六年级 比的意义

比的意义

一、创设情境

师：（黑板上写有“比”）同学们了解它吗？生活中你知道哪些比？生：比赛的比分，金龙鱼1:1:1等。

师：是的，那大家说的比和我们数学问题里的比相同吗？数学上是怎样定义比的呢？今天我们就来研究研究。

板书课题：比的意义

明明到王阿姨家做客，王阿姨用蜂蜜和水调了一杯给他喝，甜味适中。几天后明明家来了几位好朋友，他也想调制这样的蜂蜜水给客人喝，可是怎么调呢？

师：配置中的“甜度适中”最重要的是什么？

后来明明打电话给王阿姨得知，王阿姨是把10毫升蜂蜜加50毫升水调制而成的。

师：如果是你，你会怎么调制蜂蜜水？（带学生进入情境）

二、探究新知

板书蜂蜜（ml）水(ml)

10 50

20 ？

…………

师：你们为什么填这些数字？他们有什么联系吗？

生：蜂蜜和水之间存在倍数关系。

师：是的，能用算式表示吗？

生说师写，50÷10=5 或者10÷50=1/5

100÷20=5 20÷100=1/5

150÷30=5 30÷150=1/5

…………

师：是的，其实在我们数学中还可以把50÷10写成50:10，根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如：50∶10也可以写成50/10 ，仍读作“50比10”这就是我们要学习的比。（引导学生把余下的除法算式都改写成比）

50:10=50÷10=5 或者10:50=10÷50=1/5

100:10=100÷20=5 20:100= 20÷100=1/5

150:30=150÷30=5 30:150=30÷150=1/5

…………

师：是的，这些式子都可以写成比，甚至还可以写太多太多了，现在老师想要你们用简洁概括性的语言说说看，你认为什么是比？

引导学生尝试说一说。

师：太会概括了孩子们（赞许），像我们黑板上的式子，两个数相除又叫做这两个数的比。（板书定义，并叫学生读一读）

师：那中间那个“：”叫什么呢？——比号

比号前面的数叫什么？——前项；

后面的叫？——后项。

最后的那个值叫什么呢？——比值。

（引导学生自己说）

比值要怎么计算？（教师引导，学生总结）

生：前项÷后项=比值

师：你们真是太棒了，我们已经初步的理解比了，那我们能不能从比的角度说说看，我们调的蜂蜜水也会甜度适中？

生：因为比值相等。

师：是的，王阿姨给的配方就像一把尺子一样，我们可以根据这把尺子把蜂蜜水调多一些或者少一些。

师：我们再看看这些比值，它们是什么数？

生：整数和分数。

师：是的，所以比值它是一个数，可以是整数，可以是分数甚至还可以是小数。

师：那么我想知道我们今天学的比和比赛的比一样吗？生：不一样。师：不一样在哪里？

生：比分可能是随机的变化，而且分数没有小数和分数只有整数。（出示足球比分2：0）

师：这样是我们今天的比吗？为什么？

生：不是，因为后项为0就没有意义了。

师：比其实就是除法，在我们的除法里除数不能为0，也就是后项不能为0。

师：是的，刚才我们研究的蜂蜜和水单位相同，在数学上我们叫做同类量的比，那生活中就一定会有不同类量的比。例如，“神舟”五号载人航天飞船进入轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均

90分钟绕地球一圈，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？

生：路程÷时间=速度，所以用42252÷90。

师：你们的表现真的太棒了，我们也可以用比来表示路程与时间的关系，路程和时间的比是：42252比90。像这样的两个量就叫做不同类量的比。

三、练习巩固

师：说了这么多你知道什么是比了吗？请完成49页做一做1,2，3题。学生动手做，完成以后展示点评作业，

四、课堂总结