人教版九年级数学上册《25章概率初步 25.1 解决实际中的概率问题》优质课教案_3

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人教版九年级数学上册《25章概率初步 25.1 随机事件与概率解决实际中的概率问题》优质课课件_5

1、设有12只型号相同的杯子,其中一等品7只,二等品3
只,三等品2只,则从中任意取1只,是二等品的概率为
1
__4___。
2、一副扑克牌,从中任意抽出一张,求下列结果的概率:
1
① P(抽到红桃5)=__5_4_
1
②P(抽到大王或小王)=__2_7 _
2
③P(抽到A)=__27__
13
④P(抽到方块)=__5_4_
中Ｐ任(意摸摸到出红一球个)球= ，－19则; Ｐ(摸到白球)= －13 ; Ｐ(摸到黄球)= －59 。
二、有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4。现将它则们：的p （背摸面到朝1上号，卡从片中）任=意摸;到－一15 张卡片，
p （摸到2号卡片）= －25 ; p （摸到3号卡片）= －15 ; p （摸到4号卡片）= －15 ; p （摸到奇数号卡片）= －25 ; P（摸到偶数号卡片） = －35 .
是
结论：只要是等可能性事件它的概率就可以从事件包含的各种结果数在全部可能的结果中所占的比，得出事件发生的概率。
3、等可能性事件的概率：
一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结
果,并且它们发生的可能性都相等,事件A
包含其中的m种结果,那么事件A发生的概
率为
事件A发生的
P( A)
=
m n
可能种数
试验的总共
解：一共有7种等可能的结果，可能性相等。
（1）指向红色有3种结果， 3
P(指向红色)=__7___
（2）指向红色或黄色一共有5种
5
等可能的结果，P(指向红色或黄色）=___7____
（3）不指向红色有4种等可能的结果 4

人教版九年级数学上册《25章概率初步 25.1 解决实际中的概率问题》优质课教案_14

《生活中的概率》教学设计一、设计说明本节内容是学生在学完《概率》整章内容后的实际应用课，设计教学过程时，我以“数学来源于生活，服务于生活”的模式来完成教学目标。

在回顾概率的定义，让学生正确明确随机事件可能发生也有可能不发生，通过简单的复习求随机事件概率的方法，使学生明确本节课所运用的数学方法。

根据学生基础情况和本节内容特征，在学生自主回忆知识的基础上，进行典型例题的思考讨论解决，巩固基础知识。

二、教学目标1、理解概率的意义．2、正确利用概率知识解决现实生活问题．三、教学重点正确利用概率知识解决现实生活问题．四、教学难点正确利用概率知识解决现实生活问题．五、教学方法讲练结合。

六、教学媒体多媒体、实物投影仪。

七、教学过程：（一）情境引入我们学习过概率，大家先回顾概率的内容问题1：什么是概率学生：问题2：求概率的方法都有什么？学生：【设计意图】简单的知识回顾，有利于学生快速的明确本节课所用的知识。

（二）自学引导问题3：概率在生活中的作用概率和日常生活有着密切的联系，对于生活中的随机事件，我们可以利用概率知识作出合理的判断与决策．问题4：天气预报的概率解释天气预报的“降水”是一个____事件，“降水概率为90%”指明了“降水”这个随机事件发生的_____为90%，在一次试验中，概率为90%的事件也_____________，因此，“昨天没有下雨”并不能说明“昨天的降水概率为90%”的天气预报是_____的．【设计意图】进一步让学生明确数学来源于生活并且服务于生活，我们可以用数学知识解决生活中的错误想法。

问题5：想一想：一个箱子中放置了若干个大小相同的白球和黑球，从箱子中抽到白球的概率是99%，抽到黑球的概率是1%，现在随机取出一球，这个球一定是白球吗？学生：【设计意图】学生利用刚理解的内容来解释，巩固内容。

1、正确理解概率的意义概率是由大量数据统计后得出的结论，是一种整体趋势．概率是一个确定的常数，是客观存在的，与试验次数无关．一般地，概率越大，事件A发生的频率就越大，此事件发生的可能性就越大．反之，概率越小，事件A发生的频率就越小，此事件发生的可能性就越小．概率的大小对我们的正确决策起着决定性的指导作用．问题6：某种病治愈的概率是0.3，那么前7个人没有治愈，后3个人一定能治愈吗？如何理解治愈的概率是0.3?学生：问题7：设某厂产品的次品率为2%，问“从该厂产品中任意地抽取100件，其中一定有2件次品”这一说法对不对？为什么？学生：【设计意图】例题，习题相结合加深印象（三）生活应用问题7：游戏的公平性在各类游戏中，如果每人获胜的概率相等，那么游戏就是公平的，这就是说，是否公平只要看获胜的概率是否相等．问题9：元旦就要到了，某校将举行庆祝活动，每班派1人主持节目．初三(6)班的小明、小华和小利实力相当，又都争着要去，班主任决定用抽签的方式决定，机灵的小强给小华出主意，要小华先抽，说先抽的机会大，你是怎样认为的？说说看．学生：规律方法利用概率的意义可以制定游戏规则，在各类游戏中，如果每人获胜的概率相等，那么游戏就是公平的，这就是说，游戏是否公平，只要看每人获胜的概率是否相等．问题10：某校共有学生12 000人，学校为使学生增强学习交通安全知识的观念，准备随机抽查12名学生进行交通安全知识测试，其中某学生认为抽查的可能性为11 000，不可能抽查到他，所以不再准备学习交通安全知识以便应试，你认为他的做法对吗？并说明理由．问题11：假设有两个酸苹果，一个甜苹果，甲、乙、丙依次从箱中摸出一个，谁最有机会吃到甜苹果呢？小明认为先摸的人机会大，因为先摸先得．小丽认为先摸的人会吃亏，后摸的人会得到便宜．认为第一个人摸到甜苹果的概率是13，则第二个人摸到甜苹果的概率是12，第三个人摸到甜苹果的概率是1.学生：独立思考，交流讨论，学生代表展示解题过程及结果.问题12：为了估计某自然保护区中天鹅的数量，可以使用以下方法：先从该保护区中捕出一定数量的天鹅，例如200只，给每只天鹅做上记号，不影响其存活，然后放回保护区，经过适当的时间，让其和保护区中其余的天鹅充分混合，再从保护区中捕出一定数量的天鹅，例如150只，查看其中有记号的天鹅，设有20只，试根据上述数据，估计该自然保护区中天鹅的数量．【设计意图】有生活到生活，最终回归到解决生活中的实际问题来。

新人教版九年级数学上册《二十五章概率初步 25.1 随机事件与概率解决实际中的概率问题》精品课教案_1

2018学年度第一学期
数学学科教师教案
第周第课时
C 可能性很小的事件在一次实验中有可能发生
D 不可能事件在一次实验中也可能发生
(5)如图，第一排是一些可以自由转动的转盘，请你用第二排的语言描述转动静止后指针落在红色区域的可能性的大小。

(6)已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3：7，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？ 5 知识小结(见PPT) 6 课后作业
必做题: (1)课本132页第 2 题
(2)猜测本节课两次试验中所有随机事件发生的可
能性是多少？
选做题：思考题选自<<费马的空间/极限空间>>
有三个糖果箱，分别装有椰子糖、榴莲糖和这两种糖的混合，而且在每个箱子外面都分别贴上了一个标签，内容是“椰子糖”、“榴莲糖”和“混合糖”，但全部标签都是贴错的。

你可以通过拿箱子里面的一颗糖果出来看，而重新将正确的标签贴在对应的箱子上，最少拿多少个箱子的糖果就能完成纠正工作？如何操作？
观看小行星撞地的新闻视频，进一步了解随机事件的随机性。

让学生自我总结收获和疑惑
根据实际教学时间进行机动安排，如果点拨，要求学生抽象出数学模型，再说理。

新人教版九年级数学上册《二十五章概率初步 25.1 随机事件与概率解决实际中的概率问题》精品课教案_9

《解决实际中的概率问题》教学设计一、教材分析“解决实际中的概率问题”它对整个初中阶段的统计和概率知识起着统领的作用。

在学生已经有了“数据的收集、整理、描述”、“数据的集中趋势和离散程度”学习经验基础上，引导学生学会解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，从而培养学生从数据中提取信息并进行简单推断的能力，发展数据统计分析观念；在学生已经有了“认识概率”、“等可能条件下的概念”学习经验基础上，引导学生通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，求出事件发生的概率，感受利用概率思考问题的特点，建立健全概率模型思想。

概率研究随机现象的规律性，统计则研究如何合理收集、整理、分析数据，并从数据中获取信息，它们都可以为人们决策提供依据和建议，而其中蕴含的统计思想和概率观点更是其灵魂。

二、教学目标1.课标要求体验数据收集、处理、分析和推断过程，理解抽样方法，体验用样本估计总体的过程，了解利用数据可以进行统计推断，发展建立数据分析观念；进一步认识随机现象，感受随机现象的特点，能计算一些简单事件的概率。

2.教材要求（1）能设计适当的调查方案，通过调查问卷进行数据的收集，并对数据进行适当的整理。

知道普查的局限性和抽样调查的必要性，抽样调查的样本要有代表性和独立性，不同的抽样可能得到不同的结果。

对数据的来源、数据处理的方法及对结论能够继续合理质疑，以提高对数据的认识、判断、应用能力。

了解简单的随机抽样，能用简单的随机抽样方法（抽签和计算器产生随机数）抽取样本，认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，体会到统计对决策的作用。

（2）经历从不同的角度观察分析数据，感受针对相同的数据、不同的表达方式可能会给人造成的误导。

经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，进一步发展统计的意识和数据处理能力。

体会统计在生活中的应用。

（3）在具体情境中，进一步理解概率的意义，经历探索运用抽签、转盘等方法决定某件事情是否公平合理的活动过程，能运用概率知识解释游戏规则的公平合理性，提高学生有条理的思考与有条理的表达的能力。

2024年人教版九年级数学上册教案及教学反思全册第25章概率初步(教案)25.1.2 概率教案

25.1随机事件与概率25.1.2概率一、教学目标【知识与技能】1.了解什么是概率，认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量.2.了解频率可以看作为事件发生概率的估计值，了解必然事件和不可能事件的概率.3.理解概率反映可能性大小的一般规律.【过程与方法】通过试验得出和理解概率的意义，正确鉴别有限等可能性事件，了解简单事件发生概率的计算方法.【情感态度与价值观】通过分析探究简单随机事件的概率，培养学生良好的动脑习惯，提高运用数学知识解决实际问题的意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值.二、课型新授课三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】1.正确理解有限等可能性.2.用概率定义求简单随机事件的概率.【教学难点】正确理解有限等可能性，准确计算随机事件的概率.五、课前准备课件、图片等.六、教学过程（二）导入新课篮球比赛中，裁判员一般是通过掷硬币决定哪个队先发球，这样的游戏公平吗？为什么？（出示课件2）学生思考并交流.出示课件3,4：5名同学参加讲演比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5.小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地取一根纸签，请考虑以下问题：教师问：抽到的序号有几种可能的结果？学生答：每次抽签的结果不一定相同，序号1，2，3，4，5都有可能抽到，共有5种可能的结果，但是事先不能预料一次抽签会出现哪一种结果.教师问：抽到的序号小于6吗？学生答：抽到的序号一定小于6；教师问：抽到的序号会是0吗？学生答：抽到的序号不会是0.想一想：能算出抽到每个数字的可能数值吗？（板书课题）（二）探索新知探究一概率的定义出示课件6：活动1抽纸团从分别有数字1、2、3、4、5的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数字有5种可能，即1、2、3、4、5.师生共同分析：因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽取的可能性大小相等，所以我们可以用15表示每一个数字被抽到的可能性大小.出示课件7：活动2掷骰子掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即1、2、3、4、5、6.师生共同分析：因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点数出现的可能性大小相等.我们用16表示每一种点数出现的可能性大小.教师归纳：（出示课件8）一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.例如：“抽到1”事件的概率:P(抽到1)=1. 5探究二简单概率的计算出示课件9：试验1：抛掷一个质地均匀的骰子.教师问：它落地时向上的点数有几种可能的结果？学生答：6种.教师问：各点数出现的可能性会相等吗？学生答：相等.教师问：各点数出现的可能性大小是多少？学生答：1. 6出示课件10：试验2：掷一枚硬币，落地后:教师问：会出现几种可能的结果？学生答：两种.教师问：正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？学生答：相等.教师问：正面朝上的可能性有多大呢？学生答：1. 2出示课件11：上述试验都具有什么样的共同特点？师生共同解答：具有两个共同特征：⑴每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；⑵每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.教师强调：在这些试验中出现的事件为等可能事件.出示课件12：教师归纳：具有上述特点的试验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率.出示课件13：一个袋中有5个球，分别标有1、2、3、4、5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球.教师问：会出现哪些可能的结果？学生答：1、2、3、4、5.教师问：每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？学生答：相同；1. 5出示课件14，15：教师归纳：一般地，如果一个试验有n 个可能的结果，并且它们发生的可能性都相等.事件A 包含其中的m 个结果，那么事件A 发生的概率为：().m p A n=事件发生的可能性越大，它的概率越接近于1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近于0.即：0≤P（A）≤1.特别地：当A 为必然事件时，P（A）=1，当A 为不可能事件时，P（A）=0.出示课件16：例1任意掷一枚质地均匀骰子.（1）掷出的点数大于4的概率是多少？（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？师生共同分析：任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1、2、3、4、5、6，因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相等.师生共同解答：（出示课件17）解：（1）掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的点数分别是5、6.所以P（掷出的点数大于4）=21=63（2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2、4、6.所以P(掷出的点数是偶数）=21=63.教师强调：概率的求法关键是找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率．巩固练习：（出示课件18）掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：(1)点数为2；(2)点数为奇数；(3)点数大于2小于5.学生自主解决，一生板演：解：（1）点数为2有1种可能，因此P（点数为2）=1 6；（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，因此P（点数为奇数）=1 2；（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，因此P（点数大于2且小于5）=1 3.出示课件19：例2袋中装有3个球，2红1白，除颜色外,其余如材料、大小、质量等完全相同,随意从中抽取1个球，抽到红球的概率是多少?学生独立思考后师生共同解答.解：抽出的球共有三种等可能的结果：红1、红2、白，三个结果中有两个结果使得事件A（抽得红球）发生，故抽得红球这个事件的概率为：P(抽到红球)=23.巩固练习：（出示课件20）袋子里有1个红球，3个白球和5个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则P(摸到红球)=；P(摸到白球)=；P(摸到黄球)=.学生独立思考后口答：19；1 3；59.出示课件21：例3如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向其右边的扇形）求下列事件的概率.（1）指向红色；（2）指向红色或黄色；（3）不指向红色.学生观察交流后师生共同解答.（出示课件22）解：一共有7种等可能的结果.（1）指向红色有3种等可能的结果，P(指向红色)=3 7；（2）指向红色或黄色一共有5种等可能的结果，P(指向红或黄）=5 7 ;（3）不指向红色有4种等可能的结果，P(不指向红色）=4. 7巩固练习：（出示课件23）如图是一个转盘.转盘分成8个相同的部分，颜色分为红、绿、黄三种.指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指向其右边的图形).求下列事件的概率：(1)指针指向红色；(2)指针指向黄色或绿色.学生观察思考后独立解答：⑴14；⑵34.出示课件24，25：例4如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9的方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能藏1颗地雷.小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为B 区域.数字3表示在A区域有3颗地雷.下一步应该点击A区域还是B区域？教师问：可能出现哪些点数？师生共同分析：第二步怎样走取决于踩在哪部分遇到地雷可能性的大小，因此，问题的关键是分别计算在两个区域的任何一个方格内踩中地雷的概率并比较大小就可以了.解：A区域的方格总共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各藏有1颗地雷.因此，点击A区域的任一方格，遇到地雷的概率是3 8；3B 区域方格数为9×9-9=72.其中有地雷的方格数为10-3=7.因此，点击B 区域的任一方格，遇到地雷的概率是772；由于38＞772，即点击A 区域遇到地雷的可能性大于点击B 区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该点击B 区域.巩固练习：（出示课件26）小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径分别为2m 和3m 的同心圆（如下图），然后蒙上眼睛，并在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内（半径为3m 的圆内）不算.你认为游戏公平吗？为什么？学生独立思考交流后自主解答，一生板演.解：不公平，因为P（小红胜）=9π4π59π9-=，P（小明胜）=.49所以小红胜的可能性更大.（三）课堂练习（出示课件27-34）1.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°、90°、210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（）A．16B．14C．13D．7122.掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为5的概率是______．3.从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张.P（抽到红心）=______；P（抽到黑桃）=______；P（抽到红心3）=______；P（抽到5）=______.4.将A、B、C、D、E这五个字母分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中.搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？5.一个桶里有60个弹珠——一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的.拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%.桶里每种颜色的弹珠各有多少？6.某种彩票投注的规则如下：你可以从00~99中任意选取一个整数作为投注号码，中奖号码是00~99之间的一个整数，若你选中号码与中奖号码相同，即可获奖.请问中奖号码中两个数字相同的机会是多少？7.有7张纸签，分别标有数字1、1、2、2、3、4、5，从中随机地抽出一张，求：（1）抽出标有数字3的纸签的概率；（2）抽出标有数字1的纸签的概率；（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率.8.如图所示，转盘被等分为16个扇形.请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为3 8 .你还能再举出一个不确定事件，使得它发生的概率也是38吗？参考答案：1.B2.16解析：掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为5的概率是：16．3.14；14；⑶152；⑷113.4.解：出现A、B、C、D、E五种结果.它们是等可能的.5.解：拿出白色弹珠的概率是1-35%-25%=40%；红色弹珠有60×35%=21；蓝色弹珠有60×25%=15；白色弹珠有60×40%=24.6.解：P（中奖号码数字相同）=1 10 .7.解：⑴P（数字3）=1 7；⑵P（数字1）=2 7；⑶P（数字为奇数）=4 7.8.解：选择任意六块涂色；8张卡片分别写上1，2，3，…，8，任意抽一张，抽到的数比4小的概率为38．（四）课堂小结本节课你学到了哪些数学知识和数学方法？请与同伴交流.（五）课前预习预习下节课（25.2第1课时）的相关内容.七、课后作业配套练习册内容八、板书设计：一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：().mP An(0≤P（A）≤1)九、教学反思：1.用学生喜欢的抽签，抽纸团和掷骰子试验，吸引学生迅速进入状态，让学生充分认识概率的意义；由学生自主探索、合作交流此类型概率的求法，利用学生掌握本节课的知识，学生在解决问题的过程中，发展了思维能力，增强思维的缜密性，并且培养了学生解决问题的信心.2.在概率的古典定义基础上，教科书给出了概率的取值范围为0-1的性质，事件发生的可能性越大，它的概率越接近1，其中必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，两个确定事件可以看作特殊的随机事件.。

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点评内容
（一）基础知识探究：探究点1 探究点2
(二)知识综合应用探究：探究点1 探究点2
点评小组
2、9组 4、5组
6、8组 1、3、7组
要求：
⑴先点评对错；再点评思路方法，应该注意的问题，力争进行必要的变形拓展。 ⑵其他同学认真倾听、积极思考、记好笔记、大胆质疑。
总结升华
（一）基础知识探究：
图2 解析指导：由概率公式 P( A) m 即可求出.
n
解:小猫在每个房间均有100种停留方法，都是等可能的.设事件
A=“在卧室里停留在黑色方砖上”，事件B=“在书房里停留在黑色方
砖上”.
则P( A) 80 4 , P(B) 20 1 .所以在卧室里，小猫停留在黑色方砖
100 5
100 5
第二十五章概率初步
25.1 随机事件与概率
第2课时概率的意义
初中数学九年级上（人教版）
导入新课
如图1是一个可以自由转动的转盘. 任意转动转盘一次，如果转盘停止后，指针正好指向红色、黄色、蓝色区域，顾客就可以分
图1
学习这一节课后我们就能解决这类问题.下面我们就来进行有关探讨.
学习目标
1.了解概率的意义，理解概率范围的意义. 2.在具体情境中了解概率的意义，提高学生解决实际问题的能力. 3.学生经历试验、整理、分析、归纳、确认等数学活动，激情投入
P（A） m . n
【归纳总结】概率的计算公式是 P（A） m .
n
探究点2：概率的范围
问题：掷一枚骰子，向上的点数有6种可能，即1,2,3,4,5,6.由于骰子
的形状规则，质地均匀，又是随机掷出，所以出现每种结果的可能性
大小相等，都是

人教版九年级数学上册《25章概率初步 25.1 解决实际中的概率问题》优质课教案_12

解决实际中的概率教学目标1.掌握事件的分类2.会利用频率估计概率（数学思想）3.会用公式法，列表法和画树状图法计算概率教学重点：会用公式法，列表法和画树状图法计算概率教学难点：当一次试验涉及两个因素时，放回与不放回的问题教学过程：一、考点梳理考点一事件的分类提分必练1.(2017甘南州）下列成语描述的事件为随机事件的是( )A 水涨船高B 守株待兔C 水中捞月D 瓮中捉鳖2.（2017庆阳）“任意一个八边形，其外角和是360度”是事件（填写“随机”，“必然”，“不可能”）考点二频率估计概率1.概述：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率m/n会逐渐稳定在某个常数p 附近，那么把这个常数p作为这一事件发生的概率的近似值，事件A的概率记作P（A）= m/n2. 频率与概率的关系(1)区别：概率是伴随着随机事件客观存在的，只要事件存在，其发生的概率就存在；频率是通过试验得到的，它伴随着试验次数的变化而变化.(2)联系：当试验次数充分扩大后，频率在概率的附近摆动，可以用频率估计事件的概率.提分必练（2017兰州7题3分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30％，那么估计盒子中小球的个数n为( ) A. 20 B. 24 C. 28 D. 30考点三概率的计算（必考）1.概念：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率.2. 方法：(1)公式法：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)= m/n2)列表法：当一次试验涉及两个因素，且可能出现的结果数目较多时，可采用列表法列出所有可能的结果，若共有n种可能的结果，并且发生的可能性都相等，事件A包含其中的m 种结果，再根据P(A)= m/n计算概率.(3)画树状图法：当一次试验涉及两个或两个以上因素时，可采用画树状图表示出所有等可能的结果，再根据P(A)= m/n计算概率.(4)几何概型：一般是用几何图形的面积比来求概率，计算公式为：P(A)= 事件A发生的概率/总面积，解这类题除了掌握概率的计算方法外，还应熟练掌握几何图形面积的计算. (5)游戏公平性：判断游戏的公平性是通过概率来判断的，在条件相等的前提下，如果对于参加游戏的每一个人获胜的概率都相等，则游戏公平，否则不公平.提分必练1.(2011省卷5题3分)甲、乙、丙三位同学排成一排照像，则甲排在中间的概率是________．2. (2015庆阳17题3分)有六张完全相同的卡片，其正面分别标有数字：－2，，π，0，，3.14，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数字为无理数的概率是________．3. 小球在如图所示的地砖上自由滚动，并随机停留在某块正方形的地砖上，则它停在白色地砖上的概率是.4. 从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个图形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是.5. 一个不透明的口袋中装有3个红球，2个白球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀：（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是；（2）从中任意摸出1个球，恰好摸到绿球的概率是;（3）先从口袋中任意摸出1个球，再从剩余的球中任意摸出1个，两次都摸到红球的概率是；（4）先从口袋中任意摸出1个球，放回摇匀后再任意摸出1个，两次都摸到红球的概率是；（5）从中任意摸出2个球，恰好都是红球的概率是；二、回顾中考1. (2017省卷23题10分)在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏(每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字)．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜(若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止)．(1)请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；(2)分别求出李燕和刘凯获胜的概率．2. (2016省卷23题10分)在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字0，1，2；乙袋中的小球上分别标有数字－1，－2，0.现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为x ，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为y ，以此确定点M 的坐标(x ，y )．(1)请你用画树状图或列表的方法，写出点M 所有可能的坐标；(2)求点M (x ，y )在函数y ＝－的图象上的概率．3. (2013省卷24题8分)为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的摸球游戏：在一个不透明口袋中放入编号分别为1、2、3的三个红球及编号为4的一个白球，四个小球除了颜色和编号不同外，其他没有任何区别，摸球之前将袋内小球搅匀．甲先摸两次，每次摸出一个球(第一次摸出后不放回)，把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一个球．如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得0分；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来．(1)运用列表或画树状图法求甲得1分的概率；(2)请你用所学知识说明这个游戏是否公平？三、中考预测1.小明与小亮玩游戏，他们将牌面数字分别是1,2,3,4的四张牌充分洗均匀后，背面朝上放在桌面上，规定游戏规则如下：先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，再从剩下的扑克牌中随机抽出一张牌，将牌面数字作为个位上的数字，如果组成的两位数恰好是2的倍数，则小明胜;否则小亮胜。

人教版九年级数学上册第二十五章概率初步《25.1随机事件与概率》第2课时说课稿

人教版九年级数学上册第二十五章概率初步《25.1随机事件与概率》第2课时说课稿一. 教材分析《人教版九年级数学上册》第二十五章主要介绍概率初步，而《25.1随机事件与概率》这一节是该章的第一节，起着承前启后的作用。

本节内容通过具体的实例引入随机事件和必然事件的概念，进而引出概率的定义，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的数学素养。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于生活中的随机事件有一定的认识，但是对于概率的概念和计算方法还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从具体的生活实例出发，逐步抽象出概率的概念，并掌握计算概率的方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解随机事件和必然事件的概念，掌握概率的定义和计算方法，能够运用概率解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过具体实例，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的数学素养。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生对数学的自信心，让学生感受到数学在生活中的重要性。

四. 说教学重难点1.教学重点：随机事件和必然事件的概念，概率的定义和计算方法。

2.教学难点：概率的计算方法，如何从具体实例中抽象出概率的概念。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生从具体实例出发，自主探索概率的概念和计算方法。

2.教学手段：多媒体课件，用于展示实例和讲解概率的计算方法。

六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实例，如抛硬币游戏，引导学生思考随机事件和必然事件的概念。

2.新课导入：介绍随机事件和必然事件的定义，并通过具体实例让学生体会这两个概念。

3.概率的定义：引导学生从具体实例中抽象出概率的概念，并给出概率的定义。

4.概率的计算方法：讲解如何计算事件的概率，并通过实例让学生掌握计算方法。

5.巩固练习：布置一些练习题，让学生运用所学的概率知识解决实际问题。

6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，让学生明确随机事件、必然事件和概率的概念。

2024年人教版九年级数学上册教案及教学反思全册第25章概率初步(教案)25.1.1 随机事件教案

25.1 随机事件与概率25.1.1 随机事件一、教学目标【知识与技能】1.理解必然发生的事件，不可能发生的事件，随机事件的概念，掌握判断随机事件的方法.2.了解随机事件发生的可能性有大有小，并会对随机事件发生的可能性大小做出判断.【过程与方法】通过本节课的学习，会根据经验判断一个简单事件是属于必然事件，不可能事件还是随机事件.【情感态度与价值观】感受数学与现实生活的联系，积极参与对数学问题的探讨，利用数学的思维方式解决现实问题.二、课型新授课三、课时1课时。

四、教学重难点【教学重点】随机事件的特点，会判断现实生活中的随机事件.【教学难点】判断现实生活中哪些事件是随机事件.五、课前准备课件、图片等.六、教学过程（一）导入新课你能确定明天是什么天气吗？（出示课件2）解决这个问题要研究随机事件．（板书课题）（二）探索新知探究一必然事件、不可能事件和随机事件出示课件4，5：活动1 掷骰子掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.请思考以下问题：掷一次骰子，则骰子向上的一面：教师问：可能出现哪些点数？学生答：1点、2点、3点、4点、5点、6点.教师问：出现的点数是7，可能发生吗？学生答：不可能发生.教师问：出现的点数大于0，可能发生吗？学生答：一定会发生.教师问：出现的点数是4，可能发生吗？学生答：可能发生，也可能不发生.出示课件6-8：活动2 摸球游戏教师问：小明从盒中任意摸出一球，一定能摸到红球吗？学生答：不一定.教师问：小麦从盒中摸出的球一定是白球吗？学生答：一定.教师问：小米从盒中摸出的球一定是红球吗？学生答：一定.教师问：三人每次都能摸到红球吗？学生答：小明不一定；小麦一定不能；小米一定能.出示课件9：“从如下一堆牌中任意抽一张牌,可以事先知道抽到红牌的发生情况”吗?学生交流，回答问题：第一组一定会发生；第二组一定不会发生；第三组有可能发生，也可能不发生.教师归纳：（出示课件10，11）在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为必然事件.有些事件必然不会发生，这样的事件称为不可能事件.在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件.教师强调：事件一般用大写字母A，B，C···表示.出示课件12：例判断下列事件是必然事件、不可能事件和随机事件：(1)乘公交车到十字路口，遇到红灯；(2)把铁块扔进水中，铁块浮起；(3)任选13人，至少有两人的出生月份相同；(4)从上海到北京的D314次动车明天正点到达北京.学生思考交流后，教师抽查学生口答：⑴随机事件；⑵不可能事件；⑶必然事件；⑷随机事件.巩固练习:（出示课件13）下列现象哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的？学生独立思考后口答：必然事件；必然事件；不可能事件；不可能事件；必然事件；必然事件；不可能事件；不可能事件.探究二随机事件发生的可能性大小出示课件15-17：活动3：摸球袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球.教师问：这个球是白球还是黑球？学生答：可能是白球也可能是黑球.教师问：如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？学生答：摸出黑球的可能性大.由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性的大小是不一样的，且“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性.教师问：能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？学生答：可以.白球个数不变，拿出两个黑球或黑球个数不变，加入2个白球.出示课件18：教师归纳：随机事件的特点：一般地，⑴随机事件发生的可能性是有大小的；⑵不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.出示课件19:例1 有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题：（1）可能性最大的事件是_____,可能性最小的事件是_____（填写序号）;（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：____________.学生观察交流后，师生共同解答.⑴④；②；⑵②＜③＜①＜④.巩固练习：（出示课件20，21）1.随意从一副扑克牌中抽到Q和K的可能性大小是( )A.抽到Q的可能性大B.抽到K的可能性大C.抽到Q和K的可能性一样大D.无法确定2.如果一件事情不发生的可能性为99.99%，那么它( )A.必然发生B.不可能发生C.很有可能发生D.不太可能发生学生思考后独立解答：1.C解析：因为在一副扑克牌中,Q和K的数量相同,所以它们的可能性相同.2.D 解析：一件事情不发生的可能性为99.99%,说明这个事件是随机事件,这个事件发生的可能性不大,即不太可能发生.出示课件22：例2 一个不透明的口袋中有7个红球，5个黄球，4个绿球，这些球除颜色外没有其他区别，现从中任意摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由．师生共同解答.解：至少再放入4个绿球.理由：袋中有绿球4个，再至少放入4个绿球后，袋中有不少于8个绿球，即绿球的数量最多，这样摸到绿球的可能性最大．巩固练习：（出示课件23,24）甲口袋中放着22个红球和8个黑球,乙口袋中则放着200个红球、8个黑球和2个白球,这三种球除了颜色以外没有任何区别,两袋中的球都各自搅匀,蒙上眼睛从口袋中取一个球,如果你想取一个红球,你选哪个口袋成功的机会大?小红认为选甲较好,因为里面的球较少,容易摸到红球；小明认为选乙较好,因为里面的球较多,成功的机会越大；小亮认为都一样,因为只摸一次,谁也无法预测会取出什么颜色的球.你觉得他们说的有道理吗?学生交流后口答.解：他们的说法都没有道理.因为摸到一个红球的可能性的大小和袋子中球的总数量没关系,而是取决于红球占总数量的比例.在甲口袋中取一个红球的可能性为2230,在乙口袋中取一个红球的可能性为200 210,即2021,因为2021>2230,所以在乙口袋中取一个红球的可能性大.（三）课堂练习（出示课件25-30）1.下列说法正确的是（）A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件2.下列事件中，是必然事件的是（）A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数B．13个人中至少有两个人生肖相同C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯D．明天一定会下雨3.下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件?（1）太阳从东边升起.（2）篮球明星林书豪投10次篮球，次次命中.（3）打开电视正在播中国新航母舰载机训练的新闻片.（4）一个三角形的内角和为181度.4.如果袋子中有4个黑球和x个白球，从袋子中随机摸出一个，“摸出白球”与“摸出黑球”的可能性相同，则x=______.5.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”发生的可能性（）“落在陆地上”的可能性.A.大于B.等于C.小于D.三种情况都有可能6.桌上扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃.从中随机抽取1张扑克牌.（1）能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？（2）你认为抽到哪种花色扑克牌的可能性大？（3）能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？7.你能说出几个与必然事件、随机事件、不可能事件相联系的成语吗？数量不限．参考答案：1.C2.B3.解:⑴必然事件；⑵随机事件；⑶随机事件；⑷不可能事件.4.45.A6.解：⑴不能确定；⑵黑桃；⑶可以，去掉一张黑桃或增加一张红桃.7.解：必然事件：种瓜得瓜，种豆得豆；黑白分明.随机事件：海市蜃楼，守株待兔.不可能事件：海枯石烂，画饼充饥，拔苗助长.（四）课堂小结本节课你学到了哪些数学知识和数学方法？请与同伴交流.（五）课前预习预习下节课（24.2.2第1课时）的相关内容.七、课后作业1.教材129页练习1,2.2.配套练习册内容八、板书设计：九、教学反思：通过这些生动的、有趣的实例，自然地引出必然事件和不可能事件；其次，必然事件和不可能事件相对于随机事件来说，特征比较明显，学生容易判断，把它们首先提出来，符合由浅入深的理念，容易激发学生的学习积极性.。

人教版九年级数学上册《25章概率初步 25.1 解决实际中的概率问题》优质课教案_9

《25.1解决实际中的概率问题》教学设计【教材分析】《解决实际中的概率问题》是人教版九年级上册第二十五章《概率初步》的第一节第3课时。

它是学习了随机事件和概率的概念基础上，进一步体会到概率在解决实际问题的应用。

概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。

纵观近几年的中考题，概率已是考查的热点，同时，对此内容的学习，也是为高中深入研究概率的相关知识打下坚实基础。

【教学目标】根据新课程标准的要求，课改应体现学生身心发展特点；应有利于引导学生主动探索和发现；有利于进行创造性的教学。

因此，我把本节课的教学目标确定为以下四个方面：【知识技能】会求一些简单随机事件的概率，能够从概率的的角度解释一些随机事件发生的意义，会通过概率的比较判断游戏的公平性，体会概率的决策思想。

【数学思考】通过学生自己动手、动脑和亲身试验体会数学知识与现实世界的联系，并思考身边的这些随机事件跟概率之间的关系.【问题解决】通过求简单随机事件的概率判断游戏的公平性，培养决策思想，发现遗传定律跟概率之间的联系.【情感态度】通过动手实验和课堂交流，进一步提升概率的运用能力，提高数学交流水平，发展探索，合作的精神.感受数学知识的运用在生活中的重要性.【重点与难点】重点：1.会求简单随机事件的概率；2.学会依据问题特点，用概率的思想解决实际问题。

难点：能根据随机的概率解决实际问题，体会概率与实际生活之间的联系。

【学生分析】学生对学习概率已经表现出了浓厚的兴趣，感受到了概率与生活实际的紧密联系，所以学生的学习积极性很高。

但作为课堂教学，目的要让学生体会概率的意义，并能求简单随机事件的概率，所以应该注重学生的思维过程和体验。

【教学方法】树立以学生为本的思想，通过创设问题情境，以多媒体为教学平台，通过精心设计的问题串和活动系列，采取精讲多练、讲练结合的方法来落实知识点并不断地制造思维兴奋点，让学生脑、嘴、手动起来，充分调动了学生的学习积极性，达到事半功倍的教学效果。

新人教版九年级数学上册《25章概率初步 25.1 随机事件与概率解决实际中的概率问题》公开课课件_10

P(
A)

事
件A发生的次试验次数
数
m n
例题讲解
例指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件。（1）某地1月1日刮西北风；（2）当x是实数时，x2≥0；（3）手电筒的电池没电，灯泡发亮；（4）一个电影院某天的上座率超过50%。解：由题意知：(1)、(4)是随机事件，(2)是必然事件，(3)是不可能事件.
第十一章概率随机事件与概率
教学目的
1、了解必然事件、不可能事件和随机事件的概念； 2、了解随机事件在大量重复试验时，它的发生所呈现的规律性； 3、了解概率的统计定义及概率的性质。
重点难点分析
重点：1、事件的分类； 2、概率的统计定义； 3、概率的性质。
难点：随机事件的发生所呈现的规律性。
教学设计
课题引入：在现实生活中，有些事情一定要发生，有些事情不一定发生，有些事情可能发生也可有不发生。
新课讲授
在一定条件下必然要发生的事件，称为必然事件，反之称为不可能事件，而既可能发生也不可能不发生的称为随机事பைடு நூலகம்。
必然事件：在一定条件下必然要发生的事件；不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件；随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生
的事件。
判断下列事件是什么事件：（1）导体通电时，发热；（2）抛一石块，下落；（3）在标准大气压下且温度低于0oC时,冰融化; （4）在常温下，焊锡熔化；（5）掷一枚硬币，出现正面向上；（6）某人射击一次，中靶。
事件（1）和事件（2）是必然事件；事件（3）和事件（4）是不可能事件；事件（5）和事件（6）是随机事件。
24000
12012
0.5005

人教版九年级数学上册《25章 概率初步 25.1 解决实际中的概率问题》优质课教案_3

人教版九年级数学上册《25章 概率初步 25.1 随机事件与概率 解决实际中的概率问题》优质课课件_5

人教版九年级数学上册《25章 概率初步 25.1 解决实际中的概率问题》优质课教案_14

新人教版九年级数学上册《二十五章 概率初步 25.1 随机事件与概率 解决实际中的概率问题》精品课教案_1

新人教版九年级数学上册《二十五章 概率初步 25.1 随机事件与概率 解决实际中的概率问题》精品课教案_9

2024年人教版九年级数学上册教案及教学反思全册第25章 概率初步(教案)25.1.2 概 率教案

人教版九年级数学上册《25章 概率初步 25.1 随机事件与概率 解决实际中的概率问题》优质课课件_4

人教版九年级数学上册《25章 概率初步 25.1 解决实际中的概率问题》优质课教案_12