中国民航大学工程制图第六讲立体表面的相贯线

例6：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。
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。。 ● 。。 p
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解题步骤：
★ 求特殊点
★ 用辅助平面法求中间点 ★ 光滑连接各点
例6：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。
解题步骤：
★ 求特殊点 ★ 用辅助平面法求中间点 ★ 光滑连接各点
例10：补全主视图（组合相贯）
3
2
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●3”
1(3)
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5
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例4 求作左视图
●1’(2’)
●5’(6’) ●2●” 6”
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●7’(8’)
●8”
●3’(4’)
●4”
2(4)
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6
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●5”●1”
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●7”
●3”
1(3)
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5
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小结 一：相贯线的特殊情况
1.两回转体共轴线（相贯线为圆）
2.两回转体共切于球（相贯线为椭圆）
3.相贯线是直线
◆ 两内表面相贯
例 4：两圆柱正交（虚体-虚体）
小 结： 无轮是两外表面相贯，还是一内表 面和一外表面相贯，或者两内表面相贯， 求相贯线的方法和思路是相同的。
例5：求主视图
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×
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Байду номын сангаас
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相切外处表无线面与外表 面相贯，内表面与 内表面相贯。分别 求其相贯线。
例5：求主视图
例6：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。
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●5 3●
(6)
●
7
(8)● ●4
1(2)
相贯线的作 法是一样的
交线为两条平面 曲线（椭圆）
讨论：两圆柱直径的变化对相贯线的影响
相贯线向大圆柱一侧弯
例 4：两圆柱正交（虚体-虚体）
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★ 外形交线
◆ 两外表面相贯 ◆ 一内表面和一外表面相贯
★ 内形交线
•辅助平面法(利用三面共点)：利用辅助平面求出两曲面 体表面上若干共有点，从而画出相贯线的投影的方法， 如有圆锥和球参与的相贯问题。
例 1：两圆柱正交
●1’ ●5’(7’)
● 3’(4’)
●6’(8’) ● 2’
● ●
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7 (8)●●4” ● 1(2)
5 (6)● ●3”
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●1”
●7”
按章操作 莫乱改 ，合理 建议提 出来。 2020年 10月 下午11 时34分 20.10. 2323: 34Oct ober 2 3, 202 0
作业标准 记得牢 ，驾轻 就熟除 烦恼。 2020年 10月2 3日星 期五11 时34分 22秒2 3:34:2 223 O ctober 2020
确定交线的弯曲趋势
⒈ 曲面立体相贯线的三种形式：
◆两外表面相交 ◆一外表面与一内表面相交 ◆两内表面相交
实体-实体
实体-虚体
虚体-虚体
2、求曲面立体相贯线的方法
•表面取点法(利用积聚性)：就是利用投影具有积聚性的 特点确定两回转体表面上若干共有点的已知投影，然后 采用回转体表面找点的方法求出它们的未知投影，从而 求出相贯线，如有圆柱参与的相贯问题。
例1：求作主视图
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◆相贯性的投影在左视图上积聚 在一段圆弧上，在俯视图上积聚 在三角形上。
例1：求作主视图
例2：补全主视图
例2：补全主视图
例3：求棱柱与圆椎的相贯线
●5’
●6’(9’) ●7’(8’)
●1’(4’)
●2’(3’)
4 ●9
●8 3
1●6 5 ●7 2
例3：求棱柱与圆椎的相贯线
在两体相交区域内不应有圆柱体轮廓线的投影。
树立质量 法制观 念、提 高全员 质量意 识。20. 10.23 20.10. 23Frid ay, Oct ober 23, 20 20
人生得意 须尽欢 ，莫使 金樽空 对月。 23:34: 2223:3 4:222 3:3410 /23/2 020 11 :34:22 PM
有积聚性
没有 积聚性
相贯线为一光滑的封闭的空间曲线。
◆ 解题方法：辅助平面法
☆ 辅助平面法： 利用三面共点的原理
☆ 辅助平面的选择原则：
使辅助平面与两回转体表面的交线的投影简单易画， 例如直线或圆。一般选择投影面平行面。
例6：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。
P
假想用水平面P截切立体,P面与圆柱面的交线为两条 直线，与圆锥面的交线为圆，圆与两直线的交点即为相贯 线上的点。
一、平面体与回转体相贯
★ 相贯线是由若干段平面曲线或直线组成的空 间折线，每一段是平面体的棱面与回转体表面的交线
★ 求交线的实质是求各棱面与回转面的截交线。 ★ 求相贯线的步骤：
• 分析各棱面与回转体表面的相对位置，从而确定交线的形 状。 • 求出各棱面与回转体表面的截交线。 • 连接各段交线，并判断可见性。
牢记安全 之责， 善谋安 全之策 ，力务 安全之 实。20 20年1 0月23 日星期 五11时 34分2 2秒Frid ay, Oc tober 23, 20 20
相信相信 得力量 。20.1 0.2320 20年1 0月23 日星期 五11时 34分2 2秒20. 10.23
谢谢大家！
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1
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例10：补全主视图 三面共点
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作图时要抓住 一个关键点，相贯 线汇交于这一点。
例11：求俯视图
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例4 求作左视图
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●5’(6’) ●2●” 6”
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●8”
●3’(4’)
●4”
2(4)
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6
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●5”●1”
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●7”
三、两圆柱体相贯 ⒈ 相贯线的产生：
外表面与外表面相交， 外表面与内表面相交， 内表面与内表面相交。
⒉ 求相贯线的方法：
常用方法是利用积聚性表面取点，也可用辅助平面法。
⒊ 相贯线的形状及投影：
相贯线为光滑封闭的空间曲线。当两圆柱正交，小圆 柱穿大圆柱时，相贯线在非积聚性投影上总是向大圆柱 里弯曲，当两圆柱直径相等时，相贯线在空间为两个椭 圆，其投影变为直线。
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安全象只 弓，不 拉它就 松，要 想保安 全，常 把弓弦 绷。20. 10.23 23:34: 2223: 34Oct-2023-Oct-2 0
加强交通 建设管 理，确 保工程 建设质 量。23: 34:22 23:34: 2223: 34Friday, Oct ober 2 3, 202 0
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踏实肯干 ，努力 奋斗。 2020年 10月2 3日下 午11时 34分2 0.10.2 320.10 .23
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§3-2 立体表面的相贯线
• 两立体相交——相贯 • 两立体相交表面产生的交线——相贯线
相贯线的形式
相贯线的主要性质：
★ 表面性-相贯线位于两立体的表面上。 ★ 封闭性-相贯线一般是封闭的空间折线
（由直线和曲线组成）或空间曲线。
★ 共有性-相贯线是两立体表面的共有线。
求相贯线的作图实质是找出相贯的两立 体表面的若干共有点的投影。
3’8’
5’ 7’ 6’
4’ 1’