高一物理弹簧专题

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2013级物理期末考试补偿性练习—弹簧专题
高考要求 轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见.应引起足够重视
弹簧类命题突破要点
1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x 与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化.
2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变.
3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：W k =-（21kx 22-21kx 12），弹力的功等于弹性势能增量的负值.弹性势能的公式E p =2
1kx 2，高考不作定量要求，可作定性讨论.因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解.
一、与物体平衡相关的弹簧问题
1.如图示，两木块的质量分别为m 1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，
上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提
上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为( )
A.m 1g/k 1
B.m 2g/k 2
C.m 1g/k 2
D.m 2g/k 2
二、与动力学相关的弹簧问题
2.如图所示，在重力场中，将一只轻质弹簧的上端悬挂在天花板上，下端连接一
个质量为M 的木板，木板下面再挂一个质量为m 的物体．当剪掉m 后发现：当木
板的速率再次为零时，弹簧恰好能恢复到原长，(不考虑剪断后m 、M 间的相互作
用)则M 与m 之间的关系必定为 ( )
A.M>m
B.M=m
C.M<m
D.不能确定
3.如图所示，轻质弹簧上面固定一块质量不计的薄板，在薄板上放重物，用手将重物向下压缩到一定程度后，突然将手撤去，则重物将被弹簧弹射出去，则在弹射过程中(重物与弹簧脱离之前)重物的运动情况是 ( )
A.一直加速运动B ．匀加速运动 C.先加速运动后减速运动 D ．先减速运动后加速运动
4.如图所示，一轻质弹簧竖直放在水平地面上，小球A 由弹簧正上方某高度自由落下，
与弹簧接触后，开始压缩弹簧，设此过程中弹簧始终服从胡克定律，那么在小球压缩
弹簧的过程中，以下说法中正确的是( )
A.小球加速度方向始终向上
B.小球加速度方向始终向下
C.小球加速度方向先向下后向上
D.小球加速度方向先向上后向下
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5.如图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的O 点，自由伸长到B 点．今用一小物体m 把弹簧压缩到A 点，然后释放，小物体能运动到C 点静止，物体与水平地面间的动摩擦因数恒定，试判断下列说法正确的是 ( )
A.物体从A 到B 速度越来越大，从B 到C 速度越来越小
B.物体从A 到B 速度越来越小，从B 到C 加速度不变
C.物体从A 到B 先加速后减速，从B 一直减速运动
D.物体在B 点受到的合外力为零
三、应用型问题
7．惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计，加速度计的构造原理示意图如下图所示。

沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m 的滑块，滑块两侧分别与劲度系数为K 的弹簧相连，弹簧处于自然长度，滑块位于中间，指针指示0刻度，试说明该装置是怎样测出物体的加速度的?
巩固练习题
1、如图所示，A 、B 两物体之间用轻质弹簧连接，用水平恒力F 拉A ，使A 、B 一起沿光滑水平面做匀加速直线运动，这时弹簧长度为L 1；若将A 、B 置于粗糙水平面上，用相同的水平恒力F 拉A ，使A 、B 一起做匀加速直线运动，此时弹簧长度为L 2。

若A 、B 与粗糙水平面之间的动摩擦因数相同，则下列关系式正确的是 （ ） A ．L 2＜L 1 B ．L 2＞L 1 C ．L 2＝L 1
D ．由于A 、B 质量关系未知，故无法确定L 1、L 2的大小关系
2、如图所示，A 、B 两物体的重力分别是G A =3N ，G B =4N ，A 有悬绳挂在天花板
上，B 放在水平面上，A 、B 之间的轻弹簧的弹力F=2N ，则绳中张力F T 和B 对
地面的压力FN 的可能值分别为（ ）
A ．7N 和0 B.5N 和2N C.1N 和6N D.2N 和5N
3、如图所示，小车上有一个定滑轮，跨过定滑轮的绳一端系一重球，另一端
系在弹簧秤上，弹簧秤固定在小车上．开始时小车处于静止状态。

当小车
匀加速向右运动时，下述说法中正确的是： （ ）
A ．弹簧秤读数变大，小车对地面压力变大
B ．弹簧秤读数变大，小车对地面压力变小
C ．弹簧秤读数变大，小车对地面的压力不变
D ．弹簧秤读数不变，小车对地面的压力变大
B A F
3
4、如右图，轻弹簧上端与一质量为m 的木块1相连，下端与另一质量为M 的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。

现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为
1a 、2a 。

重力加速度大小为g 。

则有（ ） A ．1a g =，2a g = B ．10a =，2a g =
C ．10a =，2m M a g M +=
D ．1a g =，2m M a g M +=
5、如图所示，轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端与木块B 相连，木块A 紧靠木块B 放置，A 、B 与水平面间的动摩擦因数均为μ。

用水平力F 向左压A ，使弹簧被压缩一定程度后，系统保持静止。

若突然撤去水平力F ，A 、B 向右运动，下列判断正确的是( )
A ．A 、
B 一定会在向右运动过程的某时刻分开
B ．若A 、B 在向右运动过程的某时刻分开了，当时弹簧一定是原长
C ．若A 、B 在向右运动过程的某时刻分开了，当时弹簧一定比原长短
D ．若A 、B 在向右运动过程的某时刻分开了，当时弹簧一定比原长长
6、如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F 的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面
上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有
摩擦的桌面上滑动。

若认为弹簧的质量都为零，
以l 1、l 2、l 3、l 4依次表示四个弹簧的伸长量，
则有 （ ）
A ．l 2＞l 1
B ．l 4＞l 3
C ．l 1＞l 3
D ．l 2＝l 4
7、如图所示，a 、b 、c 为三个物块，M ，N 为两个轻质弹簧，R 为跨过光滑定
滑轮的轻绳，它们连接如图所示并处于静止状态（ ）
A.有可能N 处于拉伸状态而M 处于压缩状态
B.有可能N 处于压缩状态而M 处于拉伸状态
C.有可能N 处于不伸不缩状态而M 处于拉伸状态
D.有可能N 处于拉伸状态而M 处于不伸不缩状态
8、如图所示，A 、B 质量均为m ，叠放在轻质弹簧上，当对A 施加一竖直向下的
力，大小为F ，将弹簧压缩一段，而且突然撤去力F 的瞬间，关于A 的加速度及
A 、
B 间的相互作用力的下述说法正确的是（ ）
A 、加速度为0，作用力为mg 。

B 、加速度为
m F 2，作用力为2
F mg + C 、速度为F/m ，作用力为mg+F D 、加速度为m F 2，作用力为2mg F +
A B F
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9、如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为m 1的箱子，箱中有一质量为m 2的物体．当箱静止时，弹簧伸长L 1，向下拉箱使弹簧再伸长L 2时放手，设弹簧处在弹性限度内，则放手瞬间箱对物体的支持力为：( )
A..g m L L 212)1(+
B..g m m L L ))(1(2112++
C.g m L L 212
D.g m m L L )(211
2+ 10、如图所示，质量为10kg 的物体A 拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5N 时，物
体A 处于静止状态。

若小车以1m/s 2的加速度向右运动后，则（g=10m/s 2）（ ）
A ．物体A 相对小车仍然静止
B ．物体A 受到的摩擦力减小
C ．物体A 受到的摩擦力大小不变
D ．物体A 受到的弹簧拉力增大
11、如图所示，质量为10kg 的物体A 拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5N 时，物
体A 处于静止状态，若小车以1m/s 2的加速度向右运动后，则 （ ）
A ．物体A 相对小车仍然静止
B ．物体A 受到的摩擦力减小
C ．物体A 受到的摩擦力大小不变
D ．物体A 受到的弹簧拉力增大
12、将金属块用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示，在箱的上顶板和下顶板安有压力
传感器，箱可以沿竖直轨道运动。

当箱以a=2.0m/s 2的加速度作竖直向上的匀减速运动时，上顶
板的传感器显示的压力为6.0N ，下顶板传感器显示的压力为10.0N 。

（1）若上顶板传感器的示数是下顶板传感器示数的一半，试判断箱的运动情况。

（2）要使上顶板传感器的示数为零，箱沿竖直方向的运动可能是怎样的？
14、 一个劲度系数为k ＝600N/m 的轻弹簧，两端分别连接着质量均为m ＝15kg 的物体A 、B ，将它们竖直静止地放在水平地面上，如图1所示，现加一竖直向上的外力F 在物体A 上，使物体A 开始向上做匀加速运动，经0.5s ，B 物体刚离开地面（设整个加速过程弹簧都处于弹性限度内，
且g ＝10m/s 2）。

求此过程中所加外力的最大和最小值。

F
F。