标注版罗马交通图 Rome_Bus_lines压缩版
条条大道通罗马
其中，本篇只介绍游客接触较多的Italo，它于2011年才投入运营，目前专注于主要城市间的高速火车，发展势头迅猛，服务质量也比意大利国铁高出不少。
火车类别：高铁、城际、慢车。
首先来看国内线路：① 高速火车（Le Frecce）意大利国铁的高速火车包括Frecciarossa （简称FR，红色车体）、Frecciargento（简称FA，银色车体）、Frecciabianca（简称FB，白色车体）三种。
Frecciarossa（俗称红箭）时速最快，运行在纵贯南北的都灵-米兰-博洛尼亚-罗马-那不勒斯-萨勒诺一线Frecciargento（俗称银箭）时速次之，运行的是罗马到东北部的威尼斯/维罗纳、到“靴跟”方向的巴里/莱切、到“靴头”方向的拉默齐亚/雷吉奥卡拉布里亚之间的线路。
Frecciabianca（俗称白箭）在高铁中相对最慢，但比起只停靠主要城市的前两者，它覆盖了更多沿线城镇。
高速火车是意大利主要城市间点对点交通的最佳选择，它用时短、体验舒适、设施便利、服务优质。
虽然高铁车票价格相对较贵，但通过官网经常可以买到特价折扣票，因此性价比还是很高的。
在各大城市间主要线路上，还可以选择Italo运营的高速火车。
② 城际快车（InterCity，简称IC）意大利的城际快车主要连接大中型城市，速度和车厢状况也都还不错，座位是包厢隔间式的。
城际快车中还有一种特殊类型，那就是全程都在意大利国内的夜火车（InterCity Notte，简称ICN）。
当然这种夜车和欧洲各国间的跨国夜车相比，无论是舒适度还是服务都会差不少。
③区域火车（Regionale，简称R）区域火车就是几乎每站必停的区间慢车了，车内设备和舒适度也是最差的。
它的好处一是便宜，二是可以方便地到达较为小众的目的地，三是，你可以在这摇摇晃晃的日常中，感受一个与旅游宣传册上完全不同的意大利。
④ 罗马机场快线（TheLeonardo Express）意大利罗马菲乌米奇诺机场的机场快线也是由意大利国铁运营的，十分方便快捷。
出发准备及罗马篇-意大利18日游-public
9月重游意大利18日V1.0主要行程路线选择：进出意大利来回直飞罗马机场，罗马落地休整3天1. 罗马-托斯卡纳（下图玫红色线路）-- 古城镇&酒庄-- 4晚2. 托斯卡纳-五渔村（下图蓝色线路）-- 热那亚风格海边小渔村-- 2晚3. 五渔村-科莫湖（下图橙色线路）--意大利北部传统度假区Como Lake -- 3晚4. 科莫湖-维罗纳（下图绿色线路）-- 历史小镇作为过渡，开始南归--1晚5. 维罗纳-帕尔马-佛罗伦萨（下图紫色线路）-- 重访文艺复兴之都，还车-- 1+3晚6. 佛罗伦萨-罗马（下图湖蓝色线路）-- 火车返回罗马，转机场回国具体分解路线及节点城市：1. 托斯卡纳地区自驾：罗马取车北上2. 五渔村-Como Lake线路：米兰世博会，果断避开3. 南归线路，途径3个历史名城：维罗纳，帕尔马，费拉拉-》佛罗伦萨4. 火车回罗马考虑到佛罗伦萨停留3晚，即使算上Oneway Charge，在佛罗伦萨还车还是节约成本。
而且罗马回国的航班是晚上21:10，时间方面很宽裕。
周五中午的飞机上海浦东直飞罗马，抵达还是D1，机场预约接送酒店。
D18火车回罗马转机场快线去机场，晚上21:10的航班，D19下午抵达上海浦东。
Day Date City Hotel City Hotel addressDay 1(Fri) 2015/9/25 Shanghai-RomaRoma Jumeirah Grand Hotel Via Veneto ; via Vittorio Veneto,155, 00187 Roma, ItalyTel: +39 06 48 78 81Arrive Roma （MU787 12:30-19:10 12Hr40Mins ）Day 2(Sat) 2015/9/26 Roma Roma Day 3(Sun) 2015/9/27 Roma Roma Day 4(Mon) 2015/9/28 Roma-Tuscana San Martino Alla Posta dei Donini ;Via Deruta 43 | 06132 San Martino in Campo, Perugia,ItaliaTel: +39 075 609132 Day 5(Tue) 2015/9/29 Tuscana San Martino Day 6(Wed) 2015/9/30 Tuscana San Gimignano Locanda dell' Artista- Boutique Country Inn Loc. Canonica – Lucignano 43, San Gimignano (SI) 53037 ItalyTel: +39 0577 946026 Day 7(Thu) 2015/10/1 Tuscana San Gimignano Day 8(Fri) 2015/10/2 Tuscana-Cinque TerreLevanto La Sosta di Ottone IIILocalit à Chiesanuova 39 - Levanto (La Spezia) 19015ItalyTel: +39 0187 814502 Day 9(Sat) 2015/10/3 Cinque Terre Levanto Day 10(Sun) 2015/10/4 Cinque Terre-ComoBellagio HOTEL Belvedere , Via Valassina, 31 22021 Bellagio - Como - ItaliaTel: +39 031 950 410 Day 11(Mon) 2015/10/5 Como Bellagio Day 12(Tue)2015/10/6ComoBellagioDay 13(Wed)2015/10/7Como-VeronaVeronaLady Capulet Apartments ;Vicolo Pallone, 2AVerona Historical Centre 37121 VeronaTel: 349.757.0079 Day 14(Thu)2015/10/8Verona-ParmaParmaHotel INK124Via San Leonardo 124, 43122 ParmaTel. 05211790330Day 15(Fri) 2015/10/9 Parma-Firenze FirenzeGranduomo - C.A.V.Piazza del Duomo n. 1/7 50121 FirenzeTel: +39 055 2670004Day 16(Sat) 2015/10/10 Firenze Firenze Day 17(Sun) 2015/10/11 FirenzeFirenze Day 18(Mon) 2015/10/12 Firenze-Roma-ShanghaiTrain+Taxi toRoma Back Home （MU788 21:10-14:45+1 11Hr35Mins ）Day 19(Tue)2015/10/13Shanghai--护照号码（备忘）：姓名护照号码护照有效期手机机票票号订座记录号机票安排：日期航班号时间起始地预留座位号ALLOW9月25日（Fri）MU787 12:30-19:1012hr40min上海浦东T1（PVG）-Roma费尤米西诺机场T1（FCO）2PC10月12日（Mon）MU788 21:10-14:45+111hr35minRoma费尤米西诺机场T1（FCO）-上海浦东T1（PVG）2PC东航欧洲线，经济舱乘客每人可以托运2件行李，每件不超过23KG意大利中国时差：意大利时区是GMT+1，非夏时制和中国相差7小时，10月底之前还是夏时制，相差6小时：意大利早上10点相当于中国下午4点D1: 9月25日，星期五，上海-罗马罗马机场接机罗马有2个机场、2个火车站：费尤米西诺机场Fiumicino （代码：FCO ）位于市区西南38公里处，定期的国际国内航班飞机都在这里起飞降落 钱皮诺国际机场Ciampino （代码：CIA ） 位于市区东南15公里处，大部分廉价航空的航班都在该机场起落中央火车站(STAZIONE TERMINI) 地址iazza dei Cinquecento,Esquilino 《-- 靠近市中心 蒂泊蒂娜火车站(STAZIONE TIBURTINA) 地址:Zona Pietralata 《-- 市区外围东北方向从FCO 机场到市区交通方式： http://www.adr.it/web/aeroporti-di-roma-zh-/come-raggiungerci 1. 高速直达列车(LEONARDO EXPRESS): 行程为31分钟.每天从早上6点35分到晚上23点35分.每隔30分钟发车一次.但需要注意,从TERMINI 火车站到FIUMICINO 机场发出的首班车和末班车时间各为5点50和22点50，从24号站台乘车.票价为14欧元.2. 普通列车（linea FM1可到达ORTE ／FARA SABINA ）: 行程大约为25分到40分钟,中间停靠Trastevere,Ostiense,Tuscolana,Tiburtina 等站.列车运营时间从早上5点55到晚上23点55之间,每隔15分钟 一班(周日间隔时间会稍长,另外从市内发车到机场的时间是5点05到22点35之间).票价均为8欧. 3. Shuttle Bus /en/ 可以网上购票罗马机场到达厅出门即向右转，大概走三四百米样子，到3号航站楼外侧，有各家公司的大巴发车。
三年级上册古诗汇总之欧阳理创编
三年级上册古诗汇总（人教版）
夜书所见
宋叶绍翁
萧萧梧叶送寒声，
江上秋风动客情。
知有儿童挑促织，
夜深篱落一灯明。
九月九日忆山东兄弟
唐王维
独在异乡为异客，
每逢佳节倍思亲。
遥知兄弟登高处，
遍插茱萸少一人。
望天门山
唐李白
天门中断楚江开，
碧水东流至此回。
两岸青山相对出，
孤帆一片日边来。
饮湖上初晴后雨
宋苏轼
水光潋滟晴方好，
山色空蒙雨亦奇。
欲把西湖比西子，
淡妆浓抹总相宜。
小儿垂钓
唐胡令能
蓬头稚子学垂纶，
侧坐莓苔草映身。
路人借问遥招手，
怕得鱼惊不应人。
青海省西宁市五年级上册语文期中测试卷(A)D卷
青海省西宁市五年级上册语文期中测试卷（A）D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！一、基础知识。
(共17题；共70分)1. （10分）读拼音，写词语chóu xièdīng zhǔbèng tāfā shìshuō huǎnɡ________________________________________2. （0.5分）下列下划线字的读音不正确的一项是（）。
A . 胯下（kuà）郑重（zhènɡ）B . 拜年（bài）厨房（chú）C . 毡帽（zhān）撒下（sàn）D . 刺猬（wèi）伶俐（lì）3. （0.5分）(2019·历下) 下列下划线字的读音完全正确的是（）A . 喷香（pēn）剥削（xuē）冶炼（yě）立即（jí）B . 爱憎（zèng）薄弱（bó）漩涡（xuán）引吭（háng）C . 气氛（fēn）粗犷（guǎng）憧憬（chōng）附和（hè）4. （0.5分）(2019·怀化) 下面划线的字注音有误的一项是（）A . 铿锵（kēng qiān g）贪婪（lán）绽放（zhàn）B . 穹隆（qióng lóng）草莓（méi）对称（chèng）C . 人迹罕（hǎn）至淹没（mó）榛子（zhēn）D . 头晕目眩（xuàn）迸裂（bèng）踱步（duó）5. （0.5分）下列词语中画线字的读音、字形完全正确的是（）A . 协（xié）商估（gū）计B . 擎（qíｎ）着直奔（bēn）C . 旗帜（zhì）聂（nì）荣臻（zhēｎ）D . 爆（bào）发率（suài）领6. （2分）下列词语中没有错别字的一组是（）A . 学海无崖聚精汇神漫不经心B . 追之不急神机妙算欣然而至C . 回味无穷心惊胆战恍然大悟D . 嘎然而止各舒己见高谈括论7. （3.0分）看拼音，写汉字hún lǚyōu zàng chóu sāi梅花________ 一________ ________ 芳埋________ 忧________ ________ 边8. （2.0分）看拼音，读句子，写字词。
[三年级下册数学学案-,4.2几分之一,沪教版(无答案)]
![[三年级下册数学学案-,4.2几分之一,沪教版(无答案)]](https://img.taocdn.com/s3/m/2638132304a1b0717ed5ddb7.png)
《[三年级下册数学学案-,4.2几分之一,沪教版（无答案）]》摘要：【预习导航，○ ○ 2.试一试，），读作（）完成情况【预习导航】☆ 预习课本第89-91页，通过分一分、想一想等方法，自主学习主题图及例1、例2，并完成相应的填空，你将新认识数学王国中数的表示方法——分数，懂得读写分数，并能比较分子是1的分数大小。
☆ 温馨提示：分数含义的理解，平均分的对象。
初步认识分数及几分之一班级：组别：组号：学生姓名：【学习目标】 1.我知道分数是怎样产生的。
2.我能初步认识分数，能结合具体图形理解几分之一的含义，并会读写几分之一。
3.我能比较几分之一的大小。
【学习重难点】重点：理解几分之一的意义；难点：理解只有“平均分”才能产生分数，建立几分之一的表象。
关键：结合具体图形理解并描述几分之一的含义。
【课时安排】 3课时第一课时【旧知回顾】 1.大宝和小宝今天过生日，妈妈特意买了4个小蛋糕分给他俩。
可以怎样分？分得“同样多”的方法，就是分。
2.如果妈妈买了2个小蛋糕平均分给他俩，每人分得（）个。
3.如果妈妈买了1个大蛋糕平均分给他俩，每人分得（）个。
【新知探究】 1.探一探。
的“2”表示（），“1”表示（）。
（1）把一块月饼平均分成两份，每份是这块月饼的（），也就是它的（）分之（），写作（）。
（2）如果把这块月饼平均分成四份，每份是它的（）分之一，写作（）。
（3）把一张长方形纸平均分成5份，请在下图表示出五分之一。
像（），（），（）这样的数都是分数。
请再举出几个分数的例子。
并说说这些分数的分子是几，分母是几。
比较时，观察两个分数的原图形，你有什么发现？（4）比一比○ ○ 2.试一试。
（1）准备一张正方形的纸，用这张纸折出一个正方形的，并涂上颜色。
（A档）（2）书本第91页“做一做”。
（直接写在书上）（B档）通过预习，你有什么疑问？ 3.小结。
（1）分数的产生及表示方法。
（2）几分之一的读、写。
【精练反馈】 1.说一说，填一填。
人教版九年级化学下学期第十单元测试题(附答案)
人教版九年级化学下学期第十单元测试题（附答案）一、单选题（共10题；共30分）1.下列说法正确的是（）①工业上采用分离液态空气的方法制备氧气和氮气②氢气等可燃性气体在点燃前要检验气体的纯度③一般情况下合金的熔点和硬度都比组成合金的纯金属高④氢氧化钠固体潮解、变质与水蒸气和二氧化碳有关⑤二氧化碳、二氧化硫、二氧化氮和一氧化碳都是大气污染物．A. ②③④B. ①②④C. ①③⑤D. ③④⑤2.化学与生产、生活等紧密相连．下列做法中，正确的是（）A. 可以用工业明胶制造盛放药品的胶囊B. 如果家中煤气泄漏，应立即打开排气扇电源开关进行排气C. 人体缺钙往往引起骨质疏松，所以饮食中我们必须大量摄取钙元素D. 农业上改良酸性土壤可撒适量的熟石灰3.下列说法不正确的是（）A. 亚销酸钠外观与食盐相似，但它不属于盐类物质B. 干冰可用于人工降雨C. 一氧化碳比氧气更容易与血红蛋白结合D. 用纯碱代替洗涤剂洗涤餐具表面的油污4.通常人体胃液的pH大约为0.9～1.5。
胃液的酸碱性为（）A. 中性B. 酸性C. 碱性D. 无法判断5.以下说人体内几种机体液的pH，其中呈酸性的是( )A. 胰液7.5～8.0B. 胃液0.9～1.5C. 血浆7.35～7.45D. 胆汁7.1～7.36.下列物质露置在空气中一段时间后，质量减少且溶质的质量分数减少的是( )A. 氯化钠溶液B. 浓硫酸C. 浓盐酸D. 纯碱溶液7.一些食物的近似pH如下：下列说法中不正确的是( )A. 鸡蛋清和牛奶显碱性B. 苹果汁和葡萄汁显酸性C. 苹果汁比葡萄汁的酸性强D. 胃酸过多的人应少饮葡萄汁和苹果汁8.下列关于酸、碱、盐的说法正确的是（）A. 碱溶液一定显碱性，显碱性的也一定是碱溶液B. 酸碱中和反应生成盐和水，所以生成盐和水的也一定是中和反应C. 施铵态氮肥时不可以配合呈碱性的草木灰一起使用D. 大量浓硫酸溅到皮肤上，最好先用干布擦拭，再用水冲，最后涂氢氧化钠溶液9.下列说法正确的是（）A. 氢氧化钠在空气中密封保存只是因为在空气中会吸收水分B. 氢氧化钙对皮肤、衣服等没有腐蚀作用C. 向鱼缸中通空气可以增加水中的含氧量D. 用pH试纸测定某地雨水的pH为4.5，此雨水为酸雨10.下列图象能正确反映其对应关系的是（）A. 加热高锰酸钾固体B. 向一定量的稀盐酸和稀硫酸的混合液中滴加氯化钡溶液C. 向一定量的氢氧化钠溶液滴加稀硝酸D. 等质量不同状态的大理石分别与足量等体积等浓度的稀盐酸反应二、填空题（共5题；共32分）11.学习化学需要在宏观物质的性质与其微观结构之间建立联系．1个CO2分子由________ 构成．在氢氧化钠、氯化钠、硫酸三种物质中，由阴阳离子构成的是________，常温下，这三种物质的水溶液中pH＜7的是________．12.今有①肥皂水②食盐水③杨梅汁④白糖水⑤蒸馏水五种液体，根据你的生活经验判断，其中pH<7的是________该溶液中滴入紫色石蕊溶液，石蕊溶液显________色；pH＞7的是________ (填序号)，该溶液中滴入紫色石蕊溶液，石蕊溶液显________色。
小学数学六年级(上册)圆测试题之欧阳理创编
小学数学六年级第一单元圆测试题一、填空。
1．看图填空。
（单位：厘米）r=（）cm r=（）cm r=（）cm 长方形的周长d=（）cm d=（）cm d=（）cm 是（）cm2．一个车轮的直径为50cm，车轮转动一周，大约前进（）m。
3．当圆规两脚间的距离为5厘米时，画出圆的周长是（）厘米。
4．一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大( )倍,面积扩大( )倍。
5．一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是( )cm2。
6.用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），铁环的直径是（）分米，面积是（）平方分米。
7．圆的周长计算公式是：（）或（）圆的面积计算公式是：（）。
8.完成下表。
二、判断正误。
1、直径总比半径长。
（）2、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
（）3、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也相等。
（）4、半圆的周长是这个圆的周长的一半。
（）5、两端都在圆上的所有线段中，直径是最长的一条。
（）三、选择。
1、下面各图形中，对称轴最多的是（）。
A、正方形B、圆C、等腰三角形2、一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时,分针走过了（）cm。
A、31.4B、62.8C、3143、一个圆的周长是31.4分米，它的面积是（）平方分米。
A、78.5B、15.7C、3144、圆周率π（）3.14。
A、大于B、等于C、小于5、一个半圆，半径是r，它的周长是（）。
A、π÷4B、πrC、πr + 2r四、根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。
五、计算下面图形的面积。
（单位：厘米）六、解决问题你能行。
1、长方形的宽是多少厘米？2、一个花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？3、你能在下图的正方形中画一个面积最大的圆吗？如果剪去这个最大的圆，剩下部分的面积是多少？4、保龄球的半径大约是1dm，球道的长度为18cm，保龄球从一端滚到另一端，至少要滚动多少周？5、一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？6、有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。
高三数学第二学期导数及其应用多选题单元 易错题综合模拟测评检测
高三数学第二学期导数及其应用多选题单元 易错题综合模拟测评检测一、导数及其应用多选题1．已知函数1(),()122x x f x e g x n ==+的图象与直线y =m 分别交于A ､B 两点，则（ ）A ．f (x )图像上任一点与曲线g (x )上任一点连线线段的最小值为2+ln 2B ．∃m 使得曲线g (x )在B 处的切线平行于曲线f (x )在A 处的切线C ．函数f (x )-g (x )+m 不存在零点D ．∃m 使得曲线g (x )在点B 处的切线也是曲线f (x )的切线 【答案】BCD 【分析】利用特值法，在f (x )与g (x )取两点求距离，即可判断出A 选项的正误；解方程12()(2)m f lnm g e-''=，可判断出B 选项的正误；利用导数判断函数()()y f x g x m =-+的单调性，结合极值的符号可判断出C 选项的正误；设切线与曲线()y g x =相切于点(C n ，())g n ，求出两切线的方程，得出方程组，判断方程组是否有公共解，即可判断出D 选项的正误．进而得出结论． 【详解】在函数1(),()122xx f x e g x n ==+上分别取点1(0,1),(2,)2P Q，则||2PQ =，而2ln 2<+（注ln 20.7≈），故A 选项不正确； ()x f x e =，1()22x g x ln =+，则()x f x e '=，1()g x x'=，曲线()y f x =在点A 处的切线斜率为()f lnm m '=， 曲线()y g x =在点B 处的切线斜率为12121(2)2m m g ee--'=，令12()(2)m f lnm g e-''=，即1212m m e-=，即1221m me -=，则12m =满足方程1221m me -=，m ∴∃使得曲线()y f x =在A 处的切线平行于曲线()y g x =在B 处的切线，B 选项正确；构造函数1()()()22xx F x f x g x m e ln m =-+=-+-，可得1()x F x e x'=-，函数1()xF x e x'=-在(0,)+∞上为增函数，由于1()20F e '<，F '（1）10e =->，则存在1(,1)2t ∈，使得1()0tF t e t'=-=，可得t lnt =-，当0x t <<时，()0F x '<；当x t >时，()0F x '>．∴11()()2222t t min t F x F t e ln m e lnt m ln ==-+-=-++-11132220222t m ln m ln ln m t =+++->+-=++>， ∴函数()()()F x f x g x m =-+没有零点，C 选项正确；设曲线()y f x =在点A 处的切线与曲线()y g x =相切于点(C n ，())g n ，则曲线()y f x =在点A 处的切线方程为()lnm y m e x lnm -=-，即(1)y mx m lnm =+-， 同理可得曲线()y g x =在点C 处的切线方程为1122n y x ln n =+-， ∴11(1)22m n n m lnm ln ⎧=⎪⎪⎨⎪-=-⎪⎩，消去n 得1(1)202m m lnm ln --++=，令1()(1)22G x x x lnx ln =--++，则11()1x G x lnx lnx x x-'=--=-， 函数()y G x '=在(0,)+∞上为减函数，G '（1）10=>，1(2)202G ln '=-<， 则存在(1,2)s ∈，使得1()0G s lns s'=-=，且1s s e =．当0x s <<时，()0G x '>，当x s >时，()0G x '<．∴函数()y G x =在(2,)+∞上为减函数，5(2)02G =>，17(8)20202G ln =-<， 由零点存 定理知，函数()y G x =在(2,)+∞上有零点， 即方程1(1)202m m lnm ln --++=有解． m ∴∃使得曲线()y f x =在点A 处的切线也是曲线()y g x =的切线．故选：BCD ． 【点睛】本题考查导数的综合应用，涉及函数的最值、零点以及切线问题，计算量较大，考查了转化思想和数形结合思想，属难题．2．函数()()320ax bx d a f x cx =+++≠有两个极值点1x 、()212x x x <，则下列结论正确的是（ ） A ．230b ac ->B ．()f x 在区间()12,x x 上单调递减C ．若()10af x <，则()f x 只有一个零点D ．存在0x ，使得()()()1202f x f x f x +=【答案】ACD 【分析】利用极值点与导数的关系可判断A 选项的正误；取0a <，利用函数的单调性与导数的关系可判断B 选项的正误；分0a >、0a <两种情况讨论，分析函数()f x 的单调性，结合图象可判断C 选项的正误；计算出函数()f x 的图象关于点,33b b f a a ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭对称，可判断D 选项的正误. 【详解】()()320f x ax bx cx d a =+++≠，则()232f x ax bx c '=++.对于A 选项，由题意可知，关于x 的二次方程()23200ax bx c a ++=≠有两个不等的实根，则24120b ac ∆=->，可得230b ac ->，A 选项正确；对于B 选项，当0a <时，且当()12,x x x ∈时，()0f x '>，此时函数()f x 在区间()12,x x 上单调递增，B 选项错误；对于C 选项，当0a >时，由()0f x '>，可得1x x <或2x x >；由()0f x '<，可得12x x x <<.所以，函数()f x 的单调递增区间为()1,x -∞、()2,x +∞，单调递减区间为()12,x x ， 由()10af x <，可得()10<f x ，此时，函数()f x 的极大值为()10<f x ，极小值为()2f x ，且()()210f x f x <<，如下图所示：由图可知，此时函数()f x 有且只有一个零点，且零点在区间()2,x +∞内； 当0a <时，由()0f x '<，可得1x x <或2x x >；由()0f x '>，可得12x x x <<. 所以，函数()f x 的单调递减区间为()1,x -∞、()2,x +∞，单调递增区间为()12,x x ，由()10af x <，可得()10f x >，此时，函数()f x 的极小值为()10f x >，极大值为()2f x ，且()()210f x f x >>，如下图所示：由图可知，此时函数()f x 有且只有一个零点，且零点在区间()2,x +∞内，C 选项正确； 对于D 选项，由题意可知，1x 、2x 是方程2320ax bx c ++=的两根， 由韦达定理可得1223bx x a +=-，123c x x a=， ()()()()()()()()3232f t x f t x a t x b t x c t x d a t x b t x c t x d ⎡⎤⎡⎤-++=-+-+-++++++++⎣⎦⎣⎦()()()()()(322322322322332332a t t x tx x b t tx x c t x d a t t x tx x b t tx x c ⎡⎤⎡=-+-+-++-+++++++++⎣⎦⎣()()322223222a t tx b t x ct d =+++++，取3bt a=-，则322223222333333b b b b b b f x f x a x b x c d a a a a a a ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+-+=-+⨯-+-++⋅-+⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦32222223333b b b b a b c d fa a a a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+⋅-+⋅-+=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以，函数()f x 的图象关于点,33b b f a a ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭对称， 1223bx x a+=-，()()1223b f x f x f a ⎛⎫∴+=- ⎪⎝⎭，D 选项正确. 故选：ACD. 【点睛】方法点睛：利用导数解决函数零点问题的方法：（1）直接法：先对函数求导，根据导数的方法求出函数的单调区间与极值，根据函数的基本性质作出图象，然后将问题转化为函数图象与x 轴的交点问题，突出导数的工具作用，体现了转化与化归思想、数形结合思想和分类讨论思想的应用； （2）构造新函数法：将问题转化为研究两函数图象的交点问题；（3）参变量分离法：由()0f x =分离变量得出()a g x =，将问题等价转化为直线y a =与函数()y g x =的图象的交点问题.3．已知函数()3sin f x x x ax =+-，则下列结论正确的是（ ）A ．()f x 是奇函数B ．当3a =-时，函数()f x 恰有两个零点C ．若()f x 为增函数，则1a ≤D ．当3a =时，函数()f x 恰有两个极值点【答案】ACD 【分析】利用函数奇偶性的定义可判断A 选项的正误；利用导数分析函数()f x 的单调性，可判断B 选项的正误；利用导数与函数单调性的关系可判断C 选项的正误；利用导数以及零点存在定理可判断D 选项的正误. 【详解】对于A 选项，函数()3sin f x x x ax =+-的定义域为R ，()()()()33sin sin f x x x ax x x ax f x -=-+-+=--+=-，函数()f x 为奇函数，A 选项正确；对于B 选项，当3a =-时，()3sin 3f x x x x =++，则()2cos 330f x x x '=++>，所以，函数()f x 在R 上为增函数，又()00f =，所以，函数()f x 有且只有一个零点，B 选项错误；对于C 选项，()2cos 3f x x x a '=+-，由于函数()f x 为增函数，则()0f x '≥对任意的x ∈R 恒成立，即23cos a x x ≤+. 令()23cos g x x x =+，则()6sin g x x x '=-，则()6cos 0g x x ''=->，所以，函数()g x '在R 上为增函数，当0x <时，()()00g x g ''<=，此时，函数()g x 为减函数； 当0x >时，()()00g x g ''>=，此时，函数()g x 为增函数. 所以，()()min 01g x g ==，1a ∴≤，C 选项正确；对于D 选项，当3a =时，()3sin 3f x x x x =+-，则()2cos 33f x x x '=+-.由B 选项可知，函数()f x '在(),0-∞上单调递减，在()0,∞+上单调递增，()()11cos10f f ''-==>，()020f '=-<，由零点存在定理可知，函数()f x '在()1,0-和()0,1上都存在一个零点， 因此，当3a =时，函数()f x 有两个极值点，D 选项正确. 故选：ACD. 【点睛】结论点睛：利用函数的单调性求参数，可按照以下原则进行：（1）函数()f x 在区间D 上单调递增()0f x '⇔≥在区间D 上恒成立； （2）函数()f x 在区间D 上单调递减()0f x '⇔≤在区间D 上恒成立； （3）函数()f x 在区间D 上不单调()f x '⇔在区间D 上存在极值点；（4）函数()f x 在区间D 上存在单调递增区间x D ⇔∃∈，使得()0f x '>成立； （5）函数()f x 在区间D 上存在单调递减区间x D ⇔∃∈，使得()0f x '<成立.4．下列说法正确的是（ ） A ．函数()23sin 0,42f x x x x π⎛⎫⎡⎤=+-∈ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭的最大值是1 B ．函数()cos sin tan 0,tan 2x f x x x x x π⎛⎫⎛⎫=⋅+∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值域为(C ．函数()1sin 2cos 2f x x a x =+⋅在()0,π上单调递增，则a 的取值范围是(],1-∞- D ．函数()222sin 42cos tx x xf x x xπ⎛⎫+++ ⎪⎝⎭=+的最大值为a ，最小值为b ，若2a b +=，则1t = 【答案】ACD 【分析】化简函数解析式为()2cos 1f x x ⎛=--+ ⎝⎭，利用二次函数的基本性质可判断A 选项的正误；令sin cos t x x =+，可得()()3231t t f x g t t -==-，利用导数法可判断B 选项的正误；利用导数与函数单调性的关系可判断C 选项的正误；计算出()()2f x f x t +-=，利用函数的对称性可判断D 选项的正误. 【详解】 A 选项，()222311cos cos cos 144f x x x x x x ⎛=--=-+=--+ ⎝⎭， 又0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦可得：[]cos 0,1x ∈，则当cos x =时函数()f x 取得最大值1，A 对； B 选项，()2233sin cos sin cos cos sin sin cos x x x xf x x x x x+∴=+=⋅ ()()22sin cos sin cos sin cos sin cos x x x x x x x x++-⋅=⋅()()2sin cos sin cos 3sin cos sin cos x x x x x x x x⎡⎤++-⋅⎣⎦=⋅，设sin cos 4t x x x π⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭，则()22sin cos 12sin cos t x x x x =+=+，则21sin cos 2t x x -⋅=， 0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，3,444x πππ⎛⎫∴+∈ ⎪⎝⎭，sin 42x π⎛⎤⎛⎫∴+∈ ⎥⎪ ⎝⎭⎝⎦，(t ∴∈， 令()223221323112t t t t t g t t t ⎛⎫--⨯ ⎪-⎝⎭==--，(t ∈，()()422301t g t t --'=<-，()g t ∴在区间(上单调递减，()()32min 1g t g===-所以，函数()f x 的值域为)+∞，B 错； C 选项，()1sin 2cos 2f x x a x =+⋅在区间()0,π上是增函数，()cos2sin 0f x x a x ∴=-⋅≥'，即212sin sin 0x a x --⋅≥，令sin t x =，(]0,1t ∈，即2210t at --+≥，12a t t ∴≤-+，令()12g t t t =-+，则()2120g t t'=--<，()g t ∴在(]0,1t ∈递减，()11a g ∴≤=-，C 对；D 选项，()2222cos tx x x xf x x x⎫+++⎪⎝⎭=+ ()()2222cos sin sin 2cos 2cos t x x t x x t x x t x xx x++⋅+⋅+==+++， 所以，()()()()22sin sin 2cos 2cos t x x t x xf x t t x xx x --+-=+=-+⋅-+-，()()2f x f x t ∴+-=，所以，函数()f x 的图象关于点()0,t 对称，所以，22a b t +==，可得1t =，D 对. 故选：ACD. 【点睛】结论点睛：利用函数的单调性求参数，可按照以下原则进行：（1）函数()f x 在区间D 上单调递增()0f x '⇔≥在区间D 上恒成立； （2）函数()f x 在区间D 上单调递减()0f x '⇔≤在区间D 上恒成立； （3）函数()f x 在区间D 上不单调()f x '⇔在区间D 上存在异号零点； （4）函数()f x 在区间D 上存在单调递增区间x D ⇔∃∈，使得()0f x '>成立； （5）函数()f x 在区间D 上存在单调递减区间x D ⇔∃∈，使得()0f x '<成立.5．设函数()()()1f x x x x a =--，则下列结论正确的是（ ） A ．当4a =-时，()f x 在11,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的平均变化率为194B ．当1a =时，函数()f x 的图像与直线427y =有2个交点 C ．当2a =时，()f x 的图像关于点()1,0中心对称D ．若函数()f x 有两个不同的极值点1x ，2x ，则当2a ≥时，()()120f x f x +≤ 【答案】BCD 【分析】运用平均变化率的定义可分析A ，利用导数研究()f x 的单调性和极值，可分析B 选项，证明()()20f x f x +-=可分析C 选项，先得出1x ，2x 为方程()23210x a x a -++=的两个实数根，结合韦达定理可分析D 选项．【详解】对于A ，当4a =-时，()()()14f x x x x =-+，则()f x 在11,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的平均变化率为()()()119123192221412⎛⎫⨯-⨯--⨯-⨯ ⎪⎝⎭=---，故A 错误；对于B ，当1a =时，()()23212f x x x x x x =-=-+，()()()2341311f x x x x x '=-+=--，可得下表：因为327f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()10f =，()2227f =>，结合()f x 的单调性可知， 方程()427f x =有两个实数解，一个解为13，另一个解在()1,2上，故B 正确； 对于C ，当2a =时，()()()()()()()231211111f x x x x x x x x ⎡⎤=--=---=---⎣⎦， 则有()()()()()()33211110f x f x x x x x +-=---+---=，故C 正确； 对于D ，()()()1f x x x x a =--，()()()()()2121321f x x x a x x a x a x a '=--+--=-++，令()0f x '=，可得方程()23210x a x a -++=，因为()()22412130a a a ∆=-+=-+>，且函数()f x 有两个不同的极值点1x ，2x ，所以1x ，2x 为方程()23210x a x a -++=的两个实数根，则有()12122132x x a a x x ⎧+=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，则()()()()()()1211122211f x f x x x x a x x x a +=--+--()()()()33221212121x x a x x a x x =+-++++()()()()()22212112212121212x x x x x x a x x x x a x x ⎡⎤=+-++++-++⎣⎦()()()22211221212221233a x x x x x x x x a ⎡⎤=+-+-+++⎢⎥⎣⎦()()()()()21242212113327a a a x x a a --⎡⎤=+-++=-+⋅⎢⎥⎣⎦因为2a ≥，所以()()120f x f x +≤，故D 正确； 故选：BCD ． 【点睛】关键点点睛：本题考查利用导数研究函数的单调性，平均变化率，极值等问题，本题的关键是选项D ，利用根与系数的关系，转化为关于a 的函数，证明不等式.6．（多选）已知函数()ln ()f x ax x a =-∈R ，则下列说法正确的是（ ） A ．若0a ≤，则函数()f x 没有极值 B ．若0a >，则函数()f x 有极值C ．若函数()f x 有且只有两个零点，则实数a 的取值范围是1,e ⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭D ．若函数()f x 有且只有一个零点，则实数a 的取值范围是1(,0]e ⎧⎫-∞⋃⎨⎬⎩⎭【答案】ABD 【分析】先对()f x 进行求导，再对a 进行分类讨论，根据极值的定义以及零点的定义即可判断. 【详解】解：由题意得，函数()f x 的定义域为(0,)+∞，且11()ax f x a x x'-=-=， 当0a ≤时，()0f x '<恒成立，此时()f x 单调递减，没有极值， 又当x 趋近于0时，()f x 趋近于+∞，当x 趋近于+∞时，()f x 趋近于-∞， ∴()f x 有且只有一个零点， 当0a >时，在10,a ⎛⎫⎪⎝⎭上，()0f x '<，()f x 单调递减， 在1,a ⎛⎫+∞⎪⎝⎭上，()0f x '>，()f x 单调递增， ∴当1x a=时，()f x 取得极小值，同时也是最小值， ∴min 1()1ln f x f a a ⎛⎫==+⎪⎝⎭， 当x 趋近于0时，ln x 趋近于-∞，()f x 趋近于+∞，当x 趋近于+∞时，()f x 趋近于+∞，当1ln 0a +=，即1a e=时，()f x 有且只有一个零点； 当1ln 0a +<，即10a e<<时，()f x 有且仅有两个零点， 综上可知ABD 正确，C 错误．故选：ABD ．【点睛】方法点睛：函数零点的求解与判断方法： (1)直接求零点：令()0f x ＝，如果能求出解，则有几个解就有几个零点； (2)零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间[]a b ，上是连续不断的曲线，且()()·0f a f b ＜，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点；(3)利用图象交点的个数：将函数变形为两个函数的差，画两个函数的图象，看其交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点．7．设函数()()1x a f x a x a =->的定义域为()0,∞+，已知()f x 有且只有一个零点，下列结论正确的有（ ）A ．a e =B ．()f x 在区间()1,e 单调递增C ．1x =是()f x 的极大值点D ．()f e 是()f x 的最小值【答案】ACD【分析】()f x 只有一个零点，转化为方程0x a a x -=在(0,)+∞上只有一个根，即ln ln x a x a =只有一个正根．利用导数研究函数ln ()x h x x=的性质，可得a e =，判断A ，然后用导数研究函数()x e f x e x =-的性质，求出()'f x ，令()0f x '=，利用新函数确定()'f x 只有两个零点1和e ，并证明出()'f x 的正负，得()f x 的单调性，极值最值．判断BCD ．【详解】()f x 只有一个零点，即方程0x a a x -=在(0,)+∞上只有一个根，x a a x =，取对数得ln ln x a a x =，即ln ln x a x a=只有一个正根． 设ln ()x h x x =，则21ln ()x h x x-'=，当0x e <<时，()0h x '>，()h x 递增，0x →时，()h x →-∞，x e >时，()0h x '<，()h x 递减，此时()0h x >，max 1()()h x h e e==．∴要使方程ln ln x a x a =只有一个正根．则ln 1a a e =或ln 0a a<，解得a e =或0a <，又∵1a >，∴a e =．A 正确；()x e f x e x =-，1()x e f x e ex -'=-，1()0x e f x e ex -'=-=，11x e e x --=，取对数得1(1)ln x e x -=-，易知1x =和x e =是此方程的解．设()(1)ln 1p x e x x =--+，1()1e p x x-'=-，当01x e <<-时，()0p x '>，()p x 递增，1x e >-时，()0p x '<，()p x 递减，(1)p e -是极大值， 又(1)()0p p e ==，所以()p x 有且只有两个零点，01x <<或x e >时，()0p x <，即(1)ln 1e x x -<-，11e x x e --<，1e x ex e -<，()0f x '>，同理1x e <<时，()0f x '<，所以()f x 在(0,1)和(,)e +∞上递增，在(1,)e 上递减，所以极小值为()0f e =，极大值为(1)f ，又(0)1f =，所以()f e 是最小值．B 错，CD 正确．故选：ACD ．【点睛】关键点点睛：本题考用导数研究函数的零点，极值，单调性．解题关键是确定()'f x 的零点时，利用零点定义解方程，1()0x e f x e ex -'=-=，11x e e x --=，取对数得1(1)ln x e x -=-，易知1x =和x e =是此方程的解．然后证明方程只有这两个解即可．8．已知函数1()2ln f x x x=+，数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足12a =，()()*1N n n a f a n +=∈，则下列有关数列{}n a 的叙述正确的是（ ）A ．21a a <B ．1n a >C ．100100S <D ．112n n n a a a +⋅+<【答案】AB【分析】A ．计算出2a 的值，与1a 比较大小并判断是否正确；B ．利用导数分析()f x 的最小值，由此判断出1n a >是否正确；C ．根据n a 与1的大小关系进行判断；D ．构造函数()()1ln 11h x x x x =+->，分析其单调性和最值，由此确定出1ln 10n na a +->，将1ln 10n na a +->变形可得112n n a a ++>，再将112n n a a ++>变形可判断结果.【详解】A 选项，3221112ln 2ln 4ln 2222a e =+=+<+=，A 正确； B 选项，因为222121()x f x x x x='-=-，所以当1x >时，()0f x '>，所以()f x 单增，所以()(1)1f x f >=， 因为121a =>，所以()11n n a f a +=>，所以1n a >，B 正确；C 选项，因为1n a >，所以100100S >，C 错误；D 选项，令1()ln 1(1)h x x x x =+->，22111()0x h x x x x-='=->， 所以()h x 在(1,)+∞单调递增，所以()(1)0h x h >=，所以1ln 10n n a a +->， 则22ln 20n n a a +->，所以112ln 2n n n a a a ⎛⎫++> ⎪⎝⎭，即112n n a a ++>， 所以112n n n a a a ++>，所以D 错误.故选：AB.【点睛】易错点睛：本题主要考查导数与数列的综合问题，属于难题.解决该问题应该注意的事项： （1）转化以函数为背景的条件时，应该注意题中的限制条件，如函数的定义域，这往往是很容易被忽视的问题；（2）利用函数的方法研究数列中的相关问题时，应准确构造相应的函数，注意数列中相关限制条件的转化.9．若存在实常数k 和b ，使得函数()F x 和()G x 对其公共定义域上的任意实数x 都满足：()F x kx b ≥+和()G x kx b ≤+恒成立，则称此直线y kx b =+为()F x 和()G x 的“隔离直线”，已知函数()()2f x x R x =∈，()()10g x x x=<，()2eln h x x =（e 为自然对数的底数），则下列结论正确的是（ ）A ．()()()m x f x g x =-在x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭内单调递增 B ．()f x 和()g x 之间存在“隔离直线，且b 的最小值为4C ．()f x 和()g x 间存在“隔离直线”，且k 的取值范围是(]4,1-D ．()f x 和()h x 之间存在唯一的“隔离直线”e y =-【答案】AD【分析】求出()()()m x f x g x =-的导数，检验在x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭内的导数符号，即可判断选项A ；选项B 、C 可设()f x 、()g x 的隔离直线为y kx b =+，2x kx b ≥+对一切实数x 都成立，即有10∆≤，又1kx b x≤+对一切0x <都成立，20∆≤，0k ≤，0b ≤，根据不等式的性质，求出k 、b 的范围，即可判断选项B 、C ；存在()f x 和()h x 的隔离直线，那么该直线过这个公共点，设隔离直线的斜率为k，则隔离直线的方程为(y e k x -=，构造函数求出函数的导数，根据导数求出函数的最值.【详解】对于选项A ：()()()21m x f x g x x x =-=-，()212m x x x'=+，当x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()2120m x x x '=+>， 所以函数()()()m x f x g x =-在x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭内单调递增；故选项A 正确 对于选项BC ：设()f x 、()g x 的隔离直线为y kx b =+，则2x kx b ≥+对一切实数x 都成立，即有10∆≤，即240k b +≤，又1kx b x≤+对一切0x <都成立，则210kx bx +-≤，即 20∆≤，240b k +≤，0k ≤，0b ≤，即有24k b ≤-且24b k ≤-，421664k b k ≤≤-，可得40k -≤≤，同理可得：40b -≤≤，故选项B 不正确，故选项C 不正确；对于选项D ：函数()f x 和()h x的图象在x =()f x 和()h x 的隔离直线，那么该直线过这个公共点，设隔离直线的斜率为k，则隔离直线的方程为(y e k x -=，即y kx e =-，由()f x kx e ≥-，可得20x kx e -+≥对于x ∈R 恒成立，则0∆≤，只有k =y e =-，下面证明()h x e ≤-，令()2n ()l G x e h x e x e =--=--，()x G x x'=，当x =()0'=G x，当0x <<时，()0'<G x，当x >()0G x '>，则当x =()G x 取到极小值，极小值是0，也是最小值.所以()()0G x e h x =--≥，则()h x e ≤-当0x >时恒成立.所以()f x 和()g x 之间存在唯一的“隔离直线”e y =-，故选项D 正确.故选：AD【点睛】本提以函数为载体，考查新定义，关键是对新定义的理解，考查函数的导数，利用导数求最值，属于难题.10．下列命题正确的有（ ）A ．已知0,0a b >>且1a b +=，则1222a b -<<B ．34a b ==a b ab+= C ．323y x x x =--的极大值和极小值的和为6-D ．过(1,0)A -的直线与函数3y x x =-有三个交点，则该直线斜率的取值范围是1(,2)(2,)4-+∞ 【答案】ACD【分析】由等式关系、指数函数的性质可求2a b -的范围；利用指对数互化，结合对数的运算法求a b ab+；利用导数确定零点关系，结合原函数式计算极值之和即可；由直线与3y x x =-有三个交点，即可知2()h x x x k =--有两个零点且1x =-不是其零点即可求斜率范围.【详解】A 选项，由条件知1b a =-且01a <<，所以21(1,1)a b a -=-∈-，即1222a b -<<；B 选项，34a b ==log a =4log b =1212112(log 3log 4)2a b ab a b+=+=+=； C 选项，2361y x x '=--中>0∆且开口向上，所以存在两个零点12,x x 且122x x +=、1213x x =-，即12,x x 为y 两个极值点， 所以2212121212121212()[()3]3[()2]()6y y x x x x x x x x x x x x +=++--+--+=-； D 选项，令直线为(1)y k x =+与3y x x =-有三个交点，即2()()(1)g x x x k x =--+有三个零点，所以2()h x x x k =--有两个零点即可∴140(1)20k h k ∆=+>⎧⎨-=-≠⎩，解得1(,2)(2,)4k ∈-+∞ 故选：ACD【点睛】本题考查了指对数的运算及指数函数性质，利用导数研究极值，由函数交点情况求参数范围，属于难题.。
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Sole E Luna
MACCHERONI
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斗兽场
圣彼得镣铐教堂
（摩西雕像）
圣乔凡尼教堂
（四大教堂第二位）
Ariosto
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百年冰激
凌老店
许愿泉
圣依纳爵教堂
威尼斯广场
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真理之口
卡拉卡拉浴场
一眼三国
万神庙
纳沃纳广场
圣天使城堡
圣彼得大教堂圣彼得广场
梵蒂冈博物馆
圣安德鲁教堂
西班牙广场
人民广场
由此乘坐电车zz去往小体育宫
大圣母堂
安杰利圣母堂
马西莫宫 MASSIMO
共和国广场
胜利圣母教堂+摩西喷泉
博盖塞艺廊
雕塑展厅卡拉卡拉像
（罗马标准时间子午线在此）
87路
，
酒店
至圣
天使
城堡
巴士线路图例
地铁A线地铁A线城市铁路区域铁路电车及巴士总站行驶方向
电车线路
电车节假日及工作日线路
巴士节假日及工作日线路工作日线路节日线路。