大学数学(工科)入学测试考试大纲_2

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高等数学二考试大纲

高等数学二考试大纲一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：，函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系．2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则．7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L'Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径考试要求1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数．5．理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西( Cauchy ）中值定理．6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数．当时，的图形是凹的；当时，的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．9．了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常（广义）积分定积分的应用考试要求1．理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式．5．了解反常积分的概念，会计算反常积分．6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值．四、多元函数微积分学考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上二元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值二重积分的概念、基本性质和计算考试要求1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义．2．了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质．3．了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题．5．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）．五、常微分方程考试内容常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程微分方程的简单应用考试要求1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程．3．会用降阶法解下列形式的微分方程：和．4．理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理．5．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程．6．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．7．会用微分方程解决一些简单的应用问题．线性代数一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理考试要求1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．二、矩阵考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算考试要求1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质．2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件．理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．4．了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．5．了解分块矩阵及其运算．三、向量考试内容向量的概念向量的线性组合和线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量的内积线性无关向量组的的正交规范化方法考试要求1．理解维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．3．了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．4．了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩的关系．5．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．四、线性方程组考试内容线性方程组的克莱姆（Cramer）法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的通解考试要求1．会用克莱姆法则．2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．3．理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，掌握齐次线性方程组基础解系和通解的求法．4．理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念．5．会用初等行变换求解线性方程组．五、矩阵的特征值和特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵考试要求1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵特征值和特征向量．2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵．3．理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．六、二次型考试内容二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性考试要求1．了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念．2．了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形．3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法．。

数学(二)考试大纲

数学(二)考试大纲数学（二）考试大纲一、考试目的与要求数学（二）考试旨在评估学生对高等数学基础知识的掌握程度以及运用数学工具解决实际问题的能力。

考试要求学生能够熟练运用数学理论，进行逻辑推理、抽象思维和数学建模，同时具备一定的计算能力和解决复杂数学问题的能力。

二、考试内容1. 微积分- 极限与连续性：理解极限的概念，掌握极限的性质和求法，理解函数的连续性。

- 导数与微分：掌握导数的定义、性质、几何意义和求法，理解高阶导数的概念，掌握微分的概念和求法。

- 微分中值定理及其应用：理解罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理，掌握洛必达法则。

- 不定积分与定积分：掌握不定积分和定积分的概念、性质和计算方法，理解积分的几何意义。

- 级数：理解级数的概念，掌握正项级数、交错级数和幂级数的收敛性判断。

2. 线性代数- 矩阵理论：理解矩阵的概念，掌握矩阵的运算，包括矩阵的加法、乘法、转置、求逆等。

- 向量空间：理解向量空间的定义，掌握基、维数、线性组合、线性相关与线性无关的概念。

- 线性变换：理解线性变换的概念，掌握线性变换的矩阵表示。

- 特征值与特征向量：掌握特征值和特征向量的概念，理解对角化的条件和方法。

3. 多元函数微分学- 偏导数与全微分：理解偏导数的概念，掌握偏导数的计算方法，理解全微分的概念。

- 多元函数的极值：理解多元函数的极值问题，掌握拉格朗日乘数法。

4. 概率论与数理统计- 随机事件与概率：理解随机事件的概念，掌握概率的计算方法，包括古典概型和条件概率。

- 随机变量及其分布：理解随机变量的概念，掌握离散型和连续型随机变量的分布。

- 数理统计基础：理解抽样分布、参数估计、假设检验的基本概念和方法。

三、考试形式与题型考试形式为闭卷笔试，题型包括选择题、填空题、计算题、证明题和应用题。

选择题和填空题主要测试学生对基础知识点的掌握情况；计算题和证明题测试学生的计算能力和逻辑推理能力；应用题则测试学生运用数学知识解决实际问题的能力。

000230000高等数学(工本)课程考试说明

000230000 高等数学（工本）课程考试说明一、本课程使用的教材、大纲高等数学（工本）课程指定使用的教材为：（1）《高等数学（工专）》（附大纲），全国高等教育自学考试指导委员会组编，吴纪桃、漆毅主编，北京大学出版社，2006版（2）《高等数学（工本）》（附大纲），全国高等教育自学考试指导委员会组编，陈兆斗、高瑞主编，北京大学出版社，2006版二、本课程的试卷题型及试题难易程度1.试卷题型结构表2.试卷分别针对识记、领会、简单应用、综合应用四个认知及能力层次命制试题，四个层次在试卷中所占的比例大致为识记占20%，领会占30%，简单应用占30%，综合应用占20%。

3.试卷难易度大致可分为容易、中等偏易、中等偏难、难四个等级，根据课程的特点，试卷中不同难易度试题所占的分数比例，大致依次为容易占30分，中等偏易占30分，中等偏难占20分，难占20分。

三、各章内容分数的大致分布根据自学考试大纲的要求，试卷在命题内容的分布上，兼顾考核的覆盖面和课程重点，力求点面结合。

教材具体各章所占分值情况如下：四、考核重点及难点1.高等数学（工专）教材部分第一章函数重点：基本初等函数、函数的特性。

难点：函数的复合。

第二章极限与连续重点：极限概念、极限运算、两个重要极限、连续性及间断点分类。

难点：两个重要极限及相应的各种变形形式。

第三章导数与微分重点：导数定义、微分概念、导数的几何意义、导数的物理意义、各种求导法则。

难点：复合函数求导、几类特殊函数的求导方法。

第四章微分中值定理与导数的应用重点：三个中值定理的内容、洛必达法则、函数的单调性、凹凸性、极值、最值之判定和实际应用。

难点：综合运用中值定理、函数的特征证明一些不等式或等式。

第五章一元函数积分学重点：不定积分、定积分概念及运算、定积分应用。

难点：不定积分的综合运算和变上限积分的求导数。

2. 高等数学（工本）教材部分第一章空间解析几何与向量代数重点：向量的运算、平面、直线、柱面、椭球面、圆锥面、旋转抛物面的标准方程及其图形。

大学《《高等数学Ⅱ》考试大纲汇总

大学《《高等数学Ⅱ》考试大纲汇总第一部分：总要求考生应按本大纲的要求，了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。

应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。

第二部分：考试内容一、函数、极限与连续(一)函数1．知识范围(1)函数的概念：函数的定义、函数的表示法、分段函数、隐函数。

(2)函数的简单性质：单调性、奇偶性、有界性、周期性。

(3)反函数：反函数的定义，反函数的图象。

(4)函数的四则运算与复合运算。

(5)基本初等函数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。

(6)初等函数2. 要求(1)理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值。

了解分段函数的概念。

(2)理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。

(3)了解函数)(x f y =与其反函数)(1x f y -=之间的关系(定义域、值域、图象)，会求单调函数的反函数。

(4)理解和掌握函数的四则运算与复合运算。

(5)掌握基本初等函数的简单性质及其图象。

(6)了解初等函数的概念。

(7)会建立简单实际问题的函数关系。

(二)极限1．知识范围(1)数列极限的概念：数列，数列的极限。

(2)数列极限的性质：唯一性，有界性，四则运算定理，夹逼定理，单调有界数列的极限存在定理。

(3)函数极限的概念：函数在一点处极限的定义，左、右极限及其与极限的关系，x趋于无穷(x→∞，x→+∞，x→-∞)时函数的极限。

(4)函数极限的定理：唯一性定理，夹逼定理，四则运算定理。

(5)无穷小量和无穷大量：无穷小量与无穷大量的定义，无穷小量与无穷大量的关系，无穷小量与无穷大量的性质，两个无穷小量阶的比较。

[整理]《高等数学》考试大纲02986.

《高等数学》考试大纲一、考试基本要求：1. 熟练掌握：1）函数与极限；2）一元函数微积分学；3）微分方程；4）向量代数与空间解析几何；5）多元函数微积分学；6）无穷级数等方面的基本概念、基本理论和基本运算；2. 初步具备综合运用数学知识去分析问题和解决问题的能力；具备一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力。

二、考核知识范围及考核要求：第一章函数与极限（一）函数1.知识范围（1）函数的概念：函数的定义函数的表示法分段函数（2）函数的简单性质：单调性奇偶性有界性周期性（3）反函数：反函数的定义反函数的图象（4）函数的四则运算与复合运算（5）基本初等函数：幂函数指数函数对数函数三角函数反三角函数（6）初等函数2. 要求（1）理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值。

会求分段函数的定义域、函数值，并会作出简单的分段函数图像。

（2）理解和掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性，会判断所给函数的类别。

（3）了解函数y=ƒ（x）与其反函数y=ƒ-1（x）之间的关系（定义域、值域、图象），会求单调函数的反函数。

（4）理解和掌握函数的四则运算与复合运算，熟练掌握复合函数的复合过程。

（5）掌握基本初等函数的简单性质及其图象。

（6）了解初等函数的概念。

（7）会建立简单实际问题的函数关系式。

（二）极限1. 知识范围（1）数列极限的概念：数列数列极限的定义（2）数列极限的性质：唯一性有界性四则运算定理夹逼定理单调有界数列极限存在定理（3）函数极限的概念函数在一点处极限的定义左、右极限及其与极限的关系x趋于无穷（x→∞，x→+∞，x→-∞）时函数的极限函数极限的几何意义（4）函数极限的定理：唯一性定理夹逼定理四则运算定理（5）无穷小量和无穷大量无穷小量与无穷大量的定义无穷小量与无穷大量的关系无穷小量与无穷大量的性质两个无穷小量阶的比较（6）两个重要极限sinx 1lim = 1 lim（1 + ）x = ex→0 x x→∞ x2. 要求（1）理解极限的概念（对极限定义中“ε- N”、“ε- δ”、“ε- M”的描述不作要求），能根据极限概念分析函数的变化趋势。

本科《高等数学B1、B2》课程考试大纲.docx

纺织工程（专升本）专业课程考试大纲（2015版）目录专业必修本科《高等数学B1、B2》课程考试大纲 (1)本科《线性代数B》课程考试大纲 (5)本科《概率论与数理统计A》课程考试大纲 (7)本科《纺织材料学》课程考试大纲 (9)本科《纺纱学》课程考试大纲 (11)本科《织造学》课程考试大纲 (13)本科《针织学》课程考试大纲 (15)本科《染整工艺学》课程考试大纲 (19)本科《织物组织与结构》课程考试大纲 (23)本科《纺织专业英语》课程考试大纲 (29)本科《纺织试验设计与数据处理》课程考试大纲 (31)本科《纺织新产品开发》课程考试大纲 (33)本科《纺织品贸易》课程考试大纲 (35)本科《花式纱线》课程考试大纲 (37)专业选修本科《功能性纺织品开发》课程考试大纲 (39)本科《纺织新原料B》课程考试大纲 (41)本科《纺织近代测试技术》课程考试大纲 (43)本科《纺织商品学》课程考试大纲 (45)本科《纳米纺织工程》课程考试大纲 (49)本科《品牌建设》课程考试大纲 (51)河南工程学院本科《高等数学B1、B2》课程考试大纲课程中英文名称：高等数学Higher Mathematics课程编码：132121021，132121022课程性质：专业必修课适用专业：理工类专业学时数： 64+64 ；学分数：4+4 ；开课学期：第一、第二学期；编写人：饶明贵；审定人：张学凌；一、课程简介1．高等数学是我院理工科开设的一门重要的公共基础课，是学生完成各专业课学习所必须学习的课程。

2．通过本课的学习，使学生获得数学方面的基本理论、基本概念、和基本知识，为后继课的学习和今后工作打下必要的数学基础，也为解决实际问题提供有效的数学方法。

同时通过各个教学环节，逐步培养学生的抽象概括能力，逻辑推理能力，熟练运算能力，综合运用所学知识去分析问题、解决问题的能力及自学能力。

二、考试要求1．知识要求：通过本课程的学习，要使学生获得一元函数微积分学、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能, 为学习后继课程和进一步获取知识奠定必要的数学基础；2．能力要求：通过教学，要求学生比较系统地理解高等数学的基本概念和基本理论，掌握高等数学的基本方法，培养学生的抽象思维能力，逻辑推理能力、空间想象能力、计算能力、分析问题和解决问题的能力，以及运用微积分知识解决实际问题的能力，为学习后续课程打下良好的基础。

《高等数学》考试大纲

《高等数学》考试大纲Ⅰ. 考试内容和要求总体要求：考生应按本大纲的要求了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分学初步和常微分方程初步的基本概念与基本理论，掌握或者熟练掌握上述各部分的基本方法。

应理解各部分知识结构及只是的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力运算能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法，正确地判断和证明，准确地计算；能综合运用所掌握知识分析并解决简单的实际问题。

一、函数、极限和连续（一）函数Ⅰ.考试内容（1）函数的概念：函数的定义、函数的表示法、分段函数。

（2）函数的简单性质：单调性、奇偶性、有界性、周期性。

（3）反函数（4）函数的四则运算与复合运算。

（5）基本初等函数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。

（6）初等函数。

2、考试要求（1）理解函数的概念，会求函数包括分段函数的定义域、表达式及函数值，并会作出简单的分段函数图像。

（2）掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性定义，会判断所给函数的相关性质。

（3）理解函数у=f（χ）与它的反函数у=f-1（χ）之间的关系（定义域、值域、图象），会求单调函数的反函数。

（4）掌握函数的四则运算与复合运算，熟练掌握复合函数的复合过程。

（5）掌握基本初等函数的简单性质及其图象。

（6）掌握初等函数的概念。

（二）极限1、考试内容（1）数列和数列极限的定义。

（2）数列极限的性质：唯一性、有界性、四则运算定理、夹逼定理、单调有界数列极限存在性定理。

（3）函数极限的概念：函数在一点处的极限定义，左、右极限及其与极限的关系，趋于无穷大（χ→∝，χ→﹢∝，χ→﹣∝）时函数极限的定义，函数极限的几何意义。

（4）函数极限的性质：唯一性、有界性、四则运算定理。

（5）无穷小量与无穷大量：无穷小量与无穷大量的定义，无穷小量与无穷大量的性质，两个无穷小量阶的比较。

（6）两个重要极限：，。

2、考试要求（1）了解极限的概念，掌握函数在一点处的左极限与右极限的概念和存在的充分必要条件。

数学2考试大纲

数学2考试大纲主要包括以下内容：一、考试性质数学2考试是普通高等学校招生全国统一考试的重要组成部分，旨在考查考生对数学基础知识的掌握程度和运用数学知识解决问题的能力。

二、考试内容数学2考试内容主要包括以下部分：1. 函数、极限、连续考试内容：函数的概念及表示法、函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性、复合函数、反函数、分段函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、初等函数、函数关系的建立、数列极限与函数极限的定义及其性质、函数的左极限与右极限、无穷小量和无穷大量的概念及其关系、无穷小量的性质及无穷小量的比较、极限的四则运算、极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则、两个重要极限：性质、函数连续的概念、函数间断点的类型、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质。

考试要求：理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系。

理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

会运用基本初等函数的性质及其图形解决有关问题。

理解数列极限与函数极限的概念及其性质，掌握数列极限与函数极限的运算法则。

理解无穷小量、无穷大量的概念及其关系，掌握无穷小量的性质及无穷小量的比较方法。

理解极限的运算法则，会运用极限的四则运算求极限值。

理解极限存在的两个准则，并会利用它们求极限值。

理解两个重要极限，并会用它们求极限值。

理解函数连续的概念，会求函数的间断点类型。

理解闭区间上连续函数的性质，会判断闭区间上连续函数的性质以及函数的最大值、最小值及其取值范围。

2. 一元函数微分学考试内容：导数的概念及几何意义、导数的计算方法及应用举例、微分的概念及应用举例、导数的四则运算及复合函数的导数计算方法、导数在几何上的应用（切线斜率、法线斜率、曲线切线）、导数在实际问题中的应用举例（曲线的凹凸性及拐点判断）。

考试要求：理解导数的概念及其几何意义，会求平面曲线的切线斜率及法线斜率。

掌握导数的计算方法及应用举例。

理解微分的概念及应用举例，会求函数的微分。

《高等数学》(工科类专业适用)课程教学大纲

《高等数学》(工科类专业适用)课程教学大纲一、课程基本信息1．学分：42．学时：72课时3．课程类别：公共基础课4．考试/考查：考试5．适用专业：工科类各专业二、课程性质和教学任务、目标1．课程性质高等数学(工科类专业适用)课程是我院三年制高职工科学生必修的一门基础课。

2．教学任务通过该门课程的学习，使得学生理解函数、极限与连续及导数微分的基本概念，特别对极限的思想和方法有初步认识，能感受到实际生活中的数学现象。

掌握积分、常微分方程的基本理论和基本运算能力。

3．教学目标通过本课程的学习，一是为后继课程提供必需的基础数学知识；二是传授数学思想，培养学生的创新意识，逐步提高学生的数学素养、数学思维能力和应用数学的能力。

三、本课程的专业地位及与相关课程的联系本课程一门重要的基础课，针对工科类学生的内容比较简单，让学生体会常见数学现象的同时重点培养学生的思维与计算能力，为专业知识的学习提供必不可少的数学基础知识和常用的数学方法。

专业课经常会涉及一些计算，都需要相应的数学知识准备。

四、教学方法和教学形式的建议牢记以以培养学生能力为中心，理解数学思维来进行教学。

经常通过多媒体方式展现数学图像的动态变化，呈现生活中的数学应用和现象。

在教学中，以课堂教学为主，适当穿插课堂练习或实际例子的讨论。

五、教学过程建议1．学时分配：总课时：72。

2．教材：《高等数学》，李广全、胡桂荣主编，高等教育出版社，第一版，2014年，“十二五”职业教育国家规划教材。

建议参考教材：《高等数学(修订版)》，滕桂兰、杨万禄主编，天津大学出版社，第一版，1996年。

《高等数学》，江旭光主编，现代教育出版社，第一版，2013年，高等职业教育课改教材。

3．考核形式：本课程为考试课，采用闭卷考试形式，考试时间为90分钟。

最终课程成绩采用百分制，主要分为平时分（40%）、期末考试成绩（60%）。

六、教学课时分配七、教学内容与要求第一章函数、极限与连续教学内容：反函数、初等函数、极限的运算、无穷小量、连续性的概念、初等函数的连续性。

00023 高等数学(工本)课程考试说明

三、各章内容分数的大致分布根据自学考试大纲的要求，试卷在命题内容的分布上，兼顾考核的覆盖面和课程重点，力求点面结合。

教材具体各章所占分值情况如下：四、考核重点及难点1.高等数学（工专）教材部分第一章函数重点：基本初等函数、函数的特性。

难点：函数的复合。

第二章极限与连续重点：极限概念、极限运算、两个重要极限、连续性及间断点分类。

难点：两个重要极限及相应的各种变形形式。

第三章导数与微分重点：导数定义、微分概念、导数的几何意义、导数的物理意义、各种求导法则。

难点：复合函数求导、几类特殊函数的求导方法。

第四章微分中值定理与导数的应用重点：三个中值定理的内容、洛必达法则、函数的单调性、凹凸性、极值、最值之判定和实际应用。

难点：综合运用中值定理、函数的特征证明一些不等式或等式。

第五章一元函数积分学重点：不定积分、定积分概念及运算、定积分应用。

难点：不定积分的综合运算和变上限积分的求导数。

高等数学考试提纲

《高等数学》（工科类“专升本”）考试大纲一、考试目标本课程的考试目标是考查学生的高等数学的基本概念、基本理论、基本方法和常用的运算技能，并以此检测学生分析问题、解决问题的能力。

本大纲对内容的要求由低到高。

对概念和理论分为“了解、理解”两个层次，对方法和运算分为“会、掌握、熟练掌握”三个层次。

二、考试内容与要求（一）函数、极限、连续1．考试内容函数的概念及表示法，函数的性质，反函数、复合函数、分段函数，基本初等函数的性质及图形，初等函数，应用问题的函数关系的建立。

数列极限与函数极限的概念，函数的左极限和右极限，无穷小和无穷大的概念及关系，无穷小的基本性质及无穷小的比较，极限四则运算，两个重要极限，函数连续的概念，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。

2．考试要求(1) 理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题中的函数关系式。

(2) 理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

(3) 理解复合函数、反函数和分段函数的概念。

(4) 掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。

(5) 了解数列极限和函数极限（包括左、右极限）的概念。

理解函数极限存在与左、右极限之间的关系。

(6) 掌握极限的性质与极限四则运算法则。

掌握利用两个重要极限求极限的方法。

(7) 理解无穷小、无穷大的概念和基本性质，掌握无穷小的阶的比较（高阶、同阶和等价），掌握利用等价无穷小量代换计算极限的方法。

(8) 理解函数连续性的概念。

了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值与最小值定理和零点定理），并会简单应用这些性质。

(二) 一元函数微分学1．考试内容导数的概念及其几何意义，函数的可导性、可微性与连续性的关系，导数的四则运算法则，导数与微分的基本公式，复合函数的求导法则，隐函数及由参数方程确定的函数的导数，对数求导法，高阶导数的概念。

微分中值定理(罗尔定理、拉格朗日中值定理)，洛必达法则，函数单调性的判别，函数的极值，函数的最大、最小值，函数图形的凹凸性与拐点，曲线的水平渐近线和铅直渐近线。

《高等数学》课程考试大纲

《高等数学》课程考试大纲《高等数学》考试大纲课程性质：公共必修课总学时：200学时总学分：12分开课学期：第1~2学期适用专业：本（工）科各专业考核方式：期中测试和期末考试一、课程性质及设置目的高等数学课程是高等院校工科本科各专业学生的一门必修的重要基础理论课。

通过本课程的教学，使学生掌握一元与多元函数微积分、常微分方程、无穷级数等方面必需的基本概念、基本理论和基本运算方法，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。

在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力，提高学生的数学科学素质。

二、考试内容及要求总要求考生应按本大纲的要求了解或理解《高等数学》中集合与函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分、常微分方程、无穷级数的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。

应注意各部分知识结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法正确地判断和证明，准确地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。

第一章函数与极限一、考核知识点1.函数及其连续性2.函数极限及计算二、考核要求（一）函数及其连续性1. 识记：（1）函数定义域及特性；（2）函数连续及间断点；（3）闭区间上连续函数性质。

2. 领会：（1）函数在描述事物变化的作用；（2）基本初等函数与复合函数的联系与区别。

3.简单应用：依据函数概念指明有关函数的特性及连续区间。

（二）函数极限及计算1. 识记：（1）x→x0、x→无穷大时函数的极限。

（2）无穷小与无穷大。

（3）极限存在的两个准则、两个重要极限。

（4）函数的连续性与间断点。

2. 领会：（1）函数极限在描述事物变化趋势的作用。

《高等数学》学位考试大纲(工科)

成人高等教育《高等数学》学位课程考试大纲成人工学各专业（本科）一、课程的性质和任务高等数学课程是成人高等教育工学本科各专业的一门必修的重要基础理论课。

它为学生学习后继课程，从事工程技术和科学研究工作，以及进一步获得近代科学技术知识奠定必要的数学基础。

通过本课程的学习，应使学生掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本运算技能。

还要通过各个教学环节，逐步培养学生的抽象概括能力、逻辑推理能力、自学能力、运算能力及综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。

二、教学基本要求（一）函数、极限、连续1、理解函数的概念。

2、了解函数的有界性、单调性、奇偶性和周期性。

3、了解反函数的概念。

理解复合函数的概念。

4、熟悉基本初等函数的性质及其图形。

5、会建立简单实际问题中的函数关系。

6、了解极限的概念（对于给出ε求N、X或δ不作要求）。

7、了解左、右极限的概念。

掌握极限存在的必要充分条件。

8、知道极限的一些基本性质，掌握极限的四则运算法则。

9、掌握两个极限存在准则（单调有界准则和夹逼准则）和两个重要极限。

10、了解无穷小、无穷大的概念及其相互关系。

掌握无穷小的性质和无穷小的比较。

会用等价无穷小代换求极限。

11、理解函数在一点连续的概念。

了解间断点的概念。

会判断分段函数在分段点处的连续性。

12、掌握初等函数的连续性及在闭区间上连续函数的性质（最大值、最小值定理和介值定理）。

（二）一元函数微分学1、解导数和微分的概念。

了解导数和微分的几何意义，掌握函数的可导性与连续性之间的关系。

2、掌握导数和微分的运算法则及导数的基本公式。

掌握微分形式不变性。

3、了解高阶导数的概念。

掌握求初等函数的一阶、二阶导数的方法。

会求简单函数的n阶导数。

4、会求隐函数的一阶、二阶导数及由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数。

5、理解罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）定理、柯西（CauChy）定理和泰勒（Taylor）定理。

会用中值定理证明有关的等式和不等式。

高数三考试大纲

高数三考试大纲一、考试范围与要求本考试大纲适用于高等数学第三学期的课程，旨在考察学生对高等数学知识的掌握程度和应用能力。

考试内容涵盖微积分、线性代数、概率论与数理统计等基础数学知识，要求学生能够熟练运用这些知识解决实际问题。

二、微积分部分1. 多元函数微分学- 多元函数的极限、连续性、偏导数、可微性- 复合函数的偏导数、隐函数的偏导数- 多元函数的极值问题及其应用2. 重积分- 二重积分的概念、性质和计算方法- 三重积分的计算方法- 重积分在几何和物理问题中的应用3. 曲线积分与曲面积分- 第一类曲线积分和曲面积分的计算- 第二类曲线积分和曲面积分的计算- 格林公式、高斯公式和斯托克斯定理4. 无穷级数- 数项级数的收敛性判别- 幂级数、泰勒级数及其应用- 函数的傅里叶级数展开三、线性代数部分1. 向量空间- 向量空间的定义、性质和子空间- 线性组合、线性相关与线性无关2. 线性变换- 线性变换的定义、矩阵表示- 线性变换的核与像- 特征值与特征向量3. 矩阵理论- 矩阵的运算、逆矩阵- 行列式的性质和计算- 矩阵的秩、特征值和特征向量4. 线性方程组- 线性方程组的解法- 齐次线性方程组和非齐次线性方程组的解的结构- 线性方程组的矩阵表示四、概率论与数理统计部分1. 随机事件与概率- 随机事件的概率、条件概率- 概率的加法公式、乘法公式- 全概率公式和贝叶斯公式2. 随机变量及其分布- 离散型随机变量和连续型随机变量- 常见分布：二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布- 随机变量的数学期望、方差、标准差3. 多维随机变量- 多维随机变量的联合分布、边缘分布- 多维随机变量的期望、协方差、相关系数4. 大数定律和中心极限定理- 大数定律的概念和应用- 中心极限定理的陈述和应用5. 数理统计基础- 抽样分布、样本均值和样本方差的分布- 点估计、区间估计和假设检验五、考试形式与题型考试形式为闭卷笔试，题型包括选择题、填空题、计算题、证明题和应用题。

314数学考试大纲

314数学考试大纲一、考试目的与要求314数学考试旨在评估学生对高等数学基础概念、原理和方法的掌握程度，以及运用数学工具解决实际问题的能力。

考试要求学生能够熟练运用数学知识，进行逻辑推理、抽象思维和创新应用。

二、考试内容与分值分布考试内容分为以下几个部分，各部分所占分值比例如下：1. 微积分（40%）2. 线性代数（30%）3. 概率论与数理统计（15%）4. 常微分方程（10%）5. 数学分析基础（5%）三、考试内容详解1. 微积分- 极限与连续性：极限的定义、性质、运算法则，函数的连续性。

- 导数与微分：导数的定义、几何意义、基本求导公式，复合函数、隐函数、参数方程的导数，高阶导数，微分的概念和应用。

- 积分学：不定积分与定积分的概念、性质、计算方法，换元积分法、分部积分法，反常积分，定积分在几何和物理中的应用。

- 级数：数项级数的收敛性判别，幂级数，泰勒级数，傅里叶级数。

2. 线性代数- 向量空间：向量空间的定义、基、维数，向量空间的子空间。

- 线性变换：线性变换的定义、矩阵表示，特征值和特征向量，线性变换的不变子空间。

- 矩阵理论：矩阵的运算、秩、逆、行列式，特殊矩阵（如对角矩阵、正交矩阵等）。

- 线性方程组：线性方程组的解法，克拉默法则，矩阵分解方法。

3. 概率论与数理统计- 随机事件与概率：事件的运算、概率的公理化定义、条件概率、全概率公式、贝叶斯公式。

- 随机变量及其分布：离散型和连续型随机变量，概率分布函数、概率密度函数，常见分布（如二项分布、正态分布等）。

- 数理统计：样本与总体，抽样分布，参数估计（点估计、区间估计），假设检验。

4. 常微分方程- 一阶微分方程：可分离变量的微分方程，一阶线性微分方程，伯努利方程。

- 高阶微分方程：二阶线性微分方程的解法，欧拉方程，常系数线性微分方程组。

5. 数学分析基础- 实数与序列：实数的性质，序列的极限，收敛性，柯西序列。

- 函数的极限：函数极限的概念，无穷小的比较，夹逼定理。

大学数学(工科)入学测试考试大纲

新生入学测试大纲二〇一二年2012级新生入学英语能力测试考试大纲一、总述对于刚刚步入校园的大学新生来说，大学学习更要求学生的学习自主性和自我规划能力，尤其是英语学习。

如果放松对于英语学习的要求，最终可能会影响到取得毕业证，或者英语应用能力不强影响就业等。

因此，学好英语要从大一开始，要了解大学英语最终的教学要求。

在教育部制定的《大学英语课程教学要求》中，大学阶段的英语教学要求分为三个层次，即一般要求、较高要求和更高要求。

这三个不同层次的要求是我国所有高等院校非英语专业本科生经过大学阶段的英语学习与实践应当选择达到的英语水平标准，其中一般要求是每个大学毕业生必须达到的目标。

根据《大学英语课程教学要求》，我校也制定了符合我们专业生源特点的大学英语教学大纲。

为了达到教育部规定的人才培养目标，在教学中更好的了解学生的英语学习状况，有针对性地进行英语教学，提高同学们学英语的积极性，消除因为水平参差不齐而导致老师不能很好的因材施教的弊端，北京工业大学耿丹学院每年在新生入学报到后都进行英语入学摸底测试，考试成绩将作为实验班选拔和因材施教重要依据之一。

二、适用对象大学生入学英语测试，适用于所有专业学生。

三、性质与要求1．考试性质大学英语入学测试主要考核学生的语言知识、语言技能和综合运用语言的能力，其性质是英语水平测试。

2．考试要求[词汇] 结合高考英语大纲和大学英语一般要求，掌握约2200个单词，并熟练运用其中的核心词汇和基本搭配。

[语法] 应掌握基本的英语语法知识，并能在语言活动中较正确地加以运用。

如：形容词的比较级和最高级、情态动词、非谓语动词、被动语态、主谓一致、名词性从句、定语从句、状语从句、倒装和强调等。

[阅读]应读懂一般性题材的英文文章；主要考查以下技能：理解主旨；理解具体信息；根据上下文推测生词词义；根据文章内容进行有关的判断、推理和引申，理解作者观点或态度。

阅读速度达到每分钟 70个词左右；在快速阅读篇幅较长、难度略低的材料时，阅读速度大约为每分钟100个词。

工程数学考试大纲

数学专业考试大纲数学能力测试，旨在考查考生所具有的数学方面的基础知识、基本思想方法，考查考生逻辑思维能力、数学运算能力、空间想象能力以及运用所掌握的数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。

测试时要遵循“考查基础知识的同时，注重考查能力”这一原则。

为帮助考生明确考试复习范围和有关要求，特制定本考试大纲。

本考试大纲主要根据土建类专业教学大纲编制而成。

第一部分：线性代数（ 30%）一、行列式1. 了解行列式的概念,掌握行列式的性质。

2. 会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式。

二、矩阵1. 理解矩阵的概念, 了解单位矩阵,数量矩阵,对角矩阵,三角矩阵,对称矩阵以及它们的性质。

2. 掌握矩阵的线性运算,乘法,转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式性质。

3. 理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件,理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵。

4. 理解矩阵的初等变换的概念, 了解初等矩阵的性质, 理解矩阵的的概念, 掌握用初等变换求和逆矩阵的方法。

5. 了解分块矩阵及其运算。

三、向量1. 理解n 维向量、向量的线性组合与线性表示的概念。

2. 理解向量组的线性相关、线性无关的概念,掌握向量组的线性相关、线性无关的性质及判别方法。

3. 理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念,会求向量组的极大线性无关组和秩。

4. 理解向量组等价的概念, 理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系。

5. 理解n 维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念。

6. 掌握基变换和坐标变换公式。

7. 了解内积的概念,掌握Schmidt 方法。

8. 理解规范正交基、正交矩阵的概念及其性质。

9. 掌握对称变换和对称矩阵之间的关系及其运算。

四、线性方程组1. 会用Cramer 法则。

2. 理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件。

3. 理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念,掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。