7.2 植树问题 例2 (两头不种、一头种)
最新人教版五年级数学上册《植树问题 例2两头不种、一头种》精品课件
植树问题 例2 （两头不种、一头种）
一、创设情境，回顾旧知
马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一 棵银杏树，一共要栽多少棵？
问题： 1. 你都知道了些什么？ 2. 一共要栽多少棵树？你是怎样想的。 3. 揭示课题：上节课我们一起研究了植树问题中两头都种的 情况，今天我们继续研究“植树问题” 中的其他情况。
小红
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 19×2＝38（棵）
问题： 1. 哪组同学说一说你们组是用什么方法，怎样想的。 2. 你同意他们组的想法吗？ 3. 今天研究的植树问题和前面有什么不同？
二、交流辨析，探究新知
（二）小组合作，研讨辨析。
60m
问题： 1. 在两头都不种的情况下，棵数为什么会比间隔数少1呢？ 2. 少的“1”在哪呢，请你到图中指一指。
二、交流辨析，探究新知
（三）对比反思，提升认识
两头种
100米 棵数＝间隔数＋1
60米 棵数＝间隔数－1
问题： 1. 比较两种情况，有什么相同？有什么不同？ 2. 如果你忘记结论，可以怎样做呢？
二、交流辨析，探究新知
（四）完善类型，巩固方法
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。 每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
小力 20＋1＝21（棵）
小强
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵）
小华
60÷3＝20（个） 20 ＋1 ＝21（棵） 21×2 ＝42（棵）
小红
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 19×2 ＝38（棵）
组合： 1. 你读懂他们的意思了吗？ 2. 你同意谁的意见？你是怎样想的。
7-2两端都不栽的植树问题(解析版)人教版
2022-2023学年五年级数学上册“双减”作业设计系列之7.2两端都不栽的植树问题（解析版）编者的话：《2022-2023学年五年级数学上册“双减”作业设计系列》是基于《2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列》和期末真题中的常考考点考题总结与编辑而成的，该系列结合“双减”实际，从作业量、作业难度、作业完成时间、作业情况评价四个维度上进行设计。
作业量，即作业量上重质不重量，其优点是题例齐全而典型，题量精简而适当。
作业内容，即将作业内容分成基础巩固、能力提高、思维实践三个梯度，其中基础巩固和能力提高部分属于必做内容，思维实践部分属于选做内容。
作业完成时间，即对于不同学生，不同梯度、不同题量的测评时间不同，建议使用时，将总体时长控制在20分钟左右。
作业情况评价，即将作业评价分为态度（包括书写、格式、卷面）、完成（包括完成时间、完成量）、掌握（三个部分作业完成质量情况）、综合等四个方面，评价全面而准确，欢迎使用。
年月日完成时间：分秒基础巩固类一、填空题。
1．在相距80米的两栋楼之间栽树（两端都不栽），每隔4米栽一棵。
共栽了（）棵。
【答案】80÷4－1＝20－1＝19（棵）2．公园内有一条长廊长为55m，元旦期间每隔5m放一盆鲜花（两端不放），一共需要( )盆鲜花。
【答案】55÷5－1＝11－1＝10（盆）3．一条走廊长32m，在其一侧每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。
一共要放（）盆植物。
【答案】32÷4－1＝8－1＝7（盆）4．将一根长8米的木料，每2米锯成一段，每锯一次需5分钟，锯完这根木料需要( )分钟。
【答案】（8÷2－1）×5＝15（分钟）二、判断题。
1．一条走廊长12米,在走廊的一侧每隔3米放一盆菊花,两端都不放,需要放4盆。
( )【答案】×2．在相距100米的两幢大楼之间栽树，每隔10米栽一棵，共要栽10棵。
(两端均不栽) ( )【答案】×3．一座楼房每上一层要走18级台阶，王芳回家共上了180级台阶，她家住在11楼。
人教版数学五年级上册第七单元 数学广——植树问题 植树问题 例2(两头不种、一头种)
植树问题 例2 （两头不种、一头种）
一、创设情境，回顾旧知
马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一 棵银杏树，一共要栽多少棵？
问题： 1. 你都知道了些什么？ 2. 一共要栽多少棵树？你是怎样想的。 3. 揭示课题：上节课我们一起研究了植树问题中两头都种的 情况，今天我们继续研究“植树问题” 中的其他情况。
二、交流辨析，探究新知
（二）小组合作，研讨辨析。
60m
问题： 1. 在两头都不种的情况下，棵数为什么会比间隔数少1呢？
2. 少的“1”在哪呢，请你到图中指一指。
二、交流辨析，探究新知
（三）对比反思，提升认识
两头种
100米 棵数＝间隔数＋1
60米 棵数＝间隔数－1
问题： 1. 比较两种情况，有什么相同？有什么不同？ 2. 如果你忘记结论，可以怎样做呢？
42÷3＝14（处） 答：全程一共有14处这样的服务点。 问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 为什么这次不加也不减，直接就能得出结果呢？
四、布置作业
作业：第110页练习二十四，第9题。
35÷5＝7（棵） 答：一共要栽7棵树。
二、交流辨析，探究新知
（四）完善类型，巩固方法
两头种
100米
棵数＝间隔数＋1
60米
棵数＝间隔数－1
35米
棵数＝间隔数
问题：1. 植树问题有哪几种情况？ 每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？
2. 我们是通过什么方法得到这些结论的？ 3. 如果你忘记或者混淆了这些情况，可以怎样做？
二、交流辨析，探究新知
（二）小组合作，研讨辨析。
植树问题 例 (两头不种、一头种) 精美课件PPT
三、巩固练习，提升认识
1. 一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。 一共要放多少盆植物？
32÷4＝8（个） 8－1＝7（盆） 答：一共要放7盆植物。 问题：1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 为什么要减1呢？
三、巩固练习，提升认识
植树问题 例2 （两头不种、一头种）
一、创设情境，回顾旧知
马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一 棵银杏树，一共要栽多少棵？
问题： 1. 你都知道了些什么？ 2. 一共要栽多少棵树？你是怎样想的。 3. 揭示课题：上节课我们一起研究了植树问题中两头都种的 情况，今天我们继续研究“植树问题” 中的其他情况。
42÷3＝14（处） 答：全程一共有14处这样的服务点。
问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 为什么这次不加也不减，直接就能得出结果呢？
四、布置作业
作业：第110页练习二十四，第9题。
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组合： 1. 你读懂他们的意思了吗？ 2. 你同意谁的意见？你是怎样想的。 梳理： 问题主要集中在两点：一是求单边棵树时到底是“＋1” 还是“－1” ，二是最后一步是否需要×2 。 聚焦： 我们求单边棵树时到底是“＋1”还是“－1” ，最后 一步是否需要×2？你是怎样想的。
二、交流辨析，探究新知
（二）小组合作，研讨辨析。
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩
植树问题两端都不栽
3. 如果你忘记或者混淆了这些情况，可以怎样做？
三、巩固练习，提升认识
1. 一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不 放）。一共要放多少盆植物？
三、巩固练习，提升认识
2. 一根木头长10m，要把它平均分成5段。
每锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？
三、巩固练习，提升认识
3. 马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水 服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处 这样的服务点？
组合： 1. 你读懂他们的意思了吗？ 2. 你同意谁的意见？你是怎样想的。
二、交流辨析，探究新知
（二）小组合作，研讨辨析。
60m
问题： 1. 在两头都不种的情况下， 棵数为什么会比间隔数少1呢？ 2. 少的“1”在哪呢，请你到图中指一指。
二、交流辨析，探究新知
（三）对比反思，提升认识
两头种
100米
60米
棵数＝间隔数＋1
棵数＝间隔数－1
问题： 1. 比较两种情况，有什么相同？有什么不同？ 2. 如果你忘记结论，可以怎样做呢？
二、交流辨析，探究新知
（四）完善类型，巩固方法
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。 每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
问题： 1. 你都知道了些什么？
2. 这道题跟前面的题目有什么不同？
3. 借鉴前面的经验，用你喜欢的方法解答。
二、交流辨析，探究新知
（四）完善类型，巩固方法
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排 树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多 少棵？
35m
问题： 4. 谁听懂他的想法了，指着图说一说就更清楚了。 5. 你发现了什么规律？ 6. 为什么一头种的时候，棵数和间隔数同样多？
五年级上册数学教案-7.2植树问题(两头不种、一头种)-人教新课标
五年级上册数学教案-7.2植树问题(两头不种、一头种)-人教新课标一、教学目标1. 让学生理解植树问题的实质，掌握两头不种、一头种的情况下的植树方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和抽象思维能力。
3. 培养学生的合作意识，增强团队协作能力。
二、教学内容1. 植树问题的引入2. 两头不种、一头种的情况下的植树方法3. 实际应用与拓展三、教学重点与难点1. 教学重点：理解植树问题的实质，掌握两头不种、一头种的情况下的植树方法。
2. 教学难点：如何运用数学知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
四、教学过程1. 引入新课通过展示一些植树活动的图片，引导学生关注植树问题，并提出问题：“如何在不种树的地方种树？”2. 探究两头不种、一头种的情况下的植树方法(1) 分组讨论：让学生分组讨论，如何在两头不种、一头种的情况下进行植树。
(2) 小组汇报：每个小组派代表汇报他们的讨论结果，教师进行点评和总结。
(3) 归纳总结：教师引导学生总结两头不种、一头种的情况下的植树方法，并给出具体的数学表达式。
3. 实际应用与拓展(1) 实际应用：给出一些具体的植树问题，让学生运用所学知识进行解答。
(2) 拓展思考：引导学生思考植树问题在其他领域的应用，如城市规划、环境保护等。
4. 课堂小结教师对本节课的内容进行总结，强调植树问题的实质和两头不种、一头种的情况下的植树方法。
五、作业布置1. 完成练习册上的植树问题题目。
2. 思考植树问题在其他领域的应用，并举例说明。
六、板书设计1. 板书标题：植树问题（两头不种、一头种）2. 板书内容：(1) 植树问题的实质(2) 两头不种、一头种的情况下的植树方法(3) 实际应用与拓展七、课后反思教师对本次教学进行反思，总结教学中的优点和不足，为今后的教学提供借鉴和改进的方向。
在教学过程中，探究两头不种、一头种的情况下的植树方法是重点。
这个环节是学生理解和掌握植树问题的关键，也是培养学生运用数学知识解决实际问题能力的重要步骤。
植树问题 例2 (两头不种、一头种)
植树问题 例2 （两头不种、一头种）
学习目标
1、能正确分析俩头不种和一头种树 的实际情况并正确计算。
2、能正确区分俩头种树、一头种树和 俩头不种树这三种情况，并能正确进 行计算。
一、创设情境，回顾旧知
马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐 树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？
二、交流辨析，探究新知
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排 树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽 多少棵？
二、交流辨析，探究新知
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽 一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。 一共要栽多少棵？
35mபைடு நூலகம்
二、交流辨析，探究新知
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽 一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一 共要栽多少棵？
32÷4＝8（个） 8－1＝7（盆） 答：一共要放7盆植物。
三、巩固练习，提升认识
2. 一根木头长10m，要把它平均分成5段。
每锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？
5－1＝4（次） 4×8＝32（分） 答：锯完一共要花32分钟。
三、巩固练习，提升认识
3. 马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水 服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处 这样的服务点？
问题： 1. 你都知道了些什么？ 2. 一共要栽多少棵树？你是怎样想的。
二、迁移方法，探究新知
大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路 两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是 3m。一共要栽多少棵树？
问题： 1. 你都知道了什么？ 2. 你认为一共要栽多少棵树？
植树问题 例2(两端都栽、一端栽一端不栽)分析25页PPT
21、静念园林好，人间良可辞。 22、步步寻往迹，有处特依依。 23、望云惭高鸟，临木愧游鱼。 24、结庐在人境，而无车马喧；问君 何能尔 ？心远 地自偏 。 25、人生归有道，衣食固其端。
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多
五年级上册数学教案-7.2植树问题(两头不种、一头种)-人教新课标
五年级上册数学教案7.2植树问题(两头不种、一头种)人教新课标作为一名经验丰富的教师，我深知教案的重要性，下面是我为五年级上册数学教案7.2植树问题(两头不种、一头种)人教新课标设计的教案：一、教学内容二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解两头不种、一头种的情况下植树问题的规律，并能运用这个规律解决实际问题。
三、教学难点与重点难点是让学生理解并掌握两头不种、一头种的情况下植树问题的规律。
重点是让学生能够运用这个规律解决实际问题。
四、教具与学具准备我准备了一些实际的例子和图片，以及一些练习题，以便学生们能够更好地理解和运用规律。
五、教学过程1. 引入：我会通过一个实际例子引入这个问题，比如说，如果我们要在一条50米的路边种树，每棵树之间的间隔是5米，那么我们需要种几棵树？2. 自主学习：学生们通过阅读教材，理解两头不种、一头种的情况下植树问题的规律。
5. 练习：我会给学生们一些练习题，让他们能够运用规律来解决问题。
六、板书设计板书设计如下：两头不种、一头种规律：棵数 = 总长度÷ 间隔 1七、作业设计1. 题目：如果在一条80米的路边种树，每棵树之间的间隔是6米，那么我们需要种几棵树？答案：需要种13棵树。
2. 题目：如果在一条100米的路边种树，每棵树之间的间隔是7米，那么我们需要种几棵树？答案：需要种14棵树。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对两头不种、一头种的情况下植树问题的规律掌握得比较好，但在解决实际问题时，有些学生还是会有困难。
在课后，我会加强对这部分学生的个别辅导，帮助他们更好地理解和运用规律。
同时，我也会给学生们一些拓展延伸的题目，让他们能够进一步巩固和提高。
重点和难点解析在作业设计环节，我选择了两个具有代表性的题目，让学生们能够通过实际问题来运用规律。
这两个题目既能够巩固学生们对规律的理解，又能够提高他们的解题能力。
在解答过程中，我会引导学生注意细节，例如树的间隔、路的长度等，以确保他们能够准确无误地解答问题。
植树问题两端不植树例
精选课件
6
2、一条走廊长18米，每隔3米放一盆花（两
端不放花），一共要多少盆花？
两端不放花： 盆数 = 间隔数－1 18÷3－1
=6－1
=5（盆） 答：一共要放5盆。
3、在走廊里每隔3米放一盆花（两端不放），
共放了5盆花,这条走廊一共有多少米？
总米数=间距×间隔数
因为两端不放：盆数=间隔数－1
3×（5＋1）
精选课件
2
小组合作设计一种植树方案： 1、认真读题，画线段图数一数。 2、试列式并计算。 3、推荐一名代表汇报展示。
同学们在全长24米的小路一边等距离植树， （两端都不栽）。一共需要多少棵树苗？
在路的一边栽树，（两端都不栽）
精选课件
3
• 在小组内说一说，你发现了什么？ • 棵数与间隔数有怎样的关系？
1在一条全长2千米的街道两旁安装路灯两端不安装每隔50米安一座
数学广角——植树问题
植树问题 例2 （两头不种、一头种）
复习
• 上节课我们学习了什么知识？ • 两端都要栽时棵数与间隔数有怎样的关系？ • 用公式怎么表示？
在一条全长180米的街道一旁安装 路灯，（两端都要安装），每隔6 米安一座。一共要安装多少座路灯？
精选课件
9
两端不栽树：
1、棵数=间隔数－1 2、间隔数=棵数＋1 3、间隔数=总长÷间距 4、总长=间距×间隔数
精选课件Байду номын сангаас
10
布置作业
第110页练习二十四 第9题。
精选课件
11
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精选课件
8
笔直的跑道一旁插着41面小旗，（两 头都插小旗）它们的间隔是5米， 现在 要把每两面间隔改为10米，（两头都不 插小旗）只要插多少面小旗？
植树问题2PPT
3. 为什么要减1呢？
32÷4＝8（个） 8－1＝7（盆） 答：一共要放7盆植物。
三、巩固练习，提升认识
问题：1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。
2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。
3. 为什么要减1呢？
5－1＝4（次） 4×8＝32（分） 答：锯完一共要花32分钟。
60÷3＝20（个） 20＋1＝21（棵）
小力
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵）
小强
60÷3＝20（个） 20 ＋1 ＝21（棵） 21×2 ＝42（棵）
小华
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 19×2 ＝38（棵）
小红
二、交流辨析，探究新知
（二）小组合作，研讨辨析。
2. 你同意他们组的想法吗？
植树问题 例2 （两头不种、一头种）
第七单元 数学广角——植树问题
一、创设情境，回顾旧知
2. 一共要栽多少棵树？你是怎样想的。
3. 揭示课题：上节课我们一起研究了植树问题中两头都种的 情况，今天我们继续研究“植树问题” 中的其他情况。
马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？
（四）完善类型，巩固方法
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。 每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
35÷5＝7（棵） 答：一共要栽7棵树。
二、交流辨析，探究新知
问题：1. 植树问题有哪几种情况？ 每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？
2. 一根木头长10m，要把它平均分成5段。 每锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？
三、巩固练习，提升认识
【数学课件】2014五上数学第七单元 植树问题 例2 (两头不种、一头种)
三、巩固练习，提升认识
1. 一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。 一共要放多少盆植物？
32÷4＝8（个） 8－1＝7（盆） 答：一共要放7盆植物。 问题：1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 为什么要减1呢？
三、巩固练习，提升认识
二、迁移方法，探究新知
（一）提出问题，暴露原认知，聚焦问题
大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不 栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？
问题： 1. 你都知道了什么？ 2. 你认为一共要栽多少棵树？
二、迁移方法，探究新知
（一）提出问题，暴露原认知，聚焦问题
60÷3＝20（个） 小力 20＋1＝21（棵） 60÷3＝20（个） 小华 20 ＋1 ＝21（棵） 21×2 ＝42（棵） 小红 小强 60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 19×2 ＝38（棵）
35÷5＝7（棵） 答：一共要栽7棵树。
二、交流辨析，探究新知
（四）完善类型，巩固方法
两头种
100米
棵数＝间隔数＋1
60米
棵数＝间隔数－1
35米
棵数＝间隔数
问题：1. 植树问题有哪几种情况？ 每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？
2. 我们是通过什么方法得到这些结论的？ 3. 如果你忘记或者混淆了这些情况，可以怎样做？
数学广角——植树问题
植树问题 例2 （两头不种、一头种）
一、创设情境，回顾旧知
马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一 棵银杏树，一共要栽多少棵？
问题： 1. 你都知道了些什么？ 2. 一共要栽多少棵树？你是怎样想的。 3. 揭示课题：上节课我们一起研究了植树问题中两头都种的 情况，今天我们继续研究“植树问题” 中的其他情况。
小学数学植树问题 例2 (两头不种、一头种)精品教学PPT课件
35米
棵数＝间隔数
1. 一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。 一共要放多少盆植物？
32÷4＝8（个） 8－1＝7（盆） 答：一共要放7盆植物。 问题：1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 为什么要减1呢？
2. 一根木头长10m，要把它平均分成5段。 每锯下一段需置作业
作业：第110页练习二十四，第9题。
数学广角——植树问题
植树问题 例2 （两头不种、一头种）
马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一 棵银杏树，一共要栽多少棵？
大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不 栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？
60m
（三）对比反思，提升认识
两头种
100米 棵数＝间隔数＋1
60米 棵数＝间隔数－1
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一 排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共 要栽多少棵？
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排 树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多 少棵？
35m
两头种
100米
棵数＝间隔数＋1
60米
棵数＝间隔数－1
5－1＝4（次） 4×8＝32（分） 答：锯完一共要花32分钟。
问题：1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 为什么要减1呢？
3. 马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点 （起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？
42÷3＝14（处） 答：全程一共有14处这样的服务点。
五年级上册数学教案-7.2植树问题(两头不种、一头种)-人教新课标
五年级上册数学教案-7.2植树问题(两头不种、一头种)-人教新课标教学内容本节课我们将探讨植树问题，特别是两头不种和一头种的情况。
我们将学习如何计算在不规则的树木排列中，如何确定种植的总树木数量。
学生将通过实际例子和数学公式来理解和解决这一问题。
教学目标1. 理解植树问题的基本概念和背景。
2. 学会计算两头不种和一头种的情况下的树木总数。
3. 能够应用所学的知识解决实际问题。
教学难点1. 理解两头不种和一头种的规则。
2. 应用公式计算树木总数。
教具学具准备1. 教学PPT或黑板。
2. 练习题和答案。
3. 计算器（可选）。
教学过程1. 引入：介绍植树问题的背景和重要性。
2. 讲解：解释两头不种和一头种的规则，并给出公式。
3. 示例：通过实际例子演示如何应用公式。
4. 练习：让学生解决练习题，加深对知识的理解。
5. 小组讨论：分组讨论如何应用公式解决实际问题。
6. 分享：邀请学生分享他们的解决方案和经验。
7. 总结：总结本节课的重点和难点。
板书设计1. 植树问题的背景和重要性。
2. 两头不种和一头种的规则。
3. 公式：树木总数 = (总长度 - 种植间隔) / 树木间隔 1。
4. 实际例子和练习题。
作业设计1. 完成练习题。
2. 解决实际问题：计算学校操场周围需要种植多少棵树。
课后反思本节课通过引入、讲解、示例、练习、小组讨论和分享等环节，帮助学生理解和解决植树问题。
学生们积极参与，通过实际例子和练习题，掌握了计算两头不种和一头种的情况下的树木总数的方法。
同时，学生们也通过小组讨论和分享，提高了他们的问题解决能力和团队合作能力。
在课后反思中，学生们表示对植树问题的理解和应用有了更深入的认识，并希望能够将所学知识应用到实际生活中。
（注：本篇文档共约2000字）重点关注的细节是“教学过程”，因为这个部分涵盖了整个课堂活动的组织和实施，直接关系到学生能否有效地理解和掌握教学内容。
教学过程详细补充和说明1. 引入：介绍植树问题的背景和重要性。
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一、创设情境，回顾旧知
马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一 棵银杏树，一共要栽多少棵？
问题： 1. 你都知道了些什么？ 2. 一共要栽多少棵树？你是怎样想的。 3. 揭示课题：上节课我们一起研究了植树问题中两头都种的 情况，今天我们继续研究“植树问题” 中的其他情况。
二、交流辨析，探究新知
（四）完善类型，巩固方法
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。 每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
问题： 1. 你都知道了些什么？
Байду номын сангаас
2. 这道题跟前面的题目有什么不同？
3. 借鉴前面的经验，用你喜欢的方法解答。
二、交流辨析，探究新知
（四）完善类型，巩固方法
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。 每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
35m
问题： 4. 谁听懂他的想法了，指着图说一说就更清楚了。 5. 你发现了什么规律？ 6. 为什么一头种的时候，棵数和间隔数同样多？
二、交流辨析，探究新知
（四）完善类型，巩固方法
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。 每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
60÷3＝20（个） 小力 20＋1＝21（棵） 60÷3＝20（个） 小华 20＋1＝21（棵） 21×2＝42（棵） 小红 小强 60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 19×2＝38（棵）
问题： 1. 哪组同学说一说你们组是用什么方法，怎样想的。 2. 你同意他们组的想法吗？ 3. 今天研究的植树问题和前面有什么不同？
二、交流辨析，探究新知
（二）小组合作，研讨辨析。
60m
问题： 1. 在两头都不种的情况下，棵数为什么会比间隔数少1呢？
2. 少的“1”在哪呢，请你到图中指一指。
二、交流辨析，探究新知
（三）对比反思，提升认识
两头种
100米 棵数＝间隔数＋1
60米 棵数＝间隔数－1
问题： 1. 比较两种情况，有什么相同？有什么不同？ 2. 如果你忘记结论，可以怎样做呢？
35÷5＝7（棵） 答：一共要栽7棵树。
二、交流辨析，探究新知
（四）完善类型，巩固方法
两头种
100米
棵数＝间隔数＋1
60米
棵数＝间隔数－1
35米
棵数＝间隔数
问题：1. 植树问题有哪几种情况？ 每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？
2. 我们是通过什么方法得到这些结论的？ 3. 如果你忘记或者混淆了这些情况，可以怎样做？
二、迁移方法，探究新知
（一）提出问题，暴露原认知，聚焦问题
大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不 栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？
问题： 1. 你都知道了什么？ 2. 你认为一共要栽多少棵树？
二、迁移方法，探究新知
（一）提出问题，暴露原认知，聚焦问题
60÷3＝20（个） 小力 20＋1＝21（棵） 60÷3＝20（个） 小华 20 ＋1 ＝21（棵） 21×2 ＝42（棵） 小红 小强 60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 19×2 ＝38（棵）
2. 一根木头长10m，要把它平均分成5段。 每锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？
5－1＝4（次） 4×8＝32（分） 答：锯完一共要花32分钟。 问题：1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。
3. 为什么要减1呢？
三、巩固练习，提升认识
3. 马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点 （起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？
组合： 1. 你读懂他们的意思了吗？ 2. 你同意谁的意见？你是怎样想的。 梳理： 问题主要集中在两点：一是求单边棵树时到底是“＋1” 还是“－1” ，二是最后一步是否需要×2 。 聚焦： 我们求单边棵树时到底是“＋1”还是“－1” ，最后 一步是否需要×2？你是怎样想的。
二、交流辨析，探究新知
（二）小组合作，研讨辨析。
42÷3＝14（处） 答：全程一共有14处这样的服务点。
问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 为什么这次不加也不减，直接就能得出结果呢？
四、布置作业
作业：第110页练习二十四，第9题。
三、巩固练习，提升认识
1. 一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。 一共要放多少盆植物？
32÷4＝8（个） 8－1＝7（盆） 答：一共要放7盆植物。 问题：1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 为什么要减1呢？
三、巩固练习，提升认识