导数的计算教学设计教案

关于导数的概念的教学设计

导数是微积分中的重要概念，它用于描述函数在某点处的变化率。理解导数的概念对学生深入学习微积分以及其他相关数学概念具有重要意义。本教学设计旨在引导学生掌握导数的基本概念，理解导数的几何意义，并学习导数的基本计算方法。

一、教学目标

1. 理解导数的概念，认识导数的几何意义；

2. 掌握导数的计算方法，包括用定义法和基本导数公式计算导数；

3. 能够应用导数计算函数的极值点和拐点。

二、教学内容

1. 导数的概念介绍

a. 导数的定义及几何意义的解释；

b. 导数与函数的图像的关系。

2. 导数的计算方法

a. 导数的定义法；

b. 基本导数公式：常数函数的导数、幂函数的导数、指数函数的导数、对数函数的导数；

c. 导数的四则运算法则。

3. 应用导数求函数的极值点和拐点

a. 极值的概念及判定条件；

b. 拐点的概念及判定条件；

c. 应用导数求函数极值点和拐点的例题。

三、教学过程

1. 导入与概念引入

a. 通过简单的几何问题引入变化率的概念，引导学生思考什么是变化率；

b. 在引入函数的概念后，让学生思考函数在不同点的变化情况；

c. 引入导数的概念，解释导数所描述的是函数在某点处的变化率。

2. 导数的定义及几何意义的解释

a. 详细讲解导数的定义，即导数等于函数在该点的极限；

b. 将导数的定义与函数的图像联系起来，解释导数在图像上的几何意义。

3. 导数的计算方法

a. 讲解导数的计算方法，包括定义法和基本导数公式；

b. 通过具体的例子，引导学生运用计算方法计算导数。

4. 导数的应用

a. 通过介绍极值点和拐点的概念，让学生了解导数在函数极值和拐点问题中的应用；

5.2.2导数的四则运算法则(教学设计)

5.2.2导数的四则运算法则

本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修二》第四章《数列》，本节课主要学习导数的四则运算法则

本节内容通对导数的四则运算法则的学习，帮助学生进一步提高导数的运算能力，同时提升学生为运用导数解决函数问题，打下坚实的基础。在学习过程中，注意特殊到一般、数形结合、转化与化归的数学思想方法的渗透。

课程目标学科素养

A.理解函数的和、差、积、商的求导法则．B．能够综合运用导数公式和导数运算法则求函数的导数．1.数学抽象：和、差、积、商的求导法则

2.逻辑推理：和、差、积、商的求导法则

3.数学运算：运用导数运算法则求函数的导数

重点：函数的和、差、积、商的求导法则

难点：综合运用导数公式和导数运算法则求函数的导数．多媒体

因此[f (x )g (x )]′≠f(x)’g(x)’，同样地[f (x )g (x )]′

与 f (x )′

g(x)’也不相等

导数的运算法则 (1)和差的导数

[f (x )±g (x )]′＝______________． (2)积的导数

①[f (x )·g (x )]′＝____________________； ②[cf (x )]′＝________． (3)商的导数

⎣⎡⎦

⎤f (x )g (x )′＝___________________________ f ′(x )±g ′(x ); f ′(x )g (x )＋f (x )g ′(x ); cf ′(x ); f ′(x )g (x )－f (x )g ′(x )

[g (x )]2

(g (x )≠0)

过零丁洋的教学设计课件教案

一、教学内容

本节课选自《高中数学》选修22第二章第六节“导数及其应用”，主要围绕导数的定义、计算法则及其在实际问题中的应用展开。具体内容包括：

1. 导数的定义及几何意义；

2. 导数的四则运算法则；

3. 基本函数的导数公式；

4. 利用导数解决实际问题。

二、教学目标

1. 理解导数的定义，掌握导数的计算法则；

2. 能够运用导数解决实际问题，提高数学应用能力；

3. 培养学生的几何直观能力和逻辑思维能力。

三、教学难点与重点

教学难点：导数的定义及其计算法则。

教学重点：导数的计算与应用。

四、教具与学具准备

1. 教师准备：多媒体课件、黑板、粉笔；

2. 学生准备：教材、练习本、计算器。

五、教学过程

1. 导入：通过实际情景引入，展示过零丁洋的图片，引导学生思考如何求解过零丁洋的最短路径问题。

2. 基本概念：讲解导数的定义，引导学生理解导数的几何意义。

3. 例题讲解：讲解导数的计算法则，结合具体例题进行分析。

4. 随堂练习：让学生独立完成导数计算的练习题，巩固所学知识。

5. 应用拓展：引导学生利用导数解决实际问题，如最优化问题、速度与加速度等。

六、板书设计

1. 导数的定义及几何意义；

2. 导数的计算法则；

3. 基本函数的导数公式；

4. 实际问题中的应用。

七、作业设计

1. 作业题目：

（1）求函数f(x) = x^2 3x + 2的导数；

（2）已知函数g(x) = (x 1)^2，求g(x)在x = 2时的导数值；

（3）某物体做直线运动，其位移函数为s(t) = 3t^2 2t，求物体在t = 1时的速度和加速度。

2《导数的运算》课时3 一等奖创新教学设计

2《导数的运算》课时3 一等奖创新教学设计《导数的运算》教学设计

课时3简单复合函数的导数

必备知识学科能力学科素养高考考向

基本初等函数的导数学习理解能力观察记忆概括理解说明论证应用实践能力分析计算推测解释简单问题解决迁移创新能力综合问题解决猜想探究发现创新数学运算逻辑推理【考查内容】1.基本初等函数的导数公式和导数的运算法则的应用2.复合函数导数的求导法则【考查题型】填空题、解答题

导数的四则运算法则数学抽象逻辑推理数学运算

简单复合函数的导数数学抽象数学运算逻辑推理

一、本节内容分析

本节的主要知识内容是基本初等函数的导数公式和导数的运算法则以及复合函数的求导公式,是导数的计算的关键部分,对后面更深刻的研究导数起着至关重要的作用,在导数的定义中,我们不仅阐明了导数概念的本质,也给出根据定义求导数的方法.但是,如果对每一个函数都直接按定义去求它的导数,往往极为复杂和困难,甚至是不可能的.因此,我们希望找到一些简单函数的导数(作为我们的基本公式)与运算法则,借助它们来简化导数的运算过程,因此教材直接给出基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则,使得用定义求导数比较麻烦、计算量很大的问题得以解决,为以后导数的研究带来方便.

同时也将所学的导数和实际应用问题结合起来,使得导数的优越性发挥得淋漓尽致.复合函数的求导法则是导数的计算这一节的最后一小节内容.教材利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则解决了不少导数问题,但对于由函数和函数复合而成的函数还没有涉及,我们平时研究的函数不会仅限于基本初等函数,因此我们要想将问题研究得更加透彻,就得继续研究导数.教材层层深入,由易到难,给我们展示了什么是复合函数,同时将复合函数的构成和复合函数的求导法则也展示给了学生.因此,使很多较难的问题层层分解以后显得简单易懂.

高等数学教学设计导数

3.1导数概念单元教学设计

一、教案头

二、教学设计

3.2求导法则单元教学设计

一、教案头

二、教学设计

3.3微分单元教学设计

一、教案头

二、教学设计

3（任务2）微分的近似计算

学生总结近似计算

（1）首先要搞清晰设计的关系式，自变量和

因变量

（2）x

x

f

y∆

'

=

∆)

(

)

-

)(

(

)

(

(x)

x

f

x

f

f'

+

≈

例假设一机械正方形薄片，边长是x厘米，

现在机械薄片边长从2

=

x增加到2.2

=

x，求

薄片面积的增加。设2x是薄片面积，则

s∆2.0)2(s'0.8平方厘米

例（膨胀问题）设一个铜质正方体，边长是

20厘米，因为热胀冷缩，到了夏天，经测量

他的边长有20厘米增加了0.1厘米，试问这

个铜质正方体的体积膨胀了多少？

老师

启发

讲解

板书

师生

研讨

40分钟

导数的概念教学设计

《导数的概念》教学设计

王学江

一、【教材分析】

1. 本节内容：

《导数的概念》这一小节分“曲线的切线”，“瞬时速度与瞬时加速度”，“导数的概念”，“导数的几何意义”四个部分展开，大约需要4个课时．第一、二课时学习“曲线的切线”，“瞬时速度”，今天说的是第三课时的内容导数概念的形成.

2. 导数在高中数学中的地位与作用：

“导数的概念”是全章核心.不仅在于它自身具有非常严谨的结构，更重要的是，导数运算是一种高明的数学思维，用导数的运算去处理函数的性质更具一般性，获得更为理想的结果；把运算对象作用于导数上，可使我们扩展知识面，感悟变量，极限等思想，运用更高的观点和更为一般的方法解决或简化中学数学中的不少问题；导数的方法是今后全面研究微积分的重要方法和基本工具，在在其它学科中同样具有十分重要的作用；在物理学，经济学等其它学科和生产、生活的各个领域都有广泛的应用.导数的出现推动了人类事业向前发展.

二、【学情分析】

1. 有利因素：学生已较好地掌握了函数极限的知识，又刚刚学过曲线的切线、瞬时速度，并积累了大量的关于函数变化率的经验；另外，学生思维较活跃，对数学新内容的学习，有相当的兴趣和积极性，这为本课的学习奠定了基础．

2. 不利因素：导数概念建立在极限基础之上，超乎学生的直观经验，抽象度高；再者，本课内容思维量大，对类比归纳，抽象概括，联系与转化的思维能力有较高的要求，学生学习起来有一定难度．

三、【目标分析】

1. 教学目标

（1）知识与技能目标：①理解导数的概念.②掌握用定义求导数的方法.

（2）过程与方法目标：通过导数概念的形成过程，让学生掌握从具体到抽象，特殊到一般的思维方法；领悟极限思想和函数思想；提高类比归纳、抽象概括、联系与转化的思维能力．

人教版高中数学选修(2-2)-1.2《导数的计算》教学设计

1.2 导数的计算

一、教学目标 1．核心素养

通过学习导数的计算，提升推理论证、计算求解与应用能力． 2．学习目标

（1）1.2.1能根据导数定义，求函数21,,,,y c y x y x y y x

===== （2）1.2.2能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数．

（3）1.2.3能利用复合函数求导法则求简单的复合函数（仅限于形如()f ax b +）的导数． 3．学习重点

（1）利用导数的定义求五个函数21

,,,,y c y x y x y y x ===== （2）利用基本初等函数的导数公式和导数运算法则求简单函数的导数． 4．学习难点

两个函数的积与商的求导法则的应用，复合函数求导法则的理解与应用．二、教学设计（一）课前设计 1．预习任务任务1

阅读教材P 12－P 14，思考：常用函数的导数是什么？是如何计算得到的？任务2

阅读教材P 14－P 17，思考：导数运算法则是什么？符合函数的求导法则是什么？

2．预习自测 1．函数1

y x x

=+

的导数是____________. 解：2

11y x =-

2．函数cos sin y x x x =-的导数为（）

A.sin x x

B.sin x x -

C.cos x x

D.cos x x - 解：B

3．设()f x =，则'(1)f = .

（二）课堂设计 1．知识回顾

（1）函数的定义是什么？

给定自变量的取值，有唯一确定的函数值与之对应. （2）函数()f x 在0x x =处的导数是0000()()lim

高中数学_几个常见函数的导数教学设计学情分析教材分析课后反思

某一时刻的瞬时速度．那么，对于函数()y f x =，如何求它的导数呢？

问题1：导数是用什么来定义的？（平均变化率的极限）

问题2：平均变化率的极限如何计算？（求增量，求比值，取极限）

问题3：以上求导数的过程用起来是否方便？我们有没有必要归结一下公式便于以后的运算？

情境二：

1.利用定义求出函数①c y =的导数

2.若y c =表示速度关于时间的函数，则0y '=可以如何解释？如何描述物体的运动状态？问题1：函数值的增量y ∆是什么？（0）

问题2：自变量的增量x ∆是多少（x x x x -∆+=∆)(）

问题3：x

y ∆∆=？?lim 0=∆∆→∆x y x 与x ∆的取值有关吗？问题4：你得到的函数c y =的导数是什么？（0='='c y ）与c 的取值有关系吗？

情境三学生探究：你能独立完成②x y =，③2x y =，④x

y 1=这几个函数的导函数吗？问题1：函数②的导数是什么？（1='y ）若是改为cx y =呢？

问题2：函数③的导数是什么？（x y 2='）若改为22x y =呢？

问题3：函数④的导数是什么？（21x

y -='）若改为x y 1-=呢？情境四：再探究：

1.以上四个函数的导数求解过程中用到的变形方法都是常见的提公因式，通分，合并同类项等初级方法，你能否还用以上方法求出函数⑤x y =的导数呢？x

x x x x y ∆-∆+=∆∆，再往下如何化简？根据经验我们知道，应该能够把分母上的x ∆约去才行（因为取极限时0→∆x ，分母为0分式无意义）故要进行分子有理化具体过程如下：

导数教学设计

一、指导思想和理论依据本课内容是人教社A版普通高中课程标准实验教科书数学第一章导数及应用导数的概念．数学概念教学的核心价值是“凸现数学本质，强化问题教学，营造思维过程，实现育人价值〞．本节课采用了探究式、发现式的教学方式，就是让学生观察、操作、比拟有关的学习材料，自己去探索发现知识，获得概念、公式和原理．二、教学背景分析授课内容分析自17世纪牛顿和莱布尼兹创造微积分之后，微积分得到了突飞猛进的开展，并广泛应用于物理学、天文学、经济学等其它学科和生产生活的各个领域，推动了科学技术的迅猛开展，揭开了人类事业开展的新篇章．导数作为微积分的核心概念，其地位举足轻重中学数学教材把“导数及应用〞单独作为一章，“导数的概念〞是全章重点内容之一，这不仅源于导数自身的严谨构造，更重要的是，对导数的深入理解和熟练应用是一种高明而又复杂的数学思维用导数处理函数的相关问题更具普遍性，更能获得理想的结果；把运算对象作用于导数上，可使我们扩展知识面，感悟变量、无限逼近的极限等思想，从而运用更高的数学工具和更为一般的方法解决或简化中学数学中的不少问题．为了使导数的概念更容易被理解、承受，新教材改良了旧教材的方法，依据高中学生的认知水平，从平均变化率入手，用直观形象的“无限逼近〞方法定义导数，深入浅出的展示了导数概念的要领和实质．学生情况分析通过对高一物理中平均速度、瞬时速度及前节课中平均变化率的学习，学生已经对变化率的概念有了初步的了解和(来自:海达范文网:导数教学设计)和直观的认知，这些将对本课程的学习为了充分调动学生学习的积极性，变被动学习为主动愉快

导数教案幼儿园

一、教学目标

通过本节课的学习，幼儿能够掌握以下知识和能力：

1.了解导数的概念；

2.理解导数表示函数变化率的概念；

3.能够通过举例子和图形解释导数的概念；

4.熟悉导数的计算方法；

5.能够应用导数计算出函数在某一点的斜率；

6.能够将导数用于函数图像的研究。

二、教学重点和难点

教学重点：导数的概念、导数表示函数变化率、导数的计算方法。

教学难点：导数的应用，特别是将导数用于函数图像的研究。

三、教具及教材

教具：黑板、粉笔、图形工具、幼儿适合的文具和绘画材料。

教材：幼儿数学教材。

四、教学流程

1. 导入

教师可以用图形工具准备几张函数图像，让小朋友猜测每张图像的斜率。通过这种方式引出导数的概念。

2. 讲解

教师对导数的概念进行讲解，并用图像解释导数表示函数的变化率。

3. 举例

举例说明导数的概念。可以先用题目让小朋友自己做，然后再让小朋友交换答案并比较。

比如：“如果有一个小汽车起点是10米，终点是40米，用时是5秒，求小汽车的平均速度和它在起点时的瞬时速度。”

4. 计算导数

教师讲解导数的计算方法并让小朋友学习计算方法。可以先从简单的多项式函数开始讲起，慢慢让小朋友掌握计算方法，再过渡到复杂一些的函数。

5. 应用导数

教师让小朋友学习如何应用导数计算一个函数在某一点的斜率。可以从带给出函数图像开始，让小朋友掌握通过函数图像来计算斜率的方法。

6. 导数在函数图像的应用

教师讲解导数在函数图像的应用，并让小朋友通过绘制函数图像，来学习如何在图像中看出函数的单调性、极值和拐点等特征。

7. 练习

用一些练习来检验小朋友们是否掌握了导数的概念和计算方法。

函数的导数教学设计(教案)

教学目标

通过本节课的研究，学生应该能够：

- 理解导数的概念及其意义；

- 了解常见函数的导数的求法，并且能够熟练地进行计算；

- 运用导数的概念和方法，解决在实际问题中出现的最值和变化率等问题。

教学内容

1. 导数的概念及其意义

- 利用“平均变化率逐渐趋近于瞬时变化率”的思想引出导数的概念；

- 讲解导数的几何意义和物理意义；

- 定义导数的数学符号和表示方法。

2. 常见函数的导数

- 一次函数和二次函数的导数；

- 正弦和余弦函数的导数；

- 指数和对数函数的导数；

- 复合函数的求导法则。

3. 导数的应用

- 导数与函数的极值；

- 导数与函数的单调性；

- 导数与函数的凹凸性；

- 导数在物理学和经济学中的应用。

教学方法

1. 情境式教学法：提供一个基础案例，让学生自己完成求导的过程，从中体验到“平均变化率逐渐趋近于瞬时变化率”的思想，理解导数的概念和意义。

2. 抛砖引玉法：利用几何、物理、生活中的实际问题，引出函数导数的应用，从中理解最值、单调性、凹凸性等概念。

3. 合作式研究法：在课堂上进行组间合作，让学生彼此更好地交流和合作，发挥每个人的优势，共同完成课堂任务。

教学评估

1. 随堂测试：在课堂结束前进行一次小测验，检测学生是否掌握了本节课所讲的导数概念、求导方法和应用知识；

2. 作业评估：针对例题和题进行作业检查，检验学生对导数的掌握情况；

3. 课后反馈：了解学生对于本节课的掌握情况和反馈，以便针对性地进行教学调整和辅导。

教学资源

1. 课件：配有动态图像和详细讲解的PPT课件；

导数的计算教学设计教案

一、教学目标：

1.理解导数的概念和意义，知道导数的几何意义和实际应用。

2.掌握导数的计算方法，熟练运用求导法则。

3.能够根据函数的公式，准确计算函数的导数，并应用导数求解相关问题。

二、教学内容：

1.导数的概念与几何意义。

2.导数的计算方法和性质。

3.求解函数的导数，包括常用函数和复合函数的求导法则。

4.导数在实际应用中的意义。

三、教学过程：

1.导入（10分钟）

教师通过问一些问题，引导学生思考：

a.什么是函数？

b.函数有哪些特性？

c.函数在不同区间上有什么变化？

2.概念与几何意义（20分钟）

a.导数的概念：引导学生观察曲线上两点之间的斜率变化，并引导学生得出切线斜率极限的概念。

b.导数的几何意义：导数就是函数在其中一点处的切线斜率。

3.导数的计算方法和性质（30分钟）

a.基本求导法则：常数法则、幂次法则、和差法则、乘积法则、商法则、复合函数求导。

b.导数的性质：导数与函数的和、差、积、商的关系。

4.求解函数的导数（40分钟）

a.常用函数的导数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数等。

b.复合函数的导数：应用链式法则进行求解。

c.基于导数求函数的极值、最大最小值。

5.导数在实际应用中的意义（20分钟）

a.导数表示函数的变化率：如速度、斜率、增长率等。

b.导数与函数图像的关系。

c.应用导数解决实际问题，如极值问题、最优化问题等。

四、课堂练习（15分钟）

1.给定一些函数的公式，让学生计算其导数。

2.给定一些实际问题，让学生应用导数进行求解。

五、总结与作业布置（10分钟）

《导数的概念》教学设计

一、教材分析

《导数的概念》是《普通高中课程标准实验教科书·数学选修2-2》（人教A版）第一章1.1.2的内容，是在学生学习了变化率的内容后，通过实例探究，从平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，并抽象概括出导数的概念。它为即将学习的导数的几何意义、导数的计算、导数的应用等知识的奠定了基础，更是我们研究函数单调性、极值、最值和解决生活中优化等问题的有力工具。

教学重点：了解导数概念的形成，理解导数有内涵。

教学难点：在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率，深刻理解导数的内涵，可以通过逼近的方法，引导学生观察来突破难点。

二、学习目标

1.知识与技能目标

①理解导数的概念.

②掌握用定义求导数的方法.

2.过程与方法目标

3.情感、态度与价值观目标

①通过合作与交流，让学生感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，激发学生对数学知识的热爱，养成实事求是的科学态度.

②培养学生正确认识量变与质变、运动与静止等辩证唯物主义观点，形成正确的数学观.

三、教学程序

（一）创设情境，引入新课

[课件投影]播放一段视频林跃在2022年北京奥运会10米跳台夺冠的

视频，给出一个思考题：假如在比赛过程中，林跃相对水面的高度h（m）与起跳后的时间t（）存在这样一个函数关系：.

计算运动员在这段时间里的平均速度，并思考下面的问题：

（1）林跃在这段时间里是静止的吗？

（2）你認为用平均速度来描述他的运动状态有什么问题吗？

[设计意图]林跃是和我们的学生年纪相仿的国家优秀运动员，他夺冠

的经历无疑能让我们的学生感到振奋，这无形中激发了学生的爱国热情。

导数的四则运算法则教学设计

5.2.2 导数的四则运算法则

课题 5.2.2 导数的四则运算法则单元第六单元学科数学年级高二

教材分析

导数是微积分的核心内容之一，是现代数学的基本概念，蕴含着微积分的基本思想；导数定量的刻画了函数的局部变化，是研究函数增减、变化快慢、最大（小）值等性质的基本工具，因而在解决诸如增长率、膨胀率、效率、密度、速度、加速度等实际问题中有着广泛应用。在本单元，我们将通过丰富的实际背景和具体实例，学习导数的概念和导数的基本运算，体会导数的内涵与思想，感悟极限的思想。

教学目标与核心素养大单元目标：

1.通过学习基本初等函数的导数公式和导数的四则运算求复杂函数的导数

2.能利用复合函数求导法则求简单的复合函数的导数

本节目标：

1.通过用定义对函数的导数进行推理，让学生理解导数的四则运算法则.

2.通过探究函数的求导法则的过程，发展学生数学运算和逻辑推理能力.

3.让学生在探究过程中，体验探索的乐趣，培养学生的数学思维。

重点导数的四则运算法则

难点导数的四则运算法则

教学过程

教学环节教学内容设计师生活动设计意图

导入新课情境导入

高铁是目前一种非常受欢迎的交通工具，既低

碳又快捷．设一高铁走过的路程s(单位：m)

关于时间t(单位：s)的函数为s＝f(t)，求它的

瞬时速度，就是求f(t)的导数．根据导数的定

义，就是求当Δt→0时，Δy

Δt

所趋近的那个定值．若y＝sin x＋x，我们应该如何求导数呢？教师引入问

题，学生思考，

引出本节新课

内容。

通过设置问题

情境，引导学生

推导函数和、差、

积、商的求导法

则，培养学生的

逻辑推理能力，

导数的概念教学设计

导数是微积分中的一个重要概念，它在解决函数的变化率以及求解极值等问题上具有重要的作用。在教学中，如何引导学生准确理解导数的概念，并能够运用导数解决相应的问题，是一个关键的问题。本文将从教学目标、教学内容、教学方法和教学评价四个方面，设计一节导数的概念课。

一、教学目标

1. 知识目标：理解导数的概念，能够准确解释导数的定义，并能够应用导数解决函数的变化率和极值问题。

2. 能力目标：培养学生运用导数分析函数在给定区间上的变化趋势的能力，以及求解函数的极值的能力。

3. 情感目标：激发学生对微积分的兴趣和学习的积极性，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

二、教学内容

1. 导数的概念：介绍导数的定义和符号表示，引导学生理解导数的意义和其在函数图像上的几何解释。

2. 导数的计算方法：以常见函数为例，说明导数的计算方法，包括使用导数的基本性质和导数的求导法则。

3. 导数的应用：通过具体问题引入导数的应用领域，如函数的变化率、切线方程和函数的极值等。

4. 综合应用：通过一些综合性的问题，既能够检验学生对导数概念的理解，又能够培养学生解决实际问题的能力。

三、教学方法

1. 示范引导法：教师通过示例演示导数的概念和计算方法，引导学生思考并建立相关的概念框架。

2. 互动讨论法：教师提出问题并组织学生进行讨论与交流，激发学生的思维，促进学生之间的互动。

3. 问题解决法：教师提供一些实际问题，引导学生将导数与实际问题相结合，培养学生解决问题的能力。

四、教学评价

1. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，让学生互相交流、探讨问题，提高学生的合作与交流能力。

基本初等函数的导数(教学设计)

§ 5

一、内容和内容解析

内容：利用导数定义求常用函数的导数，导数公式表应用内容解析：

本节首先根据导数的定义求6个常用的具体函数231

,,,,,y c y x y x y x y y x ======的导数，进而从

特殊到一般直接给出基本初等函数的导数公式.接着，通过具体实例让学生直观感知两个函数的和、差的导数与它们的导数的和、差之间的关系.在此基础上，直接给出导数的四则运算法则.最后通过实例，在让学生直观感知求复合函数导数的方法的基础上，直接给出复合函数的求导法则.本节在相关内容的展开过程中，着重引导学生利用基本初等函数的导数公式和导数的运算法则，求简单函数及简单的复合函数的导数，并从中进一步体现极限思想，提升学生的数学运算素养。

二、目标和目标解析

目标：

（1）能根据导数定义求常用函数的导数，掌握导数公式表并学会应用（2）能利用给出的基本初等函数的导数公式求简单函数的导数. 目标解析：

达成上述目标的标志是：

（1）学生能够根据之前所学导数的概念对常见的基本初等函数的导数公式进行推导；（2）学生通过学习熟练掌握基本初等函数的导数公式并能应用

三、教学问题诊断分析

教学问题一：学生有一定的运算能力但是对于抽象的导函数概念理解不透，导致基本初等函数的导数公式在推导时遇到障碍，从而出现错误。

教学问题二：部分学生可以推导出基本初等函数的导数运算公式，但由于练习不到位从而出现使用错误，特别是指数函数和幂函数的导数运算公式混淆。

基于以上分析，确定本节课的教学重难点：重点：基本初等函数的导数公式及公式的推导过程. 难点：基本初等函数的导数公式及公式推导过程及应用.