统计学三版孙静娟PPT课件
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统计学原理(第3版)课件第3章
4
一、统计数据整理的含义和作用
统计数据整理是按着统计研究的要求，对调查所收集 到的初始数据进行审核、分组、汇总，使之条理化、系统 化，变成能反映总体综合数量特征的工作过程。
统计数据整理是整个统计工作和研究过程的中间环节， 起着承上启下的作用。统计数据整理是对社会经济现象的 认识从感性上升到理性的过渡阶段，统计数据整理既是统 计调查阶段的继续和深入，又是统计分析的基础，它具有 承前启后的作用。
对审核过程中发现的错误，应尽可能予以订正。调 查结束后，当发现数据资料中有的错误无法进行订正时， 或者发现有的数据资料不符合调查要求而又无法弥补时， 就要对数据资料进行筛选。
CH3-1 统计数据整理的基本问题
13
六、统计数据资料的排序
数据资料的排序，是指按一定顺序将数据资料排列， 以便于研究者通过查阅资料发现一些明显的特征或趋势， 找到解决问题的线索；排序也有助于对数据资料检查纠 错，为得闲归类或分组等提供依据；在某些场合，排序 本身就是分析目的之一。
分类 排序 有基本测量单位 分类 排序 有基本测量单位 有绝对零点
计数
计数 排序
计数 排序 加减运算 计数 排序 加减运算 乘除运算
按人口性别分男、女两类；按产品是否合格分为合 格，不合格两类；按洲别分亚洲、欧洲、美洲、非 洲、澳洲等。
按年龄分为幼年、少年、青年、中年、壮年、老年 等类。（由低至高）
统计分组的根本作用是区 分现象之间质的差别。
统计在研究现象总体数量 方面时，只有从区分事物质的 差别入手，在认识不同社会经 济类型特殊性的基础上，才能 在事物的普遍联系中正确把握 现象总体的规律性。
2.划分社会经济现象的类型
例如，企业按照所有制 形式，可以分为国有企 业、集体企业和其他经 济类型企业。
一、统计数据整理的含义和作用
统计数据整理是按着统计研究的要求，对调查所收集 到的初始数据进行审核、分组、汇总，使之条理化、系统 化，变成能反映总体综合数量特征的工作过程。
统计数据整理是整个统计工作和研究过程的中间环节， 起着承上启下的作用。统计数据整理是对社会经济现象的 认识从感性上升到理性的过渡阶段，统计数据整理既是统 计调查阶段的继续和深入，又是统计分析的基础，它具有 承前启后的作用。
对审核过程中发现的错误，应尽可能予以订正。调 查结束后，当发现数据资料中有的错误无法进行订正时， 或者发现有的数据资料不符合调查要求而又无法弥补时， 就要对数据资料进行筛选。
CH3-1 统计数据整理的基本问题
13
六、统计数据资料的排序
数据资料的排序，是指按一定顺序将数据资料排列， 以便于研究者通过查阅资料发现一些明显的特征或趋势， 找到解决问题的线索；排序也有助于对数据资料检查纠 错，为得闲归类或分组等提供依据；在某些场合，排序 本身就是分析目的之一。
分类 排序 有基本测量单位 分类 排序 有基本测量单位 有绝对零点
计数
计数 排序
计数 排序 加减运算 计数 排序 加减运算 乘除运算
按人口性别分男、女两类；按产品是否合格分为合 格，不合格两类；按洲别分亚洲、欧洲、美洲、非 洲、澳洲等。
按年龄分为幼年、少年、青年、中年、壮年、老年 等类。（由低至高）
统计分组的根本作用是区 分现象之间质的差别。
统计在研究现象总体数量 方面时，只有从区分事物质的 差别入手，在认识不同社会经 济类型特殊性的基础上，才能 在事物的普遍联系中正确把握 现象总体的规律性。
2.划分社会经济现象的类型
例如，企业按照所有制 形式，可以分为国有企 业、集体企业和其他经 济类型企业。
统计学原理(第3版)课件第9章
kp
q1p1 q1p1
kp
CH9-3 平均指数
20
第四节 指数体系及因素分析
一
指数体系
二
因素分析
三
总量指标的因素分析
四四
平均指标因素分析
21
一、指数体系
（一）指数体系的概念
现象之间是相互联系、相互制约的，一个现象发生一定量的变 化，会影响到其它现象发生一定量的变化，现象的这种关系，不仅 表现在静态上，从动态上，同样保持着这种关系。现象之间的这种 关系，不仅体现在相对量上，同时也体现在绝对量上。
CH9-2 综合指数
13
二、综合指数的编制
（一）数量指标综合指数的编制
1.以基期的价格为同度量因素的公式
k q
q1p0 q0p0
这表明，三种产品的产量综合上长升了8.24%。
q1p0 q0p0 220800 204000 16800元
为销售收入增长的数量
CH9-2 综合指数
14
二、综合指数的编制
（一）因素分析的概念
所谓因素分析，就是利用统计指数体系中各个指数之间的数量关系，对 现象总体总变动的各个影响因素进行分解，分析各因素变动对现象总体总变 动的影响程度和影响数额。
例如，产品销售额指数=产品销售量指数×产品单价指数，在销售额的变 动中，分析受销售量变动的影响程度和销售价格的影响程度，这样的分析就 是因素分析。
生产者物价指数（Producer Price Index），英文缩写为PPI，与CPI 不同，生产者物价指数主要目的是衡量企业购买物品和劳务的总费用。由于 企业最终要把它们的费用以更高的消费价格形式转移给消费者，所以，通常 认为生产物价指数的变动对预测消费物价指数的变动是有用的。
《统计学》完整ppt课件
秩和检验的应用场景
适用于等级资料或无法精确测量的数据，如医学 领域的疗效评价、心理学中的量表评分等。
3
秩和检验的优缺点
优点在于对数据分布的假设较为宽松，适用范围 广；缺点是当样本量较大时，检验效率可能降低 。
符号检验
符号检验的基本原理
通过比较样本数据的中位数或均值与某个参考值的大小关 系，判断总体分布是否存在显著差异。
推论性统计分析
介绍如何在Excel中进行推论性统计分析， 如假设检验、方差分析等。
Python编程实现统计分析案例展示
Python统计分析库介绍
数据处理与可视化
简要介绍Python中常用的统计分析库，如 NumPy、Pandas、SciPy等。
演示如何使用Python进行数据清洗、处理 及可视化，包括缺失值处理、异常值检测 等。
相关分析与回归分析
相关分析
研究两个或多个变量之间相关关系的统计分析方法，通过计算相关系数来衡量变量之间 的相关程度。
回归分析
研究因变量与一个或多个自变量之间关系的统计分析方法，通过建立回归模型来预测因 变量的取值。
04
CATALOGUE
非参数统计方法
卡方检验
卡方检验的基本原理
通过比较实际观测值与理论期望值之间的差异，判断两个或多个分 类变量之间是否存在显著关联。
03
CATALOGUE
推论性统计方法
参数估计方法
点估计
用样本统计量直接作为总体参数的估计值。
区间估计
根据样本统计量和抽样分布，构造一个包含总体参数的真值的置信区间，并给出该区间被总体参数真值覆盖的概 率。
假设检验原理及步骤
假设检验的基本原理
先对总体参数提出一个假设，然后利用样本信息判断这一假设是否合理，即判断总体参数与假设值是 否有显著差异。
适用于等级资料或无法精确测量的数据，如医学 领域的疗效评价、心理学中的量表评分等。
3
秩和检验的优缺点
优点在于对数据分布的假设较为宽松，适用范围 广；缺点是当样本量较大时，检验效率可能降低 。
符号检验
符号检验的基本原理
通过比较样本数据的中位数或均值与某个参考值的大小关 系，判断总体分布是否存在显著差异。
推论性统计分析
介绍如何在Excel中进行推论性统计分析， 如假设检验、方差分析等。
Python编程实现统计分析案例展示
Python统计分析库介绍
数据处理与可视化
简要介绍Python中常用的统计分析库，如 NumPy、Pandas、SciPy等。
演示如何使用Python进行数据清洗、处理 及可视化，包括缺失值处理、异常值检测 等。
相关分析与回归分析
相关分析
研究两个或多个变量之间相关关系的统计分析方法，通过计算相关系数来衡量变量之间 的相关程度。
回归分析
研究因变量与一个或多个自变量之间关系的统计分析方法，通过建立回归模型来预测因 变量的取值。
04
CATALOGUE
非参数统计方法
卡方检验
卡方检验的基本原理
通过比较实际观测值与理论期望值之间的差异，判断两个或多个分 类变量之间是否存在显著关联。
03
CATALOGUE
推论性统计方法
参数估计方法
点估计
用样本统计量直接作为总体参数的估计值。
区间估计
根据样本统计量和抽样分布，构造一个包含总体参数的真值的置信区间，并给出该区间被总体参数真值覆盖的概 率。
假设检验原理及步骤
假设检验的基本原理
先对总体参数提出一个假设，然后利用样本信息判断这一假设是否合理，即判断总体参数与假设值是 否有显著差异。
统计学第三版孙静娟07
2 1
（二）均匀分布 设连续型随机变量X具有概率密度：
1 , f ( x) b a 0, a x b, 其它.
则称X在区间(a,b)上服从均匀分布。 记为X～U(a,b)。相应的分布函数为：
0, x a, x a F ( x) , a x b, b a x b. 1,
1
x
e
(t )2 2 2
dt
正态分布密度函数f(x)的性质： （1）曲线关于 x = 对称 （2）当 x = 时取到最大值 （3）固定,改变 ，曲线沿Ox轴平移；固定, 改变 ，曲线变得越尖，因而X落在附近的概率 越大。 当=0,=1时称X服从标准正态分布，记为 X～N(0,1)。其概率密度和分布函数分别用 (x),(x)表示，即 : t x2 x 1 1 2 ( x) e dt ( x) e 2 2 2
n ( p q ) 注意到上面的和式中的通项是二项式 的通项，
所以称变量X服从参数为n，p的二项分布。记为X～b(n,p)
（四）泊松分布 设随机变量X所有可能取的值为0，1， 2，…，而取各个值的概率为：
P{ X k}
e
k
其中，>0是常数，则称X服从参数为的 泊松分布，记为X～P() 。
k k
四、条件概率 （一）条件概率问题的提出 对概率的讨论总是在一组固定的条件限制下 进行的。有时我们却会碰到这样的情况，即已知 某一事件B已经发生，要求另一事件A发生的概率。 在概率论中，称此概率为事件B已发生的条件下 事件A发生的条件概率，简称为A对B的条件概率， 记为 P(A|B)。
（二）条件概率的定义 一般地，因为增加了“事件B已发生”的条 件，所以P(A|B)P(A)。设A、B为两个事件， 且P(B) 0，则称
（二）均匀分布 设连续型随机变量X具有概率密度：
1 , f ( x) b a 0, a x b, 其它.
则称X在区间(a,b)上服从均匀分布。 记为X～U(a,b)。相应的分布函数为：
0, x a, x a F ( x) , a x b, b a x b. 1,
1
x
e
(t )2 2 2
dt
正态分布密度函数f(x)的性质： （1）曲线关于 x = 对称 （2）当 x = 时取到最大值 （3）固定,改变 ，曲线沿Ox轴平移；固定, 改变 ，曲线变得越尖，因而X落在附近的概率 越大。 当=0,=1时称X服从标准正态分布，记为 X～N(0,1)。其概率密度和分布函数分别用 (x),(x)表示，即 : t x2 x 1 1 2 ( x) e dt ( x) e 2 2 2
n ( p q ) 注意到上面的和式中的通项是二项式 的通项，
所以称变量X服从参数为n，p的二项分布。记为X～b(n,p)
（四）泊松分布 设随机变量X所有可能取的值为0，1， 2，…，而取各个值的概率为：
P{ X k}
e
k
其中，>0是常数，则称X服从参数为的 泊松分布，记为X～P() 。
k k
四、条件概率 （一）条件概率问题的提出 对概率的讨论总是在一组固定的条件限制下 进行的。有时我们却会碰到这样的情况，即已知 某一事件B已经发生，要求另一事件A发生的概率。 在概率论中，称此概率为事件B已发生的条件下 事件A发生的条件概率，简称为A对B的条件概率， 记为 P(A|B)。
（二）条件概率的定义 一般地，因为增加了“事件B已发生”的条 件，所以P(A|B)P(A)。设A、B为两个事件， 且P(B) 0，则称
统计学第三版孙静娟08
mx
r R 1
其中 为平均数的群间样本方差，即 x2
1 r ( xi x ) 2 r i 1
2 x
（2）成数的抽样平均误差为：
mp
2 p Rr
r
R 1
2 其中 p 为成数的群间样本方差，即
r 1 2 2 p ( pi p ) r i 1
第八章
抽样推断
第一节
抽样推断概述
一、抽样推断的概念及特点 • ☆抽样推断的概念： 按随机原则从总体中抽取一部分单位（称为样 本），根据样本的信息对总体的数量特征进行科学 估计与推断的方法称为抽样推断。 • ☆抽样推断的主要特点： 第一、按随机原则抽取调查单位 第二、根据部分推断总体 第三、抽样误差可以估计和控制，推断结果 具有一定的可靠性和准确性。
2 2
（三）成数的区间估计 • ☆总体成数P的置信度为100（1－）％的置信 区间为： 重复抽样：
( x z / 2 m p , x z / 2 m p )
不重复抽样： N n N n ( x z / 2 m p , x z / 2 m p ) N 1 N 1
三、样本容量的确定 （一）确定样本容量的意义 • ☆ 找出在规定误差范围内的最小样本容量， 这样确定的样本容量可以在保证满足误差要求 下使得调查费用最小。
（二）两种类型的错误 ☆弃真错误:原假设是成立的，检验结果是拒绝 原假设，这是一种错误的决策，称为第一类错误 ☆ 取伪错误:原假设是不成立的，检验结果是接受 原假设，这又是一种错误的决策，称为第二类错误
二、总体均值的检验 （一）总体方差已知情形（Z检验） • ☆检验问题：H0：m ＝m0 ，H1：m≠m0 （m0为 已知常数） x m0 通过样本计算统计量 Z s/ n Z Z / 2 或 Z Z / 2 如果 | Z | Z /，即若 2 则拒绝H0 ，否则，接受H0 。
r R 1
其中 为平均数的群间样本方差，即 x2
1 r ( xi x ) 2 r i 1
2 x
（2）成数的抽样平均误差为：
mp
2 p Rr
r
R 1
2 其中 p 为成数的群间样本方差，即
r 1 2 2 p ( pi p ) r i 1
第八章
抽样推断
第一节
抽样推断概述
一、抽样推断的概念及特点 • ☆抽样推断的概念： 按随机原则从总体中抽取一部分单位（称为样 本），根据样本的信息对总体的数量特征进行科学 估计与推断的方法称为抽样推断。 • ☆抽样推断的主要特点： 第一、按随机原则抽取调查单位 第二、根据部分推断总体 第三、抽样误差可以估计和控制，推断结果 具有一定的可靠性和准确性。
2 2
（三）成数的区间估计 • ☆总体成数P的置信度为100（1－）％的置信 区间为： 重复抽样：
( x z / 2 m p , x z / 2 m p )
不重复抽样： N n N n ( x z / 2 m p , x z / 2 m p ) N 1 N 1
三、样本容量的确定 （一）确定样本容量的意义 • ☆ 找出在规定误差范围内的最小样本容量， 这样确定的样本容量可以在保证满足误差要求 下使得调查费用最小。
（二）两种类型的错误 ☆弃真错误:原假设是成立的，检验结果是拒绝 原假设，这是一种错误的决策，称为第一类错误 ☆ 取伪错误:原假设是不成立的，检验结果是接受 原假设，这又是一种错误的决策，称为第二类错误
二、总体均值的检验 （一）总体方差已知情形（Z检验） • ☆检验问题：H0：m ＝m0 ，H1：m≠m0 （m0为 已知常数） x m0 通过样本计算统计量 Z s/ n Z Z / 2 或 Z Z / 2 如果 | Z | Z /，即若 2 则拒绝H0 ，否则，接受H0 。
《统计学教材》课件
随机变量可以取有限个或可数个值，其分布可以用概 率质量函数描述。
连续随机变量
随机变量可以取任何实数值，其分布可以用概率密度 函数描述。
分布函数
描述随机变量取值范围的函数，用于计算随机变量在 不同区间的概率。
随机变量的数字特征
数学期望
描述随机变量取值的平均水平，计算方法为所有可能取值 的概率加权和。
偏态分布
数据分布不对称，可能偏向一侧。
峰度
描述数据分布形态的统计量，用于判断数据分布 是否平坦或尖锐。
数据的其他描述性统计指标
方差
01
描述数据离散程度的另一个统计量，是每个数据点与平均数的
差的平方的平均值。
变异系数
02
标准差与平均数的比值，用于比较不同水平的平均数的离散程
度。
四分位数
03
将数据分为四个等份，分别表示数据的低、中、高和极高水平
回归系数的解释
解释自变量与因变量之间的相关程度和方向 。
多元线性回归分析
1 2
多元线性回归模型
描述多个因变量与多个自变量之间的线性关系。
多元线性回归的假设条件
误差项独立、同方差、无多重共线性、无异方差 性等。
3
多元线性回归的应用
预测、解释变量之间的关系、控制其他变量的影 响等。
07
非参数统计方法
医学
临床试验、流行病学研究、诊 断和预后预测等。
经济学
经济数据的分析、预测和政策 制定等。
02
统计数据的收集和整理
统计数据的来源和分类
统计数据的来源
数值型数据 顺序数据
统计数据的分类 分类数据
统计数据的收集方法
调查法 观察法
实验法 推断法
连续随机变量
随机变量可以取任何实数值，其分布可以用概率密度 函数描述。
分布函数
描述随机变量取值范围的函数，用于计算随机变量在 不同区间的概率。
随机变量的数字特征
数学期望
描述随机变量取值的平均水平，计算方法为所有可能取值 的概率加权和。
偏态分布
数据分布不对称，可能偏向一侧。
峰度
描述数据分布形态的统计量，用于判断数据分布 是否平坦或尖锐。
数据的其他描述性统计指标
方差
01
描述数据离散程度的另一个统计量，是每个数据点与平均数的
差的平方的平均值。
变异系数
02
标准差与平均数的比值，用于比较不同水平的平均数的离散程
度。
四分位数
03
将数据分为四个等份，分别表示数据的低、中、高和极高水平
回归系数的解释
解释自变量与因变量之间的相关程度和方向 。
多元线性回归分析
1 2
多元线性回归模型
描述多个因变量与多个自变量之间的线性关系。
多元线性回归的假设条件
误差项独立、同方差、无多重共线性、无异方差 性等。
3
多元线性回归的应用
预测、解释变量之间的关系、控制其他变量的影 响等。
07
非参数统计方法
医学
临床试验、流行病学研究、诊 断和预后预测等。
经济学
经济数据的分析、预测和政策 制定等。
02
统计数据的收集和整理
统计数据的来源和分类
统计数据的来源
数值型数据 顺序数据
统计数据的分类 分类数据
统计数据的收集方法
调查法 观察法
实验法 推断法
统计学第三版孙静娟01
（二）统计理论的产生和发展 ☆ 国势学派： 亦称记述学派，产生于17世纪的德国。 代表人物： 康令(H.Conring，1606－1681) 阿亨瓦尔（G.achenwall，1719－1772） 代表作： 《近代欧洲各国国势学概论》
☆ 政治算术学派，产生于17世纪的英国。
代表人物： 威廉· 配弟（W.Petty，1623－1687） 约翰· 格朗特（John Graunt，1620－1674） 代表作： 《政治算术》 《对死亡率公报的自然观察和政治观察》
☆ 统计三大职能之间的关系 统计的信息职能是保证统计咨询职能和统计 监督职能有效发挥的基础和前提； 统计咨询职能是统计信息职能的延续和深化； 统计监督职能是统计信息、咨询职能基础上的 进一步拓展。
习题
• • • • • 统计学的研究对象是（ ） A 客观事物的总体数量和数量关系 B 统计工作过程 C 总体与样本的关系 D 抽象数量的联系和空间形式
• ☆ 统计学与其他学科的关系
统计学与 数学的关系
统计学与 经济学的关系
四、统计学的产生和发展 （一）统计实践的产生和发展 统计活动起源于原始社会末期，当时人们就 用结绳记事、结绳计量的方法来对狩猎品和采集 到的野果的数量等进行简单计数。 在奴隶社会，统治者为了维护自己的统治地 位、实现对内统治、对外战争的需要，进行征兵、 徭役、征税，开始了人口、土地和财产的统计活 动。
品质标志：是表明总体单位品质属性或特征的 名称，它不能用数值表示，只能用文字说明。 数量标志：是表明总体单位数量特征的名称， 是用数值表示的。
• ☆ 指标与标志的区别与联系 ☆ 两者的区别： 1、说明的对象不同： 指标是说明总体特征的，而标志是说明总体 单位特征的。 2、表现的形式不同： 标志有能用数值表示的数量标志和不能用数值 表示的品质标志，而指标不论是数量指标还是质量 指标，都是用数值表示的。
《统计学》完整ppt课件
如销售额、经济增长率等。
.
3. 数据的四个等级 定类数据 也称定名数据，这种数据只对事物的某
种属性和类别进行具体的定性描述。
例如，对人口按性别划分为男性和女性 两类。
定类数据
能够进行的唯一运算是计数，即计算每一 个类型的频数或频率（即比重）。
定序数据，也称序列数据，是对事物所具 有的属性顺序进行描述。
.
（二）数据分类的原则
互斥原则：每一个数据只能划归到某一类型中，而 不能既是这一类，又是那一类 。 穷尽原则：所有被观察的数据都可被归属到适当的 类型中，没有一个数据无从归属。
（三）数据的类型
1. 定性数据和定量数据 定性数据：用文字描述的 。 如在本章的“统计引例”中消费者对永美所提供服 务的总体评价等都属于文字描述的定性数据。
.
定量数据：用数字描述的。
如企业的净资产额、净利润额等。 2. 离散型数据和连续型数据
变量 若我们所研究现象的属性和特征的具体表现在 不同时间、不同空间或不同单位之间可取不同 的数值，则可称这种数据为变量。
离散型变量：数据只能取整数。 类型 如一家公司的职工人数。
连续型变量的数据可以取介于两个数 值之间的任意数值。
（一）普查、抽样、统计报表制度和重点调查
1.普查 特点：工作量大，时间性强，需要大量人力和财力。 任务：搜集重要的国情国力和资源状况的全面资
料，为政府制定规划、方针政策提供依据。
方式：建立专门机构，配备专门人员调查。
利用基层单位原始记录和核算资料进行调查。
也称比率数据，是比定距数据更高一级的 定量数据。它不仅可以进行加减运算，而 且还可以作乘除运算。
如产量、产值、固定资产投资额、居民 货币收入和支出、银行存款余额等。
.
3. 数据的四个等级 定类数据 也称定名数据，这种数据只对事物的某
种属性和类别进行具体的定性描述。
例如，对人口按性别划分为男性和女性 两类。
定类数据
能够进行的唯一运算是计数，即计算每一 个类型的频数或频率（即比重）。
定序数据，也称序列数据，是对事物所具 有的属性顺序进行描述。
.
（二）数据分类的原则
互斥原则：每一个数据只能划归到某一类型中，而 不能既是这一类，又是那一类 。 穷尽原则：所有被观察的数据都可被归属到适当的 类型中，没有一个数据无从归属。
（三）数据的类型
1. 定性数据和定量数据 定性数据：用文字描述的 。 如在本章的“统计引例”中消费者对永美所提供服 务的总体评价等都属于文字描述的定性数据。
.
定量数据：用数字描述的。
如企业的净资产额、净利润额等。 2. 离散型数据和连续型数据
变量 若我们所研究现象的属性和特征的具体表现在 不同时间、不同空间或不同单位之间可取不同 的数值，则可称这种数据为变量。
离散型变量：数据只能取整数。 类型 如一家公司的职工人数。
连续型变量的数据可以取介于两个数 值之间的任意数值。
（一）普查、抽样、统计报表制度和重点调查
1.普查 特点：工作量大，时间性强，需要大量人力和财力。 任务：搜集重要的国情国力和资源状况的全面资
料，为政府制定规划、方针政策提供依据。
方式：建立专门机构，配备专门人员调查。
利用基层单位原始记录和核算资料进行调查。
也称比率数据，是比定距数据更高一级的 定量数据。它不仅可以进行加减运算，而 且还可以作乘除运算。
如产量、产值、固定资产投资额、居民 货币收入和支出、银行存款余额等。
统计学(课件)
将一系列相互联系、相互补充共同说明一个总体各方面特征的指 标组成整体就构成统计指标体系。
《统计学》第一章 绪论
统计指标 反映社会经济现象总体数量特征
的概念及其具体数值
构成要素:
时间 限制
空间 计算方法 具体 限制 指标名称 数值
1999年末 大连市 总人口 570
计量 单位
万人
性质: 数量性 具体性 综合性
不变标志：标志表现相同
可变标志：标志表现不同
标志
性别 民族
品 质
宗教信仰 政治倾向
标 志
年龄
数
身高
量 标
体重
志
标志表 现
男
文
汉族
字
佛教 无党派
表 述
43岁 数
182cm 75公斤
据 表 述
标志和变量
《统计学》第一章 绪论
不变标志决定 总体的同质性
不变标志
总体单 （标志表现无差别）
位标志
变异标志
品质标志
同质性
总体的特点 差异性
大量性
总体的分类
有限总体：总体单位数目有限 无限总体：总体单位数目无限
《统计学》第一章 绪论
总体、总体单位
总体、总体单位
总体或总体单位的区分不是固定的， 在一定条件下可以相互转化。
二、标志和变量
（一）标志是反映总体单位特征的名称。
1、标志的分类
品质标志：不能用数量表示
数量标志：用数量表示
行加减运算。
定距变量或指标各类别间自 然有大小之分，但没有绝对 的零点，不能乘除计算。
温度
天气预报：沈阳：最高温度3℃，最低－7℃ 大连：最高温度6℃，最低－2℃
✓ 两地最高温度相差3℃ ✓ 沈阳最低温度较大连最低温度低5℃ 大连最高温度是沈阳最高温度的2倍
《统计学》第一章 绪论
统计指标 反映社会经济现象总体数量特征
的概念及其具体数值
构成要素:
时间 限制
空间 计算方法 具体 限制 指标名称 数值
1999年末 大连市 总人口 570
计量 单位
万人
性质: 数量性 具体性 综合性
不变标志：标志表现相同
可变标志：标志表现不同
标志
性别 民族
品 质
宗教信仰 政治倾向
标 志
年龄
数
身高
量 标
体重
志
标志表 现
男
文
汉族
字
佛教 无党派
表 述
43岁 数
182cm 75公斤
据 表 述
标志和变量
《统计学》第一章 绪论
不变标志决定 总体的同质性
不变标志
总体单 （标志表现无差别）
位标志
变异标志
品质标志
同质性
总体的特点 差异性
大量性
总体的分类
有限总体：总体单位数目有限 无限总体：总体单位数目无限
《统计学》第一章 绪论
总体、总体单位
总体、总体单位
总体或总体单位的区分不是固定的， 在一定条件下可以相互转化。
二、标志和变量
（一）标志是反映总体单位特征的名称。
1、标志的分类
品质标志：不能用数量表示
数量标志：用数量表示
行加减运算。
定距变量或指标各类别间自 然有大小之分，但没有绝对 的零点，不能乘除计算。
温度
天气预报：沈阳：最高温度3℃，最低－7℃ 大连：最高温度6℃，最低－2℃
✓ 两地最高温度相差3℃ ✓ 沈阳最低温度较大连最低温度低5℃ 大连最高温度是沈阳最高温度的2倍
统计学第三版孙静娟09PPT课件
• ☆ 二元线性回归模型是用于分析两个自变量
与一个自变量之间线性关系的数学方程。 其数学模型为：
yi01xi12xi2 u i
44
二元线性回归方程：
yˆb0b1x1b2x2
yˆ ——因变量的估计值；
x1, x2——自变量; b0 ——常数项，β0 的估计值； b1 ——y对x1的回归系数，表示当x2固定时，x1 变 动一个单位，引起y的平均变动量，β1的估计值； b2 ——y对x2的回归系数，表示当x1固定时，x2变 动一个单位，引起y的平均变动量，β2的估计值。
7
（二）按相关关系的表现形态可分为 • ☆ 直线相关：
是指当一个变量发生变动时，另一个变量 大致沿着一个方向（增加或减少）发生均等的 变动，在坐标图上近似表现为直线。 • ☆ 曲线相关：
是指两种相关变量之间不表现为直线的 关系，而是近似于某种曲线的关系。
8
（三）按相关变量的变化方向分为： • ☆ 正相关：
(yˆy)2
yyˆ2
总
(yy)2
自由度 1
n－2 n－1
方差
(yˆy)2
yy ˆ2 n2
—
31
（二） r 检验 定义可决系数为：
r2 SSR1SSE SST SST
r2 y ˆy21 yy ˆ2 yy2 yy2
可决系数用来表示因变量受自变量影响的 程度，即度量回归方程对观察值的拟合优度。
32
是用于分析一个自变量x与一个变量y之间线性 关系的数学方程。
一元线性回归的数学模型为：
yi 01xi ui （i = 1，2，…，n）
u 服式从中正：态β0、分β布1—N(—0,待σ估2)的参随数机；变量—，i —且随独机立误。差，是
与一个自变量之间线性关系的数学方程。 其数学模型为：
yi01xi12xi2 u i
44
二元线性回归方程：
yˆb0b1x1b2x2
yˆ ——因变量的估计值；
x1, x2——自变量; b0 ——常数项，β0 的估计值； b1 ——y对x1的回归系数，表示当x2固定时，x1 变 动一个单位，引起y的平均变动量，β1的估计值； b2 ——y对x2的回归系数，表示当x1固定时，x2变 动一个单位，引起y的平均变动量，β2的估计值。
7
（二）按相关关系的表现形态可分为 • ☆ 直线相关：
是指当一个变量发生变动时，另一个变量 大致沿着一个方向（增加或减少）发生均等的 变动，在坐标图上近似表现为直线。 • ☆ 曲线相关：
是指两种相关变量之间不表现为直线的 关系，而是近似于某种曲线的关系。
8
（三）按相关变量的变化方向分为： • ☆ 正相关：
(yˆy)2
yyˆ2
总
(yy)2
自由度 1
n－2 n－1
方差
(yˆy)2
yy ˆ2 n2
—
31
（二） r 检验 定义可决系数为：
r2 SSR1SSE SST SST
r2 y ˆy21 yy ˆ2 yy2 yy2
可决系数用来表示因变量受自变量影响的 程度，即度量回归方程对观察值的拟合优度。
32
是用于分析一个自变量x与一个变量y之间线性 关系的数学方程。
一元线性回归的数学模型为：
yi 01xi ui （i = 1，2，…，n）
u 服式从中正：态β0、分β布1—N(—0,待σ估2)的参随数机；变量—，i —且随独机立误。差，是
统计学第三版孙静娟05
时期数列 1991～1996 年平均国内生产总值：
1 y yi n 21618 26638 34634 46756 58478 67885 6 42 668 亿元
8-19
【例】
1994-1998年中国能源生产总量
能源生产总量（万吨标 准煤） 118729 129034 132616 132410 124000
8-34
2.相对数数列(平均数数列）序时平均数
a y b
分子项a ： a1 a 2 a n
12 851 . 81 万人
8-33
【例】
某地区1999年社会劳动者人数资料如下：
单位：万人
时间 社会劳动者 人数
1月1日 362
5月31日 8月31日 12月31日 390 416 420
解：则该地区该年的月平均人数为：
362 390 390 416 416 420 5 3 4 2 2 2 y 53 4 396.75万人
2) 利用 数学模型 揭示社会经济现象发展变化 的规律性并预测现象的未来的发展趋势；
3) 揭示现象之间的相互联系程度及其动态演
变关系。
8-7
二、时间数列的分类：
时期序列
绝对数序列 时 间 序 列
派生
时点序列
相对数序列
平均数序列
8-8
时间序列的种类
年 份
职工工资总额
（亿元）
1992 1993 1994 1995 1996 1997
由间断时点
一季 度初 二季 度初 三季 度初
次，表现为期初或期 末值
※间隔相等 时，采用首末折半法计算
y1
y1 y 2 2
y2
统计学教程3ppt课件
1、确定众数组 2、计算众数值，公式为：
M oLff f1 f f1f 1i M oUff f1 f f1f 1i
yc=a+bx+u
f f
f f1
f f1
yc=a+bx+u
0
L Mo U
x
例 某城市有关居民家庭收入的抽样调查资料
xi nn1
1
3 1
1
10.43 8 元
i1xi 80010010600
对于上面的资料，如果采用简单算术平均 数的公式来计算，容易得到：
yc=a+bx+u
n
xi1xi 80010 01060101.33元
n
3
显然，这既不能说明A公司的平均工资，也不能说明B公司的平 均工资，至多只能说明3名员工(月工资800元、1000元、1600元各1 名)或人数相等的3组员工的平均工资，而这些都与给定的两个公司 的实际情况不符。所以，在这种场合下，计算简单算术平均数是缺 乏实际分析意义的。
y
分组
＜900 900~1000 1000~1100 1100~1200 1200~1300 1300~1400 1400~1500
＞1500 合计
组 中 值 户 数 组合计数
x
f
xf
850
5
4250
950
9
8550
1050 13
13650
1150
16
18400
1250 16
20000
1350 11
B公司员工的平均工资：
yc=a+bx+u
3
xhi3 1m m ii 4 40 00 0 4 4 0 00 0 00 0 4 4 0 00 0 00 00 0 11 0 0 2105 0100.0 4 48 元 3 x i1 i 8001001 0600
M oLff f1 f f1f 1i M oUff f1 f f1f 1i
yc=a+bx+u
f f
f f1
f f1
yc=a+bx+u
0
L Mo U
x
例 某城市有关居民家庭收入的抽样调查资料
xi nn1
1
3 1
1
10.43 8 元
i1xi 80010010600
对于上面的资料，如果采用简单算术平均 数的公式来计算，容易得到：
yc=a+bx+u
n
xi1xi 80010 01060101.33元
n
3
显然，这既不能说明A公司的平均工资，也不能说明B公司的平 均工资，至多只能说明3名员工(月工资800元、1000元、1600元各1 名)或人数相等的3组员工的平均工资，而这些都与给定的两个公司 的实际情况不符。所以，在这种场合下，计算简单算术平均数是缺 乏实际分析意义的。
y
分组
＜900 900~1000 1000~1100 1100~1200 1200~1300 1300~1400 1400~1500
＞1500 合计
组 中 值 户 数 组合计数
x
f
xf
850
5
4250
950
9
8550
1050 13
13650
1150
16
18400
1250 16
20000
1350 11
B公司员工的平均工资：
yc=a+bx+u
3
xhi3 1m m ii 4 40 00 0 4 4 0 00 0 00 0 4 4 0 00 0 00 00 0 11 0 0 2105 0100.0 4 48 元 3 x i1 i 8001001 0600
统计学课件 第六章 统计量及其抽样分布
张占贞 张占贞
统计学
STATISTICS (第三版 第三版)
充分统计量（略）
充分统计量： 能把总体中包含的信息一点都不损失的提 取出来的统计量，称为充分统计量。
作者：青岛科技大学经济与管理学院 作者：青岛科技大学经济与管理学院
张占贞 张占贞
统计学
STATISTICS (第三版 第三版)
§6.2 抽样分布 及几个重要分布
作者：青岛科技大学经济与管理学院 作者：青岛科技大学经济与管理学院
张占贞 张占贞
统计学
STATISTICS (第三版 第三版) 总体
抽样分布
(sampling distribution)
计算样本统计量 计算样本统计量
样 本
例如：样本均值 例如：样本均值 、比例、方差 、比例、方差
作者：青岛科技大学经济与管理学院 作者：青岛科技大学经济与管理学院 张占贞 张占贞
张占贞 张占贞
统计学
STATISTICS (第三版 第三版)
F分布
(F distribution)
1.
由统计学家费希尔(R.A.Fisher) 提出的，以其姓 氏的第一个字母来命名 设 若 U 为 服 从 自 由 度 为 n1 的 χ 2 分 布 ， 即 U~χ2(n1) ， V 为服从自由度为 n2 的 χ 2 分布，即 V~χ2(n2), 且 U 和 V 相互独立，则称 F 为服从 自由 度n1和n2的F分布，记为
µ=
∑x
i =1
N
i
N
N i =1
= 2 .5
σ2 =
2 ( − ) x µ ∑ i
N
= 1.25
张占贞 张占贞
作者：青岛科技大学经济与管理学院 作者：青岛科技大学经济与管理学院
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一个国家或一个地区的国民经济和社会发展 状况，首先就要准确地掌握客观现象在一定时间、 地点条件下的发展规模或水平，然后才能更深入 地认识社会。
.
3
2、是计算相对指标和平均指标的基础 相对指标与平均指标一般都是由两个有关系的
总量指标对比计算出来的，是总量指标的派生指标。 总量指标的计算是否科学、合理，会直接影响相对 指标和平均指标的准确性。
适用于考核以平均水平表示的技术经济指标的 计划完成情况，如工业生产中的劳动生产率、单位 产品原材料消耗量、单位产品成本等纳计划完成情况
3、是进行宏观与微观管理的重要依据
.
4
二、总量指标的种类 ※ 按其反映总体内容的不同分为
总体单位总量与总体标志总量
※ 按其反映时间状况的不同分为 时期指标与时点指标
※ 按其所采用计量单位的不同分为 实物指标、价值量指标和劳动量指标
.
5
（一）按其反映总体内容的不同分为
总体单位总量 （单位总量）
总体标志总量 （标志总量）
相对指标和平均指标具有重要意义
.
7
（二）按其反映时间状况的不同分为
时期指标
时点指标
反映某种社会经济 现象在一段时间发 展变化结果的总量 指标
反映社会经济现 象在某一时点(瞬 间)状况上的总量
指标
.
8
例如： 时期指标： 粮食产量、工资总额、总成本、总收入等
时点指标： 年末职工人数、某日商品库存量、 银行月末储蓄存款余额等
计划完成相对 1数 15%10% 0 110%
115%10.45% 110%
计算结果表明，该企业工人劳动生产率提高 计划完成程度为104.5％，超计划完成4.5％。
.
21
(3) 计划数为平均数 计划数为平均数时，计算公式为：
计划完成相 实 计 对际 划 数完 规成 定的 的平 平 10均 均 0% 数 数
总体内所有 单位的总数
总体中各单位 标志值的总和
.
6
例如：
研究企业生产效益时，若以全体职工为统计
总体，则每个工人为总体单位，工人总数是唯一
的单位总量，这时企业的总产量、总产值、总成本
等多个指标都是标志总量。
☆在一个特定的总体内，只存在一个单位总量，
而同时并存多个标志总量，构成一个总量指标体 系
☆明确总体单位总量和标志总量对于计算和区分
具有最广泛的综合性和概括能力，可以表示现象的 总规模和总水平；但它脱离了物质内容。 ※ 劳动量指标特点：
用于确定劳动规模、评价劳动时间利用程度、计算 劳动报酬、劳动生产率。
.
11
第二节 相对指标
一、相对指标的概念和表现形式 ※ 相对指标的概念：
又称统计相对数。它是两个有联系的现象数值 的比率，用以反映现象的发展程度、结构、强度、 普遍程度或比例关系。 ※ 相对指标的表现形式：表现形式为相对数
例如：产品合格率、职工出勤率、人均国民收 入、平均工资、人口密度、计划完成百分数、甲国 的国民生产总值是乙国的7倍等都是相对指标。
.
12
※ 相对指标的表现形式：
无名数：一种抽象化的数值，常以倍数、系数、 成数、百分数、千分数等表现。
有名数：主要是将相对指标中的分子和分母的 指标计量单位同时使用，形成双重单位。如人口 密度用人／平方公里表现，平均每人分摊的粮食 产量用公斤／人表现等等。
.
13
二、相对指标的作用 1、能具体表明社会现象之间的数量对比关系 为人们判断计划完成程度、认识事物的构成、
发展变化、普及程度或密度以及进行空间比较分析 提供依据。
2、可使不能直接对比的现象找到可以对比的基础 出于不同时期和不同空间的总量指标代表不同
条件下的现象发展规模，因此，往往不能直接对比。 相对指标是把两个总量指标数值抽象化了，从而使 不能直接对比的数值变为可比。
计划完成相实 计对际 划数完 任＝ 成 务 10数 数 0%
适合于考核社会经济现象的规模或水平的 计划完成情况。
.
18
(2) 计划数为相对数 多用于考核各种社会经济现象的降低率和提高率
的计划完成程度。 如单位产品成本的降低率、劳动生产率的提高率
等的计划完成程度。这些下达的指标计划数是以比上 期减少或提高百分之几的形式出现的，要使其计算的 计划完成情况相对指标符合基本公式的要求，就不应 直接用实际降低率或提高率除以计划降低率或提高 率，而应以包括原有基数在内的公式计算。
计划完成相实 计对际 划数完 任＝ 成 务 10数 数 0%
公式中分子减分母的差额表示计划执行的 绝对效果。
.
16
1、短期计划 计划数是计算计划完成情况相对指标的基数，
由于它的表现形式不同，计划完成情况相对数在 形式上也各有所异。
计划数为绝对数 计划数为相对数 计划数为平均数
.
17
(1) 计划数为绝对数 计算计划完成、相对指标的种类和计算 ※ 种类： • 计划完成相对数 • 结构相对数 • 比例相对数 • 比较相对数 • 强度相对数 • 动态相对数
.
15
（一）计划完成相对数 ※ 也称为计划完成百分比，是现象在某一段
时间内的实际完成数与计划数对比，用以检查、 监督计划执行情况，通常用“％”表示，为无名数。 计算公式为：
第三章 总量指标与相对指标
.
1
第一节 总量指标
一、总量指标的概念及作用 ※ 总量指标
又称统计绝对数，它是反映社会经济现象发展 的总规模、总水平的综合指标，也称为数量指标。
例如：国土面积、人口数、人口数增长数、 固定资产总额、钢产量、商品销售量、总成本等。
.
2
※ 总量指标的作用 1、是对社会经济现象总体认识的起点
其计算公式为：
.
19
计划完成相 11 实 计 对际 划 数提 提高 高1百 百 0% 0分 分 计划完成相 11 实 计 对际 划 数降 降低 低1百 百 0% 0分 分
.
20
例如：某工业企业2009年的工人劳动生产率计划 规定提高10％，实际工人劳动生产率提高15％， 则该企业劳动生产率提高计划完成情况相对数为；
.
9
（三）按其所采用计量单位的不同分为
实物指标
以实物单 位计量的 统计指标
价值指标 劳动量指标
以货币单 位计量的 统计指标
以劳动单位 即工日、工 时等劳动时 间计量的统 计指标
.
10
※ 实物指标特点： 直接反映产品的使用价值或现象的具体内容，能具体
表明事物的规模和水平；但对不同类产品或商品缺乏综合 性，不易进行汇总。 ※ 价值量指标特点：
.
3
2、是计算相对指标和平均指标的基础 相对指标与平均指标一般都是由两个有关系的
总量指标对比计算出来的，是总量指标的派生指标。 总量指标的计算是否科学、合理，会直接影响相对 指标和平均指标的准确性。
适用于考核以平均水平表示的技术经济指标的 计划完成情况，如工业生产中的劳动生产率、单位 产品原材料消耗量、单位产品成本等纳计划完成情况
3、是进行宏观与微观管理的重要依据
.
4
二、总量指标的种类 ※ 按其反映总体内容的不同分为
总体单位总量与总体标志总量
※ 按其反映时间状况的不同分为 时期指标与时点指标
※ 按其所采用计量单位的不同分为 实物指标、价值量指标和劳动量指标
.
5
（一）按其反映总体内容的不同分为
总体单位总量 （单位总量）
总体标志总量 （标志总量）
相对指标和平均指标具有重要意义
.
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（二）按其反映时间状况的不同分为
时期指标
时点指标
反映某种社会经济 现象在一段时间发 展变化结果的总量 指标
反映社会经济现 象在某一时点(瞬 间)状况上的总量
指标
.
8
例如： 时期指标： 粮食产量、工资总额、总成本、总收入等
时点指标： 年末职工人数、某日商品库存量、 银行月末储蓄存款余额等
计划完成相对 1数 15%10% 0 110%
115%10.45% 110%
计算结果表明，该企业工人劳动生产率提高 计划完成程度为104.5％，超计划完成4.5％。
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(3) 计划数为平均数 计划数为平均数时，计算公式为：
计划完成相 实 计 对际 划 数完 规成 定的 的平 平 10均 均 0% 数 数
总体内所有 单位的总数
总体中各单位 标志值的总和
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例如：
研究企业生产效益时，若以全体职工为统计
总体，则每个工人为总体单位，工人总数是唯一
的单位总量，这时企业的总产量、总产值、总成本
等多个指标都是标志总量。
☆在一个特定的总体内，只存在一个单位总量，
而同时并存多个标志总量，构成一个总量指标体 系
☆明确总体单位总量和标志总量对于计算和区分
具有最广泛的综合性和概括能力，可以表示现象的 总规模和总水平；但它脱离了物质内容。 ※ 劳动量指标特点：
用于确定劳动规模、评价劳动时间利用程度、计算 劳动报酬、劳动生产率。
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第二节 相对指标
一、相对指标的概念和表现形式 ※ 相对指标的概念：
又称统计相对数。它是两个有联系的现象数值 的比率，用以反映现象的发展程度、结构、强度、 普遍程度或比例关系。 ※ 相对指标的表现形式：表现形式为相对数
例如：产品合格率、职工出勤率、人均国民收 入、平均工资、人口密度、计划完成百分数、甲国 的国民生产总值是乙国的7倍等都是相对指标。
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12
※ 相对指标的表现形式：
无名数：一种抽象化的数值，常以倍数、系数、 成数、百分数、千分数等表现。
有名数：主要是将相对指标中的分子和分母的 指标计量单位同时使用，形成双重单位。如人口 密度用人／平方公里表现，平均每人分摊的粮食 产量用公斤／人表现等等。
.
13
二、相对指标的作用 1、能具体表明社会现象之间的数量对比关系 为人们判断计划完成程度、认识事物的构成、
发展变化、普及程度或密度以及进行空间比较分析 提供依据。
2、可使不能直接对比的现象找到可以对比的基础 出于不同时期和不同空间的总量指标代表不同
条件下的现象发展规模，因此，往往不能直接对比。 相对指标是把两个总量指标数值抽象化了，从而使 不能直接对比的数值变为可比。
计划完成相实 计对际 划数完 任＝ 成 务 10数 数 0%
适合于考核社会经济现象的规模或水平的 计划完成情况。
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18
(2) 计划数为相对数 多用于考核各种社会经济现象的降低率和提高率
的计划完成程度。 如单位产品成本的降低率、劳动生产率的提高率
等的计划完成程度。这些下达的指标计划数是以比上 期减少或提高百分之几的形式出现的，要使其计算的 计划完成情况相对指标符合基本公式的要求，就不应 直接用实际降低率或提高率除以计划降低率或提高 率，而应以包括原有基数在内的公式计算。
计划完成相实 计对际 划数完 任＝ 成 务 10数 数 0%
公式中分子减分母的差额表示计划执行的 绝对效果。
.
16
1、短期计划 计划数是计算计划完成情况相对指标的基数，
由于它的表现形式不同，计划完成情况相对数在 形式上也各有所异。
计划数为绝对数 计划数为相对数 计划数为平均数
.
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(1) 计划数为绝对数 计算计划完成、相对指标的种类和计算 ※ 种类： • 计划完成相对数 • 结构相对数 • 比例相对数 • 比较相对数 • 强度相对数 • 动态相对数
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15
（一）计划完成相对数 ※ 也称为计划完成百分比，是现象在某一段
时间内的实际完成数与计划数对比，用以检查、 监督计划执行情况，通常用“％”表示，为无名数。 计算公式为：
第三章 总量指标与相对指标
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1
第一节 总量指标
一、总量指标的概念及作用 ※ 总量指标
又称统计绝对数，它是反映社会经济现象发展 的总规模、总水平的综合指标，也称为数量指标。
例如：国土面积、人口数、人口数增长数、 固定资产总额、钢产量、商品销售量、总成本等。
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※ 总量指标的作用 1、是对社会经济现象总体认识的起点
其计算公式为：
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19
计划完成相 11 实 计 对际 划 数提 提高 高1百 百 0% 0分 分 计划完成相 11 实 计 对际 划 数降 降低 低1百 百 0% 0分 分
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20
例如：某工业企业2009年的工人劳动生产率计划 规定提高10％，实际工人劳动生产率提高15％， 则该企业劳动生产率提高计划完成情况相对数为；
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9
（三）按其所采用计量单位的不同分为
实物指标
以实物单 位计量的 统计指标
价值指标 劳动量指标
以货币单 位计量的 统计指标
以劳动单位 即工日、工 时等劳动时 间计量的统 计指标
.
10
※ 实物指标特点： 直接反映产品的使用价值或现象的具体内容，能具体
表明事物的规模和水平；但对不同类产品或商品缺乏综合 性，不易进行汇总。 ※ 价值量指标特点：