高中数学阅读能力

高中数学教学中“读书”的重要性

福建师大二附中陈文磊

高尔基说书是人类进步的阶梯。万盘皆下品，唯有读书高。读书不仅可以使我们开阔视野，增长知识，培养良好的自学能力和阅读能力，还可以进一步提高我们的政策水平和分析问题解决问题的能力。高中数学《课程标准》倡导积极主动、勇于探索的学习方式。数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。要发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。养成独立思考、积极探索的习惯，体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。因而，“读书”应成为学生学习的一种习惯、一种信仰，而帮助学生养成和坚守这一学习的信仰，应当是我们做教师的基本准则。

读书有三到：眼到，口到，心到。教科书是教师传授知识的依据，是学生获得知识培养能力的主要源泉。现在的考试制度，除了通过在学校接受正规的教育取得文凭，工作后也可以自学成材通过国家相关能力水平等级考试，也可取得相当的文凭。这就要求我们不论在什么时候都必须具备相当的自学能力。所以在中学阶段就必须从培养学生“读书”能力入手，养成独立思考自学探究的习惯。这样既可以为教师讲解打下基础，又可以弥补教师讲课不足。只有这样才能真正做到以学生为主体，教师为主导的“双主”教学思想。

目前中学生读数学书存在着以下几个问题：

（1）不思考，不探求，教学课本仅作为抄习题、练习之用。现在强调导学案教学，老师会集中全备课组老师的智慧于一张讲义，细到每一个思维转折点的问题式铺垫，学生在预习时忽略了课本的作用，仅作为概念的抄写，例题答案的对照，不能自主地对本节重点知识块的把握和理解。例如：选修2-3中，组合数的两个性质是用思考的形式给出的，但是大部分学生基本上都是被动接受老师的讲解，很难自己从头到尾探究这个过程。我们要让学生体会从具体到抽象，从特殊到一般，逐步归纳，数形结合的思维方式。

（2）数学语言、数学词汇难懂，障碍多，读不懂。文科的阅读强调的是通情达意，讲究的是语句的优美，已经得高深，作者的心情；不同于文科的读，数学上的读是从数学的文字、符号、图形获取意义的过程，它所研究的对象是抽象的，因此之理解了字面的意义，而不理解文字语言、符号语言、图形语言的真正含义，是造成数学难学的重要原因之一。例如：“≥”表示“大于或者等于”；在函数的定义教学时，需突出以下几点：(1)集合A与集合B都是非空数集；(2)对应法则的方向是从A到B；(3)强调“非空”、“每一个”、“惟一”这三个关键词．用输入与输出来揭示函数概念；“二次方程至少有一个零点”表示“二次方程有两个相等的实根或有两个不等实根”再联系到图像表示“二次方程所对应的二次函数与横坐标轴有一个或两个交点”

(3)高中数学概念相对初中增多，相互容易混淆。要注意相互之间的区别，借助必要的图形加以区别理解。例如：方程lg x=sin x解的个数为（）。

A.1

B.2

C.3

D.4

我们必须借助图形直观地帮助学生对概念加以理解，体会数形结合的思想。

(4)一晃而过，例如：桌上放着红桃、黑桃和梅花三种牌，共20张，下列判断正确的是( )

①桌上至少有一种花色的牌少于6张；②桌上至少有一种花色的牌多于6张；③桌上任意两种牌的总数将不超过19张．

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

学生很容易忽略至少，不超过这样的关键词，导致他们在回答问题的时候困难重重。

针对以上情况可以采取以下方法：

(1) 读数学，特别要读数学的概念。奥苏泊尔曾经说过“影响学习的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学。”教师要教会学生从课本中发掘数学实验的作用，观察比较，体验数学的直观性。

数学概念非常精炼，寓意深刻，要把概念读清楚、分析准确，需要对概念作辩证的分析，对概念中每一词、句进行仔细推敲，用不同的方法揭示不同概念的本质，通过对本质特征的分析，带动对整个概念的理解。要求学生对关键字词做到逐字逐词的认真分析，了解内涵。例如：等差数列的概念：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列。在等差数列的概念教学中，如何理解“从第二项起”与“同一个常数”这两组关键词，我们可以构造反例说明，如果没有“从第二项起”的限制，第一项不能与前一项相减；如果没有“同一个常数”，举反例：1，3，5，6，12从第二项起，每一项与前一项的差等于常数，但此数列不是等差数列；从而说明这两组词缺一不可。

对于相近的概念的定义细加比较，可以运用分析比较的方法，有比较才能鉴别，指出他们的相同点和不同点，有助于学生抓住概念的本质。有些概念从表面看好像差不多，但本质却不一样。老师还要提醒学生注重对教材的分析，扫清文字障碍，难以理解的数学名词或句子，可先作一些解释，让学生提高对看数学的兴趣，学会自己从概念中挖掘隐含信息，提高学生对解决信息题的自信心。

(2) 强调读书分成两个阶段:讲前预习，讲后阅读。讲前预习可以不用要求太高，也可指定范围，要求学生通过阅读对教师所要讲的内容大体了解，将难懂的地方

用铅笔做上记号，以便教师讲授时，集中精力听讲。讲后阅读重点放在独立思考上，根据课堂讲授与书本内容两相对照，弄通、弄懂各种数学概念，该识记的定义、定理、公式、性质，，既要动脑子又要动手，重要的难懂的定理和例子，要亲自动笔推证和演算。通过讲后阅读还搞不懂的问题再用铅笔做记号，可请同学或老师帮助解答。

（3）强调学生阅读时注意教材中数学语言的严谨、简练，注意例题的格式，要求学生以课本上的规范纠正自己作业中的错误。

著名数学家波利亚在《怎样解题》中将数学解题划分为4个阶段：弄清问题——拟定计划——实现计划——回顾．即“审题一探索一表述一回顾”四个环节。良好的解题习惯是指自觉地研究解题过程的每个环节，善于捕捉题目特征，总结解题经验。解题表述的总原则是：说理充分，逻辑严谨，层次清楚，表述规范．很多学生在预习时，就只注重例题的表述，而忽视对其他环节的研究，所以在自己拿到题目时总企图很快知道解法，但结果往往事与愿违。例如：解与解集：方程的结果一般用解表示(除非强调求解集)；不等式、三角方程的结果一般用解集(集合或区间)表示，三角方程的通解中必须加k∈Z。在写区间或集合时，要正确地书写圆括号、方括号或花括号，区间的两端点之间、集合的元素之间用逗号隔开。

要认真研读课本例题的格式，经常看课本中一些典型例题，通过反思进一步加深认知印象，日积月累，很快就能举一反三，提高自己的思维能力和解决问题的能力，这是提高数学成绩的一个非常重要的方法。只有回想得起来的知识，才能内化成为自己的知识。最关键也是大家最容易忽视的一点是，有些同学基础题时常拿到手会忽然不知所措，经过查阅课本例题就可以弄懂了，就认为是简单题，放在一边不再过问，下次在出现时，发现自己又不懂了。所以，即使是课本的例题，我们也应该采用滚动复习的方法，经常把已学的内容拿出来认真“研读”。

读过英国培根《论读书》的人，一定会记得他的这一段话：“读书使人充实，讨论使人机智，笔记使人准确……读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，科学使人深刻，伦理学使人庄重，逻辑修辞之学使人善辩：凡有所学，皆成性格。”就是说真正的读书，能够成为人的一种文化修养，甚至能塑造人的性格。因此，把数学阅读引进数学教学，让学生翻翻课本，培养学生的阅读能力，充感受到数学学习的乐趣，使他们获得终身学习的本领，是非常重要的。