基于近似动态规划的微粒群系统参数优化研究

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基于均匀设计和惰性变异的改进微粒群算法

基于均匀设计和惰性变异的改进微粒群算法新型改进微粒群算法能够提升微粒群优化算法的性能，并帮助解决更多复杂的实际问题，这一改进方法称为基于均匀设计和惰性变异的微粒群算法（Uniform Design and Lazy Mutation based Particle Swarm Optimization，简称ULM-PSO）。

本文将对ULM-PSO算法的理论基础和改进技术进行深入分析，探讨其与传统粒子群算法的区别，以及如何有效地应用ULM-PSO来解决复杂优化问题。

一、基本概念1.1子群优化算法粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，简称PSO）是一种新型的迭代优化技术，它的思想来源于李云和蚂蚁群智能体的行为模拟，设计出来的算法在解决优化问题时具有较好的搜索性能，而且它易于实现。

粒子群优化算法可用来解决非线性最优化问题，其中搜索空间比较大，可以很快找到最优解，并且具有较强的鲁棒性，并具有易处理分布式计算和较低的计算复杂度等优势。

1.2 ULM-PSO算法ULM-PSO算法是一种新型的改进微粒群算法，对传统粒子群算法进行了改进，它结合了均匀设计技术和惰性变异算法，改变了原有的启发式探索策略，通过控制不同维度的粒子性能参数，从而提高了算法的收敛性能，克服了被动式粒子被惯性积累影响而无法有效收敛的问题。

二、理论基础2.1匀设计均匀设计（Uniform Design，简称UD）是一种仿真设计，它是以均匀随机采样数据点，通过控制变量关系来实现最优控制参数设置，从而获得最优结果。

在ULM-PSO中，均匀设计被应用在粒子随机分布和灵敏度参数设置上，以达到有效收敛的目的。

2.2性变异惰性变异（Lazy Mutation，简称LM）是一种改进的随机变异算法，其基本思想是通过一定的概率将局部最优的解变异，以增加全局搜索的能力。

在ULM-PSO中，惰性变异被应用在每个粒子的速度和位置变换上，以改善传统粒子群算法的收敛性能。

微粒群优化算法研究

其中ｉ，，，ｃ，２＝１２ …’ ｍ；ｌｃ是正常量；表示此时的循环次数；ａｄ（和ｒｄ（表示两个互相独立的ｔｒｌ）ａ２）ｎｎ
［收稿日期】０７５— １２０ —００［作者简介】马俊宏（９９一）男，１７，山西运城人，中学院计算机科学与技术学院，晋助教、
目标函数有关系，一般要根据具体问题设定．粒的飞行速度也是一个维向量，Ｖ（ｆ，ｉ，，）微即ＶＶ … ．】２第ｉ微粒飞行过程中所遇到的：位置是空间Ｓ的一个点，以表示为ｐ＝（Ｐ２… ，）用ｇ表示个最好可ｉＰｉ，ｐ．微粒群在前面飞行过程中获得的种群最好位置的微粒，表示种群最好微粒的位置．Ｐ最初提出的标准微粒群算法，粒群中每个微粒飞行的速度和下一次的位置分别由式（．）１２表微１１（．）
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８３・
维普资讯

在（，）间的随机函数；０１之Ｗ为惯性权重．
１２算法流程．
第ｌ步选取初始种群，包括ｍ个微粒，每个微粒都随机给定起始位置和速度Ｖ；第２步计算每个微粒的适应值；第３步对每个微粒，当前适应值与其经历过的最好适应值作比较，将若好于后者，以当前的适应值则
作为Ｐ，即以当前位置作为微粒所经历过的最好位置，否则Ｐ不变；第４步把这一循环中得到的种群最好位置的适应值与Ｐ比较，好于后者，重新记录Ｐ若则的大小，

基于定期竞争学习的多目标粒子群优化算法

基于定期竞争学习的多目标粒子群优化算法多目标粒子群优化算法（MOPSO）是一种基于社会行为模型的进化优化算法，可用于解决多目标优化问题。

它模拟了鸟群的集体行为，并通过学习和竞争来优化粒子的搜索能力。

本文将介绍一种基于定期竞争学习的MOPSO算法。

MOPSO算法中的每个粒子代表一个可能的解，并通过在问题空间中搜索来优化解。

每个粒子具有一组速度和位置参数，通过迭代更新这些参数以逼近最优解。

在每一代中，粒子对其邻居进行信息共享，并基于其邻居和自身的经验调整自己的速度和位置。

在传统的MOPSO算法中，粒子的速度和位置参数是通过全局最优解和个体最优解来进行更新。

这种方法在处理复杂的多目标优化问题时可能会导致早熟收敛或搜索空间局限。

本文提出了一种定期竞争学习的方法来更新粒子的速度和位置参数。

定期竞争学习是指在MOPSO算法的迭代过程中，每隔一定的代数，粒子进行一次竞争学习。

在竞争学习阶段，粒子的速度和位置参数不仅仅依赖于全局最优解和个体最优解，还与其它粒子的速度和位置参数进行竞争学习。

竞争学习过程中，每个粒子会随机选择一部分粒子作为竞争对手，并比较自己的性能与竞争对手的性能。

如果竞争对手的性能优于自己，则粒子会采纳竞争对手的速度和位置参数，并更新自己的参数。

这样可以使得粒子之间的信息流动更加充分，增强了整个算法的搜索能力。

定期竞争学习的频率是根据问题的复杂度和搜索空间的大小来决定的。

在简单的问题和小规模的搜索空间中，可以选择较小的竞争学习频率。

而在复杂的问题和大规模的搜索空间中，可以选择较大的竞争学习频率。

实验结果表明，基于定期竞争学习的MOPSO算法相比传统的MOPSO算法具有更好的性能。

它可以更快地收敛到最优解，同时也能够更好地探索整个搜索空间，避免陷入局部最优解。

基于定期竞争学习的多目标粒子群优化算法是一种有效的解决多目标优化问题的方法。

通过引入竞争学习，可以增强粒子的搜索能力，提高算法的性能。

在实际应用中，可以根据具体的问题来选择合适的竞争学习频率，以达到更好的优化效果。

粒子群算法解决函数优化问题

粒子群算法解决函数优化问题1、群智能算法研究背景粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是由Kennedy 和Eberhart 在研究鸟类和鱼类的群体行为基础上于1995 年提出的一种群智能算法，其思想来源于人工生命和演化计算理论，模仿鸟群飞行觅食行为，通过鸟集体协作使群体达到优。

PSO算法作为一种新的群智能算法，可用于解决大量非线性、不可微和多峰值的复杂函数优化问题，并已广泛应用于科学和工程领域，如函数优化、神经网络训练、经济调度、模式识别与分类、结构设计、电磁场和任务调度等工程优化问题等。

PSO算法从提出到进一步发展，仅仅经历了十几年的时间，算法的理论基础还很薄弱，自身也存在着收敛速度慢和早熟的缺陷。

如何加快粒子群算法的收敛速度和避免出现早熟收敛，一直是大多数研究者关注的重点。

因此，对粒子群算法的分析改进不仅具有理论意义，而且具有一定的实际应用价值。

2、国内外研究现状对PSO算法中惯性权重的改进：Poli等人在速度更新公式中引入惯性权重来更好的控制收敛和探索，形成了当前的标准PSO算法。

研究人员进行了大量的研究工作，先后提出了线性递减权值( LDIW) 策略、模糊惯性权值( FIW) 策略和随机惯性权值( RIW) 策略。

其中，FIW 策略需要专家知识建立模糊规则，实现难度较大，RIW 策略被用于求解动态系统，LDIW策略相对简单且收敛速度快，任子晖，王坚于2009 年，又提出了基于聚焦距离变化率的自适应惯性权重PSO算法。

郑春颖和郑全弟等人，提出了基于试探的变步长自适应粒子群算法。

这些改进的PSO算法既保持了搜索速度快的特点, 又提高了全局搜索的能力。

对PSO算法的行为和收敛性的分析：1999 年采用代数方法对几种典型PSO 算法的运行轨迹进行了分析，给出了保证收敛的参数选择范围。

在收敛性方面Fransvan den Bergh引用Solis和Wets关于随机性算法的收敛准则，证明了标准PSO算法不能收敛于全局优解，甚至于局部优解；证明了保证收敛的PSO算法能够收敛于局部优解，而不能保证收敛于全局优解。

微粒群优化算法综述

第2章微粒群优化算法综述微粒群优化算法（PSO）是一种基于种群的随机优化技术，由Eberhart和Kennedy于1995年提出[1-2]。

微粒群算法模仿昆虫、兽群、鸟群和鱼群等的群集行为，这些群体按照一种合作的方式寻找食物，群体中的每个成员通过学习它自身的经验和其他成员的经验来不断改变其搜索模式。

Kennedy和Eberhart提出微粒群算法的主要设计思想与两个方面的研究密切相关：一是进化算法，微粒群算法和进化算法一样采用种群的方式进行搜索，这使得它可以同时搜索待优化目标函数解空间中的较多区域。

二是人工生命，即研究具有生命特征的人工系统，它采用的主要工具是计算机，主要方法是利用计算机编程模拟。

Millonas在用人工生命理论来研究群居动物的行为时，对于如何采用计算机构建具有合作行为的群集人工生命系统，提出了五条基本原则[13]：（1）邻近原则（Proximity Principle）：群体应该能够执行简单的空间和时间运算。

（2）质量原则（Quality Principle）：群体应该能感受到周围环境中质量因素的变化，并对其产生响应。

（3）反应多样性原则（Principle of Diverse Response）：群体不应将自己获取资源的途径限制在狭窄的范围之内。

（4）稳定性原则（Principle of Stability）：群体不应随着环境的每一次变化而改变自己的行为模式。

（5）适应性原则（Principle of Adaptability）：当改变行为模式带来的回报是值得的时候，群体应该改变其行为模式。

其中4、5两条原则是同一个问题的两面。

微粒群系统满足以上五条原则。

近十余年来，针对微粒群算法展开的研究很多。

目前国内外已有多人从多个方面对微粒群算法进行过综述[14-27]；并出现了多本关于微粒群算法的专著[11, 28-29]和以微粒群算法为主要研究内容的博士论文[3, 30-36]。

2.1来源和背景为了说明微粒群优化算法的发展和形成背景，首先介绍一下早期的简单模型，即Boid （Bird-oid）模型。

一种改进的自适应逃逸微粒群算法及实验分析

Vol.16, No.12
一种改进的自适应逃逸微粒群算法及实验分析
赫然 1+, 王永吉 1,2, 王青 1, 周津慧 1, 胡陈勇 1
1 2
∗
(中国科学院软件研究所互联网软件技术实验室,北京 (中国科学院软件研究所计算机科学重点实验室,北京
100080) 100080)
An Improved Particle Swarm Optimization Based on Self-Adaptive Escape Velocity
xid (t + 1) = xid (t ) + vid (t + 1)
(1) (2)
分析了变异操作对微粒群算法(particle swarm optimization,简称 PSO)的影响,针对收敛速度慢、容易陷入
局部极小等缺点,结合生物界中物种发现生存密度过大时会自动分家迁移的习性,给出了一种自适应逃逸微粒群算法,并证明了它依概率收敛到全局最优解.算法中的逃逸行为是一种简化的确定变异操作.当微粒飞行速度过小时, 通过逃逸运动使微粒能够有效地进行全局和局部搜索,减弱了随机变异操作带来的不稳定性.典型复杂函数优化的
2038
Journal of Software
软件学报
2005,16(12)
因此,微粒在每一代中的速度和计算评价函数的位置通过如下两个公式计算: vid (t + 1) = ω × vid (t ) + c1 × r1 × ( pid (t ) − xid (t )) + c2 × r2 × ( p gd (t ) − xid (t ))
HE Ran1+,
1
WANG Yong-Ji1,2,

基于改进粒子群优化算法的混沌系统参数估计方法3

基于改进粒子群优化算法的混沌系统参数估计方法3高　飞　童恒庆(武汉理工大学数学系,武汉　430070)(2005年5月30日收到;2005年6月20日收到修改稿) 估计混沌系统的未知参数是混沌控制与同步中必须解决的关键问题.利用群集智能的新进展粒子群优化算法(PS O )的全局搜索能力,从初始粒子群的产生、目标函数的处理的角度改进PS O ,将改进的PS O 引入混沌系统参数估计和在线估计.仿真试验表明,改进算法具有良好的适应性、较高的收敛可靠性及精度,对信号叠加噪声的情形也具有较高的鲁棒性,是混沌系统参数估计的一种成功算法.关键词:混沌系统,参数估计,在线估计,粒子群优化算法PACC :05453科技部技术创新基金(批准号:02C26214200218),武汉理工大学校基金(批准号:X JJ2004113)及武汉理工大学大学生创新(UIRT )计划项目(批准号:A156,A157)资助的课题.E 2mail :gaofei @11引言20世纪90年代以来,群集智能(swarmintelligence )的研究[1]引起了众多学者的极大兴趣;Eberhart 和K ennedy 于1995年提出的粒子群优化(PS O )算法作为一种高效并行优化方法,得到了众多学者的重视和研究[1,2],可用于求解大量非线性、不可微和多峰值的复杂优化问题[3,4];因其程序实现异常简洁,需要调整的参数少,因而发展很快,出现了多种改进的PS O ,并已应用于多个科学和工程领域[4].近年来,混沌的控制与同步已成为非线性科学中重要的研究方向之一,已经提出很多有效的控制与同步方法[5—8].然而,这些方法一般在混沌系统的精确参数已知的前提下提出.在实际中,由于混沌系统的复杂性,它的某些参数难以测量或确定;或者出于某种特殊原因,系统的某些参数不可知(例如保密通信的需要).这时,要实现对混沌系统的控制或同步,上述方法有相当的局限性,必须估计混沌系统的未知参数[5,9,10].实际上,参数估计是混沌控制与同步中首先必须解决的课题,具有更重要的现实意义.文献[9]提出了未知参数辨识观测器的概念,并对Lorenz 系统的参数进行了有效的辨识;文献[8]提出一种并行遗传算法用于PI D 控制器结构和参数的同时优化;文献[10]通过构造一个适当的适应度函数,将混沌系统的参数估计问题转化为一个参数的寻优问题,对混沌系统的参数进行估计.基于PS O 具有全局优化搜索的能力,本文用均匀设计方法设计群体[11]、偏转目标函数[4,12]以改善PS O 的收敛性能;在文献[10]的基础上,采用改进的PS O 对混沌系统进行参数估计以及在线估计和校正,并以典型的Lorenz 混沌系统为例进行仿真,结果表明,即使在测量信号叠加噪声的情况下,这种方法也能得到较好的参数估计结果.21粒子群优化及改进2111粒子群优化PS O 是一种相对较新的基于群体的演化计算方法(E A ),根据对环境的适应度将群体中的个体移动到好的区域;它不像其他E A 那样对个体使用演化算子,而是将每个个体看作D 维搜索空间中的一个没有体积的微粒;所有的粒子都有一个被优化的函数决定的适应值,主要特点[3,4,12,13]为:1)每一粒子都第55卷第2期2006年2月100023290Π2006Π55(02)Π0577206物　理　学　报ACT A PHY SIC A SI NIC AV ol.55,N o.2,February ,2006ν2006Chin.Phys.S oc.被赋予了初始随机速度并在解空间中流动;2)个体具有记忆功能;3)个体的进化主要根据自身以及同伴的飞行经验进行动态调整,通过迭代找到最优解.PS O 的优势在于算法的简洁性,易于实现,没有很多参数需要调整,且不需要梯度信息.PS O 是非线性连续优化、组合优化和混合整数非线性优化问题的有效工具,被广泛应用于函数优化、神经网络训练、模糊控制器设计、车间作业调度、机器人实时路径规划、自动目标检测、时频分析等[12,13].设k 时刻,第i 个微粒(i =1,…,M )表示为X i (k )=(x i ,1(k ),…,x i ,D (k )),它经历过的最好位置(有最好的适应值)记为p best =P i (k )=(p i ,1(k ),…,p i ,D (k ));在群体所有微粒经历过的当前最好位置的索引号表示为g best =Q g (k )=((q g ,1(k ),…,q g ,D (k ));微粒i 的速度用V i (k )=(v i ,1(k ),…,v i ,D (k ))表示.X i (t )的第d 维(1≤d ≤D )根据如下方程[1]变化:Tp i ,d (k )=rand (0,c 1)×[p i ,d (k )-x i ,d (k )],Tq i ,d (k )=rand (0,c 2)×[q g ,d (k )-x i ,d (k )],v i ,d (k +1)=w ×v i ,d (k )+Tp i ,d (k )+Tq i ,d (k ),x i ,d (k +1)=x i ,d (k )+v i ,d (k +1),(1)其中w 为惯性权重(inertia weight ),c 1认知加速常数(cognition acceleration constant ),c 2为社会加速常数(s ocial acceleration constant ),rand (a ,b )产生在[a ,b ]范围内变化的随机数,速度V i (k )被一个最大速度VM 限制:如果当前对微粒的加速导致它在某维的速度v i ,d ≥VM d ,则v i ,d :=VM k [12,13].按上述思想的PS O 是全局版的,虽然收敛快,但有时会陷入局部最优.而局部版PS O 通过保持多个吸引子来避免早熟,对每一个粒子X i :把所有粒子按序号排成一圈,X i 两侧各l 个粒子和X i 组成的共2×l +1个粒子的集合称为X i 的环状邻域N i ,从N i 中选出最好的,标记为l best =L i (t )=(l i ,1(t ),…,l i ,D (t )),X i (t )的第d 维(1≤d ≤D )根据如下方程[2]变化:Tp i ,d (k )=rand (0,c 1)×[p i ,d (k )-x i ,d (k )],Tq i ,d (k )=rand (0,c 2)×[q g ,d (k )-x i ,d (k )],Tl i ,d (k )=rand (0,c 3)×[l i ,d (k )-x i ,d (k )],v i ,d (k +1)=w ×v i ,d (k )+Tp i ,d (k )+Tq i ,d (k )+Tl i ,d (k ),x i ,d (k +1)=x i ,d (k )+v i ,d (k +1),(2)其中c 3为邻域加速常数(neighborhood acceleration constant ),其他与全局版PS O 相同.实验表明,局部版比全局版收敛慢,但不容易陷入局部最优[12,13].(2)式中的v i ,d (k +1)可改进为v i ,d (k +1)=χ[w ×v i ,d (k )+Tp i ,d (k )+Tq i ,d (k )+Tl i ,d (k )],(3)其中χ为收缩因子,通常χ=0.9.2121改进策略从社会认知学的角度看,PS O 理论基础主要包括[12,13]:刺激的评价;与近邻的比较;对领先近邻的模仿.与遗传算法(G A )比较,PS O 的信息共享机制是很不同的:在G A 中,染色体互相共享信息,整个种群比较均匀的向最优区域移动;在PS O 中,只有g best (或l best )给出信息给其他的粒子,这是单向的信息流动,整个搜索更新过程是跟随当前最优解的过程;与G A 比较,在大多数的情况下,PS O 所有的粒子可能更快的收敛于最优解;另外,PS O 算法对种群大小不十分敏感,即种群数目下降时性能下降不是很大[12,13].尽管PS O 具有是在算法的早期收敛快的特点,875物理学报55卷但也存在着精度较低、易发散等缺点.若加速常数、最大速度等参数太大,粒子群可能错过最优解,算法不收敛;而在收敛的情况下,由于所有的粒子都向最优解的方向飞去,粒子趋同,后期收敛速度明显变慢,并且算法收敛到一定精度时,无法继续优化,所能达到的精度也比G A 低.因此很多学者都致力于改善PS O 算法的性能,如采用惯性权重法、压缩因子法、混合法、空间邻域法、社会趋同法、动态目标函数法、协同法、结合复杂系统的自组织临界性等[13].在分析PS O 理论基础、实现方式的基础上,结合在计算数学中的一些常用手段,本文从初始点集的选取和目标函数的处理两个方面对PS O 进行改进.在反映目标函数在搜索空间中分布性质这一点上随机分布的初始群体不如均匀设计的方法产生的点集[11].设u ij 是均匀设计表U n (n N)中的元素,a ij =(2u ij -1)Π2n ,j =1,…,N ,则集合P M ={a k =(a k 1,…,a kN ),k =1,…,M }是[0,1]N中的均匀散布的M 个点,图1是在[0,1]2中用均匀设计方法和随机方法分别产生的30个点组成的点集{(x i ,y j )}[11].图1　初始点集对比图从图1可以看出均匀设计的方法产生的点集所构成的初始群体比随机的初始群体更能从统计意义上反映出目标函数的特性.若目标函数f (x )为多峰函数,E A 在求解时往往易陷入局部极小点,引入偏转(deflection )目标函数方法[12],以免算法再次收敛到相同极小解:F (X )=∏ki -1[tanh (λi ‖X -x 3i ‖)]-1f (X ),(4)其中λi ∈(0,1),x 3i (i =1,2,…,k )是已经找到的k 个极小解;亦可以引入拉伸(Stretching )目标函数方图2　函数偏转、拉伸效果图法[12],以免算法再次收敛到相同极小解:G (x )=f (x )+β1‖x -x 3i ‖[1+sgn (f (x )-f (x 31))],(5)H (x )=H (x )+β21+sgn (f (x )-f (x 3i ))tanh[δ(G (x )-G (x 3i ))].(6)其中参数β1,β2,δ>0,将H (X )作为新的目标函数.图2是偏转、拉伸函数f (x )=sin x 在x =-π2附近函数值的图像.在此基础上,提出PS O 的改进算法如下:算法1　改进PSO 算法第1步　初始化.确定初始参数w ,c 1,c 2,c 3,l ,χ,用均匀设计的方法产生初始粒子群中的M 个个体X i (k )和初始速度V i (k )(i =1,…,M ),k 是迭代次数,设计目标函数f (x );第2步　计算适应值,标记p best ,g best ,l best ;第3步　根据(2)和(3)式更新粒子群,k =k +1;第4步　停止条件判断.若k ≤200,回到第3步;否则,输出当前的g best ,用(4)或(6)式更新f (x ),返回第3步,直到算法找到所有的最优解.31基于改进粒子群优化算法的混沌系统参数估计在文献[9,10,14,15]的基础上,将混沌系统的参数估计问题转化为一个参数的寻优问题,以典型的Lorenz 混沌系统为例,说明基于改进PS O 混沌系统参数估计.9752期高　飞等:基于改进粒子群优化算法的混沌系统参数估计方法Lorenz 混沌系统是Lorenz 于1963年提出的一个表现奇异吸引子的动力系统[6]:x ′=σ・(y -x ),y ′=γ・x -x ・z -y ,z ′=x ・y -b ・z,(7)其中参数σ=10,γ=28,参数b 未知.当b =8Π3时,(7)式所表示的系统是混沌的.在数值仿真中用四阶龙格2库塔算法求解系统(7),步长h =0101.算法2　基于PSO 对参数b 进行估计第1步　初始化.随机产生初始种群中的M 个个体P (t )i (k )(i =1,…,M ),k 是迭代次数,且b min ≤P i (t )≤b max ,其中b min ,b max 参数b 取值的上、下限,根据已有和经验给定;第2步　计算适应值.设第k 代第i 个个体P (t )i (k )所对应的状态变量为(x (P (t )i (k )),y (P (t )i (k )),z (P (t )i (k ))). 根据测得的系统状态变量(x (t ),y (t ),z (t )),计算相应的适应值f i =∑Tt =0[(x (P (t )i (k ))-x (t ))2+(y (P (t )i (k ))-y (t ))2+(z (P (t )i (k ))-z (t ))2],(8)其中t 取为从0到T 的一系列离散时间序列;第3步　粒子群寻优.对当前粒子群按照算法1寻优;第4步　停止条件判断.若k ≤100,则停止;否则k :=k +1,回到第2步.一般而言,在预先估计的未知参数区间上,目标函数(8)的解空间是多峰的,具有非常复杂的结构.与其他搜索方法,如爬山法、穷举法以及随机搜索法比较,E A 在解决多峰函数的优化问题时有其独特的优点[1,16].本文选取E A 的新进展PS O 求解,先让Lorenz 系统自由演化,在经历过暂态之后任意选取一点作为初值,并以此为0时刻,由此初值出发再任其演化至T =300h 处,得到未知参数的Lorenz 混沌系统在离散时间序列0h ,h ,…,300h 上的标准状态变量值(x ,y ,z ).选取b min =2,b max =3,为了能够获得比较精确的结果,先进行20次的数值实验,每次实验初始种群中的个体都在可行域内随机设定,然后取每次实验结果的最优解,取平均值作为参数b 的最终估计结果,本文得到的参数b 的估计结果为2166666623060554,与真实值已经非常接近.图3是算法2所求的参数b ,其中N 是试验次数,lgb -83表示参数b 估计值与真实值的距离的对数,由于本文算法的结果较为精确,所以取对数.为检验算法的有效性,考虑实际应用中噪声对结果的影响,将标准状态变量(x ,y ,z )叠加上[-011,011]的白噪声,并设ε=011,由于每次实验结果都受到噪声的影响,直接将这20个最优解进行平均,得到了存在噪声时参数b 的最终估计结果为216779781064157,同真实值比较接近.图4为算法2独立运行20次的实验结果,b为参数估计值,N 是试验次数.图3　未加噪声是参数b 的试验结果图4　加噪声后参数b 的试验结果由于混沌系统的特性,即使参数估计结果与真实值非常接近,也仅能在短时间内有意义.随着系统的长时间演化,估计参数所表征系统与真实系统之间的误差将增大.图5给出系统在无噪声(b =2166666623060554)和有噪声(b =216779781064157)085物理学报55卷情况下,参数b 所表征的系统(x b ,y b ,z b )与真实系统(x ,y ,z )间误差p 2=(x b -x )2+(y b -y )2+(z b -z )2随时间演化结果.图5　无噪声、有噪声下误差对比图由图5可以看出,即使估计参数b 与真实值很接近,经过长时间演化,两系统之间误差变得不能容忍.因此,在实际应用中必须对混沌系统的参数进行在线校正,不断修正估计结果.采用如下方法可以对混沌系统的参数进行在线估计和校正:从初始点开始,用四阶龙格2库塔算法求解系统(7),步长h =0101,用算法2求解出当前的参数b 的估计;以当前b 的估计带入到系统(7),计算出其轨迹,把最后一个点作为初始点,重复上述步骤,从而实现对混沌系统的参数进行在线校正.图6表示无噪声下在线校正b 的Lorenz 曲线对比图;图7中曲线a 表示无噪声下,在线估计参数b 时的系统误差,曲线b 表示有噪声下,在线估计参数b 时的系统误差,曲线c 表示有噪声时参数b 所对应系统误差.从图6可以看出,无噪声下,基于本文改进的PS O 对混沌系统的参数进行在线估计和校正,模拟曲线基本与Lorenz 曲线重合,取得效果非常好;从图7可以看出,在叠加噪声的情形,本文方法在线估计亦可以大幅降低误差(特别是在t ≤1000时),仅比无噪声的在线估计情形略差.41结束语在本文的数值模拟中,假设预先知道未知参数b 的大致取值范围.然而,即使在参数完全未知甚至没有任何经验可供参考的情况下,也可以使用PSO 图6　无噪声下在线校正b 的Lorenz曲线对比图图7　在线估计系统误差对比图先在一个较大的范围内进行搜索,然后采用本文介绍的排除局部极值的方法,根据结果逐步缩小搜索范围,直到最优解满足要求为止.同时本文是在对未知系统已经基本知道其动力学规律(例如,上述的Lorenz 系统)的情况下,对其进行参数估计的问题,而不是系统的模式识别问题.而在化学反应、流体力学等实际系统中,通常可知道系统的动力学描述方程,但系统的某些参数却是不可测或是难以测量的[5,6,14],且它们对深入理解系统的动力学特性和对系统实施适当的控制具有重要作用[10].本文将改进的PS O 引入混沌系统的参数估计中和在线估计,充分发挥了PS O 的全局优化搜索能力,以典型的Lorenz 混沌系统为例进行了数值模拟,结果表明使用改进的PS O 可以得到很好的参数估计结果,且对噪声具有鲁棒性.1852期高　飞等:基于改进粒子群优化算法的混沌系统参数估计方法[1]Whitley D2001Information and So ftware Technology43817[2]Eberhart R C,Shi Y2000Proceedings o f the2000Congress onEvolutionary Computation,Piscataway,N J(IEEE Service Center)p84[3]Schutte J F,Reinbolt J A,Fregly B J et al2004Int.J.Numer.Meth.Engin.612296[4]Pars opolos K E,Vrahatis M N2002Natural Computing1235[5]Fang J Q2002Control Chaos and Develop High Technique(Beijing:Atom Energy Press)(in Chinese)[方锦清2002驾驭混沌与发展高新技术(北京:原子能出版社)][6]Chen G R,LüJ H2003Dynamics o f the Lorenz System Family:Analysis,Control and Synchronization(Beijing:Science Press)(inChinese)[陈关荣、吕金虎2003Lorenz族的动力学分析、控制与同步(北京:科学出版社)][7]Duchateau A,Bradshawn P,Bersini H1999Int.J.Control.72727[8]W ang D F2005Acta Phys.Sin.541495(in Chinese)[王东风2005物理学报541495][9]G uan X P,Peng H P,Li L X et al2001Acta Phys.Sin.5026(inChinese)[关新平、彭海朋、李丽香等2001物理学报5026] [10]Dai D,M a X K,Li F C et al2002Acta Phys.Sin.512459(inChinese)[戴　栋、马西奎、李富才等2002物理学报512459] [11]M a C X1999Uniform Design Based On Centered L2DiscrepancyU n(n s),http:ΠΠw w .hkΠUniformdesignΠUn-n^s.html,[12]M ag oulas G D,Vrahatis M N,Androulakis G S1997NonlinearAnal.Theory Meth.Appl.304545[13]X ie X F,Zhang W J,Y ang Z L2003Control and Decision18129(in Chinese)[谢晓锋、张文俊、杨之廉2003控制与决策18129][14]Y e M Y,W ang X D2004Chin.Phys.13454[15]T an W,W ang Y N2005Chin.Phys.1472[16]M ichalewicz Z,F ogel D B2000How to Solve It:Modern H euristics(Berlin:S pringer-Verlag)Parameter e stimation for chaotic system ba sed onparticle swarm optimization3G ao Fei T ong Heng2Qing(School o f Science,Wuhan Univer sity o f Technology,Wuhan　430070,China)(Received30M ay2005;revised manuscript received20June2005)AbstractIt’s of vital im portance to estimate the unknown parameters of chaos systems in chaos control and synchronization.W e firstly im prove the newly developed particle swarm optim ization(PS O)in view of the population initialization and objective function treatment.Then we use the im proved alg orithms for parameter estimation and on2line estimation of chaotic system for its global searching ability.Experiments show that the im proved method has better adaptability,reliability and high precision is robust to noise.It is proved to be a success ful approach in parameter estimation for chaotic systems.K eyw ords:chaos system,parameter estimation,on2line estimation,particle swarm optim izationPACC:05453Project supported by the Science F oundation for T echnology Creative Research from the M inistry of Science and T echnology of China(G rant N o.02C26214200218),the F oundation(G rant N o.X JJ2004113)and the UIRT Project(G rant N os.A156,A157)of Wuhan University of T echnology of China.E-mail:gaofei@285物理学报55卷。

毕业论文：基于粒子群算法的控制系统PID参数优化设计(终稿)-精品

基于粒子群算法的控制系统PID 参数优化设计摘要本文主要研究基于粒子群算法控制系统PID 参数优化设计方法以及对PID 控制的改进。

PID 参数的寻优方法有很多种，各种方法的都有各自的特点，应按实际的系统特点选择适当的方法。

本文采用粒子群算法进行参数优化，主要做了如下工作：其一，选择控制系统的目标函数，本控制系统选用时间乘以误差的绝对值，通过对控制系统的逐步仿真，对结果进行分析。

由于选取的这个目标函数的解析式不能直接写出，故采用逐步仿真来实现；其二，本文先采用工程上的整定方法（临界比例度法）粗略的确定其初始的三个参数p K ，i K ，d K ，再利用粒子群算法进行寻优，得到更好的PID 参数；其三，采用SIMULINK 的仿真工具对PID 参数优化系统进行仿真，得出系统的响应曲线。

从中发现它的性能指标，都比原来有了很大的改进。

因此，采用粒子群算法的优越性是显而易见的。

关键词目标函数；PID 参数；粒子群算法；优化设计；SIMULINKOptimal design of PID parameter of the control system based on Particle Swarm OptimizationAbstractThe main purpose of this paper is to study the optimal design of PID parameter of the control system based on Particle Swarm Optimization and find a way to improve the PID control. There are a lot of methods of optimization for the parameters of PID, and each of them has its own characteristics. The proper methods need to be selected according to the actual characteristics of the system. In this paper we adopt the Particle Swarm Optimization to tune the parameters. To finish it, the following tasks should be done. First, select the target function of the control system. The target function of the control system should be chosen as the absolute value of the error multiplied by time. Then we simulate the control system gradually, and analyze the results of the process. Because the solution of the target function cannot be worked out directly, this design adopts simulation gradually. Second, this paper adopts the engineering method (the critical ratio method) to determine its initial parameters p K ,i K ,d K , then uses the Particle Swarm Optimization to get a series better PID parameters. Third, this paper uses the tool of SIMULINK to optimize the parameters of PID and gets the response curve of the system. By contrast with the two response curves, it is clearly that the performance has improved a lot than the former one. Therefore, it is obviously to find the advantages in using the Particle Swarm Optimization.Keywords : target function; PID parameters; Particle Swarm Optimization; optimal design; SI MULINK目录1 绪论 (1)1.1 研究背景和课题意义 (1)1.2 基本的PID参数优化方法 (1)1.3 常用的整定方法 (2)1.4 本文的主要工作 (4)2 粒子群算法的介绍 (5)2.1 粒子法思想的起源 (5)2.2算法原理 (5)2.3 算法流程 (6)2.4 全局模型与局部模型 (7)2.5 算法特点 (8)2.6 带惯性权重的粒子群算法 (8)2.7 粒子群算法的研究现状 (9)3 用粒子群方法优化PID参数 (10)3.1 PID控制原理 (10)3.2 PID控制的特点 (11)3.3 优化设计简介 (11)3.4 目标函数选取 (12)3.5 大迟滞系统 (13)3.6 加热炉温度控制简介 (16)3.7 加热炉系统的重要特点 (16)3.8 加热炉的模型结构 (17)4 系统仿真研究 (19)4.1 工程上的参数整定 (19)4.2 粒子群算法参数整定 (20)4.3 结果比较 (21)4.4 P、I、D参数对系统性能影响的研究 (22)4.5 Smith预估补偿器 (24)结论 (26)致谢 (27)参考文献 (28)附录 (29)1 绪论1.1 研究背景和课题意义在现代工业控制领域，PID 控制器由于其结构简单、鲁棒性好、可靠性高等优点得到了广泛应用。

基于粒子群优化算法的参数优化研究

基于粒子群优化算法的参数优化研究随着人工智能和大数据时代的到来，优化问题的研究变得越来越重要。

许多问题可以描述为优化问题，例如：最小化成本、最大化收益或减少时间。

而优化问题的难点就在于如何找到最佳解。

由于优化问题的复杂性，很难找到最佳解。

传统的优化算法通常耗费很长时间才能找到接近最佳解的解决方案。

而一种被广泛研究和应用的算法，即粒子群优化算法，已经成为了解决优化问题的重要工具。

粒子群算法（PSO）最初由Eberhart和Kennedy于1995年提出，其灵感来自于鸟群或鱼群的行为。

它表现为通过模拟鸟群或鱼群内粒子的协调运动来解决复杂的优化问题。

在PSO中每个解决方案表示一个粒子，而这些粒子通过在解空间中移动来找到最优解。

每个粒子都有一个位置和速度。

在每个时间步骤中，粒子会根据当前的速度移动到一个新的位置，然后每个粒子会比较其新位置和旧位置的适应度，然后更新粒子的位置和速度。

在PSO中，粒子的适应度越高，其解决方案代表的就越优秀。

因此，每个粒子都会倾向于向适应度更高的方向移动。

当粒子找到最优解时，整个群体就会受到影响，从而最终找到最佳解决方案。

尽管粒子群优化算法已经被广泛研究和应用于各种优化问题，但是仍然需要进一步开发不同的变体来应对不同的问题。

特别是，在一些更加复杂的问题中，需要研究如何更好地调整算法的参数来获得更好的解决方案。

从而实现更好的性能和更短的运行时间。

针对参数的优化方法包括使用组合方法和自适应方法。

组合方法是通过组合不同的参数组合来获得最佳性能。

自适应方法则是通过在线更新和调整算法的参数来获得更好的性能。

虽然PSO本身已经包含一些自适应机制，然而，针对不同的问题，还需要进一步研究和调整算法的参数以获得更好的性能。

通过使用不同的参数组合，优化结果会有很大的差别。

因此，对于不同的问题需要不同的参数设置来达到最佳的性能。

总之，粒子群优化算法是一种常用的优化方法，其原理简单，易于实现，但它的性能和解决方案是高度跟参数设置相关的。

粒子群优化方法范文

粒子群优化方法范文
具体而言，粒子群优化算法包括以下几个步骤：
1.初始化粒子群：设定种群中粒子的初始位置和初始速度，并为每个粒子随机分配初始解。

2.评估个体适应度：通过适应度函数评估每个粒子的适应度，确定其解的质量。

3.更新粒子速度和位置：根据自身历史最优解和全局历史最优解，调整粒子的速度和位置，并更新粒子自身的最优解。

4.更新全局最优解：根据所有粒子的最优解，更新全局最优解，记录当前到的最佳解。

5.判断终止条件：设定终止条件，例如达到最大迭代次数、适应度值的收敛等，判断是否结束优化。

6.迭代更新：不断重复步骤2至5，直到满足终止条件。

相对于其他优化算法，粒子群优化算法具有以下优点：
1.简单而直观：算法的核心思想易于理解，模拟了生物群体的行为规律。

2.全局能力：粒子群优化算法可以问题的全局最优解，避免陷入局部最优解。

3.并行化和分布式计算：粒子群优化算法的并行化和分布式计算非常容易实现，能够加速求解过程。

然而，粒子群优化算法也存在一些不足之处：
1.对参数的敏感性：算法的性能受到参数设置的影响，不同问题需要不同的参数组合。

2.适应度函数的选取：适应度函数的选择对算法的结果有着重要的影响，需要根据问题的特点进行合理的设计。

3.收敛速度较慢：在寻找复杂问题的最优解时，粒子群优化算法可能需要较长的时间来收敛。

总之，粒子群优化算法是一种有效的全局优化算法，能够在多种问题中找到较优解。

通过合理选择参数和适应度函数，并结合其他优化方法，可以进一步提高算法的性能和收敛速度。

基于函数最优解问题的粒子群算法改进

基于函数最优解问题的粒子群算法改进王莉荣;祁云嵩【摘要】A depth-research found that partical swarm algorithm is easy to fall into local minima,iterative post-slow rate of convergence, low accuracy and so on,then many scholars have made improvements and successfully applied to a variety of practical problems. In order to improve the performance of partical swarm optimization,it works over the particle swarm optimization and the proved methods in order to solve the function of the optimal solution fastly and accurately. And it combines the time-varying weights with the constriction factor to improve the partical swarm optimization. Then use the method to solve the optimal solution of functions. Experiments show that the method has the advantages with the band time-varying weights or with a compression factor algorithm,at the same time makes the con-vergence faster,improves the accuracy of the optimal solution of the function,and improve the performance by adjusting parameters.% 通过对粒子群算法的深入研究，鉴于其具有容易陷入局部极值、迭代后期收敛速度慢、精度低等情况，众多学者对其作出改进，并都已成功应用到各种实际问题中。

基于种群规模动态减小的混合微粒群优化算法研究

ＲｅｅｒｈｏＨｙｉｓａｃｎｂｒｄＰＳＯｇｒｔｓｄｏＡｌｏｉｈｍＢａｅｎＤｙａｉｃｅｓｆＰｏｌｔｏＳｉｅｎｍｃＤｅｒａｅｏｐｕａｉｎｚ
ＬＵＸｉｏｌ，ＣＡＯｏｇｈｎ，ＷＡＮＧｈｎｔｏ，ＤＡＩＲｕＷＥｈ —ｅｇ，ＣＨＥＨｏｇｗｅＩａ —ｉＬｎ —ａＳｅ．ａｉ，ＩＳｉｎｆＮｎ — ｎ
本ＰＯ算法快速收缩搜索范围；局部搜索阶段将ＰＯ算法与模拟退火（Ａ，ｉｌｅｎｅｌｇ算法Ｓ在ＳＳｓａｄａｎａｎ）ｍｕｔｉ
结合，通过产生部分变异微粒确保算法能够跳出局部极值。同时为提高搜索效率，态地减少种群规动模。仿真结果表明，算法具有较好的优化性能以及较高的执行效率。该关键词：粒群优化；微模拟退火；态种群规模；动分段优化中图分类号：Ｐ４Ｔ１文献标识码：文章编号：００—８２（００００１０Ｔ１；Ｐ８Ａ１０８９２１）４— ０５— ４
ｅｃｅｃ．ｉｆｉｎｙ
Ｋｅｒｓｐｒｉｌｗａｍｐｉｚｔｏ；ｓｍｕａｅｎｎａｉ；ｙａｃｐｐｌｔｎｓｚ；ｔｇｄｏｔｍｉａｉｎｙｗｏｄ：ａｃｅｓｒｏｔｍｉａｉｎｉｌｔｄａｅｌｔｎｇｄｎｍｉｏｕａｉｉｅｓａｅｐｉｚｔｏｏ
ｏｄｔｅＳｌｏｔｍ’ ｈｋｎｊｃｅｅｅａｏｅｗｒａｔｌｎｍｒｖｅｓａｃｅｏｍ— ｎ，ｈＡａｒｈＳｔｉｉｇｉｉｅｔｔｇｎｒｔｓｍｏｓｐｒｃｅａｄｉｐｏｅｔｅｒｐｒｒｇｉｎｓｎｄｏｅｅｉｓｈｈｆ

微粒群优化与调度算法

微粒群优化与调度算法近年来，随着信息技术的不断发展，各行各业都在不断地探索如何利用科技手段提高工作效率和生产力。

在生产调度领域，微粒群优化与调度算法成为了一种备受关注的技术。

微粒群优化算法是一种模拟自然界群体智能的优化算法，通过模拟鸟群或鱼群等生物的行为方式，实现优化问题的求解。

其基本思想是通过不断地迭代搜索，寻找最优解。

而微粒群调度算法则是将微粒群优化算法应用于生产调度领域，通过有效地分配生产资源和任务，实现最优的生产效益。

在微粒群优化算法中，微粒群是由多个粒子组成的，每个粒子代表一个解，其位置表示解的参数，速度表示解的变化方向和速度。

粒子会根据自身的经验和全局最优解的经验来更新自己的位置和速度。

通过不断地迭代搜索，最终找到最优解。

在微粒群调度算法中，每个粒子代表一种生产调度方案，其位置表示生产任务的排列顺序，速度表示调度方案的变化方向和速度。

通过不断地迭代搜索，最终找到最优的生产调度方案，实现生产效益的最大化。

微粒群优化与调度算法的优势在于其高效性和适应性。

其高效性体现在其能够在较短时间内找到最优解，从而提高生产效率。

其适应性体现在其能够根据生产任务和资源的变化，自适应地调整调度方案，实现最优的生产效益。

当然，微粒群优化与调度算法也存在一些问题和挑战。

其中一个主要问题是算法的收敛速度和稳定性。

由于微粒群算法是一种随机搜索算法，其收敛速度和稳定性受到多种因素的影响，如初始解的选择、搜索空间的大小等。

另一个挑战是算法的适用性。

微粒群算法适用于一些特定的优化问题和调度问题，但对于一些复杂的问题，其效果可能不如其他算法。

总之，微粒群优化与调度算法是一种有效的优化方法和调度方法，其在生产调度领域具有广泛的应用前景。

未来，我们需要不断地完善和改进算法，使其更加适用于不同的生产调度问题，为生产效率的提高和经济的发展做出更大的贡献。

基于改进粒子群优化算法的PID参数整定

[ 5] [ 6]
1 问题描述
PI D 控制器的系统结构图如图 1 所示。
图 1 P ID 控制系统框图 F ig . 1 PI D contro l syste m diag ra m
其中 : C ( s) 表示 P ID 控制器的传递函数; G ( s) 表示被控对象的传递函数; r( t ) 为系统输入; y ( t) 为系统输出 ; e( t) 为输入输出之间的误差; u ( t) 为控制器输出; d ( t)为扰动。 C ( s)表示形式为 : 1 +K ds ( 1) s 式中 : K p、 K i、 K d 分别为 P I D 控制器的比例、积分、微分系数。 PI D 控制器的输出为 : t de( t) u( t ) = K p e( t ) + K i 0 e( t) dt + K d ( 2) dt C ( s) = K p + K
k+ 1
G ( s) 表示工业对象和过程的传递函数。典型的工业过程通常可以表示为近似一阶纯滞后对象或者二阶纯滞后对象, 其传递函数为: - Ss Ke G ( s) = T s+ 1 Ke G ( s) = 2 s + A s+ B
- Ss
( 3) ( 4)
式中: S表示滞后时间, K, A, B, T 为过程参数。 P ID 参数优化整定就是要在 K p、 K i、 K d 的可行域空间内找到某一组控制参数 , 在满足系统稳定性的前提下, 使得某些性能指标最优。常用的性能评价指标有:
= w # vij + r 1# c1# ( p ij - x ij ) +
k k
r 2# c2# (P g i - x ij )

基于近似动态规划的微粒群系统参数优化研究

基于近似动态规划的微粒群系统参数优化研究康琦;汪镭;安静;吴启迪【期刊名称】《自动化学报》【年(卷),期】2010(0)8【摘要】从系统最优控制的角度对微粒群参数的动态优化问题进行探讨.针对离散动态规划的"维数灾"问题,将群体启发式随机搜索机制引入动态规划的最优策略求解,提出了一种群体智能近似动态规划模式;基于该模式给出简化的确定型微粒群反馈控制系统参数优化的近似计算方法,并扩展应用于具有随机变量的微粒群系统;仿真计算得到了微粒群加速因子的近似最优动态规律,并将所得策略与一种时变加速因子(Time-varying acceleration coefficients,TVAC)策略进行了函数优化性能的比较与分析,初步实验结果表明该近似动态规划模式可有效地用于微粒群系统参数的动态优化设置.【总页数】11页(P1171-1181)【作者】康琦;汪镭;安静;吴启迪【作者单位】同济大学电子与信息工程学院,上海,201804;同济大学教育部嵌入式与服务计算重点实验室,上海,201804;同济大学电子与信息工程学院,上海,201804;同济大学教育部嵌入式与服务计算重点实验室,上海,201804;同济大学电子与信息工程学院,上海,201804;上海应用技术学院机械与自动化工程学院,上海,200235;同济大学电子与信息工程学院,上海,201804;同济大学教育部嵌入式与服务计算重点实验室,上海,201804【正文语种】中文【相关文献】1.基于微粒群算法的工程网络计划多资源均衡优化研究 [J], 刘迅;毕远志2.基于近似模型的共轨柴油机喷射系统参数优化研究 [J], 刘振明;邵利民;欧阳光耀3.基于微粒群算法的 BBMC 控制参数优化研究 [J], 黄毅;张小平;吴亮红;天旭4.一种基于离散微粒群优化的数字曲线的多边形近似算法 [J], 王斌5.基于微粒群算法的过饱和交叉口群信号优化研究 [J], 黄明霞;张海强;许泽恩因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

动态多目标协同微粒群优化及其在数据流聚类中的应用

动态多目标协同微粒群优化及其在数据流聚类中的应用动态多目标协同微粒群优化是一种用于解决多目标优化问题的智能优化算法。

在传统的单目标优化问题中，优化目标是单一的，而在多目标优化问题中，存在多个相互矛盾的优化目标，需要找到一组最优的解来平衡这些目标。

微粒群优化（PSO）是一种启发式优化算法，受到鸟群觅食行为的启发，通过模拟鸟群中个体之间的合作与竞争来搜索最优解。

动态多目标协同微粒群优化算法结合了多目标优化和微粒群优化的优点，能够有效地解决多目标优化问题。

在该算法中，每个微粒代表一个解，通过不断地迭代更新微粒的位置和速度来搜索最优解。

在动态环境下，优化目标或者约束条件可能会不断发生变化，这就需要算法能够实时地适应这些变化，动态多目标协同微粒群优化算法能够有效地应对这种情况。

在数据流聚类中，动态多目标协同微粒群优化算法可以用于优化聚类结果的多个目标，比如聚类的紧凑性和分离度。

数据流聚类是指对不断产生的数据流进行实时聚类分析，由于数据流的不断更新和变化，传统的静态聚类算法往往无法满足需求，动态多目标协同微粒群优化算法可以帮助实现数据流的动态聚类分析。

在应用动态多目标协同微粒群优化算法进行数据流聚类时，需要定义好多个优化目标，比如最小化聚类的离群点数量、最大化聚类的紧凑性和分离度等。

算法将这些目标整合在一起，通过协同微粒群的搜索过程，不断优化聚类结果。

同时，算法还需要考虑数据流的动态性，实时更新微粒的位置和速度，以适应数据流的变化。

动态多目标协同微粒群优化算法在数据流聚类中的应用有助于提高聚类的效果和准确性，同时能够适应数据流的动态变化，具有很大的应用潜力。

通过合理的设置优化目标和参数，结合实际的数据流特点，动态多目标协同微粒群优化算法可以有效地优化数据流聚类的结果，为数据分析和决策提供有力的支持。

改进微粒群算法优化PID参数的研究

改进微粒群算法优化PID参数的研究刘幸【期刊名称】《电子设计工程》【年(卷),期】2011(19)9【摘要】微粒群算法是一种新的随机优化算法,算法通过微粒间相互作用发现复杂搜索空间中的最优区域,该算法具有搜索速度快、寻优能力强、算法简单等特点,但也存在普遍的缺点.本文基于微粒群算法容易陷入局部极值和收敛速度慢的缺点,提出一种新的改进算法,介绍了将改进微粒群算法用于PID控制器参数优化的方法,算法实现流程,并结合Matlab强大Simulink系统仿真功能证明了改进算法的有效性,其性能优于经验公式和遗传算法.%Particle swarm optimization is a new random global optimization algorithm. Through interaction between particles, the algorithm finds the optimal area in complicate searching space. The algorithm feature is simple、ease to implement and powerful function. Meanwhile it has disadvantage so far as its local minimum is concerned and its slow convergence speed. Under this background, the dissertation proposed a new improved algorithm and the improved Particle Swarm Optimization has been used in PID controller to optimize parameters. Combined with power Matlab simulink function, the simulation results verified the effectiveness of Particle Swarm Optimization algorithm and shown that its performance is better than conventional experience method and GA algorithm.【总页数】4页(P79-82)【作者】刘幸【作者单位】空军雷达学院,湖北,武汉,430000【正文语种】中文【中图分类】TP273【相关文献】1.基于微粒群算法优化PID参数研究 [J], 曾祥光;张玲玲2.利用改进微粒群算法优化PID参数 [J], 汪新星;张明3.基于改进微粒群算法的PID控制器参数优化设计 [J], 徐志成;王琳4.基于微粒群算法的PID参数优化及其在电阻炉温度控制中的应用 [J], 刘云连;伍铁斌;周桃云;李新君5.基于动力驱动微粒群算法的液压矫直机PID控制参数优化 [J], 姚成玉;张晓磊;陈东宁;彭晓静;杨晓荣因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

适合于随机优化问题的微粒群算法的研究的开题报告

适合于随机优化问题的微粒群算法的研究的开题报告一、选题背景和意义微粒群算法(Particle Swarm Optimization,PSO)是一种基于群体智能的随机优化算法，由于其具有收敛速度快、易于实现和良好的全局搜索能力等特点，在优化问题中得到了广泛应用。

特别地，微粒群算法在无约束优化、多目标优化、约束优化等问题中都有出色表现。

然而，微粒群算法仍面临一些问题，如早熟收敛、陷入局部极小值等。

如何研究和改进微粒群算法是一个具有现实意义和研究价值的课题。

二、研究内容本文拟通过以下几个方面进行研究：1. 研究微粒群算法的基本原理和主要优化策略，如群体更新规则、参数设置等；2. 对微粒群算法的性能和应用进行深入分析，并比较微粒群算法和其他优化算法的优缺点；3. 探究当前微粒群算法存在的问题，如早熟收敛、陷入局部极小值等，并寻找对应的改进策略；4. 在改进后的微粒群算法上设计并实现一种具体的应用，如无约束优化、多目标优化等。

三、研究方法本文拟采用以下方法进行研究：1. 文献综述法：对微粒群算法的发展历程、研究现状进行综合分析，从中得出关键问题和改进方向；2. 实验研究法：采用MATLAB等工具对改进后的微粒群算法进行模拟实验，并与传统的微粒群算法和其他优化算法进行比较；3. 实际应用法：利用改进后的微粒群算法对无约束优化、多目标优化等实际问题进行求解，并分析算法的优缺点。

四、预期成果本研究预计的成果为：1. 在对微粒群算法的性能和应用进行深入分析的基础上，发现其中存在的问题并提出改进方案；2. 经过改进的微粒群算法在实验中证明了具有更好的全局优化性能和收敛速度；3. 利用改进后的微粒群算法对一些经典优化问题进行求解，并进行算法优缺点分析。

五、研究时间和进度安排本研究将在半年内完成，具体进度安排如下：1. 第一至第二个月：进行文献综述，分析微粒群算法的优缺点和改进方向，确定研究内容和目标；2. 第三至第四个月：设计并实现改进后的微粒群算法，并对算法进行模拟实验，分析算法性能和表现；3. 第五至第六个月：将改进后的微粒群算法应用到实际问题中，并对算法的应用效果进行全面评估和总结；4. 第七至第八个月：完成论文的撰写和修改，并准备相关的研究报告。

一种基于线性动态参数的自适应粒子群优化算法

（）５
和ｃ是ｃ所能取到的最小值和最大值，和ｃ是ｃ。ｃ
所能取到的最大值和最小值
２２ＡＰＯ－ＤＰ的算法的描述．ＳＬ
∞（）（）Ｚｆ７＝ ∞ 广（ｌ）硼一／（）４
其中，
为最大迭代次数，为初始惯性权速度；表示第
收稿日期：０１２２２１一Ｏ —２修稿日期：０１０－０２１－３１
地改变速度，６ｓ￣ｇｅ朝ｐｅｔｌｂ的位置靠近。ｌ
很快吸引了公众注意．并且实现了在各科学和工程问
题上的应用，如混合离散非线性编程、例软件开发和最
近邻居分类。粒子群优化算法是模拟鸟群的捕食行为．
这个鸟就是 “ 子 ”所有的粒子都有一个被适应函数粒．
１粒子群优化算法的基本思想
粒子群优化算法是基于群体在所给定区域运动的随机优化算法。该算法能够动态更新其速度和位置，能
够进行群体粒之间信息交流。而最终收敛于一个最优值。不像其他的进化算法［］２，－没有信息交互和交叉因子３
个粒子苟维方向坐标；、是加速系ｅ：上的ｃｃ。２数；ｓ是
到第ｔ为止所有粒子在第的全局极值点的位置；代维
ｒｄ￣ｒｎ２ａＩｄ为两个在［，范围内变化的随机数。ｎａ０１】粒子群算法的基本思想是Ｉ用随机解初始化一群４１：粒子，然后通过迭代找到最优解。在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个 “ 极值 ” 来更新自己．第一个就是粒子历史最优解ｅｔ即个体极值；ｓ，另一个极值是整个粒子群所有粒子的最优解ｅｔ即全体极值。ｓ，每个粒子不断