广东省惠东县大岭中心学校七年级数学下册5.1.2垂线教案(新版)新人教版【精品教案】
人教版数学七年级下册5-1-2 垂线 教案
5.1.2垂线教学设计课题 5.1.2 垂线单元第五单元学科初中数学年级七下学习目标1.了解垂线、垂线段等概念，能过一点作已知直线的垂线；理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离.2.理解并掌握垂线的两个性质，能利用垂线的定义计算角的度数.3.经历观察、操作、探索、归纳、总结的过程，初步形成几何概念的认识方式和几何结论的归纳方法.4.通过丰富的数学活动，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯.重点了解垂线、垂线段等概念，能过一点作已知直线的垂线；理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离.难点理解并掌握垂线的两个性质，能利用垂线的定义计算角的度数.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课【创设情境】观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？日常生活中，如图中的两条直线的关系很常见，你能再举出其他例子吗？【复习回顾】两条直线相交形成几个角？这些角之间有什么关系？问题：若∠1=50°，求∠2，∠3，∠4的度数. 分析：∠3=∠1=50°观察并思考.回顾、思考并积极回答问题.通过现实生活背景，让学生初步感受相交直线的特殊位置关系.通过复习回顾，为讲解垂线做铺垫.便于学生建立起新旧知识之间的联系∠2=∠4=180°－∠1=130°讲授新课【观察】在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.【思考】如图，直线AB与CD相交于点O，当直线AB与CD 的夹角∠BOC=90°时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？【教学建议】引导学生观察两条直线相交所成角的位置关系与大小关系，为引出垂线的概念做铺垫．【归纳】当两条直线AB、CD相交所成的四个角中有一个角是直角时，就说直线AB、CD互相垂直.AB与CD 的交点O叫做垂足.记作：AB⊥CD于点O读作：AB垂直于CD于点O“⊥”是垂直符号“ ┐”是直角符号观察思考积极回答问题.让学生了解平面内两直线相交所成的4个角之间有怎样的特征.让学生经历合作探究的过程，通过观察、思考、归纳、概括得出垂线的概念；培养学生发现问题，解决问题和抽象概括能力.【合作探究】1.互相垂直的两条直线其夹角是多少度？2.怎样判定两条直线是否垂直？【合作探究】用三角尺或量角器画已知直线l 的垂线，这样的垂线能画出几条？【合作探究】过直线l 上一点A 画直线l 的垂线，这样的垂线能画出几条？总结：垂线的画法：一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上；二移：移动三角尺使已知点落在它的另一条直角边上；三画：沿着这条直角边画线. 小组交流合作，观察思考并积极回答问题.学生经历观察、思考，总结出垂线的性质.让学生感受知识的形成过程,培养学生严谨的科学态度，锻炼学生自主探究学习的能力，激发学生的学习兴趣.【合作探究】过直线l 外一点B画直线l 的垂线，这样的垂线能画出几条？结论：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.【合作探究】比较线段PO，PA1，PA2，PA3的长短，这些线段中，哪一条最短？从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段.结论：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.如图，点P 到直线l 的距离为线段PO 的长度.【观察思考】要把河中的水引到农田P 处，如何挖渠能使渠道最短?分析：垂线段最短.【教学建议】引导学生思考探究，小组合作交流，归纳总结出垂线的性质.【典型例题】如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠AOD=125°，求∠COE的度数.解：∵∠AOD=125°又∵∠COB=∠AOD∴∠COB=125°∵OE⊥AB∴∠EOB=90°∵∠COE=∠COB－∠EOB∴∠COE=125°－90°=35°【教学建议】教师适当引导，学生自主完成.【随堂练习】1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是( )A. 有两个角相等B.有两对角相等C. 有三个角相等D.有四对邻补角答案：C2. 如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，线段AC、BC、CD中最短的是( )A. ACB. BCC. CDD. 无法确定答案：C3.如图，BO⊥AO，∠BOC=35°，那么∠COA＝______. 思考并积极回答.自主完成练习通过例题，规范学生对解题步骤的书写，让学生感受数学的严谨性.进一步巩固本节课的内容. 了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生获得成功体验的空间.通过课堂练习巩答案：55°【教学建议】教师给出练习，随时观察学生完成情况并给与指导，根据学生完成情况适当分析讲解.固新知，加深对顶角、余角、补角的概念和性质的理解,并学会运用它们解决一些问题.课堂小结以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容. 回顾本节课所讲的内容通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.板书1.垂线概念2.垂线段3.点到直线的距离4.垂线的性质：性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．。
最新人教版最七年级数学下册5.1.2《垂线》教案
人教版数学七年级下册 《5.1.2 垂线》（第1课时）教案【教学目标】1、知识与技能（1）了解垂线的概念及垂线的两层含义；（2）理解“在同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直”，并会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 2、过程与方法经历观察、操作、探索、归纳、总结的过程，初步形成几何概念的认识方式和几何结论的归纳方法.3、情感态度价值观体会探究的乐趣，能对感性认识到理性认识有初步的体验. 【教学重点】对垂线的定义的理解并利用垂线的定义计算角的度数. 【教学难点】利用垂线的定义计算角度. 【教学过程】一、复习引入 揭示课题1、两条直线相交形成几个角？2、这些角之间有什么关系？3、如图，若∠1=50°，求∠2，∠3，∠4的度数.4、两条直线相交所形成的四个角能否都相等？ 板书课题：5.1.2 垂线（1） 二、观察动画 得出新知在相交线的模型中，固定木条a 转动木条b ，当b 的位置变化时，a 、b 所成的α∠也会发生变化.学生观察多媒体动画，教师引导学生从α∠的变化过程中体会垂直与α∠的大小关系.教师指出：四个角有一个是直角时，两直线就垂直了，此时四个角都是直角. 垂直：两条直线相交，有一个角是直角，这两条直线互相垂直.︒=∠90α特殊情形垂线：两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线.教师强调：①垂线是两条直线的相互关系，若AB⊥CD，则直线AB的垂线是CD，也可以说直线CD的垂线是AB；②注意两个符号：“⊥”是垂直符号，在几何语言中表示垂直，“∟”是直角符号，在几何图形中体现垂直.问题1：互相垂直的两条直线其夹角的大小有什么关系？问题2：怎样判定两条直线是否垂直？学生回答好以上两个问题后，教师指出：垂直定义既可以作为垂直的性质又可以作为垂直的判定.垂线的定义有以下两层含义：（1）垂直的性质：∵AB⊥CD(已知)∴∠AOC=90°(垂直的定义)（2）垂直的判定∵∠AOC=90°(已知)∴AB⊥CD(垂直的定义)三、例题分析学以致用【例】如图，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，求∠AOG的度数.教师先引导分析一种求解法的思路，由学生独立规范书写解题过程.由学生思考其他的方法求解，教师点评.四、知识抢答强化定义1．如图1，已知AB⊥CD于点O，则∠BOD=______.2．如图1，若∠BOC=90°，则AB与CD的位置关系是__________.3．若两直线相交所形成的四个角相等，则这两条直线的位置关系是______.4．如图2，直线AO⊥OC,∠AOB等于35°，则∠COB=_____.C 图1图2五、探究思考 归纳性质教师：生活中我们常用垂线知识解决问题，画已知直线的垂线是必不可少的基本技能.问题1：用三角尺或量角器画已知直线l 的垂线，这样的垂线能画出多少条？ 问题2：经过直线l 上一点A 画l 的垂线，这样的垂线能画出多少条？ 问题3：经过直线l 外一点B 画l 的垂线，这样的垂线能画出多少条？llA先由教师讲解垂线的画法，再由学生动手实践，归纳垂线的性质： 在同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 六、变式训练 灵活运用1、画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在的直线的垂线.如图，请你过点P 画出射线AB 或线段AB 的垂线？(1)A BP(2)AB(3)ABP学生动手画图，教师巡查，结合课堂上发现的问题进行点评. 完成3道题后，教师指出：过一点作已知线段的垂线有时需要先延长线段，再作垂线.2、如图，在一张半透明的纸上画一条直线l ，在l 上取一点P ，在l 外取一点Q ，折出过点P 且与l 垂直的直线.这样的直线能折几条？为什么？过点Q 呢？教师引导学生如何折纸才能使得折线是直线l 的垂线，并让学生动手实践，从而得出正确的答案. 七、课堂小结 加深理解今天我们学习了垂线的有关知识，你有哪些收获？ 以上问题先由学生发言，不足之处教师给于补充.八、作业布置 巩固提升1、画一条线段的垂线，垂足在（ ） A ．线段上 B.线段的端点 C ．线段的延长线上 D.以上都有可能2.如图1，若OC ⊥AB 于点O ，OE ⊥OD ，则图中互余的角有（ ） A ．4对 B.3对 C ．2对 D.1对3.如图2，OA ⊥OB ，OD ⊥OC ，O 为垂足，若∠AOC=35°，则∠BOD=______.图1ABO 图2BOD4.如图3，AB ⊥OE 于点O ，直线CD 过点O ，且∠EOD=2∠AOC ，则∠BOD=______.5.如图4，直线AB 与CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，已知∠BOD=45°，则∠COE=______.图3CD图4AB6．如图5，画AE ⊥BC ，CF ⊥AD ，垂足分别为E ，F.图5BC特殊情形相交线垂线的定义垂线的画法 垂线的性质1垂线7．如图6，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=55°,求∠EOD的度数.A B图68.如图7，AB⊥l，BC⊥l，B为垂足，试说明A，B，C三点在同一条直线上.lB图79.两条直线相交，邻补角相等，这两条直线是什么位置关系？互为邻补角的两个角的角平分线有什么位置关系？附:板书设计。
七年级数学下册 5.1.2 垂线( )教案 (新版)新人教版
垂线教学目标：1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动 ,进一步开展空间观念 ,用几何语言准确表达能力 .2.了解垂线段的概念,了解垂线段最|短的性质,体会点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离.教学重点: "垂线段最|短〞的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用.教学难点:对点到直线的距离的概念的理解.教学过程一、创设问题情境1.教师展示课本图5.1 -8,提出问题:要把河中的水引到农田P处,如何挖渠能使渠道最|短? 学生看图、思考.2.教师以问题串形式,启发学生思考.(1)问题1,上学期我们曾经学过什么最|短的知识,还记得吗?学生说出:两点间线段最|短.(2)问题2,如果把渠道看成是线段,它的一个端点自然是P,那么另一个端点的位置呢?把江河看成直线L,那么原问题就是怎么的数学问题.问题2使学生能用数学眼光思考:在连接直线L外一点P与直线L上各点的线段中,哪一条最|短?3.教师演示教具,给学生直观的感受.教具如图:在硬纸板上固定木条L,L外一点P,转动的木条a一端固定在点P.使木条L与a相交,左右摆动木条a,L与a的交点A随之变化,线段PA长度也随之变化.PA 最|短时,a与L的位置关系如何?用三角尺检验.(4.学生画图操作,得出结论.(1)画出直线L,L外一点P;(2)过P点出PO⊥L,垂足为O;(3)点A1,A2,A3……在L上,连接PA、PA2、PA3……;(4)用叠合法或度量法比拟PO、P A1、PA2、PA3……长短. )5.师生交流,得出垂线的另一条性质.教师板书:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最|短.简单说成:垂线段最|短.关于垂线段教师可让学生思考:(1)垂线段与垂线的区别联系.(2)垂线段与线段的区别与联系.二、点到直线的距离1.师生根据两点间的距离的意义给出点到直线的距离命名.结合课本图形(图5.1 -9),深入认识垂线段PO:PO⊥L,∠POA =90°,O为垂足,垂线段PO的长度比其他线段PA1、PA2……中是最|短的.按照两点间的距离给点到直线的距离命名,教师板书:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.在图5.1 -9中,PO的长度是点P到直线L的距离,其余结论PA、P A2……长度都不是点P到L的距离.2、练习课本P6练习三、课堂小结：通过这节课 ,我们主要学习了什么呢 ?(四、课堂练习1.连接直线外一点与直线上各点的所以线段中 ,最|短 .2.叫做点到直线的距离 . )五、布置作业：课本P9.6,P10.10,11,12,P11观察与猜测.附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录 (放大查看 )学校名录参见：:// zxxk /wxt/list.aspx?ClassID =3060教学反思1 、要主动学习、虚心请教,不得偷懒. 老老实实做"徒弟〞,认认真真学经验,扎扎实实搞教研.2 、要勤于记录,善于总结、扬长避短. 记录的过程是个学习积累的过程, 总结的过程就是一个自我提高的过程.通过总结, 要经常反思自己的优点与缺点,从而取长补短,不断进步、不断完善.3 、要突破创新、富有个性,倾心投入. 要多听课、多思考、多改良,要正确处理好模仿与开展的关系,对指导教师的工作不能照搬照抄,要学会扬弃,在原有的根底上,根据自身条件创造性实施教育教学,逐步形成自己的教学思路、教学特色和教学风格, 弘扬工匠精神, 努力追求自身教学的高品位.。
人教版数学七年级下册5.1.2《垂线》教学设计1
人教版数学七年级下册5.1.2《垂线》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级下册5.1.2《垂线》是几何初步知识中的重要内容，主要让学生掌握垂线的定义、性质和应用。
本节课的内容是在学生已经学习了直线、射线、线段的基础上进行的，为后续学习平行线、相交线等知识打下基础。
教材通过丰富的图片和生活实例，引导学生认识垂线，探究垂线的性质，培养学生的空间想象能力和几何思维。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对直线、射线、线段有了初步的认识。
但是，对于垂线的概念和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和直观的演示，帮助学生建立垂线的概念，理解垂线的性质。
此外，学生对于实际问题的解决能力有待提高，教师在教学中应注重引导学生将几何知识运用到实际问题中。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握垂线的定义、性质，能运用垂线解决简单的实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和几何思维。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生团结合作、积极探究的精神。
四. 教学重难点1.重难点：垂线的定义、性质和应用。
2.突破方法：通过直观演示、实例分析、小组讨论等方式，帮助学生理解和掌握垂线的相关知识。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和图片，引导学生认识垂线，感受垂线在生活中的应用。
2.动手操作法：让学生亲自动手画垂线、观察垂线，加深对垂线性质的理解。
3.小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
4.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教具准备：直尺、三角板、多媒体课件等。
2.学具准备：每人一份几何工具，如直尺、三角板等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的垂线实例，如房间的墙壁、衣物的拉链等，引导学生观察和思考：这些实例中有什么共同特点？让学生初步感受垂线的概念。
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（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与垂线相关的实际问题，如测量旗杆的高度。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何使用尺规作图工具作出垂线。
在总结回顾环节，我对本节课的重点内容进行了梳理，学生们也提出了自己在学习过程中遇到的问题。我觉得这一点非常好，说明学生们在课堂上能够积极思考，主动求知。但同时，我也反思自己，是否在授课过程中讲解得不够透彻，导致学生还存在疑问。因此，我决定在接下来的课程中，针对学生的疑问进行更有针对性的讲解，确保他们能够真正理解并掌握垂线这部分内容。
3.使学生理解垂线与直角坐标系的关系，培养其坐标几何思维和分析问题的能力；
4.引导学生将垂线知识应用于实际问题，增强其数学应用意识和解决实际问题的能力；
5.培养学生的逻辑思维和推理能力，使其能够运用垂线相关知识进行简单的演绎推理。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）垂线的定义及性质：理解垂线与平行线的关系，掌握垂线的唯一性、垂直角的性质等；
难点解析：学生需要通过反复练习，熟练掌握作图方法，注意作图过程中尺寸的准确把握；
（3）垂线与直角坐标系的关系：理解垂线在直角坐标系中的表示方法，并将其应用于解决问题；
难点解析：学生需要理解坐标系中垂线方程的推导过程，学会将实际问题转化为数学问题；
（4）实际问题中的应用：将垂线知识应用于实际问题，学会分析问题和解决问题。
最新人教版最七年级数学下册5.1.2垂线教案
一、教学内容
本节课选自最新人教版七年级数学下册5.1.2节，主要内容包括：
人教版七年级数学下册 教学设计5.1.2 第2课时《垂线》
人教版七年级数学下册教学设计5.1.2 第2课时《垂线》一. 教材分析人教版七年级数学下册第5.1.2节《垂线》主要介绍了垂线的定义、性质及运用。
本节课的内容是学生在学习了直线、射线、线段的基础上进行的，是初中数学的基本内容，也是后续学习三角形、四边形等图形的基础。
教材通过生活实例引入垂线的概念，让学生体会数学与生活的联系，培养学生的空间观念。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了直线、射线、线段的基本知识，对于空间图形有一定的认识。
但学生在学习过程中，可能对垂线的性质和运用理解不够深入，需要通过大量的练习来巩固。
此外，学生对于实际问题的解决能力有待提高，需要教师在教学中进行引导和培养。
三. 教学目标1.理解垂线的定义，掌握垂线的性质；2.能够运用垂线的性质解决实际问题；3.培养学生的空间观念，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.垂线的定义和性质；2.运用垂线的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境教学法，以生活实例引入垂线概念，激发学生的学习兴趣；2.运用直观演示法，让学生直观地理解垂线的性质；3.采用练习法，让学生在实践中巩固所学知识；4.引导学生运用垂线的性质解决实际问题，培养学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教具；2.准备一些实际问题，用于课堂练习和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如墙角、电梯等，引导学生思考：什么是垂线？让学生直观地感受垂线的概念。
2.呈现（10分钟）讲解垂线的定义和性质，通过演示和讲解，让学生理解垂线的特点。
3.操练（10分钟）设计一些练习题，让学生运用垂线的性质进行解答，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，总结垂线性质的应用，分享解题心得。
5.拓展（10分钟）提出一些实际问题，如：在建筑设计中，如何利用垂线性质解决问题？让学生思考和探讨。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调垂线的定义和性质，以及其在实际问题中的应用。
(人教版)七年级下册数学配套教学设计：5.1.2 《垂线》
(人教版)七年级下册数学配套教学设计：5.1.2 《垂线》一. 教材分析《垂线》是人教版七年级下册数学教材中的一节课，主要介绍了垂线的定义、性质和应用。
本节课的内容是学生学习几何知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
教材通过生动的图片和实例，引导学生探究垂线的性质，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对于日常生活中的一些垂线现象有一定的认识。
但是，学生对于垂线的定义和性质的理解还较为模糊，需要通过实例和操作来进一步巩固。
此外，学生对于几何图形的认识还不够深入，需要通过实践活动来提高。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握垂线的定义、性质和应用，能够识别和画出垂线。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对几何学习的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：垂线的定义、性质和应用。
2.难点：垂线的性质的证明和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的图片和实例，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2.探究教学法：学生进行小组讨论和实践操作，培养学生的自主学习能力和合作意识。
3.讲解教学法：通过讲解和示范，引导学生理解和掌握垂线的性质和应用。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示垂线的实例和性质。
2.教学道具：准备一些垂线模型和图片，用于直观展示和引导学生观察。
3.练习题：准备一些有关垂线的练习题，用于巩固和检测学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中常见的垂线现象，如建筑物的窗户、衣服的挂绳等，引导学生观察和思考。
提问：这些现象中有什么共同的特点？学生回答后，教师总结垂线的定义和特点。
2.呈现（10分钟）利用课件呈现垂线的性质，引导学生观察和思考。
提问：垂线有哪些性质？学生回答后，教师总结并讲解垂线的性质。
人教版七年级数学下册 教学设计5.1.2 第1课时《垂线》
人教版七年级数学下册教学设计5.1.2 第1课时《垂线》一. 教材分析《垂线》这一节的内容，主要让学生了解垂线的定义，掌握垂线的性质，并能运用垂线的知识解决实际问题。
教材通过生活中的实例，引导学生认识垂线，并通过观察、操作、猜想、验证等过程，让学生理解垂线的性质。
本节课的内容，既是对前面所学知识的巩固，也是后面学习的基础。
二. 学情分析七年级的学生，已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
他们对直线、射线等概念有一定的了解，但对于垂线的定义和性质，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生活中的实例，引导学生认识垂线，并通过观察、操作、猜想、验证等过程，让学生理解垂线的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：理解垂线的定义，掌握垂线的性质，能运用垂线的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：垂线的定义，垂线的性质。
2.难点：垂线性质的证明和运用。
五. 教学方法采用“情境导入——猜想验证——巩固拓展——总结提高”的教学方法，通过生活中的实例，引导学生认识垂线，并通过观察、操作、猜想、验证等过程，让学生理解垂线的性质。
六. 教学准备1.教具：直尺、三角板、多媒体设备。
2.学具：每人一把直尺，一张白纸。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的垂线现象，如房檐的垂线、电梯的垂线等，引导学生观察并说出这些垂线的特点。
通过观察，让学生初步认识垂线。
2.呈现（5分钟）教师提出问题：什么是垂线？并让学生试着用自己的语言来描述垂线。
教师根据学生的回答，总结垂线的定义。
3.操练（10分钟）教师给出一些垂线的例子，让学生判断是否是垂线。
同时，教师也给出一些不是垂线的例子，让学生进行辨别。
通过这个环节，让学生进一步理解垂线的定义。
4.巩固（10分钟）教师引导学生观察教材中的垂线性质图示，并提出问题：垂线有哪些性质？学生通过观察和思考，总结出垂线的性质。
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一直线
教学内容
一、预习导学
（甲）（乙）
这是两幅草坪的图案。
在绿色的草坪上，画着两条交叉的道路。
你觉得甲图、乙图那幅更漂亮、更匀称。
这是什么原因？
演示自制教具，这两条相交线有没有特殊位置？什么情况下它们的位置特殊？
图甲是两条直线相交的一种特殊情况，它在生活、生产实际中应用比较广，你有没有见过？
例如：书本相邻的两条边、窗户框相邻的两边、红十字等，因此今天我们就来研究这种特殊情况
二、新课探究
建筑工人在砌墙时，常
B ·A D
A
D 图1 B
在学生画出垂线的基础上，教师总结出用三角板画垂线的基本方法强调用两条直角边“一贴”：贴住已知直线，“一靠”：靠住已知点再画线并引导学生思考：这样画出的为何是已知直线的垂线?
（四）发现垂线的性质
在学生熟练地画出各条垂线之后，1、过A点作BD的垂线有没有？
2、过A点作BD的垂线有几条？
在此基础上，又引导学生概括出：
垂线的第一个性质公理：过一点有且只有一条直线与已注：①“有且只有”中，“有”指“存在”，“只有”指“唯
②“过一点”的点在直
（五）垂线的第二个性质
1、量跳远的成绩时有人想多量点，都采取了什么手段？为什麽？
2、用刻度尺量一量下列垂线段OP与线段PA、PB、PC的大小
P
什么是垂线段？
及时给予肯定十分钟小测
1、下列说法是否正确：
两条直线相交，有一条角是直角，则两条直线互相垂直。
两条直线相交，有一对对顶角互补，则两条直线互相垂直。
两条直线相交，四个角都相等，则两条直线互相垂直。
两条直线相交，有一组邻补角相等，则两条直线互相垂直。
2、如图一所示，当∠1与∠2满足 时，能使OA ⊥OB
3、如图二所示，从河中向稻田A 处引水，为使水渠最短，可过A 做AB ⊥CD 于点B ，沿线段AB 修渠最短，其根据是：( )
4、过一条线段外一点画这条线段的垂线，垂足在( ) A 、这条线段 B 、这条线段的端点上 C 、这条线段的延长线上 D 、以上都有可能
5、如图三所示，已知ON ⊥L ，OM ⊥L ，所以OM 与ON 重合，其理由是( ) A ．过两点有且只有一条直线 B 、过一点只能作一条直线
C 、在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D 、垂线段最短 6、点直线的距离是指：( )
A 、直线外一点到该直线的垂线的长度
B 、直线外一点到该直线的垂线段的长度
C 、直线外一点与直线外一点间的距离
D 、从直线外一点向该直线所画的垂线段
7、如图四所示，某人站在左侧点A 处，要到路的右侧，怎样走最近？为什么？如果他要到
B C D 图三
O L
A
B 路
图四
O 图一
8、如图五所示，AB⊥CD，垂足为O，OE
∠COE的度数。