26.2 等可能情形下的概率计算

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26.2等可能情形下的概率计算(一)

２6．２等可能情形下的概率计算（一）[教学目标]1．在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型．2．进一步理解等可能事件的意义，会列出一些类型的随机试验的所有等可能结果(基本事件)，会把事件分解成等可能的结果(基本事件)．3．理解等可能条件下的概率(一)即古典概型的两个基本特征，掌握等可能条件下的概率(一)即古典概型的概率计算公式．4．会用列举法(包括列表、画树状图)计算一些随机事件所含的可能结果(基本事件)数及事件发生的概率．[教学过程(第一课时)]1．情境创设课本创设的问题情境，采用了从特殊到一般的思路：提出问题一思考交流一抽象概括一等可能条件下的概率(一)(即古典概型)．教学时，可多举几个随机试验，例如，掷一枚均匀的硬币、摸球、抽签等，通过分析，再抽象概括出等可能条件下的概率(一)(即古典概型)． 2．探索活动根据课本中列举的活动进行探索交流．教学时要注意突出等可能条件下的概率(一)(即古典概型)的两个基本特征——试验结果的有限性和等可能性．并不是所有的试验都是古典概型，一个试验是否为古典概型，关键在于这个试验是否具备古典概型的两个特征．例如，一射手射击打靶，“中靶”与“脱靶”一般不是等可能的．又如，从规格直径为100mm±0.2mm 的一批合格产品中任意抽测1件，其直径可能是从99.8mm到100.2mm之间的任何一个值，所有可能的结果有无穷多个．这两个试验都不是古典概型．根据教学的实际情况，可结合上面提供的素材提出问题供学生思考交流，从而进一步丰富对等可能条件下的概率(一)(即古典概型)的认识．3．例题教学课本安排了两个例题，应鼓励学生先尝试、思考，再研究讨论和计算．4．小结问题一等可能条件下的概率(一)即古典概型的两个基本特征是什么?问题二如何计算等可能条件下的概率(一)即古典概型中事件的概率?[教学过程(第二课时)]1．情境创设课本提供的情境是掷一枚硬币2次，可以继续追问“掷一枚硬币3次都是正面朝上的概率是多少?”．除课本提供的试验素材外，还可以创设更能引起学生兴趣和思考的游戏活动情境．例如，两人掷一枚均匀的骰子，一人一次．在做游戏之前，每人说一个数，如果抛掷的骰子两次朝上的点数之和恰与某人的一样，那么该人获胜．要想取得胜利，你会说哪个数?让学生切实感受到，树状图和列表格既形象又直观，可以帮助我们既不重复也不遗漏地列出所有可能的结果(基本事件)，从而计算古典概型中事件所含的可能结果(基本事件)数及事件发生的概率．2．探索活动根据课本中列举的活动进行探索交流．除课本提供的素材外，教师还可选择一些更能引起学生兴趣和思考的探索问题．例如，一辆汽车向东行驶(如图)．当汽车驶到十字路口时，它可以自由选择向左或向右或向前行驶，当通过第二个十字路口后，求下列事件发生的概率：(1)汽车向东行驶，(2)汽车向北行驶，(3)汽车向西或向北行驶，(4)汽车不向南行驶．又如，如图，一个树叉，一绿毛虫要去吃树叶．如果绿毛虫选择叉枝是等可能的，求下列事件发生的概率：(1)绿毛虫吃到树叶S；(2)绿毛虫吃到树叶了；(3)绿毛虫吃到树叶B．3．例题教学课本安排了两个例题，应鼓励学生先尝试、思考，再研究讨论和计算． 4．小结问题一如何用树状图列出所有可能的结果(基本事件)?举例说明；问题二如何用表格列出所有可能的结果(基本事件)?举例说明．。

26.2等可能情况下的概率计算课件ppt

得到奖励的概率是（）． 1
3
3. 先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一次
正面朝上的概率是（ 7 ）。
8
4. 有100张卡片（从1号到100号），从中任取1
张，取到的卡号是7的倍数的概率为（ 7 ）. 50
5. 一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球.
（1）共有多少种不同的结果？ 6 种
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月4日星期五2022/3/42022/3/42022/3/4 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/42022/3/42022/3/43/4/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/42022/3/4March 4, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/42022/3/42022/3/42022/3/4
0≤P(A) ≤1. 必然事件发生的概率是1，不可能事件发生的概率是0.
• 问题1 掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？正反面向上，2种可能性相等
• 问题2 抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？ 6种等可能的结果
• 问题3 从分别标有1,2,3,4,5的5根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？ 5种等可能的结果。
还有10-3=7个地雷，
10个地雷，每个小方
由于3/8大于7/72，
格只有1个地雷，小王
所以第二步应踩B区，
开始随机踩一个小方
遇到地雷的概率为7/72。格，标号为3，在3的

【素材一】26.2 等可能情形下的概率计算

怎样解概率的计算题随着课改的不断深入，统计与概率的思想越来越得到重视，在近两年课改实验区的中考试题中，概率计算题的比重逐渐增大。

计算概率常用到以下几种方法，现分类举例说明，供同学们复习时参考。

一、计算出所求事件占全部等可能事件的百分比，求得概率例1某校九年级（1）班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加学校开展的“文明劝导活动”. 根据要求,该班从团员中随机选取1名团员参加,则该班团员京京被抽到的概率是( )A ．501 B ．21 C ．201 D ．52 解析因为该班共有20名团员，所以随机抽取1名团员就有20种等可能的结果,每个团员抽中的概率为201, 故团员京京被抽到的概率为201，应选C. 例2 在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个9位数258396417，让参与者猜商品价格,被猜的价格是一个4位数,也就是这个9位数中从左到右连在一起的某4个数字,如果参与者不知道商品的价格,从这些连在一起的所有4位数中,任意猜一个,求他猜中该商品价格的概率.解析所有连在一起的4位数有: 2583,5839,8396,3964,9641,6417,共6个,商品的价格是其中的一个,由于参与者是随意猜的,因此,他一次猜中商品价格的概率是61.二、计算出所求事件中的面积占全部面积的百分比，求得概率例3 小明随机在如图所示的正三角形及其内部区域投针,则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率是____.解析设正三角形的边长为1,则正三角形的面积是43,而其内切圆的半径为21×tan300=63,面积为12π. 所以针扎到其内切圆(阴影)区域的概率是12π÷43=93π. 三、画出树状图，求得概率例 4 甲、乙两超市(大型商场)同时开业,为了吸引顾客,都举行有奖酬宾活动: 凡购物满100元,均可得到一次摸奖的机会.在一个纸盒里装有2个红球和2个白球,除颜色外其他都相同,摸奖者一次从中摸出两个球,根据球的颜色决定送礼金券(在他们超市使用时,与人民币等值)的多少(如下表).甲超市:乙超市:(1)用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况.(2)如果只考虑中奖因素,你会选择去哪个超市购物?请说明理由.解析 (1)画树状图如下：开始第1个球红白第2个球红白白红红白(2)∵摸到两红球的概率是61,摸到两白球的概率是61,摸到一红球一白球的概率是64=32, ∴在甲商场获礼金券的平均收益是:61×5+32×10+61×5=325;在乙商场获礼金券的平均收益是:61×10+32×5+61×10=320. ∴我选择在甲超市购物. 说明: 树状图表示为如下形式且按此求解第(2)问,也正确.开始红1 红2 、白1 白2红2 白1 白2 红1 白1 白2 红1红2白2 红1红2白1四、利用列表法,求得概率例5甲同学口袋中有三张卡片,分别写着数字1、1、2，乙同学口袋中也有三张卡片,分别写着数字1、2、2.两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片,若两人摸出的卡片上的数字之和为偶数, 则甲胜; 否则乙胜.求甲胜的概率.解析用列表法列举随机出现的所有情况.由表可知，和为偶数的结果有4种，∴P (甲胜)=94.例6 如果m 是从0, 1, 2, 3四个数中任取的一个数, n 是从0, 1, 2三个数中任取的一个数, 那么关于x 的一元二次方程x 2－2mx +n 2=0有实数根的概率为______. 解析 m 与n 的值列表如下:m 与n 的取值共有12种情况.关于x 的一元二次方程x 2－2mx +n 2=0有实数根的条件是=4m 2－4n 2≥0.∵m 、n 都是非负数，∴m ≥m 、n . 满足m ≥n 的有(0,0)、（1，0）、（1，1）、（2，0）、（2，1）、（2，2）、（3，0）、（3，1）、（3，2）九种情况.∴P (方程有实数根)=129=43.。

沪科版九年级下数学教案设计26.2 等可能情形下的概率计算

26.2等可能情形下的概率计算教学目标：1.在解决实际问题的过程中，体会随机的思想，进一步理解概率的意义。

2.学会用列举法找出随机事件的所有可能结果，并掌握“事件A 发生的概率是P（A ）=nm （在一次实验中，有n 种等可能的结果，其中使事件A 发生的结果有m （m ≤n ）种）求出简单问题的概率。

3.让学生在实际问题的解决过程中，体会概率在实际生活中的应用，培养用概率分析问题和解决问题的能力，感受数学与现实生活的联系。

教学重难点：教学重点：能够运用概率的定义求简单随机事件发生的概率，并阐明理由。

教学难点：对一次随机试验中基本结果的分析确定。

教学过程：一．复习引入师：上一节课，大家进入了第26章概率初步的学习，通过上一节课的学习我们知道什么是必然事件，不可能事件及随机事件？生：回顾作答师：事件我们一般用大写的字母A,B,C...表示，并且随机事件发生的可能性有大有小。

一般地，表示一个随机事件A 发生可能性大小的数叫做事件A 发生的概率，记作P(A).那么究竟如何求一个事件发生的概率呢？本节课我们就来研究（板书课题）26.2 等可能情形下的概率计算二．新知探究探究1：问题引发思考回答下列问题问题1：抛掷一枚均匀的硬币一次，向上一面有几种不同的可能结果？各种不同结果出现的可能性相等吗？问题2：抛掷一枚均匀的骰子一次，向上一面有几种不同的可能结果？各种不同结果出现的可能性相等吗？问题3：从一副没有大小王的扑克牌（共52张）中随机抽一张，有几种可能结果？这些结果出现的可能性相等吗？师：上述的抛硬币，掷骰子，抽纸牌的实验有哪些共同点？生思考交流得：（1）所有可能出现的结果都只有有限个（2）各种不同结果出现的可能性相等师：很好！对于具有上述特点的实验，我们可以通过列举出所有可能结果的方法具体分析后得到随机事件的概率例如（拿出实验的纸箱和工具）纸箱中有2个红球，1个黄球，1个绿球。

它们除颜色外，其余如材料，大小，质量均相同，从中任意抽出1个球，抽到红球的概率是多少？师生共同分析：抽出的一个球共有四种结果红（1），红（2），黄，绿。

九年级数学下册26.2等可能情形下的概率计算26.2.2等可能情形下的概率计算全国公开课一等奖百校联

6/10
6 (1,6) (2,6)
5 (1, 5) (1,4)
4 (1,3)
3 (1,2)
(2,5) (2,4) (2,3) (2,2)
2 (1,1) (2,1)
11
2
(3,6) (3,5) (3,4) (3,3)
(3,2) (3,1)
3
(4,6) (4,5) (4,4) (4,3)
(5,6) (5,5) (5,4) (5,3)
但满足两张牌数字之积为奇数(记为事件A)
有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5)
这9种情况,所以
9 1
总结经验:P(A)= 36 4
当一次试验要包括两个原因,而且可能出
现结果数目较多时,为了不重不漏地列
5/10
例2 同时搓两个质地均匀骰子,计算以下事件概率: (1)两个骰子点数相同; (2)两个骰子点数和是9; (3)最少有一个骰子点数为2.
初中数学九年级(下册)
26.2.2等可能情形下概率计算
1/10
复习引入
等可能性事件两个特征： 1.出现结果有有限个； 2.各结果发生可能性相等。等可能性事件概率求法——列举法
2/10
例1小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两
堆牌,分别是红桃和黑桃1,2,3,4,5,6,小明提议:”我从红桃中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇数时，你得1分，为偶数我得1分,先得到 10分获胜”。假如你是小亮,你愿意接收这个游戏规则吗?
9/10
用表格表示
第二次第一次
1
2
3
4
5
6
1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (,3) (2,4) (2,5) (2,6)

26.2 等可能情况下的概率计算

P = 10+20 = 30 = 3 100 100 10
例3 、某班有1名男生、2名女生在校文艺演出中获演唱奖，另有2名男生、2名女生获演奏奖。从获演唱奖和演奏奖的学生中各任选一人去领奖，求两人都是女生的概率。解：设两名领奖学生都是女生的事件为A,两种奖项各任选1人的结果用“树状图”来表示
31、32，哪个数被组成的可能性大些？答：这6种结果出现的可能性相等。
说明：
随机试验具有下述两个特征： ⑴ 有限性：只有有限个不同的基本事件； ⑵ 等可能性：每个基本事件出现的机会是等可能的。
二、等可能情形下的概率计算的定义：
在古典型的随机试验中，如果基本事
件的总数为n，而事件A包含m个基本事件，
事件A包含的基本事件是
（1,3）（2,3）（3,1）（3,2）（这里m＝4）。故 P(A) =
4 9
当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果, 通常采用列表法. 列表法中表格构造特点:
一步实验所包含的可能情况
另一步实验所包含的可能情况
两步实验所组合的所有可能情况,即n
则称为事件A发生的概率，记做
m P ( A) (m≤n) n
例1 先后抛掷两枚均匀的硬币，计算： ⑴ 两枚都出现的正面概率； ⑵ 一枚出现正面、一枚出现反面的概率。
解: 由分步计数原理，先后抛掷两枚硬币可能
出现的结果共有2×2=4（种），且这4种结果出
现的可能性都相等：
正正正反反正反反
⑴
26.2 等可能情形下的概率计算
教学目标
1. 理解等可能下的概率计算的概念；
2.掌握其计算方法和使用条件； 3.能解决一些简单问题。

26.2 等可能情形下的概率计算

2019年沪科版九年级下册数学教案26.2 等可能情形下的概率计算
有一个可自由转动的转盘,被分成了4个相同的扇形,分别标有数1,2,3,4(如图所示),另有一个不透明的口袋装有分别标有数0,1,3的三个小球(除数不同外,其余都相同),小亮转动一次转盘,停止后指针指向某一扇形,扇形内的数是小亮的幸运数,小红任意摸出一个小球,小球上的数是小红的吉祥数,然后计算这两个数的积.
小亮与小红做游戏,规则是:若这两个数的积为奇数,小亮赢;否则,小红赢.你认为该游戏公平吗?为什么?如果不公平,请你修改该游戏规则,使游戏公平.
所以,积为奇数的概率为P 1=412=13,积为偶数的概率为P 2=812=2
3. 因为13
≠23
,所以,该游戏不公平. 我们可以画图进行分析:
由图可知,积为奇数的有4种,积为偶数的有8种.
所以,积为奇数的概率为P 1=412=1
3,积为偶数的概率为P 2=812=2
3. 因为1
3≠2
3,所以,该游戏不公平.
然后,引导学生对所画图形进行观察:若将图形倒置,你会联想到什么?这个图形很像一棵树,所以称为树状图(在幻灯片上放映).列表和树状图是列举法求概率的两种常用的方法. 进一步提出问题:如何修改游戏规则才能公平?
学生活动:分小组探讨,然后小组之间交流意见,并说明理由. 教师引导:若这两个数的积为0,则小亮赢;积为奇数,则小红赢. 【教师指导】归纳小结:
谈一谈你的收获或困惑 (1)列表法; (2)画树状图.
感谢您的阅读，祝您生活愉快。

26.2 等可能情形下的概率计算

m=3,
P 3 1 93
答:小明与小慧同车的概率是 1 .
3
如图,转盘的白色扇形和红色扇形的圆心角分别为120°和240°.让转盘自由转动2次, 求指针一次落在白色区域,另一次落在红色区域的概率.
解:把红色扇形划分成两个圆心角
都是120°的扇形(如图), 分别为红Ⅰ,红Ⅱ.让转盘自由转动2次, 所有可能的结果如图所示, 且各种结果发生的可能性相同.
遇到地雷的概率为7/72，
例3：如图：计
算机扫雷游戏，在 9×9个小方格中，随机埋藏着10个地雷，每个小方格只有1个地雷，，小王开始随机踩一个小方格，标号为3，在 3的周围的正方形中有3个地雷，我们把他的去域记为A区， A区外记为B区，，下一步小王应该踩在A区还是B区？
1．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（）．
12 3
A1 A2 B1
A1
A2
B1
B2
A1
(A1,A2) (A1,B1) (A1,B2)
A2
(A2,A1)
(A2,B1) (A2,B2)
B1
（B1,A1）（B1,A2）
(B1,B2)
B2
（B2,A1）（B2,A2）（B2,B1）
用表格求所有可能结果时，你可要特别谨慎哦
小结拓展回味无穷
你能用树状图表示本题中事件发生的不同结果吗?
用列表法也试试吧!
解:记这三辆车分别为甲、乙、丙,小明与小慧乘车的所有可能的结果列表如下(各种结果发生的可能性相同)：
小慧选的车
甲
乙
丙
小明选的车
甲
甲,甲甲,乙甲,丙
乙
乙,甲乙,乙乙,丙

26.2 等可能情形下的概率计算

26.2 等可能情形下的概率计算教学目标：知识与技能目标学习用列表法、画树形图法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策。

过程与方法目标经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。

渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。

情感与态度目标通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯。

教学重点：习运用列表法或树形图法计算事件的概率。

教学难点：能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题。

教学过程一.创设情景，发现新知（1）创设情景引例：为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A 、B 两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A 上的数字分别是1，6，8，转盘B 上的数字分别是4，5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）。

每次选择2名同学分别拨动A 、B 两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）。

作为游戏者，你会选择哪个装置呢？并请说明理由。

【设计意图】选用这个引例，是基于以下考虑：以贴近学生生活的联欢晚会为背景，创设转盘游AB 联欢晚会游戏转盘戏引入，能在最短时间内激发学生的兴趣，引起学生高度的注意力，进入情境。

（2）学生分组讨论，探索交流在这个环节里，首先要求学生分组讨论，探索交流。

然后引导学生将实际问题转化为数学问题，即：“停止转动后，哪个转盘指针所指数字较大的可能性更大呢？”由于事件的随机性，我们必须考虑事件发生概率的大小。

此时我首先引导学生观看转盘动画，同学们会发现这个游戏涉及A 、B 两转盘，即涉及2个因素，可能产生的结果数目增多了，列举时很容易造成重复或遗漏。

怎样避免这个问题呢？实际上，可以将这个游戏分两步进行。

26.2 等可能情形下的概率计算(第1课时)-课件

（1）掷得点数为2或4或6(记为事件A)有3种结果， 3 1 因此P（A）； 6 2 （2）小明前五次都没掷得点数2，可他第六次掷得点数仍然可能为1，2，3，4，5，6，共6种。他第六次 1 掷得点数2(记为事件B)有1种结果，因此P(B) .
6
例1变式掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，（3）小明和小亮做掷骰子的游戏，规则是：两人轮流掷骰子，掷得点数大于4，小明胜；掷得点数不大于4小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率；你认为这样的游戏规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。
26.2 等可能情形下的概率计算（第1课时）
蚌埠六中倪坤
思考归纳
1.抛掷一枚均匀的硬币，向上的一面只有正面或反面两种不同的可能结果，即正面或反面，每面抛到的可能性相等，都是 1。
2
2.掷一个骰子,向上一面的点数有6种可能的结果 ,即1、2、3、4、5、 1 6，每一个点数出现的可能性相等，都是 6 。
(3)小明胜（记为事件A）共有2种结果，小亮胜（记为事件B）共有4种结果,
P（A） 2 1 பைடு நூலகம் 3
, P（B）

4 2 6 3
.
∵P（A）＜P（B）,∴这样的游戏规则不公平。
可以设计如下的规则：两人轮流掷骰子，掷得点数大于4，小明胜，小明得2分；掷得点数不大于4小亮胜，小亮得1分，最后按得分多少决定输赢。
己》，《隐形的翅膀》，《超越梦想》，《校园的早晨》，她随机从中抽取一
支歌，抽到“相信自己”这首歌的概率是（
1 7
）.
练习
三、用心想一想 6. 掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数是6的约数；（2）点数是质数；（3）点数是合数．（4）小明和小亮做掷骰子的游戏，规则是：两人轮流掷骰子，掷得点数是质数，小明胜；掷得点数是合数，小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率；你认为这样的游戏规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。

沪科版数学九年级下册26.2《等可能情形下的概率计算》教学设计1

沪科版数学九年级下册26.2《等可能情形下的概率计算》教学设计1一. 教材分析《等可能情形下的概率计算》是沪科版数学九年级下册第26.2节的内容。

本节主要让学生掌握等可能情形下的概率计算方法，理解概率公式的推导过程，并能够运用概率公式解决实际问题。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了概率的基本概念，对概率有了初步的认识。

但在等可能情形下的概率计算方面，学生可能还存在以下问题：1. 对概率公式的理解不够深入，不能灵活运用；2. 在解决实际问题时，不能很好地将概率知识与实际情境结合起来。

因此，在教学过程中，需要关注学生的这些认知困惑，通过例题和练习题引导学生深入理解概率公式，并学会将概率知识应用于实际问题。

三. 教学目标1.理解等可能情形下的概率计算方法，掌握概率公式的推导过程。

2.能够运用概率公式解决实际问题，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.提高学生的合作交流能力，培养学生的团队精神。

四. 教学重难点1.重点：等可能情形下的概率计算方法，概率公式的推导过程。

2.难点：如何将概率知识与实际情境结合起来，解决实际问题。

五. 教学方法1.讲授法：讲解概率公式的推导过程，解释等可能情形下的概率计算方法。

2.案例分析法：分析实际问题，引导学生将概率知识应用于解决实际问题。

3.小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作交流能力和团队精神。

4.练习法：通过练习题，巩固所学知识，提高学生的解题能力。

六. 教学准备1.教材、PPT、黑板等教学用具。

2.练习题、实际问题等教学资源。

3.准备相关案例，以便进行案例分析。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引入等可能情形下的概率计算。

例如：抛掷一枚硬币，计算正面向上的概率。

引导学生思考如何解决这个问题，从而引出等可能情形下的概率计算方法。

2.呈现（10分钟）讲解等可能情形下的概率计算方法，呈现概率公式，并解释公式的推导过程。

26.2等可能情形下的概率计算(3)

一辆第二左辆
2、解：画树状图如下：第直左
右
直
右
左直
右
左直
右
第左直右左直右左直右左直右三左直右左直右左直右左直右左直右辆
共有27种行驶方向
1 (1) P (全部继续直行） 27
1 (2) 9
(3)
7 27
5、用下图所示的转盘进行“配紫色”游戏，游戏者获胜的概率是多少？刘华的思考过程如下：
当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表法.
列表法中表格构造特点: 一个因素所包含的可能情况另一个因素两个因素所组合的所包含所有可能情况,即n 的可能情况在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个数m,最后代入公式 P（A)=m/n 中计算. 当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,怎么办?
6
因而，按乙的办法乘上舒适度较好的车的可能性更大。
顺序（上中下）（上下中）（中上下）（中下上）（下上中）（下中上）
五、练习巩固
1.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字路口时,求下列事件的概率: (1)三辆车全部继续直行; (2)两辆车向右转,一辆车向左转; (3)至少有两辆车向左转.
某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中一个餐厅用餐：（1）求甲乙丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率. （2）求甲乙丙三名获？
七、布置作业：课堂作业：必做题：102页练习2、3. 选做题：102页习题2 课外作业：1、116页复习题6,8 2、一个家庭有三个孩子，若一个孩子是男孩还是女孩的可能性相同． (1)求这个家庭的3个孩子都是男孩的概率； (2)求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率； (3)求这个家庭至少有一个男孩的概率．

2021年沪科版九年级下册数学教案26.2 等可能情形下的概率计算

2021年沪科版九年级下册数学教案26.2等可能情形下的概率计算
有一个可自由转动的转盘,被分成了4个一样的扇形,分别标有数1,2,3,4(如下图),另有一个不透明的口袋装有分别标有数0,1,3的三个小球(除数不同外,其余都一样),小亮转动一次转盘,停顿后指针指向某一扇形,扇形内的数是小亮的幸运数,小红任意摸出一个小球,小球上的数是小红的桔祥数,然后计算这两个数的积.
小亮与小红做游戏,规那么是:假设这两个数的积为奇数,小亮赢;否那么,小红赢.你认为该游戏公平吗?为什么?假如不公平,请你修改该游戏规那么,使游戏公平.
出示问题:
3 3 6 9 12
因为由表知,积为奇数的有4种,积为偶数的有8种. 所以,积为奇数的概率为P 1=412=1
3,积为偶数的概率为P 2=812=2
3. 因为13
≠23
,所以,该游戏不公平. 我们可以画图进展分析:
由图可知,积为奇数的有4种,积为偶数的有8种.
所以,积为奇数的概率为P 1=412=13
,积为偶数的概率为P 2=812=23
.
因为1
3≠2
3,所以,该游戏不公平.
然后,引导学生对所画图形进展观察:假设将图形倒置,你会联想到什么?这个图形很像一棵树,所以称为树状图(在幻灯片上放映).列表和树状图是列举法求概率的两种常用的方法. 进一步提出问题:如何修改游戏规那么才能公平?
学生活动:分小组讨论,然后小组之间交流意见,并说明理由.
老师引导:假设这两个数的积为0,那么小亮赢;积为奇数,那么小红赢. 【老师指导】归纳小结:
谈一谈你的收获或困惑 (1)列表法; (2)画树状图.。

27.2 等可能情况下概率的计算(1)

开始
A1
A2
B1
B2
A2 B1 B2 A1 B1 B2 A1 A1 B2 A1 A2 B1
所以穿相同一双袜子的概率为 4 1
12 3
用列举法求概率
1. 两道单项选择题都含有A、B、C、D四个选
项，若某学生不知道正确答案就瞎猜，则这两道
题恰好全部被猜对的概率是（ D ）
A
1 4
B
1 2

C
1 8
D
用列举法求概率
在6张卡片上分别写有1－6的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字的概率是多少？
123456 1第第二一张张(1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)
解：由列表得，两次抽取卡片后，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等.
1、什么时候用“列表法”方便？
当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较
多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用
列表法。
第
1 第二一次次
2
3
4
5
6
2、如果把上一个例题中的“同时掷两个骰子”
1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) 改为“把一个骰子掷两
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) 次”，所有可能出现的结
开始
获演唱奖的
男
女
女
获演奏奖的男1 男2 女1 女2 男1 男2 女1女2 男1 男2 女1 女2 共有12中结果，且每种结果出现的可能性相等，其中2名都是女
生的结果有4种，所以事件A发生的概率为P(A)= 4 1 12 3

八说 26.2.2等可能情形下的概率计算

小组展示活动五：如图，两个圆盘的指针落在每一个代表的扇形上的可能性相等，求两个圆盘的指针同时落在偶数代表的扇形上的概率。
试试身手
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当堂检测
1.口袋中有3个红球和11个黄球，这两种球除颜色外没有任何区别。随机从口袋中取1个球，取到红球或黄球的概率分别是多少？ 2.一间宿舍有4张分上下铺的单人床，可安排8名同学住宿。小明和小兵住同一间宿舍，因为小兵最小，大家一致同意他睡下铺，其余同学通过抽签决定自己的床位，那么小明抽到睡上铺的概率是多少？ 3.将分别标有1，2，3的三张卡片混匀后，背面朝上放在桌面上，随机地抽一张作为十位上的数字（不放回），再随机地抽一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？这两位数恰好是“32”的概率是多少？数字之和等于5 的概率是多少？
知识链接：
1、用列举法求概率的基本步骤是什么？ 2、等可能性事件的两个特征：___________，____________。
情景引入
小组展示活动一：
同时抛掷2枚均匀的硬币一次，求2枚硬币都是正面向上的概率。
小组展示活动二：
某班有1名男生、2名女生在校文艺演出中获演唱奖，另有2名男生、2名女生获演奏奖。从获演唱奖和演奏奖的学生中各选1名去领奖，求2名领奖学生都是女生的概率。
4 32 P小明抽到睡上铺， . 3、可能组成 12，13，21，23，31， 7
1 P两位数恰好是 32 ， 6 1 P数字之和为 5 . 3
课后作业
1、总结归纳本章知识点
2、同步练习
沪科版《义务教育课程标准实验教科书பைடு நூலகம் 数学（九年级下册）》
一、说教材
二、说学情
26.2.2等三、说模式可能情形下的概率四、说设计计算

26.2等可能情形下的概率计算1

课堂小结
1.三种事件发生的概率及表示？
①必然事件发生的概率为1 记作 P（必然事件）=1；
②不可能事件发生的概率为0
③若A为不确定事件
记作 P（不可能事件）=0；
则
0＜P（A）＜1
2.等可能性事件的两个特征：
（1）出现的结果有限多个; （2）各结果发生的可能性相等；
树状图列表法
如何求等可能性事件的概率-------
4
2
例2:掷两枚硬币,怎样求下列事件的概率？ (1)两枚硬币全部正面朝上; (2)两枚硬币全部反面朝上; (3)一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上.
正
开始反
正反正
( 正 , 正) ( 正 , 反) ( 反 , 正)
反
(反,反)
总共有4种结果:(正,正),(正,反),(反,正)(反，反)
(1)P(两枚硬币全部正面朝上)=1/4，（2）P(两枚硬币全部反面朝上)=1/4，（3）P(一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上)=2/4
0≤P(A) ≤1. 必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.
归纳：求随机事件A的概率的方法：
一般的，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且他们发生的可能性都相等，
事件A包含其中的m种结果，那么事件A发
生的概率P(A)=
m n
这节课我们将学习根据树状图理性和列表法分析预测概率
练习：
有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4。现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则： 1
－ p （摸到1号卡片）= 5 ; － p （摸到2号卡片）= 5 ;
2
－ p （摸到奇数号卡片）= 5 ; 3 － P（摸到偶数号卡片） = 5 .