精品文档 (114)《分数的意义和性质》教材分析
《分数的意义和性质》教材分析
《分数的意义和性质》教材分析一、单元知识分析单元内容：本单元共有3个信息窗，信息窗1学习分数的意义；信息窗2学习分数与除法的关系、真分数、假分数和带分数、把假分数化成带分数或整数，信息窗3学习分数的基本性质。
知识间的衔接：说起分数，我们并不陌生，它贯穿了整个小学阶段。
在一二年级的学习中，学生经历了“平均分”的活动，这些活动为学生初步认识分数积累了大量的经验。
在三年级的教材中安排了“分数的初步认识”的学习。
这一阶段主要定位在使学生在“平均分”的基础上，体会“不够分”，从而产生新数的必要性；而五年级的教材安排了“分数的意义”这一知识，则是分数再认识阶段。
通过分析我发现，五年级教材中对分数的理解得到极大的扩充，主要表现在：分数产生背景的扩充，不仅仅是通过分物活动，在测量中也可以产生分数；对于“整体”的扩充，既可以把一个物体看成整体，也可以把多个物体看成整体；学习分数单位，体会分数是分数单位的累积；这些知识的学习为后续分数与除法的关系，真分数，假分数以及分数的基本性质奠定基础，更是学习分数四则混合运算、比的基础。
因此，本单元的内容在以后学习中具有重要地位。
二、目标要求1、结合具体情境，理解分数的意义；理解分数与除法的关系；认识真分数、假分数（带分数），并能将假分数化成带分数或整数；理解和掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质解决简单的实际问题。
2、结合具体实例，理解公因数、最大公因数及公倍数、最小公倍数的意义。
会找两个数的公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数；结合现实素材理解约分的意义，会约分。
会计算同分母分数加减法及加减混合运算；会进行分数与小数的互化。
本单元的教学重点：分数的意义和基本性质。
本单元的教学难点：理解把许多物体组成的一个整体看作单位“1”。
三、注意问题1.区别单位“1”和自然数1的不同；我们所说的单位“1”，不光表示一个数，几个数，还可以表示I个整体。
2.把握单元知识的难度，不要急于延伸与扩展。
人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》(把假分数化成带分数)说课稿
人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》（把假分数化成带分数）说课稿一. 教材分析《分数的意义和性质》是人教版数学五年级下的第四章内容，本章主要让学生理解分数的意义和性质，掌握假分数化成带分数的方法，以及能对分数进行简单的运算和比较。
这一章节的内容是学生进一步学习分数运算的基础，对于培养学生逻辑思维能力和数学素养具有重要意义。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了分数的基本概念和简单的分数运算，对于分数的意义和性质有一定的了解。
但是，对于假分数化成带分数的方法，以及分数的运算和比较，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解分数的意义和性质，掌握假分数化成带分数的方法，能对分数进行简单的运算和比较。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习分数的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的勇气。
四. 说教学重难点1.教学重点：假分数化成带分数的方法，分数的简单运算和比较。
2.教学难点：理解分数的意义和性质，以及如何运用假分数化成带分数的方法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的方法，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、板书、教具等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入假分数化成带分数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：让学生自主探究假分数化成带分数的方法，引导学生发现规律。
3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的解题过程和心得，互相学习，共同进步。
4.教师讲解：针对学生的疑问和困难，进行讲解和辅导，确保学生掌握假分数化成带分数的方法。
5.巩固练习：设计一些相关的练习题，让学生运用所学知识进行解答，巩固所学内容。
6.课堂小结：教师引导学生总结本节课所学知识，加深对分数的意义和性质的理解。
苏教版五年级数学下册第四单元《分数的意义和性质》说课稿(共1)
苏教版五年级数学下册第四单元《分数的意义和性质》说课稿（共1）一. 教材分析苏教版五年级数学下册第四单元《分数的意义和性质》是本套教材中非常重要的一部分。
在这一单元中，学生将学习分数的概念、分数的比较、分数的加减法等知识。
这些知识对于学生理解数学的本质，提高解决问题的能力具有重要意义。
本单元的内容主要包括以下几个部分：1.分数的概念：学生将通过实际操作，学习分数的定义，理解分数表示的是整体的一部分，分子表示部分的数量，分母表示整体被分成了几份。
2.分数的比较：学生将学习如何比较两个分数的大小，理解同分母分数、异分母分数的比较方法，以及分数大小的传递性质。
3.分数的加减法：学生将学习分数的加减法运算规则，掌握同分母分数、异分母分数的加减法计算方法，以及如何进行运算过程中的约分和通分。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对整数的概念和运算有了较为深刻的理解。
然而，分数的概念对学生来说较为抽象，理解起来有一定难度。
因此，在教学过程中，教师需要注重学生对分数概念的理解，通过大量的实际操作和练习，帮助学生建立起分数的概念。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解分数的概念，掌握分数的比较方法，学会分数的加减法运算。
2.过程与方法：学生通过实际操作，培养观察、分析、归纳的能力，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学学习的乐趣，培养对数学的兴趣，感受数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：分数的概念，分数的比较，分数的加减法运算。
2.教学难点：分数的概念，异分母分数的加减法运算。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、启发式教学法、小组合作学习法等多种教学方法。
同时，利用多媒体课件、实物模型等教学手段，帮助学生直观地理解分数的概念。
六. 说教学过程1.导入：通过一个具体的情境，引出分数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：讲解分数的概念，让学生通过实际操作，理解分数的定义。
人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》(分数与除法的关系)教案
人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》（分数与除法的关系）教案一. 教材分析人教版数学五年级下册第四章《分数的意义和性质》主要讲述了分数与除法的关系。
这一章的内容是学生进一步理解分数概念，掌握分数的运算方法，以及理解分数在实际生活中的应用。
通过本章的学习，学生将能够理解分数的意义，掌握分数的加减乘除运算，以及分数与除法的关系。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了分数的基本概念和简单的运算方法，但是对于分数与除法的关系可能还不太理解。
因此，在教学过程中，我将以学生已有的知识为基础，引导学生通过探究活动，理解分数与除法的关系，提高他们的数学思维能力。
三. 教学目标1.理解分数的意义和性质，掌握分数的加减乘除运算方法。
2.理解分数与除法的关系，能够运用分数解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力，提高他们的数学素养。
四. 教学重难点1.分数的意义和性质的理解。
2.分数与除法的关系的把握。
五. 教学方法采用问题驱动法、探究学习法、小组合作学习法等，引导学生主动参与，积极思考，通过探究活动，理解分数的意义和性质，掌握分数的运算方法，以及理解分数与除法的关系。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学用具（如分数模型、卡片等）七. 教学过程导入（5分钟）我会通过一个实际问题引入分数的概念：“如果把一个苹果平均分成5份，你吃了2份，那么你吃了这个苹果的几分之几？”让学生思考并回答，引出分数的概念。
呈现（10分钟）我会用PPT课件呈现分数的意义和性质，以及分数与除法的关系。
通过分数模型的展示，让学生直观地理解分数的意义和性质。
同时，我会讲解分数与除法的关系，让学生明白分数就是除法的一种表现形式。
操练（10分钟）我会让学生进行一些分数的运算练习，如分数的加减乘除。
通过这些练习，让学生进一步理解和掌握分数的运算方法。
巩固（10分钟）我会用一些实际问题，让学生运用分数的知识解决。
如：“一个篮子里有5个苹果，小明拿走了3个，小明拿走了篮子里苹果的几分之几？”通过这些问题，让学生巩固分数的知识。
人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》(约分的意义及方法)教学设计
人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》（约分的意义及方法）教学设计一. 教材分析人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》主要介绍了分数的约分意义及方法。
本章内容是学生在掌握了分数的基本概念和运算之后，进一步深化对分数的理解，培养学生对分数性质的认知，以及解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了分数的基本运算能力，对分数的概念有一定的理解。
但是，对于分数的性质和约分的意义，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动形象的语言和实例，帮助学生理解和掌握分数的性质和约分的方法。
三. 教学目标1.让学生理解分数的性质，掌握约分的意义和方法。
2.培养学生运用分数性质解决问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
四. 教学重难点1.分数的性质和约分的意义。
2.如何运用分数的性质解决问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.教学课件和教学素材。
2.练习题和测试题。
3.小组合作的学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的问题，引发学生对分数性质的思考，如：“小明有24个苹果，他想把它们平均分给4个小朋友，每个小朋友能分到几个苹果？”让学生回答，并解释原因。
2.呈现（10分钟）呈现分数的性质，引导学生发现分数的规律，如分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
用生动的例子解释分数的性质，让学生初步理解。
3.操练（10分钟）让学生进行分数的基本运算，如分数的加减乘除。
通过练习，让学生加深对分数性质的理解，并提高运算能力。
4.巩固（10分钟）呈现一些实际问题，让学生运用分数的性质解决，如：“一瓶饮料有3升，已经喝了其中的2/3，还剩下多少？”让学生独立解决，然后进行讲解和讨论。
5.拓展（10分钟）引导学生思考分数的性质在实际生活中的应用，如购物、烹饪等。
人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》(三个或三个以上的分数通分)教学设计
人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》（三个或三个以上的分数通分）教学设计一. 教材分析人教版数学五年级下册第四章《分数的意义和性质》主要讲述了分数的概念、基本性质以及分数的运算。
本章内容是学生进一步深入理解分数，掌握分数运算的关键。
分数的意义和性质是分数运算的基础，通过学习，学生能够理解分数的含义，掌握分数的基本性质，为后续的分数运算打下基础。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了分数的基本概念，并对分数有一定的理解。
但是，对于分数的性质和运算，部分学生可能还存在疑惑。
因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况，引导学生深入理解分数的意义和性质，并通过实际操作，让学生掌握分数的运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解分数的意义，掌握分数的基本性质，能够进行分数的通分运算。
2.过程与方法：通过学生的自主探究、合作交流，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习分数的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：使学生理解分数的意义，掌握分数的基本性质，能够进行分数的通分运算。
2.教学难点：分数的通分运算，以及分数性质的应用。
五. 教学方法采用自主探究、合作交流的教学方法，让学生在实际操作中理解分数的意义和性质，掌握分数的运算方法。
同时，运用启发式教学，引导学生积极思考，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、课件等。
2.学具准备：学生自带分数卡片、练习本等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的分数场景，如考试成绩、分配物品等，引导学生回顾分数的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解分数的意义和性质，通过具体的例子，使学生理解分数的含义，掌握分数的基本性质。
3.操练（10分钟）学生分组进行分数的通分操作，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些分数通分的练习题，教师选取部分题目进行讲解，巩固学生对分数意义和性质的理解。
第四单元《分数的意义和性质》
第四单元《分数的意义和性质》第四单元《分数的意义和性质》的教材分析。
在准备的过程中，我感觉本单元的内容多，而且是本书中与旧教材区别最多的。
因此，在教案中，值得我们注意的地方也很多。
我们具体来看！一、教案内容第四单元《分数的意义和性质》属于《数与代数》版块中数的认识。
本单元是学生系统学习分数的开始。
包括：1．分数的意义、分数与除法的关系。
2．真分数与假分数。
3．分数的基本性质。
4．最大公因数与约分。
5．最小公倍数与通分。
6．分数与小数的互化。
b5E2RGbCAP二、教案目标。
1、《课程标准》关于这一内容的具体目标：<1）、进一步认识分数，探索小数和分数之间的关系，并会进行转化<不包括将循环小数化成分数）。
<2）、会比较小数和分数的大小。
<3）、进一步体会数在日常生活中的作用，会用数表示事物，并能进行交流。
<4）、能找出10以内两个数的公倍数和最小公倍数。
<5）、能找出两个数的公因数和最大公因数。
2、单元教案目标：<1）、知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。
<2）、认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。
<3）、理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。
<4）、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。
<5）、会进行分数与小数的互化。
p1EanqFDPw3、教案重点：能正确的进行分数的约分和通分4、教案难点：①理解分数和除法的关系②理解分数的意义和基本性质三、编排上与旧教材的不同与联系1．多侧面地展现了分数的来源。
2．把因数、倍数的有关知识与分数的相关知识结合起来教案。
3．关注数学的抽象过程，从现实问题情境引出数学问题，得出数学知识。
4．部分内容作了适当的精简处理或编排调整。
四、具体编排形式、内容及知识点五、教案课时20课时左右。
分数的意义和性质单元教学设计及反思
分数的意义和性质单元教学设计及反思一. 教材分析分数的意义和性质是小学数学中的重要内容，通过本单元的学习，学生能够理解分数的概念，掌握分数的运算规则，以及理解分数在实际生活中的应用。
本单元的内容包括分数的定义、分数的比较、分数的运算、以及分数的应用等。
在教材中，通过丰富的例题和练习题，帮助学生深入理解和掌握分数的知识。
二. 学情分析在开始本单元的学习之前，学生已经掌握了整数的知识，对数学运算有一定的理解。
但是，分数的概念和运算规则与整数有很大的不同，学生可能需要一定的时间来适应和理解。
因此，在教学过程中，需要根据学生的实际情况，逐步引导学生理解和掌握分数的知识。
三. 教学目标通过本单元的学习，学生能够理解分数的概念，掌握分数的运算规则，能够运用分数解决实际问题，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点本单元的教学重难点是分数的概念和运算规则的理解，以及分数在实际生活中的应用。
特别是分数的运算，包括分数的加减乘除，以及分数的比较等，学生可能需要反复练习才能掌握。
五. 教学方法在本单元的教学过程中，采用讲授法、示范法、练习法等教学方法。
通过教师的讲解和示范，帮助学生理解分数的知识；通过练习，让学生巩固和提高分数的运算能力。
六. 教学准备在教学前，准备教材、PPT、黑板、粉笔等教学用品，以及相关的练习题和实际问题的案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出分数的概念，激发学生的学习兴趣。
例如，老师可以问：“如果你有3个苹果，把它分给2个同学，每个人会得到几个苹果？”让学生思考和讨论。
2.呈现（10分钟）老师通过PPT或者黑板，呈现分数的定义和运算规则，让学生初步了解分数的知识。
3.操练（15分钟）让学生通过练习题，加深对分数的理解。
老师可以给出一些分数的运算题目，让学生独立完成，然后进行讲解和示范。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用分数的知识解决问题。
例如，老师可以给出一个实际问题：“一家三口吃饭，爸爸吃了1/2，妈妈吃了1/3，小明吃了1/6，他们一共吃了多少？”让学生独立解决。
人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》(分数与除法的关系应用)说课稿
人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》（分数与除法的关系应用）说课稿一. 教材分析《分数的意义和性质》是人教版数学五年级下册第4章的内容，本章主要让学生理解分数的概念，掌握分数的运算方法，以及分数与除法的关系。
分数是数学中的重要概念，学生在四年级时已经初步接触过分数，但本章内容更为深入，需要学生能够灵活运用分数解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，能够理解和掌握分数的基本概念和运算方法。
但在实际应用中，部分学生可能对分数与除法的关系理解不深，需要通过实例和练习来加深理解。
三. 说教学目标1.知识与技能：掌握分数的概念，理解分数与除法的关系，能够进行分数的运算。
2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.重点：分数的概念，分数与除法的关系，分数的运算方法。
2.难点：分数在实际应用中的灵活运用，对分数意义的深入理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔、练习题。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对分数的兴趣，导入新课。
2.新课讲解：讲解分数的概念，分数与除法的关系，分数的运算方法。
3.实例分析：分析几个实例，让学生加深对分数意义和运用的理解。
4.练习与讨论：学生分组进行练习，讨论分数在实际问题中的运用。
5.总结与拓展：总结本节课的内容，布置课后作业，拓展学生对分数的思考。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。
主要包括以下几个部分：1.分数的概念2.分数与除法的关系3.分数的运算方法八. 说教学评价教学评价主要包括两个方面：过程评价和结果评价。
过程评价主要关注学生在课堂上的参与度、思考能力和团队协作能力；结果评价主要关注学生对分数概念、运算方法和实际应用的掌握程度。
苏教版五下《分数的意义和性质》教材分析
【第四单元分数的意义和性质】从本单元起，将系统教学分数的知识。
包括分数的意义和性质、分数的四则计算和混合运算、分数的实际应用等内容，它们都是小学数学里十分重要的内容。
学生在三年级初步认识了分数，遇到把一个物体平均分或者把若干个物体组成的整体平均分的时候，会用分数表示其中的一份或几份；能够在直观的情境里比较同分母分数的大小；会进行同分母分数的加、减法计算。
在本册教科书的第三单元里，学生又掌握了因数和倍数的知识，会求两个数的最大公因数和最小公倍数。
可以说，他们已经具备了深入学习分数知识的条件。
系统教学分数知识，在知识技能方面，认数与运算的范围将有很大的扩展，不仅能用整数、小数，而且能用分数刻画现实生活里的一些现象；在数学思考方面，由于分数的意义比整数、小数更加抽象，分数的运算比整数、小数更加复杂，思维能力会有更大的发展；在问题解决方面，分数能够表示部分与整体的关系，能够表示两个数量之间的倍比关系，将会认识许多新的数量关系，发现并提出、理解并解决问题的能力会有新的提高；在情感态度方面，会对数学以及数学学习更有兴趣，会对数学与人类社会相互影响、共同发展的关系更有体会。
本单元教学分数的意义和性质，编排了十五道例题。
具体安排见下表：例1 分数的意义例2、例3 分数与除法的关系例4 用分数表示两个数量的倍比关系例5、例6 真分数和假分数例7、例8 假分数化成整数或带分数例9、例10 分数和小数的相互改写例11、例12 分数的基本性质例13 约分例1/4 通分例1/5 比较分数的大小单元整理与练习从表格里可以看到，本单元的内容很多，编排的例题和练习也多。
如果整体把握教材，主要是分数的意义和分数基本性质两大部分。
在分数意义这个部分，要在直观认识分数的基础上形成分数的概念，利用分数表示部分和整体的关系，或者表示两个数量之间的倍比关系；要在分数与除法之间建立联系，实现分数和小数的互化；要利用分数单位，从真分数推理出假分数，联系整数或带分数感受假分数的数值。
人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》(把假分数化成带分数)教案
人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》（把假分数化成带分数）教案一. 教材分析人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》主要介绍了假分数化成带分数的方法。
这一章节在分数知识体系中占据重要地位，是对分数概念的进一步拓展和深化。
通过学习假分数化成带分数，学生能够更好地理解分数的意义，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了分数的基本概念，对分数的加减法和乘除法有了一定的了解。
但是，对于假分数化成带分数的方法，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要结合学生的已有知识，循序渐进地引导他们掌握假分数化成带分数的方法。
三. 教学目标1.让学生理解假分数化成带分数的意义和作用。
2.让学生掌握假分数化成带分数的方法，并能灵活运用。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.假分数化成带分数的方法。
2.带分数与假分数之间的转化。
五. 教学方法1.采用情境教学法，让学生在实际问题中感受假分数化成带分数的必要性。
2.采用引导发现法，引导学生发现假分数化成带分数的方法，培养学生的探究精神。
3.采用练习法，让学生在反复练习中巩固知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的情境材料，如图片、故事等，用于导入新课。
2.准备PPT，用于呈现假分数化成带分数的方法和示例。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用情境材料，引出假分数化成带分数的必要性。
例如，讲述一个分物品的故事，物品总量是假分数，需要平均分给若干人，这时就可以将假分数化成带分数，以便于计算每个人分到的数量。
2.呈现（10分钟）利用PPT呈现假分数化成带分数的方法和步骤，以及具体的示例。
让学生观察和思考，发现假分数化成带分数的规律。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些假分数化成带分数的练习题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生互相交换练习题，互相检查和纠正错误。
新人教版小学数学五年级下册第四单元《分数的意义和性质》教材分析
发现吗？
预设：涂色的面积都相等，都是正方形面积的一半。
（4）提问：你能试着写出一个等式吗？
1 24
预设： = =
2 48
（板书： 1 = 2 = 4 ）
2 48
案例分享：
一、在多种情境中感知分数的相等
2. 在直线上标分数，感知分数大小的相等。
（1）这样一组相等分数 1 、2 、 4存在怎样的关系呢？ 3 6 12
三、例题剖析
2.真分数和假分数
教学落脚点：
直观操作
通过对分数分类，全 面理解分数概念，培养 学生数感。念。
加强沟通概念之间的 联系。
归纳抽象
注意： 明晰单位“1”，否则 7/4会误认为7/8。
三、例题剖析
假分数化整数或带分数
方法：分数与除法的关系 算理：分数的意义、概念
案例分享：
观察，发现分数与除法的关系： 1.师：通过刚才分饼的过程，我们得到了这两道除法算式，它们的结 果都可以用分数表示，请大家仔细观察每道算式与分数，看你有怎样 发现？ 2.学生观察后与同桌交流。 3.反馈：那也就是说，在除法算式中，被除数÷除数结果可以用分数 表示，分数的分子相当于被除数，分数的分母相当于除数。如果用字 母a 、b 分别表示被除数和除数，那么a÷b= a/b（b≠0）同学们的 发现其实就是分数与除法的关系。 4.练习。 1)填空 2)抢答
变化，但是分数的大小并未发生变化。这里有什么规律吗？
（2）请每个小组从这4组分数中任选一组。研究一下，分子、分母 怎么变，分数的大小才不变。画一画、标一标。
二 活中的作用。
学
5. 了解公因数和最大公因数；在1～100的自然数中，能找
段 （
出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最
人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》(分数与除法的关系应用)教学设计
人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》（分数与除法的关系应用）教学设计一. 教材分析人教版数学五年级下册第四章《分数的意义和性质》是分数单元的重要组成部分，主要内容包括分数与除法的关系、分数的基本性质、分数的分子和分母的运算性质等。
这部分内容是对分数概念的进一步拓展和深化，有助于学生理解和掌握分数的本质，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了分数的基本概念和简单的分数运算，对分数有一定的认识。
但在实际应用中，部分学生可能对分数与除法的关系理解不透，对分数的运算性质掌握不牢。
因此，在教学过程中，要关注学生的认知差异，引导学生通过实际操作和思考，深化对分数意义和性质的理解。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解分数与除法的关系，掌握分数的基本性质，会运用分数的运算性质解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的动手操作能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极、主动的学习态度，使学生感受到数学在生活中的重要作用。
四. 教学重难点1.教学重点：分数与除法的关系，分数的基本性质，分数的运算性质。
2.教学难点：分数与除法关系的运用，分数运算性质的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解分数与除法的关系，感受数学与生活的紧密联系。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现问题，分析问题，解决问题。
3.合作学习法：鼓励学生互相讨论，共同探究，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教具准备：分数卡片、多媒体课件、黑板、粉笔等。
2.学具准备：学生每人一份分数卡片，一份练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一个生活情境：妈妈分蛋糕。
引导学生思考：妈妈是如何公平地分蛋糕的？引入分数与除法的关系。
2.呈现（10分钟）讲解分数与除法的关系，分数的基本性质，分数的运算性质。
通过实例和练习，让学生动手操作，加深理解。
新人教版小学数学五年级下册第四单元《分数的意义和性质》教材分析
（一）单元教学目标
1、结合具体情境，了解分数的产生，理解分数的意义，明确分数 与除法的关系。
2、借助直观的方式，认识真分数和假分数，能把假分数化成带分 数或整数。
3、通过图示、操作和观察，理解和掌握分数的基本性质，会比较 分数的大小。
4、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个 数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分， 并能应用所学知识解决简单的手机问题。
你们为什么不用9÷4呢？ 5.师：看来要求“一个数是另一个数的几分之几”，可以用除法来解决。 （设计意图：通过观察比较发现分数与除法的关系，培养学生类比推理、归纳概括的能力。 学生根据分数的意义来解决例3的问题，利用分数与除法的关系，明确还可以用除法来解决， 通过做一做第2题的思考，让学生进一步感受并归纳出象这样求“一个数是另一个数的几分 之几”，可以用除法来解决。）
2024/5/14
案例分享：
5. 抽象分数的意义，明确单位“1”。 提问：写出了这么多分数，现在你对分数有了哪些新的认识吗？ 你能用自己的话说说什么是分数吗？
一个物体 一个计量单位 一些物体
一个整体
单位“1”
总结：把单位“1”平均分成（若干）份，这样的（一份或几份） 都可以用分数表示。
2024/5/14
2024/5/14
案例分享：
观察，发现分数与除法的关系： 1.师：通过刚才分饼的过程，我们得到了这两道除法算式，它们的结 果都可以用分数表示，请大家仔细观察每道算式与分数，看你有怎样 发现？ 2.学生观察后与同桌交流。 3.反馈：那也就是说，在除法算式中，被除数÷除数结果可以用分数 表示，分数的分子相当于被除数，分数的分母相当于除数。如果用字 母a 、b 分别表示被除数和除数，那么a÷b= a/b（b≠0）同学们的 发现其实就是分数与除法的关系。 4.练习。 1)填空 2)抢答
分数的意义和性质单元教材分析
分数的意义和性质单元教材分析一：本单元教材分析：本单元是学生系统研究分数的开始，通过本单元内容的教学，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，使学生进一步理解分数的意义和性质，掌握必要的约分通分以及分数与小数互化的技能，为今后研究分数四则运算和解答分数应用打好基础。
二、本单元教学内容：1、分数的意义2、真分数和假分数3、分数的基本性质4、约分5、通分6、分数和小数的互化三、教学主要目标：1、知识与能力：理解分数的意义，明确分数与除法的关系，掌握分数的基本性质，认识真分数、假分数。
2、过程与方法：会比较分数的大小，熟练地进行分数与小数互化、假分数与整数和带分数的互化、约分和通分，会解求一个数是另一个数的几分之几的应用题，会用分数知识解决生活中的实际问题。
3、情感态度代价观：通过本单位知识研究，引导学生熟悉到研究数学的紧张性，遇到问题会仔细地去阐发、比较、考虑、抽象概括，构成概念，造就学生的抽象思维能力，激发学生研究数学知识的热情。
四、本单位重、难点阐发及关键：1、重点：分数的意义与分数的基本性子，分数、小数互化的方法。
2、难点：理解单位“1”，分数单位，求一个数是另一个数的几分之几的应用题，约分与通分的方法，判别一个分数能否化有限小数。
3、关键：正确理解分数的意义和性质，本单元知识是下一单元的重要基础。
五、教材说明1.本单元内容的结构及其地位作用。
本单位是学生系统研究分数的开始。
内容包括：分数的意义、分数与除法的关系，真分数与假分数，分数的基本性子，最大公因数与约分，最小公倍数与通分以及分数与小数的互化。
学生在三年级上学期的研究中，已借助操作、直观，初步熟悉了分数（基本是真分数），晓得了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。
还研究了简单的同分母分数加、减法。
在本学期，又研究了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5的倍数的特征。
这些，都是本单位研究的紧张基础。
分数的意义和特性单元教材分析
分数的意义和特性单元教材分析引言分数是数学中一个重要的概念，也是日常生活中经常遇到的。
本文将对分数的意义和特性进行分析，并探讨在教材中如何有效地教授这一内容。
分数的意义分数表示了一个整体被等分成若干份的概念。
在实际生活中，我们经常遇到需要将整体分成若干份的情况，例如将一块蛋糕分给多个人吃，或者将一段时间分成几个部分来安排。
分数为我们提供了一种便捷的表示方式，可以准确地描述这种分割和共享的情况。
分数的特性分数具有以下几个特性：1. 分数由分子和分母组成，分子表示被分割的整体中的一部分，分母表示整体被等分成的份数。
分子和分母都是正整数，且分母不能为零。
2. 分数可以表示小于1和大于1的部分，例如1/2表示了整体被平均分割成两份中的一份，而3/2表示了整体被平均分割成两份后再加上一份。
3. 分数可以互相比较大小，可以进行加减乘除等运算。
这使得分数成为数学中一个重要的工具，在各个领域都有广泛的应用。
教材中的教学方法在教授分数的意义和特性时，可以采取以下教学方法：1. 利用具体的例子：通过举例子的方式让学生理解分数的意义和特性。
可以选择一些生活中常见的场景，例如将苹果分给多个同学吃，或者将时间分成几个部分来安排活动。
2. 图形表示法：通过绘制图形来呈现分数的意义。
可以使用矩形或圆形的图形来表示整体，并将其分割成若干份，让学生理解分数的分子和分母的含义。
3. 游戏化教学：设计一些与分数相关的小游戏，通过实际操作让学生体验分数的意义和特性。
例如让学生在游戏中将一块巧克力平均分给多个朋友，或者让学生根据分数大小进行排序等。
结论分数在数学中起着重要的作用，也在日常生活中经常出现。
通过教学方法的选择和灵活运用，可以让学生理解和掌握分数的意义和特性，为他们继续学习和应用分数打下坚实的基础。
人教版五下教材分析：分数的意义和性质
人教版五下教材分析：分数的意义和性质1. 引言本文是对人教版五年级下册教材中关于分数的内容进行分析和探讨。
分数作为数学中的重要概念之一，不仅在日常生活中常常出现，也是学习数学的重要基础。
通过对教材中涉及分数的内容进行分析，可以帮助学生更好地理解分数的意义和性质，提高他们的数学素养和解题能力。
2. 分数的意义2.1 分数的定义教材中对分数的定义进行了简明扼要的介绍。
分数是用分子和分母表示的有理数，分子表示被分成的若干份，分母表示整体被分成的份数。
例如，2/3表示将整体分成3份，取其中的2份。
分数的分子和分母都是整数，且分母不能为零。
2.2 分数的意义分数在日常生活中有广泛的应用，教材中通过生活例子向学生解释了分数的意义。
例如，饼干被平均分成若干份，每份就可以表示为一个分数；钓竿上的刻度可以表示鱼竿所占的长度比例等。
通过这些例子，学生能够更好地理解分数表示的是整体被分成的份数。
2.3 分数的大小比较教材中还介绍了分数的大小比较。
对于两个分母相同的分数，可以比较它们的分子的大小来判断大小关系。
对于两个分母不同的分数，可以通过通分后比较分子的大小来判断大小关系。
3. 分数的性质3.1 分数的基本性质教材中介绍了分数的基本性质，包括分数与整数之间的关系、分数的数轴表示等。
分数与整数的关系是指整数可以表示为分母为1的分数，而一个真分数则可以表示为大于1小于2的一个整数。
数轴表示则是将分数对应到数轴上，帮助学生直观地理解分数的大小关系。
3.2 分数的运算性质教材对分数的加减乘除四则运算进行了详细的介绍。
对于分数的加减运算，需要通分后按照整数的加减法规则进行计算；对于分数的乘除运算，需要按照分数的乘除法规则进行计算。
通过大量的例题和实际情境，学生可以掌握分数运算的基本方法和技巧。
3.3 分数的简化与扩展教材还介绍了分数的简化与扩展，即将一个分数化简为最简形式或将一个分数扩展为相同分母的等分数。
简化分数可以帮助学生更好地理解分数的意义，而扩展分数可以方便进行大小比较和运算。
数学人教版五年级下册复习分数的意义和性质教材分析
《复习分数的意义和性质》教材分析元谋县丙华完小申达平一、教材分析本单元知识点较多，连续性较强，自成一体，教材通过一系列问题，对单元所学的主要内容进行整理和复习。
这些问题将本单元学习的主要知识归纳为四个方面的内容。
即分数的概念、分数的分类、分数的基本性质及其运用、分数与小数的互化。
通过整理和复习，帮助学生巩固对分数基本概念、基本性质的理解，提高学生对这些知识的掌握水平，增强知识的运用能力。
二、学习者分析1、学生的认知特点，本节课内容适合五年级下学期的学生，这一阶段的学生已经具有一定的抽象概括与逻辑思维能力，具备了较强的归纳概括能力。
能够根据事物本身的内在联系进行归类。
2、学生已有的学习经验是经历过一到五年级（整个学年的大半段）的学习，已经积累一定的关于数学复习的经验，逐渐形成了系统的、整体的观念。
3、根据以往学生学习情况来看，学生对于知识点归纳得比较全面，但只会依据教材所呈现的六小节（分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化）来梳理，知识点之间的内在联系（假分数与带分数之间的关系、分数的基本性质与约分、通分之间的联系等）很少能挖掘。
需要教师在教学中出引导，帮助学生梳理主要知识点，理解各知识之间的联系，使学生建立完整的知识体系。
学生也必须要有梳理、完善的过程的机会。
三、教学目标分析1、进一步理解和掌握分数的意义、性质等内容以及它们之间的联系和区别。
2、初步学会根据数学知识之间的内在联系整理有关分数知识，发展逻辑思维能力，提高解决简单实际问题的能力。
3.、解决问题，重点体现数学和生活实际的密切联系并能解决生活中与分数相关的一些问题；激发学生参与热情，培养主体意识和数学应用意识创新意识和实践能力。
教学重点：进一步体会分数的意义及性质及其之间的联系。
教学难点：综合运用，形成知识网络。
四、教学策略设计分析本节课的定位不是具体对分数意义和性质单元中的6小节的某一类知识的整理和复习，而是立足于沟通本单元学习的这些内容彼此之间的联系与区别。
分数的意义教材分析学情分析
分数的意义教材分析学情分析分数的意义教材分析学情分析一、教材分析教材《分数的意义》是小学数学教材中的一册，主要内容是介绍分数及其意义。
通过该教材的学习，学生可以了解分数的概念、分数与整数的关系、分数与素数的关系等内容。
同时，教材也设计了大量的练习题，帮助学生巩固所学知识，并培养他们分数计算的能力。
该教材具有以下几个特点：1. 渐进式教学：教材从浅入深地介绍了分数的概念与运算。
首先从物质的整体数量开始，引导学生通过实物理解分数的概念，随后引入分数的定义和意义，最后通过分数的运算，提高学生的计算能力。
2. 知识的系统性与前后衔接性：教材将不同的概念、定理和方法有机地结合在一起，形成了一个系统完整的知识体系。
同时，教材的各个单元之间也有着很好的前后衔接，学生在学习过程中能够逐渐理解和掌握各个层次的知识。
3. 引入故事情节：为了增加学生的学习兴趣，教材在一些例题和习题中引入了一些生动有趣的故事情节，使得学生可以通过情景的描绘更好地理解分数的意义。
二、学情分析学生在学习分数的过程中普遍存在以下几个问题：1. 管理数量的困难：学生对于数量的把握和管理能力相对较弱，分数的更复杂的运算对于他们来说是一项挑战。
2. 分数概念的模糊：学生普遍对于分数的概念存在一定的模糊性，不太清楚分子、分母的作用以及分数与整数的关系。
3. 分数计算能力的不足：由于对于分数的概念理解不深，学生在进行分数的计算时容易出错，尤其是在涉及到分数的运算规则和操作步骤时。
基于以上学情分析，教师在教学过程中可以采取以下几个策略：1. 引入实物：通过使用实物或者图片等可视化工具，帮助学生对于分数的概念和意义有更直观的认识。
例如，可以用一块糕点分给几个人来说明分数的减法。
2. 培养数量的把握能力：通过进行实际意义的分数量化练习，提高学生对于数量的管理能力。
例如，通过教学练习，让学生计算某种商品打折后的价格，培养他们对于百分比和分数概念的把握。
3. 注重计算技巧的训练：在分数的计算过程中，学生需要掌握一些计算技巧。
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《分数的意义和性质》教材分析本单元的主要内容有：分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质（约分、通分）、分数和小数的互化。
其中分数的意义和分数的基本性质是整个单元的重点，“分数的意义和性质”和后面“分数的加法和减法”是学生开始系统地学习分数的起始，在系统认识了小数和初步认识分数的基础上，引导学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能；真分数与假分数是分数意义的引申；约分和通分则是分数基本性质的运用；分数与小数的互化，则是沟通了两者在形式上的相互联系，得出小数与分数的互化方法。
整个单元的内容，基本是由概念到性质，再到方法、技能这样的递进发展关系编排的。
一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》，下同）的主要区别（一）分数大小比较，不再设置在第1节中单列一段，而是充分利用前面学习分数初步认识时打下的基础，把有关内容与通分结合在一起学习。
这样既简化了第1节的内容，也体现出通分的作用。
（二）增加了带分数的概念。
虽然《义务教育数学课程标准（2011年版）》规定，分数运算中不含带分数，但考虑到把假分数化成带分数，容易看出这个假分数的大小在哪两个整数之间，以及便于比较两个分数的大小，从而有利于数感的形成。
因此，教材增加了带分数的认识。
（三）最大公约数、最小公倍数先给出概念和求法，再应用到解决问题中。
原来将解决问题与概念引入结合在一起，学生理解起来难度较大，所以，教材先给出最大公约数、最小公倍数的概念，突出概念的本质，然后探索它们的求法，最后在解决问题的应用中体会它们的现实意义，加深对概念的理解。
二、教材例题分析（一）分数的意义本节由分数的产生、分数的意义、分数与除法三个层次的内容组成，帮助学生比较完整地建立起分数的概念。
1．分数的产生。
首先，从历史的角度、从现实生活中等分量的需要出发，呈现分数的现实来源，让学生了解分数产生的背景和过程。
使学生感受到在进行测量或分物时，往往不能刚好得到整数的结果，这时就需要用分数来表示，有了分数，这些结果就能准确地表示出来。
教材这样通过测量与分物的实例，引入分数的编排目的，就是为了使学生感悟到分数是适应现实需要而产生的，从而提高学习的积极性，促进对分数意义的理解，并受到历史唯物主义观点的教育。
2．分数的意义。
通过举例说明的含义，它可以是一个物体（如一张正方形纸、一张圆形纸、一条线段）的，也可以是一个整体（如一把4根的香蕉、一盘8个面包）的，引出分数概念的描述。
教学中，应注意结合实例理解、归纳分数的意义，并重点理解单位“1”和分数单位的含义。
3．分数与除法。
前面是从部分与整体的关系揭示分数的意义。
这里，分数表示两个整数相除的商揭示分数另一方面的意义，以加深和扩展对分数意义的理解，为学习假分数化为整数或带分数做好准备。
例1和例2都是把一个物体（如1个蛋糕、3个月饼）平均分成若干份，求每份是多少。
学生根据整数除法的含义，列出除法算式，容易理解为什么用除法算，但根据图示或分数的意义说出结果，将除法与分数联系起来，要相对困难些。
因此，教学中要结合操作和直观图示，帮助学生加深对计算结果的理解。
特别要提醒学生注意弄清谁是单位“1”，如例2，这里要求每人分得多少个，是看每人分得的月饼是1块月饼的几分之几，就是把1块月饼看作单位“1”。
学生容易出现这样的错误：把3个月饼平均分成4份，就是12小块，每人3小块，得到错误的结果，就是把12小块也就是3个月饼看作了单位“1”。
正确的是把1个月饼也就是4小块看作单位“1”，3小块是1个月饼的。
最后在两个实例的基础上概括出分数与除法的关系，并让学生用字母表示分数与除法的关系（强调分数的分母不能为0）。
例3教学“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。
教材编排此例的目的主要有两个：一是让学生经历解决问题的过程；二是利用分数意义以及分数与除法关系，来解决实际问题，加深对分数意义的理解。
例如：在分析与解答环节，教材首先借助图示引导学生分析解答“把10只看作一个整体，平均分成10份，每份是1只，7只就是10只的”，所以鹅的只数是鸭的。
再根据分数与除法的关系，求7只是10只的几分之几，可以用除法计算。
所以算式是7÷10=。
最后，回顾求一个数是另一个数的几分之几（或几倍）这两个问题，沟通它们之间的联系：都是用除法解决。
显然，教材特别注重加强新旧知识的联系，从而帮助学生促进知识的迁移，不断完善认知结构。
（二）真分数和假分数本小节对分数进行分类，增加了带分数的认识。
通过学习真分数、假分数以及带分数，可以使学生比较全面地理解分数的概念，也有利于培养学生关于分数的数感。
例1、例2：真分数和假分数的认识，突出了单位“1”，并且将原教材的例2（假分数）和例3（带分数）整合在一起，很好地沟通了假分数和整数、带分数的关系，为后面例3把假分数化成整数或带分数作了铺垫。
两个例题的内容都是依次呈现直观涂色、比较辨析、归纳抽象这样一个编排过程。
特别是例2教学引出假分数概念后，接着由涂色的直观图对假分数进行分拆，引出带分数的概念。
同时加强了对化法的道理的理解，并明确：假分数的分子是分母的倍数，是整数；假分数的分子不是分母的倍数，是带分数。
例3：教学把假分数化成整数或带分数。
转化的方法是根据分数与除法的关系用除法计算。
利用图示结合分数的意义说明算理：如7/3，根据分数与除法的关系用7÷3计算。
结合图示和分数的意义，可以看出：3份是1个整圆，7÷3=2……1表示7份里面有2个3份余1份，2个3份是2个整圆也就是2，余1份就是，所以结果就是。
在理解算理的基础上，再引导学生小结假分数化成整数或带分数的一般方法及两种情况。
（三）分数的基本性质例1：探索分数的基本性质。
教材重点呈现了展开合情推理的全过程。
首先，借助动手操作和直观图示发现分数的相等关系，接下来进一步观察相等的分数中分子和分母的变化规律，引发猜想，再举例加以验证，最后概括总结出分数的基本性质。
整个过程渗透了不完全归纳的思想，培养学生合情推理的能力。
紧接着，教材提示学生根据分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的规律，自主完成分数的基本性质的演绎推理过程。
两种推理相互印证，加深学生对分数基本性质的理解。
例2：把一个分数化成分母不同，大小不变的分数。
本例是分数基本性质的初步运用，目的在于帮助学生运用和掌握分数的基本性质。
同时为后面的约分和通分做好准备。
（四）约分先给出最大公因数、最小公倍数的概念和求法，再应用到解决问题中。
原来将解决问题与概念引入结合在一起，学生理解起来难度较大，所以，教材先给出最大公约数、最小公倍数的概念，突出概念的本质，然后探索它们的求法，最后在解决问题的应用中体会它们的现实意义，帮助学生加深对概念的理解。
例1：最大公因数。
本例教学公因数和最大公因数的概念。
教材直接提出：“8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？”并直接给予解答提示：“我先分别找出8和12的因数。
”引导学生分别找出8和12的因数；在小精灵的提示下，“还可以这样表示”，用集合圈直观呈现8、12各自的因数，从而引出公因数、最大公因数的概念。
例2：求最大公因数。
教材首先呈现了两种求最大公因数的方法。
一种是根据定义，即先找出18和27各自的因数，再从中找出两个数的公因数、最大公因数；另一种是先写出18（两数中较小数）的因数，再从中圈出27的因数，再看哪个最大。
教学中，学生可以有不同的方法。
并通过交流，逐步形成适合自己的方法。
最后，引导学生观察思考，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？以进一步揭示公因数与最大公因数的概念。
例3：公因数和最大公因数在实际生活中的应用。
教材选取铺地砖的相同情境，让学生在解决问题的应用中体会公因数和最大公因数的现实意义，加深对概念的理解。
教材通过创设用整块的正方形地砖铺满长方形地面的问题情境，应用公因数、最大公因数的概念求方砖的边长及其最大值。
首先，通过画图理解题意，特别是“整块”“正好铺满”的含义，也就是用正方形的地砖去铺，要用整数块完整的地砖正好铺满地面。
接下来，通过分析找出解决问题的方法。
结合实际情境，将实际问题转化为数学问题是解决问题的关键，通过分析，学生发现这样的地砖的边长必须“既是16的因数，又是12的因数”，后面自然就是利用公因数和最大公因数的概念解决问题了。
最后利用画图验证的策略来检验。
例题的学习，重点是让学生体会解决这类问题的关键就是将实际问题转化为数学问题。
例4：约分。
约分依据的原理是分数的基本性质。
方法是找分子和分母的公因数。
教材在小精灵的提示、提问引领下，即“可以用分子和分母的公因数（1除外）去除”“每一步都是用分子、分母的哪一个公因数去除？”呈现可以逐步约，也可以直接找到最大公因数一步约的约分过程以及简便书写形式。
在经历约分的过程中，引出约分和最简分数的概念，并将最简分数作为约分的一般要求。
（五）通分例1：最小公倍数。
最小公倍数的编排与最大公因数的编排相似，在此不再展开叙述。
例2：求最小公倍数。
求最小公倍数的编排与求最大公因数的编排类似，在此也不再展开叙述。
例3：公倍数、最小公倍数在生活中的实际应用。
例3延续前面的素材，创设了用长方形墙砖铺正方形的实际问题情境，用公倍数、最小公倍数的知识求正方形的边长及其最小值。
同样先通过画图初步理解题意，感受铺出正方形的不确定性。
接下来，找出解决问题的方法。
也就是将实际问题转化为数学问题，即“正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数”。
这样就可以利用公倍数和最小公倍数来解决了。
最后，利用画图验证的策略来检验。
这个例题的学习，重点是让学生体会解决这类问题的关键就是将实际问题转化为数学问题。
例4：同分母、同分子分数大小的比较。
教材呈现分两个层次展开。
首先，由现实问题“地球上陆地多还是海洋多？”引出同分母分数大小的比较。
其次，安排同分母或同分子分数的大小比较。
在此题解答的过程中，借助小精灵提出的问题“分母相同的两个分数怎样比较大小？分子相同的两个分数呢？”引导学生回忆与思考比较的方法和经验，并进一步结合分数的意义加深理解和巩固，最终概括总结出一般方法。
并由此引出异分母分数的大小比较。
例5：通分及异分母分数大小的比较。
在例4学习的基础上，自然引出比较异分母分数的大小。
同时，运用迁移类推的思想，引出通分的概念，并探索通分的一般方法。
（六）分数和小数的互化本小节是教学分数和小数的互化的方法，沟通小数和分数的联系，加深对分数、小数意义的理解。
例1：小数化分数。
本例教材是按如下思路编排的。
首先根据除法的意义列出除法算式，然后分别用小数和分数表示计算结果，第三，让学生思考：怎样能较快地把小数化成分数？联系小数的意义，直接给出小数化成分数的一般方法，最后通过“试一试”，小精灵问题“把小数化成分数需要注意什么？”的引领，再让学生自主概括与总结。