代数几何的上帝：他的理论养活了当今过半数的数学家,却拒领菲尔兹奖,在事业巅峰期就退出数学界
关于高智商名人—戈特弗里德威廉莱布尼茨人生事迹
关于高智商名人—戈特弗里德威廉莱布尼茨人生事迹戈特弗里德威廉莱布尼茨，德意志哲学家、数学家，历史上少见的通才，被誉为17世纪的亚里士多德。
下面就是小编给大家带来的关于高智商名人—戈特弗里德威廉莱布尼茨人生事迹，希望大家喜欢!戈特弗里德威廉莱布尼茨(Gottfried Wilhelm Leibniz，1646年7月1日-1716年11月14日)，德意志哲学家、数学家，历史上少见的通才，被誉为17世纪的亚里士多德。
在数学上，他和牛顿先后独立发明了微积分。
有人认为，莱布尼茨最大的贡献不是发明微积分，而是发明了微积分中使用的数学符号，因为牛顿使用的符号被普遍认为比莱布尼茨的差。
莱布尼茨还对二进制的发展做出了贡献。
在哲学上，莱布尼茨的最好主义(或译乐观主义)最为著名，他认为，我们的宇宙，在某种意义上是上帝所创造的最好的一个。
他和笛卡尔、巴鲁赫斯宾诺莎被认为是十七世纪三位最伟大的理性主义哲学家。
莱布尼茨对物理学和技术的发展也做出了重大贡献，并且提出了一些后来涉及广泛包括生物学、医学、地质学、概率论、心理学、语言学和信息科学的概念。
莱布尼茨在政治学、法学、伦理学、神学、哲学、历史学、语言学诸多方向都留下了著作。
莱布尼茨对如此繁多的学科方向的贡献分散在各种学术期刊、成千上万封信件、和未发表的手稿中，截止至2010年，莱布尼茨的所有作品还没有收集完全。
2007年，戈特弗里德威廉莱布尼茨图书馆暨下萨克森州州立图书馆的莱布尼茨手稿藏品被收入联合国教科文组织编写的世界记忆项目。
由于莱布尼茨曾在汉诺威生活和工作了近四十年，并且在汉诺威去世，为了纪念他和他的学术成就，2006年7月1日，也就是莱布尼茨360周年诞辰之际，汉诺威大学正式改名为汉诺威莱布尼茨大学。
早年生活戈特弗里德威廉莱布尼茨(Gottfried Wilhelm Leibniz，1646年7月1日-1716年11月14日)，德意志哲学家、数学家。
他的著书约四成为拉丁文、约三成为法文、约一成五为德文。
仿佛来自虚空—代数几何上帝格罗滕迪克
仿佛来自虚空—代数几何上帝格罗滕迪克“每一门科学，当我们不是将它作为能力和统治力的工具，而是作为我们人类世代以来努力追求的对知识的冒险历程，不是别的，就是这样一种和谐，从一个时期到另一个时期，或多或少，巨大而又丰富：在不同的时代和世纪中，对于依次出现的不同的主题，它展现给我们微妙而精细的对应，仿佛来自虚空。
”——格罗滕迪克《收获与播种》在数学群星璀璨的20世纪，格罗滕迪克也仍然是光芒耀眼的一颗巨星。
拒绝领取数学最高奖菲尔兹奖和在创造的巅峰时期选择隐居，围绕在他身上的传奇故事很多。
毫无疑问，格罗滕迪克是20世纪最具传奇色彩的数学家。
事实上，从二十世纪中叶开始，在整个数学领域里不断加深的一般化和抽象化的潮流，在很大程度上归功于格罗滕迪克。
正如他在长篇回忆录《收获与播种》中所说: “构成一个研究人员的创造力和想象力的品质的东西，正是他聆听事情内部声音能力”。
今天格罗滕迪克自己的声音，蕴含在他的著作中，到达我们耳中，就如来自虚空。
那么，这样一位数学巨星到底经历了怎样的一生？早年生活亚历山大—格罗滕迪克（Alexandre Grothendieck）（1928~2014）于1928年出生于柏林，由于父母的缘故，早年的生活可谓颠沛流离。
根据后人的研究，格罗滕迪克的父亲或许名叫亚历山大—沙皮诺，出生于乌克兰的一个犹太人家庭，多次参加过反对沙皇政府的暴动，因此经常入狱，侥幸逃脱死刑判决后，他流亡于德国、比利时和法国等地，继续政治活动，从此成为无国籍人士，并且在此期间认识了格罗滕迪克的母亲汉卡—格洛腾迪克。
在生下格罗滕迪克之前，他的父亲均各自有过一次婚姻，并且各自还带着一个孩子。
1933年纳粹上台后，格罗滕迪克的父母逃亡法国，将儿子留在汉堡附近一个寄养家庭里面，这个寄养家庭的家长名叫威尔海姆—海铎。
从5岁开始，格罗滕迪克在海铎家里呆了5年多，并且开始上学。
后来威尔海姆在回忆录里面说小亚历山大是一位非常自由，特别诚实，毫无顾忌的小孩。
数学家的名言
数学家的名言数学家的名言在平凡的学习、工作、生活中，大家一定都接触过一些使用较为普遍的名言吧，名言是历史文化精华的积淀，对后人有重要的指导意义和警戒作用。
那么都有哪些类型的名言呢？以下是作者帮大家整理的数学家的名言，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
数学家的名言11、数学差到不明白平行线永不相交，读不懂笛卡尔的函数——但我知道你是我的重心。
2、意志悟性想象力以及感觉上的一切作用，全由思维而来。
——笛卡尔3、征服你自己，而不要征服全世界。
——笛卡尔4、总之，要始终相信：除了我们自己的思想以外，没有一样事情可以完全由我们做主。
——第页#笛卡尔《谈谈方法》5、仅仅具备出色的智力是不够的，主要的问题是如何出色地使用它。
6、一个伟大的人有两颗心：一颗心流血，一颗心宽容。
——纪伯伦7、认识到宽恕的益处。
研究表明，懂得宽恕的人精力更旺盛，食欲更好，睡觉更香。
8、为什么大家对用自拍记录自己的生活如此着魔？因为自拍的下一步是分享。
套用笛卡尔我思故我在的句式，就是我分享，所以我存在。
不自拍记录自己的生活并把这种记录分享，似乎就是没有生活过。
其实，这种通过自拍记录下来的，并不是生活，而是生活的停顿。
大家在那一刻都忘掉正在从事的`活动，对着手机自我冷冻成形。
#薛涌《在自拍中消失的人生》9、仅仅具备出色的智力是不够的，主要的问题是如何出色地使用它——笛卡尔10、宽容就是忍耐。
同伴的批评朋友的误解，过多的争辩和反击实不足取，惟有冷静忍耐谅解最重要。
相信这句名言：宽容是在荆棘丛中长出来的谷粒。
能退一步，天地自然宽。
11、行动十分迁腐的人，只要始于循着正道前进，就可以比离开正道飞奔的人走在前面很多。
12、世界之大，而能获得最公平分配的是常识——笛卡尔13、当感情只是劝我们去做可以缓行的事的时候，应当克制自己不要立刻作出任何判断，用另一些思想使自己定一定神，直到时间和休息使血液中的情绪完全安定下来。
——笛卡尔数学家的名言21、如果我继承可观的财产，我在数学上可能没有多少价值了。
陈省身简介
陈省身简介陈省身.二十世纪最杰出的几何学家他对整体微分几何的卓越贡献，影响着半个多世纪的发展。
他创办主持的三大数学研究所，造就了一批承前启后的数学家。
我们的祖先在很早以前就开始了对图形的形状、大小和位置的相互关系的研究。
公元前三世纪，古希腊大几何学家欧几里得创立了处理现实空间图形的平面几何、立体几何学。
一千多年之后，第二位几何大师法国的笛卡尔创立了解析几何学。
一百多年前，德国的高斯发现了非欧几何学，德国的黎曼推出了成为相对论数学框架的黎曼几何。
当代，法国的嘉当给微分几何注入新的理论方法，成为历史上第五位伟大的几何学家。
而陈省身，则被誉为继这五位几何大师之后又一里程碑式的人物，他创立的崭新的整体微分几何，一直影响着20世纪后半叶以来数学的发展。
陈省身1911年出生在浙江嘉兴秀水县的书香世家。
他在十岁前没有进过学堂，只在家里跟随祖母、姑姑识字、背。
父亲带回的一本1892年首次印行的《笔算数学》，使陈省身大感兴趣，它成为日后的大师接触数学之始。
1922年，陈省身随父母到天津，就读于著名的扶轮中学，度过最美好的少年时光。
数学是他的强项，其他功课则成绩平平，课余他常到图书馆去看杂书。
那时，他就喜欢研究几何，他认为这可以养成“有系统的脑筋”。
独立的个性、对事业的执著是陈省身的要诀。
还在上中学时，他就表现出不愿做“纸鸢儿”而要凭“自动的能力”高飞天际的强烈愿望。
他曾多次自主地选择未来的发展方向，奋力前行。
十五岁时，他考取了天津名校南开大学，他的数学老师是毕业于哈佛大学的中国第二位数学博士、中国现代几何学的开山祖师姜立夫。
在这位名教授的指导下，陈省身领悟了数学王国的迤俪风光，并作出了他人生的第一个重大选择：以数学作为自己奋斗的目标。
1930年大学毕业后，他到清华大学跟随教授孙光远读研究生。
1934年，陈省身赴德国汉堡大学学习，师从布拉须凯教授。
仅用了一年的，他就完成了博士论文，其内容涉及法国大数学家e·嘉当的理论在微分几何上的应用。
关于科技界的小众人物事例
关于科技界的小众人物事例1. 弗朗索瓦·盖尔弗朗索瓦·盖尔（Évariste Galois，1811年 - 1832年）是一位法国数学家，被认为是现代抽象代数的奠基人之一。
他在短暂的生命中创造了重要的数学理论，被誉为“天才中的天才”。
盖尔在数学方面的早期成就令人瞩目。
16岁时，他发现了可解方程的判别法，并在同一年中创立了一个新的分支——有限域的理论。
这一理论后来成为了现代代数学的基石之一；然而，在盖尔的时代，他的成就并未得到广泛承认。
盖尔热衷于政治，他积极参与当时正在进行的巴黎政治运动，但最终却因为政治斗争而被监禁。
在狱中，他专注于数学研究，并在几个星期内发表了数篇重要的论文。
虽然盖尔的贡献在当时并未引起广泛关注，但他的工作最终影响到了整个数学界。
他的研究对群论、域论和伽罗华理论的发展产生了巨大影响，并为后来其他数学家的突破提供了重要的理论基础。
尽管只活到21岁，盖尔留下了一部分未完成的工作，被许多数学家称为“盖尔理论”。
这一理论在后来的数学发展中得到了认可，并被广泛应用于密码学、编码理论和计算机科学等领域。
2. 古斯塔夫·洛巴奇夫斯基古斯塔夫·洛巴奇夫斯基（Gustav Ludwig Kirchhoff，1824年 - 1887年）是一位德国物理学家，被誉为“电磁学之父”。
洛巴奇夫斯基的主要研究领域是电动力学和热力学。
他与罗伯特·布劳恩一起提出了著名的“洛巴奇夫斯基定律”，该定律描述了电路中电流和电压的关系。
这一定律对于电子工程和电路设计产生了重要影响，被广泛地应用于工程实践中。
此外，洛巴奇夫斯基还对热辐射现象进行了深入研究，并发现了黑体辐射的基本原理。
他的研究成果为后来的量子力学和热力学研究奠定了基础。
洛巴奇夫斯基的工作在当时并未受到足够的重视，但在他逝世后不久，他的贡献被广泛赞誉。
他被誉为19世纪最伟大的物理学家之一，他的理论成果对于现代科学的发展产生了深远影响。
流星陨落——数学天才伽罗瓦
流星陨落——数学天才伽罗瓦大多数人所知的杰出人物，他们是人类文明史璀璨的明星。
1832年5月30日清晨，在巴黎的葛拉塞尔湖附近躺着一个昏迷瓦。
01天才的成长1811年10月25日，伽罗瓦出生于法国巴黎郊区拉赖因堡伽罗瓦街的第54号房屋内。
现在这所房屋的正面有一块纪念牌，上面写着：“法国著名数学家埃瓦里斯特·伽罗瓦生于此，卒年20岁，1811～1832年”。
纪念牌是小镇的居民为了对全世界学者迄今公认的、曾有特殊功绩的、卓越的数学家——伽罗瓦表示敬意，于1909年6月设置的。
伽罗瓦的双亲都受过良好的教育。
在父母的熏陶下，伽罗瓦童年时代就表现出有才能、认真、热心等良好的品格。
其父尼古拉·加布里埃尔·伽罗瓦是参与政界活动的自由党人，是拿破仑的积极支持者。
做过学校校长。
又担任拉赖因堡常任市长，深受市民的拥戴。
伽罗瓦曾向同监的难友勒斯拜（法国著名的政治家、化学家和医生）说过：“父亲是他的一切”。
可见父亲的政治态度和当时法国的革命热潮对伽罗瓦的成长和处事有较大的影响。
伽罗瓦的母亲玛利亚是一个聪明兼有好教养的妇女，她为伽罗瓦在中学阶段的学习和以后攀登数学高峰打下了坚实的基础。
伽罗瓦年满12岁时离开了双亲，考入有名的路易·勒·格兰皇家中学。
从他的老师们保存的有关他在中学生活的回忆录和笔记中，记载着伽罗瓦是位具有“杰出的才干”，“举止不凡”，但又“为人乖僻、古怪、过分多嘴”性格的人。
这一年伽罗瓦15岁，他开始把大部分时间和主要精力用来研究、探讨数学课本以外的高等数学。
他经常到图书馆阅读数学专著，特别对一些数学大师，如勒让德的《几何原理》和拉格朗日的《代数方程的解法》、《解析函数论》、《微积分学教程》进行了认真分析和研究。
伽罗瓦用来很短的时间便熟悉了欧拉、高斯、雅可比的著作，这增强了他的信心，他认为他能够做到的，不会比这些大数学家们少。
1827年伽罗瓦不再去听任何专业课了，他在独立的准备报考巴黎综合工科学校，结果由于考官看不懂伽罗瓦的解题步骤而落榜。
俄数学奇才拒领最高数学奖
俄数学奇才拒领最高数学奖格里高利·佩雷尔曼在研究拓扑学的学者看来，一只兔子也是一个球体。
俄罗斯数学奇才、现年40岁的格里高利·佩雷尔曼2002年在互联网上发表了对世界级数学难题“庞加莱猜想”的证明。
自其公布破解方法以来，学院派顶级高手一直致力于验证其可信性。
佩雷尔曼严谨的治学态度令人称道，没有人能找出其论文的任何一个错误，越来越多的人相信，佩雷尔曼的确成功了。
为此学术界准备提名佩雷尔曼为数学界的诺贝尔奖——“菲尔兹奖”的得主。
上周，佩雷尔曼因为表示将拒领菲尔兹奖再次成为焦点人物。
还有消息称，虽然佩雷尔曼经济拮据，但他打算拒绝由美国波士顿克莱数学研究所提供的100万美元奖金（2000年，美国私人数学研究组织——波士顿克莱数学研究所归结出7项“千年难题”，并为每一项难题提供了100万美元奖金，庞加莱猜想就是其中一项）。
这位打算拒领100万奖金的数学家自从去年12月失业后，一直与母亲相依为命，居住在圣彼得堡一处简陋的公寓里，依靠母亲每个月30英镑的养老金过着拮据的生活。
佩雷尔曼现在根本没有足够的钱前往马德里参加本周举行的国际数学家大会，而且他又很低调、不愿请任何人赞助他此行的路费。
本报综合报道 2002年，格里高利·佩雷尔曼公布了困扰人类一个世纪的庞加莱猜想的破解方法。
4年来，学术界经过论证发现，佩雷尔曼的证明无懈可击，准备提名他作为“菲尔兹奖”的得主。
如果不出意外，素有“数学界的诺贝尔奖”之称的“菲尔兹奖”，将于本月22日颁发给佩雷尔曼。
可是有消息称，佩雷尔曼这位才华横溢而又清高自傲的俄罗斯数学家，很可能拒绝接受同行所给予的这一数学界最高荣誉。
近日，英国媒体派出记者前往俄罗斯，对这位深居简出的神秘人物进行追踪报道。
他们发现，佩雷尔曼的生活远不如外界所想的那般风光。
自信心严重受创在得知佩雷尔曼如今与母亲相依为命时，他的朋友都没有表示惊讶。
据说，佩雷尔曼目前的困境源自2003年与俄罗斯著名的斯特克洛夫数学学院的“决裂”。
他被称为代数几何的上帝，却拒领菲尔兹奖，年仅42岁竟毅然退出数学界
他被称为代数几何的上帝，却拒领菲尔兹奖，年仅42岁竟毅然退出数学界仿佛来自虚空...数学，是人类历史上最古老的学科自古以来数学领域也是人才辈出这也让数学圈子成为了称号头衔最多的专业领域数学之神阿基米德、几何之父欧几里德数学王子高斯、数学皇帝丘成桐数学皇帝丘成桐（点击回顾）可当代有一位数学家出身清贫更不是什么名校的毕业生却被称作代数几何领域的上帝他年仅21岁就撰写出6篇博士论文38岁获得国际数学界最高奖菲尔兹奖却拒绝参加在莫斯科举办的颁奖典礼菲尔兹奖章他的研究成果直接促成了众多突破包括韦依猜想的证明、莫德尔猜想的证明谷山志村猜想的证明，进而解决了费马大定理他的系列专著是公认的代数几何圣经有人说他的理论养活了当今接近半数的数学家然而，这样一位数学界百年难遇的奇才却因为自己的研究频频被用于军事战争在自己事业的巅峰期选择远离这个险恶的世界结束了数学生涯…在德国的柏林，亚历山大·格罗滕迪克诞生在一个犹太家庭他的父亲在乌克兰长大，是一位无政府主义者参加了多次沙皇俄国的暴动，一辈子不入国籍他的母亲也是一位激进分子，中产阶级出身格罗滕迪克的父亲格罗滕迪克所在的是一个重组家庭，父母都带着上一段婚姻所生下的孩子他们在德国生下格罗滕迪克，却并没有过多的陪伴德国纳粹上台后，他的父亲逃到了更自由的巴黎母亲在不久后也决定追随丈夫而年幼的格罗滕迪克则被留在了汉堡市的一个寄养家庭里年幼的格罗滕迪克格罗滕迪克从5岁开始在寄养家庭中生活5年里，他没有见过父母，没有被亲戚探望过只有几封信件能让他想起自己原来并不是个孤儿小时候的格罗滕迪克很喜欢上学他喜欢算术也喜欢在老师的小提琴伴奏下唱歌那时候，老师的一个史前原始人故事就足以让他开心一整天格罗滕迪克刚刚升上初中，战争的箭已在弦上纳粹残酷的种族政策开始实行虽然格罗滕迪克的身份信息几乎没人知道但无奈他长着典型的犹太人面相寄养家庭压力巨大，不得不送走他格罗滕迪克11岁的格罗滕迪克独自被送上了到巴黎的火车赶在战前与父母度过了一段团圆的时光但是没多久，格罗滕迪克的父亲就被送入了法国的集中营最终命丧臭名昭著的奥斯维辛集中营母子俩也被送到集中营，但条件好些格罗滕迪克还能被允许去上学奥斯维辛集中营后来，格罗滕迪克被转移到了“瑞士救济团”即一个为避难儿童设立的儿童福利院他和大多数犹太孩子在这里躲躲藏藏地生活在这里他不仅体会到战争带来的巨大伤害也逐步发现教育中那些令人厌恶的东西救济团所在地利尼翁河畔勒尚邦镇一次数学考察，题目要求证明三角形的三种条件格罗滕迪克因为没有用书本上的方法证明被老师打了一个很低的分数，这对他的影响颇大同时他还发现他的同学们对所学的知识极度不感兴趣可能是遗传了父母的思想，也可能是厌恶整个大环境渐渐地他开始独自钻研一些实际的数学问题格罗滕迪克战争结束后，格罗滕迪克考上了蒙彼利尔大学和母亲一起居住在市郊的一个村子里他们生活清贫，甚至要靠格罗滕迪克的奖学金维生可实际上他去学校课堂的频率越来越低原因除了蒙彼利尔大学是法国数学最落后的大学之外还有就是他对照本宣科的反感蒙彼利尔大学他开始在家里研究高中教科书上的那些缺陷3年来，他给出了令人满意的长度、面积和体积的定义还独立研究出测度论和勒贝格积分的概念这段经历像极了爱因斯坦当年独自发展了统计物理理论青年爱因斯坦学士毕业后，格罗滕迪克来到了法国数学的中心巴黎但苦于没有经费，他向当局申请求学奖学金官员让他简单说明一下他的履历结果他滔滔不绝地讲了两个多小时解释了他如何利用现有工具，重新构造前人花了几十年构建的理论格罗滕迪克的才气惊到了官员，他被立即推荐上去格罗滕迪克之后，格罗滕迪克被推荐给大数学家嘉当虽然只是著名几何学家的儿子亨利·嘉当但也给足以更他带来巨大的冲击他发现原来世界上还有这么多人在研究数学原来之前自己研究出来的东西早就人尽皆知了原来自己是那么的无知亨利·嘉当在巴黎，格罗滕迪克基础薄弱又不懂社交礼节尽管天资聪慧，可他还是不太适应那里的氛围于是他来到了数学氛围同样浓厚的南锡这里没有巴黎的灯红酒绿，较慢的节奏更适合他法国南锡南锡的那段日子，格罗滕迪克其实没看几本书因为他更喜欢自己重新去构建这些知识刻苦的学习工作让他一口气发表了6篇高水平论文以至于在这6篇中选出一篇作为博士论文都显得有些纠结最终他选择了《拓扑张量积和核空间》格罗滕迪克虽然获得了博士学位，可他还是找不到正式的工作因为研究员工作的基本要求是拥有法国国籍而格罗滕迪克像他父亲一样是个自由人如果想要获得法国国籍也不难，只需要服兵役可偏偏军事和战争是他极度厌恶、一辈子都不愿意触碰的于是他只好暂时离开法国，辗转于巴西和美国之间在巴西，格罗滕迪克依旧保持着近乎疯狂的工作强度据说他有段时期仅靠香蕉和牛奶过活做了关于泛函分析方面很多出色的工作1952年，菲尔兹奖得主舒瓦茨访问巴西得知有位才华横溢的年轻人找工作遇到了麻烦结果没多久，格罗滕迪克就收到了圣保罗大学的入职邀请巴西圣保罗大学虽然格罗滕迪克解决了生计的问题，可在研究上却陷入了困境1954年，整整一年事件，他试图在拓扑线性空间上的逼近问题获得一些进展可却没有任何起色，这是他第一次感觉到做数学是如此繁重这里面不再有东西可做了，这个学科已经死了之后格罗滕迪克来到美国堪萨斯大学开始投入到同调代数的研究中去写下了《关于同调代数的若干问题》、《带结构层的纤维空间的一般理论》等经典的文章美国堪萨斯大学在这期间，他开始与法兰西学院的让-皮埃尔·塞尔通信塞尔也是一位不可多得的天才数学家年仅28岁就获得了菲尔兹奖，记录保持至今他与格罗滕迪克的研究风格迥异塞尔理解能力超群，涉猎广泛，对学界前沿很敏感而格罗滕迪克更喜欢自己钻研，天马行空，他的抽象思维仿佛来自另一个星球让-皮埃尔·塞尔，如今已90高寿实际上格罗滕迪克的大部分几何知识都是来自塞尔塞尔负责激起火花，而格罗滕迪克将会让它猛烈地燃烧正当两人思维和谐地发生着碰撞时，格罗滕迪克的母亲去世了虽然母亲在他的童年忙于政治运动，对他疏于照顾可格罗滕迪克对父母一直都是充满景仰他的办公室里常年挂着父亲在集中营时难友给他画的像他也曾多年留着与父亲一样的光头母亲的去世，对他的打击自然也是不言而喻留着光头的格罗滕迪克那几个月，格罗滕迪克停止了所有的数学活动他重新寻找自我，甚至想成为一名作家不过最终还是重返数学，并且迎来了最高产的时期他提出了关于黎曼-洛赫定理的新理解认为该定理不是一个关于簇的而是关于簇间态射的将范畴论中的基本哲学应用在数学问题上在当时可谓是极为前沿的格罗滕迪克，摄于1958年同年，他在国际数学家大会上作报告向世界宣告他将要证明韦伊猜想同时格罗滕迪克与众多科学家家建立了巴黎高等科学研究所（IHES）IHES可以说是在他的领导下才逐步成为世界代数几何的中心格罗滕迪克在IHES讲学格罗滕迪克如虔诚的信徒一样为数学工作有人还记得他曾穿着用轮胎做的凉鞋那几年他完成了被誉为代数几何圣经的《代数几何基础》给出了黎曼-洛赫-格罗滕迪克定理的代数证明与塞尔一起创造性地提出了“概型”概念却没有在学术杂志上发表太多文章反而创造了一个强大的学派，引领了一次风潮格罗滕迪克1966年，格罗滕迪克被授予四年一次的数学界最高奖菲尔兹奖以表彰他在代数几何学方面的巨大贡献格罗滕迪克主要的贡献•连续与离散的对偶性（寻来范畴，6种演算）•黎曼-洛赫-格罗腾迪克定理，把黎曼一洛赫定理由代数曲线和代数曲囱推广到任意高维代数簇，其间发展了拓仆K理论•概形概念的引入，使代数几何学还原为交换代数学•拓扑斯理论•平展上同调与L进上同调•动形（motive)理论•晶状上同调•拓扑斯的上同调•稳和拓扑•非阿贝尔代数几何学菲尔兹奖章然而，格罗滕迪克却拒绝出席在莫斯科举办的颁奖仪式只为了抗议苏联在东欧的军事行动童年刻骨铭心的战争经历让他成为了一位极力倡导和平的人在越战期间，格罗滕迪克还前往越南河内在森林里给当地的学者讲授范畴论可能也是这段经历，让他更加关注国际的战事格罗滕迪克与越南人民1970年，格罗滕迪克发现IHES接受了一笔来自法国国防部的资金加上此前他已经得知有人将他的研究成果用于军事这件事成为了导火索，格罗滕迪克一怒之下毅然退出了数学界那年他42岁，正值自己事业的巅峰期自那以后，人们几乎很难看见格罗滕迪克的相关消息他回到了母校蒙彼利埃大学做教授，一直到退休实际上格罗滕迪克并没有放弃挚爱的数学只是他不愿看到数学用在残酷的战争上拒绝将任何新的研究成果公开发表1988年，年满60的格罗滕迪克退休住进了一个偏远的小村庄，过上了隐逸的生活刚退休时的格罗滕迪克同年，瑞典皇家科学院将克拉福德奖颁给他没想到他写了一封长信，将评委会臭骂了一顿说自己教授的退休金足够生活，应该颁给更有前途的年轻人克拉福德奖是一项比肩诺奖的科学大奖隐居后的格罗滕迪克变得更加神秘但依旧清贫地与数学为伍还曾将多达2万页的笔记和书信交给一个朋友保管2010年，也许冥冥之中有所预感格罗滕迪克从藏身之地写了一封信给自己的学生要求全世界禁止传播他的所有著作格罗滕迪克的罕见照片，摄于2013年果然，几年后，格罗滕迪克在医院病逝，享年86岁只留下一堆手稿和笔记人们对于他去世的看法是矛盾的虽说一个饱含着爱与热情的灵魂离去了可他神秘的数学遗产有了重见天日的希望晚年的格罗滕迪克光是他已经公开发表的成果就已经改变了世界皮埃尔·德利涅证明了韦伊猜想，获1978菲尔兹奖法尔廷斯证明了莫德尔猜想，获1986菲尔兹奖安德鲁·怀尔斯证明了谷山志村猜想进而解决了费马大定理，获1996菲尔兹特别奖这些全都应该感谢格罗滕迪克说他是代数几何的上帝绝不为过他的这些著述中至今依旧有很多思想未被完全了解可他还有众多仍未被公开的研究成果格罗滕迪克究竟能如何改变世界就算他已经永远离去了，我们仍未知晓“它（数学）展现给我们微妙而精细的对应，仿佛来自虚空。
陈省身
1926年，陈省身进入南开大学数学系，该系的姜立夫教授对陈省身影响很大。在南开大学学习期间，他还 为姜立夫当助教。
1930年，毕业于南开大学。
1931年，考入清华大学研究院，成为中国国内最早的数学研究生之一。
1932年，在孙光远博士指导下，他在《清华大学理科报告》发表了第一篇数学论文：关于射影微分几何的 《具有一一对应的平面曲线对》。
数学系主任姜立夫，对陈省身的影响很大。数学系1926级学生只有5名，陈省身和吴大任是全班最优秀的。 吴大任是广东人，毕业于南开中学，被保送到南开大学。他原先进物理系，后来因为姜立夫，转到了数学系，和 陈省身非常要好，成为终生知己。姜立夫为拥有两名如此出色的弟子而高兴，开了许多门在当时看来是很高深的 课，如线性代数、微分几何、非欧几何等等。二年级时，姜立夫让陈省身给自己当助手，任务是帮老师改卷子。 起初只改一年级的，后来连二年级的都让他改，另一位数学教授的卷子也交他改，每月报酬10元。第一次拿 到......
陈省身
中国科学院外籍院士、美籍华裔数学大师
01 人物生平
03 人物轶事 05 人物评价
目录
02 主要成就 04 社会影响
陈省身（1911年10月28日-2004年12月3日，Shiing-Shen Chern），祖籍浙江嘉兴，是20世纪最伟大的 几何学家之一，被誉为“整体微分几何之父”。前中央研究院首届院士、美国国家科学院院士、第三世界科学院 创始成员、英国皇家学会国外会员、意大利国家科学院外籍院士、法国科学院外籍院士、中国科学院首批外籍院 士。
1932年4月，应邀来华讲学的汉堡大学教授布拉希克对陈省身影响也不小，使他确定了以微分几何为以后的 研究方向。在清华，陈省身曾经听过杨振宁的父亲杨武之的课，并且做过当时还是本科生的杨振......
最后一位数学全才庞加莱的故事
最后一位数学全才庞加莱的故事亨利·庞加莱是法国数学家、天体力学家、数学物理学家、科学哲学家，1854年4月29日生于法国南锡，1912年7月17日卒于巴黎。
庞加莱的研究涉及数论、代数学、几何学、拓扑学、天体力学、数学物理、多复变函数论、科学哲学等许多领域。
他被公认是19世纪后四分之一和二十世纪初的领袖数学家，是对于数学和它的应用具有全面知识的最后一个人。
庞加莱在数学方面的杰出工作对20世纪和当今的数学造成极其深远的影响，他在天体力学方面的研究是牛顿之后的一座里程碑，他因为对电子理论的研究被公认为相对论的理论先驱。
我们经常使用“智商”一词来衡量一个人的聪明程度，但恐怕很少有人能准确地说出这个词汇的真正内涵。
也正因为人的智力的复杂性，要准确客观地测量人的智商不是一件容易的事，所以心理学家采用测量智商的通常方法，是大众普遍能够接受并认可的问卷测试，即设计一个问卷进行测验，其中设计的问题当然是运用智力才能回答的。
法国著名的心理学专家比奈和教育家西蒙于1905年设计出了一种风靡全球的测量智商的量表，但经这种表测验，被判定为“笨人”的，居然有一位世界级的数学大师——被称为“数学百科全书”的庞加莱。
庞加莱1854年4月出生于法国，他的童年极为不幸，医术精湛的父亲并不能带给他健康。
他自幼就患有一种奇怪的运动神经系统疾病，写字绘画都很困难。
在5岁时，他又患上了严重的白喉病，致使他的语言能力发展缓慢，视力也受到严重损害。
所幸的是，他有一个有才华有教养的母亲，使他从小受到良好的家庭教育，由此庞加莱的天资通过家庭教育和自我锻炼开始显露出来。
上课时看不清老师的板书，无法记录，他就全神贯注地听讲，用心记在脑子里。
下面的这则小故事就能充分体现这位传奇人物的学习特点：1864年的秋天，在法国一所中学的一间教室里，当地一位小有名气的天文学家给学生们讲行星的运动过程。
对天文学缺乏兴趣的学生们大都心不在焉，不是面无表情就是哈欠连天，这显然让吃力不讨好的老师有些恼火。
陈省身的五次抉择
陈省⾝的五次抉择⼈的⼀⽣，往往是不断抉择的结果。
陈省⾝——２０世纪下半叶世界最伟⼤的⼏何学家，他从⼀个普通少年，成长为当代⼏何学顶峰上的数学⼤师，这整个过程，正是他⾃⼰五次抉择的结果。
本⽂选⾃张奠宙教授正在撰写的《陈省⾝传》。
选择数学陈省⾝出⽣于１９１１年１０⽉，他的家乡在浙江嘉兴的秀⽔河畔。
⽗亲给他取名陈省⾝，意思出⾃“吾⽇三省吾⾝”的典故。
陈省⾝年幼时只上过⼀天⼩学，因为看见⽼师打学⽣的⼿⼼，第⼆天便死活不肯去学校，从此就在家中⾃学。
陈省⾝１５岁那年，考进了南开⼤学理学院。
当时⼤学⼀年级不分系，有⼀次上化学实验课，内容是“吹玻璃管”。
陈省⾝对着⼿中的玻璃⽚和⾯前⽤来加热的⽕焰⼀筹莫展。
后来由实验⽼师帮忙，总算勉强吹成了，但他觉得吹成后的玻璃管太热，就⽤冷⽔去冲，瞬间玻璃管“嚓啦啦”全碎了。
这件事对陈省⾝触动很⼤，他发现⾃⼰缺乏动⼿能⼒，于是作出了他⼈⽣第⼀个⾄关重要的抉择——放弃物理、化学，专攻数学。
这成了他终⾝献⾝数学的起点。
考⼊清华１９３０年，陈省⾝从南开⼤学毕业。
当时数学系毕业⽣的出路，通常是做中学教师。
也是凑巧，正遇上清华⼤学的数学教授孙光远要招收中国的第⼀名硕⼠研究⽣，陈省⾝抓住这个机会，选择了清华。
在陈省⾝来到清华⼤学的第⼆年，华罗庚也来到清华担任数学系的助理员。
这两位后来成为２０世纪最伟⼤的华⼈数学家的年轻⼈，就此同在清华学习、研究。
华罗庚⽐陈省⾝只⼤⼀岁，两⼈都是数学天才，你追我赶，彼此激励。
两位数学巨⼦的起飞地都是清华园。
负笈汉堡在清华四年，陈省⾝确定了以微分⼏何为⾃⼰的研究⽅向。
但同时他也渐渐觉得那些研究在未来未必会有前途的。
他隐约感觉到，微分⼏何的正确⽅向应当是“⼤范围微分⼏何”，即研究微分流形上的⼏何性质，和拓扑学有密切关系。
但是这⼀学术趋向在当时还刚刚开始。
当陈省⾝发现，现在正是他需要确定⾃⼰⼈⽣位置的时候，他毅然作出了第三次选择：到汉堡去！清华⼤学规定，学业成绩好的学⽣，校⽅可以资助店铺。
被人遗忘的数学“天才”陆家羲：独自破解两大世界难题
被人遗忘的数学“天才”陆家羲：独自破解两大世界难题作者：来源：《世纪人物》2021年第12期陆家羲是谁？这恐怕是大多数读者看到这个名字的第一反应。
陆家羲，中国现代数学家，生前的主要身份是一名高中物理老师。
1961年他完成了《柯克曼四元组系列》论文，1980年完成总题目为《不相交的斯坦纳三元系大集》等七篇论文，一个人就解决了两大一百年来未被解决的世界性数学难题。
1987年获得国家自然科学奖一等奖。
陆家羲在组合数学界的巨大贡献，完全可以与著名数学家陈景润比肩。
可是，他和数学的故事，他跌宕而传奇的人生，却并不为众人所知。
他静静地走了，死前没有留下任何话，他是被活活冻死、累死的......临终前，这个中学教师留下一道难题，让整个中国都沉默了。
1935年6月10日，他出生在上海一个贫苦家庭，从小成绩优异，尤其对数学情有独钟。
1951年，16岁的陆家羲告别家人，只身来到沈阳，考入东北电器工业管理局办的统计训练班。
半年后，以第一名的成绩分配到哈尔滨电机厂工作。
在厂子里，陆家羲一干就是5年多，他利用业余时间，顽强地自学了高中的全部课程。
1957年，一个偶然的机会，他得到一本《数学方法趣引》，立刻被那些妙趣横生的世界级数学难题深深吸引了，一连好几天都如痴如醉。
当年的陆家羲只有22岁，他只是单纯地对这些难题感兴趣，却做梦也没有想到，这本薄薄的小册子竟然会改变他的一生，为他带来遗憾、光荣和死亡。
书中的“科克曼女生问题”早在1850年就被提出，100多年来悬而未决。
陆家羲的心中萌生一个念头：我要攻克这个世界难题！只有初中文凭、高中课程全靠自学的中国青年，有如此的志向令人佩服，但搞研究不能只凭热情和决心，知识的匮乏使陆家羲想要继续读书。
1957年秋天，他放弃工作，考入了吉林师范大学物理系（现为东北师范大学），靠微薄的助学金开始了艰苦的大学生活。
他曾对人讲过，自己真正热爱的是物理，愿意在此领域里作出更加直接的贡献。
但是，搞物理研究需要实验，需要很多物质条件，这些陆家羲不具备，在当时的条件下，他只好先在数学上发力。
华罗庚不要文凭要学问
学院的 院士” ． 可 谁 会 想 到 ．如
们 学校 的博 士 学 位 ．但 华 罗庚 再 次 婉 言拒 绝： “ 我 不 能 为 申请 学位 而 等 待 ，耽 误 宝 贵 的 时 间 ，文 凭 和 学 位 又算什 么呢？ ”直到 １ ９ ７ ９年 ， 法 国 南锡 大 学 授 予 他 荣 誉 博 士 学 位 ． ６ ９岁 的 华 罗 庚 才 有 了 比 “ 初 中 毕 业 ” 更 高的 学衔 只 有 初 中毕 业 文 凭 的 华 罗庚 成 为 一 代 数 学 大 师 ．得 益 于 清 华 大 学
“ 这 哪 里 是 向她 伸 出 橄 榄 枝
保 证 照 片 最 终 呈 现 出 的 视 觉 效
知名 企业 “ 操刀 ” ． 并 多次在 东方 卫
视、 长 江 卫视 等 综 艺 节 目中 亮 相 。据 业 内人 士 透 露 ．我 国 半 数 以 上 电 视 食 品 广 告 的 造 型 均 出 自她 手 。 不 照 搬 ． 才 会 不 一 般 ！ 沈 韵 的
问 ． 当 他 的 《苏 家 驹 之 代 数 的 五 次 方 程 式 解 法 不 能 成 立 之 理
桥 大学 。在 剑 桥 的 一 年 中 ．华 罗 庚 完成 Ｉ １ 篇 论 文 ．每 一 篇 都 可
得 到 一 个 博 士 学 位 但 华 罗庚 不 愿 读博 士 学位 ． 只求做 个访 问
师” 。
枝 — — 给 冰 激 凌 做 一 个 造 型 。 内
行 人 都 知 道 ．为 冰 激 凌做 造 型 的 难 度 非 常 高 因 为 真 冰激 凌 无 论 是 多 高 级 的 ．都 不 能 在摄 影棚 的 灯 光 下 拍 摄 。其 真 正 原 因 是 ，还
觉 ，效 果 会 大 打 折 扣 。 难 道 说 ，
他没有著作等身 却是中国现代数学的播种人
他没有著作等身却是中国现代数学的播种人他一生传世著作极少，却培养人才无数。
其中不乏名满天下者——陈省身将自己从事几何研究归因为他的教导；杨振宁获得诺贝尔奖后回国专程拜会他，因为在西南联大求学期间，就喜欢听他的课，更钦佩他高尚的人格。
他就是著名数学家和数学教育家姜立夫。
姜立夫1890年生于浙江省平阳县今属苍南县的一个农村知识分子家庭。
因为家庭的影响，他自幼便对数学产生了浓厚的兴趣。
1910年，姜立夫在杭州高等学堂尚未毕业，便考取了难度极高的第二期庚子赔款赴美留学生，同榜之中，胡适、赵元任、竺可桢、胡明复等日后都成为学术界极富盛名的大师。
在美国期间，姜立夫的学术之路走得顺风顺水，他先后在加州大学和哈佛大学学习数学，1916年便在我国历史上第一本综合性的现代科学期刊《科学》第2卷第5期上发表了《形学歧义》，首次向国内介绍了射影几何学。
1918年，姜立夫受聘为哈佛大学助教，担任W.F。
奥斯古德教授的助手。
1919年，年仅29岁的他获得哈佛的数学博士学位，成为我国第二位数学博士。
如果按照这样的人生轨迹前行，姜立夫也许会成为一名著作等身的数学大家。
但也许是冥冥之中的安排，姜立夫的人生注定要与祖国的数学教育事业休戚与共。
1919年10月，养育姜立夫成人的大哥英年早逝，留下一双年幼的儿女需要抚养，在事业与亲情之间，姜立夫选择了后者。
早在回国前夕，姜立夫就接受了南开大学校长张伯苓的聘请，担任南开大学算学系主任。
当时的南开大学数学系只是一个空壳，既无讲师又无助教，是名副其实的“一人系”。
作为唯一的教授，姜立夫一个人承担了初等微积分、立体解析几何、高等微积分、高等代数、复变函数论、高等几何包括n维几何、微分几何等所有课程的教学工作。
同时，他还兼任理学院的公共数学课教师。
直到1925年，学校才增聘数学史研究者钱宝琼为教授。
即使这样，姜立夫一人讲授七八门主要课程的状况也没有多大改变。
北洋军阀统治时期的南开大学还是私立学校，办学经费少，教职人员更少，姜立夫拿到的薪金也比其他学校微薄，但他却毫不在意，把所有精力都投入到了教学之中。
数学专业的国内外学术大师与先驱人物
数学专业的国内外学术大师与先驱人物数学作为科学的皇后，是人类文明进程中最为基础和重要的学科之一。
在数学领域，有着许多国内外的学术大师和先驱人物，他们的杰出成就和贡献使数学得以迅猛发展，并为后人树立了榜样。
本文将介绍一些数学专业的国内外学术大师与先驱人物，展示他们在数学领域的突出成就。
一、高斯（Carl Friedrich Gauss）高斯被誉为现代数学之父，他的贡献在数学史上具有重要地位。
他在数学分析、数论等领域都有出色的成就。
而他的代数学、几何学、概率论、无穷级数理论等各方面的工作，也为现代数学的研究奠定了基础。
高斯的名言“真理来自实践而不是权力”成为数学研究的座右铭，他的许多理论和发现至今仍在数学教学和研究中广泛应用。
二、欧拉（Leonhard Euler）欧拉是18世纪最杰出的数学家之一，是数学领域的全才。
他对解析几何、微积分、数论、力学、天体力学等领域都有重要的贡献。
欧拉是第一个在数学中使用指数和三角函数的数学家，他推动了这两个函数的发展，并开创了复变函数的研究。
欧拉的Euler公式被誉为数学界的最美程式，它统一了复数、三角函数和指数函数，对后世的数学研究产生了深远影响。
三、杨振宁（Chen-Ning Yang）和李政道（Tsung-Dao Lee）杨振宁和李政道是中国著名的物理学家，也是数学领域的杰出人物。
他们的杨-李理论在物理学和数学领域有重要的影响。
杨振宁和李政道在物理学中提出了存在宇称不守恒现象的可能性，这是颠覆当时物理学的伟大突破。
他们的成就也获得了1968年的诺贝尔物理学奖。
四、丘成桐（Shing-Tung Yau）丘成桐是中国著名的数学家，也是当代数学领域的杰出人物之一。
他在数学的多个领域都有突出贡献，特别是在微分几何和代数几何方面。
丘成桐与其他数学家合作，证明了“广义双曲空间中的Kobayashi猜想”，这是一个重要的数学猜想，对于研究黎曼流形上的全纯映射有重要意义。
五、图灵（Alan Turing）图灵是20世纪最伟大的数学家之一，被誉为计算机科学之父。
数学家的成就
数学家的成就数学是一门古老而神奇的学科，它以其严谨的逻辑和精确的推理，为人类认识和探索世界提供了强有力的工具。
在数学的发展历程中，涌现出了许多杰出的数学家，他们通过不懈的努力和独特的思维方式，为数学的进展做出了巨大的贡献。
本文将重点介绍几位数学家的成就，展现他们在数学领域取得的重要突破和影响。
一、欧几里德欧几里德是古希腊数学家，他被誉为几何学之父。
他所著的《几何原本》是一部具有重要影响力的数学巨著，被称为几何学的圣经。
欧几里德在书中建立了几何学的公理体系，系统化地阐述了几何学的基本原理和推论，成为后来几何学研究的基石。
他的贡献之一是证明了无理数的存在，这对于后来的数学发展起到了重要的推动作用。
二、牛顿和莱布尼茨伊萨克·牛顿和戈特弗里德·莱布尼茨被公认为微积分的创始人。
他们分别独立地发现了微积分的基本原理，并各自建立了微积分的数学体系。
牛顿发明了微积分的核心概念和符号表示方法，提出了微积分的基本定理和牛顿法则，奠定了现代微积分学的基础。
而莱布尼茨则发展了微积分的符号计算方法，提出了微分和积分的基本规则，对微积分理论进一步进行了推广和发展。
微积分的发现和应用使得数学在物理学、工程学等领域得到了广泛的应用，对科学技术的进步起到了重要的推动作用。
三、高斯卡尔·弗里德里希·高斯是19世纪数学领域最杰出的数学家之一。
他在代数学、数论、几何学等多个领域取得了卓越的成就。
高斯对整数的研究为数论的发展做出了重要贡献，提出了许多重要的数论定理和猜想。
他的研究成果对数论研究的方法和方向产生了深远的影响。
此外，高斯还发展了复数的理论，建立了复数的代数体系，为后来的复变函数理论和矩阵理论的发展奠定了基础。
四、黎曼伯纳德·黎曼是19世纪最重要的数学家之一，他对复变函数和几何学的研究具有开创性的意义。
黎曼提出了黎曼曲面的概念，并建立了复变函数的多复变量理论，为复分析学的发展奠定了基础。
当今世界最顶级数学大神们，一起了解下
当今世界最顶级数学大神们，一起了解下数学一门基础学科，来源于生活，目前世界上最赚钱的项目都跟数学有关系，比如金融、比如赌场、比如互联网程序、黑客技术等等；还有目前的各种科学研究也几乎都离不开数学，顶级的数学家可以说在现代社会中生存，犹如囊中取物，随随便便就可以成为百万富翁，只不过往往这些顶级数学家潜心研究、淡泊名利、待人以诚，性格不是常人，有着常人不一般的思维。
我们今天就来聊聊这些顶级数学家，因为所处领域不同故而没有排名一说，只能说他们在各自的领域都是王者一样的存在。
1.佩雷尔曼:证明了百年难题的庞加莱猜想佩雷尔曼：俄罗斯数学家，他是一位Ricci流的专家，证明了数学中一个重要的未解决的问题：庞加莱猜想。
2006年8月在西班牙马德里召开的国际数学大会上，国际数学联合会（IMU）决定将有“数学诺贝尔奖”之称的菲尔茨奖授予佩雷尔曼。
然而，面对这巨大的荣誉他却选择了拒绝。
他也拒领“千禧年数学大奖”。
潜心研究、淡泊名利、待人以诚、来去无踪是佩雷尔曼给同行最深刻的印象。
也有很多大学邀请他做教授开出百万年薪，他都拒绝了。
2.罗伯特朗兰兹：朗兰兹纲领创造者罗伯特·朗兰兹：加拿大数学家，罗伯特·朗兰兹发展了一项雄心勃勃的革命性理论，将数学中的两大分支数论和群论之间建立了新的联系，即“朗兰兹纲领”，并因此荣获2018年度阿贝尔奖，这项难度极高的工作整整历时30年才得以完成，他在1996年还获得沃尔夫数学奖。
朗兰兹纲领是数学中一系列影响深远的构想，联系数论、代数几何，群论，表示论；纲领最初由罗伯特·朗兰兹于1967年在一封给韦伊的信件中提出，自朗兰兹互反猜想提出起，朗兰兹纲领就引起了众多数学家的兴趣。
目前，几乎所有顶尖的欧美大学数学系都有人研究朗兰兹纲领，在朗兰兹纲领基础上发展而来的几何朗兰兹被誉为是21世纪数学新的制高点，代表着一个国家的数学研究先进水平之一。
中国目前研究朗兰兹纲领的著名数学家是恽之伟。
【高中现代文阅读】《数学奇才华罗庚》阅读答案(2021高考语文辽宁卷)
【高中现代文阅读】《数学奇才华罗庚》阅读答案（2021高考语文辽宁卷）（辽宁卷）12.阅读以下课文并完成问题（1）-（4）（25分）数学奇才华罗庚无论学哪一门数学，华罗庚始终抓住中心问题，努力在方法上创新。
他反对数学的分离，总是专注于一个小分支或一个小问题，而忽视其他事情。
他将这种做法描述为“把地面描绘成监狱”。
他反复警告学生：“我们不是在玩整数。
数论与其他分支密切相关。
”在《数论指南》中，华罗庚首先强调了数学的完整性和各部分之间的关系。
1945年，尽管华罗庚已经是世界数论界的领袖学者之一，但他并不满足，决心中断他的数论研究，另起炉灶。
关于他改变自己研究方向的主要原因，正如他以后多次说的，“加入我当时不改行，大概只写几篇数论文章，我的数学生命也就结束了，但该行了就不一样了。
”“在研究数学时，选准方向拼命进攻固然重要，但退却有时也很重要。
善于退却，把握住退却的时机，这本身就是一种艺术。
”他的改行，实际上是其治学之道“宽、专、漫”中的“漫”，即他在搞熟弄通的分支附近，扩大眼界，在这个过程中逐渐转移到另一个分支，使自己的专业知识“漫”到其他领域。
这样，原来的知识在新的领域还有用，选择的范围就越来越大。
他一直认为，从解析数论中“漫”出来是他一生研究数学的得意之笔。
对于中国数学教育中存在的问题，华罗庚之所以认识到这一点，主要是因为他过于注重方法，忽视原则。
一道数学题通常需要教授十几种方法。
事实上，只有一个就足够了。
学会一种方法，别人自然会想到。
在教学方法方面，一个问题是许多老师不愿意改变他们的家庭作业。
许多问题是在黑板上进行的，并由学生自己计算，以便学生可以复制它们；另一个问题是不愿意在课堂上回答学生的问题。
这种态度是最糟糕的。
华罗庚在课堂上总是回答学生在课堂上提出的任何问题，认为这可以训练学生如何“思考”。
有时它无法解决。
他还坦率地告诉学生们，他应该回去继续思考，而不是面对面地思考，这样问题就可以模糊地解决。
代数几何的上帝：他的理论养活了当今过半数的数学家，却拒领菲尔兹奖，在事业巅峰期就退出数学界
代数⼏何的上帝：他的理论养活了当今过半数的数学家，却拒领菲尔兹奖，在事业巅峰期就退出数学界数学仿佛来⾃虚空很久很久以前，超模君介绍了⼀位拒绝⼀切⼤奖的“数学⾼冷之王”——佩雷尔曼（传送门），其实，数学界还有这样⼀位同样是拒绝了菲尔兹奖的“怪才”——格罗滕迪克（Grothendieck，1928-2014），这两位⼤师后来均选择退出数学界、隐居起来，更神奇的是，两⼈相貌竟然有点。
左→右：格罗滕迪克、佩雷尔曼今天，超模君就来介绍⼀下这位代数⼏何的上帝吧。
1928年，亚历⼭⼤·格罗滕迪克出⽣在德国柏林的⼀个犹太家庭，⽗母均是⽆政府主义者。
1933年，纳粹党上台后，⽗亲逃往更⾃由的巴黎，同年12⽉，母亲也跟着去了巴黎，年幼的格罗滕迪克就被留在了汉堡市的⼀个牧师兼教师家，并开始读书。
⼩格罗滕迪克没⽤了⽗母的陪伴，只能寄情于学习，那个时候的他，对于⾃⼰感兴趣的知识（算术），可以沉迷研究⼀整天。
1939年，格罗滕迪克升上初中，然⽽，这个时候，战争⼀触即发，纳粹党开始了残酷的种族歧视政策，犹太⼈成为被屠杀的对象。
尽管当时⽆⼈知晓格罗滕迪克的真实⾝份，但是他那张典型“犹太脸”使得照顾他的那位牧师压⼒⼭⼤，只能将他送回母亲⾝边。
来到巴黎的格罗滕迪克终于得以与⽗母团聚，同时也在法国继续⾃⼰的学业。
不过，这样的好⽇⼦并没有持续⼏天，⽗亲就被送进有“死亡⼯⼚”之称的奥斯维⾟集中营，最终也丧命在此。
纳粹把欧洲各国的犹太⼈押运到奥斯维⾟母亲与格罗滕迪克也被送进了法国南部的⼀个集中营⾥，幸运的是，这个集中营的当局“不太尽职”，因此，在这⾥，⼈们可以⾃由进出，⽽格罗滕迪克作为年纪最⼤的孩⼦，还被允许上学！尽管当时那间学校距离集中营超过5公⾥，但是，格罗滕迪克还是风⾬⽆阻，每天坚持穿着湿透了的靴⼦去上学。
在这段时间，格罗滕迪克学到了很多基础知识，不过，格罗滕迪克对那位教他数学的⽼师很有意见。
因为在⼀次数学测验中，题⽬是证明三⾓形全等的三种情形之⼀，格罗滕迪克没有应⽤课本上的证明⽅法，⽽是⾃⼰给出了全新的证明，然⽽⽼师死扣课本，给格罗滕迪克打了很低分。
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代数几何的上帝：他的理论养活了当今过半数的数学家，却拒领菲尔兹奖，在事业巅峰期就退出数学界仿佛来自虚空很久很久以前，超模君介绍了一位拒绝一切大奖的“数学高冷之王”——佩雷尔曼（传送门），其实，数学界还有这样一位同样是拒绝了菲尔兹奖的“怪才”——格罗滕迪克（Grothendieck，1928-2014），这两位大师后来均选择退出数学界、隐居起来，更神奇的是，两人相貌竟然有点。
左→右：格罗滕迪克、佩雷尔曼今天，超模君就来介绍一下这位代数几何的上帝吧。
1928年，亚历山大·格罗滕迪克出生在德国柏林的一个犹太家庭，父母均是无政府主义者。
1933年，纳粹党上台后，父亲逃往更自由的巴黎，同年12月，母亲也跟着去了巴黎，年幼的格罗滕迪克就被留在了汉堡市的一个牧师兼教师家，并开始读书。
小格罗滕迪克没用了父母的陪伴，只能寄情于学习，那个时候的他，对于自己感兴趣的知识（算术），可以沉迷研究一整天。
1939年，格罗滕迪克升上初中，然而，这个时候，战争一触即发，纳粹党开始了残酷的种族歧视政策，犹太人成为被屠杀的对象。
尽管当时无人知晓格罗滕迪克的真实身份，但是他那张典型“犹太脸”使得照顾他的那位牧师压力山大，只能将他送回母亲身边。
来到巴黎的格罗滕迪克终于得以与父母团聚，同时也在法国继续自己的学业。
不过，这样的好日子并没有持续几天，父亲就被送进有“死亡工厂”之称的奥斯维辛集中营，最终也丧命在此。
纳粹把欧洲各国的犹太人押运到奥斯维辛母亲与格罗滕迪克也被送进了法国南部的一个集中营里，幸运的是，这个集中营的当局“不太尽职”，因此，在这里，人们可以自由进出，而格罗滕迪克作为年纪最大的孩子，还被允许上学！尽管当时那间学校距离集中营超过5公里，但是，格罗滕迪克还是风雨无阻，每天坚持穿着湿透了的靴子去上学。
在这段时间，格罗滕迪克学到了很多基础知识，不过，格罗滕迪克对那位教他数学的老师很有意见。
因为在一次数学测验中，题目是证明三角形全等的三种情形之一，格罗滕迪克没有应用课本上的证明方法，而是自己给出了全新的证明，然而老师死扣课本，给格罗滕迪克打了很低分。
老师这种“臣服于教科书的权威”的心态着实让格罗滕迪克震惊，渐渐地，格罗滕迪克开始独立研究一些数学问题。
这样相对稳定的时光持续了两年之后，格罗滕迪克被送到了“瑞士救济团”为避难的儿童设立的一个儿童福利院，而母亲则被迁移到了另外一个集中营。
在福利院，格罗滕迪克继续在混乱不安定的环境下，一边躲躲藏藏，一边继续学业，并得到业士学位（即通过中学毕业会考）。
1945年，战争结束后，格罗滕迪克跟母亲重逢，并在蒙彼利尔大学上学。
由于格罗滕迪克的成绩优异，靠着他的奖学金以及葡萄收获季节打零工，母子俩的生活还算稳定。
不过，后来格罗滕迪克就越来越少去上课了，因为这间大学同样是令人失望的照本宣科，根本接触不到核心的问题，那时的蒙彼利尔是“法国大学里面教授数学最落后的地区之一”。
因此，在蒙彼利尔的三年时间，格罗滕迪克的大部分时间都是放在“重新编写高中教材”上，他给出了令人满意的长度、面积和体积的定义，还独立重新发现了测度论和勒贝格积分的概念。
格罗滕迪克后来谈到那段经历时说：“我在孤独工作中学会了成为数学家的要素……我从内心就知道我是一位数学家，做数学的人。
就好像是种本能。
”1948年，格罗滕迪克完成蒙彼利尔大学理学学士课程之后，来到巴黎高等师范学院求学，并且凭借惊人的才华通过了奖学金申请。
经手格罗滕迪克奖学金申请的法国教育官员回忆道：'本来我以为20分钟会面就足够了，结果他不停的讲了两个小时，向我解释他如何利用'现有的工具'，重新构造前人花了数十年时间构建的理论。
他显示出来非凡的聪慧。
''格罗滕迪克给了我这样的印象：他是一位才气惊人的年青人，但是所受的苦痛和自由被剥夺的经历让他的发展很不均衡。
' 不久之后，格罗滕迪克被之前在蒙彼利尔大学的微积分老师推荐给大数学家埃利·嘉当，在此之前，无论是已经退休的埃利·嘉当，还是他的儿子，40多岁的亨利·嘉当，格罗滕迪克都是一无所知的，都足以让他震惊，他还曾经以为自己是世界上唯一一位认真搞数学的人。
在巴黎高师学院，格罗滕迪克认识到了包括包括克劳德·夏瓦雷(Claude Chevalley)，让·德尔萨(Jean Delsarte)，让·丢多涅(Jean Dieudonne)，罗杰·苟德曼(Roger Godement)，洛朗·施瓦兹(Laurent Schwartz)和安德烈·韦依(Andre Weil)等在内的许多数学界响当当的人物，然而，巴黎高雅的学术氛围使他无法适应，在导师亨利·嘉当的建议下，格罗滕迪克于1949年离开巴黎前往法国泛函分析的中心——南锡大学。
在南锡相对轻松的氛围下，格罗滕迪克开始他真正的学术研究生涯。
格罗滕迪克几乎没怎么看书，他不喜欢通过读书而学习新知识，他喜欢的是自己去重构这些知识（又是重新编写教科书的节奏），而且他会经常沉迷研究工作无法自拔。
由于对拓扑线性空间非常感兴趣，他参加了丢多涅和施瓦兹在南锡开办的关于拓扑线性空间的研讨班。
而那个时候，关于这一课题还有一系列的问题还没解决（例如局部凸空间对偶的一般理论），教授们看着格罗滕迪克这么勤奋，便决定将这些难题交给格罗滕迪克研究研究。
令教授们吃惊的是，几个月后，格罗滕迪克竟然将所有问题都解决了，还十分淡定地开始研究泛函分析的其他问题。
与此同时，21岁的格罗滕迪克还一口气发表了6篇高质量论文，每一篇都是可以让他评上博士的！而到了1953年，应当授予他博士学位的时候，导师要他选出其中一篇作为博士论文。
这着实让格罗滕迪克头疼，谁让每一篇都那么优秀呢？！最后，他选择了《拓扑张量积和核型空间》作为他的博士论文，在这篇论文中，格罗滕迪克首次提出核空间的概念，如今已得到广泛应用。
第二年，导师施瓦兹在一次巴黎的学术会议上进行了题为“格罗滕迪克的张量空间”的演讲，首次将格罗滕迪克的理论公布于众，并出版了讲稿。
而格罗滕迪克的论文就作为专著于1955年出版在美国数学会的Memoir系列，这一专著到1990年已经进行了7次重印。
格罗滕迪克被认为是“走在时代前面的人”，他在泛函分析方面的杰出工作，很多都让其他数学家花上十几年才能完全搞清楚，甚至可以媲美这门学科的创始人——巴拿赫（Stefan Banach）。
“他可能是第一个意识到二战后迅猛发展的代数和范畴工具可以用来研究如此高度解析的数学分支泛函分析的人了。
”巴拿赫然而，如此牛逼的格罗滕迪克却仍然面临着“毕业即失业”！他是个没有国籍的自由人，而在法国一个普通的研究员都是需要法国国籍的，要成为法国公民就必须去参军，从小深受战争折磨的格罗滕迪克当然是拒绝了。
施瓦兹看着自己这个才华横溢的学生无法在法国立足，便将他推荐到巴西圣保罗大学作为法国与巴西的数学交流访问教授，继续进行泛函分析方面的研究。
然而，到了1954年，格罗滕迪克发现泛函分析这一学科已经“死了”，他整整花了一年的时间，关于拓扑线性空间上的逼近问题却毫无进展，这让他头一次产生做数学是如此繁重的感觉。
在圣保罗大学完成拓扑线性空间这门课程的讲义并且出版之后，格罗滕迪克表示已经对拓扑线性空间完全失去兴趣，决定离开巴西，去到美国堪萨斯大学研究同调代数，发表了《关于同调代数的若干问题》、《带结构层的纤维空间的一般理论》等经典论著。
在这期间，格罗滕迪克开始与法兰西学院的让-皮埃尔·塞尔(Jean-Pierre Serre，1926年9月15日-) 通信来往。
格罗滕迪克从来都不是那个了解最新文献的人（不看书的他），跟塞尔的交流合作，让他了解到很多数学界最新的研究信息，格罗滕迪克也说过，他学习到的大部分几何知识，除去他自学的外，全学自于塞尔。
1945年菲尔兹奖获得者，至今最年轻的获奖者（28岁）而塞尔也经常被格罗滕迪克天马行空的想象力以及极强的融会贯通的能力惊叹到。
这两位风格完全不同的数学家碰撞出前所未有的火花，革命性地改写代数几何这门学科，引入“概形”的概念。
1956年，格罗滕迪克回到了巴黎，在法国科学研究中心（CNRS）谋了一个短期的职位，开始更深入地研究拓扑学和代数几何，创造了黎曼-罗赫定理的新版本，引入格罗滕迪克群的概念，揭示代数簇的拓扑和解析性质间的隐藏关连。
“格罗滕迪克所做的事情就是将这种哲学应用到数学上很困难的一个论题上去，这真的很符合范畴和函子的精神，不过人们从没有想过在如此困难的论题上使用它……不过，眼看着格罗滕迪克研究事业蒸蒸日上，一直以有个如此杰出的儿子为骄傲的母亲却等不到儿子继续攀登高峰，于1957年末去世了。
格罗滕迪克从小就十分敬仰父母亲，他的办公室也一直挂着父亲的肖像，他也多年留着跟父亲一样的光头，并且长期不入国籍。
之前父亲的去世对他的打击就已经很大了，如今母亲也离开了，格罗滕迪克陷入了长久的抑郁状态。
格罗滕迪克父亲在那期间，他停止了一切数学研究活动，重新寻找自我，甚至想要放弃数学，当一名作家。
幸运的是，这段迷茫的时间持续了几个月之后，格罗滕迪克决定还是继续自己之前还没完成的数学研究，而这一年，1958年，是格罗滕迪克“数学生涯最多产的一年”。
这一年，专为数学和理论物理研究而设立的法国高等科学研究所（IHES）成立了，并且接受了格罗滕迪克，邀请他在国际数学大会上做报告。
在这次数学大会上，格罗滕迪克用一种非凡的先见之明，简述了他未来12年将要进行的数学计划，并且明确指出要证明韦伊猜想（与黎曼猜想有很大关联的代数几何上的一个猜想）。
在格罗滕迪克的带领下，IHES成为了世界代数几何中心，他编写的《代数几何基础》（EGA）后来被誉为“代数几何的圣经”，首次给出黎曼—洛赫—格罗滕迪克定理的代数证明。
格罗滕迪克的研究工作间接导致了以下数学事件：1973年，埃尔·德利涅证明了韦伊猜想，获1978年菲尔兹奖；1983年，法尔廷斯证明了莫德尔猜想，获1986年菲尔兹奖；1995年，安德鲁·怀尔斯证明了谷山-志村猜想，进而解决了困扰人们三个多世纪的费马大定理，获1996年菲尔兹奖。
1966年，由于在代数几何方面的杰出研究成果，格罗滕迪克被授予菲尔兹奖。
①连续与离散的对偶性(寻来范畴，6种演算)②黎曼-洛赫-格罗腾迪克定理，把黎曼一洛赫定理由代数曲线和代数曲囱推广到任意高维代数簇，其间发展了拓仆K理论③概形概念的引入，使代数几何学还原为交换代数学④拓扑斯理论⑤平展上同调与L进上同调⑥动形(motive)理论⑦晶状上同调⑧拓扑斯的上同调⑨稳和拓扑⑩非阿贝尔代数几何学然而，他却拒绝出席在莫斯科举行的颁奖仪式。