七年级数学上册2.11有理数的混合运算教案(新版)北师大版
北师大版七年级上册2.11有理数的混合运算第二章：2.11有理数的混合运算课程设计
北师大版七年级上册2.11有理数的混合运输第二章：2.11有理数的混合运算课程设计一、前言在初中数学中，有理数是一个重要的知识点。
本课程设计旨在通过混合运算的方式，巩固有理数的加减乘除运算，提高学生的运算能力和解决问题能力。
二、教学目标和要求2.1 教学目标1.了解有理数的加减乘除运算规律；2.掌握有理数简便计算的技巧和方法；3.能够通过实际问题加深对有理数的混合运算理解。
2.2 教学要求1.学生应该掌握小学基本的运算技巧；2.学生应该了解有理数的概念；3.学生应该掌握有理数加减乘除的运算方法；4.学生应该能够将实际问题转化为数学表达式并解决。
三、教学内容和方法3.1 教学内容•有理数的混合运算；•实际问题的数学表达式。
3.2 教学方法•课堂讲授；•小组讨论；•个人作业。
四、教学过程安排时间内容5分钟引入：学生针对实际问题简单讨论，引出有理数的混合运算。
10分钟讲授：有理数的混合运算规律。
20分钟小组讨论：每组分配一道有理数的混合运算实际问题，在小组内进行讨论解决。
10分钟学生作业：每人完成一套有理数的混合运算计算题及一道实际问题数学表达式的解决。
可以在课后完成。
5分钟总结：学生汇报自己的解题过程，老师进行点评总结。
五、教学评价为了达到本次教学目标和要求，针对性的进行教学评价是必要的。
1.问答式评价：通过提问考查学生对概念的掌握程度。
2.课堂练习评价：在课堂进行的小组讨论和个人作业中考查学生的计算和解题能力。
3.课后作业评价：通过学生提交的作业考查学生的综合运用能力。
六、教学反思本次课程设计中，通过有理数的混合运算，加深了学生对有理数的理解。
同时，通过实际问题提高了学生解决问题的能力。
但是，在具体实施时，需要特别注意学生对实际问题的转换以及证明能力的培养。
建议增加大量的例子和练习题，让学生进行反复的练习和巩固。
北师大版数学七年级上册2.11有理数的混合运算优秀教学案例
3.教师对学生的学习过程进行评价，关注他们的成长，给予积极的反馈，提高他们的学习动力。
4.通过课后作业的布置，让学生在实践中运用所学知识，巩固混合运算的方法。
5.定期进行单元测试，了解学生对混合运算的掌握情况，为下一步教学提供依据。
四、教学内容与过程
2.问题导向的教学策略：本案例中，教师以一系列具有层次性的问题引导学生探讨有理数混合运算的规则，激发学生的思考。通过提问、引导、鼓励学生提出疑问等方式，教师充分发挥了学生的主体作用，培养了他们的问题意识。
3.小组合作的教学模式：教师组织学生进行小组讨论，分享思路和方法，培养了他们的团队协作精神。在小组合作中，学生通过沟通、讨论和合作，共同探讨混合运算的规律，提高了沟通能力。
4.教育学生树立克服困难的信心，使他们具备面对数学问题时的积极心态。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：以购物场景为例，设计一道涉及有理数混合运算的问题，让学生在解决实际问题的过程中，自然地引入混合运算的学习。
2.故事情境：通过讲述一个小故事，引导学生在故事中发现有理数混合运算的问题，激发他们的学习兴趣。
3.游戏情境：设计一个有趣的数学游戏，让学生在游戏中自然而然地接触到有理数混合运算，提高他们的学习积极性。
（二）问题导向
1.设计一系列具有层次性的问题，引导学生由浅入深地探讨有理数混合运算的规则。
2.通过提问，激发学生的思考，引导他们发现混合运算中的规律和陷阱。
3.鼓励学生提出疑问，充分尊重他们的好奇心，培养他们的问题意识。
在案例背景中，我了解到学生已经掌握了有理数的基本概念和运算规则，但对于混合运算的顺序和法则理解不够深入，容易在实际运算中出现错误。因此，我在教学设计中注重引导学生通过实际例子来探讨和总结混合运算的规律，提高他们的实际运算能力。同时，我也注意运用人性化的语言和教学方法，激发学生的学习兴趣，让他们在轻松愉快的氛围中学习数学。
北师大版数学七年级上册2.11《有理数的混合运算》教学设计
北师大版数学七年级上册2.11《有理数的混合运算》教学设计一. 教材分析《有理数的混合运算》是北师大版数学七年级上册第2章“有理数的运算”中的一个知识点。
本节课主要让学生掌握有理数加法、减法、乘法、除法混合运算的法则，能正确进行混合运算，并培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的加法、减法、乘法、除法运算，但对混合运算法则的理解和应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、分析、归纳总结出混合运算的法则，并通过大量的练习加以巩固。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数加法、减法、乘法、除法混合运算的法则，能正确进行混合运算。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳总结出混合运算的法则，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：有理数加法、减法、乘法、除法混合运算的法则。
2.难点：混合运算过程中，如何正确进行运算顺序的判断和调整。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，引导学生通过观察、分析、归纳总结出混合运算的法则，并通过大量的练习加以巩固。
同时，运用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.教师准备：精通教材，了解学生，设计教学过程和练习题目。
2.学生准备：预习教材，了解有理数加法、减法、乘法、除法运算。
3.教学工具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习旧知识，引导学生回顾有理数的加法、减法、乘法、除法运算。
然后提出本节课的主题：有理数的混合运算。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示混合运算的例子，引导学生观察、分析，发现混合运算的规律。
同时，教师在黑板上板书混合运算的法则。
3.操练（10分钟）教师布置练习题目，让学生独立完成。
学生在完成后，教师选取部分题目进行讲解和分析，巩固所学知识。
北师大版七年级数学上册：2.11 有理数的混合运算 教案设计
有理数的混和运算【教学目标】1. 知识与技能目标：掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算。
(以三步为主)2. 过程与方法：在运算过程中能合理使用运算律简化运算。
3. 情感态度与价值观：通过玩“24点”游戏开拓思维，更好地掌握有理数的混合运算。
【教学重难点】1. 重点：熟练进行有理数的混合运算。
2. 难点：在运算中灵活地使用运算律。
【教学方法】引导发现法【教学准备】尺、小黑板【教学过程】一、创设现实情景，引入新课⒈ 教师提出问题：你会计算3＋22×51吗？⒉ 通过提问，学生容易回答出先算平方，再算乘除，最后算加减。
这是小学学过的混合运算。
⒊ 把算式改成3＋22×)51( ，你还会计算吗？这是什么运算？运算顺序怎样？教师明晰：有理数混合运算的运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
二、讲授新课⒈ 学生活动：计算下列各题（1）3+22×(－51)（2）-72十2×(－3)2＋(－6)÷(－31)2（3）(－3)2×[)95(32-+-] ⒉ 教师活动：（1）鼓励学生独立完成；（2）指定三名学生到黑板演示；（3）待黑板上学生完成后，教师评析：1）强调运算顺序；2）注意－72＝－（7×7）＝－49；⒊ 第（3）小题还可以运用乘法分配律来计算。
三、做一做⒈ 学生活动：计算下列各题。
（1）8十(－3)2×(－2)（2）100÷(－2)2－(－2)÷(－32)（3）－34÷241×(－32)2⒉ 教师活动：（1）鼓励学生独立完成随堂练习；（2）完成后与小组的同学互相对照结果，有没有不同的算法。
（3）小组长作好记录：每小题的答案，哪个同学哪一步做错了，原因是什么？⒊ 提问一个小组的组长回答各题的答案和组员中出现的问题。
（配合实物投影将学生的解题过程投影出来）并指出题（3）中，不能算成原式＝－81÷49×94＝－81÷1＝－81．⒋ 每个小组的同学共同设计一道有理数混合运算的式子给全班同学做。
北师大版-数学-七年级上册-2.11《有理数的混合运算》教学设计
2.11《有理数的混合运算》教学设计教学目标：1.掌握有理数混合运算的顺序，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算。
2.在运算过程中能合理地应用运算律简化运算。
3.培养学生发现问题，寻找规律，用已有知识解决问题的能力。
教学重点：有理数混合运算的顺序教学难点：有理数混合运算的顺序教学过程：一、导入新课活动过程：展示同一道题的不同求解过程，辨析正误。
活动成果：分析求解过程，引入本届课研究的主题——有理数的混合运算。
【设计意图】：从辨析同一题的不同解法过程，体会运算顺序的重要性，引入本节课研究的主题。
二、探究新知活动一：活动过程：从具体的题目着手，分析有理数混合运算的运算顺序。
活动成果：从具体题目获取有理数运算顺序。
【设计意图】：从具体的题目着手，分析有理数混合运算的运算顺序。
活动二：活动过程：借助有理数混合运算的运算顺序，解决“24点游戏”。
活动成果：借助于游戏，进一步体会有理数的混合运算顺序。
【设计意图】：利用游戏，激发学生学习兴趣，提升计算能力！三、例题精讲讲解过程：借助有理数混合运算的法则和运算顺序，对所给题目进行计算。
讲解思路：借助有理数混合运算的法则和运算顺序，对所给题目进行计算。
解题方法：讲解法答案：略四、课堂练习1.课本随堂练习五、课堂总结在加、减、乘、除、乘方这几种运算基本掌握的前提下，进行混合运算，你还有哪些新的收获？与大家分享。
六、课后作业课内作业：习题2.16 1、2七、板书设计课题：2.11有理数的混合运算1.有理数的混合运算顺序：2.例1：3.24点游戏：八、教学反思教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历丰富的观察、分析、比较、归纳、概括等数学活动的体验，发展学生的数感，培养学生良好的学习习惯，增强学习数学的兴趣和勇于探索的精神。
北师大版七年级上册2.11有理数的混合运算教学设计
北师大版七年级上册2.11有理数的混合运算教学设计一、教学目标1.知道有理数的概念2.掌握正数、负数和零的性质及加减乘除法则3.理解有理数的混合运算及其应用4.发挥自主探究和团队协作的能力二、教学重点1.有理数混合运算的概念2.有理数混合运算的基本法则3.有理数混合运算的应用三、教学难点1.理解有理数混合运算的应用2.解决有理数混合运算中的复杂问题四、教学过程设计步骤一：导入新知1.引入：以生活中的实际问题示例，如“冰箱里原有3度水，加入1/2度冰水之后水温降为多少度？”引发学生兴趣，介绍混合运算的基本概念。
2.小组探究：组织学生自由分组，每组随机拿到一张工作卡，完成里面的练习，检查掌握有理数的基础知识。
步骤二：讲授新知1.通过教师的引导，学生回顾已学过的正数、负数和零的性质及加减乘除法则。
2.带领学生掌握有理数混合运算的基本法则，包括乘法、除法、加法、减法的优先级和根据括号、指数等原则进行计算。
3.设计“探究有理数混合运算”小组活动，引导学生自主探究，根据题目自行发现和总结运算规律。
步骤三：合作探究与交流1.小组合作：每小组成员自行制定研究课题，发挥团队成员的优势，进行混合运算实践。
每位同学要求分工合作，发挥自己的特长。
2.思辨交流：通过小组展示、思辨分析、互动交流，发现并总结有理数混合运算的解法和问题所在。
步骤四：拓展应用1.拓展应用：引导学生通过分析实际问题，如“两个温度分别为-3度和7度的水混合后得到的水温是多少度？”等问题，运用有理数混合运算解答。
2.探究率和比例问题：以出题者自编题目为实例，帮助学生通过率和比例问题拓展思维、发现学习中的不足。
五、教学评估与反思1.教学目标达成情况：测试学生对有理数混合运算的知识掌握程度。
2.教学方法及过程的评估：收集学生反馈，分析课程的优点和不足之处，进行总结和改进。
3.教学效果的反思：通过调查、讨论等形式，改进本次教学设计，使学生更加主动参与和全面掌握有理数混合运算的知识和方法。
北师大版数学七年级上册2.11《有理数的混合运算》教学设计
北师大版数学七年级上册2.11《有理数的混合运算》教学设计一. 教材分析《有理数的混合运算》是北师大版数学七年级上册第2章“有理数的运算”中的一个知识点。
本节内容主要让学生掌握有理数加法、减法、乘法、除法的运算方法，以及混合运算的运算顺序和运算法则。
通过本节内容的学习，学生能够熟练运用有理数的运算规则解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和运算规则，但对混合运算的运算顺序和运算法则理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例分析，发现运算规律，提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解混合运算的运算顺序和运算法则。
2.能够熟练运用有理数的运算规则解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.混合运算的运算顺序和运算法则。
2.运用有理数的运算规则解决实际问题。
五. 教学方法1.实例分析法：通过具体实例，引导学生发现运算规律。
2.小组讨论法：培养学生团队协作能力，提高解决问题的能力。
3.练习法：巩固所学知识，提高学生运用知识解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关实例和练习题。
2.练习题：准备一些有关混合运算的练习题，用于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，引导学生复习有理数的加法、减法、乘法、除法运算。
例如：小明去超市买苹果和香蕉，苹果每千克3元，香蕉每千克2元，小明买了2千克苹果和1千克香蕉，共花费多少钱？2.呈现（10分钟）展示一些有关混合运算的实例，让学生观察和分析运算顺序和运算法则。
例如：计算（1）5 + 3 × 2；（2）10 ÷ 2 + 4；（3）6 - 2 × 3。
引导学生发现运算规律。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实例，分析运算顺序和运算法则，并解释原因。
然后，各组汇报讨论结果，互相交流和学习。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些有关混合运算的练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
北师大七年级数学上2.11 有理数的混合运算教案
2.11 有理数的混合运算【学习目标】1．了解有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序．2．能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律．【学习重点】根据有理数的混合运算顺序，正确地进行有理数的混合运算．【学习难点】在有理数的混合运算中合理使用运算律．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．说明：学生通过计算，比较两种算法，体会运算律在有理数混合运算中的运用．情景导入 生成问题 前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？【说明】学生回忆前面学的有理数的加、减、乘、除、乘方等运算法则和运算方法，思考混合运算的运算顺序，容易激发学生的学习兴趣．自学互研 生成能力先独立完成下面的问题1，再看教材第65页的规范解答．问题1 计算3＋22×⎝⎛⎭⎫－15. 【说明】学生观察算式中有哪些运算，思考先算什么，后算什么，通过计算，初步体会有理数混合运算的顺序．【归纳结论】有理数的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的． 知识模块二 有理数的混合运算先独立完成下面的两个问题的计算，然后再对照教材第65页的例1、例2自评．问题2 计算：18－6÷(－2)×⎝⎛⎭⎫－13. 【归纳结论】对于没有括号的混合运算，先算乘方、再算乘除，最后算加减．若是同级运算，从左向右进行．问题3 计算：(－3)2×⎣⎡⎦⎤－23＋⎝⎛⎭⎫－59. 【归纳结论】对于有括号的混合运算，应先算括号里面的，按小括号、中括号、大括号依次进行；若能利用运算律进行简算应选择简算．学生分小组合作完成教材第66页“做一做”的内容，对于学生的疑惑、教师应及时指导．【说明】通过游戏让学生体会有理数的混合运算，寓教于乐，激发学生学习的兴趣，开发学生智力．【归纳结论】合理地利用游戏规则添加适当的括号，使结果凑成24.行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分．展示目标：知识模块一主要展示有理数混合运算的法则；知识模块二主要展示有理数混合运算的规范格式与解题技巧；知识模块三主要展示交流“二十四点”游戏得到的不同算式．交流展示生成新知1．小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．知识模块一有理数混合运算的法则知识模块二有理数的混合运算知识模块三利用混合运算玩“二十四点”游戏检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
北师大版七年级上册(新)第二章《2.11有理数的混合运算》教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数混合运算相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的计算练习。这个练习将演示有理数混合运算的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和计算过程。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数混合运算在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.熟练运用加法、减法、乘法和除法的运算律，简化有理数的混合运算；
3.能够解决一些实际问题，列式并运用有理数的混合运算。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使学生在实际问题中能够正确运用有理数的混合运算，提高学生的数学应用素养；
2.培养学生逻辑思维和推理能力，通过有理数混合运算的顺序和运算律，让学生理解数学运算的规律，提高学生的数学逻辑素养；
其次，在分组讨论环节，同学们的参与度很高，大家积极讨论，提出了许多有见解的问题。但我也注意到，有些小组在讨论过程中，个别同学过于依赖他人，缺乏独立思考。针对这个问题，我计划在今后的教学中，多鼓励同学们发表自己的观点，培养他们的独立思考能力。
此外，实践活动中的计算练习，同学们整体表现较好，但仍有部分同学在负数运算上出错。我想在接下来的课程中，可以增加一些关于负数运算的练习，帮助同学们更好地掌握这部分知识。
北师大版七年级数学上册2.11《有理数的混合运算》教案
2.11有理数的混合运算一、教学目标：知识与技能：进一步掌握有理数的运算法则和运算律；使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；注意培养学生的运算能力。
过程与方法：在探索有理数混合运算的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。
情感态度价值观：使学生感受生活中处处有数学，体验数学的价值，激发学生探究数学的兴趣。
同时培养学生的自主探究能力和合作交流的精神。
二、教学重难点：教学重点：有理数的混合运算。
教学难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。
三、教学方法：小组合作学习，分层次教学，讲授、练习相结合。
四、教学过程：（一）课前研究：自学教材p65-66，小结出有理数的混合运算的步骤和避免错误的方法。
新课导入：前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？（二）课中展示：计算3+22×-15【教学说明】 学生观察算式中有哪些运算，思考先算什么，后算什么，通过计算，初步体会有理数混合运算的顺序.书本教材第66页“做一做”.【教学说明】 通过游戏让学生体会有理数的混合运算，寓教于乐，激发学生学习的兴趣，开发学生智力.学生讨论交流课前研究内容，师生共同小结结论：有理数混合运算的做法：1、运算顺序:先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的；2、与小学学的混合运算的区别：先定符号，后计算绝对值。
（三）应用新知：例1.计算：2782411813318833⨯÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯分析：揭示思路：本例按常规运算顺序，应先算小括号里的减法，运算较繁，观察算式中的数字特征，可发现首尾两数互为倒数，根据这一迹像，抓住算式的结构特点及数与数之间的关系，利用运算定律，适当改变运算顺序，可得如下新颖解法：解原式=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⨯8253252524278827=82525243252524⨯-⨯=8―3=5 由上运算可知，把原算式根据运算法则统一为乘法，又把括号里的数字为一个数，再次运用乘法交换律，利用倒数关系，使问题进一步简化，最后又根据数学特征，运用乘法分配律，顺利达到目的，本例在求解过程中，不断创新，寻求新的解法，这样既把所学知识用活，用巧，又培养自己的创新能力，提高数学素养，必须有这种学习精神，才能在素质教育的大道上不断进取! 例2.计算：3＋50÷22×(51-)－1 解：原式=3＋50÷4×(51-)－1············(先算乘方) =15141503-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯+···············(化除为乘) =21125315141503-=--=-⨯⨯-···(先定符号，再算绝对值) 例3.计算：()[]232315.011--⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-- 解：原式=[]926111-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=()()677617651-=-⨯=-⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛- 也可这样来算：解原式=[]926111-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=()926111-⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=()67761-=-⨯。
2.11 有理数的混合运算 说课稿 2022—2023学年北师大版数学七年级上册
2.11 有理数的混合运算说课稿一、教材分析本节课是2022—2023学年北师大版数学七年级上册的第11个单元，重点讲解有理数的混合运算。
学生在学习本单元之前已经掌握了有理数的加法、减法和乘法运算，本节课将进一步讲解有理数的混合运算，通过实例巩固并拓展学生对有理数运算的理解和应用能力。
二、教学目标通过本节课的教学，学生将能够：1.掌握有理数加法、减法、乘法的运算规则；2.进一步理解混合运算的概念和方法；3.能够独立完成有理数的混合运算题目。
三、教学重点和难点本节课的教学重点是有理数的混合运算，包括加法、减法和乘法。
教学难点是教会学生如何正确应用混合运算规则，并理解运算过程中的数学意义。
四、教学过程1. 热身导入（5分钟）合理安排热身导入，通过复习前几节课的知识，引起学生的兴趣，并温习有理数的基本运算。
可以从以下几个方面进行热身导入：•复习有理数的加法和减法运算；•提问学生如何计算两个有理数的乘积；•引导学生回顾上节课的习题，提出问题，对学生的学习情况进行了解。
2. 知识讲解（10分钟）通过讲解混合运算的概念和方法，引导学生掌握有理数的混合运算。
在讲解混合运算之前，先复习一下有理数的加法、减法和乘法运算规则，确保学生掌握了基本的运算方法。
接着，讲解什么是混合运算。
混合运算是指在一个表达式中混合使用加法、减法和乘法运算。
通过示例演示混合运算的步骤和顺序，强调运算次序的重要性。
在讲解的过程中，可以使用具体的例子，引导学生理解混合运算的概念，并提醒他们注意数学符号的运用和运算顺序。
3. 整合练习（15分钟）通过整合练习，让学生巩固和应用有理数的混合运算。
在本节课的整合练习中，可以设置一些适当的练习题，包括有理数的混合运算。
这些练习题可以设计成实际问题，引导学生运用所学知识解决实际问题，培养他们使用数学知识解决实际问题的能力。
练习题可以设置不同难度的问题，逐步加深学生对混合运算的理解和应用能力。
4. 提高拓展（10分钟）通过拓展训练，引导学生进一步思考和应用有理数的混合运算。
七年级数学上册 2.11有理数的混合运算学案(新版)北师大版
学习内容：有理数混合运算
教学设计(收获)
二、小组学习玩“24点”的游戏，写出三个计算式
三、展示反馈
1、（1） (2)
(3) (4)
四、拓展提升
(1) (2)
（3） （4）
学习目标：掌握有理数混合运算的法则，熟练进行加、减、乘、除、乘方的混合运算。
重点 ：熟练进行加、减、乘、除、乘方的混合运算。
（3）如果有括号，就先算____ _里的，再算_____里的，最后算_____里的。
3、阅读65页 内容，例1、例2方法一运算顺序分别是_______ _______
例2方法二用 ________运算侓，哪种方法简便？
（二）尝试练习：
1、15-(1-20+4) 2、3÷(- )÷（ ）
3、 ×4÷( )×4 4、(-3)25、-32
（三）典型例题：（将下列题做到学案反面）
1、3＋22×（- ）2、18 – 6÷(- 2)×（- ）
3、- 32×[- +(- )] 4、(-2)2- (- 4) + ( - 1)2005
教学反思（疑惑）
第1页第2页 名录参 见：
一、自主学习（相信你一定行﹗）
（一）复习：1、小学数的混合运算中：先算_______，再算_______，如果有括号_________________。
2、有理数的混合运算顺序为：
（1）先算_______，再算____ ____,最后算_________；
（2）同级运算，按照从____至_____的顺序进行。
七年级数学上册 2.11 有理数混合运算教学设计 (新版)北师大版
第二章有理数及其运算11. 有理数的混合运算一、学生知识状况分析学生在小学已经学习了非负有理数的四则混合运算法则，运算顺序，掌握了运算律的使用方法，已经具备了计算的技能基础，在本章前十一节的学习过程中，也已具有了进行有理数加、减、乘、除、乘方各种运算的知识与技能基础。
在相关知识的学习过程中，学生已经历了实验、猜想、观察、比较、分析、综合、抽象概括等数学活动，积累了较为丰富的活动经验，在解决问题的同时体会到了学习数学的兴趣，在独立思考的基础上，体验到了合作交流的重要性，同时在语言表达，发表见解方面都有成功的感受，具备了学习本节课所需要的活动经验基础。
二、教学任务分析本节课既可以看成是一节新授课，又可以当作是一节复习课，是本章的重点，是全章知识的综合与运用。
根据本节课的内容及学生的特点，设置教学目标及重难点如下：1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；3．注意培养学生的运算能力。
本节课的重点是有理数的混合运算；本节课难点是准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。
三、教学过程分析本节课设计了六个环节：复习回顾引入新课；自主探索探索新知；例题讲解巩固新知；尝试训练巩固提高；归纳小结布置作业；拓展延伸能力提升。
具体内容与分析如下：第一环节复习回顾引入新课内容：活动1：说一说有理数的四则运算法则及运算律。
活动2：练一练计算（1）－5.4+0.2－0.6＋0.8 ；（2）3× (-4)+(-28)÷7 ；（3） (-7)(-5)-90÷(-15) ；（4） -(-7)2；活动3：想一想 归纳有理数同级运算法则并试着计算下题1-21-55032）（⨯÷+目的：通过“说一说”、“练一练”复习回顾有理数四则运算的法则和运算律，并通过练习为新课学习铺设台阶；通过“想一想”引出新课学习课题：有理数的混和运算，并为下一环节的进行提出问题。
七年级数学上册第2章有理数及其运算2.11有理数的混合运算教案1(新版)北师大版
2.11 有理数的混合运算1.掌握有理数混合运算的顺序，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.2.在运算过程中能合理地应用运算律简化运算.一、情境导入在学完有理数的混合运算后，老师为了检验同学们的学习效果，出了下面这道题：计算－32＋（－6）÷12×（－4）. 小明和小颖很快给出了答案.小明：－32＋（－6）÷12×（－4）＝－9＋（－6）÷（－2）＝－9＋3＝－6. 小颖：－32＋（－6）÷12×（－4）＝－9＋（－6）×2×（－4）＝39. 你能判断出谁的计算正确吗？二、合作探究探究点一：有理数的混合运算计算：（1）（－5）－（－5）×110÷110×（－5）； （2）－1－{（－3）3－[3＋23×（－112）]÷（－2）}. 解析：（1）题是含有减法、乘法、除法的混合运算，运算时，一定要注意运算顺序，尤其是本题中的乘除运算.要从左到右进行计算；（2）题有大括号、中括号，在运算时，可从里到外进行.注意要灵活掌握运算顺序.解：（1）（－5）－（－5）×110÷110×（－5）＝（－5）－（－5）×110×10×（－5）＝（－5）－25＝－30；（2）－1－{（－3）3－[3＋23×（－112）]÷（－2）}＝－1－{－27－[3＋23×（－32）]÷（－2）}＝－1－{－27－2÷（－2）}＝－1－{－27－（－1）}＝－1－（－26）＝25. 方法总结：因为乘方和除法的基础是乘法，减法的基础是加法，所以，有理数混合运算中的运算技巧，来源于加法和乘法运算中的技巧，是加法和乘法运算中技巧的综合和提高.探究点二：有理数混合运算的应用某食品公司的冷藏库能使冷藏食品温度每小时下降4℃，每开库一次，库内温度上升5℃.现将15℃的猪肉放进冷藏库，3小时后开一次库，又隔2小时再次开库，再关上冷藏库4小时，猪肉的温度是多少摄氏度？解析：用猪肉原来的温度加下降和上升的温度，下降的温度记为负，上升的温度记为正.解：根据题意，得15＋3×（－4）＋5＋2×（－4）＋5＋4×（－4）＝15－12＋5－8＋5－16＝－11（℃）.答：猪肉的温度是－11℃.方法总结：利用有理数的混合运算解决实际问题，其关键是根据题意建立有理数混合运算模型，通过解决有理数的混合运算来解决实际问题.三、板书设计有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数学教学中的一项重要目标.在加、减、乘、除、乘方这几种运算基本掌握的前提下，学生进行混合运算，首先应注意的就是运算顺序的问题.小组讨论有理数运算法则后，教师应提醒学生牢固掌握有理数混合运算的几项规定，特别是加入乘方以后，学生对乘方运算不熟悉，容易算成加法或底数与指数相乘.学生在运算符号多的时候容易出错，需要进行针对性讲解.。
北师大版七年级上册2.11有理数的混合运算第二章：2.11有理数的混合运算教学设计
2.11有理数的混合运算教学设计教学目标1.掌握加、减、乘、除有理数的混合运算方法。
2.培养学生进行数学运算的思维能力。
3.培养学生进行实际问题的分析和解决能力。
教学重难点1.加、减、乘、除有理数的混合运算。
2.实际问题的解决方法。
教学过程1.复习老师可以通过练习题等方式复习前几节课的知识点。
2.引入有理数的加减乘除在前面的章节中已经学过了，我们需要进一步学习有理数的混合运算，即加减乘除运算综合运用的一个过程。
3.讲解老师可以通过示例，讲解有理数的混合运算方法。
例如：例1：计算 $7-2\\times \\dfrac{1}{3}+\\dfrac{1}{2}$$$ \\begin{aligned} & 7-2\\times \\dfrac{1}{3}+\\dfrac{1}{2} \\\\=&7-\\dfrac{2}{3}+\\dfrac{1}{2} （\\because 2\\times \\dfrac{1}{3}=\\dfrac{2}{3}）\\\\ =&\\dfrac{49}{6} -\\dfrac{4}{6} +\\dfrac{3}{6} （\\because 7=\\dfrac{42}{6}）\\\\ =&\\dfrac{48}{6}=8 \\end{aligned} $$学生可以边跟随老师的步骤进行计算，边思考老师的思路，逐渐理解混合运算的方法。
4.练习老师可以设计一些练习题让学生进行练习，例如：1.$\\dfrac{1}{4}-(-\\dfrac{2}{3})\\times \\dfrac{5}{6}=$2.$(-\\dfrac{1}{2})\\div (\\dfrac{3}{8}-\\dfrac{1}{4})\\times(\\dfrac{3}{2}-\\dfrac{2}{5})$5.实际问题解决老师可以设计一些实际问题，让学生运用混合运算的方法进行解决。
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加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交换律：ab=ba；
乘法结合律：(ab)c=a(bc)；
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.
问题：前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？
(7)-22-(-3)2；(8)-22×(-3)2；(9)-22÷(-3)2；
(10)-(-3)2·(-2)3；(11)(-2)4÷(-1)；
二、解决问题
例1计算：(1)-8+4÷(-2)；
(2)(-7)(-5)-90÷(-15)；
(3)18+32÷(-2)3-(-4)2×5
分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的。
2．在做数学中体验综合应用知识解决问题的方法。
教
材
分析
重点
有理数的运算顺序和运算律的运用。
难点
灵活运用运算律及符号的确定。
教具
电脑、投影仪
教
学
过
程
一、复习练习
1．叙述有理数的运算顺序．
2．计算下列各题(只要求直接写出答案)：
(1)32-(-2)2；(2)-32-(-2)2；(3) 32-22；
(4)32×(-2)2；(5)32÷(-2)2；(6)-22+(-3)2；
3.计算: (1)6-(-12)÷(-3)；
(2)3·(-4)+(-28)÷7；
(3)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)
四、反思小结
这节课你学到了什么？你有什么体会？请你作一个小结。
布置作业
练习册有理数的混合运算
教学后记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
三、应用、拓展
例4计算:
(1) 18-6÷(-2)×(-1/3) (2) (-3)2×[(-2/3)+(-5/9)]
审题：(1)存在哪几级运算？(2)运算顺序如何确定？
做一做：
1.计算：(1)-9+5×(-6)-(1-4)2÷(-8) (2)2×(-3)3-4×(2-52)+15
2.读一读:P66“24点游戏”
3.随堂练习1
四、反思小结
有理数混合运算的规律：
1．先乘方，再乘除，最后加减；
2．同级运算从左到右按顺序运算；
3．若有括号，先小再中最后大，依次计算。
布置作好，课上反应热烈。
课时教案
第周星期第节年月日
课题
2.11.2有理数的混合运算
教学
目标
1．进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；
二、解决问题
1．在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行。
例1计算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；
2．在没有括号的不同级运算中，先算乘方，再算乘除，最后算加减。
例2计算：(1)(-3)×(-5)2；(2)［(-3)×(-5)］2；
(3)(-3)2-(-6)；(4)(-4×32)-(-4×3)2
做一做：计算：
(1)-72；(2)(-7)2；(3)-(-7)2；(4)(-8÷23)-(-8÷2)3
3．在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号。
问题:有理数混合运算按怎样的顺序进行?
明晰:有理数混合运算的法则是先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。
教
学
过
程
例3计算(4-12)2×(-52)÷(-3)
在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除。乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化。
三、应用、拓展
例2已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2。
试求x2-(a+b+cd)x+(a+b)2013+(-cd)2013值。
解：由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2．
所以x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995
=x2-x-1．
当x=2时，原式=x2-x-1=4-2-1=1；
当x=-2时，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5．
教
学
过
程
做一做：
1．判断下列各式是否成立(其中a是有理数，a≠0)：
a2+1＞0；(2)1-a2＜0；
2.如果|ab-2|+(b-1)2=0，试求2ab+3a-b的值.
有理数的混合运算
课题
2.11.1有理数的混合运算
教学
目标
1．能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；
2．在探索中理解有理数混合运算的方法。
教
材
分析
重点
能按有理数运算顺序进行混合运算。
难点
准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。
教具
电脑、投影仪
教
学
过
程
一、复习练习
1．计算：
(5) (-4)2；(6) (-2)3；(7)(-1)101；(8) -252；(9) 3.4×104÷(-5)