变式训练专题教案5.16

变式训练专题教学设计

一、教学目标

1．使学生经历变式训练的探索过程，了解数学内容的本质，明确知识之间的相互联系，激活学生的联想和再创造能力。

2．通过观察和探索，使学生经历观察、猜测、推理、交流、反思等理性思维基本过程，培养问题意识及运用数学思想方法解决问题的能力。

3．培养学生主动探索、勇于发现、敢于实践和合作交流的习惯。 二、教学重、难点

1．在解题中分析、观察、根据需要选择运用数形结合、分类讨论、化归和转化等基本的数学思想。

2．树立整体思想和运动变化观点，能从多角度考虑问题，理顺解题思路，设计解题方案，尽量做到全面、灵活、快速解题。

三、教法与学法

教法：以问题为载体，以学生自主探究、合作交流为主的“问题—解决—新问题—再解决”的模式展开。

学法：根据“回顾—联想—猜想”的思维过程，引导学生体会数学知识之间的联系，感受数学的整体性、不断积累解决问题的策略，提高解决问题的能力。

四、教学过程 活动一 检查预习

1.抛物线()02

≠++=a c bx ax y 的对称轴是x=2，且经过点（3，0），则a+b+c 的值

为 。 2．抛物线532

12

++=

x x y 关于y 轴对称的抛物线的解为 . 设计意图：意在夯实基础，为后续问题的解决作铺垫。

活动二 变式练习

1. 已知抛物线()02

≠++=a c bx ax y 经过点A （－2，7），B （6，7），C （3，－8），

则该抛物线上纵坐标为－8的另一个点的坐标为 .

2. 抛物线532

12

++=

x x y 关于x 轴对称的抛物线的解析式为 . 师生行为：教师走下讲台，倾听、了解各层次学生解题的准确性与速度；一定时间后展示学生探究成果，师生共同评价并适时对2题进行变式。

设计意图：将基础知识进行稍加综合性的迁移，培养用联系的观点分析、解决问题。适当安排变式，使学生在新情境中引发新思想和新方法。

活动三

实战演练:等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则顶角等于 。 变式训练：已知:⊙O 是△ABC 的外接圆，DO ⊥BC 于D ，且∠BOD=58°，求∠A 的度数.

师生行为：教师走下讲台，师生共同探究。

设计意图：渗透分类讨论思想，为后续问题的解决作铺垫。 活动四

实战演练：已知：如图，梯形ABCD ，AD ∥BC 点M 、N 分别为AD 、BC 的中点， ∠B+∠C=90°，求证：MN=

2

1

(BC －AD). 归纳点评，通过∠B+∠C=90°展开联想，将∠B 、

∠C 形的相关性质，考虑解决问题的可行性。

变式练习：如图，四边形ABCD 中，AD 、BC 不平行，F 、E 分别是AB 、CD 的中点，请你探究2EF 与AD+BC 的关系 。

归纳点评：本题从特殊性入手，通过观察、分析、猜想、推理、判断等探索活动，运用三角形中位线的性质探寻已知条件与未知结论的链接，寻找位置关系与数量关系之间的内在规律，使问题化难为易。

师生行为：教师引导回顾的同时，学生进行动脑、归纳、总结，待兴奋点激起后，教师提出变式问题，学生展开协作式学习，这时教师的活动是巡视、参与、倾听、点拨。

设计意图：通过变式训练进一步强化对几何图形的基本特征和性质的运用，同时运用教师的主导作用，把学生无意识的观察转变为有意识的观察，培养学生善于进行解题后的反思。

活动五 风采展示：

如图，抛物线

n x x y ++-=52

经过点A （1，0）与y 轴交于点B.

（1）求抛物线的解析式；

（2）P 是y 轴正半轴上一点，且△ PAB 是以AB 为腰的等腰三角形，求点P 的

坐标.

（3）你能对此题的（2）进行变式吗？

师生行为：教师走下讲台，巡视、了解各层次学生解题情况、学生动手画图情况，师观察总结，一定时间后展示学生探究成果，师生共同评价。

设计意图：将基础知识进行稍加综合性的迁移，培养用综合的、联系的观点分析、解决问题。适当安排变式，使学生在新情境中引发新思想和新方法。

五、本课小结

请同学们谈谈本节课的收获和体会，教师重点归纳。 六、布置作业 预习作业

（1）.如图，半圆的直径AC=2，B 在半圆上，点E 在AB 上，且AE=BC ，EF ⊥AC 于点F 。

①设BC=x ，EF=y ，求函数关系式y= . ②当四边形BEFC 的面积是△AFE 的面积的2倍时， 求△AFE 的内切圆半径；

（2）找3道在图形或点的运动变化中寻求与面积相关的函数类型题。 七、课后反思

本课的教学设计中，利用媒体创设了生动、直观的数学活动，充分调动了学生学习的兴趣和积极性，在生生互动和师生互动中，使学生仔细观察图形，并经历和体验了图形的变化过程，感悟了数学知识之间的联系、发展和变化，将数学思想方法贯穿于解题之中，为了在第二轮的复习中提升学生的综合运用所学数学知识分析问题解决问题的能力，同时提高复习兴趣，培养探索能力，本节课将相近相关的基本解题方法和规律做了横向的归纳，期望达到训练思维、培养能力，在合作交流中共同提高的目的。