《电力拖动自动控制系统》(第四版)习题答案
电力拖动自动控制系统-第四版-课后答案思考题
第2章三、思考题2-1 直流电动机有哪几种调速方法各有哪些特点答：调压调速，弱磁调速，转子回路串电阻调速，变频调速。
特点略。
2-2 简述直流 PWM 变换器电路的基本结构。
答：直流 PWM 变换器基本结构如图，包括 IGBT 和续流二极管。
三相交流电经过整流滤波后送往直流 PWM 变换器，通过改变直流 PWM 变换器中 IGBT 的控制脉冲占空比，来调节直流 PWM 变换器输出电压大小，二极管起续流作用。
2-3 直流 PWM 变换器输出电压的特征是什么答：脉动直流电压。
2=4 为什么直流 PWM 变换器-电动机系统比 V-M 系统能够获得更好的动态性能答：直流 PWM 变换器和晶闸管整流装置均可看作是一阶惯性环节。
其中直流 PWM 变换器的时间常数 Ts 等于其 IGBT 控制脉冲周期（1/fc），而晶闸管整流装置的时间常数 Ts 通常取其最大失控时间的一半（1/（2mf）。
因 fc 通常为 kHz 级，而 f 通常为工频（50 或 60Hz）为一周内），m 整流电压的脉波数，通常也不会超过 20，故直流 PWM 变换器时间常数通常比晶闸管整流装置时间常数更小，从而响应更快，动态性能更好。
2=5 在直流脉宽调速系统中，当电动机停止不动时，电枢两端是否还有电压电路中是否还有电流为什么答：电枢两端还有电压，因为在直流脉宽调速系统中，电动机电枢两端电压仅取决于直流 PWM 变换器的输出。
电枢回路中还有电流，因为电枢电压和电枢电阻的存在。
2-6 直流 PWM 变换器主电路中反并联二极管有何作用如果二极管断路会产生什么后果答：为电动机提供续流通道。
若二极管断路则会使电动机在电枢电压瞬时值为零时产生过电压。
2-7 直流 PWM 变换器的开关频率是否越高越好为什么答：不是。
因为若开关频率非常高，当给直流电动机供电时，有可能导致电枢电流还未上升至负载电流时，就已经开始下降了，从而导致平均电流总小于负载电流，电机无法运转。
电力拖动自动控制系统_第四版_课后答案思考题
2-1 直流电动机有哪几种调速方法？答：调压调速，弱磁调速，转子回路串电阻调速，变频调速。
2-2 简述直流 PWM 变换器电路的基本结构.答：直流 PWM 变换器基本结构如图，包括 IGBT 和续流二极管。
三相交流电经过整流滤波后送往直流 PWM 变换器，通过改变直流 PWM 变换器中 IGBT 的控制脉冲占空比，来调节直流 PWM 变换器输出电压大小，二极管起续流作用。
2-3 直流 PWM 变换器输出电压的特征是什么？答：脉动直流电压。
2-4 为什么直流 PWM 变换器-电动机系统比 V-M 系统能够获得更好的动态性能？答：直流 PWM 变换器和晶闸管整流装置均可看作是一阶惯性环节。
其中直流 PWM 变换器的时间常数 Ts 等于其 IGBT 控制脉冲周期（1/fc），而晶闸管整流装置的时间常数 Ts 通常取其最大失控时间的一半（1/（2mf）。
因 fc 通常为 kHz 级，而 f 通常为工频（50 或 60Hz）为一周内），m 整流电压的脉波数，通常也不会超过 20，故直流 PWM 变换器时间常数通常比晶闸管整流装置时间常数更小，从而响应更快，动态性能更好。
2-5 在直流脉宽调速系统中，当电动机停止不动时，电枢两端是否还有电压？电路中是否还有电流？为什么？答：电枢两端还有电压，因为在直流脉宽调速系统中，电动机电枢两端电压仅取决于直流 PWM 变换器的输出。
电枢回路中还有电流，因为电枢电压和电枢电阻的存在。
2-6 直流 PWM 变换器主电路中反并联二极管有何作用？如果二极管断路会产生什么后果？答：为电动机提供续流通道。
若二极管断路则会使电动机在电枢电压瞬时值为零时产生过电压。
2-7 直流 PWM 变换器的开关频率是否越高越好？为什么？答：不是。
因为若开关频率非常高，当给直流电动机供电时，有可能导致电枢电流还未上升至负载电流时，就已经开始下降了，从而导致平均电流总小于负载电流，电机无法运转。
2-8 泵升电压是怎样产生的？对系统有何影响？如何抑制？答:泵升电压是当电动机工作于回馈制动状态时，由于二极管整流器的单向导电性，使得电动机由动能转变为的电能不能通过整流装置反馈回交流电网，而只能向滤波电容充电，造成电容两端电压升高。
最新电力拖动自动控制系统 第四版 课后答案
习题解答（供参考）习题二2.2 系统的调速范围是1000~100min r ，要求静差率s=2%，那么系统允许的静差转速降是多少？解：10000.02(100.98) 2.04(1)n n sn rpm D s ∆==⨯⨯=-系统允许的静态速降为2.04rpm 。
2.3 某一调速系统，在额定负载下，最高转速特性为0max 1500min n r =，最低转速特性为 0min 150min n r =，带额定负载时的速度降落15min N n r ∆=，且在不同转速下额定速降 不变，试问系统能够达到的调速范围有多大？系统允许的静差率是多少？解：1）调速范围max minD n n =(均指额定负载情况下）max 0max 1500151485N n n n =-∆=-= min 0min 15015135N n n n =-∆=-= max min 148513511D n n ===2) 静差率01515010%N s n n =∆==2.4 直流电动机为P N =74kW,UN=220V ，I N =378A ，n N =1430r/min ，Ra=0.023Ω。
相控整流器内阻Rrec=0.022Ω。
采用降压调速。
当生产机械要求s=20%时，求系统的调速范围。
如果s=30%时，则系统的调速范围又为多少？？解：()(2203780.023)14300.1478N N a N Ce U I R n V rpm =-=-⨯=378(0.0230.022)0.1478115N n I R rpm ∆==⨯+=(1)]14300.2[115(10.2)] 3.1N D n S n s =∆-=⨯⨯-= (1)]14300.3[115(10.3)] 5.33N D n S n s =∆-=⨯⨯-=2.5 某龙门刨床工作台采用V-M 调速系统。
已知直流电动机，主电路总电阻R=0.18Ω,Ce=0.2V •min/r,求：（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落Nn ∆为多少？（2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率N S 多少？（3）若要满足D=20,s ≤5%的要求，额定负载下的转速降落Nn ∆又为多少?解：(1)3050.180.2274.5/min N N n I R Ce r ∆=⨯=⨯= (2)0274.5274.5)21.5%N N S n n =∆=+=(3) (1)]10000.050.95] 2.63/min N n n S D s r ∆=-=⨯⨯=2.6 有一晶闸管稳压电源，其稳态结构图如图所示，已知给定电压*8.8u U V =、比例调节器放大系数2P K =、晶闸管装置放大系数15S K =、反馈系数γ=0.7。
《电力拖动自动控制系统—运动控制系统》(第四版)课后习题答案
《电力拖动自动控制系统—运动控制系统》(第四版)课后习题答案对于《电力拖动自动控制系统—运动控制系统》的学习，在课后应该做一些练习题加以巩固。
一下是给大家的《电力拖动自动控制系统—运动控制系统》(第四版)课后习题答案，希望对你有帮助。
一判断题1弱磁控制时电动机的电磁转矩属于恒功率性质只能拖动恒功率负载而不能拖动恒转矩负载。
(Ⅹ)2采用光电式旋转编码器的数字测速方法中，M法适用于测高速，T法适用于测低速。
(√)3只有一组桥式晶闸管变流器供电的直流电动机调速系统在位能式负载下能实现制动。
(√)4直流电动机变压调速和降磁调速都可做到无级调速。
(√)5静差率和机械特性硬度是一回事。
(Ⅹ)6带电流截止负反馈的转速闭环系统不是单闭环系统。
(Ⅹ)7电流—转速双闭环无静差可逆调速系统稳态时控制电压Uk的大小并非仅取决于*速度定Ug的大小。
(√)8双闭环调速系统在起动过程中，速度调节器总是处于饱和状态。
(Ⅹ)9逻辑无环流可逆调速系统任何时候都不会出现两组晶闸管同时封锁的情况。
(Ⅹ)10可逆脉宽调速系统中电动机的转动方向(正或反)由驱动脉冲的宽窄决定。
(√)11双闭环可逆系统中，电流调节器的作用之一是对负载扰动起抗扰作用。
(Ⅹ)与开环系统相比，单闭环调速系统的稳态速降减小了。
(Ⅹ)12α=β配合工作制的可逆调速系统的制动过程分为本组逆变和它组制动两阶段(√)13转速电流双闭环速度控制系统中转速调节为PID调节器时转速总有超调。
(Ⅹ)14电压闭环相当于电流变化率闭环。
(√)15闭环系统可以改造控制对象。
(√)16闭环系统电动机转速与负载电流(或转矩)的稳态关系，即静特性，它在形式上与开环机械特性相似，但本质上却有很大的不同。
17直流电动机弱磁升速的前提条件是恒定电动势反电势不变。
(√)18直流电动机弱磁升速的前提条件是恒定电枢电压不变。
(Ⅹ) 19电压闭环会给闭环系统带来谐波干扰，严重时会造成系统振荡。
(√)20对电网电压波动来说，电压环比电流环更快。
电力拖动自动控制系统--运动控制系统第4版-习题答案
习题解答（供参考）习题二2.2 系统的调速范围是1000~100min r ，要求静差率s=2%，那么系统允许的静差转速降是多少？ 解：10000.02(100.98) 2.04(1)n n sn rpm D s ∆==⨯⨯=-系统允许的静态速降为2.04rpm 。
2.3 某一调速系统，在额定负载下，最高转速特性为0max 1500min n r =，最低转速特性为0min 150min n r =，带额定负载时的速度降落15min N n r ∆=，且在不同转速下额定速降不变，试问系统能够达到的调速范围有多大？系统允许的静差率是多少？解：1）调速范围 max min D n n =(均指额定负载情况下）max 0max 1500151485N n n n =-∆=-= min 0min 15015135N n n n =-∆=-= max min 148513511D n n ===2) 静差率 01515010%N s n n =∆==2.4 直流电动机为P N =74kW,UN=220V ，I N =378A ，n N =1430r/min ，Ra=0.023Ω。
相控整流器内阻Rrec=0.022Ω。
采用降压调速。
当生产机械要求s=20%时，求系统的调速范围。
如果s=30%时，则系统的调速范围又为多少？？解：()(2203780.023)14300.1478N N a N Ce U I R n V rpm =-=-⨯= 378(0.0230.022)0.1478115N n I R C e r p m ∆==⨯+=[(1)]14300.2[115(10.2)] 3.1N D n S n s =∆-=⨯⨯-= [(1)]14300.3[115(10.3)] 5.33N D n S ns =∆-=⨯⨯-=2.5 某龙门刨床工作台采用V-M 调速系统。
已知直流电动机60,220,305,1000min N N N N P kW U V I A n r ====，主电路总电阻R=0.18Ω,Ce=0.2V•min/r,求：（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落N n ∆为多少？ （2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率N S 多少？（3）若要满足D=20,s ≤5%的要求，额定负载下的转速降落N n ∆又为多少? 解：(1)3050.180.2274.5/min N N n I R Ce r ∆=⨯=⨯= (2) 0274.5(1000274.5)21.5%N N S n n =∆=+=(3) [(1)]10000.05[200.95] 2.63/min N n n S D s r ∆=-=⨯⨯=2.6 有一晶闸管稳压电源，其稳态结构图如图所示，已知给定电压*8.8u U V =、比例调节器放大系数2P K =、晶闸管装置放大系数15S K =、反馈系数γ=0.7。
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《电力拖动自动控制系统》(第四版)习题答案n 《电力拖动自动控制系统—运动控制系统》习题2-2 调速系统的调速范围是 1000~100r/min ，要求静差率 s=2%，那么系统允许的稳态速降是 多少？解：系统允许的稳态速降∆n N = sn min (1 − s )= 0.02 ×100 (1 − 0.02) = 2.04(rmin )2-5 某龙门刨床工作台采用晶闸管整流器-电动机调速系统。
已知直流电动机 P N = 60kW ，U N = 220V ， I N = 305 A ， n N = 1000 r min ， 主 电 路 总 电 阻 R = 0.18Ω ，C e = 0.2V • min r ，求：（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落 ∆n N 为多少？（2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率 s N 多少？ （3）额定负载下的转速降落 ∆n N 为多少，才能满足 D = 20, s ≤ 5% 的要求。
解：（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落∆n N = I N R = 305 × 0.18= 274.5(r min )C e0.2 （2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率s N =N∆n N+ ∆n N = 274.5≈ 0.215 = 21.5% 1000 + 274.5 （3）额定负载下满足 D = 20, s ≤ 5% 要求的转速降落∆n N =n N sD (1 − s )= 1000 × 0.05 20 × (1 − 0.05)≈ 2.63(r min )UN 解：（1）C e =−IdRanN= 220 −12.5 ×1.5 = 0.1341V ⋅min/ r1500∆nop =RI NCe=12.5 ×(1.5 +1.0 +0.8)0.1341= 307.6r / min（2）∆n =n N s ≤ 1500×0.1 =8.33r / min cl D(1 −s) 20 × (1 −0.1)（3）∆nop307.6（4）闭环系统的开环放大系数为K =−1=−1= 35.93∆nclK8.3335.93运算放大器所需的放大倍数K p=Ksα / Ce==13.7735 ×0.01 / 0.1341解：R = 4.8Ω R s / R = 0.3125 <1 / 3图见 49 页2-12 有一晶闸管-电动机调速系统，已知：电动机 P N = 2.8kW ，U N = 220V ， I N = 15.6 A ， n N = 1500 r min ， R a = 1.5Ω ，整流装置内阻 R rec = 1Ω ，电枢回路电抗器电阻 R L = 0.8Ω ， 触发整流环节的放大倍数 K s = 35 。
电力拖动自动控制系统第四版习题答案陈伯时
电力拖动自动控制系统第四版习题答案陈伯时 Last revision date: 13 December 2020.《电力拖动自动控制系统—运动控制系统》习题2-2 调速系统的调速范围是 1000~100r/min ，要求静差率 s=2%，那么系统允许的稳态速降是 多少解：系统允许的稳态速降sn 0 02 × 100 ? n N = = = 2 04( r min ) ( 1 ? s ) ( 1 ? 0 02)2-5 某龙门刨床工作台采用晶闸管整流器-电动机调速系统。
已知直流电动机 = 60 k W ， P N U N = 220 V ， I N = 305 A ， n N =1000 r m in ， 主 电 路 总 电 阻 R = 0 18? ， C = 0 2 V ? min r ，求：（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落 n 为多少N （2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率 s 多少N （3）额定负载下的转速降落 n 为多少，才能满足 D = 20, s ≤ 5% 的要求。
N解：（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落 I R 305 × 0 18 N? n = = = 274 5( r min )N C 0 2 （2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率 ? n 274 5 N s = = ≈ 0 215 = 21 5% N n + ? n 1000 + 274 5N N （3）额定负载下满足 D = 20, s ≤ 5% 要求的转速降落 n s 1000 × 0 05 N ? n = = ≈ 2 63 ( r min ) N D ( 1 ? s ) 20 × ( 1 ? 0 05)2-6 有一晶闸管稳压电源，其稳态结构如图所示，已知给定电压 U u = 8 8 V , 比例调节放大 系数 K = 2, 晶闸管装置放大系数 K = 15, 反馈系数 γ = 0 7 。
电力拖动自动控制系统_第四版_课后答案
习题解答（供参考）习题二2.2 系统的调速范围是1000~100min r ，要求静差率s=2%，那么系统允许的静差转速降是多少？解：10000.02(100.98) 2.04(1)n n s n rpm D s ∆==⨯⨯=- 系统允许的静态速降为2.04rpm 。
2.3 某一调速系统，在额定负载下，最高转速特性为0max 1500min n r =，最低转速特性为 0min 150min n r =，带额定负载时的速度降落15min N n r ∆=，且在不同转速下额定速降 不变，试问系统能够达到的调速范围有多大？系统允许的静差率是多少？解：1）调速范围 max min D n n =(均指额定负载情况下）max 0max 1500151485N n n n =-∆=-= min 0min 15015135N n n n =-∆=-= max min 148513511D n n ===2) 静差率 01515010%N s n n =∆==2.4 直流电动机为P N =74kW,UN=220V ，I N =378A ，n N =1430r/min ，Ra=0.023Ω。
相控整流器内阻Rrec=0.022Ω。
采用降压调速。
当生产机械要求s=20%时，求系统的调速范围。
如果s=30%时，则系统的调速范围又为多少？？解：()(2203780.023)14300.1478N N a N Ce U I R n V rpm =-=-⨯= 378(0.0230.022)0.1478115N n I R C e r p m ∆==⨯+= [(1)]14300.2[115(10.2)]3.1N D n S n s =∆-=⨯⨯-= [(1)]14300.3[115(10.3)]5.33N D n S n s =∆-=⨯⨯-=2.5 某龙门刨床工作台采用V-M 调速系统。
已知直流电动机，主电路总电阻R=0.18Ω,Ce=0.2V •min/r,求：（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落N n ∆为多少？ （2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率N S 多少？ （3）若要满足D=20,s ≤5%的要求，额定负载下的转速降落N n ∆又为多少?解：(1)3050.180.2274.5/min N N n I R Ce r ∆=⨯=⨯=(2) 0274.5(1000274.5)21.5%N N S n n =∆=+=(3) [(1)]10000.05[200.95] 2.63/min N n n S D s r ∆=-=⨯⨯=2.6 有一晶闸管稳压电源，其稳态结构图如图所示，已知给定电压*8.8u U V =、比例调节器放大系数2P K =、晶闸管装置放大系数15S K =、反馈系数γ=0.7。
电力拖动自动控制系统第四版课后问题详解
习题解答（供参考）习题二2.2 系统的调速范围是1000~100min r ，要求静差率s=2%，那么系统允许的静差转速降是多少？解：10000.02(100.98) 2.04(1)n n sn rpm D s ∆==⨯⨯=-系统允许的静态速降为2.04rpm 。
2.3 某一调速系统，在额定负载下，最高转速特性为0max 1500min n r =，最低转速特性为 0min 150min n r =，带额定负载时的速度降落15min N n r ∆=，且在不同转速下额定速降 不变，试问系统能够达到的调速范围有多大？系统允许的静差率是多少？解：1）调速范围max minD n n =(均指额定负载情况下）max 0max 1500151485N n n n =-∆=-= min 0min 15015135N n n n =-∆=-= max min 148513511D n n ===2) 静差率01515010%N s n n =∆==2.4 直流电动机为P N =74kW,UN=220V ，I N =378A ，n N =1430r/min ，Ra=0.023Ω。
相控整流器内阻Rrec=0.022Ω。
采用降压调速。
当生产机械要求s=20%时，求系统的调速范围。
如果s=30%时，则系统的调速范围又为多少？？解：()(2203780.023)14300.1478N N a N Ce U I R n V rpm =-=-⨯=378(0.0230.022)0.1478115N n I R C e r p m ∆==⨯+=[(1)]14300.2[115(10.2)] 3.1N D n S n s =∆-=⨯⨯-= [(1)]14300.3[115(10.3)] 5.33N D n S n s =∆-=⨯⨯-=2.5 某龙门刨床工作台采用V-M 调速系统。
已知直流电动机，主电路总电阻R=0.18Ω,Ce=0.2V •min/r,求：（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落Nn ∆为多少？（2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率N S 多少？（3）若要满足D=20,s ≤5%的要求，额定负载下的转速降落Nn ∆又为多少?解：(1)3050.180.2274.5/min N N n I R Ce r ∆=⨯=⨯= (2)0274.5(1000274.5)21.5%N N S n n =∆=+=(3) [(1)]10000.05[200.95] 2.63/min N n n S D s r ∆=-=⨯⨯=2.6 有一晶闸管稳压电源，其稳态结构图如图所示，已知给定电压*8.8u U V =、比例调节器放大系数2P K =、晶闸管装置放大系数15S K =、反馈系数γ=0.7。
电力拖动自动控制系统 第四版 课后答案
习题解答（供参考）习题二2.2 系统的调速范围是1000~100min r ，要求静差率s=2%，那么系统允许的静差转速降是多少？解：10000.02(100.98) 2.04(1)n n sn rpm D s ∆==⨯⨯=-系统允许的静态速降为2.04rpm 。
2.3 某一调速系统，在额定负载下，最高转速特性为0max 1500min n r =，最低转速特性为 0min 150min n r =，带额定负载时的速度降落15min N n r ∆=，且在不同转速下额定速降 不变，试问系统能够达到的调速范围有多大？系统允许的静差率是多少？解：1）调速范围max minD n n =(均指额定负载情况下）2) 静差率01515010%N s n n =∆==2.4 直流电动机为P N =74kW,UN=220V ，I N =378A ，n N =1430r/min ，Ra=0.023Ω。
相控整流器内阻Rrec=0.022Ω。
采用降压调速。
当生产机械要求s=20%时，求系统的调速范围。
如果s=30%时，则系统的调速范围又为多少？？解：()(2203780.023)14300.1478N N a N Ce U I R n V rpm =-=-⨯=2.5 某龙门刨床工作台采用V-M 调速系统。
已知直流电动机，主电路总电阻R=0.18Ω,Ce=0.2V •min/r,求：（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落Nn ∆为多少？（2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率N S 多少？（3）若要满足D=20,s ≤5%的要求，额定负载下的转速降落Nn ∆又为多少?解：(1)3050.180.2274.5/min N N n I R Ce r ∆=⨯=⨯= (2)0274.5(1000274.5)21.5%N N S n n =∆=+=(3)[(1)]10000.05[200.95] 2.63/min N n n S D s r ∆=-=⨯⨯=2.6 有一晶闸管稳压电源，其稳态结构图如图所示，已知给定电压*8.8u U V =、比例调节器放大系数2P K =、晶闸管装置放大系数15S K =、反馈系数γ=0.7。
电力拖动自动控制系统_第四版_课后答案
电力拖动自动控制系统_第四版_课后答案(总20页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-习题解答（供参考）习题二min r10000.02(100.98) 2.04(1)n n sn rpm D s ∆==⨯⨯=-2.04rpm0max 1500min n r =0min 150min n r =15min N n r ∆=max minD n n =max 0max 1500151485N n n n =-∆=-=min 0min 15015135N n n n =-∆=-=max min 148513511D n n === 01515010%N s n n =∆==()(2203780.023)14300.1478N N a N Ce U I R n V rpm =-=-⨯= 378(0.0230.022)0.1478115N n I R Ce rpm ∆==⨯+= [(1)]14300.2[115(10.2)] 3.1N D n S n s =∆-=⨯⨯-= [(1)]14300.3[115(10.3)] 5.33N D n S n s =∆-=⨯⨯-=N n ∆N S Nn ∆3050.180.2274.5/min N N n I R Ce r ∆=⨯=⨯= 0274.5(1000274.5)21.5%N N S n n =∆=+=[(1)]10000.05[200.95] 2.63/min N n n S D s r ∆=-=⨯⨯=*8.8u U V =2P K =15S K =d U d U *uU *(1)2158.8(12150.7)12d p s u p s U K K U K K V γ=+=⨯⨯+⨯⨯=8.8215264d U V=⨯⨯=*(1)12(12150.35)(215) 4.6u d p s p s U U K K K K V γ=+=⨯+⨯⨯⨯=5%s ≤()s n s n D N N -∆=1/1015002%/98%N n =⨯∆⨯15002%/98%10 3.06/min N n r ∆=⨯⨯=()7.31106.3/1001/=-=-∆∆=cl op n n K()()12881511=⨯+=∆+=∆cl op n K n()()rpm K n n op cl 13.4301/1281/=+=+∆=∆937.1/21=∆∆cl cl n n()()/22012.5 1.5/1500201.25/15000.134min/N N a ee n U I R C C V r=-⨯⇒=-⨯==()//12.5 3.3/0.134307.836/minN N eop N e n U I R C n I R C r ∑∑=-⨯⇒∆=⨯=⨯=()()/1150010%/20*90%8.33/min N N n n s D s r ∆=-=⨯=（）min/33.8r n cl =∆()()()()[]()()[]K C R I K KU K C R I U K K n e d n e d n s p +-+=+-=**1/1/1/α()/1307.836/8.33135.955op cl K n n =∆∆-=-=()()()150035.95515/135.95512.5 3.3/0.134135.955α⎡⎤=⎡⨯+⎤-⨯+⎣⎦⎣⎦r V min/0096.0=⇒α*35.955*0.13414.34*35*0.0096e p s K C K K α===n U U n nα=≈*01.0150015*===n U n α /p e s K KC K α=()35.9550.134/350.0113.76p K =⨯⨯=N dbl I I 2≤N dcr I I 2.1≥A I I N dbl 252=≤A I I N dcr 152.1=≥s com s com dcr R U R U I /15/=⇒=()()Ω=⇒+=⇒+≈5.1/1525/*s s com s com n dbl R R U R U U I V U com 5.225.115=⨯=()(/3) 1.0 1.50.8/3 1.1,(/3)1.1,s s R R R R ∑∑=++=Ω>=Ω不符合要求，取需加电流反馈放大器1.1s R =Ω15 1.116.5com dcr s U I R V =⨯=⨯=dcr d I I >()[]()()[]()[]()()()[]()()()[]K C I R K K K R K C U K U K K K C RI K C U I R K K K K C U K K n e d s i s p e com i n s p e d e com d s i s p e n s p ++-++=+-+--+=1/1/1/1/1/**()()()**//dbl p s n i com p s i s n i com i s I K K U K U R K K K R U K U K R =++≈+()()251516.5/1.115/22.513.5 1.36i i i K K K =+⇒=-=22GD =1.6NmmH L 50=226.1Nm GD = 3.3R ∑=Ω0.134/e C V rpm =()()2/0.05/3.30.015/375 1.6 3.3/3750.1340.13430/3.145.28/64.330.0820.00333l m e m s T L R sT GD R C C s T s∑∑=====⨯⨯⨯⨯===()()222/0.0820.0150.003330.00333/0.0151*0.003330.00150.00333/0.0000498330.52l m l s s s K T T T T T T ⎡⎤⎡⎤<++=⨯++⎣⎦⎣⎦⎡⎤=+=⎣⎦（） kW P N 8.2=V U N 220=A I N 6.15=1500=N n a R rec R L R 35=s K30=D s30=D %10=s30=D %10=s V U n10*=N d I I =N n n =αp K()r V C e m in/1311.01500/5.16.15220=⨯-=()min 0min /15.6 3.3/0.1311392.68/min 1500/3050/392.68/392.685088.7%op N e op n I R C r n s n n ∑∆=⨯=⨯====∆∆=+=()min/56.59.0/550/1.0r n n n ==∆+∆∆=()()⎪⎩⎪⎨⎧=+-+=∑e s p e d e n s p C K K K K C I R K C U K K n /1/1/*α ()()()()()⎪⎩⎪⎨⎧=-=-∆∆=+-+=∑5.52156.5/48.2971/1/6.151/1500*cl op e e n s p n n K K C R K C U K K MHz 1f 0=min /r 1500n =min /r 150n =min /465.101.0410246060r ZT Q c =⨯⨯==→=cZT M n 160min /1500r n =10246001.0102441500601=⨯⨯⨯==c nZT Mmin /150r n =4.1026001.010*********=⨯⨯⨯==c nZT Mmin /1500r %098.0%10010241%1001%1max =⨯=⨯=M δ min /150r %98.0%1004.1021%1001%1max =⨯=⨯=M δmin /1500r n =min /17115004102510160150041024606202r Zn f Zn Q =⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=-=min /150r n =min /55.1150410241016015041024606202r Zn f Zn Q =⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=-=260ZM f n =Zn f M 0260=min /1500r n =77.9150041024106062=⨯⨯⨯=M min /150r n =7.9715041024106062=⨯⨯⨯=M min /1500r n =%4.11%100177.91%10011%2max =⨯-=⨯-=M δmin /150r n =%1%10017.971%10011%2max =⨯-=⨯-=M δ习题三*nmU N n N I R s K e C *n U dL I n n U *i U i U c U *i U c U*****0*/15/15000.01/55,5000.01/150.375/400.375*10 3.750.127*50010*24.17520500,5, 3.75,nm N nnim dm i d i d dL e N dL C s s s n i i c U n V rpm V rpmU VU V n rpmV rpmU V V AI AU I V U U E I R C n I R U V K K K n rpm U V U U V U ααββ==============+++=========当转速即4.175v=V I U dm i 15*==β()040*2420e d d dm c s s s C n I R U I R U V K K K +=====N P N U N I N n R cm im nmU U U ==**dm I s K βα,0d U c i i U U U ,,***880.2/0.008/401000im nm dm N U V U V V AV rpmI An rpmβα======040*1.560d dl e N dl U E I R C n I R A V∑∑=+=+=Ω=*8,0n n U V U ==*8,8,i i U V U V ==06040 1.5C d S U U K V ===*imU *i U c U c U *80.1/80im dm U V V A I Aβ===⇒*i U ⇒C U C U 0d dl e N dl U E I R C n I R ∑∑=+=+()0e d d c s sC n I R U U K K +== σ（1）（2）s t r t （3）r t σ0.69,0.6,%9.5%KT ξσ===(1)0.69/0.69/0.1 6.9(1/)K T s ===(2) 3.30.33r t T S ==3660.10.6s nt T s ξω≈==⨯=0.25r t s <1,0.5KT ξ== 2.4 2.4*0.10.24r t T s ===1/10K T ==101.0101)(1+=+=s s K s W obj τσ0.5,0.707,3-1% 4.3%KT ξσ===查表，得1(),W s sτ=110(),T 0.01(0.011)W s s s ττ=+这样，＝， K=10/10/10/500.2K Sτ===11()0.2W s s sτ==)102.0(10)1()(1+=+=s s Ts s K s W obj σ1(1)(1)(),()(1)PI PIPI K s K s K W s W s s s s Ts ττττ++==+校正后系统的开环传递函数 1/,h 83-4PI K K K hT ττσ==,选＝， 查表， %=27.2%8*0.020.16hT s τ===12222181175.78,/175.78*0.16/10 2.8122*8*0.02PI h K K K K h T τ++======60=N P 220=N U 308=N I 1000=N n e C R s K l T m T i T 0n T 0i σn σ1.1N IΩk*/8/(1.1*)8/3390.0236/im dm N U I V I V A V A β====10/10000.01min/V r α==)0.00333s a T s =)0.0025oi b T s =0)0.00250.003330.00583i i s c T T T s ∑=+=+=5%i σ≤(1)()i i ACR i K S W S Sττ+=10.012,0.5,0.5/85.76i l I i I i T s K T K T s τ-∑∑=====选85.760.0120.180.224350.0173I i i s K R K K τβ⨯⨯===⨯185.76ci I K s ω-==1111)1101.01330.00333)79.06)115.52ciS cicia Tb Sc s ωωω--==>⨯==<===>电力电子装置传递函数的近似条件：忽略反电势的影响的近似条件：040R K=00.224408.96i i R K R K K ==⨯=33000/0.012/(910) 1.334/40.0025/40100.25i i i i i C R F C T R Fτμμ==⨯===⨯⨯=a)1/I K 0.5I i K T ∑=1/220.005830.01166I i K T s ∑==⨯=b)0.015on T s =c) 1/0.011660.0150.02666n I on T K T s ∑=+=+=(1)()n n ASR n K s W s sττ+=,5,0.1333n n n n hT h hT s ττ∑∑====取2222216168.822250.02666(1)60.02360.1960.126.942250.010.180.02666N n e m n n h K s h T h C T K h RT βα-∑∑+===⨯⨯+⨯⨯⨯===⨯⨯⨯⨯11/168.820.133322.5cn N N n K K s ωωτ-===⨯=11)40.43)25.2cncna sb s ωω--==>==>max *3080.180.02666%2*()()281.2% 1.10.19610000.1211.23%10%n N n b m T C n z C n T σλ∑∆∆⨯=-=⨯⨯⨯⨯⨯=>0.07998n n hT s τ∑==2222(1)/24/(290.02666)312.656(1)/240.02360.1960.12/(230.010.180.02666)7.6N n n e m n K h h T sK h C T h RT βα-∑∑=+=⨯⨯==+=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=11/312.6560.0799825cn N N n K K s ωωτ-===⨯=1/21/211/21/21)1/3(/)1/3(85.76/0.00583)40.43)1/3(/)1/3(85.76/0.015)25.2I i cn I on cna K T sb K T s ωω-∑-==>==>272.2% 1.1(3080.18/0.1961000)(0.02666/0.12)9.97%10%n σ=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=<040R K =07.640304n n R K R K =⨯=⨯=330/0.07998/310100.2584/40.015/4010 1.5n n n on on C R F C T R Fτμμ==⨯===⨯⨯=%272.2%(1.10.4)(3080.18/0.196100)(0.02666/0.12)63.5%n σ=⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=222()(),()375375375m dm dL dm dL e L dm dLe mem eGD dndn C I I R I I R T T I I GD GD R dtdt C T C C C --=-===-根据电机运动方程：*0.196*0.12*10000.385()(1.1*3080)*0.18e m dm dL C T n t sI I R ===--l T m T i T 0n T 0i σn σci ωcn ω**100.00877/1.5*760100.0267min/375im dm nmN U V AI U V r n βα======)0.00176)0.002)0.00367S oi i a T s b T s c T s∑===/136.240.0310.14/750.008770.899i I I s K K T R K β==⨯⨯⨯=11/21/211/21/21)1/31/30.00167199.6)(1/)3(1/0.1120.031)50.9)1/3(1/)1/3(1/0.001670.002)182.39s cim l cis oi cia T sb T T sc T T s ωωω---=⨯=>=⨯=<=⨯=>00.8994035.96i i R K R =⨯=⨯=33000/0.031/36100.864/40.002/40100.2i i i i i C T R F C T R fμμ==⨯===⨯⨯=a) b) c)ΦdL I d I n m T max n ∆v t()()()112++=∑s T s s K s W n n N n τ习题五~2d U 2d U ACB'O1202d x x d x U S u U S ⎧=⎪⎪=⎨⎪-=⎪⎩(21)2dx x U u S =-'O2()j j A B C u u e u e =++γγs u1u 65uAO u BO u CO u AO u BO u CO u su2AO j BO j CO u u e u e ===γγAO BO CO u u u2j j AO BO CO u u e u e =++=++γγs AO BO CO u u u u)(0j e As u s ψAO u BO u CO u s u sψdtd R s s s s ψi u +=dtd s s ψu ≈dt ∆≈⎰s s ψu)(1ϕωψ+=t j s e s ψ1()21j t s eπω++ϕ≈ωψs udu011121212312000000,3,,,,j s s d d T Nw w t t t t t t u U U e T T T T T T ππ⎧=↑⎪⎪↓⎨⎪↓=+=+↓↓⎪⎩开关周期输出频率u u u1212,,t t T t t ∴↓↓--↑1u 02T t u 101T t us u d u θθ习题六⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---=2323021211322/3C s()A m i I co t ω=2s()3B m i I co t πω=-2cos()3C m i I t πω=+αs i βs i1111122220022223002A AB CsBsC B CAB Ci i i iiiiiiαβ⎤⎤⎡⎤----⎥⎥⎡⎤⎢⎥⎥==⎢⎥⎢⎥⎥⎣⎦⎢⎥--⎣⎦⎥⎣⎦⎣⎦⎤⎥⎥=⎥⎥⎣⎦A B Ci i i++=2222()()()()33332333s()002222s()s()]333cos()2[]223s()2[AsmsB Cm j t j t j t j tm jco tiiico t co tte e e eco te eαβππππωωωωπωππωωωω---+-+-⎡⎤⎤⎢⎥⎥⎡⎤⎥⎥==⎢⎥⎥⎥⎣⎦--+⎥⎥⎣⎦⎦⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎥++⎥-⎥⎦=-2223332233]223s()2)23s()s()22sin()sin()sin()3j j jj t j tm j t j tj jm me ee eco te ee eco tco tttπππωωππωωωωωπωω----⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎥-⎥+⎥⎦⎡⎤⎢⎥⎢⎥=-⎢⎥-⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎢⎥⎡⎤=⎥⎢⎥⎣⎦⎥⎥⎦2π⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=ϕϕϕϕcossinsincos2/2rsCαsiβsisdisqi1ωϕ=dtdωω=1sdisqi22sqsdsiii+=mIωs()sin()s m s i co t i t αβωω⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦cos sin cos sin s()sin cos sin cos sin()cos s()sin sin()cos()cos sin()sin s()sin()sd s m sq s m m i i co t i i t co t t t t co t t αβϕϕϕϕωϕϕϕϕωϕωϕωωϕϕωϕωωϕ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦+-⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦1ωϕ=dtd 1t ϕω=cos()sin()0sd m m sq i t i t ωϕωϕ⎤-⎡⎤⎡⎤⎥==⎢⎥⎢⎥⎥-⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦s sd m i i ==kW P N 3=V U N 380=A I N 9.6=min /1400r n N =Hz f N 50=Ω=1.85s R Ω=2.658r R H L s 0.294=H L r 0.2898=H L m 0.2838=2m 0.1284kg J ⋅=r ψsm i st i11150014001150015N N n n s n --===11002/15sN N N N s s f rad s πωωπ===6.9s m i A ===1mr rsm r rm st sr rL d i dtT T L i Tr d dtrm sm L i21 1000.2898 2.283515 2.658s r rst s r sm smsmm T i Ti i i L2.493 6.9s sm sm i i ====6.9 4.79A 2.493sm i == 2.2835 2.2835 4.79=10.937A stsm i i0.2838 4.79=1.359Wb rm sm L i。
《电力拖动自动控制系统》(第四版)--阮毅、陈伯时--课后答案
nN
Rpe
Ce
(1
K
)
Ra Ce
IN
1
0.131(1
52.52)
1.5 0.131
15.6
180.85
r/min
s nN 180 .85 78.34% nmin nN 50 180 .85
从1-10可知，K=28.64<42.5 系统可以稳定运行
2-1 在转速、电流双闭环调速系统中，若要改变电动机的转速， 应调节什么参数？改变转速调节器的放大倍数行不行？改变电力 电子变换器的放大倍数行不行？改变转速反馈系数行不行？若要 改变电动机的堵转电流，应调节系统中的什么参数？
解：（1）β= Uim*/Idm=8/80=0.1 电流为40A时：Ui= Idβ=40×0.1=4V 电流为70A时：Ui= Idβ=70×0.1=7V （2）Uc增加。
2-9在双闭环直流调速系统中，电动机拖动恒转矩负载在额定 工作点正常运行，现因某种原因电动机励磁下降一半，系统工 作情况将会如何变化？（λ=1.5）
2-6 在转速、电流双闭环系统中，转速给定信号Un※未改变， 若增大转速反馈系数α，系统稳定后转速反馈电压Un是增加 还是减少还是不变？为什么？
答：Un不变，因为PI调节器在稳态时无静差，即：Un※=Un， Un※未改变，则，Un也不变。
2-7 在转速、电流双闭环系统中，两个调节器ASR、ACR均采用 PI调节器。已知参数：电动机：Pnom=3.7kW ， Unom=220V ， Inom=20A ，nnom=1000r/min，电枢回路总电阻R=1.5Ω，设 Unm*= Uim*= Ucm=8V，电枢回路最大电流Idm=40A，电力电子 变换器的放大系数Ks=40.试求： （1）电流反馈系数β和转速反馈系数α； （2）当电动机在最高转速发生堵转时的Ud0、Ui、Uc值。
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《电力拖动自动控制系统—运动控制系统》习题2-2调速系统的调速范围是1000~100r/min，要求静差率s=2%，那么系统允许的稳态速降是多少？解：系统允许的稳态速降min)∆n N=sn min(1−s)=0.02×100=2.04(r(1−0.02)2-5某龙门刨床工作台采用晶闸管整流器-电动机调速系统。
已知直流电动机P N=60kW，UN=220V，I N=305A，n N=1000r min，主电路总电阻R=0.18Ω，Ce=0.2V•min r，求：（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落∆n N为多少？（2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率s N多少？（3）额定负载下的转速降落∆n N为多少，才能满足D=20,s≤5%的要求。
解：（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落∆n N=I N R=305×0.18=274.5(r min)C0.2e（2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率sN=∆n N n N+∆n N=274.5≈0.215=21.5%（3）额定负载下满足D=20,s≤5%要求的转速降落∆n N=n N s D(1−s)=1000×0.0520×(1−0.05)≈2.63(r min)U−I R220−12.5×1.5解：（1）C e=N d a n N==0.1341V⋅min/r1500∆n op=RI N C e=12.5×(1.5+1.0+0.8)=307.6r/min0.1341∆n=n N s≤1500×0.1=8.33r/mincl D(1−s)20×(1−0.1)（2）（3）（4）闭环系统的开环放大系数为K=−1=−1=35.93∆n cl K8.3335.93运算放大器所需的放大倍数K===13.77K sα/C e35×0.01/0.1341解：R=4.8ΩR s/R=0.3125<1/3图见49页2-12有一晶闸管-电动机调速系统，已知：电动机P N=2.8kW，U N=220V，I N=15.6A，nN=1500r min，R a=1.5Ω，整流装置内阻R rec=1Ω，电枢回路电抗器电阻R L=0.8Ω，触发整流环节的放大倍数K s=35。
求：（1）系统开环时，试计算调速范围D=30时的静差率s。
（2）当D =30,s =10%时，计算系统允许的稳态速降。
（3）如组成转速负反馈有静差调速系统，要求D =30,s =10%，在U *=10V 时I =I ，n =n N ，计算转速反馈系数α和放大器放大系数K p 。
解：先计算电动机的反电动势系数n d N C e =U N −I N R a n N=220−15.6×1.51500=0.131(V •min r )系统开环时的额定转速降落∆n Nop =I N (R a +R rec +R L )C e =15.6×(1.5+1+0.8)0.131≈393(r min)（1）系统开环时，调速范围D =30时的静差率s =D ∆n N n N +∆N =30×3931500+30×393≈0.887=88.7%；（2）当D =30,s =10%时，系统允许的稳态速降∆n N =n N s D (1−s )=1500×0.130×(1−0.1)≈5.56(r min)（3）如组成转速负反馈有静差调速系统，要求D =30,s =10%，则系统开环放大系数∆n op K =−1=∆n cl 393−1≈69.68；5.56转速反馈系数U *α=n n N =10≈0.0067(V •min r )放大器放大系数K p =KC e K s α=69.68×0.131≈38.93。
35×0.0067C i =R i /τi =14µF4h=3σ%=2(∆C max%)(λ−z)∆n N n C n*T∑n T=63.4%b m5-1一台三相鼠笼异步电动机的铭牌数据为：额定电压U N=380V，额定转速nN=960r min，额定频率f N=50H z，定子绕组为Y联接。
由实验测得定子电阻Rs=0.35Ω，定子漏感L ls=0.006H，定子绕组产生气隙主磁通的等效电感L m=0.26H，转子电阻R r′=0.5Ω，转子漏感L l′r=0.007H，转子参数已折算到定子侧，忽略铁芯损耗。
（1）画出异步电动机T形等效电路和简化电路。
（2）额定运行时的转差率s N，定子额定电流I1N和额定电磁转矩。
（3）定子电压和频率均为额定值时，理想空载时的励磁电流I。
（4）定子电压和频率均为额定值时，临界转差率s m和临界转矩T em，画出异步电动机的机械特性。
解：（1）异步电动机T形等效电路N 异步电动机简化电路（2）由于额定转速n N =960r min ，同步转速n 1=60f N n p =60×503=1000(r min)，额定运行时的转差率s =n 1−n =1000−960=0.04n 1由异步电动机T 形等效电路，1000C =1+R s +j ω1L ls j ω1L m =1+L ls −L m j R s 2πf N L m =1+0.006−j 0.260.35100π×0.26≈1.023−j 0.004≈1.023可得转子相电流幅值⎟R R I r ′=⎞()⎜s 1⎟⎝N ⎠1ls 1lr =⎛⎜0.35+1.023×⎝=22020.5⎞⎟0.04⎠220+(100π)2×(0.006+1.023×0.007)2172.5939+17.0953=气隙磁通在定子每相绕组中的感应电动势E =I ′=15.9735×156.25+4.8361≈202.7352（V ）g r 额定运行时的励磁电流幅值I 0=E g ω1L m =202.7352100π×0.26≈2.482(A)由异步电动机简化电路，额定运行时的定子额定电流幅值220I 1N =⎛⎜0.35+0.5⎞⎟+(100π)2×(0.006+0.007)21ls lr 0.04⎠=165.1225+16.6796=16.316（4A ）额定电磁转矩P T e =m 3n R ′=p I ′2r =3×3×15.97352×0.5≈91.37(N ⋅m )（依据T 形等效电路）ωm 或T =P m ω13n =p I 2s N R r ′=100π3×3×16.31642×0.040.5≈95.33(N ⋅m )（依据简化等效电路）ωm ω11N N100π0.04（3）定子电压和频率均为额定值时，理想空载时的励磁电流I 0=U s R 2+ω2(L =+L )22200.352+(100π)2×(0.006+0.26)2=2.633(A)s 1ls m （4）定子电压和频率均为额定值时，临界转差率s m =R r ′R 2+ω2(L =+L ′)20.50.352+(100π)2×(0.006+0.007)2=0.122s 临界转矩1ls lr 3n U 23×3×2202T em =2⎡Rp s R 22(L L )2⎤=200×π×[0.35+0.352+(100π)2×(0.006+0.007)2]ω1s +s +ω1ls +l ′r =155.83(N ⋅m )异步电动机的机械特性：SSm1em e5-6异步电动机参数如习题5-1所示，输出频率f等于额定频率f N时，输出电压U等于额定电压U N，考虑低频补偿，若频率f=0，输出电压U=10%U N。
（1）求出基频以下电压频率特性曲线U=f(f)的表达式，并画出特性曲线。
（2）当f=5Hz和f=2Hz时，比较补偿与不补偿的机械特性曲线，两种情况下的临界转矩T emax。
解：（1）U N=220(A)斜率k =U N −0.1U N f N =220−22=3.96，考虑低频补偿时，电压频率特性曲线U =3.96f +22；不补偿时，电压频率特性曲线（2）当f =5Hz 时U =220f =4.4f A 、不补偿时，输出电压U =4.4f 3n U 2=22(V),临界转矩3×3×222T em =2⎡R p sR 22(L L )2⎤=20×π×[0.35+0.352+(10π)2×(0.006+0.007)2]ω1s +s +ω1ls +l ′r =78.084(N ⋅m )B 、补偿时，输出电压U =3.96f +22=41.8(V)3n U 23×3×41.82T em =2⎡R p s R 22(LL )2⎤=20×π×[0.35+0.352+(10π)2×(0.006+0.007)2]ω1s +s +ω1ls +l ′r =281.883(N ⋅m )当f =2Hz 时A 、不补偿时，输出电压U =4.4f 3n U 2=8.8(V),临界转矩3×3×8.82T em =2⎡R p s R 22(LL )2⎤=8×π×[0.35+0.352+(4π)2×(0.006+0.007)2]ω1s +s +ω1ls +l ′r =37.666(N ⋅m )B 、补偿时，输出电压U =3.96f +22=29.92(V)3n U 23×3×29.922T em =2⎡Rp s R 22(L L )2⎤=8×π×[0.35+0.352+(4π)2×(0.006+0.007)2]ω1s +s +ω1ls +l ′r =435.419(N ⋅m )5-8两电平PWM 逆变器主回路，采用双极性调制时，用“1“表示上桥臂开通，”0“表示上桥臂关断，共有几种开关状态，写出其开关函数。
根据开关状态写出其电压矢量表达式，画出空间电压矢量图。
解：sα6-1按磁动势等效、功率相等原则，三相坐标系变换到两相静止坐标系的变换矩阵为C 32=⎡12⎢1−2⎢1⎤−2⎥⎥3⎢03−=3⎥2⎥⎦2π2π现有三相正弦对称电流i A =I m sin(ωt )、i B =I m sin(ωt −3)、i C =I m sin(ωt +，求3变换后两相静止坐标系中的电流i s α和i s β，分析两相电流的基本特征与三相电流的关系。