初三上学期期末考试题

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2024年北京初三九年级上学期数学期末考《新定义》

2024年北京初三九年级上学期数学期末考《新定义》

2024年1月九上期末——新定义1.【东城】28.在平面直角坐标系xOy 中,已知点P 和直线1l ,2l ,点P 关于直线1l ,2l “和距离”的定义如下:若点P 到直线1l ,2l 的距离分别为1d ,2d ,则称1d +2d 为点P 关于直线1l ,2l 的“和距离”,记作d .特别地,当点P 在直线1l 上时,1d =0;当点P 在直线2l 上时,2d =0.(1)在点1P (3,0),2P (-1,2),3P (4,-1)中,关于x 轴和y 轴的“和距离”为3的点是________;(2)若P 是直线3y x =-+上的动点,则点P 关于x 轴和y 轴的“和距离”d 的最小值为________;(3)已知点A (0,3),⊙A 的半径为1,点P 是⊙A 上的动点,直接写出点P 关于x 轴和直线y =3x +6的“和距离”d 的取值范围.2.【西城】28.如图,在平面直角坐标系xOy 中,点()1,0S -,()1,0T .对于一个角α(0180α︒<≤︒),将一个图形先绕点S 顺时针旋转α,再绕点T 逆时针旋转α,称为一次“α对称旋转”.备用图(1)点R 在线段ST 上,则在点()1,1A -,()3,2B -,()2,2C -,()0,2D -中,有可能是由点R 经过一次“90°对称旋转”后得到的点是________;(2)x 轴上的一点P 经过一次“α对称旋转”得到点Q .①当60α=︒时,PQ =________;②当30α=︒时,若QT x ⊥轴,求点P 的坐标;(3)以点O 为圆心作半径为1的圆.若在O 上存在点M ,使得点M 经过一次“α对称旋转”后得到的点在x 轴上,直接写出α的取值范围.3.【海淀】28.在平面直角坐标系xOy 中,将中心为T 的正方形记作正方形T ,对于正方形T 和点P (不与O 重合)给出如下定义:若正方形T 的边上存在点Q ,使得直线OP 与以TQ 为半径的T 相切于点P ,则称点P 为正方形T 的“伴随切点”.(1)如图、正方形T 的顶点分别为点O ,()2,2A ,()4,0B ,()2,2C -.①在点()12,1P ,()21,1P ,()31,1P -中,正方形T 的“伴随切点”是________;②若直线y x b =+上存在正方形T 的“伴随切点”,求b 的取值范围;(2)已知点(),1T t t +,正方形T 的边长为2.若存在正方形T 的两个“伴随切点”M ,N ,使得OMN △为等边三角形,直接写出t 的取值范围.4.【朝阳】28.在平面直角坐标系xOy 中,已知A (t -2,0),B (t +2,0).对于点P 给出如下定义:若∠APB=45°,则称P 为线段AB 的“等直点”.(1)当t =0时,①在点),(22201+P ,),(042-P ,)-,(2223-P ,),(524P 中,线段AB 的“等直点”是________;②点Q 在直线y =x 上,若点Q 为线段AB 的“等直点”,直接写出点Q 的横坐标.(2)当直线t x y +=上存在线段AB 的两个“等直点”时,直接写出t 取值范围.5.【石景山】28.在平面直角坐标系xOy 中,⊙O 的半径为1.对于⊙O 的弦AB 和点C 给出如下定义:若点C 在弦AB 的垂直平分线上,且点C 关于直线AB 的对称点在⊙O 上,则称点C 是弦AB 的“关联点”.(1)如图,点13(22A ,,13(22B -,.在点1(00)C ,,2(10)C ,,3(11)C ,,4(20)C ,中,弦AB 的“关联点”是;(2)若点1(0)2C ,是弦AB 的“关联点”,直接写出AB 的长;(3)已知点(02)M ,,(0)15N ,.对于线段MN 上一点S ,存在⊙O 的弦PQ ,使得点S 是弦PQ 的“关联点”.记PQ 的长为t ,当点S 在线段MN 上运动时,直接写出t 的取值范围.6.【丰台】28.在平面直角坐标系xOy中,⊙O的半径为1,对于线段AB和x轴上的点P,给出如下定义:将线段AB绕点P旋转180°可以得到⊙O的弦A'B'(A',B'分别为A,B的对应点),则称线段AB为⊙O以点P 为中心的“关联线段”.(1)如图,已知点A(-2,-1),B(-2,0),C(-2,1),D(-1,1),在线段AC,BD,CD中,⊙O以点P 为中心的“关联线段”是;x的取值范围;(2)已知点E(-4,1),线段EF是⊙O以点P为中心的“关联线段”,求点F的横坐标F (3)已知点E(m,1),若直线y=-x+2m上存在点F,使得线段EF是⊙O以点P为中心的“关联线段”,直接写出m的取值范围.备用图7.【昌平】28.对于在平面直角坐标系xOy 中⊙T 和⊙T 外的点P ,给出如下定义:已知⊙T 的半径为1,若⊙T 上存在点Q ,满足PQ ≤2,则称点P 为⊙T 的关联点.(1)如图1,若点T 的坐标为(0,0),28题图1①在点1P (3,0),2P (3,-2),3P (-2,2)中,是⊙T 的关联点的是____________;②直线2y x b =+分别交x 轴,y 轴于点A ,B ,若线段AB 存在⊙T 的关联点,求b 的取值范围;(2)已知点C (0,D (1,0),T (m ,1),△COD 上的每一个点都是⊙T 的关联点,直接写出m 的取值范围.28题图28.【通州】28.在平面直角坐标系xOy 中,O 的半径为1.给出如下定义:过O 外一点P 做直线与O 交于点M 、N ,若M 为线段PN 的中点,则称线段PN 是O 的“外倍线”。

2024年北京密云区初三九年级上学期期末数学试题和答案

2024年北京密云区初三九年级上学期期末数学试题和答案

北京市密云区2023-2024学年第一学期期末考试九年级数学试卷2024.1考生须知1.本试卷共7页,共3道大题,28道小题,满分100分,考试时间120分钟.2.在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和考号.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效,作图必须使用......2.B .铅笔...4.考试结束,请将本试卷和答题纸一并交回.一、选择题(本题共16分,每小题2分)下面各题均有四个选项,其中只有一个..选项是符合题意的.1.二次函数y =3(x +1)2-4的最小值是()A .1B.-1C .4D .-42.已知⊙O 的半径为6,点P 在⊙O 内,则线段OP 的长度可以是()A .5B .6C .7D .83.中国瓷器,积淀了深厚的文化底蕴,是中国传统艺术文化的重要组成部分.瓷器上的图案设计精美,极富变化.下面瓷器图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A .B .C .D .4.下列事件中,为必然事件的是()A .等腰三角形的三条边都相等;B .经过任意三点,可以画一个圆;C .在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等;D .任意画一个三角形,其内角和为360°.5.在下列方程中,有一个方程有两个实数根,且它们互为相反数,这个方程是()A .x +2=0B .x 2-x =0C .x 2-4=0D .x 2+4=06.如图,四边形ABCD 内接于⊙O ,若∠A =60°,⊙O 的半径为3,则的长为()A .πB .2πC.3πD .6π7.如图,在正方形网格中,A ,B 两点在格点上,线段AB 绕某一点逆时针旋转一定角度后得到线段A'B',点A'与点A 对应,其旋转中心是()A .点B B .点GC .点ED .点F8.某种幼树在相同条件下进行移植试验,结果如下:移植总数n 400750150035007000900014000成活数m 364651133031746324807312620成活的频率0.9100.8680.8870.9070.9030.8970.901下列说法正确的是()A .由于移植总数最大时成活的频率是0.901,所以这种条件下幼树成活的概率为0.901;B .由于表格中成活的频率的平均数约为0.90,所以这种条件下幼树成活的概率为0.90;C .由于表格中移植总数为1500时成活数为1330,所以移植总数3000时成活数为2660;D .由于随着移植总数的增大,幼树移植成活的频率越来越稳定在0.90左右,所以估计幼树成活的概率为0.90.二、填空题(本题共16分,每小题2分)9.若关于x 的方程(k +3)x 2-6x +9=0是一元二次方程,则k 的取值范围是.10.将抛物线y=x 2向下平移1个单位长度,再向右平移2个单位长度后,得到抛物线的解析式为.11.用配方法解一元二次方程x 2-4x =1时,将原方程配方成(x -2)2=k 的形式,则k 的值为.12.如图,AB 、AC 为⊙O 的切线,B 、C 为切点,连接OC 并延长到D ,使CD =OC ,连接AD .若∠BAD =75°,则∠AOC 的度数为.mnB D13.若点A (-2,y1),B (-1,y 2),C (3,y 3)三点都在二次函数y =-3x 2的图象上,则y 1、y 2、y 3的大小关系是(按从小到大的顺序,用“<”连接).14.请写出一个常数a 的值,使得二次函数y =x 2+4x +a 的图象与x 轴没有交点,则a 的值可以是.15.如图,正六边形ABCDEF 内接于⊙O ,若⊙O 的半径为4,则正六边形ABCDEF 的面积为_________.16.在平面直角坐标系xOy 中,点A 、点B 的位置如图所示,抛物线y =ax 2-2ax 经过A 、B 两点,下列四个结论中:①抛物线的开口向上②抛物线的对称轴是x =1③A 、B 两点位于对称轴异侧④抛物线的顶点在第四象限所有不.正确..结论的序号是.三、解答题(本题共68分,其中17-22每题5分,23-26每题6分,27、28题每题7分)17.解方程:x 2+8x -20=0.18.下面是小宁设计的“作平行四边形的高”的尺规作图过程.已知:平行四边形ABCD .求作:AE ⊥BC ,垂足为E .作法:如图所示,①连接AC ,分别以点A 和点C 为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于P ,Q 两点;②作直线PQ ,交AC 于点O ;③以点O 为圆心,OA 长为半径作圆,交线段BC 于点E (点E 不与点C 重合),连接AE .所以线段AE 就是所求作的高.12AC根据小宁设计的尺规作图过程,解决问题:(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)(2)完成下面的证明.证明:∵AP=CP,AQ=,∴点P、Q都在线段AC的垂直平分线上,∴直线PQ为线段AC的垂直平分线,∴O为AC中点.∵AC为直径,⊙O与线段BC交于点E,∴∠AEC=°.()(填推理的依据)∴AE⊥BC.19.已知:二次函数y=x2+bx-3的图象经过点A(2,5).(1)求二次函数的解析式;(2)求该函数的顶点坐标.20.二十四节气是中华民族农耕文明的智慧结晶,是专属中国人的独特时间美学,被国际气象界誉为“中国第五大发明”.如图,小文购买了四张形状、大小、质地均相同的“二十四节气”主题邮票,正面分别印有“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四种不同的图案,背面完全相同,他将四张邮票洗匀后正面朝下放在桌面上.(1)小文从中随机抽取一张,抽出的邮票恰好是“大暑”的概率是___________;(2)若印有“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四种不同图案的邮票分别用A,B,C,D 表示,小文从中随机抽取一张(不放回),再从中随机抽取一张,请用画树状图或列表的方法求小文抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率.21.2023年10月,第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京召开,回顾了十年来共建“一带一路”取得的丰硕成果.为促进经济繁荣,某市大力推动贸易发展,2021年进出口贸易总额为60000亿元,2023年进出口贸易总额为86400亿元.若该市这两年进出口贸易总额的年平均增长率相同,求这两年该市进出口贸易总额的年平均增长率.22.玉环为我国的传统玉器,通常为正中带圆孔的扁圆形器物.据《尔雅·释器》记载:“肉好若一,谓之环”,其中“肉”指玉质部分(边),“好”指中央的孔.结合图1,“肉好若一”的含义可以表示为:中孔直径d=2h.图2是一枚破损的汉代玉环,为修复原貌,需推算出该玉环的孔径尺寸.如图3,文物修复专家将破损玉环的外围边缘表示为弧AB,设弧AB所在圆的圆心为O,测得弧所对的弦长AB为6cm,半径OC⊥AB于点D,测得CD=1cm,连接OB,求该玉环的中孔半径的长.图1图2图323.已知关于x的一元二次方程x2-5x+m=0(m<0).(1)判断方程根的情况,并说明理由;(2)若方程的一个根为6,求m的值和方程的另一个根.24.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠ABC=45°,连接OC交AB于点E,过点A作OC的平行线交BC延长线于点D.(1)求证:AD是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为4,AD=6,求线段CD的长.25.某景观公园计划修建一个人工喷泉,从垂直于地面的喷水枪喷出的水流路径可以看作是抛物线的一部分.记喷出的水流距喷水枪的水平距离为x m,距地面的竖直高度为y m,获得数据如下:x(米)00.5 2.0 3.55y(米) 1.67 2.25 3.00 2.250小华根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小华的探究过程,请补充完整:(1)在平面直角坐标系xOy中,描出以表中各对对应值为坐标的点,并用平滑的曲线画出该函数的图象;(2)直接写出水流最高点距离地面的高度为米;(3)求该抛物线的表达式,并写出自变量的取值范围;(4)结合函数图象,解决问题:该景观公园准备在距喷水枪水平距离3m处修建一个大理石雕塑,使喷水枪喷出的水流刚好落在雕塑顶端,则大理石雕塑的高度约为m(结果精确到0.1m).26.在平面直角坐标系xOy中,点(2,m)和(5,n)在抛物线y=x2+2bx上,设抛物线的对称轴为x=t.(1)若m=0,求b的值;(2)若mn<0,求该抛物线的对称轴t的取值范围.27.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC.点D为AB边上的一点,将线段CD绕点C逆时针旋转90°得到线段CE,连接AE、BE.(1)依据题意,补全图形;(2)直接写出∠ACE+∠BCD的度数;(3)若点F为BD中点,连接CF交AE于点P,用等式表示线段AE与CF之间的数量关系,并证明.28.在平面直角坐标系xOy中,已知⊙O的半径为1,点A的坐标为(-1,0).点B是⊙O上的一个动点(点B不与点A重合).若点P在射线AB上,且AP=2AB,则称点P 是点A关于⊙O的2倍关联点.(1)若点P是点A关于⊙O的2倍关联点,且点P在x轴上,则点P的坐标为_______;(2)直线l经过点A,与y轴交于点C,∠CAO=30°.点D在直线l上,且点D是点A关于⊙O的2倍关联点,求D点的坐标;(3)直线y=x+b与x轴交于点M,与y轴交于点N,若线段MN上存在点A关于⊙O的2倍关联点,直接写出b的取值范围.北京市密云区2023-2024学年第一学期期末考试九年级数学试卷参考答案及评分标准2024.1一、选择题(本题共16分,每小题2分)题号12345678选项D A B C C B C D二、填空题(本题共16分,每小题2分)9.k≠-3;10.y=(x-2)2-1;11.k=5;12.65°;13.y3<y1<y2;14.6;(答案不唯一,大于4均可)15.16.①④.三、解答题(本题共68分.其中17~22题每题5分,23~26题每题6分,27、28题每题7分)说明:与参考答案不同,但解答正确相应给分.17.解:x2+8x-20=0(x+10)(x-2)=0………………………………2分∴x+10=0或x-2=0………………………………3分∴x=-10或x=2………………………………4分∴x1=-10,x2=2………………………………5分18.(1)………………………………2分(2)CQ………………………………3分90°,直径所对的圆周角是直角.………………………………5分19.(1)解:将点A(2,5)代入y=x2+bx-3解析式4+2b-3=5………………………………1分2b=4b=2………………………………2分∴二次函数的解析式为y=x2+2x-3………………………………3分(2)解:y=x2+2x-3=(x+1)2-4………………………………4分∴该函数的顶点坐标是(-1,-4)………………………………5分20.(1)14………………………………1分(2)根据题意,可以画出如下树状图:………………………………3分由树状图可知,所有可能出现的结果共有12种,即AB,AC,AD,BA,BC,BD,CA,CB,CD,DA,DB,DC,并且它们出现的可能性相等.其中,恰好抽到的两张邮票是“立春”和“立夏”(记为事件A)的结果有2种,即AB或BA.………………………………4分∴()21 126P A==.………………………………5分21.解:设这两年该市进出口贸易总额的年平均增长率为x,则:………………………………1分60000(1+x)2=86400………………………………2分(1+x)2=36251+x=65±解得:x1=0.2,x2=-2.2………………………………4分经检验:x=-2.2不符实际意义,舍去∴x=0.2=20%答:这两年该市进出口贸易总额的年平均增长率为20%.………………………………5分22.解:∵OC是⊙O的半径,且OC⊥AB∴AD=BD∵AB=6∴BD=3………………………………1分设⊙O的半径为x,则OC=OB=x∵CD=1∴OD=x-1………………………………2分在Rt△ODB中∵OD2+BD2=OB2∴(x-1)2+32=x2………………………………3分x=5∴OB=5………………………………4分∵玉环的中孔直径d=2h∴玉环的中孔半径为2.5cm.………………………………5分23.(1)该方程有两个不相等的实数根,理由如下:………………………………1分解:△=(-5)2-4m………………………………2分=25-4m∵m<0∴-4m>0∴25-4m>0即△>0………………………………3分∴方程有两个不相等的实数根(2)解:将x=6代入原方程∴36-30+m=0∴m=-6………………………………4分原方程为x2-5x-6=0(x-6)(x+1)=0解得:x1=6,x2=-1………………………………5分∴方程的另一个根为-1.………………………………6分24.(1)证明:连接OA………………………………1分∵⊙O是△ABC的外接圆,且∠ABC=45°∴∠AOC=90°………………………………2分∵OC//AD∴∠AOC+∠OAD=180°∴∠OAD=90°∴AD是⊙O的切线………………………………3分(2)解:过点C作CF⊥AD于点F,∴∠AFC=90°∴∠AOC=∠OAD=∠AFC=90°∴四边形AOCF是矩形∵OC=OA∴矩形AOCF是正方形∵⊙O的半径为4∴AF=CF=OC=4………………………………4分∵AD=6∴FD=AD-AF=2………………………………5分在Rt△CFD中CD==∴线段CD的长为………………………………6分25.(1)………………………………1分(2)3;………………………………2分(3)解:设y=a(x-2)2+3(a<0)………………………………3分∵将(5,0)代入函数表达式,则9a+3=0a=∴………………………………4分自变量的取值范围为:0≤x≤5.………………………………5分(4)2.7m(误差均可)………………………………6分26.(1)解:当m=0时,将(2,0)代入y=x2+2bx∴4+4b=0………………………………1分4b=-4∴b=-1………………………………2分(2)解:由题意,抛物线经过点(2,m)和(5,n)∵a>0∴抛物线开口向上,且经过坐标原点(0,0)如果t≤0,那么当x≥t时,y随x的增大而增大∴m>0,n>0,与mn<0不符,舍去如果t≥5,那么当x≤t时,y随x的增大而减小∴m<0,n<0,与mn<0不符,舍去∴0<t<5∵mn<0∴函数图象示意图为:图1图213-21(2)33y x=--+0.1±由图1,当0<t <2时作(0,0)关于x=t 的对称点(x 0,0)∵抛物线为轴对称图形∴点(x 0,0)在抛物线上∴x 0=2t∵a >0∴x ≥t 时,y 随x 的增大而增大∵m <0<n ∴2<2t <5………………………………3分∴512t <<∴12t <<………………………………4分由图2,当2≤t <5时作(5,n )关于x=t 的对称点(x 1,n )∵抛物线为轴对称图形∴点(x 1,n )在抛物线上∴x 1=2t -5∵a >0∴x ≤t 时,y 随x 的增大而减小∵m <0<n ∴2t -5<0<2………………………………5分其中0<2恒成立,解2t -5<0得t <52∴522t ≤<综上所述,512t <<………………………………6分27.(1)………………………………1分(2)∠ACE+∠BCD=180°………………………………2分(3)AE与CF之间的数量关系为:AE=2CF………………………………3分证明:延长CF至H,使FH=CF∵点F为BD中点∴DF=BF∵∠DFH=∠CFB∴△DFH≅△CFB………………………………4分∴DH=BC,∠H=∠BCF∵AC=BC∴DH=AC∵∠H=∠BCF∴DH//BC∴∠DCB+∠CDH=180°∵∠DCB+∠ACE=180°∴∠CDH=∠ACE………………………………5分∵CD=CE∴△CDH≅△ECA………………………………6分∴CH=AE∵CH=2CF∴AE=2CF………………………………7分28.(1)(3,0)………………………………1分(2)解:当直线l 与y 轴正半轴交于点C 时∵点D 在直线l 上,且点D 是点A 关于⊙O 的2倍关联点,∴直线l 与⊙O 的另一个交点为点B ,点D 在射线AB 上,满足AD =2AB 过点O 作OE ⊥AB ∴AB =2AE………………………………2分在Rt △AOE 中,∠CAO =30°,OA=1∴OE =12∴2AE ==∴AB =2∵AD =2AB∴AD =………………………………3分过点D 作DF ⊥x 轴,交x 轴于点F ∵在Rt △AOE 中,∠CAO =30°∴DF ,3AF ==∴OF =2∴D (2)………………………………4分同理可证,当直线l 与y 轴负半轴交于点C 时,D (2,……………………5分综上所述,D 点坐标为(2,)或(2,)(3)1b -≤≤或11b <≤………………………………7分。

2024年北京海淀区初三九年级上学期期末数学试题和答案

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海淀九年级数学2024.1第一部分选择题一、选择题(共16分,每题2分)第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.1.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.下图为部分“卦”的符号,其中是中心对称图形的是()A.B. C. D.2.抛物线2(1)2y x =--+的顶点坐标是()A.()1,2- B.()1,2 C.()1,2-- D.()1,2-3.若关于x 的一元二次方程220x x m +-=有一个根为1,则m 的值为()A.3B.0C.2-D.3-4.在平面直角坐标系xOy 中,抛物线2y ax bx c =++如图所示,则关于x 的方程20ax bx c ++=的根的情况为()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.有实数根D.没有实数根5.如图,在O 中,AB 为直径,C ,D 为圆上的点,若51CDB ∠=,则CBA ∠的大小为()A.51B.49C.40D.396.如图,O 的半径为2,将O 的内接正六边形ABCDEF 绕点O 顺时针旋转,第一次与自身重合时,点A 经过的路径长为()A.2B.3π C.23π D.4π7.林业部门考察某种幼树在一定条件下的移植成活率,统计数据如下:移植总数m 1027075015003500700014000成活数n 823566213353180629212628成活的频率n m(结果保留小数点后三位)0.8000.8700.8830.8900.9090.8990.902下列说法正确的是()A.若移植10棵幼树,成活数将为8棵B.若移植270棵幼树,成活数不会超过235棵C.移植的幼树越多,成活率越高D.随着移植总数的增加,幼树移植成活的频率总在0.900左右摆动,显示出一定的稳定性,可以估计该幼树在同等条件下移植成活的概率为0.9008.如果一个圆的内接三角形有一边的长度等于半径,那么称其为该圆的“半径三角形”.给出下面四个结论:①一个圆的“半径三角形”有无数个;②一个圆的“半径三角形”可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形;③当一个圆的“半径三角形”为等腰三角形时,它的顶角可能是30,120或150;④若一个圆的半径为2,则它的“半径三角形”面积最大值为上述结论中,所有正确结论的序号是()A.①②B.②③C.①②③D.①②④第二部分非选择题二、填空题(共16分,每题2分)9.在平面直角坐标系xOy 中,将抛物线23y x =向下平移1个单位,得到的抛物线表达式为________.10.如图,由5个相同的正方形组成的十字形纸片沿直线AB 和EF 前开后重组可得到矩形ABCD ,那么②可看作①通过一次________得到(填“平移”“旋转”或“轴对称”).11.若关于x 的一元二次方程216ax =有整数根,则整数a 的值可以是________(写出一个即可).12.已知y 是x 的二次函数,表中列出了部分y 与x 的对应值:x 012y1-113.“青山绿水,畅享生活”,人们经常将圆柱形竹筒改造成生活用具,图1所示是一个竹筒水容器,图2为该竹筒水容器的截面.已知截面的半径为10cm ,开口AB 宽为12cm ,这个水容器所能装水的最大深度是________cm .图1图214.如图,PA ,PB 是O 的两条切线,切点分别为A ,B ,60P ∠=.若O 的半径为3,则图中阴影部分的面积为________(结果保留π).15.如图,将面积为25的正方形ABCD 的边AD 的长度增加a ,变为面积为22的矩形AEGF .若正方形ABCD 和矩形AEGF 的周长相等,则a 的值是________.16.小云将9张点数分别为19~的扑克牌以某种分配方式全部放入A ,B 两个不透明的袋子中(每个袋子至少放一张扑克牌),从两个袋子中各随机抽取一张扑克牌,将两张扑克牌的点数之和为k 这一事件的概率记为k P .(1)若将点数为1和2的扑克牌放入A 袋,其余扑克牌放入B 袋,则8P =________;(2)对于所有可能的分配方式以及所有的k ,k P 的最大值是________.三、解答题(共68分,第17-19题,每题5分,20题6分,第21-23题,每题5分,第24-26题,每题6分,第27-28题,每题7分)解答写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.解方程:21x x +=.18.已知22310a a -+=,求代数式()2(3)3a a a -++的值.19.如图,在ABC △中,45B ∠=,将ABC △绕点A 逆时针旋转得到AB C ''△,使点B '在BC 的延长线上.求证:BB C B '⊥''.20.已知关于x 的方程2220x mx m n -+-=有两个不相等的实数根.(1)求n 的取值范围;(2)若n 为符合条件的最小整数,且该方程的较大根是较小根的2倍,求m 的值.21.如图,P 是O 外一点,PA 与O 相切,切点为A .画出O 的另一条切线PB ,切点为B .小云的画法是:①连接PO ,过点A 画出PO 的垂线交O 于点B ;②画出直线PB .直线PB 即为所求.(1)根据小云的画法,补全图形;(2)补全下面的证明.证明:连接OA ,OB .OA OB = ,AB PO ⊥,PO ∴垂直平分AB ,OAB OBA ∠∠=.PA ∴=①.PAB ∠∴=②.PAO PBO ∠∠∴=.PA 是O 的切线,A 为切点,OA AP ∴⊥.90PAO ∠∴= .90PBO ∠∴= .OB PB ∴⊥于点B .OB 是O 的半径,PB ∴是O 的切线(③)(填推理的依据)。

2023-2024学年北京市朝阳区九年级上学期期末考英语试卷含答案

2023-2024学年北京市朝阳区九年级上学期期末考英语试卷含答案

北京市朝阳区2023~2024学年度第一学期期末检测九年级英语试卷(选用)(考试时间90分钟满分60分)第一部分本部分共33题,共40分。

在每题列出的四个选项中,选出最符合题目要求的一项。

一、单项填空(每题0.5分,共6分)从下面各题所给的A、B、C、D四个选项中,选择可以填入空白处的最佳选项。

1.My mother is very kind.is always ready to help others.A.SheB.HeC.ID.You2.Many tourists go to Tian'anmen Square1st October to celebrate our National Day.A.atB.inC.onD.to3.—Must I return the book before Friday,Miss Li?No,you.You can keep it for three weeks.A.can'tB.needn'tC.mustn'tD.shouldn't4.The new gym is much than the old one.rgergerrgestD.the largest5.do you have the basketball training?—Twice a week.A.How oftenB.How longC.How muchD.How soon6.Running is a good way to keep healthy,many people love it.A.orB.butC.becauseD.so7.Be quiet!Your father an online meeting now.——OK,mum.A.hadB.was havingC.will haveD.is having8.—How was your weekend?Great!I the National Museum with my friends.A.visitB.visitedC.will visitD.have visited9.We football if it doesn't snow tomorrow.A.will playB.playC.playedD.have played10.John Chinese since he came to live in China.He is good at it now.A.learnsB.was learningC.has learnedD.will learn11.These great books by people all over the world today.A.readB.is readC.are readD.were read12.Do you know?I'm looking forward to it.——Next Monday.A.when do we have the Science FestivalB.when we have the Science FestivalC.when will we have the Science FestivalD.when we will have the Science Festival二、完形填空(每题1分,共8分)阅读下面的短文,掌握其大意,然后从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中,选择最佳选项。

陕西省西安市交通大学附属中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(含解析)

陕西省西安市交通大学附属中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(含解析)

A .B . . . 2.我们常常在建筑中看到四边形的元素.如图,墙面上砌出的菱形窗户的边长为框宽度忽略不计),其中较小的内角为A .4B .3.一元二次方程的根的情况为(A .有两个不相等的实数根D .无法确定3223210x x --=A .25.如图,“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心,以正三角形的边长为半径的三段等弧组成.已知正三角形的边长为A .B .13A .10.点在二次函数A .最大值二.填空题(本大题共14.如图,在矩形段上移动,并与意一点,连接90︒(),A m n 4-ABCD EF EF ,AN CM三.解答题(本大题共1115.计算:(1);(2)18.已知:如图,点为对角线点,.求证:.19.为贯彻落实党的二十大精神,全面建设社会主义现代化国家、兴,某校团委举办以“无悔青春献祖国,接力奋斗新时代赛,九年级(2)班的王伟和孙莉两人文采相当,且都想代表班级参赛,于是班长制作了()0π3128-+--2cos30tan60sin45cos45︒-︒+︒O ABCD Y E F DE BF =21.西安丰庆公园是现代生态景观与历史文化景观融为一体的皇家园林,园内的最高建筑.某数学活动小组想测量怡心阁的高度心阁的高度:小明沿后退到F 恰好看到标杆顶端22.类比一次函数的研究思路,九年级“励志”行探究.下面是他们的探究过程,请补充完整:(1)列表:下表是与的几组对应值,则的值为01654210BD x y m x ⋅⋅⋅5-4-3-2-1-y ⋅⋅⋅m(3)函数的图象和直线的交点坐标是______.23.如图,四边形是的内接四边形,为直径,点为弧的中点,延长交于点,为的切线.(1)求证:;(2)若,求的长.24.如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,连接,将线段绕着点逆时针旋转,点的对应点为点.(1)求经过三点的抛物线的表达式;(2)将抛物线沿着轴平移到抛物线,在抛物线上是否存在点,使得以为顶点的四边形为正方形,若存在,求平移的方式.若不存在,说明理由.|1|y x =-2y =ABCD O e BD D AC AD BC 、E DF O e CDF EDF ∠=∠2DF EF ==AD A ()4,2OA OA O 90︒A B ,,B O A L L x L 'L 'D ,,,B O A D图2图3【详解】解:观察图形可得,其主视图是3.A【分析】本题考查了根的判别式,根据题意算出根的判别式即可得;掌握根的判别式即可得.【详解】解:,23210x x --=在Rt ACD中,tan C故选B.【点睛】本题考查了锐角三角比的意义.将角转化到直角三角形中是解答的关键.7.C【分析】根据二次函数的性质判断出【详解】解:∵抛物线开口向下,∴a<0,9.B【分析】本题主要考查了同弧所对的圆周角相等,∠的圆周角相等得到ADC=【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质,每个内角都相等.13.48【分析】本题考查了反比例函数与几何的综合.1求得相似比为,利用相似比求得∵平行于轴,∴轴,∴,∵,∴,AC x BAC ∠BD x ⊥BAC BDO ∽△△2OC BC =13BC BA BO BD ==18.详见解析【分析】根据平行四边形的性质得出,再证明线段的差得出,即可得出结论.【详解】证明:∵四边形是平行四边形,OEA OFC ∠=∠AOE ≌△△AD AE BC CF -=-ABCD依题意,∴,∵,∴,∴,设,2, 1.5,EM FD MD EF MN ====3 1.5 1.5CM CD MD =-=-=CM AN ∥CME ANE V V ∽CM EM AN EN=AN x =;(3)解:把代入中得:,解得:或,∴函数的图象和直线的交点坐标是:23.(1)见详解(2)【分析】(1)由“直径所对的圆周角等于”和圆周角定理可得2y =|1|y x =-|1|2x -==1x -3x =|1|y x =-2y =390︒设与交于点,∵是等腰直角三角形,AB OD M (),D m n BOA △(2)如图所示,连接AC、(3)如图所示,过点D作DH⊥。

2024年北京东城区初三上学期期末考数学试卷和答案

2024年北京东城区初三上学期期末考数学试卷和答案

东城区2023—2024学年第一学期期末统一检测初三数学2024.1一、选择题(每题2分,共16分)1.下列四个交通标志图案中,是中心对称图形的是2.若3x =是关于x 的方程22=0x x m --的一个根,则m 的值是A .-15B .-3C .3D .153.关于二次函数22(1)2y x =-+,下列说法正确的是A .当x =1时,有最小值为2B .当x =1时,有最大值为2C .当x =-1时,有最小值为2D .当x =-1时,有最大值为24.在下列事件中,随机事件是A .投掷一枚质地均匀的骰子,向上一面的点数不超过6B .从装满红球的袋子中随机摸出一个球,是白球C .通常情况下,自来水在10℃结冰D .投掷一枚质地均匀的骰子,向上一面的点数为25.如图,正方形ABCD 的边长为6,且顶点A ,B ,C ,D 都在⊙O 上,则⊙O 的半径为A.3B.6C.32D.626.北京2022年冬奥会以后,冰雪运动的热度持续.某地雪场第一周接待游客7000人,第三周接待游客8470人.设该地雪场游客人数的周平均增长率为x ,根据题意,下面所列方程正确的是A .27000(1)8470x +=B .270008470x =C .7000(1+2)8470x =D .37000(1)8470x +=7.如图,某汽车车门的底边长为1m ,车门侧开后的最大角度为72°.若将一扇车门侧开,则这扇车门底边扫过区域的最大面积是A .2πm 10B .2πm5C .22πm5D .24πm58.⊙O 是△ABC 的内切圆,与AB ,BC ,AC 分别相切于点D ,E ,F .若⊙O 的半径为2,△ABC 的周长为26,则△ABC 的面积为A.3B.24C.26D.52二、填空题(每题2分,共16分)9.把抛物线22y x =向下平移3个单位长度,所得到的抛物线的解析式为.10.若一元二次方程261=0x x +-经过配方,变形为()23x n +=的形式,则n 的值为.11.为了解某小麦品种的发芽率,某农业合作小组在相同条件下对该小麦做发芽试验,试验数据如下表:种子个数n 550100200500100020003000发芽种子个数m 4449218947695118982851发芽种子频率m n0.8000.8800.9200.9450.9520.9510.9490.950(1)估计该品种小麦在相同条件下发芽的概率为(结果保留两位小数);(2)若在相同条件下播种该品种小麦种子10000个,则约有个能发芽.12.在平面直角坐标系xOy 中,已知点A 的坐标为(1,2),点B 与点A 关于原点对称,则点B 的坐标为_____________.13.已知二次函数2+8+3y x x =-,当x >m 时,y 随x 的增大而减小,则m 的值可以是____________(写出一个即可).14.如图,A ,B ,C 是⊙O 上的三个点,若∠ACB=40°,则∠OBA 的大小是_____________°.15.如图1,一名男生推铅球,铅球的运动路线近似是抛物线的一部分.铅球出手位置的高度为35m,当铅球行进的水平距离为4m 时,高度达到最大值3m.铅球的行进高度y (单位:m)与水平距离x (单位:m)之间的关系满足二次函数.若以最高点为原点,过原点的水平直线为x 轴,建立如图2所示的平面直角坐标系xOy ,则该二次函数的解析式为2121x y -=.若以过出手点且与地面垂直的直线为y 轴,y 轴与地面的交点为原点,建立如图3所示的平面直角坐标系xOy ,则该二次函数的解析式为.16.某单位承担了一项施工任务,完成该任务共需A ,B ,C ,D ,E ,F ,G 七道工序.施工要求如下:①先完成工序A ,B ,C ,再完成工序D ,E ,F ,最后完成工序G ;②完成工序A 后方可进行工序B ;工序C 可与工序A ,B 同时进行;③完成工序D 后方可进行工序E ;工序F 可与工序D ,E 同时进行;④完成各道工序所需时间如下表所示:工序A B C D E F G 所需时间/天11152817163125(1)在不考虑其它因素的前提下,该施工任务最少_____________天完成.(2)现因情况有变,需将工期缩短到80天.工序A ,C ,D 每缩短1天需增加的投入分别为5万元,4万元,6万元,其余工序所需时间不可缩短,则所增加的投入最少是_____________万元.三、解答题(共68分,17-21题,每题5分,22题6分,第23题5分,第24-26题,每题6分,27-28题,每题7分)17.解方程:()()3121x x x +=+.18.如图,在Rt △ACB 中,∠C =90°.求作:⊙O ,使得△ACB 的三个顶点都在⊙O 上.作法:①作边AB 的垂直平分线,交AB 于点O ;②以点O 为圆心,OA 长为半径作圆.则⊙O 为所求作的圆.(1)利用直尺和圆规,补全图形(保留作图痕迹);(2)完成下面的证明.证明:连接OC .由作图可知,OB =OA=12AB .∴点B 在⊙O 上.在Rt △ACB 中,∠ACB =90°,∴OC =12________()(填推理依据).∴OC =OA .∴点C 在⊙O 上.∴△ACB 的三个顶点都在⊙O 上.19.在平面直角坐标系xOy 中,二次函数2y x bx =+的图象过点A (3,3).(1)求该二次函数的解析式;(2)用描点法画出该二次函数的图象;(3)当0x <<3时,对于x 的每一个值,都有2kx x bx +>,直接写出k 的取值范围.20.某班开展“讲数学家故事”的活动.下面是印有四位中国数学家纪念邮票图案的卡片A,B,C,D,卡片除图案外其它均相同.将四张卡片背面朝上,洗匀后放在桌面上,小明同学从中随机抽取两张,讲述卡片上数学家的故事.(1)请写出小明抽到的两张卡片所有可能出现的结果;(2)求小明抽到的两张卡片中恰好有数学家华罗庚邮票图案的概率.21.如图,AB 是⊙O 的弦,半径OD ⊥AB 于点C .若AB =16,CD =2,求⊙O 的半径的长.22.已知关于x 的一元二次方程()222120x m x m -++-=(1)当该方程有两个不相等的实数根时,求m 的取值范围;(2)当该方程的两个实数根互为相反数时,求m 的值.23.如图,在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中,O ,B 为格点(每个小正方形的顶点叫做格点),OA =3,OB =4,且∠AOB=150°.线段OA 关于直线OB 对称的线段为O A ',将线段OB 绕点O 逆时针旋转45︒得到线段OB '.(1)画出线段O A ',OB ';(2)将线段OB 绕点O 逆时针旋转角()4590αα︒<<︒得到线段OC ',连接A C ''.若=5A C '',求∠B OC ''的度数.24.如图,AB 为⊙O 的直径,点C 在⊙O 上,∠ACB 的平分线CD 交⊙O 于点D.过点D 作DE ∥AB ,交CB 的延长线于点E .(1)求证:直线DE 是⊙O 的切线;(2)若∠BAC =30°,22BC =,求CD 的长.25.食用果蔬前,适当浸泡可降低农药的残留.某小组针对同种果蔬研究了不同浸泡方式对某种农药去除率的影响.方式一:采用清水浸泡.记浸泡时间为t分钟,农药的去除率为y1%,部分实验数据记录如下:方式二:采用不同浓度的食用碱溶液浸泡相同时间.记食用碱溶液的浓度为x%,农药的去除率为y2%,部分实验数据记录如下:结合实验数据和结果,解决下列问题:(1)通过分析以上实验数据,发现可以用函数刻画方式一中农药的去除率y1(%)与浸泡时间t(分)之间的关系,方式二中农药的去除率y2(%)与食用碱溶液的浓度x(%)之间的关系,请分别在下面的平面直角坐标系中画出这两个函数的图象:(2)利用方式一的函数关系可以推断,降低该种农药残留的最佳浸泡时间约为__________分钟.(3)方式一和方式二的函数关系可以推断,用食用碱溶液浸泡含该种农药的这种果蔬时,要想不低于清水浸泡的最大去除率,食用碱溶液的浓度x %中,x 的取值范围可以是_____________.26.在平面直角坐标系xOy 中,点(2,c )在抛物线2(0)y ax bx c a =++>上,设该抛物线的对称轴为直线x t =.(1)求t 的值;(2)已知11()M x y ,,22()N x y ,是该抛物线上的任意两点,对于11m x m <<+,212m x m +<<+,都有12y y <,求m 的取值范围.27.在△ABC 中,AB =AC ,∠BAC =120°,D 为BC 上一点,连接DA ,将线段DA 绕点D 顺时针旋转60°得到线段DE .(1)如图1,当点D 与点B 重合时,连接AE ,交BC 于点H ,求证:AE ⊥BC ;(2)当BD ≠CD 时(图2中BD <CD ,图3中BD >CD ),F 为线段AC 的中点,连接EF .在图2,图3中任选一种情况,完成下列问题:①依题意,补全图形;②猜想∠AFE 的大小,并证明.28.在平面直角坐标系xOy 中,已知点P 和直线1l ,2l ,点P 关于直线1l ,2l “和距离”的定义如下:若点P 到直线1l ,2l 的距离分别为1d ,2d ,则称1d +2d 为点P 关于直线1l ,2l 的“和距离”,记作d .特别地,当点P 在直线1l 上时,1d =0;当点P 在直线2l 上时,2d =0.(1)在点1P (3,0),2P (-1,2),3P (4,-1)中,关于x 轴和y 轴的“和距离”为3的点是________;(2)若P 是直线3y x =-+上的动点,则点P 关于x 轴和y 轴的“和距离”d 的最小值为________;(3)已知点A (0,3),⊙A 的半径为1,点P 是⊙A 上的动点,直接写出点P 关于x 轴和直线y +6的“和距离”d 的取值范围.东城区2023—2024学年度第一学期期末统一检测初三数学参考答案及评分标准2024.1一、选择题(每题2分,共16分)题号12345678答案BCADCABC二、填空题(每题2分,共16分)9.223y x =-10.1011.0.95950012.(-1,-2)13.答案不唯一,m ≥4即可14.5015.21251233y x x =-++16.86,38三、解答题(共68分,17-21题,每题5分,22题6分,第23题5分,第24-26题,每题6分,27-28题,每题7分)17.解:移项,得()()31210.x x x +-+=因式分解,得()()1320.x x +-=……………………………..1分于是得10x +=,或320.x -=……………………………..3分所以方程的两个根分别为1=-1x ,22.3x =……………………………..5分18.解:(1)作图如下,------------------------3分(2)AB直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.------------------------5分19.解:(1)∵点A (3,3)在抛物线二次函数2y x bx =+的图象上,∴2333b =+.解得2b =-.∴二次函数的解析式为22y x x =-.------------------------2分(2)列表:x …-10123…y…3-13…描点,连线------------------------4分(3)当k ≥1.------------------------5分20.解:(1)所有可能出现的结果共6种:AB ,AC ,AD ,BC ,BD ,CD .…………3分(2)记抽到的2张卡片中恰好有数学家华罗庚邮票图案为事件M ,M 包含的结果有3种,即AC ,BC ,CD ,且6种可能的结果出现的可能性相等,所以()31==62P M …………5分21.解:连接OA .∵半径OD ⊥AB 于点C ,AB =16,∴∠ACO =90°,AC =12AB =8,………2分设OA =r ,则OC =2r -.在Rt △AOC 中,根据勾股定理,得222OA AC OC =+,即2228(2)r r =+-.………4分解得17r =.∴⊙O 的半径的长17.………5分22.解:(1)∵关于x 的一元二次方程22(21)20x m x m -++-=有两个不相等的实数根,∴[]()2222=(21)4244148490m m m m m m ∆-+--=++-+=+> (2)分解得94m >-.∴m 的取值范围是94m >-.………..3分(2)由(1)可知,49m ∆=+.由求根公式,得()1212m x +=,()2212m x +=.………..5分∵该方程的两个实数根互为相反数,∴12+0x x =.∴()()2121+21022m m m +++=+=.解得1=2m -,符合题意.∴当方程的两个实数根互为相反数时,1=2m -.………..6分23.解:(1)如图.……………….2分(2)如图,在△A OC ''中,==3OA OA ',==4OC OB ',=5A C '',∴222=A C OA OC ''''+.∴△A OC ''是直角三角形.∴=90.A OC ''︒∠………………..3分∵∠AOB =150°,OA OA OB '与关于直线对称,∴=150.A OB '︒∠………………..4分∴=60C OB '︒∠,即=60α︒.∴=604515B OC C OB B OB '''''-=︒-︒=︒∠∠∠.………………..5分24.(1)证明:如图1,连接OD .∵AB 是⊙O 的直径,∴∠ACB=90°.∵CD 平分∠ACB ,∴∠ACD =∠BCD=45°.---------------1分∴∠ABD =∠ACD=45°.∵OD =OB ,∴∠ODB =∠OBD =45°.--------------2分∵DE ∥AB ,∴∠BDE =∠OBD =45°.∴∠ODE =∠ODB+∠BDE=90°.∴OD ⊥DE .∵OD 为⊙O 的半径,∴直线DE 是⊙O 的切线.------------------3分(3)如图2,过点B 作BF ⊥CD 于点F .∴∠BFC =∠BFD =90°.∵∠BCD =45°.∴∠CBF =45°.图1∴BF CF =.------------------4分在Rt △BFC 中,BC =根据勾股定理,得=2BF CF =.∵ BCBC =,∴∠CDB =∠BAC =30°.------------------5分∴2=4.BD BF =在Rt △BFD 中,根据勾股定理,得DF∴CD CF DF =+------------------6分25.解:(1)画图如下,---------------------------------------------------------------------2分(2)10-------------------------------------------4分(3)答案不唯一,如7x ≤≤12.---------------------------6分26.解:(1)由题意可知,42a b c c ++=,∴2b a =-.∴12bt a=-=.---------------------------2分(2)∵0a >,1t =,∴当1x >时,y 随x 的增大而增大,当1x <,时y 随x 的增大而减小.---------------------------3分①当1m ≥时,∵11m x m <<+,212m x m +<<+,∴121x x <<.∴12y y <,符合题意.---------------------------4分②当112m <≤时,有3122m +<,(i )当111x m <+≤时,∵212m x m +<<+,∴121x x <≤.∴12y y <.(ii )当11m x <<时,设11()M x y ,关于抛物线对称轴1x =的对称点为01()M 'x y ,,则01x >,011=1x x --.∴012x x =-.∵112m <≤,∴0312x <<.∵3122m +≤<,212m x m ++<<∴232x >.∴02312x x <<<.∴12y y <.∴当112m <≤时,符合题意.---------------------------5分③当102m <≤时,3112m +<≤,令11=2x ,23=2x ,则12=y y ,不符合题意.④当102m -<≤时,有1112m +<≤,令1=0x ,2=1x ,则12=1x x <,∴.12>y y ,不符合题意.⑤当112m -<-≤时,1012m +<≤,令11=2x -,2=1x ,则12=1x x <,∴.12>y y ,不符合题意.⑥当1m <-时,1221x x m <<+<,∴.12>y y ,不符合题意.综上所述,m的取值范围是12m ≥.---------------------------6分27.(1)证明:∵AB =AC ,∠BAC =120°,∴∠ABC =∠C =30°.将线段DA 绕点D 顺时针旋转60°得到线段DE ,∴DE =DA ,∠ADE =60°.∴△ADE 是等边三角形.∴∠BAE =60°.∴∠AHB =90°.∴BC ⊥AE.………..3分(2)解:选择图2:①补全图形如图所示:………..4分②猜想∠AFE =90°.………..5分证明:如图,过点A 作AH ⊥BC 于H ,连接AE .则∠AHB =∠AHC =90°.∵AB =AC ,∠BAC =120°,∴∠CAH =12∠BAC =60°,∠C =30°.∴AH =12AC .∵F 为线段AC 中点,∴AF =12AC .∴AH =AF .由(1)可知△ADE 是等边三角形.∴∠DAE =60°=∠CAH ,AD=AE.∴∠DAH =∠EAF.在△ADH 和△AEF 中,.DAH EA AD AE AH AF F ∠==⎧∠⎪⎨⎪=⎩,,∴△ADH ≌△AEF (SAS ).∴∠AFE =∠AHD =90°.………7分选择图3:①补全图形如图所示:②(选择图3的答案与选择图2的答案一致)28.解:(1)P 1,P 2.………2分(2)3.………4分(3)71122d ≤≤.………7分。

2024年北京朝阳区初三九年级上学期期末数学试题和答案

2024年北京朝阳区初三九年级上学期期末数学试题和答案

张卡片,除所标注文字不同外无其他差别.其中,写有“珍稀濒危植.随机摸出一张卡片写有“珍的扇形作圆锥的侧面,记扇形的半径为R,所在一定范围内变化时,l与S都随R的变第12题图第14题图试题13.某科技公司开展技术研发,在相同条件下,对运用新技术生产的一批产品的合格率进行检测,下表是检测过程中的一组统计数据:估计这批产品合格的产品的概率为.14.如图,AB 是半圆O 的直径,将半圆O 绕点A 逆时针旋转30°,点B 的对应点为B ',连接A B ',若AB =8,则图中阴影部分的面积是_______.15.对于向上抛的物体,在没有空气阻力的条件下,上升高度h ,初速度v ,抛出后所经历的时间t ,这三个量之间有如下关系:221gt vt h -=(其中 g 是重力加速度,g 取10m/s 2).将一物体以v=21m/s 的初速度v 向上抛,当物体处在离抛出点18m 高的地方时,t 的值为 .16.已知函数y 1=kx +4k -2(k 是常数,k ≠0),y 2=ax 2+4ax -5a (a 是常数,a ≠0),在同一平面直角坐标系中,若无论k 为何值,函数y 1和y 2的图象总有公共点,则a 的取值范围是_______.三、解答题(共68分,第17-22题,每题5分,第23-26题,每题6分,27-28题,每题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.解方程x 2-1 =6x .18.关于x 的一元二次方程x 2-(m +4)x +3(m +1)=0 .(1)求证:该方程总有两个实数根;(2)若该方程有一根小于0,求m 的取值范围.抽取的产品数n 5001000150020002500300035004000合格的产品数m 476967143119262395288333673836合格的产品频率nm0.9520.9670.9540.9630.9580.9610.9620.959图2图3图1图1 图2试题北京市朝阳区2023~2024学年度第一学期期末检测九年级数学试卷参考答案及评分标准(选用)2024.1一、选择题(共16分,每题2分)题号12345678答案DABCACAC二、填空题(共16分,每题2分)三、解答题(共68分,第17-22题,每题5分,第23-26题,每题6分,27-28题,每题7分)17.解:方程化为x 2 -6x =1.x 2 -6x+9 =10.1032=-)(x .103±=-x .1031+=x ,1032-=x .18.(1)证明:依题意,得=[-(m +4)]2-4×3(m +1) =(m -2)2.∵(m -2)2≥0,∴0≥∆∴该方程总有两个实数根.(2)解:解方程,得x =.∴x 1= m +1,x 2=3.依题意,得m +1<0.∴m <-1.19.解:(1)根据题意,设该二次函数的解析式为 y 2=a (x -1)2+4.当x =0时,y 2 =3∴a =-1.∴y 2=-x 2+2x +3.题号9101112答案x 1=3,x 2=-3相切(1,3)140题号13141516答案答案不唯一,如0.9593438+π1.2或3a <0或a ≥52线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.由题意可知,抛物线顶点C ),(9254.设抛物线对应的函数解析式)4(2+-=x a y试题26. 解:(1)由题意知,a +b +c = 9a +3b +c .∴b = -4a .∴22=-=a b t . (2)∵a >0,∴当x ≥t 时,y 随x 的增大而增大;当x ≤t 时,y 随x 的增大而减小.设抛物线上的四个点的坐标为A (t -1,m A ) ,B (t ,m B ),C (2,n C ),D (3,n D ).点A 关于对称轴x =t 的对称点为A'(t +1,m A )∵抛物线开口向上,点B 是抛物线顶点,∴m A >m B .ⅰ 当t ≤1时,n C < n D∴t +1≤2.∴m A ≤n C ,∴不存在m >n ,不符合题意.ⅱ 当1<t ≤2时,n C < n D∴2<t +1≤3.∴m A >n C .∴存在m >n ,符合题意.ⅲ当2<t ≤3时,∴n 的最小值为m B .∵m A >m B .. ∴存在m >n ,符合题意.ⅳ 当3<t <4时,n D <n C .∴2<t -1<3.∴m A >n D .∴存在m >n ,符合题意.ⅴ 当t ≥4时,n D <n C .∴t -1≥3.∴m A ≤n D ,∴不存在m >n ,不符合题意.综上所述,t 的取值范围是1<t <4.)解:补全图1,如图.证明:延长AF到点G,使得GF=AF,连接,连接GE并延长,与AB的延长。

2024年北京石景山初三九年级上学期期末数学试题和答案

2024年北京石景山初三九年级上学期期末数学试题和答案

石景山区2023-2024学年第一学期初三期末试卷数 学第一部分 选择题一、选择题(共16分,每题2分)第1- 8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个. 1.若34(0)x y y ,则xy的值是(A)34 (B)43(C)74(D)732.如图,在Rt ACB △中,90C °,3AC BC ,则sin A 为(A) 13 (B)4 (C)10(D) 103.如图,四边形ABCD 内接于⊙O ,AB 是直径,D 是 AC的 中点.若40B °,则A 的大小为 (A) 50° (B) 60° (C) 70°(D) 80°4.将抛物线23y x 向左平移1个单位长度,平移后抛物线 的解析式为 (A) 23(1)y x(B) 23(1)y x(C) 231y x(D) 231y x5.若抛物线229y xmx 与x 轴只有一个交点,则m 的值为(A) 3(B) 3(C)(D) 3AB C6.如图1,“矩”在古代指两条边成直角的曲尺,它的两边长分别为a ,b .中国古老的天文和数学著作《周髀算经》中简明扼要地阐述了“矩”的功能:“平距以正绳,偃矩以望高,覆矩以测深,卧矩以知远,环矩以为圆,合矩以为方”.其中“偃矩以望高”的意思就是把“矩”仰立放可测物体的高度.如图2,从“矩”AFE 的一端A 望向树顶端的点C ,使视线通过“矩”的另一端E ,测得8m BD , 1.6m AB . 若“矩”的边30cm EF a ,边60cm AF b ,则树高CD 为 (A) 4m (B) 5.3m (C) 5.6m (D) 16m7.在平面直角坐标系xOy 中,若点1(4)y ,,2(6)y ,在抛物线2(3)1(0)y a x a 上,则下列结论正确的是 (A) 121y y(B) 211y y(C) 211y y(D) 121y y8.如图,在ABC △中,CD AB 于点D ,给出下面三个条件: ①A BCD ; ②A BCD ADC ; ③AD CD CD BD. 添加上述条件中的一个,即可证明ABC △是直角三角形的条件序号是 (A) ①②(B) ①③(C) ②③(D) ①②③第二部分 非选择题二、填空题(共16分,每题2分)9.如图,在矩形ABCD 中,E 是边AD 的中点,连接BE 交 对角线AC 于点F .若6AC ,则AF 的长为 . 10.在平面直角坐标系xOy 中,若点1(3)y ,,2(7)y ,在反比例函数(0)ky k x的图象上,则1y 2y (填“>”“=”或“<”). DABCE F DCBA第6题 图1 第6题 图2DCH11.如图,正六边形ABCDEF 内接于⊙O ,12AB ,则 AB 的长为 .12.如图,PA ,PB 分别与⊙O 相切于A ,B 两点,60P °,6PA ,则⊙O 的半径为 .13.如图,线段AB ,CD 分别表示甲、乙建筑物的高,两座建筑物间的距离BD 为30m .若在点A 处测得点D 的俯角 为30°,点C 的仰角 为45°,则乙建筑物的高CD 约为 m (结果精确到0.1m1.4141.732 ).14.如图,点A ,B 在⊙O 上,140AOB °.若C 为⊙O 上任一点(不与点A ,B 重合),则ACB 的大小为 .15.如图,E 是正方形ABCD 内一点,满足90AEB °,连接CE .若2AB ,则CE 长的最小值为 .16.在平面直角坐标系xOy 中,抛物线2(0)y ax bx c a的顶点为(1)P k ,,且经过点(30)A ,,其部分图象如图 所示,下面四个结论中, ①0a ; ②2b a ;③若点(2)M m ,在此抛物线上,则0m ; ④若点()N t n ,在此抛物线上且n c ,则0t . 所有正确结论的序号是 .A BCDENBDM第11题 第12题 第13题三、解答题(共68分,第17-21题,每题5分,第22题6分,第23题5分,第24-26题,每题6分,第27-28题,每题7分) 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17.计算:20248sin 60(1)tan 45 °°.18.如图,在四边形ABCD 中,AC 平分BAD ,90ACD B °.(1)求证:ACD △∽ABC △; (2)若3AB ,4AD ,求AC 的长.19.已知二次函数223y x x .(1)将223y x x 化成2()(0)y a x h k a 的形式,并写出其图象的顶点坐标;(2)求此函数图象与x 轴交点的坐标;(3)在平面直角坐标系xOy 中,画出此函数的图象.20.如图,AB 是⊙O 的直径,弦CD AB 于点E ,6CD ,1BE .求⊙O 的半径.21.已知二次函数2y x bx c 的图象过点(10)A ,和(03)B ,. (1)求这个二次函数的解析式;(2)当14x 时,结合图象,直接写出函数值y 的取值范围.DABC22.如图,在四边形ABCD 中,AD ∥BC ,90B °,3cos 5C,10CD . 求AB 的长.23.已知某蓄电池的电压为定值,使用此电源时,用电器的电流I (单位:A )与电阻R (单位: )成反比例函数关系,即(0)kI k R ,其图象如图所示.(1)求k 的值;(2)若用电器的电阻R 为6 ,则电流I为 A ;(3)如果以此蓄电池为电源的用电器的电流I 不得超过10A ,那么用电器的电阻R应控制的范围是 .24.如图,在ABC △中,AB AC ,以AB 为直径的O 交BC 于点D ,交AC 于点E ,点F 在AC 的延长线上,12CBF BAC . (1)求证:BF 是O 的切线; (2)若5AB ,1tan 2CBF ,求CE 的长.I /AB CD25.投掷实心球是北京市初中学业水平考试体育现场考试的选考项目之一.实心球被投掷后的运动路线可以看作是抛物线的一部分.建立如图所示的平面直角坐标系, 实心球从出手(点A 处)到落地的过程中,其竖直高度y (单位:m )与水平距离x (单位:m )近似满足二次函数关系.小石进行了三次训练,每次实心球的出手点A 的竖直高度为2m .记实心球运动路线的最高点为P ,训练成绩(实心球落地点的水平距离)为d (单位:m ).训练情况如下:根据以上信息,(1)求第二次训练时满足的函数关系式; (2)小石第二次训练的成绩2d 为 m ; (3)直接写出训练成绩1d ,2d ,3d 的大小关系.2OA26.在平面直角坐标系xOy 中,抛物线2(0)y ax bx c a 经过点(33)A a c ,. (1)求该抛物线的对称轴;(2)点1(12)M a y ,,2(2)N a y ,在抛物线上.若12c y y ,求a 的取值范围.27.如图,在Rt ACB △中,90ACB °,60BAC °.D 是边BA 上一点(不与点B重合且12BD BA),将线段CD 绕点C 逆时针旋转60°得到线段CE ,连接DE ,AE . (1)求CAE 的度数;(2)F 是DE 的中点,连接AF 并延长,交CD 的延长线于点G ,依题意补全图形.若G ACE ,用等式表示线段FG ,AF ,AE 之间的数量关系,并证明.DABCE28.在平面直角坐标系xOy 中,⊙O 的半径为1.对于⊙O 的弦AB 和点C 给出如下定义:若点C 在弦AB 的垂直平分线上,且点C 关于直线AB 的对称点在⊙O 上,则称点C 是弦AB 的“关联点”. (1)如图,点1(22A ,,1(22B ,. 在点1(00)C ,,2(10)C ,,3(11)C ,,4(20)C ,中,弦AB 的“关联点”是 ;(2)若点1(0)2C ,是弦AB 的“关联点”,直接写出AB 的长; (3)已知点(02)M ,,(0)15N ,.对于线段MN 上一点S ,存在⊙O 的弦PQ ,使得点S 是弦PQ 的“关联点”.记PQ 的长为t ,当点S 在线段MN 上运动时,直接写出t 的取值范围.石景山区2023-2024学年第一学期初三期末数学试卷答案及评分参考阅卷须知:1.为便于阅卷,本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细,阅卷时,只要考生将主要过程正确写出即可。

江西省上饶市余干县2023-2024学年九年级上学期期末考试语文试题(含答案)

江西省上饶市余干县2023-2024学年九年级上学期期末考试语文试题(含答案)

余干县2023~2024学年度上学期期末考试九年级语文试卷一、语言文字运用(10分)阅读下面的文字,完成1~4题。

追求共产主义,为国家和人民奉献一切,矢志不①(yú)、视死如归,是共产党人的精神气节。

国家危亡之时,无数满怀热血与理想的仁人志士,告别父母妻儿,宿.营战场,救百姓于水火、救民族于危难之中。

展览中,一封封沉甸甸的红色家书,一件件不朽的狱中文稿,映照出一个个鲜活的生命、一群群②的共产党人身影。

是他们的铮铮铁骨筑成了中华民族的坚实路基。

那是战火纷飞的岁月里的生命赞歌,也是中国共产党人的精神长城。

1.文中加点字“宿”的读音正确的是()(1分)A.shùB.sùC.xiǔD.xiù2.在文中横线①处填入汉字,正确的是()(1分)A.瑜B.喻C.愉D.渝3.在文中横线②处填入词语,恰当的是()(2分)A.流芳百世B.宁死不屈C.永垂不朽D.死得其所4.文中画波浪线的句子有语病,下列修改正确的一项是()(2分)A.是他们的铮铮铁骨铺就了中华民族的坚实路基。

B.因为他们的铮铮铁骨,筑成了中华民族的坚实路基。

C.是他们的铮铮铁骨筑成了中华民族迈向复兴的坚实路基。

D.因为他们的铮铮铁骨,使中华民族迈向了复兴的道路。

5.下列句子组成语段顺序排列正确的一项是()(2分)①为了做出最有价值的发明创造,我们更需要重视团队的智慧。

②这就要求我们以最开放的心态,与各行各业的人交流。

③在这个高速发展的时代,个人的智慧往往很有限。

④我们还要学会倾听,倾听自己内心的声音,倾听团队的声音,体会语言背后的思想。

⑤与和自己意见不同的人交流,与比自己经验丰富的人交流,与学识和理论修养更深的人交流。

A.③①②⑤④B.①⑤②③④C.③①⑤②④D.①③②⑤④6.同学们看到陈列在圆明园展览馆里“雨果的一封信《就英法联军远征中国致巴特勒上尉的信》”纷纷发表感想。

下面是四位同学写下的感受,其中表述不恰当的一项是()(2分)A.烧名园,掠珍宝,恬不知耻两强盗;作书信,斥罪行,仗义执言一作家。

初三期末数学试题及答案

初三期末数学试题及答案

初三期末数学试题及答案一、选择题(每题2分,共10分)1. 下列哪个数是无理数?A. 3.14159B. πC. 0.33333D. √22. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4,斜边的长度是:A. 5B. 6C. 7D. 83. 函数y = 2x + 3的斜率是:A. 2B. 3C. -2D. -34. 一个数的平方根是4,这个数是:A. 16B. -16C. 8D. -85. 以下哪个方程的解是x = 2?A. x + 2 = 4B. x - 2 = 4C. 2x = 4D. 3x = 6答案:1. B 2. A 3. A 4. A 5. A二、填空题(每题1分,共5分)6. 一个数的绝对值是5,这个数是______。

7. 一个正比例函数y = kx,当x = 2时,y = 4,k的值是______。

8. 一个二次方程ax² + bx + c = 0的判别式是b² - 4ac,当判别式小于0时,方程______实数解。

9. 一个圆的半径是r,它的面积是______。

10. 一个数的立方根是2,这个数是______。

答案:6. ±5 7. 2 8. 没有9. πr² 10. 8三、计算题(每题5分,共15分)11. 计算下列表达式的值:(3x - 2)² - 4(x - 3)²,当x = 1。

12. 解下列方程:2x - 5 = 3x + 1。

13. 化简下列分数:\(\frac{2x}{3} + \frac{5}{x - 2}\)。

答案:11. 712. x = -613. \(\frac{2x^2 - 4x + 15}{3(x - 2)}\)四、解答题(每题10分,共20分)14. 一个长方体的长、宽、高分别是2x,3x和4x,求它的体积。

15. 一个圆的半径是5厘米,求它的周长和面积。

答案:14. 体积是 \(24x^3\)。

2024北京门头沟初三(上)期末考化学试卷和答案

2024北京门头沟初三(上)期末考化学试卷和答案

门头沟区2023—2024学年度第一学期期末调研试卷九年级化学2024.1可能用到的相对原子质量:H 1 C 12 N 14 O 16 Al 27 Si 28第一部分选择题(共25分)(每小题只有1个选项符合题意。

每小题1分)1.空气中各主要成分含量如下图,其中氮气体积分数约是A.A B.B C.C D.D2.地壳中含量最多的元素是A.Si B.Al C.O D.Fe3.下列仪器不能加热的是A.烧杯B.试管C.量筒D.燃烧匙4.以下生活中常见的物质,属于纯净物的是A.白醋B.空气C.氧气D.矿泉水5.瘦肉、鱼、蛋等食物可为人体补铁。

这里的“铁”指的是A.原子B.分子C.元素D.单质6.下列操作正确的是A.取用液体B.闻气体气味C.称量固体D.检查装置的气密性考生须知1.本试卷共10页,共五道大题,38道小题,满分70分。

考试时间70分钟。

2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名、班级和考场。

3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。

4.在答题卡上,用2B铅笔或黑色字迹的签字笔作答。

7.化学为航空航天领域的发展提供强有力的支撑。

火箭推进剂涉及的下列元素中,属于金属元素的是A.H B.Al C.O D.N8.下列物质的用途主要由其化学性质决定的是A.氖气填充航标灯B.液氮做制冷剂C.氢气填充气球D.氧气用于炼钢9.下列关于二氧化碳用途说法不正确的是A. 光合作用B. 供给呼吸C. 制碳酸饮料D. 灭火10. 下列物质中,属于氧化物的是A.O2B.CaO C.CaCO3D.H2SO4 11.生活中软化硬水的常用方法为A. 沉淀B. 吸附C. 煮沸D. 搅拌12. 图中“●”和“○”分别表示不同元素的原子,以下各图能表示化合物的是A B C D13.“中国天眼”射电望远镜使用了碳化硅(SiC)。

碳元素和硅元素的本质区别是A.质子数不同B.相对原子质量不同C.中子数不同D.最外层电子数不同14. 白炽灯泡中的灯丝一般是钨丝。

2024年北京燕山区初三上学期期末考数学试卷和答案

2024年北京燕山区初三上学期期末考数学试卷和答案

燕山地区2023—2024学年第一学期九年级期末考试数学试卷2024.1一、选择题(共16分,每题2分)第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.....1.下列图案是我国国产品牌汽车的标识,其中是中心对称图形的是A .B .C .D .2.已知点P 在半径为r 的⊙O 内,且OP =3,则r 的值可能为A .1B .2C .3D .43.下列函数中,当0x >时,y 随x 的增大而减小的是A .y =xB .y =1x +C .y =2x D .y =2x -4.一个小球在如图所示的地板上自由滚动,并随机停留在某块方砖上.如果每一块方砖除颜色外完全相同,则小球最终停留在白砖上的概率是A .13B .49C .59D .235.如图,点A ,B 在⊙O 上,点C 是劣弧AB ︵的中点,∠AOC =80°,则∠CDB 的大小为A .40°B .45°C .60°D .80°6.电影《志愿军:雄兵出击》于国庆档上映,首周累计票房约3.5亿元,第三周累计票房约6.8亿元.若每周累计票房的增长率相同,设增长率为x ,根据题意可列方程为A .23.5 6.8x =B .3.5(1 6.8)x +=C .23.5(1) 6.8x +=D .23.5(1) 6.8x -=7.如图,在平面直角坐标系xOy 中,△ABC 的三个顶点都在格点上,则△ABC 外接圆的圆心坐标为A .(3,2)B .(2,3)C .(2,2)D .(3,3)8.平面直角坐标系xOy 中,已知二次函数y =ax 2+bx (a ≠0)的部分图象如图所示,给出下面三个结论:①a •b >0;②二次函数y =ax 2+bx (a ≠0)有最大值4;③关于x 的方程ax 2+bx =0有两个实数根14=-x ,20=x .上述结论中,所有正确结论的序号是A .①②B .①③C .②③D .①②③二、填空题(共16分,每题2分)9.平面直角坐标系xOy 中,与点P (-4,1)关于原点对称的点的坐标是.10.一元二次方程(3)3x x x -=-的解是.11.将抛物线212y x =向左平移1个单位长度,得到抛物线的解析式为.12.已知某二次函数的图象开口向上,且顶点坐标为(1,3),则这个二次函数解析式可以是.13.如图,P A ,PB 是⊙O 的两条切线,切点为A ,B ,若∠AOB =90°,P A =3,则⊙O 的半径为.14.如图,AB 是⊙O 的直径,弦CD ⊥AB 于点E ,连接AD ,若OE =3,CD =8,则AD 的长为.15.在一个不透明的盒子中共装有40个球,其中有a 个红球,这些球除颜色外无其他差别.为估计a 的值,小颖做摸球试验,她将盒子里面的球充分搅匀,任意摸出1个球记下颜色再放回,不断重复上述过程,记录实验数据如下:摸球的次数n 2050100200300400500摸到红球的次数m133262117181238301摸到红球的频率mn0.650.640.620.5850.6030.5950.602根据以上数据,估计a 的值约为.16.2023年第19届杭州亚运会的举办带热了吉祥物“宸宸、琮琮和莲莲”的销售.某网店经营亚运会吉祥物玩偶礼盒装,每盒进价为30元.当地物价部门规定,该礼盒销售单价最高不能超过50元/盒.在销售过程中发现该礼盒每周的销量y (件)与销售单价x (元)之间近似满足函数关系:2180-y x =+(30≤x ≤50).(1)设该网店每周销售该礼盒所获利润为w (元),则w 与x 的函数关系式为;(2)该网店每周销售该礼盒所获最大利润为元.(第14题)(第13题)宸宸琮琮莲莲三、解答题(共68分,第17-19题,每题5分,第20题6分,第21-23题,每题5分,第24-26题,每题6分,第27-28题,每题7分)解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.17.解方程:220+-=.41x x18.已知250-,求代数式22=x x-x x x-+-的值.3(2)(1)19.2023年7月31日,北京遭遇140年以来最大的暴雨,房山地区受灾严重.为了做好防汛救灾工作,某社区特招募志愿工作者,小东和小北积极报名参加,根据社区安排,志愿者被随机分到A组(信息登记),B组(物资发放),C组(垃圾清运)的其中一组.(1)小东被分配到A组是事件(填“必然”,“随机”或“不可能”);小东被分配到A组的概率是.(2)请用列表或画树状图的方法,求出小东和小北被分配到同一组的概率.20.如图,将△ABC绕点B逆时针旋转得到△DBE,点C的对应点E恰好落在AB上.(1)若BC=6,BD=9,求线段AE的长.(2)连接AD,若∠C=110°,∠BAC=40°,求∠BDA的度数.21.阅读下面的材料一元二次方程及其解法最早出现在公元前两千年左右的古巴比伦人的《泥板文书》中.到了中世纪,阿拉伯数学家阿尔·花拉子米在他的代表作《代数学》中记载了求一元二次方程正数解的几何解法,我国三国时期的数学家赵爽在其所著《勾股圆方图注》中也给出了类似的解法.以x2+10x=39为例,花拉子米的几何解法步骤如下:①如图1,在边长为x的正方形的两个相邻边上作边长分别为x和5的矩形,再补上一个边长为5的小正方形,最终把图形补成一个大正方形;②一方面大正方形的面积为(x+)2,另一方面它又等于图中各部分面积之和,因为x2+10x=39,可得方程(x+)2=39+,则方程的正数解是x =.根据上述材料,解答下列问题.(1)补全花拉子米的解法步骤②;(2)根据花拉子米的解法,在图2的两个构图①②中,能够得到方程x 2-6x =7的正数解的正确构图是(填序号).22.已知关于x 的一元二次方程22(2)0x x m -+-=有两个不相等的实数根.(1)求m 的取值范围;(2)若m 为正整数,请你写出一个满足条件的m 值,并求出此时方程的根.23.已知二次函数23(0)+y ax bx a =+≠的图象经过点A (1,0),B (3,0).(1)求该函数的解析式;(2)当x >3时,对于x 的每一个值,函数y x n =+的值小于二次函数23+y ax bx =+的值,结合函数图象,直接写出n 的取值范围.24.如图,在△ABC 中,∠ACB =90°,点D 在AB 上,以AD 为直径作⊙O 与BC 相切于点E ,连接DE 并延长交AC 的延长线于点F .(1)求证:AF =AD ;(2)若CE =4,CF =2,求⊙O 的半径.图1①②25.学校组织九年级学生进行跨学科主题学习活动,利用函数的相关知识研究某种化学试剂的挥发情况.在两种不同的场景A 和场景B 下做对比实验,设实验过程中,该试剂挥发时间为x 分钟时,在场景A ,B 中的剩余质量分别为y 1,y 2(单位:克).下面是某研究小组的探究过程,请补充完整:记录y 1,y 2与x 的几组对应值如下:x (分钟)05101520…y 1(克)2523.52014.57…y 2(克)252015105…(1)在同一平面直角坐标系xOy 中,描出上表中各组数值所对应的点(x ,y 1),(x ,y 2),并画出函数y 1,y 2的图象;(2)进一步探究发现,场景A 的图象是抛物线的一部分,y 1与x 之间近似满足函数关系210.04+y x bx c =-+.场景B 的图象是直线的一部分,y 2与x 之间近似满足函数关系2y ax c =+(a ≠0).请分别求出场景A ,B 满足的函数关系式;(3)查阅文献可知,该化学试剂的质量不低于4克时,才能发挥作用.在上述实验中,记该化学试剂在场景A ,B 中发挥作用的时间分别为x A ,x B ,则x A x B (填“>”,“=”或“<”).26.在平面直角坐标系xOy 中,点M (-1,m ),N (3,n )在抛物线2y ax bx c =++(a >0)上,设抛物线的对称轴为x =t .(1)若m =n ,求t 的值;(2)若c <m <n ,求t 的取值范围.27.如图,△ABC 为等边三角形,点M 为AB 边上一点(不与点A ,B 重合),连接CM ,过点A 作AD ⊥CM 于点D ,将线段AD 绕点A 顺时针旋转60°得到线段AE ,连接BE .(1)依题意补全图形,直接写出∠AEB 的大小,并证明;(2)连接ED 并延长交BC 于点F ,用等式表示BF 与FC 的数量关系,并证明.28.在平面直角坐标系xOy 中,对于⊙C 和⊙C 外一点P 给出如下定义:连接CP 交⊙C 于点Q ,作点P 关于点Q 的对称点P′,若点P′在线段CQ 上,则称点P 是⊙C 的“关联点”.例如,图中P 为⊙C 的一个“关联点”.(1)⊙O 的半径为1.①如图1,在点A (2-,0),B (2,2),D (0,3)中,⊙O 的“关联点”是;②已知点M 在直线323y x =-上,且点M 是⊙O 的“关联点”,求点M 的横坐标m 的取值范围.(2)直线31()y x =--与x 轴,y 轴分别交于点E ,点F ,⊙T 的圆心为T (t ,0),半径为2,若线段..EF ..上所有点....都是⊙T 的“关联点”,直接写出t 的取值范围.图1备用图燕山地区2023—2024学年第一学期九年级期末考试数学试卷答案及评分参考2024年1月阅卷须知:1.为便于阅卷,本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细,阅卷时,只要考生将主要过程正确写出即可。

2023-2024学年第一学期九年级化学期末考试试题(带答案)

2023-2024学年第一学期九年级化学期末考试试题(带答案)

2023-2024年第一学期期末质量检测九年级化学试题(时间:60分钟分值100分)注意事项:1.本试题分Ⅰ、Ⅱ两卷。

第I卷(选择题共40分),第Ⅱ卷(非选择题共60分)。

2.考生答题前务必将自已的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡上,考试结束,试卷和答题卡一并收回。

3.第I卷每题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑,如需改动,必须用橡皮擦干净后,再选涂其它答案。

答第II卷时,用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡的相应位置上。

可能用到的相对原子质量:H-1 C-12 O-16 Na-23 Ba-137 Cl-35.5一、单选题(本大题共12小题,共40.0分)1.将一定量的生铁投入盛有足量稀盐酸的烧杯中,完全反应后,发现烧杯底部留有黑色残渣,其主要成分是( )A. 纯铁B. 碳的单质C. 氯化亚铁D. 氧化铁2.下列劳动项目与所涉及的化学知识不相符的是 ( )A. AB. BC. CD. D3.下列物质的名称、俗名、化学式、用途完全对应的是( )A. 氯化钠食盐NaCl2消除积雪B. 碳酸钙石灰石CaCO3干燥剂C. 氢氧化钠纯碱NaOH炉具清洁剂D. 氢氧化钙熟石灰Ca(OH)2改良酸性土壤4.如图所示,滴管中吸入某种液体,平底烧瓶中盛有另一种物质,挤压滴管滴入液体,一段时间后气球明显鼓起。

下列选项符合题意的是( )A. AB. BC. CD. D5.“侯氏制碱法”创立了更为先进的“制碱”工艺,主要反应是:NaCl+NH4HCO3= NaHCO3↓+NH4C1。

如图是三种物质的溶解度曲线,下列叙述正确的是( )A. 0℃时,NH4Cl的溶解度大于NaCl的溶解度B. NH4Cl中含有少量NaCl,可用降温结晶的方法提纯NH4ClC. 20℃时,NaHCO3饱和溶液的溶质质量分数一定大于NH4Cl不饱和溶液的溶质质量分数D. 20℃时,将9.6g NaHCO3加入到90.4g水中,可得到100g饱和溶液6.如图是甲、乙、丙三种物质的溶解度曲线,下列说法中正确的是( )A. P点表示甲、丙两种物质的饱和溶液质量相等B. t1℃时,乙物质的饱和溶液,升温至t2℃时仍是饱和溶液C. t1℃时,甲物质的饱和溶液中溶质和溶剂的质量比为1:4D. 将三种物质的溶液从t2℃降至t1℃,溶质质量分数最小的一定是丙物质7.从海水中提取食盐的流程如下图所示,下列说法错误的是( )A. 蒸发池中海水的浓度逐渐增大B. 结晶池中食盐结晶的过程,溶质的质量分数保持不变C. 从母液中可以提取多种化工原料D. 从结晶池中得到的食盐属于纯净物8.小红同学为研究金属腐蚀的条件,用细尼龙线将三根大小相同的铁钉分别固定在如图所示的三个液面高度相同的装置中,放置一星期后观察现象(浓盐酸易挥发,浓硫酸具有吸水性)。

人教版初三上册《数学》期末考试卷及答案【可打印】

人教版初三上册《数学》期末考试卷及答案【可打印】

一、选择题(每题1分,共5分)1. 在直角坐标系中,点P(2,3)关于x轴的对称点坐标是()。

A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(2,3)2. 已知一组数据:1,2,3,4,5,那么这组数据的众数、中位数、平均数分别是()。

A. 3,3,3B. 3,3,3.5C. 3,3,4D. 3,3,4.53. 下列函数中,属于一次函数的是()。

A. y=2x+1B. y=x^2C. y=2/xD. y=3sinx4. 已知正比例函数y=kx(k≠0),当x=2时,y=4,那么k的值为()。

A. 2B. 4C. 2D. 45. 在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=40°,则∠B的度数是()。

A. 40°B. 70°C. 80°D. 90°二、判断题(每题1分,共5分)1. 任意两个等腰三角形的底边长度相等。

()2. 两条平行线上的任意两个点之间的距离相等。

()3. 当两个数的和为0时,它们互为相反数。

()4. 函数y=2x+1的图像是一条直线。

()5. 正比例函数的图像经过原点。

()三、填空题(每题1分,共5分)1. 若x2y=3,则2x4y=______。

2. 若函数y=kx(k≠0)的图像经过点(1,2),则k=______。

3. 已知等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=8,则∠B的度数是______。

4. 若一组数据的平均数为5,则这组数据的总和是______。

5. 若两个等腰三角形的底边长度相等,则它们一定全等。

()四、简答题(每题2分,共10分)1. 简述正比例函数的定义。

2. 简述等腰三角形的性质。

3. 简述函数图像平移的规律。

4. 简述求解二元一次方程组的方法。

5. 简述众数、中位数、平均数的定义及区别。

五、应用题(每题2分,共10分)1. 某商店销售一批商品,售价为每件20元,成本为每件15元。

若要使利润率达到50%,则售价应定为多少元?2. 已知函数y=kx(k≠0),若该函数的图像经过点(2,4),求k的值。

安徽省黄山市2023-2024学年九年级上学期期末考试语文试题(含答案)

安徽省黄山市2023-2024学年九年级上学期期末考试语文试题(含答案)

2023—2024学年度第一学期期末质量检测九年级语文试题一、语文积累与综合运用(35分)1.默写。

(10分)(1)中国文化博大精深,古诗文更是包罗万象。

古诗文中有盛宴,如“ , ”(李白《行路难·其一》),极写宴会之奢侈;古诗文中有美景,如“ , ”(欧阳修《醉翁亭记》),描绘了琅琊山春夏两季的美丽风光;古诗文中还有爱情,如“ , ”(李商隐《无题》)巧用双关,写出诗人对爱情的至死不渝。

(2)亲情犹如一丘数不尽的细沙,沉淀的是长年堆积的牵挂。

杜甫的《月夜忆舍弟》中“ ,”以沉痛的语气,抒写思乡的愁绪中夹杂着对亲人疏离分散的挂念。

苏轼的《水调歌头》中“ , ”既表达了对亲人的思念和祝福,又表现出他的旷达态度和乐观精神。

2.学校文学社团举办“品读名著,善学精思”读书交流活动,请你参与并完成任务。

(13分)(1)在“感悟与评价”环节,主持人围绕“爱”这一主题,提供了以下作品。

请你仿照示例,给《艾青诗选》写一段感悟或评价,30字左右。

(3分)示例:在《昆虫记》中,法布尔将自己的一生都用在了对昆虫的观察和研究上,他对昆虫的形态、习性、劳动、繁衍和死亡的描述,洋溢着对生命的尊重和热爱。

(2)在“名著人物推荐”环节,《水浒传》中的108个好汉,各个人物形象鲜明。

金圣叹评:“《水浒》所叙,叙一百八人,人有其性情,人有其气质,人有其形状,人有其声口。

”请认真阅读下面两个语段,按要求回答问题。

【一】“乘着酒兴,踉跄走上冈来。

读了印信榜文,方知端的有虎。

欲待发步再回酒店里来,寻思道:“我回去时,须吃他耻笑,不是好汉,难以转去。

”存想了一回,说道:“怕甚么鸟!且只顾上去,看怎地!”【二】“屠户右手拿刀,左手便来要揪他,被他就势按住左手,赶将入去,望小腹上只一脚,腾地踢倒了在当街上。

他再入一步,踏住胸脯,提起那醋bō()儿大小拳头。

”①给加点的字注音,并根据拼音写出相应的汉字。

(3分)踉跄()揪()醋bō()儿②根据以上人物的“声口”进行判断,写出其姓名、绰号、与文段相关情节名称,并简述情节(50字左右)与主要性格特点。

九年级初三数学期末考试卷

九年级初三数学期末考试卷

一、选择题(每题5分,共50分)1. 若m和n是实数,且m + n = 0,则下列等式中正确的是()A. m² = n²B. m² > n²C. m > nD. m < n2. 已知等差数列{an}中,a1 = 2,d = 3,则第10项a10等于()A. 27B. 30C. 33D. 363. 已知函数f(x) = 2x - 1,则f(-3)的值为()A. -7B. -5C. 1D. 34. 下列哪个不是一元二次方程?()A. x² + 2x + 1 = 0B. x² - 3x + 4 = 0C. x³ + 2x² - 3x - 6 = 0D. 2x² - 3x + 1 = 05. 已知三角形ABC中,∠A = 45°,∠B = 60°,则∠C的度数为()A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°6. 若等比数列{an}中,a1 = 2,q = 3,则第5项a5等于()A. 18B. 27C. 36D. 547. 下列哪个不是等差数列?()A. 1, 4, 7, 10, ...B. 1, 3, 5, 7, ...C. 1, 2, 4, 8, ...D. 1, 2, 3, 4, ...8. 已知函数f(x) = x² - 4x + 4,则f(2)的值为()A. 0B. 2C. 4D. 89. 若等差数列{an}中,a1 = 3,d = -2,则第10项a10等于()A. -17B. -15C. -13D. -1110. 下列哪个不是一元二次方程的解?()A. x = 1B. x = 2C. x = -3D. x = 0二、填空题(每题5分,共50分)1. 若x² - 5x + 6 = 0,则x的值为__________。

初三期末考试试卷及答案

初三期末考试试卷及答案

初三期末考试试卷及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 下列哪个选项是正确的动词形式?A. She sings beautifully.B. She sing beautifully.C. She sings beautiful.D. She sing beautiful.2. 以下哪个句子是正确的?A. I don't know where is the library.B. I don't know where the library is.C. I don't know where the library are.D. I don't know where is the library are.3. 下列哪个选项是正确的形容词比较级形式?A. She is more taller than me.B. She is more taller than I.C. She is taller than me.D. She is the tallest than me.4. 以下哪个句子是正确的?A. He has finished his homework already.B. He has already finished his homework.C. He already finished his homework.D. He has already did his homework.5. 下列哪个选项是正确的副词形式?A. She speaks English very good.B. She speaks English very well.C. She speaks English very goodly.D. She speaks English very good....二、填空题(每题1分,共10分)根据题目所给的语境,填入适当的单词或短语。

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初三上学期期末测试题一. 单项选择(15分)( )1. —Can I have some of the bread on the plate?—No. It tastes ______ . Have some hamburgers instead, please.A. terribleB. terriblyC. goodD. well( )2.__________ of the two story books are very interesting,so I can’t decide which one to choose.A. AllB. AnyC. EitherD. Both( )3. The Smiths got up early this morning __________ the early train to Shanghai.A. catchB. catchingC. to catchD. caught( )4. __________ is dangerous for you __________ the tall tree.A.It;climbingB. That; climbC.It;to climbD.That;to climb( )5. We must stop people __________ animals in danger.A. killB. killingC. to killD. Killed( )6. Can books by computers in the near future?A. replaceB. replacedC. be replaceD. be replaced()7. The film for half an hour.A. has begunB. has been onC. hasn’t begunD. Began()8.Teenagers _______ allowed to drive in the street.A. should not beB. should be notC. not should beD. shouldn’t()9.I have a friend _______ is training for the Olympics.A. whoB. whoseC. whatD. where()10.I’m waiting for my friend. ,I’ll go shopping alone.A. If she comesB. If she will comeC. If she doesn’t comeD. If she didn’t come()11. I often hear him _______ in the room.A.singingB. singC. to singD. sings()12. --- May I __________ your English-Chinese dictionary?--- Sorry, I __________ it at home.A.lend,leftB.borrow,leftC.lend,forgotD.borrow,forgot()13. ---We don’t know_______.---It is said that he was born in Canada.A. what he isB. when he was bornC. where he comes fromD. if he lives here()14. I f we can ____ their team .we will _____the match.A.beat ,win B win ,beat C beat, beat D win,win()15. He was made ______ the floor after class yesterday.A.to cleanB.cleanC.cleaningD.cleans二. 完形填空(10分)If you ask people of different countries the question-“Could you tell me how I can get to the post office? ”, you will get different1.In Japan, people use landmarks(路标)2street names because most streets there don’t have names. For example, the Japanese will say to travelers, “Go straight down to the corner. Turn left at the big hotel and go past a fruit market. The post office is3from the bus stop. ”In the Midwest of America, there are no towns or buildings within miles. So instead of landmarks, people will4you directions and distance. In Kansas, for example, people will say, “Go north two miles. Turn east, and then go5mile. ”People in Greece sometimes do not even try to give directions because6 visitors understand the Greek language. Instead of giving you the directions, a Greek will often say, “Follow me. ”Then he or she7you through the streets of the city to the post office.Sometimes if a person doesn’t know the answer to your question, he or she, like a New Yorker, might say, “Sorry, I have no idea. ”But in Y ucatan(尤卡坦), Mexico, 8answers“I don’t know”. People in Yucatan think“I don’t know”is not polite. They usually give an answer, but often a wrong one. A visitor can often get9in Yucatan!But one thing will he lp you everywhere. You might not understand a person’s words, but maybe you can 10his or her body language. He or she will usually turn and then point to the correct direction. Go on in that direction and you may find the post office!( )1. A. trouble B. answers C. way D. problems( )2. A. instead B. instead of C. out of D. plenty of( )3. A. cross B. crossing C. across D. crosses( )4. A. speak B. talk C. tell D. say( )5. A. another B. other C. others D. the other( )6. A. a few B. few C. a little D. little( )7. A. will lead B. leads C. lead D. led( )8. A. someone B. anyone C. no one D. everyone( )9. A. missing B. missed C. losing D. lost( )10. A. know B. understand C. learn D. speak三. 阅读理解(30分)AMichelle Wie, from America, is like a lot of other young girls in many ways. She likes reading, drawing and computers. However, in some other ways, she is very different. She doesn’t spend much time going out with friends or shopping or going to parties. She’s very busy practicing golf.Michelle Wie is the best woman golfer for her age in the world. She was born in 1989.At the age of 10,she began to win games against women twice her age. At 13,she could hit the ball further than most of the women in the Ladies Professional Golf Association. At 14,she showed she could hit the ball further than most men.Wie began playing golf at the age of 4.When she grew older, she played about four hours a day on weekdays and seven hours a day on weekends. Another thing that helped her was that she was tall. She’s a joy to watch. She has the flexibility of a dancer and also is very strong. And it’s clear that she loves the game.1. When did Michelle Wie start playing golf?A. At 4.B. At 10.C. At 13.D. At 14.2. How long did she practice on weekends when she grew older?A. 3 hours.B. 4 hours.C. 7 hours.D. 8 hours.3. What makes her a successful golfer?A. Dance.B. Practice.C. Drawing.D. Computers.BA good way to pass an exam is to work hard every day in a year. You may fail in an exam if you are lazy for most of the year and then work hard only a few days before the exam. If you want to be good at English, you have to read stories in English. And speak English as much as possible. A few days before the exam you should go to bed early. Do not go to bed late at night studying. Before you start the exam, read carefully over the question paper, try to understand the exact(确切) meaning of each question. When you have at last finished your exam, read over your answers. Correct(改正) the mistakes if there are any and be sure that you have not missed anything out.1. If people want to do well in an exam, they have to work hard ________.A.for most of the month B.every day in a yearC.for only a few days D.late at night2. If people want to learn English well, they _________.A.only need to learn grammar B.must often practise EnglishC.have to go to England D.should go to bed early3. The best title(标题) for this passage is _______.A.An Important Exam B.An Easy ExamC.Get Ready for an Exam D.H0w to Pass an ExamCReading newspapers has become an important part of everyday life. Some people read newspapers as the first thing to do in the morning. Others read newspapers as soon as they have free time during the day so that they can learn what is happening in the world.Sometimes, we do not have enough time to read all the news carefully, so we just take a quick loot at the front page. At other times, we may be in such a hurry that we only have a few minutes to look at the headlines (标题) of the passage.Newspapers can be found everywhere in the world. We can get many different kinds of newspapers in big cities, but in some mountain villages we can see few newspapers.Some newspapers are published (出版) once a week, but most of the papers are published once a day with many pages, some even published twice a day! You know different people enjoy reading different newspapers. Some like world news, and others prefer short stories. They just choose what they are interested in.Today newspapers in English have the largest numbers of readers in the world. The English language is so popular that many Chinese students are reading English newspapers such as China Daily or 21st Century. Also they bring us more and more information with Internet.1. People read newspapers in order to .A. learn the latest newsB. meet their own different needsC. read the short storiesD. find the morning news2. From the passage we can see that_________ when people get newspapers.A. they read them very carefullyB. they just read the headlinesC. not everyone reads all the pagesD. they have no time to read them3. Newspapers have so many pages because__________.A. more and more people like to read themB. people enjoy reading something differentC. newspapers become cheaperD. more pages mean more money4. According to the passage, besides newspapers, people also get information from__________.A. magazinesB. advertisementsC. e-mailsD. InternetDSteven Jobs, the designer(设计者)of Apple Computer, was not clever when he was in school. At that time, he was not a good student and he always made troubles with his schoolmates. When he went into college, he didn’t change a lot. Then he dropped out(退学). But he was full of new ideas.After he left college, Steven Jobs worked as a video game designer. He worked there for only several months and then he went to India. He hoped that the trip would give him some new ideas and give him a change in life.Steven Jobs lived on a farm in California for a year after he returned from India.In 1975, he began to make a new type of computer. He designed the Apple Computerwith his friend in his garage(汽车库). He chose the name “Apple” just because it could help him to remember a happy summer he once spent in an apple tree garden.His Apple Computer was such a great success that Steven Jobs soon became famous all over the world.1.Steven Jobs was not a good student in school because he ________.A. never did his lessonsB. was full of new ideasC. always made troubles with his schoolmatesD. dropped out2. What’s Steven’s first job after he left college?A. Computer programmerB. Video game designerC. TeacherD. Factory worker3.Steven Jobs designed his new computer ________.A. in IndiaB. in the USAC. in an apple tree gardenD. by himself4.Steven Jobs was famous for his ________ all over the world.A. new ideasB. appleC. video gamesD. Apple Computer5.From this passage we know ________.A. Steven Jobs liked trying new things and making his new ideas become trueB. Steven Jobs liked travelling in India and CaliforniaC. Steven Jobs didn’t finish his studies in the college because he hated hisschoolmatesD. Steven Jobs could only design video games四.用括号内所给词的适当形式填空(12分)Rose is one of the _______ (funny) girls in her class. She looks like a boy, and she isgood at ______ ( perform ) . So she _______ ( choose ) to play Harry Potter by her classmates last week. She said _______ (happy ) ,I am sure that I am able ________ ( do ) the job well because I ________ ( see ) the movie many times already .Dick , one of Rose’s best classmates, is also an actor in the play . He ________ ( like ) to perform the play with Rose . He said ,We are confident that we _______ ( do ) well in our school art festival next week .Mrs Smith ,their teacher , _________ ( pay ) much attention to their play . She often __________ ( encourage ) them . Yesterday afternoon when she ________ ( watch ) their performance ,she _________ ( take ) photos of them .1. ______2. _______3. ________4. _______5. ________6._______7. ______ 8. _______ 9. ________ 10. _______ 11. ________ 12. _______五. 翻译句子(8分)1. 你必须保证不把相机借给别人。

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