青蛙爬井问题

国考行测数量关系考前指导：青蛙跳井问题

国考行测数量关系考前指导：青蛙跳井问题一、标准青蛙跳井问题1、模型：现有一口高10米的井，有一只青蛙坐落于井底，青蛙每次跳的高度为5米，由于井壁比较光滑，青蛙每跳5米下滑3米，这只青蛙几次能跳出此井?(1)分析青蛙跳井问题：我们明显发现，青蛙在运动过程中一直是上跳下滑，具有周期性、循环性，在每一个周期之中，青蛙都会先向上跳跃5米，再向下滑动3米，所以在完整的一个循环周期内，青蛙实际向上跳跃运动了2米。

(2)我们可以想到，青蛙在跳出井口的一瞬间一定是在向上运动的过程，而不是先跳出到空中再回落到井口。

所以我们要首先将向上运动过程的5米距离预留出来，此处5米就称作预留量。

(3)剩余的预留高度五米需要几个周期才能达到呢?我们可以用5÷2=2.5个周期达到，向上取整为3个周期。

(4)在3个周期之后，这只青蛙到达了6米的高度。

再跳一次，就可以跳出井口了。

通过上述分析，我们知道青蛙跳井问题有两个关键特征：2、关键特征：(1)周期性;(2)周期内工作效率有正有负。

经过上面的学习，我们可以通过练习一道变形题目来加以巩固。

例：单杠上挂着一条4米长的爬绳，小赵每次向上爬1米又滑下半米，问小赵几次才能爬上单杠?(1)一周期中，小赵先先向上1米，再下滑0.5米。

所以一个完整的周期小赵会向上运动0.5米。

(2)小赵上单杠一定是在向上运动过程，所以预留峰值一米长度。

(3)剩余三米，需要留个完整周期达到。

(4)最后一米再爬一次，故共七次到达单杠。

二、青蛙跳井与工程问题结合----有负效率的交替合作这类工程问题当中，由于存在了负效率，就类似于先向上爬又下滑的青蛙跳井问题。

我们用一道经典模型题目来进行了解：一水池有甲和乙两根进水管，丙一根排水管。

空池时，单开甲水管，5小时可将水池注满水;单开乙水管，6小时可将水池注满水;满池水时单开丙管，4小时可排空水池。

如果按甲、乙、丙......的顺序轮流各开1小时，要将水池注满水需要多少小时?(1)此题目所求为乘除关系，且对应量未知，可以先设特殊值从而简化运算。

巧解青蛙爬井问题教学内容

精品文档
精品文档如何思考青蛙爬井问题
解青蛙爬井问题时，千万别老是想“第一次爬了多高，第二次爬了多高”，而要换一种思路，去想“第一次爬的最高处多高，第二次爬的最高处多高”，等等。

因为能否爬出来，只与到达的最高高度有关，当最高高度等于或大于井的高度时就爬出井了；
设井深C米，每次向上爬A米，接着向下滑B米，再向上爬，再向下滑，问几次爬出井？最后一次向上爬几米？
根据上诉思路：第一次最高爬到A米处；由于向下滑B米，所以第二次最高爬到A-B+A米处，即A+（A –B）米处；同理第三次最高爬到A+（A –B）+（A –B）米处；以此类推，第N次最高爬到A+（A –B）×（N-1）米处；
例：设井深16米，每次向上爬5米，向下滑2米，问几次爬出井？最后一次向上爬几米？
N=(16-5)÷（5-2）+1=(3余2)+1，3+1=4，4+1=5
即第五次爬出来。

最后一次向上爬了4米。

有趣的青蛙跳井

有趣的“青蛙跳井”
一天，妈妈给我出了一道题：一只青蛙掉到了一口7米深的井里，它每爬3米，就掉下来2米，问：“它爬几次，能爬到井口来？”
我毫不犹豫地说：“当然是7次啦！”可妈妈说："不对，你再想想。

”我想：“它每次爬3米，掉下来2米，3-2=1(米），不就等于每次爬1米吗？7/1=7(次）,7米深的井爬7次怎么不对呢？”妈妈说:"那你就画图看看吧！”我画了一下图：
哦！青蛙跳第一次后，停在井的1米高处，青蛙跳第二次后，停在井的2米高处，青蛙跳第三次后，停在井的3米高处，青蛙跳第四次后，停在井的4米高处，这时离井口还有3米，这样它爬第五次，一下就能够到井口，不会掉下来了。

我恍然大悟！
所以，同学们在遇到问题时，要学会深入思考，最好养成画图分析的好习惯。

千万不能想当然啊！
三（1）班王奕涵。

2019莆田事业单位职业能力测试：“青蛙跳井”问题

2019莆田事业单位职业能力测试：“青蛙跳井”问题相信在备考的考生们做题过程中，一定会遇到这个题目：有一只青蛙在井底，白天向上爬10米，夜间又下滑6米，这口井深20米，这只青蛙爬出井口至少需要多少天?该类题在行测考试中极为经典，接下来为各位考生梳理这类题目。

这道题其实就是工程问题中“交替合作”的变形题。

交替合作：工程问题多者合作中采用“轮流循环”的方式完成工作。

在交替合作中，同学们需要弄清楚这类题目利用“特值法”的基本解题步骤即可，如下：①已知时间，设工作总量为特值。

②找循环规律：求一个循环周期内的工作量及时间。

③求周期数，利用剩余工作量确定剩余时间并求出总时间。

同学们记住解题步骤，就可以根据题干条件解决问题，多加应用熟练掌握。

【例1】完成某项工程，甲单独完成需要18小时，乙需要24小时，丙需要30小时。

现按照甲、乙、丙的顺序轮班工作，每人工作一小时换班。

当工程完工时，乙总共干了()时?A.8小时B.7小时44分钟C.7小时D.6小时48分钟【解析】分析题干信息“按照甲、乙、丙的顺序轮班工作”符合交替合作。

可设总工作量为360，那么甲效率为20，乙,效率为15，丙效率为12。

根据“按照甲、乙、丙的顺序轮班工作，每人工作一小时换班”，可得一个周期完成的工作量为(20+15+12)×1=47，时间3小时。

则共计需要360÷47=7……31，则需要完整的7个周期，剩余的31个工作量由甲工作1小时，乙工作11/15小时即可完成任务。

所以最终乙工作的时间为7×1+11/15=7小时44分钟。

正确答案为B选项。

【例2】有一只青蛙在井底，白天向上爬10米，夜间又下滑6米，这口井深20米，这只青蛙爬出井口至少需要多少天?A.2B.3C.4D.5【解析】根据题干信息，我们可以吧青蛙跳井看成一个工程问题，其工程总量为20，白天的效率为10，晚上的效率是-6，根据“白天向上爬10米，夜间又下滑6米”可得一个周期的时间为一整天，一个循环周期的效率和为4，按照之前的做题步骤其实20÷4=5天就能完成。

青蛙跳井数学题

青蛙跳井数学题
摘要：
一、井边青蛙的故事背景
二、关于青蛙跳井的数学题
三、解题思路和方法
四、结论与启示
正文：
【井边青蛙的故事背景】
从前，有一只青蛙住在一个井底。

井底有一个浅水洼，青蛙每天都在里面生活。

井外有一片广阔的天地，但青蛙从未跳出过井口，对外面的世界一无所知。

【关于青蛙跳井的数学题】
有一天，井底的青蛙决定跳出井口，去探索外面的世界。

它发现自己需要跳过一个深度为h的井。

青蛙每次可以跳一个长度为x的距离。

青蛙需要知道至少需要跳多少次才能跳出井口。

【解题思路和方法】
1.根据题意，我们需要找到一个最小的正整数n，使得n * x >= h。

2.可以通过数学归纳法来证明，当x取1时，n最小。

即n = h + 1。

3.因此，青蛙至少需要跳h + 1次才能跳出井口。

【结论与启示】
通过这个青蛙跳井的数学题，我们可以得到一个启示：有时候，面对未知
的事物，我们需要有勇气去尝试，去探索。

只有跳出井底，我们才能看到更广阔的世界。

国行测技巧之青蛙跳井问题.doc

2019国考行测技巧之青蛙跳井问题。

在我们历年的各类公考中，会考查一些特殊的工程类问题交替合作，而这类问题会涉及到一种特殊的解题方法青蛙跳井。

华图教育在此为大家介绍一下巧用青蛙跳井规律解决工程问题的技巧。

一.基本青蛙跳井问题1. 基本青蛙跳井问题最关键的题型特征：存在循环周期性以及周期内既有正效率也有负效率。

2. 基本模型：例1.现有一口高10米的井，有一只青蛙坐落在井底，青蛙每一个白天上跳5米，但是由于井壁过于光滑，青蛙每一个晚上下滑3米，问该青蛙几天能跳出此井?解答：青蛙白天晚上不停地上跳和下滑，存在周期性，一个白天加一个晚上即一天为一个周期，经过一个周期青蛙上跳2米。

大家会发现，无论最终青蛙花几天的时间跳出此井，有一个规律是十分确定的，即当青蛙跳出井口的时候，它一定处于上跳的过程，并不是下滑的过程，也就是说，只要运动N个周期之后，青蛙离井口的距离小于5米，那青蛙一次就能跳出此井，我们称这个5米为预留距离，也称作周期峰值。

总高度是10米，一个周期青蛙上跳2米，因此需要N=[(10-5) 2 ]=3个周期就能保证离井口的距离为5米，([ ]为向上取整符号)，此时青蛙只需一次即可跳出井口，所以最终青蛙需要4天的时间才能跳出此井。

总结利用青蛙跳井规律解题的基本步骤：1. 确定周期：求一个周期之内的效率之和即周期值以及最大的效率即周期峰值;2. 确定循环周期数：N=[(工作总量-周期峰值) 周期值]([ ]为向上取整符号);3. 确定未完成的工作量：计算剩余的工作时间;4. 确定总时间。

二.青蛙跳井与工程问题结合增减交替合作求时间特殊的工程问题既有正效率也有负效率的交替合作问题，看似题目难度增大了，其实只是题目的说法变化了一下，其本质不变，其本质依旧属于青蛙跳井问题，利用我们上面总结过的基本解题步骤能够达到快速解题的效果。

例2一水池有甲进水管和乙排水管各一根，当水池是空的时候，若单独打开甲进水管，需要5小时可将水注满;当水池是满的时候，若单独打开乙排水管，需要10小时可以排空水池。

青蛙爬井问题教学提纲

青蛙爬井问题
青蛙爬井问题：
例1：有一只青蛙掉入一口深10米的井中。

每天白天这只青蛙跳上4米晚上又滑下3米，则这只青蛙经过多少天可以从井中跳出？﹙A﹚
A、7
B、8
C、9
D、10
解法一：除最后一天外，青蛙每天白天跳上4米，而晚上又滑下3米，一昼夜来回共上升1米，所以第六天到了“第6米”的地方，第七天的时候，再向上爬4米，那么白天就可以爬出井外，所以答案应该选择A
解法二：本题当中的青蛙白天、晚上一来一回，可以类比“乘船过河问题”当中的船的来回。

因此，本题相当于：一共10个人，船上能承载4个人，但需要3个人划船，于是每次过河，过去4个人，回来3个人，所以共需要（10－3）÷（4－3）=7（天）
10-4=6米 4-3=1米 6÷1=6次 6+1=7次
例2、一只青蛙从一个斜坡底部往岸上跳，斜坡长度为15米，青蛙每次可跳出5米，又下滑3米，则它需要几次才能跳上岸（C）
A、4
B、5
C、6
D、7
解析：相当于一共有15个人，船上可坐5人，但需要3人划船，则共需要（15－3）÷（5－3）=6（人）
15-5=10 5-3=2 10÷2=5 5+1=6
例3、有一只蜗牛掉入一口深32米的井中，每天白天这只蜗牛跳上5米晚上又下滑2米，则这只蜗牛经过多少天可以从井中爬出？（D）
A、7
B、8
C、9
D、10。

思维题青蛙爬井

思维题青蛙爬井一、基础题型。

1. 一口井深10米，一只青蛙白天向上爬3米，晚上下滑2米，这只青蛙需要几天才能爬出井口？- 解析：青蛙每天实际向上爬的距离是白天向上爬的距离减去晚上下滑的距离，即3 - 2=1米。

但是在最后一天白天爬出井口后就不会再下滑了。

在前几天青蛙一共需要爬10 - 3 = 7米，因为最后一天白天能爬3米直接出井。

前面爬7米需要的天数是7÷1 = 7天，再加上最后一天，总共需要7+1 = 8天。

2. 井深8米，青蛙白天爬2米，晚上滑1米，几天爬出井口？- 解析：青蛙每天实际向上爬2 - 1 = 1米。

最后一天白天爬出井口时，它之前需要爬8 - 2 = 6米，爬这6米需要6÷1 = 6天，再加上最后一天，共6 + 1 = 7天。

3. 有一口井深12米，青蛙白天向上爬4米，晚上下滑3米，青蛙多少天能爬出井口？- 解析：青蛙每天实际向上爬4 - 3 = 1米。

最后一天白天它爬4米就出井了，之前需要爬12 - 4 = 8米，这8米需要8÷1 = 8天，总共8+1 = 9天。

二、改变白天夜晚爬行数据题型。

4. 井深15米，青蛙白天向上爬5米，晚上下滑4米，青蛙几天能爬出井口？- 解析：青蛙每天实际向上爬5 - 4 = 1米。

最后一天白天爬5米出井，之前要爬15 - 5 = 10米，这10米需要10÷1 = 10天，总共10 + 1 = 11天。

5. 一口井深9米，青蛙白天向上爬3米，晚上下滑1米，这只青蛙需要几天才能爬出井口？- 解析：青蛙每天实际向上爬3 - 1 = 2米。

最后一天白天爬3米出井，之前要爬9 - 3 = 6米，这6米需要6÷2 = 3天，总共3+1 = 4天。

6. 井深11米，青蛙白天向上爬4米，晚上下滑2米，青蛙几天能爬出井口？- 解析：青蛙每天实际向上爬4 - 2 = 2米。

最后一天白天爬4米出井，之前要爬11 - 4 = 7米，这7米需要7÷2 = 3.5天，向上取整为4天，总共4 + 1 = 5天。

初中数学智力题：青蛙跳井

此题易混淆人的做题思路。多数人认为青蛙一次跳3m，两次就可以跳6米，超过了井的深度，两次就可以跳出井。这是错误的。因为题中说壁而重新落回井底，所以无论这只青蛙跳多少次，它都跳不到井外去，除非它一次跳的高度超过井的深度。
因为题中说井壁非常光滑说明青蛙在跳到3米高度时会因为触到井壁而重新落回井底所以无论这只青蛙跳多少次它都跳不到井外去除非它一次跳的高度超过井的深度
【题目】
有一口深4米的井，井壁非常光滑。井底有只青蛙总是往井外跳，但是，这只青蛙每次最多能跳3米，你觉得这只青蛙几次能跳到井外去吗?为什么? 【答案】

行测数量关系技巧：青蛙跳井问题你跳出来了吗？

⾏测数量关系技巧：青蛙跳井问题你跳出来了吗？做了许多⾏测模拟题还是没有有效的提升⾃⼰的分数？那是你没有掌握⼀些技巧和重点，下⾯由店铺⼩编为你精⼼准备了“⾏测数量关系技巧：青蛙跳井问题你跳出来了吗?”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！⾏测数量关系技巧：青蛙跳井问题你跳出来了吗? 在公务员⾏测考试中数量关系相对来说难度较⼤，但是近⼏年数量关系常考的题型基本上没有太⼤变化，所以⼤家在考场上⼀定要放在最后做数量关系，放在最后做不是不做也不是全做，⽽是先要保证⼀些常见的、对你来说⽐较题型的分数拿到，还有剩余时间在做其他题⽬。

对于常见题型的解题⽅法需要在考前掌握，那么今天给各位考⽣介绍技巧性⽐较强的⼀种题型：青蛙跳井问题。

⼀、基本模型例如：现有⼀⼝深10⽶的井，有⼀只青蛙在井底，青蛙每次往上跳的⾼度为5⽶，由于井壁⽐较光滑，青蛙跳⼀次就会往下滑3⽶，问这只青蛙经过⼏次才能跳出之⼝井? 【解析】阅读题⼲，假设青蛙往上跳5⽶做正功，往下滑3⽶做负功，⼀正⼀负的交替上的上升，⼀正⼀负作为⼀个周期，则⼀个周期内升5+(-3)=2⽶，⼀个周期内上跳1次，这个时候有的同学认为共需要5个周期，跳5次就可以出井，事实上并不是这样，不管青蛙⼏次跳出井，有⼀点是确定的，青蛙是在上跳的过程中出井，⽽不可能是在下滑的过程中，那么就要在井⼝预留⼀个⼀下能跳出的距离，也就是青蛙⼀次上跳的⾼度5⽶，此处5⽶被称作预留量，所以当青蛙跳到预留量之内再跳⼀次就可以跳出井。

那么问题来了，需要⼏个周期?再跳⼏次才能到达预留量之内呢?总⾼度是10⽶，⼀个周期前进2⽶，因此需经过个周期实现距离井⼝5⽶的⾼度(⌈⌉为向上取整符号)，⼀个周期需要跳⼀次，三个周期即跳三次，此时青蛙再上跳⼀次即可跳出井⼝，即⼀共需要3+1=4次跳出井⼝。

这时候⼤家是不是⼜有疑惑，计算周期的时候为啥向上取整?咱们刚才5⽶的预留量为⼀个周期内最⼤的⾼度，也叫做周期峰值，只要跳到预留量之内再跳⼀次就可以跳出井⼝，⽽我们拿总⾼度减去周期峰值的差再除以⼀个周期值得到商为刚好为预留点上，如果低于这个商就没有办法跳到预留量之内，跳的次数没有说出现⼩数次的情况，即周期数都为整数，所以必须向上取整。

每天学一点：用不等式1分钟解决青蛙跳井题

每天学一点：用不等式1分钟解决青蛙跳井题在行测考试数学运算中，青蛙跳井问题是困扰我们很多考生的难题，同时，青蛙跳井问题灵活多变，可以与行程问题、工程问题相结合，增加了题目难度，常使很多考生无从下手，下面专家结合具体的例子给大家做一详细的讲解，让大家掌握该题型的解题方法，一分钟内即可解决青蛙跳井问题。

一、基本青蛙跳井问题我们先由一道简单的例题认识一下青蛙跳井问题。

例题：现有一口高10米的井，有一只青蛙坐落于井底，青蛙每次跳的高度为5米，由于井壁比较光滑，青蛙每跳5米下滑3米，这只青蛙跳几次能跳出此井?A.4B.5C.6D.7【中公解析】B。

方法一：枚举法此题比较简单，可以通过枚举法快速得到答案，但仅仅用该方法显然不能满足目前考试的需要，因为实际考试中，数据可能会较大，枚举过于耗时，枚举情况过多时也容易马虎出错，所以在此讲述此方法主要是为了便于大家理解青蛙跳井的整个过程。

青蛙跳井问题关键特征：周期性、周期内有正有负。

我们讲这个例子主要是为了得出针对此类问题，简单但适用性更强的解题方法-不定方程。

方法二：不等式法先来分析一下青蛙跳井问题，青蛙不停地上跳下滑，一直在做周期性运动，我们可以把上跳1次下滑1次看做1个周期;不管最终青蛙跳几次才能跳出此井，有一点是确定的，第一次跳出井口的时，它是在上跳的过程中，而不可能是在下滑的过程中，那么扣除最后1次跳出井口，其它恰好是完整周期，当最后一次下滑后，青蛙距离井口的高度≤跳1次能完成的高度时，青蛙再跳1次，即可跳出井口。

以此题为例，我们假设青蛙运动x个周期后，再跳1次，即可跳出井口。

青蛙每运动1周期能上移2m，运动x个周期后，上移(2x)m，此时距离井口的高度为10-2x≤5，解得x≥2.5，所以x=3，也就是青蛙运动3个周期后，再跳1次，即可跳出井口，与我们前面枚举法做出来的结果相同，但就通过解不等式，就省却了枚举的过程，计算量小，用时短，不易出错。

总结一下解题方法：1.找到周期。

青蛙跳井数学题

青蛙跳井数学题摘要：一、问题背景1.青蛙跳井问题的起源2.问题描述二、青蛙跳井问题的分析1.问题的一般解法2.问题背后的数学原理三、青蛙跳井问题的拓展1.类似问题的探讨2.青蛙跳井问题在实际生活中的应用四、结论1.青蛙跳井问题的总结2.对青蛙跳井问题的评价正文：一、问题背景青蛙跳井问题，源于我国古代著名的数学家张丘建所著的《算经》一书中。

这个问题描述的是：一只青蛙从井底向上爬，每次爬上来的高度是前一次的一半，假设青蛙的跳跃速度恒定，那么请问青蛙需要多少次才能跳到井口？二、青蛙跳井问题的分析1.问题的一般解法为了解决这个问题，我们可以用数学归纳法来进行分析。

首先，当井深为1时，青蛙只需要跳一次就能到达井口。

其次，假设当井深为h时，青蛙需要跳k次才能到达井口。

那么当井深为2h时，青蛙需要跳2k次才能到达井口。

通过数学归纳法，我们可以得出结论：井深为n时，青蛙需要跳log2n次才能到达井口。

2.问题背后的数学原理青蛙跳井问题背后的数学原理是等比数列求和公式。

我们可以将每次跳跃的高度视为等比数列中的公比，那么青蛙跳井问题实际上就是求等比数列的和。

根据等比数列求和公式，当公比为r时，等比数列的和为S=a1(1-r^n)/(1-r)，其中a1为首项，n为项数。

在青蛙跳井问题中，首项a1为1，公比r为1/2，项数n为井深log2n。

三、青蛙跳井问题的拓展1.类似问题的探讨青蛙跳井问题是一种典型的动态规划问题，具有很高的研究价值。

在实际生活和工作中，还有很多类似的问题，例如背包问题、最长公共子序列问题等，都可以运用动态规划的方法来解决。

2.青蛙跳井问题在实际生活中的应用虽然青蛙跳井问题看起来是一个简单的数学问题，但在实际生活中，它却有着广泛的应用。

例如，在计算机科学中，青蛙跳井问题可以用来优化算法，提高计算效率；在经济学中，青蛙跳井问题可以用来分析投资收益，为投资者提供参考。

四、结论总的来说，青蛙跳井问题是一个有趣且富有挑战性的数学问题。

奥数跳娃问题解答

奥数跳娃问题解答奥数跳娃问题是一个经典的数学问题，也被称为青蛙跳井问题。

问题描述如下：有一只青蛙在井的底部，井的深度为N米。

青蛙每次可以跳上去的距离有两种：一种是恰好跳M米，另一种是恰好跳K米。

问青蛙最少需要跳多少次才能跳出井口？解答如下：设青蛙跳M米的次数为x，跳K米的次数为y。

青蛙跳出井口的总距离为N米，可以用以下等式表示：xM + yK = N我们要求的是最少的跳跃次数，即要求x+y的最小值。

由于题目中只规定了青蛙可以跳M米或者K米，而没有规定x和y的取值范围，则我们可以假设x和y可以为任意正整数。

经过分析可知，在整数解中，肯定存在一对整数解(x0, y0)，x0和y0满足以下条件：x0M + y0K = gcd(M, K)其中，gcd(M, K)表示M和K的最大公约数。

这是因为，根据欧几里得算法，我们知道M和K的最大公约数可以被表示为M = a * gcd(M, K)和K = b * gcd(M, K)的形式，其中a 和b为整数。

所以，x0 = a * gcd(M, K)和y0 = b * gcd(M, K)就可以满足x0M + y0K = gcd(M, K)。

因此，我们可以先求出M和K的最大公约数gcd(M, K)，然后用扩展欧几里得算法求出一对整数解(x0, y0)。

接下来，我们要求x和y的最小值。

首先，我们可以看到，当x 和y为整数时，x和y的总和必然为gcd(M, K)的整数倍。

因此，如果我们希望x+y的最小值，那么我们可以令x0和y0为gcd(M, K)的最小正整数倍。

所以，最终的解答为：x = x0 * N / gcd(M, K)和y = y0 * N /gcd(M, K)。

需要注意的是，在实际计算中，需要做一些额外的处理，例如当M、K和N中存在负数时，需要将其转化为正数进行计算；当M和K不互质时，需要先化简，然后再进行计算。

希望能够帮助到你！。

青蛙爬井问题：
例1：有一只青蛙掉入一口深10米的井中。

每天白天这只青蛙跳上4米晚上又滑下3米，则这只青蛙经过多少天可以从井中跳出？﹙A﹚
A、7
B、8
C、9
D、10
解法一：除最后一天外，青蛙每天白天跳上4米，而晚上又滑下3米，一昼夜来回共上升1米，所以第六天到了“第6米”的地方，第七天的时候，再向上爬4米，那么白天就可以爬出井外，所以答案应该选择A
解法二：本题当中的青蛙白天、晚上一来一回，可以类比“乘船过河问题”当中的船的来回。

因此，本题相当于：一共10个人，船上能承载4个人，但需要3个人划船，于是每次过河，过去4个人，回来3个人，所以共需要（10－3）÷（4－3）=7（天）
10-4=6米4-3=1米6÷1=6次6+1=7次
例2、一只青蛙从一个斜坡底部往岸上跳，斜坡长度为15米，青蛙每次可跳出5米，又下滑3米，则它需要几次才能跳上岸（C）
A、4
B、5
C、6
D、7
解析：相当于一共有15个人，船上可坐5人，但需要3人划船，则共需要（15－3）÷（5－3）=6（人）
15-5=10 5-3=2 10÷2=5 5+1=6
例3、有一只蜗牛掉入一口深32米的井中，每天白天这只蜗牛跳上5米晚上又下滑2米，则这只蜗牛经过多少天可以从井中爬出？（D）
A、7
B、8
C、9
D、10。

[2022年公务员考试行测备考青蛙跳井问题]青蛙跳井比喻什么

[2022年公务员考试行测备考青蛙跳井问题]青蛙跳井比喻什么在2022年公务员考试行测的行程问题中，有很多种不同的数学模型，其中青蛙跳井问题是其中常考到的一种考点，并且是看起来容易却很容易出错的一种题型，今天就来简单介绍一下什么是青蛙跳井问题。

【例题】有一口井，深30米，一只青蛙从井底往上跳，一次能向上跳5米，但是由于井壁较滑，向上跳一次后会向下滑4米，问这只青蛙要想跳出井口，需要跳多少下A、10B、25C、26D、30 看到题目后，很多考生就会想，向上5米，滑4米，就相当于向上跳一米，所以我们用30除以1就是30次。

真实情况是不是这样呢我们再来仔细分析一下。

首先，我们可以想到这只青蛙在前面跳的时候是按照这种情况跳的，就是向上5米，向下一米，但是当青蛙上到25米的高度时，再跳一下，我们就会发现，青蛙再跳一下就跳出来了，就不需要在滑下去了，所以，跳30下是不正确的。

那么，关于这种题型，我们应该以一种什么思路进行快速解决呢，这就是本文要探讨的问题。

在以后我们碰到这种题型的时候，我们可以以这样一种思路，就是事先将最后一跳预留出来，再去思考剩下的高度即可，因为咱们先把最后一跳的高度除掉，青蛙只要能达到剩下的高度，也就是25米，那么他下一跳就一定能出来。

我们再来以这样一种角度来思考这道题，先用30-5=25。

再用25除以1等于25。

所以我们就会发现青蛙跳的次数为25+1=26次。

关于这道题，我们再来做一个简单的变形。

如果井的高度是25米，并且青蛙一次跳5米，滑两米我们应该怎么来求按照咱们刚才的思路，容易想到用25减去5等于20.再用20除以3，这时候问题就出来了，20除以三除不尽他是等于6余下2，很多考生在这个地方会纠结，那这个时候是让青蛙跳6次还是7次，我们来分析一下，如果青蛙跳6次那他能跳18米，加上预留的高度5米，是23米，是跳不出这口井的，所以易得应该是跳7次，所以在以后碰到这种不是证书的题目中我们可以想上取整，取一个比他大的数字即可。

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