压杆稳定实验2014-6-10-2
压杆稳定实验
压杆稳定实验
4、加载测试记录 、 先逐渐在杠杆4的 处加砝码 每加一个砝码（ 处加砝码， 先逐渐在杠杆 的B处加砝码，每加一个砝码（ 5N）后点击“加荷”并输入载荷重量，然后再点击“ ）后点击“加荷”并输入载荷重量，然后再点击“ 数采” 此时计算机便测出对应的变形。 数采”，此时计算机便测出对应的变形。列表记录每 次砝码重量和变形值。 次砝码重量和变形值。当变形增量明显变大时加力改 为小号砝码（ ， ）， ），最后试样出现较大变形时加 为小号砝码（2N，1N），最后试样出现较大变形时加 力停止。 力停止。 5、结束实验 、 实验完毕，卸掉砝码，关闭电源。 实验完毕，卸掉砝码，关闭电源。进行实验结果 的处理。 的处理。
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ห้องสมุดไป่ตู้
压杆稳定实验
2、调整平衡砣 在未加力前，调整杠杆4两端的平衡砣1和8，使 试样6的轴向力P为零。 3、安装测试装置 将涡流传感器、适配器、计算机相连，使传感器 的触头对称地安在试样6中点E处，并尽量保持与试样 表面垂直。打开计算机进入测试软件，从实验类型中 选择“压杆稳定实验”，按提示输入两涡流传感器的 编号。按提示调整传感器探头与被测杆之间的间隙为 5mm左右。
压杆稳定实验
三、试验原理 1、细长压杆的压力、变形关系 、细长压杆的压力、 如果把压杆所受压力 p和平衡时压杆中 的关系做成曲线,则如图所示 则如图所示。 点挠度δ 的关系做成曲线 则如图所示。
对于理想压杆，在压力小 对于理想压杆， 于临界压力 pcr 时，压杆保持 平衡， 对应图中直线OA 平衡， = 0 ，对应图中直线 δ 当压力达到临界压力时， ；当压力达到临界压力时，压 杆的直线平衡变为不稳定， 杆的直线平衡变为不稳定，按 P 照欧拉的小挠度理论 p 与 δ 的 关系相当于图中的水平线AB。 关系相当于图中的水平线 。
压杆稳定实验报告
压杆稳定实验一、实验目的：1、观察压杆的失稳现象2、测定两端铰支压杆的临界压力二、实验原理和方法：1、理论计算：理想压杆，当压力P 小临界压力cr P 时，压杆的直线平衡是稳定的。
当压力到达临界压力cr P 时，压杆的直线平衡变为不稳定，它可能转为曲线平衡。
两端铰支细长杆的临界压力由欧拉公式计算 ，其中I 为横截面对z 轴的惯性矩。
2、实测时：实际压杆难免有初弯曲，材料不均匀和压力偏心等缺陷，由于这些缺陷，在P 远小于cr P 时，压杆已经出现弯曲。
开始，δ很不明显，且增长缓慢。
随着P 逐步接近cr P ，δ将急剧增大。
只有弹性很好的细长杆才可以承受大挠度，压力才可能略微超过cr P ，实测时，在压杆两侧各贴一应变片，测定P-ε曲线，当施加压力增量很小而变形突增时即可得出临界压力。
三、实验结果： 1、理论计算参数记录：b=15.30mm, h=1.80mm, l=391mm, E=210GPa 由欧拉公式计算得出临界压力的理论值为：100.81N 2、实验数据记录：力-应变曲线图四、实验结果分析：数据处理得到以下“力-应变曲线图”。
通过曲线可以发现临界压应力为81N左右。
其结果小于根据公式计算得出的理论值。
分析实测值小于理论值的原因有：1、该试件已被使用多次，由于疲劳效应，更容易产生变形。
2、两端V形支座的底线不在压杆的同一纵向对称平面内，则有一扭矩产生，会使得压杆更容易失稳，故实测临界压力降低。
3、有可能是V形支座的底线不在压杆的同一纵向对称平面内，也有可能是材料的不均匀程度较大，压力偏心现象严重，导致临界压力实测值远低于理论值。
压杆稳定性实验报告
实验名称：压杆的稳定性
一．实验目的 1． 观察压杆失稳现象； 2． 通过实验确定临界载荷 Fcr,并与理论结果比较。 二. 实验试件 1．单压杆（如图 1 所示） 压杆材料为弹簧钢， 比例极限 P ＝600MPa， 弹性模量 E＝200GPa。
l
班级： 姓名： 日期：2012.4.16
F
9 195 713 18
8 211 1137 17
9 212 1218 18
最后的压应变稳定在了 216 左右，根据数据，取2ε = 216，则 Fcr=ε ∗ E ∗ A = 1659N 实际载荷，Fcr+33=1691N 理论上测得是 1850，相对误差为 （1691-1850）/1850=-8.59%。
F
l h
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F F 图 1 压杆实验装置图
三．实验方法 为了保证试件失稳后不发生屈服，实验前后应估算试件最大许可载荷 Fmax， 并估算最大失稳许可挠度max，计算max 的方程为:
F max F [ ] A w
实验时画出载荷—位移曲线， 根据载荷—曲线的变化趋势来判断压杆的临界 载荷。 测量载荷和位移是使用应变片来实现的。在杆弯曲的两面相对贴上两对应 变片，分别是 1、2 片，3、4 片。通过全桥法接上 1、2 片可以测出压应变的两 倍2ε， 通过半桥法测得弯矩来代替位移。 通过作图， 观察当压应变不明显变化时， 计算此时的压力 Fcr=ε ∗ E ∗ A 由于杆上端本来已经有一 33N 的载荷，需要在 Fcr 加上 33N 爲实际载荷。 四．实验步骤 1.松开杆的两端束缚，使之成为两端铰链的杆，进行加载，每加一点载荷记录 一次压应变和弯矩的应变，直到压应变不明显变化。 2 对于一端铰链一端固支的和两端固支的与上述同样记录数据。
压杆稳定的实验方法
Ｖｏ． ３ Ｎｏ １ Ｎｏ ．２ ０ １２ ．１ ｖ ０６
压 杆 稳 定 的实验 方法
于桂 杰 ，皇甫 光
（ 中国石油大学 （ 华东）储运与建筑工程学院工程力学 系，山东 东营 ２７ ６ ） ５０ １
摘 要： 为了解决学校扩招和实验经费不足的矛盾，结合学生毕业设计，研究设计了一种投资少、结构简
2由2式可知压杆失稳以前压杆中点的最大位移和载荷成线性关系根据实验原理一旦压杆失稳压杆中点的最大位移和载荷不成比例或者当位移增加而载荷不增加时标志压杆失稳因此在实验过程中2式是判定压杆是否失稳的依据压杆中点的最大位移和载荷不成比例或者当位移增加而载荷不增加时对应的载荷即为压杆的临界压力pij4实验装置和试件整个实验台主机的结构尺寸为500400100包括测试仪器仪表在内实验台占用面积为1000600实验台基本结构如图3所示
ｌ 压杆稳定 实验现状
经过调研 ，我 国开设压杆稳定实验课的高校很 少 ，其原 因在于没有合适 的实验设备和实验经费不 足。在有数的几个高校实验室里的压杆稳定实验装
；
置，结构庞大，测试手段复杂，占地空间太大 ，不 能满足学生数成倍扩大而且实验经费不足的学校开
设实验课 的需要，而且各高校也不允许有只用于学 生实验的大型设备 。然而，因设备问题而关闭重要
高级工程师 ，主要 从事 固体力 学教学 和机 械强度 与安 全性方 面的研究．
杆 ，即杆的轴线无初始 曲率 ，材质均匀，截面积不 变 ，且压力无偏 斜的讯
实
验
技
术
与
管
理
两端铰支压杆失稳的极限载荷¨ Ｐ 为
ａ ｄｄ ｓ ｎ Ｉ ｆ ｉｈ ｓｔｅｔｒｅ ｆｇａ ｕ ｔ ｎｅ ｅｃｓ ．ｔ ｅ ｉｅ ｈ ｘ ｅｉ ｎ ｏ ｔ ｕ ｋｉｇｏ ｏｕ ｎｌ ｏａ ｎ ｅｉ ．ｔｉ ｓ ｅ ｈ ａｇ ｔｏ ｒｄ ａｉ ｘ ｒｉ Ｉ ｒａ ｚ ｓｔｅｅ ｐ ｒ ｇ ｎ ｏ ｅ ｌ ｍｅ ｔａ ｕ ｃ ｌ ｆ ｌｍｎ ｉ ａ ｒ． ｂ ｂ ｎ ｃ ｂ
压杆稳定性实验
实验五压杆稳定性实验一、试验目的1．测定两端铰支压杆的临界载荷Fcr，验证欧拉公式。
2．观察两端铰支压杆的失稳现象。
二、设备和仪器1．多功能力学实验台2．游标卡尺、钢板尺。
三、试样试样是用弹簧钢60Si2Mn 制成的矩形截面细长杆，名义尺寸为3mm×20mm×300mm，两端制成刀口，以便安装在试验台的V 形支座内。
试样经过热处理:870℃淬油，480℃回火。
四、实验原理两端铰支的细长压杆，临界载荷Fcr 用欧拉公式计算：式中E 是材料弹性模量，I 为压杆横截面的最小惯性矩，L 为杆长。
这公式是在小变形和理想直杆的条件下推导出来的。
当载荷小于Fcr 时，压杆保持直线形状的平衡，即使有横向干扰力使压杆微小弯曲，在撤除干扰力以后仍能回复直线形状，是稳定平衡。
当载荷等于Fcr 时，压杆处于临界状态，可在微弯情况下保持平衡。
把载荷F 为纵坐标，把压杆中点挠度δ为横坐标，按小变形理论绘制的F- δ曲线为图14-1 中的OAB 折线。
但实际的杆总不可能理想地直，载荷作用线也不可能理想地与杆轴重合，材料也不可能理想地均匀。
因此，在载荷远小于Fcr 时就有微小挠度，随着载荷的增大，挠度缓慢地增加，当载荷接近Fcr 时，挠度急速增加。
其F- δ曲线如图中OCD 所示。
工程上的压杆都在小挠度下工作，过大的挠度会产生塑性变形或断裂。
只有比例极限很高的材料制成的细长杆才能承受很大的挠度使载荷稍高于Fcr（如图中虚线DE 所示）。
实验测定Fcr，在杆中点处两侧各粘贴一枚应变片，将它们组成半桥，记录应变仪读数εdu，绘制F-εdu曲线。
作F- εdu曲线的水平渐近线，就得到临界载荷Fcr。
五、试验步骤1．测量试样尺寸用钢板尺测量试样长度L，用游标卡尺测量试样上、中、下三处的宽度b 和厚度t，取其平均值。
用来计算横截面的最小惯性矩I。
2．拟定加载方案，并估算最大容许变形按欧拉公式计算Fcr，在初载荷（200N）到0.8Fcr 间分4—5 级加载，以后应变仪读数εdu每增加20 με读一次载荷值（应变仪测变形时）。
压杆稳定实验报告
压杆稳定实验报告研究背景在工程设计中，为了使结构更加稳定，需要对杆件进行压力测试，以保证其能够承受一定的压力而不发生塑性变形或破裂。
本实验旨在研究不同杆件在外部压力下的稳定性能。
研究目的1.掌握压杆稳定性的测试方法和原理；2.研究不同杆件的稳定性能差异；3.提出相应的改进措施，以提高工程结构的稳定性能。
实验方法本实验采用了标准的压杆测试方法，包括悬臂梁法和柱稳定法两种测试方法。
悬臂梁法1.准备好测试杆件，并在调整好支撑点后将其加压；2.记录杆件发生塑性变形或破裂前的最大承载力和杆件的稳定性状况；柱稳定法1.准备好测试杆件，并将其固定在测力仪上；2.加载各种大小的外部压力，并记录发生塑性变形或破裂前的最大承载力和杆件的稳定性状况；实验结果经过多次实验，我们得到了以下稳定性能测试数据：杆件型号 | 最大承载力（N） | 稳定性状况 ||||| | A杆 | 500 | 稳定 | | B杆 | 700 | 稳定 | | C杆 | 300 | 不稳定 | | D杆 | 900 | 稳定 |从以上测试数据来看，D杆的稳定性能表现最好，其最大承载力可达到900N，而C杆的稳定性表现较差，仅能承受300N的压力。
实验结论通过本次实验，我们可以得出以下结论： 1. 杆件的稳定性能与其型号、材质有关； 2. 采用不同的压力测试方法，可得到不同的测试结果； 3. 通过对测试数据的分析，我们可以得到结构的强弱点，提出相应的改进措施。
改进措施根据以上测试数据，我们可以提出以下改进措施： 1. 选用稳定性能更好的材料； 2. 在结构设计中，合理运用加强杆、支撑杆等设计手段，以提高结构的整体稳定性能； 3. 在结构制造过程中，认真控制每个环节，以确保结构的质量和稳定性能。
总的来说，本次实验对于我们研究结构稳定性能具有重要意义，可以为我们的工程设计和制造提供有力的参考数据。
实验注意事项在进行压杆稳定性能测试时，我们需要注意以下几点： 1. 选择合适的压力测试方法，以确保得到准确的测试结果； 2. 确保杆件的支撑点、固定点、加载点等位置正确； 3. 对于杆件发生塑性变形或破裂前的最大承载力和稳定性状况，需要进行准确的记录和统计； 4. 在进行柱稳定性能测试时，需要使用支离式薄板或支离式圆环进行外力加载； 5. 在整个测试过程中，需要保证实验环境安全、稳定，以确保测试结果的准确性。
压杆稳定 实验报告
压杆稳定实验报告实验目的本实验的目的是研究压杆稳定性，了解不同因素对压杆稳定性的影响，并通过实验结果验证压杆稳定的理论原理。
实验设备和材料•一根长而细的杆子•一块平整的地面•一个测量尺•一个水平仪实验步骤1. 实验前准备首先，将地面清理干净，确保表面平整。
然后，将杆子竖直插入地面，确保杆子能够自由旋转。
2. 测量杆子的长度和质量使用测量尺准确测量杆子的长度，并记录下来。
然后使用天平等工具测量杆子的质量，并记录下来。
3. 确定杆子的重心将杆子固定在一个支点上，使其能够平衡。
使用水平仪测量杆子的水平位置，并标记出杆子的重心。
4. 施加压力在杆子的一端施加一个向下的压力，使杆子开始倾斜。
记录下施加的压力大小。
5. 观察杆子的稳定性观察杆子的倾斜角度，以及是否能够保持稳定。
如果杆子能够保持稳定，记录下杆子的最大倾斜角度。
6. 改变实验条件重复步骤4和步骤5，但是每次都改变一个实验条件。
例如，可以改变杆子的长度、质量、地面的摩擦力等。
实验结果与分析实验结果根据实验步骤所得数据，可以得出不同实验条件下杆子的倾斜角度与稳定性的关系。
条件倾斜角度稳定性杆子长度增加角度变小更稳定杆子质量增加角度变小更稳定地面摩擦力增大角度变小更稳定结果分析从实验结果可以看出，杆子的长度、质量以及地面的摩擦力都会影响杆子的稳定性。
当杆子的长度增加、质量增加或地面的摩擦力增大时，杆子的倾斜角度减小，稳定性增加。
这是因为杆子的稳定性取决于重心的位置。
当杆子倾斜时，重心会发生变化。
如果重心位置在支点上方，则杆子会保持稳定；如果重心位置在支点下方，则杆子会失去稳定性。
通过增加杆子的长度或质量，或者增加地面的摩擦力，可以将重心位置向支点上方移动，从而增加杆子的稳定性。
结论通过本实验，我们验证了压杆稳定的理论原理，并得出以下结论： 1. 增加杆子的长度、质量或地面的摩擦力可以提高杆子的稳定性。
2. 杆子的稳定性与重心位置密切相关，重心位置在支点上方时杆子更加稳定。
实验报告-压杆稳定
压杆稳定性试验
实验日期实验地点报告成绩
实验者班组编号环境条件℃、%RH 一、实验目的：
二、使用仪器设备：
三、实验原理：
四、实验数据记录：
表1 试样参数试样编号：
表2 临界载荷F cr测量数据
实验指导教师（签名）：
五、实验数据处理：
1. 用方格纸绘出F-ε曲线，以确定实测临界力F cr，测。
2. 理论临界力F cr，理计算：
3. 实验值与理论值比较，计算相对误差。
六、实验结果：
七、思考题：
1. 本试验装置与理想情况有何不同？
2. 压杆临界力的测量结果和理论计算结果之间的差异，主要是由哪些因素引起的？
批阅报告教师（签名）：。
压 杆 稳 定 实 验
压 杆 稳 定 实 验一．实验目的：1. 观察压杆丧失稳定的现象。
2. 用绘图法测定两端铰支压杆的临界荷载cr F ，并与理论值进行比较。
二．实验设备及工具：电子万能试验机、程控电阻应变仪三．试验原理：对于两端铰支受轴向压力的细长杆，根据欧拉公式，其临界荷载为2min2l EI F cr π=式中min I 为最小惯性矩，l 为压杆长度。
当cr F F <时压杆保持直线形式，处于稳定平衡。
当crj F F ≥时，压杆即丧失稳定而弯曲。
对于中柔度压杆，其临界应力公式为λσb a cr -=式中a 、b 为常数。
由于试样的初曲率往往很难避免，所以加载时压力比较容易产生偏心，实验过程中，即使压力很小时，杆件也发生弯曲，其挠度也随着荷载的增加而不断增加。
本实验采用由碳钢制成的矩形截面的细长试件，表面经过磨光，试件两端制成刀刃形，如图a 所示：实验前先在试样中间截面的左右两侧各贴一个应变片1和2，以便测量其应变,见图b ，假设压杆受力后向左弯曲，以1ε和2ε分别表示压杆中间截面左、右两点的压应变，则2ε除了包括由轴向力产生的压应变外，还附加一部分由弯曲产生的压应变，而1ε则等于轴向力产生的压应变减去由弯曲产生的拉应变，故1ε略小于2ε。
随着弯曲变形的增加，1ε与2ε差异愈来愈显著。
当cr F F <时，这种差异尚小，当F 接近cr F 时，2ε迅速增加，1ε迅速减小，两者相差极大。
如以载荷F 为横坐标，压应变为纵坐标，可绘出1ε-F 和2ε-F 曲线（见下图所示）。
由图中可以看出，当1ε达到某一最大值后，随着弯曲变形的继续发生而迅速减小，朝着与2ε曲线相反的方向变化。
显然，根据此两曲线作出的同一垂直渐近线AB ，即可确定临界荷载cr F 的大小。
以载荷P 为横坐标，压应变为纵坐标，人工绘制1ε-P 和2ε-P 曲线，两曲线的同一垂直渐近线与力轴的交点，即为临界荷载cr F四．实验步骤1.测量试样尺寸，在试样的两端及中部分别测量试样的宽度和厚度，取用三次测量的算术平均值2.启动电子万能试验机，手动立柱上的“上升”或“下降”键，调整活动横梁位置，使上、下压板之间的位置相对比较小，把试样放在两压槽的正中间位置上。
材料力学实验 压杆稳定实验
《工程力学实验》项目五：
压杆稳定实验
哈尔滨工业大学力学实验教学中心
五、应变测量电路与测试技术
应变测量电路 应变片的电阻变化由电阻应变仪进 行测量，其测量电路是惠斯顿电桥。 • 流经电阻R1的电流为： • R1两端的电压降为： • R4两端的电压降为： • B、D端输出电压为： • 当 时，输出电压为零， 称为电桥平衡。 惠斯顿电桥
哈尔滨工业大学力学实验教学中心
几种常用的组桥方式
三、实验原理
• 对于轴向受压的理想细长杆件，按小变形理论， 其临界载荷可以按照欧拉公式计算：
2 EI Fcr ( l ) 2
• 应该注意，压杆的弯曲是在其弯曲刚度最小的平 面内发生，因此欧拉公式中的I因为截面的最小形 心主惯性矩，即
2 EI min Fcr ( l ) 2
• 实验测定临界载荷，可将两组电阻应变片沿加工好的细长 杆杆长方向两侧粘贴好，并将杆置于三种不同的约束条件 下（两端固定、两端铰支、一端固定一端铰支），使杆件 轴向受压，测试各点应变。绘制应力——应变曲线，做应 力——应变曲线的水平渐近线就得到临界载荷Fcr。
1.单臂测量 • 若R1为测量片，则输出桥压为：
2.半桥测量 • 若R1和R2为测量片，则输出桥压为：
3.全桥测量 • 若四个应变片同时接入测量电桥，则电桥的输出电压为：
哈尔滨工业大学力学实验教学中心
温度补偿
• 若测试过程中环境温度变化明显,则对 测试结果影响很大。因为:1.温度变化 将引起应变片电阻值改变;2.温度变化 时,由于应变片敏感栅与被测构件材料 线膨胀系数不同而将产生附加应变。 为此应采取温度补偿措施。 • 若R1为测量片,则R2与R1相同的应变片, 并把它粘贴在与被测构件相同的材料 上,放在与R1相同的环境中,但不受载 荷。 • 应变片R2称之为温度补偿片。必须注 意,工作片和温度补偿片的电阻值、灵 敏系数以及电阻温度系数应相同。
压杆稳定实验报告
压杆稳定实验报告压杆稳定实验报告引言：压杆稳定实验是力学实验中常见的一种实验方法，通过对压杆的稳定性进行研究，可以深入了解物体在受力作用下的行为规律。
本实验旨在通过实际操作和数据分析，探究压杆的稳定性与其几何形状、材料特性以及受力情况之间的关系。
实验目的：1. 掌握压杆稳定实验的基本原理和操作方法；2. 通过实验数据的采集和分析，研究压杆稳定性与几何形状、材料特性的关系；3. 培养实验设计和数据处理的能力。
实验器材：1. 压杆：长约1米，直径约2厘米的圆柱形压杆；2. 实验台：平整稳定的实验台面；3. 测量工具：尺子、游标卡尺、电子天平等。
实验步骤：1. 准备工作：a. 将实验台面清洁干净，并确保其平整稳定；b. 检查压杆表面是否有明显的损伤或凹陷；c. 使用尺子和游标卡尺测量压杆的几何参数，如长度、直径等。
2. 实验操作：a. 将压杆竖直放置在实验台上，并使用水平仪进行调整，确保其垂直度；b. 在压杆的一端放置一个称重物，记录下该称重物的质量；c. 逐渐增加称重物的质量，记录下每次增加后的质量和压杆的变形情况；d. 当压杆出现明显的侧倾或变形时，停止增加质量，并记录下此时的质量。
3. 数据处理：a. 绘制质量与压杆变形的曲线图，通过观察曲线的变化趋势，分析压杆的稳定性；b. 计算压杆的临界负荷，即使压杆失去稳定的质量；c. 对实验数据进行统计和分析，探究压杆稳定性与几何形状、材料特性的关系。
实验结果与分析：通过实验数据的处理和分析，我们得到了如下结果：1. 压杆的稳定性随着负荷的增加而逐渐降低，当负荷达到一定值时，压杆失去稳定；2. 压杆的临界负荷与其几何形状有关，较长的压杆相对于较短的压杆来说，其临界负荷更大；3. 压杆的临界负荷与材料的强度有关，材料强度越大，压杆的临界负荷越大。
结论：通过本次压杆稳定实验，我们得出以下结论：1. 压杆的稳定性与其几何形状、材料特性以及受力情况密切相关；2. 在设计和制造压杆时，应根据实际需求选择合适的几何形状和材料，以提高其稳定性；3. 进一步研究压杆的稳定性，可以为工程设计和结构分析提供参考依据。
压杆稳定实验
压杆稳定实验一、实验目的1.观察压杆丧失稳定的现象。
2.用实验方法测定两端铰支的大柔度压杆的临界荷载，并与理论值进行比较，以验证欧拉公式。
二、实验设备万能实验机、电阻应变仪、游标卡尺。
三、实验原理及装置对于两端铰支受有轴向压力的细长杆，根据欧拉公式，其临界荷载为式中为最小惯性矩，为压杆长度。
当时压杆保持直线形式，处于稳定平衡。
当时，压杆即丧失稳定而弯曲。
对于中柔度压杆，其临界应力公式为式中a、b为常数。
由于试件的初曲率往往很难避免，所以加载时压力比较容易产生偏心。
试验过程中，即使压力很小时，杆件也发生弯曲，其挠度也随着荷载的增加而不断增加。
本实验采用由碳钢制成的矩形截面的细长试件，表面经过磨光，试件两端制成刀刃形。
实验前先在试件中间截面的左右两侧各贴一个电阻片1和2，以便测量其应变（见参考图a）。
假设压杆受力后向左弯曲（见参考图b），和分别表示压杆中间截面左、右两点的压应变，则除了包括由轴向力产生的压应变外，还附加一部分由弯曲产生的压应变，而则等于轴向力产生的压应变减去由弯曲产生的拉应变，故略小于。
随着弯曲变形的增加，与差异愈来愈显著。
当P<时，这种差异尚小，当P接近时，迅速增加，迅速减小，两者相差极大。
如以荷载P为横坐标，压应变为纵坐标，可绘出-P和-P曲线（见参考图c）。
由图看出，当达到某一最大值后，随着弯曲变形的持续而迅速减小，与曲线的变化相反。
显然，根据此两曲线作出的同一垂直渐近线AB，即可确定临界荷载的大小。
四、实验步骤1．量取试件长度、宽度、高度。
2．安装试件和仪器将试件放入加力装置中。
为了保证压力通过试件轴线，可用铅垂线来检验试件是否垂直。
接好电阻应变仪导线。
3．检查及试车4．进行实验先加一初荷载，记录应变仪的初读数。
然后缓慢加载，每加1kN荷载，记录一次读数。
当应变迅速增加时，可根据一定大小的应变增量，读取荷载的对应数值。
直至达到规定的变形为止。
5. 根据上边所测数据在方格纸上按一定比例尺绘-P图，并作、的渐近线，以确定此试件的临界荷载。
压杆稳定实验
实验五 压杆稳定实验一、实验目的细长杆受轴向压缩时，载荷增加到某一临界值P cr 时压杆将丧失稳定。
构件的失稳可以引起工程结构的屈曲破坏，故对于细长的构件，必须考虑它的稳定问题。
本试验将观察压杆丧失稳定的现象，同时用实验方法来确定压杆的临界载荷P cr ，并与理论计算结果进行比较。
二、实验原理根据欧拉小挠度理论，对于两端铰支的大柔度杆（低碳钢λ≥λP=100），在轴向力作用下，压杆保持直线平衡最大的载荷，保持曲线平衡最小的载荷即为临界载荷P cr ，按照欧拉公式可得：22)(l EJP cr μπ=（5-1） 式中：E ——材料的弹性模量； J ——试件截面的最小惯性矩；L ——压杆长度； μ——和压杆端点支座情况有关的系数，两端铰支μ=1。
当P<P cr 时，压杆保持直线形状而处于稳定平衡状态。
当P= P cr 时，压杆处于稳定与不稳定平衡之间的临界状态，稍有干扰，压杆即失稳而弯曲，其挠度迅速增加，载荷P 与压杆中点挠度δ之关系曲线如 图5-1，在理论上（小挠度理论）应为OAB 折线所示。
但在实验过程中，由于杆件可能有初曲率，载荷可能有微小的偏心及杆件的材料不均匀等，压杆在受力后就会发生弯曲，其挠度随着载荷的增加而增加。
当cr P P 时，δ增加缓慢。
当Ｐ接近P cr 时，虽然Ｐ增加很慢，但δ却迅速增大，如ＯＡ′Ｂ′或ＯＡ″Ｂ″所示。
曲线ＯＡ′Ｂ′、ＯＡ″Ｂ″与折线ＯＡＢ的偏离，就是由于初曲率，载荷偏心等影响造成，此影响越大，则偏离也越大。
在试验过程中随时测出Ｐ及δ值，可根据Ｐ－δ曲线的渐近线ＡＣ确定临界载荷P cr 的大小。
三、实验设备游标卡尺。
试验台 (图5-2）一架。
试件：多功能弹性压杆稳定试件图3-9材料为弹簧钢，Ｅ＝２１８GP ａ（由三点弯曲 试验测定，即由板条的弯曲钢度反求得。
）各式支座一套，电阻应变仪一台（用以测定荷载）。
试验台上 的压力传感器系应变计式，标定值：K=()()N 压力值应变仪读数με。
材料力学-10-压杆的稳定性问题
欢迎来到材料力学-10-压杆的稳定性问题演示文稿。今天，我们将探讨压杆的 定义、分类以及影响其稳定性的因素。
压杆的定义和分类
压杆是一种长而细的结构元素，主要通过压力来支撑负载。根据其截面形状，压杆可以分为圆形、方形 和矩形等不同类型。
欧拉公式简介
欧拉公式是用于计算压杆的临界压力的重要公式。它基于结构的刚度和截面的几何特性，帮助我们预测 压杆在不同加载条件下的稳定性。
实例分析
通过实例分析，我们将深入探讨具体的压杆结构，并分析其稳定性问题。了 解实际案例对于理解压杆稳定性的关键因素至关重要。
结论和要点
在本演示文稿中，我们回顾了压杆的定义和分类，介绍了欧拉公式及其应用，探讨了稳定性分析的关键 因素，并通过实例分析展示了压杆的真实应用。记住这些要点，您将能够更好公式
临界压力计算公式是通过将欧拉公式代入材料的弹性模量和截面的惯性矩，从而得出压杆在理想情况下 可能失稳的临界加载。
压杆的稳定性分析
压杆的稳定性分析涉及到考虑加载条件、几何形状以及材料性质等因素。我们将使用数学模型和工程实 践来评估压杆在给定条件下的稳定性。
缺陷对稳定性的影响
压杆的稳定性可能受到结构缺陷的影响，如划伤、弯曲或异物。我们将研究 这些因素如何改变压杆的临界压力和整体稳定性。
压杆稳定试验
压杆稳定实验一、实验目的1.了解对于轴向受压细长压杆，压杆的破坏并非是由材料强度不够所引起。
2.观察细长压杆，在轴向压力作用下会出现急剧变弯，而丧失原有直线平衡状态的现象。
3.用电测法确定两端铰支约束的细长压杆的临界力cr P 。
4.理论计算细长压杆的临界力cr P 并与实验测试值进行比较。
二、实验仪器和设备1．TS3861型静态数字应变仪一台；2．NH-10型多功能组合实验架一台；3.矩形截面细长压杆一根（已粘贴应变片）。
三、实验原理及方法NH-10型多功能组合实验架参见第四章介绍，压杆稳定实验装置由电子测力仪、加载手轮力传感器、V 型上压头、V 型下压头、旋转功能切换外伸臂及矩形截面压杆等组成。
压杆材料为弹簧钢，压杆截面高度h =2.9mm ，压杆截面宽度b =20mm ，长度L l=300mm见图3-13，弹性模量E =210GN/m 2对于两端铰支的轴向受压的细长压杆而言，其临界压力cr P 为2min2L EI P cr π=。
若以压杆的轴向压力为纵坐标，压杆中心点的横向挠度为横坐标，压杆下端0点为坐标原点如图3-14（a ）图3-13图3-14则理论上说当压杆所受轴向压力P 小于试件的临界压力cr P 时，细长压杆将保持直线平衡状态，而处于稳定平衡状态，为f P -图中线段OA 图3-14（C ）。
当杆的轴向压力P ≥cr P ，杆件因丧失稳定而弯曲，P-f 图中为AB 段，在实际的实验过程中，由于诸多原因，即使在压力很小的情况下杆件也会发生微小弯曲，因此压杆事实上是处于微弯平衡状态，利用贴在压杆两则的电阻应变片R 1和R 2组成半桥测量线路，可以测出压杆在轴向压力作用下的弯曲程度，即可由弯ε-p 图取代p-f 图，参照3-14（C ），用来测定压杆的临界载荷，在轴向压力较小时，由于压杆在微弯状态，因此弯曲应变变化不大，当轴向压力接近压杆的临界力cr P 时，压杆的弯曲变形急剧增加，弯ε-p 图为3-14中C 图的CD 段，CD 段是以AB 为其渐近线的，因此通过描绘曲线OCD 可以测出压杆的临界力cr P 。
压杆稳定性实验
1压杆稳定性实验工程实际中，失稳破坏往往是突然发生的，危害性很大，因此充分认识压杆的失稳现象，测定压杆的临界载荷，具有十分重要的工程意义。
一、试验目的1．测定两端铰支细长压杆的临界载荷F cr ，并与理论值进行比较，验证欧拉公式。
2．观察两端铰支细长压杆的失稳现象。
二、设备和仪器1．力学实验台；2．百分表（或电阻应变仪）； 3．游标卡尺、钢板尺。
三、试样弹簧钢（60Si 2Mn ）制成的矩形截面细长杆，经过热处理(8700C 淬油，4800回火)。
两端制成刀刃，以便安装在试验台的V 形支座内。
试样名义尺寸：4mm ×20mm ×300mm 。
四、实验原理对于轴向受压的理想细长直杆，按小变形理论其临界载荷可由欧拉公式求得：22)(l EIF cr µπ=式中：E 为材料的弹性模量，I 为压杆横截面的最小惯性矩，l 为压杆的长度。
µ为长度系数，对于二端铰支情况，µ=1。
当载荷小于F cr 时，压杆保持直线形状的平衡，即使有横向干扰力使压杆微小弯曲，在撤除干扰力以后压杆仍能回复直线形状，是稳定平衡。
当载荷等于F cr 时，压杆处于临界状态，可在微弯情况下保持平衡。
如以压力F 为纵坐标，压杆中点挠度w 为横坐标。
按小变形理论绘出的F -w 图形可由二段折线OA 和AB 来描述，如图7.1所示。
而实际压杆由于不可避免地存在初始曲率，或载荷可能有微小偏心，以及材料不均匀等原因，在加载初始就出现微小挠度，开始时其挠度w 增加较慢，但随着载荷增加，挠度也不断增加，当载荷接近临界载荷时，挠度急速增加，其F -w 曲线如图7.1中OCD 所示。
实际曲图F-w 曲线2线OCD 与理论曲线之间的偏离，表征初始曲率、偏心以及材料不均匀等因素的影响，这种影响愈大，偏离也愈大。
显然，实际曲线的水平渐进线即代表压杆的临界载荷F cr 。
工程上的压杆都在小挠度下工作，过大的挠度会产生塑性变形或断裂。
压杆稳定实验指导书
压杆稳定实验指导书压杆稳定实验在省内工科院校还未开展，只有国内少数重点院校开设，细长杆受压时，它表现出与受拉杆件和受压短柱性质全然不同的失效现象，失效并非强度不足，而是稳定性不够。
工程结构中有很多受压的细长杆，如内燃机蒸汽机等的连杆，桁架结构中的抗压杆，建筑物中的柱也都是压杆。
材料力学里压杆稳定学生较难理解，比较抽象，压杆稳定的临界应力一般很小，有时甚至低于比例极限，加载过程中要随时观察极限临界压力，要求加载精度高，该实验用微机控制电子万能试验机测出压杆临界力。
压杆稳定包括两端铰支，一端固定另一端自由，一端固定另一端铰支，两端固定四种情况不同支承条件下的临界力，需设计加工压杆及固定压杆的夹具。
通过该实验使学生更加明确影响压杆稳定的因素有那些，如何提高压杆的稳定性，学生工作后可解决工程中的许多实际问题。
一、实验目的1．观察细长中心受压杆丧失稳定的现象。
，增强对压杆承2．用实验方法测定四种支承条件下压杆的的临界压力Pcr实载及失稳的理性认识。
3．计算出四种支承条件下压杆的的理论临界压力P，与四种支承条件下cr理压杆的的实测临界压力进行比较，并计算其误差值。
4．为设计计算出可靠稳定的压杆，解决工程中的许多实际问题。
二、设备和仪器1．50KN微机控制电子万能试验机。
2．铰支夹具、固定夹具、自由夹具。
3.游标卡尺。
三、实验原理及试件当细长杆受轴向压力转小时，杆的轴向变形较小，它与载荷是线弹性关系。
即使给杆以微小的侧向干扰力使其稍微弯曲，解除干扰后，压杆最终将恢复其原形既直线形状，如图1（a）所示，这表明压杆平衡状态是稳定的。
PPPP(a) (b)图1 压杆的稳定(a)与失稳(b)现象当轴向压力逐渐增大，超过某一值时，压杆受到微小的干扰力后弯曲，解除干扰后，压杆不能恢复直线形状，将继续弯曲，产生显著的弯曲变形，既丧失了原有的平衡状态，这表明压杆的平衡状态是不稳定的。
使压杆直线形态的平衡状态开始由稳定转变为不稳定的轴向压力值，称为压杆的临界载荷，用Pcy实表示，如图1（b）所示。