磁感应强度

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磁感应强度

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1 磁感应强度 (flux density):表示磁场内某点的磁场强弱和方向的物理量,单位是特斯拉(T),用符号B表示。其大小可用通电导体在磁场中受力的大小来衡量,即(该导体与磁场方向垂直),其方向与产生磁场的电流的方向遵循右螺旋关系。磁感应强度也叫磁通密度。

2 磁场强度 (magnetizing force):磁场强度H与磁感应强度B的关系是(µ为磁导率),是一种引用的物理量,用来表示磁场与电流之间的关系。

3 磁通 (flux):磁感应强度与垂直于磁场方向的面积的乘积叫做磁通,单位是韦伯(Wb)。

4 磁导率 (permeability):又称导磁系数,是衡量物质的导磁性能的一个物理量,可通过测取同一点的B、H值确定。物质按导磁性能的不同分为磁性物质(或称铁磁物质,如铁、钴、镍及其合金)和非磁性物质(如铜、铝、橡胶等绝缘材料及空气)。非磁性物质的磁导率近似等于真空的磁导率,而铁磁性物质的磁导率远大于真空的磁导率,即>>。

5 磁滞 (hysteresis):铁磁体在反复磁化的过程中,其磁感应强度的变化总是滞后于它的磁场强度,这种现象叫磁滞。

6 磁滞回线 (hysteresis loop):在磁场中,铁磁体的磁感应强度与磁场强度的关系可用曲线来表示,当磁化磁场作周期性变化时,铁磁体中的磁感应强度与磁场强度的关系是一条闭合线,这条闭合线叫做磁滞回线。

7 基本磁化曲线 (fundamental magnetization curve):铁磁体磁滞回线的形状与磁感应强度(或磁场强度)的最大值有关,在绘制磁滞回线时,如果对磁感应强度(或磁场强度)最大值取不同的数值,就得到一系列的磁滞回线,连接这些回线顶点的曲线叫基本磁化曲线。

磁感应强度

磁感应强度

磁感应强度

一、磁感应强度的方向

1.磁感应强度

描述磁场的强弱和方向的物理量,用符号“B”表示。

2.磁感应强度的方向

小磁针静止时N极所指的方向规定为该点的磁感应强度的方向,简称磁场的方向。

二、磁感应强度的大小

1.控制变量法探究影响通电导线受力的因素

如图3-2-1所示,三块相同的蹄形磁铁,并列放在桌上,直导线所在处

的磁场认为是均匀的。

(1)保持长度不变,改变电流大小,观察直导线摆动角度大小来比较磁场

力大小。

(2)保持电流大小不变,改变磁场中导线长度,通过观察直导线摆动角度

大小比较磁场力大小。

(3)实验结论:直导线与磁场垂直时,它受力大小既与导线的长度L成正比,又与导线中的电流I成正比。

2.磁感应强度的大小

在磁场中垂直于磁场方向放置的通电导线,所受的磁场力F跟电流I和导线长度L的乘积IL 的比值叫磁感应强度。

3.公式:B=F

IL。4.单位

在国际单位制中,磁感应强度的单位是特斯拉,简称特,国际符号是T,1 T=1

N A·m。

1.

磁场在某位置的磁感应强度的大小与方向是客观存在的,与通过导线的电流大小、导线的长短无关,与导线是否受磁场力以及磁场力的大小也无关。即使不放入载流导线,磁感应强度也照样存在,故不能说B与F成正比或B与IL成反比。

2.对定义式B=F

IL的理解

(1)B=F

IL是磁感应强度的定义式,其成立的条件是通电导线必须垂直于磁场方向放置。因为在

磁场中某点通电导线受力的大小除和磁场强弱、电流I和导线长度L有关以外,还和导线的放置方向有关。

(2)导线在磁场中的放置方向不同,所受磁场力也不相同。当通电导线与磁场方向平行时,通电导线受力为零,所以我们不能根据通电导线受力为零来判定磁感应强度B的大小为零。

磁感应强度的公式

磁感应强度的公式

磁感应强度的公式

磁感应强度的公式:B=F/IL=F/qv=E/v =Φ/S。

磁感应强度B是矢量,即有大小和方向,受到作用力F=1N(牛顿),这时磁场的磁感应强度B大小为1特斯拉(1T)。磁感应强度、力、电流和导线长度的关系为B=F/Il,力F在导线l内流通的电流I 和磁感应强度B三者之间是正交关系。如果磁场中各点磁感应强度相同且方向相同,则此磁场是均匀磁场。

磁感应强度的计算

磁感应强度的计算

磁感应强度的计算

磁感应强度是描述磁场强弱的物理量,它在电磁学中起到至关重要的作用。在许多实际应用中,我们需要准确地计算磁感应强度,以便更好地理解和应用磁场的特性。本文将介绍磁感应强度的计算方法,并探讨其在不同领域的应用。

一、磁感应强度的定义及计算公式

磁感应强度(B)是指单位面积内垂直于该面积方向的磁场力线数量,也可以理解为单位面积内通过的磁通量。根据安培环路定理和法拉第电磁感应定律,我们可以推导出计算磁感应强度的公式如下:

B = μ₀I/2πr

其中,B表示磁感应强度,单位为特斯拉(T);μ₀表示真空磁导率,其值约为4π×10⁻⁷ T·m/A;I表示电流强度,单位为安培(A);r表示距离电流的位置距离,单位为米(m)。这个公式是计算直线电流产生的磁场的磁感应强度的基本公式。

二、磁感应强度的计算方法

磁感应强度的计算方法有多种,根据具体情况选择合适的计算方法能够提高计算的准确性和效率。以下是几种常见的磁感应强度的计算方法:

1. 直线电流产生的磁场:对于直线电流来说,我们可以根据上述给出的公式计算其产生的磁感应强度。将电流I和距离r代入公式中,即可得到对应位置的磁感应强度。

2. 磁铁产生的磁场:对于磁铁来说,其磁场分布比较复杂,我们可

以利用比奥-萨伐尔定律来计算磁感应强度。根据该定律,任意点的磁

感应强度可以通过将所有微小磁场元素的贡献相加来计算。通过对磁

场的积分,我们可以得到该点的磁感应强度。

3. 线圈产生的磁场:对于线圈来说,其磁场也比较复杂,但我们可

以利用比奥-萨伐尔定律和对称性来简化计算。根据线圈的对称性,只

磁感应强度的几种定义

磁感应强度的几种定义

磁感应强度的几种定义

磁感应强度是描述磁场的基本物理量,已知一个磁场的磁感应强度的分布,就可以确定运动电荷、电流在磁场中受到的作用力。磁感应强度B 是和静电场的电场强度E 相对应的物理量。静电场对静止电荷有作用力,静电场可以用检验电荷在电场中各点受到的力来研究,电场强度E 定义为E =q

F 。研究磁场也要引进一个检测的物体,由于磁场对运动电荷、电流有作用力,对通电线圈有力矩的作用,所以可以采用这三种物体作为检测磁场的物体,采用不同的检测物体,也就相应地给出了磁感应强度B 的不同定义。

下面介绍常见的磁感应强度的三种定义方法。

(1)用一段通电直导线受到的磁场力来定义

通电直导线在磁场中受到力的作用,这种力叫做安培力。实验表明,如果直导线的长度为L ,电流为I ,垂直放在匀强磁场中,作用在导线上的安培力大小为F =ILB 。由此可以定义磁感应强度B :IL

F B =。 这种定义方法是用一小段通电导线作为检测物体,安培力能够演示,形象直观,便于学生接受。中学教材多采用这种定义方法,但是这种方法确定的是一小段通电导线所在范围内磁感应强度B 的平均值,只有对匀强磁场,给出的才是各点的B ;对于非匀强磁场,不能给出各点的B ,因此,对学生建立磁感应强度的概念有不利之处。

(2)用通电矩形线圈受到的力矩来定义

面积为S 的小矩形线圈,通以电流I ,当线圈平面跟磁场平行时,线圈所受磁场力的力矩为M =BIS ,由此可给出B 的定义:

IS

M B = 由于线圈等效于一个小磁针,线圈在磁场中受到的作用力相当于小磁针受到的作用力。所以用线圈作为检测物体来研究磁场,与历史上对磁场的认识过程比较一致,某些普通物理教材中有采用这种定义方法的,但是由于线圈总有一定的大小,所确定的也是线圈范围内的磁感应强度B 的平均值,不能严格地确定磁场中各个点的B 。

磁感应强度解析

磁感应强度解析

磁感应强度解析

磁感应强度(B)是物理学中一个重要的概念,表示磁场的强度和

方向。在电磁学中,磁感应强度是描述磁场分布的一种物理量,它是

指单位面积、垂直于磁力线的面积上,单位面积的磁力线所通过的线数。本文将深入探讨磁感应强度解析的相关内容。

首先,我们来回顾一下磁场的基本概念。磁场是由磁铁、电流或变

化的电场产生的,具有磁性物质周围的磁场空间。当磁场中存在物体时,这些物体会受到磁力的作用,呈现出吸引或排斥的现象。磁感应

强度就是描述磁场强度和方向的物理量。

接下来,我们将详细介绍磁感应强度的计算方法。根据安培定律,

通过无限小闭合回路所包围的磁感应强度等于该回路内的总电流乘以

垂直于回路的方向向上的面积。因此,磁感应强度的计算可以通过安

培环路定理得到。在计算过程中,我们通常使用的公式是B = μ₀ × n ×I,其中B是磁感应强度,μ₀是真空磁导率,n是通电匝数,I是电流。

除了这个计算方法,我们还可以通过法拉第电磁感应定律来计算磁

感应强度。根据法拉第电磁感应定律,当一个带有导线的闭合回路在

磁场中发生变化时,所产生的感应电动势与磁感应强度的变化率成正比。因此,如果我们知道磁感应强度的变化率和感应电动势,我们就

可以反推出磁感应强度的数值。

在实际应用中,磁感应强度解析是非常重要的。它可以帮助我们了

解和分析磁场的分布情况,从而应用到各种实际问题中。例如,在电

力工程中,我们可以通过磁感应强度解析来分析变压器和电动机的工

作原理,从而优化设计和提高效率。此外,在磁共振成像(MRI)等医学应用中,磁感应强度解析也发挥着重要作用,可以帮助医生观察到人体内部的结构和异常情况。

磁感应强度

磁感应强度

基本介绍
电流(运动电荷)的周围存在磁场,他对外的重要表现是:对引入场中的运动试探电荷、载流导体或永久磁 铁有磁场力的作用,因此可用磁场对运动试探电荷的作用来描述磁场,并由此引入磁感应强度B作为定量描述磁场 中各点特性的基本物理量,其地位与电场中的电场强度E相当。
这个物理量之所以叫做磁感应强度,而没有叫做磁场强度,是由于历史上磁场强度一词已用来表示另外一个 物理量了,区别:磁感应强度反映的是相互作用力,是两个参考点A与B之间的应力关系,而磁场强度是主体单方 的量,不管B方有没有参与,这个量是不变的。
磁感应强度
电磁学术语
01 基本介绍
03 量纲 05 计算方法
目录
02 定义 04 计算公式
磁感应强度是指描述磁场强弱和方向的物理量,是矢量,常用符号B表示,国际通用单位为特斯拉(符号为 T)。磁感应强度也被称为磁通量密度或磁通密度。在物理学中磁场的强弱使用磁感应强度来表示,磁感应强度越 大表示磁感应越强。磁感应强度越小,表示磁感应越弱 。
B= F/IL,(由F=BIL而来)。
注:磁场中某点的磁感应强度B是客观存在的,与是否放置通电导线无关,定义式F=BIL中要求一小段通电导 线应垂直于磁场放置才行,如果平行于磁场放置,则力F为零 。
计算公式
B=F/IL=F/qv=Φ/S F:洛伦兹力或者安培力; q:电荷量; v:速度; E:电场强度; Φ(=ΔBS或BΔS,B为磁感应强度,S为面积):磁通量; S:面积; L:磁场中导体的长度。 定义式:F=ILB。 表达式:B=F/IL。

磁感应强度计算

磁感应强度计算

磁感应强度计算

磁感应强度是描述磁场强弱的物理量,通常使用符号B表示,单位是特斯拉(T)。磁感应强度的计算涉及多个物理概念和公式,本文将介绍一些常见的计算方法和应用。

一、安培环定理计算磁感应强度

根据安培环定理,磁感应强度B在某一闭合回路的周边是一个恒定值。利用该定理可以计算闭合回路内的磁感应强度。

安培环定理公式为:

∮ B·dl = μ0 · (i + i′)

其中,∮ B·dl表示围绕闭合回路的磁场B在回路上的线积分,μ0是真空中的磁导率,i是通过闭合回路的电流,i′是由变化的电流引起的涡旋电流。

以一个简单的例子来说明磁感应强度的计算方法。假设有一条直导线,长度为L,电流大小为I,要计算距离该导线距离为r的位置处的磁感应强度。

根据安培环定理,选取一个以导线为轴的圆环,其半径为r,闭合回路内不包含导线。由于没有涡旋电流,方程简化为:

∮ B·dl = μ0 · i

对于直导线,该式可转化为:

B · (2πr) = μ0 · i

从而可以得到磁感应强度的计算公式:

B = μ0 · i / (2πr)

二、比奥-萨伐尔定律计算磁感应强度

比奥-萨伐尔定律是描述由电流产生的磁场的定律,根据该定律可以计算电流元产生的磁感应强度。

比奥-萨伐尔定律公式为:

B = (μ0 / 4π) · (i · dl × r / r^3)

其中,B表示电流元产生的磁感应强度,μ0是真空中的磁导率,i 是电流强度,dl是电流元的矢量微元,r是观察点到电流元的位矢。

比奥-萨伐尔定律适用于计算形状复杂、分布不均匀的电流导体产生的磁感应强度。通过将电流导体分割成许多小电流元,然后将它们的磁感应强度进行矢量叠加,可以得到整个电流导体的磁感应强度。

磁场的磁感应强度

磁场的磁感应强度

磁场的磁感应强度

磁场的磁感应强度是描述磁场强弱的参数,它告诉我们在给定磁场中,单位面积上通过的磁通量量是多少。在物理学中,磁感应强度常

用符号B表示,其国际单位为特斯拉(T)。

磁感应强度的数值大小与磁场强度相关,也与物体自身的磁性有关。根据安培定律,通电导体所产生的磁场与电流成正比,磁感应强度可

以通过一定的公式计算得到。

磁感应强度的计算公式为:

B = μ₀·(ΣI/4πR²)

在这个公式中,B代表磁感应强度,ΣI代表穿过某一闭合曲面的总

电流,R代表从该点到闭合曲面最近点的距离,μ₀代表真空磁导率,

其数值为4π×10⁻⁷特斯拉·米/安培。

通过这个公式,我们可以计算出给定电流产生的磁场的磁感应强度。磁感应强度的大小可以影响磁场对物体的作用。

在实际应用中,磁感应强度具有很多用途。例如,在电磁铁中,通

电线圈产生的磁感应强度可以控制铁磁材料的磁化程度,从而实现吸

附和释放物体的目的。在电动机中,磁感应强度对电流的方向和大小

有直接影响,从而产生力矩作用。此外,磁感应强度也是计算感应电

动势的重要参数,电磁感应现象中的法拉第电磁感应定律和楞次定律

都涉及到磁感应强度。

磁感应强度的大小还与物体自身的磁性有关。铁磁材料具有较高的磁化程度,可以增强磁感应强度。而对于非磁性材料或抗磁性材料,磁感应强度较小。这也是为什么当我们接近磁铁的时候,铁磁材料容易被吸引,而非磁性材料则不容易受到吸引的原因。

总结一下,磁场的磁感应强度是用特斯拉(T)这个单位来衡量的,它描述了磁场的强度。磁感应强度可以通过公式计算得到,它与电流的大小和方向、距离以及物体的磁性有关。通过磁感应强度的控制,可以实现控制物体吸附、产生力矩以及感应电动势等应用。在日常生活中,磁场的磁感应强度起到了重要的作用。

磁感应强度

磁感应强度

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磁场的磁感应强度

磁场的磁感应强度

磁场的磁感应强度

磁场是物理学中的一个重要概念,它是由磁荷产生的,具有磁场的物体可以相互作用并产生力的效应。在磁场中,我们常常关注的一个指标就是磁感应强度,它描述了磁场的强弱程度。本文将以“磁场的磁感应强度”为题,探讨磁感应强度的概念、计算方法以及其应用。

一、磁感应强度的概念

磁感应强度是磁场的一个物理量,通常用字母B表示,单位是特斯拉(T)。磁感应强度描述了单位面元上磁力的大小,可以理解为磁场的“强度”,值越大表示磁场越强。磁感应强度的方向与磁力线相切,指向磁力线外的方向被定义为正方向。

二、磁感应强度的计算方法

磁感应强度的计算可以通过安培定则和毕奥-萨伐尔定律来进行。根据安培定则,一个螺线管(理想线圈)内磁场的磁感应强度B与线圈中电流I的关系可以用公式B = μ0 * n * I表示,其中μ0为真空中磁导率,n为线圈匝数。而根据毕奥-萨伐尔定律,一个导体中任意一点的磁感应强度B与电流元I、导体到该点距离的平方r的乘积成正比,可以表示为公式B = μ0 * I / (2πr)。

三、磁感应强度的应用

1. 电磁感应:磁感应强度在电磁感应中起着重要作用。根据法拉第电磁感应定律,当导体中的磁感应强度发生改变时,会在导体中感应

出一个电动势。电磁感应是电力工业中非常重要的原理,利用它可以实现发电、变压、电磁感应加热等应用。

2. 磁共振成像:磁共振成像是一种医学成像技术,利用磁感应强度对人体内部进行图像的重建。磁共振成像是无创的、无辐射的,可以提供高分辨率的图像,广泛应用于医学诊断领域。

3. 磁悬浮列车:磁悬浮列车是一种基于磁感应的交通方式。利用磁感应强度产生的磁力,磁悬浮列车可以悬浮在轨道上行驶,避免与轨道直接接触,减小运行阻力,提高速度,具有较高的运输效率。

磁感应强度的概念

磁感应强度的概念

磁感应强度的概念

磁感应强度是物理学中一个重要的概念,它被用于描述磁场的强弱

程度。磁场是由运动带电粒子或磁化的物质产生的,是一种特殊的力场。磁场可以对带电粒子产生力的作用,也可以影响电流的流动。磁

感应强度的概念对于我们理解磁场的性质以及应用磁场的相关技术具

有重要意义。

磁感应强度用符号B表示,其单位是特斯拉(T)。在国际单位制中,特斯拉定义为某点的磁场,使得在该点受到1牛的力的1米长导线,

流过该导线的电流是1安培。

从定义可以看出,磁感应强度和力的关系密切。磁感应强度的大小

取决于磁场的产生源以及磁场的位置。根据安培定律和比奥-萨伐尔定律,我们知道磁感应强度与电流的方向和磁场的方向有关。当电流通

过导线时,由于电流携带的电荷运动,会形成一个磁场。此时,磁感

应强度的方向可以用右手定则确定。将右手四指指向电流方向,如果

手掌的方向与磁场方向相同,那么拇指的指向就是磁感应强度的方向。如果电流方向改变,那么磁感应强度的方向也会相应改变。

磁感应强度还受到磁化物质的影响。当物质被磁化时,物质内部的

小磁矩定向排列,形成了一个微小的磁场。这个微小的磁场会影响周

围的磁场分布,从而改变磁感应强度。对于磁化物质,如铁、镍等,

磁感应强度会显著增强,这也是我们常见的吸铁石可以吸附金属物品

的原因。而对于非磁化物质,磁感应强度较弱或接近于零。

磁感应强度的概念在实际应用中非常重要。例如在电动机中,通过

调节电流的大小以及磁场方向,可以控制磁感应强度,进而改变电动

机的转速和扭矩大小。在磁共振成像中,医生可以通过调节磁感应强

度来获得不同组织和器官的详细结构图像,从而帮助做出准确的诊断。

磁感应强度单位

磁感应强度单位

磁感应强度单位

磁感应强度单位在国际单位制(SI)中,磁感应强度的单位是特斯拉,简称特(T)。在高斯单位制中,磁感应强度的单位是高斯(Gs),1T=10KGs等于10的四次方高斯。

1磁感应强度

磁感应强度是指描述磁场强弱和方向的物理量,是矢量,常用符号B表示,国际通用单位为特斯拉(符号为T)。磁感应强度也被称为磁通量密度或磁通密度。在物理学中磁场的强弱使用磁感应强度来表示,磁感应强度越大表示磁感应越强。磁感应强度越小,表示磁感应越弱。

2计算公式

B=F/IL=F/qv=Φ/S

F:洛伦兹力或者安培力;

q:电荷量;

v:速度;

E:电场强度;

Φ(=ΔBS或BΔS,B为磁感应强度,S为面积):磁通量;

S:面积;

L:磁场中导体的长度。

定义式:F=ILB。

表达式:B=F/IL

3计算方法

无限长载流直导线外:

其中,为真空磁导率。r为该点到直导线距离。

圆电流圆心处:

其中,r为圆半径。

无限大均匀载流平面外:

其中,α是流过单位长度的电流。

一段载流圆弧在圆心处:

其中,φ是该圆弧对应的圆心角,单位为弧度。

毕奥-萨伐尔定律:

Idl表示恒定电流的一电流元,r表示从电流元指向某一场点P的径矢。式中B、dl、r均为矢量,e为单位向量,方向与r相同。

磁感应强度与磁场强度

磁感应强度与磁场强度

磁感应强度与磁场强度

磁感应强度(也称为磁感应度)和磁场强度是磁场中两个重要的物理量。它们之间有着密切的关系,分别描述了磁场的性质和磁场对物质的作用。

磁感应强度(B)是磁场的一个向量,它用来表示磁力线穿过单位面积垂直于磁力线的面积的数量。在国际单位制中,磁感应强度的单位是特斯拉(T)。磁感应强度的大小取决于产生磁场的磁体或电流,以及测量点到磁体或电流的距离。根据安培定则,当电流通过一个直导线时,磁感应强度的大小与电流成正比;当磁体强度增加或者测量距离减小时,磁感应强度也会增加。

与磁感应强度相对应的是磁场强度(H)。磁场强度是一个向量,它表示单位长度中的磁体或电流所产生的磁场。在国际单位制中,磁场强度的单位是安培/米(A/m)。磁场强度主要与磁体或电流的性质有关,而与测量点到磁体或电流的距离无关。根据毕奥-萨伐尔定律,通过一个直导线的电流产生的磁场强度与电流成正比,与测量距离无关。

磁感应强度和磁场强度之间的关系可以通过以下公式表示:

B = μH

其中,B表示磁感应强度,μ表示磁导率(也称为磁常数),H表示磁场强度。磁导率μ 是一个物质的性质,与物质中的导磁性有关。

磁感应强度和磁场强度在物理学中有着广泛的应用。在电磁感应和电动机中,磁感应强度和磁场强度的概念被用来描述磁场的变化和磁场对电流的作用。在电磁波中,磁场和电场共同构成电磁场,而磁感应强度和磁场强度则是描述磁场的物理量。

此外,磁感应强度和磁场强度的研究也与磁材料的性质和磁场应用密切相关。例如,在磁记录和磁储存设备中,磁场的强度和磁感应强度直接影响数据的存储和读取性能。

磁感应强度定义式

磁感应强度定义式

磁感应强度定义式

磁感应强度定义式:F=ILB。表达式:B=F/IL。

磁感应强度是指描述磁场强弱和方向的物理量,是矢量,常用符号B 表示,国际通用单位为特斯拉(符号为T)。磁感应强度也被称为磁

通量密度或磁通密度。在物理学中磁场的强弱使用磁感应强度来表示,磁感应强度越大表示磁感应越强。磁感应强度越小,表示磁感应越弱。电流(运动电荷)的周围存在磁场,他对外的重要表现是:对引入场中的运动试探电荷、载流导体或永久磁铁有磁场力的作用,因此可用磁场对运动试探电荷的作用来描述磁场,并由此引入磁感应强度B

作为定量描述磁场中各点特性的基本物理量,其地位与电场中的电场强度E相当。这个物理量之所以叫做磁感应强度,而没有叫做磁场强度,是由于历史上磁场强度一词已用来表示另外一个物理量了,区别:磁感应强度反映的是相互作用力,是两个参考点A与B之间的应力

关系,而磁场强度是主体单方的量,不管B方有没有参与,这个量

是不变的。

电荷在电场中受到的电场力是一定的,方向与该点的电场方向相同或者相反。电流在磁场中某处所受的磁场力(安培力),与电流在磁场

中放置的方向有关,当电流方向与磁场方向平行时,电流受的安培力最小,等于零;当电流方向与磁场方向垂直时,电流受的安培力最大。点电荷q以速度v在磁场中运动时受到力f的作用。在磁场给定的条件下,f的大小与电荷运动的方向有关。当v沿某个特殊方向或与之反向时,受力为零;当v与这个特殊方向垂直时受力最大,为Fm。

Fm与|q|及v成正比,比值与运动电荷无关,反映磁场本身的性质,定义为磁感应强度的大小,即。B的方向定义为:由正电荷所受最大力Fm的方向转向电荷运动方向v时,右手螺旋前进的方向。定义了B之后,运动电荷在磁场B中所受的力可表为F=QVB,此即洛伦兹力公式。

磁感应强度

磁感应强度

方 共同点
矢量,都遵从___矢__量__合___成___法则

不同点
小磁针_N__极__的__受__力__ 方向,放入该点_正__电___荷__的__受__力__
表示磁场方向。
方向,表示电场方向。
磁感应强度和电场强度
电场强度和磁感应强度有何相同点和不同点? 注意: ①电场力为零,该处电场场强为零;磁场力为零,该处磁感应强度 不一定为零。 ②某点电场强度方向即为放在该处的正电荷所受电场力的方向某处 磁感应强度的方向却不是放在该处的通电导体的受力方向 ③在电场中某一确定的位置放置一个检验电荷,该电荷受到的 电场力是惟一确定的; 在磁场中某一确定的位置放入一段导线,电流受到的磁场力还 与导线放置的方向及电流方向有关
一些磁场的磁感应强度
一些磁场的磁感应强度/T
问题与练习
在匀强磁场中,有一根长0.4m的通电导线,导线中的电流为20A, 这条导线与磁场方向垂直时,所受的磁场力为0.015N,求磁感应强 度的大小。
B=0.0019T
问题与练习
在磁场中的同一位置放置一条直导线,导线的方向与磁场方向垂直。先后在导线 中通入不同的电流,导线所受的力也不一样。下图中的几幅图象表现的是导线受 力的大小F与通过导线的电流I的关系。a、b各代表一组F、I的数据。在甲、乙、 丙、丁四幅图中,正确的是哪一副或几幅?说明道理。
磁感应强度
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L B dl 0 I
B 2r
0NI
B
0 NI 2r
当 r >> ( R2 – R1) 时
N n 为沿轴向线圈密度;
2r
B 0nI 与直螺管的结论一致。
12
例4:无限大平板电流的磁场分布。设一无限大导体
薄平板垂直于纸面放置,其上有方向垂直于纸面朝外
的电流通过,面电流密度(即指通过与电流方向垂直
磁通量单位:韦伯,Wb
2

B
4
3.磁场中的高斯定理
定理表述:穿过任意闭合面的磁通量等于 0。
m B dS 0
证明:由于磁力线为闭合曲线,穿入穿出 闭合面的磁力线根数相同,正负通量抵消。
磁场中的高斯定理阐明了磁场的性质: •磁场是无源场,磁力线为闭合曲线。
二、安培环路定理
1.定理表述
磁感应强度沿闭合回路的线积分等于环路所包围
式中:dS dSnˆ 称为面元矢量。
nˆ 为法线方向单位矢量。 3
2.穿过某一曲面的磁通量
m dm B dS
dm B
BdS cos
dS
S
3.穿过闭合曲面的磁通量

m dm B dS
规定:取闭合面外法线方向为正向。 2
磁力线穿出闭合面为正通量,
B
磁力线穿入闭合面为负通量。
2r
0
I
L
右边= 0 I 0 I
左边=右边 定理成立。
推广到任意路径都成立,证毕。
7
安培环路定理为我们提供了求磁感应强度的另一种
方法。但利用安培环路定理求磁感应强度要求磁场具有 高度的对称性 。
利用高安培环路定理求磁感应强度的关健:根据磁 场分布的对称性,选取合适的闭合环路。
3.选取环路原则
(1)环路要经过所研究的场点。
13
作一安培回路如图:
bc和 da两边被电流平 面等分。ab和cd 与电
流平面平行,则有:
dB' dB
dB' '
B dl L
B
可用磁力线的疏密程度表示磁感应强度的大小。
1
2.磁力线形状 •直线电流的磁力线分布
I
•载流螺线管的磁力线分布
3.磁力线的性质 1.磁力线为闭合曲线或两头伸向无穷远; 2.磁力线密处 B 大;磁力线疏处 B 小; 3.闭合的磁力线和载流回路象锁链互套在一起; 4.磁力线和电流满足右手螺旋法则。
2
2.磁通量
dS nˆ
定义:通过任一曲面的磁力线的条 数称为通过这一面元的磁通量。
1.穿过一面元的磁通量 dm
dS面元在垂直于磁场方 向的投影是 dS ,
dS
B
所dS以通过dS面c元osd(ES的n磁) 通d量S等co于s面元dS的磁通量,
穿过一面元的磁通量:
dm BdS BdS cos B dS
...............
场是均匀的,管外的磁场为 0 ;
a
b
B
作闭合环路 abcda,环路内的
电流代数和为: I n ab I
b c d
da
c
B dl B dl B dl B dl B dl
B外 0
c aa b c
d
B dl B dl 0, B d l , cos 0
b
d
d
螺线管外:B外 0, B dl 0
B 0nI
B dl
b c
B dl
B ab
0 I
0n abI
a
9
例2:圆柱形载流导体半径为 R ,通有电流为 I ,电 流在导体横载面上均匀分布,求圆柱体内、外的磁感 应强度的分布。
解:导体内外的磁场是以中心轴线为对称分布的。 1.圆柱体内部 r < R 区域选取半径为 r 的环路, I 环路内电流代数和为:
的单位长度的电流)到处均匀。大小为 j 。
解:视为无限多平行长 直电流的场。
分析求场点p的对称性
dB' dB
dB' '
p
做 po 垂线,取对称的
长直电流元,其合磁场 方向平行于电流平面。
dl' o dl''
无数对称元在 p点的总磁场方向平行于电流平面。
因为电流平面是无限大,故与电流平面等距离的 各点B的大小相等。在该平面两侧的磁场方向相反。
B dl B dl B 2r 0I
B
0 I 2r
1 r
0 I
B
分布曲线: 2R B r
B 1 r
I
r
R
L
r L
o
R
r
11
例3:一环形载流螺线管,匝数为 N ,内径为 R1 ,外径为 R2 ,通 有电流 I ,求管内磁感应强度。
解:在管内作环路半径为 r的圆环 ,
ro R1 R2
环路内电流代数和为: I NI
一、磁场的高斯定理
1.磁力线 为形象的描绘磁场分布的而
BA
BB
引入的一组有方向的空间曲线。 1.规定
A
B
•方向:磁力线上某点的切线方向为该点磁场方向。
•大小:通过磁场中某点垂直于
磁感应强度的单位面积的磁力 线根数等于该点磁感应强度的
d m
大小。B d m
dS
磁感应强度大小为磁力线的面密度。
dS
(2)环路的长度便于计算;
(一3)或致要,求B目环的的路方是上向将各与:点环L路BB大方 d小向l相垂等直0,,B的I 方写向成与B环路方0d向l I
B dl , cos 0 LB dl 0
8
例1:密绕载流螺线管通有电流为 I,线圈密度为 n,
求管内一点的磁感应强度 。 解:理想密绕螺线管,管内的磁
(4)安培环路定理说明磁场性质—磁场是有旋场。
6
特例:以无限长载流直导线为例。
长直导线周围的B 线为一系列的同心圆,选取路
径方向与磁感应强度方向相同;
左边=
B dl
L
L
Bdl
cos
由于环路上各点的磁感应强 度大小相等;且 B // dl
I B
0, cos 1
左边=
B dl
L
0 I 2r
的电流代数和乘以0。
来自百度文库
数学表达式:
B dl
L
0
I
5
安培环路定理
B dl
L
0
I
2.明确几点
(1)电流正负规定:电流方向与环路方向满足右手定 则时电流 I 取正;反之取负。
(2) B为环路上一点的磁感应强度,不是任意点的,它
与环路内外电流都有关。
(3)环路定理只适用于闭合电流或无限电流.有限电流 不适用环路定理,只能用毕奥—萨伐尔定律。
I
I
R
2r
2
r2 R2
I
B dl Bdl cos
由于环路上各点 磁感应强度 大小相
等,方向与环路一致。
B // dl , cos 1
R
r L
10
B dl
B dl
B 2r
0 I
0
r2 R2
I
B
0 I 2R
2
r
r
2.圆柱体外一点 r > R 区域在圆柱体外作一环路,
环路内电流代数和为: I I 同理:
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