2019年最新题库高一数学上册第一次月考试题 (1)

合集下载

高一上学期第一次月考数学试卷(新题型：19题)(基础篇)(原卷版)

2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷（基础篇）【人教A版（2019）】（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效；3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效；4.测试范围：必修第一册第一章、第二章；5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．（5分）（24-25高一上·河北廊坊·开学考试）下列各组对象能构成集合的是（）A．2023年参加“两会”的代表B．北京冬奥会上受欢迎的运动项目C．π的近似值D．我校跑步速度快的学生2．（5分）（23-24高一上·北京·期中）命题pp:∀xx>2，xx2−1>0，则¬pp是（）A．∀xx>2，xx2−1≤0B．∀xx≤2，xx2−1>0C．∃xx>2，xx2−1≤0D．∃xx≤2，xx2−1≤03．（5分）（23-24高二下·福建龙岩·阶段练习）下列不等式中，可以作为xx<2的一个必要不充分条件的是（）A．1<xx<3B．xx<3C．xx<1D．0<xx<14．（5分）（24-25高三上·山西晋中·阶段练习）下列关系中：①0∈{0}，②∅ {0}，③{0,1}⊆{(0,1)}，④{(aa,bb)}= {(bb,aa)}正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．45．（5分）（24-25高三上·江苏南通·阶段练习）若变量x，y满足约束条件3≤2xx+yy≤9，6≤xx−yy≤9，则zz=xx+2yy的最小值为（）A．-7 B．-6 C．-5 D．-46．（5分）（23-24高二下·云南曲靖·期末）已知全集UU={1,3,5,7,9}，MM=�xx|xx>4且xx∈UU},NN={3,7,9}，则MM∩(∁UU NN)=（）A．{1,5}B．{5}C．{1,3,5}D．{3,5}7．（5分）（23-24高一上·陕西渭南·期末）已知不等式aaxx2+bbxx+2>0的解集为{xx∣xx<−2或xx>−1}，则不等式2xx2+bbxx+aa<0的解集为（）A．�xx�−1<xx<12�B．{xx∣xx<−1或xx>12}C．�xx�−1<xx<−12�D．{xx∣xx<−2或xx>1}8．（5分）（24-25高三上·江苏徐州·开学考试）已知aa>bb≥0且6aa+bb+2aa−bb=1，则2aa+bb的最小值为（）A．12 B．8√3C．16 D．8√6二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

2019新高一第一次月考测试卷(数学)

(名就H沔！90分酢江思漏奇•二注意事项1.本庆覆分品।在<1&««> tt»n«｛芥为铮剧)两岭.售春解•学生务必将由己的虬名. —过号琉2在芥则k上.2.目笛给I葫明一出悔小小卷室后.用3BKIMt番悬卡上妁攻HI目的笛案你叫*SL如曲段功. 用怪皮提干净用,再电谅其能答案你号.只在本也甚上无效+1 W答5 II管时.据许奉〈在警通卡上.4E本优牵上先看.4,©试批火仃・招4；试卷和答IS任一笄史日.第I卷一、过择题《共12小题，制办filS分.共60分)1,期于、的方可4Z一九十1=0是一元二次方出，H <. ।A- «>0 艮 1 C- 39 P.问乙第超市一月府他门3»«为2於方元.已的第一*收俏由臂业做此limn w*.如！e平均川月墙投率为«. 嬉山跑;6川方割为c )A. 200 Cl-t> ^100(1U. 200^2tBX2x-l00OC. 200*20QX3X-|O»n- joqi-f- ( HX) + c|*O久甘关:于凡的元二次方片1科-]|/+5工的常盘卬为必CKmlW仅加( >A. IB. 2 C I 或2 D. 0之己如二次由数,，一曲：+4' +a-1的心小值方工则*的旧为( )A. J II. -L C. 4 D, 4J4-|5. -Hifififi I =ar +/Y的困攀如图所示，m I引发良式不正端侑超<.>A. A<0 R. nbc>0 C. D. #fl. tiller fiZAABC «t>. NCT G：料E AHC坎东人逆枚HHft M M，阳刊回工仙。

我交千点F,刖NAFC的依收力［)A. »4rB. StfC. 6lf l>. 150r工如困.⑥❶的九捶CD，ilt发A1卜忐怛.HCE-2. DE-S-姆人口依隹为C 5A. 2B. 4C. 4iD. M8.已知反比例前的黄■上2的用象位T•第,,胡二,*身,立卜的心侦范用足C )XA.. k>2B. k&2 C k^2 D. k<2文如圉.在A A BC中./i D AC 1. r(A.本如下利豪个装件小幄料到也CMi』AOR的丛eA・ ZCPS-^CPA H・ C PC" • AB -BP • AC- P- BC:-CP • ACI。

高一数学上学期第一次月考试题附答案

已知 A = {x | x ∈ R, x2 + (m + 2)x + 1 = 0} ， B＝{x｜x 是正实数}，若 A B = ∅ ，求实数 m 的取值范围．
（22）（本小题满分 10 分）已知 p：|1－ x − 1 |≤2，q：x2－2x+1－m2≤0（m＞0）的解集依次为 A、B，
3 且（CUB）（CUA）。求实数 a 的取值范围。
（18）（本小题满分 8 分）
已知集合 P = {y | y = −x2 + 2x + 5, x ∈ R} ， Q = {y | y = 3x − 4, x ∈ R} ，求PQ，PQ．
（19）（本小题满分 10 分）
已知 A= {x | −2 < x ≤ 5} ，=B {x | 2m −1 ≤ x ≤ m +1}，且 A B = B ，
－N）等于（）．
A． M N
B． M N
C．M
D．N
第Ⅱ卷（非选择题共 72 分）
考生注意事项：请在．答．题．纸．上．书．写．作．答．，．在．试．题．卷．上．书．写．作．答．无．效．．．
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分．把答案填在答题纸的相应
位置．
（13）设集合 A = {x | (x − 2)2 ≤ 4} ，B＝{1，2，3，4}，则 A B ＝__________．
A． −16 ≤ a < 0
B． a > −16 C． −16 < a ≤ 0
）
D． a < 0
（9）已知 M 有 3 个真子集，集合 N 有 7 个真子集，那么 M∪N 的元素个数为（）
A.有 5 个元素

2019最新人教版高一数学必修1第一次月考试卷及答案

高一上学期第一次月考数学试卷（时间：120分钟总分：150分）一．选择题:（本大题共10小题；每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．集合{1，2，3}的真子集共有（）A 、5个B 、6个C 、7个D 、8个 2．图中的阴影表示的集合中是（） A ．B C A u ⋂ B ．A C B u ⋂ C ．)(B A C u ⋂ D ．)(B A C u ⋃3. 以下五个写法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；②⊆∅｛1，2｝；③｛0，1，2｝＝｛2，0，1｝；④∅∈0；⑤A A =∅⋂，正确的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．下列从集合A 到集合B 的对应f 是映射的是（）A B A B A B A BA B C D 5．函数5||4--=x x y 的定义域为（）A ．}5|{±≠x xB ．}4|{≥x xC ．}54|{<<x xD ．}554|{><≤x x x 或6．若函数，则的值为（）A ．5B ．－1C ．－7D ．27．已知函数()x f y =，[]b a x ,∈，那么集合()()[]{}(){}2,,,,=∈=x y x b a x x f y y x 中元素的个数为………………………………………………………（） A ． 1 B ．0 C ．1或0 D ． 1或2 8．给出函数)(),(x g x f 如下表，则f 〔g （x ）〕的值域为（）()1,(0)()(2),0x x f x f x x +≥⎧=⎨+<⎩)3(-fA.{4,2}B.{1,3}C. {1,2,3,4}D. 以上情况都有可能9．设集合}|{,}21|{a x x B x x A <=<≤-=，若A ∩B ≠∅，则a 的取值范围是（）A ．1-≥aB ．2>aC ．1->aD ．21≤<-a10．设}4,3,2,1{=I , A 与B 是I 的子集, 若A ∩B =}3,1{,则称(A ,B )为一个“理想配集”.那么符合此条件的“理想配集”的个数是 (规定(A ,B )与(B ,A )是两个不同的“理想配集”)A. 4B. 8C. 9D. 16 二．填空题（本大题共5个小题，每小题４分，共20分）11．已知集合，则A B ＝12．若函数1)1(2-=+x x f ，则)2(f ＝_____ __ _____13．若函数)(x f 的定义域为[－1，2]，则函数)23(x f -的定义域是 14．函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4]-∞上递减，则实数a 的取值范围是____ __ 15．对于函数()y f x =，定义域为]2,2[-=D ，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）①若(1)(1),(2)(2)f f f f -=-=，则()y f x =是D 上的偶函数；②若对于]2,2[-∈x ，都有0)()(=+-x f x f ，则()y f x =是D 上的奇函数； ③若函数)(x f y =在D 上具有单调性且)1()0(f f >则()y f x =是D 上的递减函数； ④若(1)(0)(1)(2)f f f f -<<<，则()y f x =是D 上的递增函数。

高一上册数学第一次月考试卷及答案

高一上册数学第一次月考试卷及答案高一上册数学第一次月考试卷及答案一、选择题（每小题5分，共60分）1.在① ≠ ② ≠ ③ ≠ ④四个关系中，错误的个数是（）A。

1个B。

2个C。

3个D。

4个2.已知全集 U，集合 A，B，C，那么集合A∩B∩C 的补集是（）A．U-B-CB．A∪B∪CC．U-A∪B∪CD．A∩B∩C3.已知集合 A={x|x2}，则A∩B 的元素个数是（）A．0B．1C．∞D．不确定4.函数 f(x)在 R 上为减函数，则实数的取值范围是（）A．(-∞,a]B．(-∞,a)C．[a,∞)D．(a,∞)5.集合 A、B 各有两个元素，A∩B 有一个元素 x，若集合A、B 同时满足：（1）x>0，（2）A∪B 的元素和小于 5，则满足条件的 A、B 的组数为（）A。

0B。

1C。

2D。

36.函数 f(x)=x^2-4x+3 的递减区间是（）A。

(-∞,1]B。

[1,2]C。

[2,+∞)D。

[1,+∞)7.设 A、B 是两个非空集合，定义 A 与 B 的差集为 A-B={x|x∈A且x∉B}，则 A-(B-A) 等于（）A。

A∩BB。

A∪BC。

A-BD。

B-A8.若函数f(x)=√(x-1) 的定义域是[1,∞)，则函数 g(x)=f(3-x) 的定义域是（）A．(-∞,2]B．(-∞,3)C．[0,∞)D．[1,∞)9.不等式 x^2-2x+1<0 的解集是空集，则实数 x 的范围为（）A．x∈RB．x∈(0,1)C．x∈(1,2)D．x∈(2,3)10.若函数 f(x)在 [a,b] 上为增函数，则实数的取值范围为（）A．[f(a),f(b)]B．(f(a),f(b))C．[f(b),f(a)]D．(f(b),f(a))11.设集合 A={1,2,3}，B={4,5}，且 A、B 都是集合C={1,2,3,4,5} 的子集合，如果把 A、B 叫做集合的“长度”，那么集合的“长度”的最小值是（）A。

高一上学期第一次月考数学试卷

高一数学上学期第一次月考试题第I卷（选择题）一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）1.若A、B是全集I的真子集，则下列四个命题：①A∩B=A；，是x∈A的必要不充分条件.其中与命题A⊆B等价的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.命题“∃x∈R，x2+2x+2<0”的否定是()A. ∃x∈R，x2+2x+2≥0B. ∃x∈R，x2+2x+2>0C. ∀x∈R，x2+2x+2≥0D. ∀x∉R，x2+2x+2>03.已知t>0，则y=t2−4t+1t的最小值为()A. −2B. 12C. 1D. 24.设a∈R，若关于x的不等式x2−ax+1≥0在1≤x≤2上有解，则()A. a≤2B. a≥2C. a≤52D. a≥525.已知非零实数a,b满足a>b，则下列不等式一定成立的是()A. a+b>0B. a2>b2C. 1a <1bD. a2+b2>2ab6.已知集合，B={x|3<x<22}，且A∩B=A，则实数a的取值范围是()A. (−∞,9]B. (−∞,9)C. [2,9]D. (2,9)7.对于实数x，“|x|<1”是“x<1”的()条件A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 既不充分也不必要8.已知实数a>0，b>0，且9a+b=ab，若不等式a+b≥−x2+2x+18−m对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为()A. [3,+∞)B. (−∞,3]C. (−∞,6]D. [6,+∞)二、多选题（本大题共4小题，共20.0分）9.已知a>0，b>0，则下列说法不正确的有()A. 1a−b >1aB. 若a+b≥2，则ab≥1C. 若a+b≥2，则ab≤1D. a3+b3≥a2b+ab210.下列命题为真命题的是()A.B. a2=b2是a=b的必要不充分条件C. 集合{(x,y)|y=x2}与集合{y|y=x2}表示同一集合D. 设全集为R，若A⊆B，则∁R B⊆∁R A11.设集合M={x|x=6k+1,k∈Z}，N={x|x=6k+4,k∈Z}，P={x|x=3k−2,k∈Z}，则下列说法中正确的是()A. M=N⫋PB. (M∪N)⫋PC. M∩N=⌀D. ∁P M=N12.给定数集M，若对于任意a，b∈M，有a+b∈M，且a−b∈M，则称集合M为闭集合，则下列说法中不正确的是()A. M={−4,−2,0，2，4)为闭集合B. 正整数集是闭集合C. M={n|n=3k,k∈Z)为闭集合D. 若集合A1，A2为闭集合，则A1∪A2也为闭集合第II卷（非选择题）三、单空题（本大题共2小题，共10.0分）13.已知不等式(a−3)x2+2(a−3)x−6<0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围_______．14.已知集合A={x|x2−6x+8=0}，B={x|mx−4=0}，且B∩A=B，则实数m所取到的值构成的集合C=，则A∪C=．四、解答题（本大题共8小题，共96.0分）15.在①A∩B=A，②A∩(∁R B)=A，③A∩B=⌀这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，求解下列问题：已知集合A={x|a−1<x<2a+3}，B={x|x2−2x−8≤0}．(1)当a=2时，求A∪B；(2)若_______________，求实数a的取值范围．注：如果选择多个条件分别解答按第一个解答计分．16.已知集合A={x|0<ax+1≤5}，集合B={x|−1<x≤2}．2(1)若A⊆B，求实数a的取值范围；(2)若B⊆A，求实数a的取值范围；(3)A、B能否相等？若能，求出a的值；若不能，试说明理由．17.设全集为实数集R，A={x|−1≤x<4}，B={x|−5<x<2}，C={x|1−2a<x<2a}．(1)若C=⌀，求实数a的取值范围；(2)若C≠⌀，且C⊆(A∩B)，求实数a的取值范围．18.设y=mx2+(1−m)x+m−2．(1)若不等式y≥−2对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围；(2)在(1)的条件下，求m2+2m+5的最小值；m+1(3)解关于x的不等式mx2+(1−m)x+m−2<m−1(m∈R)．19.已知定义在R上的函数f(x)=x2+(x−2)a−3x+2(其中a∈R)．(1)若关于x的不等式f(x)<0的解集为(−2,2)，求实数a的值；(2)若不等式f(x)−x+3≥0对任意x>2恒成立，求a的取值范围．20.已知集合A={x|x2+2x−3<0}，集合B={x||x+a|<1}．(1)若a=3，求A∩B和A∪B；(2)设命题p：x∈A，命题q：x∈B，若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围．21.设集合A={|xx2+2x−3<0}，集合B={|x−a−1<x<−a+1}．(1)若a=3，求A∪B和A∩B；(2)设命题p:x∈A，命题q:x∈∁R B，若q是p成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围．22.已知m>0，n>0，关于x的不等式x2−mx−20<0的解集为{x|−2<x<n}．(1)求m，n的值；(2)正实数a，b满足na+mb=2，求15a +1b的最小值．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了集合的包含关系的判断及应用，考查集合的基本运算，考查了Venn图的应用，属于中档题．根据集合的交集、并集、补集的定义结合Venn图判断集合间的关系，从而求出结论．【解答】解：由A⊆B得Venn图，①A∩B=A⇔A⊆B; ②A∪B=A⇔B⊆A; ③A∩(∁I B)=⌀⇔A⊆B; ④A∩B=I，与A、B是全集I的真子集矛盾，不可能存在;⑤x∈B是x∈A的必要不充分条件⇔A⫋B;故和命题A⊆B等价的有①③共2个，故选：B2.【答案】C【解析】【分析】本题考查存在量词命题的否定，属于基础题．根据存在量词命题的否定为全称量词命题，即可求出结果．【解答】解：因为存在量词命题的否定为全称量词命题，所以命题“∃x ∈ R ，x 2+2x +2<0”的否定是： ∀x ∈ R ，x 2+2x +2≥0．故选C ．3.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查利用基本不等式求最值，属于基础题．对原式进行化简，利用基本不等式求最值即可，注意等号取得的条件．【解答】解：t >0，则 y =t 2−4t+1t=t +1t−4≥2√t ·1t−4=−2，当且仅当t =1t ，即t =1时，等号成立，则y =t 2−4t+1t的最小值为−2．故选A ．4.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了含参一元二次不等式中参数的取值范围，属于中档题．根据题意得不等式对应的二次函数f (x )=x 2−ax +1的图象开口向上，分别讨论三种情况即可．【解答】解：由题意得：二次函数f (x )=x 2−ax +1的图象开口向上，当，满足题意，当{Δ>0f(1)≥0或 f(2)≥0，解得a <−2或2<a ≤52，当，满足题意，综上所述：a⩽52．故选C．5.【答案】D【解析】【分析】本题考查不等关系，不等式性质，是基础题．通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，利用不等式性质证明命题正确即可．【解答】解：对于A，令a=−1，b=−2，故A错误，对于B，a2−b2=(a+b)(a−b)，符号不确定，故B错误，对于C，令a=1，b=−2，故C错误，对于D，∵a>b，a2+b2−2ab=(a−b)2>0，∴a2+b2>2ab，故D正确．故选D．6.【答案】B【解析】【分析】本题考查了描述法、交集的定义及运算，子集的定义，分类讨论的思想，考查了计算能力．根据A∩B=A可得出A⊆B，从而可讨论A是否为空集：A=⌀时，a+1>3a−5；A≠⌀时，{a+1≤3a−5 a+1>33a−5<22，解出a的范围即可．【解答】解：∵A∩B=A，∴A⊆B，且A={x|a+1≤x≤3a−5}，B={x|3<x<22}，∴①A=⌀时，a+1>3a−5，解得a<3，满足题意；②A≠⌀时，{a+1≤3a−5 a+1>33a−5<22，解得3≤a<9，∴综上得，实数a的取值范围是(−∞,9)．故选：B．7.【答案】A【解析】【分析】本题考查充分条件、必要条件的判断，要注意准确理解概念和方法，属于基础题．双向推理，即从左右互推进行判断即可得解．【解答】解：当|x|<1时，显然有x<1成立，但是由x<1，未必有|x|<1，如x=−2<1，但|x|>1，故“|x|<1”是“x<1”的充分不必要条件；故选：A．8.【答案】A【解析】【分析】本题考查恒成立问题，考查利用基本不等式求最值，训练了分离变量法求字母的取值问题，是中档题．利用基本不等式求得a+b的最小值，把问题转化为m≥f(x)恒成立的类型，求解f(x)的最大值即可．【解答】解：∵9a+b=ab，∴1a +9b=1，且a，b为正数，∴a+b=(a+b)(1a+9b)=10+ba+9ab⩾10+2√ba⋅9ab=16;当且仅当ba =9ab，即a=4, b=12时，(a+b)min=16;若不等式a+b≥−x2+2x+18−m对任意实数x恒成立，则16≥−x2+2x+18−m对任意实数x恒成立，即m≥−x2+2x+2对任意实数x恒成立，∵−x2+2x+2=−(x−1)2+3⩽3，∴m≥3，故选：A.9.【答案】ABC【解析】【分析】本题考查了不等式性质，灵活运用不等式的性质是解决本题的关键，属于中档题．由题意和不等式的性质，逐个选项验证即可．【解答】解：对于A，若a>0，b>0，且a<b，则a−b<0，则1a−b <1a，故选项A说法不正确；对于B，若a=1.9,b=0.1,则满足a+b≥2，而ab=0.19，不满足ab≥1，故选项B 说法不正确；对于C，若a=3,b=2，满足a+b⩾2，，而ab=6不满足ab≤1，故选项C说法不正确；对于D，已知a>0，b>0，则(a3+b3)−(a2b+ab2)=a3+b3−a2b−ab2=a2(a−b)+b2(b−a)=(a−b)(a2−b2)=(a+b)(a−b)2⩾0，当a=b时，等号成立，故选项D成立．故选ABC．10.【答案】ABD【解析】【分析】本题考查了真假命题的判定，必要条件、充分条件与充要条件的判断，考查了集合的相等，子集的定义，属于中档题．根据必要条件、充分条件与充要条件的判断、集合的相等及子集的定义逐项判断即可．【解答】解：对于A，当x=0时，x2⩽1，故A是真命题；对于B，当a2=b2时，则a=±b，当a=b时，则a2=b2，则a2=b2是a=b的必要不充分条件，故B是真命题；对于C，集合{(x,y)∣y=x2}与集合{y|y=x2}不表示同一集合，前者为点集，后者为数集，故C是假命题；对于D，根据子集定义，A⊆Ｂ时，集合Ａ中元素，全都在集合Ｂ中，不在集合Ｂ中的元素一定不会在集合Ａ中，当x∈∁R B时，就是x在集合R内，不在集合B中，故x一定不在集合A中，不在集合A中就一定在集合A的补集内，故x∈∁R A，D正确．故选ABD．11.【答案】CD【解析】【分析】本题主要考查了集合的含义、集合的交集、并集、补集运算、集合间的关系，属于中档题．根据集合的意义及集合运算分析解答．【解答】解：集合M表示所有被6除余数为1的整数，集合N表示所有被6除余数为4的整数，所以M不等于N，又因为被6除余数分为0，1，2，3，4，5六类，A选项错误，C选项正确；因为M∪N={x|x=6k+1,k∈Z}∪{x|x=6k+4,k∈Z}={x|x=6k+1或x=6k+4,k∈Z}所以M∪N={x|x=2k·3+1或x=(2k+1)·3+1,k∈Z}={x|x=3m+1,m∈Z}，因为P={x|x=3k−2,k∈Z}={x|x=3(n+1)−2,n∈Z}={x|x=3n+1,n∈Z}，所以M∪N=P，所以，所以B选项错误，D选项正确，故选CD．12.【答案】ABD【解析】【分析】本题考查集合中的新定义问题，考查分析问题、解决问题的能力，属于中档题．根据闭集合的定义，对选项进行逐一判断，可得出答案．【解答】解：A.当集合M={−4,−2,0,2,4}时，2,4∈M，而2+4∉M，所以集合M不为闭集合．B.设a,b是任意的两个正整数，当a<b时，a−b<0不是正整数，所以正整数集不为闭集合．C.当M={n|n=3k,k∈Z}时，设a=3k1,b=3k2,k1,k2∈Z，则a+b=3(k1+k2)∈M，a−b=3(k1−k2)∈M，k1,k2∈Z，所以集合M是闭集合．D.设A 1={n|n=3k,k∈Z}，A2={n|n=2k,k∈Z}由C可知，集合A1，A2为闭集合，2,3∈A1∪A2，而2+3∉A1∪A2，此时A1∪A2不为闭集合．所以说法中不正确的是ABD故选ABD．13.【答案】(−3,3]【解析】解：由题意，a =3时，不等式等价于−6<0，显然恒成立。

2019-2020年高一年级数学上册第一次月考试卷

2019-2020年高一年级数学上册第一次月考试卷一．选择题（每题4分，共40分）1．如果集合{|A x x =≤，2a =，那么┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（）A ．a A ∉B ．{}a AC ．{}a A ∈D ． a A ⊆2．已知22{|1},{(,)|1}M y y x N x y x y ==+=+=，则集合M N 中元素的个数是┄┄（）A ．0B ．1C ．2D ．不确定3．下列各组函数表示同一函数的是┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（）A ．2(),()f x g x ==B ．0()1,()f x g x x ==C ．2(),()f x g x ==D ．21()1,()1x f x x g x x -=+=-4．函数{}()1,1,1,2f x x x =+∈-的值域是┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（）Ａ．0,2,3 Ｂ．30≤≤y Ｃ．}3,2,0{ Ｄ．]3,0[5．已知函数221()12,[()](0)x g x x f g x x x-=-=≠，则(0)f 等于┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（）A ．3-B ．32-C ．32D ．3 6．函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4]-∞上递减，则实数a 的取值范围是┄┄┄┄┄（）A ．3a ≥-B ．3a ≤-C ．5a ≤D ．3a ≥7．函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，1)(+-=x x f ，则当0<x 时，()f x 等于（）A ．1+-xB ．1--xC ．1+xD ．1-x8．已知753()2f x ax bx cx =-++，且(5),f m -= 则(5)(5)f f +-的值为┄┄┄┄┄┄┄┄（）A ．4B ．0C ．2mD ．4m -+ 9．定义集合A 、B 的一种运算：1212{,,}A B x x x x x A x B *==+∈∈，若{1,2,3}A =，{1,2}B =，则A B *中的所有元素数字之和为┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（） A ．9 B ．14 C ．18 D ．21A ．(10)(13)(15)f f f <<B ．(13)(10)(15)f f f <<C ．(15)(10)(13)f f f <<D ．(15)(13)(10)f f f <<二．填空题（每格４分，共16分）11．函数()2f x x =+的定义域为． 12．已知函数21,0,()2,0,x x f x x x ⎧+≤=⎨->⎩ 若()10f x =，则 x = ．13．已知函数(3)f x +的定义域为[2,4)-，则函数(23)f x -的定义域为． 14．已知函数()f x 满足22()3()f x f x x x +-=+，则()f x = ．三．解答题（本大题共6小题，满分64分）15．（本题满分9分）⑴ 用列举法表示集合2{|320}A x x x =-+=；⑵ 用描述法表示“比2-大，且比1小的所有实数”组成的集合B ；⑶ 用另一种方法表示集合{(,)|5,,}C x y x y x N y N =+=∈∈.16．（本题满分11分）⑴ 已知全集{1,2,3,4,5,6,7,8,9}U =，,A U B U ⊆⊆，且()B={19}U A ，ð，A B={2}，()()B ={468}U UA ，，痧，求集合A 、B ；⑵ 已知集合2{|1}A x x ==，{|1}B x ax ==，若B A ⊆，求实数a 的值.17．（本题满分12分）⑴ 证明：函数()f x 是偶函数；⑵ 利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数，然后画出函数图像； ⑶ 写出函数的值域.18．（本题满分12分）已知函数[]1(),3,5,2x f x x x -=∈+ ⑴ 判断函数()f x 的单调性，并证明； ⑵ 求函数()f x 的最大值和最小值．19．（本题满分10分）求满足22(23)(45)f x x f x x ++>---的x 的集合．20．（本题满分10分）设()f x 是定义在R 上的函数，对任意,x y R ∈，恒有()()()f x y f x f y +=⋅，当0x >时，有0()1f x <<．⑴ 求证：(0)1f =，且当0x <时，()1f x >；⑵ 证明：()f x 在R 上单调递减．高一年级数学上册第一次月考试卷答卷一．选择题（每题4分，共40分）二．填空题（每格４分，共16分）11． 12．13． 14．三．解答题（本大题共6小题，满分64分） 15．（本题满分9分）16．（本题满分11分）17．（本题满分12分）18．（本题满分12分）19．（本题满分10分）20．（本题满分10分）高一年级数学上册第一次月考试卷参考答案二．填空题（每格４分，共16分） 11．{|42}x x x ≥-≠-且 12．3- 13．[2,5)14．215x x - 三．解答题（本大题共6小题，满分64分） 15．（本题满分9分）解： ⑴ {1,2}A = 3分⑵ {|21}B x x =-<< 6分⑶ {(0,5),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(5,0)}C = 9分 16．（本题满分11分）解： ⑴由Venn 图知：A={2357}，，， B={129}，，分⑵ 由于A={11}B A -⊆，， 6分当B=∅时，有0a = 8分当B ≠∅时，有B={-1}B={1}或，又1{}B a= 1111a a∴=-=或 1a ∴=± 10分 01a a ∴±=或= 11分17．（本题满分12分）解： ⑴ 由于()|1||1||1||1|()f x x x x x f x -=--+-+=++-= ∴()f x 是偶函数 4分⑵ 2(1)()2(11)2(1)xx f x x x x -<-⎧⎪=-≤≤⎨⎪>⎩7分 9分 ⑶ 由函数图象知，函数的值域为[2,)+∞ 12分 18．（本题满分12分）解：⑴ 设任取12,[3,5]x x ∈且12x x < 1212121212113()()()22(2)(2)x x x x f x f x x x x x ----=-=++++ 5分1235x x ≤<≤ 12120,(2)(2)0x x x x ∴-<++>12()()0f x f x ∴-< 即12()()f x f x <()f x ∴在[3,5]上为增函数. 8分⑵ 由⑴知，()f x 在[3,5]上为增函数，则 max 4()(5)7f x f == min 2()(3)5f x f == 12分 19．（本题满分10分）解：()f x 在R 上为偶函数，在(,0)-∞上单调递减()f x ∴在(0,)+∞上为增函数 2分又22(45)(45)f x x f x x ---=++ 4分2223(1)20x x x ++=++>，2245(2)10x x x ++=++> 6分由22(23)(45)f x x f x x ++>++得222345x x x x ++>++ 1x ∴<- 9分∴解集为{|1}x x <-. 10分 20．（本题满分10分）当0x >时，有0()1f x <<，(1)0f ∴> (0)1f ∴= 2分当0x <时，有0x ->，0()1f x ∴<-< ，又(0)()()1f f x f x =⋅-= 1()1()f x f x ∴=>- 5分⑵ 设12,x x R ∈且12x x <212100()1x x f x x ->∴<-< 7分又22121211()1()()()()()()fx f x x f x f x f x f x f x -=⋅-=⋅= 9分 2121()01()()()f x fx f x f x ∴<<∴>∴()f x 在R 上单调递减. 10分。

2019-2020年高一数学上学期第一次月考试题

2019-2020年高一数学上学期第一次月考试题一、选择题（5x12=60分）1、已知全集U=Z ，A={0，1，2，3}，，则A ∩()为( )A ．{1，3}B ．{0，2}C ．{0，1，3}D ．{2}2、已知集合，则满足的集合有( )个A ．4B ． 6C ．8D ．163、已知⎪⎩⎪⎨⎧≥+<=+003)(22x x x x x f x ，则的值为（）A ．7B ．12C ．6D ．184、已知函数，则的定义域为（）A. B. C. D.5、下列各组函数是同一函数的是（）①与， ②与，③与， ④与A ．①②B ．②④C ．①③D ．①④6、设0.6 1.50.60.60.6 1.5a b c ===，，，则的大小关系是( )A ．B ．C ．D ．7、已知函数2()1,[0,2)f x x x x =-++∈的最值情况为（）A ．有最小值，有最大值1B ．有最小值，有最大值C ．无最小值，有最大值D ．有最小值1，无最大值8、是定义域为R 上的奇函数,当x ≥0时,（为常数）,则＝（）A.9B.7C.-9D.-79、下列函数中，在内单调递减，并且是偶函数的是（）A. B. C. D.10、已知且，函数(1)34,(0)(),(0)x a x a x f x a x -+-≤⎧=⎨>⎩满足对任意实数，都有成立，则的取值范围是（）A. B. C. D.11、直角梯形ABCD 如图（1），动点P 从B 点出发，由B →C →D →A 沿边运动，设点P 运动的距离为x ，ΔABP 的面积为f (x ).如果函数y = f (x )的图象如图（2），则ΔABC 的面积为（）A ．10B ．12C ． 16D ．3212、已知是奇函数，在内是增函数，且，则的解集是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（5x4=20分）13、已知集合,,则14、已知函数为偶函数，则=15、设⎪⎩⎪⎨⎧≥<-=a x x a x x x f 2)(, 若无最小值，则的取值范围____________16、将长为40的铁丝折成一个矩形，则此矩形的面积的最大值为三、简答题（4×10=40分）17、（10分）（1）化简：9223-⨯÷（2）已知，求的解析式18、（10分）已知二次函数()=,（1）判定的奇偶性；A Bx 图（1）图（2）(2 ) 画出的草图；（3）求的值域和单调区间．19、函数是定义在R 上的奇函数，且，当时，()2 (x f x a x b a b =++、为常数，（1）求；（2）当时，的解析式；（3）求在R 上的解析式.20、设定义在[-2,2]上的奇函数在区间[0,2]上单调递减，若，求实数的取值范围.高一数学第一次月考答案一、选择题ACBCB CCDCC CD二、填空题13、；14、2；15、；16、100三、解答题17（1）原式=5；（2）令则，所以()()()221132f a a a a a =+++=++，所以()()()221131256f x x x x x +=++++=++ 18.（1）非奇非偶；（2）（3）值域单增区间单减区间19.（1）因为所以，又因此得到（2）当时，所以，又因为是定义在R 上的奇函数，所以()()231x f x f x x -=--=-++（3）()2310002310x x x x f x x x x -⎧+->⎪==⎨⎪-++<⎩20.因为定义在[-2,2]上的奇函数且在区间[0,2]上单调递减，所以在[-2,2]单调递减，由可得()(21)(2)2f m f m f m +>--=-因此可得2212222212m m m m -≤+≤⎧⎪-≤-≤⎨⎪+<-⎩，解得。

【2019最新】高一数学上学期第一次月考试题

【2019最新】高一数学上学期第一次月考试题一、选择题：（每小题5分，共50分）1．已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A＝{0,1,3,5,8}，集合B＝{2,4,5,6,8}，则(∁UA)∩(∁UB)＝( )A．{5,8}B．{0,1,3} C．{7,9}D．{2,4,6}2. 设集合A＝{1,2}，则满足A∪B＝{1,2,3}的集合B的个数是( )A．8 B．4C．3 D．13. 图中的阴影表示的集合是( )A．(∁UB)∩A B．∁U(A∩B) C．∁U(A∪B) D．(∁UA)∩B4. 已知集合A＝{1,3，}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝( )A．0或B．0或3C．1或D．1或35.若集合P＝{x|3<x≤22}，非空集合Q＝{x|2a＋1≤x<3a－5}，则能使Q⊆(P∩Q)成立的所有实数a的取值范围为( ) A．(－∞,9] B．（－∞,9） C．[6,9) D．(6,9]6. 若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图像可能是( )7. 函数f (x)＝的定义域是( )A．{x|x>－} B．{x|x≠－且x≠1} C．{x|x>－且x ≠1} D．{x|x≠－}8. 设g(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则f(x)等于( )A．－2x＋1 B．2x－1 C．2x＋7 D．2x－39. 已知函数f(x)＝则方程f(x)＝1的解是( )A.或2B.或3 C±.或4 D．或410. 已知函数f(x)＝2ax2＋4(a－3)x＋5在区间(－∞，3)上是减函数，则a的取值范围是( )A．(0，) B．[0，) C．(0， ] D．[0，]二、填空题： (每小题5分,共25分)11. 已知U＝R，集合A＝{x|x2－x－2=0}，B＝{x|mx＋1＝0}，B∩(∁UA)＝∅，则m＝________.12. 图中的图像所表示的函数的解析式f(x)＝________.13. 若函数f(x)＝的定义域为R，则a的取值范围为________．14. 已知集合A＝{x|x2＋a≤(a＋1)x，a∈R}，存在a∈R，使得集合A中所有整数元素的和为28，则实数a的取值范围是________．15. 给定集合A，若对于任意a，b∈A，有a＋b∈A，且a－b∈A，则称集合A为闭集合，给出如下三个结论：①集合A＝{－4，－2,0,2,4}为闭集合；②集合A＝{n|n＝3k，k∈Z}为闭集合；③若集合A1，A2为闭集合，则A1∪A2为闭集合．其中正确结论的序号是________．三、(本大题共6个小题, 每小题12分，共75分)16.（12分）若函数f(x)＝x2－x＋a的定义域和值域均为[1，b](b>1)，求a 、b 的值．17.(12分) 已知集合A ＝{x|x2－2x －3≤0，x ∈R}，B ＝{x|m －2≤x ≤m ＋2}．(1)若A∩B＝[1,3]，求实数m 的值；(2)若A ⊆∁RB ，求实数m 的取值范围．18.（12分）已知f(x)＝x2－1，g(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧ x －1，x>0，2－x ，x<0.(1)求f 和g(f(2))的值；(2)求f(g(x))和g(f(x))的表达式19.（12分）我国是水资源相对匮乏的国家，为鼓励节约用水，某市打算制定一项水费措施，规定每季度每人用水不超过5吨时，每吨水费的价格(基本消费价)为1.3元，若超过5吨而不超过6吨时，超过部分的水费加收200%，若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为x(x ≤7)吨，试计算本季度他应缴纳的水费．20.（13分）已知f(x)＝(x ≠a)．(1)若a ＝－2，试证f(x)在(－∞，－2)内单调递增；(2)若a>0且f(x)在(1，＋∞)内单调递减，求a 的取值范围．21.（14分）已知二次函数f(x)的图像过点A(－1,0)、B(3,0)、C(1，－8)．(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在x∈[0,3]上的最值；(3)求不等式f(x)≥0的解集．。

2019年高一上学期第一次月考数学试题

2019年高一上学期第一次月考数学试题一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）1. 设全集U={1，2，3，4，5，6} ，设集合P={1，2，3，4}， Q={3，4，5}，则P ∩(C U Q)=A.{1，2，3，4，6}B.{ 1，2， 3，4，5}源:]C.{1，2，5}D.{1,2}2. 若函数，则的值是A.9B.7C.5D.33. 已知集合；,则中所含元素的个数为A. B. C.8 D.4. 二次函数y =x 2-4x +3在区间（1，4]上的值域是A. [-1，+∞）B. （0，3]C. [-1，3]D. （-1，3]5. 设f (x )=, g (x )=,则f (g (π))的值为A. 1 B .0 C -1 D. π6．如图，I 为全集，M 、P 、S 是I 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（A ）（B ）（C ）（D ）7. 定义集合运算：A ⊙B =｛z ︳z = xy (x+y )，x ∈A ，y ∈B ｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A ⊙B 的所有元素之和为A.0B.6C.12D.188. 已知a ，b 为实数，集合M ＝{b a ，1}，N ＝{a ，0}，f ：x →x 表示把M 中的元素x 映射到集合N 中仍为x ，则a +b 等于A.－1B.0C.1D.±19. 已知映射f :A →B ，其中A =B =R ，对应法则f :y =-x 2+2x ,对于实数k ∈B ，在集合A 中不存在原象，则k 的取值范围是A.k ＞1B.k ≥1C.k ＜1D.k ≤110. 已知定义在区间（0,2）上的函数y =f (x )的图像如右图所示，则y =-f (2-x )的图像为二.填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）11.设函数 ,若,则实数=12|,,5A x N x Z A x ⎧⎫=∈∈⎨⎬-⎩⎭12.已知集合用列举法表示集合= 13.函数的值域是____________。

2019年高一上学期第一次月考数学试题

2019年高一上学期第一次月考数学试题一选择题（每小题5分，10个小题，共50分.每小题有且只有一个正确答案.）1.设集合，集合，，则等于（）A ．B ．C ．D ．2.下列各式：①；②；③；④，其中错误．．的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A ．B ．C ．D ．4.函数是（）A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数，又是偶函数D.既不是奇函数，也不是偶函数5.已知集合{}{}3,,6,A x x k k Z B x x k k Z ==∈==∈, 则A 与B 之间的关系是（） A. B. C.A = B D.6.函数的定义域为（）A ．B ．C ．D ．7.已知，则函数的解析式为（）)1(22)(2≥+-=x x x x f8.已知函数*1, 0()(1),n f n n f n n N =⎧=⎨•-∈⎩，则的值是（）A ．6B ．24C ．120D ．7209.符号的集合的个数是 ( )A. 2B. 3C. 4D. 510.设函数在上是减函数，则( )A. B. C. D.二填空题（每小题5分，4个小题，共20分）11.已知集合集合若，则实数．12. 已知函数为奇函数，若，则＝_________.13.关于的方程的两根分别为和，则关于的不等式的解集是．14.已知函数,那么之间的大小关系为________.三解答题（6个小题，共80分）15．（本小题满分12分）已知集合，，全集，求：（1）；（2）.16.（本小题12分）已知集合，，且，求由实数为元素所构成的集合.17.（本小题14分）设关于的方程和的解集分别是、，且，，，求的值．18.（本小题14分）某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量（件）与销售单价（元/件），可近似看做一次函数的关系（图象如下图所示）．（1）根据图象，求一次函数的表达式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为元,①求关于的函数表达式；②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．19.（本小题14分）已知函数．(I)判断函数的奇偶性，并加以证明；(II)用定义证明在上是减函数；(III)函数在上是否有最大值和最小值？如果有最大值或最小值，请求出最值．20.（本小题14分）已知函数.（1）若，求不等式的解集；（2）若函数在上是增函数，求的取值范围；（3）当时，若函数在上的最大值为3，最小值为2，求的取值范围.参考答案和评分标准BACBA ACABD11.1，12.1,13.，14.15. 解：,（1）（2）(){|2}{|05}U C A B x x x x =≥<<16.解： ……2分又{}{}25602,3A x x x =-+== ……4分 ①,10,,1m B A m -==∅⊆=时. 合题意. ……6分时，②时，有，得 ……8分③时，有,得 ……10分……12分17.解：∵，∴，∴，得.此时……………………………………………………………（3分）又∵，，∴，………………（2分）所以，得，。

2019学年高一数学上学期第一次月考试题(含解析)(新版)新人教版

2019学年高一上学期第二次月考数学试题1. 已知全集，集合 , ,那么集合（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：由题，，则，所以考点：集合的运算．2. 下列四组函数中表示的为同一个函数的一组为 ( )A. B.C. D.【答案】D【解析】A选项中的定义域分别是R和，故不是同一函数；B选项中值域分别是R和，显然是不同函数；C选项中对依法则不同，不是相同函数；D选项中定义域都为，化简后解析式，故是相同函数，故选D.方法点睛：判断两个函数是否为同一函数为常见题型，处理问题时，主要抓住函数的两个要素，定义域和对应法则，分别分析两个函数的定义域，注意解析式需要等价变形后观察是否相同，因此难点是注意解析式得变形，另外若值域不同一定是不同的函数，把握以上方法即可正确判定.3. 下列四个图形中，不是．．以为自变量的函数的图象是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】图A,B,D中,对任意的x只有唯一的y与其对应，而在图C中，当x>0时，由两个y值与其对应，故选C4. 在映射，，且，则与B中的元素对应的A中的元素为（）A. B. C. D.【答案】A5. 已知函数的定义域为，则的定义域为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】因为的定义域为，所以，所以的定义域为，故选C.6. 图中的阴影部分所表示的集合是 ( )A. B.C. D.【答案】A【解析】根据阴影部分，是集合A和集合B的并集在U中的补集，与集合B的公共部分，因此可以表示为，故选A.7. 已知,则 ( )A. B.C. ()D. ()【答案】D【解析】换元法：令，则，所以，所以函数解析式()，故选D.8. 若函数为偶函数，且在上是减函数，又，则的解集为 ( )A. B.C. D.【答案】C【解析】因为函数是偶函数，所以且，所以当时，当或时，，所以的解是或，故选C.9. 已知其中为常数，若，则= ( )A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：考点：函数求值10. 已知函数的图像关于直线对称，则= （）A. B. 2 C. D. 3【答案】D【解析】因为函数关于直线对称，所以有，代入解析式得：，故从选项中代入，式子恒成立，故选D.11. 若函数在上单调递增，则的范围为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】因为当时，，对称轴为，因为在单调递增，所以①，又当时，在上单调递增，所以有对称轴②，由①②知，故选B.12. 已知定义在R上的奇函数满足：，且当时，.则在上使的所有的个数为（）个.A. 503B. 504C. 505D. 506．【答案】B【解析】由得，又函数为奇函数，所以，,即在一个周期内只有一个解，而，故共有504个解，选B.点睛：本题考查函数的周期性及函数的奇偶性，属于难题.处理本题时，注意到条件，可推导出函数的周期是4，一般性的结论,函数的在周期为2T，然后注意分析一个周期内函数的解得个数，所给区间共有504个周期从而得出问题的答案.13. 设函数，则=________.【答案】1【解析】根据分段函数的定义，，所以，故填1.14. 已知函数和分别是偶函数和奇函数，且，则= _______.【答案】【解析】根据题意可得：，又函数和分别是偶函数和奇函数，所以，又，联立求解，故填.15. 已知表示不超过的最大整数（如），若函数，则的值域为________.【答案】【解析】因为，，所以或，而，所以或，从而或，故填.16. 关于的方程，给出下列四个结论：①当时，方程恰有2个不同的实根；②当时，方程恰有5个不同的实根；③当时，方程恰有4个不同的实根；④当时，方程恰有8个不同的实根．其中正确的是________.【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】令，作出图象如图，由图象可知：当时，方程有2个不同的根，当时，方程|有3个不同的根，当时，方程有4个不同的根，当时，方程有2个不同的根，当时，方程有0个不同的根．此时，则原方程变为，时，,. 当时，（舍去），所以原方程恰有两根正确；当时，，所以有5个根；当时，，恰有4个不同的根；当时，，，所以共有8个根，综上所述，正确答案是（1）（2）（3）（4）.点睛：本题考查了二次函数的图象，二次函数的方程及数形结合的思想、转化的思想，属于难题.首先通过换元法，将原方程有解的问题转化为一元二次方程有解的问题，结合k的取值范围，可确定方程根的个数及两根的大小，再根据含绝对值的二次函数的图象，确定交点个数，从而得到原方程根的个数.17. 求值：（1）；（2）.【答案】（1）2；(2) 0【解析】试题分析：先将根式化分数指数幂，在应用指数幂的运算性质计算.试题解析：（1）；（2）.考点：指数幂的运算性质.18. 已知集合.若，求；若，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）根据集合的交集运算法则可求；（2）由交集与子集的关系，可以得出，利用分类讨论，可分析出.试题解析：由解得，所以，由得（1）时，，所以（2）∵ ，∴若时，显然不成立，若时，，，所以.19. 已知二次函数在处取得最小值为，且满足.求函数的解析式；当函数在上的最小值是时，求的值.【答案】（1）；（2）或【解析】试题分析：（1）根据题意得出建立关于的三个方程，联立即可解出．（2）根据最小值判断：对称轴不在区间内，可分类当时，当时，利用单调性求解即可．试题解析：（1）设二次函数∵二次函数在处取得最小值为，且满足∴，，，解得：,∴ ，（2）∵当函数在上的最小值是，且对称轴为，∴①当时，即，最小值为：，解得：（舍去），②当时，即，最小值为：，解得：（舍去），综上：，或.点睛：本题考查了待定系数思想求解函数解析式的方法，以及运用分类讨论思想，进行分类讨论，是中档题.注意分类标准是对称轴与定义域的相对关系，注意本题中根据条件，对称轴不在定义域内，故只需分类讨论对称轴在定义域区间左边和右边的情况即可.20. 已知函数.若对任意实数,都有,且当恒成立.(1)判定函数的奇偶性,并证明你的结论;(2)求证:函数在上的增函数;(3)解关于的不等式：【答案】（1）奇函数；（2）证明见解析；（3）【解析】试题分析：（1）令x=y=0可得f（0）=0，令y=-x及奇函数的定义即得证；（2）根据函数单调性的定义即可判断f（x）在[-2，2]上的单调性，并证明；（3）结合函数单调性和奇偶性的性质将不等式进行转化即可得到．试题解析：（1）令可得，令，则，即，则函数是奇函数．（2）在上为单调递增函数．任取，则，，因为当时，，且，所以，所以，即，所以函数在上为单调递增函数．（3）因为在上为单调递增函数，且为奇函数，所以所以有解得：，不等式的解集是．21. 已知函数是奇函数，且，.求的解析式；若对使得成立，求m的范围.【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）根据奇函数的定义及另外一条件函数值，联立即可求出函数解析式；（2）根据题意转化为，分别求两个函数的最小值，解不等式即可.试题解析：（1）因为为奇函数，所以，又不恒为，得，解得，又，解得.所以.（2）由题意，只需即可，易证在上是增函数，所以，又在上是减函数，所以，故，解得点睛：本题考查了奇函数概念，存在性和恒成立问题，属于难题.处理本类问题时，可以考虑奇函数的定义，也可以特殊化，特值求解后要注意检验，对于存在性及恒成立相结合的问题，一定弄清楚两个函数最值之间的关系，本题是最小值大于等于最小值即可.22. 已知，函数，其中.求使得等式成立的的取值范围；求的最小值；求在区间上的最大值.【答案】（1）；（2）；（3）...............试题解析：（1）当时，，不符合题意当时，所以使得等式成立的的取值范围.(2)令则，所以.（3）当，当，，所以.点睛：本题涉及绝对值函数，比较两个函数中较小较大者问题，属于难题.在处理此类问题时，比较大小考虑作差法，去绝对值时考虑分类讨论，结果不确定时需要对其中的变量进行重新分类，注意分类时区分不同量之间的不同关系，切记不要混淆.。

2019学年高一数学第一次月考试题(含解析)

2019学年高一数学第一次月考试题（含解析）一、选择题（共12小题，每题5分）1. 设集合A={x∈Q|x＞﹣1}，则（）A. B. C. D. ⊈A【答案】B【解析】试题分析： A中元素为大于负一的有理数，故选B．考点：集合间的关系2. 已知集合A到B的映射f：x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中的象是（）A. 5B. 2C. 6D. 8【答案】A【解析】因为 ,所以选A.3. 用集合表示图中阴影部分是（）A. （∁U A）∩BB. （∁U A）∩（∁U B）C. A∩（∁U B）D. A∪（∁U B）【答案】C... .........4. 下列函数是偶函数的是（）A. y=xB. y=2x2﹣3C.D. y=x2，x∈[0，1]【答案】B【解析】y=x为奇函数, y=2x2﹣3是偶函数,为奇函数, y=x2，x∈[0，1]既不是奇函数也不是偶函数,所以选B.5. 在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（）A. f（x）=x﹣1，g（x）=B. f（x）=x，g（x）=C. f（x）=x+1，x∈R，g（x）=x+1，x∈ZD. f（x）=|x+1|，g（x）=【答案】D【解析】f（x）=x﹣1与g（x）=定义域不同, f（x）=x与g（x）=定义域不同, f（x）=x+1，x∈R 与g（x）=x+1，x∈Z定义域不同, g（x）=,所以f（x）=|x+1|与g（x）=为同一函数，选D.6. 已知集合A={0，1，2}，B={z|z=x+y，x∈A，y∈A}，则B=（）A. {0，1，2，3，4}B. {0，1，2}C. {0，2，4}D. {1，2}【答案】A【解析】因为，所以B={0，1，2，3，4}，选A.7. 已知函数f（x）=，则f（f（﹣3））=（）A. 0B. πC. π2D. 9【答案】B【解析】，选B.点睛：分段函数求值的解题思路；求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a))的形式时，应从内到外依次求值．8. 全集为实数集R，M={x|﹣2≤x≤2}，N={x|x＜1}，则（∁R M）∩N=（）A. {x|x＜﹣2}B. {x|﹣2＜x＜1}C. {x|x＜1}D. {x|﹣2≤x＜1}【答案】A【解析】（∁R M）∩N={x|x＜﹣2}，选A.9. 函数f（x）=x2+2ax+a2﹣2a在区间（﹣∞，3]上单调递减，则实数a的取值范围是（）A. （﹣∞，3]B. [﹣3，+∞）C. （﹣∞，-3]D. [3，+∞）【答案】C【解析】由题意得，选C.10. 已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（）A. （﹣1，1）B. （，1）C. （﹣1，0）D. （﹣1，﹣）【答案】D【解析】由题意得，选D.点睛：对于抽象函数定义域的求解(2)若已知函数f(g(x))的定义域为[a，b]，则f(x)的定义域为g(x)在x∈[a，b]上的值域．11. 已知函数y=f（x）在定义域（﹣1，1）上是减函数，且f（2a﹣1）＜f（1﹣a），则实数a的取值范围是（）A. B. （0，2） C. D. （0，+∞）【答案】C【解析】解：函数y=f（x）在定义域（﹣1，1）上是减函数，则有：，故选C．点睛：解函数不等式：首先根据函数的性质把不等式转化为的形式，然后根据函数的单调性去掉“”，转化为具体的不等式(组)，此时要注意与的取值应在外层函数的定义域内12. 设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式＜0的解集为（）A. （﹣1，0）∪（1，+∞）B. （﹣∞，﹣1）∪（0，1）C. （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D. （﹣1，0）∪（0，1）【答案】D【解析】略二．填空题（共4小题，每题5分）13. 已知集合A={1，2，3，4}，集合B={3，4，5}，则A∩B=_____．【答案】{3，4}．【解析】A∩B={1，2，3，4}∩{3，4，5}={3，4}．14. 幂函数f（x）=xα的图象经过点（2，4），则f（﹣3）的值是_____．【答案】9．【解析】由题意得15. 函数f（x）=的单调递减区间为_____．【答案】（﹣∞，﹣3]．【解析】由题意得，即单调递减区间为（﹣∞，﹣3]．点睛：1．复合函数单调性的规则若两个简单函数的单调性相同，则它们的复合函数为增函数；若两个简单函数的单调性相反，则它们的复合函数为减函数．即“同增异减”．2．函数单调性的性质(1)若f(x)，g(x)均为区间A上的增(减)函数，则f(x)＋g(x)也是区间A上的增(减)函数，更进一步，即增＋增＝增，增－减＝增，减＋减＝减，减－增＝减；(2)若k>0，则kf(x)与f(x)单调性相同；若k<0，则kf(x)与f(x)单调性相反；(3)在公共定义域内，函数y＝f(x)(f(x)≠0)与y＝－f(x)，y＝单调性相反；(4)在公共定义域内，函数y＝f(x)(f(x)≥0)与y＝单调性相同；(5)奇函数在其关于原点对称的区间上单调性相同，偶函数在其关于原点对称的区间上单调性相反．16. 已知函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），则下列各式恒成立的是_____．①f（0）=0；②f（3）=3f（1）；③f（）=f（1）；④f（﹣x）f（x）＜0．【答案】①②③【解析】解：令x=y=0得f（0）=2f（0），所以f（0）=0，所以①恒成立；令x=2，y=1得f（3）=f（2）+f（1）=f（1）+f（1）+f（1）=3f（1），所以②恒成立；令x=y=得f（1）=2f（），所以f（）=f（1），所以③恒成立；令y=﹣x得f（0）=f（x）+f（﹣x），即f（﹣x）=﹣f（x），所以f（﹣x）f（x）=﹣[f（x）]2≤0，所以④不恒成立．故答案为：①②③三．解答题（共6小题）17. 已知集合M={2，a，b}，N={2a，2，b2}且M=N．求a、b的值．【答案】【解析】因为M=N，所以根据集合元素的互异性，可知,解出a,b值再验证是否满足互异性的要求.由M＝N及集合元素的互异性得：或解上面的方程组得，或或再根据集合中元素的互异性得，或18. 已知集合A={x|1＜x﹣1≤4}，B={x|x＜a}．（Ⅰ）当a=3时，求A∩B；（Ⅱ）若A⊆B，求实数a的取值范围．【答案】（1）{x|2＜x＜3}（2）a＞5【解析】试题分析：（1）先解集合A,再结合数轴求交集得A∩B；（2）根据数轴确定满足A⊆B时实数a的取值范围．试题解析：解：（Ⅰ）∵1＜x﹣1≤4，∴2＜x≤5故A={x|2＜x≤5}当a=3时，B={x|x＜3}∴A∩B={x|2＜x＜3}（Ⅱ）∵A⊆B，∴a＞519. 已知f（x）=，g（x）=x2+2．（1）求f（2），g（2），f[g（2）]；（2）求f[g（x）]的解析式．【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）将自变量2代入f（x），g（x）解析式即得f（2），g（2），将g（2）作为自变量代入f（x）即得f[g（2）]；（2）将g（x）作为自变量代入f（x）即得f[g（x）]试题解析：解：（1）f（2）= ，g（2）=22+2=6，把g（2）=22+2=6代入f（x）=，得f[g（2）]=f（6）= ；（2）f[g（x）]=20. 已知函数，（Ⅰ）证明f（x）在[1，+∞）上是增函数；（Ⅱ）求f（x）在[1，4]上的最大值及最小值．【答案】（1）见解析（2）【解析】试题分析：(Ⅰ)利用函数的单调性的定义进行证明；(Ⅱ)利用前一步所证的函数的单调性确定其最值．试题解析：(Ⅰ) 设，且,则∴∴，∴∴∴，即∴在上是增函数.(Ⅱ) 由(Ⅰ)可知在上是增函数∴当时，∴当时，综上所述，在上的最大值为，最小值为.21. 设f（x）=x2﹣4x﹣4，x∈[t，t+1]（t∈R），求函数f（x）的最小值的解析式，并作出此解析式的图象．【答案】见解析【解析】试题分析：根据对称轴 x=2与定义区间[t，t+1]位置关系，讨论确定最小值取法，再利用分段函数形式写最小值的解析式，最后按三段依次作出函数图像试题解析：解：f（x）=x2﹣4x﹣4=（x﹣2）2﹣8，即抛物线开口向上，对称轴为x=2，最小值为﹣8，过点（0，﹣4），结合二次函数的图象可知：当t+1＜2，即t＜1时，f（x）=x2﹣4x﹣4，x∈[t，t+1]（t∈R）在x=t+1处取最小值f（t+1）=t2﹣2t﹣7，当，即1≤t≤2时，f（x）=x2﹣4x﹣4，x∈[t，t+1]（t∈R）在x=2处取最小值﹣8，当t＞2时，f（x）=x2﹣4x﹣4，x∈[t，t+1]（t∈R）在x=t处取最小值f（t）=t2﹣4t﹣4，即最小值为g（t），由以上分析可得，，作图象如下；点睛：研究二次函数单调性的思路(1)二次函数的单调性在其图象对称轴的两侧不同，因此研究二次函数的单调性时要依据其图象的对称轴进行分类讨论．(2)若已知f(x)＝ax2＋bx＋c(a>0)在区间A上单调递减(单调递增)，则A⊆（A⊆）即区间A一定在函数对称轴的左侧(右侧)．22. 已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足对任意a，b∈（0，+∞）都有f（ab）=f（a）+f（b），且当x＞1时，f（x）＜0．（Ⅰ）求f（1）的值；（Ⅱ）判断f（x）的单调性并证明；（Ⅲ）若f（3）=﹣1，解不等式f（x）+f（x﹣8）＞﹣2．【答案】（1）f（1）=0（2）见解析（3）（8，9）【解析】试题分析：（1）赋值法求f（1）的值：令a=b=1，可得f（1）=2f（1），解得f（1）=0；（2）取两个特殊值判断函数单调性，再利用单调性定义证明，作差时利用f（x2）﹣f（x1）=f（）再结合当x＞1时，f（x）＜0可得差的符号.（3）利用及时定义可得f（x）+f（x﹣8）=f[x（x﹣8）]，根据赋值法可得f（9）=2f（3）=﹣2，再根据单调性可得，解不等式组可得不等式解集试题解析：解：（1）对∀a，b∈（0，+∞）都有f（ab）=f（a）+f（b），令a=b=1，可得f（1）=2f（1），解得f（1）=0；（Ⅱ）证明：设x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，则f（x2）﹣f（x1）=f（）﹣f（x1）=f（）+f（x1）﹣f（x1）=）=f（）∵，∴，∴f（x2）﹣f（x1）＜0，即f（x2）＜f（x1）．∴f（x）在（0，+∞）上是减函数．（Ⅲ）令a=b=3，可得f（9）=2f（3）=﹣2，∴f（x）+f（x﹣8）＞﹣2⇒f[x（x﹣8）]＞f（9）⇒．不等式f（x）+f（x﹣8）＞﹣2的解集为：（8，9）。

2019-高一数学上学期第一次月考试卷

2019-2020 年高一数学上学期第一次月考试卷1.假如会合Px | x1，那么（）A．0 PB．0 PC．P D．0P2．已知全集 U＝ {0,1,2,3,4} ， M ＝{0,1,2} ， N＝ {2,3} ，则 (?UM) ∩ N＝ ()A． {2,3,4}B．{2}C．{3} D． {0,1,2,3,4}3．关于会合 A＝ {x|0≤ x≤，2}B＝ {y|0≤ y≤，3}则由以下图形给出的对应 f 中，能组成从 A 到 B 的函数的是 ()4．以下 4 组式子中表示同一函数的是（）B. y x2;A. f ( x)x，（t）t2x ， yx C. f ( x) 1 x 1 x ， y 1 x2;2D. f ( x) （3-x）， y x 3 ;5．已知会合xmx22x 1 0有且只有一个元素，则m的值是 ()A. 0B. 1或 1 D. 0 或-16．以下函数在( 0,)上是增函数的是（）y1B .y xC .yx2x D. y2x 1 A .1，y (a1)x21与 y a7. 若在上，函数x 均单一递减，则 a 的取值范围是 ()A.a0B. a1C. 0a1D. 0a18．若一系列函数的分析式同样，值域同样，但定义域不一样，则称这些函数为么函数分析式为y＝2x2－ 1，值域为 {1,7}的“孪生函数”共有 ()“孪生函数”，那A．10 个B．9 个C．8 个D．4个9、若函数 y=x2﹣ 3x﹣4 的定义域为[0，m] ，值域为，则 m 的取值范围是（）A. （0， 4]B.C.D.f (x)11( x0)a,b(a b) ,使 y f ( x) 的定义域为 (a, b) 10、已知函数x,若存在实数时 ,值域为(ma, mb),则实数m的取值范围是 ()m 11m1m1m4 且m0A.4B.4C.D.4二、填空题： (每题 4 分,共 20 分)y x 112x11、函数的定义域是 _________.f (x)x5( x1)x2( x1)，则 f ( f ( 2))12. 已知______ ．13．已知函数f ( x)的定义域为 [-2,2], 且f ( x)在区间 [-2,2] 上是增函数， f (1 m) f (m) ，求实数 m 的取值范围 ______________.14．若定义运算 a⊙ b＝b， a≥b，函数 f(x)＝ x⊙ (2－ x)的值域为 ________．a， a<b，15 学校运动会上，某班全部同学都参加了篮球或排球竞赛。

2019学年高一数学上学期第一次月考试题(新版)新人教版

新疆2019学年高一数学上学期第一次月考试题考试时间：120分钟满分150分一、选择题（共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、设全集 {}N 8x N x =∈≤，集合 {}1,3,7A =, {}2,3,8B =，则 ()()U U C AC B =( )A.{}1,2,7,8B. {}4,5,6C. {}0,4,5,6D. {}0,3,4,5,6 2、若集合{}1,1A =- ，{}1Bx mx ==,且 B A ⊆，则 m 的值为( )A.1B.-1C.1或-1D.1或-1或03、已知函数2232y x x =--的定义域为( ) A. (，1⎤-∞⎦ B. 1，2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ C. 11，,122⎛⎫⎛⎤-∞-- ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦ D. 11，,122⎛⎫⎛⎤-∞--⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦4、下列四个图形中，不是以x 为自变量的函数的图象是（）A ．B ． C． D ．5、下列各对函数中，是同一函数的是（） A ．()()f xg x ==B ． ()()()()1,0,1,0x x fx g x xx ⎧≥⎪==⎨-<⎪⎩C ． ()()2122(为正整数)n n n f x g x n -+-⎛==⎝D ．()()fx g x =⋅=6、设函数f （x ）=⎪⎩⎪⎨⎧>≤+-1x ,x 21x ,1x 12，则f （f （3））的值是（）A ．51B ．3C ．32 D ．9137、下列函数中，在区间()2，+∞内是增函数的为（）A.1y x x=-+B ．y=﹣x 2C ．y=D ．y=x|x|8、若f(x)对于任意实数x 恒有2f(x)－f(－x)＝3x ＋1，则f(x)＝( ) A. x －1 B. x ＋1 C. 2x ＋1D. 3x ＋39、已知f （x ）在[﹣1，1]上既是奇函数又是减函数，则满足f （1﹣x ）+f （3x ﹣2）＜0的x 的取值范围是（） A ．1，2⎛⎫+∞⎪⎝⎭ B ． 1，2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ C ．1，12⎛⎤ ⎥⎝⎦ D ．11,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭10、若函数f （x ）＝23,1,21,1x ax a x ax x ⎧-+-≥⎨+<⎩是R 上的减函数，则实数a 的取值范围是（）A ．（12-，0） B ．[12-，0） C ．（－∞，2] D ．（－∞，0） 11、已知函数()()22,f x x ax b x R =-+∈，给出下列命题：① ()f x 必是偶函数； ②当 ()()02f f =时， ()f x 的图象关于直线1x =对称； ③若20a b -≤，则()f x 在区间 ),a ⎡+∞⎣上是增函数；④ ()f x 有最大值2a b- . 其中正确的命题序号是（）A. ③B.②③C.②④D.①②③ 12、已知函数 ()f x 是定义在R 上的函数,若函数()2016fx + 为偶函数,且 ()f x 对任意)1,2122016,,x x x x ⎡∈+∞≠⎣,都有()()21210f x f x x x -<-,则( )A.()()()201920142017f f f << B.()()()201720142019f f f <<C. ()()()201420172019f f f <<D. ()()()201920172014f f f <<二-填空题（共4小题，每题5分，共20分）{}{}13、已知集合2或1,A x x x B x a x b=><-=≤≤，若(,2,4，AB R AB ⎤==⎦则___________________ba=()()()22314、已知函数为奇函数，则f 1=_______________8x a f x f x ++=+ 15、已知函数,则m 的取值范围是_______________16、已知函数f （x ）在定义域[2﹣a ，3]上是偶函数，在[0，3]上单调递减，并且f （﹣m 2﹣）＞f （﹣m 2+2m ﹣2），则m 的取值范围是．三、解答题（17题10分，18-22题各12分，总计70分） 17、计算下列各式的值：（1）（2）；{}{}2U 18、已知集合A=11,B 430,U R (1)当1时，求A B,C B.(2)若AB=A,求实数a 的取值范围.x a x a x x x a -≤≤+=-+≤==19、已知f （x ）＝2xx a-（x ≠a ）．（1）若a ＝2，试证f （x ）在（－∞，2）上单调递减；（2）若0a > 且f （x ）在（1，＋∞）上单调递减，求a 的取值范围．20.设定义域为R 的函数21,0,()21,0x x f x x x x ⎧+≤=⎨-+>⎩（Ⅰ）在平面直角坐标系内作出函数()f x 的图象，并指出()f x 的单调区间（不需证明）；（Ⅱ）若方程()+2=0f x a 有两个解，求出a 的取值范围（只需简单说明，不需严格证明）. （Ⅲ）设定义为R 的函数()g x 为奇函数，且当0x >时，()(),g x f x =求()g x 的解析式.21、已知函数()f x 满足()()211=33f x x f +-. （1）设()()3g xf x =+，求()g x 在[0,3]上的值域；（2）当12,2⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭x 时，不等式()()()242+<+f a a a f x 恒成立，求的取值范围.22.已知函数()f x 对任意的实数x 、y 都有()()()1f x y f x f y +=+-, 且当0x >时,()1f x >.（I ）判断函数()f x 在R 上的单调性；（II ）若关于x 的不等式()()25f x ax a f m -+<的解集为{}|32x x -<<,求m 的值. （III ）若()12f =，求()2014f 的值.2020届第一次月考数学试卷考试时间：120分钟满分150分二、选择题（共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设全集，集合，，则（）A. B. C. D.答案C解析2、若集合, ，且，则的值为( )A. B. C.或 D.或或答案详解D解析:由且当时,可得当时,当时, .所以的值为或或,故选D.3、已知函数的定义域为( )A. B.C. D.答案详解D解:根据题意可得函数的定义域为所以D选项是正确的4、下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（）A．B．C．D．答案及解析：C【考点】函数的概念及其构成要素．【分析】根据函数的定义中“定义域内的每一个x都有唯一函数值与之对应”判断．【解答】解：由函数定义知，定义域内的每一个x都有唯一函数值与之对应，A、B、D选项中的图象都符合；C项中对于大于零的x而言，有两个不同的值与之对应，不符合函数定义．故选C．5、下列各对函数中，是同一函数的是（）A．，B．，C．，（为正整数）D．，答案C解析由题意得，函数和的对应法则是不同的，所以不是同一函数；函数的定义域为，函数的定义域为，所以不是同一函数；函数的定义域为，的定义域为或，所以不是同一函数，故选C ．考点：同一函数的概念．6、设函数f （x ）=⎪⎩⎪⎨⎧>≤+-1x ,x 21x ,1x 12，则f （f （3））的值是（）A ．51B ．3C ．32 D ．913 答案及解析：D 【考点】函数的值．【分析】由题意先求出f （3）=2×3﹣1=，从而f （f （3））=f （），由此能求出结果．【解答】解：∵函数f （x ）=，∴f （3）=2×3﹣1=，f （f （3））=f （）=（）2+1=．故选：D ．7、下列函数中，在区间()2，+∞内是增函数的为（）A.1y x x=-+B ．y=﹣x2C ．y=D ．y=x|x|答案及解析：D【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【分析】根据奇函数、偶函数的定义，反比例函数的单调性，以及二次函数、分段函数的单调性便可判断每个选项的正误，从而找出正确选项．【解答】解：A ．根据单调性定义可知在该区间上为减函数 B ．y=﹣x 2是偶函数，不是奇函数，∴该选项错误；C.在定义域内没有单调性，∴该选项错误；D ．y=x|x|的定义域为R ，且（﹣x ）|﹣x|=﹣x|x|；∴该函数在定义域内为奇函数；；∴该函数在定义域内是增函数；∴该选项正确．故选D．8、若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，则f(x)＝( )A. x－1B. x＋1C. 2x＋1D. 3x＋3答案及解析：.B9、已知f（x）在[﹣1，1]上既是奇函数又是减函数，则满足f（1﹣x）+f（3x﹣2）＜0的x的取值范围是（）A．1，2⎛⎫+∞⎪⎝⎭B．1，2⎛⎫-∞⎪⎝⎭C．1，12⎛⎤⎥⎝⎦D．11,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭答案：C答案及解析：.【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】利用函数的奇偶性和单调性，将不等式进行转化，解不等式即可．【解答】解：∵函数y=f（x）在[﹣1，1]上是奇函数，∴不等式f（1﹣x）+f（3x﹣2）＜0等价为f（1﹣x）＜﹣f（3x﹣2）=f（2﹣3x）．又函数在[﹣1，1]上单调递减，∴，解得＜x≤1．即不等式成立的x的范围是．10、若函数f（x）＝23,1,21,1x ax a xax x⎧-+-≥⎨+<⎩是R上的减函数，则实数a的取值范围是（）A．（12-，0） B．[12-，0） C．（－∞，2] D．（－∞，0）答案：B【解析】由x≥1时，f（x）＝－x2＋ax－3a是减函数，得a≤2，由x＜1时，函数f（x）＝2ax＋1是减函数，得a＜0，分段点1处的值应满足－12＋a×1－3a≤1×2a＋1，解得a≥12-，∴12-≤a＜0.考点：判断或证明函数的单调性.11、已知函数，给出下列命题：①必是偶函数；②当时，的图象关于直线对称；③若，则在区间上是增函数；④有最大值. 其中正确的命题序号是（）B.③ B.②③C.②④D.①②③答案A解析当a≠0时，f（x）不具有奇偶性，①错误；令a=0，b=-2，则f（x）=|x 2-2|，此时f（0）=f（2）=2，但f（x）=|x 2-2|的对称轴为y轴而不关于x=1对称，②错误；又∵f（x）=|x 2-2ax+b|=|（x-a）2+b-a 2|，图象的对称轴为x=a．根据题意a 2-b≤0，即f（x）的最小值b-a 2≥0，f（x）=（x-a）2+（b-a 2），显然f（x）在[a，+∞]上是增函数，故③正确；又f（x）无最大值，故④不正确．答案：③．12、已知函数是定义在R上的函数,若函数为偶函数,且对任意, ,都有,则( )B. B.C. D.答案解:函数是定义在R 上的函数,若函数为偶函数,则有,故函数的图象关于直线对称.对任意,,都有,故函数在上是减函数,在上是增函数.故有,所以A 选项是正确的.二-填空题（共4小题，每题5分，共20分） 13、已知集合，若，则____答案思路：本题主要考察如何根据所给条件，在数轴上标好集合的范围。

2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题(含解析)

2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题（含解析）选择题（每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的）1.设集合，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：由交集定义得，．故选B．考点：交集运算．2.设，则的关系是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：∵∴P为数集Q为点集，故．考点：集合的运算3.已知，则的解析式为（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】函数对定义域内任何变量恒成立，故可以用x代即可求出f（x）解析式．【详解】由可知，函数的定义域为{x|x≠0，x≠﹣1}，用x代换，代入上式得：f（x），故选：C．【点睛】本题属于求解函数的表达式问题，使用的是构造法．即在定义域范围内以x代从而解决问题．另外，求解函数解析式的常用方法还有待定系数法．4.下列四组函数，表示同一函数的是（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D【解析】【分析】根据函数相等的条件，定义域、对应法则、值域相等，一一进行判断可得答案.【详解】解：A项,=,,故A项不符合题意;B项,f(x)=x的定义域为, 的定义域为{x｜且x≠0},故B项不符合题意;C项,的定义域为 (-,-2][2,+),的定义域为[2,+], 故C项不符合题意;D项,当x≥-1时f(x)=x+1,当x<-1时f(x)=-x-1,所以f(x)=g(x),故D项符合题意.故本题正确答案为D.【点睛】本题主要考查函数相等的条件，判断函数的定义域、对应法则分别相等是解题的关键.5.设，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：，．故C正确．考点：复合函数求值．6.函数的图象是（）A. B. C.D.【答案】B【解析】【分析】根据函数的定义域、单调性对给出的四个选项分别进行分析、判断后可得正确的结果．【详解】由得函数的定义域为，所以可排除C,D；又可得函数在和上为增函数，所以可排除A．故选B．【点睛】根据函数的解析式判断函数图象的大体形状时，一般用排除法进行，解题时可根据函数的定义域、函数的单调性、奇偶性（对称性）、特殊点及函数值的变化趋势等进行排除，同时还应熟记常见函数的图象及图象的变换等．7.若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由已知中函数的解析式，讨论对称轴与区间的位置关系求出结果【详解】函数的图象是开口方向朝上，以直线为对称轴的抛物线又函数在区间上是减函数，故解得则实数的取值范围是故选【点睛】本题主要考查了二次函数的性质，由单调性来判断对称轴的位置，数形结合有助于解题8.指数函数在上的最大值与最小值的和为，则（）A. B. C. 或 D.【答案】D【解析】【分析】由是指数函数可得的值，再根据最大值和最小值的和为计算出的结果，注意对结果进行取舍.【详解】因为是指数函数，所以；又因为且在上单调，所以，解得：或(舍)；故选：D.【点睛】（1）形如的函数若是指数函数，则有且；（2）指数函数是单调函数，函数的最值必在闭区间的端点处取到.9.函数是上的偶函数，且在上是减函数，若,则实数的取值范围是（）A. B. C. D. 或【答案】D【解析】【分析】先根据奇偶性确定在的单调性，根据对称性将转变为自变量之间的关系，结合单调性从而求解出的范围.【详解】因为是上的偶函数且在上递减，所以在递增；又因为，所以；因为，所以，解得：或，故选：D.【点睛】根据函数的单调性和奇偶性解不等式时，首先要借助奇偶性分析出对称区间的单调性情况，其次是根据对称性将函数值关系转变为自变量关系，最后即可求解出参数范围.10.设函数，若，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：由已知得或，解得或，故选D。

2019年最新题库 高一数学上册第一次月考试题 (1)

高一上学期第一次月考数学试卷(新题型：19题)(基础篇)(原卷版)

2019新高一第一次月考测试卷(数学)

高一数学上学期第一次月考试题附答案

2019最新人教版高一数学必修1第一次月考试卷及答案

高一上册数学第一次月考试卷及答案

高一上学期第一次月考数学试卷

2019-2020年高一年级数学上册第一次月考试卷

2019-2020年高一数学上学期第一次月考试题

【2019最新】高一数学上学期第一次月考试题

2019年高一上学期第一次月考数学试题

2019年高一上学期第一次月考数学试题

2019学年高一数学上学期第一次月考试题(含解析)(新版)新人教版

2019学年高一数学第一次月考试题(含解析)

2019-高一数学上学期第一次月考试卷

2019学年高一数学上学期第一次月考试题(新版)新人教版

2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题(含解析)

2019年最新题库高一数学上册第一次月考试题 (1)