气体的pvt关系
华东师范大学物理化学考研第一章气体PVT关系
2. 临界参数
Tc 临界温度：使气体能够液化所允许的最高温度 临界压力 pc : 在临界温度下使气体液化所需的最低压力。 临界摩尔体积 Vm,c：在Tc、pc下物质的摩尔体积。
Tc、pc、Vc 统称为物质的临界参数。
l´1 l´2
T1<T2<Tc<T3<T4
p
l2 l1
l
c
g2 g1
范德华方程
p
a Vm2
Vm
b
RT
p
n2a V2
V
nb
nRT
范德华方程
维里方程
pVm
RT
1
B Vm
C Vm2
D Vm3
或 pVm RT 1 Bp Cp2 Dp3
压缩因子式
pV ZnRT pVm ZRT
T4
T3
Tc
T2 T1
g´2 g´1
g
Vm 真实气体 p –Vm 等温线示意图
随着温度上升 T , Vm(g) 减小， Vm(l) 增大，l - g 线缩短，Vm(g) 与Vm(l)之 差减小。
当 T > Tc 时，液相消失，无论加多大压力，不再可使气体液化。 在临界点，Vm,g=Vm,l
3. 真实气体状态方程
第一章 气体的 pVT 关 系
气体
理想气体
真实气体
状态方程 混合物 液化 状态方程
一、理想气体
1. 理想气体状态方程
pV = nRT 单位：
p Pa； V m3； T K； n mol ； R 摩尔气体常数 8.314472 J mol-1 K-1 （天大五版）
1.气体的pVT关系
1.4 真实气体状态方程
1.4.2 范德华方程
理想气体状态方程 pVm=RT 的实质为： （分子间无相互作用力时气体的压力）
×（1 mol 气体分子的自由活动空间）＝RT
范德华方程的实际气体模型： 引入压力修正项和体积修正项
21
1.4 真实气体状态方程
1.4.2 范德华方程
∵分子间相互作用减弱了分子对器壁的碰撞， ∴ p= p理－p内
1.4.2 范德华方程
(1)范德华硬球模型和范德华方程
a ( p Vm2 )(Vm b) RT
n2a ( p V 2 )(V nb) nRT
1.4 真实气体状态方程
1.4.2 范德华方程
(2)范德华常数与临界参数的关系
根据(p Vm )Tc 0 和 (2 p Vm2 )Tc 0
p→0。
R
lim
p0
(
pVm )T T
8.3145 J mol -1 K-1
lim p0 ( pV ) nRT
1.2 理想气体混合物
1.2.1 混合物的组成（略）
(1)摩尔分数 xB (或yB ) nB / nA
A
(2)质量分数 wB mB / mA
A
(3)体积分数 B xBVm,B /( xAVm,A )
气体不同，TB不同。图1.1.2中300K时， CH4，N2，He分别属于上述三种情况。
1.4 真实气体状态方程
1.4.2 范德华方程
(1)范德华硬球模型和范德华方程 压力修正项(a/ Vm2)。p(真实)< p(理想)。
内压力 的大小与碰撞单位面积器壁上的分子数和 每个分子所受的向内的拉力有关，两者又都与Vm 成反比。 体积修正项(b)。 Vm(真实)>Vm(理想)。 范德华常数(a，b)。 气体不同，数值不一样。可 实测，也可由临界参数算得，与温度有关。
气体pvt公式
气体pvt公式气体PVT公式是描述气体行为的一种物理公式，它可以用来计算气体的压力、体积和温度之间的关系。
PVT代表了压力、体积和温度三个物理量，它们是描述气体状态的重要参数。
PVT公式是根据气体的状态方程推导而来的，常见的状态方程有理想气体状态方程、范德瓦尔斯状态方程等。
理想气体状态方程是最简单的状态方程，它假设气体是由大量完全弹性碰撞的质点组成，质点之间没有相互作用力，体积可以忽略不计。
根据理想气体状态方程，可以得到气体的PVT公式为P1V1/T1=P2V2/T2，其中P1、V1、T1分别表示气体的初始压力、体积和温度，P2、V2、T2表示气体的最终压力、体积和温度。
在实际应用中，气体的行为往往与理想气体状态方程存在一定的差异。
当气体的压力较高或温度较低时，分子之间的相互作用力就会显现出来，此时需要使用修正后的状态方程。
范德瓦尔斯状态方程是修正后的状态方程之一，它考虑了气体分子之间的吸引力和排斥力。
根据范德瓦尔斯状态方程，可以得到修正后的气体的PVT公式为(P+n^2a/V^2)(V-nb)=nRT，其中a和b分别是范德瓦尔斯常数，R是气体常数，n表示气体的摩尔数。
PVT公式的应用范围非常广泛。
例如在石油工程中，PVT公式可以用来描述油藏中的气体行为，从而帮助工程师判断油藏的性质和开发潜力。
在化学工程中，PVT公式可以用来计算气体的物理性质，如密度、粘度等，从而指导工程设计和操作。
在环境科学中，PVT 公式可以用来模拟大气中的气体运动和扩散过程，从而研究空气污染和气候变化等问题。
除了上述提到的理想气体状态方程和范德瓦尔斯状态方程，还有一些其他的状态方程和PVT公式可以用来描述气体行为。
例如，柯西状态方程适用于描述高温高压下的气体行为，它考虑了气体分子的非理想性和相互作用力的非线性性。
另外，对于特殊的气体，如湿气、混合气体等，还需要使用相应的状态方程和PVT公式进行描述和计算。
气体PVT公式是描述气体行为的重要工具，它可以用来计算气体的压力、体积和温度之间的关系。
气体的pvt关系
空调和暖气利用了气体压力与温度的关系。通过调节 室内空气的压力和温度，实现调节室内温度的目的。 例如，空调通过吹出冷风来降低室内温度，而暖气通 过吹出热风来提高室内温度。
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地球科学
在地球科学研究中，气体的pvt关系可用于研究地球大气和气候变化。通过对大气中气体 成分、压力和温度的监测，可以了解气候变化的趋势和影响因素。
日常生活中气体pvt关系的体现
要点一
烹饪
要点二
空调和暖气
在烹饪过程中，温度和压力的变化会影响气体和液体 的状态。例如，高压锅可以提高烹饪温度，缩短烹饪 时间，其原理就是利用了气体压力与温度的关系。
理想气体定律的应用
理想气体定律可以应用于许多 领域，例如化学工程、热力学 、物理学等。
在化学工程中，理想气体定律 可以帮助我们计算气体的压缩 性和膨胀性，从而设计出更高 效的化学反应器和分离装置。
在热力学中，理想气体定律可 以帮助我们研究热力学过程， 例如热机的工作原理和效率等 。
在物理学中，理想气体定律可 以帮助我们研究气体的热运动 和扩散现象等。
气体的稳定性、氧化性、还原性等 。
物理化学性质
气体的相变特性、化学反应活性等 。
02
气体的pvt关系基础
压力(P)
定义
气体分子在单位面积上所施加的压力 。
单位
帕斯卡（Pa）或大气压（atm）。
影响因素
气体的温度和体积。
关系
在温度和体积恒定时，压力保持不变 。
体积(V)
定义
气体所占据的空间大小。
等温线
在等温过程中，气体的体 积与温度之间的关系曲线 。
等压线
物理化学主要公式定理
物理化学主要公式第一章 气体的pVT 关系1. 理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/(或 RT n V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。
m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。
R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。
此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。
2. 气体混合物 （1） 组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数 /y B m,B B *=V ϕ∑*AVy Am ,A式中∑AA n 为混合气体总的物质的量。
A m,*V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。
∑*AA m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。
（2） 摩尔质量∑∑∑===BBBB B BB mix //n M n m M y M式中 ∑=BB m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。
上述各式适用于任意的气体混合物。
（3）V V p p n n y ///B B B B *=== 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。
*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。
3. 道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p上式适用于任意气体。
对于理想气体V RT n p /B B =4. 阿马加分体积定律V RT n V /B B =*此式只适用于理想气体。
5. 范德华方程RT b V V a p =-+))(/(m 2mnRT nb V V an p =-+))(/(22式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。
物理化学主要公式
物理化学主要公式第一章 气体的pVT 关系1.理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/(或 RT n V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。
m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。
R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。
此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。
2.气体混合物 （1） 组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数 /y B m,B B *=V ϕ∑*AVy Am ,A式中∑AA n 为混合气体总的物质的量。
A m,*V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。
∑*AA m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。
（2） 摩尔质量∑∑∑===BBBB B BB mix //n M n m M y M式中 ∑=BB m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。
上述各式适用于任意的气体混合物。
（3）V V p p n n y ///B B B B *=== 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。
*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。
3.道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p上式适用于任意气体。
对于理想气体V RT n p /B B =4.阿马加分体积定律V RT n V /B B =*此式只适用于理想气体。
5.范德华方程RT b V V a p =-+))(/(m 2mnRT nb V V an p =-+))(/(22式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。
第一章气体的pVT关系
世纪末，人们开始普遍地使用现行的理想气体状
态方程：
pV = nRT
2.理想气体模型(model)
(1)分子间力 -兰纳德-琼斯理论(Lennard-Jones theory)
E
Eattra
Erepul
A r6
B r12
E
0
r0 r
(2) 理想气体模型 ①分子之间无相互作用力，E = 0
pV=nRT
➢临界压力 pc ——临界温度下使气体液化所需要
的最低压力，即为临界压力
➢临界摩尔体积Vm,c ——临界温度和临界压力下气
体的摩尔体积，即为临界摩尔体积
➢临界参数——物质临界状态下的Tc、 pc 、Vm,c
统称为物质的临界参数，是物质的特性参数
➢临界点——物质具有Tc、 pc 、Vm,c临 界参数
的临界状态点，称为物质的临界点
p Vm
Tc
0
2 p Vm2
Tc
0
➢超临界流体SCF——
§1 .4 真实气体的状态方程
真
范德华方程 (Van der Waals equation)
实
气
维里方程 (Kammerlingh - Onnes
体
equation)
的 状
R-K 方程 (Redlich – Kwong equation)
p
a Vm2
0
2 p Vm2
Tc
0
p Vm
Tc
RTc (Vm b)2
2a Vm3
0
2 p Vm2
Tc
2RTc (Vm b)3
6a Vm4
0
V m,c 3b
8a Tc 27Rb
pc
第一章气体的pVT关系
mB wB mA
def A
1.2.2
其量纲为 1， wB = 1
(3)体积分数 B ，定义为混合前纯B的体积与各纯组分
体积总和之比
B
def
x V
A
* xBVm ,B * A m, A
1.2.3
（量纲为1） B = 1
2. 理想气体状态方程对理想气体混合物的应用
因理想气体分子间没有相互作用，分子本身又不占 体积，所以理想气体的 pVT 性质与气体的种类无关，因 而一种理想气体的部分分子被另一种理想气体分子置换， 形成的混合理想气体，其 pVT 性质并不改变，只是理想 气体状态方程中的 n 此时为总的物质的量。
以上三式结合 pV = nRT 单位：
理想气体状态方程
p Pa； V m3； T K； n mol ； R 摩尔气体常数 8.3145 10 J mol-1 K-1 理想气体状态方程也可表示为： pVm=RT pV = (m/M)RT 以此可相互计算 p， V， T， n， m， M， (= m/ V)。
第一章
低压气体定律：
气体的 pVT 关系
1. 理想气体状态方程
（1）波义尔定律:在物质的量和温度恒定的条件下， 气体的体积与压力成正比，即 pV ＝ 常数 ( n ,T 一定） （2）盖.吕萨克定律：当物质的量和压力恒定时， 气体的体积与热力学温度成正比，即 V / T ＝ 常数 (n , p 一定) （3）阿伏加德罗定律:在相同的温度，压力下，1mol 任何气体占有相同体积，即 V / n ＝ 常数 (T, p 一定)
饱和蒸气压首先由物质的本性决定。对于同一种物质， 它是温度的函数，随温度升高而增大。
饱和蒸气压 ＝ 外压时，液体沸腾，此时的的温度称为 沸点。饱和蒸气压 ＝ 1个大气压时的沸点称为正常沸点。 在沸腾时，液体表面及内部分子同时汽化。
pvt的热学公式
pvt的热学公式
热学是物理学的一个重要分支，研究的是物体的热现象和能量传递。
在热学中，PVT公式是一个经常被使用的公式，它描述了理想气体在恒定压力下的体积和温度之间的关系。
下面我将以人类的视角，用准确的中文描述PVT公式的原理和应用。
PVT公式的形式是PV = nRT，其中n代表物质的物质量（单位是摩尔），R是理想气体常数。
这个公式是根据理想气体状态方程推导出来的，它描述了理想气体在恒定压力下，体积和温度之间的关系。
根据PVT公式，当压力不变时，体积和温度是成正比的关系。
也就是说，如果我们保持气体的压力不变，当温度升高时，体积也会增加；当温度降低时，体积会减小。
PVT公式在实际应用中有着广泛的用途。
例如，在工程领域中，我们常常需要计算气体在不同温度下的体积变化，以便设计合适的容器和管道。
在化学实验中，PVT公式也可以用来估计气体在不同温度和压力下的体积变化，从而帮助我们理解化学反应的性质和条件。
除了理想气体，PVT公式在其他状态下的物质也可以适用，只需要根据具体物质的性质和状态方程进行相应的修正。
例如，对于液体和固体，我们可以根据它们的压缩性和热膨胀系数来计算体积和温度之间的关系。
总结一下，PVT公式是描述理想气体在恒定压力下体积和温度之间关系的重要公式。
它在工程和化学实验等领域有着广泛的应用。
通过理解和应用PVT公式，我们可以更好地掌握热学的知识，为实际问题的解决提供有力的工具。
希望这篇文章能够帮助您更好地理解PVT公式的原理和应用。
第1章气体的pVt关系
1.4.1 Van der Waals 方程 2 n ( p a 2 )(V nb) nRT V
b为1mol气体分子自身体积的影响。 分子间吸引力正比于(n/V)2 内压力 p′=a(n/V)2 pideal=preal+a(n/V)2 Van der Waals方 1 ( p a )( V b ) RT m 2 种的另一种形式 V
p1 p2 189 186 100% 1.61% p2 186 ’ 3 V 2.00dm3 p1 1.89103 kPa p’ 1 . 59 10 kPa 2
’ ’ 3 p1 p２ (1.89 1.59) 10 100% 18.9% ’ 3 p２ 1.59 10
a (p )(Vm b) RT 2 TVm
22
1.5压缩因子与普遍化压缩因子图
1.5.1真实气体的pVm-p图及波义尔温度
pVm/[pVm] C B A pVm/[pVm]
TB
p/[p]
图1.5.1不同气体在同一温度
下的pVm-p等温线
p/[p]
图1.5.2同一种气体在不同温度 下的pVm-p等温线
第1章 气体的p-T-V关系
1.1理想气体状态方程
低压下气体的三个经验定律： 1）Boyle定律：
pV=常数 V/T=常数 V/n=常数
（n、T一定） （n、p一定） （T、p一定） pV= nRT
R—通用气体常数
2）Gay-Lussac定律： 3）Avogadro定律：
精确值：R=（8.314510±0.000070）J· mol-1· K-1
mB wB def mA
A
nB xB (或yB ) def nA
热力学公式总结
物理化学主要公式及使用条件第一章 气体的pVT 关系 主要公式及使用条件1. 理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/(或 RT n V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。
m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。
R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。
此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。
2. 气体混合物 （1） 组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数 /y B m,B B *=V ϕ∑*AV y A m ,A式中∑AA n 为混合气体总的物质的量。
Am,*V表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。
∑*AA m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。
（2） 摩尔质量∑∑∑===BBBB B BB mix //n M n m M y M式中 ∑=BB m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。
上述各式适用于任意的气体混合物。
（3）V V p p n n y ///B B B B *=== 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B的分压力。
*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。
3. 道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p上式适用于任意气体。
对于理想气体V RT n p /B B =4. 阿马加分体积定律V RT n V /B B =*此式只适用于理想气体。
第二章 热力学第一定律 主要公式及使用条件1. 热力学第一定律的数学表示式W Q U +=∆或 'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+规定系统吸热为正，放热为负。
系统得功为正，对环境作功为负。
第一章气体pVT关系
第一章 气体的pVT 关系§1.1 理想气体状态方程（1）状态方程状态方程：处于一定聚集态（气体、液体或固体）的物质都有一些可以直接测量的物理量，如p 、V 、T 等，这些物理量之间存在一定的函数关系，用来描述物质状态各物理量之间的函数关系的数学表达式称物质的状态方程（也称物态方程）。
气体的状态方程可写为：0f p V T n =（，，，）p － 压力V － 体积T － 热力学温度（绝对温度）n － 气体的物质的量（2）理想气体状态方程1、波义尔定律（Boyle ）波义尔定律：在恒温条件下，一定量任何气体的体积与其压力成反比，即：1V p∝，或 .pV cont = 2、盖-吕萨克定律（Gay-Lussac ）盖-吕萨克定律：在恒压条件下，一定量任何气体的体积均与其绝对温度成正比，即：T V ∝，或.V cont T = 3、阿伏加德罗定律（A. Avogadro ，1811)V / n ＝cont (T, p 一定)4、理想气体状态方程理想气体状态方程：pV nRT =或：m pV RT =，m V V n =（摩尔体积）R － 摩尔气体常数（或气体常数）。
R =8.314J.K -1.mol -1。
理想气体的特点：①分子自身无体积；②分子间无相互作用力。
精确实验证明，只有在压力趋近于零的极限情况下，各种气体才严格服从理想气体的状态方程。
理想气体状态方程的推导：已知气体的状态方程可写为：0n T V P f =），，，（ 化为：），，（n T P f V =有： dn n V dT T V dP P V dV TP n P n T ，，，⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= 根据波义尔定律：.cont PV = 得：P V P C P V 2nT -=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂， 根据盖-吕萨克定律：.cont T V =，即 'C TV = 有：T V 'C T V n,P ==⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 对于一定量气体（dn = 0），有：dT TV dP P V dV +-= 化为：TdT P dP V dV +-= 积分得：lnV +lnP =lnT +cont.，即 .cont T PV ⋅=若气体为 1 mol ，则常数写为R ，有 RT PV m =对于 n mol 气体，有 nRT PV =§1.2 理想气体混合物（1）道尔顿（Dalton ）分压定律气体能以任意比例相互混合，而液体、固体一般不能。
第1章 气体的PVT关系
B
mB mB
B
* x BVm ,B B
B
B
1
③ 体积分数 B： (volume fraction) B
x
B
V
* m,B
B
B
1
2、道尔顿分压定律（1810年）
•理想气体混合物状态方程：
m pV ( nB ) RT RT M mix B
M mix yB M B
•波义尔温度（TB）：
( pVm ) lim 0 p 0 p TB
① TB一般为气体临界温度 的2~2.5倍； ② TB下，气体在几百千帕 压力范围内较好符合理 想气体状态方程。
pVm
T TB
T TB T TB
p
•同一气体不同温度pVm-p图
２、范德华（van der waals）方程
理论联系实际
• 日常生活中使用的高压容器 • 秋天的露珠
pH 2O(空气中) 相对湿度 100% pH 2O
2、真实气体的p-Vm图及气体的液化
D
P
48 C
40 C
31.1C
压力表
CO2 ( g )
20 C
K
C
13 .1C
B
A
Vm
CO2的p-Vm恒温线
气体液化示意图
2、真实气体的p-Vm图及气体的液化
g´ 1
p 0 Vm Tc
2 p V 2 0 m Tc
l
g
Vm 真实气体 p –Vm 等温线示意图
超临界流体 (Super-critical Fluid)
•温度和压力略高于临界点的状态； •超临界流体兼具气液双重特性，高密度，扩散系 数大，具有很好的溶解性能； •超临界流体技术： ① 超临界萃取(extraction) ② 超临界流体干燥
气体的PVT关系专业知识
压力—临界压力(pc), pc(CO2)=7.38MPa 体积—临界摩尔体积(Vm,c),Vm,c(CO2)=94×10-6m3·mol-1
Tc , pc , Vm,c 统称临界参量。某些物质旳临界参量见表1.2。
表1.2 某些物质旳临界参量
物质
He H2 N2 O2 H2O CH4 C2H 4 C6H6 C2H5 OH
第一章 气体旳PVT关系 1.1 理想气体旳状态方程及微观模型
1.理想气体旳状态方程
PV=nRT
PVm=RT PV=mRT/M
R=8.3145J.K-1.mol-1
对于混合气体旳摩尔质量 Mmix=∑yBMB
例如
空气 y(O2)=0.21 y(N2)=0.79
则 M(空气)= y(O2) ×MO2+ y(N2) ×MN2=0.21×32+0.79×28
a=27R2Tc2/64pc, b=RTC/8Pc
3.维里方程
pVm
RT (1 B Vm
C Vm2
D Vm3
)
pVm RT (1 Bp Cp2 Dp3 )
4.其他主要方程举例
1.5 相应状态原理及普遍化压缩因子图
1.压缩因子
pV ZnRT或pVm ZRT
Z pV pVm nRT RT
以温度T1为例，曲线分为三段：
T1T2Tc T3
加压
{p} c
g(气体) 体积缩小 a(饱和气体)
l
定压
a(饱和气体)体积明显缩小 b(饱和液体)
b
a g
加压 b(饱和液体) 体积缩小(较小) l(液体)
{Vm,c} 图1-3 CO2 定温p-Vm,c 图
气体的pVT关系
nRT / p (
B
nB )RT / p
B
( nB RT ) p
B
VB*
分体积 VB* nB RT / p
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小
结
对理想气体混合物中的任一组分B:
pBV nB RT pVB nB RT
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§1.3 气体的液化及临界参数
1.液体的饱和蒸气压
图及气体
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• 小结：
⑴ 温度一定时，只有一个平衡压力。
⑵ T 升高，水平段升高，对应压力增大。
⑶ T 升高，水平线右端点Vm（g）, 左移；
左端点Vm（l），右移。即水平段变短。
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• 理想气体混合物的总体积等于各个组分 以同混合物相同的温度和压力单独存在 时的分体积之和。
VO2
V VO2 VN2
VN2
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4. 阿马加定律
对于理想气体混合物，有 V VB*
B
V
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Van der Waals 方程可 以
用于气相区和两相区。 这 是人类第一次将状态方程 应用于气液两相，因此这 是一 个伟大创举。
J. D.பைடு நூலகம்an der Waals 1837—1923
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van der Waals重大发现： 成功描述了气体的液化和临界现象； 将气体分子运动论成功推广到液体； 成功确立了“对应状态原理”。
热力学气体的 pVT关系
g1: 饱和蒸气摩尔体积Vm(g) l1: 饱和液体摩尔体积Vm(l) g1l1线上，气液共存。
C
l2 l1 g2 g1
T4 T3
T2 T1 g’2 g’1
Tc
若 n=n(g)+n(l)=1 mol 则 Vm n(g)Vm (g)+n(l)Vm (l)
Vm
图1.3.2 真实气体p-Vm等温线示意图
16
§1.3 真实气体的液化及临界参数 1. 液体的饱和蒸气压
理想气体不会变成液体（因分子间没有相互作用力） 实际气体：在某一定T 时，气-液可共存达到平衡 气-液平衡时： 气体称为饱和蒸气； 液体称为饱和液体； 饱和蒸气的压力称为饱和蒸气压。
图1.3.1 气-液平衡示意图
17
饱和蒸气压是温度函数，是物质的性质，与外压无关。
E吸引 –1/r 6 E排斥 1/r n 兰纳德-琼斯(Lennard-Jones)理论： n = 12
E总
A B E吸引＋E排斥＝－ 6 12 r r
图1.1.1 兰纳德-琼斯势能 曲线示意图
7
物理化学-第一章气体的PVT关系-138
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气体的pVT关系
3
将三个经验定律综合起来，即得理想气体状态方程：
pV nRT
SI单位： Pa m3 mol K
(No.1)
R = NA·k = 8.3145 J·K-1·mol-1，称为摩尔气体常数 molar gas constant；n 为物质的量 amount-of-substance。
当饱和蒸气压与外压相等时，液体沸腾（液体内部分子和表 面分子同时气化），此时的温度即液体的沸点 boiling point
外压为标准大气压（101.325 kPa）时的沸点即正常沸点
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气体的pVT关系
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沸点与外压和物质的本性有关：外压越大，沸点越高 （如水的沸点在高山顶上低于100℃，在高压锅内高于100℃）； 挥发性强（蒸气压大）的物质，沸点较低。
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气体的pVT关系
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超临界流体的应用：
从植物及其种子中萃取有用成分
用于食品、药物、保健品、化妆品、饮料和其他精细化学品的萃取
（1）从咖啡中萃取咖啡因（已大规模生产） （2）从啤酒花中萃取软性树脂类物质 （3）从种子中萃取食用油（已大规模生产）
无压榨损失和有机溶剂分离、残留问题
（4）从植物中萃取香精、调味品和药用产品
流体 fluid
结构最简单 结构最复杂
凝聚体 condensing
另有等离子态 plasma、超固态、中子态等。
状态方程 state equation：物质 p（pressure）、V （volume）、T（temperature）之间的关系方程。
气体的pVT关系教学课件
气体的等温、等压、等容过程
等温过程
气体在恒定温度下进行的膨胀 或压缩过程，例如在恒温容器
中压缩气体。
等压过程
气体在恒定压力下进行的膨胀或 压缩过程，例如在恒压容器中压 缩气体。
等容过程
气体在恒定体积下进行的膨胀或压 缩过程，例如在恒容容器中压缩气 体。
气Байду номын сангаас的绝热过程
绝热过程：气体在过程中与外界 没有热量交换的膨胀或压缩过程
THANKS
感谢观看
实验结论与展望
结论
本实验通过模拟气体的等温、等压和等容过程，揭示了气体在不同条件下的状态变化规律，验证了理想气体定 律的正确性。同时，通过对实验误差的分析，我们发现实验精度仍有待提高，未来可以通过改进实验方法和设 备来提高实验精度。
展望
未来我们可以进一步研究不同种类的气体在不同条件下的状态变化规律，以及气体在非平衡态下的行为特性。 此外，我们还可以通过理论分析和数值模拟等方法，深入研究气体的pvt关系及其影响因素，为相关领域的研 究和应用提供更多有价值的信息。
05 典型气体pvt关系 的实验研究
实验装置与实验方法
实验装置
本实验采用了立式压力容器、温度计、恒温水浴、气体样品 等实验设备，通过这些设备来模拟气体的等温、等压和等容 过程。
实验方法
本实验首先通过控制气体样品的温度和压力，来观察气体在 不同条件下的状态变化，并通过数据采集系统记录温度、压 力等关键参数的变化情况。
动力装置中的气体状态参数监测与控制
总结词
动力装置中，监测和控制气体状态参数对 于装置的安全、稳定运行至关重要。
VS
详细描述
在动力装置中，如燃气轮机、蒸汽轮机等 ，气体的压力、温度和体积等状态参数的 监测和控制对于保证装置的安全、稳定运 行至关重要。通过对这些参数进行实时监 测和调控，可以确保装置在最佳状态下运 行，提高能源利用效率，延长设备使用寿 命。
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第一章气体的pVT关系
物质的聚集状态：气态gas 流体结构最简单
液态liquid 结构最复杂
固态solid 凝聚体
另外还有：等离子态、超固态、中子态等
§1.1 理想气体ideal /perfect gas状态方程一、理想气体状态方程
三个经验定律：波义耳定律：恒温下一定量气体V∞1/p
盖-吕萨克定律：恒压下一定量气体V∞T
阿伏加德罗定律：同温同压同体积气体分子数相同理想气体状态方程：pV = nRT
SI单位:Pa m3mol K R=8.3145J∙K-1∙mol-1
V m = V/n n = m/M ρ = m/V (P8)例:用管道输送天然气，当输送压力为200kPa，温度为25℃时，管道内天然气(可视为纯甲烷)的密度是多少?
二、理想气体模型
E = E吸引+ E排斥= －A/r6＋B/r12
两大假设：
①分子之间无相互作用
②分子本身不占有体积
三、 摩尔气体常数
对理想气体，R=pV m /T ；对实际气体，R=(pV m /T)p →0 R =N A .
k =6.0221367*1023×1.380658*10-23=8.314511J/K .mol
§1.2 理想气体混合物
一、混合物的组成
三种表示法：摩尔分数x ，质量分数w ，体积分数φ (混合前，
某纯组分的体积与各纯组分体积总和之比)
二、理想气体混合物的状态方程 pV = nRT =m M
RT
如M
空气 =∑
x i M i = 0.21M O 2 + 0.79M N 2 = 28.851g/mol
三、道尔顿分压定律 Dalton ’s law of partial pressure 分压，即某组分气体它对混合气体总压的贡献，显然 p B = p
总
.
x B ∑p B = p
总
对混合理想气体， p B = p
总.
x B = p
总
.
n B /∑n B = n B RT / V
(P13)例:今有300K ，104.365kPa 的含水蒸气的湿烃，其中水蒸气的分压3.167kPa ，现欲得到除去水蒸气的1000mol 干烃，试求：(1)应从湿烃中除去的水蒸气的量；
(2)所需湿烃的初始体积。
四、阿马加分体积定律
某组分的分体积即该组分单独在混合气体的T ，p 条件下所具有的体积，显然，V
总
=∑V B ，x B =V B / V 总=p B /p
总
§1.3 气体的液化 liquefaction 及临界参数
一、液体的饱和蒸气压 saturated vapor pressure
气液平衡、饱和蒸气压、沸点boiling point 、正常沸点 二、临界参数 critical constant
临界温度T C 、临界压力p C 、临界(摩尔)体积、临界状态 三、实际气体的p-V m 图及气体的液化
在临界点c 处，2200C C
m m T T
p p V V ⎛⎫⎛⎫
∂∂== ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭
p
V m
c
c
c
§1.4 实际气体状态方程
一、实际气体的pV m -p 图及波义耳温度 Boyle ’s temperature
二、范德华方程 van der Waals equation(1873)
()22
m m m m
a p V
b R T V R T a o r p V b
V ⎛⎫
+-= ⎪
⎝
⎭=
-
-
,2
2
2
83,,27272727,,8
648m c c c c c c B c
c
a a V
b T p R b
b
T R T R T a T a b R b
p p ====
==
=
三、维里方程(卡末林ـ昂尼斯于20世纪初提出)
()
2
2
1...1''...m
m m
m B C
p V R T V V p V R T
B p
C p
⎛⎫=+++ ⎪⎝⎭
=+
++
第二、第三……维里系数
pV m
p
0 ()0lim 0B
m p T pV p →∂⎡⎤
=⎢⎥∂⎣⎦
§1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子图
一、压缩因子 compressibility factor
pV m = ZRT
Z = pV m / RT = V m(实际) / V m(理想) Z c = p c V m,c / RT c
Z-p 等温线的形状与pV m -p 等温线相同。
大多数物质的实测Z c
值在0.27~0.29之间，若将临界参数与范德华常数的关系代入则得Z c = 3/8 = 0.375。
二、对应状态原理 principle of corresponding state
三个对比参数：p r = p / p c ，V r = V m / V m,c ，T r = T / T c 普遍化范德华方程：283
31r
r r r
T p V V =--
对应状态原理：各种不同的气体，若有两个对比参数相同，则第三个对比参数必(大致)相同。
三、普遍化压缩因子图
,c m c m r r r r c c
r
r
p V p V p V p V Z Z R T
R T T T =
=
⋅=⋅
因Z c 大多在0.27~0.29(可视为常数)，故处在相同对应状态的气体具有(大致)相同的压缩因子，偏离临界状态程度相同的气体它们偏离理想气体的程度也相同。
Z = f (p r ，T r )
绘成图(等T r 线)，即得普遍化压缩因子图。