湖南省衡阳市八中2013届高三第六次月考数学文(附答案)

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湖南省衡阳市八中2015届高三上学期第六次月考英语试题及答案

衡阳市八中2015届高三上学期第六次月考试题英语时量：120分钟满分：150分PART ONE LISTENING COMPREHENSIONSECTION A （22.5 marks）Directions: In this section, you will hear six conversations between two speakers. For each conversation, there are several questions and each question is followed by three choices marked A, B and C. Listen carefully and then choose the best answer for each question.You will hear each conversation twice.Conversation 11. What did the woman do first after work?A．She did some shopping. B．She cooked supper. C．She visited her aunt.2. Why didn‟t the woman think the lecture was useful for her?A．He children have grown up. B．She isn‟t married. C. She has no parents Conversation 23. When will the woman take the written test?A．In five days. B. In two weeks. C. In two months.4. What does the man think of the book?A. Difficult.B. Useful.C. Interesting.Conversation 35. Why is the man there?A．He is giving lessons to interviewees. B．He is giving tips to the interviewees.C．He is having the interview class.6. What does the man think matters most in an interview?A. Appearance.B. Language.C. Honesty.Conversation 47. Why does the man feel lucky?A. He got a well-paid job.B. He can live in a quiet place.C. He can work in a factory.8. How did the man sleep last night?A. He slept soundly.B. He was awake all night.C. He was too excited to sleep well.9. What do we know about the woman?A. She doesn‟t like birds.B. She got up at two this morning.C. She hasn‟t adapted to the silence.Conversation 510. When did the man get two offers below the asking price?A. Today.B. Yesterday.C. The day before yesterday.11. How should the buyers pay, according to the man?A. By credit card.B. By check.C. In cash.12. What is the woman‟s asking price?A. 28,000 dollars.B. 23,000 dollars.C. 18,000 dollars.Conversation 613. When did the man get married?A. Five years ago.B. Ten years ago.C. Fifteen years ago.14. Where is the man living now?A. In Sydney.B. In San Jose.C. In New York.15. Why are the man‟s parents moving in the fall?A. They want to be closer to their family.B. They miss the East Coast very much.C. They are not happy in their present house.SECTION B （7.5 marks）Directions: In this section, you will hear a short passage. Listen carefully and then fill in the numbered blanks with the information you have heard. Fill in each blank with NO MORE THAN THREE WORDS.PART TWO LANGUAGE KNOWLEDGESECTION A （15 marks）Directions: Beneath each of the following sentences there are four choices marked A,B ,C and D. Choose the one answer that best completes the sentence.21.---What do you think of the furniture on exhibition?--- Well, great! But I don‟t think much of ____ you bought.A. the oneB. itC. thatD. which22. The young man, who by then ___ admission to Peking University, determined to do some part-time jobs to gain more practical skills.A. gainedB. was gainingC. has gainedD. had gained23. ---We need a person very much to think up a creative idea.--- ______ the new manager have a try?A. ShallB. MustC. ShouldD. Need24. The horse covered the distance in six days_____the train's 28 hours.A．comparing with B．being compared with C．to compared with D．compared with25. —Why does the river smell terrible—Because large quantities of water________．A．have polluted B．is being pollutedC．has been polluted D．have been polluted26. The human body consists of organs, each ____a definite job to do.A. haveB. to haveC. hasD. having27. ___, as long as I‟m with nature, I don‟t care.A. However tough the journey isB. Whatever tough the journey isC. However the journey is toughD. Whatever the journey is tough28. News got around quickly_____ a gunman went on a shooting rampage at a movie theatre in Aurora, Colorado.A. which B．what C．that D．when29. It's reported that women with demanding jobs are almost ________ to suffer a heart attack.A. as likely twiceB. likely twice asC. twice as likelyD. twice likely as30. ---I telephoned him twice and I couldn‟t get through to him.--- The line might have been out of order, ____?A．d on‟t you B．was it C．do you D．h adn‟t it31. —Little Daniel is watering the flowers! Why?—Well, I'm not feeling very well today—otherwise, I ________ it myself.A．did B．would do C．had done D．would have done32. As a mother of two young boys, she knows the difficulties of keeping kids ______.A. to entertainB. entertainingC. entertainedD. entertain33. It's much easier to make friends _____you have similar interests.A．unless B．when C．even though D．so that34. ____ is announced in today‟s newspaper, we have launched another man-made satellite.A.ThatB.WhichC. AsD. What35. Absent for the traffic accident, I have always doubted he announced at the meeting.A. what was it thatB. that it was whatC. what it was thatD. that was it whatSECTION B （18 marks）Directions: For each blank in the following passage there are four words or phrases marked A. B. C. and D. Fill in each blank with the word or phrase that best fits the context.Recalling my freshman year and first year of drama group, I remember the people I met, and how I soon felt like they all were family. One I greatly36was Christy Hauser, mainly because of her unbelievable ambition to help people.At Christmas I participated in a present-wrapping party for children who would otherwise not have gifts. Christy37this and was so persuasive in motivating other students. She was only 15, but found time to help others, earn outstanding38and manage the make-up department for our drama group.The next year I was shocked to hear through Christy‟s efforts, the drama department was going to try to 39$90, 000 for a former schoolmate named Robin who was suffering from cystic fibrosis(囊肿性纤维化). The most40part of her decision to help Robin was that Christy had41met her! At our first drama meeting Christy gave everyone a piece of paper and asked us to write to talk-show host Rosie to try to gain her42; Christy received over 100 letters, but that wasn’t43. She told us we needed to keepwriting. Christy put all the letters in envelopes, stamped them, and made sure they were sent.Then one cold evening late in October, I gave one of my closest drama friends, Emily, a44to see if she wanted to do something. I was surprised when she answered the phone crying. She45that Christy Hauser had died in a car accident that evening. I had left rehearsal(排练)too early to hear about the46. With the phone still to my ear, I stood still as I remembered all the miraculous47she had organized. The next morning I looked into those eyes around me and was comforted by the fact that despite losing aSECTION C （12 marks）Directions: Complete the following passage by filling in each blank with one word that best fits the context. China has ordered a ban on advertisements during television drama programs. An ad will not be allowed to run in the middle of a program running 45 minutes in length, beginning on January 1st. The authorities say 48.________ ban is important for the growth of culture. Television stations say this will cause 49.________ a loss in revenue(收入). Most audience feel glad 50.________ finally such a policy has been carried out 51.________ some still doubt whether this is an effective policy or not. Simply banning TV stations from broadcasting inserted advertisements is no use.Even if SARFT completely banned domestic TV stations from broadcasting advertisements, they could still implant(植入）advertisements 52.________ TV shows. Why can China not learn some lessons from western TV channels such as NHK and BBC? They are public channels 53.________ any advertisements. But they charge their viewers. In China, TV viewers only need to pay cable television fees, 54.________ are rather low. And TV stations make profits through broadcasting advertisements. If we can learn some lessons from western countries, 55.________ will be rather helpful to the final solution of the conflict between audience and TV stations.PA RT THREE: READING COMPREHENSION (30 points)Directions: Read the following three passages. Each passage is followed by several questions or unfinished statements. For each of them there are four choices marked A, B,C and D. Choose the one that fits best according to the information given in the passage.AOne day while shopping in a small town in southern California, it was my misfortune to be approached by a clerk whose personality conflicted with mine. He seemed most unfriendly and not at all concerned about my intended purchase. I bought nothing, and marched angrily out of the store. My hostility toward that clerk increased with each step.On the outside, standing by the road, was a dark-skinned young man in his early twenties. His expressive brown eyes met and held mine, and in the next instant a beautiful, dazzling smile covered his face. I gave way immediately. The magnetic power of that smile dissolved all bitterness within me, and I found the muscles in my own face happily responding.“Beautiful day, isn‟t it?” I remarked in passing. Then, I turned back. “I really owe you a debt of gratitude,” I said softly. His smile deepene d, but he made no attempt to answer. A Mexican woman and two men were standing nearby. The woman stepped forward and eyed me inquiringly. “Sir, but he doesn‟t speak English,” she volunteered. “You want I should tell him something?”At that moment I felt t ransformed. The young man‟s smile had made a big person of me.“Yes,” my reply was enthusiastic and sincere, “tell him I said …Thank you!‟ ”“Thank you?” The woman seeded slightly puzzled. I gave her arm a friendly pat as I turned to leave. “Just tell him that,” I insisted. “He will understand; I am sure!”Oh, what a smile can do! Although I have never seen that young man, I shall never forget the lesson he taught me that morning. From that day on, I became smile-conscious, and I practice the art diligently, anywhere and everywhere, with everybody.56. The author left the store angrily because____.A. his intended purchases were of poor quality.B. there‟s nothing he wanted in the shopC. the clerk didn‟t speak EnglishD. the clerk didn‟t treat him kindly57. The underlined word “hostility” in the first paragraph probably means ____.A. attitudeB. hatredC. ideaD. opinion58. What does the author mean by saying “I found the muscles in my own face happily responding” in Paragraph 2 ?A. He did not want to smile.B. He would thank the young man.C. He smiled back at the young man.D. He was happy to meet the young man.59. The passage tell us that we should____.A. help people in troubleB. smile at othersC. practice smiling every dayD. be generous to strangers60. The author asked the woman to say “Thank you!” to the young man because the young man___.A. taught the author a valuable lessonB. taught the author how to smileC. had offered help to the authorD. was a friendly employee of the shopBIndividuality is the particular character, or aggregate (total) of qualities that distinguishes one person or thing from others. Many artists late in the last century were in search of a means to express their individuality. Modern dance was one of the ways some of these people sought to free their creative spirit. At the beginning there was no exacting technique, no foundation from which to build. In later years, trial, error and genius founded the techniques and the principles of the movement. Eventually, innovators (改革者) even drew from what they considered the dread ballet, but first they had to get rid of all that was academicso that the new could be discovered. The beginnings of modern dance were happening before Isadora Duncan, but she was the first person to bring the new dance to general audiences and see it accepted and acclaimed (称赞).Her search for a natural movement form sent her to nature. She believed movement should be as natural as the swaying of the trees and the rolling waves of the sea, and should be in harmony with the movements of the Earth. Her great contributions are in three areas.First, she began the expansion of the kinds of movement that could be used in dance. Before Duncan danced, ballet was the only type of dance performed in concert. In the ballet the feet and legs were emphasized, with virtuosity (高超技巧) shown by complex, codified positions and movements. Duncan performed dance by using her body in the freest possible way. Her dance stemmed from her soul and spirit. She was one of the pioneers who broke tradition so others might be able to develop the art.Her second contribution lies in dance costume. She rejected ballet shoes and stiff costumes. These were replaced with flowing Grecian (希腊式的) tunes, bare feet, and unbound hair. She believed in the natural body being allowed to move freely, and her dress displayed this ideal.Her third contribution was in the use of music. In her performances she used the symphonies of great masters including Beethoven and Wagner, which was not the usual custom.She was as exciting and eccentric (怪异) in her personal life as in her dance.61．According to the passage, what did nature represent to Isadora Duncan?A．Something to conquer. B．A model for movement.C．A place to find peace. D．A symbol of disorder.62．Compared to those of the balle t, Isadora Duncan‟s costumes were less _________.A．costly B．colorful C．graceful D．restrictive63．Which of the following is not mentioned as an area of dance that Duncan worked to change?A. The stage set.B. The music.C. Costumes.D. Movements.64. We can infer from the passage that the author _________.A. appreciates modern dance very muchB. dislikes Isadora Duncan‟s danceC. thinks highly of individualityD. knows a lot about modern arts65. Which of the following would be the best title for the passage?A．Artists of the Last Century B．Evolution of Dance in the 20th Century C．Natural Movement in Dance D．A Pioneer in Modern DanceCThree Central Texas men were honored with the Texas Department of Public Safety's Director's Award in a Tuesday morning ceremony for their heroism in saving the victims of a fiery two car accident.The accident occurred on March 25 when a vehicle lost control while traveling on a rain-soaked State Highway 6 near Baylor Camp Road. It ran into an oncoming vehicle, leaving the occupants trapped inside as both vehicles burst into flames.Bonge was the first on the scene and heard children screaming. He broke through a back window and pulled Mallory Smith, 10, and her sister, Megan Smith,9,from the wreckage.The girls' mother, Beckie Smith, was not with them at the time of the wreck, as they were traveling with their baby sitter, Lisa Bow bin.Beckie Smith still remembers the sickening feeling she had up on receiving the call informing her of thewreck and the despair as she drove to the scene.Bozeman and Clemmons arrived shortly after Bonge and helped rescue the other victims and attempted to put out the fires."I was nervous," Bozeman said." I don't feel like I'm a hero. I was just doing what anyone should do in that situation. I hope someone would do the same for me."Everyone at the accident made it out alive, with the victims suffering from nonlife-threatening injuries. Mallory Smith broke both femurs, and Megan had neck and back injuries. Bowbin is still recovering from a broken pelvis, ankle and foot.The rescuers also were taken to the hospital and treated for cuts and smoke breathing, Bonge said.In addition, Bozeman not to meet accident victim Anthony Rus so in the hospital after the accident, where Russo presented him with a glass frame inscribed with" Thank you," Bozeman said. Those involved in that fateful encounter on Highway 6 credited God blessing for bringing them together."Whatever the circumstances, Tuesday's ceremony provided a time to be grateful for those who put their lives on the line for the lives of complete strangers," Beckie Smith said," We're calling it The Miracle on Highway 6."66. Which of the following can be used to describe Bozeman?A. Kind.B. Modest.C. Excited.D. Smart.67. Who saved Megan Smith from the damaged car?A. Clemmons.B. Anthony Russo.C. Bozeman.D. Bonge.68. What's the main idea of the passage?A. Three persons were awarded for rescuing victims in a car accident.B. Three ordinary people were regarded as great heroes.C. Several victims were carried to safety from the burning cars.D. A car accident occurred on a rain-soaked State Highway 6.69. It can be inferred from what Beckie Smith said that ____.A. she regarded the accident as a wonderB. she was frightened by the serious accidentC. she thought highly of the rescuersD. she called on others to learn from the rescuers70. Which of the following is true according to the passage?A. Luckily, no one received too serious injuries in the accident.B. All the victims received slight injuries in the accident.C. The rescuers were taken to the hospital to visit the victims.D. The injured will soon recover from their injuries.PART FOUR: WRITING(45 points)Section A （10 points）Directions: Read the following passage. Complete the diagram / Fill in the numbered blanks by using the information for the passage.Write NO MORE THAN 3 WORDS for each answerWhat is critical thinking? Critical thinking is defined as thinking logically and developing an ability to ask questions or ask for evidence for a particular subject. Developing critical thinking skills in a child throughthe right critical thinking exercises is very important.Critical thinking develops the ability of subjective analysis of a particular fact. Critical thinking is to evaluate the reason behind a particular fact. All possible viewpoints must be thought about before analyzing a fact, and this develops problem-solving skills in a child.Here are some exercises you can use to encourage your child to think critically.Quiz your child. Ask your child about daily activities that he does in the school. Quiz him about certain things that do not have a single correct answer. This will increase his ability to think about the things he‟s just learned in class. Keep on telling your child simple information about nature, like the seasons when flowers bloom. You can either ask him questions or just explain to him in a casual way.Recognize and classify. For critical thinking, your child must learn to recognize important information that is closely connected with the subject. Classification of things on a certain firm and logical basis of information is included in the critical thinking ability. Colorful toys or images can be included in teaching critical thinking. Ask your child to identify the names of the flowers, fruits and animals from a colorful chart.Critical thinking exercises are not intended to make your child intelligent, but it is about making him successful in his decision-making ability and helping him make a successful career. Although thinking habits are cultivated(培养) in early childhood through exercises, they are indeed helpful for a lifetime.Section B （10 points）Directions: Read the following passage. Answer the questions according to the information given in the passage and required words limit. Write your answers on your answer sheet.In the animal kingdom, weakness can bring about aggression in other animal. This sometimes happens with humans also. But I have found that my weakness brings out the kindness in people. I see it every day when people hold doors for me, pour cream into my coffee, or help me to put on my coat. And I have discoveredthat it makes them happy.From my wheelchair experience, I see the best in people, bur sometimes I feel sad because those who appear independent miss the kindness I s ee daily. They don‟t get to see this soft side of others often, we try every way possible to avoid showing our weakness, which includes a lot of pretending. But only when we stop pretending we‟re brave or strong do we allow people to show the kindness that‟s in them.Last month, when I was driving home on a busy highway, I began to feel unwell and drove more slowly than usual. People behind me began to get impatient and angry, with some speeding up alongside me, horning (按喇叭) or even shouting at me. At the moment I decided to do something I had never done in twenty fore years of driving. I put on the car flashlights and drove on at a really low speed.No more angry shouts and no more horns! When I put on my flashlights, I was saying to other drivers, “I have a problem here. I am weak and doing the best I can.” And everyone understood. Several times, I saw drivers who wanted to pass. They couldn‟t get around me because of the stream of passing traffic. But instead of getting impatient and angry, they waited, knowing the driver in front of them was in some way weak.Sometimes situations call for us to act strong and brave even when we don‟t feel that way. But those are and far between. More often, it would be better if we don‟t pretend we feel strong when we fee l weak or pretend that we are brave when we are scared.81. How do people feel when they offer their help?(No more than 2 words) (2 points)____________________________________________________________________82.What reaction did other drivers have when the author drove very slowly at first?(No more than 5 words) (2 points)____________________________________________________________________83.Why did other drivers behave differently when the author put on the car flashlights?(No more than 8 words) (3 points)____________________________________________________________________84. What does the author advise us to do at last? (No more than 8 words) (3 points)____________________________________________________________________Section C（25 points）Directions: Write an English composition according to the instructions given below in Chinese.近年来媒体不断报道一些商家为了获取商业利益生产制造一些对人体有害的食品。

湖南省衡阳八中2014-2015学年高二10月月考(六科联赛)数学(文)试题 Word版含答案

高二10月月考（六科联赛）数学（文）试题时量 120分钟满分 100分一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．命题“若p 则q ”的逆命题是 A ．若q 则p B ．若¬p 则¬q C ．若¬q 则¬p D ．若p 则¬q 2．若p 是真命题，q 是假命题，则A ．p ∧q 是真命题B ．p ∨q 是假命题C ．¬p 是真命题D ．¬q 是真命题 3.“1a =”是“(1)(2)0a a --=”成立的A . 充分非必要条件 .B 必要非充分条件.C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件4．一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中A ．真命题与假命题的个数相同B ．真命题的个数一定是奇数C ．真命题的个数一定是偶数D ．真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数 5．命题“∈∃x R,0123=+-x x ”的否定是A ．∈∃x R,0123≠+-x xB ．不存在∈x R, 0123≠+-x xC ．∈∀x R,0123=+-x xD ．∈∀x R, 0123≠+-x x6. 椭圆的中心在坐标原点，对称轴是坐标轴，且经过点Ａ（－３，０），Ｂ（０，22），则椭圆的标准方程是A.18922=+y xB.19822=+y xC.122322=+y xD. 122322=+x y7.设双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的虚轴长为6，焦距为10，则双曲线的实轴长为A. 8B. 6C. 4D. 2 8.下列曲线中离心率为62的是A.22124x y -=B.22142x y -=C.22146x y -=D.221410x y -= 9.已知点P 是椭圆5922y x +=1上的动点，过P 作椭圆长轴的垂线，垂足为M ，则PM 中点的轨迹方程为 A 、159422=+y x B 、154922=+y x C 、120922=+y x D 、53622y x +=110.已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的右焦点为(3,0)F ,过点F 的直线交椭圆于,A B 两点.若AB 的中点坐标为(1,1)-,则E 的方程为 A ．2214536x y += B ．2213627x y += C ．2212718x y += D ．221189x y += 二.填空题(每小题3分,共15分)11.命题“若a ≥b ，则a 3≥b 3”的否命题是．12.椭圆22192x y +=的焦点为12,F F ，点P 在椭圆上，若1||4PF =，则2||PF = . 13.若双曲线2x 4-22y b=1(b>0)的渐近线方程式为y=1x 2±，则ｂ等于 ;14. 命题“∈∀x R,x 2+2x +m >0”是真命题,则实数m 的取值范围．15.已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为12(,0),(,0)F c F c -，若椭圆上存在一点P 使1221sin sin a cPF F PF F =，则该椭圆的离心率的取值范围为 .三、解答题(本大题共6小题，共55分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

湖南省衡阳八中2013-2014学年高一下学期期末试题数学 Word版含答案

衡阳市八中2014年下期高一期末考试试题数学命题人: 彭学军（本卷共21道小题,考试时间120分钟,满分100分）注意事项：答题前,考生务必将自己的班级、姓名、考试号写在答题卡的密封线内．答题时,答案写在答题卡上对应题目的空格内,答案写在试卷上无效．．．．．．．．．．考试结束后,上交答题卡．一、选择题（每小题3分，共10小题，满分30分）1.cos9cos36sin 36sin 9︒︒-︒︒的值为（ B ）A ．12BCD ．12.若R,a b c a b ∈>、、，则下列不等式成立的是( D ）A ．11a b< B ．22a b > C ．2b aa b +≥ D ．22(1)(1)a c b c +>+3.在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若135A =︒,30B =︒,2=a ,则b 等于( A )A. 1B.2C. 3D. 24.已知数列{}n a 满足11a =，*12,3n n a a n N +=∈，其前n 项和为n S ，则（ D ）. A.21n n S a =- B.32n n S a =- C.43n n S a =- D.32n n S a =-5.在ABC ∆中，若||||BA BC AC +=，则ABC ∆一定是（ C ） A ．钝角三角形 B ．锐角三角形 C ．直角三角形 D ．不能确定6. 同时具有性质“①最小正周期是π；②图象关于直线3π=x 对称；③在]3,6[ππ-上是增函数”的一个函数是（ C ） A ．)62sin(π+=x y B ．)32cos(π+=x y C ．)62sin(π-=x y D ．)62cos(π-=x y7.在四边形ABCD 中，(2,4)AC =u u u r ，(6,3)BD =-uu u r,则该四边形的面积为（ D ）.A. B.52 C.5 D.158.已知点(,)x y 在如图所示的平面区域（阴影部分）内运动，则22z x y =+的最大值是（ D ）A ．1B ．3C ．5D ．139.已知等差数列{}n a 的前n 项和n S 满足65S S <且876S S S >=，则下列结论错误．．的是（ D ）A ．6S 和7S 均为n S 的最大值B ．07=aC ．公差0d <D ．59S S >10. 已知,OA OB 是两个单位向量，且OA OB ⋅=0．若点C 在AOB ∠内，且30AOC ∠=︒，则,(,)OC mOA nOB m n R =+∈, 则mn等于（ C ） A ．13 BCD ．3二、填空题（每小题4分,共5小题，满分20分）11．已知集合{|320}M x R x =∈+>,{|(1)(3)0}N x R x x =∈+-≤，则M N =2(,3]3-12．已知等比数列}{n a 的公比为正数，且1a =2，23954a a a ⋅=，则2a = 1 .13. 在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若35a b =，且si n A 是sin B 与sin C 的等差中项，则角C =___120︒______. ．已知正实数15. 已知数列{}n a 通项为cos(),*,2n n a n n N π=∈，则123201a a a a +++⋅⋅⋅+= -1008 .三、解答题（共6小题，满分50分）16. (本题满分6分) 已知关于x 的不等式2320ax x -+≤的解集为{|1}x x b ≤≤. （1）求实数,a b 的值；（2）解关于x 的不等式：0x cax b->-（c 为常数）. 解：（1）由题知b ,1为关于x 的方程0232=+-x ax 的两根，即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=a b ab 312 ∴2,1==b a . ………………3分（2）不等式等价于0)2)((>--x c x ，所以：当2>c 时解集为{}2|<>x c x x 或；当2=c 时解集为{}R x x x ∈≠,2|；当2<c 时解集为{}c x x x <>或2|. ……………6分17.(本题满分8分) 某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数. 22sin 45cos 75+sin 45cos75,+ 22sin 36cos 66+sin 36cos66,+ 22sin 15cos 45+sin15cos45,+ 22sin (15)cos 15+sin(15)cos15,-+- 22sin (45)cos (15)+sin(45)cos(15),-+--- （1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.解：（1）22113sin 15cos 15+sin(15)cos151sin 301244︒︒︒︒-︒+-=-=-=（）. …………3分（2）22sin cos ()sin cos()66ππαααα++++=43. (5)分 111cos21[cos(2)cos2]22342211111[cos22cos2]2cos22244131.44πααααααααα-=++-+-⋅=+--+-+=-=左边……………8分18.(本题满分8分) 等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，公比0q >，已知3614,126S S ==. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若35,a a 分别为等差数列{}n b 的第4项和第16项，试求数列{}n b 的通项公式及前n 项和n T .解：（1）易知1q ≠,由已知得3161(1)61(1)541a q q a q q⎧-=⎪-⎪⎨-⎪=⎪-⎩，解得12a q ==.所以2n n a =. …4分（2）由（1）得38a =，532a =，则48b =，1632b =,设{}n b 的公差为d ，则有1138,1532,b d b d +=⎧⎨+=⎩解得12,2.b d =⎧⎨=⎩ ……………………6分1(1)2(1)22.n b b n d n n ∴=+-=+-⨯=且数列{}n b 的前n 项和1(1)2n n n T na d -=+2(1)22.2n n n n n -=+⨯=+ ………8分19.(本题满分8分) 已知()3s i n ,c o s ,2c o s,c o s a x x b x x ⎛⎫==-⎪⎝⎭,函数1(),.2f x a b x R =⋅-∈ （1）求函数()f x的最小值和最小正周期；（2）设ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且c =，()0f C =，若sin 2sin B A =，求ABC ∆的面积．解：（1）21()2cos sin(2)126f x x x x π=--=--，()f x 的最小值为2-，最小正周期为.π……………3分（2）()sin(2)106f C C π=--=，则sin(2)16C π-=．∵0C π<<，∴112666C πππ-<-<，因此26C π-＝2π，∴3C π=．……………5分∵sin 2sin B A =及正弦定理，得2b a =．①由余弦定理，得2222cos3c a b ab π=+-，且c =∴223a b ab +-=. ②由①②联立，得1a =,2b =． ……………7分1sin 22ABC S ab C ∆∴== ……………8分20.(本题满分10分)如图，山顶有一座石塔BC ，已知石塔的高度为a . （1）若以,B C 为观测点，在塔顶B 处测得地面上一点A 的俯角为α，在塔底C 处测得A 处的俯角为β，用,,a αβ表示山的高度h ；（2）若将观测点选在地面的直线AD 上，其中D 是塔顶B 在地面上的射影. 已知石塔高度20a =,当观测点E 在AD 上满足DE =BC 的视角(即BEC ∠)最大，求山的高度h .21.(本题满分10分) 设函数2()(31)n f x x n x =--（其中*n N ∈），区间{|()0}n n I x f x =>.（Ⅰ）定义区间(,)αβ的长度为βα-，求区间n I 的长度；（Ⅱ）把区间n I 的长度记作数列{}n a ，令1=n n n b a a +⋅，（1）求数列{}n b 的前n 项和n T ；（2）是否存在正整数m ，n （1m n <<）,使得1T ，m T ，n T 成等比数列？若存在，求出所有的m ，n 的值；若不存在，请说明理由.解：（Ⅰ）由()0n f x >，得2(31)0x n x -->，解得1031x n <<-，即1(0,)31n I n =-，所以区间n I 的长度为1103131n n -=--； …………3分（Ⅱ）由（Ⅰ）知 131n a n =-.（1）∵111111()(31)[3(1)1](31)(32)33132n n n b a a n n n n n n +====--+--+-+ ∴12n n T b b b =+++ 111111111()()()32535833132n n =-+-++--+111()3232n =-+2(32)n n =+ …………6分（2）由（1）知，1110T =，2(32)m m T m =+，2(32)n n T n =+假设存在正整数m 、n (1)m n <<，使得1T 、m T 、n T 成等比数列，则 21m n T T T =⋅，即 21[]2(32)102(32)m n m n =⨯++, 经化简得22(32)5(32)m n m n =++. ∴222(32)1510m n m n m +=+ ∴22(362)5m m n m -++= （*）当2m =时，（*）式可化为 220n =，所以10n =. 当3m ≥时，223623(1)570m m m -++=--+≤-<.又∵250m >，∴（*）式可化为 2250362m n m m =<-++，所以此时n 无正整数解. 综上可知，存在满足条件的正整数m 、n ，此时2m =，10n =. …………10分。

2014-2015湖南省衡阳市八中高三上学期第六次月考试题生物

衡阳市八中2015届高三上学期第六次月考试题理科综合考生注意：1.时量：150分钟，总分：300分，所有答案必须写到答题卡上并按答题卡要求作答，否则不计分；2.可能用到的相对原子质量：H 1 ；O 16 ；N 14 ；S 32；Mg 24；Al 27；Fe 56；Cu 64；Ba 137第I 卷（共126分）一，选择题：本题共13小题，每小题6分，在给出的四个选项中，只有一个符合要求的。

1.埃博拉病毒传染性强，2014年非洲埃博拉病毒出血热的感染及死亡人数都达到历史最高。

下列有关埃博拉病毒的叙述中，正确的有几项？①遗传物质是DNA和RNA②结构简单，只有核糖体一种细胞器③在实验室中可用牛肉膏蛋白胨培养基培养病毒用于科学研究A．0项B．1项C．2项D．3项2.甲、乙、丙、丁分别为绿色植物新陈代谢过程中有关变化的示意图，下列叙述错误是A．图甲是胡萝卜在不同的含氧情况下从硝酸钾溶液中吸收K＋和NO3-的曲线。

影响A、B两点吸收量不同的因素是载体数量的多少B．图乙表示野外松树光合作用强度与光照强度的关系，当光照强度为b时，光合作用强度达到最大C. 图丙表示大气中氧的浓度对植物组织内CO2释放的影响，为了有利于贮藏蔬菜和水果，贮藏室内的氧气通常调节到图中B点所对应的浓度D．图丁表示豌豆种子萌发时吸水量随时间的变化关系，科学家研究发现，在第Ⅱ阶段种子中O2的吸收量大大低于CO2的释放量，故第Ⅱ阶段细胞呼吸强度最弱3.如图表示DNA复制的过程，结合图示判断，下列有关叙述不正确的是A．DNA复制过程中首先需要解旋酶破坏DNA双链之间的氢键，解开双链B．DNA分子的复制具有双向复制的特点，生成的两条子链的方向相反C．从图示可知，DNA分子具有多起点复制的特点，缩短了复制所需的时间D．DNA分子的复制需要DNA聚合酶将单个脱氧核苷酸连接成为DNA片段4.γ- 氨基丁酸和某种局部麻醉药在神经兴奋传递过程中的作用机理如下图所示。

【解析】湖南省衡阳市八中2014届高三第六次月考试题历史

【解析】湖南省衡阳市八中2014届高三第六次月考试题历史一．单项选择题：每题2分，共计60分1．春秋战国时期，我国社会生产力水平有很大提高，社会经济得到较快的发展，其中推动社会经济发展的主要因素有①铁农具的使用②牛耕的使用③水利灌溉事业的发展④封建制度的确立A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．②③④【答案】A考点：本题考查学生分析归纳能力。

春秋战国时期出现都江堰、郑国渠等水利工程铁农具和牛耕推广使用大大推动农业生产的发展封建土地私有制确立、地租剥削形式出现有利于解放农业生产力推动农业发展故①②③④均为推动因素。

2. 《吕氏春秋·上农》载：“是故丈夫不织而衣，妇人不耕而食，男女贸功以长生，此圣人之制也。

故敬时爱日，非老不休，非疾不息，非死不舍。

”小农经济的这种形态，主要取决于A．个体分工 B．社会制度 C．生产力水平 D．劳动力短缺【答案】C考点：小农经济的特点。

“丈夫不织而衣，妇人不耕而食”反映出小农经济下男耕女织，自给自足的状态，“非老不休，非疾不息，非死不舍”反映出生产落后，由此选择C。

3．“新皇帝……废除了所有的封建国家和王国，将广阔的国土划分为若干行政区，每一行政区都配备一批由中央政府任命、并向中央政府负责的官员”(摘自《全球通史》)，这些官员可以①制定和颁布法律②征收辖区内的赋税③管理辖区行政事务④世袭相应的特殊地位A．②③ B．②③④ C．①②③ D．①②③④【答案】A考点：秦朝政治体制。

据材料可以分析出，分封制被废除，封建国家和王国瓦解，国土划分为若干行政区，由中央任命的官员进行管理，官员向中央政府负责。

第④项官员可以世袭官位说法错误。

4.柳宗元《封建论》指出：秦始皇建立帝国，以郡县取代封建，固然出自“一己之私”，却成就了“天下之公”。

黄宗羲《明夷待访录》批评皇帝是“以我之大私为天下之公”，以满足君主“一己之私”。

以下对柳、黄二人的观点，理解正确的是①柳宗元的目的是肯定帝制的合理性②黄宗羲对帝制的批判符合当时的社会现实③二人所处时代不同，批判的内涵不同，都有其合理性④两种观点恰好相反，所以其中应该有一个是错误的A.①②③④B.①②③C.②③④D.②③【答案】D考点：郡县制。

2013年全国大纲高考数学文科试卷带详解

2013年普通高等学校招生全国统一考试数学（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合{}{}1,2,3,4,5,1,2,U U A A ===集合则ð ( )A.{}1,2B.{}3,4,5C.{}1,2,3,4,5D.∅ 【测量目标】集合的补集.【考查方式】直接给出集合，用列举法求集合补集. 【参考答案】B【试题解析】依据补集的定义计算. {}1,2,3,4,5U =，{}1,2A =，∴ U A =ð{3,4,5}. 2．已知α是第二象限角，5sin ,cos 13αα==则（） A.1213- B.513- C.513 D.1213【测量目标】同角三角函数基本关系.【考查方式】直接给出角的象限和正弦值，求余弦值. 【参考答案】A【试题解析】利用同角三角函数基本关系式中的平方关系计算.因为α为第二象限角，所以12cos .13α==-3．已知向量()()()()1,1,2,2,,=λλλ=+=++⊥-若则m n m n m n （）A.-4B.-3C.-2D.1- 【测量目标】平面向量的坐标运算与两向量垂直的坐标公式等.【考查方式】给出两向量的坐标表示，两向量坐标运算的垂直关系，求未知数.λ 【参考答案】B【试题解析】利用坐标运算得出+-与m n m n 的坐标，再由两向量垂直的坐标公式求λ，因为()()23,3,1,1,λ+=+-=--m n m n 由()(),+⊥-m n m n 可得()()()()23,31,1260,λλ+-=+--=--= m n m n (步骤1)解得 3.λ=- (步骤2)4．不等式222x -<的解集是（）A.()1,1-B.()2,2-C.()()1,00,1-D.()()2,00,2- 【测量目标】含绝对值的一元二次不等式的解.【考查方式】给出绝对值不等式，求出满足不等式的解集. 【参考答案】D【试题解析】将绝对值不等式转化为一元二次不等式求解.由222,x -<得2222,x -<-<即204,x <<(步骤1)所以20x -<<或02,x <<故解集为()()2,00,2.- (步骤2)5．()862x x +的展开式中的系数是（）A.28B.56C.112D.224 【测量目标】二项式定理.【考查方式】由二项式展开式，求满足条件的项的系数. 【参考答案】C【试题解析】写出二项展开式的通项，从而确定6x 的系数.该二项展开式的通项为88188C 22C ,r r r r r r r T x x --+==(步骤1)令2,r =得2266382C 112,T x x ==所以6x 的系数是112. (步骤2)6．函数()()21log 10f x x x ⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的反函数1()f x -= ( ) A.()1021x x >- B.()1021xx ≠- C.()21x x -∈R D.()210x x -> 【测量目标】反函数的求解方法，函数的值域求法. 【考查方式】给出函数的解析式，求它的反函数.. 【参考答案】A【试题解析】由已知函数解出,x 并由x 的范围确定原函数的值域，按照习惯把,x y 互换，得出反函数. 由21log 1y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭得112,yx ⎛⎫+= ⎪⎝⎭故1.21yx =-(步骤1)把x 和y 互换，即得()11.21x f x -=-(步骤2) 由0,x >得111,x+>可得0.y > 故所求反函数为()11(0).21xf x x -=>-(步骤3) 7．已知数列{}n a 满足{}12430,,103n n n a a a a ++==-则的前项和等于 ( )A.()10613---B.()101139-- C.()10313-- D.()1031+3-【测量目标】等比数列的定义及等比数列前n 项和.【考查方式】给出一个数列{n a }、它的前后项的关系，判断是否为特殊数列，从而求出它的前n 项和. 【参考答案】C【试题解析】先根据等比数列的定义判断数列{}n a 是等比数列，得到首项与公比，再代入等比数列前n 项和公式计算. 由130,n n a a ++=得11,3n n a a +=-故数列{}n a 是公比13q =-的等比数列. (步骤1)又24,3a =-可得1 4.a =(步骤2)所以()1010101413313.113S -⎡⎤⎛⎫--⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦==-⎛⎫-- ⎪⎝⎭(步骤3)8．()()1221,0,1,0,F F C F x -已知是椭圆的两个焦点过且垂直于轴的直线交于A B 、两点，且3AB =，则C 的方程为 ( )A.2212x y += B.22132x y += C.22143x y += D.22154x y += 【测量目标】椭圆的标准方程及简单几何性质.【考查方式】给出椭圆焦点，由椭圆与直线的位置关系，利用待定系数法求椭圆的标准方程. 【参考答案】C【试题解析】设出椭圆的方程，依据题目条件用待定系数法求参数.由题意知椭圆焦点在x 轴上，且1,c =可设C 的方程为()22221,1x y a a a +>-(步骤1)由过2F 且垂直于x 轴的直线被C 截得的弦长3,AB =知点21,3⎛⎫ ⎪⎝⎭必在椭圆上，(步骤2)代入椭圆方程化简得4241740,a a -+=所以24a =或214a =（舍去）. (步骤3) 故椭圆C 的方程为221.43x y +=(步骤4) 9．若函数()()sin 0=y x ωϕωω=+>的部分图像如图，则 ( ) A.5 B.4 C.3 D.2第9题图【测量目标】根据函数的部分图象确定函数解析式.【考查方式】给出正弦函数的未知解析式及正弦函数的部分图象.根据图象求出T ，确定ω的值.【参考答案】B【试题解析】根据图象确定函数的最小正周期，再利用2πT ω=求.ω设函数的最小正周期为T ，由函数图象可知0ππ=,244T x x ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭所以π.2T =(步骤1)又因为2π,T ω=可解得 4.ω=(步骤2)10．已知曲线()421128=y x ax a a =++-+在点，处切线的斜率为， ( )A.9B.6C.9-D.6- 【测量目标】导数的几何意义及求导公式等知识.【考查方式】已知曲线在未知点处的切线斜率，利用导数的几何意义求未知数a . 【参考答案】D【试题解析】先对函数求导，利用导数的几何意义得出点()1,2a -+处的切线斜率，解方程所得.342,y x ax '=+由导数的几何意义知在点(1,2)a -+处的切线斜率1|428,x k y a =-'==--=解得 6.a =-11．已知正四棱柱1111112,ABCD A B C D AA AB CD BDC -=中，则与平面所成角的正弦值等于 ( )A.23 D.13 【测量目标】直线与平面所成角和线面垂直的判定.【考查方式】已知正四棱柱，利用其性质和几何体中的垂直关系求线面角的正弦值. 【参考答案】A【试题解析】利用正四棱柱的性质，通过几何体中的垂直关系，判断点C 在平面1BDC 上的射影位置，确定线平面角，并划归到直角三角形中求解.如图，连接AC ，交BD 于点O ，由正四棱柱的性质，有.AC BD ⊥ 因为1CC ⊥平面ABCD ，所以 BD ⊥（步骤1）又1,CC AC C = 所以BD ⊥平面 O （步骤2）在平面1CC O 内作1,CH C O ⊥垂足为H ，则.BD CH ⊥又1,BD C O O = 所以CH ⊥平面1,BDC （步骤3）第11题图连接DH ，则DH 为CD 在平面1BDC 上的射影，所以CDH ∠为CD 与1BDC 所成的角.（步骤4）设12 2.AA AB ==在1Rt COC △中，由等面积变换易求得2,3CH =在Rt CDH △中，2sin .3CH CDH CD ∠==（步骤5） 12．已知抛物线2:8C y x =与点()2,2M -，过C 的焦点且斜率为k 的直线与C 交于,A B 两点，若0MA MB =，则k = ( )A ．12 D.2 【测量目标】直线与抛物线的位置关系，平面向量的坐标运算等知识.【考查方式】已知抛物线标准方程,利用抛物线性质及直线与抛物线的位置关系求解过焦点的直线的斜率. 【参考答案】D【试题解析】联立直线与抛物线的方程，消元得一元二次方程并得两根之间的关系，由0MA MB =进行坐标运算解未知量k .抛物线C 的焦点为()2,0,F 则直线方程为()2,y k x =-与抛物线方程联立，消去y 化简得()22224840.k x k x k -++=(步骤1)设点()()1122,,,,A x y B x y 则1212284, 4.x x x x k +=+=所以()121284,y y k x x k k+=+-=()21212122416.y y k x x x x =-++=-⎡⎤⎣⎦(步骤2) ()()()()()()112212122,22,22222MA MB x y x y x x y y =+-+-=+++--()()121212122280,x x x x y y y y =+++-++=(步骤3)将上面各个量代入，化简得2440,k k -+=所以 2.k =(步骤4)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．设()[)()21,3=f x x f x ∈是以为周期的函数，且当时， . 【测量目标】函数周期的应用及根据函数解析式求值.【考查方式】给出函数()f x 的周期及取值范围，代入解析式求函数值.【参考答案】1-【试题解析】利用周期将自变量转化到已知解析式中x 的范围内，代入解析式计算 . 由于()f x 的周期为2，且当[)1,3x ∈时，()2,f x x =-(步骤1)()2,f x x =-()()()112112 1.f f f -=-+==-=-(步骤2)14．从进入决赛的6名选手中决出1名一等奖，2名二等奖，3名三等奖，则可能的决赛结果共有种.（用数字作答）【测量目标】简单的排列组合知识的应用. 【考查方式】直接利用排列组合知识列式求解. 【参考答案】60【试题解析】利用排列组合知识列式求解. 由题意知，所有可能的决赛结果有12365354C C C 61602⨯=⨯⨯=（种）.15．若x y 、满足约束条件0,34,34,x x y x y ⎧⎪+⎨⎪+⎩………则z x y =-+的最小值为 .【测量目标】二元线性规划求目标函数最值.【考查方式】直接给出函数的约束条件，利用线性规划性质及借助数形结合思想求z 的最小值.【参考答案】0【试题解析】作出定义域，借助数形结合寻找最优解.由不等式组作出可行域，如图阴影部分所示()包括边界，且()()41,1040,.3A B C ⎛⎫⎪⎝⎭，，，，由数形结合知，直线y x z =+过点()1,1A 时，min 110.z =-+= 16．已知圆O 和圆K 是球O 的大圆和小圆，其公共弦长等于球O 的半径，3602OK O K = ，且圆与圆所在的平面所成角为，则球O 的表面积等于 .【测量目标】球的大圆、小圆及球的截面性质，二面角的平面角，球的表面积公式等知识. 【考查方式】已知二面角的平面角，根据球的截面性质，直角三角形的性质，求出球的半径，并由球的表面积公式求球的表面积. 【参考答案】16π 【试题解析】根据球的截面性质以及二面角的平面角的定义确定平面角，把球的半径转化到三角形中计算，进而求得球的表面积.如图所示，公共弦为AB ，设球的半径为R ，则,AB R =取AB 为中点M ，连接OM 、,KM由圆的性质知,,OM AB KM AB ⊥⊥ 所以KMO ∠为圆O 与圆K 所在平面所成的一个二面角的平面角，则60.KOM ∠=(步骤1)Rt KOM △中，3,2OK =所以sin 60OK OM == (步骤2) 在Rt OMA △中，因为222,OA OM AM =+所以2213,4R R =+解得24,R =(步骤3)所以球O 的表面积为24π16π.R =(步骤4)三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分）等差数列{}n a 中，71994,2,a a a ==（I ）求{}n a 的通项公式；（II ）设{}1,.n n n nb b n S na =求数列的前项和【测量目标】等差数列的通项公式、裂项相消法求数列的前n 项和.【考查方式】（1）根据等差数列的通项公式求出首项和公差，进而求出等差数列的通项公式.（2）已知通项公式，利用裂项相消法求和.【试题解析】（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，则()11.n a a n d =+-因为71994,2,a a a =⎧⎨=⎩所以()11164,1828.a d a d a d +=⎧⎨+=+⎩(步骤1)解得11,1.2a d =⎧⎪⎨=⎪⎩所以{}n a 的通项公式为1.2n n a +=(步骤2) （2）因为()222,11n b n n n n ==-++所以2222222.122311n n S n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+⋅⋅⋅+-=⎪ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭⎝⎭(步骤3) 18．（本小题满分12分）设ABC △的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，()()a b c a b c ac ++-+=.（I ）求B（II）若1sin sin 4A C =，求C . 【测量目标】余弦定理解三角形，三角恒等变换公式及其应用.【考查方式】已知三角形的三边及三边关系.（1）由已知关系式展开，利用余弦定理求角. （2）三角形内角和得出A C +,由给出的sin sin A C 的形式，联想构造与已知条件相匹配的余弦公式,求出角C .【试题解析】（1）因为()(),a b c a b c ac ++-+=所以222.a c b ac +-=-(步骤1)由余弦定理得2221cos ,22a cb B ac +-==-因此120.B =(步骤2)（2）由（1）知60,A C +=所以()cos cos cos sin sin A C A C A C -=+cos cos sin sin 2sin sin A C A C A C =-+()11cos 2sin sin 2242A C A C =++=+⨯=(步骤1) 故30A C -=或30,A C -=- 因此15C =或45.C =(步骤2) 19．（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD 中，==90ABC BAD ∠∠，BC =2AD ,△P AB 与△PAD 都是边长为2的等边三角形. 图（1）（I ）证明：;PB CD ⊥（II ）求点.A PCD 到平面的距离【测量目标】空间垂直关系的证明和点到平面距离的求解.第19题图【考查方式】已知四棱锥，底面为特殊的直角梯形，侧面为特殊三角形（1）借助线线、线面垂直求解.（2）通过做辅助线将点面距离转化为图形中的线段，再求解.【试题解析】（1）证明：取BC 的中点E ，连接DE ,则四边形ABCD 为正方形. 过点P 作PO ABCD ⊥平面，垂足为O .连接OA ,OB,OD ,OE . 图（2）由PAB △和PAD △都是等边三角形知,PA PB PD ==(步骤1)所以,O A O B O D ==即O 为正方形ABED 对角线的交点，故 ,OE BD ⊥从而.P B O E ⊥(步骤2)因为O 是BD 的中点，E 是BC 的中点，所以OE //CD .因此.PB CD ⊥(步骤3)(2)解：取PD 的中点F ，连接OF ，则//.OF PB 由（1）知，,PB CD ⊥故.OF CD ⊥(步骤4)又12OD BD ==OP ==故POD △为等腰三角形，(步骤5) 因此.OF PD ⊥又,PD CD D = 所以.OF PCD ⊥平面(步骤6)因为//,AE CD CD PCD ⊂平面，,AE PCD ⊄平面所以//.AE PCD 平面(步骤7) 因此点O 到平面PCD 的距离OF 就是点A 到平面PCD 的距离，(步骤8) 而112OF PB ==，所以点A 到平面PCD 的距离为1. (步骤9) 20．（本小题满分12分）甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，设各局中双方获胜的概率均为1,2各局比赛的结果都相互独立，第1局甲当裁判.（I ）求第4局甲当裁判的概率；（II ）求前4局中乙恰好当1次裁判概率. 【测量目标】相互独立事件同时发生的概率，互斥事件概率加法公式的应用.【考查方式】（1）直接利用独立事件的概率公式求解.（2）由已知，直接利用互斥事件的加法公式求解.【试题解析】（1）记1A 表示事件“第2局结果为甲胜”，2A 表示“第3局甲参加比赛时，结果为甲负”，A 表示事件“第4局甲当裁判”.则12.A A A = ()()()()12121.4P A P A A P A P A === (步骤1)(2)记1B 表示事件“第1局比赛结果为乙胜”，2B 表示事件“第2局乙参加比赛，结果为乙胜”，3B 表示事件“第3局中乙参加比赛时，结果为乙胜”，B 表示事件“前4局中乙恰好当1次裁判”，则1312312.B B B B B B B B =++ （步骤2）()()1312312P B P B B B B B B B =++=()()()1312312P B B P B B B P B B ++=()()()()()()()1312312P B P B P B P B P B P B P B ++=111+484+ =5.8(步骤3) 21．（本小题满分12分）已知函数()32=33 1.f x x ax x +++（I ）求();a f x =的单调性；（II ）若[)()2,0,x f x ∈+∞时，…求a 的取值范围. 【测量目标】导数在研究函数中的应用.【考查方式】已知含未知数a 的函数()f x （1）对()f x 求导，得出()f x =0时的根，根据导数性质讨论函数单调性.(2)利用特殊值法和放缩法求a 的范围.【试题解析】（1）当a =()3231,f x x x =-++()23 3.f x x '=-+(步骤1)令()0,f x '=得121, 1.x x ==(步骤2)当()1x ∈-∞时，()0,f x '>()f x 在()1-∞上是增函数；当)1x ∈时，()0,f x '<()f x 在)1上是减函数；当)1,x ∈+∞时，()0,f x '>()f x 在)1,+∞上是增函数. (步骤3) （2）由()20f …得4.5a -…当45a -…，()2,x ∈+∞时， ()()225321312f x x ax x ⎛⎫'=++-+ ⎪⎝⎭… =()1320,2x x ⎛⎫--> ⎪⎝⎭所以()f x 在()2,+∞上是增函数，(步骤4)于是当[)2+x ∈∞，时，()()20f x f 厖.综上，a 的取值范围是4,.5⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭(步骤5) 22．（本小题满分12分）已知双曲线()221222:10,0x y C a b F F a b-=>>的左、右焦点分别为，，离心率为3，直线2y C =与（I ）求,;a b（II ）2F l C A B 设过的直线与的左、右两支分别相交于、两点，且11,AF BF = 证明：22AF AB BF 、、成等比数列.【测量目标】双曲线的方程、性质，直线与双曲线的位置关系，等比中项等性质.【考查方式】(1)由双曲线与直线的位置关系、双曲线的几何性质求出a,b 值.(2)由直线方程和双曲线方程，利用双曲线与直线的位置关系及两点间距离公式证明线段的等比关系.【试题解析】（1）解：由题设知3,c a =即2229,a b a+=故228.b a = 所以C 的方程为22288.x y a -=(步骤1)将y=2代入上式，求得x =(步骤2)由题设知，=解得2 1.a =所以1,a b ==(步骤3)（2）证明：由（1）知，()()123,0,3,0,F F -C 的方程为2288.x y -=○1(步骤4)由题设可设l 的方程为()3,y k x k =-<将其代入○1并化简，得 ()222286980.k x k x k --++=(步骤5)设()1122,,(,),A x y B x y 则22121212226981,1,,.88k k x x x x x x k k +-+==--剠(步骤6)于是()1131,AF x ==-+123 1.BF x ==+(步骤7)由11,AF BF =得()123131,x x -+=+(步骤8) 即2122262,,383k x x k +=-=--故解得212419,.59k x x ==-从而(步骤9)由于2113,AF x ===-2231,BF x ===- 故()2212234,AB AF BF x x =-=-+=(步骤10)()221212=39116,AF BF x x x x +--= 因而222,AF BF AB = 所以22AF AB BF 、、成等比数列(步骤11).。

湖南省衡阳市八中2014届高三物理第六次月考试题新人教版

湖南省衡阳市八中2014届高三物理第六次月考试题新人教版命题人：刘龙华审题人：唐忠涛一、选择题（本题共12小题，每题4分，共48分。

其中1-8题为单选题，9-12题为多选题，全对得4分，选对但不全的得2分，选错不给分）1. 密绕在轴上的一卷地膜用轻绳一端拴在轴上，另一端悬挂在墙壁上A点，如图所示，当逆时针缓慢向下用力F抽出地膜时，整卷地膜受的各个力要发生变化，不计地膜离开整卷时对地膜卷的粘扯拉力和地膜卷绕轴转动时的摩擦力，但在D点地膜与墙壁间有摩擦力，随着地膜的不断抽出，下述分析正确的是( )A．悬挂地膜的轻绳上的拉力在增大B．地膜对墙的压力在增大C．地膜与墙壁间的摩擦力在减小D．地膜卷受墙的支持力与轻绳的拉力的合力不变。

2. 如图甲所示为一个质量为m、带电荷量为+q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中。

现给圆环向右初速度v0，其中，0mgvqB>在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是图乙中的（）3.如图所示，假设地球是个半径为R的标准的球体，其表面的重力加速度为g，有一辆汽车沿过两极的圆周轨道沿地面匀速率行驶，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（）A．重力和地面的支持力是一对平衡力B．汽车的机械能保持不变C．汽车在北极处于超重状态，在南极处于失重状态D．若汽车速率为v=4. 如图甲所示，轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一小物体(物体与弹簧不连接)，初始时物体处于静止状态。

现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速直线运动，拉力F与物体位移x的关系如图乙所示(g=10m/s2)，则下列结论正确的是( )A.物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态B.物体的质量为3 kgC.物体的加速度大小为5 m/s2D.弹簧的劲度系数为7. 5 N/cm5．如图所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R。

一个小球从A点以速度v水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是（）A. 0v 越大，小球落在圆环时的时间越长B.即使0v 取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同C.若0v 取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环D.无论0v 取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环6. 如图，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab 、Ac 和MN 其中ab 、ac 在a 点接触，构成“v ”字型导轨。

湖南省衡阳八中2014-2015学年高二10月月考(六科联赛)数学(文)试题 Word版含答案

高二10月月考（六科联赛）数学（文）试题时量 120分钟满分 100分一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．命题“若p 则q ”的逆命题是 A ．若q 则p B ．若¬p 则¬q C ．若¬q 则¬p D ．若p 则¬q 2．若p 是真命题，q 是假命题，则A ．p ∧q 是真命题B ．p ∨q 是假命题C ．¬p 是真命题D ．¬q 是真命题 3.“1a =”是“(1)(2)0a a --=”成立的A . 充分非必要条件 .B 必要非充分条件.C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件4．一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中A ．真命题与假命题的个数相同B ．真命题的个数一定是奇数C ．真命题的个数一定是偶数D ．真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数 5．命题“∈∃x R,0123=+-x x ”的否定是A ．∈∃x R,0123≠+-x xB ．不存在∈x R, 0123≠+-x xC ．∈∀x R,0123=+-x xD ．∈∀x R, 0123≠+-x x6. 椭圆的中心在坐标原点，对称轴是坐标轴，且经过点Ａ（－３，０），Ｂ（０，22），则椭圆的标准方程是A.18922=+y xB.19822=+y xC.122322=+y xD. 122322=+x y7.设双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的虚轴长为6，焦距为10，则双曲线的实轴长为 A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 8.下列曲线中离心率为62的是A.22124x y -=B.22142x y -=C.22146x y -=D.221410x y -=9.已知点P 是椭圆5922y x +=1上的动点，过P 作椭圆长轴的垂线，垂足为M ，则PM 中点的轨迹方程为 A 、159422=+y x B 、154922=+y x C 、120922=+y x D 、53622y x +=110.已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的右焦点为(3,0)F ,过点F 的直线交椭圆于,A B 两点.若AB 的中点坐标为(1,1)-,则E 的方程为 A ．2214536x y += B ．2213627x y +=C ．2212718x y +=D ．221189x y +=二.填空题(每小题3分,共15分)11.命题“若a ≥b ，则a 3≥b 3”的否命题是．12.椭圆22192x y +=的焦点为12,F F ，点P 在椭圆上，若1||4PF =，则2||PF = . 13.若双曲线2x 4-22y b=1(b>0)的渐近线方程式为y=1x 2±，则ｂ等于 ;14. 命题“∈∀x R,x 2+2x +m >0”是真命题,则实数m 的取值范围．15.已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为12(,0),(,0)F c F c -，若椭圆上存在一点P 使1221sin sin a cPF F PF F =，则该椭圆的离心率的取值范围为 .三、解答题(本大题共6小题，共55分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

湖南省衡阳市八中2015届高三上学期第六次月考试题化学 Word版含答案

衡阳市八中2015届高三第六次月考试题化学命题人：李启明、胡楚衡、伍云审题人：曾云生、王京风、刘海龙考生注意：1.时量：150分钟，总分：300分，所有答案必须写到答题卡上并按答题卡要求作答，否则不计分；2.可能用到的相对原子质量：H 1 ；O 16 ；N 14 ；S 32；Mg 24；Al 27；Fe 56；Cu 64；Ba 1377．下列叙述不正确的是A．根据金属活动性顺序表，可以推断冶炼金属时可能的方法B．CaCl2、MgCl2晶体都容易潮解，它们潮解的实质是晶体表面吸水形成溶液C．根据某元素原子的质子数和中子数，可以确定该元素的相对原子质量D．根据酸、碱、盐的溶解性表，可以判断某些溶液中的复分解反应能否进行8．下列有关实验原理或实验操作正确的是A．用干燥pH试纸测定某新制氯水的pHB．用25mL碱式滴定管量取20.00mL KMnO4溶液C．用图1装置除去乙烷中混有的乙烯D．用图2装置能验证HCl气体在水中的溶解性9．常温下，下列各组微粒在指定溶液中一定能大量共存的是A．K w/C(H+)=0.1mol/L的溶液：K+、Na+、SiO32-、NO3-B．0.1 mol/L AgNO3溶液：H+、K+、SO42-、I-C．加入苯酚显紫色的溶液：K+ 、NH4+、Cl-、I-D．甲基橙呈红色的溶液中：MnO4- 、Al3+ 、C2H5OH 、SO42-10. 氮氧化铝（AlON）是一种高硬度防弹材料，可以在高温下由反应Al2O3+C+N2=2AlON+CO 合成，下列有关说法正确的是A．氮氧化铝中氮的化合价是-3B．反应中每生成5.7g AlON 同时生成1.12 L COC．反应中氧化产物和还原产物的物质的量之比是2:1D ．反应中氮气作氧化剂11．向溶液X 中持续通入气体Y ，不会产生“浑浊→澄清”现象的是A ．X ：硝酸银溶液，Y ：氨气B ．X ：漂白粉溶液，Y ：二氧化硫C ．X ：氢氧化钡溶液，Y ：二氧化碳D ．X ：偏铝酸钠溶液，Y ：二氧化氮12．常温下，有下列四种溶液，下列说法正确的是 ①② ③ ④ 0.1 mol·L －1NaOH 溶液 pH ＝11 NaOH 溶液 0.1 mol·L －1 CH 3COOH 溶液pH ＝3 CH 3COOH溶液A ．②与④混合，若溶液显酸性，则所得溶液中离子浓度可能为：c (CH 3COO －)>c (H ＋)> c (Na ＋)>c (OH －)B ．由水电离出的c (OH －)：①>③C ．③稀释到原来的100倍后，pH 与④相同D ．①与③混合，若溶液pH ＝7，则V (NaOH)>V (CH 3COOH)13．羟基扁桃酸是药物合成的重要中间体，它可由苯酚和乙醛酸反应制得．下列有关说法正确的是A ．苯酚和羟基扁桃酸互为同系物B ．常温下，1mol 羟基扁桃酸只能与1molBr 2水反应C ．羟基扁桃酸分子中至少有12个原子共平面D ．乙醛酸的核磁共振氢谱中只有1个吸收峰26.（15分）Q 、W 、X 、Y 、Z 为五种原子序数依次增大的短周期元素。

湖南省衡阳市八中2014届高三上学期第二次月考试题数学(文)

衡阳市八中2014届高三第二次月考文科数学(本卷满分150分，时量120分钟) 命题人：刘一坚审题人：刘慧英注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。

2. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

一、选择题：本大题共9小题。

每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知函数()xf x e x =+，则函数()f x 的导函数为A.x eB.1x e +C.ln 1x +D.xe x + 2.已知点(tan ,cos )P αα在第三象限，则角α的终边在A. 第一象限B. 第二象限C.第三象限D.第四象限3.函数3()34f x x x b =+-在(0，1)内有零点．则A ．b>0B ．b<1C ．0<b<1D ．b<21 4.已知集合{1,2,3,4}A =，2{|,}B x x n n A ==∈,则A B =A.｛1,4｝B.｛-1，,1｝C.{1，2}D.∅5.曲线y=53123+-x x 在 x=1处的切线的倾斜角为 A. 6π B. 43π C. 4π D ．3π6. 函数()ln 2f x x =-的图象大致为7.函数()f x =的定义域为A. [2,2]-B.(0,2]C.(0,1)(1,2)D. (0,1)(1,2] 8. 函数),2,0)(sin(R x x A y ∈π<ϕ>ωϕ+ω=的部分图象如图所示，则函数表达式为A ．)48sin(4π-π-=x yB ．)48sin(4π-π=x yC ．)48sin(4π+π=x yD ．)48sin(4π+π-=x y9.已知函数22,0,()ln(1),0x x x f x x x ⎧-+≤=⎨+>⎩，若|()|1f x ax ≥-恒成立，则a 的取值范围是（A ）[2,0]- （B ）[2,1]- (C) [4,0]- (D) [4,1]- 二、填空题：本大题共6小题。

湖南省衡阳八中2013-2014学年高一下学期期末试题生物 Word版含答案

衡阳市八中2014学年度年度过关考试高一生物命题高一年级命题组本试卷分I、II两部分，分值100分，时量90分钟第I卷（选择题，每题1分，共40分）1．1958年美国人斯图尔特将胡萝卜细胞培养成一株新的植株，从而证实了植物细胞全能性。

下列相关叙述不正确的是A.已分化的细胞仍具有形成完整植株所需要的全套基因B.细胞全能性体现过程中受到基因和环境的共同影响C.已分化的细胞在结构和功能上的特化不能逆转D.理论上植物体中每个活细胞都具有细胞全能性2．如图是同一种动物体内有关细胞分裂的一组图像，下列说法中正确的是A．①②③④都具有同源染色体B．动物睾丸或卵巢中不可能同时出现以上细胞C．④的子细胞是精细胞或极体D．上述细胞中有8条染色单体的是①②③3．下列哪一种来源的细胞其分化能力最强A．骨髓干细胞B．胚胎干细胞 C．造血干细胞D．神经干纽胞4．下列①～⑤表示一个细胞有丝分裂过程中染色体变化的不同情况。

在整个细胞周期中，染色体变化的顺序应该是A.①④③②⑤⑥①B.⑥①④⑤②③⑥C.②③①④⑤②⑥D.⑥①⑤④③②⑥5．基因型分别为aaBbCCDd和AABbCCDd的两种豌豆杂交，其子代中纯合体所占的比例为A.1/4B.1/8C.1/16 D．06．番茄的红果(R)对黄果(r)是显性,让杂合的红果番茄自交得F1,淘汰F1中的黄果番茄,利用F1中的红果番茄自交,其后代RR、Rr、rr三种基因型的比例分别是A.1∶2∶1B.4∶4∶1C.3∶2∶1D.9∶3∶17．下图表示基因在染色体上的分布情况，其中不遵循基因自由组合定律的相关基因是A．Aa与Dd B．BB与AaC．Aa与Cc D．Cc与Dd8．用纯种高茎豌豆做杂交实验时需要A．高茎豌豆作父本，矮茎豌豆作母本 B．对母本去雄，授予父本的花粉C．高茎豌豆作母本，矮茎豌豆作父本 D．对父本去雄，授予母本的花9．子代不同于亲代的性状，主要来自基因重组，下列图解中哪些过程可以发生基因重组A ．①②④⑤B ．①②③④⑤⑥C ．③⑥D ．④⑤ 10．基因型为AaBb 的个体（两对基因独立遗传），产生基因型为aB 卵细胞的同时，3个极体的基因型是 A ．AB 、ab 、ab B ．Aa 、aB 、aB C ．aB 、Ab 、Ab D ．aB 、AB 、AB11．某动物精巢内处于减数分裂第二次分裂后期的次级精母细胞内有染色体48条,那么该动物细胞在有丝分裂前期的细胞中有核DNA 分子A.24B.48C.96D.192 12．受精卵中细胞质主要来自A.精子B.精原细胞C.卵细胞D.卵原细胞 13．抗V D 佝偻病是X 染色体显性遗传病，下列哪项不是该病的遗传特点A ．患者女性多于男性B ．男性患者的女儿全部发病C ．患者的双亲中至少有一个患者D ．母亲患病，其儿子必定患病14．下图为某种动物细胞分裂不同时期的示意图，其中一定表示卵细胞形成过程的是：15．如右图为核苷酸链结构图，下列表述不正确的是 A ．能构成一个完整核苷酸的是图中的a 和b B ．图中与每个五碳糖直接相连的碱基有1个 C ．各核苷酸之间是通过化学键③连接起来的D ．若该链为脱氧核苷酸链，从碱基组成上看，缺少的碱基是T16．下图Ⅰ～Ⅲ表示DNA 相关的某一生理过程，据图分析正确的是A ．该图示过程为转录B ．在解旋酶作用下，Ⅰ到Ⅱ过程将形成两条独立的母链C ．图中的X 代表腺嘌呤脱氧核苷酸D ．Ⅰ中共有4种碱基，4种脱氧核苷酸17．一个由15N 标记的DNA 分子，在没有15N 的环境中培养，复制5次后含15N 的DNA 分子占DNA 分子总数的 A ．1/10 B.1/5 C.1/16 D.1/32 18．经检测某病毒的核酸，得知其碱基的含量分别为：A —23%，T —36%，G —21%，C —20%，试问其核酸应为A ．双链DNAB ．单链DNAC ．双链RNAD ．单链RNA 19．以下是某同学制作的脱氧核糖核苷酸对模型，其中正确的是20．用噬菌体去感染细胞内含大量的H 3的细菌，待细菌解体后H 3A.随细菌的解体而消失B.发现于噬菌体的外壳及DNA中C.仅发现于噬菌体的DNAD.仅发现于噬菌体的外壳中21．某一双链DNA分子含有800个碱基对，其中含A 600个。

湖南省衡阳市八中2012届高三第一次月考(数学文)

衡阳市八中2012届高三第一次月考试卷数学（文科）命题人: 廖洪波审题人: 罗欢一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．1、已知集合A={x 1x ＞}，B={x 2x 1-＜＜}，则A B=( )（A ） {x 2x 1-＜＜} （B ）{x 1-x ＞} （C ）{x 1x 1-＜＜} （D ）{x 2x 1＜＜} 2、“x=3”是“x 2=9”的（）（A ）充分而不必要的条件（B ）必要而不充分的条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要的条件3、若p 是真命题，q 是假命题，则（）（A ）p q ∧是真命题 (B)p q ∨是假命题 (C)p ⌝是真命题 (D)q ⌝是真命题4、下列函数中，既是偶函数又在+∞（0，）单调递增的函数是（）（A ）3y x = (B) 1y x =+ （C ）21y x =-+ (D) 2xy -=5、方程cos x x =在(),-∞+∞内（）(A)没有根 (B)有且仅有一个根 (C) 有且仅有两个根（D ）有无穷多个根 6、如果1122log log 0x y <<，那么（）（A ）1y x << (B)1x y << (C) 1y x << (D) 1x y <<7、为了得到函数y=2x-3-1的图象，只需把函数y=2x 的图象上所有的点（）A. 向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B. 向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C. 向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D. 向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度8、已知函数y= f (x) 的周期为2，当x ∈[]11，-时 f (x) =x 2,那么函数y = f (x) 的图像与函数y =x lg 的图像的交点共有（）（A ）10个（B ）9个（C ）8个（D ）1个二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分35分．9、计算121(lglg 25)100=4--÷ .10、设,a b 是实数，命题“若a b =-，则a b =”的逆否命题是 ;11、设()f x 是定义在R 上的奇函数，当x≤0时，()f x =22x x -，则(1)f = . 12、函数26y x x=--的定义域是 .13、若a>0, b>0, 且函数f(x)=4x 3-ax 2-2bx+2在x=1处有极值，则ab 的最大值等于 14、曲线21x y xe x =++在点（0,1）处的切线方程为。

湖南省衡阳市八中2014届高三上学期第二次月考试题数学(理)

衡阳市八中2014届高三第二次月考试题理科数学时量：120分钟满分：150分命题人：刘美容审题人：颜军一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合{}{}{}1,2,3,4,1,2,3,2,3,4U M N ===，则()U C M N =（ A ）{}{}{}.1,4.2,3.2,4.A B C D φ2.设集合{}{}03,02M x x N x x =<≤=<≤，则a M ∈“”是a N ∈“”的（ B ） ....A B C D 充分不必要条件必要不充分条件充要条件不充分也既不必要条件4.已知函数()sin(2),2f x x x R π=-∈，则()f x 是（ B ）.A π最小正周期为的奇函数 .B π最小正周期为的偶函数.2C π最小正周期为的奇函数 .2D π最小正周期为的偶函数5.已知tan 2θ=，则22sin sin cos 2cos θθθθ+-=（ D ）4534....3445A B C D --6.若11222(21)(1)m m m +>+-，则实数m 的取值范围是（ D ）.().(1,2)2)A B C D -∞+∞- 7. 已知函数1(),4,()2(1),4,xx f x f x x ⎧≥⎪=⎨⎪+<⎩则2(2log 3)f +的值为（ A ）1111....241263A B C D 8.已知()f x 是R 上最小正周期为2的周期函数，且当02x ≤<时，3()f x x x =-，则函数()f x 的图像在区间[0,6]上与x 轴的交点个数为（ B ）.6.7.8.9A B C D二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上） 9.120(1)x dx -+⎰=23. 解:131202(1)()33x x dx x -+=-+=⎰10.已知函数()f x =,则()f x 的定义域为 5(,2]3 .解：125log (35)0035123x x x -≥⇒<-≤⇒<≤，所以定义域为5(,2]311.若曲线22y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直，则切线l 的方程为 420x y --=解：设切点为00(,)x y ，4y x '=，则000441,2x x y =⇒=∴=，所以切线方程为：24(1)420y x x y -=-⇒--=12.已知35cos ,cos(),,513ααβαβ=+=-都是锐角，则cos β= 3365解：因为,αβ都是锐角，且35cos ,cos(),513ααβ=+=- 所以412sin ,sin(),513ααβ=+= 则 5312433cos cos[()]cos()cos sin()sin 13513565βαβααβααβα=+-=+++=-⨯+⨯=13．函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)(ω>0，－π2<φ<π2)则(0)f 的值是解：353(),,241234T T ππππω=--=∴=∴=把5(,2)12π代入，得552sin()22662ππϕπϕ+=⇒+=+2,,3223k k Z ππππϕπϕϕ∴=-+∈-<<∴=-()2sin(2)(0)2sin()33f x x f ππ∴=-∴=-=14.对任意两个实数12,x x ，定义11212212,,max(,),.x x x x x x x x ⎧≥⎪=⎨<⎪⎩若2()2,()f x x g x x =-=-，则max((),())f x g x 的最小值为 -1 .解：22,21max((),()),21x x x f x g x x x ⎧-≤-≥⎪=⎨--<<⎪⎩或，所以max((),())f x g x 的最小值为-115.已知集合{}(,)()M x y y f x ==，若对于任意实数11(,)x y M ∈，存在22(,)x y M ∈，使得12120x x y y +=成立，则称集合M 是“垂直对点集”.给出下列四个集合： ①1(,)M x y y x ⎧⎫==⎨⎬⎩⎭；②{}(,)2xM x y y e ==-；③{}(,)cos M x y y x == ④{}(,)ln M x y y x ==.其中是“垂直对点集”的序号是 ②③ . 解：对于①，注意到121210x x x x +=无实数解，因此①不是“垂直对点集”；对于②，注意到过原点任意作一条直线与曲线2xy e =-相交，过原点与该直线垂直的直线必与曲线2x y e =-相交，因此②是“垂直对点集”；对于③，与②同理；对于④，注意到对于点（1,0），不存在22(,)x y M ∈，使得2210ln 0x x ⨯+⨯=，因为20x =与20x >矛盾，因此④不是“垂直对点集”. 答案：②③三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （本小题满分12分）已知向量(sin ,1),cos ,cos2)(0)2A x x x A ==>m n ，函数()f x =⋅m n 的最大值为4．（1）求A ；（2）求()f x 在[0,]2x π∈上的值域．解：（1）()sin cos cos 2sin 2cos 2sin(2)2226A A f x x x x A x x A x π=+=+=+ ()f x =⋅m n 的最大值为4，所以4A =…………………………………………………（4分）（2）7102sin(2)1266626x x x πππππ≤≤⇒≤+≤⇒-≤+≤ 24sin(2)46x π⇒-≤+≤，所以()f x 在[0,]2x π∈上的值域为[2,4]-……………（12分）17. （本小题满分12分）已知函数13()sin()cos(),44f x x x x R ππ=-+-∈ （1）求()f x 的最小正周期和最小值；（2）已知44cos(),cos(),(0)552a πββααβ-=+=-<<≤，求证：2[()]20f β-=．解：（1）()sin()cos()sin()sin()2sin()442444f x x x x x x ππππππ=-+--=-+-=-………………………………………………………………………………………………（4分）2T π∴=，()f x 和最小值为-2. ………………………………………………………（6分）（2）证明：由已知得44cos cos sin sin ,cos cos sin sin ,(0)552πβαβαβαβααβ+=-=-<<≤两式相加得42cos cos 5βα=-，0,.22ππαββ<<≤∴=22[()]24sin 204f πβ∴-=-=………………………………………………………（12分）18．（本小题满分12分）已知函数()ln f x x x =-， ()ln ag x x x=+，（0a >）．（1）求函数()g x 的极值；（2）已知10x >，函数11()()()f x f x h x x x -=-，1(,)x x ∈+∞，判断并证明()h x 的单调性．解：（1）221'()a x ag x x x x-=-=，令'()0g x =，得x a =．当(0,)x a ∈时，'()0g x <，()g x 是减函数；当(,)x a ∈+∞时，'()0g x >，()g x 是增函数．∴当x a =时，()g x 有极小值ln 1a +，()g x 无极大值．…………………………（5分）（2）1121'()()()()'()()f x x x f x f x h x x x --+=- =111211(1)()ln ln ()x x x x x x x x x ---++--=1121ln 1ln ()x x x x x x +---，由（1）知1()ln x x x xϕ=+在1[,)x +∞上是增函数，当1(,)x x ∈+∞时，1()()x x ϕϕ>，即11ln 1ln x x x x+>+， ∴'()0h x >，即()h x 在1(,)x +∞上是增函数．…………………………………………（12分）19. （本小题满分13分）旅行社为某旅行团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为16000元.旅行团中的每个人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅行团的人数不超过35人时，飞机票每张收费800元；若旅行团的人数多于35人时，则予以优惠，每多1人，每个人的机票费减少10元，但旅行团的人数最多不超过60人.设旅行团的人数为x 人，飞机票价格为y 元，旅行社的利润为Q 元.（1）写出飞机票价格y 元与旅行团人数x 之间的函数关系式；（2）当旅行团人数x 为多少时，旅行社可获得最大利润？求出最大利润. 解：（1）依题意得，当135x ≤≤时，800y =；当3560x <≤时，80010(35)101150y x x =--=-+；800(135,),101150(3560,),x x N y x x x N ≤≤∈⎧∴=⎨-+<≤∈⎩且且………………………………………………（4分）（2）设利润为Q ,则280016000(135,),1600010115016000(3560,).x x x N Q y x x x x x N -≤≤∈⎧=⋅-=⎨-+-<≤∈⎩且且…………………（6分）当135x ≤≤且x N ∈时，max 800351600012000Q =⨯-=，当3560x <≤且x N ∈时，22115341251011501600010()22Q x x x =-+-=--+，因为x N ∈，所以当57x =或58x =时，max 1706012000.Q =>故当旅游团人数为57或58时，旅行社可获得最大利润为17060元. …………………（13分）20. （本小题满分13分）已知函数f (x ) = 3ln ,()2(0).x g x x x=-> （1）试判断当()()f x g x 与的大小关系；（2）试判断曲线()y f x =和()y g x =是否存在公切线，若存在，求出公切线方程，若不存在，说明理由.解：（1）设()()()F x f x g x =-，则213'()1F x xx=-……分由'()0,=3F x x =得，0<<3'()0,3'()0x F x x F x <>>当时，当时()F x 在区间(0,3)单调递减，在区间(3,+)∞单调递增，………………………………（3分）所以()F x 取得最小值为(3)=ln3-1>0F ，()0,F x ∴>即()()f x g x >………………（5分）（2）假设曲线()()f x g x 与有公切线，切点分别为0,ln )x 0P(x 和13,2).x -1Q(x ………………………………………………………………………………（6分）因为213(),(),f x g x x x ''==，所以分别以0,ln )x 0P(x 和13,2)x -1Q(x 为切线的切线方程为1020136ln 1,2.x x y x y x x x =+-=+-……………………………………………………………（8分）令2011136ln 12x x x x ⎧=⎪⎪⎨⎪-=-⎪⎩即1162ln (3ln 3)0.x x +-+=…………………………………………… （10分）令116()2ln (3ln 3).h x x x =+-+所以由12126()0h x x x '=-=得1 3.x =显然，当103x <<时，()0h x '<，当13x >时，()0h x '>，所以min (x)=ln3-1>0h ，所以方程1162ln (3ln 3)0.x x +-+=无解，故二者没有公切线。

2014年高考衡阳市八中高三第六次质量检测

2014年高考（277）衡阳市八中高三第六次质量检测高考模拟2014-03-01 1553衡阳市八中2014届高三第六次质量检测语文试卷一、语言文字运用（12分，每小题3分）1．下列加点字的注音全都正确的一项是（）A．伉俪（kàng）饿殍（piǎo）跻（jì）身间（jiān）不容发B．打烊（yàng）晕眩（yùn）褶（zhã）皱畏葸（xǐ）不前C．沉疴（kē）蕈菌（xùn）诤友（zhâng）不容置喙（huì）D．弓缴(jiǎo) 忖度（cŭn）档（dàng）案改弦(xuán)更张2．下列词语中，没有错别字的一组是（）A．胳膊挖墙脚墨守成规卑躬屈膝B．坐阵莫须有囤积居奇以逸代劳C．振辐座右铭鸠占雀巢在所不惜D．彗星吓马威星罗棋布两全齐美3．下列各句中，没有语病的一句是（）A．中央电视台报道，中国第一艘航母此次试航为厂方测试，具体测试包括引擎、电子系统、导航设备、火力控制等内容组成。

B. 1月4日河南兰考大火发生后，收养孤儿和弃婴的“爱心妈妈”袁厉害再次走入公众视野，其收养是否合法、是否会“入刑”等问题一度成为网民热议的焦点。

C．电影《一九四二》让更喜欢津津乐道历史辉煌而不喜欢翻看沉重记忆的中国人在享受苦味的同时，去思考怎样避免灾难的再次发生。

D.南方没有集体供暖企业，只能实行个体式采暖。

居民可采用电取暖或燃烧取暖的方式，他们正是通过这种方式解决了取暖的问题。

4．下列选项中的诗句填入《山亭夏日》一诗画横线处，恰当的一项是( ) 绿树阴浓夏日长，楼台倒影入池塘。

_____________，满架蔷薇一院香。

A. 夕阳川上浩烟波B. 纵使晴明无雨色C. 花明柳暗绕天愁D. 水精帘动微风起二、文言文阅读（22分，其中选择题12分，每小题3分；翻译题10分）（一）阅读下面的文言文，完成5～8题。

上梅直讲书苏轼轼每读《诗》至《鸱鸮》，读《书》至《君奭》，常窃悲周公之不遇。

湖南省衡阳八中2014-2015学年高二上学期期中考试数学(文) Word版含答案

衡阳市八中2014年下期期中考试高二数学（文）答案命题人谷中田、廖洪波审题人钟小霖时量 120分钟满分 100分一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、 “0＜x ＜2”是“x ＜2”成立的( )．AA ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件2、全称2"x R,x x 10"∃∈+->命题：的否定为（） BA. 01x x R x 2<-+∈∀,B. 01x x R x 2≤-+∈∀,C. 01x x R x 2=-+∉∃,D. 01x x R x 2≤-+∈∃,3、双曲线221169x y -=的渐近线方程为（）A A. x y 43±= B. x y 34±= C. x y 916±= D. x y 169±= 4、将曲线01sin 2cos =-+θρθρ的极坐标方程化为直角坐标方程为（ B ） A. 012=-+x y B. 012=-+y x C. 01222=-+y x D. 01222=-+x y5、如果命题“p q ∨”为假命题，则（）AA ．,p q 均为假命题B ．,p q 中至少有一个真命题C ．,p q 均为真命题D ．,p q 中只有一个真命题6、抛物线28y x =的准线方程是 ( A )A ．2x =-B ．x=2C ． y=2D ．2y =- 7、极坐标方程cos ρθ=和参数方程1()2x t t y t =--⎧⎨=+⎩，为参数所表示的图形分别是(D) A. 直线、直线 B. 直线、圆 C. 圆、圆 D. 圆、直线8、设椭圆22221(0)x y a b a b+=>>，且它的一个焦点坐标是(1,0)，则此椭圆的方程为( C ) A. 22165x y += B. 22175x y += C. 22132x y += D. 22143x y +=9、双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的左、右焦点分别是21,F F ，过1F 作倾斜角为︒30的直线交双曲线右支于点，若2MF 垂直于轴，则双曲线的离心率为（）BA ． B． C． D ．33 10．设1e ，2e 分别为具有公共焦点1F 与2F 的椭圆和双曲线的离心率，P 为两曲线的一个公共点，且满足021=⋅PF PF ，则2212221)(e e e e +的值为( D ) A ．21 B ．1 C ．31 D ．2二.填空题(每小题3分,共15分)11、曲线C 的参数方程为为参数）θθθ(sin 3cos ⎩⎨⎧==y x ，则它的离心率等于：12、若抛物线24y x =上一点M 到焦点F 的距离为4，则点M 的横坐标为．313．若直线1y kx =-与双曲线224x y -=始终有公共点，则k 取值范围是。

湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学

衡阳市八中2024届高三第2次月考数学试题命题人：刘瑶审题人：颜军注意事项：本试卷满分为150分，时量为120分钟一､单选题（本大题共8小题，每题5分，共40分）1. 若集合{}{}202,1A x x B x x =≤≤=<，则A B = （）A. {}01x x ≤< B. {}12x x <≤C. {}02x x <≤ D. {0x x >或}1x <-2. 在复平面内，复数12i2i-+对应的点的坐标为( )A. (0,1)- B. ()0,1 C. 43,55⎛⎫-⎪⎝⎭ D. 43,55⎛⎫⎪⎝⎭3. 定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1x ，212[0,)()x x x ∈+∞≠，有2121()()0f x f x x x -<-，则（）．A. (3)(2)(1)f f f <-<B. (1)(2)(3)f f f <-<C. (2)(1)(3)f f f -<< D. (3)(1)(2)f f f <<-4. 已知等差数列{}n a 的公差为d ，前n 项和为n S ，则“0d >”是“322n n n n S S S S ->-”的（）A 充分不必要条件B. 必要不充分条件C 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件5. 某校高三有1000人参加考试，统计发现数学成绩近似服从正态分布N (105，σ2)，且成绩优良（不低于120分）的人数为360，则此次考试数学成绩及格（不低于90分）的人数约为（）A. 360B. 640C. 720D. 7806.椭圆(22213x y a a +=>的左、右焦点分别为1F ，2F ，A 为上顶点，若12AF F △的面积为12AF F △的周长为（）A. 8B. 7C. 6D. 5..7. 设函数()()()eln xf x ax m ax x =--（其中e 为自然对数的底数），若存在实数a 使得()0f x <恒成立，则实数m 的取值范围是（）A 21,e ⎛⎫+∞⎪⎝⎭B. 1,e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C. ()2e ,+∞D. 21,e ⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭8. 如图，在三棱锥S ABC -中，2SA SC AC AB BC =====，二面角S AC B --的正切值是，则三棱锥S ABC -外接球的表面积是（）A. 12πB. 4πC.D.π二､多选题（本大题共4小题，每题5分，共20分）9. 已知向量(1,3),(2,4)a b ==-，则下列结论正确的是（）.A. ()a b a+⊥B. |2|a b +=C. 向量,a b的夹角为34π D. b 在a10. 设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，前n 项积为n T ，若满足101a <<，740401a a ⋅>，()()20232024110a a --<，则下列选项正确的是（）A. {}n a 为递减数列B. 202320241S S +<C. 当2023n =时，n T 最小D. 当1n T >时，n 的最小值为404711. 已知函数()cos22sin f x x x =+，则（）A. 函数()f x 在区间,62ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增.B. 直线2x π=是函数()f x 图象的一条对称轴C. 函数()f x 值域为31,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦D. 方程()()()0,2πf x a x =∈最多有8个根，且这些根之和为8π12. 已知直线():2l y k x =+交y 轴于点P ，圆()22:21M x y -+=，过点P 作圆M 的两条切线，切点分别为A ，B ，直线AB 与MP 交于点C ，则（）A. 若直线l 与圆M相切，则k =B. 当2k =时，四边形PAMB的面积为C. 直线AB 经过一定点D. 已知点7,04Q ⎛⎫⎪⎝⎭，则CQ 为定值三､填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分）13. 在数学中，有一个被称为自然常数（又叫欧拉数）的常数e 2.71828≈．小明在设置银行卡的数字密码时，打算将自然常数的前6位数字2，7，1，8，2，8进行某种排列得到密码．如果排列时要求两个2相邻，两个8______个．14. 曲线()()e xf x x a =+在点()()0,0f 处的切线与直线12y x =-垂直，则=a ______.15. 底面ABCD 为菱形且侧棱⊥AE 底面ABCD 的四棱柱被一平面截取后得到如图所示的几何体.若4,3DA DH DB AE CG =====.则三棱雃F BEG -的体积为__________.16. 设0a >，平行于x 轴直线:l y a =分别与函数2x y =和12x y +=的图像交于点A ，B ，若函数2x y =的图像上存在点C ，满足ABC V 为等边三角形，则a =_________．四､解答题（本大题共6小题，共70分）的的17. 已知△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若△ABC ，1AB AC ⋅=-且>c b ．（1）求角A 的大小；（2）设M 为BC 的中点，且AM =，求a 的长度．18. 某工艺品加工厂加工某工艺品需要经过a ，b ，c 三道工序，且每道工序的加工都相互独立，三道工序加工合格率分别为34，12，12．三道工序都合格的工艺品为特等品；恰有两道工序合格的工艺品为一等品；恰有一道工序合格的工艺品为二等品；其余为废品．（1）求加工一件工艺品不是废品的概率；（2）若每个工艺品为特等品可获利300元，一等品可获利100元，二等品将使工厂亏损20元，废品将使工厂亏损100元，记一件工艺品经过三道工序后最终获利X 元，求X 的分布列和数学期望．19. 在图1中，ABC V 为等腰直角三角形，90B Ð=°，AB =，ACD V 为等边三角形，O 为AC 边的中点，E 在BC 边上，且2EC BE =，沿AC 将ACD V 进行折叠，使点D 运动到点F 的位置，如图2，连接FO ，FB ，FE ，使得4FB =．（1）证明：FO ⊥平面ABC ．（2）求二面角E FA C --的余弦值．20. 若数列{}n A 满足21n n A A +=，则称数列{}n A 为“平方递推数列”．已知数列{}n a 中，19a =，点()1,n n a a +在函数2()2f x x x =+的图象上，其中n 为正整数，（1）证明：数列{}1n a +是“平方递推数列”，且数列(){}lg 1n a +为等比数列；（2）设()lg 1,24n n n b a c n =+=+，定义,,*,,a ab a b b a b ≤⎧=⎨>⎩，且记*n n n d b c =，求数列{}n d 的前n 项和n S ．21. 已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的右焦点，右顶点分别为F ，A ，()0,B b ，1AF =，点M 在线段AB上，且满足BM =OM 的斜率为1，O 为坐标原点.（1）求双曲线C 的方程.（2）过点F 的直线l 与双曲线C 的右支相交于P ，Q 两点，在x 轴上是否存在与F 不同的定点E ，使得EP FQ EQ FP ⋅=⋅恒成立？若存在，求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由.22. 已知函数()1ln f x x a x x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，0a >.（1）讨论()f x 极值点的个数；（2）若()f x 恰有三个零点()123123,,t t t t t t <<和两个极值点()1212,x x x x <.（ⅰ）证明：()()120f x f x +=；（ⅱ）若m n <，且ln ln m m n n =，证明：()()1231e ln 1mm n n t t t -->+.。

2013年湖南省高考数学试卷(文科)答案与解析

2013年湖南省高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）（2013•湖南）复数z=i•（1+i）（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：复数的代数表示法及其几何意义．专题：计算题．分析：化简复数z，根据复数与复平面内点的对应关系可得答案．解答：解：z=i•（1+i）=﹣1+i，故复数z对应的点为（﹣1，1），在复平面的第二象限，故选B．点评：本题考查复数的代数表示法及其几何意义，属基础题．2．（5分）（2013•湖南）“1＜x＜2”是“x＜2”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：不等式的解法及应用．分析：设A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜2}，判断集合A，B的包含关系，根据“谁小谁充分，谁大谁必要”的原则，即可得到答案．解答：解：设A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜2}，∵A⊊B，故“1＜x＜2”是“x＜2”成立的充分不必要条件．故选A．点评：本题考查的知识点是必要条件，充分条件与充要条件判断，其中熟练掌握集合法判断充要条件的原则“谁小谁充分，谁大谁必要”，是解答本题的关键．3．（5分）（2013•湖南）某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=（）A．9B．10 C．12 D．13考点：分层抽样方法．专题：概率与统计．分析：甲、乙、丙三个车间生产的产品数量的比依次为6：4：3，求出丙车间生产产品所占的比例，从而求出n的值．解答：解：∵甲、乙、丙三个车间生产的产品件数分别是120，80，60，∴甲、乙、丙三个车间生产的产品数量的比依次为6：4：3，丙车间生产产品所占的比例，因为样本中丙车间生产产品有3件，占总产品的，所以样本容量n=3÷=13．故选D．点评：本题主要考查了分层抽样方法，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．4．（5分）（2013•湖南）已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（﹣1）+g（1）=2，f （1）+g（﹣1）=4，则g（1）等于（）A．4B．3C．2D．1考点：奇偶性与单调性的综合．专题：函数的性质及应用．分析：由f（x）、g（x）的奇偶性可得关于f（1）、g（1）的方程组，消掉f（1）即可求得g （1）．解答：解：由f（x）是奇函数，g（x）是偶函数得，﹣f（1）+g（1）=2①，f（1）+g（1）=4②，由①②消掉f（1）得g（1）=3，故选B．点评：本题考查函数奇偶性及其应用，属基础题，定义是解决该类问题的基本方法．5．（5分）（2013•湖南）在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b．若2asinB=b，则角A等于（）A．B．C．D．考点：正弦定理．专题：计算题；解三角形．分析：利用正弦定理可求得sinA，结合题意可求得角A．解答：解：∵在△ABC中，2asinB=b，∴由正弦定理==2R得：2sinAsinB=sinB，∴sinA=，又△ABC为锐角三角形，∴A=．故选D．点评：本题考查正弦定理，将“边”化所对“角”的正弦是关键，属于基础题．6．（5分）（2013•湖南）函数f（x）=lnx的图象与函数g（x）=x2﹣4x+4的图象的交点个数为（）A．0B．1C．2D．3考点：根的存在性及根的个数判断；函数的图象．专题：函数的性质及应用．分析：在同一个坐标系中，画出函数f（x）=㏑x 与函数g（x）=x2﹣4x+4=（x﹣2）2的图象，数形结合可得结论．解答：解：在同一个坐标系中，画出函数f（x）=㏑x 与函数g（x）=x2﹣4x+4=（x﹣2）2的图象，如图所示：故函数f（x）=㏑x的图象与函数g（x）=x2﹣4x+4的图象的交点个数为2，故选C．点评：本题主要考查方程的根的存在性及个数判断，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．7．（5分）（2013•湖南）已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积等于（）A．B．1C．D．考点：简单空间图形的三视图．专题：计算题．分析：通过三视图判断正视图的形状，结合数据关系直接求出正视图的面积即可．解答：解：因为正方体的棱长为1，俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，说明侧视图是底面对角线为边，正方体的高为一条边的矩形，几何体放置如图：那么正视图的图形与侧视图的图形相同，所以正视图的面积为：．故选D．点评：本题考查几何体的三视图形状，侧视图的面积的求法，判断几何体的三视图是解题的关键，考查空间想象能力．8．（5分）（2013•湖南）已知，是单位向量，•=0．若向量满足|﹣﹣|=1，则||的最大值为（）A．B．C．D．考点：平面向量数量积的运算；向量的模．专题：压轴题；平面向量及应用．分析：通过建立直角坐标系，利用向量的坐标运算和圆的方程及数形结合即可得出．解答：解：∵||=||=1，且，∴可设，，．∴．∵，∴，即（x﹣1）2+（y﹣1）2=1．∴的最大值==．故选C．点评：熟练掌握向量的坐标运算和圆的方程及数形结合是解题的关键．9．（5分）（2013•湖南）已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”发生的概率为，则=（）A．B．C．D．考点：简单线性规划．专题：压轴题；不等式的解法及应用．分析：先明确是一个几何概型中的长度类型，然后求得事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”发生的线段长度，再利用两者的比值即为发生的概率，从而求出．解答：解：记“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”为事件M，试验的全部结果构成的长度即为线段CD，构成事件M的长度为线段CD其一半，根据对称性，当PD=CD时，AB=PB，如图．设CD=4x，则AF=DP=x，BF=3x，再设AD=y，则PB==，于是=4x，解得，从而．故选D．点评：本题主要考查几何概型，基本方法是：分别求得构成事件A的区域长度和试验的全部结果所构成的区域长度，两者求比值，即为概率．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．10．（5分）（2013•湖南）已知集合U={2，3，6，8}，A={2，3}，B={2，6，8}，则（∁U A）∩B={6，8}．考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：先求出集合A的补集，再利用交集的定义求（C U A）∩B解答：解：由题意∵U={2，3，6，8}，集合A={2，3}，∴C U A={6，8}，又B={2，6，8}，故（C U A）∩B={6，8}故答案为：{6，8}．点评：本题考查交、并、补集的混合运算，正确解答本题关键是掌握并理解补集与交集的定义，并能根据所给的规则进行正确运算．11．（5分）（2013•湖南）在平面直角坐标系xOy中，若直线（s为参数）和直线（t为参数）平行，则常数a的值为4．考点：直线的一般式方程与直线的平行关系．专题：直线与圆．分析：先将直线的参数方程化为普通方程，再利用两条直线平行，直接求出a的值即可．解答：解：直线l1的参数方程为（s为参数），消去s得普通方程为x﹣2y﹣1=0，直线l2的参数方程为（t为参数），消去t得普通方程为2x﹣ay﹣a=0，∵l1∥l2，x﹣2y﹣1=0的斜率为k1=，∴2x﹣ay﹣a=0的斜率k2==，解得：a=4．故答案为：4．点评：本题是基础题，考查直线的平行条件的应用，注意直线的斜率是否存在是解题关键，考查计算能力．12．（5分）（2013•湖南）执行如图所示的程序框图，如果输入a=1，b=2，则输出的a的值为9．考点：程序框图．专题：图表型；算法和程序框图．分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环累加a值，并判断满足a＞8时输出a的值．解答：解：程序在运行过程中各变量的聚会如下表示：是否继续循环 a b循环前/1 2第一圈是 3 2第二圈是 5 2第三圈是7 2第四圈是9 2第五圈否故最终输出的a值为9．故答案为：9．点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．13．（5分）（2013•湖南）若变量x，y满足约束条件，则x+y的最大值为6．考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：先画出线性约束条件表示的可行域，再将目标函数赋予几何意义，最后利用数形结合即可得目标函数的最值．解答：解：画出可行域如图阴影部分，由得A（4，2）目标函数z=x+y可看做斜率为﹣1的动直线，其纵截距越大z越大，由图数形结合可得当动直线过点A时，z最大=4+2=6故答案为：6．点评：本题主要考查了线性规划，以及二元一次不等式组表示平面区域的知识，数形结合的思想方法，属于基础题．14．（5分）（2013•湖南）设F1，F2是双曲线C：（a＞0，b＞0）的两个焦点．若在C上存在一点P．使PF1⊥PF2，且∠PF1F2=30°，则C的离心率为．考点：双曲线的简单性质．专题：压轴题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：根据题意可知∠F1PF2=90°，∠PF2F1=60°，|F1F2|=2c，求得|PF1|和|PF2|，进而利用双曲线定义建立等式，求得a和c的关系，则离心率可得．解答：解：依题意可知∠F1PF2=90°|F1F2|=2c，∴|PF1|=|F1F2|=c，|PF2|=|F1F2|=c，由双曲线定义可知|PF1|﹣|PF2|=2a=（﹣1）c∴e==．故答案为：．点评：本题主要考查了双曲线的简单性质特别是双曲线定义的运用，属于基础题．15．（5分）（2013•湖南）对于E={a1，a2，…．a100}的子集X={a i1，a i2，…，a ik}，定义X 的“特征数列”为x1，x2…，x100，其中x i1=x i2=…x ik=1．其余项均为0，例如子集{a2，a3}的“特征数列”为0，1，1，0，0，…，0（1）子集{a1，a3，a5}的“特征数列”的前3项和等于2；（2）若E的子集P的“特征数列”P1，P2，…，P100满足p1=1，p i+p i+1=1，1≤i≤99；E的子集Q的“特征数列”q1，q2，q100满足q1=1，q j+q j+1+q j+2=1，1≤j≤98，则P∩Q的元素个数为17．考点：数列的求和；交集及其运算．专题：压轴题；新定义．分析：（1）利用“特征数列”的定义即可得出；（2）利用“特征数列”的定义分别求出子集P，Q的“特征数列”，再找出相同“1”的个数即可．解答：解：（1）子集{a1，a3，a5}的“特征数列”为：1，0，1，0，1，0，…，0．故前三项和等于1+0+1=2；（2）∵E的子集P的“特征数列”P1，P2，…，P100满足P i+P i+1=1，1≤i≤99，∴P的特征数列为1，0，1，0，…，1，0．其中奇数项为1，偶数项为0．则P={a1，a3，a5，…，a99}有50个元素，又E的子集Q的“特征数列”q1，q2，…，q100满足q1=1，q j+q j+1+q j+2=1，1≤j≤98，可知：j=1时，q1+q2+q3=1，∵q1=1，∴q2=q3=0；同理q4=1=q7=…=q3n﹣2．∴子集Q的“特征数列”为1，0，0，1，0，0，1，…，1，0，0，1．则Q={a1，a4，a7，…，a100}则P∩Q的元素为a1，a7，a13，…，a91，a97．∵97=1+（17﹣1）×6，∴共有17相同的元素．故答案分别为2，17．点评：正确理解“特征数列”的定义是解题的关键．三、解答题；本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（12分）（2013•湖南）已知函数f（x）=cosx•cos（x﹣）．（1）求f（）的值．（2）求使f（x）＜成立的x的取值集合．考点：两角和与差的余弦函数；余弦函数的单调性．专题：三角函数的图像与性质．分析：（1）将x=代入f（x）解析式，利用两角和与差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简即可得到结果；（2）f（x）解析式利用两角和与差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的余弦函数，变形后，利用余弦函数的图象与性质即可得到满足题意x的集合．解答：解：（1）f（）=cos cos（﹣）=cos cos=﹣cos2=﹣；（2）f（x）=cosxcos（x﹣）=cosx（cosx+sinx）=cos2x+sinxcosx=（1+cos2x）+sin2x=cos（2x﹣）+，∴f（x）＜，化为cos（2x﹣）+＜，即cos（2x﹣）＜0，∴2kπ+＜2x﹣＜2kπ+（k∈Z），解得：kπ+＜x＜kπ+（k∈Z），则使f（x）＜成立的x取值集合为{x|kπ+，kπ+（k∈Z）}．点评：此题考查了两角和与差的余弦函数公式，以及余弦函数的单调性，熟练掌握公式是解本题的关键．17．（12分）（2013•湖南）如图．在直棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=，AA1=3，D是BC的中点，点E在棱BB1上运动．（1）证明：AD⊥C1E；（2）当异面直线AC，C1E 所成的角为60°时，求三棱锥C1﹣A1B1E的体积．考点：直线与平面垂直的性质；棱柱、棱锥、棱台的体积．专题：计算题；证明题；空间位置关系与距离．分析：（1）根据直三棱柱的性质，得AD⊥BB1，等腰△ABC中利用“三线合一”证出AD⊥BC，结合线面垂直判定定理，得AD⊥平面BB1C1C，从而可得AD⊥C1E；（2）根据AC∥A1C1，得到∠EC1A1（或其补角）即为异面直线AC、C1E 所成的角．由A1C1⊥A1B1且A1C1⊥AA1，证出A1C1⊥平面AA1B1B，从而在Rt△A1C1E中得到∠EC1A1=60°，利用余弦的定义算出C1E=2A1C1=2，进而得到△A1B1E面积为，由此结合锥体体积公式即可算出三棱锥C1﹣A1B1E的体积．解答：解：（1）∵直棱柱ABC﹣A1B1C1中，BB1⊥平面ABC，AD⊂平面ABC，∴AD⊥BB1∵△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∴AD⊥BC又∵BC、BB1⊂平面BB1C1C，BC∩BB1=B∴AD⊥平面BB1C1C，结合C1E⊂平面BB1C1C，可得AD⊥C1E；（2）∵直棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC∥A1C1，∴∠EC1A1（或其补角）即为异面直线AC、C1E 所成的角∵∠BAC=∠B1A1C1=90°，∴A1C1⊥A1B1，又∵AA1⊥平面A1B1C1，可得A1C1⊥AA1，∴结合A1B1∩AA1=A1，可得A1C1⊥平面AA1B1B，∵A1E⊂平面AA1B1B，∴A1C1⊥A1E因此，Rt△A1C1E中，∠EC1A1=60°，可得cos∠EC1A1==，得C1E=2A1C1=2又∵B1C1==2，∴B1E==2由此可得V=S△×A1C1=×=点评：本题给出直三棱柱的底面是等腰直角三角形，在已知侧棱长和底面边长的情况下证明线线垂直并求锥体的体积，着重考查了直棱柱的性质、空间线面垂直的判定与性质等知识，属于中档题．18．（12分）（2013•湖南）某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收货量Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：X 1 2 3 4Y 51 48 45 42这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．（Ⅰ）完成下表，并求所种作物的平均年收获量；Y 51 48 45 42频数 4（Ⅱ）在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量至少为48kg的概率．考点：众数、中位数、平均数；互斥事件的概率加法公式．专题：概率与统计．分析：（Ⅰ）根据题意可知所种作物的总株数为1+2+3+4+5，其中“相近”作物株数为1的有2株，“相近”作物株数为2的有4株，“相近”作物株数为3的有6株，“相近”作物株数为4的有3株，据此列表，且可得出所种作物的平均所收获量．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，P（Y=51）=，P（Y=48）=，从而根据互斥事件的概率加法公式得出在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量至少为48kg的概率．解答：解：（Ⅰ）所种作物的总株数为1+2+3+4+5=15，建立如图所示直角坐标系，其中“相近”作物株数为1的植株有2株，植株坐标分别为（4，0），（0，4），“相近”作物株数为2的植株有4株，植株坐标分别为（0，0），（1，3），（2，2），（3，1），“相近”作物株数为3的植株有6株，植株坐标分别为（1，0），（2，0），（3，0），（0，1），（0，2），（0，3），“相近”作物株数为4的植株有3株，植株坐标分别为（1，1），（1，2），（2，1）．列表如下：Y 51 48 45 42频数 2 4 6 3所种作物的平均所收获量为：（51×2+48×4+45×6+42×3）==46；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，P（Y=51）=，P（Y=48）=，故在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量至少为48kg的概率为P（Y≥48）=P（Y=51）+P（Y=48）=+=．点评：本题考查互斥事件的概率加法公式，众数、中位数、平均数和利用图表获取信息的能力．利用图表获取信息时，必须认真观察、分析、研究图表，才能作出正确的判断和解决问题．19．（13分）（2013•湖南）设S n为数列{a n}的前n项和，已知a1≠0，2a n﹣a1=S1•S n，n∈N*（Ⅰ）求a1，a2，并求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）求数列{na n}的前n项和．考点：等差数列与等比数列的综合；数列的求和．专题：等差数列与等比数列．分析：（Ⅰ）令n=1和2，代入所给的式子求得a1和a2，当n≥2时再令n=n﹣1得到2a n﹣1﹣1=S n﹣1，两个式子相减得a n=2a n﹣1，判断出此数列为等比数列，进而求出通项公式；（Ⅱ）由（Ⅰ）求出na n=n•2n﹣1，再由错位相减法求出此数列的前n项和．解答：解：（Ⅰ）令n=1，得2a1﹣a1=，即，∵a1≠0，∴a1=1，令n=2，得2a2﹣1=1•（1+a2），解得a2=2，当n≥2时，由2a n﹣1=S n得，2a n﹣1﹣1=S n﹣1，两式相减得2a n﹣2a n﹣1=a n，即a n=2a n﹣1，∴数列{a n}是首项为1，公比为2的等比数列，∴a n=2n﹣1，即数列{a n}的通项公式a n=2n﹣1；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，na n=n•2n﹣1，设数列{na n}的前n项和为T n，则T n=1+2×2+3×22+…+n×2n﹣1，①2T n=1×2+2×22+3×23+…+n×2n，②①﹣②得，﹣T n=1+2+22+…+2n﹣1﹣n•2n=2n﹣1﹣n•2n，∴T n=1+（n﹣1）2n．点评：本题考查了数列a n与S n之间的转化，以及由错位相减法求出数列的前n项和的应用．20．（13分）（2013•湖南）已知F1，F2分别是椭圆的左、右焦点F1，F2关于直线x+y﹣2=0的对称点是圆C的一条直径的两个端点．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）设过点F2的直线l被椭圆E和圆C所截得的弦长分别为a，b．当ab最大时，求直线l的方程．考点：圆与圆锥曲线的综合；圆的标准方程．专题：压轴题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（I ）由题意可知：F 1（﹣2，0），F 2（2，0），可得⊙C 的半径为2，圆心为原点O 关于直线x+y ﹣2=0的对称点．设圆心的坐标为（m ，n ）．利用线段的垂直平行的性质可得，解出即可得到圆的方程；（II ））由题意，可设直线l 的方程为x=my+2，利用点到直线的距离公式可得圆心到直线l 的距离d=，再利用弦长公式即可得到b=．把直线l 的方程为x=my+2与椭圆的方程联立得到根与系数的关系，利用弦长公式即可得到a ，进而得到ab ，利用基本不等式的性质即可得出结论．解答：解：（I ）由题意可知：F 1（﹣2，0），F 2（2，0）．故⊙C 的半径为2，圆心为原点O 关于直线x+y ﹣2=0的对称点．设圆心的坐标为（m ，n ）．则，解得． ∴圆C 的方程为（x ﹣2）2+（y ﹣2）2=4；（II ）由题意，可设直线l 的方程为x=my+2，则圆心到直线l 的距离d=， ∴b=．由得（5+m 2）y 2+4my ﹣1=0．设l 与E 的两个交点分别为（x 1，y 1），（x 2，y 2）．则，．∴a===，∴ab===．当且仅当，即时等号成立．故当时，ab 最大，此时，直线l 的方程为，即．点评：本题综合考查了圆与椭圆的标准方程及其性质、轴对称的性质、圆的弦长公式b=、直线与椭圆相交的弦长公式a=、基本不等式的性质等基础知识与方法，需要较强的推理能力、计算能力、分析问题和解决问题的能力．．21．（13分）（2013•湖南）已知函数f （x ）=．（Ⅰ）求f （x ）的单调区间；（Ⅱ）证明：当f （x 1）=f （x 2）（x 1≠x 2）时，x 1+x 2＜0．考点：利用导数研究函数的单调性；函数单调性的性质．专题：压轴题；导数的综合应用．分析：（Ⅰ）利用导数的运算法则求出f ′（x ），分别解出f ′（x ）＞0与f ′（x ）＜0的x 取值范围即可得到单调区间；（Ⅱ）当f （x 1）=f （x 2）（x 1≠x 2）时，不妨设x 1＜x 2．由（I ）可知：x 1∈（﹣∞，0），x 2∈（0，1）．利用导数先证明：∀x ∈（0，1），f （x ）＜f （﹣x ）．而x 2∈（0，1），可得f （x 2）＜f （﹣x 2）．即f （x 1）＜f （﹣x 2）．由于x 1，﹣x 2∈（﹣∞，0），f （x ）在（﹣∞，0）上单调递增，因此得证．解答：解：（Ⅰ）易知函数的定义域为R ． ==，当x ＜0时，f ′（x ）＞0；当x ＞0时，f ′（x ）＜0．∴函数f （x ）的单调递增区间为（﹣∞，0），单调递减区间为（0，+∞）．（Ⅱ）当x ＜1时，由于，e x ＞0，得到f （x ）＞0；同理，当x ＞1时，f （x ）＜0．当f （x 1）=f （x 2）（x 1≠x 2）时，不妨设x 1＜x 2．由（Ⅰ）可知：x 1∈（﹣∞，0），x 2∈（0，1）．下面证明：∀x ∈（0，1），f （x ）＜f （﹣x ），即证＜．此不等式等价于．令g （x ）=，则g ′（x ）=﹣xe ﹣x （e 2x ﹣1）．当x ∈（0，1）时，g ′（x ）＜0，g （x ）单调递减，∴g （x ）＜g （0）=0．即．∴∀x ∈（0，1），f （x ）＜f （﹣x ）．而x 2∈（0，1），∴f （x 2）＜f （﹣x 2）．从而，f （x 1）＜f （﹣x 2）．由于x 1，﹣x 2∈（﹣∞，0），f （x ）在（﹣∞，0）上单调递增，∴x 1＜﹣x 2，即x 1+x 2＜0．点评：本题综合考查了利用导数研究函数的单调性、等价转化问题等基础知识与基本技能，需要较强的推理能力和计算能力．。

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衡阳市八中2015届高三第六次月考试题物理李启明、胡楚衡、伍云曾云生、王京风、刘海龙二、选择题：本题共 8 小题，每小题 6 分，在每小题给出的四个选项中，第 14～18题只有一项符合题目要求，第 19～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。

14．物理学对人类文明进步做出了积极的贡献，成为当代人类文化的一个重要组成部分。

关于物理学发展过程，下列说法中正确的是A ．亚里士多德认为两个从同一高度自由落下的物体，重物体与轻物体下落一样快B ．自然界的电荷只有两种，库仑把它们命名为正电荷和负电荷C ．奥斯特发现了电磁感应现象，揭示了电现象与磁现象之间的联系D ．伽利略通过“理想实验”得出结论：运动必具有一定速度，如果它不受力，它将以这一速度永远运动下去15．质量为2 kg 的质点在竖直平面内斜向下做曲线运动，它在竖直方向的速度图象和水平方向的位移图象如图甲、乙所示．下列说法正确的是 A ．前2 s 内质点处于超重状态 B ．2 s 末质点速度大小为4 m/sC ．质点的加速度方向与初速度方向垂直D ．质点向下运动的过程中机械能减小16．如图所示，竖直放置的劲度系数为k 的轻质弹簧，上端与质量为m 、带电量为+q 的小球连接，小球与弹簧绝缘，下端与放在水平桌面上的质量为M 的绝缘物块相连。

物块、弹簧和小球组成的系统处于静止状态。

现突然加一个方向竖直向上，大小为E 的匀强电场，某时刻物块对水平面的压力为零，则从加上匀强电场到物块对水平面的压力为零的过程中，小球电势能改变量的大小为A ．k m)g Eq(MB ．k m)g Eq(M －C ．k EqMgD ．kEqmg17．两光滑平板MO 、NO 构成一具有固定夹角θ0=75°的V 形槽，一球置于槽内，用θ表示NO 板与水平面之间的夹角，如图所示。

若球对板NO 压力的大小正好等于球所受重力的大小，则下列θ值中哪个是正确的？ A ．15° B ．30°C ．45°D ．60°18．在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为 U 的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为 S 、电流为 I 的电子束。

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