【范文】《加权平均数》学案分析
《加权平均数》教学案例与反思.docx
《加权平均数》教学案例与反思临海中学应中伟一、案例背景《加权平均数》选H人教版的义务教冇课程标准实验教科书《数学》八年级下册的第二十章《数据的代表》的第一节。
本章是初中数学“统计”部分的最后一章，主要学习分析数据集屮趋势和离散程度的知识与方法，这也是数据处理的最后一个环节。
“平均水平”是最为常用的一个评判指标，本节内容就是通过加权平均数的学习，使学生在原有知识基础上获取一定的评判能力，这既是对前面所学知识的深化与拓展，又为以后其他统计指标的出现奠定了基础，如方差，标准差等等。
同时它在人们的生活和生产建设屮也有着广泛的应用。
加权平均数知识的学习又是联系现实生活，培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。
《加权平均数》这节课是我参加学校举行的第四届百花奖评比的最后一轮选拔的上课内容，这次教研经历纟R内老师给了我很多的指点与帮助，我也对此次的教研经历作了认真的整理、记录与反思。
二、案例描述【引言】师：我们知道数学既來源于生活，又应用于生活，这节课我将与同学们一起來解决一些实际问题，在解决问题的过程屮需要同学们有足够的H信，主动的探索，大月n.的发言,-do）班的同学们你们准备好了吗!（学生跃跃欲试，对本节课充满期待）在引言中，我重点关注了：利用简短的话语激发学生上课的激情，快速集屮学生的课堂注意力。
师：在数学上我们常说数据会说话，看着表格屮的这些数据，你能得到哪些信息？你对这3位选手有何评价？生1： A选手语言表达能力强，综合知识水平较差，创新能力一般。
生2： B选手创新能力强，综合知识也最扎实，但语言表达能力最弟。
生3： C选手各方面都不突出，但索质比较均衡。
师：同学们分析的很好，从同学们的发言看，这三位选手各有特点，但该公司只要招聘一位员工，你你会选择谁？你的依据是什么？生：各有选择，依据有：①总分；②平均分；③想用加权平均数，但表达不完整。
师：同学们想的真好，下面我们就来逐一讨论同学们的方法，首先来分析如何用平均成绩决定选谁？投影上显示：问题：（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录取? 生：说出解法。
初中数学_【课堂实录】加权平均数(二)教学设计学情分析教材分析课后反思
【教学设计】加权平均数（二）_数学_初中__教材分析：在信息技术不断发展的社会里，收集、整理与分析信息的能力已成为信息时代每一位公民基本素养的一部分。
随着计算机等技术的迅速发展，数据日益成为一种重要信息。
我们不仅要收集数据，还要对收集的数据进行处理和分析，数据能够帮助人们了解情况、发现规律、做出判断和预测，加权平均数就是其中一种帮助我们刻画数据的“平均水平”，表示数据的集中程度的统计量。
《加权平均数》是鲁教版八年级上册第三第一节第二课时内容。
本节内容是在学习算术平均数和加权平均数的基础上进一步学习“权”对加权平均数的影响，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。
教学课题:加权平均数教学对象：初三学生教学目标：（一）知识与能力目标1、理解加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数；2、了解“权”的差异对平均数的影响，算术平均数与加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些实际问题。
（二）过程与方法目标经历“情境创设→问题发现→问题解决→讨论交流→总结归纳”等活动，感受数学概念的形成过程，体会特殊到一般的数学思想。
（三）情感与态度目标通过实际问题的解决，体会加权平均数的应用价值，加深“生活数学”关系的理解，激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
二、教学重点和难点重点：会求一组数据的加权平均数，并能利用加权平均数解决一些实际问题。
难点：“权”概念的形成过程及算术平均数和加权平均数的联系和区别。
三、教学方法与教学手段本节课在重视双基的同时，更关注知识的形成过程。
整堂课设置问题，层层深入，给学生充分的思考时间，使学生感受到了自己是课堂的主人,让学生在亲身去体验、去感悟，一切的新知识都是由学生自己发现。
教师只是引导和帮助学生去探索去发现，而没有把现有的知识灌输给学生。
“授人以鱼”，不如“授人以渔”，引导学生“发现问题→探究知识→建构知识”，对学生来说，既是对数学研究活动的一种体验，又是掌握一种终身受用的治学方法。
初中数学_4.1加权平均数(1)教学设计学情分析教材分析课后反思
义务教育教科书青岛版八年级上册第四章数据分析第一节加权平均数教学设计《4.1加权平均数》来源于九年义务教育教科书青岛版八年级上册4章第 一节。
一、教与学目标：1、在具体情景中理解频数、权数与加权平均数的含义。
2、掌握加权平均数的计算公式，会求一组数据的加权平均数。
3、让学生通过加权平均数的学习，进一步认识数据的作用，体会统计的思想方法.二、教与学重点难点：重点： 权数的含义，加权平均数的计算公式。
难点：理解加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数.三、教与学方法：探究与自学教学法四、教与学过程：（一）、情境导入：某车间40名工人某日的产量（件）如下表所示，你能用比较简单的方法计算这一天他们的平均产量吗？（通过这一个环节的教学，引导学生对身边的数据进行收集，并通过计算初步感受到生活中平均数计算的应用及不同的算法思路）。
（二）、探究新知：1、问题导读：（1）、一般地，对于n 个数x 1,x 2,…,x n ，我们把____________叫做这n 个数的算术平均数(mean)，简称平均数，其中x ，读作“_______”.（2）、 加权平均数的概念一般地,如果在k 个数中, x1出现 w1 次 , x2 出现 w2 次, ……，xk 出现 wk 次(这时w1+w2+……+wk=n),那么这n 个数的加权平均数为2、以小组为单位讨论算术平均数与加权平均数的区别与联系。
（通过讨论旨在让学生意识到算术平均数与加权平均数并不是截然不同的两个概念，二者的本质是一回事，后者是前者的一种简化形式。
）nw x n w x n w x n w x x kk •++•+•+•= (332211)（三）、精讲点拨：例1 在学校的一次卫生检查中，八年级一班的教室卫生成绩评为85分，环境卫生成绩评为90分，个人卫生成绩评为95分。
如果暗香成绩分别按30％，40％和30％计入总成绩，求该班这次卫生检查的总成绩。
（四）、达标测评：(见导学案)某校规定，学生的数学成绩有三部分组成：平时占15%，期中占20%，期末占65%，小颖平时成绩80分，期中成绩85分，期末成绩90分。
青岛版数学八年级上册《加权平均数》教学设计1
青岛版数学八年级上册《加权平均数》教学设计1一. 教材分析《加权平均数》是青岛版数学八年级上册的教学内容。
本节课的主要内容是让学生掌握加权平均数的定义、性质和计算方法，并能运用加权平均数解决实际问题。
教材通过引入实际例子，让学生感受加权平均数的意义，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了平均数的概念，对平均数有了一定的认识。
但是，对于加权平均数，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子，引导学生理解加权平均数的含义，并掌握其计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握加权平均数的定义、性质和计算方法，能运用加权平均数解决实际问题。
2.过程与方法：通过合作学习，培养学生探究问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。
四. 教学重难点1.重点：加权平均数的定义、性质和计算方法。
2.难点：理解加权平均数的含义，并能运用加权平均数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际例子，让学生感受加权平均数的意义。
2.合作学习法：引导学生通过小组合作，探讨加权平均数的性质和计算方法。
3.问题驱动法：提出问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示加权平均数的定义、性质和计算方法。
2.实际例子：准备一些实际问题，让学生运用加权平均数解决。
3.练习题：准备一些练习题，巩固学生对加权平均数的理解和运用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，如购物时的折扣、比赛成绩等，引导学生思考如何计算这些问题的平均数。
从而引出加权平均数的概念。
2.呈现（10分钟）讲解加权平均数的定义、性质和计算方法。
通过具体的例子，让学生感受加权平均数的意义，并掌握其计算方法。
3.操练（10分钟）学生分组合作，探讨加权平均数的性质和计算方法。
教师提出问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
初中数学_加权平均数教学设计学情分析教材分析课后反思
4.1 加权平均数教学设计学习目标：知识技能:1.通过具体情境，理解权与加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数。
2.体会权对平均数的影响,能用加权平均数解决一些实际问题.3.了解加权平均数与简单的算术平均数的关系。
过程与方法：1.学生通过复习、探究、解决实际问题的数学活动中，体会权与加权平均数的含义。
2渗透从特殊到一般的数学归纳的方法，培养学生大胆质疑、严谨的数学品质。
情感态度：通过解决身边的实际问题，让学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
学情分析小学阶段学生对平均数已有初步认识。
本节内容是青岛版数学八年级第4章第一节加权平均数，在学习算术平均数的基础上进一步学习加权平均数，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。
教学重点：权的意义,加权平均数的计算公式。
教学难点：权的意义与加权平均数的计算公式的提出过程教学过程：一、知识回顾1.怎样求一组数据X1,X2,X3,…,X n的平均数(简单的算术平均数)？2.一组数据中有3个X1和8个X2，这组数据中共有个数据，它们的平均数是。
设计意图：通过复习算术平均数的计算方法，初步体会问题2的两种计算方法的异同，为引入加权平均数做好铺垫，实现新旧知识的衔接与统一。
二、创设情境，探索新知（一）.新知探究：.问题1为满足顾客的需要，某商场将15kg奶糖、3kg酥心糖和2kg话梅糖混合出售。
已知奶糖的售价为每千克40元,酥心糖为每千克20元,话梅糖为每千克15元。
求三种糖混合后的售价应为每千克多少元?小亮认为：混合后每千克糖的售价是三种糖单价的平均数，即小莹认为：在总体中三种糖的质量不相等，计算每千克混合糖的售价时，应求出混合后三种糖的总价格，再除以它们的总质量数，即1. 你同意上面谁的算法?与同学交流.通过计算初步体会三种糖各自所占的份数对平均单价的影响。
2. 如果三种混合糖的总质量不变,对三种糖的质量做如下调整:将1kg 奶糖、1kg 酥心糖和18kg 话梅糖混合出售那么三种糖混合后每千克糖的售价有变化吗?试通过计算说明.（1） 元）(5.34202152032020154023152153201540=⨯+⨯+⨯==++⨯+⨯+⨯（2）)(5.162018152012020140元=⨯+⨯+⨯观察两个式子中平均单价各有什么变化？并思考是什么原因造成的？教师在学生体会到三种糖的份数对平均单价的影响之后，点出“权”学生说出（1）、（2）中的数据40、20、15的权。
初中数学_4.1加权平均数(1)教学设计学情分析教材分析课后反思
义务教育教科书青岛版八年级上册第四章数据分析第一节加权平均数教学设计《4.1加权平均数》来源于九年义务教育教科书青岛版八年级上册4章第 一节。
一、教与学目标：1、在具体情景中理解频数、权数与加权平均数的含义。
2、掌握加权平均数的计算公式，会求一组数据的加权平均数。
3、让学生通过加权平均数的学习，进一步认识数据的作用，体会统计的思想方法.二、教与学重点难点：重点： 权数的含义，加权平均数的计算公式。
难点：理解加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数.三、教与学方法：探究与自学教学法四、教与学过程：（一）、情境导入：某车间40名工人某日的产量（件）如下表所示，你能用比较简单的方法计算这一天他们的平均产量吗？（通过这一个环节的教学，引导学生对身边的数据进行收集，并通过计算初步感受到生活中平均数计算的应用及不同的算法思路）。
（二）、探究新知：1、问题导读：（1）、一般地，对于n 个数x 1,x 2,…,x n ，我们把____________叫做这n 个数的算术平均数(mean)，简称平均数，其中x ，读作“_______”.（2）、 加权平均数的概念一般地,如果在k 个数中, x1出现 w1 次 , x2 出现 w2 次, ……，xk 出现 wk 次(这时w1+w2+……+wk=n),那么这n 个数的加权平均数为2、以小组为单位讨论算术平均数与加权平均数的区别与联系。
（通过讨论旨在让学生意识到算术平均数与加权平均数并不是截然不同的两个概念，二者的本质是一回事，后者是前者的一种简化形式。
）nw x n w x n w x n w x x kk •++•+•+•= (332211)（三）、精讲点拨：例1 在学校的一次卫生检查中，八年级一班的教室卫生成绩评为85分，环境卫生成绩评为90分，个人卫生成绩评为95分。
如果暗香成绩分别按30％，40％和30％计入总成绩，求该班这次卫生检查的总成绩。
（四）、达标测评：(见导学案)某校规定，学生的数学成绩有三部分组成：平时占15%，期中占20%，期末占65%，小颖平时成绩80分，期中成绩85分，期末成绩90分。
青岛版数学八年级上册4.1《加权平均数》教学设计
青岛版数学八年级上册4.1《加权平均数》教学设计一. 教材分析《加权平均数》是青岛版数学八年级上册第四章第一节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了平均数的概念和求法的基础上进行教学的。
通过学习加权平均数，使学生能够更好地理解和掌握平均数的含义，并能够运用加权平均数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了平均数的概念和求法，但对于加权平均数可能还有一定的陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、交流等方式，理解和掌握加权平均数的含义和求法。
三. 教学目标1.理解加权平均数的含义，掌握加权平均数的求法。
2.能够运用加权平均数解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和交流能力。
四. 教学重难点1.加权平均数的含义和求法。
2.运用加权平均数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生观察、思考和交流，从而理解和掌握加权平均数的含义和求法。
同时，通过案例教学，使学生能够运用加权平均数解决实际问题。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.相关案例资料。
3.练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过PPT展示一组数据：一组学生的身高和体重。
引导学生观察这组数据，并提出问题：“如果我们想要求这组学生的平均身高和平均体重，应该如何计算呢？”呈现（10分钟）教师通过PPT呈现加权平均数的定义和求法。
引导学生观察和思考，并解释加权平均数的含义。
同时，通过PPT展示案例，引导学生理解和掌握加权平均数的求法。
操练（10分钟）教师给出几个加权平均数的例子，引导学生分组讨论并计算出结果。
在讨论过程中，教师引导学生注意加权平均数的求法，并解答学生提出的问题。
巩固（10分钟）教师给出一些实际问题，引导学生运用加权平均数进行解决。
在解决过程中，教师引导学生思考和交流，并解答学生提出的问题。
拓展（10分钟）教师引导学生思考加权平均数在实际生活中的应用，并提出问题。
2023-2024学年(华师版)八年级数学下册名师教学设计：课题 加权平均数
2023-2024学年（华师版）八年级数学下册名师教学设计：课题加权平均数一. 教材分析本节课的内容是加权平均数，这是八年级数学下册的重点内容。
加权平均数在实际生活中有广泛的应用，如统计数据、计算平均成绩等。
本节课通过引入加权平均数的概念，让学生学会如何计算加权平均数，并理解其意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了算术平均数的概念和方法，能够计算简单的平均数。
但学生对加权平均数可能比较陌生，需要通过实例和练习来理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：理解加权平均数的定义，学会计算加权平均数。
2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生的计算能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：加权平均数的定义和计算方法。
2.难点：理解和应用加权平均数解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、小组合作学习和练习法，引导学生通过观察、思考、讨论、练习，掌握加权平均数的计算方法，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.课件：制作加权平均数的课件，包括实例和练习题。
2.练习题：准备一些有关加权平均数的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入加权平均数的概念，如统计一个班级学生的身高，有些学生身高较高，有些学生身高较矮，如何计算这个班级的平均身高。
让学生思考和讨论，引出加权平均数的概念。
2.呈现（15分钟）讲解加权平均数的定义和计算方法，用课件展示实例和公式，让学生理解和掌握加权平均数的计算方法。
3.操练（15分钟）让学生进行课堂练习，计算一些给定权重的加权平均数。
教师巡回指导，解答学生的问题，帮助学生巩固所学知识。
4.巩固（5分钟）让学生总结加权平均数的计算方法，并进行简要讲解。
教师提问，检查学生对加权平均数的理解和掌握程度。
5.拓展（10分钟）利用加权平均数解决实际问题，如计算一家公司的平均工资，让学生应用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
冀教版数学九年级上册《加权平均数》教学设计2
冀教版数学九年级上册《加权平均数》教学设计2一. 教材分析冀教版数学九年级上册《加权平均数》是学生在掌握了算术平均数、几何平均数等基础知识后的进一步学习。
本节课通过引入加权平均数的概念，让学生理解在实际问题中权重的含义，从而培养学生解决实际问题的能力。
教材以例题和练习为主线，引导学生探究加权平均数的求法，并通过拓展环节激发学生的思维，提高学生的创新能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平均数的概念有了初步了解。
但是，对于加权平均数，学生可能还存在一定的困惑，特别是对权重概念的理解。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过具体实例让学生感受权重的含义，从而更好地理解加权平均数。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握加权平均数的定义及其求法，能运用加权平均数解决实际问题。
2.过程与方法：通过合作交流、探究学习，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识。
四. 教学重难点1.重点：加权平均数的定义及其求法。
2.难点：对权重概念的理解，以及如何运用加权平均数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入加权平均数的概念，让学生在实际情境中感受数学的应用。
2.启发式教学法：引导学生主动探究加权平均数的求法，培养学生解决问题的能力。
3.合作交流法：学生进行小组讨论，分享学习心得，提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于导入新课。
2.准备PPT，展示加权平均数的定义、求法及应用。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一个生活实例：某班级举行数学竞赛，分别设置了不同难度的题目，分别给出了不同分值的奖励。
请计算该班级学生的平均分。
引导学生思考如何计算这个问题，从而引出加权平均数的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示加权平均数的定义、求法及应用，让学生初步了解加权平均数。
《加权平均数》教案数学教案模板范文
《加权平均数》教案-数学教案模板范文第一章：加权平均数的引入1.1 现实生活案例分析：票价的计算1.2 学生自主探究：加权平均数的定义及性质1.3 教师讲解：加权平均数的计算方法及应用1.4 课堂练习：计算实际问题中的加权平均数第二章：加权平均数的基本性质2.1 学生自主学习：加权平均数的基本性质2.2 教师讲解：加权平均数与普通平均数的区别2.3 课堂讨论：探究加权平均数的应用场景2.4 课后作业：运用加权平均数解决实际问题第三章：加权平均数的计算方法3.1 学生自主探究：加权平均数的计算步骤3.2 教师讲解：如何快速计算加权平均数3.3 课堂练习：利用加权平均数计算数据集的平均值3.4 课后作业：设计一个数据集，求其加权平均数第四章：加权平均数在实际应用中的例子4.1 生活案例分析：商品的定价策略4.2 学生自主探究：加权平均数在实际应用中的例子4.3 教师讲解：加权平均数在统计学中的应用4.4 课堂练习：分析实际问题，运用加权平均数解决问题5.2 教师点评：对学生的学习情况进行评价和指导5.3 课后作业：查找相关资料，了解加权平均数在其他领域的应用5.4 课堂拓展：探讨加权平均数在实际生活中的创新应用第六章：加权平均数与标准平均数的比较6.1 学生自主学习：标准平均数的概念6.2 教师讲解：加权平均数与标准平均数的区别和联系6.3 课堂练习：判断并解释几个实际问题中应使用加权平均数还是标准平均数6.4 课后作业：分析数据集，选择合适的平均数进行计算并解释原因。
第七章：加权平均数在数据处理中的应用7.1 生活案例分析：调查问卷的统计分析7.2 学生自主探究：加权平均数在数据处理中的重要性7.3 教师讲解：加权平均数在数据分析中的作用7.4 课堂练习：使用加权平均数对一组数据进行分析处理第八章：加权平均数的问题解决策略8.1 学生自主学习：问题解决的基本步骤8.2 教师讲解：运用加权平均数解决复杂问题的策略8.3 课堂练习：解决一个涉及加权平均数的实际问题8.4 课后作业：小组合作，设计一个加权平均数应用的问题解决案例。
初中数学_4.1加权平均数教学设计学情分析教材分析课后反思
4.1加权平均数【学习目标】1、通过求算数平均数，在求解探索中发现、认识权和加权平均数。
2、知道权的几种形式，会计算加权平均数。
3、理解加权平均数与算数平均数的关系。
4、应用加权平均数解决实际问题，充分体验加权平均数中权的内涵与本质。
5、培养数据观念，提升数学素养。
【重难点】理解权的意义，理解加权平均数的算理。
【学习过程】 一、回顾旧知1、你能举例说明如何计算一组数据的平均数吗？2、已知一组数据为 ,,,,,321n x x x x 则这组数据的平均数应该怎样计算？这种形式的平均数叫算术平均数，简称平均数。
平均数记为 ， 读作 。
二、探究新知问题一：潍坊广文中学要在本周举行跳蚤市场，初二5班的同学准备卖果冻。
同学们去买了三种果冻。
单价和数量如下表，请同学们算一算果冻的平均进价是多少元？以上问题一和问题二给出的三组数量的平均进价是否相等？如果相等请分析相等的原因。
加权平均数：知识小结：1、是权，它代表的是各个数据在这组数据中的。
2、所有数据的权的和是。
3、加权平均数的影响因素有个，分别是。
思考：加权平均数和算术平均数的关系是什么？三、典型例题例题一：由上表可以看出常见的权的表现形式有：①_____________②_____________③______________例题二：咱们学校一年一度的校园艺术节就要拉开帷幕，同学们正在踊跃参加主持人的选拔，甲、乙两位同学参加了初赛，他们的各项成绩如下表：（1）按算数平均数的计算方法，计算甲、乙两人各自四项成绩的平均分，看看谁将被录取？（2）如果学校认为语言能力、才艺表演、创意设计、举止仪表四项成绩的重要程度不同，并赋予它们3:3:2:2的权，你能猜想哪位应试者胜出吗？如何验证你的猜想？(3)假如还有位同学丙也参加了测试，四项成绩如上表，您能设计一个方案保证丙一定被录取吗？四、课堂小结你能用一个字概括本节课的学习内容吗？请从这个字开始出发用思维导图的形式总结本节课的学习内容。
初中数学_【课堂实录】加权平均数(二)教学设计学情分析教材分析课后反思
【教学设计】加权平均数（二）_数学_初中__教材分析：在信息技术不断发展的社会里，收集、整理与分析信息的能力已成为信息时代每一位公民基本素养的一部分。
随着计算机等技术的迅速发展，数据日益成为一种重要信息。
我们不仅要收集数据，还要对收集的数据进行处理和分析，数据能够帮助人们了解情况、发现规律、做出判断和预测，加权平均数就是其中一种帮助我们刻画数据的“平均水平”，表示数据的集中程度的统计量。
《加权平均数》是鲁教版八年级上册第三第一节第二课时内容。
本节内容是在学习算术平均数和加权平均数的基础上进一步学习“权”对加权平均数的影响，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。
教学课题:加权平均数教学对象：初三学生教学目标：（一）知识与能力目标1、理解加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数；2、了解“权”的差异对平均数的影响，算术平均数与加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些实际问题。
（二）过程与方法目标经历“情境创设→问题发现→问题解决→讨论交流→总结归纳”等活动，感受数学概念的形成过程，体会特殊到一般的数学思想。
（三）情感与态度目标通过实际问题的解决，体会加权平均数的应用价值，加深“生活数学”关系的理解，激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
二、教学重点和难点重点：会求一组数据的加权平均数，并能利用加权平均数解决一些实际问题。
难点：“权”概念的形成过程及算术平均数和加权平均数的联系和区别。
三、教学方法与教学手段本节课在重视双基的同时，更关注知识的形成过程。
整堂课设置问题，层层深入，给学生充分的思考时间，使学生感受到了自己是课堂的主人,让学生在亲身去体验、去感悟，一切的新知识都是由学生自己发现。
教师只是引导和帮助学生去探索去发现，而没有把现有的知识灌输给学生。
“授人以鱼”，不如“授人以渔”，引导学生“发现问题→探究知识→建构知识”，对学生来说，既是对数学研究活动的一种体验，又是掌握一种终身受用的治学方法。
八年级数学人教版下册20.1.1加权平均数优秀教学案例
2.培养学生的数学思维能力，提高他们在生活中运用数学知识的意识；
3.通过对加权平均数的学习，培养学生团队合作、沟通交流的能力。
在教学过程中，教师应注重启发式教学，引导学生主动探究、发现规律，并通过小组讨论、互动交流等方式，充分调动学生的积极性，提高他们的学习兴趣。同时，结合生活实际，选取具有代表性的例题，让学生在解决问题的过程中，体会加权平均数在生活中的重要作用。
1.通过小组讨论、互动交流，培养学生的团队合作能力和沟通交流技巧；
2.利用生活实例，引导学生发现加权平均数在实际生活中的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力；
3.培养学生主动探究、发现规律的数学思维能力，激发学生对数学的兴趣；
4.通过对加权平均数的学习，培养学生运用数学知识进行分析、解决问题的方法。
2.利用数学情境导入：通过设计一个有趣的课堂游戏，让学生在游戏中体验加权平均数的计算方法，激发学生的学习兴趣。
（二）讲授新知
1.讲解加权平均数的定义：通过PPT展示、讲解，让学生理解加权平均数的含义，明确权数的作用；
2.讲解加权平均数的计算方法：通过示例、讲解，让学生掌握加权平均数的计算公式，能够熟练运用加权平均数解决实际问题；
（二）问题导向
1.设计具有挑战性的问题，激发学生的思考兴趣，如“如何计算一家企业的平均工资？”、“在评选优秀学生时，如何合理计算学生的综合成绩？”等；
2.引导学生从问题中发现关键信息，提炼数学问题，如在计算平均工资问题时，引导学生关注工资数据的不同层级（如基本工资、奖金等）；
3.鼓励学生积极探究、发现规律，培养学生的数学思维能力。
三、教学策略
（一）情景创设
冀教版数学九年级上册《加权平均数》教学设计2
冀教版数学九年级上册《加权平均数》教学设计2一. 教材分析冀教版数学九年级上册《加权平均数》是本册教材的重要内容，它既是对前面所学的平均数的拓展，又是后面学习更复杂平均数（如算术平均数、几何平均数等）的基础。
本节课通过实际问题引入加权平均数的概念，让学生体会数学与实际的联系，培养学生的应用意识。
教材以学生的生活经验为背景，设计了一系列具有代表性的例题和练习题，让学生在解决实际问题的过程中，掌握加权平均数的计算方法和应用。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了基本的平均数概念，具备了一定的数学运算能力。
但加权平均数与普通平均数相比，计算方法较为复杂，需要学生能够理解并熟练运用。
同时，学生需要能够将实际问题与数学知识相结合，进行数学建模。
三. 教学目标1.理解加权平均数的概念，掌握计算方法。
2.能够将实际问题抽象为加权平均数问题，进行数学建模。
3.培养学生的应用意识，提高学生的数学运算能力。
四. 教学重难点1.重点：加权平均数的计算方法。
2.难点：将实际问题抽象为加权平均数问题，进行数学建模。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入加权平均数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.例题教学法：通过典型例题，让学生掌握加权平均数的计算方法。
3.练习法：设计具有代表性的练习题，让学生在解决实际问题的过程中，巩固所学知识。
4.小组讨论法：引导学生进行合作学习，培养学生的团队精神和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示加权平均数的概念和计算方法。
2.练习题：设计具有代表性的练习题，巩固所学知识。
3.小组讨论材料：准备相关材料，引导学生进行合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入加权平均数的概念，激发学生的学习兴趣。
例题：某班有男生20人，女生15人，男生平均成绩为80分，女生平均成绩为90分，全班平均成绩为多少？2.呈现（10分钟）讲解加权平均数的定义和计算方法，让学生理解并掌握。
九年级数学 【说课稿】加权平均数
学生根据已有的知识储备，自己能够比较容易的算出，需要请一位同学说出他列的算式及结果并解释，我在黑板上板书，顺理成章的呈现新知：在实际生活中，如果一组数据中各个数据的重要程度不相同，那么我们在计算这组数据的平均数时，可以根据其重要程度，分别给每个数据一个“权” 。
如本例中的6：4中的6和4就分别叫普通话分和形象分的“权”，并且利用这种方式算出的结果叫“加权平均数”。
同时指出，求加权平均数的方法有“法”可循，即：用各个数据与他们的权的乘积的和除以各项权的和。
这里不需急于呈现加权平均数的计算公式，只是略作说明，为学生准确理解记忆公式做好铺垫。
为了让学生强化理解，体会“根据不同数据的权来计算其平均数”的合理性。
我在问题导航，探索活动中设计问题（1）“外国语学校记者站又要选派一名记者去采访市运会的举办情况，小明、小亮、小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下表：采访写作计算机创意设计小明70分60分86分小亮90分75分51分小丽60分84分78分（1）.将采访写作、计算机和创意设计成绩按5:2:3的比例计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被选派？学生可以根据刚才情境创设中学到的方法，自主解决。
我让学生自主解决后由一名同学实物投影他的解题过程并讲解的方法解决完成问题（1）的探究。
之后又设计问题（2）如果按30％、20％、50％的比例计算，那么谁会被选派呢？让学生认识和感知权的不同形式。
问题（2）给出的是权的另一种表现形式，学生也是可以自己探究解决的，我同样采用让学生自主解决后，由一名同学实物投影他的解题过程并讲解的方法解决完成，只是我同时把这题的解题过程板书出来，强化权的表现形式不同，但计算方法一致。
再次为学生理解记忆公式做好铺垫。
由问题（1）和（2）得出的结论，让学生讨两个小题的计算结果是否相同，为什么会出现这种情况呢？让学生通过讨论感受“权”的差异对结果有一定的影响。
在问题（2）的基础上，我设计了问题（3）如果按1:1:1的比例计算，结果又会如何呢？旨在让学生们思考讨论，算术平均数与加权平均数的联系与区别，引导学生得出算术平均数实际上是加权平均数的一种权相等时的特例。
《加权平均数》详案
《加权平均数》导学稿学习目标：1、理解数据的权数和加权平均数的概念，会求加权平均数；2、根据加权平均数的实际意义展开分析讨论，为合理决策提供理论依据；3、在实际情境中，体验数学与生活的关系。
一、温故知新，预习导学1、数据2、3、4、1、2的平均数是____,这个平均数叫做____平均数.2、你会计算一组数据x1，x2，…，xn的平均数吗？学习课本P96内容写出x=生口答1、2.4，算术平均数；2、x=(X1+X2+...+Xn)/n生总结点评：刚才xx同学计算的算术平均数，先对这组数据求和，再除以数据个数，平均数的计算我们经常用来干什么？—测验后计算平均分。
么？x=1（80+81+81+82+83+81+81+79）=81三组同学展示讨论的结果，不同的见解。
二、创设情境，引入新知问题1：八（1）班王欣同学上学期数学期中成绩为70分，期末考试成绩为90分，他的学期总评成绩为多少分？1、若该同学的总评成绩是按照“平时成绩占40%，期末成绩占60%”的百分比来计算，你能算出他的总评成绩吗？列式结果为：2、分析比较，引出课题：这两种计算平均数的方法，得到的结果怎样？为什么不同呢？主要原因是两个成绩分别赋予了百分“比”，出现了前者与后者数值的变化。
三、探究新知，理解意义1、自主学习：课本P96-97，理解并归纳“频数”和“加权”的含义。
一般说来，如果在n个数中，x1出现f1次，x2，……，xk出现fk次（这里f1+f2+……+fk=n）,那么根据平均数公式，这n个数的平均数可以表示为x=2、尝试体验：例1 在学校的田径运动会上，参加男子跳高的23名运动员成绩如下：求它们的平均数。
（精确到0.01米）1，2，4，5，7，2，1，1构成了一组数据对应的权数，并板演展示解答步骤如下，发动学生点评。
解：由题意，数据1.50，1.60，……，1.90的频数分别为：由加权平均数公式，得x=3、联系生活：你能举出一些生活中的计算平均数要考虑到各个指标的权重的例子吗？4、当堂训练：1）、在一组数据66，65，67，69，66，64，66，64，65，68中，数据65与66的频数分别为和2和32）、某中学八年级（3）班有47人，身高1.70米的有10人，1.66米有5人，1.60米有15人，1.58米的有10人，1.55米的有5人，1.50米的有2人，该班学生平均身高约为米。
加权平均数教案范文
加权平均数教案范文教案：加权平均数教学目标：1.理解加权平均数的概念及其计算方式。
2.学会使用加权平均数解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学重难点：1.理解加权平均数的概念。
2.辨别不同数据对计算结果的贡献程度。
3.应用加权平均数解决实际问题。
教学准备：1.教学PPT或黑板、白板等教学工具。
2.学生练习题和实战题。
3.计算器或电子设备。
教学过程：一、导入（10分钟）1. 通过讲解一个生活中的例子引入加权平均数的概念：假设你去超市买三包苹果，第一包5元/kg，第二包4元/kg，第三包7元/kg，如果要计算平均价格，用什么方法？2.引导学生讨论，说明直接平均的方法可能无法反映真实情况，引出加权平均数的概念。
二、概念解释（15分钟）1.定义加权平均数：加权平均数是一种计算方法，通过考虑不同数据的权重或重要程度，给出综合的平均数。
2.通过公式解释加权平均数的计算方法：加权平均数=Σ(数据值×权重)/Σ权重。
3.强调权重的重要性，解释不同数据对计算结果的贡献程度。
4.通过实例计算加权平均数，加深学生对概念的理解。
三、解题方法（20分钟）1.与学生一起分析不同类型问题的解题方法。
2.引导学生识别关键信息，确定不同数据的权重，然后计算加权平均数。
3.提供一些实际问题的练习题，鼓励学生独立解题，并及时给予指导和反馈。
四、实际应用（20分钟）1.通过实际例子，让学生感受加权平均数的应用场景，如股票指数、学习成绩、调查数据等。
2.将学生分成小组，让他们设计一个实际问题，并用加权平均数解决。
3.学生展示他们的解答，并彼此进行讨论和评价。
五、练习与总结（15分钟）1.发放练习题，让学生独立完成。
2.讲解练习题的答案和解题方法。
3.总结加权平均数的重点内容，强调应用的灵活性和实际意义。
教学反思：通过本课的教学，学生对加权平均数的概念有了更深入的理解，并且能够熟练运用加权平均数解决实际问题。
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《加权平均数》学案分析
课
件www.5y
共1学时
教学目标
知识技能：
⑴在具体情境中，理解并掌握加权平均数及权的含义；
⑵会求一组数据的加权平均数；
⑶会用加权平均数及权解决实际问题.
过程方法：
⑴学生在参与猜想、验证、解决实际问题的数学活动中，体会加权平均数及权的含义.
⑵渗透从特殊到一般的数学归纳的方法，培养学生大胆质疑、不断挑战、严谨的数学思维品质.
情感态度：
通过解决身边的实际问题，让学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.
2学情分析
小学阶段学生对平均数已有初步认识。
本节内容是冀教版数学九年级上册第23章第一节平均数与加权平均数的第2课时，在学习算术平均数的基础上进一步学习加权平均数，
既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。
3重点难点
重点：加权平均数的概念、计算方法以及运用加权平均数解决实际问题.
难点：对数据的“权”的含义及其作用的理解.．
4教学过程
活动1导入：创设情境，引发猜想
阳光超市出售一种牛奶糖和一种水果糖，牛奶糖单价15元/千克，水果糖单价10元/千克，超市决定把这两种糖各一千克混合销售，其平均单价是多少？
为了满足广大消费者的不同口味，超市决定把两种糖混合销售.
有五种混合方式：
牛奶糖
水果糖（千克）
①
②
4
③
2
3
3
2
⑤
4
猜想：这五种混合糖的平均单价一样吗？如果不一样，你认为哪一种最高？哪一种最低？
设计意图：从更贴近学生生活的实际情境出发，在学生已有的数学经验基础上提出问题，引发学生猜想.先通过计算算术平均数，再导入加权平均数体现了新旧知识的迁移和链接。
活动2二、验证猜想，探索新知
、提出问题，自主探究
学生思考分析，计算混合糖的平均单价。
可以同桌或小组交流。
2、学生板演，集体订正。
教师引导学生分别从上往下，从下往上，观察四个式子中平均单价各有什么变化？并思考是什么原因造成的？
教师关注：学生能否发现两种糖各自所占份数对平均单价的影响；能否准确表达这种关系。
教师在学生体会到两种糖的份数对平均单价的影响之后，点出“权”。
学生说出⑵、⑶、⑷、⑸中数据15和10
3、总结归纳，计算公式
（1）牛奶糖单价变为x元/千克，水果糖单价变为y元/千克，把m千克牛奶糖和n千克水果糖混合，混合后的平均单价该如何计算？
在以上问题的基础上，教师把数字变为字母，给出问题，学生继续计算混合糖的平均单价.
教师追问：问题中两种糖的单价的权分别是什么？
归纳:如果一组数据x1,x2,…，xn的权分别是w1,w2,…,wn,那么这组数据的平均数如何计算？
在上面的探索基础上，教师把有限个数变为无限个数，让学生思考归纳出n个数的加权平均数公式.
追问、在①中两种糖的单价的权是多少？它们有何关系？
让学生知道小学学过的平均数其实就是特殊的加权平均数，实现新旧知识的衔接和统一.
设计意图：通过计算来验证猜想的正确性，进而发展学生从合情推理到演绎推理的能力，培养学生严谨的数学思维品质.启发学生发现规律，探索新知，经历从特殊到一般的认知过程，实现对加权平均数和权的概念的建构，从而突破教学重点.
三、回归生活，应用新知
某电视节目主持人大赛要进行专业素质、综合素质、外
语水平和临场应变能力四项测试，各项测试均采用10分制，两名选手的各项测试成绩如下表所示：
测试项目
专业素质
综合素质
外语水平
临场应变能力
测试成绩/分
甲
9.0
8.5
7.5
8.8
乙
8.0
9.2
8.4
9.0
、如果你是电视台台长，从甲乙两人中招聘一人，你会录用谁？
2、如果规定按专业素质、综合素质、外语水平和临场应变能力四项测试的成绩各占60%，20%，10%,10%计算总成
绩，你会录用谁？
3、若既想突出专业素质，又想让其余三项处于同等重要的地位，该如何修改方案？
设计意图：通过解决主持人招聘中的系列问题，强化学生加权平均数的计算能力，深刻体会权的含义及作用.培养学生在用中学，在学中用的意识.
2、公务员考试
选调生职位考试，综合成绩=笔试成绩×30%+面试成绩×70%。
下表给出了其中两人的成绩：
应聘人员
测试成绩（百分制）
笔试
面试
甲
88
90
乙
92
83
请你通过计算说明甲、乙谁的最终成绩更好一些？
最终甲、乙成绩较好者被录取者，而丙因为笔试成绩只有71分而未能参加面试，丙认为如果让他参加面试，他有
可能被录取，对此你有什么看法？说说你的理由。
设计意图：培养学生分析数据的能力和判断能力，让学生进一步感受权在生活中的应用，体会数学的趣味性和实用性，扩大学生的视野和知识面，引导学生观察生活，学以致用.
3、自我评价：
同学们根据自己的课堂表现，从下面四个方面（每一项都是100分）给自己打分，按要求计算自己的平均成绩.
课堂表现
A注意力集中程度
B回答参与程度
c学习兴趣程度
D交流与合作程度
成绩
A、B、c、D各按20%、20%、30%、30%的比例计算，则自评成绩为（
）。
设计意图：让学生运用所学知识，对自己进行量化评价，既是对所学知识的反馈，也是课堂评价的体现，并引导学生学会自我反省、自我矫正、自我完善.再次体会加权平均数的应用，感受数学就在身边，体现数学的价值.
四、总结反思、提升自我
、归纳总结
通过本节课的学习你有什么收获？
教师引导学生从知识、应用、启示方面总结收获.
教师关注：
学生能否正确表述权的含义及表现形式；
②是否体会到加权平均数及权在生活中的应用，感受到数学的价值.
教师在学生畅所欲言之后，对知识和情感加以升华.
设计意图：通过回顾反思，总结知识，提炼方法，进一步明确本节的主题和中心环节.
教师的总结既是对知识的提升，又给学生以启迪和鞭策，实现对学生的情感和价值观的教育，并让学生感受数学的诗意.
2、布置作业
知识性作业：必做题：P8习题A组1、2题。
选做题：
P9习题B组2题。
实践性作业：搜集生活中用平均数分析社会现象的事例.
设计意图：通过知识性作业的完成，强化学生加权平均数的计算能力，感受加权平均数在不同领域的应用.
通过实践性作业的完成，引导学生关注数学在生活中广泛应用，逐渐形成用数学知识解决实际问题的应用意识.
课
件www.5y。