中考数学辅导资料：初中代数公式教学四模式(二)
初三数学复习代数知识全面回顾
初三数学复习代数知识全面回顾在初中数学学习中，代数是一个非常重要的部分。
代数具有逻辑性强、抽象性高的特点，通过代数运算可以简化问题、提高解题效率。
因此，对初三学生来说，复习代数知识是非常重要的一项任务。
本文将全面回顾初三数学中的代数知识，帮助各位同学复习巩固。
一、代数基础知识概述1. 代数表达式代数表达式是由数、字母和运算符号组成的式子，代表一些数的集合。
例：3x + 2y。
2. 代数式的计算根据加法、减法、乘法和除法的运算法则，可以对代数式进行计算。
例如：将3x + 2y中的x = 2、y = 3代入，得到3 × 2 + 2 × 3 = 12。
3. 代数方程代数方程是一个等式，其中含有一个或多个未知数。
解代数方程就是求出能够使方程成立的未知数的值。
例如：2x - 5 = 7。
4. 二元一次方程组二元一次方程组是由两个未知数的一次方程组成的方程组。
求解方程组就是找出能够同时满足这两个方程的未知数的值。
例如：2x + y = 7x - y = 1二、代数基本运算1. 代数式的合并合并代数式就是将同类项合并在一起，简化表达式。
例如：3x + 2x 可以合并为5x。
2. 代数式的展开展开代数式就是按照乘法法则，将两个或多个括号中的项依次相乘并相加。
例如：(x + 2)(x - 3) = x^2 - x - 6。
3. 代数式的因式分解因式分解是将一个代数式分解为几个因式的乘积。
例如：x^2 - 4可以因式分解为(x + 2)(x - 2)。
4. 代数式的提公因式提公因式是将一个代数式中的公因式提取出来，进行合并。
例如：3x + 6可以提公因式为3(x + 2)。
三、一元二次方程一元二次方程是一个未知数的二次方程。
求解一元二次方程需要掌握配方法、提公式等解法。
例如：x^2 - 5x + 6 = 0。
四、一元一次不等式一元一次不等式是一个未知数的一次不等式，解不等式需要掌握加减乘除的原则和性质。
中考复习初中数学中的代数知识点
中考复习初中数学中的代数知识点代数是数学中的一个重要分支，主要研究数与数的关系、算术运算及其性质。
在中考中，代数知识点占据了重要的比重，因此对于初中数学的代数知识点的复习显得尤为重要。
下面将介绍一些常见的代数知识点，并提供相应的解题思路。
一、代数表达式的理解与计算代数表达式是由数、字母及运算符号组成的表示数与数量关系的式子。
在复习初中数学中的代数知识点时，首先要理解代数表达式的含义，并掌握其计算方法。
例如，给定代数表达式：3x + 2y - 4其中，每个字母代表一个数值，并且可以通过给定数值来计算整个表达式的结果。
在计算代数表达式时，可以按照运算顺序逐步进行。
首先计算乘法和除法运算，然后再进行加法和减法运算。
例如，计算给定代数表达式在x=2，y=3时的结果：3x + 2y - 4 = 3*2 + 2*3 - 4 = 6 + 6 - 4 = 8二、一元一次方程与方程的解法一元一次方程是指只包含一个变量的一次方程，其形式通常为ax + b = 0。
解一元一次方程，即求解方程中x的值。
解一元一次方程的基本方法是运用逆运算原则，将方程中的未知数x的系数移到等式的另一侧，并进行运算得到解。
例如，解方程2x + 3 = 7：首先，将3移动到等式的右侧，变为2x = 7 - 3；然后，将系数2移到等式的右侧，变为x = (7-3)/2；最后，计算得到x = 2。
三、因式分解与多项式运算因式分解是将一个多项式分解为两个或多个因式之乘积的过程。
例如，因式分解多项式2x² + 4x：首先，找到公因式2x，得到2x(x + 2)。
多项式运算主要涉及加法和乘法运算。
在计算过程中，需要遵循相应的规则和运算法则。
例如，计算多项式的乘法运算(2x + 3)(x - 1)：按照分配律展开，得到2x² + x - 3。
四、解二元一次方程组二元一次方程组是由两个一元一次方程组成的方程组。
解二元一次方程组的基本思路是通过合理的运算，将方程组化简为解一元一次方程的形式。
初中数学中的代数式运算
初中数学中的代数式运算代数式是数学中的重要组成部分，它是由字母、数字和运算符号组成的数学表达式。
在初中数学中，代数式的运算是一种基本的技能。
本文将介绍初中数学中常见的代数式运算，包括四则运算、化简、配方、因式分解等。
一、四则运算四则运算是代数式运算的基础，包括加法、减法、乘法和除法。
下面以具体的例子介绍四则运算的方法。
1. 加法运算加法运算是指将两个或多个代数式相加，得到它们的和。
例如：a +b +c + d2. 减法运算减法运算是指将一个代数式减去另一个代数式，得到它们的差。
例如：a - b3. 乘法运算乘法运算是指将两个或多个代数式相乘，得到它们的积。
例如：(a + b)(c + d)4. 除法运算除法运算是指将一个代数式除以另一个代数式，得到它们的商。
例如：(a + b) / (c + d)二、化简化简是将一个代数式进行简化，使之更简洁，去掉不必要的项或分式。
化简的方法根据具体的式子有所不同，下面以常见的例子介绍化简的技巧。
1. 合并同类项将代数式中相同的项合并在一起，即将它们的系数相加。
例如：2a + 3a = 5a2. 去括号通过分配率，将代数式中的括号去掉。
例如：2(a + b) = 2a + 2b3. 消去分母通过通分的方法，将代数式中的分母消去。
例如：(2a + 3b) / (a + b) = 2 + b/(a + b)三、配方配方是将一个代数式转化为另一种形式，使之更方便计算或求解。
下面介绍两个常见的配方公式。
1. 完全平方公式完全平方公式是将一个二次多项式转化为平方形式，例如：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^22. 二次根式公式二次根式公式是将一个平方形式转化为二次根式的形式，例如：a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2四、因式分解因式分解是将一个多项式分解为两个或多个因子的乘积，下面以常见的因式分解方法为例。
1. 提公因式法提公因式法是将一个多项式中的公共因式提取出来，例如：2a + 4b = 2(a + 2b)2. 平方差公式平方差公式是将一个二次多项式分解为两个平方差的形式，例如：a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)以上是初中数学中常见的代数式运算方法。
中考数学代数知识点归纳
中考数学代数知识点归纳代数是数学中一个重要的分支，也是中考数学考试中的一个重点内容。
了解并掌握代数的知识点对于提高数学成绩至关重要。
本文将对中考数学中常见的代数知识点进行归纳总结，帮助读者更好地复习和应对考试。
1. 代数基础知识代数的基础知识包括符号、代数式、等式、方程以及等式和方程的运算等内容。
其中，符号是代数表达式中的元素，如x、y等。
代数式由符号及其系数和指数进行组合而成，可用来表示数与字母的关系。
等式是代数式之间相等的关系，方程是含有未知数的等式。
等式和方程可以进行基本的运算，如加减乘除等。
2. 一元一次方程一元一次方程是中考数学中常见的一种类型，形如ax + b = 0，其中a、b为已知数，x为未知数。
解一元一次方程的方法主要有逆运算法、等式的性质、系数法和图像法等。
在解题时，可以根据题目的要求选择合适的解题方法，并注意对解答结果的验证。
3. 一元一次不等式一元一次不等式也是中考数学中的一个重要知识点。
一元一次不等式的解集表示了满足不等式条件的数的范围。
解一元一次不等式的方法主要有逆运算法、图像法和区间法等。
解题时，需注意不等式符号的方向，以及对解集的表示形式。
4. 二元一次方程组二元一次方程组由两个未知数的一次方程组成，常见形式为：a₁x + b₁y = c₁a₂x + b₂y = c₂其中a₁、b₁、c₁、a₂、b₂、c₂为已知数。
解二元一次方程组的方法有代入法、消元法和图像法等。
解题时，可以根据题目的要求选择合适的方法，并注意对解答结果的验证。
5. 平方差公式平方差公式是代数中的一个重要公式，用于求平方差的结果。
常见的平方差公式有两种形式：(a + b)² = a² + 2ab + b²(a - b)² = a² - 2ab + b²平方差公式在因式分解和多项式乘法中有广泛的应用，熟练掌握平方差公式可以简化计算过程。
6. 四则运算与多项式四则运算与多项式是代数中的基本内容，包括加法、减法、乘法和除法。
初中代数几何公式和基本计算方法
初中代数几何公式和基本计算方法一、初中代数公式：1. 一元二次方程的求解公式：对于一元二次方程ax^2 + bx + c = 0，其求解公式为x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)。
2. 因式分解公式：对于一个二次三项式ax^2 + bx + c，可以将其因式分解为(x - m)(x - n)，其中m和n为满足m + n = -b/a和mn =c/a的两个实数。
3. 平方差公式：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2，(a - b)^2 = a^2- 2ab + b^24. 立方差公式：(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3，(a -b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^35. 二次完全平方公式：a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2，a^2 - 2ab+ b^2 = (a - b)^26.一元一次方程求解方法：通过移项、合并同类项、除以未知数系数，将方程化为x=a的形式，其中a为实数。
7.等比数列通项公式：对于等比数列an = a1 * r^(n-1)，其中a1为首项，r为公比。
二、初中几何公式：1.三角形面积公式：对于已知三角形的底边长度b和对应的高h，其面积S=(1/2)*b*h。
2.三角形面积公式（海伦公式）：对于已知三角形的三条边长a、b、c，其面积S=√(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))，其中p=(a+b+c)/23.任意三角形外接圆半径公式：对于已知三角形的三个顶点坐标(x1,y1)，(x2,y2)，(x3,y3)，其外接圆半径R=√(((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)*((x1-x3)^2+(y1-y3)^2)*((x2-x3)^2+(y2-y3)^2))/(4*S)，其中S为三角形的面积。
4.任意三角形内切圆半径公式：对于已知三角形的三个边长a、b、c，其内切圆半径r=S/p，其中S为三角形的面积，p=(a+b+c)/25.圆周长公式：对于已知圆的半径r，其周长C=2πr。
中考数学必备知识点代数运算总结
中考数学必备知识点代数运算总结代数运算是中学数学的基础内容之一，也是中考数学中常考的知识点。
掌握好代数运算的基本规则和方法，对于提高解题能力和应对考试具有重要的作用。
本文将对中考数学必备的代数运算知识点进行总结，包括整数运算、有理数运算、一元一次方程与一元一次不等式、多项式运算等内容。
一、整数运算1. 整数概念整数由正整数、负整数和零组成，表示为Z。
正整数用正号"+"表示，负整数用负号"-"表示。
正整数、负整数和零统称为整数。
2. 四则运算规则四则运算规则是指整数之间进行加、减、乘、除运算时的基本法则。
（1）整数加法：有正负数相加时，要按照正负号的规则进行运算。
（2）整数减法：减去一个整数等于加上这个整数的相反数。
（3）整数乘法：同号相乘得正，异号相乘得负。
（4）整数除法：两个非零整数相除，结果具有以下特点：除数与被除数同号，商为正；除数与被除数异号，商为负。
二、有理数运算1. 有理数的概念有理数是整数和分数的集合，表示为Q。
包括正有理数、负有理数和零，它们可以用分数形式或小数形式表示。
2. 有理数的加法和减法有理数的加法和减法遵循以下规则：（1）同号相加减，取绝对值相加减，符号与原来的符号相同。
（2）异号相加减，取绝对值相减，结果的符号与绝对值较大的数的符号一致。
3. 有理数的乘法和除法有理数的乘法和除法遵循以下规则：（1）同号相乘或相除，结果为正。
（2）异号相乘或相除，结果为负。
三、一元一次方程与一元一次不等式1. 一元一次方程一元一次方程是形如ax + b = 0（其中a、b为已知数，a≠0）的方程，其中x为未知数。
解一元一次方程的基本步骤：（1）去括号、合并同类项。
（2）移项，将含有x的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边。
（3）化简，得到形如x = a（其中a为已知数）的解。
2. 一元一次不等式一元一次不等式是形如ax + b > 0（或<、≤、≥、≠）的不等式，其中a、b为已知数，x为未知数。
初中数学学习方法之代数公式教学
初中数学学习方法之代数公式教学本模式的构造序列为提出问题，形成冲突映射转移，得到规律这个阶段主要用换元的思想实施末知量或变量的替代，其关键是确定替代关系，主要表现为以下四种换元形式：1)以新元代旧元2)以新元代旧式3)赋旧元以新式4)以新式代旧式。
在换元实施之前要注意公式的取值范围。
应用规律，解决问题本模式的特点是引导学生建立新问题与旧知识的联系，经过元的变换，得到新规律。
从中让学生感悟到从一般到特殊的研究方法，培养学生应用能力。
对学生来说是一种下位学习形式。
本模式的适用范围是新知识是原有知识的特殊情形或通过整体处理能看作是原知识的特例的知识。
下面的公式可以考虑用这种模式：单项式乘以多项式的法那么多项式乘以多项式的法那么(3)同底数幂的乘法法那么(4)幂的乘方法那么(5)积的乘方法那么1、恰当地选用模式，灵活变通地运用模式我们构建的“初中代数公式教学四模式”是从公式的思想方法这个层面切入的。
“归纳”、“类比”模式要求学生的心理水平不高，但比较费时。
“转化”“换元”模式能更好地表达数学的严谨性的特点，学生学习的成分比较多，但对学生的抽象能力和演绎推理能力要求较高，已有知识也要求掌握得深入、全面。
因此在进展公式教学时要考虑学生实际，因年龄而异，因班而异。
如“积的乘方”法那么的教学有两种方案方案一设计如下的问题序列：计算与，比较它们的结果是否相等?再计算与，比较它们的结果是否相等?根据上面的算式，猜想与是否相等?并作出说明。
计算与，比较它们的结果是否相等?再计算与，比较它们的结果是否相等?看过初中数学学习方法之代数公式教学的换元模式后，相信同学们已经能够熟知其要领了吧。
接下来还有更丰富的营养大餐等着大家来吸收哦。
初中数学解题方法之常用的公式下面是对数学常用的公式的讲解，同学们认真学习哦。
如数学中的乘法公式、三角函数公式，常用的数字，如11～25的平方，特殊角的三角函数值，化学中常用元素的化学性质、化合价以及化学反响方程式等等，都要熟记在心，需用时信手拈来，那么对提高演算速度极为有利。
中考数学复习资料：初中代数公式教学四模式
中考数学复习资料：初中代数公式教学四模式
精力放在公式应用的反复操练上，有时虽有展示公式的来源，但还是以教师的讲授为主，学生没有真正参与公式发现的全过程。
笔者认为公式教学应达到的目的是1)使学生学到研究问题、发现规律的方法，提高学生的创新意识与能力，同时激发学生的成就感。
2)有计划地进行数学的思想方法的渗透，提高学生的数学素养、提高分析问题和解决问题的能力。
3)让学生准确地掌握公式，深刻理解公式的条件、适用的范围、作用以及公式的各种变形。
课型是客观存在的，不以人的主观意念而转移。
模式是主观对客观的认识和改造的产物。
为有效地解决初中代数公式教学普遍存在的问题，笔者感到很有必要遵循教材知识体系，以有关教学理论为依据，以目前初中代数公式教学的薄弱点为切入点，在对优秀教师成功个案的概括、归纳的基础上提升出初中代数公式教学四模式。
小编为大家提供的中考数学复习资料大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。
中考数学复习资料：初中代数公式教学四模式
中考数学复习资料：初中代数公式教学四模式古人云：〝书中自有黄金屋，书中自有颜如玉。
〞查字典数学网为大家预备了中考数学温习资料，欢迎阅读与选择!本文表达了初中代数公式四形式发生的背景：指出目前初中公式教学存在的主要效果，从教学进程论、学习论、初中代数公式的教学的教学目的及公式教学的课型特点等方面论述了初中代数公式教学四形式树立的依据;逐一引见了初中代数公式教学四形式的结构序列、要素及适用范围;并对形式的操作提出了建议。
归结类比逆化换元效果的提出数学公式是用符号(字母、运算符号)表示的量与量之间关系(定律或定理)的式子。
数学公式可分为恒等变换型和函数方程型两大类。
初中代数公式多是恒等变换型。
初中代数公式教学属〝规律学习〞的课型。
〝规律学习〞的教学进程的结构应是以后，初中代数公式的教学一个普遍存在的效果是，把主要精神放在公式运用的重复操练上，有时虽有展现公式的来源，但还是以教员的讲授为主，先生没有真正参与公式发现的全进程。
笔者以为公式教学应到达的目的是1)使先生学到研讨效果、发现规律的方法，提高先生的创新看法与才干，同时激起先生的成就感。
2)有方案地停止数学的思想方法的浸透，提高先生的数学素养、提高剖析效果和处置效果的才干。
3)让先生准确地掌握公式，深入了解公式的条件、适用的范围、作用以及公式的各种变形。
课型是客观存在的，不以人的客观意念而转移。
形式是客观对客观的看法和改造的产物。
为有效地处置初中代数公式教学普遍存在的效果，笔者感到很有必要遵照教材知识体系，以有关教学实际为依据，以目前初中代数公式教学的单薄点为切入点，在对优秀教员成功个案的概括、归结的基础上提升出初中代数公式教学四形式。
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初三数学中考代数知识点总结归纳
初三数学中考代数知识点总结归纳代数是中考数经常会考到的题型之一，初中数学代数学习应该是所有同学们的难点科目，数学在初中还会涉及到很多的重点知识。
下面是小编为大家整理的关于初三数学中考代数知识点，希望对您有所帮助!初三中考代数知识点一、代数式1. 概念：用基本的运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数与字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
2. 代数式的值：用数代替代数式里的字母，按照代数式的运算关系，计算得出的结果。
二、整式单项式和多项式统称为整式。
1. 单项式：1)数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式。
单独的一个数或字母(可以是两个数字或字母相乘)也是单项式。
2) 单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。
3) 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2. 多项式：1)几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。
一个多项式有几项就叫做几项式。
2)多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
3. 多项式的排列：1).把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。
2).把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。
三、整式的运算1. 同类项——所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。
同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。
2. 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
即同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
3. 整式的加减：有括号的先算括号里面的，然后再合并同类项。
4. 幂的运算：5. 整式的乘法：1) 单项式与单项式相乘法则：把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的因式。
初中数学学习方法之代数公式教学方法解读
初中数学学习方法之代数公式教学方法解读初中数学学习方法之代数公式教学方法解读数学思想方法的学习与使用是初中代数公式教学的重要组成部分。
虽然我们的初中代数公式教学四模式已经将一部分的思想方法以显性的形式出现，但大多数的数学思想方法还是以隐蔽的形式存在，还是需要教师们认真钻研教学大纲与课本，认真地研究学生，明确所处的教学阶段以及这个阶段的教学目标，弄清需要进行哪些数学思想方法的教学?各种数学思想方法的教学层次要求分别是什么?如符号与变元的思想，是中学数学的两大“基石”思想之一。
因为公式是用数学符号表示量与量之间的依存关系来揭示定理和定律的。
因此初中代数公式的教学肩负着数学符号与变元思想教学的重任。
所以在初中数学代数公式教学中，教师首先要有符号与变元思想教学的意识;第二，要明确初中代数公式教学应达到的要求是1)能正确地引入代数符号，用符号揭示意义和结构;2)能正确理解公式中符号的意义，能用换元的处理公式;3)正确进行公式的各种变形。
第三，各阶段达标层次为，初一是孕育(了解)——领悟(理解)阶段;初二是尝试——形成(掌握)阶段;初三是应用——发展阶段。
哪个阶段达不了标都会影响后继的学习。
所以数学方法的教学应该象数学的表层知识一样，建立一个目标明确，可以控制、符合学生认识规律的教学管理系统，使数学思想方法的教学真正落实。
小编相信看过初中数学学习方法之代数公式教学的方法集锦后，大家应该都可以掌握正确的学习方法了吧。
接下来还有更丰盛的营养大餐等着大家来吸收哦。
初中数学解题方法之常用的公式下面是对数学常用的公式的`讲解，同学们认真学习哦。
对于常用的公式如数学中的乘法公式、三角函数公式，常用的数字，如11～25的平方，特殊角的三角函数值，化学中常用元素的化学性质、化合价以及化学反应方程式等等，都要熟记在心，需用时信手拈来，则对提高演算速度极为有利。
总之，学习是一个不断深化的认识过程，解题只是学习的一个重要环节。
你对学习的内容越熟悉，对基本解题思路和方法越熟悉，背熟的数字、公式越多，并能把局部与整体有机地结合为一体，形成了跳跃性思维，就可以大大加快解题速度。
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中考数学辅导资料：初中代数公式教学四模式（二）
中考数学辅导资料：初中代数公式教学四模式〔二〕?
1、九年义务教育全日制初级中学教学大纲把初中数学中要培养学生的创新意识介定为：〝对自然界和社会中的现象具有好奇心，不断追求新知、独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，并用数学方法加以探索、研究和解决。
〞
初中代数公式的探索过程与科学的发现过程有极为相似之处：从目的来看，它们的重点都是寻找事物的本质或事物之间的可能联系；从思维的性态看，它们都具有发散性，即把人的认识结构向外扩展，有收敛的，即思维最终指向一个目标；从思维的条件看，都是从主体熟知的、直观的、具体的事物出发；从方法上看，采取的都是归纳、类比、演绎等。
所不同的是前者是在教师的主导下进行的，且是前人已经发现的知识。
所以本文介绍的初中代数公式的教学四模式设计的其中一个指导思想是：不失时机地〝模拟创造〞，创设情境激发学生的好奇心，提高追求新知、独立思考的自觉性，并从中学会提出问题，发现规律的方法。
2、按照教学过程理论的认知心理学理论，教学过程是认知结构不断构建的过程。
认知结构是知识结构和人的心理结构相互作用的产物。
所以教师设计教学过程时，必须充分利用学生头脑里的数学知识，结合他们的感觉、知觉、记忆、联想等认知特点，促使学生个体原有数学知识结构中的有关知识和新的学习内容相互作用来形成学生新的数学认知结构。
按据照上述〝规律学习〞的教学过程结构，根据初中代数公式的特点，本文介绍的初中代数公式四模式的结构序列将设计为三个阶段：
问题呈现阶段——教师提供适合学生认知水平的新知识的有关问题，为学生创造学习情境，使他们原有的认知结构和新学习内容之间产生冲突，从而在心理上产生学习新知识的需要。
探索与发现规律阶段——新旧知识相互作用阶段。
在这个阶段新知识与学生原有认知结构相互作用。
本文提出的教学模式是在充分利用原有的认知水平的前提下，以探索与发现规律，用数学符号揭示规律，抽象概括出公式为手段去完成这一阶段。
应用知识阶段——是在新旧知识相互作用，产生新的数学认知结构的基础上开始，通过辨析公式的特点、公式的适用范围以及通过直接套用公式、换元运用公式、变式运用公式、横向运用公式这四个层次的问题解决等数学思维活动形成新的数学认知结构。
3、综观初中代数公式，新〔后面〕公式的内容与原有〔前面〕认知结构中有关知识的关系有三种关系：上位关系，如加法运算律；下位关系，如乘法公式；并列关系，如分式的加法法那么。
针对这三种关系就有三种学习形式，这里设计的初中代数公式四个模式将依据教育心理学的理论，采用如下相应的策略：
上位学习——因为新公式概括程度高于原有认知结构中的有关知识，所以顺应的学习策略是它最正确选择，即通过进行归纳、综合与概括比它层次低的有关事实而获得的。
下位学习——因为原有认知结构中有层次上高于新公式的知识，所以同化的学习策略是它的最正确选择，即把新公式直接与原数学认知结构中的有关知识发生联系，直接纳入原有认知结构中，充实原有认知结构。
并列学习——新公式与原有认知结构中的有关知识有一定联系，但不能构成上、下位关系，并列学习的关键是找新公式与原有认知结构中的有关知识的联系，使它们在一定意义下进行类比。
4、思想方法是基础知识的范畴，但由于它大多数是蕴含于数学概念、法那么、性质、公式、公理、定理、例题之中，处于潜形态，所以往往容易被忽略。
初中代数公式蕴含着丰富的数学思想方法：为实现规律和法那么的抽象化、层次化、形式化，用到符号化与变元表示思想；学习一元二次方程的求根公式这种函数方程型的公式，可以进行函数思想的渗透；学习乘法公式这种恒等变换型的公式可以渗透变换的思想；无论是恒等变换型，还是函数方程型的代数公式均与集合思想密切相关；探索初中代数公式往往要用到观察与实险、比较与分类、归纳与类比这些科学认识的方法……
为此本文介绍的代数公式教学四模式将以数学思想方法为主线，力求把初中代数公式蕴含的最重要的思想方面揭示出来，将这些深层知识由潜形态转变为显形态，使师生对数学思想方法的朦胧感受转变为明晰、理解和掌握。
同时它也更有利于形成学生良好的认知结构。
如换元的思想和方
法贯穿于整个公式教学中：探求公式时，有一部分初中代数可以用换元的办法从前面所学的公式得到；认识公式时，强调公式中的字母可以表示具体的数，又可以表示一个式子；具体运用公式时，要把有关的式子看成一个字母；复习小结有时还可以用换元把一些有关的知识串联成一个有机的整体，如整式乘除全章的有关公式用换元的思想方法串联成一个有机的整体后，将更助于学生对公式的记忆、对公式符号的理解、以及对公式的灵活运用。