法，使用这一方法时，完全不考虑程序的内部结构，只依据程序的规格说明来设计测试用例。
等价类划分方法把所有可能的输入数据，即程序的输入域划分成若干部分，然后从每一部分中选取少数有代表性的数据做为测试用例。
使用这一方法设计测试用例要经历划分等价类（列出等价类表）和选取测试用例两步。
2.划分等价类：等价类是指某个输入域的子集合。
在该子集合中，各个输入数据对于揭露程序中的错误都是等效的，并合理地假定：测试某等价类的代表值就等于对这一类其它值的测试，因此，可以把全部输入数据合理划分为若干等价类，在每一个等价类中取一个数据作为测试的输入条件就可以用少量代表性的测试数据取得较好的测试结果。
等价类划分可有两种不同的情况：有效等价类和无效等价类。
等价类的划分有两种不同的情况：①有效等价类：是指对于程序的规格说明来说，是合理的，有意义的输入数据构成的集合。
利用有效等价类可检验程序是否实现了规格说明中所规定的功能和性能。
②无效等价类：是指对于程序的规格说明来说，是不合理的，无意义的输入数据构成的集合。
对于具体的问题，无效等价类至少应有一个，也可能有多个。
在设计测试用例时，要同时考虑有效等价类和无效等价类的设计。
3.划分等价类的标准：1）完备测试、避免冗余；2）划分等价类重要的是：集合的划分，划分为互不相交的一组子集，而子集的并是整个集合；3）并是整个集合：完备性；4）子集互不相交：保证一种形式的无冗余性；5）同一类中标识（选择）一个测试用例，同一等价类中，往往处理相同，相同处理映射到"相同的执行路径".4.划分等价类的原则。
(1) 如果输入条件规定了取值范围，或值的个数，则可以确立一个有效等价类和两个无效等价类。
例如，在程序的规格说明中，对输入条件有一句话：“…… 项数可以从1到999 ……”则有效等价类是“1≤项数≤999”两个无效等价类是“项数＜1”或“项数＞999”。
等价类划分法含例子
1.等价类划分法等价类划分是一种典型的黑盒测试方法，使用这一方法时，完全不考虑程序的内部结构，只依据程序的规格说明来设计测试用例。
等价类划分方法把所有可能的输入数据，即程序的输入域划分成若干部分，然后从每一部分中选取少数有代表性的数据做为测试用例。
使用这一方法设计测试用例要经历划分等价类（列出等价类表）和选取测试用例两步。
2.划分等价类：等价类是指某个输入域的子集合。
在该子集合中，各个输入数据对于揭露程序中的错误都是等效的，并合理地假定：测试某等价类的代表值就等于对这一类其它值的测试，因此，可以把全部输入数据合理划分为若干等价类，在每一个等价类中取一个数据作为测试的输入条件就可以用少量代表性的测试数据取得较好的测试结果。
等价类划分可有两种不同的情况：有效等价类和无效等价类。
等价类的划分有两种不同的情况：①有效等价类：是指对于程序的规格说明来说，是合理的，有意义的输入数据构成的集合。
利用有效等价类可检验程序是否实现了规格说明中所规定的功能和性能。
②无效等价类：是指对于程序的规格说明来说，是不合理的，无意义的输入数据构成的集合。
对于具体的问题，无效等价类至少应有一个，也可能有多个。
在设计测试用例时，要同时考虑有效等价类和无效等价类的设计。
3.划分等价类的标准：1）完备测试、避免冗余；2）划分等价类重要的是：集合的划分，划分为互不相交的一组子集，而子集的并是整个集合；3）并是整个集合：完备性；4）子集互不相交：保证一种形式的无冗余性；5）同一类中标识（选择）一个测试用例，同一等价类中，往往处理相同，相同处理映射到"相同的执行路径".4.划分等价类的原则。
(1) 如果输入条件规定了取值范围，或值的个数，则可以确立一个有效等价类和两个无效等价类。
例如，在程序的规格说明中，对输入条件有一句话：“…… 项数可以从1到999 ……”则有效等价类是“1≤项数≤999”两个无效等价类是“项数＜1”或“项数＞999”。
软件测试中的边界值分析与等价类划分
软件测试中的边界值分析与等价类划分在软件测试中，边界值分析和等价类划分是两种常用的测试方法。
它们能够帮助测试人员有效地减少测试用例数量，并提高测试效率。
本文将介绍软件测试中的边界值分析和等价类划分的概念、原则和实践方法，并结合几个具体的案例进行讲解。
一、边界值分析边界值分析是一种测试方法，通过选择接近或在输入数据边界上的测试用例，以检测系统在边界处是否能正常工作。
它主要基于以下原则：1. 边界处往往是出错的地方：在开发软件时，程序员可能会忽略或错误地处理接近边界的情况。
因此，边界处往往是出现错误的潜在区域。
2. 边界值通常会涉及不同的处理逻辑：在边界处，系统可能需要进行不同的判断和处理。
因此，通过测试边界值，可以验证系统是否正确地处理了这些特殊情况。
3. 边界值测试用例数量相对较少：相比于测试所有可能的值，测试边界值的测试用例数量相对较少。
因此，通过边界值分析可以有效地减少测试工作量，提高测试效率。
在进行边界值分析时，可以根据输入的数据类型和范围选择相应的边界值进行测试。
例如，对于一个接受整数输入的函数，如果要测试的范围是1到100，那么可以选择以下边界值进行测试：1、2、99、100。
二、等价类划分等价类划分是一种测试方法，通过将输入数据划分为等价类，选择代表性的测试用例进行测试。
它主要基于以下原则：1. 数据在同一等价类中具有相同的处理逻辑：在软件系统中，对于同一等价类的数据，系统应该有相同的处理逻辑。
因此，只需要选择一个代表性的测试用例进行测试。
2. 减少测试用例数量：等价类划分可以将数据划分为多个等价类，从而减少测试用例的数量。
通过选择代表性的测试用例进行测试，可以覆盖所有等价类，减少测试工作量。
在进行等价类划分时，可以根据输入的数据特点和处理逻辑进行划分。
例如，对于一个接受年龄输入的函数，可以将年龄划分为以下等价类：小于0、0到18、19到60、大于60。
然后选择代表性的测试用例进行测试，例如：-1、0、18、19、60、61。
等价类划分
等价类划分法：一、方法简介1.定义是把所有可能输入的数据，即程序的输入域划分策划国内若干部分（子集），然后从每一个子集中选取少数具有代表性的数据作为测试用例。
方法是一种重要的、常用的黑盒测试用例设计方法。
2.划分等价类等价类是指某个输入域的子集合。
在该子集合中，各个输入数据对于揭露程序中的错误都是等效的，并合理地假定：测试某等价类的代表值就等于对这一类其他值的测试，因此，可以把全部输入数据合理划分为若干等价类，在每一个等价类中取一个数据作为测试的输入条件就可以用少量代表性的测试数据取得较好的测试结果。
等价类划分有两种不同的情况：有效等价类和无效等价类。
1）有效等价类是指对于程序的规格说明来说是合理的、有意义的输入数据构成的集合。
利用有效等价类可检验程序是否实现了规格说明所规定的功能和性能。
2）无效等价类指对程序的规格说明是不合理的或无意义的输入数据所构成的集合。
对于具体的问题，无效等价类至少应有一个，也可能多个。
设计测试用例时，要同时考虑这两种等价类。
因为软件不仅要能接收合理的数据，也要能经受意外的考验，这样的测试才能确保软件具有更高的可靠性。
3.划分等价类的标准1)完备测试、避免冗余2)划分等价类重要的是：集合的划分、划分为互不相交的一组子集，而子集的并是整个集合3)并是整个集合：备性4)子集互不相交：保证一种形式的无冗余性5)同一类中标识（选择）一个测试用例，同一等价类中，往往处理相同，相同处理映射到“相同的执行路径”。
4.划分等价类的方法1)在输入条件规定了取值范围或值的个数的情况下，则可以确立一个有效等价类和两个无效等价类。
如：输入值是学生成绩，范围是0~100；2）在输入条件规定了输入值的集合或者规定了“必须如何”的条件的情况下，可确立一个有效等价类和一个无效等价类：3）在输入条件是一个布尔量的情况下，可确定一个有效等价类和一个无效等价类。
4）在规定了输入数据的一组值（假定n个），并且程序要对每一个输入值分别处理的情况下，可确立n个有效等价类和一个无效等价类。
黑盒测试《等价类划分》-有这篇就够了
⿊盒测试《等价类划分》-有这篇就够了⼤家好，我是吉提。
在疫情消停不下来的2020年，既然不好跳槽，不好涨薪，也不好发挥创造⼒，那么就沉下⼼来，跟我⼀起，巩固软件测试基础知识。
积攒⼒量，蓄势待发。
本⽂将会详细描述“等价类划分"，它是⿊盒测试最基本的⽤例设计⽅法。
⽬录：1. 定义（What）2. 为什么使⽤该⽅法？（Why）3. 如何划分等价类？（How）4. 设计测试⽤例5. 使⽤场景6. 根据测试⽤例的完整性划分7. 等价类划分注意事项8. 等价类划分的优缺点9. 实战演练1. 定义（What）等价类划分法是⼀种典型的，并且是最基础的⿊盒测试⽤例设计⽅法。
采⽤等价类划分法时，完全不⽤考虑程序内部结构，设计测试⽤例的唯⼀依据是软件需求规格说明书。
所谓等价类，是输⼊条件的⼀个⼦集合，该输⼊集合中的数据对于揭⽰程序中的错误是等价的。
从每⼀个⼦集中选取少数具有代表性的数据，从⽽⽣成测试⽤例。
等价类⼜分为有效等价类和⽆效等价类。
有效等价类代表对程序有效的输⼊，⽽⽆效等价类则是其他任何可能的输⼊（即不正确的输⼊值）。
有效等价类和⽆效等价类都是使⽤等价类划分法设计⽤例时所必须的，因为被测程序若是正确的，就应该既能接受有效的输⼊，也能接受⽆效输⼊的考验。
2. 为什么使⽤该⽅法？（Why）理想的测试，是从所有可能的输⼊中找出某个⼩的⼦集，并且是可能发现错误最多的⼦集。
即：使⽤最少的测试数据，达到最好的测试质量（最⾼性价⽐）。
这个⼦集如何确定？可以借助测试⽤例的两个特性：测试⽤例数量达到最少；某个测试⽤例要能覆盖⼤部分其他测试⽤例。
第⼆个特性就暗⽰我们，应该尽量将程序输⼊范围进⾏划分，将其划分为有限数量的等价类，这样就可以合理地假设测试每个等价类的代表性数据等同于测试该类的其他任何数据。
这两种特性形成了称为等价类划分的⿊盒测试⽅法。
因此，等价类划分是⿊盒测试最基本的⽅法。
3. 如何划分等价类？（How）在给定了输⼊或外部条件之后，等价类的划分原则如下：如果输⼊条件规定了⼀个取值范围（例如，“数量可以是1到999”），那么就应确定出⼀个有效等价类（1<数量<999）,以及两个⽆效等价类（数量<1，数量>999）。
三角形问题等价类划分
三角形问题等价类划分
三角形问题等价类划分是指将所有不同性质的三角形划分成一组等价类，每个等价类包含具有相同性质的三角形。
根据三角形问题的不同性质，可以进行不同的等价类划分。
常见的三角形问题等价类划分包括：
1. 根据边长等价类划分：将所有三角形根据边长的不同划分成等边三角形、等腰三角形、一般三角形等等等价类。
2. 根据角度等价类划分：将所有三角形根据角度的不同划分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形等等等价类。
3. 根据面积等价类划分：将所有三角形根据面积的不同划分成等面积三角形、不等面积三角形等等等价类。
4. 根据特殊性质等价类划分：将所有三角形根据特殊性质的不同划分成等腰直角三角形、等腰钝角三角形等等等价类。
根据不同的三角形问题可以进行不同的等价类划分，这样可以帮助我们更好地理解和分类三角形。
同时，等价类划分也有助于研究和解决三角形问题。
等价类的划分原则
x2 g
f
e
x1
a b c 弱健壮等价类测试用例
d
强健壮等价类测试
• 健壮，所以这种测试要考虑无效值； • 强，所以这种测试要具有多缺陷假设
x2 g
f
从所有等价类笛 卡尔积的每个元 素中获得的测试 用例
• 报表的第一行和最后一行
• 数组元素的第一个和最后一个
• 循环的第 0 次、第 1 次和倒数第 2 次、最后一次
边界值分析
• 边界值分析使用与等价类划分法相同的划分，只是边界值 分析假定错误更多地存在于划分的边界上，因此在等价类 的边界上以及两侧的情况设计测试用例。
• 强一般等价类测试基于多缺陷假设，因此需要等价类笛卡 尔积的每个元素对应的测试用例。 • 笛卡尔积可保证两种意义上的“完备性”：一是覆盖所有 的等价类，二是有可能的输入组合中的一个。
x2 g
f
e x1
“好的”等价 类测试的关键 是等价关系的 选择！
a b c 强一般等价类测试用例
d
弱健壮等价类测试
等价类的划分原则
（3）按照数值集合划分 在输入条件规定了输入值的集合或 规定了“必须如何”的条件下，可以确定一个有效等价类和 一个无效等价类（该集合有效值之外）。 例：程序输入条件为取值为奇数的整数x，则有效等价类为x 的值为奇数的整数，无效等价类为x的值不为奇数的整数。
等价类的划分原则
（4）按照限制条件或规则划分 在规定了输入数据必须遵守 的规则或限制条件的情况下，可确定一个有效等价类（符合 规则）和若干个无效等价类（从不同角度违反规则）。
年 1912 1912 1811 1912 1811 1811 1811
浅析黑盒白盒测试用例的基本设计方法：等价类划分法、临界值分析法、错误推测法、因果图法
浅析⿊盒⽩盒测试⽤例的基本设计⽅法：等价类划分法、临界值分析法、错误推测法、因果图法 测试⽤例设计：将软件测试的⾏为活动，作为⼀个科学化的组织归纳。
测试⽤例：设计⼀个情况，软件程序在这种情况下，必须能够正常运⾏并且达到程序所设计的执⾏结果。
因为我们不可能进⾏穷举测试，为了节省时间和资源、提⾼测试效率，必须从数量极⼤的可⽤测试数据精⼼挑选出具有代表性或者特殊性的测试数据来进⾏测试。
在开始实施测试之前设计好测试⽤例，可以避免盲⽬测试并提⾼测试效率。
测试⽤例的使⽤令软件测试的实施重点突出、⽬的明确。
在软件版本更新后只修正少部分的测试⽤例便可展开测试⼯作，降低⼯作强度，缩短项⽬周期。
功能测试模块的通⽤化和复⽤化使软件易于开发，⽽测试⽤例的通⽤化和复⽤化则会使软件测试易于开展，并随着测试⽤例的不断精化其效率也不断攀升。
⿊盒测试⽤例设计⽅法包括：等价类划分法、边界值分析法、错误推测法、因果图法、判定表驱动法、正交试验设计法、功能图法、场景图法等。
⼀、等价类划分法1、定义： 等价类划分法是把所有可能输⼊的数据，即程序的输⼊域划分为若⼲部分（⼦集），然后从每⼀个⼦集中选取少数具有代表性的数据作为测试⽤例。
该⽅法是⼀种重要的、常⽤的⿊盒测试⽤例设计⽅法。
等价类是指某个输⼊域的⼦集合。
在该⼦集合中，各个输⼊数据对于揭露程序中的错误都是等效的，并合理地假定：测试某等价类的代表值就等于对这⼀类其他值的测试，因此，可以把全部输⼊数据合理划分为若⼲等价类，在每⼀个等价类中取⼀个数据作为测试的输⼊条件就可以⽤少量代表性的测试数据取得较好的测试结果。
2、等价类划分有两种不同的情况：有效等价类和⽆效等价类。
有效等价类，是指对于程序的规格说明来说是合理的、有意义的输⼊数据构成的集合。
利⽤有效等价类可检验程序是否实现了规格说明所规定的功能和性能。
⽆效等价类，是指对程序的规格说明是不合理的或⽆意义的输⼊数据所构成的集合。
等价类划分方法
等价类划分方法·边界值分析方法·错误推测方法·因果图方法等价类划分:是把所有可能的输入数据,即程序的输入域划分成若干部分（子集）,然后从每一个子集中选取少数具有代表性的数据作为测试用例.该方法是一种重要的,常用的黑盒测试用例设计方法.1) 划分等价类: 等价类是指某个输入域的子集合.在该子集合中,各个输入数据对于揭露程序中的错误都是等效的.并合理地假定:测试某等价类的代表值就等于对这一类其它值的测试.因此,可以把全部输入数据合理划分为若干等价类,在每一个等价类中取一个数据作为测试的输入条件,就可以用少量代表性的测试数据.取得较好的测试结果.等价类划分可有两种不同的情况:有效等价类和无效等价类.有效等价类:是指对于程序的规格说明来说是合理的,有意义的输入数据构成的集合.利用有效等价类可检验程序是否实现了规格说明中所规定的功能和性能.无效等价类:与有效等价类的定义恰巧相反.设计测试用例时,要同时考虑这两种等价类.因为,软件不仅要能接收合理的数据,也要能经受意外的考验.这样的测试才能确保软件具有更高的可靠性.2）划分等价类的方法:下面给出六条确定等价类的原则.①在输入条件规定了取值范围或值的个数的情况下,则可以确立一个有效等价类和两个无效等价类.②在输入条件规定了输入值的集合或者规定了“必须如何”的条件的情况下,可确立一个有效等价类和一个无效等价类.③在输入条件是一个布尔量的情况下,可确定一个有效等价类和一个无效等价类.④在规定了输入数据的一组值（假定n个）,并且程序要对每一个输入值分别处理的情况下,可确立n个有效等价类和一个无效等价类.⑤在规定了输入数据必须遵守的规则的情况下,可确立一个有效等价类（符合规则）和若干个无效等价类（从不同角度违反规则）.⑥在确知已划分的等价类中各元素在程序处理中的方式不同的情况下,则应再将该等价类进一步的划分为更小的等价类.3）设计测试用例:在确立了等价类后,可建立等价类表,列出所有划分出的等价类:输入条件有效等价类无效等价类... ... ...... ... ...然后从划分出的等价类中按以下三个原则设计测试用例:①为每一个等价类规定一个唯一的编号.②设计一个新的测试用例,使其尽可能多地覆盖尚未被覆盖地有效等价类,重复这一步.直到所有的有效等价类都被覆盖为止.③设计一个新的测试用例,使其仅覆盖一个尚未被覆盖的无效等价类,重复这一步.直到所有的无效等价类都被覆盖为止.边界值分析法边界值分析方法是对等价类划分方法的补充.（1）边界值分析方法的考虑:长期的测试工作经验告诉我们,大量的错误是发生在输入或输出范围的边界上,而不是发生在输入输出范围的内部.因此针对各种边界情况设计测试用例,可以查出更多的错误.使用边界值分析方法设计测试用例,首先应确定边界情况.通常输入和输出等价类的边界,就是应着重测试的边界情况.应当选取正好等于,刚刚大于或刚刚小于边界的值作为测试数据,而不是选取等价类中的典型值或任意值作为测试数据.（2）基于边界值分析方法选择测试用例的原则:1）如果输入条件规定了值的范围,则应取刚达到这个范围的边界的值,以及刚刚超越这个范围边界的值作为测试输入数据.2）如果输入条件规定了值的个数,则用最大个数,最小个数,比最小个数少一,比最大个数多一的数作为测试数据.3）根据规格说明的每个输出条件,使用前面的原则1）.4）根据规格说明的每个输出条件,应用前面的原则2）.5）如果程序的规格说明给出的输入域或输出域是有序集合,则应选取集合的第一个元素和最后一个元素作为测试用例.6）如果程序中使用了一个内部数据结构,则应当选择这个内部数据结构的边界上的值作为测试用例.7）分析规格说明,找出其它可能的边界条件.错误推测法错误推测法:基于经验和直觉推测程序中所有可能存在的各种错误, 从而有针对性的设计测试用例的方法.错误推测方法的基本思想: 列举出程序中所有可能有的错误和容易发生错误的特殊情况,根据他们选择测试用例. 例如, 在单元测试时曾列出的许多在模块中常见的错误. 以前产品测试中曾经发现的错误等, 这些就是经验的总结. 还有, 输入数据和输出数据为0的情况.输入表格为空格或输入表格只有一行. 这些都是容易发生错误的情况. 可选择这些情况下的例子作为测试用例.因果图方法前面介绍的等价类划分方法和边界值分析方法,都是着重考虑输入条件,但未考虑输入条件之间的联系, 相互组合等. 考虑输入条件之间的相互组合,可能会产生一些新的情况. 但要检查输入条件的组合不是一件容易的事情, 即使把所有输入条件划分成等价类,他们之间的组合情况也相当多. 因此必须考虑采用一种适合于描述对于多种条件的组合,相应产生多个动作的形式来考虑设计测试用例. 这就需要利用因果图（逻辑模型）.因果图方法最终生成的就是判定表. 它适合于检查程序输入条件的各种组合情况.利用因果图生成测试用例的基本步骤:(1) 分析软件规格说明描述中, 那些是原因(即输入条件或输入条件的等价类),那些是结果(即输出条件), 并给每个原因和结果赋予一个标识符.(2) 分析软件规格说明描述中的语义.找出原因与结果之间, 原因与原因之间对应的关系. 根据这些关系,画出因果图.(3) 由于语法或环境限制, 有些原因与原因之间,原因与结果之间的组合情况不不可能出现. 为表明这些特殊情况, 在因果图上用一些记号表明约束或限制条件.(4) 把因果图转换为判定表.(5) 把判定表的每一列拿出来作为依据,设计测试用例.从因果图生成的测试用例（局部,组合关系下的）包括了所有输入数据的取TRUE与取FALSE的情况,构成的测试用例数目达到最少,且测试用例数目随输入数据数目的增加而线性地增加.除了上述几种黑盒测试的测试用例设计方法之外其他方法还包括判定表驱动分析方法、正交实验设计方法、功能图分析方法等。
等价类划分(三角形问题)
等价类划分(三角形问题)等价类划分（三角形问题）三角形是我们学习数学时经常接触到的一个基本概念，而等价类划分是解决三角形问题时常常使用的一种方法。
本文将介绍等价类划分在解决三角形问题中的应用，并讨论几个具体的例子。
一、等价类划分的基本原理等价类划分是一种将对象分成若干个等价的子集的方法。
在三角形问题中，我们可以通过等价类划分来将所有可能的三角形划分为若干个等价类，每个等价类中的三角形拥有相同的性质，从而能够更加方便地进行推理和分析。
具体而言，我们可以将所有可能的三角形划分为以下几个等价类：1. 等腰三角形：具有两条边长度相等的三角形，可以进一步划分为等边三角形和非等边三角形两个子类。
2. 直角三角形：拥有一个内角为直角的三角形。
3. 钝角三角形：拥有一个内角大于90度的三角形。
4. 锐角三角形：拥有三个内角均小于90度的三角形。
通过将三角形划分为不同的等价类，我们可以更加清晰地理解三角形的性质，并且能够更好地解决与三角形相关的问题。
二、等价类划分的应用举例下面我们将通过几个具体的例子来说明等价类划分在解决三角形问题时的应用。
例一：在一个三角形中，若有两边长度相等，则该三角形一定是等腰三角形。
解析：根据题目给出的条件，我们可以将所有可能的三角形划分为两个等价类，即等腰三角形和非等腰三角形。
对于非等腰三角形，其两边长度一定不相等。
因此，根据等价类划分的原理，当两边长度相等时，该三角形一定属于等腰三角形。
例二：在一个三角形中，若三个内角均小于90度，则该三角形一定是锐角三角形。
解析：根据题目给出的条件，我们可以将所有可能的三角形划分为两个等价类，即锐角三角形和非锐角三角形。
对于非锐角三角形，至少存在一个内角大于90度。
因此，根据等价类划分的原理，当三个内角均小于90度时，该三角形一定属于锐角三角形。
通过以上两个例子的解析，我们可以看出等价类划分对于解决三角形问题提供了一种便捷的思路和方法。
通过将三角形按照一定的规则划分为不同的等价类，我们能够更加直观地理解三角形的性质，更加方便地进行推理和证明。
划分等价类的四个原则
划分等价类的四个原则划分等价类的四个原则，这个话题听起来好像很高深，但其实说白了，就是把东西分门别类，让复杂的世界变得简单一些。
想象一下，你家里一堆杂乱的衣服，简直让人头疼，怎么找到那件最喜欢的呢？所以，得好好整理一下。
第一原则是“划分原则”，它就像是一个大老板，负责给不同的东西分配不同的标签。
你可以把衣服按照颜色、款式或者季节分类，这样找起来就容易多了。
试想一下，如果你的牛仔裤和夏天的T恤混在一起，那你得花多少时间才能找到想穿的那件？哎，简直浪费时间。
接下来是“完全性原则”，这个原则就有点像是你的购物清单，得把所有需要的东西都列上。
想象一下，你去超市，手里拿着清单，结果买回来一堆东西，却发现牛奶没买。
这可真是让人哭笑不得。
划分等价类的时候也一样，确保每一个类都有东西，不然就会出现“空类”。
这就像是一个空房子，虽说有标签，但没什么实质内容，谁会去住呢？所以，做分类的时候得仔细点，确保每个类都“满满的”。
再说说“互斥原则”，这可是个大玩意儿。
你想想，一块蛋糕不能被同一时间切成两个地方，不然你根本不知道该吃哪个。
划分等价类也是如此，每个类之间得是独立的，不能重叠。
这就像你朋友的生日聚会，不能让同一个人同时出现在两个地方，真是让人难以招架。
所以，给每个类定义清楚的边界，确保它们是互相排斥的。
想象一下，如果有两个类都包含“红色衣服”，那你得多费心去搞清楚，真是让人头痛。
最后就是“等价原则”，这个原则是最有趣的了。
它就像是让不同的水果在一个果篮里和平共处。
苹果和橙子虽然不同，但如果你只是想吃水果，它们在这个层面上就是等价的。
划分等价类的时候，要确保同一个类里的东西在某个方面是相同的。
比如，所有的运动鞋都可以归为“运动类”，不管是跑步的、打篮球的还是健身的。
这样一来，选择的时候就方便多了。
想象一下，你进了鞋店，一眼就能看到所有运动鞋，简直像是天上掉下来的馅饼。
说了这么多，划分等价类其实就像是做一道美味的菜，需要把不同的材料准备好，才好下锅。
划分等价类的方法
划分等价类的方法
1. 按属性划分呀！就好比把水果按颜色分，红苹果一堆、黄香蕉一堆，这样是不是一下子就清楚啦！比如把同学们按性别划分成男生组和女生组。
2. 用功能来划分嘛！嘿，就像电器按功能区分，冰箱用来冷藏，洗衣机用来洗衣服！像把文具分成书写类的笔呀、绘图类的尺子呀等等。
3. 可以根据范围划分呀！不就像把地图分成不同区域，这里是城市，那里是乡村。
比如把班级分成不同的小组，每个小组负责不同的任务范围。
4. 按照状态来分哟！哇，就像是区分水的气态、液态、固态一样。
比如把人的情绪状态分为高兴的时候、伤心的时候等等。
5. 可以从重要程度划分呀！嘿，好比区分事情有特别重要的和一般重要的。
像把作业分成必须马上完成的和可以稍后完成的。
6. 用行为习惯来划分呀！哎呀，就像把人按是否爱运动来划分一样。
像是把同学们分成爱读书的和不爱读书的。
7. 可以考虑时间来划分呢！你想呀，就像把一天分成上午、下午和晚上。
比如说把活动按不同时间阶段进行划分。
8. 通过来源划分呗！就如同区分水果是来自本地还是外地。
可以把材料按其来源地进行划分。
9. 按照价值划分呀！哇塞，这就好像把宝物分成珍贵的和普通的。
像把物品按价值高低进行划分。
我的观点结论就是：划分等价类有好多好多方法呀，只要我们善于去发现和运用，就能让很多事情变得清晰明了呢！。
划分等价类的几个原则
划分等价类的几个原则
划分等价类的几个原则如下：
1. 功能等价原则：将测试对象的功能特性作为划分等价类的主
要依据，将所有具有相同功能的输入条件划分到同一个等价类中。
2. 界面等价原则：将测试对象的用户界面作为划分等价类的主
要依据，将所有具有相同界面特征的输入条件划分到同一个等价类中。
3. 性能等价原则：将测试对象的性能特性作为划分等价类的主
要依据，将所有具有相同性能特性的输入条件划分到同一个等价类中。
4. 数据等价原则：将测试对象的数据属性作为划分等价类的主
要依据，将所有具有相同数据属性的输入条件划分到同一个等价类中。
5. 负向等价原则：将不合法或非预期的输入条件作为划分等价
类的主要依据，将所有不合法或非预期的输入条件划分到同一个等价类中。
等价类划分方法
（6）在输入条件是一个布尔量的情况下，可确定一个 有效等价类和一个无效等价类。
例：程序输入条件为BOOL x=true,有效等价类为 x=true,无效等价类为x=false。
等价类划分法的步骤
（1）确定等价类 （2）建立等价类表，列出所有划分出的等价类 （3）从划分出的等价类中按以下的3个原则设计测 试用例： A 为每一个等价类规定一个唯一的编号 B 设计一个新的测试用例，使其尽可能多的覆 盖尚未被覆盖的有效等价类，重复这一步，直到所 有的有效等价类都被覆盖为止。 C 设计一个新的测试用例，使其仅覆盖一个尚 未被覆盖的无效等价类，重复这一步，直到所有的 无效等价类都被覆盖为止。
（1）划分等价类－1
Year Month Day的有效值区间定义如下：
M1={month: 1≤month ≤12} D1={day: 1 ≤ day ≤31} Y1={year: 1912 ≤year ≤2050}
（1）划分等价类－2
无效等价类是： M2={month: month<1} M2={month: month>12} D2={day: day<1} D3={day: day>31} Y2={year: year<1912} Y3={year: year>2050}
确定等价类的方法
先考虑输入数据的类型（合法型和非法型） 再考虑数据范围（合法型中的合法区间和非 法区间） 最后考虑输出结果，逆向设定输入
举例
输入三个整数作为三边的边长构成三角形。 当此三角形为一般三角形、等腰三角形、等 边三角形时，分别作计算。用等价类划分方 法为该程序进行测试用例设计。
等价类划分原则及作业
作业
• 例4：城市的电话号码由两部分组成。这两部分的 名称和内容分别是：
地区码：以0开头的三位或者四位数字（包括0）； 电话号码：以非0、非1开头的七位或者八位数字。
假定被调试的程序能接受一切符合上述规定的电话 号码，拒绝所有不符合规定的号码，采用等价划 分类法来设计它的测试用例。
16
保险公司计算保费费率的程序
• 例3：输入条件学历可为:专科、本科、硕士、博士四 种之一
– 有效等价类：①专科、②本科、③硕士、④博士 – 无效等价类：①其它任何学历
7
等价类划分的原则
• 5、在规定了输入数据必须遵守的规则的情况下， 可确立一个有效等价类（符合则）和若干个无 效等价类（从不同角度违反规则） 。
• 例如：规定必须输入非0的正整数。 应充分考虑是否可以拆分为单一的子规则，然后 得到从不同角度违反规则的无效等价类。 该例子起码可拆分为非0、数字、正数、整数4个 子规则，至少每个规则对应一个无效等价类，即0、 字符串、负数、小数，甚至可挖掘出输入为空的 隐含等价类。
婚姻 已婚 未婚 3点 5点
抚养人数
1人扣0.5点 最多扣3点 （四舍五入取整）
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某保险公司的人寿保险的保费计算方式为： 投保额×保险费率
其中，保险费率依点数不同而有别，10点及10点以上保险 费率为0.6%，10点以下保险费率为0.1%；而点数又是由 投 保人的年龄、性别、婚姻状况和抚养人数来决定，具体规 则如下：
年龄 20~39 40~59
6点 4点
其它 2点
性别 MF 5点 3点
测试数据 200105
期望结果
覆盖范围
输入有效 等价类①②③
12
第三步：为每一个无效等价类至少设计一个测试用例
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3、对等区间划分
首先呢，它是测试用例设计的非常规形式的方法。它将被测对象的输入/输出划分成一些区间，被测软件对一个特定区间的任何值都是等价的。形成测试区间的数据不只是函数/过程的参数，也可以是程序可以访问的全局变量、系统资源等，这些变量或资源可以是以时间形式存在的数据，或以状态形式存在的输入/输出。
例如，程序要进行平方根运算，则“大于等于0的数”为有效等价类，“小于0的整数”为无效等价类。
3、如果规定了输入数据的一组值，并且程序要求每一个输入值分别进行处理，则可以为每一个确定一个有效等价类，此外根据这组值确定一个无效等价类，即所有不允许的输入值的集合。
例如，程序规定某个输入条件x的取值只能为集合{1，3，5，7}中的某一个，则有效等价类为 x=1,x=3,x=5,x=7，程序对这4个数值分别进行处理；无效等价类为x不等于1，3，5，7的值的集合。
一、等价类划分法的概念
等价划分法是黑盒测试用例设计中一种常用的设计方法，它将不能穷举的测试过程进行合理分类，从而保证设计出来的测试用例具有完整性和代表性。
等价类划分法是把所有的可能性的输入数据，即程序的输入域划分成若干子集，然后从每一个子集中选取少数具有代表性的数据作为测试用例。所谓等价类是指输入域的某个子集合，所有等价类的并集就是整个输入域。在等价类中，各个输入数据对于揭露程序中的错误是等效的，它们具有等价性。
在确立了等价类之后，建立等价类表，列出所有划分的等价类
再根据列出的等价类表，按以下步骤确定测试用例：
（1）为每一个等价类规定一个惟一的编号；
（2）设计一个新的测试用例，合其尽可能多的覆盖未覆盖的有效等价类，重复这个过程，直到所有的有效等价类均被测试用例所覆盖；
（3）设计一个新的测试用例，使其公覆盖一个无效的等价类，重复这个过程，直至所有的无效等价类均被测试用例所覆盖。
4、如果规定了输入数据必须遵守的规则，则可以确定一个有效等价类和若干个无效等价类。
例如，程序Байду номын сангаас某个输入条件规定必须4位数字，则可以划分一个有效等价类为输入数据为4位数字，3个无效等价类分别为输入数据中含有非数字字符、输入数据少于4位数学、输入数据多于4位数字。
5、如果已知的等价类中各个元素在程序中的处理方式不同，则应将等价类进一步划分成更小的等价类。
常见等价类划分形式
针对是否对无效数据进行测试，可以将等价类测试分为标准等价类测试、健壮等价类测试及对对等区间划分。
1、标准等价类测试
标准等价类测试不考虑无效数据值，测试用例使用每一个等价类中的一个值。通常标准等价类测试用例的数量和最大等价类中的元素的数目相等。
对等区间划分假定位于单个区是的所有的值对测试都是对等的，应为每个区间的一个值设计一个测试用例。
二、等价类划分原则
1、如果规定了输入条件的取值范围或者个数，则可以确定一个有效等价类和两个无效等价类。
例如，程序要求输入的数值是从10到20之间的整数，则有效等价类为“大于等于10而小于等于20的整数”，两个无效等价类为“小于10的整数”和“大于20的整数”
2、如果规定了输入值的集合，则可以确定一个有效等价类和一个无效等价类。
2、健壮等价类测试
健壮测试类测试 主要的出发是考虑了无效等价类。
对有效输入，测试用例从每一个有效等价类中取一个值；对无效输入，一个测试用例有一个无效值，其他值均取有效值。
健壮等价类测试存在两个问题；
（1）需要花费精力定义无效测试用例的期望输出；