江苏省无锡市、苏州市省级重点高中2017-2018学年高三学情调研联考考试(一)语文试卷 Word版含答案

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江苏省六市2017—2018学年度高三第二次调研测试语文试卷及答案

江苏六市2017—2018学年度高三第二次调研测试语文 1试题注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求。

1．本试卷共6页。

满分为160分，考试时间为150分钟。

考试结束后，请将答题纸交回。

2．答题前，请务必将自己的姓名、考试号等用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题纸上。

3．请认真核对答题纸表头规定填写或填涂的项目是否准确。

4．作答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号除黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。

一、语言文字运用（15分）1．在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分）从南北朝到晚唐宋初，中国佛教雕塑艺术大放异彩，其规模、造诣足以和希腊雕塑艺术。

在此期间涌现出的敦煌石窟、云冈石窟、龙门石窟等大型雕塑群，无一不让今天的艺术家们。

可是，唐宋以来的文人画家对这些艺术作品却。

A．并肩望洋兴叹视而不见B．并肩赞不绝口侧目而视C．比肩赞不绝口视而不见D．比肩望洋兴吸侧目而视2．下列各句中，没有使用比喻手法的一项是（3分）A．人生的开始总是在摇篮中，摇篮就是一条船，它的首次航行目标必定是那座神秘的桥，慈祥的外婆就住在桥边。

B．天蓝得可爱，仿佛一汪水似的，月儿便更出落得精神了，岸上有三株两株的垂杨树，淡淡的影子在水里摇曳着。

C．雅舍地势较高，得月较先，看山头吐月，红盘乍涌，一霎间，清光四射，天空皎洁，四野无声、微闻犬吠，坐客无不悄然!D．江南小镇有过升沉荣辱，但实在也未曾摆出过太堂皇的场面，因此也不容易产生类似于朱雀桥、乌衣巷的沧桑之慨。

3．下列交际用语使用不得体的一项是(3 分)A．为了方便请教，想惠存您的电话号码。

B．拍摄工作已经完成，感谢您的鼎力相助。

C．令郎天资聪颖，他日定成国家栋梁。

D．小店刚刚开业，欢迎各位大驾光临。

4．在下面一段文字横线处填人语句，衔接最恰当的一项是（3分）到了天池，有人脱口说了一句：“春水碧于蓝。

【全国市级联考】江苏省苏锡常镇四市2017-2018学年度高三教学情况调研(二)数学试题

【全国市级联考】江苏省苏锡常镇四市2017-2018学年度高三教学情况调研（二）数学试题数学试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡．．．相应位置上．．．．．． 1．若复数z 满足(1+i)z=2(i 是虚数单位)，则z 的虚部为．2．设集合{24}A =，，2{2}(B a =，其中0)a <，若A B =，则实数a = ． 3．在平面直角坐标系xOy 中，点(24)P -，到抛物线28y x =-的准线的距离为．4．一次考试后，从高三（1）班抽取5人进行成绩统计，其茎叶图如右图所示，则这五人成绩的方差为．5．下图是一个算法流程图，若输入值[02]x ∈，，则输出值S 的取值范围是．6．欧阳修在《卖油翁》中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超，若铜钱直径4厘米，中间有边长为1厘米的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是．7．已知函数()sin(π)(02π)f x x x ϕ=+<<在2x =时取得最大值，则ϕ= ． 8．已知公差为d 的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1054S S =，则14ad= ． 9．在棱长为2的正四面体P ABC -中，M ，N 分别为PA ，BC 的中点，点D 是线段PN 上一点，且2PD DN =，则三棱锥D MBC -的体积为．10．设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别是a b c ，，，且满足3cos cos 5a B b A c -=，则t a n t a n AB= ． 11．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆22:(1)2C x y ++=，点(20)A ，，若圆C 上存在点M ，满足2210MA MO +≤，则点M 的纵坐标的取值范围是．12．如图，扇形AOB 的圆心角为90°，半径为1，点P 是圆弧AB 上的动点，作点P 关于弦AB 的对称点Q ，则OP OQ ⋅的取值范围为．13．已知函数1(|3|1)0()2ln 0x x f x x x ⎧++≤⎪=⎨⎪>⎩，，，，若存在实数a b c <<，满足()()()f a f b f c ==，则()()()af a bf b cf c ++的最大值是． 14．已知a b ，为正实数，且()234()a b ab -=，则11a b+的最小值为．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．如图，在四棱锥P ABCD -中，90ADB ∠=，CB CD =，点E 为棱PB 的中点．（1）若PB PD =，求证：PC BD ⊥；（2）求证：CE //平面PAD ．ABCDP E16．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别为a b c ，，，设△ABC 的面积为S ，且2224()S a c b =+-.（1）求B ∠的大小；（2）设向量(sin 23cos )A A =，m ，(32cos )A =-，n ，求⋅m n 的取值范围． 17．（本小题满分14分）下图（I ）是一斜拉桥的航拍图，为了分析大桥的承重情况，研究小组将其抽象成图（II ）所示的数学模型．索塔AB ，CD 与桥面AC 均垂直，通过测量知两索塔的高度均为60m ，桥面AC 上一点P 到索塔AB ，CD 距离之比为21:4，且P 对两塔顶的视角为135．（1）求两索塔之间桥面AC 的长度；（2）研究表明索塔对桥面上某处的“承重强度”与多种因素有关，可简单抽象为：某索塔对桥面上某处的“承重强度”与索塔的高度成正比（比例系数为正数a ），且与该处到索塔的距离的平方成反比（比例系数为正数b ）．问两索塔对桥面何处的“承重强度”之和最小？并求出最小值．18．如图，椭圆22221(0)x y a b a b +=>>，焦点到相应准线的距离为1，点A ，B ，C 分别为椭圆的左顶点、右顶点和上顶点，过点C 的直线l 交椭圆于点D ，交x 轴于点1(0)M x ，，直线AC 与直线BD 交于点22()N x y ，．（1）求椭圆的标准方程；（2）若2CM MD =，求直线l 的方程；（3）求证：12x x ⋅为定值．19．已知函数32()1f x x ax bx a b =+++∈，，R ．（1）若20a b +=，①当0a >时，求函数()f x 的极值（用a 表示）；②若()f x 有三个相异零点，问是否存在实数a 使得这三个零点成等差数列？若存在，试求出a 的值；若不存在，请说明理由；（2）函数()f x 图象上点A 处的切线1l 与()f x 的图象相交于另一点B ，在点B 处的切线为2l ，直线12l l ，的斜率分别为12k k ，，且21=4k k ，求a b ，满足的关系式． 20．已知等差数列{}n a 的首项为1，公差为d ，数列{}n b 的前n 项和为n S ，且对任意的*n ∈N ，692n n n S b a =--恒成立．（1）如果数列{}n S 是等差数列，证明数列{}n b 也是等差数列；（2）如果数列12n b ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭为等比数列，求d 的值；（3）如果3d =，数列{}n c 的首项为1，1(2)n n n c b b n -=-≥，证明数列{}n a 中存在无穷多项可表示为数列{}n c 中的两项之和．数学Ⅱ（附加题）21．【选做题】在A ，B ，C ，D 四小题中只能选做两题．．．．．．，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A ．选修4—1：几何证明选讲如图所示，AB 为⊙O 的直径，AE 平分BAC ∠交⊙O 于E 点，过E 作⊙O 的切线交AC 于点D ，求证AC DE ⊥．B ．选修4—2：矩阵与变换已知矩阵214x ⎡⎤⎢⎥⎣⎦M =的一个特征值为3，求1-M ． C ．选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的参数方程为32cos (22sin x t t y t =+⎧⎨=-+⎩，为参数)．以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l 的极坐标方程为cos()()4a a πθ-=∈R ，已知圆心C 到直线l，求a 的值．D ．选修4—5：不等式选讲已知实数a b c ，，满足21a b c ++=，2221a b c ++=，求证：213c -≤≤．【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22．甲、乙、丙三位学生各自独立地解同一道题，已知甲做对该题的概率为13，乙、丙做对该题的概率分别为()m n m n >，，且三位学生能否做对相互独立，设X 为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：（1）求m n ，的值；（2）求X 的数学期望．23．已知函数21()((R)n f x x n x +*=∈∈N ，．（1）当2n =时，若(2)(2)f f +-=，求实数A 的值；（2）若(2)(01)f m m αα*=+∈<<N ，，求证：()1m αα+=． 2017-2018学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）参考答案一、填空题：1．1-2．2-3．44．20.85．[]01，6．14π7．π28．29．910．411．22⎡-⎢⎣⎦，12．11⎤⎦，13．22e 12-14．二、解答题15．证明：（1）取BD 的中点O ，连结CO PO ，，因为CD CB =，所以△CBD 为等腰三角形，所以BD CO ⊥．因为PB PD =，所以△PBD 为等腰三角形，所以BD PO ⊥．又PO CO O =，所以BD ⊥平面PCO ．因为PC ⊂平面PCO ，所以PC BD ⊥．（2）由E 为PB 中点，连EO ，则EO PD ∥，又EO ⊄平面PAD ，所以EO ∥平面PAD ．由90ADB ∠=︒，以及BD CO ⊥，所以CO AD ∥，又CO ⊄平面PAD ，所以CO ∥平面PAD ．又=COEO O ，所以平面CEO ∥平面PAD ，而CE ⊂平面CEO ，所以CE ∥平面PAD ．16．解（1）由题意，有22214sin )2ac B a c b ⨯=+-，则sin B =，所以sin B B =．因为sin 0B ≠，所以cos 0B ≠，所以tan B = 又0πB <<，所以π3B =．（2）由向量(sin 23cos )A A =，m ，(32cos )A =-，n ，得2π3sin 26cos 3sin 23cos 23)34A A A A A -=--=--m n =．由（1）知π3B =，所以2π3A C +=，所以2π03A <<．所以ππ13π2()4412A -∈-，．所以πsin(2)142A ⎛⎤-∈-⎥ ⎝⎦．所以( 63⎤∈-⎦m n．即取值范围是(63⎤-⎦． 17．解（1）设21AP t =，4(0)BP t t =>，，记==APB CPD αβ∠∠，，则60206015tan =tan 2174t t t tαβ===，，由22015tan tan 7tan()tan 4513001tan tan 17t t t αβαβαβ+++=︒===--，化简得271253000t t --=，解得20t =或157t =-（舍去），所以，2520500AC AP PC =+=⨯=．答：两索塔之间的距离AC =500米．（2）设AP=x ，点P 处的承重强度之和为()L x . 则22()60[](500)ab ab L x x x =+-，且(0,500)x ∈，即2211()60[],(0,500)(500)L x ab x x x =+∈-记2211(),(0,500)(500)l x x x x =+∈-，则3322'()(500)l x x x -=+-，令()0l x '=，解得250x =，当(0,250)x ∈，()0l x '<，()l x 单调递减；当(250,500)x ∈，()0l x '>，()l x 单调递增；所以250x =时，()l x 取到最小值，()L x 也取到最小值63125ab. 答：两索塔对桥面AC 中点处的“承重强度”之和最小，且最小值为63125ab. 18.解（11.得221c a a c c⎧=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩，解得1a c ⎧⎪⎨=⎪⎩，所以，椭圆的标准方程为2212x y +=.（2）由（1）知(0,1)C ，设00(,)D x y ，因为2CM MD =，得021y =-，所以012y =-，代入椭圆方程得02x =或2，所以1()22D -或1()22D --，所以l的方程为：1y =+或1y =+. （3）设D 坐标为(x 3，y 3）,由(0,1)C ，M (x 1，0)可得直线CM 的方程111y x x =-+，联立椭圆方程得：1221112y x x x y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，，解得132142x x x =+,2132122x y x -=+.由B ，得直线BD的方程：2y x =-，①直线AC方程为12y x =+，② 联立①②得212x x =，从而12x x =2为定值.解法2：设D 坐标为(x 3，y 3），由C ,M ,D 三点共线得31311y x x x =--，所以3131x x y =-，①由B,D,N2212y x=+代入可得2x=，②①和②相乘得，231231xx xy=-2333323333222)2x y xxx y x+-==-+-+.19.解：（1）①由2()32f x x ax b'=++及02=+ba，得22()32f x x ax a'=+-，令()0f x'=，解得3ax=或ax-=.由0>a知，(,)()0x a f x'∈-∞->，，)(xf单调递增，(,)()03ax a f x'∈-<，，)(xf单调递减，(,)()03ax f x'∈+∞>，，)(xf单调递增，因此，)(xf的极大值为3()1f a a-=+，)(xf的极小值为35()1327a af=-.②当0a=时，0b=，此时3()1f x x=+不存在三个相异零点；当0a<时，与①同理可得)(xf的极小值为3()1f a a-=+，)(xf的极大值为35()1327a af=-.要使)(xf有三个不同零点，则必须有335(1)(1)027a a+-<，即332715a a<->或.不妨设)(xf的三个零点为321,,xxx，且321xxx<<，则123()()()0f x f x f x===，3221111()10f x x ax a x=+-+=，①3222222()10f x x ax a x=+-+=，②3223333()10f x x ax a x=+-+=，③②-①得222212121212121()()()()()0x x x x x x a x x x x a x x-+++-+--=，因为21x x->，所以222212121()0x x x x a x x a++++-=，④同理222332232()0x x x x a x x a++++-=，⑤⑤-④得231313131()()()()0x x x x x x x a x x-+-++-=，因为31x x->，所以231x x x a+++=，又1322x x x+=，所以23ax=-.所以()03af-=，即22239a aa+=-，即327111a=-<-，因此，存在这样实数a =满足条件.（2）设A （m ，f (m )）,B (n ，f (n ))，则b am m k ++=2321，b an n k ++=2322，又b n m a n mn m nm n m b n m a n m n m n f m f k +++++=--+-+-=--=)()()()()()(2222331，由此可得b n m a n mn m b am m +++++=++)(23222，化简得m a n 2--=，因此，b a am m b m a a m a k +++=+--+--=2222812)2(2)2(3，所以，2221284(32)m am b a m am b +++=++，所以b a 32=.20.解：（1）设数列{}n S 的公差为d '，由692n n n S b a =--，①111692(2)n n n S b a n ---=--≥，②①-②得1116()9()()n n n n n n S S b b a a ----=---，③ 即169()n n d b b d -'=--，所以169n n d db b -'+-=为常数，所以{}n b 为等差数列．（2）由③得1699n n n b b b d -=--，即139n n b b d -=+，所以11111111133()11322332*********n n n n n n n d d d b b b b b b b ------++++--+===+++++是与n 无关的常数，所以103d -=或112n b -+为常数． ①当103d-=时，3d =，符合题意； ②当112n b -+为常数时，在692n n n S b a =--中令1n =，则111692a b a =--，又11a =，解得11b =，…8分所以11113222n b b -+=+=，此时111333311322n d d b ---+=+=+，解得6d =-．综上，3d =或6d =-．（3）当3d =时，32n a n =-，由（2）得数列1{}2n b +是以32为首项，公比为3的等比数列，所以11313=3222n n n b -+=⋅⋅，即1=(31)2n n b -．当2n ≥时，11111(31)(31)322n n n n n n c b b ---=-=---=，当1n =时，也满足上式，所以13(1)n n c n -=≥．设(1)n i j a c c i j =+<≤，则113233i j n ---=+，即133(31)2i j i n ---+=，如果2i ≥，因为3n 为3的倍数，13(31)i j i --+为3的倍数，所以2也为3的倍数，矛盾．所以1i =，则1333j n -=+，即213(2,3,4,)j n j -=+=．所以数列{}n a 中存在无穷多项可表示为数列{}n c 中的两项之和．2017-2018学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）附加题参考答案21.A 解连接OE ，因为ED 是⊙O 切线，所以OE ⊥ED . 因为OA ＝OE ，所以∠1＝∠OEA . 又因为∠1＝∠2，所以2＝∠OEA ，所以OE ∥AC ，∴AC ⊥DE ．21.B 解由2104xl l --=--，得(2)()40x l l ---=的一个解为3，代入得1x =-，因为⎥⎦⎤-⎢⎣⎡=1142M ，所以⎥⎥⎥⎥⎦⎤-⎢⎢⎢⎢⎣⎡=-316132611M . 21.C 解消去参数t ，得到圆的普通方程为()()22324x y -++=,由a =-)4cos(2πθρ，得0sin cos =-+a θρθρ,所以直线l 的直角坐标方程为0x y a +-=. 依题意，圆心C 到直线l解得13a 或=-.21.D 证明：因为a ＋2b ＋c ＝1，a 2＋b 2＋c 2＝1，所以a ＋2b ＝1－c ，a 2＋b 2＝1－c 2.由柯西不等式：(12＋22)(a 2＋b 2)≥(a ＋2b )2， 5(1－c 2)≥(1－c )2，整理得，3c 2－c －2≤0，解得－23≤c ≤1.所以－23≤c ≤1.22.解（1）由题意，得11(1)(1)(1),3311.336m n mn ⎧---=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 又m n >，解得13m =，1.4n = （2）由题意，1232132214.3343343349a =⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯= 14171(0)(1)(3)1.393636b P X P X P X =-=-=-==---= ()E X =1471110123.39363612⨯+⨯+⨯+⨯= 23.解（1）当2n =时，50512323234455555555()(f x x C x C x C x C x C x C ==++++，所以55114332550555(2)(2)(2+(22[22+2]f f C C C +-=+-+=+=2(54⨯⨯⨯所以610A =.（2）因为21021122212212121212121()(n n n n n n n n n f x x C x C x C xC ++-++++++=+=++++，所以021122212212121212121(2)222n n n n n n n n f C C C C +-++++++=+++，由题意21(2)2) (*,01)n f m m αα+==+∈<<N ，首先证明对于固定的*n ∈N ，满足条件的,m α是唯一的.假设21112212121212(2)(2(,*,0,1,,)n f m m m m m m αααααα+==+=+∈<<≠≠N ，则12210m m αα-=-≠，而12m m -∈Z ，21(1,0)(0,1)αα-∈-，矛盾.所以满足条件的,m α是唯一的.下面我们求m 及α的值：因为21212121(2)(2)(2(2(2(2n n n n f f ++++--=--+=++02122124234112212121212[222++2]n n n n n n n n C C C C +--++++=++，显然(2)(2)f f --∈N*.2(0,1)-∈，故212)(0,1)n +∈，即2121(2)(22)(0,1)n n f ++-=-+=∈.所以令02122124234112212121212[222++2]n n n n n n n n m C C C C +--++++=++，21(2n α+=-，则(2)(2),(2)m f f f α=--=-，又(2)m f α+=，所以212121()(2)(2)(2(2(54)1n n n m f f αα++++=-⋅=+⋅-+=-=.龙岩市2018年高中毕业班教学质量检查数学（理科）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．414．215．98π16．()1(,]221e e - 三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）当2n ≥时，2221n n n S a S =-，即21221n n n n S S S S --=-，整理得112?n n n n S S S S ---=，所以1112n n S S --=………2分所以1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是一个公差为2的等差数列，又111a S ==，所以121n n S =-，所以121n S n =-，………4分此时10,2n n S S ≠≠符合题意所以1121n n n a S S n -=-=-－321-n ＝2(2)2123n n n -≥--()()．当1n =时，上式不成立，所以1,12,2(21)(23)n n a n n n =⎧⎪=-⎨≥⎪--⎩………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，112121n n S S n n +⋅=-+（）（）111()22121n n =--+，………8分所以111111[(1)()()]23352121n T n n =-+-++-=-+12+n n ．………12分 18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设一位顾客进店购物结算时间为T ，根据统计图表可知，T 的可能值为10，20，40，60，……………2分所以(10)0.4,(20)0.2,(40)0.3,(60)0.1,P T P T P T P T ========4分所以该顾客进店购物结算时所用时间的期望为100.4200.2400.3600.12⨯+⨯+⨯+⨯=（秒）．…………6分（Ⅱ）依题意可知，每个顾客各自的付款时间是相互独立的，若3位顾客付款时间总计不少于2分钟，则3人的付款时间可能有如下情况：①3个60秒；②2个60秒和另一个可以是10秒，20秒，40秒中任意一个；③一个60秒，另外两个付款时间可以是20秒，40秒或40秒，40秒；④三40秒．………9分所以对应的概率为 3221133320.10.1(0.40.20.3)0.1(0.20.30.30.3)0.3P c c c =+⨯⨯+++⨯⨯⨯⨯+⨯+0.118=．答：该顾客等候时间不少于2分钟的概率为0.118．……12分19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）证明：过点D 在平面ABCD 内作//DN BC ，交AB 于点N ，因为2AB CD =，ABC BCD ∠=∠，所以四边形DNBC 为一个底角是60°的等腰梯形，……………3分所以BN AN CD ==，所以N 为AB 中点，由题知90BAD ∠=︒，在Rt NAD ∆中，2DN AN =，又60ABC BCD ∠=∠=︒，所以32BC ND =，而23BF CE BC ==，所以,E F 为BC 的三等分点，连接EN ，所以////NE AF DC ，又在DEC ∆中，2EC DC =，60BCD ∠=︒，所以30DEC ∠=︒，所以DE CD ⊥，所以DE AF ⊥，又PA ⊥平面ABCD ，所以PA DE ⊥，因为PAAF A =，所以DE ⊥平面PAF ．……………6分（Ⅱ）以A 为坐标原点，分别以,,AB AD AP 所在直线为,,x y z 轴建立空间直角坐标系，所以平面ACD 的一个法向量为(0,0,1)m =，……………7分又由（Ⅰ）知60,90ABC AND BAD ∠=∠=︒∠=︒，所以在AND ∆中，AD ==所以D ，150ADC ∠=︒，1(,22C ，(0,0,1)P ，所以1331(,,1),(,2222PC DC ==，设平面PCD 的法向量为(,,)n x y z =，所以00PC n CDn ⎧=⎪⎨=⎪⎩即102102x y z x y ⎧+-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ 令x =(3,1,n =-，……………10分设二面角P CD A --的平面角为θ，且θ为锐角，所以21cos =7||||n m n m θ=12分 20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由已知得：1c =，221a b -=，2c = 所以22a =220a -=，解得a b ==椭圆的方程22132x y +=………4分 A N B E F D P（Ⅱ）①当直线的斜率为0时，显然不成立．②设直线:1l x my =+，1122(,),(,)A x y B x y ，………5分联立222361x y x my ⎧+=⎨=+⎩得22(23)440m y my ++-= 则12122244,2323m y y y y m m --+=⋅=++………6分 1ABF ∆中AB 边上的中线长为11112FA FB +=====8分令223t m =+则223m t=- 得1112F A F B+===由22F A F B λ=，得1122,y y y y λλ=--=， 22121222112()142223y y y y m y y y y m λλ+---+=++==+………10分 12λ≤≤，22142(3)12[0,]232m t m t λλ-+-==∈+………11分 11134,43t t ∴≤≤≤≤，1112F A F B+2]∈ 1ABF ∆中AB 边上中线长的取值范围是2]………12分 21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题意，2()(1)(2)x g x x e a x =+-+，得()(2)2(2)(2)2)x xg x x e a x x e a '=+-+=+-（（i ）当0a ≤时，在(,2)-∞-上，()0g x '<，在(2,)-+∞上，()0g x '>2分（ii ）当0a >时，令()0g x '=，解得2x =-或ln(2)x a =．①若212a e=，ln(2)2a =-，()0g x '≥恒成立； ②若212a e>，ln(2)2a >-，在(2,ln(2))a -上，()0g x '<；在(,2)-∞-，(ln(2),)a +∞，()0g x '>………4分③若212a e<，ln(2)2a <-，在(ln(2),2)a -上，()0g x '<；在（(,ln(2))a -∞,与(2,)-+∞上，()0g x '>．综上，当0a ≤时，()g x 极小值点为2-，无极大值点；当2102a e<<时，()g x 极小值点为2-，极大值点为ln(2)a ；当212a e >时，()g x 极小值点为ln(2)a ，极大值点为2-；当212a e=时，()g x 无极值点………6分（Ⅱ）设22()(22)(22)42x h x x e a x a =--+++,因为2()(42)88x h x x e ax a '=---，得2()88x h x xe a ''=-(0)x ≥,且函数()h x ''在[0,)+∞上单调递增（i ）当80a -≥时，有()0h x ''≥，此时函数()h x '在[0,)+∞上单调递增，则()(0)28h x h a ''≥=--，①若280a --≥即14a ≤-时，有函数()h x 在[0,)+∞上单调递增，则()(0)0h x h ≥=，符合题意；…………8分②若280a --<即104a -<<时，存在00x >满足()h x '=０0，0(0,),'()0x x h x ∈<，此时函数()h x 在00,)x （上单调递减，()(0)0h x h <=不符合题意；（ii ）当80a -<时，有()80h a ''=-<0，存在10x >满足()h x ''=101(0,),x x ∈ 1h'(x )0<，此时()h x '在10,)x （上单调递减，()(0)820h x h a ''<=--<，此时函数()h x 在10,)x （上单调递减，不符合题意．综上，实数a 的取值范围是14a ≤-．…………12分 22．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）将222cos ,sin ,x y x yρθρθρ===+ 代入圆C 的极坐标方程212cos 110ρρθ++=，得2212110x y x +++=，化为圆的标准方程为22(6)25x y ++=.………4分（Ⅱ）将直线l 的参数方程1cos ,sin x t y t αα=+⎧⎨=⎩（t 为参数）代入圆C 的直角坐标方程22(6)25x y ++=中，化简得214cos 240t t α++=，设,A B 两点所对应的参数分别为12,t t ，由韦达定理知121214cos ,24t t t t α+=-=①………7分∴12,t t 同号又∵3||||4PA PB =，∴1234t t =②由①②可知12t t ⎧⎪⎨⎪⎩或12==t t ⎧-⎪⎨-⎪⎩∴14cos α-=-解得cos 2α=±，∴tan 1k α==±，9分 ∴l 的普通方程为(1)y x =±-.……10分23．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵()5f x ≥，即|1|2|2|5x x -++≥，…………1分∴当2x <-时，1245x x -+--≥，解得83x ≤-，∴83x ≤-………2分当21x -≤<时，1245x x -++≥，解得0x ≥，∴01x ≤<………3分当1x ≥时，1245x x -++≥，解得23x ≥，∴1x ≥.………4分综上所述，不等式()5f x ≥的解集为8|03x x x ⎧⎫≤-≥⎨⎬⎩⎭或.……5分（Ⅱ）由题意知|1||2|x m x x -++>恒成立，………6分∴当2x <-时，12x mx m x -+-->，变形得125222x m x x ->=-+++恒成立， ∴2m ≥-………7分当2x =-时，m 可以取任意实数；当21x -<<时，12x mx m x -++>，变形得215222x m x x ->=-++恒成立， ∴512123m ≥-=+………8分当1x ≥时，12x mx m x -++>，变形得12m x >+， ∴11123m >=+………9分综上所述，实数m 的取值范围为1(,)3+∞.……10分。

2017-2018学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)语文参考答案

2017-2018学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)语文参考答案2018.031．B(①因缘：缘分，或指产生结果的直接原因和辅助促成结果的条件或力量；烟缘：婚姻的缘分。

根据语境，应用“因缘”。

②错综复杂：形容头绪繁多，情况复杂；参差不齐；高低长短不整齐。

根据语境，应用“错综复杂”。

③追本溯源：追究事物产生的根源；寻根究底：追求根底，一般指追问一件事的原由。

根据语境，应用“追本溯源”)2．C(没有使用“夸张”手法，为比喻手法。

)3．D(根据内容，适用于祠堂。

)4．A(根据整体语境可知。

)5．C(寓意牵强附会，没有“历经坎坷”之意。

)6．D(必：等到)8．(1)但是你兄弟俩一同位居要职，同时众人妒忌太多，不如稍微暂缓(此事)。

（伯仲、清要、若、少、语意通顺各1分，共5分)(2)群臣努力尽官员的职分，(如果)都能像徐借在集贤殿那样的话，我还有什么好担忧的呢?(劝、如、句式、语意通顺各1分，共4分)9. 不屑用经义法律求仕进；敢于臧否权要(指出殷崇义用事谬误，冯延鲁人望至浅)；因游简言肯定自己而沾沾自喜。

(每点2分，答对2点即可，共4分)【参考译文】徐锴是会稽人。

四岁丧父，母亲正教他的兄长徐铉学习，没有时间照顾徐锴。

徐锴自己能读懂书籍。

等到他稍微长大，文章与徐铉齐名。

昇元年间，议论的人以文人浅薄的原因，多凭经书和法律获取功名，但是徐锴耻于这样做，闭门不求做官。

徐鉉与常梦锡一同当值门下省，拿出徐锴的文章给他看，常梦锡欣赏不停，于是向烈祖推荐，还没得到任用，烈祖就驾崩了。

元宗继承皇位，刚出仕时担任秘书郎，齐王景遂上奏授予他记室之职。

当时殷崇义担任学士，草拟军书，用典有错误，徐锴私下议论这件事。

殷崇义正被君主宠信，就上奏诬蔑徐锴泄露禁内机密，于是被贬乌江太尉。

一年后被召回，被授予右拾遗、集贤殿直学士。

议论冯延鲁为人名望浅薄，不应当做巡抚使。

又违逆权要，凭秘书郎的身份掌管东都。

但是元宗很怜爱他的才能，又召他做虞部员外郎。

2017—2018学年度苏锡常镇高三调研数学试卷(二)

82017— 2018学年度苏锡常镇高三调研试卷（二）数学I、填空题：本大题共 14小题，每小题5分，共计70分•请把答案填写在答题卡相应位置上 1. 若复数z 满足（1+i ）z=2（i 为虚数单位），则z 的虚部为 __________ • 2. 设集合 A 二｛2,4｝ , B 二｛a 2,2｝（其中 a :：: 0），若 A = B ,则实数a -23. 在平面直角坐标系xOy 中，点P （-2,4）到抛物线y 二-8x 的准线的距离为 ___________ . 4.一次考试后，从高三（1）班抽取5人进行成绩统计，其茎叶图如图所示，则这五人成绩的方差为 __________________ . 5.根据如图所示的算法流程图，若输入值［0,2］，则输出值S 的取值范围是 .6.欧阳修在《卖油翁》中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超，若铜钱直径为4厘米，中间有边长为 1厘米的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴 7.已知函数f （x ）二sin （二x 」）（0 ：：：x ：：：2二）在x =2时取得最大值，则=S 0 4a 1 8.已知公差为d 的等差数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，若也=4，则一1二 ____________________S 5d9. 在棱长为2的正四面体P - ABC 中，M , N 分别为PA , BC 的中点，点D 是线段PN 上一点，且PD =2DN ，则三棱锥D -MBC 的体积为 _________________ .3n A 10. 设厶ABC 的内角A , B , C 的对边分别是a , b , c 且满足acosB-bcosA c ，则5a B2 211. 在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆C :（x 1） y =2，点A （2,0），若圆C 上存在点 M ，满足MA 2 MO 2乞10，则点M 的纵坐标的取值范围是 __________________12.如图，扇形AOB 的圆心角为90°,半径为1,点P 是圆弧AB 上的动点，作点P关于弦AB 的对称点Q ,则OP OQ 的取值范围是 ________________ .丄（lx + 3十 1）兰 02018.05大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是 ______________（第4題图）（第6蛊图）（第12題图113 .已知函数f（x）= 2、'，若存在实数a :: b ：c，满足［ln x , x > 0f (a)二f (b)二f (c)，则af (a) bf (b) cf (c)的最大值为_________________82 311 14.已知a,b 均为正实数，且 a-b 4(ab)，则的最小值为a b二、解答题：本大题共 6小题，共计90分•请在答题卡指定区域.内作答•解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. (本小题满分14分)如图，在直四棱柱 P —ABCD 中，.ADB =90；CB 二CD •点E 为棱PB 的中点.(1 )若 PB =PD ，求证：PC _ BD ； (2)求证：CE //平面PAD .16.(本小题满分14分)4S = 一 3 a 2 c (1)求.B 的大小；⑵设向量m=(sin2A3cosA) , t(3^2cosA)，求常叮的取值范围.17.（本小题满分14分）在△ ABC 中，内角A ， B ， C 的对边分别是ab ，c ，设△ ABC 的面积为S ，且£第13恵图)图（I）是某斜拉式大桥图片，为了分析大桥的承重情况，研究小组将其抽象成图（II）所示的数学模型索塔AB，CD与桥面AC均垂直，通过测量知两索塔的高度均为60 m，桥面AC上一点P到索塔AB，CD的距离之比为21: 4，且P对两塔顶的视角为135 .（1）求两索塔之间桥面AC的长度；（2）研究表明索塔对桥面上某处的“承重强度”与多种因素有关，可简单抽象为：某索塔对桥面上某处的“承重强度”与索塔的高度成正比（比例系数为正数a）,且与该处到索塔的距离的平方成反比（比例系数为正数b ）.问：两索塔对桥面何处的“承重强度”之和最小？并求出最小值.（第17題图f I））（第口題图HI））18.（本小题满分16分）2 2 厂如图，椭圆总讥b 0）的离心率为斗，焦点到相应准线的距离为1,点A，B，C分别为椭圆的左顶点、右顶点和上顶点，过点C的直线丨交椭圆于点D ,交x轴于点M （x「0）,直线AC 与直线BD交于点N （x2,y2）.（1 ）求椭圆的方程;(2)若求直线丨的方程;（3）求证：％ x2为定值.。

2017～2018学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(二)

2017～2018学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(二)物理2018．05注意事项：1．本试卷包含选择题和非选择题两部分．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．本次考试时间为100分钟，满分值为120分．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号(考试号)用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上，并用2B铅笔将对应的数字标号涂黑．3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置答题一律无效．第Ⅰ卷(选择题共31分)一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．每小题只有一个选项符合题意．1．如图所示，理想变压器的原线圈接在u=2202sinπt(V)的交流电源上，副线圈接有R=55Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2：1，电流表、电压表均为理想电表．下列说法正确的是（）A．电压表的示数为220VB．电流表的示数为2AC．原线圈的输入功率为440WD．副线圈输出交流电的周期为2 s2．小明将一辆后轮驱动的电动小汽车，按图示方法置于两个平板小车上，三者置于水平实验桌上．当小明用遥控器启动小车向前运动后，他看到两个平板小车也开始运动，下列标出平板小车的运动方向正确的是（）3．帆船运动中，运动员可以调节帆面与船前进方向的夹角，使船能借助风获得前进的动力．下列图中能使帆船获得前进动力的是（）4．如图所示的电路中，A、B、C是三个完全相同的灯泡，L是自感系数很大的电感，其直流电阻与定值电阻R阻值相等，D是理想二极管．下列判断中正确的是（）A．闭合电键S的瞬间，灯泡A和C同时亮B．闭合电键s的瞬间，只有灯泡C亮C．闭合电键S后，灯泡A、B、C一样亮D．断开电键S的瞬间，灯泡B、C均要闪亮一下再熄灭5．运动员进行跳伞训练．假设运动员在没有打开降落伞时做自由落体运动，打开伞后所受空气阻力和下落速度成正比，不计开伞时间，跳伞运动员下落过程的v-t图像不可能是（）二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分，每小题有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分．6．如图，带电金属圆筒和金属板放在悬浮头发屑的蓖麻油中，头发屑就会按电场强度的方向排列起来．根据头发屑的分布情况可以判断（）A ．金属圆筒和金属板带异种电荷B ．金属圆筒和金属板带同种电荷C ．金属圆筒内部为匀强电场D ．金属圆筒表面为等势面7．2017年6月，我国发射了宇宙探测卫星“慧眼”．卫星携带的硬X 射线调制望远镜(Hard X-ray Modulation Telescope ，简称HXMT)在离地550公里的轨道上观察遥远天体发出的X 射线，为宇宙起源研究提供了新的证据．则“慧眼”的（）A ．角速度小于地球自转角速度B ．线速度小于第一宇宙速度C ．周期大于同步卫星的周期D ．向心加速度小于地面的重力加速度8．如图，一根足够长的直导线水平放置，通以向右的恒定电流，在其正上方O点用细丝线悬挂一铜制圆环．将圆环从a 点无初速释放，圆环在直导线所处的竖直平面内运动，经过最低点b 和最右侧c 后返回（）A ．从a 到c 的过程中圆环中的感应电流方向先顺时针后逆时针B ．运动过程中圆环受到的安培力方向与速度方向相反C ．圆环从b 到c 的时间大于从c 到b 的时间D ．圆环从b 到c 产生的热量大于从c 到b 产生的热量9．如图所示，用铰链将三个质量均为m 的小球A 、B 、C 与两根长为L 轻杆相连，B 、C 置于水平地面上．在轻杆竖直时，将A 由静止释放，B 、C 在杆的作用下向两侧滑动，三小球始终在同一竖直平面内运动．忽略一切摩擦，重力加速度为g ．则此过程中（）A ．球A 的机械能一直减小B ．球A 落地的瞬时速度为gL 2C ．球B 对地面的压力始终等于23mg D ．球B 对地面的压力可小于mg第Ⅱ卷 (非选择题共89分)三、简答题：本题分必做题(第10、l l 题)和选做题(第12题)两部分，共计42分．请将解答填写在答题卡相应的位置．【必做题】10．(8分)某同学用图甲所示的实验装置探究恒力做功与小车动能变化的关系．(1)为了能用砂和砂桶的总重力所做的功表示小车所受拉力做的功，本实验中小车质量M (填“需要”、“不需要”)远大于砂和砂桶的总质量m ．(2)图乙为实验得到的一条清晰的纸带，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 是纸带上7个连续的点，s AD = cm ．已知电源频率为50Hz ，则打点计时器在打D 点时纸带的速度v = m/s(保留两位有效数字)．(3)该同学画出小车动能变化与拉力对小车所做的功的ΔE k 一W 关系图像，由于实验前遗漏了平衡摩擦力这一关键步骤，他得到的实验图线(实线)应该是．11．(10分)某实验小组用如下器材来测量电压表的内阻．A ．待测电压表(量程3V ，内阻约几千欧)B ．电流表(量程0.6A ，内阻约0.1Ω)C ．电池组(电动势约3V ，内阻可忽略)D ．滑动变阻器R 0E ．变阻箱R (0—9999Ω)F ．开关和导线若干(1)图甲是某同学设计的电路，大家讨论后一致认为此电路不可行，你认为原因是；A ．R 0阻值较小B ．电流表存在内阻C ．电压表无法准确读数D ．电流表无法准确读数(2)同学们改用图乙电路进行测量，设电阻箱的阻值R ，电压表的示数为U ，为了根据图像能求得电压表的内阻，应该作图线(选填“U 1一R ”、“U —R ”、“U 一R1”)；(3)请根据你选择的坐标轴和下表的数据，在图丙中标上合适的标度作出相应图线：(4)根据你所画出的图线，求出电源的电动势E = V ，电压表内阻R v= kΩ (保留两位有效数字)． 12、【选做题】本题包括A 、B 、C 三个小题，请选定其中两题，并在相应的位置作答．若三题都做，则按A 、B 两题评分．A ．【选修3-3】(12分)(1)关于下列实验及现象的说法，正确的是A ．图甲说明薄板是非晶体B ．图乙说明气体速率分布随温度变化且T 1>T 2C ．图丙说明气体压强的大小既与分子动能有关也与分子的密集程度有关D ．图丁说明水黾受到了浮力作用(2)氙气灯在亮度、耗能及寿命上都比传统灯有优越性，已知某轿车的氙气灯泡的容积为V ，其内部氙气的密度为ρ，氙气摩尔质量为M ，阿伏伽德罗常数为N A ．则灯泡中氙气分子的总个数为，灯泡点亮后其内部压强将 (填“增大”、“减小”、“小变”)．(3)如图为一定质量的理想气体的体积V 随热力学温度T 的变化关系图象．由状态A 变化到状态B 的过程中气体吸收热量Q 1=220J ，气体在状态A 的压强为p 0=1.0×105pa ．求：①气体在状态B 时的温度T 2；②气体由状态B 变化到状态C 的过程中，气体向外放出的热量Q 2．B ．【选修3-4】(12分)(1)关于下列四幅图的说法，正确的是A ．图甲中C 摆开始振动后，A 、B 、D 三个摆中B 摆的振幅最大B ．图乙为两列水波在水槽中产生的干涉图样，这两列水波的频率一定相同C ．图丙是两种光现象图案，上方为光的干涉条纹、下方为光的衍射条纹D ．图丁中飞快行驶的火车车厢中央发出一闪光，地面上的人认为光同时到达前后壁(2)如图所示为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，A 为传播介质中的一质点，则该时刻A 的运动方向是 (选填“沿x轴正方向”、“沿x 轴负方向”、“沿y 轴正方向”、“沿y 轴负方向”)，在此后2s 内A 通过的路程为16cm ，此列波的传播速度大小为 m/s ．(3)如图所示，一透明球体置于空气中，半径R =0.1 m ，单色细光束AB 平行于过球心的直线MN 射向球体，AB 与MN 的间距为0.053m ，经折射、反射、折射回到空气中，出射光线与AB 恰好平行．①求该透明球体的折射率；②已知真空中光速c =3×108m/s ，求光束在透明球体中的传播时间．C ．【选修3-5】(12分)(1)关于下列四幅图的说法，正确的是A ．图甲中放射源放出的三种射线是由同一种元素的原子核释放的B ．图乙中用紫外光灯照射与验电器相连的锌板，锌板和验电器均带正电C ．图丙为黑体辐射规律，普朗克提出能量子概念成功解释了这个规律D ．图丁中电子束通过铝箔后的衍射图样说明电子具有粒子性(2)我国自行研制的一种大型激光器，能发出频率为ν、功率为P 的高纯度和高亮度激光，当该激光垂直照射到某纯黑物体表面时能被完全吸收．已知真空中光速为c ，普朗克恒量为h ，则该激光发出的光子的动量为，纯黑物体受到该激光的压力为．(3)氡存在于建筑水泥、装饰石材及土壤中，是除吸烟外导致肺癌的重大因素．静止的氡核22286Rn 放出一个粒子x 后变成钋核21884Po ，钋核的动能为0.33MeV ，设衰变放出的能量全部变成钋核和粒子x 的动能．①写出上述衰变的核反应方程；②求粒子x 的动能．(保留两位有效数字)四、计算题：本大题共3小题，共47分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．13．(15分)一种测量物体质量的装置，其结构如图甲、乙所示，磁极间存在着磁感应强度大小为B=0.5T的匀强磁场．边长L=0.1m、匝数n=100匝的正方形线圈abcd套于中心磁极并固定在托盘骨架上，总质量m0=lkg．线圈左右两边处于磁场中，与一数字式电量表(图上未画出)连接成一个回路，回路总电阻为R=10Ω．托盘下方和磁极之间固定一劲度系数为k=10N/cm的轻弹簧．在某次测量中，一物体从轻放到托盘上到最终静止的过程中流过电量表的净电量为q=0.02C，不计摩擦和空气阻力，g取10m/s2．(1)当托盘向下运动的速度为v=0.1m/s时，求此时线圈中感应电流的大小和方向；(2)求该物体的质量；(3)测量中弹簧增加的弹性势能为ΔE p=0.2J，求回路产生的焦耳热Q．14．(16分)如图所示，长为3l的不可伸长的轻绳，穿过一长为l的竖直轻质细管，两端拴着质量分别为m、2m 的小球A和小物块B，开始时B先放在细管正下方的水平地面上．手握细管轻轻摇动一段时间后，B对地面的压力恰好为零，A在水平面内做匀速圆周运动．已知重力加速度为g，不计一切阻力．(I)求A做匀速圆周运动时绳与竖直方向夹角θ；(2)求摇动细管过程中手所做的功；(3)轻摇细管可使B在管口下的任意位置处于平衡，当B在某一位置平衡时，管内一触发装置使绳断开，求A 做平抛运动的最大水平距离．15．(16分)理论研究表明暗物质湮灭会产生大量高能正电子，所以在宇宙空间探测高能正电子是科学家发现暗物质的一种方法．如图为我国某研究小组为暗物质探测卫星设计的探测器截面图：开口宽为34d 的正方形铝筒，下方区域I 、Ⅱ为两相邻的方向相反的匀强磁场，区域Ⅲ为匀强电场，宽度都为磁感应强度都为B ，电场强度E =md eB 2．经过较长时间，仪器能接收到平行铝筒射入的不同速率的正电子，其中部分正电子将打在介质MN 上，其速度方向与MN 的夹角为θ．已知正电子的质量为m ，电量为+e ，不考虑相对论效应及电荷间的相互作用．(1)求能到达电场区域的正电子的最小速率；(2)在区域Ⅱ和Ⅲ的分界线上宽度为38d 的区域有正电子射入电场，求正电子的最大速率； (3)某段时间内MN 只记录到三种角，其中两种对应于上述最小速率和最大速率的正电子，还有一种θ的正切值为1625．为使这些正电子在MN 上的落点区域不可能重叠，求L 的最小值．。

江苏省苏州市2018届高三生物期中调研试题(扫描版)

2017-2018学年第一学期高三期中调研试卷生物2017. 11本试卷分第|卷（选择题）祗第II卷（非选择題）两部分，第1卷1事瓦箫II卷九□灵.满分共120乩考试时问为100^钟* 注痛宰项；1”出生券必程苓题七上筠清自己的畏虑、准者注号（或吉试号h井廁2B常垃涂坊程答題芒上° £藝蒂！蕙叶，在筌题卡的时总題宇后「民2R蜡笔杷圧确隼案的宇母澄黑.苓第II卷时，答夷鬟皱写庄答題卡的吋应題号后的指定住翼*3, 孝试姑耒后.將答超卡交曰.第1卷（选择题、55分）一、单项选择題：本部旳括雄题，毎题2分.共计40 毎题艮有二亍進硕最将合题奈.L下列有黄组成先物休无素和化合物的叙述.证孫的是A. 淀粉和纤堆索都足储駆翎氐它幻都届于多特比配基嚴、神经递顶、抗体邯屈于人挣内环境的成分C.摄入人饰的NJL歳主要用于枸成栈巌中的含龜碱荃n P元盍是枸戒用前・碣脂.RTF等不可缺少的戒付2.右罔是空物霞的吧晶微结樹模式图.r列録述豁误的昱V +仏此图若为线粒体内棋.则一般平含有•①乩①可以是性激戏的受线C.③构咸了生辆簾的基木丹舉m畑脸膜功能的复杂程度与②的种类和数巅密切相关•卜刪百关尿檢细掴列真核細胞前叙怀，I卜碑的杲A. 星孩细抱无钱粒体，不能进打自氧呼瞰丄原槟细剋只逍疔无丝分裂匚頁孩细腹具有案邑瞅療孩堀袍貝有染邑质D.只有真核细竝才可以诜行减数分裂或有卿分裂4. F刑有关弧胞的苹构和功能叙评山确的器A. 神经兀扎磁老过理中、其形态、结构、功施金发主空化P能台成蛋白履的细剋一定具有内质网C.人是需氧熨生做，阂此毎牛细弛呼吸柞用都会立生术rx內质禺与按膜*高超疏休狼之间能n我联系亦二期中谀历试难牛辆第【貝共口贡5. 卜刃有先牛物科学咄托的叙述中，错误的招!■ »A.簧国科学家炒姆纳从刀斥坤子中捉取列脱瞬.并址期麻期皑廣H処乩恩格尔曼以水绵作为实脸材料，证町r叶绿体是进h■光合作州的场所U拜尔的实验证明.胚芽勒的宵划生长，足尖端立生的生长董分布不均习造成们D*艾弗足带人的肺炎取球菌转化实验.证明了DNA足遗传物质6. 图1、图匸分别为物质进出细胞的坐标图和模式图.下列相关叙述正确的是A.图1、图2所代表的韧质运输方式没有扶同点B-閤2的费质运输过程与细咆膜的流动性无关G 国2斯承的细胞町能是红细胞D.嬰幼丿肠遭吸收乳汁中的免痕球蚩口可用图2衷爪7+姑科学网摄道，日本施京大学研尤人员发现：肋门操朴甫的wg岛蛍白位入骨堆胞启.会和一种七为5HP2的刑结合，引发胃癌；SI 1P2 i£有一杆呪弟"fig S1IPL cagA版白质和舄HPi结合，它的致癌活性就被中和。

江苏省无锡市2017-2018学年高三上学期期末数学试卷(有答案)

江苏省无锡市2017-2018学年高三上学期期末数学试卷2018.01 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70)1,已知集合A={1,3},B={1,2,m},若AUB=B,则实数m=____________ 2.若复数ii213a -+(a ∈R,i 为虚数单位)是纯虚数,则实数a=__________ 3某高中共有学生2800人,其中高一年级900人,高三年级900，用分层抽样的方法,抽取140人进行体育达标检测,则抽取高二年级学生人数为__________ 4.已知a,b ∈{1,2,3,4.5,6},直线1l :012=+-y x :2l 01=+-by ax ,则1l ⊥2l 的概率为__________5根据如图所示的伪代码,当输入a 的值为3时,最后输出的S 的值为_______ 6.直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，已知AB ⊥BC,AB=3，BC=4，AA 1=5,若三棱柱的所有顶点都在同一球面上,则该球的表面积为__________7.已知变量x,y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤-≤+≥c y x y x 242x ,目标函数=3x+y 的最小值为5,则c 的值为______8.函数y=cos(2x+ϕ)(0<ϕ<π)的图像向右平移2π个单位后,与函数y=sin(2x −3π)的图像重合,则ϕ=__________9.已知等比数列{a n }满足a 2a 5=2a3,且a 4,45,2a 7成等差数列,则a 1·a 2·…·a n 的最大值为________ 10过圆x 2+y 2=16内一点P(−2,3)作两条相互垂直的弦AB 和CD,且AB=CD,则四边形ACBD 的面积为__________11.已知双曲线C ：22a x −22by =1(a>0,b>0)与椭圆162x +12y 2=1的焦点重合,离心率互为倒数,设F 1,F 2分别为双曲线C 的左,右焦点,P 为右支上任意一点,则221PF PF 的最小值为__________12.在平行四边形ABCD 中,AB=4,AD=2,∠A=3π,M 为DC 的中点,N 为平面ABCD 内一点,若 |−|=|AM −|,则·=___________13.已知函数f(x)=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧->+-≤-+21),21(log 21,122122x x x x x x .g(x)= −x 2−2x −2,若存在a ∈R,使得f(a)+g(b)=0,则实数b 的取值范围是_______________14.若函数fx)=(x+1)2|x −a|在区间[−1,2]上单调递增,则实数a 的取值范围是___________ 二、解答题;{本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,)15.如图,ABCD 是菱形,DE ⊥平面ABCD,AF ∥DE,DE=2AF.(1)求证：AC ⊥平面BDE (2)求证：AC ∥平面BEF16.在△ABC 中,角A,B,C 的对边分别为a,b,c,cosA=43,C=2A (1)求cosB 的值;(2)若ac=24,求△ABC 的周长17.如图,点C 为某沿海城市的高速公路出入口,直线BD 为海岸线,∠CAB=3,AB ⊥BD,是以A 为圆心,半径为1km 的圆弧型小路,该市拟修建一条从C 通往海岸的现光专线,其中P 为上异于B,C 的一点,PQ 与AB 平行,设∠PAB=θ(1)证明:观光专线的总长度随θ的增大而减小;(2)已知新建道路PQ 的单位成本是翻新道路的单位成本的2倍,当θ取何值时,观光专线的修建总成本最低?请说明理由,18已知椭圆E:22a x +22by =1(a>0,b>0)的离心率为22,F 1，F 2分别为左,右焦点,A,B 分别为左,右顶点,原点O 到直线BD 的距离为36,设点P 在第一象限,且PB ⊥x 轴,连接PA 交椭圆于点C.(1)求椭圆E 的方程(2)若三角形ABC 的面积等于四边形OBPC 的面积,求直线PA 的方程; (3)求过点B,C,P 的圆方程(结果用t 表示)19.已知数列{a n |满足(1−11a )(1−21a )…-(1−n a 1)=n a 1,n ∈N*,S n 是数列{a n }的前n 项的和 (1)求数列{a n }的通项公式;(2)若p a ,30,S q 成等差数列,p a ,18, S q 成等比数列,求正整数P,q 的值;(3)是否存在k ∈N*,使得161++k k a a 为数列{a n }中的项?若存在,求出所有满足条件的k 的值;若不存在,请说明理由20.已知函数f(x)=xe (3x −2),g(x)=a(x −2),其中a,x ∈R (1)求过点(2,0)和函数y=f(x)图像相切的直线方程(2)若对任意x ∈R,有f(x)≥g(x)恒成立,求a 的取值范围 (3)若存在唯一的整数0x ,使得f(0x )<g(0x ),求a 的取值范围无锡市普通高中2017年秋学期高三期终调研考试卷数学(加试题)注意事项及说明;本卷考试时间30分钟,企卷满分为40分说明:鲜答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤21.(本小题满分10分)选修4-2:矩阵与变换已知矩阵A=⎥⎦⎤⎢⎣⎡b a 43,若矩阵A 属于特征值1λ的一个特征向量为=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-21,属于特征值2λ的一个特征向量为=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-32,求矩阵A22.(本小题满分10分)选修4-4坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中,直线l 的参数方程⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==m t y t x 2321(t 是参数),以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,若圆C 的极坐标方程是ρ=4sin θ,且直线l 与圆C 相交,求实数m 的取值范围23.(本小题满分10分)某公司有A,B,C,D 四辆汽车,其中A 车的车牌尾号为0,B,C 两辆车的车牌尾号为6,D 车的车牌尾号为5,已知在非限行日,每辆车都有可能出车或不出车,已知A,D 两辆汽车每天出车的概率为43,B,C 两辆汽车每天出车的概率为21,且四辆汽车是否出车是相互独立的,该公司(1)求该公司在星期四至少有2辆汽车出车的概率(2)设ζ表示该公司在星期一和星期二两天出车的车辆数之和,求ζ的分布列和数学期望24.(本小题满分10分)在四棱锥P −ABCD 中,△ABP 是等边三角形,底面ABCD 是直角梯形,∠DAB=90°,AD ∥BC,E 是线段AB 的中点,PE ⊥底面ABCD,已知DA=AB=2BC=2(1)求二面角P-CD-AB 的正弦值;(2)试在平面PCD 上找一点M,使得EM ⊥平面PCD。

2017-2018届江苏省无锡市高三上学期期末考试语文试题及答案

无锡市2017-2018年秋学期普通高中高三期末考试试卷语文2017-2018年1月命题单位：无锡市教育科学研究院制卷单位：无锡市教育科学研究院注意事项及说明：1.本试卷分试题卷和答卷两部分，共160分，考试时间为150分钟。

2.选考历史的考生，还要做附加题，答案写在附加答卷上，共200分，时间为180分钟。

3.答题前，请将自己的姓名和准考证号写在答卷上。

一、语言文字运用（15分）阅读下面的文字，完成1—3题。

以前，春联是用毛笔书写的，稍为讲究的用上好墨汁，书写出来的春联字体光洁明亮，还散发出□□墨香。

那时，在一个村的大门或者祠堂所张贴的春联，无论是内容还是书写都颇为讲究，多数由该村具有文化且毛笔字写得好的族人来□□，因为张贴在村门口或祠堂的春联是代表该村或家族是否有文化的象征。

村与村之间书写的春联内容□□□□地形成一种竞争，串门走亲访友看到那些春联，书写内容和字体都是不拘一格，如同看当今的书法展一样，是一种美的享受。

如今，__________________________________________________。

1.在上文方格处依次填入词语，恰当的一项是（ 3分）A. 清淡操刀心照不宣B. 清新主笔不约而同C. 清淡主笔心照不宣D. 清新操刀不约而同2. 以下语句是从上文中划横线处抽出来的，衔接最恰当的一组是（3分）①春联只剩下?华丽的空壳？②而没有了?魂？③张贴春联在不少人心目中只不过是一种形式④缺乏生气和美感⑤印刷体的春联给人千联一面之感A. ④⑤①②③B. ⑤④①②③C. ③①②⑤④D. ⑤④③①②3. 下列说话得体的一项是（3分）A. 令媛今年能考取大学，多亏老师们悉心指导，我们全家非常感谢。

B. 家慈辛苦了一辈子，把你养育大好不容易，你真应该好好孝敬她。

C. 上星期拜读了林教授的大作，获益匪浅，略有瑕疵，我一定斧正。

D. 国庆节本市同学聚会，欢迎光临，你的到来定会使寒舍蓬荜生辉。

2017-2018届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调查(二)化学试题及答案

2017-2018～2017-2018学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）化学 5注意事项：1．本试卷分为选择题和非选择题两部分，共120分。

考试时间100分钟。

2．请把选择题的答案涂在答题卡的相应位置上，非选择题的答案填写在答题卡的指定栏目内。

可能用到的相对原子质量：H-1 B-11 C-12 O-16 S-32 K-39 Cr-52 Fe-56 Ba-137选择题（共40分）单项选择题：本题包括10小题，每小题2分，共计20分。

每小题只．有一个选项．．．．．符合题意。

1．化学与生活、社会密切相关。

下列说法不正确．．．的是A．少开汽车可一定程度地减缓雾霾现象B．为提高作物产量大量使用农药和化肥C．使用无磷洗衣粉能缓解水体富营养化D．合理利用可燃冰有利于弥补能源短缺2．下列有关化学用语正确的是 A ．甲基的电子式： B ．硫离子的结构意示图：C ．中子数为50，质子数为39的钇（Y ）的核素：D ．间-硝基甲苯的结构简式： 3．下列离子方程式表达不正确．．．的是 A ．用食醋消除松花蛋中的氨味：CH 3COOH + NH 3 ＝ CH 3COO －+ NH 4＋B ．用烧碱溶液除去铝片表面的氧化膜：Al 2O 3 + 2OH －＝ 2AlO 2－+H 2OC ．用亚硫酸钠溶液处理纸浆中残氯：SO 32－+ 2OH －+ Cl 2 ＝ 2Cl －+ SO 42－+ H 2OD ．用氨水吸收废气中的氮氧化物：NO + NO 2 + 2OH －＝ 2NO 2－+ H 2O 4．下列有关物质应用的说法正确的是A ．碳酸钠溶液呈碱性，可用热的纯碱溶液除去矿物油污渍B ．钠和钾的合金在常温下是液体，可用于快中子反应堆作热交换剂C ．常温下，浓硝酸不跟铁发生化学反应，可用铁制容器盛装浓硝酸D ．铝表面易形成致密的氧化膜，铝制器皿可长时间盛放咸菜等腌18288NO 2CH 3H C HH ........Y 3989制食品5．设N A 为阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是 A ．1.2g 金刚石中含有的碳碳单键数为0.4N A B ．4.4g 二氧化碳中含有的共用电子对数为0.4N AC ．常温时11.2L 乙烯在氧气中完全燃烧转移的电子数为6.0N AD ．常温时0.1 mol ·L －1 硝酸铵溶液中，NH 4＋和H ＋总数一定大于0.1N A6．常温下，下列各组离子在指定溶液中一定不能．．大量共存的是 A ．使淀粉碘化钾试纸变蓝的溶液中：K ＋、SO 42－、Na ＋、ClO － B ．使石蕊试液变红的溶液中：Al 3＋、Cl －、NH 4＋、NO 3－C ．c (Fe 3＋) = 0.1 mol ·L －1的溶液中：AlO 2－、Na ＋、Cl －、K ＋D ． = 1×10－13 的溶液中：CH 3COO －、CO 32－、K ＋、SO 32－7A ．用图1装置作为制取少量二氧化硫的尾气吸收装置图1 图2 图3 图4c (H +) c (OH －)B ．用图2装置进行二氧化碳喷泉实验C ．用图3装置进行二氧化锰和浓盐酸制取氯气的实验D ．用图4装置进行石油的分馏实验8．下表所列各组物质中，物质之间通过一步反应不能．．实现图5所示9. 某种熔融碳酸盐燃料电池以Li 2CO 3、K 2CO 3时，该电池工作原理见图6 A ．a 为CH 4，b 为CO 2 B ．CO 32－向正极移动 C ．此电池在常温时也能工作D ．正极电极反应式为：O 2 + 2CO 2 + 4e －＝2CO 32－10．X 、Y 、Z 、W 是原子序数依次增大的短周期元素。

江苏省无锡市2017-2018学年高三上学期期末数学试卷(有答案)

江苏省无锡市2017-2018学年高三上学期期末数学试卷2018.01 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70)1,已知集合A={1,3},B={1,2,m},若AUB=B,则实数m=____________ 2.若复数ii213a -+(a ∈R,i 为虚数单位)是纯虚数,则实数a=__________ 3某高中共有学生2800人,其中高一年级900人,高三年级900，用分层抽样的方法,抽取140人进行体育达标检测,则抽取高二年级学生人数为__________ 4.已知a,b ∈{1,2,3,4.5,6},直线1l :012=+-y x :2l 01=+-by ax ,则1l ⊥2l 的概率为__________5根据如图所示的伪代码,当输入a 的值为3时,最后输出的S 的值为_______ 6.直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，已知AB ⊥BC,AB=3，BC=4，AA 1=5,若三棱柱的所有顶点都在同一球面上,则该球的表面积为__________7.已知变量x,y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤-≤+≥c y x y x 242x ,目标函数=3x+y 的最小值为5,则c 的值为______8.函数y=cos(2x+ϕ)(0<ϕ<π)的图像向右平移2π个单位后,与函数y=sin(2x −3π)的图像重合,则ϕ=__________9.已知等比数列{a n }满足a 2a 5=2a3,且a 4,45,2a 7成等差数列,则a 1·a 2·…·a n 的最大值为________ 10过圆x 2+y 2=16内一点P(−2,3)作两条相互垂直的弦AB 和CD,且AB=CD,则四边形ACBD 的面积为__________11.已知双曲线C ：22a x −22by =1(a>0,b>0)与椭圆162x +12y 2=1的焦点重合,离心率互为倒数,设F 1,F 2分别为双曲线C 的左,右焦点,P 为右支上任意一点,则221PF PF 的最小值为__________12.在平行四边形ABCD 中,AB=4,AD=2,∠A=3π,M 为DC 的中点,N 为平面ABCD 内一点,若 |−|=|−|,则·=___________13.已知函数f(x)=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧->+-≤-+21),21(log 21,122122x x x x x x .g(x)= −x 2−2x −2,若存在a ∈R,使得f(a)+g(b)=0,则实数b 的取值范围是_______________14.若函数fx)=(x+1)2|x −a|在区间[−1,2]上单调递增,则实数a 的取值范围是___________ 二、解答题;{本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,)15.如图,ABCD 是菱形,DE ⊥平面ABCD,AF ∥DE,DE=2AF.(1)求证：AC ⊥平面BDE (2)求证：AC ∥平面BEF16.在△ABC 中,角A,B,C 的对边分别为a,b,c,cosA=43,C=2A (1)求cosB 的值;(2)若ac=24,求△ABC 的周长17.如图,点C 为某沿海城市的高速公路出入口,直线BD 为海岸线,∠CAB=3,AB ⊥BD,是以A 为圆心,半径为1km 的圆弧型小路,该市拟修建一条从C 通往海岸的现光专线,其中P 为上异于B,C 的一点,PQ 与AB 平行,设∠PAB=θ(1)证明:观光专线的总长度随θ的增大而减小;(2)已知新建道路PQ 的单位成本是翻新道路的单位成本的2倍,当θ取何值时,观光专线的修建总成本最低?请说明理由,18已知椭圆E:22a x +22by =1(a>0,b>0)的离心率为22,F 1，F 2分别为左,右焦点,A,B 分别为左,右顶点,原点O 到直线BD 的距离为36,设点P 在第一象限,且PB ⊥x 轴,连接PA 交椭圆于点C.(1)求椭圆E 的方程(2)若三角形ABC 的面积等于四边形OBPC 的面积,求直线PA 的方程; (3)求过点B,C,P 的圆方程(结果用t 表示)19.已知数列{a n |满足(1−11a )(1−21a )…-(1−n a 1)=na 1,n ∈N*,S n 是数列{a n }的前n 项的和 (1)求数列{a n }的通项公式;(2)若p a ,30,S q 成等差数列,p a ,18, S q 成等比数列,求正整数P,q 的值;(3)是否存在k ∈N*,使得161++k k a a 为数列{a n }中的项?若存在,求出所有满足条件的k 的值;若不存在,请说明理由20.已知函数f(x)=xe (3x −2),g(x)=a(x −2),其中a,x ∈R (1)求过点(2,0)和函数y=f(x)图像相切的直线方程(2)若对任意x ∈R,有f(x)≥g(x)恒成立,求a 的取值范围 (3)若存在唯一的整数0x ,使得f(0x )<g(0x ),求a 的取值范围无锡市普通高中2017年秋学期高三期终调研考试卷数学(加试题)注意事项及说明;本卷考试时间30分钟,企卷满分为40分说明:鲜答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤21.(本小题满分10分)选修4-2:矩阵与变换已知矩阵A=⎥⎦⎤⎢⎣⎡b a 43,若矩阵A 属于特征值1λ的一个特征向量为=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-21,属于特征值2λ的一个特征向量为=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-32,求矩阵A22.(本小题满分10分)选修4-4坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中,直线l 的参数方程⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==m t y t x 2321(t 是参数),以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,若圆C 的极坐标方程是ρ=4sin θ,且直线l 与圆C 相交,求实数m 的取值范围23.(本小题满分10分)某公司有A,B,C,D 四辆汽车,其中A 车的车牌尾号为0,B,C 两辆车的车牌尾号为6,D 车的车牌尾号为5,已知在非限行日,每辆车都有可能出车或不出车,已知A,D 两辆汽车每天出车的概率为43,B,C 两辆汽车每天出车的概率为21,且四辆汽车是否出车是相互独立的,该公司(1)求该公司在星期四至少有2辆汽车出车的概率(2)设ζ表示该公司在星期一和星期二两天出车的车辆数之和,求ζ的分布列和数学期望24.(本小题满分10分)在四棱锥P −ABCD 中,△ABP 是等边三角形,底面ABCD 是直角梯形,∠DAB=90°,AD ∥BC,E 是线段AB 的中点,PE ⊥底面ABCD,已知DA=AB=2BC=2(1)求二面角P-CD-AB 的正弦值;(2)试在平面PCD 上找一点M,使得EM ⊥平面PCD。

江苏省苏州市2017-2018学年高三上学期期中调研考试数学试题 Word版含答案

2017-2018学年第一学期高三期中调研试卷数学注意事项：1．本试卷共4页．满分160分，考试时间120分钟．2．请将填空题的答案和解答题的解题过程写在答题卷上，在本试卷上答题无效． 3．答题前，务必将自己的姓名、学校、准考证号写在答题纸的密封线内．一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案直接填写在答卷纸．．．相应的位置)1．已知集合{02}A x x =≤≤，{11}B x x =-<≤，则A B =I ▲ ． 2．若2:,10p x x ax ∃∈++<R 使，则p ⌝： ▲ ．3．函数y =的定义域为 ▲ ． 4．曲线cos y x x =-在点(,)22ππ处的切线的斜率为 ▲ ．5．已知4tan 3α=-，则tan()4πα-= ▲ ．6．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，且满足：194a a =，则数列2{log }n a 的前9项之和为 ▲ ．7．已知函数()f x 是定义在R 上的周期为2的奇函数，当01x <<时，()8x f x =，则19()3f -= ▲ ．8．在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若222a b bc -=，sin 3sin C B =，则A = ▲ ．9．已知函数221,0(),0x x f x x x x ->⎧=⎨+⎩≤，若函数()()g x f x m =-有三个零点，则实数m 的取值范围是 ▲ ．10．若函数cos21tan (0)sin 22y θπθθθ+=+<<，则函数y 的最小值为 ▲ ．11．已知函数()sin()(0)3f x x πωω=+>，将函数()y f x =的图象向右平移23π个单位长度后，所得图象与原函数图象重合，则ω的最小值等于 ▲ ．12．已知数列{}n a 满足：111(1),1n n n a a a a ++=-=，数列{}n b 满足：1n n n b a a +=⋅，则数列{}n b的前10项的和10S = ▲ ．13．设ABC ∆的三个内角A ,B ,C 所对应的边为a ,b ,c ，若A ,B ,C 依次成等差数列且222a c kb +=，则实数k 的取值范围是 ▲ ． 14．已知函数2()()x af x x a -=+，若对于定义域内的任意1x ，总存在2x 使得21()()f x f x <，则满足条件的实数a 的取值范围是 ▲ ．二、解答题(本大题共6个小题，共90分，请在答题卷区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．(本题满分14分)已知函数()33()x xf x λλ-=+⋅∈R（1）若()f x 为奇函数，求λ的值和此时不等式()1f x >的解集；（2）若不等式()6f x ≤对[0,2]x ∈恒成立，求实数λ的取值范围．16．(本题满分14分)已知等比数列{}n a 的公比1q >，且满足：23428a a a ++=，且32a +是24,a a 的等差中项．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若12l o g n n n b a a =，12n n S b b b =+++ ，求使1262n n S n ++⋅>成立的正整数n 的最小值．17．(本题满分15分) 已知函数()2sin()cos 3f x x x π=+⋅．（1）若02x π≤≤，求函数()f x 的值域；（2）设ABC ∆的三个内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若A 为锐角且()f A =2b =，3c =，求cos()A B -的值．18．(本题满分15分)如图，有一块平行四边形绿地ABCD ，经测量2BC =百米，1CD =百米，120BCD ∠= ，拟过线段BC 上一点E 设计一条直路EF （点F 在四边形ABCD 的边上，不计路的宽度），EF 将绿地分成两部分，且右边面积是左边面积的3倍，设EC x =百米，EF y =百米．（1）当点F 与点D 重合时，试确定点E 的位置；（2）试求x 的值，使路EF 的长度y 最短．B19． (本题满分16分)已知数列{}n a 的前n 项和为n A ，对任意*n ∈N 满足1112n n A A n n +-=+，且11a =，数列{}n b 满足2120(*)n n n b b b n ++-+=∈N ，35b =，其前9项和为63．（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（2）令n nn n nb ac a b =+，数列{}n c 的前n 项和为n T ，若对任意正整数n ，都有2n T n a +≥，求实数a 的取值范围；（3）将数列{},{}n n a b 的项按照“当n 为奇数时，n a 放在前面；当n 为偶数时，n b 放在前面”的要求进行“交叉排列”，得到一个新的数列：11223344556,,,,,,,,,,,a b b a a b b a a b b ⋅⋅⋅，求这个新数列的前n 项和n S ．20． (本题满分16分)已知32()31(0)f x ax x a =-+>，定义{}(),()()()max (),()(),()()f x f x g x h x f x g x g x f x g x ⎧==⎨<⎩≥．（1）求函数()f x 的极值；（2）若()()g x xf x '=，且存在[1,2]x ∈使()()h x f x =，求实数a 的取值范围；（3）若()ln g x x =，试讨论函数()h x (0)x >的零点个数．2016—2017学年第一学期高三期中调研试卷数学 (附加) 2016．11注意事项：1．本试卷共2页．满分40分，考试时间30分钟． 2．请在答题卡上的指定位置作答，在本试卷上作答无效．3．答题前，请务必将自己的姓名、学校、考试证号填写在答题卡的规定位置． 21．【选做题】本题包括A 、B 、C 、D 四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A ．(几何证明选讲) （本小题满分10分）如图，AB 是圆O 的直径，弦BD ,CA 的延长线相交于点E ，EF 垂直BA 的延长线于点F ．求证：2AB BE BD AE AC =⋅-⋅B ．(矩阵与变换) （本小题满分10分）已知二阶矩阵M 有特征值8λ=及对应的一个特征向量111e ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，并且矩阵M 将点(1,3)-变换为(0,8)．（1）求矩阵M ；（2）求曲线320x y +-=在M 的作用下的新曲线方程．C ．(极坐标与参数方程) （本小题满分10分）已知平面直角坐标系xOy 中，圆C 的参数方程为cos 2(,0)sin 2x r r y r θθθ=+⎧>⎨=+⎩为参数．以直角坐标系原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为πsin()104θ++=．（1）求圆C 的圆心的极坐标；（2）当圆C 与直线l 有公共点时，求r 的取值范围．D ．(不等式选讲)（本小题满分10分）已知,,,a b c d 都是正实数，且1a b c d +++=，求证:2222111115a b c d a b c d +++++++≥．【必做题】第22、23题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 22．(本小题满分10分)某公司对新招聘的员工张某进行综合能力测试，共设置了A 、B 、C 三个测试项目．假定张某通过项目A 的概率为12，通过项目B 、C 的概率均为a (01)a <<，且这三个测试项目能否通过相互独立．（1）用随机变量X 表示张某在测试中通过的项目个数，求X 的概率分布和数学期望()E X （用a 表示）；（2）若张某通过一个项目的概率最大，求实数a 的取值范围．23．(本小题满分10分)在如图所示的四棱锥S ABCD -中，SA ⊥底面A B C D ，90DAB ABC ︒∠=∠=，SA AB BC a ===，3AD a =(0)a >，E 为线段BS 上的一个动点．（1）证明：DE 和SC 不可能垂直；（2）当点E 为线段BS 的三等分点（靠近B ）时，求二面角S CD E --的余弦值．DBC2016—2017学年第一学期高三期中调研试卷数学参考答案一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1．{|0}x x ≤≤1 2．2,10x x ax ∀∈++R 使≥ 3．(2,1]- 4．2 5．7 6．9 7．2- 8．3π9．1(,0]4-10．2 11．3 12．101113．(1,2] 14．0a ≥ 二、解答题(本大题共6个小题，共90分) 15．(本题满分14分)解：（1）函数()33x x f x λ-=+⋅的定义域为R ．∵()f x 为奇函数，∴()()0f x f x -+=对x ∀∈R 恒成立，即3333(1)(33)0xx x x x x λλλ---+⋅++⋅=++=对x ∀∈R 恒成立，∴1λ=-．．．．．．．．．．．3分此时()331x x f x -=->即2(3)310x x -->，解得33)x x ><舍去，．．．．．．．．．．6分∴解集为3{|log x x >．．．．．．．．．．．7分（2）由()6f x ≤得336x x λ-+⋅≤，即363x xλ+≤，令3[1,9]x t =∈，原问题等价于6t tλ+≤对[1,9]t ∈恒成立，亦即26t t λ-+≤对[1,9]t ∈恒成立，．．．．．．．．．．．10分令2()6,[1,9]g t t t t =-+∈，∵()g t 在[1,3]上单调递增，在[3,9]上单调递减，∴当9t =时，()g t 有最小值(9)27g =-，∴27λ-≤．．．．．．．．．．14分 16．(本题满分14分)解：（1）∵32a +是24,a a 的等差中项，∴3242(2)a a a +=+，．．．．．．．．．．1分代入23428a a a ++=，可得38a =，∴2420a a +=，∴21311820a q a q a q ⎧=⎪⎨+=⎪⎩，解之得122a q =⎧⎨=⎩或13212a q =⎧⎪⎨=⎪⎩，．．．．．．．．4分∵1q >，∴122a q =⎧⎨=⎩，∴数列{}n a 的通项公式为2n n a =．．．．．．．．．．．6分（2）∵1122log 2log 22n n n n n n b a a n ===-⋅，．．．．．．．．．．7分∴2(12222)n n S n =-⨯+⨯++⋅ ， ……①)22)1(2221(S 2132+⋅+⋅-++⨯+⨯-=n n n n n ， ……②②-①得23122222n n n S n +=++++-⋅1112(12)222212n n n n n n +++-=-⋅=--⋅-．．．．．．．．．．．12分∵1262n n S n ++⋅>，∴12262n +->，∴16n +>，5n >，．．．．．．．．．．13分∴使1262n n S n ++⋅>成立的正整数n 的最小值为6．．．．．．．．．．．14分17．(本题满分15分)解：（1）()(sin )cos f x x x x =x x x 2cos 3cos sin +=1sin 222x x =++sin(2)3x π=++ ．．．．．．．．．2分由02x π≤≤得，42333x πππ+≤≤，sin(2)13x π+≤，．．．．．．．．．4分∴0sin(2)13x π++≤，即函数)(x f 的值域为[0,1+．．．．．．6分（2）由()sin(2)3f A A π=+=得sin(2)03A π+=，又由02A π<<，∴42333A πππ<+<，∴23A ππ+=，3A π=．．．．．．．．．8分在ABC ∆中，由余弦定理2222cos =7a b c bc A =+-，得7=a ．．．．．．．．10分由正弦定理sin a bA B=，得sin sin 7b A B a ==，．．．．．．12分∵b a <，∴B A <，∴cos B =∴cos()cos cos sin sin A B A B A B -=+12==．．．．．15分18．(本题满分15分)解：（1）平行四边形ABCD 的面积为1212sin1202ABCD S =⨯⨯⨯当点F 与点D 重合时，1sin1202CFE S CE CD ∆=⋅⋅= ，∵14CFE ABCD S S ∆= ，1x =（百米），∴E 是BC 的中点．．．．．3分（2）①当点F 在CD 上时，∵011sin12024CFE ABCD S CE CF S ∆=⋅⋅== 1CF x=，．．．．．．．．4分在三角形CDE 中，22202cos120EF CE CF CE CF =+-⋅⋅，∴y =1x =时取等号，此时E 在BC 中点处且F 与D 重合，符合题意；．．．．．．．．．．．．．．．8分②当点F 在DA 上时，∵()124ABCD CEFD x FD S S +=== 梯形，∴1DF x =-，．．．．．．．．．．9分Ⅰ．当CE DF <时，过E 作EG ∥CD 交DA 于G ，在EGF ∆中，1,12,60EG GF x EGF ==-∠= ，由余弦定理得y ； Ⅱ．当CE DF ≥，过E 作EG ∥CD 交DA 于G ，在EGF ∆中，1,21,120EG GF x EGF ==-∠= ，由余弦定理得y ；由Ⅰ、Ⅱ可得y ．．．．．．．．．．．．．．．13分∴当14x =时，min y =，此时E 在BC 的八等分点（靠近C ）处且34DF =（百米），符合题意；．．．．14分∴由①②可知，当14x =（百米）时，路EF ．．．．15分19．(本题满分16分) 解：（1）∵1112n n A A n n +-=+，∴数列n A n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是首项为1，公差为12的等差数列， ∴1111(1)222n A A n n n =+-⨯=+，即*(1)()2n n n A n +=∈N ， ∴*11(1)(2)(1)1()22n n n n n n n a A A n n +++++=-=-=+∈N ，又11a =，∴*()n a n n =∈N ．．．．．．．．．．．．．．3分∵2120n n n b b b ++-+=，∴ 数列{}n b 是等差数列，设{}n b 的前n 项和为n B ，∵3799()632b b B +==且35b =，∴79b =，∴{}n b 的公差为7395=17373b b --=--，*2()n b n n =+∈N ．．．．．．．5分（2）由（1）知21122()22n n n n n b a n n c a b n n n n +=+=+=+-++， ∴12n n T c c c =+++ 1111122(1)3242n n n =+-+-++-+ 11122(1)212n n n =++--++11232()12n n n =+-+++，∴11232()12n T n n n -=-+++．．．．．．．．．．．．．．．．7分设1132()12n R n n =-+++，则11142()013(1)(3)n n R R n n n n +-=-=>++++， ∴数列{}n R 为递增数列，．．．．．．．．．．．．．9分 ∴min 14()3n R R ==， ∵对任意正整数n ，都有2n T n a -≥恒成立，∴43a ≤．．．．．．．．．．．．．．10分（3）数列{}n a 的前n 项和(1)2n n n A +=，数列{}n b 的前n 项和(5)2n n n B +=． ①当*2()N n k k =∈时，2(1)(5)322n k k k k k k S A B k k ++=+=+=+；②当*41()N n k k =+∈时，2+12(21)(22)2(25)22n k k k k k k S A B +++=+=+2481k k =++，特别地，当1n =时，11S =也符合上式； ③当*41()N n k k =-∈时，2212(21)22(25)4422n k k k k k k S A B k k --+=+=+=+．综上：22213, 2 4263, 43465, 414n n n n k n n S n k n n n k ⎧+=⎪⎪+-⎪==-⎨⎪⎪++=-⎪⎩，*k ∈N ．．．．．．．．．．．．16分20．(本题满分16分)解：（1）∵函数32()31f x ax x =-+，∴2'()363(2)f x ax x x ax =-=-．．．．．．．．．．．1分令'()0f x =,得10x =或22x =，∵0a >，∴12x x <，列表如下：∴()f x 的极大值为(0)1f =，极小值为22228124()11f a a a a =-+=-．．．．．．．．3分（2）2363)()(x ax x f x x g -='=，∵存在[1,2]x ∈使()()h x f x =，∴()()f x g x ≥在[1,2]x ∈上有解，即32323136ax x ax x -+-≥在[1,2]x ∈上有解，即不等式3132a x x+≤在[1,2]x ∈上有解，．．．．．．．．．．．．．4分设233[1,32]131()x y x x x x +∈=+=，∵2433'0x y x --=<对[1,2]x ∈恒成立， ∴313y x x =+在[1,2]x ∈上单调递减，∴当1x =时，313y x x=+的最大值为4，∴24a ≤，即2a ≤．．．．．．．．．．7分（3）由（1）知，()f x 在(0,)+∞上的最小值为224()1f a a =-， ①当2410a ->，即2a >时，()0f x >在(0,)+∞上恒成立， ∴()max{(),()}h x f x g x =在(0,)+∞上无零点．．．．．．．．．．8分②当2410a -=，即2a =时，min ()(1)0f x f ==，又(1)0g =， ∴()max{(),()}h x f x g x =在(0,)+∞上有一个零点．．．．．．．．．．9分③当2410a-<，即02a <<时，设32()()()31ln x f x g x ax x x ϕ=-=-+-(01)x <<，∵211'()366(1)0x ax x x x x x ϕ=--<--<，∴()x ϕ在(0,1)上单调递减，又232123(1)20,()0a e a e e e ϕϕ-=-<=+>，∴存在唯一的01(,1)x e∈，使得0()0x ϕ=． Ⅰ．当00x x <≤时，∵0()()()()0x f x g x x ϕϕ=-=≥，∴()()h x f x =且()h x 为减函数，又0000()()()ln ln10,(0)10h x f x g x x f ===<==>，∴()h x 在0(0,)x 上有一个零点； Ⅱ．当0x x >时，∵0()()()()0x f x g x x ϕϕ=-<=，∴()()h x g x =且()h x 为增函数， ∵(1)0g =，∴()h x 在0(,)x +∞上有一个零点；从而()max{(),()}h x f x g x =在(0,)+∞上有两个零点．．．．．．．．．．15分综上所述，当02a <<时，()h x 有两个零点；当2a =时，()h x 有一个零点；当2a >时，()h x 有无零点．．．．．．．．．．．16分21．【选做题】本题包括A 、B 、C 、D 四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A ．(几何证明选讲，本小题满分10分)证明：连接AD ，∵AB 为圆的直径，∴AD BD ⊥，又EF AB ⊥，则,,,A D E F 四点共圆，∴BD BE BA BF ⋅=⋅．．．．．．．．．．．．．．5分又ABC ∆∽AEF ∆， ∴AB ACAE AF=，即AB AF AE AC ⋅=⋅， ∴2()BE BD AE AC BA BF AB AF AB BF AF AB ⋅-⋅=⋅-⋅=⋅-=．．．．．．10分 B ．(矩阵与变换，本小题满分10分)解:（1）设ab M cd ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，由11811a b c d ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦及1038a b c d -⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦，得883038a b c d a b c d +=⎧⎪+=⎪⎨-+=⎪⎪-+=⎩，解得6244a b c d =⎧⎪=⎪⎨=⎪⎪=⎩，∴6244M ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（2）设原曲线上任一点(,)P x y 在M 作用下对应点'(',')P x y ，则'6244'x x y y ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦，即'62'44x x y y x y =+⎧⎨=+⎩，解之得2''82'3'8x y x x y y -⎧=⎪⎪⎨-+⎪=⎪⎩，代入320x y +-=得'2'40x y -+=，即曲线320x y +-=在M 的作用下的新曲线方程为240x y -+=．．．．．．．10分 C ．(极坐标与参数方程，本小题满分10分)解：（1）由cos 2:sin 2x r C y r θθ=+⎧⎨=+⎩得222(2)(2)x y r -+-=，∴曲线C 是以(2,2)为圆心，r 为半径的圆，∴圆心的极坐标为)4π．．．．．．．．．．．．．．5分（2）由πsin()104l θ++=得:10l x y ++=，从而圆心(2,2)到直线l的距离为d ==， ∵圆C 与直线l 有公共点，∴d r ≤，即r ．．．．．．．．．．10分D ．(不等式选讲，本小题满分10分)证明：∵2222[(1)(1)(1)(1)]()1111a b c d a b c d a b c d++++++++++++++2+≥ 2()1a b c d =+++=，．．．．．．．．．．．．5分又(1)(1)(1)(1)5a b c d +++++++=，∴2222111115a b c d a b c d +++++++≥．．．．．．．．．．．．．10分22．(本题满分10分)解：（1）随机变量X 的可能取值为0，1，2，3．022211(0)(1)C (1)(1)22P X a a ==--=-； 021222111(1)C (1)(1)C (1)(1)222P X a a a a ==-+--=-； 122222111(2)C (1)(1)C (2)222P X a a a a a ==-+-=-； 222211(3)C 22P X a a ===．从而X 的分布列为X 的数学期望为222211141()0(1)1(1)2(2)322222a a E X a a a a +=⨯-+⨯-+⨯-+⨯=．．．．．．．5分（2）221(1)(0)[(1)(1)](1)2P X P X a a a a =-==---=-，22112(1)(2)[(1)(2)]22aP X P X a a a -=-==---=， 222112(1)(3)[(1)]22a P X P X a a -=-==--=．由2(1)012021202a a aa ⎧⎪-⎪-⎪⎨⎪⎪-⎪⎩≥≥≥和01a <<，得102a <≤,即a 的取值范围是1(0,]2．．．．．10分23．(本题满分10分)解：（1）∵SA ⊥底面ABCD ，90DAB ︒∠=，∴AB 、AD 、AS 两两垂直．以A 为原点，AB 、AD 、AS 所在的直线分别为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系（如图），．．．．．．．．．．．．．．．1分则(0,0,)S a ，(,,0)C a a ，(0,3,0)D a (0)a >，∵SA AB a ==且SA AB ⊥，∴设(,0,)E x a x -其中0x a ≤≤，∴(,3,)DE x a a x =-- ，(,,)SC a a a =-，．．．．．．．．．．．．．．．．2分假设DE 和SC 垂直，则0DE SC ⋅=，即2223240ax a a ax ax a --+=-=，解得2x a =，这与0x a ≤≤矛盾，假设不成立，所以DE 和SC 不可能垂直．．．．．．．．．4分（2）∵E 为线段BS 的三等分点（靠近B ），∴21(,0,)33E a a ．设平面SCD 的一个法向量是1111(,,)n x y z = ，平面CDE 的一个法向量是2222(,,)n x y z =， ∵(,2,0)CD a a =- ，(0,3,)SD a a =- ，∴110n CD n SD ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即11112030ax ay ay az -+=⎧⎨-=⎩，即111123x y z y =⎧⎨=⎩，取1(2,1,3)n = ，．．．．．．．．．．．．6分∵(,2,0)CD a a =- ，21(,3,)33DE a a a =- ，∴2200n CD n DE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即2222220213033ax ay ax ay az -+=⎧⎪⎨-+=⎪⎩，即222225x y z y =⎧⎨=⎩，取2(2,1,5)n = ，．．．．．．．．．．．．8分设二面角S CD E--的平面角大小为θ，由图可知θ为锐角，∴121212cos|cos,|||||n nn nn nθ⋅=<>==⋅，即二面角S-CD-E．．．．．．．．．．．．．10分。

2017~2018学年度江苏省苏锡常镇四市高三调研理综化学试题(原卷版)

2017~2018学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）化学试题1. 化学与生活密切相关。

下列说法正确的是( )A. 无糖月饼中不含任何糖类物质B. 食用油反复加热不产生有害物质C. 医用酒精中乙醇浓度越高消毒效果越好D. 汽车加装尾气净化装置可减少酸雨形成2. 下列有关化学用语表示正确的是( )A. 中子数为17的硫原子：B. N2H4的结构式：C. CO2的电子式：D. 聚丙烯的结构简式：3. 下列有关物质性质与用途具有对应关系的是A. 氢氟酸呈酸性，可用于在玻璃器皿上刻蚀标记B. CaO能与SO2反应，可作工业废气脱硫剂C. Na的熔点很低，可用于高温下与TiCl4反应制备TiD. Na2S具有还原性，可作废水中Cu2+和Hg2+的沉淀剂4. 已知2FeSO4Fe2O3+SO2↑+SO3↑。

下列有关操作、装置、原理及对现象的表述正确的是...............A. 用装置甲高温分解FeSO4，点燃酒精喷灯前应先向装置内通一段时间N2B. 用装置乙可检验分解产生的SO2，现象是石蕊试液先变红后褪色C. 用装置丙可检验分解产生的SO3，现象是产生白色沉淀D. 用装置丁可吸收尾气，避免污染环境5. 短周期主族元素X、Y、Z、W原子序数依次增大，其中X与Y同周期且相邻，Y与W均可形成18个电子的氢化物，且两者可反应生成一种有刺激性气味的气体，Z是地壳中含量最高的金属元素。

下列说法正确的是( )A. 原子半径：r(X)< r(Y)< r(Z)< r(W)B. 简单氢化物的沸点：Y>WC. Y分别与Z和W形成的化合物中化学键的类型相同D. 常温下Z的单质与X的最高价氧化物对应水化物的浓溶液不反应6. 下列指定反应的离子方程式正确的是A. 氯气通入水中: Cl2+H2O2H++Cl-+ClO-B. 向苯酚浊液中滴加Na2CO3溶液:2C6H5OH+CO32-=2C6H5O-+H2O+CO2↑C. 向偏铝酸钠溶液中加入NaHCO3溶液: AlO2-+HCO3-+H2O=Al(OH)3↓+CO32-D. 碳酸氢铵溶液中加入足量NaOH溶液共热: NH4++OH-NH3↑+H2O7. 在给定条件下，下列选项所示的物质间转化均能实现的是A. NaCl(aq) Cl2FeCl2B. NH3NO HNO3C. Fe Fe2O3FeD. AgNO3(aq)[Ag(NH3)2]OH(ag) Ag8. 工业上用盐酸酸化的FeCl3溶液腐蚀铜制线路板，分别取腐蚀后的滤液并向其中加入下列指定物质，反应后的溶液中主要存在的-组离子正确的是A. 加入过量CuO:Fe3+、H+、Cu2+、Cl-B. 加入过量NaOH溶液: Na+、Fe2+、 OH-、Cl-C. 通入过量Cl2: Fe3+、H+、Cu2+、Cl-D. 通入过量SO2: Fe3+、H+、Cu2+、SO42-、Cl-9. 钯(Pd)可作汽车尾气CO、NO和HC(碳氢化合物)转化的催化剂。