春季高中高考高职单招数学模拟试卷试题.doc
春季高考高职单招数学模拟试题七套含答案
春季高考高职单招数学模拟试题一1．sin420°=( )A ．23 B ．21 C ．-23D ．-212．将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为3”的概率是( )A ．13B ．14C ．15D ．163．函数)4(log 3-=x y 的定义域为 （ ）A ．RB ．),4()4,(+∞-∞C ．)4,(-∞D ． ),4(+∞ 4．sin14ºcos16º+cos14ºsin16º的值是（ ）A ．23 B ．21 C ．-23D ．-215．函数∈=x x y (cos 2R ）是（ ）A ．周期为π2的奇函数B ．周期为π2的偶函数C ．周期为π的奇函数D ．周期为π的偶函数 6．已知直线l 过点(0,1)-，且与直线2y x =-+垂直，则直线l 的方程为（ ）A ．1y x =-B ．1y x =+C ．1y x =--D ．1y x =-+7．已知向量(1,2)a = ，(2,3)b x =-，若a ∥b ，则x =（ ）A ．3B ．34C ．3-D ．34-8．已知函数)2(21)(≠-=x x x f ，则()f x （ ） A ．在（-2，+∞）上是增函数 B ．在（-2，+∞）上是减函数 C ．在（2，+∞）上是增函数D ．在（2，+∞）上是减函数9．从含有两件正品12,a a 和一件次品1b 的3件产品中每次任取1件，每次取出后放回，连续取两次，则取出的两件产品中恰有一件是次品的概率为（ ）A ．13 B ．49 C ．59 D ．2310．若实数x y 、满足约束条件100x y x y +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩，则z y x =-的最大值为（ ）A ．1B ．0C ．1-D ．2-11．执行右面的程序框图，如果输入的n 是4，则输出的P 是（ ）A ．8B ．5C ．3D ．212．已知函数|lg |,010()16,102x x f x x x <≤⎧⎪=⎨-+>⎪⎩，若,,a b c 互不相等，且()()()f a f b f c ==，则abc 的取值范围（ ）A ．(1,10)B ．(5,6)C ．(10,12)D ．(20,24)13．已知集合{1,2,3,4,5}=A ，{2,5,7,9}=B ，则 A B 等于（ ）A ．{1,2,3,4,5}B ．{2,5,7,9}C ．{2,5}D ．{1,2,3,4,5,7,9}14．若函数()=f x (6)f 等于（ ）A ．3B ．6C ．9D15．直线1:2100--=l x y 与直线2:3440+-=l x y 的交点坐标为（ ）A ．(4,2)-B ．(4,2)-C ．(2,4)-D ．(2,4)-16．两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积之比为（ ）A ．2:3B ．4:9CD．17．已知函数()sin cos =f x x x ，则()f x 是（ ）A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶函数D ．既是奇函数又是偶函数18．向量(1,2)=- a ，(2,1)=b ，则（ ）A ．// a bB ．⊥ a bC ． a 与 b 的夹角为60D ． a 与 b 的夹角为3019．已知等差数列{}n a 中，7916+=a a ，41=a ，则12a 的值是（ ）A ．15B ．30C ．31D ．6420．阅读下面的流程图，若输入的a ，b ，c 分别是5，2，6，则输出的a ，b ，c 分别是（ ） A ．6，5，2 B ．5，2，6 C ．2，5，6 D ．6，2，521．已知函数2()2=-+f x x x b 在区间（2，4）内有唯一零点，则b 的取值范围是（ ）A ．RB ．(,0)-∞C ．(8,)-+∞D ．(8,0)-22．在ABC ∆中，已知120=A ，1=b ，2=c ，则a 等于（ ）ABCD春季高考高职单招数学模拟试题二1．下列各函数中，与x y =表示同一函数的是（ ）A ．x x y 2= B ．2x y = C ．2)(x y = D ．33x y =2．抛物线241x y -=的焦点坐标是（ ）A ．()1,0-B ．()1,0C ．()0,1D ．()0,1-3．设函数216x y -=的定义域为A ，关于x 的不等式a x<+12log 2的解集为B ，且A B A = ，则a 的取值范围是（ ）A ．()3,∞-B ．(]3,0C ．()+∞,5D ．[)+∞,54．已知x x ,1312sin =是第二象限角，则=x tan （ ）A ．125B ．125-C ．512 D ．512-5．等比数列{}n a 中，30321=++a a a ，120654=++a a a ，则=++987a a a （ ） A ．240 B ．240± C ．480 D ．480± 6．tan 330︒= （ ）ABC． D． 7．设b ＞a ＞0，且a ＋b ＝1，则此四个数21，2ab ，a 2＋b 2，b 中最大的是( )A ．bB ．a 2＋b 2C ．2abD ．218．数列１，n +++++++ 3211,,3211,211的前１００项和是：（ ） A ．201200 B ．201100 C ．101200 D ．1011009．过椭圆1253622=+y x 的焦点1F 作直线交椭圆于B A 、两点，2F 是椭圆的另一焦点，则2ABF ∆的周长是（ ）A ．12B ．24C ．22D ．1010．函数sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图像的一个对称中心是（ ）A ．(,0)12π-B ．(,0)6π-C ．(,0)6πD ．(,0)3π11．已知0a >且1a ≠，且23a a >，那么函数()x f x a =的图像可能是 （ ）12．已知()1f x x x=+，那么下列各式中，对任意不为零的实数x 都成立的是 （ ）A ．()()f x f x =-B ．()1f x f x⎛⎫= ⎪⎝⎭C ．()f x x >D ．()2f x >13．如图，D 是△ABC 的边AB 的三等分点，则向量A ．23CA AB + B ．13CA AB +C ．23CB AB +D ．13CB AB +14．如果执行右面的程序框图，那么输出的S 等于（ A ．45 B ．55 C ．90 D ．110A B C D春季高考高职单招数学模拟试题三1．已知集合{1,2,3,4}M =，集合{1,3,5}N =，则M N 等于（ ）A ．{}2B ．{}3,2C ．{}3,1D ．{}5,4,3,2,12．复数1ii+在复平面内对应的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．已知命题2:,210,p x R x ∀∈+>则 （ ） A ．2:,210p x R x ⌝∃∈+≤ B ．2:,210p x R x ⌝∀∈+≤C ．2:,210p x R x ⌝∃∈+<D ．2:,210p x R x ⌝∀∈+<4．一个空间几何体的三视图如右图所示，这个几何体的体积是（ ）A ．2B ．4C ．6D ．85．要得到函数2sin()6y x π=+的图象，只要将函数2sin y x =的图象（ ）A ．向左平移6π个单位B ．向右平移6π个单位C ．向左平移3π个单位D ．向右平移3π个单位6．已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出的结果是（ ）A ．3B ．9C ．27D ．81 7．在空间中，下列命题正确的是（ ）A ．平行于同一平面的两条直线平行B ．垂直于同一平面的两条直线平行C ．平行于同一直线的两个平面平行D ．垂直于同一平面的两个平面平行8．若AD 为ABC ∆的中线，现有质地均匀的粒子散落在ABC ∆内，则粒子在ABD ∆内的概率等于（ ）A ．54B ．43C ．21D ．329．计算sin 240︒的值为（ ）A ．23-B ．21-C ．21D ．2310．"tan 1"α=是""4πα=的 （ ） A ．必要而不充分条件 B ．充分而不必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件11．下列函数中，在),0(+∞上是减函数的是（ ）A ．xy 1=B ．12+=x yC ．x y 2=D ．x y 3log = 12．已知直线的点斜式方程是21)y x -=-，那么此直线的倾斜角为（ ）A ．6π B ．3π C ．32π D ．65π13．已知实数x 、y 满足04x y x y ⎧⎪⎨⎪+⎩≥≥0≥4，则z x y =+的最小值等于（ ）A ．0B ．C ．4D ．514．设椭圆的两焦点为F 1、F 2，过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若△F 1PF 2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ） A ．22 B ．212- C ．22- D ．12-春季高考高职单招数学模拟试题四1．下列说法正确的是（ ）A ．*N φ∈B ．Z ∈-2C ．Φ∈0D ．Q ⊆2 2．三个数0.73a =，30.7b =，3log 0.7c =的大小顺序为（ ） A ．b c a << B ．b a c <<C ．c a b <<D ．c b a <<3．2sin cos 1212ππ⋅的值为（ ）A ．12 BCD ．14．函数4sin 2(R)y x x =∈是 （ ）A ．周期为π2的奇函数B ．周期为π2的偶函数C ．周期为π的奇函数D ．周期为π的偶函数5．已知(1,2)=， (),1x =，当2+与-2共线时，x 值为（ ）A ．1B ．2C ．13D ．126．某公司有员工150人，其中50岁以上的有15人，35~49岁的有45人，不到35岁的有90人．为了调查员工的身体健康状况，采用分层抽样方法从中抽取30名员工，则各年龄段人数分别为（ ）A ．5,10,15B ．5,9,16C ．3,9,18D ．3,10,17正（主）视侧（左）俯视图7．在下列函数中：①12()f x x =， ②23()f x x =，③()cos f x x =，④()f x x =， 其中偶函数的个数是 ( )A ．0B ．1C ．2D ．38．某样本数据的频率分布直方图的部分图形如下图所示，则数据在[50,70)的频率约为( )A ．0．25B ．0．05C ．0．5D ．0．0259．把函数)34cos(π+=x y 的图象向右平移θ(θ>0)个单位，所得的图象关于y 轴对称，则θ的最小值为( )A ．6πB ．3π C ．32π D ．34π10．如图，大正方形的面积是13直角三角形的较短边长为2．向大正方形内投一飞镖，则飞镖落在小正 方形内的概率为（ ）A ．113B ．213C ．313D ．41311． 已知x 、y 满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+-.3,0,05x y x y x 则y x 42+的最小值为（ ）A ．6B ．12C ．6-D ．12- 12．条件语句⑵的算法过程中，当输入43x π=时，输出的结果是（ ）A ．2-B ．12-C ．12D ．213．下列各对向量中互相垂直的是（ ）A ．)5,3(),2,4(-==B ．)4,3(-=,)3,4(=C ．)5,2(),2,5(--==b aD ．)2,3(),3,2(-=-=b a14．对于常数"0",,>mn n m 是方程122=+ny mx 的曲线是椭圆”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件高考高职单招数学模拟试题五1．设全集U ，集合A 和B ，如图所示的阴影部分所表示的集合为（ ） A ．()u A C B ⋃ B ．()u C A B ⋂ C ．()u C A B ⋂ D ．()u A C B ⋂ 2．已知命题p : 2,10,x R x x p ∃∈+-<⌝则为（ ）A ．2,10x R x x ∃∈+->B ．2,10x R x x ∀∈+-≥C ．2,10x R x x ∃∉+-≥D ．2,10x R x x ∀∈+-> 3． 统计某产品的广告费用x 与销售额y 的一组数据如下表： 广告费用 2 3 5 6 销售额y 7 9 12若根据上表提供的数据用最小二乘法可求得y 对x 的回归直线方程是，则数据中的的值应该是（ ）A ．7．9B ．8C ．8．1D ．94．一个几何体的三视图都是边长为2的正方形，则该几何体的表面积是（ ） A ．4 B ．8 C ．16 D ．245．在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,且2220a b c +-<，则ABC ∆是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形6． 已知函数)(x f 的图象是一条连续不断的，)(,x f x 的对应值如下表：则在下列区间内，函数)(x f 一定有零点的是（ ）A ．)1,2(--B ．)1,1(-C ．（1，2）D ．（2，3）7．在直角坐标系中，直线l 的倾斜角30β= ，且过（0，1），则直线l 的方程是（ ）A ．13y x =- B ．13y x =+ C ．1y =- D ．1y =+ 8．已知定义在R ）9． 双曲线22145x y -=的渐近线方程为（ ）A．4y x =± B ．2y x =± C ．5y x =± D ．5y x =±10． 已知(,)2a ππ∈，4sin 5α=，则cos()πα+=（ ）A ． 32B ． 32-C ． 23D ． 23-11．已知圆221:1O x y +=，圆222:(1)(2)16O x y -+-=，则圆1O 和圆2O 的位置关系是（ ） A ． 内含 B ． 内切 C ． 相交 D ． 外离12． 等于已知向量(1,2),(3,2),a b =-= 且,n xa yb =+ 则x=1,y=1是m //n的（ ）A ． 充要条件B ． 充分不必要条件C ． 必要不充分条件D ． 既不充分也不必要条件13．函数2,(1)(),(1)x x f x x x ≤⎧=⎨>⎩且1()2f x =，则x =（ ）A ． 12B ．2 C ．2- D ．2或2-14． 某公司生产一种产品，每生产1千件需投入成本81万元，每千件的销售收入R （x ）（单位：万元）与年产量x(单位：千件)满足关系：2()324(010)R x x x =-+<≤该公司为了在生产中获得最大利润（年利润=年销售收入—年总成本），则年产量应为（ ）A ． 5千件B ．C ．9千件D ． 10千件高考高职单招数学模拟试题六1．复数2i i +等于（ ）A ．1i +B ．1i -C ．1i -+D ．1i --2．已知函数()22xf x =+，则(1)f 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．6 3．函数y =） A ．[)1,0- B ．()0,+∞ C ．[)()1,00,-+∞ D ．()(),00,-∞+∞4．执行如图所示的程序框图，若输入的x 的值为3，则输出的y 的值为（ ） A ．4 B ．5 C ．8 D ．10 5．若x R ∈，则“x =1”是“x =1”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ． 既不充分又不必要条件 6．下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是减函数的是（ ）A ．3y x =-B ．sin y x =C ．tan y x =D ．1()2xy = 7． 函数y ＝⎝⎛⎭⎫12x＋1的图象关于直线y ＝x 对称的图象大致是（ ）8． 已知cos α＝45，(,0)2απ∈-，则sin α＋cos α等于（ ）A ．－15B ． 15C ．－75D ．759． 函数()23-+=x x f x的零点所在的一个区间是（ ）A ．(－2,－1)B ．(－1,0)C ．(0,1)D ．(1,2)10．若变量,x y 满足约束条件2,2,2,x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩则y x z +=2的最大值是（ ）A ．2B ．4C ．5D ．611．若双曲线方程为221916x y -=，则其离心率等于（ ） A ．53 B ．54 C ．45 D ． 35 12．如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h 随时间t 变化的可能图象是（ ）13．过原点的直线与圆03422=+++x y x 相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（ ）A ．x y 3=B ．x y 3-= C．y x = D ．y x = 14． 已知()f x 是奇函数，且当0x ≥时，2()f x x x =-+，则不等式()0xf x <的解集为（ ）A ．(,1)(0,1)-∞-B ．(1,0)(1,)-+∞C ．(1,0)(0,1)-D ．(,1)(1,)-∞-+∞高考高职单招数学模拟试题七1．若集合A ＝{}0,1,2,4，B ＝{}1,2,3，则B A =（ ）A ．{}0,1,2,3,4B ．{}0,4C ．{}1,2D ．{}3 2．不等式032<-x x 的解集是（ ）A ．)0,(-∞B ．)3,0(C ．(,0)(3,)-∞+∞D ．),3(+∞3．函数11)(-=x x f 的定义域为（ ） A ．}1|{<x x B ． }1|{>x x C ．}0|{≠∈x R x D ．}1|{≠∈x R x 4．已知等差数列{}n a 的前n 项和n S ，若1854=+a a ，则8S =（ ） A ．72 B ． 68C ． 54D ． 905．圆22(1)3x y -+=的圆心坐标和半径分别是（ ）A ．(1,0),3-B ．(1,0),3 C．(1- D．(16．已知命题:,sin 1,p x R x ∀∈≤则p ⌝是（ ）．A ．,sin 1x R x ∃∈≥B ．,sin 1x R x ∀∈≥C ．,sin 1x R x ∃∈>D ．,sin 1x R x ∀∈> 7．若a R ∈，则0a =是()10a a -=的（ ） A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件8．下列函数)(x f 中，在()+∞,0上为增函数的是（ ）A ．xx f 1)(=B ．2)1()(-=x x fC ．x x f ln )(=D ． xx f ⎪⎭⎫⎝⎛=21)(9．设()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≤时，2()2f x x x =-，则(1)f = ( ) A ．3- B ． 1- C ．１ D ．3 10．过点A (2,3)且垂直于直线052=-+y x 的直线方程为( )A ．042=+-y xB ．072=-+y xC ．032=+-y xD ．052=+-y x 11．0167cos 43sin 77cos 43cos +的值为（ ） A ．1 B ．1-D ．21- 12．函数2log ,(0,16]y x x =∈的值域是（ ）A ．(]4,-∞-B ．(]4,∞-C [)+∞-,4．D ．[)+∞,4 13．已知函数()123+++=x x x x f ，则()x f 在（0，1）处的切线方程为（ ）A ．01=--y xB ．01=++y xC ．01=+-y xD ．01=-+y x14．如图，21F F 、是双曲线1C ：1322=-y x 与椭圆2C 的公共焦点，点A 是1C ，2C 在第一象限的公共点．若A F F F 121=，则2C 的离心率是（ ）A ．31 B ．32 C ． 32或52 D ．52春季高考高职单招数学模拟试题（一）ADDBB ADDBA CCCAB BABAA DC 春季高考高职单招数学模拟试题（二）春季高考高职单招数学模拟试题（三）CDACA DBCAA ACBD春季高考高职单招数学模拟试题（四）BDACD CCBBA CBBB春季高考高职单招数学模拟试题（五）春季高考高职单招数学模拟试题（六）CCCCA AABCD DBDD春季高考高职单招数学模拟试题（七）CBBAD CACAA DBCB。
春季高考高职单招数学模拟试题 (6) Word版含答案
春季高考高职单招数学模拟试题班级：姓名：座号：成绩：一、选择题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填写在答题卡上。
1.已知集合{1,2,3,4}M=，集合{1,3,5}N=，则M N等于（）.{2}A.{2,3}B.{1,3}C.{1,2,3,4D2．复数1ii+在复平面内对应的点在（）A第一象限B．第二象限C．第三象限D3.已知命题2:,210,p x R x∀∈+>则（）A．2:,210p x R x⌝∃∈+≤B．2:,210p x R x⌝∀∈+≤C．2:,210p x R x⌝∃∈+< D．2:,210p x R x⌝∀∈+<4.一个空间几何体的三视图如右图所示，这个几何体的体积是（）A. 2B.4C.6D.85.要得到函数2sin()6y xπ=+的图象，只要将函数2siny x=的图象（）（A）向左平移6π个单位（B）向右平移6π个单位（C）向左平移3π个单位（D）向右平移3π个单位6.已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出的结果是（）.3A.9B.27C.81D7. 在空间中，下列命题正确的是（）A．平行于同一平面的两条直线平行B．垂直于同一平面的两条直线平行C．平行于同一直线的两个平面平行D．垂直于同一平面的两个平面平行8.若AD为ABC∆的中线，现有质地均匀的粒子散落在ABC∆内，则粒子在ABD∆内的概率等于（）4.5A3.4B1.2C2.3D9. 计算sin240︒的值为（）.A1.2B-1.2C D⒑"tan1"α=是""4πα=的（）（A）必要而不充分条件（B）充分而不必要条件（C）充要条件（D）既不充正（主）视侧（左）俯视图分也不必要条件11. 下列函数中，在),0(+∞上是减函数的是（ ）.A xy 1=.B 12+=x y .C x y 2= .D x y 3l o g =⒓已知直线的点斜式方程是21)y x -=-，那么此直线的倾斜角为（ ）.6A π.3B π2.3C π 5.6D π13.已知实数x 、y 满足04x y x y ⎧⎪⎨⎪+⎩≥≥0≥4，则z x y =+的最小值等于（ ）.0A .1B .4C .5D14、设椭圆的两焦点为F 1、F 2，过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若△F 1PF 2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）A 、22 B 、212- C 、22- D 、12-厦门市海沧中学高职高考 数学模拟试卷答题卡一、 请将选择题答案填入：题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案非选择题（共80分）二、 填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。
春季高考高职单招数学模拟试题 (3) Word版含答案
春季高考高职单招数学模拟试题班级： 姓名： 座号：一、选择题：本题共22小题，1-10题，每小题2分，11-22题，每小题3分，共56分． （1）sin420°=A ．23 B ．21 C ．-23D ．-21（2）将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为3”的概率是（A ）13（B ）14（C ）15（D ）16（3）函数)4(log 3-=x y 的定义域为 （ ）A ．RB ．),4()4,(+∞-∞C ．)4,(-∞D ． ),4(+∞（4）s in14ºcos16º+cos14ºsin16º的值是（ ）A ．23 B ．21 C ．-23D ．-21（5）函数∈=x x y (cos 2R ）是（A ）周期为π2的奇函数（B ）周期为π2的偶函数（C ）周期为π的奇函数 （D ）周期为π的偶函数（6）已知直线l 过点(0,1)-，且与直线2y x =-+垂直，则直线l 的方程为（A ）1y x =- （B ）1y x =+ （C ）1y x =-- （D ）1y x =-+（7）已知向量(1,2)a = ，(2,3)b x =-，若a ∥b ，则x =（A ）3（B ）34（C ）3- （D ）34-（8）已知函数)2(21)(≠-=x x x f ，则()f x （A ）在（-2，+∞）上是增函数 （B ）在（-2，+∞）上是减函数 （C ）在（2，+∞）上是增函数（D ）在（2，+∞）上是减函数（9）若实数x y 、满足约束条件100x y x y +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩，则z y x =-的最大值为（A ）1（B ）0（C ）1-（D ）2-（10）从含有两件正品12,a a 和一件次品1b 的3件产品中每次任取1件，每次取出后放回，连续取两次，则取出的两件产品中恰有一件是次品的概率为 （A ）13 （B ）49 （C ）59 （D ）23（11）执行右面的程序框图，如果输入的n 是4，则输出的P 是（A ）8 （B ）5 （C ）3 （D ）2（12）已知函数|l g|,010()16,102x x f x x x <≤⎧⎪=⎨-+>⎪⎩，若,,a b c 互不相等，且()()()f a f b f c ==，则abc 的取值范围是（A ）(1,10)（B ）(5,6)（C ）(10,12)（D ）(20,24)（13）已知集合{1,2,3,4,5}=A ，{2,5,7,9}=B ，则 A B 等于（ ）A ．{1,2,3,4,5}B ．{2,5,7,9}C ．{2,5}D ．{1,2,3,4,5,7,9}（14）若函数()=f x (6)f 等于（ ）A ．3B ．6C ．9D（15）直线1:2100--=l x y 与直线2:3440+-=l x y 的交点坐标为（ ）A ．(4,2)-B ．(4,2)-C ．(2,4)-D ．(2,4)-（16）两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积之比为（ ）A ．2:3B ．4:9CD．（17）已知函数()sin cos =f x x x ，则()f x 是（ ） A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶函数D ．既是奇函数又是偶函数（18）向量(1,2)=- a ，(2,1)=b ，则（ ）A．//a b B．⊥a b C．a与b的夹角为60 D．a与b的夹角为30 （19）已知等差数列{}n a中，7916+=a a，41=a，则12a的值是（）A．15 B．30 C．31 D．64（20）阅读下面的流程图，若输入的a，b，c分别是5，2，6，则输出的a，b，c分别是（）A．6，5，2 B．5，2，6 C．2，5，6 D．6，2，5（21）已知函数2()2=-+f x x x b在区间（2，4）内有唯一零点，则b的取值范围是（）A．R B．(,0)-∞C．(8,)-+∞D．(8,0)-（22）在ABC∆中，已知120=A，1=b，2=c，则a等于（）A B D二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．（23）把110010（2）化为十进制数的结果是．（24）给出下列四个命题①平行于同一平面的两条直线平行；②垂直于同一平面的两条直线平行；③如果一条直线和一个平面平行，那么它和这个平面内的任何直线都平行；④如果一条直线和一个平面垂直，那么它和这个平面内的任何直线都垂直．其中正确命题的序号是（写出所有正确命题的序号）．（25）已知直线l:1y x=+和圆C:2212x y+=，则直线l与圆C的位置关系为．（26）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为32，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是．三、解答题：本大题共4小题，共32分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（27）（8分）如图是一名篮球运动员在某一赛季10场比赛的得分的原始记录的径叶图，（28） （8分）在等差数列{n a }中，已知a 2=2，a 4=4，（1）求数列{n a }的通项公式n a ； （2）设2n a n b ，求数列{n b }前5项的和S 5。
(完整版)春季高考数学模拟试卷(综合训练含答案),推荐文档
f(x)=f (2－x) ，f(－1)=2f(1), 求 (1)f(x)的解析式,（2）当 f (x) 12 时,求 x 的取值范围
26．（7 分）已知 y= a · b ,其中 a =(cosx, 3 (sinx＋cosx)), b =(2sinx,sinx－cosx),xR (1)把 y= a · b 化成 y=Asin(wx＋ ),其中(A,w, )都是常数的形式
春季高考数学模拟试卷（综合训练 3）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷 1 至 4 页，第Ⅱ 卷 5 至 8 页。满分 100 分，考试时间 90 分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名．准考证号．考试科目用铅笔涂写在答题卡
22
5
83
46
28、（1）
（2）
5
5
)
（A） (－2,－1) (3,4)
（B）(－2,3) (－1,4)
（C） R 2．a>b 是 ac2>bc2 的(
)条件
（D） (－ ,1) (3,)
（A）充分条件
（B） 必要条件
（C） 充要条件
（D）非充分非必要条件
3．方程 ax2＋bx＋c=0 ,(a<0)有两个实根－2,4,则不等式 ax2＋bx＋c<0 的解集为(
的中点,点 A 的坐标为( z
DD
28．（7 分）已知斜率为 1 的直线过椭圆
x2 3
y2 2
1 的右焦点 F2，交椭圆于 A 和 B 两点，
春季高考高职单招数学模拟试题
20XX 届高职班数学试卷一、选择题：（本题共14小题，每小题5分，共70分．）1.已知全集{}|5A x N x =∈<，{}0,1,2,5B =，则AB = （ ）A ．{}1,2B ．{}0,1,2C ．{}1,2,5D ． {}0,1,2,5 2．若直线y =kx +2的斜率为2，则k = （ ） A.-2B.2C.21-D.213. 若幂函数），＋在（∞=0)(k x x f 上是减函数，则k 可能是（ ）.A 1 .B 2 .C 12.D 2-4.已知命题:,sin 1,p x R x ∀∈≤则p ⌝是 （ ）. A.,sin 1x R x ∃∈≥ B.,sin 1x R x ∀∈≥ C.,sin 1x R x ∃∈> D.,sin 1x R x ∀∈> 5．i 是虚数单位，i12+= （ ） A.1+iB.1-i (C)2+2i (D)2-2i6. 若a ∈R ，则“a=1”是“|a|=1”的 （ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件7. 下列命题正确的是 （ ） A ．平行于同一平面的两条直线一定平行 B ．夹在两平行平面间的等长线段必平行C ．若平面外的直线a 与平面α内的一条直线平行，则αα∥平面D ．如果一平面内的无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行 8.下列函数)(x f 中，在()+∞,0上为增函数的是 （ ）A.xx f 1)(=B.2)1()(-=x x fC x x f ln )(= D. xx f ⎪⎭⎫⎝⎛=21)(9. 函数121+⎪⎭⎫ ⎝⎛=xy 的图象必经过点… （ ） .A (0,2) .B (0,1) .C (1,0)- .D (1,0)10. 集合A={2,3},B={1,2,3},从A,B 中各取任一个数,则这两数之和等于4的概率是（ ）A ．23B ．13C ．12 D ．1611. 若实数x y ，满足1000x y x y x -+≥⎧⎪+⎨⎪⎩≥≤，，，则2z x y =+的最小值是（ ）A ．0B ．12C ．1D ．212、已知函数()123+++=x x x x f ，则()x f 在（0，1）处的切线方程为（ ） A 、01=--y x B 、01=++y x C 、01=+-y x D 、01=-+y x 13.下列各对向量中，共线的是 （ ） A .a =（2,3），b =（3，-2） B .a =（2,3）,b=（4，-6） C .a =（2，-1），b =（1，2) D .a=(1,2),b =(2,2)14．已知函数2,0,(),0.x x f x x x ⎧=⎨-<⎩≥如果0()2f x =，那么实数0x 的值为（ ）(A) 4 (B) 0 (C) 1或4 (D) 1或－2 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．15、已知椭圆的方程为16422=+y x ，若P 是椭圆上一点，且,7||1=PF 则2PF = .16．在等比数列{a n }中，已知a 4＝7，a 8＝63，则a 6＝________. 17．函数()lg 2y x =-的定义域是 ．．18.函数()3sin 23f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图像为C ，如下结论中正确的是 （写出所有正确结论的编号）。
春季高考高职单招数学模拟试题 (2) Word版含答案
春季高考高职单招数学模拟试题班级： 姓名： 座号：一、选择题。
1．已知集合{}0,1,2M =，{}1,4B =，那么集合A B 等于（ ）（A ）{}1 （B ）{}4 （C ）{}2,3 （D ）{}1,2,3,4 2．在等比数列{}n a 中，已知122,4a a ==，那么5a 等于(A)6 (B)8 (C)10 (D)16 3．已知向量(3,1),(2,5)==-a b ，那么2+a b 等于（ ）A.（－1,11）B. （4,7）C.（1,6） D （5,－4） 4．函数2log (+1)y x =的定义域是（ ）(A) ()0,+∞ (B) (1,+)-∞ (C) 1,+∞（） (D)[)1,-+∞5．如果直线30x y -=与直线10mx y +-=平行，那么m 的值为（ ）(A) 3- (B) 13-(C) 13(D) 3 6．函数=sin y x ω的图象可以看做是把函数=sin y x 的图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的12倍而得到，那么ω的值为（ ） (A) 4 (B) 2 (C) 12(D) 37．在函数3y x =，2xy =，2log y x =，y =）(A) 3y x = (B) 2xy = (C) 2log y x = (D) y =8．11sin6π的值为（ ） (A) 2- (B) 12- (C) 12 (D) 29．不等式23+20x x -<的解集是（ ）A. {}2x x > B. {}>1x x C. {}12x x << D.{}1,2x x x <>或10．实数lg 4+2lg5的值为（ ） (A) 2 (B) 5 (C) 10 (D) 20 11．某城市有大型、中型与小型超市共1500个，它们的个数之比为1：5：9．为调查超市每日的零售额情况，需通过分层抽样抽取30个超市进行调查，那么抽取的小型超市个数为（ ）(A) 5 (B) 9 (C) 18 (D) 2012．已知平面α∥平面β，直线m ⊂平面α，那么直线m 与平面β 的关系是( )A.直线m 在平面β内B.直线m 与平面β相交但不垂直C.直线m 与平面β垂直D.直线m 与平面β平行13．在ABC ∆中，a =2b =，1c =，那么A 的值是（ ）A ．2π B ．3π C ．4π D ．6π14．一个几何体的三视图如右图所示，该几何体的表面积是（ ）A ．3πB ．8πC ． 12πD ．14π15．当>0x 时，122x x+的最小值是（ ） A ． 1 B ． 2 C．． 4 16．从数字1,2,3,4,5中随机抽取两个数字（不允许重复），那么这两个数字的和是奇数的概率为（ ）A ．45 B ．35 C ． 25D ． 15 17．当,x y 满足条件10260y x y x y ≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩时，目标函数z x y =+的最小值是（ ）(A) 2 (B) 2.5 (C) 3.5 (D)418．已知函数2,0,(),0.x x f x x x ⎧=⎨-<⎩≥如果0()2f x =，那么实数0x 的值为（ ）(A) 4 (B) 0 (C) 1或4 (D) 1或－219．为改善环境，某城市对污水处理系统进行改造。
春季高考高职单招数学模拟试题-(1)(2020年整理).doc
春季高考高职单招数学模拟试题LIAO一、选择题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合 1．如果集合{1,2}A =-，{|0}B x x =>，那么集合AB 等于A. {2}B. {1}-C. {1,2}-D. ∅ 2．不等式220x x -<的解集为A. {|2}x x >B. {|0}x x <C. {|02}x x <<D. {|0x x <或2}x > 3．已知向量(2,3)=-a ，(1,5)=b ，那么⋅a b 等于A.-13B.-7C.7D.13 4．如果直线3y x =与直线1+=mx y 垂直，那么m 的值为A. 3-B. 13-C. 13D. 3 5．某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样的方法抽出一个容量为n 的样本，其中A 种型号产品有16件，那么此样本的容量为A.100B.80C.70D.60 6．函数1+=x y 的零点是A. 1-B. 0C. )0,0( D ．)0,1(- 7．已知一个算法，其流程图如右图，则输出的结果是A.11B.10C.9D.8 8.下列函数中，以π为最小正周期的是A. 2sin xy = B. x y sin = C. x y 2sin = D ．y 4sin =9．11cos6π的值为 A. -10. 已知数列{}n a 是公比为实数的等比数列，且11a =，59a =，则3a 等于A.2B. 3C. 4D. 5（第7题图）11．当,x y 满足条件,0,230x y y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩时，目标函数3z x y =+的最大值是A.1B.2C.4D.912.已知直线l过点P ，圆C :224x y +=，则直线l 与圆C 的位置关系是 A.相交B. 相切C.相交或相切D.相离13. 已知函数3()f x x =-，则下列说法中正确的是A. ()f x 为奇函数，且在()0,+∞上是增函数B. ()f x 为奇函数，且在()0,+∞上是减函数C. ()f x 为偶函数，且在()0,+∞上是增函数D. ()f x 为偶函数，且在()0,+∞上是减函数 14．已知平面α、β，直线a 、b ，下面的四个命题①a b a α⎫⎬⊥⎭∥b α⇒⊥；②}a b αα⊥⇒⊥a b ∥；③a b a b αβαβ⊂⎫⎪⊂⇒⊥⎬⎪⊥⎭；④a b a b αβαβ⊂⎫⎪⊂⇒⎬⎪⎭∥∥中， 所有正确命题的序号是A. ①②B. ②③C. ①④D. ②④1、 若集合S=｛小于9的正整数｝，M=｛2,4｝，N=｛3,4,5,7｝，则(M C S ) (N C S )=( )A ｛2,3,4,5,7｝B ｛1,6,8｝C ｛1,2,3,5,6,7,8｝D ｛4｝ 2、不等式()23+x ＞0的解集是( ).A ｛x ︱∞-＜x ＜∞+｝B ｛x ︱x ＞-3｝C ｛x ︱x ＞0｝D ｛x ︱x ≠-3｝3、已知322.1-=a ，437.0-=b ，1=c ，那么c b a ,,的大小顺序是( )。
高考高职单招数学模拟试题及答案word版,〔4〕
〔1〕
上存在点, 使得平面, 点是线段的中点. …1 分 下面证明平面: 取
由题设知：，又，将代入， 得到：，即，所以，， 故椭圆方程
线段的中点, 连接， ………2 分
为，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
∵点是线段的中点，
3 分 焦点 F1、F2 的坐标分别为〔-1，0〕和〔1，0〕，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 ∴是△的中位线. ………3 分
从得分在区间内的运动员中随机抽取人 , 求这人得分之和大于的概率. 大题共１4 个小题，每题 5 分，共 70 分。〕
21．如下图，F1、F2 分别为椭圆 C：的左、右两个焦点，、B 为两个顶点，
题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 10 11 12 13 14 答案 Ｄ Ａ Ｃ
该椭圆的离心率为，的面积为. 〔Ⅰ〕求椭圆 C 的方程和焦点坐标； D C D Ｃ B B B B 二，填空题〔本大题共５个小题，每题４分，共２
〔C〕
共 4 个小题，每题 5 分，共 20 分〕
〔D〕
15. 函数的定义域是 . 16. 把函数的图象向左平移个单位，得到
y x O 1 12．已知，那么以下各式中，对任意不为零的实数都成立 的函数解析式为________________. 17. 某公司生产、、三种不同型号的
的是 〔 〕
轿车，产量之比依次为，为了检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法
〔Ⅱ〕作与 B 平行的直线交椭圆于 P、Q 两点，，求直线的方程. 22． 〔10 ０分。〕
分〕已知函数 〔１〕
15. 16. 17. 18. 三，解答题〔共五个大题，共 40 分〕
求其最小正周期；
19．〔10 分〕本小题主要考查等差数列、数列求和、不等式等基础
春季高考数学模拟试题
春季高考数学模拟试题一、选择题（每题5分，共30分）1. 已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 5x - 7，求f(1)的值。
A. -1B. 1C. 3D. 52. 已知圆的方程为(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = 25，求圆心坐标。
A. (3, 4)B. (-3, 4)C. (3, -4)D. (-3, -4)3. 若sinθ + cosθ = √2/2，求tanθ的值。
A. 1B. -1C. √2D. -√24. 已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，求第10项a10的值。
A. 35B. 37C. 32D. 295. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。
A. 5B. 6C. 7D. 86. 已知函数g(x) = x^2 - 4x + 7，求g(x)的最小值。
A. 3B. 5C. 7D. 9二、填空题（每题3分，共15分）7. 若一个正数的对数等于2，那么这个数是______。
8. 已知向量a = (3, 4)，向量b = (-1, 2)，求向量a与向量b的点积。
答案：______。
9. 一个等比数列的首项为2，公比为3，求第5项的值。
答案：______。
10. 已知抛物线方程为y = x^2 - 4x + 4，求抛物线的顶点坐标。
答案：______。
11. 已知函数h(x) = √x + 1/√x，求h(x)的定义域。
答案：______。
三、解答题（每题10分，共55分）12. 解不等式：2x^2 - 5x + 3 ≤ 0。
13. 已知函数f(x) = 3x - 2，求f(x)的反函数，并证明其正确性。
14. 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(1, 2)，B(4, 6)，C(7, 4)，求三角形ABC的面积。
15. 证明：对于任意正整数n，有1^2 + 1/2^2 + 1/3^2 + ... +1/n^2 < 2。
16. 已知函数y = ln(x)/x，求y的导数，并讨论其单调性。
春季高考高职单招数学模拟试题 (2) Word版含答案
春季高考高职单招数学模拟试题 (2)Word版含答案春季高考高职单招数学模拟试题一、选择题1.已知集合 $M=\{0,1,2\}$，$B=\{1,4\}$，那么集合$A\cup B$ 等于（）A) $\{1\}$B) $\{4\}$C) $\{2,3\}$D) $\{1,2,3,4\}$2.在等比数列 $\{a_n\}$ 中，已知 $a_1=2$，$a_2=4$，那么 $a_5$ 等于A) 6B) 8C) 10D) 163.已知向量 $\vec{a}=(3,1)$，$\vec{b}=(-2,5)$，那么$2\vec{a}+\vec{b}$ 等于（）A) $(-1,11)$B) $(4,7)$C) $(1,6)$D) $(5,-4)$4.函数 $y=\log_2(x+1)$ 的定义域是（）A) $(0,+\infty)$B) $(-1,+\infty)$C) $(1,+\infty)$D) $[-1,+\infty)$5.如果直线 $3x-y=$ 与直线 $mx+y-1=$ 平行，那么$m$ 的值为（）A) $-3$B) $-\dfrac{11}{33}$C) $\dfrac{11}{33}$D) $3$6.函数 $y=\sin(\omega x)$ 的图象可以看做是把函数$y=\sin(x)$ 的图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的 $\dfrac{1}{2}$ 倍而得到，那么 $\omega$ 的值为（）A) 4B) 2C) 3D) $\dfrac{3}{2}$7.在函数 $y=x$，$y=2$，$y=\log_2(x)$，$y=\dfrac{3x}{x+3}$ 中，奇函数的是（）A) $y=x$B) $y=2$C) $y=\log_2(x)$D) $y=\dfrac{3x}{x+3}$8.$\sin\left(\dfrac{11\pi}{12}\right)$ 的值为（）A) $-\dfrac{1}{2}$B) $-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$C) $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$D) $\dfrac{1}{2}$9.不等式 $x^2-3x+2<0$ 的解集是（）A) $x>2$B) $x>1$C) $1<x<2$D) $x2$10.实数 $\log_4 5+2\log_5 2$ 的值为（）A) 2B) 5C) 10D) 2011.某城市有大型、中型与小型超市共 1500 个，它们的个数之比为 1:5:9.为调查超市每日的零售额情况，需通过分层抽样抽取 30 个超市进行调查，那么抽取的小型超市个数为（）A) 5B) 9C) 18D) 2112.已知平面 $\alpha\parallel\beta$，直线 $m\in\alpha$，那么直线 $m$ 与平面 $\beta$ 的关系是（）A。
高职单招《数学》模拟试题(一)
高职单招《数学》模拟试题(一)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1高职单招《数学》模拟试题（一）（考试时间120分钟，满分150分）班级___________ 座号______ 姓名__________ 成绩_____一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干后的括号内。
本大题共12小题，每小题4分，共48分）：1、设全集I={}210，，，集合M={}21，，N={}0，则C I M ∩N 是（ ） A 、φ B 、M C 、N D 、I2、下列各组函数中，哪一组的两个函数为同一函数（ ）A 、y=lgx 2与y=2lgxB 、y=2x 与y=xC 、y=Sinx 与y=-Sin(-x)D 、y=Cosx 与y=-Cos(-x)3、设定义在R 上的函数f(x)=3x x ，则f(x)是（ ）A 、偶函数，又是增函数B 、偶函数，又是减函数C 、奇函数，又是减函数D 、奇函数，又是增函数4、若log 4x=3，则log 16x 的值是（ ）A 、23 B 、9 C 、3 D 、64 5、函数y=5-Sin2x 的最大值与周期分别是（ ）A 、4，πB 、6，2π C 、5，π D 、6，π 6、若Cosx=-23，x ∈)2,(ππ，则x 等于（ ） A 、67π B 、34π C 、611π D 、35π 7、已知△ABC ，∠B=45°，C=23，b=22，那么∠C=（ ）A 、60°B 、120°C 、60°或120°D 、75°或105°8、下列命题：①若两个平面都垂直于同一个平面，则这两个平面平行。
②两条平行直线与同一个平面所成的角相等。
③若一个平面内不共线的三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行。
④若一条直线一个平面相交，并且和这个平面内无数条直线垂直，则这条直线和这个平面垂直。
中职春考单招数学模拟测试卷
综合模拟测试卷（四）本试题卷包括选择题.填空题和解答题三部分, 共6页, 时量120分钟, 满分120分.一、选择题（本大题共10小题, 每小题4分, 共40分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的）1.设集合A= , 则A 的真子集有（ ）个A.15B.16C.31D.322.设 、 是两个命题, 则“ 为真”是“ 为假”的（ ）条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要3.下列函数是对数函数的是（ ）A.x y 2=B.x y 2=C.2x y =D.x y 2log =4.设点A （2, 3）, B （3, 4）, 向量 , 则下列命题不正确的是（ ）A.向量AB 是单位向量B.a AB //C.a AB 与的夹角是πD.||5||AB a =5.若 , 则 （ ）A.-B.C.-D. .6.设直线 , , 则下列说法正确的是（ ）A.21l l 与相交B.21//l lC.1l 的倾斜角为6πD.21l l 与之间的距离为27.动点P 到 . 的距离之和为8, 则P 的轨迹方程是（ ） A.1162522=+y x B.171622=+y x C.171622=-y x D.116722=+y x8.下列命题中正确的一个是( )A.平行于同一平面的两直线平行B.平行于同一直线的两平面平行C.垂直于同一直线的两平面平行D.垂直于同一平面的两平面平行.9.将 个大学毕业生全部分配给 所学校, 不限制去每所学校的大学生人数, 则不同的分配方案有（） A.35P B.35C C.35 D.5310.抛掷两枚骰子, 出现的点数和为 的概率为（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题, 每小题4分, 共20分）11.不等式2|1|≥-x 的解集用区间表示是 .12.一组数据8.12. .11.9的平均数是10, 则其方差是 .13.双曲线1422=-y x 的渐近线方程是 .14.若 的展开式中所有项的系数和为64, 则展开式中 的幂指数相同的项的系数是 .（结果用数字表示）15.函数)10lg(2)(lg )(2x x x f -=的值域为__________.三、解答题（本大题共7小题, 其中第21, 22小题为选做题, 共60分, 每小题10分.解答应写出文字说明或演算步骤）16.下图是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量（单位: 吨）的频率分布直方图.1）求直方图中x 的值；（2分）2）若将频率视为概率, 从这个城市随机抽取3位居民（看作有放回的抽样）, 求这三人中, 月均用水量在3至4吨的居民数X 的分布列、数学期望和方差.（8分）17.数列{ }满足 , 且 .数列{ }的前 项和记作 .1）求{ }的通项 及 ；（5分） 2）若 , 求数列{ }的前6项之和 .（5分）18.设函数 是定义在R 上的奇函数, 且 =30.1）求 的值；（3分） 2）说明 的单调性（简要说明理由及结论, 不需要证明）；（3分）3）解不等式30)2(02<+<x x f .（4分）19.向量, , .（为坐标原点）.1）求, , ；（4分）2）将四边形OABC绕着OC旋转一周, 求所得几何体的表面积与体积.（精确到0.01）（6分）20.抛物线的顶点在原点, 对称轴是X轴, 圆的圆心是抛物线的焦点F, 抛物线与圆的一个交点是A（4, 4）. 1）求抛物线及圆的标准方程；（4分）2）设直线AF交抛物线于另一点B，交圆于另一点C，求BC的长度.（6分）注意: 第21题, 22题为选做题, 请考生选择其中一题作答.21.已知复数 的模为4, 幅角主值是 ,（1）求复数z ；（4分） （2）求复数1z .（6分） 22.（本题满分10分）某工厂用两种不同原料均可生产同一产品, 若采用甲种原料, 每吨成本1000元, 运费500元, 可得产品90千克；若采用乙种原料, 每吨成本为1500元, 运费400元, 可得产品100千克, 如果每月原料的总成本不超过6500元, 运费不超过2200元, 那么此工厂每月最多可生产多少千克产品？。
高考高职单招数学模拟试题-(1)
l : x 2 y 0 的距离为 6 5 ． 5
第 5页 共 6页
24. （本小题满分 12 分） 已知函数 f ( x) | x a | 9 a ， x [1,6] ， a R ． x
（Ⅰ）若 a 1 ， 试判断并证明函数 f ( x) 的单调性； （Ⅱ）当 a (1,6) 时， 求函数 f (x) 的最大值的表达式 M ( a) ．
15. 2 16. 第 二 象 限
17． 1 4
18. 45 0 或 4
三．解答题 19. （本小题满分 8 分）
解：设等差数列 an 的首项为 a1 ， 公差为 d ， 因为
a3 7, a5 a 7 26
所以 a1 2d 7 2a1 10d 26
……………………………… 2 分
解得 a1 3 , d 2
_________________ 名 姓
订
…
…
…
…
…
…
…
…
… 20.（本小题满分 8 分） 一批食品， 每袋的标准重量是 50 g ， 为了了解这批食品的实际重量情况，
… …
从中随机抽取
10 袋食品，
称出各袋的重量（单位：
g ）， 并得到其茎叶图（如图） ．
… （ 1）求这 10 袋食品重量的众数， 并估计这批食品实际重量的平均数；
第 9页 共 6页
5k 1
由 C 到直线 y k (x 1) 的距离
5
1 k2
12 k
5
切线方程： 12x 5 y 12 0
…………… 8 分 …………… 10 分
第 10 页 共 6 页
……………………………… 8 分
又因为 AC1 平面 ACC1，
春季高考高职单招数学模拟试题_.docx
.2015 届春季高考高职单招数学模拟试题一、选择题：本大题共 14 个小题，每小题5 分，共 70 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填写在答题卡上。
1．如果集合 A{ 1, 2} ， B { x | x 0} ，那么集合 A I B 等于A. {2}B. { 1}C. { 1, 2}D.2．不等式 x 22x0 的解集为A. { x | x 2}B. { x | x 0}C. { x | 0 x 2}D. { x | x 0 或 x 2}3．已知向量 a( 2, 3) ， b (1,5) ，那么 a b 等于A.-13B.-7C.7D.134．如果直线 y3x 与直线 ymx 1垂直，那么 m 的值为A. 3B.11 D. 33C.35．某工厂生产 A 、 B 、 C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为 2:3:5，现用分层抽样的方法抽出一个容量为 n 的样本，其中 A 种型号产品有 16 件，那么此样本的容量为A.100B.80C.70D.60开始6．函数 yx 1的零点是x=0A.1B. 0C. (0,0)D ． ( 1,0)7．已知一个算法，其流程图如右图，则输出的结果是x=x+1A.11B.10C.9D.8否8.下列函数中，以为最小正周期的是x>10？A.y sinxB. y sin xC.y sin 2 xD ． y sin 4x是29． cos 11的值为输出 x6A.3 2 C.23 结束2B.2D.22a na 1 1， a 59 ，则 a 3 等于（第 7 题图）10. 已知数列是公比为实数的等比数列，且Word 文档.A.2B. 3C. 4D. 5x y,11．当 x, y 满足条件y 0,时，目标函数 z x 3 y 的最大值是2x y 3 0A.1B.2C.4D.912.已知直线 l 过点 P( 31)， ，圆 C : x2y 24 ，则直线 l 与圆 C 的位置关系是A.相交B. 相切C.相交或相切D.相离13. 已知函数f ( x)x 3 ，则下列说法中正确的是A. f ( x) 为奇函数，且在 0, 上是增函数B. f ( x) 为奇函数，且在 0, 上是减函数C. f ( x) 为偶函数，且在 0, 上是增函数D. f ( x) 为偶函数，且在0,上是减函数14．已知平面、 ，直线 a 、 b ，下面的四个命题a ∥baaaba ∥b ；③ ba b ；④ ba ∥b 中，①；②ba∥所有正确命题的序号是A. ①②B. ②③C. ①④D. ②④非选择题（共 80 分）二、 填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。
高职单考单招模拟试卷数学1.doc
高职单考单招数学测试卷（一）试卷编号： 2015-YL — 09 姓名 _________ 报考专业 ________得分 _________一、选择题 (本大题共 18 小题每小题 2 分，共 36 分 )1. 设全集 Ux x 0 ,集合 A x x 3 ， Bx 2 x 8 ，则 C U A ∩ B =()A ． x 2 x 3B ． x 2 x 3C ． x 0 x 3D ． x 0 x 102. 已知函数 fxx 2 ax 5 ，的最小值为 1 ，则 a ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）A ．4B ． 2C ．4D ． 23.不等式2x 3 1）的解集为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（A ． ( ,2)B ． 1,C ． (1,2)D ． (,1) (2, )4. sinsin 是成立的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（）A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件5.若 sin? tan 0 ，则 是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（）A ．第一，二象限角B ．第二，三象限角C ．第一，三象限角D ．第三、四象限角6. cos75 =．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（）A ．5 1B ． 62C ． 6 2D ．5 144227.函数 y3sin(x) 的最大值和周期分别是． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）2 8A ． 3,4B ．3,4C ． 3,16D ． 3,168.角 的终边上有一点 P( 3,4) ，则 sincos 的值是．．．．．．．．．．．．．．．．．（）A ．3B ．4C ．11555D ．59.圆 x 2y 2 1上的点到 3x 4 y25 0的最短距离是． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ()A ． 1B ． 5C ． 4D ． 610.已知点 M3,4 ,抛物线 y 24x 的焦点为 F ，则直线 FM 的斜率为．．．．．．（ ）A ．2 B ．4 C ．1D ．4311.已知 f 2xlog 3 4x11 ，则 f 1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（）A ． 1B ．C ．1 D ． log 3 72312. 若 sin()5 ，则 cos(22 ) ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）771616A 、B 、C 、D 、2525252513. 两圆 C 1：x 2＋ y 2＝4 与 C 2 ：x 2 ＋y 2－2x － 1＝ 0 的位置关系是． ．．．．．．．．． ( ) A ．相外切 B ．相内切 C ．相交 D ．外离14. 下列关系不成立是． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）＞ ba ＋ c ＞b ＋ c＞ b 且 c ＞ da ＋ c ＞b ＋ d＞ b 且 b ＞ c a ＞ c＞ b ac ＞ bc15. 椭圆x 2 y 2 1离心率为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（）9164B ．3C ．7 7A ．54 D ．5316. 若角 的终边经过点（ sin 30 , cos 30 ），则 sin 的值是．．．．．．．．．．．．（）11C.33A.22D. -2217. 设抛物线 y28x 的焦点为 F ，准线为 l ， P 为抛物线上一点， PAl ， A 为垂足，如果直线 AF 斜率为 3 ，那么 PF．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（）A. 4 3C.8 3D. 1618. 化简1 cos2? 2sin 2)3sin 2等于．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． (cos2A ． tanB ． tan 21D ．1C ． tan 23 tan 2二、填空题 (本大题共 8 小题，每小题 3 分)19. 在等腰ABC 中，∠ B 为底角且 cos B3 ,则顶角 A 的正弦值为.520. 圆心为直线 xy 1 0 与直线 2x y 2 0 的交点，半径为 2 的圆的方程为.21. 直线经过点 A( 3,2) 和点 B(4, 5) ,则直线 AB 的距离 .22. 在ABC 中，若sin A 3 a 2c.sin C,则3c5函数 f ( x) { x 2 ( x0 )2 x 的图象的交点的 23. x 2 2 x 2 ( x0 ) 的图象和函数 g( x)个数有个。
中职春考单招数学模拟测试卷
综合模拟测试卷（二）本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共6页，时量120分钟，满分120分.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合U={1,2,3,4},{1,2,3}M =，{2,3,4}N =，则)(N M C U ⋂=（ ）A ．{1,2}B ．{2,3}C ．{2,4}D ．{1,4} 2.“0422>-+FE D ”是“方程表示圆022=++++F Ey Dx y x ”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．若a b x 33log log +=，则x =（ ）A.a b 3⨯B.b a 3+C.a b 3+D.b a 3⨯4.已知双曲线192522=-y x 上一点P 到该双曲线一个焦点的距离为4，则P 到另一个焦点的距离为 ( ) A ．8 B ．10 C ．12 D ．145．1l 、2l 、3l 是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是A.12l l ⊥，23l l ⊥⇒13//l lB. 12l l ⊥，23//l l ，⇒13l l ⊥C. 1l //2l //3l ⇒1l 、2l 、3l 共面D. 1l 、2l 、3l 共点⇒1l 、2l 、3l 共面6．如图，正六边形ABCDEF 的边长为1，则下列说法不对的是 ( )A.DE AB //B.AB CF 2=C.DB CF ⊥D.CD 是单位向量 7．2(01)x y a a a -=>≠且的图象过定点（ ）A ．（2,1）B ．（-2,1）C ．（0,3）D ．（0，-1）8．为了得到函数)63sin(2π+=x y 的图像，只需把函数x y sin 2=的图像上所有的点( )A.把各点的横坐标缩短到原来的31倍,再向左平移6π个单位长度（纵坐标不变） B.把各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移18π个单位长度（纵坐标不变） C.向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变） D.向右平移2π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） 9．7名学生争夺100米跑、跳高、跳远三个比赛项目的冠军(无并列冠军)，获得冠军的可能情况的种类是 （ ）A ．37CB ．37PC ．73D ．3710．设随机变量 X ~ B （p n ,），如果96.0)(,4.2)(==X D X E ，则n 和p 分别是（ ）A ．4，0.6B ．6， 0.4C ．8， 0.3D ．3， 0.8 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.函数)2(log -33x x y ++=的定义域是12．在△ABC 中，若b=1，a= 3，C=o 60，则c=_______ ．13．用计算器计算：log 7 2 +0.23 –sin(-5π ) = (精确到0.01) 14．9)1(-x 的展开式中3x 的系数是_________．（用数字作答）15. 某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 ；若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人.三、解答题（本大题共7小题，其中第21，22小题为选做题，共60分，每小题10分.解答应写出文字说明或演算步骤）16.已知指数函数)(x f 的图像经过点⎪⎭⎫ ⎝⎛-91,2.1）求)(x f 的解析式；（4分） 2）若6)2()(=+m f m f ，求m 的值. （6分）17．已知}{n a 为等差数列，且6,1031-=-=a a .（Ⅰ）求}{n a 的通项公式；（4分）（Ⅱ）若等比数列}{n b 满足32121,8a a a b b ++=-=，求数列}{n b 的前n 项和公式．（6分）18． 已知,,A B C 是三角形ABC ∆的内角，向量(1,3)(cos ,m n A =-=，，且1=⋅n m . （1）求sin A ；（5分） （2）求AA 2cos 1)cos(-+π.（5分）19．如图，在正四棱柱1111ABCDA B C D -中，已知AB=1，1AA =（1）求直线1DB 与平面1111D C B A 所成的角；（3分） (2) 设AC 与BD 交于P ，求四棱锥1111D C B A P -的体积与侧面积。
春季高考高职单招数学模拟试题
x 0，
C． 1 2
D． 1 6
x 2y 的最小值是（
）
A．0
B． 1 2
C． 1
D． 2
12、已知函数 f x x3 x2 x 1 ，则 f x 在（ 0， 1）处的切线方程为（ ）
A、 x y 1 0 B 、 x y 1 0 C 、 x y 1 0 D 、 x y 1 0
13. 下列各对向量中，共线的是
x
1
2
1 的图象必经过点…
（）
A. (0, 2)
B. (0,1)
C. ( 1,0)
D. (1,0)
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10. 集合 A={2,3},B={1,2,3}, 从 A,B 中各取任一个数 , 则这两数之和等于 4 的概率是（ ）
A． 2 3
B． 1 3
x y 1 0，
11. 若实数 x， y 满足 x y 0， 则 z
x
3
3,4
4
4,5
5
f ( x)
+
0
-
20. 解： f x 2cos2 x 3 sin 2x 1= 3 sin 2x cos 2x 2sin 2x
…………… 4 分
6
2 T
2
2k
2x
2
6
2k 2
……………………………… 5 分
2
2k
2x
2k
3
3
k
x
k …… 7 分
3
6
f (x)
-117
单调递增
极大 值 128
………………… 10 分
22、 (I) 证明：∵ E,F 分别是 BC,PC的中点，∴ EF∥PB．
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精品文档2015 届春季高考高职单招数学模拟试题一、选择题：本大题共 14个小题，每小题 5 分，共 70 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填写在答题卡上。
1．如果集合 A{ 1, 2} ， B { x | x 0} ，那么集合 A I B 等于A. {2}B.{ 1}C.{ 1, 2}D.2．不等式 x 22x 0 的解集为A. { x | x 2}B.{ x | x 0} C. { x | 0 x 2}D.{ x | x 0 或 x 2}3．已知向量 a( 2, 3) ， b (1,5) ，那么 a b 等于A.-13B.-7C.7D.134．如果直线 y3x 与直线 ymx 1垂直，那么 m 的值为 A.3B.1 C.1D.3335．某工厂生产 A 、B 、 C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为 2:3:5 ，现用分层抽样的方法抽出一个容量为 n 的样本，其中A 种型号产品有 16 件，那么此样本的容量为A.100B.80C.70D.60开始6．函数 yx 1的零点是x=0A.1B. 0C.(0,0)D． ( 1,0)7．已知一个算法，其流程图如右图，则输出的结果是x=x+1A.11B.10C.9D.8否8. 下列函数中，以为最小正周期的是x>10？A. ysinxB.y sin xC.ysin 2x D． y sin 4x是11 2输出 x9． cos的值为6A.3 B.2 C.2 D.3 结束222210. 已知数列a na 11， a 5 9 ，则 a 3 等于（第 7 题图）是公比为实数的等比数列，且A.2B. 3C. 4D. 5。
精品文档x y,11．当x, y满足条件y 0,时，目标函数z x 3 y 的最大值是2 x y 30A.1B.2C.4D.912. 已知直线l过点P( 31)，，圆C: x2 y2 4 ，则直线l与圆C的位置关系是A. 相交B. 相切C. 相交或相切D.相离13.已知函数 f ( x)x3，则下列说法中正确的是A. f (x) 为奇函数，且在0, 上是增函数B. f (x) 为奇函数，且在0, 上是减函数C. f (x) 为偶函数，且在0, 上是增函数D. f (x) 为偶函数，且在0, 上是减函数14．已知平面、，直线 a 、b，下面的四个命题a∥b a a ab a∥b ；③b a b ；④ b a∥ b 中，①；②a b ∥所有正确命题的序号是A. ①②B. ②③C. ①④D. ②④非选择题（共80 分）二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。
请把答案写在答题卡相应的位置上。
( 1 ) 1 log 3 1 的结果为 *** ．15. 计算216. 复数 (1 i ) i 在复平面内对应的点在第*** 象限．17. 如图，在边长为 2 的正方形内有一内切圆，现从正方形内取一点P，则点 P 在圆内的概率为 __ *** _ ．（第 17 题图）18. 在 ABC 中， A 60 ，AC 2 3 ， BC 3 2 ，则角B等于__ *** _．海沧中学2015 届春2欢迎下载⋯ 一、 将 答案填入下表（每5 分 ， 共70 分 ） ：⋯⋯ 号1234567891011121314得分_ ⋯_⋯ __⋯__⋯_号 ⋯ 二、填空位 ⋯座 ⋯15. 果__________；16.点在第______象限；⋯⋯ 17. 点 P 在 内的概率 _________________；18. 角 B 等于 _________________ ．_ ⋯三、解答 ：本大 共 6 小 ，共 60分 . 解答 写出文字 明、 明 程或演算步 .___19. （本小 分8 分）__⋯__⋯的前 n 和 S n . 求 a n 及 S n ；_已知等差数列a n 足： a 37, a 5a 726 ， a n_⋯__⋯__⋯__⋯ __⋯__⋯__⋯号⋯⋯考⋯ 准⋯___ ⋯__⋯__ ⋯__ ⋯__⋯__⋯__ ⋯__ ⋯名20. （本小 分8 分） 一批食品，每袋的 准重量是50 g ， 了了解 批食品的 重量情况，⋯姓⋯ 从中随机抽取 10 袋食品，称出各袋的重量（ 位：g ），并得到其茎叶 （如 ） ．⋯⋯ （ 1）求 10 袋食品重量的众数，并估 批食品 重量的平均数；_⋯（ 2）若某袋食品的 重量小于或等于47 g ， 不合格 品， 估 批食品重量的合格率．__装___⋯___ ⋯_4 5 6 6 9_⋯_⋯ 50 00 1 1 2班 ⋯⋯⋯⋯ （第 20）⋯⋯⋯⋯⋯21. （本小 分10 分） 如 ，在正方体ABCDA 1B 1C 1D 1 中，E 是棱 CC 1 的中点．。
（Ⅰ）证明：AC1∥平面 BDE ；（Ⅱ）证明： AC1 BD . D1 C1A1 B1ED CA B（第 21 题图）22. （本小题满分10 分）在平面直角坐标系xOy中，角, (0 , ) 的顶点与原点O重2 25 , 3 ．合，始边与 x 轴的正半轴重合，终边分别与单位圆交于A, B 两点， A, B 两点的纵坐标分别为13 5（Ⅰ）求 tan 的值；（Ⅱ）求 AOB 的面积．23. （本小题满分12 分）设半径长为 5 的圆 C满足条件：。
①截 y 轴所得弦长为6；②圆心在第一象限．并且到直线l : x 2 y0 的距离为6 5．5（Ⅰ）求这个圆的方程；（Ⅱ）求经过P（ -1 ， 0）与圆 C 相切的直线方程．。
24. （本小题满分12 分）已知函数9a ， x [1,6] ，a R．f (x) | x a |x（Ⅰ）若 a 1 ，试判断并证明函数 f ( x) 的单调性；（Ⅱ）当 a (1,6) 时，求函数 f ( x) 的最大值的表达式M (a) ．海沧中学2015 届春季高考高职单招数学模拟试题参考答案。
一．（每5 分，共 70 分）号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14A C DB B D ACD B C C B A 二．填空（每5 分，共 20 分）15. 2 16. 第二象限17． 1 18. 45 0 或44三．解答19.（本小分 8 分）解：等差数列a n 的首 a1，公差d，因a3 7, a5 a7 26所以a1 2d 7⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分2a1 10d 26解得 a1 3 , d 2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分从而 a n a1 (n 1)d 2n 1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分S n n(a1 a n ) n2 2n ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分220.（本小分 8 分）解：（ 1） 10 袋食品重量的众数50（g），⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分因 10 袋食品重量的平均数45 46 46 49 50 50 50 51 51 5249 （ g ），10所以可以估批食品重量的平均数49（g）；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分（2）因10 袋食品中重量小于或等于47 g 的有 3 袋，所以可以估批食品重量的不合格率 3 ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分10故可以估批食品重量的合格率7 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分1021．（本小分10 分） (I) 明：接AC交 BD于 O,接 OE,因 ABCD是正方形，所以O AC的中点，因 E 是棱 CC1的中点，所以 AC1∥ OE.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分又因 AC1平面BDE,OE平面BDE,。
所以 AC 1∥平面 BDE.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分(II)明因 ABCD 是正方形，所以 AC ⊥ BD.因 CC ⊥平面 ABCD,且 BD平面 ABCD,所以 CC ⊥ BD.11又因 CC 1∩AC=C,所以 BD ⊥平面 ACC 1.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分又因1平面 1 AC ACC ，所以 AC 1⊥ BD.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 10 分22．（本小 分10 分）解： (I)因 在 位 中， B 点的 坐3，所以 sin3 ，455因，所以 cos，25所以 tansin3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分cos.4(II)解：因 在 位 中， A 点的 坐5，所以 sin5 .12 1313因，所以 cos.213由 (I) 得 sin3 ， cos4 ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分5 556所以 sin AOBsin( ) = sin coscos sin⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分.65又因 |OA|=1 ， |OB|=1,所以△ AOB 的面S1| OA | | OB | sin AOB 28 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分26523．（本小 分12 分）（ 1）由 心 C ( a,b) ，半径 r =5截 y 弦 6a 29 25, a 0a 4⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分由 C 到直 l : x 2 y 0 的距离655（ 2）① 切 方程y k( x 1)。
精品文档由 C 到直y5k 1⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分k (x 1) 的距离 51 k 2k 12 5切方程： 12x 5 y 12 0⋯⋯⋯⋯⋯10分24．（本小分12 分）(1)判断：若明：当a 1 ，函数 f ( x)在[1,6]上是增函数.⋯⋯⋯⋯⋯1分9a 1 ， f ( x)x，x在区 [1,6] 上任意 x1 , x2， x1 x2，f ( x1) f (x2 ) (x19) (x29) ( x1 x2 ) (99 )x1 x2 x1 x2( x1 x2 )( x1 x2 6)x1x2 0所以 f (x1) f (x2 ) ，即 f ( x) 在 [1,6] 上是增函数 . ⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分（注：若用数明同分）2a (x 9),1 x a,(2) 因 a (1,6) ，所以 f (x)x⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分9 ,x a x 6,x①当 1 a 3 ，f ( x)在[1,a]上是增函数，在[ a,6] 上也是增函数，所以当 x 6 ， f ( x)取得最大9 ；⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分2②当 3 a 6 ， f ( x)在[1,3]上是增函数，在[3, a] 上是减函数，在[a,6] 上是增函数，而 f (3) 2a 6, f (6) 9，2当 3 a 2169，当， 2a24当 21 a 6 ， 2a 6 9 ，当4 2 x 6 ，函数 f (x)x 3 ，函数 f ( x)取最大9；2取最大 2a 6 ；⋯⋯⋯11分。
精品文档9, 1 a 21 , 上得， M (a) 2 4 ⋯⋯⋯⋯⋯ 12 分 2a 6, 21a 6. 4。
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