隐马尔科夫模型教学PPT

隐马尔科夫模型(原理图解)

• 下时期状态只取决于当前时期状态和转移概率 P ( q t S j|q t 1 S i , q t 2 S k ,) P ( q t S j|q t 1 S i )
qt-1
t-1时刻
3
qt
t时刻
q1 q2 q3 … qt-1
T=1 T=2 T=3
t-1时刻
qt
t 时刻
S1
隐
藏
S2
)
aa2102 S2
S1
a11 S1 a12 2 ( 2 )
S2
a21
S1
S2
a22 aa0233
1(3) S3
S2
a22 a23
2 (3) S3
S2
SaN0a5aN014aaNNN2
1(4 S4
)
S3
a32 2 ( 4 ) a33 S4
SN
1(5)
O1
S5 O2
2 (5) S5 O3
3 (1 ) t=T-
S1
a11 a12
t=3
t=4
t=5
SS11
a11 a12
SS11
a11 a12
a21
SS22 a22
S2 a22
S2 a22
S2 a22
SS22
a23
a23
a23
a23
a31 a32
a32
a32
a32
S3 a33
SS33 a33
S3
a33
S3 a33
S3
I-隐藏状态
b2(Q3)
Q2
…
…
…
…
…
QM
QM
QM
…
QM

4第四章_隐马尔可夫模型

S2
a23 0.6
a 0 .5 b 0 .5
S3
a13 0.2
a 1 b 0
a 0.8 a11 0.3 b 0 .2
a22 0.4 a 0.3
b 0 .7
S1
a12 0.5
a 1 b 0
再根据这个缸中彩色球颜色的概率分布，随机选择
一个球，记O2,再把球放回缸中。最后得到描述球颜色的序列O1 O2 观察，被隐藏。，成为观察值序列，但每次选取的缸和缸之间的转移并不能直接
设观察到的输出符号序列是aab。试求aab的输出概率？
a 0.8 a11 0.3 b 0 .2 a 0 .3 a22 0.4 b 0 .7 a 1 b 0
S1
a12 0.5
S2
a23 0.6
a 0 .5 b 0 .5
S3
a13 0.2 a 1
b 0
从S1到S3,并且输出aab，可能的路径有三种：
S1
S1
S1
S2
S2 S3
S2 S3
0.3×0.8×0.5×1×0.6×0.5=0.036
0.5×1×0.4×0.3×0.6×0.5=0.018 0.3×0.8×0.3×0.8×0.2×0=0
S2
a23 0.6
a 0 .5 b 0 .5
S3
a13 0.2
a 1 b 0
a11 a12 a13 1 a 22 a 23 1 a b 1
从一个状态转移出去的概率之和为1。
每次转移时输出符号a和b 的概率之和为1。
一个关于天气的3状态马尔可夫模型

第十章隐马尔科夫模型《统计学习方法》课件

3、EM算法的M 步，极大化第二项可写成：
求A,B,π
由约束条件得：
，拉格朗日乘子法：
Baum Welch算法
3、EM算法的M 步，极大化第三项：
求A,B,π
由约束条件：
学习算法 Baum Welch算法
将已上得到的概率分别用
表示：
学习算法 Baum Welch算法
四、预测算法
近似算法维特比算法
后向算法
后向算法
前向后向统一写为：（ t=1 和t=T-1分别对应）
一些概率和期望值的计算
一些概率和期望值的计算
一些概率和期望值的计算
三、学习算法
监督学习方法 Baum-Welch 算法 Baum-Welch模型参数估计公式
学习算法
监督学习方法：
假设训练数据是包括观测序列O和对应的状态序列I
1、确定完全数据的对数似然函数完全数据完全数据的对数似然函数
Baum Welch算法
2、EM的E步则：
对序列总长度T进行
Baum Welch算法
3、EM算法的M 步，极大化第一项：
求模型参数A,B,π
由约束条件：
利用拉格朗日乘子：
求偏导数，并结果为0
得：
学习算法 Baum Welch算法
向前逐步求得结点
，得到最优路径
维特比算法
导入两个变量δ和ψ，定义在时刻t状态为i的所有单个路
径
中概率最大值为：
由定义可得变量δ的递推公式：
定义在时刻t状态为i的所有单个路径中概率最大的路径的第t-1个结点为
Viterbi 方法
Viterbi 方法
例
1、初始化：在t=1时，对每一个状态i，i=1,2,3，求状态i 观测O1为红的概率，记为：

网络通信信道的隐马尔科夫模型.pptx

4
需要解决的问题
网络通信信道的隐马尔科夫模型
5
需要解决的问题
时延
丢包率
可用带宽
时延抖动
模型
网络通信信道的隐马尔科夫模型
6
马尔科夫链
• 1870年，俄国有机化学家Vladimir V. Markovnikov第一次提出马尔科夫模型
网络通信信道的隐马尔科夫模型
7
马尔科夫链
• 马尔可夫性
– 如果一个过程的“将来”仅依赖“现在”而不依赖“过去”，则此过程具有马尔可夫性，或称此过程为马尔可夫过程
马尔科夫链
• 转移概率矩阵
– 由于链在时刻m从任何一个状态ai出发，到另一时刻 m+n，必然转移到a1，a2…，诸状态中的某一个，所以有
–当Pij(m,m+n)与m无关时，称马尔科夫链为齐次马尔科夫链，通常说的马尔科夫链都是指齐次马尔科夫链
网络通信信道的隐马尔科夫模型
11
HMM实例
Urn 1
Hidden Markov Modeling for network communication channels
网络通信信道的隐马尔科夫模型
Authors：KavéSalamatian、Sandrine Vaton Presented by：Xubo
2008年7月15日
网络通信信道的隐马尔科夫模型
网络通信信道的隐马尔科夫模型
21
HMM状态个数统计量
• 根据文献[2]中介绍的AEP（渐进均分割性），如果随机过程X是有限的、稳态的、各态遍历的，那么就会有下面的推导：
氏链在时刻m处于状态ai条件下，在时刻m+n转移到状态aj的转移概率。
网络通信信道的隐马尔科夫模型

《统计学习方法》第2版课件第10章隐马尔科夫模型-2021年必备

于是求得最优路径，即最优状态序列：
人脸检测
人人脸脸检图测像预处理
光线补偿
中值滤波归一化处理
人脸识别
HMM训练步骤：对每个人脸建立一个 HMM
1、人脸特征向量提取 2、建立公用的HMM模型 3、HMM初始参数确定 4、初始模型参数训练，主要是运用Viterbi
算法训练均匀分割得到参数，求得最佳分割点，然后重新计算模型初始参数，直到模型收敛为止。
对固定的状态序列I，观测序列O的概率：
O和I同时出现的联合概率为：
对率所：有可能的状态序列I求和，得到观测O的概复杂度
前向算法
前向概率定义：给定隐马尔科夫模型λ，定义到时刻
t部分观测序列为：
，且状态为qi的概率为
前向概率，记作：
初值：递推：
前向算法
因为：
所以：
递推：
复杂度
前向算法
两个基本假设
齐次马尔科夫性假设，隐马尔可分链t的状态只和t-1状态有关：
观测独立性假设，观测只和当前时刻状态有关；
例：盒子和球模型
盒子： 1 红球： 5 白球： 5
234 368 742
转移规则：
盒子1 下一个盒子2 盒子2或3 下一个 0.4 左，0.6右盒子4 下一个 0.5 自身，0.5盒子3
一些概率和期望值的计算
一些概率和期望值的计算
一些概率和期望值的计算
学习算法
监督学习方法：
假设训练数据是包括观测序列O和对应的状态序列I
可以利用极大似然估计法来估计隐马尔可夫模型参数。
非监督学习方法：
假设训练数据只有S个长度为T的观测序 {O1,O2,…Os},
采用Baum-Welch算法

隐马尔可夫模型HiddenMarkovmodel

2
隐马尔可夫模型（HMM）的由来
1870年，俄国有机化学家Vladimir V. Markovnikov 第一次提出Markov Model（MM）
Baum 及他的同事于60年代末70年代初提出隐马尔可夫理论，并用于语音识别
80年代末90年代初HMM被用于计算生物学目前已成功用于人脸识别、手写识别领域
根据以上结论可进行模型估算，反复迭代，直至参数收敛。
2019/9/18
知识管理与数据分析实验室
27
内容框架
1 隐马尔科夫模型的由来
2 隐马尔科夫模型的基本理论及实例 3 隐马尔科夫模型的三个基本算法 4 隐马尔科夫模型的应用
2019/9/18
知识管理与数据分析实验室
28
隐马尔科夫模型的应用
隐马尔科夫模型
通俗的说，就是在已经知道过程“现在”的条件下，其“将来”不依赖于“过去”。
2019/9/18
知识管理与数据分析实验室
7
马尔科夫链
• 时间和状态都离散的马尔科夫过程称为马尔科夫链
• 记作{Xn = X(n), n = 0,1,2,…} – 在时间集T1 = {0,1,2,…}上对离散状态的过程相继观察的结果
2019/9/18
知识管理与数据分析实验室
30
书面语理解上的应用
在词性标注方面, 采用隐马尔可夫模型的标注方法具有很强的健壮性, 是当前主流的标注方法。
词性标注就是在给定的句子中判定每个词的语法范畴, 确定词性并加以标注的过程, 它发生在对文本执行分词处理之后, 是对切分所得的词进行分析、运算,确定词在上下文中合适的词类性质并加以标注的过程。
31
生物学基因预测上的应用

隐马尔可夫模型

i
to
j
t (i, j)
t
t (i, j)
tj
bˆj (k) expected
number of times in state j and observing expected number of times in state j
symbol
k
t( j)
t,Ot k
t( j)
问题3：如何调整模型参数 (A, B, ) , 使得
P(O|λ)最大？
Wei-Shi Zheng
wszheng@
12/25/2019, Page 13
解决问题1 的基础方法
给定一个固定的状态序列S=(q1，q2，q3…)
T
P(O | S, ) P(Ot | qt , ) bq1 (O1)bq2 (O2 ) t 1
N和T分别为状态个数和序列长度
定义：
t (i)

max
q1 ,q2 ,...qt1
P[q1q2...qt1, qt
i, O1,O2,…Ot,
| ]
我们所要找的，就是T时刻最大的 T (i) 所代表的那个状态序列
Wei-Shi Zheng
wszheng@
12/25/2019, Page 18
在察时的间结集果T1 = {0,1,2,…}上对离散状态的过程相继观
链的状态空间记做I = {a1, a2,…}, ai∈R. 条时转件刻移m概概处率率于P。ij状( m态a,mi条+n件)=下P{，Xm在+n时= 刻aj|mX+mn转= a移i}到为状马态氏a链j的在
Wei-Shi Zheng
1(i) ibi (O1) 1 i N

《马尔科夫模型》课件

详细描述
状态转移概率是指马尔科夫链在某一时刻从某一状态转移到另一状态的概率。通常表示为矩阵形式，其中每个元素 P(Xn+1=j|Xn=i) 表示从状态 i 转移到状态 j 的概率。
稳态概率分布
总结词
阐述稳态概率分布的概念和计算方法，以及其在马尔科夫链中的应用。
VS
详细描述
稳态概率分布是指马尔科夫链经过足够长时间后，各个状态出现的概率趋于稳定，这个稳定的概率分布称为稳态概率分布。可以通过求解转移概率矩阵的平稳解来得到稳态概率分布。在马尔科夫链中，稳态概率分布具有重要的应用，如排队论、决策理论等。
马尔科夫模型与其他模型的结合
马尔科夫模型可以与其他机器学习模型进行结合，例如决策树、支持向量机、神经网络等。这种结合可以取长补短，利用不同模型的优点来提高整体的性能。
通过结合不同的模型，可以构建更加复杂和全面的概率图模型，更好地描述和解释数据中的复杂关系和模式。
马尔科夫模型在人工智能领域的应用
自然语言处理
总结词
在自然语言处理中，马尔科夫模型被用于语言生成、语音识别、机器翻译等领域，提高机器对人类语言的处理能力。
详细描述
马尔科夫模型通过分析大量文本数据，学习文本中单词之间的概率转移关系，从而生成自然语言文本或识别语音信息。在机器翻译中，马尔科夫模型可以将一种语言的文本自动翻译成另一种语言，提高跨语言沟通的效率。
马尔科夫模型在人工智能领域有着广泛的应用，例如自然语言处理、语音识别、图像识别、推荐系统等。
随着人工智能技术的不断发展，马尔科夫模型的应用场景也将不断扩展。未来，马尔科夫模型有望在更多的领域中发挥重要作用，为人工智能的发展提供更多可能性。
THANKS

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隐马尔可夫模型详解ppt 有例子具体易懂
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克