一元二次方程综合训练

一元二次方程综合训练

1、 ①x 2

=0 ②ax 2

+bx +c =0 ③2x 2

－3=5x ④a 2

+a －x =0

⑤(m －1)x 2

+4x +

2m =0 ⑥21x +x 1=3

1 ⑦12-x =

2 ⑧(x +1)2=x 2

－9 2、将方程(2-x)(x+1)=8化为二次项系数为1的一元二次方程的一般形式是_________，

它的一次项是_____，常数项是______。

3、若方程(m+2)x |m|

+3mx+1=0是关于x 的一元二次方程，则m=______。

4、方程)0(02

≠=++a c bx ax 根的判别式是 ，求根公式是 。 5、若代数式x 2

+ mx+49是完全平方式，则m= 。

6、若关于x 的方程x 02

=++n mx 的一根为0，另一根不为0，则：（ ） A 、m=0，n=0 B 、m=0，n ≠0 C 、m ≠0，n=0 D 、m ·n=0 7、把方程x 0582

=+-x 配方后所得到的方程是：（ ）

A 、()1162

=-x B 、()1142

=-x C 、()3162

=-x D 、()1642

=-x

8、下列方程有实数根的是（ ）

A 、2210x x ++=

B 、210x x --=

C 、2

6100x x -+= D

、2

10x +=

9、若三角形的三边长是a 、b 、c 且满足（a-b ）（b-c ）=0,则此三角形是 三角形 10、解下列方程：

①()2

94490x +-= ②2

2610x x -+= ③(5x-3)2

+ 2(3-5x) = 0

11、已知关于x 的方程02)12(2

2

=++++m x m x 有两个不等实根，（1）求m 的取值范围； （2）试判断直线x m y )32(-=74+-m 能否通过A （－2，4），并说明理由。

12、下列方程是关于x 的一元二次方程，求k 的取值范围

① kx 2

+2x=1 有两个不相等的实根 ② 12)21(2

=--x k x k 有两实根

13、已知关于x 的方程x 2-(k+2)x+2k=0. (1)求证：无论k 取何值，方程总有实数根；（2）若

等腰三角形一边长a=1，另两边长b.c 恰好是这个方程的两根，求此等腰三角形的周长。 14、已知关于x 的一元二次方程 ()()011212

=+-+-x m x m 有两个相等的实数根，请你求出这

个方程的根

15、x 1、x 2是方程x 2

-3x=1的二根，不解方程求下列各式的值。 ①

12

11

+x x ②(x 1+3)(x 2+3) ③x 12+x 22 ④(x 1-x 2)2

16、下列方程是关于x 的一元二次方程，求m 的值。

① 方程x 2+(m-2)x-3=0的二根互为相反数 ②方程x 2

=3x-m 的一根是另一根的2倍。

③方程x 2

-mx+2m=1两根的平方和为7.

17、化简并求值：

222111

;212

x x x x x x x ++-÷-=+-+ 2