一元一次方程及答案

第五章 一元一次方程检测题

【本试卷满分100分，测试时间90分钟】

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.若方程x ax 35+=的解为5=x ，则a 等于（ ） A.80

B.4

C.16

D.2

2.下列方程的变形中，正确的是（ ）

A.方程1223+=-x x ，移项，得2123+-=-x x

B.方程()1523--=-x x ，去括号，得1523--=-x x

C.方程

23

32=x ，未知数系数化为1，得1=x D.方程

15

.02.01=--x

x 化成63=x 3.有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车．有下列四个等式： ①4010431m m +=-；②

1014043n n ++=；③101

4043

n n --=；④4010431m m +=+． 其中正确的是（ ）

A.①②

B.②④

C.②③

D.③④

4.某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是 （ ）

A.不赚不亏

B.赚8元

C.亏8元

D. 赚15元 5.若关于x 的方程2

30m mx m --+=是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）

A.0x =

B.3x =

C.3x =-

D.2x =

6.一个两位数，把其十位数字与个位数字交换位置后，所得的数比原数多9，这样的两位数的个数有（ ） A.0

B.1

C.8

D.9

7.一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（ ） A.40% B.20% C.25% D.15% 8.已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定．．．成立的是（ ） A.b a 253=- B.6213+=+b a C.523+=bc ac

D.3

5

32+=

b a 9.若方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（ ）

A.－8

B.0

C.2

D.8

10.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：

11

222

y y -

=53

y =-

，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.若

与

互为相反数，则

的值是 . 12.当m = __________时，方程

的解为

.

13.用一根长为28 cm 的铁丝围成一个长方形，使该长方形的长比宽多4 cm ，此时，长方形的长为 cm ，宽为 cm.

14.某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为__________. 15.方程

432-=+x m x 与方程6)16(2

1

-=-x 的解相同，则m 的值为__________. 16.一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44

人，那么还要租用多少辆客车？设如果还要租x 辆客车，可列方程为__________.

17.一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是 .

18.小强比他叔叔小30岁，而两年前，小强的年龄是他叔叔的4

1

，则小强的叔叔今年____________岁.

三、解答题（共46分）

19.（12分）解下列一元一次方程：

（1）x x 3.15.67.05.0-=-； （2）

；

（3）

16

7

6352212--=+--x x x ； （4）4

.06.0-x

3

.011.0+x .

20.（5分）定义新运算符号“*”的运算过程为b a b a 3

1

21*-=

，试解方程.

21.（6分）当m 为何值时，关于x 的方程x x m +=+135的解比关于x 的方程的解大2？

22.（6分）已知321+=x y ，x y 2

1

12-

=. （1）当x 取何值时，1230y y -=？

（2）当x 取何值时，

13

1

y 比22y 大1？ 23.一个两位数的十位上的数字是个位上的数字的两倍，若把两个数字对调，则新得到的两位数比原两位数小36，求原两位数.

24.已知甲仓库储粮35吨，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨给两仓库，则应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食质量是乙仓库的两倍？

25.（6分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家15月份用水量和交费情况：

根据表格中提供的信息，回答以下问题： （1）求出规定吨数和两种收费标准.

（2）若小明家6月份用水20吨，则应缴多少元？

（3）若小明家7月份缴水费29元，则7月份用水多少吨？

第五章 一元一次方程检测题参考答案

一、选择题

1.B 解析：将5=x 代入方程x ax 35+=，得1555+=a ，解得4=a .

2.D 解析：A.方程移项，得2123+=-x x ，错误；B.去括号得5523+-=-x x ，错误；C.未知数系数化为1，得4

9

=x .错误；D 正确. 3.D

4.C 解析：设盈利的衣服进价是元，则，解得．

设亏损的衣服进价是元，则

，解得

．

，所以亏了8元，故选C ．

5.A 解析：若原方程是一元一次方程，则，所以

.方程为

，

所以方程的解是0x =.

6.C 解析：设原两位数的十位数字为，个位数字为，根据题意有

，整理得

，即

.

满足要求的两位数的个位数字比十位数字要大1.

∴ 这样的两位数有12，23，34，45，56，67，78，89，共8个，故选C ． 7.B 解析：不妨把原价看做单位“1”，设应降价， 则提价25%后为1+25%，再降价后价格为．

欲恢复原价，则可列方程为

，解得

，故选B ．

8.C 解析：A 项可由移项得到；B 项可由方程两边都加上1得到；D 项可由方程两边同除

以3得到，只有C 项是不一定成立的.

9.D 解析：将2-=x 代入方程得044=-+-a ，解得8=a . 10.C 解析：设所缺的部分为，则x y y -=-2

1

212， 把5

3

y =-

代入，可求得，故选C ．

二、填空题 11.

解析：∵

与

互为相反数，∴

，解得

，