气体的pvt关系

第一章气体的pVT关系

物质的聚集状态：气态gas 流体结构最简单

液态liquid 结构最复杂

固态solid 凝聚体

另外还有：等离子态、超固态、中子态等

§1.1 理想气体ideal /perfect gas状态方程一、理想气体状态方程

三个经验定律：波义耳定律：恒温下一定量气体V∞1/p

盖-吕萨克定律：恒压下一定量气体V∞T

阿伏加德罗定律：同温同压同体积气体分子数相同理想气体状态方程：pV = nRT

SI单位:Pa m3mol K R=8.3145J∙K-1∙mol-1

V m = V/n n = m/M ρ = m/V (P8)例:用管道输送天然气，当输送压力为200kPa，温度为25℃时，管道内天然气(可视为纯甲烷)的密度是多少?

二、理想气体模型

E = E吸引+ E排斥= －A/r6＋B/r12

两大假设：

①分子之间无相互作用

②分子本身不占有体积

三、 摩尔气体常数

对理想气体，R=pV m /T ；对实际气体，R=(pV m /T)p →0 R =N A .

k =6.0221367*1023×1.380658*10-23=8.314511J/K .mol

§1.2 理想气体混合物

一、混合物的组成

三种表示法：摩尔分数x ，质量分数w ，体积分数φ (混合前，

某纯组分的体积与各纯组分体积总和之比)

二、理想气体混合物的状态方程 pV = nRT =m M

RT

如M

空气 =∑

x i M i = 0.21M O 2 + 0.79M N 2 = 28.851g/mol

三、道尔顿分压定律 Dalton ’s law of partial pressure 分压，即某组分气体它对混合气体总压的贡献，显然 p B = p

总

.

x B ∑p B = p

总

对混合理想气体， p B = p

总.

x B = p

总

.

n B /∑n B = n B RT / V

(P13)例:今有300K ，104.365kPa 的含水蒸气的湿烃，其中水蒸气的分压3.167kPa ，现欲得到除去水蒸气的1000mol 干烃，试求：(1)应从湿烃中除去的水蒸气的量；

(2)所需湿烃的初始体积。 四、阿马加分体积定律

某组分的分体积即该组分单独在混合气体的T ，p 条件下所具有的体积，显然，V

总

=∑V B ，x B =V B / V 总=p B /p

总

§1.3 气体的液化 liquefaction 及临界参数

一、液体的饱和蒸气压 saturated vapor pressure

气液平衡、饱和蒸气压、沸点boiling point 、正常沸点 二、临界参数 critical constant

临界温度T C 、临界压力p C 、临界(摩尔)体积、临界状态 三、实际气体的p-V m 图及气体的液化

在临界点c 处，2200C C

m m T T

p p V V ⎛⎫⎛⎫

∂∂== ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭

p

V m

c

c

c

§1.4 实际气体状态方程

一、实际气体的pV m -p 图及波义耳温度 Boyle ’s temperature

二、范德华方程 van der Waals equation(1873)

()22

m m m m

a p V

b R T V R T a o r p V b

V ⎛⎫

+-= ⎪

⎝

⎭=

-

-

,2

2

2

83,,27272727,,8

648m c c c c c c B c

c

a a V

b T p R b

b

T R T R T a T a b R b

p p ====

==

=

三、维里方程(卡末林ـ昂尼斯于20世纪初提出)

()

2

2

1...1''...m

m m

m B C

p V R T V V p V R T

B p

C p

⎛⎫=+++ ⎪⎝⎭

=+

++

第二、第三……维里系数

pV m

p

0 ()0lim 0B

m p T pV p →∂⎡⎤

=⎢⎥∂⎣⎦

§1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子图

一、压缩因子 compressibility factor

pV m = ZRT

Z = pV m / RT = V m(实际) / V m(理想) Z c = p c V m,c / RT c

Z-p 等温线的形状与pV m -p 等温线相同。大多数物质的实测Z c

值在0.27~0.29之间，若将临界参数与范德华常数的关系代入则得Z c = 3/8 = 0.375。

二、对应状态原理 principle of corresponding state

三个对比参数：p r = p / p c ，V r = V m / V m,c ，T r = T / T c 普遍化范德华方程：283

31r

r r r

T p V V =--

对应状态原理：各种不同的气体，若有两个对比参数相同，则第三个对比参数必(大致)相同。 三、普遍化压缩因子图

,c m c m r r r r c c

r

r

p V p V p V p V Z Z R T

R T T T =

=

⋅=⋅

因Z c 大多在0.27~0.29(可视为常数)，故处在相同对应状态的气体具有(大致)相同的压缩因子，偏离临界状态程度相同的气体它们偏离理想气体的程度也相同。

Z = f (p r ，T r )

绘成图(等T r 线)，即得普遍化压缩因子图。