数据结构(清华)第四章 串

6种操作构成串类型的最小操作子集，
即：这些操作不可能利用其他串操作来实 现，反之，其他串操作（除串清除 ClearString和串销毁DestroyString外）可 在这个最小操作子集上实现。
例如，可利用串比较、求串长和求子串
等操作实现定位函数 Index(S, T, pos)。
StrCompare(SubString(S, i, StrLength(T)), T) = = 0
如：A= „BEIJING‟， B= „JING‟
串的抽象数据类型定义:
ADT String {
数据对象： D＝{ ai |ai∈CharacterSet, i=1,2,...,n, n≥0 } 数据关系： R1＝{ < ai-1, ai > | ai-1, ai ∈D, i=2,...,n } 基本操作： …… } ADT String
初始条件：串S和T存在， 1≤pos≤StrLength(S)＋1。 操作结果：在串S的第pos个字符之前 插入串T。
例如：S＝‘god‟， StrInsert (＆S, 2, „o‟) S=„good‟
StrDelete (&S, pos, len)
初始条件：串S存在，
1≤pos≤StrLength(S)-len+1。
StrCopy (&T, S) //串复制
初始条件：串S存在。 操作结果：由串S复制得串T。
DestroyString (&S)
初始条件：串S存在。 操作结果：串S被销毁。
ClearString (&S)
初始条件：串S存在。 操作结果：将S清为空串。
StrEmpty (S)
初始条件：串S存在。 操作结果：若S为空串，则返回 TRUE，否则返回FALSE。
T=„datastructure‟
SubString (&Sub, S, pos, len) //求子串
子串：由串中任意个连续的字符组成 的子序列。 主串：包含子串的串。
如：A= „ BEIJING ‟ B= „ JING ‟
SubString (&Sub, S, pos, len) //求子串
字符在串中的位臵：字符在序列中的 序号。 子串在主串中的位臵：以子串的第一 个字符在主串中的位臵来表示。
如：A= „ BEIJING ‟，B= „JING ‟，
B在A中的位臵为4。
Index (S, T, pos) //串定位
初始条件：串S和T存在，T是非空串，
1≤pos≤StrLength(S)。
操作结果：从串S中删除第pos个字符起
长度为len的子串。
例如：S= „structu1, 5)
S=„ture‟
对于串的基本操作集可以有不同的定义方 法，在使用高级程序设计语言中的串类型时， 应以该语言的参考手册为准。 例如：C语言函数库中提供下列串处理函数：
gets(str) 输入一个串； puts(str) 输出一个串； strcat(str1, str2) 串联接函数； strcpy(str1, str2, k) 串复制函数； strcmp(str1, str2) 串比较函数； strlen(str) 求串长函数；
在以上操作中， 串赋值StrAssign、串复制Strcopy、 串比较StrCompare、求串长StrLength、 串联接Concat、求子串SubString
Replace (&S, T, V) //串替换
初始条件：串S,T和V存在，T是非空串。
操作结果： 用V替换主串S中出现的所有
与T相等的不重叠的子串。
例如：S=„abcaabc‟, T=„ab‟, V=„x‟
S=„xcaxc‟ V=„bc‟ S=„bccabcc‟
StrInsert (&S, pos, T)
StrCompare(„data‟, „structure‟) < 0
串相等：当且仅当两个串的值相等。也
就是说，只有两个串的长度相等且各个对 应位臵的字符都相等时才相等。
Concat (&T, S1, S2) //串联接
初始条件：串S1和S2存在。
操作结果：用T返回由S1和S2联接而 成的新串。
Concat(&T, „data‟, „structure‟ )
4.理解串匹配的KMP算法，熟悉NEXT函数的 定义，学会手工计算给定模式串的NEXT函数值 和改进的NEXT函数值。 重难点内容： 串的存储结构，串的模式匹配算法
§4.1 串类型的定义
串（string）：由零个或多个字符
组成的有限序列，也称字符串。 记为： S = „a1a2a3……an‟ (n≥0)
特点:
串的实际长度可在这个预定义长度 的范围内随意设定，超过预定义长度 的串值则被舍去，称之为‚截断‛ 。
按这种串的表示方法实现的串的运 算时，其基本操作为 ‚字符序列的复 制‛。
1．串联结Contcat（&T,S1,S2）
S1［0］
S1 S2
S2［0］
T MAXSTRLEN
T［0］
S1[0]+S2[0] <= MAXSTRLEN
操作结果：若主串S中存在和串T值相同 的子串, 则返回它在主串S中第pos个字符之 后第一次出现的位臵; 否则函数值为0。
假设： S = abcaabcaaabc, T = bca Index(S, T, 1) = 2； Index(S, T, 3) = 6； Index(S, T, 8) = 0；
} // Index
串的逻辑结构和线性表极为相似，区
别仅在于串的数据对象约束为字符集。
串的基本操作和线性表有很大差别。 在线性表的基本操作中，大多以‚单
个元素‛作为操作对象；
在串的基本操作中，通常以‚串的整
体‛作为操作对象。
§4.2 串的表示和实现
4.2.1 串的定长顺序存储表示
4.2.2 串的堆分配存储表示 4.2.3 串的块链存储表示
if (S1[0]+S2[0] <= MAXSTRLEN) { // 未截断 T[1..S1[0]] = S1[1…S1[0]]; T[S1[0]+1…S1[0]+S2[0]] = S2[1…S2[0]]; T[0] = S1[0]+S2[0]; uncut = TRUE;} else if (S1[0] < MAXSTRSIZE) { // 截断 T[1…S1[0]] = S1[1…S1[0]]; T[S1[0]+1…MAXSTRLEN]=S2[1…MAXSTRLEN－S1[0]]; T[0] = MAXSTRLEN; uncut = FALSE;} else { // S1[0] = MAXSTRSIZE截断(仅取S1) T[0...MAXSTRLEN] = S1[0…MAXSTRLEN]; // T[0] == S1[0] == MAXSTRLEN uncut = FALSE; } return uncut; } // Concat
if (pos<1 ||pos>S[0] || len<0 || len>S[0]-pos+1) return ERROR; Sub[1……len]=S[pos…pos+len-1]； Sub[0]=len； return OK; } // SubString
4.2.2 堆分配存储表示
以一组地址连续的存储单元存储串值的字符 序列，存储空间在程序执行过程中动态分配。
Index (S, T, pos) Replace (&S, T, V) StrInsert (&S, pos, T) StrDelete (&S, pos, len)
StrAssign (&T, chars) //串赋值
初始条件：chars是字符串常量。 操作结果：把 chars 赋为 T 的值。
C语言中提供的串类型就是以这种存储方式 实现的。系统利用函数malloc()和free( )进行串值 空间的动态管理，为每一个新产生的串分配一个 存储区，称串值共享的存储空间为‚堆‛。 C语言中的串以一个空字符为结束符，串长是 一个隐含值。
typedef struct { char *ch; // 若是非空串，则按串长分
第四章 串
4.1 串类型的定义 4.2 串的表示和实现 4.3 串的模式匹配算法
4.4 串操作应用举例
学习提要：
1.熟悉串的基本操作的定义，并能利用这些 基本操作来实现串的其它各种操作的方法。 2.熟练掌握在串的定长顺序存储结构上实现 串的各种操作的方法。
3.掌握串的堆分配存储结构以及在其上实现 串操作的基本方法。
2．求子串SubString(&Sub, S, pos, len)
Status SubString(SString&Sub, SString S, int pos,int len) {// 用 Sub 返 回 串 S 的第 pos 个 字符 起 长 度为 len 的 子串 。 其 中
1≤pos ≤StrLength(S) 且 0≤len≤StrLength(S)-pos+1
S1［0］ S1 S2
S2［0］
T T［0］
S2中被截去的字 符序列 MAXSTRLEN
S1[0] < MAXSTRSIZE 而S1[0]+S2[0] > MAXSTRSIZE
S1［0］ S1 S2
S2［0］
T
S2串被全部截去 T［0］ MAXSTRLEN
S1[0] = MAXSTRLEN
Status Concat(SString S1, SString S2, SString &T) {
i