4.2-等可能条件下的概率(一)(1)
【最新苏科版精选】苏科初中数学九上《4.2 等可能条件下的概率(一)》word教案 (5).doc
等可能条件下的概率（一）教学目标：1．进一步理解等可能事件的意义，掌握等可能条件下的古典概型的两个基本特征，会把事件分解成等可能的结果（基本事件）；2．通过具体实例学会用列举法（即列表）列举出古典类型的随机实验的所有等可能结果（基本事件）并计算一些随机事件发生的概率．教学重点：通过列表来表示等可能条件下的概率．教学难点：通过列表来表示等可能条件下的概率．教学方法：教学过程：一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣抛掷一枚均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率有多大？（用列表法列出所有可能的结果）二.【预学练习】初步运用、生成问题1、一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从袋中任意摸出1个球，记录颜色后放回、摇匀，再从中任意摸出1个球．运用列表法求两次摸到红球颜色的概率．2、一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从袋中任意摸出1个球，不放回，再从中任意摸出1个球．运用列表法求两次摸到红球颜色的概率．三.【新知探究】师生互动、揭示通法问题1 同时掷两个质地均匀的骰子，运用列表法计算下列事件的概率：（1）两个骰子的点数相同；（2）两个骰子点数的和是9；（3）至少有一个骰子的点数为2．问题2.某市举办“体彩杯”中学生篮球赛，初中男子组有市直学校的A、B、C三个队和县区学校的D，E，F，G，H五个队，如果从A，B，D，E四个队与C，F，G，H四个队中个抽取一个队进行首场比赛，运用列表法计算首场比赛出场的两个队都是县区学校队的概率．四. 【变式拓展】能力提升、突破难点问题3.甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：i)每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指；ii)两人伸出的手指中，大拇指只胜食指，食指只胜中指，中指只胜无名指，无名指只胜小拇指，小拇指只胜大拇指，否则不分胜负，依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时，（1）求甲伸出小拇指取胜的概率；（2）求乙取胜的概率.五.【回扣目标】学有所成、悟出方法在使用列举法的时候,应该如何选用树状图和列表?(1)两步随机事件发生的概率问题，尤其是转盘游戏问题，当其中一个盘被等分成2份以上时，选用更方便；(2)对于两步以上随机事件发生的概率问题，列表法就显得无能为力，此时可选用来确定事件的概率。
【苏科版九年级数学上册教案】4.2等可能条件下的概率(一)(1)
4.2 等可能条件下的概率（一）（1）教课目标【知识与能力】理解等可能条件下的古典概型的两个基本特色，掌握古典概型的概率计算公式.【过程与方法】进一步理解等可能事件的意义，会列举出古典种类的随机实验的全部等可能结果（基本领件） .【感情态度价值观】在详尽情境中进一步理解概率的意义，领悟概率是描述不确立现象的数学模型.教课重难点【教课要点】理解古典概型的特色与掌握古典概型的概率计算公式.【教课难点】理解古典概型的特色.课前准备无教课过程问题情境问题 1甲袋中装有 6 个同样的小球，它们分别写有1、2、3、4、5、6，从口袋中随机地拿出 1 个小球，编号是奇数与编号是偶数这两个事件中，哪个事件发生的可能性大呢？问题 2乙袋中装有9 个同样的小球，它们分别写有1、2、3、4、5、6、 7、8 、9，从口袋中随机地拿出 1 个小球，编号是奇数与编号是偶数这两个事件中，哪个事件发生的可能性大呢？问题 3 把两袋中的球分别搅匀，从哪个袋中任意拿出 1 个球，恰好编号是偶数的可能性大？概括概括思虑一般地，假如一个试验有n 个等可能的结果，当此中的个结m果之一出现时，事件 A 发生，那么事件A发生的概率是多少呢？等可能条件下的概率的计算方法：P( A)m A发（此中 m表示事件n生可能出现的结果数， n 表示一次试验全部等可能出现的结果数）．例题讲解例 1 一只不透明的袋子中装有 3 个白球和 2 个红球．这些球除颜色外都同样，拌匀后从中任意摸出 1 个球．（1）会出现哪些等可能的结果？（2）摸到白球、摸到红球的概率各是多少？例 2某班级有30 名男生和20 名女生，名字相互不一样．现有同样的50 张小纸条，每名学生分别将自己的名字写在纸条上，放入一个盒子中，搅匀后从中抽出 1 张纸条．比较“抽到男生名字”与“抽到女生名字”的概率的大小．拓展延伸想想（1）例2 中的事件若变换为以“摸球”情境为背景，该如何设计试验呢？（2）能否对变换后的“摸球”试验再简化？课堂小结你本节课的收获是什么？。
九年级数学上册 4.2 等可能条件下的概率(一)导学案(1)(无答案)(新版)苏科版
等可能条件下的概率（一）
学生
个
P(A)
生可能出现的结果数，
的结果数
小纸条，每名学生分别将自己的名字写在纸条上，放入一个盒子中，搅匀后从张纸条，比较“抽到男生名字”与“抽到女生名字”的概率的大
名学生中，每一名学生的名字被抽到的可能性是
一只不透明的袋子中装有
）会出现那些等可能的结果？
）摸出红球的概率是多少？
，则还需要再加几个红球？
乙袋中装有30个白球和20这些球除颜色外都相同，把两袋中的球都拌匀，从哪个袋中任意取出一个球恰好的红球的可能性大？
小检
从一副扑克
的概率是多少？
抛掷一枚均匀的骰子，它落地时，朝上的点数为
的概率为
有一组卡片，制作的颜色，大小相同，分别标有
小一样的红球和黑球各一个
．从
中任抽一张
．口袋中装有除颜色外其余都相同的个红球，从中任意取一一箱灯泡有80%。
新苏科版九年级数学上册第4章 等可能条件下的概率《4.2等可能条件下的概率(一)》优质课件
把两袋中的球分别搅匀，从哪个袋中任意取出1个 球，恰好编号是偶数的可能性大？
抛掷一只均匀的骰子一次。
（1）点数朝上的试验结果是有限的还是无限的？
甲、乙、丙三只不透明的口袋中都装有1 个白球、1个红球，它们除颜色外都相同，搅 匀后分别从三只口袋中任意摸出1个球. 若从 三只口袋摸出的球中有一只白球、两只红球的 概率是多少？
例4、一只不透明的袋子中装有1个白球和2个 红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从袋中任 意摸出1个球，记录颜色后放回、摇匀，再从中任 意摸出1个球．求两次摸到红球颜色的概率．
摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸
1
出红球的概率为___5_____.
4. 有四条线段,长度分别是2cm,3cm,4cm,5cm, 从中任取三条,能构成三角形的概率是 ( C )
A.25%; B.50%; C.75%; D.100%
感受中考：
1.（2014年山东泰安）在一个口袋中有4 个完全相同的小球，它们的标号分别为1， 2，3，4，从中随机摸出一个小球记下标 号后放回，再从中随机摸出一个小球，则 两次摸出的小球的标号之和大于4的概率 是（ ）
（1）本题若以“摸球”情境为背景，该 如何设计试验呢？
（2）能否对变换后的“摸球”试验再简化？
例2 一只不透明的袋子中装有3个白球和 2个红球．这些球除颜色外都相同，拌匀后从 中任意摸出1个球．
（1）会出现哪些等可能的结果？ （2）摸到白球、摸到红球的概率各是多少？
1、从一副扑克牌中，任意抽一张。问： （1）抽到大王的概率是多少？ （2）抽到8的概率是多少？ （3）抽到红桃的概率是多少？ （4）抽到红桃8的概率是多少？ 2、小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他 们三人中送出一人去帮助王奶奶干活，则小明被选 中的概率为______，小明未被选中的概率为_____。 3、抛掷一枚均匀的骰子，它落地时，朝上的点数为 6的概率为______。朝上的点数为奇数的概率为 _______ 。朝上的点数为0的概率为______，朝上的 点数大于3的概率为______。
苏科版数学九年级上册4.2等可能条件下的概率(一)说课稿
苏科版数学九年级上册4.2 等可能条件下的概率（一）说课稿一. 教材分析《苏科版数学九年级上册》第四章第二节主要介绍了等可能条件下的概率。
本节课的内容是学生学习概率的基础，通过本节课的学习，学生能够理解等可能条件的概念，掌握等可能条件下的概率计算方法，为后续学习更高级的概率知识打下基础。
在本节课中，学生将学习如何通过实验来估计概率，如何利用树状图来展示等可能条件下的各种结果，以及如何根据等可能条件下的概率公式来计算事件的概率。
这些内容对于学生来说是非常重要的，因为它们不仅可以帮助他们更好地理解概率的本质，还可以提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们对概率概念有一定的了解。
但是，对于等可能条件下的概率计算方法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生理解等可能条件的概念，并通过具体的例子来帮助他们掌握等可能条件下的概率计算方法。
此外，九年级的学生已经具备了一定的自主学习能力和合作学习能力。
因此，在教学过程中，我可以充分利用学生的这些能力，通过小组合作、讨论等方式，引导学生主动探索等可能条件下的概率计算方法。
三. 说教学目标本节课的教学目标主要包括以下三个方面：1.知识与技能：让学生理解等可能条件的概念，掌握等可能条件下的概率计算方法。
2.过程与方法：通过实验、小组合作、讨论等方式，培养学生的动手能力、合作能力以及运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 说教学重难点本节课的教学重难点主要包括：1.等可能条件的概念。
2.等可能条件下的概率计算方法。
五.说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用以下教学方法与手段：1.讲授法：用于讲解等可能条件的概念以及等可能条件下的概率计算方法。
2.实验法：让学生通过实际操作，体验等可能条件下的概率计算过程。
3.小组合作、讨论：让学生在合作、讨论的过程中，共同探索等可能条件下的概率计算方法。
九年级数学苏科版上册课时练第4单元《4.2 等可能条件下的概率(一)》(1) 练习试题试卷 含答案
课时练4.2等可能条件下的概率（一）一．选择题（共12小题）1．如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（）A．B．C．D．2．有一种推理游戏叫做“天黑请闭眼”，9位同学参与游戏，通过抽牌决定所扮演的角色，事先做好9张卡牌（除所写文字不同，其余均相同），其中有法官牌1张，杀手牌2张，好人牌6张．小明参与游戏，如果只随机抽取一张，那么小明抽到好人牌的概率是（）A．B．C．D．3．口袋里有除颜色不同其它都相同的红、黄、白三种颜色小球20个，摸到红球的概率是，摸到篮球的概率是，则袋子里有白球（）A．10个B．4个C．5个D．6个4．下列说法中，正确的是（）A．为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用普查的方式B．若两名同学连续五次数学测试的平均分相同，则方差较大的同学数学成绩更稳定C．抛掷一个正方体骰子，朝上的面的点数为奇数的概率是D．“打开电视，正在播放广告”是必然事件5．某学校组织知识竞赛，共设20道试题，其中有关中国优秀传统文化试题10道，实践应用题4道，创新能力题6道．小捷从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是（）A．B．C．D．6．在一个不透明的口袋中，装有3个相同的球，它们分别写有数字1，2，3，从中随机摸出一个球，若摸出的球上的数字为2的概率记为P1，摸出的球上的数字小于4的概率记为P2，；摸出的球上的数字为5的概率记为P3，则P1，P2，P3的大小关系是（）A．P1＜P2＜P3B．P3＜P2＜P1C．P2＜P1＜P3D．P3＜P1＜P2 7．从一副扑克牌中任意抽出一张牌，抽得下列牌中概率最大的是（）A．黑桃B．10C．大王D．小王8．盒子中装有7个红球，3个黄球和2个篮球，每个球除颜色外没有其他的区别，从中任意摸出一个球，这个球是红球的概率是（）A．B．C．D．9．桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边的黑点，则B球一次反弹后击中A球的概率是（）A．B．C．D．10．定义：一个自然数，右边的数字总比左边的数字小，我们称它为“下滑数”（如：32，641，8531等）．现从两位数中任取一个，恰好是“下滑数”的概率为（）A．B．C．D．11．在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为（）A．10B．8C．5D．312．一个布袋里放有红色、黄色、黑色三种球，它们除颜色外其余都相同，红球、黄球、黑球的个数之比为5：3：1，则从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题）13．闹元宵吃汤圆是我国传统习俗，正月十五小明的妈妈煮了一碗汤圆，其中有4个花生味和2个芝麻味，小明从中任意吃一个，恰好吃到花生味汤圆的概率是．14．在一个袋子中装有大小相同的4个小球，其中1个蓝色，3个红色，从袋中随机摸出个，则摸到的是蓝色小球的概率为15．如图，A、B是边长1的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点上任意放置点C（除去A、B两点），以A、B、C三点为顶点能画出三角形的概率是．16．从，π，这三个数中选一个数，选出的这个数是无理数的概率为．17．一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率：．18．口袋内装有除颜色外完全相同的红球、白球和黑球共10个，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么黑球的个数是个．19．在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为，则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是．20．在不透明的袋子中装有2个红球和若干个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，若从袋子中随机摸出一个球是红球的概率是，则黄球的个数为个．三．解答题（共4小题）21．近年来，各地“广场舞”噪音干扰的问题备受关注，相关人员对本地区15﹣65岁年龄段的500名市民进行了随机调查，在调查过程中对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A：没影响；B：影响不大；C：有影响，建议做无声运动，D：影响很大，建议取缔；E：不关心这个问题，将调查结果绘统计整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：（1）填空m=，态度为C所对应的圆心角的度数为；（2）补全条形统计图；（3）若全区15﹣65岁年龄段有20万人，估计该地区对“广场舞”噪音干扰的态度为B的市民人数；（4）若在这次调查的市民中，从态度为A的市民中抽取一人的年龄恰好在年龄段15﹣35岁的概率是多少？22．6月14日是“世界献血日”，某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血．献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O 型”4种类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：血型A B AB O人数105（1）这次随机抽取的献血者人数为人，m=；（2）补全上表中的数据；（3）若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果回答：从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估计这3000人中大约有多少人是A型血？23．2017年全球工业研发投入排行榜前100强企业中排在前5名的分别是德州大众、美国谷歌、美国微软、韩国三星、美国英特尔，美国、日本、德国、中国及其它国家前100强企业的数量及占总体百分数的条形和扇形统计图（不完整）如下图所示：（1）根据给出的信息，补全两幅统计图；（2）排名公布前，计算在这100强中的中国中兴排名在前10名的概率是多少？24．如图某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：每购买500元商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针上对准500、200、100、50、10的区域，顾客就可以分别获得500元、200元、100元、50元、10元的购物券一张（转盘等分成20份）．（1）小华购物450元，他获得购物券的概率是多少？（2）小丽购物600元，那么：①她获得50元购物券的概率是多少？②她获得100元以上（包括100元）购物券的概率是多少？参考答案一．选择题1．D．2．D．3．D．4．C．5．B．6．D．7．A．8．C．9．B．10．A．11．B．12．B．二．填空题13．14．．15．．16．．17．．18．3．19．6．20．4．三．解答题21．解：（1）m=100﹣10﹣5﹣20﹣33=32；态度为C所对应的圆心角的度数为：32%×360=115.2°；故答案为：32，115.2°；（2）500×20%﹣15﹣35﹣20﹣5=25，补全条形统计图；（3）估计该地区对“广场舞”噪音干扰的态度为B的市民人数为：20×33%=6.6（万人）；（4）从态度为A的市民中抽取一人的年龄恰好在年龄段15﹣35岁的概率是：=．22．解：（1）这次随机抽取的献血者人数为5÷10%=50（人），所以m=×100=20；故答案为50，20；（2）O型献血的人数为46%×50=23（人），A型献血的人数为50﹣10﹣5﹣23=12（人），如图，故答案为12，23；（3）从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率==，3000×=720，估计这3000人中大约有720人是A型血．23．解：（1）∵被调查的企业共有36÷36%=100家，∴中国的企业有100×=10家、德国企业有100﹣（36+10+14+27）=13家，则德国企业所占百分比为×100%=13%，补全统计图如下：（2）在这100强中的中国中兴排名在前10名的概率是=．24．解：（1）∵450＜500，∴小华购物450元，不能获得转动转盘的机会，∴小华获得购物券的概率为0；（2）小丽购物600元，能获得一次转动转盘的机会．①她获得50元购物券的概率是=；②她获得100元以上（包括100元）购物券的概率是．。
4.2 等可能条件下的概率(一)
4.2 等可能条件下的概念（一）知识点一 有限个结果的等可能事件的概率公式及列举法求概率 1、一般地如果一个实验有n 个等可能的结果，当其中的m 个结果之一出现时，事件A 发生，那么事件A 发生的概率为P （A ）=nm，其中m 表示事件A 发生可能出现的结果数，n 表示一次实验所有等可能出现的结果数。
2、直接列举法求概率：在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举法实验结果的方法，求出随机事件发生的概率例1、中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅、5个兵，“士、象、马、车、炮”各两枚，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一枚不是兵和帅的概率是（ ）161 B.165 C.83 D.85 答案：D知识点二 列表法求概率当一次实验涉及两个因素或需分两步完成，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果数，通常采用列表法列出随机实验地所有可能的结果n ，然后找出符合条件的结果m ，求出随机事件的概率。
例2、（2013.盐城）一只不透明的袋子，装有分别标有数字1、2、3的三个球，这些球除所标的数字外都相同，搅匀后从中摸出1个球，记录下数字后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球，记录下数字，请用列表或画树状图的方法，求出两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率．所以概率为95知识点三画树状图法求概率当一次实验要涉及3个或更多的因素，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图帮助我们列出随机实验的所有可能的结果n，然后找出符合条件的结果m，求出随机事件的概率。
例3、（2013.贺州）甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为2和5，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和9，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为1，6，7．从这3个口袋中各随机取出一个小球．（1）用树形图表示所有可能出现的结果；（2）若用取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长，求这些线段能构成三角形的概率．典例分析用列举法求随机事件的概率直接列举例1、（2013.枣庄）从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数字，再从2、3、4中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是3的倍数的概率是_________1答案：3用列举法计算两步实验的概率例2、如图所示，把一副普通扑克牌中的4张黑桃牌洗匀后正面向下放在一起从4张牌中随机摸去一张，求摸取的牌带有人像的概率从4张牌中随机摸取一张不放回，接着再随机摸取一张，求摸取的这两张牌都不带有人像的概率解：（1）21 第一张第二张9 10 J Q 9 （10,9） （J，9） （Q ，9） 10 （9,10）（J ，10） （Q ，10） J （9，J ） （10，J ）（Q ，J ） Q （9，Q ）（10，Q ）（J ，Q ）从表中可以看出P=61用树状图法求多步实验的概率例3、用三个圆形板制成三个转盘，各转盘中的扇形圆心角均相等，同时转动如图所示的三个转盘求指针均指向红色区域的概率求恰好有两个转盘的指针指向红色区域的概率第一个 第二个 第三个答案：（1）121；（2）31游戏中的公平性问题判断游戏的公平性例4、（2013.随州）在一个不透明的布袋中有2个红色和3个黑色小球，它们只有颜色上的区别．（1）从布袋中随机摸出一个小球，求摸出红色小球的概率．（2）现从袋中取出1个红色和1个黑色小球，放入另一个不透明的空布袋中，甲乙两人约定做如下游戏：两人分别从这两个布袋中各随机摸出一个小球，若颜色相同，则甲获胜；若颜色不同，则乙获胜．请用树状图（或列表）的方法表示游戏所有可能结果，并用概率知识说明这个游戏是否公平．设计公平游戏例5、四张质地相同的卡片如图所示，将卡片洗匀后，背面朝上放置在左面上求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏的规则如图所示，你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由。
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4.2 等可能条件下的概率（中，哪个事件发生 的可能性大呢？
问题3把两袋中的球分别搅匀，从哪个袋中任意取出1个
球，恰好编号是偶数的可能性大？
4.2 等可能条件下的概率（一）（1）
一般地，如果一个试验有n个等可能的结果， 当其中的m个结果之一出现时，事件A发生，那么 事件A发生的概率是多少呢？
等可能条件下的概率的计算方法：P ( A ) m n
初中数学 九年级()
4.2 等可能条件下的概率（一）（1）
4.2 等可能条件下的概率（一）（1）
问3题、41、甲5袋、中6，装从有口6个袋相中同随的机小地球取，出它1个们小分球别，写编有号1、是2奇、
数与编号是偶数这两个事件中，哪个事件发生的可能性 大呢？
问3题、42、乙5、袋6中、装7、有89、个9相，同从的口小袋球中，随它机们地分取别出写1个有小1、球2，、
4.2 等可能条件下的概率（一）（1）
❖ 例2 某班级有30名男生和20名女生，名字 彼此不同．现有相同的50张小纸条，每名学生 分别将自己的名字写在纸条上，放入一个盒子 中，搅匀后从中抽出1张纸条．比较“抽到男生 名字”与“抽到女生名字”的概率的大小．
（1）本题若以“摸球”情境为背景，该 如何设计试验呢？
（其中m表示事件A发生可能出现的结果数，n表示 一次试验所有等可能出现的结果数．）
4.2 等可能条件下的概率（一）（1）
❖ 例1 一只不透明的袋子中装有3个白球和 2个红球．这些球除颜色外都相同，拌匀后从 中任意摸出1个球． （1）会出现哪些等可能的结果？ （2）摸到白球、摸到红球的概率各是多少？