高中数学人教版选修1-1(文科) 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.1 双曲线及其标准方程(I)卷

高中数学人教版选修1-1（文科）第二章圆锥曲线与方程 2.2.1 双曲线及其标准方

程（I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共8题；共16分)

1. （2分）过已知双曲线-=1（b＞0）的左焦点F1作⊙O2：x2+y2=4的两条切线，记切点为A，B，双曲线的左顶点为C，若∠ACB=120°，则双曲线的离心率为（）

【考点】

2. （2分）(2018·石嘴山模拟) 已知双曲线的左、右焦点分别为，以

为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则双曲线的方程为（）

A .

B .

C .

D .

【考点】

3. （2分） (2019高二上·四川期中) 已知圆：（为圆心），点，点

是圆上的动点，线段的垂直平分线交线段于点，则动点的轨迹是（）

A . 两条直线

B . 椭圆

C . 圆

D . 双曲线

【考点】

4. （2分） (2017高二下·新疆开学考) 过椭圆的左焦点F1作直线l交椭圆于A，B两点，F2是椭圆右焦点，则△ABF2的周长为（）

A . 8

B . 4

C . 4

D .

【考点】

5. （2分）(2017·常德模拟) 已知双曲线C： =1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=± x，则双曲线C的离心率为（）

A .

B .

C .

D .

【考点】

6. （2分）“”是“直线与圆相切”的（）

A . 充分不必要条件

B . 必要不充分条件

C . 充分必要条件

D . 既不充分也不必要条件

【考点】

7. （2分）双曲线的渐近线方程是（）

【考点】

8. （2分） (2019高二下·南山期末) 直线l过点且与双曲线仅有一个公共点，这样的直线有（）条.

A . 1

B . 2

C . 3

D . 不确定

【考点】

二、填空题 (共3题；共4分)

9. （1分） a=3，b=4焦点在x轴上的双曲线的标准方程为________．

【考点】

10. （2分）(2017·朝阳模拟) 已知双曲线与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F．设这两曲线的一个交点为P，若|PF|=5，则点P的横坐标是________；该双曲线的渐近线方程为________．【考点】

11. （1分） (2019高三上·大冶月考) 在平面边形中，，则的最小值为________.

【考点】

三、解答题 (共3题；共20分)

12. （5分）已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率为，且a2=2b．

（1）求椭圆的方程；

（2）直线l：x﹣y+m=0与椭圆交于A，B两点，是否存在实数m，使线段AB的中点在圆x2+y2=5上，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

【考点】

13. （5分） (2016高二上·黑龙江期中) 已知双曲线C1： =1，（a＞0，b＞0）的焦距是实轴长的2倍，若抛物线C2：x2=2py，（p＞0）的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，求抛物线C2的标准方程．【考点】

14. （10分） (2016高一下·南充期末) 已知A、B、C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a、b、c，若cosBcosC

﹣sinBsinC= ．

（1）求角A；

（2）若a=2 ，b+c=4，求△ABC的面积．【考点】

参考答案一、选择题 (共8题；共16分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、考点：

解析：

答案：4-1、考点：

解析：

答案：5-1、考点：

解析：

答案：6-1、考点：

解析：

答案：7-1、考点：

解析：

答案：8-1、考点：

解析：

二、填空题 (共3题；共4分)答案：9-1、

考点：

解析：

答案：10-1、

考点：

解析：

答案：11-1、考点：

解析：

三、解答题 (共3题；共20分)

答案：12-1、考点：

解析：

答案：13-1、考点：

解析：

答案：14-1、答案：14-2、

考点：解析：