山东省济宁市微山一中2013-2014学年高二6月月考数学试题 理
山东省济宁市微山一中2013-2014学年高二物理下学期6月月考试卷(含解析)
2013-2014学年山东省济宁市微山一中高二〔下〕月考物理试卷〔6月份〕一、选择题：〔此题包括12小题，共48分．在每一小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分．有选错的得0分〕1．〔4分〕〔2008•海南〕法拉第通过精心设计的一系列试验，发现了电磁感应定律，将历史上认为各自独立的学科“电学〞与“磁学〞联系起来．在下面几个典型的实验设计思想中，所作的推论后来被实验否认的是〔〕A．既然磁铁可使近旁的铁块带磁，静电荷可使近旁的导体外表感应出电荷，那么静止导线上的稳恒电流也可在近旁静止的线圈中感应出电流B．既然磁铁可在近旁运动的导体中感应出电动势，那么，稳恒电流也可在近旁运动的线圈中感应出电流C．既然运动的磁铁可在近旁静止的线圈中感应出电流，那么，静止的磁铁也可在近旁运动的导体中感应出电动势D．既然运动的磁铁可在近旁的导体中感应出电动势，那么，运动导线上的稳恒电流也可在近旁线圈中感应出电流考点：电磁感应现象的发现过程．版权所有分析：静止导线上的稳恒电流产生稳定的磁场，穿过静止线圈的磁通量不变，不能在静止的线圈中感应出电流．稳恒电流可在近旁运动的线圈中感应出电流，静止的磁铁也可在近旁运动的导体中感应出电动势，运动导线上的稳恒电流也可在近旁线圈中感应出电流．解答：解：A、静止导线上的稳恒电流产生稳定的磁场，穿过静止线圈的磁通量没有变化，不能在静止的线圈中感应出电流．符合题意．故A正确．B、稳恒电流产生的磁场是稳定的，穿过在近旁运动的线圈的磁通量可能变化，可在近旁运动的线圈中感应出电流．不符合题意．故B错误．C、静止的磁铁周围的磁场是稳定的，在其近旁运动的导体中可切割磁感线产生感应出电动势．不符合题意．故C错误．D、运动导线上的稳恒电流在空间产生的磁场是变化的，穿过近旁线圈中的磁通量在变化，可感应出电流．不符合题意．故D错误．应当选A点评：此题实质是考查对感应电流产生条件的理解能力．历史上科学家采用类比的方法设计实验的．根底题．2．〔4分〕〔2014春•微山县校级月考〕关于分子动理论，如下说法正确的答案是〔〕A．布朗运动是指液体中悬浮的固体颗粒分子的无规如此运动，是震动、液体的对流等引起的B．分子间距增大，分子间引力增大，斥力减小C．物质由大量分子组成，分子间存在间隙D．假设分子力做正功，如此分子势能减小考点：分子动理论的根本观点和实验依据；分子间的相互作用力；分子势能．版权所有专题：分子运动论专题．分析：要解答此题需掌握分子动理论的主要内容：①一切物质的分子都在不停地做无规如此运动，分子的这种运动属于扩散；②物质是由分子或原子组成，分子是由原子组成的；③分子间既有引力又有斥力，都随距离的增大而减小．解答：解：A、布朗运动是指液体中悬浮的固体颗粒分子的无规如此运动，是固体颗粒受到的力不平衡引起的．故A错误；B、分子间距增大，分子间引力和斥力都减小．故B错误；C、物质由大量分子组成，分子间存在间隙．故C正确；D、假设分子力做正功，如此分子势能减小．故D正确．应当选：CD点评：此题考查了学生对分子动理论的主要内容的理解和掌握情况，综合性较强．3．〔4分〕〔2005•江苏〕某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和Vo，如此阿伏加德罗常数N A可表示为〔〕A．N A=B．NA=C．NA=D．N A=考点：阿伏加德罗常数．版权所有专题：计算题．分析：气体分子间有间距，所以分子的体积并不是所占空间的体积，但是每摩尔任何物质都含有N A分子．解答：解：A、气体分子间有间距，所以分子的体积并不是所占空间的体积，故A错误．BC、ρV为气体的摩尔质量M，再除以每个分子的质量m为N A，故BC正确．D、ρV0不是每个分子的质量，故D错误．应当选BC．点评：此题主要考察气体阿伏伽德罗常数的计算．4．〔4分〕〔2006•重庆〕如图，某同学将空的薄金属筒开口向下压入水中．设水温均匀且恒定，筒内空气无泄漏，不计气体分子间相互作用，如此被淹没的金属筒在缓慢下降过程中，筒内空气体积减小．〔〕A．从外界吸热B．内能增大C．向外界放热D．内能减小考点：热力学第一定律．版权所有专题：热力学定理专题．分析：理想气体，内能只与温度有关，而外界温度不变，所以气体温度不变，所以内能不变，气体体积减小，外界对气体做功，W为正，U恒定，所以Q为负，即气体向外界放热．解答：解：由于不计气体分子间相互作用，所以气体是理想气体，内能只与温度有关，而外界温度不变，所以气体温度不变，所以内能不变．又U=Q+W，气体体积减小，外界对气体做功，W为正，U恒定，所以Q为负，即气体向外界放热，C正确．应当选C点评：此题考查了热力学第一定律的应用，记住公式，理解公式中各物理量的正负是解题的关键．5．〔4分〕〔2014春•微山县校级月考〕如下列图，用一根长为L质量不计的细杆与一个上弧长为l0、下弧长为d0的金属线框的中点联结并悬挂于O点，悬点正下方存在一个上弧长为2l0、下弧长为2d0的方向垂直纸面向里的匀强磁场，且d0＜＜L，先将线框拉开到如下列图位置，松手后让线框进入磁场，忽略空气阻力和摩擦．如下说法正确的答案是〔〕A．金属线框进入磁场时感应电流的方向为a→d→c→b→aB．金属线框离开磁场时感应电流的方向为a→d→c→b→aC．金属线框dc边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小总是相等D．金属线框最终将停在最低点考点：楞次定律．版权所有专题：电磁感应与电路结合．分析：由楞次定律可得出线圈进入磁场与离开磁场时的电流方向，因线圈只有在经过边界时才产生电磁感应现象，消耗机械能；如此可得出单摆最终的运动情况解答：解：A、金属线框进入磁场时，由于电磁感应，产生电流，根据楞次定律判断电流的方向为a→d→c→b→a，故A正确．B、金属线框离开磁场时由于电磁感应，产生电流，根据楞次定律判断电流的方向为a→b→c→d→a，故B错误．C、D、根据能量转化和守恒，线圈每次经过边界时都会消耗机械能，故可知，金属线框 dc边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小不相等．如此往复摆动，最终金属线框在匀强磁场内摆动，由于od≤L，单摆做简谐运动的条件是摆角小于等于10 度，故最终在磁场内做简谐运动，故CD错误．应当选：A．点评：右手定如此、楞次定律和简谐运动的条件是高中必须掌握的知识，此题由于有的学生不能分析出金属线框最后的运动状态，故此题的难度较大．6．〔4分〕〔2011春•济南校级期末〕如下列图，理想变压器的输入端电压u=311sin100πt 〔V〕，原副线圈的匝数之比为n1：n2=10：1；假设图中电流表读数为 2A ，如此〔〕A．电压表读数为220V B．电压表读数为22VC．变压器输出功率为44W D．变压器输入功率为440W考点：变压器的构造和原理．版权所有专题：交流电专题．分析：理想变压器的工作原理是原线圈输入变化的电流时，导致副线圈的磁通量发生变化，从而导致副线圈中产生感应电动势．而副线圈中的感应电流的变化，又导致在原线圈中产生感应电动势．变压器的电流比与电压比均是有效值，电表测量值也是有效值．解答：解：理想变压器的输入端电压u=311sin100πt〔V〕，如此电压的有效值为220V，周期为0.02s，频率为50Hz，原副线圈的匝数之比为n1：n2=10：1，如此电压表示数为22V，因为电流表示数为2A，所以电阻消耗的功率为44W．应当选：BC点评：理想变压器是理想化模型，一是不计线圈内阻；二是没有出现漏磁现象．同时当电路中有变压器时，只要将变压器的有效值求出，如此就相当于一个新的恒定电源，其值就是刚刚的有效值．7．〔4分〕〔2013•天河区校级模拟〕如下列图，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个一样的灯泡L1和L2；输电线的等效电阻为R，开始时，电键K断开，当K接通时，以下说法正确的答案是〔〕A．副线圈两端M、N的输出电压增大B．副线圈输电线等效电阻R上的电压增大C．通过灯泡L1的电流增大D．原线圈中的电流增大考点：变压器的构造和原理．版权所有专题：交流电专题．分析：输出电压是由输入电压和匝数比决定的，输入的功率的大小是由输出功率的大小决定的，电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，根据理想变压器的原理分析即可．解答：解：A、由于输入的电压的大小和变压器的匝数比不变，所以变压器的输出的电压始终不变，所以A错误；B、当K接通后，电路的总电阻减小，总电流变大，所以电阻R上消耗的电压变大，由于输出的电压不变，所以灯泡L1的电压减小，电流减小，所以B正确，C错误；D、当K接通后，电路的总电阻减小，总电流变大，电流与匝数成反比，原线圈中的电流增大，所以D正确．应当选BD．点评：此题主要考查变压器的知识，要能对变压器的最大值、有效值、瞬时值以与变压器变压原理、功率等问题彻底理解．8．〔4分〕〔2013秋•邢台期末〕如图〔a〕、〔b〕所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯A的电阻，接通S使电路达到稳定，灯泡A发光，如此〔〕A．在电路〔a〕中，断开S后，A将渐渐变暗B．在电路〔a〕中，断开S后，A将先变得更亮，然后逐渐变暗C．在电路〔b〕中，断开S后，A将渐渐变暗D．在电路〔b〕中，断开S后，A将先变得更亮，然后渐渐变暗考点：自感现象和自感系数．版权所有分析：当通过线圈的电流发生变化时，将产生自感电动势，而自感电动势总是阻碍电流的变化．线圈中的电流增大时，产生自感电流的方向更原电流的方向相反，抑制增大；线圈中的电流减小时，产生自感电流的方向更原电流的方向一样，抑制减小，并与灯泡A 构成电路回路．解答：解：A、在电路甲中，断开S，由于线圈产生自电动势，阻碍电流变小，导致A灯的电流只能逐渐变小，所以A灯将逐渐变暗．故A错误；B、C、D、在电路乙中，由于电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，所以通过灯泡的电流比线圈的电流小，断开S时，由于线圈阻碍电流变小，导致A灯将变得更亮，然后逐渐变暗．故BC错误，D正确；应当选：D．点评：此题是断电自感的原型题，任何断电自感的问题均由此演化而来；要理清断电前、后瞬间各局部的电流方向和大小情况．9．〔4分〕〔2010•陈仓区二模〕穿过闭合回路的磁通量φ随时间t变化的图象分别如图①～④所示，如下关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的答案是〔〕A．图①中，回路产生的感应电动势恒定不变B．图②中，回路产生的感应电动势一直在变大C．图③中，回路在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生感应电动势D．图④中，回路产生的感应电动势先变小后变大考点：法拉第电磁感应定律；磁通量．版权所有分析：根据法拉第电磁感应定律我们知道感应电动势与磁通量的变化率成正比．结合数学知识我们知道：穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率k=．运用数学知识结合磁通量Φ随时间t变化的图象解决问题．解答：解：根据法拉第电磁感应定律我们知道感应电动势与磁通量的变化率成正比，即E=N结合数学知识我们知道：穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率k=．A、图①中磁通量Φ不变，无感应电动势．故A错误．B、图②中磁通量Φ随时间t均匀增大，图象的斜率k不变，也就是说产生的感应电动势不变．故B错误．C、图③中回路在O～t l时间内磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率为k1，在t l～t2时间内磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率为k2，从图象中发现：k1大于k 2的绝对值．所以在O～t l时间内产生的感应电动势大于在t l～t2时间内产生的感应电动势．故C错误．D、图④中磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率先变小后变大，所以感应电动势先变小后变大，故D正确．应当选：D．点评：通过Φ﹣t图象运用数学知识结合物理规律解决问题，其中我们要知道Φ﹣t图象斜率的意义．利用图象解决问题是现在考试中常见的问题．对于图象问题，我们也从图象的斜率和截距结合它的物理意义去研究．10．〔4分〕〔2013•某某模拟〕如下列图，在磁感强度为B的匀强磁场中，有半径为r的光滑半圆形导体框架，OC为一能绕O在框架上滑动的导体棒，OC之间连一个电阻R，导体框架与导体棒的电阻均不计，假设要使OC能以角速度ω匀速转动，如此外力做功的功率是：〔〕A．B．C．D．考点：电功、电功率；导体切割磁感线时的感应电动势．版权所有专题：电磁感应中的力学问题．分析：导体棒匀速转动，说明处于受力平衡状态，外力的功率和电阻的发热的功率大小相等，求出电阻发热的功率即可．解答：解：因为OC是匀速转动的，根据能量的守恒可得，P外=P电=，又因为E=Br•，联立解得：P外=，所以C正确．应当选C．点评：解决此题的关键是分析出外力的功率与电阻的发热的功率大小相等，知道这一点此题就简单的多了．11．〔4分〕〔2011•珠海一模〕如下列图，间距为L的平行金属导轨上，有一电阻为r的金属棒ab与导轨接触良好．导轨左端连接电阻R，其它电阻不计，磁感应强度为B，金属捧ab 以速度v 向右作匀速运动，如此〔〕A．回路中电流为逆时针方向B．电阻R两端的电压为BLvC．a b棒受到的安培力的方向向左D．a b棒中电流大小为考点：导体切割磁感线时的感应电动势；安培力；右手定如此．版权所有专题：电磁感应中的力学问题；电磁感应与电路结合．分析：导体棒向右运动时切割磁感线产生逆时针方向的感应电流，导体棒ab相当于电源，外电路为电阻R，根据左手定如此以可求出ab棒安培力的方向，根据闭合电路欧姆定律可求出回路中感应电流的大小．解答：解：A、根据右手定责〔或楞次定律〕可知回路中的电流方向为逆时针的，故A正确；B、感应电动势为：E=BLv，电阻R两端的电压为路端电压为：，故B错误；C、根据左手定如此可知ab棒受到的安培力的方向向左，故C正确；D、回路中的电流为：，故D错误．应当选AC．点评：此题考查了电磁感应中的感应电流、安培力等简单问题，对于这类问题关键是弄清那局部导体是电源，电路的构造情况等．12．〔4分〕〔2014春•微山县校级月考〕某发电厂原来用11kV的交流电压输电，后来改用升压变压器将电压升高到220kV输电，输送的电功率都是P，假设输电线路的电阻为R，如此如下说法中错误的答案是〔〕A ．据公式I=，提高电压后输电线上的电流降为原来的B．据公式I=，提高电压后输电线上的电流增为原来的20倍C．据公式P=I2R，提高电压后输电线上的功率损耗减为原来的D．据公式P=，提高电压后输电线上的功率损耗将增大为原来的400倍考点：远距离输电；电功、电功率．版权所有专题：恒定电流专题．分析：根据P=UI判断输电线上电流的变化，根据判断输电线上功率的损失．解答：解：A、根据P=UI 知，I=，输送电压变为原来的20倍，如此输电电流变为原来的．故A正确，B 错误．B、根据知，输电电流变为原来的，如此损失的功率变为原来的．故C正确，D错误．应当选：AC ．点评：解决此题的关键知道输送功率与输送电压、电流的关系，掌握．二、填空题：〔此题共3小题，其中13题8分，14、15题各4分，共16分〕13．〔8分〕〔2008•青岛二模〕在“用油膜法估测分子的大小〞的实验中，油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中有纯油酸5mL．用注射器测得1mL上述溶液有液滴50滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上描出油膜轮廓，再将玻璃板放在坐标纸上，其形状如下列图，坐标纸中正方形小方格的边长为1cm ．如此：①油膜的面积约为84cm2〔保存两位有效数字〕；②每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 1.0×10﹣5mL ；③根据上述数据，估算出油酸分子的直径为1×10﹣7cm．〔保存一位有效数字〕考点：用油膜法估测分子的大小．版权所有专题：实验题；分子运动论专题．分析：①先数出坐标纸上方格的个数，然后求出油膜的面积．②一滴溶液的体积乘以溶液的浓度，就是1滴酒精油酸溶液所含纯油的体积．③油酸的体积除以油膜的面积，就是油膜厚度，即油酸分子的直径．解答：解：①由图示坐标纸可知，油膜所占方格数是84，如此油膜的面积S=84×1cm×1cm=84cm2；②一滴酒精油酸溶液含纯油酸的体积V=×mL=1.0×10﹣5mL=1.0×10﹣5cm2；③油酸分子的直径d==≈1×10﹣7cm；故答案为：①84cm2；②1.0×10﹣5mL；③1×10﹣7cm．点评：此题考查了油膜法测分子直径的实验数据处理，难度不大，是一道根底题；解题时要注意各物理量的单位．14．〔4分〕〔2014春•微山县校级月考〕如图，铝环A用轻线静止悬挂，与长直螺线管共轴，并位于其左侧．假设突然闭合电键S，如此铝环A将向左〔填“向左〞或“向右〞或“不〞〕摆动，并有收缩〔填“收缩〞或“扩张〞〕趋势．考点：楞次定律．版权所有专题：电磁感应与电路结合．分析：由滑片的移动可知滑动变阻器接入电阻的变化，由欧姆定律可知电路中电流的变化，即可得出磁场的变化与穿着线圈的磁通量的变化，如此由楞次定律可得出线圈中磁场的方向，从而得出线圈的运动与形状的变化．解答：解：突然闭合电键S，电流变大，据楞次定律，感应电流的磁场方向与原电流磁场方向相反，故相互排斥，如此金属环A将向左运动，因磁通量增大，金属环A有收缩趋势．故答案为：向左，收缩．点评：楞次定律可简单地记为：“增反减同〞、“来拒去留〞；楞次定律的应用一定注意不要只想着判断电流方向，应练习用楞次定律去判断导体的运动与形状的变化．15．〔4分〕〔2014春•微山县校级月考〕把一正方形金属线框从匀强磁场中匀速拉出，如下列图．第一次匀速拉出的速率是 v，第二次匀速拉出的速率是 2v，其它条件不变，如此前后两次拉力功率之比是1：4 ，线框产生的热量之比是1：2 ．考点：导体切割磁感线时的感应电动势；楞次定律．版权所有专题：电磁感应——功能问题．分析：由安培力公式求出安培力，由平衡条件求出拉力大小，由P=Fv求出功率之比；抑制安培力做功转化为焦耳热，由功的计算公式求出线框产生的热量之比解答：解：设线框切割磁感线的边长为L，另一个边长为L′，线框受到的安培力：F B =BIL=BL=BL=，线框匀速运动，由平衡条件得：拉力为：F=F B =，拉力功率为：P=Fv=，拉力功率与速度的平方成正比，如此拉力功率之比为：v2：〔2v〕2=1：4；线框产生的热量灯油抑制安培力做功为：Q=F B L=，产生的热量与速度成正比，产生的热量之比为：v：2v=1：2；故答案为：1：4，1：2．点评：此题考查了求拉力功率之比、产生的热量之比，先求出各物理量的表达式，然后再求它们的比值；熟练应用根底知识，根本公式即可正确解题；此题要注意根底知识的学习．三、计算题：〔此题共3小题，其中第16题12分，第17题12分，第18题12分，共36分．请写出必要的文字说明、方程式和必需的物理演算过程，只写出最终结果的不得分．有数值的计算题，答案中必须明确写出数字和单位〕16．〔12分〕〔2010春•巴中校级期末〕如下列图，面积为0.2m2的100匝线圈A处在磁场中，磁场方向垂直于线圈平面．磁感强度随时间变化的规律是B=〔6﹣0.2t〕〔T〕R1=4Ω，R2=6Ω，电容C=30μF，线圈A的电阻不计．求：〔1〕闭合S后，通过R2的电流强度大小和方向．〔2〕闭合S一段时间后再断开S，S断开后通过R2的电荷量是多少？考点：法拉第电磁感应定律；闭合电路的欧姆定律．版权所有专题：电磁感应与电路结合．分析：〔1〕根据法拉第电磁感应定律求出线圈产生的感应电动势，根据闭合电路欧姆定律求出电流强度的大小，根据楞次定律判断出感应电流的方向．〔2〕断开S，电容器放电，所带的电量全部通过R2，闭合时，根据Q=CU求出R2所带的电量．解答：解：〔1〕由于B=6﹣0.2t，如此A线圈内产生的感应电动势：S闭合后，电路中电流方向由a→R2→b故通过R2的电流强度大小为0.4A，方向由a→R2→b．〔2〕断开S后，通过R2的电流Q=C故S断开后通过R2的电量是7.2×10﹣5C．点评：解决此题的关键掌握法拉第电磁感应定律，以与楞次定律判断感应电流的方向，会根据闭合电路欧姆定律求电流．17．〔12分〕〔2013•启东市校级模拟〕如下列图，线圈abcd的面积是0.05m2，共100匝，线圈的总电阻为1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度B=T，当线圈以300r/min 的转速匀速旋转时．问：〔1〕假设从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；〔2〕线圈转过s时电动势的瞬时值多大？〔3〕电路中，电压表和电流表的示数各是多少？〔4〕从中性面开始计时，经s通过电阻R的电荷量是多少？考点：交流的峰值、有效值以与它们的关系．版权所有专题：交流电专题．分析：〔1〕从图示位置开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式e=NBSωsinωt，由转速求出角速度ω代入解出；〔2〕根据感应电动势的瞬时值表达式求解；〔3〕电路中电压表、电流表的示数显示交流的有效值，由欧姆定律求出R电压和电流的有效值；〔4〕根据q=N求解电量．解答：解：〔1〕转速n=300r/min=5r/s，故频率f=n=5Hzω=2πf=2π×5rad/s=10πrad/s感应电动势的最大值E m =nBSω=100××0.05×10π=50V，因为从中性面开始计时，所以感应电动势按正弦规律变化，e=E m sinωt=50sin 10πt V〔2〕当t= s 时，e=50sin 〔10π×〕V≈43.3 V．〔3〕电动势的有效值为E==V≈35.4 V，电流表示数I== A=3.54 A ，电压表示数U=IR=3.54×9 V=31.86 V．〔4〕 s内线圈转过的角度θ=ωt=×2π×=．该过程中，△Φ=BS﹣BScosθ=BS，q=△t=N== C．答：〔1〕假设从线圈处于中性面开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式是e=50sin 10πt V；〔2〕线圈转过s时电动势的瞬时值是43.3 V〔3〕电路中，电压表示数是31.86 V，电流表的示数是3.54 A．〔4〕从中性面开始计时，经s通过电阻R的电荷量是 C．点评：此题关键是要区分交流电的有效值、瞬时值、平均值和最大值的区别，知道电流表和电压表读数是有效值，计算热量用有效值，计算电量用平均值．18．〔12分〕〔2013•湖北模拟〕一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C，其状态变化过程的p﹣V图象如下列图．该气体在状态A时的温度为27℃．如此：〔1〕该气体在状态B、C时的温度分别为多少℃？〔2〕该气体从状态A到状态C的过程中内能的变化量是多大？〔3〕该气体从状态A到状态C的过程中是吸热，还是放热？传递的热量是多少？考点：理想气体的状态方程．版权所有专题：理想气体状态方程专题．分析：〔1〕A到B是等容变化，B到C是等压变化，分别应用理想气体定律进展求解．〔2〕气体的内能是所有分子的动能之和，温度是分子平均动能的标志，可以通过判断AC两个状态的温度来判断内能的变化．〔3〕从状态A到状态C的过程可以用热力学第一定律来判断做功与吸放热问题．解答：解：〔1〕状态A：t A=300K，P A=3×105Pa，V A=1×10﹣3m3状态B：t B=？P B=1×105Pa，V B=1×10﹣3m3状态C：t C=？P C=1×105Pa，V C=3×10﹣3m3A 到B过程等容变化，由等容变化规律得：，代入数据得：t B=100K=﹣173℃B到C为等压变化，由等压变化规律得：，代入数据得：t C=300K=27℃〔2〕因为状态A和状态C温度相等，且气体的内能是所有分子的动能之和，温度是分子平均动能的标志，。
山东省济宁市微山一中2013-2014学年高二上学期期末模拟考试
山东省济宁市微山一中2013-2014学年高二上学期期末模拟考试山东省济宁市微山一中2013-2014学年高二上学期期末模拟考试满分150分。
考试时间150。
第I卷(选择题，共36分)一、(15分，每小题3分)1．下列各组词语中加点的字，读音全都正确的一组是（）A．迤逦(1) 讥诮(qio)提防(t)人才济济(j)B．恫吓(dng)蕴藉(ji)俨然(yn)逸兴遄飞(chun)C．镂空(1u)斟酌(zhu)怂恿(sng) 咬文嚼字(ju)D．悉搴(x)央浼(min)譬如(p)数典忘祖(sh)2．下列各组词语中书写无误的一项是（）A．谙熟缭绕痊愈各行其事B．啜泣服法蹩脚感恩戴德C．腼腆坍缩亵渎得鱼忘荃D．贮存毗邻伙并唉声叹气3.下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是（）A．关于昆虫行为的书籍，通常要在序言里苦口婆心地提醒人们，昆虫好像是外星的生物，它们的行为绝对是有异于人的，完全是非人性、非世俗、几乎还是非生物的。
B．皇家圣骑士劳尔带球突入禁区，只见他左冲右突，如白驹过隙，她左脚一起射，球应声入网。
C．江河解冻，春意阑珊，熬过一冬的人们惊喜地注视着大地上每一点席位的变化，黄莺的鸣唱尤其让他们心醉。
D．高考复习要注意知识的系统化，那种在细节上纠缠不休的目无全牛的学法是收不到好效果的。
4．下列各句中标点符号使用正确的一项是（）A．根据今年3月发布的世界奢侈品协会2011官方报告蓝皮书显示，中国奢侈品市场消费总额已经达到107亿美元，占据全球份额的四分之一。
B．从建筑、方言、具有地方特色的艺术、当地人民的生活习性等不同的角度去描摹古都西安，朴实凝练中体现了中国历史的厚重。
C．这个体系分布到很广大的地区：西起葱岭，东至日本，朝鲜，南至越南，缅甸，北至黑龙江，包括蒙古人民共和国的区域在内。
D．巴赫的音乐，面对的是每个听者的心灵。
它总是如微风细雨，悄然而来，轻柔曼妙；总是如涓涓细流，清清地、浅浅地流淌——稳定，安详，恬静，圣洁。
山东省济宁市微山一中2013至2014高二下学期第一次月考数学理科试题
高二下学期第一次月考数学（理）试题命题人：罗红孝注意事项：1．本试题分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，第I 卷为选择题， 50分；第Ⅱ卷为非选择题，共100分，满分l50分．考试时间为120分钟．2．答第I 卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目填写清楚，并用2B 铅笔涂写在答题卡上，将第I 卷选择题的答案涂在答题卡上．3．答第Ⅱ卷时须将答题纸密封线内的项目填写清楚，第Ⅱ卷的答案用中性笔直接答在答题纸指定的位置上．考试结束后，只收答题卡和第Ⅱ卷答题纸．第I 卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共l0小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在曲线2y x =上切线的倾斜角为π4的点是( ) A ．(0,0)B ．(2,4) C.⎝ ⎛⎭⎪⎫14，116 D.⎝ ⎛⎭⎪⎫12，142. 若直线l 的方向向量为a ,平面α的法向量为n ,则能使//l α的是（ ）A ．()()1,0,0,2,0,0a n ==-B ． ()()1,3,5,1,0,1a n ==C ．()()0,2,1,1,0,1a n ==--D ． ()()1,1,3,0,3,1a n =-= 3. 设ln y x x =-,则此函数在区间(0,1)内为（ ）A ．单调递增 B. 有增有减 C.单调递减 D.不确定 4. 已知ABC 、、三点不共线，点o 为平面ABC 外的一点，则下列条件中， 能得到∈M 平面ABC 的充分条件是（ ）A. 111222OM OA OB OC =++； B. 1133OM OA OB OC =-+； C. OM OA OB OC =++； D. 2OM OA OB OC =-- 5. 10(2)x e x dx +⎰等于A.1B.1e -C.eD.1e +6. 正方体ABCD -1111D C B A 棱长为1,E 是11B A 中点,则E 到平面11D ABC 的距离是 A ．32 B ．22 C ．12D ．337. 设)(x f '是函数)(x f 的导函数，)(x f y '=的图象如图所示， 则)(x f y =的图象最有可能的是（ ）8. 如图，ABC C B A -111是直三棱柱， 90=∠BCA ，点1D 、1F 分别是11B A 、11C A 的中点，若1CC CA BC ==，则1BD 与1AF 所成角的余弦值是（ ）A ．1030B ．21C ．1530D ．10159． 函数93)(23-++=x ax x x f ，已知)(x f 在3-=x 时取得极值，则a 等于( )A ．2B ．3C ．4D ．510. 在平面直角坐标系中, (2,3),(3,2)A B --,沿x 轴把平面直角坐标系折成120︒的二面角后,则线段AB 的长度为（ ）A．．．第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.设0>a .若曲线x y =与直线a x =，0=y 所围成封闭图形的面积为a ，则a =__ ____.12.如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，M 、N 分别是CD 、1CC 的 中点，则异面直线1A M 与DN 所成角的大小是____________.13．函数2cos y x x =+在区间[0,]2π上的最大值是 .14.设函数3()35()f x x x x R =-+∈，若关于x 的方程()f x a =有三个不同实根， 则a 的取值范围是______________ . 15.给出下列命题①已知a b ⊥,则()()a b c c b a b c ⋅++⋅-=⋅;②N M B A 、、、为空间四点,若,,BA BM BN 不构成空间的一个基底,则N M B A 、、、共面; ③已知ab ⊥,则,a b 与任何向量不构成空间的一个基底;④已知{},,a b c 是空间的一个基底,则基向量,a b 可以与向量m a c =+构成空间另一个基底.其中所有正确命题的序号为______________.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演N A 1算步骤．16．(本小题满分12分)设函数bx ax x x f 33)(23+-= 的图象与直线0112=-+y x 相切于)11,1(-．（Ⅰ）求a , b 的值；（Ⅱ）讨论函数)(x f 的单调性．17.（本小题满分12分）已知三棱锥ABC P -中，⊥PA 平面ABC ，AB ⊥AC ，AB AC PA 21==， N 为AB 上一点，AN AB 4=,S M ,分别为PB,BC 的中点. （Ⅰ）证明：SN CM ⊥；（Ⅱ）求SN 与平面CMN 所成角的大小.18（本小题满分12分）设()f x x ax bx 32=+++1的导数'()f x 满足'(),'()f a f b 1=22=-，其中常数,a b R ∈．（Ⅰ）求曲线()y f x =在点(,())f 11处的切线方程； （Ⅱ） 设()'()x g x f x e -=，求函数()g x 的极值．19.（本小题满分12分）如图，已知正三棱柱111C B A ABC -的侧棱长和底面边长均为1，M 是底面BC 边上的中点，N 是侧棱1CC 上的点，且N C CN 12= （Ⅰ）求二面角N AM B --1的平面角的余弦值； （Ⅱ）求点1B 到平面AMN 的距离。
山东省济宁市微山一中2013-2014学年高二10月月考数学(理) Word版无答案
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷1-2页 第Ⅱ卷3-4页．共150分，测试时间120分钟．第Ⅰ卷(共60分)注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2.选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后．再选涂其它答案，不能答在测试卷上．一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. sin 72cos 42cos72sin 42- 的值为A.12B.22C. 32D. 12．已知{}n a 是等比数列，3614,,2a a == 则公比q 的值为A ．21- B ．21 C ．2 D ．2-3．若ABC ∆中，sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么cos A 的值为A. 14-B. 14C. 78-D.784. 已知等差数列{}n a 满足56a a +=28，则其前10项之和为 A. 56 B. 140 C. 168 D. 280 5．在ABC ∆中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是A. 10,45,60b A C ===B. 6,5,60a c B ===C. 7,5,60a b A ===D. 14,16,45a b A ===6．已知数列{}n a 满足262,n a n =-则使其前n 项和n S 取最大值的n 的值为 A ．11或12 B ．12 C ．13 D ．12或137．在ABC ∆中，若cos cos a B b A =，则ABC ∆的形状一定是 A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．等腰三角形8．各项均为正数的等比数列{}n b 中，若789b b ⋅=,则31314log log b b +等于A ．1B ．2 C. 3 D. 49. 海上有A 、B 两个小岛相距10海里，从A 岛望C 岛和B 岛成60°的 视角，从B 岛望C 岛和A 岛成75°的视角，则B 、C 间的距离是 A. 10 海里 B. 5海里 C. 56 海里 D. 53海里10. 设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和, 8374,2,S a a ==-则9a 为A. -6B. -4C. -2D. 211．已知2sin 2,3α=则2cos ()4πα+的值为A. 16B. 13C. 12D. 2312．已知{}n a 为公比1q >的等比数列，若20052006a a 和是方程24830x x -+=的两根，则2013201220122011a a a a ++的值是A ．1B ．2 C. 3 D. 4第Ⅱ卷(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13. 1tan151tan15+-的值为____________.14. 已知数列{}n a 的前n 项和是21n S n n =++, 则数列的通项n a =____________.15．在ABC ∆中,,,a b c 分别为角,,A B C 所对的边，若()()3,a b c b c a bc +++-=则角A 的度数为____________.16．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n 个图案中有白色地面砖 块.三、解答题：本大题共6个小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. (本小题满分12分)在锐角△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为,,,a b c 且2sin 3a B b =. （Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ) 若6,8,a b c =+=求△ABC 的面积． 18. (本小题满分12分)等差数列{}n a 中,71994,2.a a a == （Ⅰ）求{}n a 的通项公式； (Ⅱ) 设1n nb na =,求数列{}n b 的前n 项和n S ．19. (本小题满分12分)已知函数2()2sin(2)6sin cos 2cos 1,4f x x x x x x R π=-++-+∈．（Ⅰ）求()f x 的最小正周期；（Ⅱ) 求()f x 在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值．20.(本小题满分12分)公差为d 的等差数列{n a }中，已知110,a =且123,22,5a a a +成等比数列. （Ⅰ）求d ，n a ；（Ⅱ) 若0d <，求123n a a a a +++⋅⋅⋅+．21. (本小题满分13分)在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ．已知B C =，23.b a =（Ⅰ）求cos A 的值；(Ⅱ) 求cos(2)4A π+的值．22.（本小题满分13分）设n S 为数列{n a }的前n 项和，已知01≠a ，2n n S S a a ∙=-11，∈n N * （Ⅰ）求1a ， 2a .(Ⅱ) 求数列｛n a ｝的通项公式；（III ）求数列｛n na ｝的前n 项和n T ．。
山东省济宁市微山县第一中学高二数学理联考试题含解析
山东省济宁市微山县第一中学高二数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知平面α和直线l，则α内至少有一条直线与l ()A．平行B．相交C．垂直D．异面参考答案：C2. 已知是椭圆上一点，是椭圆的一个焦点，则以线段为直径的圆和以椭圆长轴为直径的圆的位置关系是A．相离B．内切 C．内含 D．可以内切，也可以内含参考答案：B略3. 将一颗骰子连续抛掷2次，则向上的点数之和为6的概率为（）A．B． C. D．参考答案：A4. 抛物线的焦点为，点在抛物线上，且，弦中点在准线上的射影为的最大值为A． B．C．D．参考答案：D 5. 已知椭圆的左顶点为，右焦点为，点为椭圆上的一动点，则当取最小值的时候，的值为（）A． B．3 C． D．参考答案：B6. 焦点为且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（）Ａ．Ｂ． C.Ｄ．参考答案：D7. 已知函数f（x）=，则f（f（﹣2））=( )A．B．C．D．9参考答案：D考点：函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：首先求出﹣2对应的函数值，然后再求其对应的函数值．解答：解：由已知，﹣2＜0，所以f（﹣2）=，又＞0，所以f（）=；故选D．点评：本题考查了分段函数的函数值求法；关键是明确自变量所属的范围，找到对应的解析式求值．8. 若,则( )（A ）（B ）B(C) C （D ） D参考答案： A9. 已知集合A ={1,2,3}，，则A ∩B =A. {－2,－1,0,1,2,3}B. {－2,－1,0,1,2}C. {1,2,3}D. {1,2}参考答案：D 【分析】 求出集合中的范围确定出，再求和的交集即可【详解】则故选【点睛】本题主要考查了集合的运算法则及其交集运算，求出集合中的范围确定出是解题的关键，属于基础题。
10. 从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（ ）A. B. C. D.参考答案：B解法一：由排列组合知识可知，所求概率；解法二：任取两个数可能出现的情况为（1,2）、（1,3）、（1,4）、（2,3）、（2,4）、（3,4）；符合条件的情况为（1,3）、（2,4），故.【考点定位】本题考查古典概型的概率运算，考查学生的基本运算能力.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 正方体的内切球与外接球的表面积的比为 ．参考答案：【考点】球的体积和表面积． 【专题】计算题．【分析】正方体的内切球的直径为正方体的棱长，外接球的直径为正方体的对角线长，设出正方体的棱长，即可求出两个半径，求出两个球的面积之比．【解答】解：正方体的内切球的直径为，正方体的棱长，外接球的直径为，正方体的对角线长， 设正方体的棱长为：2a ，所以内切球的半径为：a ；外接球的直径为2a ，半径为：a ，正方体的内切球与外接球的面积之比：==．故答案为：．【点评】本题是基础题，考查正方体的外接球与内切球的面积之比，求出外接球的半径，是解决本题的关键． 12. 已知向量，，若，则实数x的值为．参考答案：﹣813. 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则其外接球的表面积是______；参考答案：略14. 边长为4的正四面体中，为的中点，则平面与平面所成锐二面角的余弦值为参考答案：略15. 在一只布袋中有1形状大小一样的32颗棋子，其中有16颗红棋子，16棵绿棋子。
(整理版)微山一中高二上学期期中考试数学(理)
ACPB微山一中- 高二上学期期中考试数学〔理〕一、选择题(此题共10个小题，每题5分，共50分。
在每题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的).1．以下说法正确的选项是〔 〕 A ．垂直于同一平面的两平面也平行.B ．与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线.C ．过一点有且只有一条直线与直线垂直；D ．垂直于同一直线的两平面平行； 2．如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB,CD 在原正方体中的位置关系是〔 〕 A ．平行 B ．相交且垂直C ． 异面D ．相交成60°3．直线02=+--m y mx 经过一定点，那么该点的坐标是〔 〕A ．)2,1(-B ．)1,2(-C ．)2,1(D ．)1,2( 4．在右图的正方体中，棱BC 与平面ABC 1D 1所成的角为〔 〕 A ．30° B ．45° C ．90° D ． 60° 5．一条直线l 经过点),2,1(P 且与两点)5,4(),3,2(-B A 的距离相等,那么直线l 的方程是〔 〕A.064=-+y x 或0723=-+y xB.064=-+y xC.064=-+y x 或0732=-+y xD.064=-+y x 6．如图，在Rt△ABC 中，∠ABC=900，PA⊥平面ABC ，那么四面体P-ABC 中共有〔 〕个直角三角形A.4B.3C.27．点24P(,)在直线0ax y b ++=上的射影是43Q(,)，那么a,b 的值依次为〔 〕 A ．152,- B ．211,- C ．25,- D ．112,-- 8. 在侧棱长为23的正三棱锥P-ABC 中，∠APB=∠BPC=∠CPA=40°过点A 作截面AEF 与PB 、PC 侧棱分别交于E 、F 两点，那么截面AEF 周长的最小值为〔 〕A.4B.22C.10D.69.如图，四棱柱1111D C B A ABCD -的底面是正方形，侧棱1A A ⊥平面 ABCD ，DC ABC 1D 1B 1A 1DCB A且AB AA 21=，那么异面直线11AD B A 与所成角的余弦值为〔 〕A.51 B. 52 C. 53 D. 54 10.m ，n 为两条不同的直线，α，βA. ,,//,////m n m n ααββαβ⊂⊂⇒B.//,,//m n m n αβαβ⊂⊂⇒ C ．,//m m n n αα⊥⊥⇒ D.//,m n n m αα⊥⇒⊥二、填空题〔每题5分，共25分〕11．两条直线b a ,，a ∥平面α，α⊂b ，那么直线a 与b 的位置关系是 ． 12.一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为 1，2 ，3 ，那么此球的外表积为_ ．13．两圆01422:,10:222221=-+-+=+y x y x C y x C 。
济宁市微山一中2013-2014学年高二上学期期末模拟考试(理)数学试题及答案
第I 卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.命题“x ∃∈R ，3210x x -+>”的否定是A ．x ∀∈R ，3210x x -+≤ B ．x ∀∈R ，3210x x -+> C ．x ∃∈R ，3210x x -+≤ D ．x ∃∈R ，3210x x -+< 2.抛物线2y ax =的准线方程为2y =，则a 的值为 A ．18B ．18-C ．8D ．8- 3.不等式0652≤+--x x 的解集为A ．}16|{-≤≥x x x 或B ．}32|{≥≤x x x 或C ．}16|{≤≤-x xD ．}16|{≥-≤x x x 或 4.ABC ∆中，三边,,a b c 满足bc a c b 2222-=-+，则角A 等于 A ．6π B ．43π C ．2πD ．4π5.已知等比数列{}n a 中，131,a a 是方程0182=+-x x 的两个根，则7a 等于 A.1 或 1- B.1- C. 1 D. 26.“1x >”是“2x x >”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7.在等差数列}{n a 中，已知1475=+a a ，则该数列前11项和=11S A ．196B ．132C ．88D ．778. 过点(2,2)P -且与2212x y -=有相同渐近线的双曲线方程是A ．14222=-x yB ．12422=-y xC ．12422=-x y D ．14222=-y x 9.3cos 5α=-，,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，12sin 13β=-，β是第三象限角，则cos()βα-值为 A ． 3365-B ． 6365C ． 5665D ．1665- 10.矩形两边长分别为a 、b ，且26a b +=，则矩形面积的最大值是 A. 4 B.29C.2D. 2 11.已知变量,x y 满足202300x y x y x -⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≥，则2x y+的最大值为A.12B.8C.16D.6412.已知双曲线222=14x y b-的右焦点与抛物线y 2＝12x 的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于A．．3 D ．5第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共l6分．13.在数列{}n a 中，12,a =1221n n a a +=+，则101a 的值为____▲____．14.若31sin =α，则=-)2πcos(α▲．15. 若对于一切正实数x 不等式242x a x+>恒成立，则实数a 的取值范围是▲ 16.AB 是过抛物线x y 42=焦点的一条弦，已知20=AB ，则直线AB 的方程为___________▲_________________.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.(本小题满分12分)ABC △中，内角A B C ，，的对边分别是a b c ，，，且3=a ，60C = ,ABC △的面积等于233,求边长b 和c .18.（本小题满分12分）已知命题p ：关于x 的不等式01)1(2≤+-+x a x 的解集为空集φ；命题q ：函数1)(2++=ax ax x f 没有零点.若命题q p ∧为假命题，q p ∨为真命题，求实数a 的取值范围.19.（本小题满分12分）已知向量(sin cos )m A A →=，，1)n →=-，⊥-)(,且A 为锐角． (Ⅰ) 求角A 的大小；(Ⅱ) 求函数()cos24cos sin ()f x x A x x =+∈R 的值域．20.（本题小满分12分）现有一批货物用轮船从上海运往青岛，已知该轮船航行的最大速度为45海里/时，上海至青岛的航行距离约为500海里，每小时的运输成本由燃料费用和其余费用组成.轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比（比例系数为0.6），其余费用每小时960元. （1） 请把全程运输成本y （元）表示为速度x （海里/时）的函数. （2） 为了使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶？21.(本小题满分13分)已知各项均为正数的数列{}n a ，满足221120n n n n a a a a ++--= （*∈N n ），且21=a .（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设n n n a a b 21log ∙=,若n b 的前n 项和为n S ，求n S ;（3）在（2）的条件下，求使5021>⋅++n n n S 成立的正整数n 的最小值.22．(本小题满分13分)已知：定点(1,0),A -点B 是⊙22:(1)12F x y -+=(F 为圆心)上的动点，线段AB 的垂直平分线交BF 于点G ,记点G 的轨迹为曲线.E（1）求曲线E 的方程；（2）设过点A 的直线l 与曲线E 交于P 、Q 两点. 在x 轴上是否存在一点M ，使得MP MQ ⋅恒为常数？若存在，求出M 点的坐标和这个常数；若不存在，说明理由.数 学（理）参考答案 （2014.1）一．选择题1-5.ABDBC 6-10.ADAAB 11-12.BA 二．填空题（13） 52 （14） 79- （15）(-∞ （16）210x y +-=或210x y --= 三．解答题18.（本小题满分12分）解：对于命题p ：∵01)1(2≤+-+x a x 的解集为空集∴22=4(1)40b ac a ∆-=--<，解得13a -<<…………………………4分 对于命题q ：1)(2++=ax ax x f 没有零点等价于方程210ax ax ++=没有实数根 ①当0a =时，方程无实根符合题意 …………………………………5分 ②当0a ≠时，2=40a a ∆-<解得04a <<∴04a ≤<……………………………….8分由命题q p ∧为假，q p ∨为真可知，命题p 与命题q 有且只有一个为真. 当p 真q 假时 由1300a a a -<<⎧⎨<≥⎩或 得 -10a <<……………………………………10分当p 假q 真时由1304a a a ≤-≥⎧⎨≤<⎩或 得34a ≤<所以a 的取值范围为()[)1,03,4- ……………………………………12分19．（本小题满分12分） 解：(Ⅰ)由题意得,01)(2=⋅-=⋅-=⋅- 1cos 1,2sin()1sin()662m n A A A A ππ-=∴-=∴-= ，由A 为锐角得66A ππ-=，3A π=……………………………………………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知1cos 2A =,所以2()cos22sin 12sin 2sin f x x x x x =+=-+2132(sin )22x =--+……………………………9分因为x R ∈,所以[]sin 11x ∈-，, 因此，当1sin 2x =时,()f x 有最大值32,当sin 1x =-时,()f x 有最小值 3-.所以所求函数()f x 的值域是332⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，…………………………………………12分20. （本小题满分12分）解：（1）根据题意得每小时的运输成本为2(0.6960)x +元，所用时间为x500小时，所以得)1600(300)1600(300500).9606.0(22xx x x x x y +=+=+=所以函数为)1600(300xx y +=)450(≤<x ……………………………6分 （2）由（1）及基本不等式得1600300()30024000y x x =+≥⨯= 当且仅当时即401600==x xx ，等号成立. 所以当轮船以40海里/时速度行驶时，全程运输成本最小. …………12分 21. （本小题满分13分）解：（1）∵221120n n n n a a a a ++--=，∴11()(2)0n n n n a a a a +++-=,∵数列{n a }的各项均为正数，∴10n n a a ++>， ∴120n n a a +-=，即12n n a a +=（*∈N n ），所以数列{n a }是以2为公比的等比数列. ……3分 ∵12a =，∴数列{n a }的通项公式2n n a =………………………………… 6分（2）由（1）及n b =12log n n a a 得，2n n b n =-⋅， …………………………8分∵12n n S b b b =++⋅⋅⋅+，∴23422232422n n S n =--⋅-⋅-⋅-⋅⋅⋅-⋅○1 ∴2345122223242(1)22n n n S n n +=--⋅-⋅-⋅-⋅⋅⋅--⋅-⋅ ② ②-○1得，234512222222n n n S n +=+++++⋅⋅⋅+-⋅ =112(12)2(1)2212n n n n n ++--⋅=-⋅--……………………11分 （3）要使S 12+⋅+n n n >50成立，只需2n+1-2>50成立，即2n+1>52，n ≥5∴使S 12+⋅+n n n >50成立的正整数n 的最小值为5. ………………13分此时119MP MQ ⋅=- . …………………………………………………11分②当直线l 与x 轴垂直时，此时点P 、Q 的坐标分别为1 1 33⎛⎛--- ⎝⎭⎝⎭，、，， 当43t =-时，亦有119MP MQ ⋅=- . ………………………………12分综上，在x 轴上存在定点4(,0)3M -，使得MP MQ ⋅ 恒为常数，且这个常数为119-.…………………………………………………13分。
山东省济宁市微山一中2013-2014学年高二下学期第一次月考地理试题
山东省济宁市微山一中2013-2014学年高二下学期第一次月考地理试题一选择题（每题2分，共60分）读“地球经纬网示意图”，完成1～2题。
1．图中各点位于北半球、西半球的是( )A．③④B．①②C．⑤⑥ D．⑦⑧2．图中④点位于⑧点的( )A．东北方向B．西北方向C．东南方向D．西南方向读我国某山区公路规划线路设计图，回答3～4题。
3．若甲丁两点之间的直线距离为30千米，要在边长为1米的图幅中完整绘制该区域图，所选用的比例尺约为()A．1∶30 000 B．1∶2 000 C．1∶40 000 D．1∶20 0004．如果将该图的比例尺扩大1倍，图示区域实地范围不变，图幅面积要增大()A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍读“某地等高线地形图(单位：米)”，完成5～7题。
5．ab段河流流向是()A．由东向西B．由东北向西南C．由西南向东北D．由南向北6．野外宿营时一般不能选择①处的主要原因是()A．处于阴坡，光照条件差B．离河流较远，取水不方便C．位于山脊，风力太大D．处于河谷、邻近陡坡，受山洪和山石威胁7．②处修建了水泥厂，其原料主要来自③处采石场,为了运输原料,计划修建一条公路，比较合理的线路是()A．甲B．乙C．丙D．丁右图中实线是亚洲某农作物收割期的等值线，虚线是该农作物分布的界线。
读图，完成8～10题。
8．该农作物是()A．甜菜B．冬小麦 C．水稻D．玉米9．图中A的数值可能是()A．6月1日 B．5月1日C．7月4日D．8月1日10．该农作物分布的界线在B处发生弯曲，表明B处()A．地势高 B．冬季气温偏高C．夏季气温偏高D．夏季降水多下图为2001年、2025年(预测)全球各大洲和地区人口数据(单位：百万人)。
据此回答11～12题。
11．2001～2025年，人口增长最快的两个大洲或地区是() A．大洋洲和欧洲B．亚洲和大洋洲C．非洲和拉丁美洲D．北美洲和拉丁美洲12．“人口数量及变化既是机遇，也是挑战”，下列叙述正确的是()A．非洲资源丰富，经济增长快，人口压力将得到缓解B．欧洲人口增长缓慢，导致欧债危机等一系列发展问题C．以中国为代表的亚洲地区城市化迅速，人口压力变小D．北美洲地区人口增长缓慢，移民对区域发展的贡献很大亚洲某地(约27°N,86°E)蓝天与白云交织，雪山与湖泊辉映…据此回答13～14题。
山东省济宁市微山二中2013-2014学年高二下学期期中考试数学理试题
山东省济宁市微山二中2013-2014学年高二下学期期中考试数学理试题第I 卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.设集合M ＝{x |(x ＋3)(x －2)＜0}，N ＝{x |1≤x ≤3}，则M ∩N 等于( )． A ．[1,2) B ．[1,2] C ．(2,3]D ．[2,3]2.设向量a ＝(m,1)，b ＝(1，m )，如果a 与b 共线且方向相反，则m 的值为( )．A ．－1B ．1C ．－2D ．23. 圆0622=-+x y x 过点()2,4的最短弦所在直线的斜率为（ ）A.2B.-2C. 21- D. 214．等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 2＝1，a 3＝3，则S 4＝( )．A ．12B ．10C ．8D ．6 5．已知|a |＝3，|b |＝2，若a ·b ＝－3，则a 与b 的夹角为( )．A.π3B.π4C.2π3D.3π46．函数y ＝x ＋1x (x ＞0)的值域为( )． A ．(－∞，－2]∪[2，＋∞) B ．(0，＋∞) C ．[2，＋∞)D ．(2，＋∞)7．设P 是椭圆x 225＋y 216＝1上的点，若F 1、F 2是椭圆的两个焦点，则|PF 1|＋|PF 2|等于( )．A ．4B ．5C ．8D ．10 8．若()sin cos f x x α=-,则'()f α等于（ ） A ．sin α B ．cos α C ．sin cos αα+D ．2sin α9．函数f (x )＝(x －3)e x 的单调递增区间是( ) A ．(－∞，－2) B ．(0,3) C ．(1,4)D ．(2，＋∞)10.已知命题p ：∀x ∈R ，sin x ≤1，则( )． A ．¬p ：∃x 0∈R ，sin x 0≥1 B ．¬p ：∀x ∈R ，sin x ≥1 C ．¬p ：∃x 0∈R ，sin x 0>1 D ．¬p ：∀x ∈R ，sin x >111.()⎰+102等于dx x exA. 1B. e-1C. eD. e+112.a ＝λb (λ是实数)是a 与b 共线的( )． A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13．若直线x －2y ＋5＝0与直线2x ＋my －6＝0互相垂直，则实数m ＝________.14. 已知命题:p 不等式x m ≥的解集是R ，命题xmx f q -=2)(:在区间),0(+∞ 上是减函数，若命题“p q ∨”为真，则实数m 的范围是______.15.实数x ，y 满足不等式组⎩⎨⎧x －y ＋5≥0，x ＋y ≥0，x ≤3，那么目标函数z ＝2x ＋4y 的最小值是16.双曲线x 210－y 22＝1的焦距为三、解答题：本大题共6小题，共74分.17.(12分)在△ABC中，a＝3，b＝2，B＝45°.求角A，C和边c.18.如图所示，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y＝A sin(ωx ＋φ)＋b.(1)求这段时间的最大温差；(2)写出这段曲线的函数解析式．19.设等比数列{a n}的前n项和为S n，已知a2＝6,6a1＋a3＝30.求a n和S n.20.如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是C1C、B1C1的中点．求证：MN∥平面A1BD.21.(13分)设函数f(x)＝x(e x－1)－12x2，求函数f(x)的单调增区间．22.(13分)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c通过点P(1,1)，且在点Q(2，－1)处与直线y ＝x－3相切，求实数a，b，c的值.高二理科数学答案一.二.填空题答案 1 14.答案：(),2-∞ 15.—6 16. 43三.解答题17.解 由正弦定理得a sin A ＝b sin B ，3sin A ＝2sin 45°， ∴sin A ＝32.∵a ＞b ，∴A ＝60°或A ＝120°.当A ＝60°时，C ＝180°－45°－60°＝75°，c ＝b sin C sin B ＝6＋22； 当A ＝120°时，C ＝180°－45°－120°＝15°，c ＝b sin C sin B ＝6－22. 18.解 (1)由图可知，这段时间的最大温差是： 30－10＝20(℃)(2)题图中从6时到14时的图象是函数y ＝A sin(ωx ＋φ)＋b 的半个周期的图象，所以12·2πω＝14－6，解得ω＝π8.由图示可知，A ＝12(30－10)＝10，b ＝12(30＋10)＝20. 这时y ＝10·sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π8x ＋φ＋20.将x ＝6，y ＝10代入上式，可取φ＝3π4. 综上，所求的解析式为：y ＝10sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π8x ＋3π4＋20，x ∈[6,14]．19．解 设{a n }的公比为q ，由题设得⎩⎨⎧a 1q ＝6，6a 1＋a 1q 2＝30， 解得⎩⎨⎧ a 1＝3，q ＝2或⎩⎨⎧a 1＝2，q ＝3.当a 1＝3， q ＝2时，a n ＝3·2n －1，S n ＝3·(2n －1)； 当a 1＝2，q ＝3时，a n ＝2·3n －1，S n ＝3n －1.20.证明如图所示，以D 为原点，DA 、DC 、DD 1所在直线分别为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系，设正方体的棱长为1，则M ⎝ ⎛⎭⎪⎫0，1，12，N ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，1，1，D (0,0,0)，A 1(1,0,1)，B (1,1,0)，于是MN→＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12，0，12， 设平面A 1BD 的法向量是n ＝(x ，y ，z )． 则n ·DA 1→＝0，且n ·DB →＝0，得⎩⎨⎧x ＋z ＝0，x ＋y ＝0.取x ＝1，得y ＝－1，z ＝－1.∴n ＝(1，－1，－1)． 又MN →·n ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12，0，12·(1，－1，－1)＝0， ∴MN →⊥n ，又MN ⊄平面A 1BD ，∴MN ∥平面A 1BD .。
数学上学期期中试题-微山一中2013-2014学年第二学期高二期中考试数学试题及答案(文)
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷（选择题，共 50 分）一、选择题（每个题的四个选项中只有一个是正确的．本大题满分50分） 1．函数()22)(x x f π=的导数是（ ）A ．x x f π4)(='B ． x x f 24)(π='C ． x x f 28)(π='D ．x x f π16)(=' 2．用反证法证明命题“如果a ＞b ＞0，那么a 2＞b 2”时，假设的内容应是（ ）．A.a 2=b 2 B ． a 2＜b 2 C ． a 2≤b 2 D ． a 2＜b 2，且a 2=b 23． 演绎推理“因为对数函数y=log a x （a ＞0且a≠1）是增函数，而函数是对数函数，所以是增函数”所得结论错误的原因是（ ）A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．大前提和小前提都错误 4．函数的递增区间是（ ）A ．B ．C ．D ．5．设函数0()f x x 在可导，则000()(3)limt f x t f x t t→+--=（ ）A ．'0()f x B ．'02()f x - C ．'04()f x D ．不能确定 6． 复数43i1+2i+的实部是（ ） A ．—2 B ．2 C ．3 D ．47、设有一个回归方程为y=2-2.5x,则变量x 增加一个单位时（ ） A.y 平均增加2.5个单位 B. y 平均增加2个单位 C. y 平均减少2.5个单位 D. y 平均减少2个单位 8、已知x 与y 之间的一组数据：则y 与x 的线性回归方程为y=bx+a 必过（ ）A.（2，2）点B.（1.5，0）点C.（1，2）点D.（1.5，4）点 9．函数有（ ）A ．极大值，极小值B ．极大值，极小值C ．极大值，无极小值D ．极小值，无极大值10．设函数y=f （x ）可导，y=f （x ）的图象如图1所示，则导函数y=f′（x ）可能为（ ）二、填空题（本大题共5个小题，请将正确答案填在横线上，每个小题5分，满分共25分） 11．函数x x f 3)(=的导数是_________________ 12．已知复数z 的实部为﹣1，虚部为2，则=_________________．13. 类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC 中的两边AB 、AC 互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：222BC AC AB =+。
山东省济宁市微山县第一中学2013-2014学年高二入学检测考试数学试题 Word版含答案.pdf
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷1-2页，第Ⅱ卷3-4页。
共150分，测试时间120分钟。
第Ⅰ卷(共60分) 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2.选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后．再选涂其它答案，不能答在测试卷上。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 若集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|x>2}，则A∩B等于( )A．{x|2<x≤3} B．{x|x≥1} C．{x|2≤x2}下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A． B． C ． D． 3. 函数y=的定义域为（ ） A．(，＋∞) B．［1，＋∞C．( ，1D．(－∞，1) 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( ). ?A. B. C. D. . 设是两条直线，是两个平面，下列命题中错误的是（ ） A．若B．若 C．若D．若两圆和的位置关系是（ ） A相离 B. 相交 C . 内切 D. 外切 8. 在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是A. 众数B. 平均数C. 中位数D. 标准差 某人在打靶中,连续射击2次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是 ( )A.至多有一次中靶 B.两次都中靶 C.两次都不中靶 D.只有一次中靶 ． 函数y=sin(2x+)的图象可看成是把函数y=sin2x的图象做以下平移得到（ ）向右平移 B. 向左平移 C.向右平移 D. 向左平移在△ABC中，, , ,则下列推导中错误的是A. 若·>0，则△ABC为钝角三角形B. 若·=0，则△ABC为直角三角形C. 若·=·，则△ABC为等腰三角形D. 若·(++)=0，则△ABC为等腰三角形 和两点的直线斜率是__________. 14．一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的侧面积是________. 15. 已知f(x)=,则f(f())=_______. 16．设都是锐角，且，则 . 三、解答题：本大题共6个小题，共74分。
山东省济宁市微山一中高二上学期期末考试 数学理.pdf
微山一中2012—2013学年高二上学期期末考试 数学（理） 一．选择题：本大题共小题，每小题5分，满分0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．如果直线x＋2y－1＝0和y＝kx互相平行，则实数k的值为( )． A．2B．C．－2D．－ 2．半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）. A． B． C． D． 3.对于平面直角坐标内的任意两点，定义它们之间的一种“距离”：．给出下列三个命题： 若点C在线段AB上，则; 在中，若C=90°，则； 在中，． 其中真命题的个数为( ) A．0 B．1 C．2 D．3 在圆C:的外部，则直线与圆C的位置关系是（ ） A．相切 B．相离 C．相交 D．相交或相切 5．已知圆的方程为.设该圆过点（3，5）的两条弦分别为AC和BD，且.则四边形ABCD的面积最大值为（ ） A．20 B．30 C．49 D．50 等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且，则 （） A B . C. D. 7. 已知双曲线的渐近线为，焦点坐标为（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（ ） A．B． C．D． 8.已知P在抛物线上，那么点P到点Q（2，1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（） A. B. C. D. 9．如图所示，正方体的棱长为1，O是平面 的中心，则O到平面的距离是（ ） A. B. C. D. 10. 已知双曲线与抛物线有一个公共的焦 点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的渐近线方程为. A．B．C． D．若过定点且斜率为的直线与圆 在第一象限内的部分有交点，则的取值范围是（） A． B. C． D. 12.设P是双曲线＝1(a＞0 ,b＞0)上的点，F1、F2是焦点，双曲线的离心 率是，且∠F1PF2＝90°，△F1PF2面积是9，则a + b＝（ ）A. 4B. 5C. 6D. 7 二、填空题：（共4个小题，每小题5分,共20分.） 13．图中的三视图表示的实物为_____________. 14. 过点，且在两坐标轴上截距相等的直线方程是_________________． 15．已知，则的最小值等于. 16．若连续掷两次骰子，第一次掷得的点数为m，第二次掷得的点数为n，则点落在圆x2＋y2＝16内的概率是. 三、解答题：（共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分） 求直线被圆所截得的弦长 18．已知直线经过点，其倾斜角是． (1)求直线的方程； (2)求直线与两坐标轴围成三角形的面积． （1）求该椭圆的标准方程； （2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程； （3）过原点的直线交椭圆于点，求面积的最大值。
山东省济宁市微山一中2013-2014学年高二6月月考数学试题 理
山东省济宁市微山一中2013-2014学年高二6月月考数学试题 理绝密★启用前本试卷共4页，分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上．2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔．4．不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的，答案无效． 第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.i 是虚数单位，则复数221ii i++的虚部等于 A ．1 B ．－1 C ．i a D ．-i 2.若曲线2y x ax b =++在点(0,)b 处的切线方程是10x y -+=，则A ．1,1a b ==B ．1,1a b =-=C ．1,1a b ==-D ．1,1a b =-=- 3.设随机变量ξ服从正态分布)1,0(N ，若=<<-=>)01(,)1(ξξP p P 则 A ．p +21B ．p -1C ．p 21-D ．p -214．函数21()ln 2f x x x =-的大致图像是5．韩国世博会某国展出5件艺术作品，其中不同书法作品2件、不同绘画作品2件、标志性建筑设计1件，在展台上将这5件作品排成一排，要求2件书法作品必须相邻，2件绘画作品不能相邻，则该国展出这5件作品的不同方案有A ．96种B ．72种C ．48种D ．24种6．如图所示，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，下列各式中运算结果为向量AC 1→的是( )①(AB →＋BC →)＋CC 1→；②(AA 1→＋A 1D 1→)＋D 1C 1→； ③(AB →＋BB 1→)＋B 1C 1→；④(AA 1→＋A 1B 1→)＋B 1C 1→.A ．①③B ．②④C ．③④D ．①②③④ 7．用数学归纳法证明不等式“)2(2413212111>>+++++n n n n ”时的过程中，由k n =到1+=k n 时，不等式的左边 A ．A.增加了一项)1(21+kB ．增加了两项)1(21121+++k k C ．增加了两项)1(21121+++k k ，又减少了11+k ； D ．增加了一项)1(21+k ，又减少了一项11+k ；8.将一枚均匀的硬币投掷5次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率A ．167 B ．3215C ．21 D ．32179.设函数,)21()(10x x f -=则导函数)(x f '的展开式中2x 项的系数为 A ．1440 B ．1440- C ．2880 D ．2880-10.先后掷两次骰子（骰子的六个面上分别有1,2,3,4,5,6个点），落在水平桌面后，记正面 朝上的点数分别为,,y x ，设事件A 为“y x +为偶数”，事件B 为“y x ,中有偶数 且y x ≠”，则概率(|)P B A = A ．12 B ．13 C ．14 D ．25第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）． 11．已知22(2)a x x dx =-⎰，则43(2ax 的展开式中x 的系数为 ▲ ．(用数字作答)12．5个人排成一排，要求甲、乙两人之间至少有一人，则不同的排法有 ▲ 种． 13．如图所示，在边长为1的正方形OABC 中任取一点P ，则点P 恰好取自阴影部分的概率为 ▲ ．14. 已知棱长为1的正方体AB CD －A 1B 1C 1D 1中，E 是A 1B 1的中点，则直线 与A E 与平面AB C 1D 1所成角的正弦值 ▲ ．15. 在平面几何中有如下结论：若正三角形ABC 的内切圆面积为1S ，外接圆面积为2S ，则1214S S =.推广到空间几何体中可以得到类似结论：若正四面体ABCD 的内切球体积为1V ，外接球体积为2V ，则12V V = ▲ ． 三、解答题：（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分12分）7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下， 有不同站法多少种？（Ⅰ）两名女生必须相邻而站； （Ⅱ）4名男生互不相邻；(Ⅲ) 老师不站中间，女生不站两端． 17．（本小题满分12分）某校举行运动会，组委会招墓了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10 人和6人喜爱运动，其余不喜爱。
山东省济宁市微山一中高二上学期入学数学试题
2013-2014学年山东省济宁市微山一中高二(上）入学数学试卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2010•福建）若集合A=｛x｜1≤x≤3}，B=｛x|x＞2}，则A∩B等于（）A．｛x｜2＜x≤3}B．{x|x≥1}C．｛x|2≤x＜3｝D．｛x｜x＞2}考点：交集及其运算．分析：结合数轴直接求解．解答:解：如图，故选A．点评:本题考查集合的交运算,属容易题,注意结合数轴,注意等号．2．（5分）在下列四组函数中,f(x）与g(x）表示同一函数的是（）A．B．C．D．考点：判断两个函数是否为同一函数．专计算题．题：分析：两个函数是同一个函数，当且仅当这两个函数具有相同的定义域、对应关系．考查各个选项中的2个函数是否具有相同的定义域和对应关系，从而得出结论．解答：解：由于函数y=1的定义域为R，而函数y=的定义域为{x｜x≠0},这2个函数的定义域不同，故不是同一个函数，故排除A．由于函数的定义域为｛x|x＞1｝,而的定义域为｛x|1＜x 或x＜﹣1}，这2个函数的定义域不同，故不是同一个函数，故排除B．由于函数y=x与函数y=具有相同的定义域、对应关系、值域，故是同一个函数．由于函数y=|x｜的定义域为R,而函数y=的定义域为｛x|x≥0｝，这两个函数的定义域不同，故不是同一个函数,故排除D．故选C．点评:本题主要考查函数的三要素，两个函数是同一个函数，当且仅当这两个函数具有相同的定义域、值域、对应关系．3．（5分)函数的定义域是（）A．B．［1，+∞）C．D．(﹣∞，1］考点:函数的定义域及其求法；对数函数的定义域．专题：计算题．分析:欲使函数有意义，须，解之得函数的定义域即可．解答：解：欲使函数的有意义，须，∴解之得：故选C．点评：对数的真数必须大于0是研究对数函数的定义域的基本方法，其中，若底数含有参数,必须分类讨论，结论也必须分情况进行书写．4．（5分）（2011•湖南）设如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为（)A．9π+42B．36π+18C．D．考由三视图求面积、体积．点：专题:计算题．分析:由三视图可知，下面是一个底面边长是3的正方形且高是2的一个四棱柱,上面是一个球,球的直径是3，该几何体的体积是两个体积之和，分别做出两个几何体的体积相加．解答：解：由三视图可知，几何体是一个简单的组合体，下面是一个底面边长是3的正方形且高是2的一个四棱柱，上面是一个球，球的直径是3,该几何体的体积是两个体积之和，四棱柱的体积3×3×2=18，球的体积是,∴几何体的体积是18+，故选D．点评：本题考查由三视图求面积和体积，考查球体的体积公式，考查四棱柱的体积公式,本题解题的关键是由三视图看出几何图形，是一个基础题．5．(5分）设a,b是两条直线,α，β是两个平面，下列命题中错误的是（)A．若a∥b，a⊥α，则b⊥αB．若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a∥bC．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b考点：空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离．分析：A利用线面垂直的判定定理进行判定．B利用线面垂直的性质和面面平行的性质进行判断．C利用线面平行的性质判断．D 利用线面垂直的性质定理判断．解答:解：A若直线垂直平面，则和直线平行的直线也垂直于这个平面，所以A正确．B若a⊥α，α∥β，所以a⊥β，又b⊥β，所以根据垂直同一个平面的两条直线是平行的，所以B正确C同时和两个平行平面的两条直线可能是平行或异面或直线相交，所以C不正确．D根据线面垂直的性质和面面垂直的性质可知D正确．故选C．点评：本题主要考查空间直线和平面位置关系的判断，要求熟练掌握平行和垂直的判定定理和性质定理的应用．6．（5分)过点（﹣1，3）且平行于直线x﹣2y+3=0的直线方程为（）A．x﹣2y+7=0B．2x+y﹣1=0C．x﹣2y﹣5=0D．2x+y﹣5=0考点：直线的一般式方程；两条直线平行的判定．专计算题．题：分析：由题意可先设所求的直线方程为x﹣2y+c=0再由直线过点（﹣1，3)，代入可求c的值，进而可求直线的方程解答:解：由题意可设所求的直线方程为x﹣2y+c=0∵过点(﹣1，3）代入可得﹣1﹣6+c=0 则c=7∴x﹣2y+7=0故选A．点评：本题主要考查了直线方程的求解，解决本题的关键根据直线平行的条件设出所求的直线方程x﹣2y+c=0．7．（5分）两圆x2+y2=9和x2+y2﹣8x+6y+9=0的位置关系是（）A．相离B．相交C．内切D．外切考点：圆与圆的位置关系及其判定．专题：综合题．分析:分别由两圆的方程找出两圆心坐标和两个半径R和r，然后利用两点间的距离公式求出两圆心的距离d，比较d与R﹣r及d 与R+r的大小，即可得到两圆的位置关系．解答：解：把x2+y2﹣8x+6y+9=0化为（x﹣4）2+（y+3)2=16，又x2+y2=9，所以两圆心的坐标分别为：（4，﹣3）和（0，0)，两半径分别为R=4和r=3，则两圆心之间的距离d==5,因为4﹣3＜5＜4+3即R﹣r＜d＜R+r，所以两圆的位置关系是相交．故选B．点评：此题考查学生掌握两圆的位置关系的判别方法，利用运用两点间的距离公式化简求值，是一道综合题．8．（5分）（2012•山东）在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84,84，86，86,86,88，88，88，88．若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据,则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是( ）A．众数B．平均数C．中位数D．标准差考点：极差、方差与标准差；众数、中位数、平均数．专题：阅读型．分析：利用众数、平均数、中位标准差的定义，分别求出,即可得出答案．解答：解：A样本数据：82，84，84，86，86，86，88,88,88，88．B样本数据84，86，86，88，88,88，90，90，90,90众数分别为88，90，不相等,A错．平均数86，88不相等，B错．中位数分别为86，88，不相等，C错A样本方差S2=[（82﹣86）2+2×（84﹣86）2+3×（86﹣86)2+4×（88﹣86)2]=4，标准差S=2，B样本方差S2=［(84﹣88）2+2×(86﹣88）2+3×（88﹣88）2+4×(90﹣88)2］=4,标准差S=2，D正确故选D．点评:本题考查众数、平均数、中位标准差的定义,属于基础题．9．（5分）某人在打靶中，连续射击2次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A．至多有一次中靶B．两次都中靶C．两次都不中靶D．只有一次中靶考点：互斥事件与对立事件．专题:常规题型．分析：事件“至少有一次中靶”包含两次都中靶和两次中有一次中靶，它的互斥事件是两次都不中靶,实际上它的对立事件也是两次都不中靶．解答:解：∵事件“至少有一次中靶”包含两次都中靶和两次中有一次中靶，它的互斥事件是两次都不中靶,故选C．点评：本题考查互斥事件和对立事件，对立事件是指同一次试验中，不会同时发生的事件，遇到求用至少来表述的事件的概率时,往往先求它的对立事件的概率．10．（5分）(2011•福建)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序，输出的结果是( )A．3B．11C．38D．123考点：程序框图．专题：图表型．分析:通过框图的要求；将第一次循环的结果写出，通过判断框；再将第二次循环的结果写出，通过判断框；输出结果．解答：解；经过第一次循环得到a=12+2=3经过第一次循环得到a=32+2=11不满足判断框的条件,执行输出11故选B点本题考查程序框图中的循环结构常采用将前几次循环的结果写评： 出找规律．11．(5分）函数y=sin （2x+）的图象可看成是把函数y=sin2x 的图象作以下平移得到（ ） A ． 向右平移 B ． 向左平移C ． 向右平移D ． 向左平移考点：函数y=Asin （ωx+φ)的图象变换． 专题: 函数的性质及应用．分析： 把函数y=sin2x 的图象向左平移个单位可得函数y=sin2(x+)=sin(2x+）的图象，由此得出结论．解答： 解：由于函数y=sin （2x+）=sin2（x+)， 故把函数y=sin2x 的图象向左平移个单位可得函数y=sin（2x+）的图象， 故选D ．点评： 本题主要考查函数y=Asin （ωx+∅)的图象变换规律，属于中档题．12．(5分）在△ABC 中，，，，则下列推导中错误的是（ ）A ． 若•＞0，则△ABC 为钝角三角形B ． 若•=0,则△ABC 为直角三角形C ． 若•=•，则△ABC 为等腰三角形D ． 若•（++）=0，则△ABC为等腰三角形考点:平面向量数量积的运算；命题的真假判断与应用．专题：规律型；平面向量及应用．分析：对于A ，•＞0,则角C的补角为税角，角C为钝角；对于B ，•=0，则角C为直角，三角形是直角三角形,正确对于C，AC边上的中线垂直于AC，三角形是等腰三角形；对于D ，++=0，对任何三角形都成立．解答：解:对于A,•＞0,则角C的补角为税角，角C为钝角，所以是钝角三角形，正确对于B ，•=0，则角C为直角，三角形是直角三角形，正确对于C ，•=•，则（﹣）•=0,所以AC边上的中线垂直于AC，三角形是等腰三角形，正确对于D ，因为++=0,对任何三角形都成立，所以D不正确故选D．点评：本题主要考查向量的夹角，向量的运算等等，要注意向量与几何图形间的区别与联系．二、填空题：本大题共4小题,每小题4分，共16分．13．（4分)过A（1，2）和B(3，4）两点的直线斜率是 1 ．考点：直线的斜率．专计算题．题:分析:由已知两点的坐标，代入斜率公式可得答案．解答：解:由已知结合斜率公式可得:过A（1，2)和B（3，4)两点的直线斜率为=1．故答案为：1点评:本题考查直线的斜率公式，属基础题．14．（4分）若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的侧面积是2π．考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积；旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．专题：计算题．分析:本题考查的是圆锥的侧面积求解问题．在解答的时候，应先结合：圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为，分析圆锥的母线长和底面半径长，结合圆锥的侧面积公式即可获得问题的解答．解答：解:由题意：圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为,∴对于轴截面有：，∴a2=4,∴a=2，所以圆锥的侧面积为：π•1•2=2π．故答案为：2π．点评:本题考查的是圆锥的侧面积求解问题．在解答的过程当中充分体现了三角形面积公式的应用、圆锥侧面积公式的应用以及转化思想的应用．值得同学们体会反思．15．（4分）设函数f（x）=，则f［f()]= ．考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法;函数的值．专题：计算题．分析:先由计算，然后再把与0比较，代入到相应的函数解析式中进行求解．解答:解:∵∴故答案为：．点评：本题主要考查了分段函数的函数值的求解，解题的关键是计算出后，代入到函数的解析式时，要熟练应用对数恒等式．16．(4分)已知α，β都是锐角,sinα=,cos（α+β）=，则sinβ的值等于．考点：同角三角函数间的基本关系；两角和与差的余弦函数．专题：计算题．分析：由α，β都是锐角,得出α+β的范围，由sinα和cos（α+β）的值,利用同角三角函数间的基本关系分别求出cosα和sin（α+β）的值，然后把所求式子的角β变为（α+β)﹣α，利用两角和与差的正弦函数公式化简，把各自的值代入即即可求出值．解答：解：∵α，β都是锐角,∴α+β∈（0，π）,又sinα=,cos （α+β)=，∴cosα=，sin （α+β)=，则sinβ=sin[（α+β）﹣α］=sin（α+β）cosα﹣cos（α+β)sinα=×﹣×=．故答案为:点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键,同时注意角度的范围．三、解答题：本大题共6个小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）设集合A=｛x|﹣1≤x＜3｝，B={x|2x﹣4≥x﹣2｝，C=｛x|x≥a﹣1｝．（1）求A∩B;(2）若B∪C=C，求实数a的取值范围．考点：集合关系中的参数取值问题；交集及其运算．专题：探究型．分析：（1)化简集合B，然后求集合的交集．（2）利用B∪C=C，得到B⊆C,然后求实数a的取值范围．解答：解：（1）由题意知，B={x|2x﹣4≥x﹣2}=｛x｜x≥2}…(2分)所以A∩B=｛x｜2≤x＜3｝…(4分）(2)因为B∪C=C，所以B⊆C…(6分）所以a﹣1≤2，即a≤3…（8分）点评:本题主要考查集合的基本运算以及利用集合关系求参数问题,比较基础．18．(12分）已知向量=（2，0），=（1，4）．（Ⅰ）求|+｜的值;（Ⅱ)若向量k 与+2平行，求k的值；（Ⅲ）若向量k +与+2的夹角为锐角，求k的取值范围．考点：平面向量的综合题．专平面向量及应用．分析：（Ⅰ）先求向量的坐标，即可求|+｜的值;（Ⅱ）确定向量k ，+2的坐标,利用平行的条件,即可求k的值;(Ⅲ)向量k +与+2的夹角为锐角，则数量积大于0且不共线，即可求k的取值范围．解答：解：（Ⅰ）依题意得=（3,4），∴｜｜==5（Ⅱ)依题意得k=（2k+1，4），+2=(4，8）∵向量k 与+2平行∴8×（2k+1）﹣4×4=0，解得k=（Ⅲ）由(Ⅱ）得k=（2k+1,4），+2=(4,8）∵向量k +与+2的夹角为锐角，∴4×(2k+1）+4×8＞0，且8×(2k+1)≠4×4∴且k≠．点评:本题考查向量知识的运用，考查向量模的计算,考查向量的共线，考查学生分析解决问题的能力,属于中档题．19．(12分)某校有学生会干部7名，其中男干部有A1,A2,A3，A4共4人；女干部有B1，B2,B3共3人．从中选出男、女干部各1名,组成一个小组参加某项活动．（Ⅰ）求A1被选中的概率；（Ⅱ)求A2,B2不全被选中的概率．考古典概型及其概率计算公式;互斥事件与对立事件．专题：概率与统计．分析：（Ⅰ)从7名学生会干部中选出男干部、女干部各1名，用列举法求得其一切可能的结果共有12种，用M表示“A1被选中”这一事件,则M中的结果有3种，由于所有12种结果是等可能的,其中事件M中的结果有3种．再由古典概型的概率计算公式可得P(M）．(Ⅱ）用N表示“A2，B2不全被选中”这一事件，求出其对立事件只有一种结果，可得其对立事件的概率为，用1减去对立事件的概率，即得所求．解答：解：（Ⅰ）从7名学生会干部中选出男干部、女干部各1名,其一切可能的结果共有12种：（A1，B1)，（A1，B2），(A1,B3），(A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），(A3,B1），（A3，B2）,（A3，B3），（A4,B1）,(A4，B2），（A4，B3）．…(4分）用M表示“A1被选中”这一事件,则M中的结果有3种:(A1,B1），（A1，B2,(A1,B3）．由于所有12种结果是等可能的，其中事件M中的结果有3种．因此，由古典概型的概率计算公式可得：P(M)=…(6分）(Ⅱ）用N表示“A2，B2不全被选中”这一事件,则其对立事件表示“A2，B2全被选中”这一事件．由于中只有（A2，B2）一种结果．∴P（）=由对立事件的概率公式得：P（N）=1一P(）=1一=．…（12分)点评：本题考主要查古典概型问题，可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，列举法，是解决古典概型问题的一种重要的解题方法,属于基础题．20．（12分）如图，已知四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥DC,∠ABC=45°，DC=1，AB=2,PA⊥平面ABCD,PA=1．(Ⅰ)求证:AB∥平面PCD;(Ⅱ）求证：BC⊥平面PAC;(Ⅲ）若M是PC的中点，求三棱锥M﹣ACD的体积．考点：直线与平面平行的判定;棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定．专题:计算题；证明题．分析：（I）由已知中AB∥DC，结合线面平行的判定定理，可得AB∥平面PCD;(Ⅱ）在直角梯形ABCD中，过C作CE⊥AB于点E，由已知中DC=1，AB=2，我们根据勾股定理可得BC⊥AC,由PA⊥平面ABCD可得PA⊥BC,结合线面垂直的判定定理即可得到BC⊥平面PAC;（Ⅲ）若M是PC的中点，则M到面ADC的距离是P到面ADC 距离，即PA的一半,根据其它已知条件计算出棱锥的底面积和高，代入棱锥体积公式，即可得到答案．解答:证明：(Ⅰ）∵AB∥CD又∵AB⊄平面PCDCD⊂平面PCD∴AB∥平面PCD（Ⅱ）在直角梯形ABCD中,过C作CE⊥AB于点E，则四边形ADCE为矩形，∴AE=DC=1又AB=2，∴BE=1在Rt△BEC中，∠ABC=45°∴CE=BE=1,CB=∴AD=CE=1则AC==，AC2+BC2=AB2∴BC⊥AC又PA⊥平面ABCD,∴PA⊥BC．又由PA∩AC=A∴BC⊥平面PAC（Ⅲ）∵M是PC中点,∴M到面ADC的距离是P到面ADC距离的一半∴．点评：本小题主要考查直线与直线、直线与平面的位置关系,以及几何体的体积等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力，考查了数形结合思想、化归转化思想、必然与或然思想;属于立体几何中的基础题型．21．（13分）某企业拟投资A、B两个项目，预计投资A项目m万元可获得利润万元；投资B项目n 万元可获得利润（40﹣n）2（40﹣n）万元．若该企业用40万元来投资这两个项目，则分别投资多少万元能获得最大利润？最大利润是多少？考点：函数最值的应用．专题:应用题;函数的性质及应用．分析:设x万元投资于A项目，用剩下的（40﹣x）万元投资于B项目，根据已知求出利润W与x之间的函数关系式，进而根据二次函数的图象和性质，求出函数的最值点及最值．解答：解:设投资x万元于A项目,则投资（40﹣x）万元于B项目，…（2分）总利润…（5分）=﹣x2+30x+100=﹣（x﹣15）2+325…（8分）当x=15时，W max=325（万元）．所以投资A项目15万元，B项目25万元时可获得最大利润，最大利润为325万元．…（10分）点评：本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，其中根据已知构造出利润W与x之间的函数关系式，是解答的关键．22．（13分）已知向量=（sinA，cosA），=（，﹣1)，（﹣）⊥，且A为锐角．（Ⅰ) 求角A的大小；（Ⅱ）求函数f（x）=cos2x+4cosAsinx(x∈R）的值域．考点：三角函数中的恒等变换应用；复合三角函数的单调性．专题：三角函数的图像与性质．分析:（Ⅰ)由题意得,利用两个向量的数量积的定义以及两个向量垂直的性质可得可得（）•=0,解得sin（A ﹣）的值，再由A为锐角求得A的值．（Ⅱ）由（Ⅰ)知cosA=,化简f(x)=﹣2，由sinx∈[﹣1，1］，利用二次函数的性质求得f（x）的最大值和最小值，即可求得所求函数f(x)的值域．解解:（Ⅰ）由题意得,向量=（sinA，cosA ），=(，﹣1），可答：得=sinA﹣cosA，再由（﹣）⊥，可得（）•=﹣=1﹣sinA+cosA=2sin （A ﹣）﹣1=0，解得sin(A ﹣）=．再由A为锐角得A ﹣=,故有A=．（Ⅱ）由(Ⅰ）知cosA=,所以f(x）=cos2x+2sinx=1﹣2sin2x+2sinx=﹣2，因为x∈R，所以sinx∈[﹣1，1］,因此，当sinx=时，f（x）有最大值，当sinx=﹣1时，f（x）有最小值﹣3,所以所求函数f（x）的值域是［﹣3，］．点评:本题主要考查两个向量坐标形式的运算，两个向量垂直的性质，三角函数的恒等变换及化简求值，复合三角函数的单调性，二次函数的性质应用，属于中档题．。
山东省济宁市微山县第一中学高二数学下学期第二次月考试题(重点班)
山东省济宁市微山县第一中学2015-2016学年高二数学下学期第二次月考试题（重点班）注意事项：本试卷分第第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
第I 卷1至2页，第II 卷3至4页。
考试结束后，将本试试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共l0小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．如果集合{}1->=x x P ，那么( )A ．P ⊆0B ．P ∈}0{C ．P ∈∅D ．P ⊆}0{ 2．i 是虚数单位，复数131ii的共轭复数是（ ） A ．2i B ．2i C ．12i D ．12i 3.函数2))(2(a x a x y -+=的导数为（ ）A ．)(222a x -B ．)(322a x +C ．)(322a x -D ．)(222a x + 4．下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（ ） A ．1y x =+B ．2y x =-C ．1y x=D ．||y x x =5.下列四个命题正确的是（ ） ①样本取值的范围会影响回归方程的适用范围。
②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好。
③用相关指数R 2来刻画回归效果，R 2越小，说明模型的拟合效果越好。
④随机误差e 是衡量预报变量唯一的一个量。
A.①②B.③④C. ①④D.②③ 6. 方程220x x +-=的解所在的区间为（ ）A.（-1，0）B.（0，1）C.（1，2）D.（2，3）7．对于ab b a R b a 2,,≥+∈+……大前提xx x x 121⋅≥+……小前提 所以21≥+xx ……结论 以上推理过程中的错误为（ ） A ．大前提 B ．小前提C ．结论D ．无错误8. 已知a >1，函数xa y =与)(log x y a -=的图象可能是（ ）9．在工商管理学中，MRP 指的是物质需要计划，基本MRP 的体系结构如图所示．从图中能看出影响基本MRP 的主要因素有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．410. 已知m x x x f +-=2362)(（m 为常数）在[]2,2-上有最大值3，那么此函数在[]2,2-上的最小值为（ ）A ．37-B ．29-C ．5-D ．11-第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.若函数[]2(2)3,,y x a x x a b =+++∈的图像关于直线1x =对称，则______b =12.当x ∈(0,+∞)时，幂函数y =(m 2-m -1)x m为减函数，则实数m 的值为________.13.已知0.1 1.32log 0.3, 2, 0.2a b c ===，则c b a ,,的大小关系是________.14. 已知)(x f y =在定义域)6,3(-内可导，其图像如图，其导函数为)(x f y '=，则不等式0)(≤'x f 的解集为 .x y O x y O x y O xyO15.给出下列三个命题：①若ABC ∆三边为c b a ,,，面积为S ,内切圆的半径cb a Sr ++=2，则由类比推理知四面体ABCD 的内切球半径43213S S S S VR +++=(其中，V 为四面体的体积，4321,,,S S S S 为四个面的面积)；②若回归直线的斜率估计值是23.1，样本点的中心为)5,4(,则回归直线方程是08.023.1+=∧x y ；③若偶函数()()f x x R ∈满足(2)()f x f x +=，且[0,1]x ∈时，()f x x =，则方程3()log ||f x x =有3个根．其中，正确命题的序号是 ．（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．(本小题满分12分)已知集合{|36}A x x =-<≤，{|37}B x b x b =-<<+，{|45}M x x =-≤<，全集U =R ．（1）求M A ⋂； （2）若R M C B U =⋃)(，求实数b 的取值范围．17.（本小题满分12分）当m 为何实数时，复数z ＝2223225m m m ---+()2m 3m 10i +- （1）是实数； （2）是虚数； （3）是纯虚数． 18．（本小题满分12分）已知函数)1,0(log )(≠>=a a x x f a ，且1)2()3(=-f f ． （1）若)52()23(+<-m f m f ，求实数m 的取值范围；（2）求使27log )2(23=-x x f 成立的x 的值．19.（本小题12分）为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对540名40岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共60人，患胃病者生活规律的共20人，未患胃病者生活不规律的共260人，未患胃病者生活规律的共200人，根据以上数据列出22⨯列联表，并判断40岁以上的人患胃病与否和生活规律是否有关。
山东省微山一中高二下学期第一次月考数学(理)试题(重点班)
高二年级第二学期第一次月考（创理、重理）数 学 试 题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．复数iiz +-=22 (i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．已知函数x x x f 8)3ln(2)(+=，则xf x f x ∆-∆-→∆)1()21(lim 0的值为 ( )A ．10B ．－10C ．－20D ．203. 对,,a b R a b +∈+≥------------- 大前提1x x +≥-------------- 小前提 所以12,x x+≥---------------- 结论 以上推理过程中的错误为 ( )A. 大前提B. 小前提C. 结论D. 无错误 4．函数x x x y 9323--= )22(<<-x 有( ) A ．极大值5，极小值－27 B ．极大值5，极小值－11 C ．极大值5，无极小值D ．极小值－27，无极大值5.设,1)1(yi x i +=+其中y x ,是实数，则=+yi x （ ） A.1 B. 2 C.3 D.26.已知正四棱柱1111D C B A ABCD -中，AB AA 21=，则CD 与平面1BDC 所成角的正弦值等于( ) A.32 B.33 C. 32 D. 317．下列计算错误的是( ) A ．⎰-=ππ0sin xdxB ．⎰=132dx x C ．⎰⎰-=2220cos 2cos πππxdx xdxD ．⎰-=ππ0sin 2xdx8.已知向量)1,0,1(-=a ，则下列向量中与a成060夹角的是( ) A ．)0,1,1(- B ．)1,1,0(- C ．)0,1,1(- D ．)1,0,1(- 9.若C B A ,,不共线，对于空间任意一点O 都有OC OB OA OP 818143++=,则C B A P ,,,四点（ ）A.不共面B. 共线C. 不共线D. 共面10．函数)(x f 的定义域为R ，2)1(=-f ，对任意2)(,'>∈x f R x ，则42)(+>x x f 的解集为( )A ．)1,1(-B ．),1(+∞- C.)1,(--∞ D ．),(+∞-∞ 11．用数学归纳法证明:)1,(12131211*>∈-++++n N n n 时，由)1(>=k k n 不等式成立，推证1+=k n 时，左边应增加的项数是 ( )A ．12-kB ．12-kC ．k 2D ．12+k12．按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律，写出后一种化合物的分子式是( )A ．94H CB ．104HC C ．114H CD ．126H C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13.已知四面体顶点)1,3,2(A 、)2,1,4(-B 、)7,3,6(C 和)8,4,5(--D ，则顶点D 到平面ABC 的距离为________14．垂直于直线0162=+-y x 并且与曲线5323-+=x x y 相切的直线方程是________． 15．已知函数),()(23R b a bx ax x x f ∈++=的图象如图所示，它与直线0=y 在原点处相切，此切线与函数图象所围区域(图中阴影部分)的面积为274，则a 的值为________．16．若ABC Rt ∆中两直角边为b a ,，斜边c 上的高为h ，则222111ba h +=，如图，在正方体的一角上截取三棱锥ABC P -，PO 为棱锥的高，记2222111,1PCPB PA N PO M ++==，那么N M ,的大小关系是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)已知函数1)(3++=bx ax x f 的图象经过点)3,1(-且在1=x 处)(x f 取得极值．求： (1)函数)(x f 的解析式；(2) )(x f 的单调递增区间．18(本小题满分12分)如图，在直三棱柱111C B A ABC -中，4,5,4,31====AA AB BC AC . (1)证明：1BC AC ⊥；(2)求二面角C AB C --1的余弦值大小．19．(本小题满分12分) 已知c b a >>，求证：ca cb b a -≥-+-411.20. (本小题满分12分)四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，PA ⊥平面ABCD ，E 为PD 的中点. （1）求证：//PB 平面AEC ；（2）设二面角D AE C --的大小为60，1,3AP AD ==求三棱锥E ACD -的体积.21．(本小题满分12分)数列{}n a 满足n n a n S -=2(*N n ∈)． (1)计算1a 、2a 、3a ，并猜想n a 的通项公式； (2)用数学归纳法证明(1)中的猜想．22、(本小题满分12分) 已知函数2()()x kf x x k e =-。
山东省济宁市微山一中2013-2014学年高二下学期期中考试化学试题
绝密★启用前山东省济宁市微山一中2013-2014学年高二下学期期中考试化学试题注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：C —12 O —16 H--1第Ⅰ卷一、选择题（每小题只有一个正确答案.每小题3分，共54分.）1．有机化合物有不同的分类方法，下列说法正确的是（ ）①从组成元素分：烃，烃的衍生物②从分子中碳骨架形状分：链状有机化合物，环状有机化合物③从官能团分：烯烃、炔烃、卤代烃、醇、酚、醛、酮、羧酸、酯等A.①③B.①②C.①②③D.②③2．下列有机物的系统命名正确的是（ ）A ．CH 3CH 2CH 3CH 32－乙基丙烷 B ．CH 3CH 2CH 2CH 2OH 1－丁醇C ．CH 3CH 3 对二甲苯D ． CH 3C CH 3CH 22－甲基－2－丙烯3．已知丙烷的二氯代物有四种异构体，则其六氯代物的异构体数目为 （ ）A.两种B.三种C.四种D.五种4．下列物质属于同系物的是( )A.CH 3CH 2CH 2OH 与CH 3OHC.乙酸与HCOOCH 3D.CH 3CH 2Cl 与CH 3CH 2CH 2Br5．研究有机物一般经过以下几个基本步骤：分离、提纯→确定实验式→确定分子式→确定结构式，以下用于研究有机物的方法错误．．的是（ ） A.蒸馏可用于分离提纯液态有机混合物B.燃烧法是研究确定有机物成分的一种有效方法C.核磁共振氢谱通常用于分析有机物的相对分子质量D.对有机物分子红外光谱图的研究有助于确定有机物分子中的基团6.下列有机物分子中，所有原子一定在同一平面内的是（）7.某烯烃与氢气加成后得到2.2－二甲基戊烷，该烯烃的名称是（）A.2.2－二甲基－3－戊烯B.2.2－二甲基－4－戊烯C.4.4－二甲基－2－戊烯D.2.2－二甲基－2－戊烯8．下列关于乙炔制取的说法不正确的是（）A.为了加快反应速率可用饱和食盐水代替水反应B.此反应是放热反应C.反应中不需加碎瓷片作沸石D.为了除去杂质气体，除了用硫酸铜外还可用氢氧化钠溶液9.下列有关甲苯的实验事实中，能说明侧链对苯环性质有影响的是（）A.甲苯的硝化反应生成三硝基甲苯B.甲苯能使酸性高锰酸钾溶液褪色C.甲苯燃烧产生带浓烟的火焰D.1mol甲苯与3mol H2发生加成反应10.以下物质：(1) 甲烷；(2) 苯；(3) 聚乙烯；(4) 聚乙炔；(5) 2-丁炔；(6)环己烷；(7) 邻二甲苯；(8) 苯乙烯.既能使KMnO4酸性溶液褪色，又能使溴水因发生化学反应而褪色的是（）A.(3)(4)(5)(8)B.(4)(5)(7)(8)C.(4)(5)(8)D.(3)(4)(5)(7)(8)11．在乙酸乙酯、乙醇、乙酸水溶液中共存的化学平衡体系中加入含重氢的水，经过足够长的时间后，可以发现，除了水外，体系中含有重氢的化合物是（）A.只有乙酸B.只有乙醇和乙酸C.只有乙酸和乙酸乙酯 D.乙酸乙酯、乙醇、乙酸12．酚酞是常用的酸碱指示剂，结构简式如图所示：下列关于酚酞的说法错误的是( )A.酚酞与水可以形成氢键B.酚酞的分子式为C20H14 O4C.酚酞结构中含有羟基(—OH)，故酚酞属于醇D.酚酞在一定条件下能够发生加成反应13．某学生做乙醛还原性的实验，取l mol／L的硫酸铜溶液2 mL和0.4mol／L 的氢氧化钠溶液 4 mL，在一支试管里混合后加入0.5 mL 40％的乙醛溶液加热至沸腾，无红色沉淀生成，实验失败的原因是( )A.氧氧化钠的量不够 B．硫酸铜的量不够 C.乙醛溶液太少 D．加热时间不够14．由2—溴丙烷为原料制取1，2—丙二醇，需要经过的反应为（）A.加成—消去—取代 B.消去—加成—取代 C.消去—取代—加成 D.取代—消去—加成15. 某甲酸溶液中含有甲醛，用下列方法可以证明的是（）A.加入足量的新制氢氧化铜并加热煮沸，有砖红色的沉淀B.加入过量的氢氧化钠充分反应后的溶液能发生银镜反应C.将试液进行酯化反应后的混合液能发生银镜反应D.加入足量氢氧化钠后，蒸馏出的气体通入新制的氢氧化铜悬浊液加热有砖红色沉淀16. 关于某有机物的性质叙述正确的是( )A.1 mol该有机物可以与3 mol Na发生反应B.1 mol该有机物可以与3 mol NaOH发生反应发生加成反应C.1 mol该有机物可以与6 mol H2D.1 mol该有机物分别与足量Na或NaHCO反应，产生的气体在相同条件下体积3相等17.下列实验装置图及实验用品均正确的是（部分夹持仪器未画出） ( )18.下图是一些常见有机物的转化关系，关于反应①～⑦的说法不正确．．．的是()A．反应①是加成反应 B．只有反应②是加聚反应C．只有反应⑦是取代反应 D．反应④⑤⑥是取代反应绝密★启用前2013—2014学年第二学期高二期中考试试题化学第Ⅱ卷注意事项：请将第Ⅱ卷答案写在答题纸上二、填空题（共46分）19．(10分，每空1分)某同学要以“研究苯分子的结构”为题目做一次探究活动，下面是其活动记录，请你补全所缺内容。
山东省济宁市微山一中2013-2014学年高二数学上学期期末迎考训练试题 理 新人教A版
山东省济宁市微山一中2013-2014学年高二数学上学期期末迎考训练试题 理新人教A 版注意事项：1．本试题分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，第I 卷为选择题，共60分；第Ⅱ卷为非选择题，共90分，满分l50分．考试时间为120分钟．2．答第I 卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目填写清楚，并用2B 铅笔涂写在答题卡上，将第I 卷选择题的答案涂在答题卡上．3．答第Ⅱ卷时须将答题纸密封线内的项目填写清楚，第Ⅱ卷的答案用中性笔直接答在答题纸指定的位置上．考试结束后，只收答题卡和第Ⅱ卷答题纸．第I 卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．双曲线125422=-y x 的渐近线方程是 （ ） A ．x y 425±= B ．x y 254±= C ．x y 25±= D ．x y 52±= 2.设0,0a b >>，若1a b +=，则12a b+的最小值为 （ ）A ．3+B ．6C ．D ．3. 抛物线24y x =的焦点坐标为 （ ）A ．(1,0)B ．(2,0)C ．1(0,)8D ．1(0,)164．下面四个条件中，使a b >成立的充分不必要条件为（ ） A ．1a b >+ B ．1a b >- C ．22a b > D ．33a b > 5.已知2tan()5αβ+=，1tan()44πβ-=，则tan()4πα+等于 （ ） Ａ．16 Ｂ．1322 Ｃ．322 Ｄ．13186．不等式x －1x ＋2>1的解集是 ( )A ．{x|x<－2}B ．{x|－2<x<1}C ．{x|x<1}D ．{x|x ∈R}7．在△ABC 中，若b ＝3，c ＝3，∠B ＝30°，则a ＝( )．A ．3B ．23C ．3或23D ．28．已知{}n a 是等差数列，421=+a a ，2887=+a a ，则该数列前8项和8S 等于( ) A ．64B ．80C ．110D ．1209.已知,x y 满足条件5003x y x y x -+≥⎧⎪≥⎨⎪≤⎩，+，，则z =13y x -+的最大值 ( )A.3B.76C.13D.-2310．若11<a b<0，则下列不等式中，正确的有 ( ) ①a<b<0 ②|a|>|b| ③b a <1 ④+b a a b>2 A ． 1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个11.已知1F 、2F 是椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的两个焦点，若椭圆上存在点P 使021=⋅PF PF ，则12PF PF = ( )A.2b B.22b C.2b D. b 12.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且15160,0,S S ><则1212,S S a a ,．．．，1515S a 中最大的 是（ ）A ．1515S a B ．99S a C ．88S a D ．11Sa第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共l6分． 13．命题“2,-+3>0x R x x ∀∈”的否定是 ▲ ．14．若双曲线2222-=1(>0,>0)x y a b a b的一条渐近线方程为y =2x ，则该双曲线的离心率是 ▲ ．15. 在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，若,,A B C 成等差数列，且,a c 是方程210120x x -+=的两根，则边长b = ▲16. 将正奇数如下排列：13 57 9 11 13 15 17 19则第n 行的第一个数为 ▲三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c ，且C b B c a cos cos )2(=-． （Ⅰ）求角B 的大小；（Ⅱ）若cos 2A a ==，求ABC ∆的面积. 18．(本小题满分12分)已知命题p ：不等式4x 2+4(m -2)x +1>0在R 上恒成立；命题q ：方程22+=14-x y m m表示焦点在y 轴上的椭圆．若“p ⌝且q "为真， 求m 的取值范围．19．(本小题满分12分)已知函数2()cos cos 1f x x x x =+，x R ∈. （1）求)(x f 的最小正周期和最值；（2）求这个函数的单调递增区间． 20．(本小题满分12分)数列{a n }是等差数列且a 2=3，a 4=5；数列{b n }的前n 项和为S n ，且2S n =3b n -3 (n ∈N*)． (1)求数列{ a n }，{ b n }的通项公式； (2)求数列{ a n b n }的前n 项和T n. 21．(本小题满分13分)山东省第23届省运会将于2014年在我市召开,为响应市政府减排降污号召，某设备制造厂2013年初用72万元购进一条车用尾气净化设备生产线，并立即投入生产．该生产线第一年维修保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修保养费用比上一年增加4万元，该生产线使用后，每年的年收入为50万元，设该生产线使用x 年后的总盈利额为y 万元．(1)写出y 与x 之间的函数关系式；(前x 年的总盈利额=前x 年的总收入-前x 年的总维修保养费用-购买设备的费用)(2)从第几年开始，该生产线开始盈利(总盈利额为正值)；(3)到哪一年，年平均．．盈利额能达到最大值?此时工厂共获利多少万元? 22．（本小题满分13分）已知椭圆:C 22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为面积为3（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）已知动直线(1)y k x =+与椭圆C 相交于A 、B 两点. ①若线段AB 中点的 横坐标为12-，求斜率k 的值；②若点7(,0)3M -，求证：MA MB ⋅为定值.2012级高二年级期末迎考训练（一）数 学 试 题（理）参考答案 （2014.01）第I 卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． CADAC,ACAAA,BC第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共l6分．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为C b B c a cos cos )2(=-，由正弦定理，得C B B C A cos sin cos )sin sin 2(=-． ……2分 ∴ A C B C B B C B A sin )sin(cos sin cos sin cos sin 2=+=+=．……4分 ∵ 0A π<<, ∴0sin ≠A ， ∴ 21cos =B ． 又∵ π<<B 0 ， ∴ 3π=B ． …………6分18. （本小题满分12分）19（本小题满分12分）.解：（1）2cos 3sin cos 1y x x x =++cos 213sin 2122x x +=++131cos 2sin 21222x x =+++ 3sincos 2cossin 2662x x ππ=++3sin(2)62x π=++所以最小正周期ππ==22T ，最小值为21，最大值为25…………6分（2）因为函数sin y x =的单调递增区间为2,2()22k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦，由（1）知3sin(2)62y x π=++，故 222()262k x k k Z πππππ-+≤+≤+∈ ()36k x k k Z ππππ∴-+≤≤+∈故函数3sin(2)62y x π=++的单调递增区间为[,]()36k k k Z ππππ-++∈ …………12分20（本小题满分12分）21（本小题满分12分）22（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为22221(0)x y a b a b +=>>满足222a b c =+， 63c a =，……2分152223b c ⨯⨯=。
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山东省济宁市微山一中2013-2014学年高二6月月考数学试题（理）绝密★启用前本试卷共4页，分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上．2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔．4．不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的，答案无效． 第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.i 是虚数单位，则复数221ii i++的虚部等于 A ．1 B ．－1 C ．i a D ．-i 2.若曲线2y x ax b =++在点(0,)b 处的切线方程是10x y -+=，则A ．1,1a b ==B ．1,1a b =-=C ．1,1a b ==-D ．1,1a b =-=- 3.设随机变量ξ服从正态分布)1,0(N ，若=<<-=>)01(,)1(ξξP p P 则 A ．p +21B ．p -1C ．p 21-D ．p -214．函数21()ln 2f x x x =-的大致图像是5．韩国世博会某国展出5件艺术作品，其中不同书法作品2件、不同绘画作品2件、标志性 建筑设计1件，在展台上将这5件作品排成一排，要求2件书法作品必须相邻，2件绘画 作品不能相邻，则该国展出这5件作品的不同方案有A ．96种B ．72种C ．48种D ．24种6．如图所示，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，下列各式中运算结果为向量AC 1→的是( )①(AB →＋BC →)＋CC 1→；②(AA 1→＋A 1D 1→)＋D 1C 1→； ③(AB →＋BB 1→)＋B 1C 1→；④(AA 1→＋A 1B 1→)＋B 1C 1→.A ．①③B ．②④C ．③④D ．①②③④ 7．用数学归纳法证明不等式“)2(2413212111>>+++++n n n n ”时的过程中，由k n =到1+=k n 时，不等式的左边 A ．A.增加了一项)1(21+kB ．增加了两项)1(21121+++k k C ．增加了两项)1(21121+++k k ，又减少了11+k ； D ．增加了一项)1(21+k ，又减少了一项11+k ；8.将一枚均匀的硬币投掷5次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率A ．167 B ． 3215C ．21 D ．32179.设函数,)21()(10x x f -=则导函数)(x f '的展开式中2x 项的系数为 A ．1440 B ．1440- C ．2880 D ．2880-10.先后掷两次骰子（骰子的六个面上分别有1,2,3,4,5,6个点），落在水平桌面后，记正面 朝上的点数分别为,,y x ，设事件A 为“y x +为偶数”，事件B 为“y x ,中有偶数 且y x ≠”，则概率(|)P B A = A ．12 B ．13 C ．14 D ．25第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）． 11．已知22(2)a x x dx =-⎰，则43(2ax -的展开式中x 的系数为 ▲ ．(用数字作答) 12．5个人排成一排，要求甲、乙两人之间至少有一人，则不同的排法有 ▲ 种． 13．如图所示，在边长为1的正方形OABC 中任取一点P ，则点P 恰好取自阴影部分的概率为 ▲ ．14. 已知棱长为1的正方体AB CD －A 1B 1C 1D 1中，E 是A 1B 1的中点，则直线 与A E 与平面AB C 1D 1所成角的正弦值 ▲ ．15. 在平面几何中有如下结论：若正三角形ABC 的内切圆面积为1S ，外接圆面积为2S ，则1214S S =.推广到空间几何体中可以得到类似结论：若正四面体ABCD 的内切球体积为1V ，外接球体积为2V ，则12V V = ▲ ． 三、解答题：（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分12分）7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下， 有不同站法多少种？（Ⅰ）两名女生必须相邻而站； （Ⅱ）4名男生互不相邻；(Ⅲ) 老师不站中间，女生不站两端． 17．（本小题满分12分）某校举行运动会，组委会招墓了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志 愿者中分别有10 人和6人喜爱运动，其余不喜爱。
（Ⅰ）根据以上数据完成以下22⨯列联表：（Ⅱ）根据列联表的独立性检验，有多大的把握认为性别与喜爱运动有关？(Ⅲ)从不喜爱运动的女志愿者中和喜爱运动的女志愿者中各选1人，求其中不喜爱运动的女 生甲及喜爱运动的女生乙至少有一人被选取的概率．参考公式 ：))()()(()(22d b c a c b b a bc ad n x ++++-=（其中d c b a n +++=）18．（本小题满分12分）己知斜三棱柱111ABC A B C -的底面是边长为2的正三角形，侧面11A ACC 为菱形，160A AC ∠=，平面11A ACC ⊥平面ABC ，N 是1CC 的中点．（Ⅰ）求证：1AC ⊥BN ； （Ⅱ）求二面角1B A N C --的余弦值．19.（本小题满分12分）在数列{}n a 中，113a =，且前n 项的算术平均数123na a a a n++++等于第n 项的21n -倍*()n ∈N ．（Ⅰ）写出此数列的前5项；（Ⅱ）归纳猜想{}n a 的通项公式，并用数学归纳法证明．20．（本小题满分13分）某学生参加某高校的自主招生考试，须依次参加A 、B 、C 、D 、E 五项考试，如果前四 项中有两项不合格或第五项不合格，则该考生就被淘汰，考试即结束；考生未被淘汰时，一定继续参加后面的考试。
已知每一项测试都是相互独立的，该生参加A 、B 、C 、D 四项考试不合格的概率均为12，参加第五项不合格的概率为23（Ⅰ）求该生被录取的概率；（Ⅱ）记该生参加考试的项数为X ，求X 的分布列和期望．21．（本小题满分14分）已知()ln f x x x =．3)(2-+-=ax x x g .（Ⅰ）求函数()f x 在区间[,2](0)t t t +>上的最小值；（Ⅱ）对一切实数(0,)x ∈+∞，2()()f x g x ≥恒成立，求实数a 的取值范围； (Ⅲ) 证明对一切(0,)x ∈+∞， 12ln x x e ex>-恒成立．山东省济宁市微山一中2013-2014学年高二6月月考数学试题 理参考答案二、填空题：11．150 12．72 13.61 14.510 15.271三、解答题：16.解：(1)两名女生站在一起有站法A 22种，视为一种元素与其余5人全排，有A 66种排法．故有不同站法 A 22·A 66＝1 440种． ………………4分(2)先站老师和女生，有站法A 33种，再在老师和女生站位的间隔(含两端)处插入男生，每空一人，有插入方法A 44种．故共有不同站法A 33·A 44＝144种． ……………8分(3)中间和两端是特殊位置，可如下分类求解：①老师站两端之一，另一端由男生站，有551412A A A ⋅⋅种站法，②两端全由男生站，老师站除两端和正中间的另外4个位置之一，有441424A A A ⋅⋅种站法．故共有不同站法2 112种． …………12分17．解：（1）由已知得：（2）由已知得：1575.114161416)66810(3022=⨯⨯⨯⨯-⨯=x ，则：706.22<x 则：性别与喜爱运动没有关联. ……………………8分（3）记不喜爱运动的女生甲及喜爱运动的女生乙至少有一人被选取为事件A ，由已知得：从不喜爱运动的女志愿者中和喜爱运动的女志愿者中各抽取1人共有4868=⨯种方法，其中不喜爱运动的女生甲及喜爱运动的女生乙没有一人被选取的共有3557=⨯种方法，则：481348351)(=-=A P …………………12分 18．取AC 的中点O ,连结BO ，1AO , 由题意知 BO AC ⊥，1AO AC ⊥. 又因为 平面11A ACC ⊥平面ABC ，所以 1AO ⊥平面ABC 以O 为原点，建立如图所示的空间直角坐标系 O xyz -. 则()0,0,0O ,)B,(1A ，30,2N ⎛ ⎝,()0,1,0C ，(10,1,A C =. 32BN ⎛= ⎝ ……………………4分 因为(13002AC BN ⋅=++=， 所以1AC BN ⊥……………………6分 （Ⅱ）取AC 的中点O ,连结BO ，1AO , 由题意知 BO AC ⊥，1AO AC ⊥. 又因为 平面11A ACC ⊥平面ABC ，所以 1AO ⊥平面ABC 以O 为原点，建立如图所示的空间直角坐标系 O xyz -. ……………………7分 则()0,0,0O,)B,(1A，30,2N ⎛ ⎝,130,,2A N ⎛= ⎝, (13,0,A B =.设平面1A BN 的法向量为1(,,)x y z =n ，则11110,0.A N AB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩nn即30,20.y z ⎧=⎪= 令1x =.所以11)=n . …………………………………………9分 又平面1A NC 的法向量2(1,0,0)=n …………………………………10分 设二面角1B A N C --的平面角为θ，则1212cos θ⋅==⋅n n n n .……………12分19.解：（1）由已知113a =，123na a a a n++++(21)n n a =-，分别取2345n =，，，，得 2111153515a a ===⨯，312111()145735a a a =+==⨯，4123111()277963a a a a =++==⨯，51234111()4491199a a a a a =+++==⨯；所以数列的前5项是：113a =，215a =，3135a =，4163a =，5199a =；……4分（2）由（1）中的分析可以猜想1(21)(21)n a n n =-+．…………………………6分下面用数学归纳法证明：①当1n =时，猜想显然成立． ……………………………7分 ②假设当n k =时猜想成立，即1(21)(21)k a k k =-+．………………………8分那么由已知，得12311(21)1k k k a a a a a k a k +++++++=++，即21231(23)k k a a a a k k a +++++=+．所以221(2)(23)k k k k a k k a +-=+，即1(21)(23)k k k a k a +-=+，（本过程利用1111()(21)(21)22121k a k k k k ==--+-+求出2123111(1)(23)22121k k k a a a a k k a k k +++++=-==+++亦可） 又由归纳假设，得11(21)(23)(21)(21)k k k a k k +-=+-+，所以11(21)(23)k a k k +=++， 即当1n k =+时，公式也成立．…………………………………………………11分 由①和②知，对一切n +∈N ，都有1(21)(21)n a n n =-+成立．………………12分20.解：（1）若该生被录取，则前四项最多有一项不合格，并且第五项必须合格.记A={前四项均合格}B={前四项中仅有一项不合格} 则481)321()21()(4=-⨯=A P …………………………………………………………2分 121)321()211(21)(314=-⨯-⨯⨯=C B P ………………………………………………4分又A 、B 互斥，故所求概率为485121481)()(=+=+=B P A P p ………………………………………………………6分 （2）该生参加考试的项数ξ可以是2，3，4，5.111(2)224P X ==⨯=，121111(3)(1)2224P X C ==-⨯⨯=1231113(4)(1)()22216P X C ==-⨯⨯=1135(5)1441616P X ==---=…………………………………11分………………12分113557()234544161616E X =⨯+⨯+⨯+⨯=……………………13分21.解：⑴ '()ln 1f x x =+，当1(0,)x e∈，'()0f x <，()f x 单调递减，当1(,)x e∈+∞，'()0f x >，()f x 单调递增．………………………………………1分① 102t t e <<+<，t 无解；………………………………………………2分 ② 102t t e <<<+，即10t e <<时，min 11()()f x f e e ==-………………………3分③ 12t t e ≤<+，即1t e≥时，()f x 在[,2]t t +上单调递增，min ()()ln f x f t t t ==；所以min 110()1ln t e ef x t t t e ⎧-<<⎪⎪=⎨⎪≥⎪⎩， ，………………………………………………………5分。