《高中物理思维方法集解》随笔系列——推荐一组高中物理的常用习题

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《高中物理思维方法集解》参考系列——物理解题中的数学方法

《高中物理思维方法集解》参考系列——物理解题中的数学方法专题：物理解题中的数学方法物理学中常用的数学方法数学作为工具学科，其思想、方法和知识始终渗透、贯穿于整个物理学习和研究的过程中，为物理概念、定律的表述提供简洁、精确的数学语言，为学生进行抽象思维和逻辑推理提供有效的方法，为物理学中的数量分析和计算提供有力工具．中学物理《考试大纲》中对学生应用数学工具解决物理问题的能力作出了明确要求，要求考生有“应用数学处理物理问题的能力”．高考物理试题的解答离不开数学知识和方法的应用，借助物理知识考查数学能力是高考命题的永恒主题．可以说，任何物理试题的求解过程实质上是一个将物理问题转化为数学问题再经过求解还原为物理结论的过程．所谓数学方法，就是要把客观事物的状态、关系和过程用数学语言表达出来，并进行推导、演算和分析，以形成对问题的判断、解释和预测．可以说，任何物理问题的分析、处理过程，都是数学方法的运用过程．本专题中所指的数学方法，都是一些特殊、典型的方法．处理中学物理问题，常用的数学方法有极值法、几何法、图象法、数学归纳推理法、微元法、等差(比)数列求和法等．一、极值法数学中求极值的方法很多，物理极值问题中常用的极值法有：三角函数极值法、二次函数极值法、一元二次方程的判别式法等．1．利用三角函数求极值2．利用二次函数求极值3．均值不等式．二、几何法、利用几何方法解物理题时，常用到的是“对称点的性质”、“两点间的直线距离最短”、“三角形中斜边大于直角边”以及“全等、相似三角形的特性”等相关知识．如带电粒子在有界磁场中的运动类问题、物体的变力分析时经常要用到的相似三角形法、作图法等．与圆有关的几何知识在力学部分和电学部分的解题中均有应用，尤其在带电粒子在匀强磁场中做圆周运动类问题中应用最多，其难点往往在圆心与半径的确定上．判定方法有以下几种．依切线的性质确定．从已给的圆弧上找两条不平行的切线和对应的切点，过切点作切线的垂线，两条垂线的交点为圆心，圆心与切点的连线长为半径．依垂径定理(垂直于弦的直径平分该弦，并平分弦所对的弧)和相图14—1交弦定理(如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项)来确定半径，如图14—1所示．此两种求半径的方法，常用于带电粒子在匀强磁场中运动的习题中．三、图象法中学物理中一些比较抽象的习题常较难求解，若能与数学图形相结合，再恰当引入物理图象，则可变抽象为形象，突破难点、疑点，使解题过程大大简化。

《高中物理思维方法集解》书余随笔(图)

《高中物理思维方法集解》书余随笔（图）习题解决之道，最重思维方法。

解题与思维，如影随形，须臾不离。

若处置恰当，则桴鼓相应，相得益彰！思维，或作思惟，亦即思想。

物理思维，科学思维之分支。

首论解题，不外乎“三元”，即感觉、思维和记忆（等局部）。

感觉，终究借助于感官；思维，产品制造之车间；记忆，储存知识或解题信息。

次及思维，必推“两仪（翼）”，分合和加工。

前者功在问题的分析和综合；后者利在信息的解码、舍取、交流和重组。

再次，须明晓“四分”，物理思维有形象、逻辑、数理和系统等层次（或形式）。

而每个层次，皆包涵比较、抽象、推演（理）和应变等环节。

解题之读审、构思、求解和研讨等步骤，与之呼应。

此物理思维之大概。

若谈一般思维，分析、比较、抽象、归纳、筛选、演绎、类比、假设、论述等，各科通用，众所周知。

直观形象思维，不可不察。

道是读审之要素，图解为初始。

符合实验，求解之小技。

细心考察，审题之要义。

作图焉能小觑。

视图降维之意。

善用图解者，时时而奏效也。

描摩图象者，竟使异想天开。

熟图象转换者，常可别开生面。

所以然者，此皆善用图解之利。

严密逻辑思维，不可不知。

实乃构思之关键，破解是根基。

整体隔离，宏观对待，问谁人而不晓？微元微粒，微观视野，必深思而熟虑！补偿分割，恰当处理。

理想近似，精度稍差。

临界极限，何其相似乃尔？而有异同。

对称相似，直若兄弟而已，天性使然。

正交斜交，三角函数之同类。

正思逆思，思维方向之相异。

至于平衡不平衡、守恒不守恒（变化），皆一字之差，而大相径庭。

论及数理思维，不可不明。

强调求解之手段，定解靠实践。

比例求比例，方程解方程。

不等式法，最可撩人心弦。

数列求和，定能动情悦目。

即使高考，不乏估算。

平均特殊，又岂能忘却？谈论极值者，稍别于临界而数理运算较难。

须知三角函数，解题之常法。

三角形象，思维之宜用。

它若圆形、解析、导数、辅助、归谬等等，……必须烂熟于心方可。

最末系统思维，颇具哲理。

注重研讨之方法，至关紧要，巧解应最妙！习题破解结果，必先检验。

高中物理思想方法及对应例题

物理思想方法§1．图形/图象图解法图形/图象图解法就是将物理现象或过程用图形/图象表征出后，再据图形表征的特点或图象斜率、截距、面积所表述的物理意义来求解的方法。

尤其是图象法对于一些定性问题的求解独到好处。

在试验中中经常用图形/图象图解法，例如探究弹簧弹力与弹簧型变量间的关系，测电源电动势与内阻等试验数据的处理（验证平行四边形定则试验中并不是图像法）；采用V-t 图像，F-s 图像分析。

例1 一大木箱放在平板车的后部，到驾驶室的距离为L=1.60m ，如图所示。

木箱与平板车之间的动摩擦因数为μ=0.484。

平板车以恒定的速度V0=22.0m/s 匀速行驶，突然驾驶员刹车，使车均匀减速，为不让木箱撞击驾驶室，从开始刹车到车完全停定，至少要经过多长时间？（g=10m/s2）。

解：木箱停止历时作速度时间图象如图所示。

从图知1.6=2)(012V t t 又V0=μgt2 解得t=4.4S例2 在光滑的水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块，如图所示。

开始时，各物均静止。

今在两物块上各作用一水平恒力F1、F2。

在物块与木板分离时，两木板的速度分别为V1、V2，物块与两木板之间的动摩擦因数相同，下列说法正确的是 A 若F1=F2，M1＞M2，则V1＞V2 B 若F1=F2，M1＜M2，则V1＞V2 C 若F1＞F2，M1=M2，则V1＞V2 D 若F1＜F2，M1=M2，则V1＞V2解析：对A 选项，m 的加速度a 相同，M 的加速度是a1＜a2＜a ，作图象如图(A)所示.由于相对位移相等,即图象中阴影部分相等,则t2＞t1,进而V2＞V1.选项A 错。

对于B 选项，m 的加速度a 相同，M 的加速度是a ＞a1＞a2。

作出V-t 图象如图B 所示。

由于相对位移相等,即图象中阴影部分相等,则t2＜t1,进而V2＜V1.，B 选项正确。

《高中物理思维方法集解》参考系列——高中物理解题常用的几种思维方法

《高中物理思维方法集解》参考系列——高中物理解题常用的几种思维方法高中物理解题常用的几种思维方法中学物理解题中涉及到许多科学思维方法，由此而产生的解题方法和解题技巧很多，这里将高中物理解题中经常要用到的几种科学思维方法作一些介绍。

1.等效法等效法是从效果的等同的角度出发把复杂的物理现象、物理过程转化为理想的、简单的、等效的物理现象和过程来研究和处理问题的一种科学思维方法。

中学物理中，等效的思想应用很广泛，如力的合成与分解、运动的合成与分解、单摆的等效摆长和等效重力加速度等都是等效法的具体应用。

在学习物理的过程中，若能将等效法渗透到对物理过程的分析中去，不仅可以使我们对物理问题的分析和解答变得简捷，而且对灵活运用知识，促进知识、技能和能力的迁移，都会有很大的帮助。

①力的等效。

合力与分力具有等效性，利用这种等效性，可将物体所受的多个恒力等效为一个力，也可将一个力按力的效果等效分解为多个力，从而降低解题的复杂性和难度，使问题得到快速、简捷的解答。

②运动的等效。

建立等效运动的方法是多样的。

利用合运动与分运动的等效性，可将一个复杂的运动分解为几个简单的、熟知的运动。

通过发散思维将间断的匀加速运动等效为一个完整的、连续的匀加速运动。

通过逆向思维将匀减速运动等效为一个相反方向的匀加速运动等。

③电路的等效。

有关电路分析和计算的题目，虽然涉及到的物理过程和能量的转化情况较为单一，但是在元器件确定的情况下，线路的连接方式却是千变万化的。

多数电路中电子元件的串并联关系一目了然，不需要对电路进行等效转换，但有些电路图中的元件的连接方式并非一下就能看明白，这就需要在计算之前对电路的连接方式进行分析，并进一步画出其等效电路图。

学会画等效电路图是中学阶段必须具备的能力之一。

④物理模型的等效。

物理模型的等效就是对不熟悉的物理模型与熟悉的物理模型作分析比较，找出二者在某方面的等效性，从而将熟悉模型的已知结论应用到不熟悉的物理模型上去的过程。

高中物理数学物理法解题技巧及经典题型及练习题

高中物理数学物理法解题技巧及经典题型及练习题一、数学物理法1．在地面上方某一点分别以和的初速度先后竖直向上抛出两个小球（可视为质点），第二个小球抛出后经过时间与第一个小球相遇，要求相遇地点在抛出点或抛出点以上，改变两球抛出的时间间隔，便可以改变值，试求（1）若，的最大值（2）若，的最大值【答案】（1）（2）22212v vvtg g-∆=-【解析】试题分析：（1）若，取最大值时，应该在抛出点处相遇，则最大值（2）若，取最大值时，应该在第一个小球的上抛最高点相遇，解得，分析可知，所以舍去最大值22212v vvtg-∆=-考点：考查了匀变速直线运动规律的应用【名师点睛】本题的解题是判断并确定出△t取得最大的条件，也可以运用函数法求极值分析．2．质量为M的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，质量为m的木块刚好可以在木楔上表面上匀速下滑．现在用与木楔上表面成α角的力F拉着木块匀速上滑，如图所示，求：(1)当α＝θ时，拉力F有最小值，求此最小值；(2)拉力F最小时，木楔对水平面的摩擦力．【答案】(1)mg sin 2θ(2)12mg sin 4θ【解析】【分析】对物块进行受力分析，根据共点力平衡，利用正交分解，在沿斜面方向和垂直于斜面方向都平衡，进行求解采用整体法，对m 、M 构成的整体列平衡方程求解．【详解】(1)木块刚好可以沿木楔上表面匀速下滑时，mg sin θ＝μmg cos θ，则μ＝tan θ，用力F 拉着木块匀速上滑，受力分析如图甲所示，则有：F cos α＝mg sin θ＋F f ，F N ＋F sin α＝mg cos θ， F f ＝μF N联立以上各式解得：()sin 2cos mg F θθα=-．当α＝θ时，F 有最小值，F min ＝mg sin 2θ．(2)对木块和木楔整体受力分析如图乙所示，由平衡条件得，F f ′＝F cos(θ＋α)，当拉力F 最小时，F f ′＝F min ·cos 2θ＝12mg sin 4θ．【点睛】木块放在斜面上时正好匀速下滑隐含摩擦系数的数值恰好等于斜面倾角的正切值，当有外力作用在物体上时，列平行于斜面方向的平衡方程，结合数学知识即可解题．3．一定质量的理想气体，由状态A 沿直线变化到状态B ，如图所示．已知在状态A 时，温度为15℃，且1atm ≈105P a ，求：①状态B 时的温度是多少开尔文? ②此过程中气体对外所做的功?③此过程中气体的最高温度是多少开尔文? 【答案】①576B T K =②900J ③m T =588K 【解析】【详解】①A A B BA BP V P V T T =，解得：576B T K =②气体外所做的功可由P —V 图的面积计算，()25131042109002WJ J -=⨯⨯⨯+⨯= ③图中AB 的直线方程为21433P V =-+，则221433PV V V =-+，由数学知识可知，当V =3.5L 时，PV 最大，对应的温度也最高，且()24.53m PV atmL =根据理想气体状态方程可得:()mA A A mPV P V T T =，解得m T =588K4．如图，O 1O 2为经过球形透明体的直线，平行光束沿O 1O 2方向照射到透明体上。

《高中物理思维方法集解》随笔系列——例谈高中物理习题解决的“分割法”

《高中物理思维方法集解》随笔系列例谈高中物理习题解决的“分割法”山东平原一中魏德田人们常说：饭要一口一口来吃，事应一件一件去做。

“分割”，分离、割开之意。

分割大有分析或拆解的韵味，既有巧妙分割，自然也会有恰当补偿。

仔细想来，其中的确充满了唯物辩证的观点。

在高中物理习题解决过程中，常常采用分割思维方法，简称“分割法”。

所谓分割法，是指针对研究对象如物体、电路等，先进行巧妙分割，然后再应用相应的物理概念、规律予以解决的方法。

在中学物理中，常用“分割法”分析和解决问题，必须注意从效果相同的实际出发，力求简明轻快而准确无误。

善用者，则得思维、破解之捷径，使之删繁就简，化难为易，大有事半功倍之妙。

【例题解析】我们先来讨论有关绳索一类的张力的问题。

【例题1】重为G 的链条，两端用细线挂于天花板上，且细线与水平方向的夹角均为θ，如图6—5—1所示。

试求：链条两端所受的拉力和中央处产生的张力的大小。

【解析】先采用整体法，分析链条整体的受力情况，作出示意图如图6—5—2所示。

然后，依物体的平衡条件，可得G T T y ==θsin 22由此求出 θsin 2G T = 此即链条两端所受的拉力的大小。

接下来，再把链条分割，一分为二而取其左段。

受力情况与前有所不同，如图6—5—3所示。

同理，可得图6—5—1图6—5—22sin cos 0G T T T T T y x ====θθ由此则又可求出2tan 0G c T ⋅=θ此即链条中央处产生的张力的大小。

平时我们常见到绳索-滑轮等一类习题解决的条件，总是有类似“绳子不可伸长、且不计质量”等说法。

显然，“不可伸长”即不用考虑其形变，绳子是刚性绳；那么，为什么还需要“不计质量”呢？【例题2】如图6—5—4所示，在光滑水平面上，以质量为m 、伸长不能忽略的绳，沿水平方向拉一个质量为M 的滑块，使其做匀加速直线运动。

已知kg M kg m 5.0,3.0==,滑动摩擦因数2.0=μ，恒定外力为N F 6.2=,求：⑴绳对滑块的拉力的大小； ⑵绳中点处的张力有多大？【解析】⑴实际上，我们只要采用分割法，先把绳与滑块连接处切开，分析绳、滑块的受力情况，于是就有类似“连接体”的受力结构示意图如6—5—5所示。

高中物理解题思维方法全解析

高中物理解题思维方法全解析在高中物理习题解决“一块”，提及许多常用解题方法，即：整体法，隔离法，微元法，图像法，等效法，极端法，特殊值法，对称法，全过程法,逆向思维法，递推法，类比法等物理解题中常用的方法。

下面，笔者曾经用过的一组备用习题。

一、整体法例1：在水平光滑桌面上放置两个物体A、B如图1-1所示，m A=1kg，m B=2kg，它们之间用不可伸长的细线相连，细线质量忽略不计，A、B分别受到水平间向左拉力F1=10N 和水平向右拉力F2=40N的作用，求A、B间细线的拉力。

(原创)高中物理思维方法集解随笔系列——略谈高中物理“解题”与“思维”

高中物理思维方法集解随笔系列略谈高中物理“解题”与“思维”山东魏德田我们知道，通过高中物理习题的解决，细心、聪明的解题者，不但能够灵活、敏捷地顺利解答具体习题，而且能够把握和探究解决某类习题的思维（或解题）方法，使得在以后面临某些比较复杂、困难的习题时，不至于陷入迷茫或困惑的境地。

本文拟就高中物理的解题、思维以及两者的关系等问题，做一些浮浅、粗略地分析和探讨。

一、从一道物理习题的解答谈起这里，请读者看下面一道高中物理的经典例题的解析。

【例题】如图—1，在水平面上有两条平行导电导轨MN 、PQ,导轨间距离为l ，匀强磁场垂直于导轨所在的平面（纸面）向里，磁感应强度的大小为B ，两根金属杆1、2摆在导轨上，与导轨垂直，它们的质量和电阻分别为12m m 、和21R R 、,两杆与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为μ，已知：杆1被外力拖动，以恒定的速度0v 沿导轨运动；达到稳定状态时，杆2也以恒定速度沿导轨运动，导轨的电阻可忽略，求此时杆2克服摩擦力做功的功率。

【解析】设拖动杆1的外力为F ，回路的电流为I ，则当系统达到稳定时，受力、运动情况分别用图—2所示，至此完成“读审”（图解）步骤。

针对杆1、杆2应用力的平衡条件，可得021=-=--g m B I L B I L g m F μμ 设杆2克服摩擦力做功的功率为P 2，外力的功率为P F ，则根据能量守恒、功率公式等，又得121220)(gv m R R I P P Fv P F F μ+++==至此完成“构思”（破解）步骤。

联立以上四式，即可解得)]([21222022R R lB g m v g m P +-=μμ。

具体“求解”（定解）步骤，为简洁起见，这里从略。

【点拨】此例采用“隔离法”，也可用整体法解决（见下文）。

先对“通电导体”图—2 图—1进行包括机械力、安培力等的受力分析；然后应用了“通导”的平衡条件，机械、电功率的公式等概念和规律。

高中物理个思维模版飞速解题

高中物理16个思维模版飞速解题题型1〓直线运动问题题型概述：直线运动问题是高考的热点;可以单独考查;也可以与其他知识综合考查.单独考查若出现在选择题中;则重在考查基本概念;且常与图像结合；在计算题中常出现在第一个小题;难度为中等;常见形式为单体多过程问题和追及相遇问题.思维模板：解图像类问题关键在于将图像与物理过程对应起来;通过图像的坐标轴、关键点、斜率、面积等信息;对运动过程进行分析;从而解决问题；对单体多过程问题和追及相遇问题应按顺序逐步分析;再根据前后过程之间、两个物体之间的联系列出相应的方程;从而分析求解;前后过程的联系主要是速度关系;两个物体间的联系主要是位移关系.题型2〓物体的动态平衡问题题型概述：物体的动态平衡问题是指物体始终处于平衡状态;但受力不断发生变化的问题.物体的动态平衡问题一般是三个力作用下的平衡问题;但有时也可将分析三力平衡的方法推广到四个力作用下的动态平衡问题.思维模板：常用的思维方法有两种.1解析法：解决此类问题可以根据平衡条件列出方程;由所列方程分析受力变化；2图解法：根据平衡条件画出力的合成或分解图;根据图像分析力的变化.题型3〓运动的合成与分解问题题型概述：运动的合成与分解问题常见的模型有两类.一是绳杆末端速度分解的问题;二是小船过河的问题;两类问题的关键都在于速度的合成与分解.思维模板：1在绳杆末端速度分解问题中;要注意物体的实际速度一定是合速度;分解时两个分速度的方向应取绳杆的方向和垂直绳杆的方向；如果有两个物体通过绳杆相连;则两个物体沿绳杆方向速度相等.2小船过河时;同时参与两个运动;一是小船相对于水的运动;二是小船随着水一起运动;分析时可以用平行四边形定则;也可以用正交分解法;有些问题可以用解析法分析;有些问题则需要用图解法分析.题型4〓抛体运动问题题型概述：抛体运动包括平抛运动和斜抛运动;不管是平抛运动还是斜抛运动;研究方法都是采用正交分解法;一般是将速度分解到水平和竖直两个方向上.思维模板：1平抛运动物体在水平方向做匀速直线运动;在竖直方向做匀加速直线运动;其位移满足x=v0t;y=gt2/2;速度满足vx=v0;vy=gt；2斜抛运动物体在竖直方向上做上抛或下抛运动;在水平方向做匀速直线运动;在两个方向上分别列相应的运动方程求解.题型5〓圆周运动问题题型概述：圆周运动问题按照受力情况可分为水平面内的圆周运动和竖直面内的圆周运动;按其运动性质可分为匀速圆周运动和变速圆周运动.水平面内的圆周运动多为匀速圆周运动;竖直面内的圆周运动一般为变速圆周运动.对水平面内的圆周运动重在考查向心力的供求关系及临界问题;而竖直面内的圆周运动则重在考查最高点的受力情况.思维模板：1对圆周运动;应先分析物体是否做匀速圆周运动;若是;则物体所受的合外力等于向心力;由F合=mv2/r=mrω2列方程求解即可；若物体的运动不是匀速圆周运动;则应将物体所受的力进行正交分解;物体在指向圆心方向上的合力等于向心力.2竖直面内的圆周运动可以分为三个模型：①绳模型：只能对物体提供指向圆心的弹力;能通过最高点的临界态为重力等于向心力；②杆模型：可以提供指向圆心或背离圆心的力;能通过最高点的临界态是速度为零；③外轨模型：只能提供背离圆心方向的力;物体在最高点时;若v<gR1/2;沿轨道做圆周运动;若v≥gR1/2;离开轨道做抛体运动.题型6〓牛顿运动定律的综合应用问题题型概述：牛顿运动定律是高考重点考查的内容;每年在高考中都会出现;牛顿运动定律可将力学与运动学结合起来;与直线运动的综合应用问题常见的模型有连接体、传送带等;一般为多过程问题;也可以考查临界问题、周期性问题等内容;综合性较强.天体运动类题目是牛顿运动定律与万有引力定律及圆周运动的综合性题目;近几年来考查频率极高.思维模板：以牛顿第二定律为桥梁;将力和运动联系起来;可以根据力来分析运动情况;也可以根据运动情况来分析力.对于多过程问题一般应根据物体的受力一步一步分析物体的运动情况;直到求出结果或找出规律.对天体运动类问题;应紧抓两个公式：GMm/r2=mv2/r=mrω2=mr4π2/T2①..GMm/R2=mg②.对于做圆周运动的星体包括双星、三星系统;可根据公式①分析；对于变轨类问题;则应根据向心力的供求关系分析轨道的变化;再根据轨道的变化分析其他各物理量的变化.题型7〓机车的启动问题题型概述：机车的启动方式常考查的有两种情况;一种是以恒定功率启动;一种是以恒定加速度启动;不管是哪一种启动方式;都是采用瞬时功率的公式P=Fv和牛顿第二定律的公式F-f=ma来分析.思维模板：1机车以额定功率启动.机车的启动过程如图所示;由于功率P=Fv恒定;由公式P=Fv和F-f=ma知;随着速度v的增大;牵引力F 必将减小;因此加速度a也必将减小;机车做加速度不断减小的加速运动;直到F=f;a=0;这时速度v达到最大值vm=P额定/F=P额定/f.这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算;不能用W=Fs计算因为F为变力.2机车以恒定加速度启动.恒定加速度启动过程实际包括两个过程.如图所示;“过程1”是匀加速过程;由于a恒定;所以F恒定;由公式P=Fv 知;随着v的增大;P也将不断增大;直到P达到额定功率P额定;功率不能再增大了；“过程2”就保持额定功率运动.过程1以“功率P达到最大;加速度开始变化”为结束标志.过程2以“速度最大”为结束标志.过程1发动机做的功只能用W=F·s计算;不能用W=P·t计算因为P为变功率.题型8〓以能量为核心的综合应用问题题型概述：以能量为核心的综合应用问题一般分四类.第一类为单体机械能守恒问题;第二类为多体系统机械能守恒问题;第三类为单体动能定理问题;第四类为多体系统功能关系能量守恒问题.多体系统的组成模式：两个或多个叠放在一起的物体;用细线或轻杆等相连的两个或多个物体;直接接触的两个或多个物体.思维模板：能量问题的解题工具一般有动能定理;能量守恒定律;机械能守恒定律.1动能定理使用方法简单;只要选定物体和过程;直接列出方程即可;动能定理适用于所有过程；2能量守恒定律同样适用于所有过程;分析时只要分析出哪些能量减少;哪些能量增加;根据减少的能量等于增加的能量列方程即可；3机械能守恒定律只是能量守恒定律的一种特殊形式;但在力学中也非常重要.很多题目都可以用两种甚至三种方法求解;可根据题目情况灵活选取.题型9〓力学实验中速度的测量问题题型概述：速度的测量是很多力学实验的基础;通过速度的测量可研究加速度、动能等物理量的变化规律;因此在研究匀变速直线运动、验证牛顿运动定律、探究动能定理、验证机械能守恒等实验中都要进行速度的测量.速度的测量一般有两种方法：一种是通过打点计时器、频闪照片等方式获得几段连续相等时间内的位移从而研究速度；另一种是通过光电门等工具来测量速度.思维模板：用第一种方法求速度和加速度通常要用到匀变速直线运动中的两个重要推论：①vt/2=v平均=v0+v/2;②Δx=aT2;为了尽量减小误差;求加速度时还要用到逐差法.用光电门测速度时测出挡光片通过光电门所用的时间;求出该段时间内的平均速度;则认为等于该点的瞬时速度;即：v=d/Δt.题型10〓电容器问题题型概述：电容器是一种重要的电学元件;在实际中有着广泛的应用;是历年高考常考的知识点之一;常以选择题形式出现;难度不大;主要考查电容器的电容概念的理解、平行板电容器电容的决定因素及电容器的动态分析三个方面.思维模板：1电容的概念：电容是用比值C=Q/U定义的一个物理量;表示电容器容纳电荷的多少;对任何电容器都适用.对于一个确定的电容器;其电容也是确定的由电容器本身的介质特性及几何尺寸决定;与电容器是否带电、带电荷量的多少、板间电势差的大小等均无关.2平行板电容器的电容：平行板电容器的电容由两极板正对面积、两极板间距离、介质的相对介电常数决定;满足C=εS/4πkd 3电容器的动态分析：关键在于弄清哪些是变量;哪些是不变量;抓住三个公式C=Q/U、C=εS/4πkd及E=U/d并分析清楚两种情况：一是电容器所带电荷量Q保持不变充电后断开电源;二是两极板间的电压U 保持不变始终与电源相连.题型11〓带电粒子在电场中的运动问题题型概述：带电粒子在电场中的运动问题本质上是一个综合了电场力、电势能的力学问题;研究方法与质点动力学一样;同样遵循运动的合成与分解、牛顿运动定律、功能关系等力学规律;高考中既有选择题;也有综合性较强的计算题思维模板：1处理带电粒子在电场中的运动问题应从两种思路着手①动力学思路：重视带电粒子的受力分析和运动过程分析;然后运用牛顿第二定律并结合运动学规律求出位移、速度等物理量.②功能思路：根据电场力及其他作用力对带电粒子做功引起的能量变化或根据全过程的功能关系;确定粒子的运动情况使用中优先选择.2处理带电粒子在电场中的运动问题应注意是否考虑粒子的重力①质子、α粒子、电子、离子等微观粒子一般不计重力；②液滴、尘埃、小球等宏观带电粒子一般考虑重力；③特殊情况要视具体情况;根据题中的隐含条件判断.3处理带电粒子在电场中的运动问题应注意画好粒子运动轨迹示意图;在画图的基础上运用几何知识寻找关系往往是解题的突破.题型12〓带电粒子在磁场中的运动问题题型概述：带电粒子在磁场中的运动问题在历年高考试题中考查较多;命题形式有较简单的选择题;也有综合性较强的计算题且难度较大;常见的命题形式有三种：1突出对在洛伦兹力作用下带电粒子做圆周运动的运动学量半径、速度、时间、周期等的考查；2突出对概念的深层次理解及与力学问题综合方法的考查;以对思维能力和综合能力的考查为主；3突出本部分知识在实际生活中的应用的考查;以对思维能力和理论联系实际能力的考查为主.思维模板：在处理此类运动问题时;着重把握“一找圆心;二找半径R=mv/Bq;三找周期T=2πm/Bq或时间”的分析方法.1圆心的确定：因为洛伦兹力f指向圆心;根据f⊥v;画出粒子运动轨迹中任意两点一般是射入和射出磁场的两点的f的方向;沿两个洛伦兹力f作出其延长线的交点即为圆心.另外;圆心位置必定在圆中任一根弦的中垂线上如图所示.2半径的确定和计算：利用平面几何关系;求出该圆的半径或运动圆弧对应的圆心角;并注意利用一个重要的几何特点;即粒子速度的偏向角φ等于圆心角α;并等于弦AB与切线的夹角弦切角θ的2倍如图所示;即φ＝α＝2θ.3运动时间的确定：t=φT/2π或t=s/v;其中φ为偏向角;T为周期;s 为轨迹的弧长;v为线速度题型13〓带电粒子在复合场中的运动问题题型概述：带电粒子在复合场中的运动是高考的热点和重点之一;主要有下面所述的三种情况.1带电粒子在组合场中的运动：在匀强电场中;若初速度与电场线平行;做匀变速直线运动；若初速度与电场线垂直;则做类平抛运动；带电粒子垂直进入匀强磁场中;在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动.2带电粒子在叠加场中的运动：在叠加场中所受合力为0时做匀速直线运动或静止；当合外力与运动方向在一直线上时做变速直线运动；当合外力充当向心力时做匀速圆周运动.3带电粒子在变化电场或磁场中的运动：变化的电场或磁场往往具有周期性;同时受力也有其特殊性;常常其中两个力平衡;如电场力与重力平衡;粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动.思维模板：分析带电粒子在复合场中的运动;应仔细分析物体的运动过程、受力情况;注意电场力、重力与洛伦兹力间大小和方向的关系及它们的特点重力、电场力做功与路径无关;洛伦兹力永远不做功;然后运用规律求解;主要有两条思路.1力和运动的关系：根据带电粒子的受力情况;运用牛顿第二定律并结合运动学规律求解.2功能关系：根据场力及其他外力对带电粒子做功的能量变化或全过程中的功能关系解决问题.题型14〓以电路为核心的综合应用问题题型概述：该题型是高考的重点和热点;高考对本题型的考查主要体现在闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律、电学实验等方面.主要涉及电路动态问题、电源功率问题、用电器的伏安特性曲线或电源的U-I图像、电源电动势和内阻的测量、电表的读数、滑动变阻器的分压和限流接法选择、电流表的内外接法选择等.思维模板：1电路的动态分析是根据闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律及串并联电路的性质;分析电路中某一电阻变化而引起整个电路中各部分电流、电压和功率的变化情况;即有R分→R总→I总→U端→I分、U 分.2电路故障分析是指对短路和断路故障的分析;短路的特点是有电流通过;但电压为零;而断路的特点是电压不为零;但电流为零;常根据短路及断路特点用仪器进行检测;也可将整个电路分成若干部分;逐一假设某部分电路发生某种故障;运用闭合电路或部分电路欧姆定律进行推理.3导体的伏安特性曲线反映的是导体的电压U与电流I的变化规律;若电阻不变;电流与电压成线性关系;若电阻随温度发生变化;电流与电压成非线性关系;此时曲线某点的切线斜率与该点对应的电阻值一般不相等.电源的外特性曲线由闭合电路欧姆定律得U=E-Ir;画出的路端电压U与干路电流I的关系图线的纵截距表示电源的电动势;斜率的绝对值表示电源的内阻.题型15〓以电磁感应为核心的综合应用问题题型概述：此题型主要涉及四种综合问题1动力学问题：力和运动的关系问题;其联系桥梁是磁场对感应电流的安培力.2电路问题：电磁感应中切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势;该导体或回路就相当于电源;这样;电磁感应的电路问题就涉及电路的分析与计算.3图像问题：一般可分为两类;一是由给定的电磁感应过程选出或画出相应的物理量的函数图像；二是由给定的有关物理图像分析电磁感应过程;确定相关物理量.4能量问题：电磁感应的过程是能量的转化与守恒的过程;产生感应电流的过程是外力做功;把机械能或其他形式的能转化为电能的过程；感应电流在电路中受到安培力作用或通过电阻发热把电能转化为机械能或电阻的内能等.思维模板：解决这四种问题的基本思路如下1动力学问题：根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势;然后由闭合电路欧姆定律求出感应电流;根据楞次定律或右手定则判断感应电流的方向;进而求出安培力的大小和方向;再分析研究导体的受力情况;最后根据牛顿第二定律或运动学公式列出动力学方程或平衡方程求解.2电路问题：明确电磁感应中的等效电路;根据法拉第电磁感应定律和楞次定律求出感应电动势的大小和方向;最后运用闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律、串并联电路的规律求解路端电压、电功率等.3图像问题：综合运用法拉第电磁感应定律、楞次定律、左手定则、右手定则、安培定则等规律来分析相关物理量间的函数关系;确定其大小和方向及在坐标系中的范围;同时注意斜率的物理意义.4能量问题：应抓住能量守恒这一基本规律;分析清楚有哪些力做功;明确有哪些形式的能量参与了相互转化;然后借助于动能定理、能量守恒定律等规律求解.题型16〓电学实验中电阻的测量问题题型概述：该题型是高考实验的重中之重;可以说高考每年所考的电学实验都会涉及电阻的测量.针对此部分的高考命题可以是测量某一定值电阻;也可以是测量电流表或电压表的内阻;还可以是测量电源的内阻等.思维模板：测量的原理是部分电路欧姆定律、闭合电路欧姆定律；常用方法有欧姆表法、伏安法、等效替代法、半偏法等.。

高三物理思维训练绳

高三物理思维训练：绳
1．一根轻绳上端固定，在绳的不同地方分别系着三个质量均为m的小球A、B、C，绳能承受的最大拉力为4mg，现用力F拉绳的下端，如下图。

以下说法中正确的选项是〔〕
〔A〕假设F从零缓慢地增大到3mg，能拉下1个小球
〔B〕假设F从零缓慢地增大到3mg，能拉下3个小球
〔C〕假设F＝3mg，能拉下1个小球
〔D〕假设F＝3mg，能拉下3个小球
2.一根轻软绳长L=，其上端固定在天花板上的O点，下端系一质量m=的小球。

现将小球举到绳的上端悬点处由静止释放。

假设天花板距地面高度h=，小球经t=2.1s落地，求小球拉断绳所做的功为__18____J。

高中物理16个思维模版飞速解题

高中物理16个思维模版飞速解题题型1〓直线运动问题题型概述：直线运动问题是高考的热点，可以单独考查,也可以与其他知识综合考查。

单独考查若出现在选择题中,则重在考查基本概念,且常与图像结合；在计算题中常出现在第一个小题，难度为中等，常见形式为单体多过程问题和追及相遇问题.思维模板:解图像类问题关键在于将图像与物理过程对应起来，通过图像的坐标轴、关键点、斜率、面积等信息，对运动过程进行分析，从而解决问题；对单体多过程问题和追及相遇问题应按顺序逐步分析，再根据前后过程之间、两个物体之间的联系列出相应的方程，从而分析求解,前后过程的联系主要是速度关系,两个物体间的联系主要是位移关系。

题型2〓物体的动态平衡问题题型概述：物体的动态平衡问题是指物体始终处于平衡状态，但受力不断发生变化的问题.物体的动态平衡问题一般是三个力作用下的平衡问题，但有时也可将分析三力平衡的方法推广到四个力作用下的动态平衡问题.思维模板：常用的思维方法有两种.(1）解析法：解决此类问题可以根据平衡条件列出方程，由所列方程分析受力变化;（2）图解法：根据平衡条件画出力的合成或分解图，根据图像分析力的变化。

题型3〓运动的合成与分解问题题型概述：运动的合成与分解问题常见的模型有两类.一是绳(杆)末端速度分解的问题,二是小船过河的问题,两类问题的关键都在于速度的合成与分解.思维模板：（1）在绳（杆）末端速度分解问题中，要注意物体的实际速度一定是合速度，分解时两个分速度的方向应取绳（杆）的方向和垂直绳(杆）的方向；如果有两个物体通过绳(杆）相连，则两个物体沿绳(杆）方向速度相等.（2)小船过河时，同时参与两个运动,一是小船相对于水的运动,二是小船随着水一起运动，分析时可以用平行四边形定则，也可以用正交分解法，有些问题可以用解析法分析，有些问题则需要用图解法分析。

题型4〓抛体运动问题题型概述：抛体运动包括平抛运动和斜抛运动,不管是平抛运动还是斜抛运动，研究方法都是采用正交分解法,一般是将速度分解到水平和竖直两个方向上.思维模板：（1)平抛运动物体在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向做匀加速直线运动，其位移满足x=v0t,y=gt2/2，速度满足vx=v0，vy=gt；（2)斜抛运动物体在竖直方向上做上抛（或下抛）运动，在水平方向做匀速直线运动，在两个方向上分别列相应的运动方程求解。

新版《高中物理思维方法集解》随笔系列——高中物理习题解决的“数列法”1608.doc

《高中物理思维方法集解》随笔系列高中物理习题解决的“数列法”山东平原一中魏德田我们知道，按一定顺序排列的一列数，叫做数列；数列中的某个数，叫做数列的一项。

无论哪一种数列，都应具有一些自身的特点和变化的规律。

在高中物理解题时，我们也常会用到等差数列、等比数列的知识。

由此，我们把应用数列知识解决物理问题的思维方法，称为数列法。

高中物理解题中，数列知识的应用分为：1．判断物理过程的特征；2．用通项公式求未知量；3．用求和公式求未知量等三个方面的问题。

一般地，按一定规律变化的多个子过程问题，大都具有类似性、反复性的特点。

随着子过程过程的反复进行，某个物理变量即可逐步生成几个形式类似、而内涵（如大小、正负、幂次等）却不同的表达式，由此得某种数列的前几项，应用归纳法（或递推原理），把这几项“融合”在一起，从而求出数列的通项公式，以描述对应物理量的变化规律(这是解题的关键)。

因此，我们即可用数列的通项公式求出某一项。

若欲求数列前n 项之和，则常用对应的求和公式来解决。

解答此类问题的基本思路：⑴先逐个分析多过程初期的几个子过程，分别找出数列的前几项； ⑵再利用归纳法找出数列的通项公式；⑶最后整体分析物理过程，应用数列的通项公式或求和公式解决问题。

无穷数列的求和，一般是无穷递减数列，有相应的公式可用。

等差数列前n 项之和2)1(2)(11dn n na a a n S n n -+=+=，d 为公差。

等比数列前n 项之和：qq n S n n --=1)1(，q 为公比。

下面，主要针对上述2、3两方面的问题，分别讨论数列知识在高考物理解题中的应用。

【例题解析】数列法是解决物体与物体发生多次作用后的情况。

即当问题中涉及相互联系的物体较多并且有规律时，应根据题目特点应用数学思想将所研究的问题归类，然后求出通项表达式。

具体方法是先分析某一次作用的情况，得出结论。

再根据多次作用的重复性和它们的共同点，把结论推广，然后结合数列知识求解。

《高中物理思维方法集解随笔》系列——物理思维及其过程再析(上)

物理思维及其过程再析（上）——《高中物理思维方法集解》随笔系列山东平原一中魏德田关于物理思维及其过程的讨论，本来就是一个耐人寻味而且比较复杂的大问题。

除前文《物理思维及其过程浅析》所讨论的内容而外，笔者以为很有必要再继续对其他几个有关问题展开进一步的探讨。

一、物理习题解决的思路在解决物理习题的过程中，解题的思路是不可或缺、永远也绕不开的必要话题。

实际上，解决一切物理习题，无论力学中的力-动问题、功-能问题或冲-动问题，还是电学中的电场力做功问题、带电粒子的直线加速问题，抑或安培力做功问题、洛伦兹力作用下的磁偏转问题，乃至理想气体状态变化、热力学第一定律、光的反（折）射、干涉、偏振，原子的能级跃迁、光谱分析、光电效应、核反应等等等等，都有一个共同的、通用或具有普适价值的思路，那就是按形象思维、逻辑思维、数理思维到系统思维等顺序，加之径向、旋向思维的有效配合而进行的多角度、全方位、分层次的立体完整的思维路径。

原则上，它既可解决比较简单、容易的低、中难度物理习题，也可以解决非常复杂、极其困难的物理习题。

在思维或解题理论当中，此可谓解决所有物理问题的共同、通用的基本思路。

在此加以补充和强调，毋庸赘述。

下面，谈谈物理习题解决的思路搜索问题。

所谓思路搜索，亦即依据思维的方向（或顺序）如何搜寻正确的解题思路的问题。

一般地，思路搜索可分为正（顺）向搜索、负（逆）向搜索、双向搜索、多向搜索等。

通常，正向搜索、负向搜索又可称为正向思路、负向思路，双向搜索、多向搜索也可称为双向思路、多向思路。

双向思路不过是正向思路、负向思路的综合应用，多向思路则具有发散性、创造性和敏捷性等等。

这里，主要介绍正向搜索和负向搜索等两种思维模式。

解题思路的正向搜索，按照从已知（初始）条件-中间条件-待求结论的顺序进行。

正向搜索又可分为顶针式和分岔式等。

（一）正向搜索⑴顶针式搜索：【例题1】（必修二例题）一架喷气式飞机，质量m=5.0×105kg,起飞过程中从静止开始滑跑。

高中物理16个思维模版飞速解题

高中物理16个思维模版飞速解题题型1〓直线运动问题题型概述：直线运动问题是高考的热点，可以单独考查，也可以与其他知识综合考查.单独考查若出现在选择题中，则重在考查基本概念，且常与图像结合；在计算题中常出现在第一个小题，难度为中等，常见形式为单体多过程问题和追及相遇问题.思维模板：解图像类问题关键在于将图像与物理过程对应起来，通过图像的坐标轴、关键点、斜率、面积等信息，对运动过程进行分析，从而解决问题；对单体多过程问题和追及相遇问题应按顺序逐步分析，再根据前后过程之间、两个物体之间的联系列出相应的方程，从而分析求解，前后过程的联系主要是速度关系，两个物体间的联系主要是位移关系.题型2〓物体的动态平衡问题题型概述：物体的动态平衡问题是指物体始终处于平衡状态，但受力不断发生变化的问题.物体的动态平衡问题一般是三个力作用下的平衡问题，但有时也可将分析三力平衡的方法推广到四个力作用下的动态平衡问题.思维模板：常用的思维方法有两种.（1）解析法：解决此类问题可以根据平衡条件列出方程，由所列方程分析受力变化；（2）图解法：根据平衡条件画出力的合成或分解图，根据图像分析力的变化.题型3〓运动的合成与分解问题题型概述：运动的合成与分解问题常见的模型有两类.一是绳（杆）末端速度分解的问题，二是小船过河的问题，两类问题的关键都在于速度的合成与分解.思维模板：（1）在绳（杆）末端速度分解问题中，要注意物体的实际速度一定是合速度，分解时两个分速度的方向应取绳（杆）的方向和垂直绳（杆）的方向；如果有两个物体通过绳（杆）相连，则两个物体沿绳（杆）方向速度相等.（2）小船过河时，同时参与两个运动，一是小船相对于水的运动，二是小船随着水一起运动，分析时可以用平行四边形定则，也可以用正交分解法，有些问题可以用解析法分析，有些问题则需要用图解法分析.题型4〓抛体运动问题题型概述：抛体运动包括平抛运动和斜抛运动，不管是平抛运动还是斜抛运动，研究方法都是采用正交分解法，一般是将速度分解到水平和竖直两个方向上.思维模板：（1）平抛运动物体在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速直线运动，其位移满足x=v0t,y=gt2/2，速度满足vx=v0,vy=gt；（2）斜抛运动物体在竖直方向上做上抛（或下抛）运动，在水平方向做匀速直线运动，在两个方向上分别列相应的运动方程求解.题型5〓圆周运动问题题型概述：圆周运动问题按照受力情况可分为水平面内的圆周运动和竖直面内的圆周运动，按其运动性质可分为匀速圆周运动和变速圆周运动.水平面内的圆周运动多为匀速圆周运动，竖直面内的圆周运动一般为变速圆周运动.对水平面内的圆周运动重在考查向心力的供求关系及临界问题，而竖直面内的圆周运动则重在考查最高点的受力情况. 思维模板：（1）对圆周运动，应先分析物体是否做匀速圆周运动，若是，则物体所受的合外力等于向心力，由F合=mv2/r=mrω2列方程求解即可；若物体的运动不是匀速圆周运动，则应将物体所受的力进行正交分解，物体在指向圆心方向上的合力等于向心力.（2）竖直面内的圆周运动可以分为三个模型：①绳模型：只能对物体提供指向圆心的弹力，能通过最高点的临界态为重力等于向心力；②杆模型：可以提供指向圆心或背离圆心的力，能通过最高点的临界态是速度为零；③外轨模型：只能提供背离圆心方向的力，物体在最高点时，若v<(gR)1/2，沿轨道做圆周运动，若v≥(gR)1/2，离开轨道做抛体运动.题型6〓牛顿运动定律的综合应用问题题型概述：牛顿运动定律是高考重点考查的内容，每年在高考中都会出现，牛顿运动定律可将力学与运动学结合起来，与直线运动的综合应用问题常见的模型有连接体、传送带等，一般为多过程问题，也可以考查临界问题、周期性问题等内容，综合性较强.天体运动类题目是牛顿运动定律与万有引力定律及圆周运动的综合性题目，近几年来考查频率极高.思维模板：以牛顿第二定律为桥梁，将力和运动联系起来，可以根据力来分析运动情况，也可以根据运动情况来分析力.对于多过程问题一般应根据物体的受力一步一步分析物体的运动情况，直到求出结果或找出规律.对天体运动类问题，应紧抓两个公式：GM m/r2=mv2/r=mrω2=mr4π2/T2①。

高中的物理解题技巧及例题

觉得还不错的时间+汗水≠效果苦学、蛮学不如巧学第一部分高中物理活题巧解方法总论整体法隔离法力的合成法力的分解法力的正交分解法加速度分解法加速度合成法速度分解法速度合成法图象法补偿法又称割补法微元法对称法假设法临界条件法动态分析法利用配方求极值法等效电源法相似三角形法矢量图解法等效摆长法等效重力加速度法特值法极值法守恒法模型法模式法转化法气体压强的参考液片法气体压强的平衡法气体压强的动力学法平衡法有收尾速度问题穷举法通式法逆向转换法比例法推理法密度比值法程序法等分法动态圆法放缩法电流元分析法估算法节点电流守恒法拉密定理法代数法几何法第二部分部分难点巧学一、利用“假设法”判断弹力的有无以及其方向二、利用动态分析弹簧弹力三、静摩擦力方向判断四、力的合成与分解五、物体的受力分析六、透彻理解加速度概念七、区分s-t 图象和v-t图象八、深刻领会三个基础公式九、善用匀变速直线运动几个重要推论十、抓住时空观解决追赶相遇问题十一、有关弹簧问题中应用牛顿定律的解题技巧十二、连接体问题分析策略——整体法与隔离法十三、熟记口诀巧解题十四、巧作力的矢量图,解决力的平衡问题十五、巧用图解分析求解动态平衡问题十六、巧替换、化生僻为熟悉,化繁难就简易十七、巧选研究对象是解决物理问题的关键环节十八、巧用“两边夹”确定物体的曲线运动情况十九、效果法——运动的合成与分解的法宝二十、平抛运动中的“二级结论”有妙用二十一、建立“F供＝F需”关系,巧解圆周运动问题二十二、把握两个特征,巧学圆周运动二十三、现代科技和社会热点问题——STS问题二十四、巧用黄金代换式“GM＝R2g”二十五、巧用“比例法”——解天体运动问题的金钥匙二十六、巧解天体质量和密度的三种方法二十七、巧记同步卫星的特点——“五定”二十八、“六法”——求力的功二十九、“五大对应”——功与能关系三十、“四法”——判断机械能守恒三十一、“三法”——巧解链条问题三十二、两种含义——正确理解功的公式,功率的公式三十三、解题的重要法宝之一——功能定理三十四、作用力与反作用力的总功为零吗——摩擦力的功归类三十五、“寻”规、“导”矩学动量三十六、巧用动量定理解释常用的两类物理现象三十七、巧用动量定理解三类含“变”的问题三十八、动量守恒定律的“三适用”“三表达”——动量守恒的判断三十九、构建基本物理模型——学好动量守恒法宝四十、巧用动量守恒定律求解多体问题四十一、巧用动量守恒定律求解多过程问题四十二、从能量角度看动量守恒问题中的基本物理模型——动量学习的提高篇四十三、一条连等巧串三把“金钥匙”四十四、巧用力、能的观点判断弹簧振子振动中物理量的变化四十五、弹簧振子运动的周期性、对称性四十六、巧用比值处理摆钟问题四十七、巧用位移的变化分析质点的振动：振动图像与振动对应四十八、巧用等效思想处理等效单摆四十九、巧用绳波图理解机械波的形成五十、波图像和振动图像的区别五十一、波的叠加波的干涉五十二、物质是由大量分子组成的五十三、布朗运动五十四、分子间作用力五十五、内能概念的内涵五十六、能的转化和守恒定律五十七、巧建模型——气体压强的理解及大气压的应用五十八、活用平衡条件及牛顿第二定律——气体压强的计算五十九、微观与宏观——正确理解气体的压强、体积与温度及其关系六十、巧用结论——理想气体的内能变化与热力学第一定律的综合应用六十一、巧用库仑定律解决带电导体球间力的作用六十二、巧选电场强度公式解决有关问题六十三、巧用电场能的特性解决电场力做功问题六十四、巧用电容器特点解决电容器动态问题六十五、利用带电粒子在电场中不同状态解决带电粒子在电场中的运动六十六、巧转换,速求电场强度六十七、巧用“口诀”,处理带电平衡问题六十八、巧用等效法处理复合场问题六十九、巧用图象法处理带电粒子在交变电场中运动问题第一部分高中物理活题巧解方法总论高中阶段,最难学的课程是物理,既要求学生有过硬的数学功底,还要学生有较强的空间立体感和抽象思维能力;本总论较详细地介绍了48种高中物理活题巧解的方法,加上磁场部分“难点巧学”中介绍的“结论法”,共计有49种方法,这些方法中有大家很熟悉的、用得很多的整体法、隔离法、临界条件法、矢量图解法等,也有用得很少的补偿法、微元法、节点电流法等,更多的是用得较多,但方法名称还未统一的巧解方法,这些方法用起来很巧,给人以耳目一新、豁然开朗的感觉,本总论给出了较科学合理的方法名称;古人云：授人以鱼,只供一饭之需；授人以渔,则一生受用无穷,本书编者本着“一切为了学生,为了一切学生,为了学生的一切”的宗旨,呕心沥血地编写了这本书,以精益求精的质量、独具匠心的创意,教会学生在短时间内提高物理分析、解题技能,缩短解题时间,对减轻学习负担、开发智力、提高学习成绩有极大地帮助;一、整体法研究对象有两个或两个以上的物体,可以把它们作为一下整体,整体质量等于它们的总质量;整体电量等于它们电量代数和;有的物理过程比较复杂,由几个分过程组成,我们可以把这几个分过程看成一个整体;所谓整体法就是将两个或两个以上物体组成的整个系统,或由几个分过程组成的整个过程作为研究对象进行分析研究的方法;整体法适用于求系统所受的外力,计算整体合外力时,作为整体的几个对象之间的作用力属于系统内力不需考虑,只需考虑系统外的物体对该系统的作用力,故可使问题化繁为简;例1：在水平滑桌面上放置两个物体A 、B 如图1-1所示,m A =1kg,m B =2kg,它们之间用不可伸长的细线相连,细线质量忽略不计,A 、B 分别受到水平间向左拉力F 1=10N 和水平向右拉力F 2=40N 的作用,求A 、B 间细线的拉力;巧解由于细线不可伸长,A 、B 有共同的加速度,则共同加速度221401010/12A B F F a m s m m --===++对于A 物体：受到细线向右拉力F 和F 1拉力作用,则1A F F m a -=,即11011020A F F m a N =+=+⨯=∴F=20N答案=20N例2：如图1-2所示,上下两带电小球,a 、b 质量均为m,所带电量分别为q 和-q,两球间用一绝缘细线连接,上球又用绝缘细线悬挂在开花板上,在两球所在空间有水平方向的匀强电场,场强为E,平衡细线都被拉紧,右边四图中,表示平衡状态的可能是：巧解对于a 、b 构成的整体,总电量Q=q-q=0,总质量M=2m,在电场中静止时,ab 整体受到拉力和总重力作用,二力平衡,故拉力与重力在同一条竖直线上;答案A说明：此答案只局限于a 、b 带等量正负电荷,若a 、b 带不等量异种电荷,则a 与天花板间细线将偏离竖直线;例3：如图1-3所示,质量为M 的木箱放在水平面上,木箱中的立杆上套着一个质量为m 的小球,开始时小球在杆的顶端,由静止释放后,小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的12,即12a g =,则小球在下滑的过程中,木箱对地面的压力为多少巧解对于“一动一静”连接体,也可选取整体为研究对象,依牛顿第二定律列式：()N mg Mg F ma M +-=+⨯0故木箱所受支持力：22N M m F g +=,由牛顿第三定律知：木箱对地面压力2'2N N M m F F g +==; 答案木箱对地面的压力22N M m F g += 例4：如图1-4,质量为m 的物体A 放置在质量为M 的物体B 上,B与弹簧相连,它们一起在光滑水平面上做简谐振动,振动过程中A 、B之间无相对运动,设弹簧的劲度系数为k ,当物体离开平衡位置的位移为x 时,A 、B 间摩擦力f 的大小等于A 、0B 、kxC 、()m kx MD 、()m kx M m+ 巧解对于A 、B 构成的整体,当系统离开平衡位置的位移为x 时,系统所受的合力为F=kx ,系统的加速度为kx a m M=+,而对于A 物体有摩擦力f F ma ==合,故正确答案为D;答案D例5：如图1-5所示,质量为m=2kg 的物体,在水平力F=8N 的作用下,由静止开始沿水平方向右运动,已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=,若F 作用t 1=6s 后撤去,撤去F 后又经t 2=2s 物体与竖直壁相碰,若物体与墙壁作用时间t 3=,碰后反向弹回的速度ν=6m/s,求墙壁对物体的平均作用力F N g 取10m/s 2;巧解如果按时间段来分析,物理过程分为三个：撤去F 前的加速过程；撤去F 后的减速过程；物体与墙壁碰撞过程;分段计算会较复杂;现把全过程作为一个整体整体法,应用动量定理,并取F 的方向为正方向,则有1123()0N F t mg t t F t mv μ⋅-+-⋅=--代入数据化简可得F N =280N答案F N =280N巧练：如图1-6所示,位于水平地面上的斜面倾角为а,斜面体的质量为M,当A 、B 两物体沿斜面下滑时,A 、B 间无相对滑动,斜面体静止,设A 、B 的质量均为m,则地面对斜面体的支持力F N 及摩擦力f 分别是多少若斜面体不是光滑的,物体A 、B 一起沿斜面匀速下滑时,地面对斜面体的支持力F N 及摩擦力f 又分别是多少巧练2：如图1-7所示,MN 为竖直墙壁,PQ 为无限长的水平地面,在PQ 的上方有水平向左的匀强电场,场强为E,地面上有一点A,与竖直墙壁的距离为d,质量为m,带电量为+q 的小滑块从A 点以初速v o 沿PQ 向Q 运动,滑块与地面间的动摩擦因数为μ,若μmg ＜Eq,滑块与墙MN 碰撞时无能量损失,求滑块所经历的总路程s;二、隔离法所谓隔离法就是将研究对象物体同周围物体隔离开来,单独对其进行受力分析的方法;隔离法适用于求系统内各物体部分间相互作用;在实际应用中,通常隔离法要与整体法结合起来应用,这样更有利于问题的求解;例1：如图2-1所示,在两块相同的竖直木板之间,有质量均为m 的4块相同的砖,用两个大小均为F 的水平力压木板,使砖静止不动,则第1块对第2块砖摩擦力大小为A、0B、mg/2C、mgD、2mg巧解本题所求解的是第1块对第2块砖摩擦力,属于求内力,最终必须要用隔离法才能求解,研究对象可以选1,也可以选2,到底哪个更简单呢若选2为研究对象,则1对2的摩擦力及3对2的摩擦力均是未知的,无法求解；而选1为研究对象,尽管2对1的摩擦力及左板对1的摩擦力均是未知的,但左板对1的摩擦力可以通过整体法求解,故选1为研究对象求内力较为简单;先由整体法4块砖作为一个整体可得左、右两板对系统的摩擦力方向都竖直向上,大小均为4mg/2=2mg,再以1为研究对象分析,其受力图2-2所示一定要把它从周围环境中隔离开来,单独画受力图,1受竖直向下的重力为mg,左板对1的摩擦力f左板竖直向上,大小为2mg,故由平衡条件可得：2对1的摩擦力f21竖直向下,大小为mg,答案应选C项;答案C例2：如图2-3所示,斜面体固定,斜面倾角为а,A、B两物体叠放在一起,A的上表面水平,不计一切摩擦,当把A、B无初速地从斜面顶端释放,若运动过程中B没有碰到斜面,则关于B的运动情况描述正确的是A、与A一起沿斜面加速下滑B、与A一起沿斜面匀速下滑C、沿竖直方向匀速下滑D、沿竖直方向加速下滑巧解本题所求解的是系统中的单个物体的运动情况,故可用隔离法进行分析,由于不计一切摩擦,而A的上表面水平,故水平方向上B不受力;由牛顿第一定律可知,B在水平方向上运动状态不变静止,故其运动方向必在竖直方向上;因A加速下滑,运动过程中B没有碰到斜面A、B仍是接触的,即A、B在竖直方向上的运动是一样的,故B有竖直向下的加速度,答案D正确;答案D例3：如图2-4所示,固定的光滑斜面体上放有两个相同的钢球P、Q,MN为竖直挡板,初状态系统静止,现将挡板MN由竖直方向缓慢转至与斜面垂直的方向,则该过程中P、Q间的压力变化情况是A、一直增大B、一直减小C、先增大后减小D、一直不变巧解本题所求解的是系统内力,可用隔离法来分析,研究对象可以选P,也可以选Q,到底选哪个更简单呢当然选P要简单些,因为P受力个数少,P受到重力、斜面的支持力N斜垂直斜面向上和Q的支持力NQ沿斜面斜向上共三个力作用,由平衡条件可知,这三个力的合力为零,即重力沿N斜,NQ反方向的分力分别与N耕、NQ的大小相等,在转动挡板过程中,重力的大小及方向都不变,而N耕、NQ的方向也都不变,即分解重力的两个方向是不变的,故分力也不变,故D选项正确答案D例4：如图2-5所示,人重G1=600N,木板重G2=400N,人与木板、木板与地面间滑动摩擦因数均为μ=,现在人用水平力F拉绳,使他们木板一起向右匀速动动,则A、人拉绳的力是200NB、人的脚给木板的摩擦力向右C、人拉绳的力是100ND、人的脚给木板的摩擦力向左巧解求解人与板间的摩擦力方向,属求内力,须用隔离法,研究对象可选人,也可以选板,到底选哪个更简单呢当然选人要简单些,因为人受力个数少,以人为研究对象,人在水平方向上只受绳的拉力水平向右和板对人的摩擦力两个力作用,属二力平衡,故板对人的摩擦力向左,由牛顿第三定律可知,人的脚给木板的摩擦力向右,B 、D 两个选项中B 选项正确;绳的拉力属外力,可用整体法来求解,人与板相对地向右运动,滑动摩擦力水平向左,而其大小为12()0.2f N G G μμ==+=⨯(600+400)=200N ；人与板系统水平向右受到两个拉力,故由平衡条件可得：2T=f ,故T=100N,答案C 选项正确;答案B 、C巧练1：如图2-6所示,半径为R 的光滑球,重为G,光滑木块厚为h,重为G 1,用至少多大的水平F 推木块才能使球离开地面巧练2：如图2-7所示,A 、B 两物体叠放在转台上A 在上,B 在下,并随转台一起匀速运动,则关于A 对B 的摩擦力的判断正确的是A 、A 对B 没有摩擦力B 、A 对B 有摩擦力,方向时刻与线速度方向相反C 、A 对B 有摩擦力,方向时刻指向转轴D 、A 对B 有摩擦力,方向时刻背离转轴三、力的合成法一个力如果产生的效果与几个力共同作用所产生的效果相同,这个力就叫做那几个的合力,而那几个力就叫做这个力的分力,求几个力的合力叫力的合成;力的合成遵循平行四边形法则,如求两个互成角度的共点力F 1、F 2的合力,可以把表示F 1、F 2的有向线段作为邻边,作一平行四边形,它的对角线即表示合力大小和方向;共点的两个力F 1、F 2的合力F 的大小,与两者的夹角有关,两个分力同向时合力最大,反向时合力最小,即合力取值范围力│F 1-F 2│≤│F 1+F 2│合力可以大于等于两力中的任一个力,也可以小于任一个力,当两力大小一定时,合力随两力夹角的增大而减小,随两力夹角的减小而增大;如果一个物体A 对另一个物体B 有两个力作用,当求解A 对B 的作用力时,通常用力的合成法来求解;例1：水平横梁的一端A 插在墙壁内,另一端装有一小滑轮B,一轻绳的一端C 固定于墙壁上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10kg 的重物,∠CBA=30°,如图3-1所示,则滑轮受到绳子的作用力大小为g 取10m/s 2A 、50NB 、503NC 、100ND 、1003N巧解绳子对滑轮有两个力的作用,即绳子BC 有斜向上的拉力,绳子BD有竖直向下的拉力,故本题所求的作用力应该为以上这两个力的合力,可用力的合成法求解;因同一根绳张力处处相等,都等于物体的重力,即T BC =T BD =mg=100N,而这两个力的夹角又是特殊角120°,用平行四边形定则作图,可知合力F 合=100N,所以滑轮受绳的作用力为100N,方向与水平方向成30°角斜向下;答案C例2：如图3-2所示,一质量为m 的物块,沿固定斜面匀速下滑,斜面的倾角为θ,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,则斜面对物块的作用力大小及方向依次为A、sinmgθ,沿斜面向下B、sinmgθ,沿斜面向上C、cosmgμθ,垂直斜面向下D、mg,竖直向上巧解斜面对物块有两个力的作用,一个是沿垂直斜面向上支持力N,另一个是沿斜面向上的摩擦力f,故本题所求的作用力应该为以上这两个力的合力,可用力的合成法求解;物块共受三个力作用：重力mg、支持力N、摩擦力f；由平衡条件可知,这三个力的合力为0,即支持力N、摩擦力f的合力重力mg等大反向,故答案D选项正确答案D例3：如图3-3所示,地面上放在一个质量为m的物块,现有斜向上的力F拉物块,物块仍处于静止状态,则拉力F与物体所受到摩擦力f的合力方向为A、斜向左上B、斜向右上C、竖直向上D、条件不足,无法判断巧解物块共受四个力作用,重力G、拉力F、摩擦力f以及支持力N,其受力图如图3-4所示,我们可以用力的合成法,把四力平衡转化成二力平衡：即F与f合成,G与N合成,G与N的合力一定竖直向下,故F与f的合力一定竖直向上,故答案C正确;答案C巧练1：如图3-5所示,A、B两小球穿在水平放置的细杆上,相距为d,两小球各用一根长也是d的细绳连接小球C,三个小球的质量均为m,整个系统处于静止状态,而杆对小球A的作用力大小是A、B、mg C、36mg D、213mg巧练2：如图3-6所示,在倾角为θ=30°的粗糙斜面上放有一重为G的物体,现用与斜面底边平行的力F=G/2推物体,物体恰能沿斜面作匀速直线运动,则物体与斜面间的动摩擦因数为A、B、C、63D、32四、力的分解法由一个已经力求解它的分力叫力的分解,力的分解是力的合成的逆过程,也同样遵循平行四边形法则,由平行四边形则可知,力的合成是惟一的,而力的分解则可能多解,但在处理实际问题时,力的分解必须依据力的作用效果来进行的,答案同样是惟一的;利用力的分解法解题时,先找到要分解的力,再找这个力的作用效果,根据作用效果确定两个分力的方向,然后用平行四边形定则求这两个部分;例1：刀、斧、刨等切削工具都叫劈,劈的截面是一个三角形,如图4-1所示,设劈的面是一个等腰三角形,劈背的宽度是d,劈的侧面的长度是L使用劈的时候,在劈背上加力F,则劈的两侧面对物体的压力F1、F2为A、F1=F2=F B、F1=F2=L/dF C、F1=F2=d/LF D、以上答案都不对巧解由于F的作用,使得劈有沿垂直侧面向外挤压与之接触物体的效果,故所求的F1、F2大小等于F的两个分力,可用力的分解法求解;如图4-2所示,将F分解为两个垂直于侧面向下的力F1′、F2′,由对称性可知,F1′=F2′,根据力的矢量三角形△OFF1与几何三角形△CAB相似,故可得：F1′/L=F/d,所以F1′=F2′=LF/d,由于F1= F1′, F2= F2′故F 1=F 2=d/LF;答案例2：如图4-3所示,两完全相同的小球在挡板作用下静止在倾角为θ的光滑斜面上,甲图中挡板为竖直方向,乙图中挡板与斜面垂直,则甲、乙两种情况下小球对斜面的压力之比是A 、1：1B 、1：2cos θC 、1：2sin θD 、1：tan θ巧解由于小球重力G 的作用,使得小球有沿垂直侧面向下挤压斜面及沿垂直挡板方向挤压挡板的效果,故所求的小球对斜面压力大小等于重力G 沿垂直斜面方向的分力,可用力的分解法求解,如图所求,甲情况下将G 分解G 2,乙情况下将G 分解G 2′,所求压力之比即为G 1：G 1′,而G 1=G/cos θ,G 1′=G cos θ,故可得压力之比G 1：G 1′=1：2cos θ;答案B例3：如图4-4所示,用两根轻绳将质量为m 的物块悬挂在空中,已知ac 和bc 与竖直方向的夹角分别为30°和60°,则ac 绳和bc 绳中拉分别为A 、31,22mg mgB 、13,22mg mgC 、31,42mg mgD 、13,24mg mg 巧解由于小球重力G 的作用,使得小球有沿两绳方向斜向下拉紧绳的效果,故两绳的拉力大小等于重力的两个分力,力的分解图如上所示,由几何知识可得：T ac =G 1=mgcos30°,T bc =G 2=mgcos60°;答案A例4：如图4-5所示,小车上固定着一根弯成θ角的曲杆,杆的另一端固定一个质量为m 的球,小车以加速度a 水平向右运动,则杆对球的弹力大小及方向是A 、mg,竖直向上B 、22()()mg ma +,沿杆向上C 、ma,水平向右D 、22()()mg ma +,与水平方向成arctan mg ma角斜向上巧解本题中,小球只受重力mg 和杆对球的弹力N 两个力作用,杆对球的弹力N 有两个作用效果；竖直向上拉小球及水平向右拉小球,因两个作用效果是明确的,故可用力的分解法来求解;杆竖直向上拉小球,使小球在竖直方向上保持平衡,故竖直向上的分力N 1=mg ；杆水平向右拉小球,使小球获得向右的加速度,故水平向右的分力N 2=ma ,由几何知识可知杆对球的弹力与水平方向的夹角为arc tan 12N N =arc tan mg ma,故答案D 选项正确; 答案D巧练1：如图4-6所示,用一根细绳把重为G 的小球,挂在竖直光滑的墙上,改用较长的细绳,则小球对绳的拉力T 及对墙的压力N 将A 、T 减小,N 增在B 、T 增大,N 减小C、T减小,N减小D、T增大,N增大巧练2：如图4-7所示,轻绳AC与水平角夹角а=30°,BC与水平面的夹角β=60°,若AC、BC能承受的最大拉力不能超过100N,设悬挂重物的绳不会拉断,那么重物的重力G 不能超过A、100NB、200NC、1003ND、20033N五、力的正交分解法力的正交分解法：即是把力沿着两个经选定的互相垂直的方向作分解,其目的是便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算,坐标轴的选取是以使问题的分析简化为原则,通常选取坐标轴的方法是：选取一条坐标轴与物体运动的速度方向或加速度的方向相同包括处理物体在斜面上运动的问题,以求使物体沿另一条坐标轴的加速度为零,这样就可得到外力在该坐标轴上的分量之和为零,从而给解题带来方便,物体受力个数较多时,常用正交分解法来解;例1：如图5-1所示,用与水平成θ=37°的拉力F=30N,拉着一个重为G=50N的物体在水平地面上匀速前进,则物体与地面间的动摩擦因数μ为A、B、C、D、巧解物体受四个力作用而匀速,这四个力分别为重力G、拉力F、地面的支持力N、地面的摩擦力f,由于受多个力作用,用正交分解法来解题较为简单;怎样选取坐标轴呢选水平方向与竖直方向为坐标轴,只需分解F,最简单,如图5-2所示,将F进行正交分解,由平衡条件可得：答案D例2：如图5-3所示,重为G=40N的物体与竖直墙间的动摩擦因数μ=,若受到与水平线成45°角的斜向上的推力F作用而沿竖直墙匀速上滑,则F为多大巧解物体受四个力作用而匀速上滑,这四个力分别为重为N、推力F、墙的支持力N、墙的摩擦力f,由于受多个力作用,用正交分解法来解题较为简单;怎样选取坐标轴呢选水平方向与竖直方向为坐标轴,只需分解F,最简单,如图5-4所示,将F进行正交分解,由平衡条件可得：答案推力F为71N例3：如图5-5所示,物体Q放在固定的斜面P上,Q受到一水平作用力F,Q处于静止状态,这时Q受到的静摩擦力为f,现使F变大,Q仍静止,则可能A、f一直变大B、f一直变小C、f先变大,后变小D、f先变小后变大巧解隔离Q,Q物体受重力G支持力N,外力F及摩擦力f四个力而平衡,但f的方向未知当F较小时,f沿斜面向上；当F较大时f沿斜面向下,其受力图如图5-6所示;怎样选取坐标轴呢选水平方向与竖直方向为坐标轴,需分解N与f,而选沿斜面方向与竖直斜面方向为坐标轴,需分解G与F都需要分解两个力,但N、f是未知力,G、F是已知力,分解已知力更简单些,故应选沿斜面方向与坚直斜面方向为坐标轴;如图5-6所示,将G、F进行正交分解,由平衡条件可得：当F较小时有：。