【冀教版】初一数学上册《【教学设计】 用去分母法解方程》
冀教版数学七年级上册5.3《解一元一次方程》教学设计
冀教版数学七年级上册5.3《解一元一次方程》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册5.3《解一元一次方程》是学生在掌握了方程的基本概念和性质之后，进一步学习解一元一次方程的知识点。
本节课的主要内容是通过代数运算，求解一元一次方程的解。
教材中给出了详细的解题步骤，并通过例题和练习题，使学生能够熟练掌握解一元一次方程的方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了方程的基本概念，能够进行简单的代数运算。
但部分学生对于解一元一次方程的步骤和原理可能还不够理解，需要通过本节课的学习和练习，进一步掌握解题方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握解一元一次方程的步骤和方法。
2.过程与方法：通过例题和练习题，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：解一元一次方程的步骤和方法。
2.难点：对解题步骤的理解和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过提出问题，引导学生思考；通过分析案例，使学生理解解题步骤；通过小组合作，培养学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教案：根据教材内容，编写详细的教学设计。
2.课件：制作课件，辅助教学。
3.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式，复习方程的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解教材中的例题，引导学生思考解题步骤和方法。
通过讲解，使学生了解一元一次方程的解法。
3.操练（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题，检测学生对解题方法的理解和掌握程度。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）针对学生练习中的共性问题，进行讲解和巩固。
通过讲解典型题目，使学生进一步掌握解题方法。
5.拓展（10分钟）提出一些实际问题，让学生运用所学知识解决。
通过小组合作，培养学生解决问题的能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，使学生明确所学知识点和解题方法。
七年级数学上册《解一元一次方程去分母)说课稿-word文档
七年级数学上册《解一元一次方程——去分母）说课稿一、说教材方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。
本节课的教学内容是《解一元一次方程》的第3课时。
解方程既是本章的重点也对今后学习其他方程、不等式及函数具有重要基础作用。
为了使学生牢固掌握解方程体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法。
并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能。
1、教学目标（1）知识目标：1、掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解这种类型的方程。
2、了解一元一次方程解法的一般步骤（2）、能力目标：经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力，（3）、情感目标：1、通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望2、通过埃及古题的情境感受数学文明2、教学重点：通过“去分母”解一元一次方程3、教学难点：探究通过“去分母”的方法解一元一次方程二、说教法：在前面的学段中，学生已学习了合并同类项、去括号等整式运算内容。
解一元一次方程就成为承上启下的重要内容。
因此，它既是重点也是难点。
我根据学生认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则，积极创设新颖的问题情境，以“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，采用多媒体教学等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。
我的教学设计的指导思想是：1、让学生自己去尝试发现问题，而不是被动的回答老师的问题、接受老师的答案。
2、精心设计问题，因为好的问题设计能不断激发学习动机，还能给学生提供学习的目标和思维的空间，使学生自主学习真正成为可能。
授课中通过一系列层层递进的问题，给学生充分的时间和广阔的思维空间，充分表达自己的想法，在此基础上解决问题并得出结论。
冀教版七年级数学上册5.3.4 用去分母法解方程(课件)【新版】
问题1：去分母时，方程两边同乘以一个什么数合适呢？
问题2：像方程 x 3 2x 1 1，分子是多项式，
2
3
去分母时应该如何处理？
归纳
知2－导
在方程的两边同乘以分母的最小公倍数时，不 要漏乘常数项，在去分母时，要防止忽略分数线的 括号作用，去分母时，如果分子是多项式的应该 加括号.
知2－讲
知识点 1 去 分 母
问题1：你能解下面的方程吗？
71（x＋14）＝ 14（x+ 20）
答：能，学生会作如下解答：
解：去括号，得
1 7
x＋2＝
1 4
x+
5，
移项得，得 1 x - 1 x＝5-2，
74
合并同类项，得 – 3 x = 3，
28
两边同除以-
3 28
得
x＝
-28.
知1－导
知1－导
问题2： 该方程与前两节课解过的方程有什么不同？ 答： 以前学过的方程的系数都为整数，而这一题出现了分数. 问题3：这个方程与前边的方程相比较，你喜欢解哪一种呢？ 答：解答前边的. 问题4： 能否把分数系数化为整数，把方程转化成我们以前学 过的方程呢？ 答：可以. 在方程左边乘以7的倍数，右边乘以4的倍数，就可 以去掉分母，把分数化为整数，所以我们可以根据等式性质2， 在方程两边同时乘上一个既是7又是4的倍数28即可.
3 解方程： x 8 x 3 2 0.2x 0.7 .
0.2 0.5
0.01
解：根据分数的基本性质，得
知2－练
10x 80 10x 30 2 (20x 70).
2
5
去分母，得5(10x＋80)－2(10x－30)＝2×10＋
七年级上册数学教案设计5.2 第3课时 利用去分母解一元一次方程2
七年级上册数学教案设计5.2 第3课时利用去分母解一元一次方程22.过程与方法：通过总结概括一元一次方程的解法，进一步体会解方程过程中所蕴涵的化归思想。
会列方程解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。
前面我们已经学会了运用去括号、移项、合并同类项来解一元一次方程，但当方程中出现分母时，列出的方程也会较复杂，解方程的步骤是怎么样呢？例如在上面的练习二中第3题，同样用合并同类项的方法解方程，最后再利用性质二，但是同学们，想一想还有其他方法吗?能否把方程变形成没有分母的一元一次方程，去掉分母后，我们就可以用已学过的方法解它了，得到整数系数。
此时教师提出：我们必学学习如何去掉方程中的分母，然后再解方程。
所以本节课我们就来学习，若方程中含有分母，如何去掉分母，使解方程的过程比较简便。
[探究新知]解方程同学们，想一想还有其他方法吗?能否把方程变形成没有分母的一元一次方程，这样，我们就可以用已学过的方法解它了。
我们知道，等式两边同乘以一个数，结果仍相等，这个方程中各分母的最小公倍数是42，则可得到如下解法：解法二；方程两边都乘以42，则得到即合并同类项，得系数化为1，得为更全面的讨论带有分母的方程的解法，我们再看下面的例题，大家观察解有分数系数的一元一次方程的步骤。
[典例讲解]解下列方程：例1：解：去分母，两边都乘以（各分母的的最小公倍数 6 ，得化简，得，去括号，得，移项，得，系数化为1，得，注意：1）正确计算分母的最小公倍数。
2）方程两边的每一项都要乘。
例2 解方程：分析：这个方程的最小公倍数是10，方程两边同乘以10，去分母，然后一步步计算。
最后把方程转化为（为常数）”形式。
学生回答，教师板书。
想一想：解一元一次方程有哪些步骤?先让学生自己总结，然后互相交流，得出结论。
解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x＝a的形式。
解题时，要灵活运用这些步骤。
冀教版数学七年级上册5.3《解一元一次方程》教学设计
冀教版数学七年级上册5.3《解一元一次方程》教学设计一. 教材分析《冀教版数学七年级上册5.3《解一元一次方程》》是学生在学习了代数基础知识后，进一步理解方程概念，掌握解一元一次方程的方法和步骤。
本节内容通过实际问题引入方程的概念，引导学生掌握方程的解法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经接触过一些简单的代数知识，对于方程的概念和解法有一定的了解。
但部分学生可能对解方程的步骤和方法不够清晰，需要通过本节课的学习来进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。
2.能够应用一元一次方程解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的解法及应用。
2.难点：解一元一次方程的步骤和逻辑思维过程。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法、引导发现法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握一元一次方程的解法，并能够应用到实际问题中。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
3.教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入方程的概念，激发学生的学习兴趣，引导学生思考如何解决这个问题。
2.呈现（15分钟）讲解一元一次方程的定义和性质，呈现解一元一次方程的步骤和方法，通过示例进行讲解，让学生清晰地了解解方程的过程。
3.操练（15分钟）学生分组进行练习，教师给予指导。
每组选择一道一元一次方程题目进行解答，解答完毕后，各组之间进行交流和讨论，互相学习和提高。
4.巩固（10分钟）教师选取几道典型题目，进行讲解和分析，帮助学生巩固解一元一次方程的方法和步骤。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将一元一次方程应用到实际问题中，让学生举例说明，培养学生的应用能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生对本次课程进行小结，总结一元一次方程的概念、解法及应用，巩固所学知识。
七年级上册数学冀教版 第5章 一元一次方程5.3 解一元一次方程5.3.4 用去分母法解方程【学案】
用去分母法解方程一、学习目标1、会把实际问建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程．2、通过列方程解决实际问，让学生逐步建立方程思想；通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想．3、让学生了解数学的渊源及辉煌的历史，激发学生的学习热情3、让学生了解数学的渊源及辉煌的历史，激发学生的学习热情二、重点：会用去分母的方法解一元一次方程。
难点：弄清意，用列方程解决实际问。
三、学法指导： 自主学习，动手动脑四、学习过程：（一）情景引入：1同学们，目前初中数学主要分成代数与几何两大部分，其中代数学的最大特点是引人了未知数，建立方程，对未知数加以运算．而最早提出这一思想并加以举例论述的，是古代数学名著《算术》一书，其作者是古希腊后期数学家—“代数学之父”丢番图．2、丢番图的墓志铭：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路．上帝给予的童年占六分之一又过十二分之一，两颊长胡．再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛．五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进人冰冷的墓．悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途．”请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？分析 ：设丢番图去世时的年龄为x 岁，由意可列方程（学生独立做，老师再用去分母的方法做）（二）学生自主学习1 看教材2尝试练习 3x+213+x =3-312-x （做完后认真检查，再与书上对照）3 练习 解方程（1）221412=+-+x x (2)2233534--+=+-+y y y y （三） 反思提高1 如何去分母？2 去分母应注意什么？3 数学小诊所：小马虎的解法对吗？如果不对，应怎么改正？解方程312-x=1-614-x解：去分母2（2x-1）=1-4x-1去括号4x-1=1-4x-1移项4x+4x=1-1+1合并8x=1系数化为1 x=84 再练习教科书练习（四）小结：问1、去分母解一元一次方程时要注意什么？2、去分母解一元一次方程时，在方程两边同时乘以各分母最小公倍数的目的是什么？总结解一元一次方程的步骤有：（1）（2）(3) (4) (5)（五）作业：。
七年级上册数学冀教版 第5章 一元一次方程5.3 解一元一次方程5.3.4 用去分母法解方程【教学设计】
用去分母法解方程【知识与技能】会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程.【过程与方法】通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想；通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想.【情感态度】让学生了解数学的渊源及辉煌的历史，激发学生的学习热情.【教学重点】会用去分母的方法解一元一次方程.【教学难点】实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程.一、情境导入,初步认识问题1上一个课时我们学习了用去括号的方法解方程，你能说一说含有括号的方程如何解？去括号时应注意什么？试一试解这个方程：-3（x+2）-6(x-1）=3.问题2含有分数的方程如何解呢？比如31322322105x x x+-+-=-.【教学说明】上面问题的提出有助于学生回顾旧知，再对新知产生兴趣，符合学生的认知规律，对于问题1，教师可让学生回答结果，对于问题2，教师可先让学生动动手，再询问学生怎么做这道题的.如果学生感觉棘手，教师可及时引入下面栏目中的新知.（注意问题2不必急着要学生解出，只要学生对此产生疑问即可.）二、思考探究，获取新知【教学说明】通过上一栏目中的问题，我们知道了解方程中的一个新问题：如何去分母解方程？下面师生一起思考并探究这个问题.为了全面讨论怎样解一元一次方程问题，看下面较为典型的问题.解方程：31322322105x x x+-+-=-（情境导入中的问题2）设问1：这是栏目的解方程题，此方程一共有几项？两边乘以多少能把系数化为整数？【教学说明】教师设问，学生回答，教师接着在黑板上板书.解：去分母（两边乘以10），得5(3x+1)-2×10=(3x-2)-2(2x+3)【教学说明】此处板书时可故意把2的后面不乘以10或故意先不加括号，以提醒学生应怎样正确地去分母.去括号，得15x+5-20=3x-2-4x-6.移项，得15x-3x+4x=-2-6-5+20.合并同类项，得16x=7.系数化为1，得x=7 16.【归纳结论】解一元一次方程的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.【教学说明】上面结论中所讲的只是一般步骤，解方程时并不需要严格按照这个顺序进行.例如126932x++=（）就应先去括号再去分母，教师教学时应注意强调这一点.三、典例精析，掌握新知解方程：()310.422.57.5 0.20.5x x---=-【分析】观察这个方程我们可发现分母不是整数，这种情况如何处理呢？事实上，我们可以将其分子分母同乘一个数，将其分母化成整数.解：把分母中的小数化为整数（分子分母同乘以10，得：【教学说明】以上例2中的情况是教材中未提及的，教师在教学时请注意补充这个知识点.四、运用新知，深化理解1.教材练习.2.丢番图的墓志铭：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它真实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡须.再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子，可怜迟到的孩子，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.”请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？【教学说明】第1题为课本练习，较为简单，教师可直接让学生上台板演，第2题比较有趣，与栏目二中问题1有些类似，教师可提示学生正确理解题意，并让学生独立思考后上台板演.【答案】1.解：（1）去分母，得19x=21(x-2).去括号，得19x=21x-42.移项，得19x-21x=-42.合并同类项，得-2x=-42.系数化为1，得x=21.(2)去分母，得2(x+1)-8=x.去括号，得2x+2-8=x.移项，得2x-x=8-2.合并同类项，得x=6.（3）去分母，得3(5x-1)=6(3x+1)-4(2-x).去括号，得15x-3=18x+6-8+4x.移项，得15x-18x-4x=6-8+3.合并同类项，得-7x=1.系数化为1，得x=-1 7 .(4)去分母，得10(3x+2)-20=5(2x-1)-4(2x+1). 去括号，得30x+20-20=10x-5-8x-4.移项，得30x-10x+8x=-5-4-20+20.合并同类项，得28x=-9.系数化为1，得x=-9 28.2.解：设丢番图去世时的年龄为x岁，由题意可列方程得：去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x.移项，得14x+7x+12x+42x-84x=-420-336.合并同类项，得-9x=-756.系数化为1，得x=84.答：丢番图去世时的年龄为84岁.五、师生互动，课堂小结1.本节课你学到了什么？学习了怎样解含有分母的一元一次方程.2.如何解含有分母的一元一次方程？通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等5个步骤，把方程逐步化为x=a形式，去分母时不要漏乘不含分母的项，分子是多项式去分母后要加上括号.1.布置作业：：从教材习题中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时的教学内容有关去分母解方程，与前面去括号解方程相比，只是略微增加了一步，所以本课时开头采用了引入旧知的方法帮助学生衔接，接着以问题的形式进行师生互动，以帮助学生真正掌握去分母解方程的方法.教学过程中，教师要随时与学生保持互动，以了解学生的掌握情况.此外，还应让学生多练习，以达到熟能生巧的程度.。
七年级数学上册《解需要去分母的方程》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握一元一次方程去分母的方法，能够正确解出需要去分母的方程。
2.能够运用去分母的方法解决实际生活中的问题，提高解决问题的能力。
3.了解一元一次方程在现实生活中的应用，认识到数学知识在实际问题中的价值。
（二）过程与方法
1.通过自主探究、合作交流的学习方式，培养学生主动发现问题的能力。
2.引导学生运用类比、归纳等方法，发现并总结解需要去分母的方程的一般步骤。
3.培养学生养成良好的学习习惯，如认真审题、规范书写、严谨计算等。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生学习数学的兴趣，增强学生对数学学科的好奇心和求知欲。
2.培养学生克服困难的勇气和信心，使其在解决问题中体验到成功的喜悦。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：理解并掌握解需要去分母的一元一次方程的方法，能够正确求解此类方程。
2.难点：将实际问题抽象成一元一次方程，并运用去分母的方法进行求解。
（二）教学设想
1.设想一：情境导入，激发兴趣
结合学生的生活实际，设计一个含有分数的方程问题，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生学习兴趣。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.引入实例：以一个与学生生活息息相关的问题为例，如“某商品原价为x元，现在打8折出售，求折后价格。”引导学生列出方程0.8x =折后价格。
2.提问：这个方程与我们之前学过的一元一次方程有什么不同之处？
3.引入新课：当我们遇到分数形式的方程时，需要运用今天所学的知识——解需要去分母的方程。
2.提高拓展题：
（1）讨论以下方程的解法：
七年级数学上册《解需要去分母的方程》优秀教学案例
作业小结环节，教师布置相关的练习题，让学生在课后独立完成。练习题应涵盖本节课所学的知识点，并适当增加一些拓展题目，以供学有余力的学生挑战。教师应明确作业的要求和提交时间，并在下次课前对作业进行批改和反馈，以便学生了解自己的学习情况。
五、案例亮点
1.创设生活化情境，激发学生学习兴趣
本教学案例以学生熟悉的生活实例为背景，将解需要去分母的方程与实际生活紧密结合。这样的情境创设，使学生能够直观地感受到数学在生活中的应用，从而激发他们的学习兴趣和探究欲望。
七年级数学上册《解需要去分母的方程》优秀教学案例
一、案例背景
在我国初中数学教育中，解一元一次方程是七年级学生必须掌握的重要知识点。其中，含有分母的方程更是一个难点。为了帮助学生更好地理解和掌握这一知识点，本教学案例以人教版七年级数学上册《解需要去分母的方程》为内容，通过情境引入、互动探讨、例题讲解、巩固练习等环节，引导学生从实际问题的角度出发，掌握解这类方程的方法和技巧。
（二）过程与方法
1.通过问题情境的引入，激发学生的好奇心和探索欲望，引导他们从实际问题中发现数学模型。
2.采用师生互动、小组合作的学习方式，鼓励学生主动参与课堂讨论，分享解题思路，从不同角度分析问题，培养学生批判性思维和合作能力。
3.通过典型例题的分析与讲解，让学生体会解题的步骤和策略，培养他们在面对复杂问题时，能够分解问题、逐步解决的能力。
在教学过程中，教师以生活实例为背景，让学生认识到学习解这类方程的实用价值，激发他们的学习兴趣。同时，注重师生互动，鼓励学生积极参与讨论，培养他们的逻辑思维能力和团队合作精神。通过本节课的学习，学生不仅能够熟练解需要去分母的方程，还能将所学知识运用到解决实际问题中，实现学以致用的教学目标。
冀教版2024新版七年级数学上册《5.3.2 用去括号、去分母解一元一次方程》教学设计
5.3 解一元一次方程第2课时利用去括号、去分母解一元一次方程教学过程设计意图1.创设情境，引入课题复习回顾1.如何解一元一次方程，最终结果一般是化为哪种形式？2.移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？师生活动：教师提出问题，学生积极举手回答，教师补充指正.问题引入1让学生运用已有的知识解答新问题,使知识滚动向前发展.让学生学会思考,遇到新问题学会找解决问题的方法和突破口,让学生学会自主学习和合作探究的学习方法.课题利用去括号、去分母解一元一次方程课型新授课教学内容教材第165-168页的内容教学目标1.会通过去括号、去分母解一元一次方程.2.归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方法.3.体会建立方程模型的思想.教学重难点教学重点：解含有分数系数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤，体会建立一元一次方程模型解决实际问题的思想方法.教学难点：准确列出一元一次方程，正确地进行去括号、去分母并解出方程.1听果奶饮料多少钱？教师活动：你遇到过图中的情况吗？你能读懂图中的含义吗？组织学生看图，通过问题引导学生列方程.学生活动：阅读并思考，讨论交流，列出方程.问题1：题中的等量关系都有什么？分别从哪一句看出来的？（学生答：1听可乐价格=1听果奶饮料价格+0.5元，一听果奶饮料+4听可乐=10元-3元）问题二：根据以上等量关系如何解决难题？如果设1听果奶饮料x元，则1听可乐（x+0.5）元，列出方程4(x+0.5)+x=10-3.学生活动：仿照代数式化简去括号的方法，学会解含有括号的一元一次方程，写出解题过程并与同学交流评判.解方程：4(x+0.5)+x=10-3.（将具体过程板书在黑板上）解：去括号，得4x+2+x=10-3移项，得4x+x=10-3-2合并同类项，得5x=5方程两边同时除以5，得x=1师生活动：通过以上解方程的过程，与学生一起总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤，并说明每一步的依据.问题引入2一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.这个数是多少？学生审题后，教师提问：（1）题中涉及哪些相等关系？（2）应怎样设未知数？如何根据相等关系列出方程？教师展示问题，让学生思考，独立完成分析并列方程23x＋12x＋17x ＋x ＝33. 2.类比探究，学习新知【问题】上面两个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这两个方程呢？【师生活动】教师出示问题，学生思考、回答，并尝试解这两个方程，学生代表将不同的解法在黑板展示交流． 学生活动：仿照代数式化简去括号的方法，学会解含有括号的一元一次方程，写出解题过程并与同学交流评判.解方程：4(x+0.5)+x=10-3.（将具体过程板书在黑板上）解：去括号，得 4x+2+x=10-3移项，得 4x+x=10-3-2 合并同类项，得 5x=5 方程两边同时除以5，得 x=1师生活动：通过以上解方程的过程，与学生一起总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤，并说明每一步的依据.【师生活动】学生讨论之后，教师通过以下问题明确去分母的方法和依据： (1）怎样去分母呢？ (2）去分母的依据是什么？ 学生思考后得出结论：(1）在方程两边同乘各分母的最小公倍数可以去分母； (2）去分母的依据是等式的性质2. 师生共同分析解法：方程两边同乘各分母的最小公倍数42，得 42×23x ＋42×12x ＋42×17x ＋42x ＝42×33，即28x ＋21x ＋6x ＋42x ＝1 386.通过解题过程的体验，把含有分数系数的一元一次方程化成不含分数系数的方程，然后求解，使学生对解方程的认识更加完整，渗透了化归的思想．举一反三，灵活熟练.合并同类项，得97x ＝1 386. 化系数为1，得x ＝1 38697.学生总结并归纳出解一元一次方程的一般步骤，教师提示补充.解一元一次方程的基本步骤 注意事项依据去分母 防止漏乘(尤其没有分母 的项)；注意添括号 等式的性质2 去括号 注意符号；防止漏乘 分配律移项 移项要变号；防止漏项 等式的性质1 合并同类项 注意系数为1或－1的项 分配律的逆运算 系数化为1 分子、分母不要写倒了等式的性质23.学以致用，应用新知【例2】解方程：6(2x -5)+20=4（1-2x ）.解：去括号，得 12x -30+20=4-8x.移项，得 12x+8x=4+30-20. 合并同类项，得 20x=14. 将x 的系数化为1，得 x=710.【例3】解方程：246231xx x -=---. 解：去分母，得2(x-1)－（x-2）＝3(4－x).去括号，得2x-2－x+2＝12－3x. 移项，得2x-x+3x ＝12+2－2. 合并同类项，得4x ＝12. 将x 的系数化为1，得x ＝3.【师生活动】学生独立完成，教师巡视，教师注意收集错例进行展示，由学生分析错误原因． 学生完成练习之后，教师提问：解一元一次方程的一般步骤，是否是固定不变的？ 学生带着问题讨论得出：解方程要先观察方程的特点，根据不同特点，选取恰当的、简便的方法，采取灵活、合理的步骤，不能生搬硬套、机械模仿． 4.随堂训练，巩固新知1.将方程3(x －1)＝6去括号，正确的是( ) A ．3x －1＝6 B ．x －3＝6C ．3x ＋3＝6D ．3x －3＝6答案：D2.方程2(x －1)＝x ＋2的解是( ) A ．x ＝1 B ．x ＝2C ．x ＝3D ．x ＝4答案：D3.解方程：3(3x ＋5)＝2(2x －1)． 解：去括号，得9x ＋15＝4x －2. 移项，得9x －4x ＝－2－15. 合并同类项，得5x ＝－17. 系数化为1，得x ＝－175.4.解方程3x －72－1＋x3＝1，去分母后的方程为( )A.3(3x －7)－2＋2x ＝6 B ．3x －7－(1＋x)＝1C.3(3x －7)－2(1－x)＝1 D ．3(3x －7)－2(1＋x)＝6 答案：D 5.解下列方程： ①2x －13＝x ＋24；解：去分母，得8x －4＝3x ＋6. 移项，得8x －3x ＝4＋6. 合并同类项，得5x ＝10. 系数化为1，得x ＝2. ②x －32－4x ＋15＝1； 解：去分母，得5(x －3)－2(4x ＋1)＝10. 去括号，得5x －15－8x －2＝10. 移项，得5x －8x ＝15＋2＋10. 合并同类项，得－3x ＝27. 系数化为1，得x ＝－9. 5.请列方程并求出x 的值：（1）代数式)2(3x -和)3(2x +的值相等.（2）代数式322x -与23x -互为相反数．解：（1）)2(3x -=)3(2x +，解.0=x（2）322x -+23x-=0，解813=x .（3）5.课堂小结，自我完善教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：(1）本节课学习了哪些主要内容？ (2）去括号、去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？ (3）用去分母解一元一次方程时应该注意什么？ (4）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？ 6.布置作业课本P167练习第2题，P167习题A 组1-2题.复习巩固、提升总结本节课的知识，使学生学会总结反思．板书设计利用去括号、去分母解一元一次方程解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等.提纲挈领，重点突出.教后反思本节课采用的教学方法是讲练结合，通过一个简单的实例让学生明白去分母是解一元一次方程的重要步骤，通过去分母可以把系数是分数的方程转化为系数是整数的方程，进而使方程的计算更加简便．在解方程中去分母时，发现学生还存以下问题：①部分学生不会找各分母的最小公倍数，这点要适当指导；②用各分母的最小公倍数乘以方程两边的项时，漏乘不含分母的项；③当减式中分子是多项式且分母恰好为各分母的最小公倍数时，去分母后，分子没有作为一个整体加上括号，容易弄错符号．反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.。
七年级数学上册《解一元一次方程—去分母》教案
课题 3.3 解一元一次方程（二）（4）-去分母【学习目标】：1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法；2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力；3、培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。
【重点难点】：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。
解决问题的能力。
【导学指导】一、知识链接1.解方程： 51131+=--x x ；2.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。
3.一项工作甲独做a 天完成，乙独做b 天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。
二、自主学习问题1：某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？分析：1. 知识准备关系：（1）工作量= ×(2)工作时间= （3）工作效率=(3)注意：通常设完成全部工作的总工作量为2. 设甲、乙合作还需要 小时才能完成全部工作3. 相等关系：列方程 : (课后再解)（师生共同完成）例5 ：整理一批图书，由一个人做要40小时完成。
现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？分析：（1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为。
（2）有x人先做4小时，完成的工作量为。
再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为。
（3）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为。
(4) 师生共同完成解题过程。
解：归纳：1．工程问题常见相等关系：2．注意一件工作完成了，总的工作量是“1”；只是完成部分，工作量要由具体情况得出。
【课堂练习】：1．一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成。
新冀教版七年级数学上册第5章 一元一次方程【创新说课稿】 用去分母法解方程
用去分母法解方程教材内容分析1、教材的前后联系、地位和作用方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位. 本节课的教学内容是《解一元一次方程》的最后一个课时. 解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用. 为了使学生牢固掌握解方程并体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，本节教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法.并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能。
2、教学目标(1)知识与技能目标：掌握解一元一次方程的一般步骤；(2)过程与方法目标：经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力。
(3) 情感、态度与价值观目标：a.通过具体情境引入新问题，激发学生的探究欲望；b.了解埃及古题的情境感受数学文明。
3、教学重点a. 学会解一元一次方程；b.结合例题了解解一元一次方程的一般步骤。
4、教学难点去分母.二、学情分析和评价方式在前面的学段中，学生已学习了合并同类项、移项，去括号等知识.去分母解一元一次方程就成为承上启下的重要内容.为了提高学生解决问题的综合能力，并为学生的后继学习做好铺垫，有效发挥评价的激励策进，根据学生认识水平采用启发式、尝试练习等教学方法，在学生同教师和其他同学共同分析、合作探究、相互启发、交流的过程中，教师适时点拨、肯定、给予鼓励与表扬，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。
评价方式为：（1）课堂提问；（2）练习点评。
三、教法选择与学法指导（一）教法选择1、创设以学生为中心，利用学生发挥主体作用的课堂教学环境；2、启发学生自己去尝试发现问题，总结方法，而不是被动的回答老师的问题、接受老师的答案；3、授课中通过一系列问题，给学生充分的时间尝试和思考，充分表达自己的想法，使学生自主学习真正成为可能,在此基础上解决问题并得出结论。
七年级数学上册《利用去分母解一元一次方程》教案设计
3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母第2课时利用去分母解一元一次方程教学目标:1.能够熟练地解含有分数系数的方程.2.进一步提高列一元一次方程解决实际问题的能力.教学重点:1.分析实际问题的方法.2.去分母时符号的处理.教学难点:分析实际问题中的数量关系、列方程.教学过程:一、创设情境,提出问题出示课本P95问题2:(1)小组合作探究,列出方程.(2)x+x+x+x=33的解法有几种方法?每种解法的依据是什么?解法1:将方程左边通分得:x=33,即x=33,x=33×,x=.解法2:将方程两边都乘42去掉分母,得:28x+21x+6x+42x=1386,x=.(3)比较两种解法.二、合作探究解方程:-2=-.(1)如何去分母?依据是什么?(2)方程两边都乘10的过程中有哪些注意事项?(3)交流解题过程,指出问题,并强调注意事项.(4)解一元一次方程的一般步骤:去分母—去括号—移项—合并同类项—系数化1.课外活动时李老师来教室布置作业,有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌,请来两名工人.已知师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需6天,”就因校长叫他听一个电话而离开教室.调皮的小刘说:“让我试一试”,上去添了“两人合作需几天完成?”有同学反对:“这太简单了!”但也引起了大家的兴趣,于是各自试了起来……请同学们尝试着尽可能多地补全此题,并与同学们一起交流各自的做法.举一反三:(1)为庆祝校运会开幕,七年级(1)班学生接受了制作校旗的任务.原计划一半同学参加制作,每天制作40面.而实际上,在完成了三分之一以后,全班同学一起参加制作,结果比原计划提前一天半完成任务.假设每人的制作效率相同,问共制作小旗多少面?(2)小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站,去家乡看望爷爷.在行驶了三分之一路程后,估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站,便随即下车改乘出租车,车速提高了一倍,结果赶在火车开车前15分钟到达火车站.已知公共汽车的平均速度是40千米/时,问小张家到火车站有多远?(3)将上述两题加以比较,有否相通之处?可否一题多解?并探究设未知数的技巧性.三、课堂练习1.完成课本P97例3,解下列方程:(1)-1=2+;(2)3x+=3-.交流解题过程,强化注意事项.四、综合应用,巩固提高1.完成课本P98练习.2.解方程:(1)-=2;(2)-y+5=-.(3)=+1;(4){[x(+3)+5]+7}=1.4.一部稿件,甲打字员单独打20小时可以完成,甲、乙两打字员合打,12小时可以完成.现由两人合打7小时,余下部分由乙完成,还需多少小时?5.碧空万里,一群大雁在飞翔,迎面又飞来一只小灰雁,它对群雁说:“你们好,百只雁!你们百雁齐飞,好气派!可怜我是孤雁独飞.”群雁中一只领头的老雁说:“不对!小朋友,我们远远不足100只.将我们这一群加倍,再加上半群,又加上四分之一群,最后还得请你也凑上,那才一共是100只呢,请问这群大雁有多少只?6.某城市平均每天产生垃圾700吨,由甲、乙两个垃圾处理厂处理.已知甲厂每时可处理垃圾55吨,所需费用550元;乙厂每时可处理垃圾45吨,所需费用495元.甲、乙两厂的工作时间均不超过10时,请你设计一个问题,并请你的好朋友解答.五、课时小结可通过以下问题引导学生小结:1.去分母解一元一次方程时要注意什么?2.去分母解一元一次方程时,在方程两边同时乘以各分母最小公倍数的目的是什么?。
数学七年级上册《去分母 -去分母解一元一次方程(2)》教案_15
《去分母解一元一次方程》教学设计
【导入新课】 欣赏打油诗：
太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中； 剩下十五围着我，鸭子共计有几何？ 【小结过渡】
像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则能够使解方程中的计算更方便些.
【讲授新课】 【合作探究1】
【小结1】
小结去分母解方程的一般步骤，如下：
学生观察，思考：“你能列出方程来解决这个问题吗？”学生列出方程求解，并思考一题多解。
学生分小组讨论，解题，回答所列问题，并选代表上台展示解题过程。
【小结2】
学生举手回答，总结步骤
【讲授新课】 【合作探究2】
【小结】
同解方程的含义： 解相同的方程就叫同解方程； 同解方程求参数的方法：求出几个方程的解，再根据解相同建立等式，即可求参数。
【变式练习】已知x=2是关于x 的方程 的解，则k 的值等于_______。
学生思考，小组学生代表举手，回答解题思路。
【应用拓展】
学生自主探讨，举手说做题思路。
【课堂小结】
学生小结本节课所学知识，填写知
1
(2)
3
x k k x -+=+
【列表小结】学生举手回答
【课后提升】。
初中数学七年级上册 一元一次方程七年级数学上册《解一元一次方程—去括号与去分母》教学设计
七年级数学上册《解一元一次方程—去括号与去分母》第2课时教学设计一、教学目标1.会通过去分母解一元一次方程．2.归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归思想方法．二、教学重点及难点重点：解含有分数系数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤，体会建立一元一次方程模型解决实际问题的思想方法．难点：准确列出一元一次方程，正确地进行去分母并解出方程．三、教学用具电脑、多媒体、课件四、相关资源微课，图片.五、教学过程（一）创设情境引言：英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书，这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右写成，至今已有三千七百多年．草片文书中记载了许多关于数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的命题．问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．这个数是多少？师生活动：学生审题后，教师提问：（1）题中涉及哪些相等关系？（2）应怎样设未知数？如何根据相等关系列出方程？教师展示问题，让学生思考，独立完成分析．小结：设这个数是x，根据题意得方程：21133 327x x x x＋＋＋＝．教师：当时的埃及人如果把问题写成这种形式，它一定是“最早”的方程．（二）合作探究1．这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？师生活动：教师出示问题，学生思考、回答，并尝试解这个方程，学生代表将不同的解法在黑板展示交流．小结：这个方程有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更简便些．2．不同的解法各有什么特点？通过比较你认为采用什么方法比较简便？师生活动：学生讨论后，教师通过以下问题明确去分母的方法和依据：（1）怎样去分母呢？（2）去分母的依据是什么呢？学生思考后得出结论：（1）在方程两边同乘各分母的最小公倍数可以去分母；（2）去分母的依据是等式的性质2．解：方法一：合并同类项，得973342x =． 系数化为1，得138697x =． 方法二：方程两边同乘各分母的最小公倍数42，得211424242424233327x x x x ⨯+⨯+⨯+=⨯ 即28x ＋21x ＋6x ＋42x ＝1 386．合并同类项，得97x ＝1 368．系数化为1，得138697x =． 小结：方法一运算比较繁琐，方法二运算简便，通过比较采用方法二比较简便．3．你能用以上方法解方程：31322322105x x x +-+-=-吗？ 师生活动：教师展示问题，师生共同完成如下分析过程．31322310210102105x x x +-+⎛⎫⨯-=⨯-⨯ ⎪⎝⎭． 则方程的左边为531102x ⨯+-⨯（）．注意：这里易犯的错误：方程左边＝5×（3x ＋1）－2，应提醒学生去分母时不能漏乘．4．方程右边乘以10，化简的结果是什么？师生活动：学生口答化简结果．方程右边为（3x －2）－2（2x ＋3）．教师用框图展示解法的流程．5．解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？以x为未知数的方程逐步向着x＝a的形式转化的主要依据是什么？师生活动：学生思考，总结并归纳出解一元一次方程的一般步骤，教师提示补充．小结：（1）解一元一次方程的一般步骤包括：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1．（2）通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x＝a的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等．（三）例题分析例1解下列方程：（1）121224x x+--=+；（2）121 3323x xx--+=-．师生活动：教师提出问题，学生独立完成过程，然后分组进行交流．对错例进行展示，找出错误根源，归纳正确方法．解：（1）去分母（方程两边乘4），得2（x＋1）－4＝8＋（2－x）．去括号，得2x＋2－4＝8＋2－x．移项，得2x＋x＝8＋2－2＋4．合并同类项，得3x ＝12．系数化为1，得x ＝4．（2）去分母（方程两边乘6），得18x ＋3（x －1）＝18－2（2x －1）．去括号，得18x ＋3x －3＝18－4x ＋2．移项，得18x ＋3x ＋4x ＝18＋2＋3．合并同类项，得25x ＝23．系数化为1，得2325x =． 设计意图：通过实践，加深对去分母解法的认识．（四）练习巩固解下列方程：（1）()19212100100x x =-； （2）1224x x +-=； （3）51312423x x x -+-=-； （4）3221211245x x x +-+-=-． 解：（1）去分母（方程两边乘100），得19x ＝21（x －2）．去括号，得19x ＝21x －42．移项，得19x －21x ＝－42．合并同类项，得－2x ＝－42．系数化为1，得x＝21．（2）去分母（方程两边乘4），得2（x＋1）－2×4＝x．去括号，得2x＋2－8＝x．移项，得2x－x＝8－2．合并同类项，得x＝6．（3）去分母（方程两边乘12），得3（5x－1）＝6（3x＋1）－4（2－x）．去括号，得15x－3＝18x＋6－8＋4x．移项，得15x－18x－4x＝6－8＋3．合并同类项，得－7x＝1．系数化为1，得1x=-．7（4）去分母（方程两边乘20），得10（3x＋2）－1×20＝5（2x－1）－4（2x＋1）．去括号，得30x＋20－20＝10x－5－8x－4．移项，得30x－10x＋8x＝－20＋20－5－4．合并同类项，得28x＝－9．系数化为1，得9x=-．28六、课堂小结教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：（1）本节课学习了哪些主要内容？去分母解方程（2）去分母的依据是什么？等式的基本性质2（3）去分母的作用是什么？解方程简便（4）用去分母解一元一次方程时应该注意什么？依据的性质2，不要漏乘（5）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？所有分母的最小公倍数七、板书设计解一元一次方程——去分母解一元一次方程的一般步骤包括：①分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1．。
冀教版2024新版七年级数学上册《5.3.2 用去括号、去分母解一元一次方程》精品教案
5.3 解一元一次方程第2课时用去括号、去分母解一元一次方程课时目标1.掌握去括号、去分母解一元一次方程的方法,并能灵活运用解方程的一般步骤,提高学生的运算能力.2.通过解方程时去括号、去分母的过程,体会转化思想.3.通过归纳解一元一次方程的一般步骤,体会解方程的程序化思想方法.学习重点掌握用去括号、去分母的方法解一元一次方程.学习难点解方程时如何去括号、去分母.课时活动设计复习引入上节课我们学习了用移项解一元一次方程,请同学们回顾用移项解一元一次方程的步骤,并举手回答.设计意图:温故而知新,回忆上节课所学知识,为本节课的学习作铺垫.探究新知探究1去括号请学生尝试解方程6(2x-5)+20=4(1-2x).思考:与前面所解方程相比,这个方程多了什么?根据有理数混合运算法则,我们应该做什么?试着解一下.学生回答:多了括号,应先去括号.解:去括号,得12x-30+20=4-8x.移项,得12x+8x=4+30-20.合并同类项,得20x=14.将x 的系数化为1,得x =710.教师归纳:①去括号的实质是乘法对加法的分配律,去括号要先去小括号,再去中括号,最后去大括号,也可以由外向内;②当括号前是“-”时,去括号后,括号内的每一项都要改变符号.探究2 去分母请学生尝试解方程13(x -1)-16(x -2)=12(4-x ).让学生用自己的方法解这道题,再小组交流,明确方法.教师选取两名具有代表性的学生板演展示.学生1:去括号,得13x -13-16x +13=2-12x. 移项,得13x -16x +12x =2-13+13.合并同类项,得23x =2. 将x 的系数化为1,得x =3. 学生2:可将方程化为x -13-x -26=4−x 2.去分母,得2(x -1)-(x -2)=3(4-x ). 去括号,得2x -2-x +2=12-3x. 移项,得2x -x +3x =12+2-2. 合并同类项,得4x =12. 将x 的系数化为1,得x =3. 对于这种方程,用哪种方法较简单? 思考:如何去分母?去分母时应注意什么?每一项乘分母的最小公倍数,且当分子是多项式时需要加括号.教师引导学生总结归纳出解一元一次方程的步骤及每一步的依据和注意事项:设计意图:巩固所学解一元一次方程的一般步骤以及每一步经常出现的问题,让学生在解方程中避免出现类似错误,正确的解方程.培养学生合作交流的能力,体现学生的主体作用;培养学生语言表达能力,学会用数学的语言表达现实世界.典例精讲例1解方程:(1)x-12-2x-33=1;(2)1-2y-56=3−y4.解:(1)去分母,得3(x-1)-2(2x-3)=6.去括号,得3x-3-4x+6=6.移项,得3x-4x=6+3-6.合并同类项,得-x=3.将x的系数化为1,得x=-3.(2)去分母,得12-2(2y-5)=3(3-y).去括号,得12-4y+10=9-3y.移项,得-4y+3y=9-12-10.合并同类项,得-y=-13.将y的系数化为1,得y=13.例2 如图,在长方形ABCD 中,AB =12 cm,BC =9 cm,动点P 沿AB 边从点A 开始,向点B 以2 cm/s 的速度运动,动点Q 沿DA 边从点D 开始,向点A 以1 cm/s 的速度运动,P ,Q 同时开始运动,用t (s)表示移动的时间.(1)用含t 的代数式表示DQ = t cm;AQ = (9-t ) cm;AP = 2t cm;PB = (12-2t ) cm .(2)求当t 为何值时,AQ 长度的一半比PB 长度的13多1 cm . 解:(2)由题意,得9−t 2=12−2t 3+1,解得t =3.所以当t =3时,AQ 长度的一半比PB 长度的13多1 cm .设计意图:通过例题讲解,学生进一步理解去括号法则和去分母的方法,培养学生的知识应用能力,初步体会方程思想和数形结合的思想.巩固训练 1.把方程x 2-x -13=1去分母后,正确的是( C ) A .3x -2x -1=1 B .3x -2x -1=6 C .3x -2x +2=6D .3x -2x -2=62.下列变形正确的是(D) A .6x -5=3x +7变形,得6x -3x =-7+5 B .3x =2变形,得x =-23C .3(x -1)=2(x +3)变形,得3x -1=2x +6D .23x -2=12x +4变形,得4x -12=3x +24 3.解方程:(1)3(2x +1)-(3x -1)=7; (2)2−x 2=x -26.解:(1)去括号,得6x +3-3x +1=7. 移项,得6x -3x =7-3-1. 合并同类项,得3x =3. 将x 的系数化为1,得x =1.(2)去分母,得3(2-x)=x-2.去括号,得6-3x=x-2.移项,得-3x-x=-2-6.合并同类项,得-4x=-8.将x的系数化为1,得x=2.设计意图:通过练习,进一步巩固本节课所学知识,查漏补缺,培养学生自我纠错能力.课堂小结解一元一次方程的步骤及每一步的依据和注意事项:设计意图:通过表格的形式让学生归纳解一元一次方程的步骤,并明确每一步的依据和注意事项,既可以使学生牢固地掌握本节内容又能培养学生的归纳总结能力和缜密的计算能力.1.教材第167,168页习题A组第1,2题,B组第3,4题.第2课时用去括号、去分母解一元一次方程1.解带括号的一元一次方程.2.解含有分母的一元一次方程.3.解一元一次方程的一般步骤:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项(化为ax=b的形式,其中a,b是已知数);(5)将未知数的系数化为1(化为x=a的形式).教学反思。
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用去分母法解方程
【知识与技能】
会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程.
【过程与方法】
通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想；通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想.
【情感态度】
让学生了解数学的渊源及辉煌的历史，激发学生的学习热情.
【教学重点】
会用去分母的方法解一元一次方程.
【教学难点】
实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程.
一、情境导入,初步认识
问题1上一个课时我们学习了用去括号的方法解方程，你能说一说含有括号的方程如何解？去括号时应注意什么？试一试解这个方程：-3（x+2）-6(x-1）=3.
问题2含有分数的方程如何解呢？比如313223
2
2105
x x x
+-+
-=-.
【教学说明】上面问题的提出有助于学生回顾旧知，再对新知产生兴趣，符合学生的认知规律，对于问题1，教师可让学生回答结果，对于问题2，教师可先让学生动动手，再询问学生怎么做这道题的.如果学生感觉棘手，教师可及时引入下面栏目中的新知.（注意问题2不必急着要学生解出，只要学生对此产生疑问即可.）
二、思考探究，获取新知
【教学说明】通过上一栏目中的问题，我们知道了解方程中的一个新问题：如何去分母解方程？下面师生一起思考并探究这个问题.
为了全面讨论怎样解一元一次方程问题，看下面较为典型的问题.
解方程：313223
2
2105
x x x
+-+
-=-（情境导入中的问题2）
设问1：这是栏目的解方程题，此方程一共有几项？两边乘以多少能把系数化为整数？
【教学说明】教师设问，学生回答，教师接着在黑板上板书.
解：去分母（两边乘以10），得
5(3x+1)-2×10=(3x-2)-2(2x+3)
【教学说明】此处板书时可故意把2的后面不乘以10或故意先不加括号，以提醒学生应怎样正确地去分母.
去括号，得15x+5-20=3x-2-4x-6.
移项，得15x-3x+4x=-2-6-5+20.
合并同类项，得16x=7.
系数化为1，得x=
7 16
.
【归纳结论】解一元一次方程的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；
④合并同类项；⑤系数化为1.
【教学说明】上面结论中所讲的只是一般步骤，解方程时并不需要严格按照
这个顺序进行.例如
12
69
32
x+
+=
（）就应先去括号再去分母，教师教学时应注意强
调这一点.
三、典例精析，掌握新知
解方程：
()
310.42
2.57.5 0.20.5
x x
--
-=-
【分析】观察这个方程我们可发现分母不是整数，这种情况如何处理呢？事实上，我们可以将其分子分母同乘一个数，将其分母化成整数.
解：把分母中的小数化为整数（分子分母同乘以10，得：
【教学说明】以上例2中的情况是教材中未提及的，教师在教学时请注意补充这个知识点.
四、运用新知，深化理解
1.教材练习.
2.丢番图的墓志铭：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它真实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡须.再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子，可怜迟到的孩子，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.”请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？
【教学说明】第1题为课本练习，较为简单，教师可直接让学生上台板演，第2题比较有趣，与栏目二中问题1有些类似，教师可提示学生正确理解题意，并让学生独立思考后上台板演.
【答案】1.解：（1）去分母，得19x=21(x-2).
去括号，得19x=21x-42.
移项，得19x-21x=-42.
合并同类项，得-2x=-42.
系数化为1，得x=21.
(2)去分母，得2(x+1)-8=x.
去括号，得2x+2-8=x.
移项，得2x-x=8-2.
合并同类项，得x=6.
（3）去分母，得3(5x-1)=6(3x+1)-4(2-x).
去括号，得15x-3=18x+6-8+4x.
移项，得15x-18x-4x=6-8+3.
合并同类项，得-7x=1.
系数化为1，得x=-1 7 .
(4)去分母，得10(3x+2)-20=5(2x-1)-4(2x+1). 去括号，得30x+20-20=10x-5-8x-4.
移项，得30x-10x+8x=-5-4-20+20.
合并同类项，得28x=-9.
系数化为1，得x=-9 28
.
2.解：设丢番图去世时的年龄为x岁，由题意可列方程得：
去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x.
移项，得14x+7x+12x+42x-84x=-420-336.
合并同类项，得-9x=-756.
系数化为1，得x=84.
答：丢番图去世时的年龄为84岁.
五、师生互动，课堂小结
1.本节课你学到了什么？
学习了怎样解含有分母的一元一次方程.
2.如何解含有分母的一元一次方程？
通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等5个步骤，把方程逐步化为x=a形式，去分母时不要漏乘不含分母的项，分子是多项式去分母后要加上括号.
1.布置作业：：从教材习题中选取.
2.完成练习册中本课时的练习.
本课时的教学内容有关去分母解方程，与前面去括号解方程相比，只是略微增加了一步，所以本课时开头采用了引入旧知的方法帮助学生衔接，接着以问题的形式进行师生互动，以帮助学生真正掌握去分母解方程的方法.教学过程中，教师要随时与学生保持互动，以了解学生的掌握情况.此外，还应让学生多练习，以达到熟能生巧的程度.。