隐马尔可夫模型详解ppt 有例子 具体易懂77页PPT
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隐马尔科夫模型(原理图解)
• 下时期状态只取决于当前时期状态和转移概率 P ( q t S j|q t 1 S i , q t 2 S k ,) P ( q t S j|q t 1 S i )
qt-1
t-1时 刻
3
qt
t时刻
q1 q2 q3 … qt-1
T=1 T=2 T=3
t-1时 刻
qt
t 时刻
S1
隐
藏
S2
)
aa2102 S2
S1
a11 S1 a12 2 ( 2 )
S2
a21
S1
S2
a22 aa0233
1(3) S3
S2
a22 a23
2 (3) S3
S2
SaN0a5aN014aaNNN2
1(4 S4
)
S3
a32 2 ( 4 ) a33 S4
SN
1(5)
O1
S5 O2
2 (5) S5 O3
3 (1 ) t=T-
S1
a11 a12
t=3
t=4
t=5
SS11
a11 a12
SS11
a11 a12
a21
SS22 a22
S2 a22
S2 a22
S2 a22
SS22
a23
a23
a23
a23
a31 a32
a32
a32
a32
S3 a33
SS33 a33
S3
a33
S3 a33
S3
I-隐藏状态
b2(Q3)
Q2
…
…
…
…
…
QM
QM
QM
…
QM
详细讲解隐马尔可夫模型配有实际例题
05
隐马尔可夫模型的优缺点
优点分析
能够处理序列数据，适用于 语音识别、自然语言处理等 领域
模型简单，易于理解和实现
具有较强的鲁棒性，能够适 应各种类型的数据
可以通过训练数据学习模型 的参数，提高模型的准确性
和泛化能力
缺点分析
计算复杂度高：隐马尔可夫模型的训练和预测需要大量的计算资源。
模型参数多：隐马尔可夫模型需要估计的状态转移概率和发射概率数量庞大，容易导致过拟合。
模型评估与调整
评估指标：准确率、召回率、F1值等 调整方法：调整模型参数、增加训练数据、调整模型结构等 评估工具：Python库（如sklern、pyrch等）、自定义评估函数等 调整策略：根据评估结果，选择合适的调整方法，以提高模型性能。
模型选择与决策
隐马尔可夫模型的定义和特点 隐马尔可夫模型的建立方法 隐马尔可夫模型的参数估计 隐马尔可夫模型的决策过程 隐马尔可夫模型的实际应用案例分析
04
隐马尔可夫模型的应用实例
语音识别
语音识别技术简介
隐马尔可夫模型在语音识 别中的应用
语音识别系统的组成和原 理
隐马尔可夫模型在语音识 别中的具体应用案例
自然语言处理
语音识别：将语音信号转化为文字 机器翻译：将一种语言的文本翻译成另一种语言 文本生成：根据输入生成连贯的文本 情感分析：分析文本中的情感倾向，如积极、消极、中性等
生物信息学
DN序列分析： 使用隐马尔可 夫模型预测DN 序列的进化关
系
RN结构预测： 利用隐马尔可 夫模型预测RN 的二级结构和
三级结构
蛋白质结构预 测：通过隐马 尔可夫模型预 测蛋白质的三 维结构和功能
基因调控网络 分析：使用隐 马尔可夫模型 分析基因调控 网络的动态变
隐马尔可夫模型.pptx
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学习问题
• Baum-Welch重估计公式
• 已知X和 的情况下，t时刻为状态i，t+1时刻为状态j的后验概率
θ
ij
(t
)
i
(t
1)aij P(XT
b |
jk
θ)
j
(t
)
向前
向后
T
jl (t)
t 1 l
bˆ v(t )vk
jk
T
jl (t)
t 1 l
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例如：ML估计
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估值问题
• 直接计算HMM模型产生可见长度为T的符号序列X的概率
其中，
表示状态 的初始概率
假设HMM中有c个隐状态，则计算复杂度为
！
例如：c=10，T=20，基本运算1021次！
(1)
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O(cTT )
估值问题
• 解决方案
• 递归计算
t时刻的计算仅涉及上一步的结果，以及
x1和x3统计独立，而 其他特征对不独立
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相关性例子
• 汽车的状态 • 发动机温度 • 油温 • 油压 • 轮胎内气压
• 相关性 • 油压与轮胎内气压相互独立 • 油温与发动机温度相关
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贝叶斯置信网
• 用图的形式来表示特征之间的因果依赖性 • 贝叶斯置信网（Bayesian belief net） • 因果网（causal network） • 置信网（belief net）
P(θi )
P(θi | X)
θi P(X | θi )
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解码问题
《隐马尔可夫模型》课件
它是一种双重随机过程，包括一个状态转移的随 机过程和一个观测值生成的随机过程。
隐马尔可夫模型在许多领域都有应用，如语音识 别、自然语言处理、生物信息学和金融预测等。
隐马尔可夫模型的应用领域
01
语音识别
用于将语音转换为文本，或识别说 话人的意图。
生物信息学
用于分析基因序列、蛋白质序列和 代谢物序列等。
03 隐马尔可夫模型的建立
观察概率矩阵的确定
总结词
观察概率矩阵描述了在给定状态下，观察到不同状态的概率 分布。
详细描述
观察概率矩阵是隐马尔可夫模型中的重要组成部分，它表示 了在给定状态下，观察到不同状态的概率分布。例如，在语 音识别中，观察概率矩阵可以表示在特定语音状态下发出不 同音素的概率。
状态转移概率矩阵的确定
VS
原理
通过动态规划找到最大概率的路径，该路 径对应于最可能的隐藏状态序列。
05 隐马尔可夫模型的优化与 改进
特征选择与模型参数优化
要点一
特征选择
选择与目标状态和观测结果相关的特征，提高模型预测准 确率。
要点二
模型参数优化
通过调整模型参数，如状态转移概率和观测概率，以改进 模型性能。
高阶隐马尔可夫模型
初始状态概率分布表示了隐马尔可夫模型在初始时刻处于各个状态的概率。这个概率分布是隐马尔可 夫模型的重要参数之一，它决定了模型在初始时刻所处的状态。在某些应用中，初始状态概率分布可 以根据具体问题来确定，也可以通过实验数据来估计。
04 隐马尔可夫模型的训练与 预测
前向-后向算法
前向算法
用于计算给定观察序列和模型参 数下，从初始状态到某个终止状 态的所有可能路径的概率。
《隐马尔可夫模型》 ppt课件
隐马尔可夫模型在许多领域都有应用，如语音识 别、自然语言处理、生物信息学和金融预测等。
隐马尔可夫模型的应用领域
01
语音识别
用于将语音转换为文本，或识别说 话人的意图。
生物信息学
用于分析基因序列、蛋白质序列和 代谢物序列等。
03 隐马尔可夫模型的建立
观察概率矩阵的确定
总结词
观察概率矩阵描述了在给定状态下，观察到不同状态的概率 分布。
详细描述
观察概率矩阵是隐马尔可夫模型中的重要组成部分，它表示 了在给定状态下，观察到不同状态的概率分布。例如，在语 音识别中，观察概率矩阵可以表示在特定语音状态下发出不 同音素的概率。
状态转移概率矩阵的确定
VS
原理
通过动态规划找到最大概率的路径，该路 径对应于最可能的隐藏状态序列。
05 隐马尔可夫模型的优化与 改进
特征选择与模型参数优化
要点一
特征选择
选择与目标状态和观测结果相关的特征，提高模型预测准 确率。
要点二
模型参数优化
通过调整模型参数，如状态转移概率和观测概率，以改进 模型性能。
高阶隐马尔可夫模型
初始状态概率分布表示了隐马尔可夫模型在初始时刻处于各个状态的概率。这个概率分布是隐马尔可 夫模型的重要参数之一，它决定了模型在初始时刻所处的状态。在某些应用中，初始状态概率分布可 以根据具体问题来确定，也可以通过实验数据来估计。
04 隐马尔可夫模型的训练与 预测
前向-后向算法
前向算法
用于计算给定观察序列和模型参 数下，从初始状态到某个终止状 态的所有可能路径的概率。
《隐马尔可夫模型》 ppt课件
隐马尔可夫模型-完整
NLPLAB
19
分段K-均值算法
1、随机选个N个观察符号(每个符号用D维向量表示)，将给定的T 个D维向量分配到上面N个观察符号中去(聚类)，聚类的原则是将
T个中的每个向量分配到与自己欧氏距离最短的N个向量中的那个
向量中去。至此我们得到N个簇，每个簇代表一个状态。这个一开 始的聚类过程并不决定最后的HMM，而只是决定模型的训练次数。 2、计算起始概率和转移概率：
1i N
记忆回退路径： t(j)= arg max[ t-1(i) aij ] bj (Ot ), 2 t T ;1 i N
1i N
3.终结： QT= arg max[ T (i )]
1i N
P(QT ) max[ T (i )]
1i N
隐马尔科夫模型 Hidden Markov Model
NLPLAB
1
何为“隐”?
1. 如从四个盒子中各取一个球，开始从四个盒子随机选取一个盒子，从这 个盒子中随机抽出1个球，记录其颜色后，放回；然后从当前盒子随机 转移到下一个盒子，再取一个球；如此重复，直到取出四个球。这样可 以得到一个球的颜色的观测序列： 如：O={红，白，红，白}，在这个过程中观察者只能观测到球的颜色 序列，观测不到球是从哪个盒子中取出的，即观测不到盒子的序列。 2. 如在词性标注这样的应用中，对于给定的要标注单词词性的一个句子， 我们看不到单词的词性，只能观察到每个单词，必须从单词序列去推断 正确的标记。我们说词性标注序列是隐藏的。
NLPLAB
22
NLPLAB
2
首先给出符号表示： Q=q1q2...qN 状态序列
A=a11a12...an1...ann 转移概率矩阵A，aij表示从状态i转移到状态j的概率 O=o1o2...oT B=bi(ot) 观测序列，o1表示在状态q1观测到o1 符号发射概率矩阵B，表示在状态i观测到ot的概率 初始状态， i表示初始状态为i的概率
如何用简单易懂的例子解释隐马尔可夫模型
如何用简单易懂的例子解释隐马尔可夫模型？- 知乎隐马尔可夫（HMM）好讲，简单易懂不好讲。
我想说个更通俗易懂的例子。
我希望我的读者是对这个问题感兴趣的入门者，所以我会多阐述数学思想，少写公式。
霍金曾经说过，你多写一个公式，就会少一半的读者。
还是用最经典的例子，掷骰子。
假设我手里有三个不同的骰子。
第一个骰子是我们平常见的骰子（称这个骰子为D6），6个面，每个面（1，2，3，4，5，6）出现的概率是1/6。
第二个骰子是个四面体（称这个骰子为D4），每个面（1，2，3，4）出现的概率是1/4。
第三个骰子有八个面（称这个骰子为D8），每个面（1，2，3，4，5，6，7，8）出现的概率是1/8。
假设我们开始掷骰子，我们先从三个骰子里挑一个，挑到每一个骰子的概率都是1/3。
然后我们掷骰子，得到一个数字，1，2，3，4，5，6，7，8中的一个。
不停的重复上述过程，我们会得到一串数字，每个数字都是1，2，3，4，5，6，7，8中的一个。
例如我们可能得到这么一串数字（掷骰子10次）：1 6 3 5 2 7 3 5 2 4这串数字叫做可见状态链。
但是在隐马尔可夫模型中，我们不仅仅有这么一串可见状态链，还有一串隐含状态链。
在这个例子里，这串隐含状态链就是你用的骰子的序列。
比如，隐含状态链有可能是：D6 D8 D8 D6 D4 D8 D6 D6 D4 D8一般来说，HMM中说到的马尔可夫链其实是指隐含状态链，因为隐含状态（骰子）之间存在转换概率（transition probability）。
在我们这个例子里，D6的下一个状态是D4，D6，D8的概率都是1/3。
D4，D8的下一个状态是D4，D6，D8的转换概率也都一样是1/3。
这样设定是为了最开始容易说清楚，但是我们其实是可以随意设定转换概率的。
比如，我们可以这样定义，D6后面不能接D4，D6后面是D6的概率是0.9，是D8的概率是0.1。
这样就是一个新的HMM。
同样的，尽管可见状态之间没有转换概率，但是隐含状态和可见状态之间有一个概率叫做输出概率（emission probability）。
4第四章_隐马尔可夫模型
S2
a23 0.6
a 0 .5 b 0 .5
S3
a13 0.2
a 1 b 0
a 0.8 a11 0.3 b 0 .2
a22 0.4 a 0.3
b 0 .7
S1
a12 0.5
a 1 b 0
再根据这个缸中彩色球颜色的概率分布，随机选择
一个球，记O2,再把球放回缸中。 最后得到描述球颜色的序列O1 O2 观察，被隐藏。 ，成为观察值 序列，但每次选取的缸和缸之间的转移并不能直接
设观察到的输出符号序列是aab。试求aab的输出概率？
a 0.8 a11 0.3 b 0 .2 a 0 .3 a22 0.4 b 0 .7 a 1 b 0
S1
a12 0.5
S2
a23 0.6
a 0 .5 b 0 .5
S3
a13 0.2 a 1
b 0
从S1到S3,并且输出aab，可能的路径有三种：
S1
S1
S1
S2
S2 S3
S2 S3
0.3×0.8×0.5×1×0.6×0.5=0.036
0.5×1×0.4×0.3×0.6×0.5=0.018 0.3×0.8×0.3×0.8×0.2×0=0
S2
a23 0.6
a 0 .5 b 0 .5
S3
a13 0.2
a 1 b 0
a11 a12 a13 1 a 22 a 23 1 a b 1
从一个状态转移出去 的概率之和为1。
每次转移时输出符号a和b 的概率之和为1。
一个关于天气的3状态马尔可夫模型
隐马尔可夫模型HiddenMarkovmodel-PPT文档资料
通俗的说，就是在已经知道过程“现在”的条 件下，其“将来”不依赖于“过去”。
2019/3/7
知识管理与数据分析实验室
7
马尔科夫链
• 时间和状态都离散的马尔科夫过程称为马尔科夫 链 • 记作{Xn = X(n), n = 0,1,2,…} – 在时间集T1 = {0,1,2,…}上对离散状态的过程相 继观察的结果 • 链的状态空间记做I = {a1, a2,…}, ai∈R. • 条件概率Pij ( m ,m+n)=P{Xm+n = aj|Xm = ai} 为马氏 链在时刻m处于状态ai条件下，在时刻m+n转移到 状态aj的转移概率。
16
内容框架
1 隐马尔科夫模型的由来
2 隐马尔科夫模型的基本理论及实例
3 隐马尔科夫模型的三个基本算法
4 隐马尔科夫模型的应用
2019/3/7
知识管理与数据分析实验室
17
向前算法及向后算法
向前算法及向后算法主要解决评估问题，即用来 计算给定一个观测值序列O以及一个模型λ时，由 模型λ产生出观测值序列O的概率 。
13
HMM中状态与观测的对应关系示意图
2019/3/7
知识管理与数据分析实验室
14
HMM的基本要素
• 用模型五元组 ＝（ N, M, π ，A，B）用来描述 HMM，或简写为 =(π ，A，B)
2019/3/7
知识管理与数据分析实验室
15
HMM可解决的问题
评估问题 解码问题 学习问题
给定观测序列 O=O1O2O3…Ot 和模型参数 λ=(A,B,π)，怎样 有效计算某一观 测序列的概率。 此问题主要用向 前向后算法。
2
隐马尔可夫模型（HMM）的由来
2019/3/7
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7
马尔科夫链
• 时间和状态都离散的马尔科夫过程称为马尔科夫 链 • 记作{Xn = X(n), n = 0,1,2,…} – 在时间集T1 = {0,1,2,…}上对离散状态的过程相 继观察的结果 • 链的状态空间记做I = {a1, a2,…}, ai∈R. • 条件概率Pij ( m ,m+n)=P{Xm+n = aj|Xm = ai} 为马氏 链在时刻m处于状态ai条件下，在时刻m+n转移到 状态aj的转移概率。
16
内容框架
1 隐马尔科夫模型的由来
2 隐马尔科夫模型的基本理论及实例
3 隐马尔科夫模型的三个基本算法
4 隐马尔科夫模型的应用
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17
向前算法及向后算法
向前算法及向后算法主要解决评估问题，即用来 计算给定一个观测值序列O以及一个模型λ时，由 模型λ产生出观测值序列O的概率 。
13
HMM中状态与观测的对应关系示意图
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14
HMM的基本要素
• 用模型五元组 ＝（ N, M, π ，A，B）用来描述 HMM，或简写为 =(π ，A，B)
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15
HMM可解决的问题
评估问题 解码问题 学习问题
给定观测序列 O=O1O2O3…Ot 和模型参数 λ=(A,B,π)，怎样 有效计算某一观 测序列的概率。 此问题主要用向 前向后算法。
2
隐马尔可夫模型（HMM）的由来
隐马尔可夫模型课件
隐马尔可夫模型课 件
目录
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• 隐马尔可夫模型简介 • 隐马尔可夫模型的基本概念 • 隐马尔可夫模型的参数估计 • 隐马尔可夫模型的扩展 • 隐马尔可夫模型的应用实例 • 隐马尔可夫模型的前景与挑战
01
隐马尔可夫模型简介
定义与特点
定义
隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model，简称HMM）是 一种统计模型，用于描述一个隐藏的马尔可夫链产生的观测 序列。
观测概率
定义
观测概率是指在给定隐藏状态下，观测到某一特定输出的概率。在隐马尔可夫 模型中，观测概率表示隐藏状态与观测结果之间的关系。
计算方法
观测概率通常通过训练数据集进行估计，使用最大似然估计或贝叶斯方法计算 。
初始状态概率
定义
初始状态概率是指在隐马尔可夫模型中，初始隐藏状态的概率分布。
计算方法
05
隐马尔可夫模型的应用实 例
语音识别
语音识别是利用隐马尔可夫模型来识别连续语音的技术。通过建立语音信号的时间序列与状态序列之 间的映射关系，实现对语音的自动识别。
在语音识别中，隐马尔可夫模型用于描述语音信号的动态特性，将连续的语音信号离散化为状态序列， 从而进行分类和识别。
隐马尔可夫模型在语音识别中具有较高的准确率和鲁棒性，广泛应用于语音输入、语音合成、语音导航 等领域。
Baum-Welch算法
总结词
Baum-Welch算法是一种用于隐马尔可夫模型参数估计的迭代算法，它通过最大化对数似然函数来估计模型参数 。
详细描述
Baum-Welch算法是一种基于期望最大化（EM）算法的参数估计方法，它通过对数似然函数作为优化目标，迭 代更新模型参数。在每次迭代中，算法首先使用前向-后向算法计算给定观测序列和当前参数值下的状态序列概 率，然后根据这些概率值更新模型参数。通过多次迭代，算法逐渐逼近模型参数的最优解。
隐马尔可夫模型(课堂PPT)
骰子作弊问题模型化： 作弊问题由 5 个部分构成：
（1）隐状态空间 S (状态空间)：
S {正常骰子A，灌铅骰子 B} ，赌场具体使用哪个骰子，赌 徒是不知道的。 （2）观测空间 O ：O {1,2,3,4,5,6}。正常骰子 A 和灌铅骰 子 B 的所有六个面可能取值。
.
14
（3）初始状态概率空间 ：
❖ 马尔可夫模型的观测序列本身就是 状态序列；
❖ 隐马尔可夫模型的观测序列不是状 态序列；
.
9
引例2
设有N个篮子，每个都装了许多彩色小球， 小球颜色有M种.现在按下列步骤产生出一个输 出符号(颜色)序列:按某个初始概率分布，随机 的选定一个篮子，从中随机地取出一个球，记 录球的颜色作为第一个输出符号，并把球放回 原来的篮子.然后按照某个转移概率分布(与当 前篮子相联系)选择一个新的篮子(也可能仍停 留在当前篮子)，并从中随机取出一个球，记下 颜色作为第二个输出符号.
.
10
如此重复地做下去，这样便得到一个输出序列. 我们能够观测到的是这个输出序列—颜色符号 序列，而状态(篮子)之间的转移(状态序列)被隐 藏起来了.每个状态(篮子)输出什么符号(颜色)是 由它的输出概率分布(篮子中彩球数目分布)来随 机决定的.选择哪个篮子(状态)输出颜色由状态 转移矩阵来决定.
a11
a22
1 a31
a12
a21
a13
a32
2 a23
3
a33 .
7
O(o1o2..o.T)(HHH.T.T.H ) HT
❖ 每个硬币代表一个状态; ❖每个状态有两个观测值: 正面 H 和反面 T; ❖ 每个状态产生H的概率：P(H); ❖ 每个状态产生T的概率为：1-P(H)
隐马尔可夫模型HiddenMarkovmodel
2
隐马尔可夫模型（HMM）的由来
1870年，俄国有机化学家Vladimir V. Markovnikov 第一次提出Markov Model（MM）
Baum 及他的同事于60年代末70年代初提出隐马尔 可夫理论，并用于语音识别
80年代末90年代初HMM被用于计算生物学 目前已成功用于人脸识别、手写识别领域
根据以上结论可进行模型估算，反复迭代，直至参数收敛。
2019/9/18
知识管理与数据分析实验室
27
内容框架
1 隐马尔科夫模型的由来
2 隐马尔科夫模型的基本理论及实例 3 隐马尔科夫模型的三个基本算法 4 隐马尔科夫模型的应用
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隐马尔科夫模型的应用
隐马尔科夫模型
通俗的说，就是在已经知道过程“现在”的条 件下，其“将来”不依赖于“过去”。
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7
马尔科夫链
• 时间和状态都离散的马尔科夫过程称为马尔科夫 链
• 记作{Xn = X(n), n = 0,1,2,…} – 在时间集T1 = {0,1,2,…}上对离散状态的过程相 继观察的结果
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书面语理解上的应用
在词性标注方面, 采用隐马尔可夫模型的标注方法具有很 强的健壮性, 是当前主流的标注方法。
词性标注就是在给定的句子中判定每个词的语法范畴, 确 定词性并加以标注的过程, 它发生在对文本执行分词处理 之后, 是对切分所得的词进行分析、运算,确定词在上下文 中合适的词类性质并加以标注的过程。
31
生物学基因预测上的应用
隐马尔科夫模型教学PPT
i 1 j 1 t ij j
N
N
t 1
) t 1 ( j )
t (i ) t (i, j ) t时刻处于状态Si的概率
j 1
N
t 1 T 1 t 1 t
T 1
t
(i ) 整个过程中从状态Si 转出的次数(number of time)的预期
i j
(i, j ) 从S 跳转到S 次数的预期
Baum-Welch算法(续)
• 定义：
给定模型 和观察序列条件下，从i到j的 转移概率定义为t (i, j )
t (i, j ) P ( st i, st 1 j | X , ) t (i )aij b j (Ot 1 ) t 1 ( j )
பைடு நூலகம்
(i)a b ( x
• 知道了小球颜色的序列，我们并不能直接 确定缸子之间转换的序列。即如果给定一 个观察序列，不能直接确定状态转换序列， 因为状态转换的过程被隐藏起来了，所以 这类随机过程称为隐马尔科夫过程。
• 在实验中可以看出，隐马尔科夫过程是比 马尔科夫的更为复杂，在马尔科夫过程中， 每个状态只有一个输出。而在这个实验中， 可以从每个缸子中拿出不同颜色的小球， 即每个状态能产生多个输出，观察到的事 件并不是与一个状态一一对应，而是通过 一组概率分布相联系。
• 4. B ，观测概率矩阵。其中 • BJ(K) = P[VK(T) | QT = SJ]; 1≤J≤N,1≤K≤M. • 表示在T时刻、状态是SJ条件下，观察符号为VK(T) 的概率。 • 5.π 初始状态概率矩阵 π={πJ} πJ= P[Q1 = SJ];1≤J≤N. • 表示在初始T=1时刻状态为SJ的概率。 • 一般的，可以用λ=(A,B,π)来简洁的表示一个隐马尔 可夫模型。给定了N,M,A,B,π后，隐马尔可夫模型可以产 生一个观测序列 O=O1O2O3…OT
N
N
t 1
) t 1 ( j )
t (i ) t (i, j ) t时刻处于状态Si的概率
j 1
N
t 1 T 1 t 1 t
T 1
t
(i ) 整个过程中从状态Si 转出的次数(number of time)的预期
i j
(i, j ) 从S 跳转到S 次数的预期
Baum-Welch算法(续)
• 定义：
给定模型 和观察序列条件下，从i到j的 转移概率定义为t (i, j )
t (i, j ) P ( st i, st 1 j | X , ) t (i )aij b j (Ot 1 ) t 1 ( j )
பைடு நூலகம்
(i)a b ( x
• 知道了小球颜色的序列，我们并不能直接 确定缸子之间转换的序列。即如果给定一 个观察序列，不能直接确定状态转换序列， 因为状态转换的过程被隐藏起来了，所以 这类随机过程称为隐马尔科夫过程。
• 在实验中可以看出，隐马尔科夫过程是比 马尔科夫的更为复杂，在马尔科夫过程中， 每个状态只有一个输出。而在这个实验中， 可以从每个缸子中拿出不同颜色的小球， 即每个状态能产生多个输出，观察到的事 件并不是与一个状态一一对应，而是通过 一组概率分布相联系。
• 4. B ，观测概率矩阵。其中 • BJ(K) = P[VK(T) | QT = SJ]; 1≤J≤N,1≤K≤M. • 表示在T时刻、状态是SJ条件下，观察符号为VK(T) 的概率。 • 5.π 初始状态概率矩阵 π={πJ} πJ= P[Q1 = SJ];1≤J≤N. • 表示在初始T=1时刻状态为SJ的概率。 • 一般的，可以用λ=(A,B,π)来简洁的表示一个隐马尔 可夫模型。给定了N,M,A,B,π后，隐马尔可夫模型可以产 生一个观测序列 O=O1O2O3…OT
隐马尔可夫模型
使用HMM解决的问题 解决的问题 使用
已知模型λ和输出序列 测评问题 Evaluation :已知模型 和输出序列 ， 已知模型 和输出序列O， 求由λ生成 的概率 求由 生成O的概率 生成 已知模型λ和输出序列 和输出序列O， 译解问题 Decoding : 已知模型 和输出序列 ，求 最有可能生成O的状态转移序列 最有可能生成 的状态转移序列 学习问题 Learning : 已知模型λ和输出序列 ，求 已知模型 和输出序列O， 和输出序列 最有可能生成Ｏ 最有可能生成Ｏ的模型的参数
起始
—
0.05 0 0.015
结束
0.46 0.06
0.5
0.06
0.06 0.49
0.73 1
0.49
0.46
0.01
0.48
c
0.015 0.015
y
0.46 0.7 0.3 0.015
0.05 0.23
0.015
0.4
C
0.97
C
0.97
Y
Viterbi 算法中的矩阵
I0 A C C Y 0.12 0 0 0 I1 0 0.015 0 0 M1 0 0.046 0 0 I2 0 0 0 0 M2 0 0 0.485 0 I3 0 0 0 M3 0 0 0
Viterbi算法用了一个矩阵，矩阵的行由序列中的氨基 算法用了一个矩阵， 算法用了一个矩阵 酸残基组成，列由模型中的状态组成。 酸残基组成，列由模型中的状态组成。
HMM可由多条路径产生序列 可由多条路径产生序列ACCY 可由多条路径产生序列
0.3 0.3 0.4 0.5 0.48 0.48 0.27
1 0.8 0.2 — — — — —
2 0.6 0.4 — — — — —
隐马尔可夫模型简介PPT课件
ΩX = {q1,...qN}：状态的有限集合 ΩO = {v1,...,vM}：观察值的有限集合 A = {aij}，aij = p(Xt+1 = qj |Xt = qi)：转移概率 B = {bik}，bik = p(Ot = vk | Xt = qi)：输出概率 π = {πi}， πi = p(X1 = qi)：初始状态分布
病
症状(观察值)：发烧，咳嗽，咽喉肿痛，流涕 疾病(状态值)：感冒，肺炎，扁桃体炎 转移概率：从一种疾病转变到另一种疾病的概率 输出概率：某一疾病呈现出某一症状的概率 初始分布：初始疾病的概率 解码问题：某人症状为：咳嗽→咽喉痛→流涕→发烧
请问：其疾病转化的最大可能性如何？
2020/10/13
5
算法：向前算法（一）
P ( O |) P ( O , X |) P ( X |) P ( O |X ,)
X T
P(X| )X1 aXi1Xi i2
X
T
P(O|X,) bXiO i i1
定义前向变量为HMM在时间t输出序列O1…Ot， 并且位于状态Si的概率：
t( i ) P ( O 1 O t,X t q i|)
9
例子：词性标注
问题：
已知单词序列w1w2…wn，求词性序列c1c2…cn
HMM模型：
将词性为理解为状态 将单词为理解为输出值
训练：
统计词性转移矩阵[aij]和词性到单词的输出矩阵[bik]
求解：Viterbi算法
2020/10/13
10
应用
语音识别 音字转换 词性标注（POS Tagging） 组块分析 基因分析 一般化：任何与线性序列相关的现象
2020/10/13
3
问题
病
症状(观察值)：发烧，咳嗽，咽喉肿痛，流涕 疾病(状态值)：感冒，肺炎，扁桃体炎 转移概率：从一种疾病转变到另一种疾病的概率 输出概率：某一疾病呈现出某一症状的概率 初始分布：初始疾病的概率 解码问题：某人症状为：咳嗽→咽喉痛→流涕→发烧
请问：其疾病转化的最大可能性如何？
2020/10/13
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算法：向前算法（一）
P ( O |) P ( O , X |) P ( X |) P ( O |X ,)
X T
P(X| )X1 aXi1Xi i2
X
T
P(O|X,) bXiO i i1
定义前向变量为HMM在时间t输出序列O1…Ot， 并且位于状态Si的概率：
t( i ) P ( O 1 O t,X t q i|)
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例子：词性标注
问题：
已知单词序列w1w2…wn，求词性序列c1c2…cn
HMM模型：
将词性为理解为状态 将单词为理解为输出值
训练：
统计词性转移矩阵[aij]和词性到单词的输出矩阵[bik]
求解：Viterbi算法
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应用
语音识别 音字转换 词性标注（POS Tagging） 组块分析 基因分析 一般化：任何与线性序列相关的现象
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问题
第讲隐马尔可夫模型及其应用PPT课件
11
三、隐Markov模型的三个基本问题及其算法（1） 隐Markov模型涉及如下三个基本问题
1 评估问题：给定一个观察序列 O O1O2...OT 和模型λ ，如何计算给定模型λ下观察序列O的概率P(O| λ)。
2 解码问题：给定一个观察序列 O O1O2...OT 和模型λ
，如何计算状态序列Q q1q2...qT
公式1.1
如果系统在 t 时间的状态只与其在时间 t -1 的状态相关，则该系
统构成一个一阶Markov过程：
P(qt S j | qt1 Si , qt2 Sk ,...) P(qt S j | qt1 Si ) 公式1.2
4
Markov模型（3）
如果只考虑独立于时间 t 的随机过程：
5. 初始状态概率分布：
N
i P(q1 Si ), 其中1 i N , i 0, i 1 i 1
一般的，一个HMM可以表示为 λ＝(S, O, A, B, π) 或 λ＝(A, B, π)
从在 某初 个始 罐时 子刻 取选 出择 某不 种同 颜罐 色子 球的 的概概率率
隐Markov模型及其NLP应用
网络智能信息技术研究所 孙越恒
1
主要内容
1 Markov模型
2
隐Markov模型 (HMM)
3 隐Markov模型的三个基本问题及其算法
4 隐Markov模型的应用
5 隐Markov模型总结
2
一、Markov模型（1）
现实生活中的例子
传染病感染人数变化的过程 人口增长的过程 青蛙在荷叶上跳跃
率：
t (i) P(O1...Ot , qt Si | )
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