西师版四年级数学上册探索规律课件2
(西师版小学数学)四上七单元-7-7探索规律1(课件)
知识创造财富，努力成就未来！
练习提高
独立练习
9 999
99 9999
9999800001 ÷99999＝99999
999998000001 ÷999999＝999999
知识创造财富，努力成就未来！
练习提高
独立练习
太阳黑子期每隔11年出现一次。
今年是2014年，不是太阳黑子的活跃期。
西师版小学数学第七册
探索规律（一）
高县罗场镇中心小学校：田 科 Email:45218508@
知识创造财富，努力成就未来！
准备学习
探索规律
1×1=
11×11= 111×111= 1111×1111=
知识创造财富，努力成就未来！
新知探究
探究例1
1×1= 1
11×11= 121 111×111= 12321 1111×1111= 1234321 11111×11111= 123454321
下次太阳黑子期可能会是2024年。
知识创造财富，努力成就未来！
课堂小结
今天学习了什么知识？你有哪些收获？
知识创造财富，努力成就未来！
“观察、比较”是探索规律中常用的方法。 “猜想、验证”是探索规律乃至科学研究中的重要方法。
知识创造财富，努力成就未来！
新知探究
探究例2
2424÷101= 24 2424÷202= 12 2424÷404= 6 4848÷101= 48 4848÷202= 24 4848÷404= 12 9696÷101= 96 9696÷202= 48 9696÷404= 24
知识创造财富，努力成就未来！
练习提高
课堂活动
(西师版小学数学)四上七单元-7-8探索规律2(课件)
知识创造财富，努力成就未来！
新知探究
探究例3
8÷2＝4 80÷20＝4 800÷200＝4 8000÷2000＝ 4
被除数和除数同时扩大10倍，商不变。 被除数和除数同时扩大或缩小 10倍，商不变。 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。 被除数和除数同时缩小10倍，商不变。
猜一猜：如果被除数和除数同时扩大或缩小 2 倍、 5倍、20倍、100倍„„还会产生这个规律么？
练习提高
独立练习
路程随时间的变化而变化，时间扩大几 倍，路程就扩大相同的倍数。
知识创造财富，努力成就未来！
练习提高
独立练习
273 357 473 569
123123 ÷7 ÷11 ÷13＝123
456456 ÷7 ÷11 ÷13＝456
789789 ÷7 ÷11 ÷13＝789
知识创造财富，努力成就未来！
知识创造财富，努力成就未来！
新知探究
尝试练习
知识创造财富，努力成就未来！
新知探究
应用规律
15 ÷ 5 ＝3
这是根据了“商不变的性质” 。
知识创造财富，努力成就未来！
新知探究
应用规律
12 12
15 15
知识创造财富，努力成就未来！
练习提高
课堂活动
62 ÷ 7 ＝8„„6
60。
0
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商虽 然不变，但余数也要扩大或缩小相同的倍数。
知识创造财富，努力成就未来！
练习提高
独立练习
12345679 12345679
12345679 12345679
37 37
37 37
555 ÷15＝37
666 ÷18＝37 777 ÷21＝37
小学数学西南师大版四年级上册《探索规律》优质课公开课课件省级比赛获奖课件
拓展练习：一个因数是11的乘法 法
1.用计算器计算。 32× 11 45× 11
84× 11 562× 11
2.找到规律直接写出下面各题的得数。
57 ×11
362 ×11
76 ×11
“两边拉，中间加，满 十进一别忘它”
本节课我们学习了许多有趣 的算式，同学们你们记住了 吗？在以后的学习中我们也 要善于发现，看看你能找到 类似的规律吗？
释放你的超能力
=63 =9603 =996003 =99960003
释放你的超能力
=999996000003
释放你的超能力
先用计算器计算，你能发现什么规律？再写 出几个具有这一规律的算式。
81÷ 9 = 998001÷ 999 =
9801÷ 99= 99980001÷ 9999=
释放你的超能力
小学数学西南师大版四年级上册 《探索规律》
优质课公开课课件省级比赛获奖课件
探索规律
本节课我们主要来学习一些有趣的算 式，看看那些算式都有趣在什么地方， 同学们要掌握其中的规律，以方便以 后的计算，于此同时，同学们要养成 善于发现问题，总结问题的习惯。
奇妙的乘法
1×1=1 √ 11×11=121 √ 111×111=12321
1 121
√ 12321
1111×1111=123431 √
神奇的 “9”
用计算器算一算: 99×99＝ 9801 999×999＝ 998001 9999×9999＝ 99980001
神奇的 “9”
用计算器算一算: 99×99＝ 9801 999×999＝ 998001 9999×9999＝ 99980001
从这些计算中。你发 现了什么规律？
神奇的 “9”
西师版四年级上册数学精品教案探索规律
西师版四年级上册数学精品教案探索规律一、教学内容本节课我们将探讨西师版四年级上册数学教材第四章《运算规律》中的“探索规律”。
具体内容包括：理解并掌握加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，并能运用这些运算规律解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生掌握加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律的基本概念。
2. 培养学生运用运算规律进行简便计算的能力，提高计算速度和准确率。
3. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点教学难点：加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律的应用。
教学重点：理解并掌握运算规律的基本概念。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入通过讲述一个有关加法和乘法运算的故事，引导学生观察并发现其中的规律。
2. 例题讲解（1）加法交换律、结合律a. 举例讲解：3 + 5 = 5 + 3，(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)b. 解释概念：加法交换律、结合律（2）乘法交换律、结合律a. 举例讲解：3 × 5 = 5 × 3，(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4)b. 解释概念：乘法交换律、结合律（3）分配律a. 举例讲解：(3 + 4) × 2 = 3 × 2 + 4 × 2b. 解释概念：分配律3. 随堂练习让学生完成教材第46页的练习题，巩固所学运算规律。
4. 答疑解难针对学生练习中遇到的问题进行解答，强调运算规律的应用。
六、板书设计1. 加法交换律、结合律2. 乘法交换律、结合律3. 分配律七、作业设计1. 作业题目：1 +2 +3 +4 + 52 ×3 ×4 × 5（2）应用题：运用运算规律解决实际问题。
2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思2. 拓展延伸布置一些具有挑战性的题目，让学生在课后继续探索运算规律，提高学生的自主学习能力。
西师大版四年级数学上册第七单元(教学课件)第6课时 用计算器探索规律
根据上面的规律，写出11111×11111的积。
11111×11111 =123454321
例2.用计算器计算，你发现了什么规律？ 2424÷101=24 2424÷202=12 2424÷404=6 4848÷101=48 4848÷202=24 4848÷404=12 9696÷101= 96 9696÷202=48 9696÷404= 24
11×15=165 11×16=176 11×17=187 11×18=198
（教材第88页第2题）
2.根据12345679×9=111111111，直接写出下列算 式的积。
Hale Waihona Puke 12345679×18= 222222222 12345679×27= 333333333 12345679×45= 555555555 12345679×63= 777777777 12345679×72= 888888888 12345679×81= 999999999
4848÷202=24 4848÷404=12 ×2
×2 9696÷202= 48 9696÷404= 24
斜看：被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。
1.根据101×12=1212，101×13=1313，直接 写出下列各题的积，并用计算器检验。
101×35=3535 101×82 =8282 26×101=2626 47×101=4747 17×101 =1717 32×101=3232
×2
×2
4848÷101=48 4848÷202=24 4848÷404=12
×2
×2
9696÷101= 96 9696÷202= 48 9696÷404= 24
竖看：除数不变，被除数乘几（0除外），商就乘几。
西师版四年级上册第七单元探索规律课件
例1Βιβλιοθήκη 1X1=111X11=111
111X111=11111
1111X1111=1111111
小组讨论、交流： 从例1这几个算式的积中你能发现什么规律？
观察、比较是我们在寻找规律中用得比较多的方法。
1X1=1 11X11=111 111X111=11111 1111X1111=1111111 11111X11111=111111111 111111X111111=11111111111
2、根据 101×18=1818,202×18=3636 直接写得数，再用计算器 检验。 101X23= 47X101= 202x20= 17x202=
达标检测
独立完成达标检测1、2题。
通过这节课的学习，你有哪
些收获？与同伴分享。
请根据你发现的规律再写出几组算式：
1X1=1 11X11=111 111X111=11111 1111X1111=1111111 11111X11111=111111111
111111X111111=11111111111
思考：这种算式能一直写下去吗？
可见在数学王国里，规律也是有国度的。
1、课堂活动第1题
1X1= 11X11= 111X111= 1111X1111=
自学、思考：
仔细观察这些算式，你发现了什么？
从上往下看，比较这些算式，你还能发现什么？
西师版四年级上册第七单元
绿柏小学夏克林
学习目标：
1、能借助计算器探索出乘法算式的一些简单规律。 2、通过观察、比较、猜测、验证、推理、交流等数学活动，经 历探索规律的过程。 3、培养初步的逻辑思维能力和推理能力。
四年级数学上册七2探索规律 精选教学PPT课件2(新版)西师大版
40
除数不变，被除数 乘几，商也乘几。
除数不变，被除数除 以几，商也除以几。
再从下往上观察，你又能发现什么？
16
2
×10
÷10
×10
÷10
160
÷8＝
20
×2
320 ÷2
×2
40 ÷2
除数不变，被除数乘几或除以几， 商也乘几或除以几。
再从从上下往往下上观观察察，，你你又又能能发发现现什什么么？？
200÷ ×10
×2
2
100
÷10 ×10
÷10
20
＝
10
40 ÷2 ×2
5 ÷2
被除数不变，除数乘几， 商反而除以几。
被除数不变，除数除以几 （0除外），商就乘几。
再从从上下往往下上观观察察，，你你又又能能发发现现什什么么？？
（2）
×10
200÷
×2
2
100
÷10 ×10
÷10
20
＝
10
÷2 ×2
被除数和除数都乘或除以一个相同的数 （0除外），商不变。
西师版四年级上册数学教案：探索规律(二)
西师版四年级上册数学教案：探索规律（二）探索规律（二）【教学内容】义务教育课程标准实验教科书四年级上册第112~113页例3，课堂活动及练习二十二中相关的练习。
【教学目标】1经历探索商不变的规律的探索过程，培养学生初步的推理能力和抽象概括能力。
2进一步提高学生对规律的探索能力，并让学生在探索过程中获得成功体验，培养积极的数学学习情感。
【教具学具准备】教师准备多媒体课件，视频展示台。
【教学过程】一、激趣引入教师播放猴子分桃的故事。
（一天，孙悟空对众猴子说：“2只猴子分8个桃。
”下面的小猴：“太少了。
”孙悟空又说：“20只猴子分80个桃吧。
”小猴们：“还是少。
”孙悟空：“800个桃200只猴子分，怎么样？”小猴很高兴：“好，多了，多了，就这样分吧。
”）教师：小猴们分到的桃是不是真的增加了？你能算一算吗？学生列式计算，然后展示所列的算式：8÷2=4(个)80÷20=4(个)800÷200=4(个)学生：小猴们每次分到的桃都是4个，没有增加。
教师板书算式。
教师：同意他的意见吗？学生：同意。
教师：为什么孙悟空能使小猴们每次分到桃的个数都一样？其中有什么秘密？今天我们来探索里面的规律。
板书课题。
[点评：这里用孙悟空分桃子的故事引入课题，不但从故事中巧妙的揭示了本节课要研究的问题，激发学生的探究欲望，还使枯燥的学习赋予儿童情趣，让学生感受探索规律的趣味性，增强学生的学习兴趣。
]二、进行新课1探索商不变的规律。
教师：我们前面用什么样的方法来探索规律？学生：观察、比较。
教师：请同学们仍然用这样的方法先独立探索规律，再在小组内交流。
学生经过独立思考并有一定的发现后再组织学生小组交流，教师巡视指导。
教师：发现规律没有？你们是怎样发现的？哪个小组来说说？抽学生在视频展示台上展示算式并介绍探索过程。
8÷2=480÷20=4800÷200=4学生1：我们通过观察、比较这3个算式的被除数，发现后一个算式的被除数总是前一个算式被除数的10倍，再比较除数也有同样的规律，但是它们的商却没有变化。
西师大版四年级数学上册探索规律
你能根据12345679×9=111111111，直接写出下
列算式的积 吗？
12345679×18= 222222222
12345679×63= 777777777 12345679×45= 555555555 12345679×81= 999999999 12345679×72= 888888888 12345679×27= 333333333
高中阶段的数学核心素养 数学抽象、逻辑推理、数学建模 直观想象、数学运算、数据分析
义教阶段的数学核心素养（核心词、核心概念） （数感、符号意识）、推理能力、模型思想 （几何直观、空间想象）、运算能力、数据分析观念
更为一般的数学素养：应用意识、创新意识、学会学习
设定数学核心素养的理由（三会） 会用数学的眼光观察现实世界 数学的眼光是什么：数学抽象（直观想象） 引发的数学特征：数学的一般性； 会用数学的思维思考现实世界 数学的思维是什么：逻辑推理（数学运算） 引发的数学特征：数学的严谨性； 会用数学的语言表达现实世界 数学的语言是什么：数学模型（数据分析） 引发的数学特征：数学应用的广泛性。
二、如何在小学数学教学活动中体现数学核心素养 1.数学抽象（符号意识、数感；几何直观、空间想象） 2.逻辑推理（推理能力、运算能力） 3.数学模型（模型思想、数据分析观念）
三、如何在数学教学评价中考查数学核心素养
教育质量监测的四个原则 1.不要求计算速度（速度的训练是课业负担重的主要原因） 2.监测内容蕴含的数学素养（概念、推理、计算、想象） 3.应当有一道开放题（超市的位置，加分原则） 4.说学生能懂的话（对可能性的理解）
提到核心素养。明确要求：修改课程标准，要把学科核心素养贯穿始终。 北师大研究小组定义核心素养：是指学生应具备的、能够适应终
四年级上册数学课件-7.1 探索规律(1) ︳西师大版(2014秋 )(共23张PPT)
第二关：我会判断
12345679×9=111111111 12345679×18=222222222 12345679×45=555555555 根据这三个算式直接写出下列算式的积。
1234353637393×32373=3 1234656667696×65646=6 1234858687898×87828=8 1234959697999×98919=9
2 用计算器计算，你发现了什么规律？
确定一个观察方向，思考：算式之间被除数、除数、 商有什么变化？
2424÷101=24 2424÷202=12 2424÷404=6
4848÷101=48 4848÷202=24 4848÷404=12
9696÷101= 96 9696÷202= 48 9696÷404= 24
横着看
竖着看
斜着看
2 用计算器计算，你发现了什么规律？
根据找到的规律，补充算式。
2424÷101=24 2424÷202=12 2424÷404=6
4848÷101=48 4848÷202=24 4848÷404=12 4848÷808=6
9696÷101=96 9696÷202=48 9696÷404=24
竖着看：除数不变，被除数乘几 ，商也 乘几 。
2424÷101=24
×2
×2
4848÷101=48
2424÷202=12 2424÷404=6 4848÷202=24 4848÷404=12
9696÷101= 96 9696÷202= 48 9696÷404= 24
自选两个算式说一说！ 返回
2 用计算器计算，你发现了什么规律？
横着看：被除数不变，除数 乘几 ，商就 除以几 。
西师版四年级上册数学教案：探索规律二
西师版四年级上册数学教案：探索规律二一、教学目标1.让学生通过观察、操作、交流等活动，发现并掌握简单的数学规律。
2.培养学生运用规律解决问题的能力。
3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
二、教学重难点重点：发现并掌握简单的数学规律。
难点：运用规律解决问题。
三、教学过程（一）导入新课2.展示图片：出示一些生活中常见的有规律的图片，如：楼梯的台阶、衣服的条纹等，让学生观察并说出它们之间的规律。
（二）探索规律1.活动一：找规律（1）出示题目：在下面的数列中，找出规律并填空。
2，4，6，8，（），（），（）。
（2）学生独立思考，找出规律。
2.活动二：应用规律（1）出示题目：根据下面的规律，填写缺失的数字。
①1，3，5，7，（），（），（）；②3，6，9，12，（），（），（）。
（2）学生分组讨论，找出规律并填写缺失的数字。
3.活动三：创造规律（1）出示题目：请你用数字1、2、3、4、5、6、7、8、9，创造一个有规律的数列。
（2）学生独立思考，创作自己的数列。
（3）展示交流：学生展示自己的数列，教师引导评价。
（三）巩固练习1.出示题目：根据规律，填写缺失的图形。
①△，□，△，□，（），（）；②○，●，○，●，（），（）。
2.学生独立完成，教师巡视指导。
（四）拓展延伸1.出示题目：在一个正方形的四个角上分别标上数字1、2、3、4，按照一定的规律填写数字，使正方形的四个角上的数字和为10。
请你找出规律并填写剩余的数字。
2.学生独立思考，尝试解决问题。
（五）课堂小结2.教师点评学生的表现，给予鼓励。
（六）课后作业（课后自主完成）1.根据规律，填写缺失的数字。
①2，4，6，8，（），（），（）；②5，10，15，20，（），（），（）。
2.创造一个有规律的数列，并分享给同学。
3.家长签字确认，监督孩子完成作业。
四、教学反思本节课通过引导学生观察、操作、交流等活动，让学生发现并掌握简单的数学规律。
西师版四年级上册探索规律
8000 2000 4
4 不变 不变
对比观察第一栏和第二栏
从左往右看，被除数和除数怎么变，商怎么样？
发现： 从右往左看，被除数和除数怎么变，商怎么样？
学习探究
被除数 除数 商 8 2 4
÷ ×100 80 ÷ 20 ×100 不变 不变 4
800 200 4
8000 2000 4
对比观察第一栏和第三栏，你有什么发现？
探索规律
第1课时
猜一猜，下个图形是什么？
1
用计算器计算。
自学提示：
1. 用计算器计算前四题；
2. 把自己的发现形成文字；
3. 组内交流发现；
4. 独立尝试写出第五、七排算式。
对应练习
9×7=63
99×97=9603
999×997=996003
9999×9997=99960003 99999×99997=9999600003 （ ）
2424÷404=6
×2
×2
4848÷202=24 4848÷404=12
4848÷101=48 9696÷101= 96
9696÷202= 48 9696÷404= 24
自选两个算式说一说！
返回
探索规律
第3课时
直接说出得数。
800÷20＝40
800÷40＝20 800÷80＝10
四年级上册数学教案探索规律(2)西师大版
四年级上册数学教案探索规律（2）西师大版商不变的规律欧建（四川省眉山市青神学道街小学）教学内容：小学数学西师版商不变的规律教学目标1.结合商变的规律，理解商不变的规律。
2.在数学活动过程中感悟变与不变的思想。
教学重点：探索商不变化的规律教学难点：为什么被除数变，除数变，而商不变。
教学过程一、借助商变的规律，探索商不变的规律1.除数不变，被除和商变6÷3＝212÷3＝4（1）观察：对比两个算式中的被除数、除数和商，你能看出些什么？除数不变，被除数乘2，商也跟着乘2。
（2）理解：为什么除数不变，被除数乘2，商也跟着乘2？6个荔枝平均分给3个小朋友，每人分2个（课件）人数不变，总数乘2，那每人分得的个数呢？（3）小结：当除数不变时，被除数的变化对商的影响。
2.被除数不变，除数和商变（1）讨论：当总数变为12后，怎样把商从4又变回2。
学生列式：12÷6＝2（2）理解：被除数不变，除数乘2，商反而除以2。
12个荔枝平均分给3人，每人分4个。
如果总数不变，人数乘2。
每人分得的个数反而除以2。
（3）小结：当被除数不变时，除数的变化对商有什么影响？3.被除数和除数变，商不变（1）体会：被除数和除数的变化对商的影响恰好相反。
用动画的方式表现被除数对商的影响和除数对商的影响。
(2)讨论：为什么被除数2，除数也乘了2，商居然不变呢？(3)推想：被除数和除数还可怎么变，商不变。
二、根据算理举例，丰富对商不变规律的认知（1）举例：学生根据商不变的算理，自主举例。
（2）小结：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。
（3）推想：被除数和除数同时除以相同的数，商不变。
（3）完善：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
三、运用规律填空，巩固对商不变规律的认知根据8÷2=4填空。
（1）（8某3）÷（2某3）＝（）（2）（8÷9）÷（2÷9）＝（）（3）（8某999）÷（2某999）＝（）（4）（8○）÷（2○）＝4用平板抢答。
《7.2探索规律》(数学 四上 西师版)
探索规律
一、复习
1.
2
二、探索规律
1. 教学例3。
（1）口算填表。
（2）观察算式,发现规律。
被除数和除数同时都乘了10,而它们的商没有变。
不同栏观察比较
（3）举例验证，特殊情况0.
（4）小结：只要被除数和除数同时乘或除以相同的数( 0除外),商就不会变。
三、练习巩固
1. 完成课堂活动第1题。
2. 完成课堂活动第2题。
课题探索规律练习
目标1.通过练习,进一步探索积、商的变化规律,
2. 体验规律运用的价值。
规律,体会这些规律在计算中的简便作用,培养学生初步的推理能力和抽象概括能力。
重难点1.会在具体的计算中运用商不变等乘除规律,体会这些规律在计算中的简便作用,培养学生初步的推理能力和抽象概括能力。
2. 在探索规律的过程中,让学生经历观察、比较、综合、归纳等思维活动,获得一些数学活动经验,发展其思维能力,培养积极的数学学习情感。
学情分析
教法选择
教学准备
多媒体课件计算器
教学设计
师生活动
设计意图及
修改记录
闯关
1.
2.
3.
4.
5.
6.
独立完成并抽生回答，对于有困难的学生及时给予帮助。
探索规律练习。
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第 三 关：活学活用 你能根据商的性质，直接写出下列算式的商 吗？ 已知111111111÷9=12345679
333333333÷27= 12345679
444444444÷36= 12345679 555555555÷45= 12345679 666666666÷54= 12345679
第 四关：
西师大版四年级数学上册
第 一 关：奇 妙 的 宝 塔
8÷2= 4 从上往下看 你发现什么了？ 80÷20= 4 800÷200= 4 8000÷2000= 4 在除法算式里，
从下往上看 你发现什么了？
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
这就是商不变的性质。
第 二 关：议一议
1500÷500怎样计算比较简便？
但余数却跟着扩大或缩小了，一定要还原本来的余数。
第 六关：下列各题怎样简便就怎样算。
560÷28
8400÷400
300÷25
225÷25
270000÷250 78000÷13000
620-299
437-119-81 273+76+24
本节课我们学习了许多有趣 的算式，同学们你们记住了 吗？在以后的学习中我们也 要善于发现，看看你能找到 类似的规律吗？
试一试
根据每列第一个算式的得数，直接写出后面两 个算式的商。
48÷4=12
300÷20=15 30÷2=
480÷40=
4800÷400=
15000÷1000=
第 五关： 认真想想
议一议：620÷70的商是多少?余数是多少？ 商是8， 余数是6。
×
70
8
62和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。