七年级数学上册2.2数轴教案(新版)北师大版

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北师大版七年级上册2.2数轴教学设计 (2)

北师大版七年级上册2.2数轴教学设计
一、教学目标
1.理解数轴的概念及作用；
2.掌握数轴上数值的正负性和大小关系；
3.运用数轴进行数值比较和运算；
4.发展数论思维和逻辑思维。

二、教学重点和难点
重点
1.理解数轴概念及作用；
2.掌握数轴上数值的正负性和大小关系。

难点
1.运用数轴进行数值比较和运算。

三、教学准备
1.教师准备白板、黑板、彩笔、教学PPT等教具；
2.学生准备笔记本、铅笔、橡皮、尺子等学习用具。

四、教学过程设计
4.1 导入（5分钟）
引入数轴概念，通过图片或视频让学生了解数轴的形式和特点。

4.2 讲解（20分钟）
通过教师讲解的方式，让学生了解数轴表示数值的正负性和大小关系。

教师可通过画图、举例等形式进行讲解。

4.3 示范练习（15分钟）
教师在黑板或白板上给出几个数值，让学生在数轴上标出来，并比较大小。

4.4 讨论与解决问题（10分钟）
引导学生发现在数轴上标记数值时的问题，并进行讨论，加深对数轴的理解。

4.5 巩固（20分钟）
通过有趣的小游戏或练习题，让学生运用数轴进行数值比较和运算，加深对数轴的使用技巧。

4.6 课堂小结和作业布置（5分钟）
对本课学习内容进行小结，并布置相关作业。

五、教学评估
1.学生在做练习题时的表现；
2.学生对数轴的理解和使用能力；
3.学生在课堂上能否积极参与讨论和互动。

六、教学注意事项
1.要注重引导学生自主思考和发现问题；
2.要充分使用多种形式和媒介，增加课堂趣味性；
3.要注意课堂纪律，维护良好的教学秩序。

七年级数学上册 2.2.2 数轴教案北师大版(2021年整理)

四川省成都市蒲江县朝阳湖镇七年级数学上册2.2.2 数轴教案（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（四川省成都市蒲江县朝阳湖镇七年级数学上册2.2.2 数轴教案（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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2.2.2数轴教学过程一、复旧导入1．数轴怎么画？2．大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧?小于0的数呢?二、师生共同探索利用数轴比较有理数大小1、想一想：—2与2有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系?5与—5呢？3/2与-3/2呢？明晰:如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个为另一个数的相反数.也称这两个数互为相反数.特别，0的相反数是0。

2、在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5℃在-2℃上边, 5℃高于—2℃；-1℃在—4℃上边，-1℃高于-4℃．3、引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．(2)“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”的规律．要提醒学生，用“＜”连接两个以上数时，小数在前,大数在后，不能出现5＞0＜4这样的式子．例1 比较下列每组数的大小:（1）—2和+6 （2）0和-1。

8 （3）—3/2和4三、应用拓展例2 观察数轴，找出符合下列要求的数：—2，-9，0。

1，2,0,4,—3.5 (1）最大的正整数和最小的正整数；（2）最大的负整数和最小的负整数；(3)最大的整数和最小的整数；(4）最小的正分数和最大的负分数．（5)以上各数的相反数分别是什么？教学过程练一练:1。

北师大版数学七年级上册2.2《数轴》教学设计

北师大版数学七年级上册2.2《数轴》教学设计一. 教材分析《数轴》是北师大版数学七年级上册第二章第二节的内容。

数轴是中学数学中重要的概念之一，是实数与几何相结合的桥梁。

通过数轴，学生可以直观地理解实数的性质，如大小比较、距离、相反数等。

同时，数轴也是解决方程、不等式等问题的重要工具。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数，对实数的概念有一定的了解。

但在实际操作中，部分学生可能对数轴的理解仍存在困难，如数轴的表示方法、数轴上的点与实数的关系等。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际操作中理解数轴的概念，并能运用数轴解决实际问题。

三. 教学目标1.理解数轴的概念，掌握数轴的表示方法。

2.能正确地在数轴上表示数，判断两个实数的大小关系。

3.理解数轴上的点与实数的一一对应关系，能运用数轴解决实际问题。

四. 教学重难点1.数轴的概念及其表示方法。

2.数轴上的点与实数的关系。

3.运用数轴解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法和小组合作学习法。

通过设置问题情境，引导学生主动探究数轴的概念及其应用；利用数轴模型，让学生在实际操作中理解数轴的性质；小组讨论，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备数轴模型或挂图，以便学生在课堂上直观地理解数轴。

2.准备与数轴相关的问题案例，用于引导学生探究和解决实际问题。

3.准备PPT，用于展示数轴的相关概念和例题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴模型或挂图，引导学生观察数轴，提出问题：“数轴是什么？数轴上的点与实数有什么关系？”让学生回顾数轴的基本概念。

2.呈现（15分钟）通过PPT展示数轴的定义和表示方法，讲解数轴上的点与实数的一一对应关系。

同时，给出一些例子，让学生判断两个实数的大小关系。

3.操练（15分钟）让学生分组进行讨论，每组选取一个实数，然后在数轴上表示出来。

接着，让学生判断其他组表示的实数与自己的实数的大小关系。

最后，各组汇报讨论成果。

七年级数学上册2.2数轴教学设计(新版)北师大版【精品教案】

第二章有理数及其运算2.数轴一、学生起点剖析一方面，小学里已经接触到在“射线”上用点来表示数和读出或写出“射线”上的点所表示的数，对数与点的这类对应关系有了初步的认识，上一节课又学习了有理数的观点，为数轴观点的成立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系累积的必需的学习经验，具备了“表示”的基本技术和基本方法, 这是学生的知识技术基础.从另一方面看, 平时生活中常有的用温度计胸怀温度，用弹簧称（刻度在直线上）称重量等，都已为学生学习数轴观点打下了生活经验基础, 是学生便于理解数轴观点.二、学习任务剖析本节课要修业生掌握数轴三因素, 会画数轴，正确说出数轴上的点表示的有理数、并把每一个有理数用数轴上的点表示出来；并会借助数轴功能来比较有理数的大小。

数轴观点是中学数学中数形联合的起点，数形联合是帮助学生理解数学、学好数学的重要思想方法. 从此刻开始，在教课与学习中更应当提示学生着重数形联合是数学教课与学习的重要指导思想，本章后边的有理数的相关性质和运算都是联合数轴进行的，因而可知这一课时学生学好数轴观点的重要性.数轴是用“长度”胸怀各种量的抽象，平时生活中常有的用温度计胸怀温度，用弹簧称（刻度在直线上）称重量等，都已为学生学习数轴观点打下了基础. 本节是初步理解数形结合的思想方法，经过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为此后充分利用“数轴”这个工具打下基础．为此，本节课的教课目的是：1、知识与技术 : ①掌握数轴的三因素，会画数轴；②会指出数轴上的点表示的有理数；并能把有理数在数轴上用点正确的表示出来；③数轴上点的大小关系，能利用数轴比较有理数的大小 .2、过程与方法：培育学生的察看、比较、剖析、抽象、归纳的逻辑思想能力和着手能力，初步培育学生数形联合的数学思想方法和意识.3、感情与态度：经过数轴与生活实物对应付照，激发学生兴趣，经过规范绘图，培育学生仔细正确习惯，培植勇于研究的精神.1三、教课过程设计本节课设计了六个教课环节：①情境导入、合时点题；②问题研究、形成策略；③着手操作、研究新知；④小试牛刀、自我检测；⑤快乐讲堂、思想晋级；⑥师生归纳，部署作业。

七级数学上册2.2数轴教案(新版)北师大版

课时课题： 2.2数轴教课目的1．经过与温度计的类比认识数轴，能正确的画出数轴．2．能用数轴上的点表示有理数，初步感觉数形联合的思想方法．3．能利用数轴比较有理数的大小．教课要点与难点：要点：数轴的观点，利用数轴比较有理数的大小．难点：用数轴上的点表示有理数．课前准备：教师准备： PPT幻灯片、温度计．学生准备：直尺．教课过程：一、创建情境，引入新课（PPT展现）问题 1：察看温度计，领会特色温度计是我们平时生活顶用来丈量温度的重要工具，你会读温度计吗？（经过多媒体展现读温度计的方法）请你试试读出图中三个温度计所表示的温度？办理方式：找几个同学读温度计，看温度计时，由于它上边标有刻度数，因此我们只需看一看温度计液面指在哪个刻度上，就知道温度了．经过学生读出温度计的温度初步认识数轴的特色．问题 2：画情境图，领会方向与距离在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东 3 m 和 7.5m 处罚别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西 3 m 和 4.8m 处罚别有一棵槐树和一根电线杆，试绘图表示这一情境．办理方式：理解题意、思虑，并依据题意绘图．教师指导，依据学生的绘图状况用实物投影展现，关于作图较好的学生赐予夸奖．设计企图：联合实例使学生以轻松快乐的心情进入了本节课的学习，也使学生领会到数学根源于实践，在生活中发现数学．经过问题 1 和问题 2 的解决，学生感觉到点与数之间的关系，进而由点表示数的感性认识上涨到理性认识．同时对新知识的学习有了期望，创建问题情境，激发学生学习热忱，培育学生学习兴趣．二、研究沟通，获得新知活动一：数轴的画法（PPT展现）由上述两问题加以联想，你能用一条直线上的点表示有理数吗?（用实物投影仪展现学生的绘图）详细做法：第一步：画一条水平直线，定原点（如图1），原点表示0．第二步：规定从原点向右的为正方向那么相反的方向（从原点向左）则为负方向．第三步：选择适合的长度为单位长度．图1图2图 3办理方式：学生在议论的基础上着手操作，一边绘图一边说画法，而后教师加以改正要重申说明的是正数从0 向右写，负数从 0 向左写．并且总结数轴的画法，最后重申数轴必须知足三个条件：原点、正方向、单位长度．也能够近似于温度计，把温度计水平搁置即可．设计企图：借助于温度计做类比，让学生疏组睁开踊跃议论，指引学生合作学习，指出画数轴需要具备的条件，进而揭露了本节的目标让学生正确的画出数轴．教师指引学生总结出：画一条水平直线，在直线上取一点表示 O（叫做原点），选用某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就获得了数轴．几点说明：（1）原点、单位长度和正方向三因素缺一不行；（2）直线一般画水平的；（3）原点可取直线上任一点但一取定就不再改变；（4）正方向用箭头表示，一般取从左到右；（5）单位长度取适合应联合实质需要但一取定就不再改变，要做到刻度平均．知识反应：为了让大家进一步认清数轴，请同学们判断以下图形哪一个是正确的数轴？A123B-1012 C-6 -4-2 0 2 46F21-1G-2-1012D E-2-101-1 -2 0 12-2办理方式：学生疏组议论，这道题要给学生足够的察看、思虑时间，而后睁开充足的议论，我将参加到学生的议论之中去接触学生，而后指引学生回答以下问题，对学生回答中的错误实时纠正 , 再次重申绘图步骤，帮助学生认识原点、正方向、单位长度是数轴的三个因素.设计企图：针对数轴三因素和学生画数轴经常犯的错误而设置的, 经过判断正误增强概念, 惹起学生注意，让学生在开放的环境下，勇敢的发布自己的看法，培育学生仔细察看，仔细思虑的学习习惯．重申步骤，有助于学生理解，规范学生的绘图．活动二：抽象建模，数形联合（PPT展现）察看画好的数轴，思虑以下问题：（1）原点表示什么数？（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？（3） +3，-1， -1 ． 5， 0 分别在数轴的什么地点 ? 4办理方式：思虑，并与同桌相互表达，相互纠正增补，而后举手回答．依据所画的数轴可知原点表示的数字是 0．原点右方表示的是正数，原点左方表示负数．依据学生回答赐予必定或否认，第（ 3）个问题能够让学生在黑板上绘图指出．教师也能够给出其余的数字让学生说出在数轴上的地点．结论：数轴上原点右侧的数表示正数，原点左侧的数表示负数．任何一个有理数都能够用数轴上的一个点来表示．设计企图：加深学生对数轴的认识．浸透了数形联合的思想．三、例题分析，应用新知（PPT展现）例 1 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数 ?解： A 点表示﹣2，B 点表示2， C点表示0， D点表示﹣1．办理方式：先给学生10 秒钟时间察看例 1 中数轴的特色，再分别回答，教师板书，在学生口述过程中，教师可进行有针对性的发问，让学生明确A、B、 C、 D 四点所表示的数是什么？据学生的生活经验，不难得出结论，因此让学生直接口答说出答案．设计企图：经过学生指出数轴上已知点所表示的数，是由“形”到“数”的思想过程，加深学生对数轴的认识．浸透了数形联合的思想．例 2画出数轴，并用数轴上的点表示以下各数：33 ．，-5， 0 ， 5 ，-4， -22解：如下图．办理方式：第一让学生到黑板上正确的画出数轴，其余学生在练习本上达成．教师巡视．学生达成后实时评论，借助多媒体展现学生出现的问题进行改正．让学生相互发问、点评．一般的状况整数点比较好找，分数点有必定的难度，特别在找-3的地点时相当多的同2学可能要出现错误，可能选择在-1处，因此教师要实时指引和改正．2设计企图：此题是把用给定的数在数轴长进行描点，是由“数”到“形”的思想过程，再次浸透数形联合的思想方法．四、察看思虑，发现规律研究活动：思虑以下问题：1．我们把温度计这样搁置，温度变化的规律是什么？2．（ 1）数轴上的两个点，右侧点表示的数与左侧点表示的数有如何的大小关系？（ 2）正数、负数在数轴的什么地点？判断它们的大小？办理方式：察看温度计上的温度变化，猜想数轴上的点右侧的数与左侧的数之间存在怎样的大小关系？你能得出哪些结论？类比温度计上的温度变化，让学生经过数轴察看，小组沟通，得出第 1 个问题温度计上的温度会越往右温度越高，利用类比的方法察看数轴也会发现数轴上的点由左向右愈来愈大．依据学生的回答状况，指引学生总结出：数轴上两个点所表示数，右侧的总比左侧的大．正数大于0，负数小于0，正数大于负数．设计企图：持续运用类比的方法，经过演示和解说，增强学生的视觉感觉，进而得出有理数大小比较的方法，深入对数轴的认识，进一步浸透了数形联合的思想．知识反应：（ PPT展现）比较以下每组数的大小，并说明原因．（1）-2和 +6．（2）0和-1.8．（3） -3 和-4．2办理方式：由学生议论、自己着手做，借助数轴或结论比较数的大小或许直接利用上边的结论．可由三名学生黑板板演，其余学生在练习本上达成，而后给板演的答案纠错、规范解答步骤，最后教师出示解答步骤，学生改正自己解题答案或步骤．设计企图：经过练习加深利用数轴比较数的大小，即数轴上两个点所表示数，右侧的总比左侧的大．正数大于0，负数小于0，正数大于负数，进而深入了目标．五、归纳小结，增强思想本节课你学到了哪些知识？有哪些收获呢？1．数轴的定义，能够正确的画出数轴．2．给出数能够正确的描点，依据数轴上的点能够正确的读数．3．会借助数轴比较两数的大小．办理方式：让学生回首本节课所学知识，小组长代表本组畅聊本组的收获比较哪个小组总结较好教师赐予鼓舞并加以教师增补．设计企图：经过师生共同小结，发挥学生的主体作用，有益于学生稳固所学知识，也有利于培育学生归纳、归纳的能力．使学生不单有知识上的收获，并且在能力和感情上都有所发展．六、达标检测，反应提升基础达标题 :1．以下各图表示的数轴中，正确的选项是（）A 、B、C 、D 、2．已知有理数连结起来a 、b 、c 在数轴上的地点如下图，试用“＞”将有理数．a ，b ，c ， 03. 如图指出点 A 、B 、C 、D 所表示的数分别是．4. 画出数轴，用数轴上的点表示以下各数，并用“<”将它们连结起来．3，-2，1.5 ，-3 ，0，-1。

北师大版七年级数学上册：2.2数轴(教案)

（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“数轴在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
我也在思考，如何在接下来的课程中更好地帮助学生突破难点。可能我需要设计更多的互动环节，比如让学生们上台来亲自操作数轴，讲解他们的思考过程。这样不仅能够加深他们对知识的理解，还能锻炼他们的表达能力和逻辑思维。
此外，学生在小组讨论中分享的成果也让我收获颇丰。他们从不同的角度看待问题，提出了许多有创意的想法。这让我意识到，作为教师，我要更多地倾听学生的声音，给他们提供展示自己的平台。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与数轴相关的实际问题，如如何用数轴表示银行账户的存款和取款。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，使用数轴来模拟解决一个简单的一元一次方程。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
-数轴上的数的大小比较：学生应掌握数轴上数的大小关系，了解左边的数总是小于右边的数。
-数轴在求解方程和不等式中的应用：学生需要学会使用数轴来表示方程的解集，以及不等式的解集。
-举例：
-解释数轴上的点3.5与实数3.5的对应关系。
-比较数轴上-2和2.5的大小，并说明原因。
-利用数轴求解方程x-2=0，以及不等式x>3。
在实践活动中，我鼓励学生们分成小组讨论数轴在日常生活中的应用，并进行了实验操作。这个环节中，学生们积极参与，热烈讨论，展示了他们对数轴应用的探索和理解。但我也注意到，有些小组在操作过程中还是遇到了一些困难，尤其是在解决一些稍微复杂的问题时。这说明学生们在将理论知识应用到实际问题中还需要更多的练习和指导。

北师大版数学七年级上册2.2《数轴》教案

北师大版数学七年级上册2.2《数轴》教案一. 教材分析《数轴》是北师大版数学七年级上册第二章第二节的内容。

数轴是数学中的重要概念，是实数与几何之间联系的桥梁。

通过数轴，学生可以直观地理解实数的大小关系、相反数、绝对值等概念。

本节内容为学生提供了数形结合的工具，为后续的代数运算和函数学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，对相反数、绝对值有一定的了解。

但他们对数轴的认识还比较模糊，需要通过实例和操作来加深理解。

此外，学生可能对数轴上点的表示方法、实数的分类等知识点有疑问，需要教师进行解释和引导。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解数轴的定义、特点，学会在数轴上表示实数，理解数轴与实数的关系。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生数形结合的思维方式。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力。

四. 教学重难点1.重点：数轴的定义、特点，数轴上点的表示方法。

2.难点：数轴与实数的关系，实数的分类。

五. 教学方法采用问题驱动、合作探究的教学方法。

通过设置问题，引导学生观察、操作、思考，培养学生数形结合的思维方式。

同时，鼓励学生互相交流、讨论，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.准备数轴教具和实物模型，以便学生直观地理解数轴。

2.准备练习题和测试题，以便巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴教具和实物模型，引导学生观察数轴的特点，提问：“数轴是什么？”、“数轴有什么作用？”等问题，激发学生的兴趣，引发学生的思考。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，介绍数轴的定义、特点，以及数轴上点的表示方法。

同时，引导学生理解数轴与实数的关系，解释实数的分类。

3.操练（10分钟）学生分组进行数轴操作，包括在数轴上表示给定的实数、判断两个实数的大小关系等。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师选取部分题目进行讲解和分析，巩固数轴知识。

北师大版七年级上册数学 2.2 数轴优秀教案

2．2 数轴1．明确数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，会画数轴．2．能用数轴表示有理数，初步感受数形结合的思想方法．3．能利用数轴比较两个有理数的大小．一、情境导入1．欣欣感冒了，医生用体温计测量了她的体温，并说：“37.8度．” 提出问题：医生怎样通过体温计读出任意一个人的体温？2．我们再一起去看看中秋节祖国各地的自然风光和温度情况(电脑分别显示嘉峪关、长白山、颐和园三个旅游景点的自然风光，温度分别为－3℃、0℃、20℃)．嘉峪关－3℃ 长白山0℃ 颐和园20℃提出问题：那么要测量气温所需要的温度计的刻度应该如何安排？3．请尝试画出你想像中的温度计，并和其他同学交流，注意交流时要发表自己的见解．提出问题：请找出温度计从外观上看有哪些不可缺少的特征？二、合作探究探究点一：数轴的概念下列图形中是数轴的是( )A. B. C. D.解析：A 中没有单位长度，错误；B 中没有正方向，错误；C 中满足原点，正方向，单位长度，正确；D 中没有原点，错误．故选C.方法总结：判断一条直线是不是数轴，要抓住它的三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可．探究点二：在数轴上表示数画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点．0，－312，12，－2，2.5，3，－23解析：先画出数轴，再根据数的正、负及它们到原点的距离标出各数．解：如图：方法总结：设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度．表示数－a 的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度．探究点三：利用数轴比较有理数的大小将有理数－2，＋1，0，－212，314在数轴上表示出来，并用“<”号连接各数．解析：利用数轴上的点来表示相应的数，再利用它们对应点的位置来判断各数的大小．解：如图：由数轴可知－212＜－2＜0＜＋1＜314. 方法总结：一般地，数轴上多个数的大小比较，可利用“数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大”这一性质进行比较．探究点四：点在数轴上的移动问题点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到点B 时，点B所表示的有理数为( )A ．2B ．－6C ．2或－6D ．以上答案都不对解析：∵点A 为数轴上表示－2的动点，①当点A 沿数轴向左移动4个单位长度时，点B 所表示的有理数为－6；②当点A 沿数轴向右移动4个单位长度时，点B 所表示的有理数为2.故选C.方法总结：点A 在数轴上移动要注意分两种情况：一个向左，一个向右，不要漏掉其中的一种情况．三、板书设计数轴是数形转化、结合的重要桥梁，创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学．让学生通过观察、思考来体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的概括能力．。

2019-2020学年七年级数学上册《2.2 数轴》教学案 (新版)北师大版.doc

3.问题3：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
，-3.5 ，0，5，-4，
思考:怎样在数轴上表示一个有理数-4 ?数轴的作用有哪些？
问题2是数轴上已知点所表示的有理数，是由“形”到“数”;
问题3是给定的数用数轴上的点来表示，是由“数”到“形”;它们从两个侧面体现出数形结合思想.
思考让学生从理性的角度归纳在数轴上表示有理数大方法，和数轴的作用.
（3）你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?
第二环节问题探究,形成策略
1.师生动手画数轴.(边画边强调数轴画法和要点)
数轴三要素:原点正方向单位长度
师:好像一个平放着的温度计
第三环节动手操作，探索新知
1.问题1：请你思考：+3，-4，0分别在数轴的什么位置? ，-1.5呢？
2.问题2：指出数轴上A, B, C, D各点分别表示什么数?
正数大于0,负数小于0,正数大于负数.
第五环节快乐课堂, 思维晋级
1.问题1：比较下列每组数的大小，并说明理由.
⑴-2和+6；⑵0和-1.8 ；⑶ 和-4；（4）3.8，-4.1，-3.
2.问题2:写出5个有理数，在数轴上将它们表示出来，并比较它们的大小.
3.问题三:在数轴上距原点3个单位长度的点表示什么数?与表示数2的点距离3个单位的数是多少?
2019-2020学年七年级数学上册《2.2数轴》教学案（新版）北师大版
课题
主备人
使用人
审核人
教学
目标
（一）知识与能力
3、情感与态度：通过数轴与生活实物对应对比，激发学生兴趣，通过规范画图，培养学生细致准确习惯，扶植勇于探究的精神.
（二）过程与方法
（三）情感、态度与价值观

七年级数学上册2.2数轴教案(新版)北师大版

2．2．数轴教师通过课件演示温度计读数,并且让学生回答以下问题：问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m 和7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m 和4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．（四人小组为单位讨论并回答教师的问题）第二环节合作交流，探索新知学生回答由上述两问题得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗? 第三环节动手练习，归纳总结学生回答问题，动手训练问题1： +3，-4，41，-1.5，0分别在数轴的什么位置? 问题2：指出数轴上 A, B, C, D 各点分别表示什么数? 问题3：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 23， -5， 0， 5， -4，23- 问题4：2与-2有什么相同点与不相同点？它们在数轴上的位置有什么关系？23与23-，5与-5呢？第四环节仔细观察，发现规律学生观察数轴并回答问题：问题1：数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大境,激发学生学习热情,发现生活中的数学.通过问题1和问题2的解决, 学生感受到点与数之间的关系,从而由点表示数的感性认识上升到理性认识.让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.通过练习，得出结论.正有理数是用原点右边的点表示，负有理数是用原点左边的点表示，0用原点表示.所以任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 问题2是数轴上已知点所表示北师大版数学七年级上册第二章有理数及其运算 2.2 数轴同步练习题1．下列表示数轴的是( )2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是( )3. 在数轴上，原点及原点右边所表示的数是( )A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数4. 如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与数－1.7表示的点最接近的是( )A．点A B．点B C．点C D．点D5. 已知数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，则a，b，c，d中负数的个数为( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6. 如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数是( )A．30 B．50 C．60 D．807. 在数轴上，下列说法正确的是( )A．1在－1的右边 B．－100在100的右边C．0.1在0的左边 D．－3在－4的左边8. 在－1，－2，0，1四个数中最小的数是( )A．－1 B．－2 C．0 D．19. 在数－3，－2，0，3中，大小在－1和2之间的数是( ) A．－3 B．－2 C．0 D．310. 如图所示，下列式子中正确的是( )A．a＞b＞0＞c B．a＞c＞b＞0C．c＞b＞a＞0 D．c＞0＞b＞a11. 如图，数轴上A，B两点分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是( )A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．a＜012. 如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为( )A ．7B ．3C ．－3D ．－213. 在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是( )A ．－2B ．2C ．±2D ．不能确定14. 5个城市的国际标准时间(单位：时)在数轴上表示如图所示，则北京时间2016年4月30日20时应是( )A ．伦敦时间2016年4月30日11时B ．巴黎时间2016年4月30日13时C ．纽约时间2016年4月30日5时D ．首尔时间2016年4月30日19时15. 在数轴上A 点表示－13，B 点表示12，则离原点较近的点是____． 16. 如图所示，数轴的一部分被墨水污染，其含有的整数有．17. 如图所示，指出数轴上A ，B ，C ，D ，E 各点分别表示什么数，并用“＞”将它们连接起来．18. 如图，若已知点A 表示－1.(1)标出数轴上的原点0；(2)若B 点也在数轴上且距A 点2个单位长度，则B 点表示的数是多少？参考答案：1---14 DDCBC CABCD CDCB15. A16. －1，0，1，217. 解：A ：0 B ：－32 C ：52 D ：－3 E ：4 4＞52＞0＞－32＞－3 18. 解：(1)如图(2)1或－3。

北师大版初中数学七年级上册-2.2 数轴教案

七年级数学上册数轴教案一．温故知新，导入新课有理数包括哪些数？你能找出用刻度尺表达这些有理数的实例吗？二．得出定义，揭示内涵在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求1、画一条水平直线，在直线上取一点0（叫原点），2、规定直线上向右的方向为正方向，3、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴讨论下列数轴画得对错？（见课件）三．手脑并用，深入理解1. 你认为数轴最重要的哪三点？数轴的三要素：2. 画数轴时要注意以下四点（⒈）画直线.（⒉）在直线上取一点作为原点.（⒊）确定正方向，并用箭头表示.（⒋）根据需要选取适当单位长度.议一议数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。

正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

四．例题讲解，初步运用例1：在数轴上表示下列各数+3，-4 ，1/4 , -1.5任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.例2：指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数.(见课件)五．应用举例1、填空：数轴上表示－2的点在原点的侧，距原点的距离是，表示6的点在原点的侧，距原点的距离是2、判断数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）3、下列命题正确的是（）A ：数轴上的点都表示整数.B ：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。

C ：数轴包括原点与正方向两个要素.D ：数轴上的点只能表示正数和零.变式练习1、填空：在数轴上，表示数－2，2.6, , 0, ，-1 ，的点中，在原点左边的点有个.2、在数轴上点A 表示 - 4，如果把原点O 向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A 表示的数是（）51-514512-A 、B 、 - 4C 、D 、思考题：一个点在数轴上表示的数是-5，这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示什么数？六．归纳小结，强化思想数轴的三要素：原点；正方向；单位长度数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握.七．布置作业课本29页习题2.2 1 3教学反思1.让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

北师大版七年级上册数学第二章 2.2《数轴》教案

第二节数轴考点一：数轴的定义及画法1、数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，如图：2、要点提示：（1）数轴是一条可以两端无限延伸的直线。

（2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

（3）注意“规定”二字，是说原点的位置、正方向的选取、单位长度大小的确定，都是根据实际需要规定的。

3、画数轴的一般步骤：（1）画：画一条水平直线。

（2）取：在直线的适当位置选取一点为原点，并用O表示这点。

（3）定：确定正方向，用箭头表示出来。

（4）选：选取适当的长度作为单位长度。

4、误区警示：画数轴时常出现的错误：（1）三要素不全。

（2）单位长度不统一。

（3）未画成直线。

（4）将正负数的位置标错。

（5）标负数时丢掉负号。

5、解题指导例1 在下列图中表示数轴正确的是（）AB C D 考点二：数轴上的点与有理数的关系1. 关系：数轴上的点—原点左边的点—负有理数—原点——原点右边的点—正有理数有理数⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧0 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

2、辨析：（1）表示正数的点都在原点的右侧；表示负数的点都在原点的左侧；表示0的点就是原点。

（2）所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数。

3、例题指导：例2 （1）在数轴上的点A表示的数可能是（）A、1.5B、-1.5C、1D、-3（2）点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将A 向右移动5个单位长度，在向左移动1个单位长度，此时点A所表示的数是（）A、2B、3C、1D、-3（3）如图，指出数轴上的点A,B,C,D,E分别表示什么数。

考点三：数轴上两点之间的距离1、定义理解：数轴上两点之间线段的长度。

2、点的移动规律方法：（1）相对于原点的移动：从原点向右a（a>0）个单位长度，则表示的数是a；从原点向左a（a<0）个单位长度，则表示的数是-a。

（2）两个相对点的移动：点A相对点B向右移动或向左移动一定的距离，最后表示的数要看点A移动结束时对应带你距原点的长度和位置。

七年级数学上册2_2数轴教案新版北师大版

2.2 数轴教学目标 1、知识与能力通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数。

借助数轴理解相反数概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系。

会求一个有理数的相反数。

能利用数轴比较有理数的大小。

2、解决问题初步培养学生运用所学知识和技能解决问题,发展应用意识。

3、情感态度与价值观体会数学知识，与现实世界的联系，体现数学充满着探索性。

重点能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点表示的数。

难点利用数轴比较有理数的大小。

教学用具电脑、投影仪教学环节说明二次备课复习情景创设1．有理数包括哪些数？0是正数还是负数？新课导入2．温度计的用途是什么？类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些（直尺、弹簧秤等）？课程讲授．数学中，在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零。

1．请学生阅读新课第36--38页，思考并讨论：①零上25℃用正数_____表示。

0℃用数____表示；零下10℃用数_____表示。

②数轴要具备哪三个要素？③原点表示什么数？原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？④表示+2的点在什么位置？表示-3的点在什么位置？⑤原点向右0.5个单位长度的A 点表示什么数？原点向左121个单位长度的B 点表示什么数？2．数轴的定义3．数轴的画法（师生共同总结数轴的画法步骤）第一步：画一条直线（通常是水平的直线），在这条直线上任取一点O ，叫做原点，用这点表示数0；（相当于温度计上的0℃。

）第二步：规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来）。

相反的方向就是负方向；（相当于温度计0℃以上为正，0℃以下为负。

）第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右面取一点表示1，0与1之间的长就是单位长度。

（相当于温度计上1℃占1小格的长度。

1．判断下图中所画的数轴是否正确？2．下面数轴上的点A 、B 、C 、D 、E 分别表示什么数？3．将-3、1.5、212、-6、2.25、21、-5、1各数用数轴上的点表示出来。

北师大版七年级上册2.2数轴第二章：2.2数轴教学设计

北师大版七年级上册2.2数轴第二章：2.2数轴教学设计一、教学目标1.理解数轴的构造和性质；2.掌握数轴上面表示有理数的方法和规律；3.能够在数轴上面进行算术运算；4.能够将有理数按大小比较并排序。

二、教学重点1.数轴的构造和性质；2.数轴上面表示有理数的方法和规律。

三、教学难点1.可以在数轴上面进行复杂的算术运算；2.可以将有理数按大小比较并排序。

四、教学方法1.输入法：讲解并演示数轴构造和设计，让学生在板书上面完成练习；2.演示法：使用数轴对于各种算式进行展示，让学生在观看中领会一些规律；3.训练法：让学生通过大量的课堂练习加深对于数轴和有理数的理解和认识。

五、教学过程5.1 导入引入数轴的概念，让学生理解数轴是什么以及数轴可以表示什么。

5.2 讲解法1.讲解数轴的构造和设计方法，并在板书上面进行示范；2.讲解数轴上面表示有理数的方法和规律，并在板书上面进行示范；3.演示数轴上面的加减乘除和比较大小，让学生初步理解数轴的应用场景和计算方式。

5.3 练习法通过一些简单的算式、排列例题让学生实现数轴的应用和练习。

5.4 知识总结对于今天所学的知识进行总结，梳理重点用以加深印象。

六、课堂互动通过角色演示等，加深学生对于数轴操作方法的了解和熟练度。

七、作业布置留一些书面作业，以及需要在自己的笔记本上面总结今天所学知识点，以便今后回顾。

八、教学反思1.教材内容是否符合教学需要；2.教学方法是否有效；3.是否需要对于学生中某些人进行个性化的辅导；4.是否需要对于一些重点难点进行加强。

七年级数学上册2.2数轴教案(新版)北师大版

2.2 数轴中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。

2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。

（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。

3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。

4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。

（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。

三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。

（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！A书法文字发展简史：①古文字系统甲古文——钟鼎文——篆书早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。

北师大版七年级上册2.2数轴课程设计

北师大版七年级上册2.2数轴课程设计一、教学目标1.知识与技能1.掌握数轴的概念及表示方法；2.能对数轴上的数进行简单的比较和计算；3.能够解决简单的数轴问题，并能将解题过程表述清楚。

2.过程与方法1.通过对数轴进行操作和思考，进一步培养学生的数学思想和创新能力；2.鼓励学生通过合作学习和探究式学习，培养其团队协作和发现问题的能力；3.通过此课程的学习，培养学生的数学兴趣和学习兴趣。

3.情感态度和价值观1.培养学生积极探究问题、发现问题、独立思考的态度；2.培养学生认真思考、沉着冷静、耐心求解问题的态度；3.培养学生勇于尝试、不断创新、敢于冒险的态度。

二、教学重难点1.重点1.数轴的概念及表示方法；2.数轴上的数的比较和计算；3.利用数轴解决简单的问题。

2.难点1.将教师的讲解与学生自己探究相结合；2.如何提高学生的数轴思维能力及解题能力。

三、教学过程及方法1.引入1.让学生看一组数轴图，了解数轴的概念及表示方法；2.让学生以小组为单位探究数轴的作用，并总结出数轴的用途和优势。

2.讲解1.讲解数轴上的大于、小于、等于等概念及比较方法；2.讲解数轴上整数、分数以及小数的表示方法，并进行比较和计算。

3.练习1.以小组为单位进行练习，对数轴上的数进行比较和计算；2.让学生在小组内思考并解决一些简单的数轴问题，并进行讨论。

4.巩固1.让学生分组进行比赛，哪个组答对的题目多，就获胜；2.让学生总结出这些题目的解题方法和技巧，并进行分享。

5.拓展1.让学生探究数轴的其他应用，比如温度、时间等；2.让学生挑战更加复杂的数轴问题，并进行讨论和分享。

四、教学评价方法1.采取随堂测、小组测、个人测、同步练习、教师观察等方式，对学生进行综合评价；2.鼓励学生做到笃学好问、积极思考、勇于表达，并根据学生的表现，对学生进行及时的奖惩和指导。

五、教学环节设计环节内容1 引入：数轴的概念及作用的探究2 讲解：数轴上的数的比较和计算3 练习：小组讨论解决简单的数轴问题4 巩固：分组比试，总结出解题技巧及方法5 拓展：数轴在其他方面的应用，挑战更加复杂的数轴问题等六、教学资源及评价标准1.教学资源1.数轴图；2.教材及相关教学资料。

七年级数学上册 2.2 数轴教案北师大版

课题：2.2数轴教学目标：1、正确理解数轴的意义，理解数轴的三要素。

2、掌握有理数在数轴上的表示法，以及利用数轴比较有理数的大小。

3、理解相反数的意义及求法。

4、对学生渗透数形结合的思想方法，培养学生的观察、归纳与概括的能力。

教学过程：一、情景引入：（1）你会读温度计吗？完成课本43页最上面的读温度计的问题。

（2）我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢？二、讲授新课：认真阅读课本第43页至45页，完成下列问题（1）画一条水平直线，在直线上取一点O （叫做▁▁▁），选取某一长度作为▁▁▁▁，规定向右的方向为▁▁▁，就得到了数轴。

于是，+3可以用数轴上位于原点右边3个单位的点表示，-4可以用数轴上位于原点左边4个单位的点表示，在数轴上位于原点右边41点表示41，在数轴上位于原点左边1.5的点表示5.1 ，任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

三、例题讲解、巩固提高例1.如图，指出数轴上A 、B 、C 、D 各点表示什么数？A D C B–2 –1 0 1 2 3解：点A 表示-2;点B 表示2;点C 表示0;点D 表示-1练习：画出数轴并用数轴上的点表示下列个数：23 ，-5 ，0 ，5 ，-4 ，-23 . 四、继续探究2 与 -2有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？5 与 -5， 23 与 -23 呢？如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地0的相反数是0.在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等.练习： 1、5的相反数是▁▁；▁▁的相反数是-3.5。

议一议数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？数轴上表示的数，▁▁▁边的总比▁▁▁边的大；正数▁▁▁0，负数▁▁▁0，正数▁▁▁负数。

练习：比较大小：-3▁5； 0 ▁-4 ；-3 ▁-2.5。

3、合作交流（1）什么是数轴？怎样画数轴。

七年级数学上册2.2数轴教案(新版)北师大版

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