1.5图形的平移
认识图形的平移-冀教版五年级数学下册教案
认识图形的平移-冀教版五年级数学下册教案
一、教学目标
1.了解图形的平移变换；
2.能够进行简单的图形平移；
3.能够通过观察图形的位置变化，判断是否进行了平移变换；
4.了解图形变换对图形位置及大小的影响；
5.培养学生的观察力、判断力和动手能力。
二、教学内容
1.图形的平移；
2.通过观察判断图形是否进行了平移变换；
3.图形变换对图形位置及大小的影响。
三、教学重点与难点
1.重点：图形的平移；
2.难点：图形变换对图形位置及大小的影响。
四、教学过程
1. 教师引入
教师将一张小猫的图形放在黑板上（小猫图形要求明显，便于学生观察）。
教师问：看一下这张图形，它有没有发生任何变化？
2. 观察判断
学生观察小猫图形，判断有没有变化。
如果有变化，请说出变化的原因。
3. 引入平移概念
•通过小猫图形的例子引入平移概念：如果在黑板上用手移动小猫，小猫的位置发生了变化，这种变化就是平移。
•教师将一张有明显特征的图形放在黑板上，告诉学生，要将这张图形移动，但不能用手。
这时，教师介绍图片上的直线，告诉学生，直线具有方向性和长度。
•教师让学生自行想办法将图形平移并找出平移时所用的。
1.5 图形的平移
()
【答案】 D
2．(台州中考)如图，把三角尺的斜边紧靠直尺平移，一 个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点 C 平移的 距离 CC′＝____．
(第 2 题) 【解】 ∵把三角尺的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从 刻度“5”平移到刻度“10”， ∴三角尺向右平移了 5 个单位， ∴顶点 C 平移的距离 CC′＝5． 【答案】 5
思考 汽车在直行过程中，哪些改变了？哪些保持不 变？
课堂讲解
1． 平移的概念
【典例 1】 下列图形中，只要用其中一部分平移一次就
可以得到的是
()
【点拨】 (1)判断一幅图形是否能平移得到，就要看它 是否能根据图案中的一部分通过平移得出整个图案．
(2)要注意图形的平移与对称的区别． 【解析】 A，C 不能由平移得到，D 需要平移二次得到， 故选 B． 【答案】 B
2．在平移作图中，最关键的是找出表示图形的关键点和 过关键点作平行(或在同一条直线上)且相等的线段．
3．在图形平移的过程中，要注意图形上的点的对应关系， 即要找准对应点，然后找出对应的线(线段)、角、边 等．平移的方向是指图形平移前、后之间的位置关系， 常用方位(上、下、左、右)、方位角来表示；平移的 距离指的是图形平移前后两图形对应点之间线段的 长度．
新课预习
1．平移： (1)一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形 上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的 图形运动叫做图形的平移． (2)描述一个平移，必须指出平移的方向和移动的距离．
2．平移的性质： (1)平移不改变图形的形状和大小． (2)一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的 连线平行(或在同一条直线上)且相等．
∴梯形 ABEH 的面积为12×(6＋8)×3．5＝24．5(cm2)， ∴阴影部分的面积为 24．5 cm2． 【答案】 24.5
1.5图形的平移
§1.5 图形的平移 学案
1、操作探索：
（1）在方格纸上将线段AB 向右平移7格到线段A'B'；
（2）在方格纸上把点B 向右平移4格得到点C ，连接AC 、BC ，得到△ABC ，把△ABC 向右平移7格得到△A'B'C'，请你找出图中相等的线段和角；
（3）连接对应点，你能发现线段A A'、B B'、CC'之间的关系吗？
2、例题探究：把长方形ABCD (如图)沿箭头所指的方向平移，使点C 落在点C'.求经这
3、知识运用：如下图所示，公园内一矩形草地中间有一处1m 宽的“曲径，求草地的面积。
4、拓展提高：如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，AB ＝10，DH ＝4，平移距离为6，求阴影部分的面积． A B C'。
五年级数学上册挪一挪
“挪一挪”是五年级数学上册中的一个重要内容，主要涉及到图形的平移和旋转。
1.平移：平移是指在同一平面内，将一个图形沿某个方向移动一
定的距离，这样的图形运动叫做平移。
平移不改变图形的形状和大小。
2.旋转：在平面内，将一个图形绕一个点按某个方向转动一个角
度，这样的图形运动叫做旋转。
这个定点叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
“挪一挪”这一知识点的学习目标是让学生能够识别生活中的平移和旋转现象，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，以及简单图形旋转90度后的图形。
为了帮助学生更好地掌握这一知识点，教师可以采用以下教学策略：1.实物演示：教师可以利用实物进行演示，让学生直观地感受平
移和旋转现象。
例如，可以用一个玩具车在桌子上进行平移和旋转的演示。
2.动手实践：让学生亲自动手进行操作，如使用方格纸和简单图
形进行平移和旋转的实践操作，以加深对知识点的理解。
3.观察思考：引导学生观察生活中的平移和旋转现象，并思考这
些现象背后的数学原理，从而培养学生的数学思维和观察能力。
4.练习题巩固：通过大量的练习题，让学生熟练掌握平移和旋转
的基本知识和技能。
浙教版初中七年级数学目录
浙教版初中七年级数学教材完整目录【七年级上册】第1章有理数1.1 从自然数到有理数阅读材料中国古代在数的发展方面的贡献1.2 数轴1.3 绝对值1.4 有理数的大小比较第2章有理数的运算2.1 有理数的加法2.2 有理数的减法2.3 有理数的乘法2.4 有理数的除法2.5 有理数的乘方2.6 有理数的混合运算2.7 近似数和计算器的使用第3章实数3.1 平方根3.2 实数阅读材料神奇的π3.3 立方根3.4 实数的运算第4章代数式4.1 用字母表示数4.2 代数式4.3 代数式的值阅读材料数学中的符号4.4 整式4.5 合并同类项4.6 整式的加减第5章一元一次方程5.1 一元一次方程5.2 等式的基本性质5.3 一元一次方程的解法5.4 一元一次方程的应用阅读材料丢番图课题学习问题解决的基本步骤第6章图形的初步知识6.1 几何图形6.2 线段、射线和直线6.3 线段的大小比较6.4 线段的和差6.5 角与角的度量6.6 角的大小比较6.7 角的和差6.8 余角和补角6.9 相交直线阅读材料初识“几何画板”_____________________________________【七年级下册】第1章平行线1.1 平行线1.2 同位角、内错角、同旁内角1.3 平行线的判定1.4 平行线的性质阅读材料地球有多大?1.5 图形的平移第2章二元一次方程组2.1 二元一次方程2.2 二元一次方程组2.3 解二元一次方程组2.4 二元一次方程组的简单应用2.5 三元一次方程组及其解法(选学)阅读材料《九章算术》中的“方程”第3章整式的乘除3.1 同底数幂的乘法3.2 单项式的乘法3.3 多项式的乘法3.4 乘法公式3.5 整式的化简3.6 同底数幂的除法3.7 整式的除法阅读材料杨辉三角与两数和的乘方第4章因式分解4.1 因式分解4.2 提取公因式法4.3 用乘法公式分解因式第5章分式5.1 分式5.2 分式的基本性质5.3 分式的乘除5.4 分式的加减5.5 分式方程阅读材料实验与归纳推理第6章数据与统计图表6.1 数据的收集与整理6.2 条形统计图和折线统计表6.3 扇形统计图6.4 频数与频率6.5 频数分布直方图综合与实践关于“初中生最喜爱看的电视节目”的调查。
图形的平移(第3课时)(课件)八年级数学下册(北师大版)
–3
“H” （2,3）（7,7）（5,3）（7,4）（7,2）（6,1）
探究新知
归纳总结 探究坐标变化后，图形的变化规律
设(x，y)是原图形上的一点，横坐标增加或减少a(a>0)、纵 坐标增加或减少b(b>0)后，平移后的图形与原图形之间的位置 有如下关系：
对应点的坐标
平移的方向和平移的距离
(x＋a，y＋b) 向右平移a个单位长度、向上平移b个单位长度
通过平移,使得图中的3条线段首尾相接组成一个三角形,
最少需要移动的步数是( B )
A.7步
B.8步
C.9步
D.10步
随堂练习
4.在如图所示的直角坐标系中,△ABC经过平移后得到△A1B1C1(两 个三角形的顶点都在格点上),已知在AC上一点P(2.4,2)平移后的对 应点为P1,则P1点的坐标为 ( C )
A.(-0.4,-1) B.(-1.5,-1) C.(-1.6,-1) D.(-2.4,-2)
随堂练习
5.如图,△ABC各顶点的坐标分别为A(-2,6)， B(-3,2)，C(0,3),将△ABC先向右平移4个单位 长度,再向上平移3个单位长度,得到△DEF. (1)分别写出△DEF各顶点的坐标.
(x＋a，y－b) 向右平移a个单位长度、向下平移b个单位长度
(x－a，y＋b) 向左平移a个单位长度、向上平移b个单位长度
(x－a，y－b) 向左平移a个单位长度、向下平移b个单位长度
探究新知
归纳总结 两次平移所得图形的坐标变化
(1)遵循上加下减,左减右加的平移规律. (2)对应点连线的方向就是图形平移的方向,对应 点连线的线段长度就是平移的距离.
y 4
2
平移方向是O到A,
北师大版八年级数学下册《图形的平移》图形的平移与旋转PPT精品课件
横坐标减4，纵坐标减4,
所以点P的对应点P′的坐标是(m-4,n-4).
(3)△ABC的面积为
3×5-1×1×5- 1×2×2- 1×3×3=6
2
2
2
例3、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(-2,0)，(4,0)， 现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度， 得到A，B的对应点C，D.连接AC，BD，CD. (1)点C的坐标为______，点D的坐标为______， 四边形ABDC的面积为________;
图形的平移
学习目标
1.掌握平面直角坐标系中图形的两次平移与一次平移的转 化，以及平移引起的点的坐标的变化规律； 2.了解平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与 几何的相互转化，初步建立空间观念.
新课导入
在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
1. (x,y)(x,y＋4) 2. (x,y)(x,y －2)
(1)分别写出下列各点的坐标：A′_______；B′______；C′_______;
(2)若点P(m,n)是△ABC内一点，求平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标；
(3)求△ABC的面积.
解:(1)由题图可知A′(-3,-4)，B′(0,-1)，C′(2,-3).
(2)点A(1,0)的对应点A′的坐标是(-3,-4)，
，－1)，则a，b的值为(A
)
A．a＝－2，b＝－3 C．a＝2，b＝－3
B．a＝－2，b＝3 D．a＝2，b＝3
3．在平面直角坐标系中，点A′(2，－3)可以由点A(－2，3)通过两次平移得到 ，正确的是(D )
A．先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 B．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 C．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度 D．先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度
2023年浙教版数学七年级下册全方位训练卷1
2023年浙教版数学七年级下册全方位训练卷1.5图形的平移一、单选题（每题3分，共30分）1．（2022七下·南开期末）下列现象中，属于平移现象的是（）A．方向盘的转动B．行驶的自行车的车轮的运动C．电梯的升降D．钟摆的运动【答案】C【知识点】生活中的平移现象【解析】【解答】解：A、方向盘的转动，不是平移，不符合题意；B、行驶的自行车的车轮的运动，不是平移，不符合题意；C、电梯的升降，是平移，符合题意；D、钟摆的运动，不是平移，不符合题意；故答案为：C．【分析】平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，据此逐一判断即可.2．（2022七下·清江浦期末）如图为2022年北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”，下列由该图平移得到的是（）A．B．C．D．【答案】C【知识点】平移的性质【解析】【解答】解：该图经过平移后的图形是.故答案为：C.【分析】平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小与方向，据此判断.3．（2022七下·黄冈月考）下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）A．B．C．D．【答案】D【知识点】平移的性质【解析】【解答】解：由图可知，A、B，C可以由平移得到，D由旋转得到；故答案为：D.【分析】根据平移的性质“平移不改变图形的形状、大小及方向，图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等”并结合各选项可判断求解.4．下列平移作图错误的是（）A．B．C．D．【答案】C【知识点】作图﹣平移【解析】【解答】解：A、B、D符合平移变换，C是轴对称变换．故选C．【分析】根据平移变换的性质进行解答即可．5．（2022七下·顺平期末）如图，把△ABC沿AC方向平移2cm得到△FDE，AE=7cm，则FC的长是（）cmA．2B．3C．4D．5【答案】B【知识点】平移的性质【解析】【解答】解：由平移可知AF=CE=2cm，∵AE=7cm，∴FC=AE-AF-CE=3cm．故答案为：B．【分析】根据平移的性质可得AF=CE=2cm，再利用线段的和差可得FC的长。
(完整版)2023浙教版最新初中数学目录
(完整版)2023浙教版最新初中数学目录浙教初中数学总目录七年级上册第1章有理数第2章有理数的运算第3章实数第4章代数式1.1从自然数到分数2.1有理数的加法3.1平方根4.1用字母表示数1.2数轴2.2有理数的减法3.2实数4.2代数式1.3绝对值2.3有理数的乘法3.3立方根4.3代数式的值1.4有理数的大小比较2.4有理数的除法3.4实数的运算4.4整式2.5有理数的乘方4.5合并同类项2.6有理数的混合运算4.6整式的加减2.7近似数第5章一元一次方程第6章图形的初步知识5.1一元一次方程6.1几何图形6.5角与角的度量6.9直线的相交5.2等式的基本性质6.2线段、射线和直线6.6角的大小比较5.3一元一次方程的解法6.3线段的长短比较6.7角的和差5.4一元一次方程的应用6.4线段的和差6.8余角和补角七年级下册第1章平行线第2章二元一次方程组第3章整式的乘除1.1平行线2.1二元一次方程3.1同底数幂的乘法1.2同位角、内错角、同旁内角2.2二元一次方程组3.2单项式的乘法1.3平行线的判定2.3解二元一次方程组3.3多项式的乘法1.4平行线的性质2.4二元一次方程组的应用3.4乘法公式1.5图形的平移2.5三元一次方程组及其解法3.5整式的化简3.6同底数幂的除法3.7整式的除法第4章因式分解第5章分式第6章数据与统计图表4.1因式分解5.1分式6.1数据的首级与整理4.2提取公因式法5.2分式的基本性质6.2条形统计图和折线统计图4.3用乘法公式分解因式5.3分式的乘除6.3扇形统计图5.4分式的加减6.4频数与频率5.5分式方程6.5频数直方图八年级上册第1章三角形的初步知识第2章特殊三角形第3章一元一次不等式1.1认识三角形2.1图形的轴对称3.1认识不等式1.2定义与命题2.2等腰三角形3.2不等式的基本性质1.3证明2.3等腰三角形的性质定理3.3一元一次不等式1.4全等三角形2.4等腰三角形的判定定理3.4一元一次不等式组1.5三角形全等的判定2.5逆命题和逆定理1.6尺规作图2.6直角三角形2.7探索勾股定理2.8直角三角形全等的判定第4章图形与坐标第5章一次函数4.1探索确定位置的方法5.1常量与变量4.2平面直角坐标系5.2函数4.3坐标平面内图形的轴对称和平移5.3一次函数5.4一次函数的图像5.5一次函数的简单应用八年级下册第1章二次根式第2章一元二次方程第3章数据分析初步1.1二次根式2.1一元二次方程3.1平均数1.2二次根式的性质2.2一元二次方程的解法3.2中位数和众数1.3二次根式的运算2.3一元二次方程的应用3.3方差和标准差2.4一元二次方程根与系数的关系第4章平行四边形第5章特殊平行四边形与梯形第6章反比例函数4.1多边形5.1矩形6.1反比例函数4.2平行四边形及性质5.2菱形6.2反比例函数的图像和性质4.3中心对称5.3正方形6.3反比例函数的应用4.4平行四边形的判定定理4.5三角形的中位线4.6反证法九年级上册第1章二次函数第2章简单事件的概率第3章圆的基本性质1.1二次函数2.1事件的可能性3.1圆1.2二次函数的图象2.2简单事件的概率3.2图形的旋转1.3二次函数的性质2.3用频率估计概率3.3垂径定理1.4二次函数的应用2.4概率的简单应用3.4圆心角3.5圆周角3.6圆内接四边形第4章相似三角形4.1比例线段4.2由平行线截得的比例线段4.3相似三角形4.4两个三角形相似的判定4.5相似三角形的性质及其应用4.6相似多边形4.7图形的位似第1章解直角三角形1.1锐角三角函数1.2锐角三角函数的计算1.3解直角三角形●课题学习会徽中的数学第4章投影与三视图3.1投影3.2简单几何体的三视图3.3由三视图描述几何体3.4简单几何体的表面展开图3.7正多边形3.8弧长及扇形的面积九年级下册第2章直线与圆的位置关系2.1直线与圆的位置关系2.2切线长定理2.3三角形的内切线。
1.5 图形的平移
【解析】如解图，将点 A 按垂直于马路的方向， 平移到点 A1，使 AA1 的长为马路宽． 连结 A1B 交靠近 B 一侧的马路于点 N， 过点 N 作马路靠近 B 一侧的垂线， 交马路另一侧于点 M，则 MN 即为架桥处．
13．如图，在直角三角形 ABC 中，∠ABC＝90°， 将△ABC 沿射线 BC 方向平移得到△DEF，点 A， B，C 的对应点分别是点 D，E，F. (1)若∠DAC＝56°，求∠F 的度数． (2)若 BC＝6 cm，当 AD＝2EC 时，则 AD＝ ________．
接入电表，相邻电路的电线等间距排
列，则三户所用电线
()
A. a 户最长
B. b 户最长
C. c 户最长
D. 一样长
【答案】 D
6．如图，△ABC 平移到△DEF 的位置，有下列说法：①AB
∥DE，AD＝CF＝BE；②∠ACB＝∠DFE；③平移的方向是
点 C 到点 E 的方向；④平移距离为线段 BE 的长．其中正确的
1.5 图形的平移
一、知识要点 1．一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上所有的点都沿同一个 方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移． 2．平移的性质： (1)平移不改变图形的形状和大小． (2)一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一条直 线上)且相等． 3．要描述一个物体的平移，必须指出平移的方向和移动的距离． 二、重要提示 1．判断一个图形是否能通过平移得到，就要看它是否能通过图形中的一部分平 移得到整个图形． 2．在图形平移的过程中，要注意图形上的点的对应关系，即要找准对应点，然 后找出对应的线(线段)、角、边等. 3．在平移作图中，最关键的是找出表示图形的关键点和过关键点作平行(或在同 一条直线上)且相等的线段． 4．在实际问题中，同一个图案往往可以由不同的基本图案经过平移形成．选取 了不同的基本图案，分析这个图案的形成过程就会有所不同．
1.5图形的平移 课件6(数学浙教版七年级下册)
变换方法？
相似
请分析奥运五环图案设计中运用了哪些图形变换？
例题精讲：如图的图案是一个轴对称图形（不考 虑颜色），直线l 是它的一条对称轴.已知图中圆 的半径为r，求绿色部分的面积.
1 2 S r 2
如图四边形ABCD中,AC＝30cm, BD＝20cm, AC⊥BD于E，BE＝DE， 求阴影部分的面积。
试一试
如图所示，AB是长为4的线段，且 CD⊥AB于O。你能借助旋转的方法求出 图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。
解：图中阴影部分的面积是
常规作业
如图，用同一张底片洗出的不同尺寸 的照片中，物体的形状还相同吗？
如图所示，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O。 你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？ 说说你的做法。
我们学过哪些图形变换？
轴对称变换
对称轴位置 平移变换 平移方向、移动距离 旋转变换 旋转中心、旋转方向、旋转角度 相似变换 放大倍数、缩小倍数
问题：这件美丽的织品图案中运用了我们学 过的哪几种图形变换？请举例说明。
问题：这件美丽的织品图案中运用了我们学 过的哪几种图形变换？请举例说明。
问题 : 这幅图片是由哪些基本图形组成的？这 些基本图形又是怎样进行变换的？
A
C
O
DCO源自DBB解：图中阴影部分的面积是
问题 : 这幅图片是由哪些基本图形组成的？这 些基本图形又是怎样进行变换的？
问题: （1）说出它们由哪些基本图形组成？ （2）图中运用了哪些图形变换？请举例说明.
二、观察、分析、欣赏典型图案（会看） 对称轴位置 对称轴条数 基本图案？ 探究方向 轴对称 平移 旋转
平移方向 平移距离 平移次数
旋转中心 旋转方向 旋转角度 旋转次数 放大倍数 缩小倍数
数学坐标平移知识点总结
数学坐标平移知识点总结一、基本概念1.1 坐标平移的定义在二维平面直角坐标系中，假设有一个点P(x,y)，若将点P沿着x轴方向平移a个单位，y轴方向平移b个单位，则新坐标为P'(x+a, y+b)。
这个过程就是坐标平移，其中(a, b)称为平移向量，通常记作T(a, b)。
坐标平移可以表述为：P'(x+a, y+b) = T(a, b) (x, y)1.2 坐标平移的表示坐标平移的表示方法有很多种，最常见的有向量表示和矩阵表示。
以向量表示为例，对于二维平面中的点P(x, y)，其平移向量为T(a, b)，则P' = P + T = (x+a, y+b)。
1.3 平移方向坐标平移的方向通常有水平方向和垂直方向平移两种。
水平方向平移是指点P沿着x轴平移，垂直方向平移是指点P沿着y轴平移。
1.4 平移距离坐标平移的距离由平移向量的两个分量a和b来确定，分别表示在x轴和y轴上的平移距离。
通常可以通过计算平移向量的模来确定平移的距离，即d = √(a^2 + b^2)。
1.5 坐标平移的例子下面以一个简单的例子来说明坐标平移的过程。
假设有点P(3,4)，要对其进行平移，平移向量为T(2,-1)。
那么根据坐标平移的定义，点P'的坐标为P'(3+2, 4-1) = (5, 3)。
这就是对点P进行平移后得到的新点P'的坐标。
二、性质2.1 坐标平移的性质坐标平移有一些基本的性质，其中最重要的是平移不改变图形的形状和大小。
这个性质直接来自于平移的定义，即只是将点在坐标系中的位置移动了，而没有改变其原来的位置关系。
2.2 平移向量的性质平移向量也有一些重要的性质，如平移向量的加法和数量乘法。
两个平移向量相加即是将两个平移向量的分量分别相加，数量乘法即是将平移向量的每个分量分别乘以一个常数。
这些性质使得平移向量在坐标平移中有着重要的作用。
2.3 平移和向量的关系平移向量和向量有着密切的关系。
人教版小学数学四年级下册 平移
A2 B2
Байду номын сангаас
向下平移4 格
怎样确定线段平移几格？
一条线段平移了几格，只要看这条线 段的任意一个端点移动几格。
例题
向上平移5格
（原图）
向右平移6格
例题
向上平移5格
向左平移7格
（原图）
向下平移4格
向右平移6格
怎样确定一个图形平移了几格？
在平移前后的图上，任意找一组对应 点，数出两个对应点移动几格。
(1) (3)
(1 ) (2 )
() ()
练一练
涂色部分占整个图形的几分之几？
(1) (3)
(1 ) (2 )
() ()
练一练
用割补平移的方法将不规则图
形转化成规则图30 形，解决问题
涂色部分占整个图形的几分之几？真简单！
(1 ) (3 )
(1 ) (2 )
(1 ) (3 )
练一练
10 10
3
4
3
5＋10＋1.5＋1.5＋1＋2＋1＋5＋1.5＋1.5
怎样算出下面图形的周长? = 30（厘米）
答：图形的周长是30厘米。
1.5cm
1.5cm
5cm 1cm
可以数一数。
5cm
2cm 1cm
1.5cm 1.5cm
10cm
1厘米
练一练
怎样算出下面图形的周长?
还可以采用 30
平移的方法。
1厘米
练一练
人教版小学数学四年级下册
平移
（第一课时）
知识回顾
这图是形我的们平学移过有的什什么么特现点象？？
平移时，图形的方向和大小没 30
有变化，只是位置发生了变化。
《平移》(教学反思)-四年级下册数学人教版
《平移》（教学反思）四年级下册数学人教版在今天的课堂上，我教授了四年级下册数学人教版中的《平移》一章。
这一章节主要介绍了平移的概念和性质，以及平移在实际问题中的应用。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第76页至第78页的平移部分。
我向学生介绍了平移的定义，即在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动叫做平移。
接着，我讲解了平移的性质，包括平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
然后，我通过具体的例题，让学生了解平移在实际问题中的应用，如地图上的位置标记、图片的移动等。
二、教学目标本节课的教学目标是通过讲解和练习，使学生掌握平移的概念和性质，能够识别和运用平移解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解并掌握平移的概念和性质。
难点在于如何让学生能够将平移应用到实际问题中，灵活运用平移解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了多媒体教学课件和一些实际问题案例。
学生则需要准备课本、练习本和铅笔等学习用品。
五、教学过程1. 情景引入：我通过展示一些实际问题案例，如地图上的位置标记、图片的移动等，让学生初步了解平移的概念。
2. 讲解平移的定义和性质：我通过讲解和示例，让学生了解平移的定义和性质，让学生明白平移是如何改变图形的位置而不改变形状和大小的。
3. 练习：我给出一些练习题，让学生运用平移的概念和性质解决问题，巩固所学知识。
4. 例题讲解：我通过讲解一些具体的例题，让学生了解如何运用平移解决实际问题。
5. 课堂小结：我在课堂的对所学内容进行小结，强调平移的概念和性质，以及平移在实际问题中的应用。
六、板书设计我在黑板上板书了平移的定义和性质，以及一些关键的步骤和结论，方便学生理解和记忆。
七、作业设计我布置了一些有关平移的练习题，让学生在课后巩固所学知识，并能够灵活运用平移解决实际问题。
八、课后反思及拓展延伸课后，我反思了本节课的教学，认为学生对平移的概念和性质掌握得比较好，但在运用平移解决实际问题方面还需要加强。
1.5图形的平移
&1.5图形的平移学习目标：1. 通过具体实例认识图形的平移；2. 了解图形的平移的概念；3. 理解图形的平移的性质.4. 会按要求作出简单图形平移后所得的新图形学习重难点：重点：图形的平移的概念和性质 难点：利用平移的性质作图。
学习过程：知识点一：平移的概念1、一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，_____________________________ _____________________，这样的图形运动叫做图形的平移。
2、平移的距离：参见书本P21【练习】1、完成书本P22做一做1，22、如图，△DEF 是由△ABC 沿水平方向向右平移后的对应图形，若∠B=31°，则∠E=_____。
3、如图，△DEF 是由△ABC 平移后得到的，若BC=3cm ，AD=2cm ，则EC=______cm ，平移的距离是线段_____的长度。
4、中国的汉字中很多字是由一个汉字通过平移后得到另一个汉字，试举两例：________________________________D知识点二：平移的作图P22例题：把长方形ABCD （如图）沿箭头所指的方向平移，使点C 落在点C’。
求经这一平移变换后所得的像。
【练习】完成书本P23课内练习1，3完成书本P24作业题1，2知识点三：平移的性质图形的平移有下面的性质：1、__________________________________。
2、___________________________________________________________________ 注：要描述一个平移，必须指出_____________和_____________。
【练习】1、完成书本P23课内练习2完成书本P24作业题3，4，52、平移△ABC 到△A ’B ’C ’的位置，则AA ’//______//______，且AA ’=______=______，AB=______,BC=______,∠BAC=______3、将面积为30cm ²的等腰直角三角形ABC 向下平移20cm ，得到△MNP ，则△MNP 是 三角形，它的面积是 cm ²。
浙教版数学七年级下册 1.5 图形的平移 课件 (共40张PPT)
•
∵△ABC的面积=16,BC=8，∴12 ×BC×AH=16,
•
∴
1 2
×8×AH=16,解得AH=4,
•
又∵四边形ABB'A'的面积为32,
•
∴BB' ×4=32,∴BB'=32÷4=8,
•
∴m=BB' =8,即m的值是8。
32
知识点聚焦：
• (1)平移作图的要点： • ①平移的方向； ②平移的距离．
•
答：则绿化的面积为540平方米．
28
2.平移变换的性质
• 【拓展】（1）图①是将线段AB向右平移1个单位长度，图②是将线段AB折一下再向右平移 1个单位长度，请在图③中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形．
• （2）若长方形的长为a，宽为b，请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积． • （3）如图④，在宽为10m，长为40m的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽为1m，求
12
2.平移变换的性质
• 【例】如图所示，△DBC是由△EAF平移得到的，且平移距离为12AF，则图中与线段 AB相等的线段分别是____________．
13
解析：
• 【例】如图所示，△DBC是由△EAF平移得到的，且平移距离为12AF，则图中与线段 AB相等的线段分别是____________．
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3.平移作图
• 【例】如图所示，经过平移，∠ABC的顶点B移到了点D，作出平移后的∠D；
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解析：
• 【例】如图所示，经过平移，∠ABC的顶点B移到了点D，作出平移后的∠D； • 【点拨】过点D作射线DE∥AB，DF∥BC，则∠D即为所求；
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图形的平移与旋转练习题及答案全套
情景再现：你对以上图片熟悉吗？请你答复以下几个问题：〔1〕汽车中的乘客在乘车过程中，身高、体重改变了吗？乘客所处的地理位置改变了吗？〔2〕传送带上的物品，比方带有图标的长方体纸箱，向前移动了20米，它上面的图标移动了多少米？〔3〕以上都是我们常见的平移问题，认真想一想，你还能举一些平移的例子吗？1.如图1，面积为5平方厘米的梯形A′B′C′D′是梯形ABCD经过平移得到的且∠ABC=90°.那么梯形ABCD的面积为________，∠A′B′C =________.图12.在下面的六幅图中，〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕中的图案_________可以通过平移图案〔1〕得到的.图2“小鱼〞向左平移5格.图34.请欣赏下面的图形4，它是由假设干个体积相等的正方体拼成的.你能用平移分析这个图形是如何形成的吗？§图形的平移与旋转一、填空：1、如下左图，△ABC经过平移到△A′B′C′的位置，那么平移的方向是______，平移的距离是______，约厘米______.2、如下中图，线段AB是线段CD经过平移得到的，那么线段AC与BC的关系为〔〕3、如下右图，△ABC经过平移得到△DEF，请写出图中相等的线段______，互相平行的线段______，相等的角______.〔在两个三角形的内角中找〕4、如下左图，四边形ABCD平移后得到四边形EFGH，那么：①画出平移方向，平移距离是_______；〔准确到0.1cm〕②HE=_________，∠A=_______,∠A=_______.③DH=_________=_______A=_______.5、如下右图，△ABC平移后得到了△DEF，〔1〕假设∠A=28º，∠E=72º，BC=2，那么∠1=____º，∠F=____º，EF=____º；〔2〕在图中A、B、C、D、E、F六点中，选取点_______和点_______，使连结两点的线段与AE平行.6、如图，请画出△ABC向左平移4格后的△A1B1C1，然后再画出△A1B1C1向上平移3格后的△A2B2C2，假设把△A2B2C2看成是△ABC经过一次平移而得到的，那么平移的方向是______，距离是____的长度.二、选择题：7、如下左图，△ABC经过平移到△DEF的位置，那么以下说法：①AB∥DE，AD=CF=BE；②∠ACB=∠DEF；③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段BE的长.其中说法正确的有〔〕8、如下右图，在等边△ABC中，D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点，那么△AFE经过平移可以得到〔〕A.△DEFB.△FBDC.△EDCD.△FBD和△EDC三、探究升级：1、如图，△ABC上的点A平移到点A1，请画出平移后的图形△A1B1C1.3、△ABC经过平移后得到△DEF，这时，我们可以说△ABC与△DEF是两个全等三角形，请你说出全等三角形的一些特征，并与同伴交流.4、如以下图中，有一块长32米，宽24米的草坪，其中有两条宽2米的直道把草坪分为四块，那么草坪的面积是______.5、利用如图的图形，通过平移设计图案，并用一句诙谐、幽默的词语概括你所画的图形.§图形的平移与旋转一、填空、选择题：1、图形的旋转是由____和____决定的，在旋转过程中位置保持不动的点叫做____，任意一对对应点与旋转中心连线所成的角叫做_____.2、如以下图，如果线段MO绕点O旋转90°得到线段NO，在这个旋转过程中，旋转中心是_______，旋转角是_______，它时______°.3、如图，在以下四张图中不能看成由一个平面图形旋转而产生的是〔〕4、请你先观察图，然后确定第四张图为( )4、如下左图，△ABC绕着点O旋转后得到△DEF，那么点A的对应点是_______，线段AB 的对应线段是_____，_____的对应角是∠F. 6、如下中图，△ABC与△BDE都是等腰三角形，假设△ABC经旋转后能与△BDE重合，那么旋转中心是________，旋转了______°.7、如下右图，C是AB上一点，△ACD和△BCE 都是等边三角形，如果△ACE经过旋转后能与△DCB重合，那么旋转中心是_______，旋转了______°，点A的对应点是_______.二、解答题：8、如图11.4.7，△ABC绕顶点C旋转某一个角度后得到△A′B′C，问：〔1〕旋转中心是哪一点？〔2〕旋转角是什么？〔3〕如果点M是BC的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？9、观察以下图形，它可以看作是什么“根本图形〞通过怎样的旋转而得到的？三、探究升级10、如图，△ACE、△ABF都是等腰三角形，∠BAF=∠CAE=90°，那么△AFC是哪一点为旋转中心，旋转多少度之后能与另一个三角形重合？点F的对应点是什么？§图形的平移与旋转一、选择题1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的〔 〕° ° ° °ABCD 旋转到平行四边形A ′B ′C ′D ′的位置，以下结论错误的选项是〔 〕A.AB =A ′B ′B.AB ∥A ′B ′C.∠A =∠A ′D.△ABC ≌△A ′B ′C ′ 二、填空题4.钟表上的指针随时间的变化而移动，这可以看作是数学上的_______.ABCD 绕点O 沿逆时针方向旋转到四边形D C B A '''',那么四边形D C B A ''''是________. 6.△ABC 绕一点旋转到△A ′B ′C ′，那么△ABC 和△A ′B ′C ′的关系是_______.7.钟表的时针经过20分钟，旋转了_______度. 8.图形的旋转只改变图形的_______，而不改变图形的_______. 三、解答题9.以下图中的两个正方形的边长相等，请你指出可以通过绕点O 旋转而相互得到的图形并说明旋转的角度.10.在图中，将大写字母H 绕它右上侧的顶点按逆时针方向旋转90°，请作出旋转后的图案.11.如图，菱形A ′B ′C ′D ′是菱形ABCD 绕点O 顺时针旋转90°后得到的，你能作出旋转前的图形吗？△ABC ，绕它的锐角顶点A 分别逆时针旋转90°、180°和顺时针旋转90°，〔1〕试作出Rt △ABC 旋转后的三角形； 〔2〕将所得的所有三角形看成一个图形，你将得到怎样的图形？13.如图，将右面的扇形绕点O 按顺时针方向旋转，分别作出旋转以下角度后的图形： 〔1〕90°；〔2〕180°；〔3〕270°.你能发现将扇形旋转多少度后能与原图形重合吗？14.如图，分析图中的旋转现象，并仿照此图案设计一个图案.§图形的平移与旋转看一看：以下三幅图案分别是由什么“根本图形〞经过平移或旋转而得到的？1.2.3.试一试：怎样将以下图中的甲图变成乙图？做一做：1、如图①，在正方形ABCD 中，E 是AD 的中点，F 是BA 延长线上的一点，AF =21AB ， 〔1〕△ABE ≌△ADF .吗？说明理由。
如何在CAD中调整图形的旋转和平移
如何在CAD中调整图形的旋转和平移CAD（计算机辅助设计）是一种广泛应用于设计和制造领域的软件工具。
在CAD中，调整图形的旋转和平移是日常设计工作中的重要任务之一。
本文将介绍如何在CAD中进行图形的旋转和平移操作。
1. 旋转图形旋转图形是指将图形按一定角度沿着指定的旋转轴进行旋转。
以下是在CAD中旋转图形的步骤：1.1 选择要旋转的图形。
在CAD工具栏中找到选择工具，点击选择图形。
1.2 找到旋转工具。
在CAD工具栏中找到旋转工具，点击选择。
1.3 指定旋转的基点。
在图形上选择一个点作为旋转的基点。
1.4 指定旋转角度。
根据需要，输入旋转的角度或通过鼠标拖动进行调整。
1.5 确定旋转轴。
选择图形上的一个点或输入坐标来确定旋转轴。
1.6 完成旋转。
点击确认按钮，完成旋转操作。
2. 平移图形平移图形是指将图形沿着指定的平移向量进行移动。
以下是在CAD中平移图形的步骤：2.1 选择要平移的图形。
在CAD工具栏中找到选择工具，点击选择图形。
2.2 找到平移工具。
在CAD工具栏中找到平移工具，点击选择。
2.3 指定平移向量。
根据需要，输入平移的向量或通过鼠标拖动进行调整。
2.4 确定平移基点。
选择图形上的一个点或输入坐标来确定平移基点。
2.5 完成平移。
点击确认按钮，完成平移操作。
除了上述简单的旋转和平移操作，CAD软件还提供了更丰富的功能和选项来满足不同的设计需求。
比如，可以通过指定旋转或平移的角度和距离来实现精确的调整；还可以通过键入坐标值或使用辅助线、截面等功能来实现更复杂的操作。
总结：CAD软件是设计和制造领域中不可或缺的工具，掌握图形的旋转和平移操作对于高效完成设计任务至关重要。
上述介绍了如何在CAD中进行旋转和平移图形的基本操作步骤，希望能帮助读者更好地运用CAD软件来实现优秀的设计成果。
1.5图形的平移
（3）将所作的对应点按原来方式连结，所得图形即是。
练一练:
平移
下图中哪个图形可以经平移后得到图形W？请在图 中用箭头标明平移方向，并描述这个变换过程。
C B W A
.P
D
. P′
E
1.分别设图形C与图形 W的两个对应顶点为P,P′。 2.将图形C沿PP′方向平移，平移的距离为线段PP′的长。
描述一个平移，必须指出原图形平移 的方向和移动的距离。
例1：把长方形ABCD(如图)沿箭头所指的方向平移， 使点C落在点C′.求经这一平移后所得的像。
D´
C´
D
C
A´
B´
∴长方形A’B’C’D’就是所求经平移后
A B
得到的像。
（2）作出这些点经平移后的点。 （1）找出关键点。 作图步骤: 作点的平移的像是图形平移作图的基本方法. “以局部带整体”的作图思想.
连接对应点的线段平行且相等。 ∠A= ∠A’，∠B= ∠B’ ，∠C= ∠C’
平移不改变图形的形状、大小和方向.
平移的性质:
1、平移不改变图形的形状、大小和方向； 2、连结对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等。
B A A ’ C C’ B’
问：平移不改变图形的形状、大小，这意味 着平移前后两图形具有怎样的图形关系？
试一试：
1、 将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC 向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP 是 等腰直角 三角形，它的面积是 30 cm2.
2、“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”，所蕴涵 平移 的图形变换是__________变换?
2 、 你能求出一下阴影部分的面积吗？ 3cm 3cm 3cm 小圆半径为1 cm, 大圆半径为2cm.
数学中的“平移问题”解题指导
数学中的“平移问题”解题指导在一个平面内，将一个基本的图形沿一定的方向移动了一定的距离，这种图形平行移动称为平移。
由平移后的图形与原图形比较，可得出，平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化，在平移过程中，对应线段有时平行，有时还可能在同一直线上，对应点所连的线段平行且相等，有时对应点的连线也可能会在同一直线上。
物体的运动是否是平移，看它是否符合平移的特征，即平移前后对应线段平行且相等．画平移图形的方法有：根据平移的方向，平移的距离，作图可根据平移前后图形的对应线段平行且相等，作出平移图形．平移后的图形与原图形大、小、形状都相等相同．一、易错分析如：火车在一段笔直的铁轨上行驶，我们可以把它看成火车沿着铁轨的方向移动一定距离，这就是平移，如果火车驶入有弯道的山洞，这也是数学上的平移吗？错解：火车驶入有弯道的山洞，也是数学上的平移．分析：对平移现象的理解容易忽略在平移过程中图形的形状大小不变这一条件．正解：火车在笔直的铁轨上行驶是数学上的平移，火车驶入有弯道的山洞，不是数学上的平移，因为火车驶入有弯道的山洞时.火车的整体形状发生了变化．二、典型例题例1．如图所示△ABC沿射线xy方向平移一定距离后成为△AˊBˊCˊ，找出图中存在的平行且相等的线段及相等的角．分析：根据对应点所连的线段平行且相等可找出AAˊBBˊ，BC BˊCˊ,根据角相等可找出∠A＝∠Aˊ等．答：平行且相等的线段有AAˊBBˊ，BBˊCCˊ，AB AˊBˊ，AC AˊCˊ,BC BˊCˊ,相等的角有∠A＝∠Aˊ，∠B＝∠Bˊ，∠C＝∠C.例2．如图11－l所示：先将方格纸中的图形向右平移4个单位后又向下平移3格分析：上题分两步平移，在平移过程中要注意平移的顺序和平移方向及平移距离．解：如图11－2所示例3．如图11－3四边形，EFGH是由四边形ABCD经平移后得到的，如果∠A＝40°，AB＝12cm，∠B＝90°，四边形ABCD的面积为80cm2.（1）求∠E，∠F的度数．（2）求EF的长．（3）求四边形EFGH的面积．分析：四边形EFGH由四边形ABCD平移得到的，故可用平移的特征解决本题，由平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等可知EF＝AB，对应角相等可知∠E＝∠A，∠F＝∠B，图形的形状和大小都没有发生变化，故面积相等．解：（l）∠E＝∠A＝40°，∠F＝∠B＝90°.（2）EF＝AB＝12cm.（3）S EFGH=S ABCD＝80cm2.例4．请用平移分析如图11－4所示的图案的形成过程，然后以几个圆为“基本图形”设计一个由平移形成的图形，并说明形成的过程．分析：由于几个圆的大小相同，故每一个圆都可看成由其中的一个圆平移得到．解：（1）图案可看成将正中央的圆向周围依次平移与半径相等的距离得到．（2）设计图案：把中间的圆向左、左下、向右、右下平移而成，如图11—5所示：例5．请通过平移如图11－6所示的图形设计图案．分析：将上图按不同的方向，不同的间隔距离平移得到不同的图案．这里仅举两例（1）将基本图案向右平移一格，（2）将基本图形向右平移两格，许多美丽的图案都是沿一定的方向移动而产生的．例6．某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯梯宽3米，其剖面如图11－7所不，请你计算一下：（1）仅此楼梯，需要购买地毯多少米？（2）购买地毯多少平方米？分析：地毯的长度应等于楼梯的长度，而楼梯的长度应包括，每节楼梯的所有的横长之和与所有的竖长之和．运用图形的平移，把所有的横长通过平移都移到BC 边上，发现所有的横长之和等于BC 长，再把所有的竖长平移到AB 边上，发现所有的竖长之和等于AB 长．解：（1）AB+BC ＝1.2＋2.4＝3.6m（2）S ＝3．6×3＝10．8平方米答：需要购买地毯长3．6米，地毯面积为10．8平方米．例7．将△ABC 沿直角边AB 向右平移2个单位得到Rt △DEF ，如图11－8所示若AB ＝4，∠ABC ＝90°，且三角形ABC 的面积为6个平方单位，试求图中阴影部分面积．分析：因为S △ABC=21AB ·BC=21×4×BC=6，所以BC ＝3，又DF ∥AC ，D 为AB 的中点，可推算出H 必为BC 的中点，所BH=21BC=1.5，DB=21AB=2 解：S 阴影=21DB ×BH=21×2×1.5＝l.5（平方单位） 答：阴影部分的面积为1．5平方单位．例8．图形操作（四个矩形的长、宽都是a 、b ）在图（一）中、将线段A 1A 2向右平移1个单位到B 1B 2,得封闭图形A 1A 2B 2B 1．在图（二）中、请将折线A 1A 2A 3向右平移1个单位到B 1B 2B 3,得封闭图形A 1A 2A 3B 3B 2B 1． 在图（三）中请类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影．2．请分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积．S 1＝ ，S 2＝ ，S 3＝ .3．如图（四）,在一块矩形草地上，有一条弯弯曲曲的小路，小路任何地方的水平宽度都是一个单位，请你猜想空白部分表示的草地的面积是多少？并说明你的猜想是正确的．解：1.见图（三）2．S 1＝ab-b S 2＝ab-b S 3＝ab-b3．猜想空白部分的面积仍为ab-b说明：因为小路任何地方的水平宽度都是一个单位，所以阴影左右两边的折线、曲线全等，平移一个单位可重合，所以阴影面积为ab-b ．。
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D
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做一做：
如图，经过平移，线段ＡＢ的端点A移到了 端点D，你能做出线段AB平移后的图形吗？
问题： （1）作线段AB经平移变换后的像，这个像 应是什么图形？ （2）确定一条线段的位置最重要的是确定什 么的位置？ （3）点A的对应点是点D，由此你能找到点B 的对应点的位置吗 返回目录 上一页 下一页 结束放映
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(4)由(1)、(2)两题，你能归纳出什么结论？
经过平移,对应点所连的线段平行且相等；对应 线段平行且相等,对应角相等.
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• • • • •
下列现象不属于平移的是( ) A小花乘电梯从一楼到三楼 B足球在亚运会赛场上沿直线滚动 C一个铁球从高处自由落下 D小朋友坐滑梯下滑
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（3）如果把移动前后的同 一台电视机的屏幕分别记为四 边形ABCD和四边形EFGH(如 右图)，那么四边形ABCD与四 边形EFGH的形状、大小是否 A 相同？ 我们来 B 试一试.
E
F D
H
G
C
在平面内，将一个图形沿某个方向移动,在移动的过 程中,原图形上所有的点都沿同一方向移动相等的距离， 这样的图形运动称为平移. 平移不改变图形的形状和大小.
课前练习
1,一个图形沿某个方向移动,在移动的
过程中,原图形上所有的点都沿同一个 方向移动相等的距离,这样的图形运动 叫做图形的________ 2,平移变换不改变图形的____ 和____________
生 活 中 的 平 移
.
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问题一——探究定义
(1) 图中，传送带上的电视机的形状、大小在运动 前后是否发生了变化？手扶电梯上的人呢？ (2) 在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动 了 80cm ，那么电视机的其他部位向什么方向移动？移 动了多少距离？
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A
C
D
E
F
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４.在下面的六幅图案中,(2)、(3)、(4)、(5)、(6)中 的哪个图案可以通过平移图案(1)得到？
(3)
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下面 2，3，4，5 幅图中那 幅图是由1平移得到的？
(1)
1 2
√
3 2
4
5
(2)
1
3
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4
下一页
√
5
• 在平移过程中，图形的大小和形状不发生改变,但 两个形状和大小相同的图形不一定通过平移得到.
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☻
要点突破
(1)平移不改变图形的形状与大小； (2)经过平移， 对应点所连的线段平行且相等， 对应线段平行且相等， 对应角相等. A 如右图,经过平移,线段AB 的端点A移到了点D,你能做出线 段AB平移后的图形吗?与同伴交 流. B
我明白了„„
我认为„„
我会用„„
我想„„
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• 通过本节课的学习，谈谈 你的收获？
（1）认识平移变换 （2）理解和掌握平移变换的性质。 （3）会作出某图形经平移变换后的像。(利用尺 规作图) （4）不论是作图还是描述一个平移变换都需要知 道两个要素：平移的方向和移动的距离。
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分析：设顶点 B，C分别平移 到了E，F， 根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，可知 线段 BE，CF与AD平行且相等． A 解：如图，过 B，C点 分别做线段BE，CF使得 他们与线段AD平行且相 等，连接 DE，DF，EF。 三 角形 DEF 就是三角形 ABC平移后的图形． B
返回目录 上一页 下一页 结束放映
问题二——探究性质 (1)如右图点A、B、C、D的 对应点是 E 、 F 、 G 、 H ； 图中的对应线段有 AB与EF,„ ；
A D
E F
H
G
B
C
对应角有∠BAD与∠FEH,„. (2)在图中，线段AE、BF、CG、DH有怎样的位置关系？ 平行且相等 (3)在图中，有哪些相等的线段、相等的角？ AB与EF,„；∠BAD与∠FEH,„.
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试一试：
1、 将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC 向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP 是 三角形，它的面积是 cm2.
2、“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”，所蕴涵 的图形变换是__________变换?
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我们的收获„„
结合本堂课内容，请用下列句式造句. 我学会了„„
练习二
如下图∠ ABC 是∠O经过平移而得的角， 若∠O＝65°，则∠ABC等于多少度？
A B O D C
练习三
在下面的八幅图案中，②③④⑤⑥⑦⑧中的
哪个图案可以通过平移图案①得到？
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
练习四
由△ABC平移而得的三角形共有多少 个？ 解：
A
B 共有5个。 C
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能力提升
1.下列现象中，属于平移的是： _________. 相信 (1),(3),(7) 你一 （1）打针时针管的移动； 定能 （2）射出的子弹； 行！ （3）火车在笔直的铁轨上行驶； （4）冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡； （5）人在楼梯上走； （6）钟摆的摆动； （7）飞机起飞前在直线跑道上滑动. 2.如右图,∠DEF是∠ABC经过平移得到的, B ∠ABC=33°,则∠DEF= 33° .
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D
C
F
E
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思考： (1)还有其他的方法作出图中的△DEF吗？ 过点D分别作与AB、AC平行且相等的线段. (2)确定一个图形平移后的位置,除需要原来的位 置外,还需要什么条件?沿什么方向、移动多大距离?
A D
C B
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F E
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（2）作图需要的条件： 图形原来的位置、平移的方向以及平移的距离. 作图的方法： 以局部带整体的平移作图方法，确定图形的关键点.
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C’
例：把长方形ABCD（如图） 沿箭头所指的方向平移，使 点C落在点C’。求经这一平移 变换后所得的像。
D
C
A
B
分析: (1)先找关键点的对应点; (2)连线成图.（按原图的连结方式）
作图步骤： （1）分别过点B，D作AC的平行线BM，DN。 （2）分别在射线AC’，BM，DN上截取AA’，BB’， CC’，DD’，使AA’=BB’=CC’=DD’ （3）连结A’B’，B’C’，C’D’，D’A’。 长方形A’B’C’D’就是所求经平移变换后得到的像。 （3）你认为要作出某已知图形 请学生观察平移变换前后的图形， 经平移后的像，必须具备哪些条 问： 件才能够作图？ （1）在作图过程中应用了平移变 （4）谁能利用平移的方向和移 换的什么性质？ 动的距离来描述此次平移变换？ （2）如何肯定所作图形为所求的 像？
平移线段的作法 作法一： 1.连接AD； 2.过B作与AD平行且相 等的线段BC,连接CD. 作法二: 1.连接AD； 2.过D作与AB平行且相 等的线段DC.
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典例剖析
例1 经过平移，△ABC的顶点A移到了D点.作出平 移后的三角形.
A D
C B E
F
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你还有别的方法可作图吗？请 发表自己的意见。
C’
D
C
A
B
做一做：
下面两个图形的变换各是什么变换？请说明理由。
平移变换），请作出它向上平 移3个单位后的图形。
（2）已知一个长方形（如图），请 作出它向右平移2个单位后的图形。
某一个图形经平移变换后所得图形称作 原图形经平移变换后所得的像。