天津春季高考数学模拟试题

1、设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，4，6}，则CuA=

（A ）{2，4，6} （B ）{1，3，5}

（C ）{1，2，3，4，5，6} （D ）Φ

2、已知1≤a≤5，则15a a -+- =

（A ）6 - 2a （B ）2a-6 （C ）-4 （D ）4

3、函数)5ln(3

12x x x y -+-+-=的定义域= A.()()2,33,5⋃ B. [)()2,33,5⋃ C.[)[)2,33,5⋃ D.[)[]2,33,5⋃

4、若)2(log log 2

121x x -<，则x 的取值范围是

A. （0，1）

B.（1，+)∞

C.（0，2）

D.（1，2）

5、已知向量a=(3，-2)，b=(4，3)，则(3a - 2b)·a=

（A ）-21 （B ）3 （C ）27 （D ）51

6、已知函数()()2123f x k x kx =-++为偶函数，则其单调递减区间为：

（A ）（-∞，0） （B ）（0，+∞）

（C ）（-∞，1） （D ）（-∞，+∞）

7、在数列{an}中，a n+1 = a n +3，a 2 = 2，则a 7 =

（A ）11 （B ）14 （C ）17 （D ）20

8、从4名男生中选1人，3名女生中选2人，将选出的3人排成一排，不同排 法共有：

（A ）24种 （B ）35种 （C ）72种 （D ）210种

9、袋中装有3个黑球和2个白球，一次取出两个球，恰好是黑、白球各一个的概率为：

（A ） 1/5 （B ） 3/10 （C ） 2/5 （D ） 3/5

10、函数1sin 3x y ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭

的最小正周期是： （A ）π/6 （B ）π/3 （C ）3π （D ）6π

11、在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，已知a 2 + b 2 – c 2 = ab ， 则C=

（A ）π/6（B ）π/3（C ）5π/6（D ）2π/3

12、用一个平面截正方体，所得的截面图形不可能是：

（A ）等腰三角形 （B ）直角三角形 （C ）梯形 （D ）矩形

13、设a>0，若直线经过点(a ，0)、(0，2a)、(1，2)，则其方程是：

（A ）2x + y – 4 = 0 （B ）x + 2y – 5 = 0

（C ）2x - y = 0 （D ）2x + y = 0

14、已知抛物线y 2 = mx 的准线方程为x = -2，则常数m=

（A ）4 （B ）-4 （C ）8 （D ）-8

15、已知直线1l ：2x + y + m = 0，直线2l ：x + 2y + n = 0，则：

（A ）1l 与2l 相交但不垂直 （B ）1l 与2l 相交且垂直

（C ）1l 与2l 行 （D ）1l 与2l 的位置关系取决于m 、n 的值

二、填空题

16、不等式(x + 3)2 <1的解集是__________。

17、已知m a = 4，b m = 8，m c = 16(m>0)，则a b c m +- =_______。

18、若复数(1+2i)(k+i)的实部和虚部相等，则实数k=________。

19、半径为10的圆中，135°圆心角所对圆弧的长为________。

20、已知tanα= 2，则tan(π/4+α)________。

21、在等比数列{an}中，公比q=3，前n 项和为n s ，则

42

s s = ___。 三、解答题

22、已知二次函数f(x) = ax 2 + bx 满足：①f(2)=0；②方程f(x)=x 有两个相等的实数根，求：

（Ⅰ）函数f(x)的解析式

（Ⅱ）函数f(x)在区间[0，3]上的最大值和最小值

23、正三棱柱的底面边长为4，过BC 的一个平面交棱AA1于点D ，且AD=2，求： （Ⅰ）二面角A-BC-D 的度数

（Ⅱ）三角形BCD 的面积

24、已知椭圆的标准方程为221169144x y +=，双曲线的标准方程为22

1916x y -=，求： （Ⅰ）椭圆的焦点坐标

（Ⅱ）双曲线的渐近线方程

（Ⅲ）以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的标准方程